Enseignants de l’école Félix-Leclerc 2014

Cahier de devoir panorama

Nom:

Enseignant :

10

Nom : Groupe :

2

DEVOIR 1 : Conversion d’unités de longueur et d’aire

1. Transforme les mesures suivantes dans l’unité de longueur demandée. a) 748 mm = __________ m b) 72,5 dm = __________ dam

c) 6,18 dam = __________mm d) 3,4 hm = ___________ dm

e) 7,6 Km = ____________m f) 32,4 cm = ___________m

g) 340 000 cm = ________Km h) 2,432 hm = __________cm

2. Transforme les mesures suivantes dans l’unité d’aire demandée. a) 83 dm2 = ____________ mm2 b) 0,004 hm2 = _________m2

c) 40,56 dm2 = __________cm2 d) 392 000 mm2 = _______m2

e) 491,2 cm2 = __________dm2 f) 0,001 km2 = __________m2

g) 36, 1 hm2 = __________ m2 h) 73 dm2 = ____________m2

3. Calcule chacune des sommes suivantes après avoir transformé chaque terme dans l’unité demandée. a) 3 m + 24 dm + 428 cm = ______________________________ (Réponse en m)

b) 2,3 km + 1726 m + 0,4 dam = __________________________ (Réponse en km)

c) 7,18 dm + 24,8 cm +720 mm = _________________________ (Réponse en cm)

d) 7,18 hm + 1,34 km + 345 m =__________________________ (Réponse en m)

4. Calcule chacune des sommes suivantes après avoir transformé chaque terme dans l’unité demandée. a) 3,4 dam2 + 0,0018 hm2 + 400 dm2 = _____________________ (Réponse en m

2)

b) 40 000 mm2 + 2,5 m2 + 5 dm2 =_________________________ (Réponse en dm2)

c) 7,8 m2 + 0,008 hm2 + 640 dm2 = ________________________ (Réponse en m2)

d) 0,04 m2 + 4,8 dm2 + 7200 mm2 = _______________________ (Réponse en cm2)

Nom : Groupe :

3

L’aire des figures décomposables 5 a) L’archéologie est la science qui étudie les civilisations anciennes. Sur le schéma suivant, nous

voyons les ruines d’une ancienne muraille (vue aérienne). Sur le plan, chaque carré mesure un décamètre de long. Calcule l’aire de cette forteresse en la décomposant en figures connues. Attention! Avant de débuter tes calculs, assure-toi que ton découpage permet de connaître toutes les mesures utiles au calcul de l’aire. Au besoin, effectue une décomposition différente.

Calcul détaillé de l’aire de la forteresse :

b) Selon ce plan, quelle est la mesure de la surface ombrée? Les losanges sont identiques.

Nom : Groupe :

4

6 PERGÉLISOL Certaines régions froides du Québec sont recouvertes de pergélisol, c’est-à-dire un sol gelé en permanence. En surface, une zone de pergélisol a parfois l’aspect d’un polygone. Dans chaque cas, calcule l’aire de la zone de pergélisol dessinée en la découpant en

figures connues. Chaque carré du quadrillage mesure 1 mètre.

Nom : Groupe :

5

DEVOIR 2 : Exercice sur les termes semblables

Dans chacune des expressions algébriques suivantes, encercle les termes qui sont semblables.

a) 3ax + 6a2x – 9ax h) -8xy2 + 5xy -7xy2 + xy2

b) 4

3x+ 6x2 + y

4

3– 4x2 i) 5zw - 8xz + 10wz – 2

c) 8x2y + 12yx2 + 8xy2 + 10 j) -7r + 4 – 6r2 + 15 + 3rs

d) 3

ab+ a2b – a2b2 + 5ba2 + 13a2b3

e) -14m4t3 + 12m3t4 + 5 – m – 26m3t4

f) 45x5y2 + 32y2x – 20x5y2 – 45x2y5 + 12x2y

g) 2ax2y + 5a2xy – 6axy2 + 12axy

Nom : Groupe :

6

DEVOIR 3 : Vocabulaire algébrique

1. Quel est le coefficient de chaque terme?

a) 2x _____ c) -b _____ e) n _____ g) 3x _____

b) -4a _____ d) 0,5m _____ f) -2

1a _____ h) 5,2y _____

2. Identifie la ou les variables dans les termes suivants. a) 3a ____________________ e) 1,6x2y ____________________

b) -2c2 ____________________ f) -4,5w ____________________

c) -4

1ab ____________________

g) 5,2p2q2 ____________________

d) -m ____________________ h) 2xy2 ____________________

3. Trouve le nombre de termes pour chacun des exemples suivants et donne le nom précis de chaque polynôme.

a) 2x + 3 _________________ e) 2y – 7 ________________

b) -v + 4 _________________ f) 3x + 2 + y ________________

c) 7 + a + x _________________ g) -m + 4n – 2p + 7_______________

d) -m _________________ h) 3y – 1 ________________

Nom : Groupe :

7

4. Dans les expressions algébriques suivantes, identifie les termes constants.

a) x + 2 _________________ e) -3 + 4y ____________

b) y – 9 _________________ f) 2a + 2 – 4a + 7 ____________

c) a + 4 –1 _________________ g) -10 – 2a +13 ____________

d) 2r – 8 _________________ h) 3 ____________

5. Est-ce que les termes suivants sont semblables? (oui/non)

a) 3a et 3a2 _________________ e) 1,6rs et 2,9sr ____________

b) -2c et -2a _________________ f) -4,5w et -4,5u ____________

c) -4

1b et 8b _________________

g) 5,2p2 et 4,8p ____________

d) -m et -1 _________________ h) 2x2yz2 et 45zy2x2 ____________

6. Dans l’expression algébrique suivante :

1243 2324354 abbababn

a) Combien y a-t-il de termes? Son nom précis? _______________

b) Quelles sont les variables qui la composent? _______________

c) Quel est le terme constant? _______________

d) Quel est l’exposant de a dans le 2e terme? _______________

e) Quel est le coefficient du 1er terme? _______________

f) Quel est l’exposant de b dans le 1er terme? _______________

g) Quel est le coefficient du 2e terme? _______________

h) Quel est le coefficient du 3e terme? _______________

i) Quel est l’exposant de a dans le 4e terme? _______________

j) Quel est le coefficient du 4e terme? _______________

Nom : Groupe :

8

7. Dans l’expression algébrique suivante :

423324 23 cncncn

a) Combien y a-t-il de termes? Son nom précis? _______________

b) Quelles sont les variables qui la composent? _______________

c) Quel est l’exposant de c dans le 2e terme? _______________

d) Quel est le coefficient du 1er terme? _______________

e) Quel est l’exposant de n dans le 1er terme? _______________

f) Quel est le coefficient du 2e terme? _______________

g) Quel est le coefficient du 3e terme? _______________

8. Dans l’expression algébrique suivante :

3625 cdba

a) Combien y a-t-il de termes? Son nom précis? _______________

b) Quelles sont les variables qui la composent? _______________

c) Quel est l’exposant de b? _______________

d) Quel est le coefficient? _______________

e) Quel est l’exposant de c? _______________

9. Dans l’expression algébrique suivante :

43 2 nn

a) Combien y a-t-il de termes? Son nom précis? _______________

b) Quel est le coefficient du 2e terme? _______________

c) Quel est l’exposant de la variable du 1er terme? _______________

d) Quel nom donne-t-on à un terme qui ne contient pas de variable?

_______________

e) Quel nom donne-t-on à la position occupée par le -3 _______________

DEVOIR : La racine carrée et la résolution d’équations

Nom : Groupe :

9

DEVOIR 4 : Vocabulaire, addition et soustraction

1 Soit l’expression 3a2b – ab + 8.

a) Combien de termes compte cette expression ? __________________________________

b) Quel est le 1er terme? __________________________________

c) Quel est le terme constant ? __________________________________

d) Quel est le coefficient du 2e terme? __________________________________

e) Quel est le degré du 1er terme? __________________________________

2 Soit l’expression 15xy + 3y2 + xy + 8x2.

a) Combien de termes compte cette expression ? __________________________________

b) Quel est le 2e terme? __________________________________

c) Quel est le degré du dernier terme ? __________________________________

d) Quel est le coefficient du 3e terme? __________________________________

e) Quel est le degré du 3e terme? __________________________________

3 Dans chaque cas, encercle le terme qui n’est pas semblable aux autres.

a) 5x2, x2, –7x2, 8x, 9x2 b) –m3, 4m3, 2m3, –6m3, 5m2

c) 9a3x, –6xa3, 4xa3, ax3, 2a3x d) 3x, –5x, 2x, –8

4 Réduis les expressions algébriques suivantes.a)

a) 7w – 8 + 3w = _______________________________________________________

b) 14 – 5a – 8 + 2a = ____________________________________________________

c) –9 + 6b – 3b + 2 = ____________________________________________________

d) 4x + 7y – 2x – 5y = ___________________________________________________

e) 13a2 + b2 – 10a2 – 7b2 = _______________________________________________

f) 7n – 9m – 15m – 34 – 8n = _____________________________________________

g) 4ac – 7a2c + 8ac – 15a2c = _____________________________________________

h) xy – yz + 2xy – -3yz = _________________________________________________

i) 3abc – 2bcd + 2cab – 4dbc= ____________________________________________

j) 8bc + 6b2– 5cb + 3b2 = _________________________________________________

Nom : Groupe :

10

k) 21p + -3r – p + r – 20r = _______________________________________________

l) -x3 + 6ax2 + x3 – -8ax2 = ______________________________________________

m) -6st + 5tu + 8st – -4tu – 9 = ____________________________________________

n) 45x – 63y + 12z – 25x – -15y – 4z = ______________________________________

o) 4x3- 5x2 + 6x + 5 + 2x2 – 11x – 9 = _______________________________________

5 Détermine l’expression algébrique simplifiée qui représente le périmètre de chacune de ces figures.

a) b)

c) d)

e) f)

b

a

Périmètre : __________________ Périmètre : __________________

Périmètre : __________________ Périmètre : __________________

Périmètre : __________________ Périmètre : __________________

b + 4

a

3b + 4

4a

n

2m

2n + 3

3m

b + 4

a + 2

a + 5

2b

4a 2b + 3

2a

3c – 2

3c – 2 2a

b

Nom : Groupe :

11

DEVOIR 5 : Addition et soustraction (avec parenthèse)

1. Réduis les expressions suivantes en écrivant d’abord l’expression sans parenthèse en dessous puis, écris ta réponse finale à droite. a) 12x – (3x + 4) = ______________________________

b) (3a + 6) – (a + 2) = ______________________________

c) (7x – 2x + 9) – (x + 2) = ______________________________

d) (-8x – 10 + 15x) – (-2x – 4) = ______________________________

e) (4y + 7) – (4y + 2) + 18 = ______________________________

f) -3b – 4 + (-5b + 9) – (8b – 4) = ______________________________

g) (-8x – 21) – (-6x – 4 + 17x) = ______________________________

h) 4ab + 4bc – 4 - 5cd + 9bc – 3ab = ______________________________

i) 2x2 + 8 – 3x + 6x2 – 6 + 4x4 – 3x = ______________________________

j) 11abc + 10bac – 8cab + 5cba – 3abc2= ______________________________

k) -9a + 4cd + 5 – 6a + 3 – 5c2 + 4a – 5d2 = ____________________________

l) xy + x + y + z + yz + yx + x2 – z - y = ______________________________

m) (3a + 9a) – (4a – 5a) + (11a – 8a) = ______________________________

Nom : Groupe :

12

n) -(4b + 5b) + 3b – (2b + 9b) = ______________________________

o) (11c + 22c) – 10c + (-20c + 4c) = ______________________________

p) (1,5d + 2,4d) – (3,2d – 4,4d) = ______________________________

q) -(3e2 + 6e) – (2e – 6e2) + 4e = ______________________________

r) (4x + 2 – 5) – (3x2 + 8x – 5) = ______________________________

s) -(2ab + 8a - 3b) + 4b – (-6ab + 3a) = ______________________________

t) (9bd – 8bd) + (9ab – 6) – (4ab + 2) = ______________________________

u) (-3n - 4m – 5p) – (3n + 4m + 5p) + 3 = ______________________________

v) -7bc – (9ac + 11ab) + (-8cd + 7bd + 9ac) = ___________________________

w) 2a – (3a – b) – 2a + (3b – 4) – (a + 2b) = ____________________________

x) 4m – (mn + 4n) – 6mn + (n – 7mn) = ______________________________

y) 5de + (d2 – 3ed) – (-2d2 – de) + 3d2 = ______________________________

z) x – 2x + (x – 2y) + (2y + 4 – 3x) – 4x – (-x – -2y) – y – 9 – ( -3 – 6x)

______________________________________________________________

OUF !!!! Enfin terminé

!!!

Nom : Groupe :

13

DEVOIR 6 : Multiplication et division

1. Réduis les expressions suivantes :

a) 4 • x = k) 2

m4 =

b) -1 • m = l) r ÷ 2 =

c) z • -4 = m) 5

c15

=

d) c • d = n) 3

p9

=

e) 3 • 2d = o) 20b ÷ 4 =

f) 0,5 • m = p) 9

y36 =

g) 4a • -1 = q) 6a ÷ 6 =

h) 2 • 3n2 = r) 3

n

=

i) 7 • -p = s) 2

s8 =

j) -8v • -5 = t) 24m ÷ -8 =

2. Réduis les expressions suivantes (n’oublie pas de faire la distributivité!) :

a) 4(x + 5) = g)

2

4b8

b) 2(y – 3) = h) (12x + 9) ÷ 3 =

c) 6(a + 2) = i)

8

8m16

d) -3(r + 4) = j) (12 + 36a) ÷ -4 =

e) -2(z – 3) = k) 5

10a15 =

f) 0,5(p + 4) = l) (-9y – 3) ÷ -3 =

Nom : Groupe :

14

3. Réduis les expressions suivantes (n’oublie pas de faire la distributivité!) :

a) 2(a – 2) + (2a + 3) = g) 5(2x + 7) + (10x + 5) ÷ 5 =

b) 3(2b – 5) – 2(5b – 1) = h) 5(m + 1) – 1(m – 1) =

c) 4(m – 5) + (2m + 3) = i) 2(y – 1) – 5(3y – 1) =

d) (3r – 2) – 2(r – 2) = j)

4

10x8

e) 2(t - 4) – 3(2t – 1) = k)

2

10x45 )(

f) (4m + 3) + (8m – 4) ÷ 2 =

4. Réduis les expressions suivantes. (Multiplication par un monôme.)

a) 5x•3x = e) 3b(4b – 9) + 3b2 = b) 6y•2 + 4y = f) -2x + -4x•3x – 4x2 – 3x= c) 4a(2a – 9) = g) -8y(-4y) – 6y(7y) = d) 8 – 2y•y + 5y + 6 = h) -4a•6a + 2a2 =

Nom : Groupe :

15

DEVOIR 7 : Réduire des expressions algébriques

1. Réduis les expressions suivantes (Somme et Différence). 1) 3a + 2 – 2a 2) (2x + 2) + 3 3) (2s + 1) + 3s 4) (3t – 2) + 4 5) 8m – 5m + 4 – 2 6) (2n + 3) + (4n + 2) 7) (3s + 2) – (2s + 3) 8) (6t – 5) + (4t – 2) 9) 12y – (8y – 2) 10) (8n + 6) – (6n + 4) 11) (5n + 4) + (4n + 5) 12) (4y + 12) – (2y – 5) 13) (8b – 6) – (3b – 6) 14) (4s – 5) – (4s – 5) 15) (6x + 3) – (6x – 3) 16) 4n + (3n – 2) + (2n – 1)

Nom : Groupe :

16

17) (3y + 12) + (2 – 4y) 18) 8n – (5 – 3n) + 8 – n 19) (8 – n) + (n – 8) + 4n 20) (8t + 5) – (4t + 2) – (t + 7) 21) 2a – 8 + 7a + 3 – 4a + 5 22) 2a + 3 + 7a – 4 23) 3b + 4 – 6b + 5 24) 8m – 9m 25) 9a – 5a – (-8a) 26) 7n – (-5n) 27) 2n + 3m – 5 + 7n – 5m 28) 2x + 3 – 5y + 6x – 9y 29) 12a + 3c – 5b + 7a – 15c 30) (12b – 5) – (2b + 5) – (2b – 5) 31) (3a + 7) – (8 – 2a) + (5a – 4) 32) (9 – 6x) – (4 – 3x)

Résultat : Somme et Différence

32

Nom : Groupe :

17

2. Réduis les expressions algébriques suivantes (Produit et Quotient). 1) 3(4n – 1) 2) -4(3a – 2) 3) 6(3 – 2n) 4) -5(6 – 2b) 5) 2(a + 3) + 4(a – 2) 6) 3(a + b) – 2(a – b) 7) 4(x + 5) + 5(x – 2) 8) (x + 3) + 2(x – 3) 9) 3(2a + 8) + 4(a – 6) 10) 5(2x + 3) – 2(x – 4) 11) 6(3 – x) + 4(8 – x) 12) 5(5 + b) – 3(3 – b)

13) 3(z – 1) + 2(3 – z) 14) 2

2a2

15) 4

2a34 )( 16)

3

3x46 )(

17) 4

b12a32 18) 2(x + 3) + 2x – 2

Nom : Groupe :

18

19) 3

x21x42 20) 5(3a – 2) – 14a + 10

21) 4(2a + 7) – 32 22) 1

1a

23) 8b – 2 + 4(3b + 1) + 3b 24) 2

6a12

25) 8

x264 )( 26)

7

21x14

27) 3

3n62 )( 28)

4

8a3248a24

29) 12a + 3c – 5b + 7a – 15c 30) (6b – 2) – 3 + (6b – 5)

31) 5

30y7y12

32) 6(3a – a + 4)

Résultat : Produit et Quotient

32

Nom : Groupe :

19

DEVOIR 8 : Réduction d’expressions algébriques plus complexes

1. Réduis les expressions suivantes à leur plus simple expression.

1) 2(a + 3) + 3(a – 2) 2) 3(a + b) – 2(a – b)

3) 2

2) -4(x 5) 4(x 4) 5 + (x + 3) – 3(x – 3)

5) )6a(42

)8a2(3

6) 5a(2a + 3) + 2(a – 4)

7) 6x(3 – x) – (8x2 + 4x) 8) -5(5 + b) – 3

3b) - 6(8

9) 5

)z155(4

7

)21z14(

10) -24a +

2

2a2

11) )x3x7(2

x6x4 22

12) 4

x8x12)4x5(x3

2

Nom : Groupe :

20

13) 12xy – 3yx + 7 – 2xy – 3 14) 7a(2b + 5) – 2b•3a

15) 2(6a2 + 5a) – 7(a2 – 4a) 16) 5(-4a + 2) – 2

10 14a

17) -6x(3y + 4) – (2yx – 7x) 18) 2

)8x4(x18x24 22

19) 7b – 5 + 4(b – 6) + 9b 20) -4x(8 – 9x) + 7x2 – 6

21) 49 +3

6) - 5(3a– 5a 22)

7

21x14 – 3(-3x – 8)

23) 10 – 5n + 3

3n62 )( + 7n – 9 24)

5

x9)4x5(x4

25) 22a + 3c – 5b + 7a – 15c

Résultat :

25

Nom : Groupe :

21

DEVOIR 9 :Résolution de problèmes avec des expressions algébriques

1. Pour chacune des figures, trouve l’expression algébrique réduite représentant le périmètre et l’aire. Laisse les traces de tes calculs.

a) b) c)

Périmètre : Périmètre : Périmètre :

Aire : Aire : Aire :

3y – 5

4

x

4x + 10

6x – 2

6m + 7

4m – 5

2b 2b 6

Nom : Groupe :

22

2. Détermine l’expression algébrique la plus simple représentant le périmètre de la figure ci-contre. Trouve d’abord les expressions algébriques représentant les côtés sans mesure.

3. Donne l’expression algébrique réduite représentant l’aire de la partie

ombrée. Laisse les traces de tes calculs. 4. Donne l’expression algébrique réduite qui représente l’aire de la partie

ombrée. Laisse les traces de tes calculs.

2a + 3b – 6

5a – 4b + 8 2a + b – 2

a + 1

3x + 1

2

10x – 8

x

4a + 8

8

a + 2

5

Nom : Groupe :

23

5. Donne l’expression algébrique réduite qui représente le périmètre de chaque figure. Laisse les traces de tes calculs.

a) b) c) 6. Donne l’expression algébrique réduite qui représente l’aire des figures

suivantes. Laisse les traces de tes calculs.

a) b) c) d)

5a + 8 4x + 7

2x + 3

n + 1

2n + 3

15 – n

a – 5

3a

5b + 1

2b + 3 4

2x + 1

4x – 8

6 2y

3

3

8

2y + 5

Nom : Groupe :

24

7. L’aire d’un rectangle est de (8x + 12) m2. Détermine l’expression algébrique qui représente la longueur de ce rectangle si sa largeur est de 4 m.

8. Le périmètre d’un triangle équilatéral est représenté par l’expression

algébrique (-24t + 36v). Quelle expression algébrique représente la mesure d’un côté de ce triangle?

9. L’argent que possède Nicole dans sa bourse est représenté par

l’expression 12n – 3m. Que lui reste-il si elle dépense une somme d’argent représenté par 8m + 2n ?

10. Dans un cinéma, on demande 3$ par enfant et 5$ par adulte pour assister

à un film. Si l’assistance se compose de 2x + 7 enfants et de 3x – 1 adultes, donne l’expression algébrique réduite qui représente les recettes de cette soirée.

11. Cynthia possède b+3 billets de 20$ et 2 billets de 10$. Donne

l’expression algébrique représentant la moitié de son avoir.

Nom : Groupe :

25

DEVOIR 10 : Résolution d’équations (variable d’un seul côté)

1. En appliquant la propriété de la soustraction, résous les équations suivantes.

a) x + 8 = 17 b) 31 = y + 4 c)a + 2,1 = 5,2

d) -3 = m + 9 e) r + 0,4 = -3,4 f) 2 = z + 0,3

2. En appliquant la propriété de l’addition, résous les équations suivantes.

a) y – 5 = 13 b) 12 = n – 10 c) x – 3 = 13

d) -1,8 = c – 5,3 e) d – 8 = -10 f) 1,2 = r – 3

3. En appliquant la propriété de la division, résous les équations suivantes.

a) 4x = 16 b) -30 = -y c) -3m = 21

d) 12 = 0,5r e) -1,2z = 0,36 f) -18 = 6w

4. En appliquant la propriété de la multiplication, résous les équations suivantes.

a) n = 3 b) 8 = m c) x = -1,6 4 5 2

d) 2 = y e) r = -5 f) -6 = -d 6 7 3

Nom : Groupe :

26

5. Résous les équations suivantes :

a) 3y + 5 = 11 b) 14 = 4x – 6 c) 2a + 5 = -7

d) 4 = 12n – 4 e) 5w = 7 f) -31 = r – 12

g) 0,4y = 30 h) 12 = -6d – 6 i) 10s – 4 = 8

j) -6 = 4x – 8 k) -y + 3 = 10 l) 5 = 2m + 3

m) -3x = 21 n) 12 = 3r + 4,5 o) 4a + 2 = 5,2

p) 50 = 7x + 8 q) 11m – 30 = 36 r) -21 = -n – 5

6. Résous les équations suivantes. Attention, tu dois d’abord regrouper les termes semblables !

a) x + x + 2 = 22 b) 84 = m + m + 5 + m + 5 + 8 c) y + 2y + 8y = 99 d) 31 = n + n – 2 + n – 2 – 4 e) 20 = a + a + 6 + a – 7 f) r + 4r + 4r + 45 = 153

Nom : Groupe :

27

DEVOIR 11 : Résolution d’équation (réduire avant de résoudre)

1. Résous ces équations et trouve la valeur de la variable.

a) t + 5 = 12

b) 2x = 36

c) -50 = 6a – 2

d) 3b + 0,2 = 0,5

e) 13 = -3p + 1

f) 5 = 15 – 2k

7

g) - 10 = 2w + 2

3

h) 50 = 2x

2

i) – 5b + 4 = 9

j) (12 + b)∙8 = 60

2

Nom : Groupe :

28

2. Réduis les expressions algébriques suivantes et résous ensuite l’équation.

a) x + x + 2 = 22 b) 8 = 9u + 4 – 5u

c) 153 = a + 4a + 4a + 45 d) n – 6 + 2n + 2n + n + 6 = 186

e) b – (2b – 8) = 5 f) 51 = 3b + 5(25 – b)

g) 3x2 + (x

2 – 2) – 2(x

2 – 2) = 30 h) b – 4(2b + 5) = 29

i) 75 = a + (2a – 9) – (a + 18) j) 4x – 2(x + 5) = - 22

k) 2p2 – 4(-p

2 + 5) = - 2

l) –(x – 6) = - 12

Nom : Groupe :

29

DEVOIR 12 : Mesures manquantes

3. Trouve la mesure manquante dans chacune des figures suivantes.

a) Aire : 138,75 cm2 b) Aire : 41,34 cm

2

c) Aire : 237,16 cm2 d) Aire : 62,1 dm

2

e) Aire : 352 dm2 f) Aire : 1118,6 dm

2

13,8 dm

b

c

b

26 dm

16 dm

47,5 dm

32,4 dm

h

h

15 cm

D

5,3 cm

Nom : Groupe :

30

4. Le périmètre d’un rectangle est de 54 cm . Sachant que la largeur

mesure (x + 2) et la longueur (2x + 1), quelle est la valeur de x.

5. L’aire d’un triangle est de 10,5 cm2. Sachant que la base de ce triangle est de 7cm,

trouve la hauteur.

6. L’aire d’un carré est de 169 cm2. La petite base d’un trapèze correspond à la

mesure du côté de ce carré. Si la superficie du trapèze est de 504 cm2 et si la

hauteur est de 18 cm, détermine la mesure de la grande base du trapèze.

Nom : Groupe :

31

DEVOIR 13 : Résolution d’équations (Variables des deux côtés)

A. Résous les équations suivantes. 1) 3x = 12 2) 4a = 0 3) 2,4 = 8y 4) -8 = 4a 5) -10 = -2b 6) n = 10 2 7) 0 = h 8) 4x = 1 4 2 B. Résous les équations suivantes. 1) 2x + 3 = 9 2) 1,4 = 3y + 5 3) 12 = 8 + 0,2b 4) 2a – 8 = 7 5) 3x – 12 = 5 6) 7 = 4c – 5 7) 2a – 3 = 9 8) -11 = 2x + 3

Nom : Groupe :

32

C. Résous les équations suivantes. 1) 7(x – 1) = 5x + 3 2) 4x – 2 = 2x + 12 3) 5x = 2(x + 6) 4) 2(x – 3) + 5x = 3(x + 1) + 2 5) -4(x – 9) = 8 6) 3(x – 5) = 4(7x – 10) 7) 2(5x – 1) = 12x – 6 8) 6(x + 10) = -6x D. Résous chacune des équations suivantes. 1) 2x + 3 = x + 8 2) 4x – 5 = 2x + 9 3) 2c – 9 = 5c + 6 4) 3a – 4 = 8 – a

Nom : Groupe :

33

5) -2b + 3 = 2b – 1 6) 8 + 4y = 2y + 3 7) -0,4a + 0,5 = -2a + 0,1 8) 9 – b = b + 5 E. Résous chacune des équations suivantes.

1) 6725

b4, 2) 254

6

18a3,

3) 752

m737 4)

8

12a5759

,

5) 8x2 – 54 = 44 6) 5x2 + 12 = 92 7) 5 + x = 2x + 4 8) 6 + x = -4x + 16

Nom : Groupe :

34

F. Résous chacune des équations suivantes. 1) x + x + 1 + x + 2 = 87 2) 2x + 3 – x = 6 3) 27 = 4y + 6 – y 4) 2x2 + 22 = 5x2 – 26 5) 7y + 7 = 8y + 4 6) 0,2x + 4,5 = 4,9 7) 2,5y2 – 6,4 = 3,6 8) 39 = 4,2a + 5,4 Question de défi!

16x – 10 + 4x = 7(3x – 5) + 12 2

Nom : Groupe :

35

DEVOIR 14 : Résolution d’équations

1. Résous les équations suivantes.

a) 4a – 2 = 70 + 7a b) 47,5 = 19b c) 6,72 + 3c = 34,2 2 d) 7(d + 50) = 217 e) 259,2 = 5e2 f) f2 + 45 = 270 2 2. Détermine la mesure manquante dans chaque figure. a) Aire = 28,91 km2 b) Aire = 41 dam2 c) Aire = 64,98 mm2

a) __________________ b) _________________ c) _________________

Nom : Groupe :

36

3. Quelle est la mesure de la grande diagonale dans le losange suivant sachant que l’aire est 414 cm2?

4. Quelles sont les mesures pour la largeur et pour la longueur du parallélogramme suivant si le périmètre est 210 cm? 5. Dans la figure suivante :

a) Quelle est l’expression réduite pour le périmètre.

b) Quelle est la valeur de la grande base si l’aire du trapèze est de 320 cm2?

4 cm

(7x – 5) cm

3x + 5

2x

3x + 2

3x + 3

5x + 8

2x 4 cm

Nom : Groupe :

37

6. Le logo d’une entreprise est formé de quatre rectangles isométriques accolés les uns aux autres. Les rectangles ont une aire totale de 163,2 dm2. Quelle est la mesure du plus petit côté d’un de ces rectangles ?

7. Un carré et un rectangle ont la même aire. Sachant qu’un côté du carré mesure 12,4 cm et que la base du rectangle mesure 6,2 cm, détermine la hauteur du rectangle.

8. Deux triangles isométriques occupent 3/8 de l’aire du trapèze ci-contre. Quelle est la mesure du plus petit côté des triangles ?

Nom : Groupe :

38

EXERCICES DE RÉVISION PANORAMA 10 : Réduire et résoudre

#1. Réduis les expressions algébriques suivantes. a) 7(2y – 1) + 13y – (3y + 8) b) 2(5x + 6) – 4x 3 c) 5x + 15 + 2(4x – 3x + 7) d) (4x2y + 6) – 3(-2xy – 8x2y)

5 #2. Résous les équations suivantes en laissant les traces de ta démarche. a) 28 = 4x + 9 b) 25 = 14a2 + 49 7 c) 15x – 3(2x + 5) = 21 d) 28 = 5(2m – 3,5) + 27m 9

Nom : Groupe :

39

#3. Réduis les expressions suivantes. a) 3m(2m+1) b) 2b(7 – 3b) c) 3y(4y) – 2y(5y – 3) d) 6a(2a) – 4a + 12 – 2a2 -2 #4. Trouve l’expression algébrique réduite qui représente l’aire et le

périmètre des figures suivantes. a) b) c) #5. Résous les équations suivantes en laissant les traces de ta démarche. a) 6 + x = -4x + 16 b) 2(3x – 2) = 3(x + 4) c) 4(6 – x) = 6x + 14

2,4a 2x 2,5x

2x – 3

3x 6x

Nom : Groupe :

40

#6. Soit la figure plane suivante : a) Quelle expression algébrique b) Quelle expression algébrique réduite représente le côté A? réduite représente le côté B ? c) Quelle expression algébrique d) Quelle expression algébrique réduite représente le côté C? réduite représente le côté D ? e) Quelle est l’expression algébrique réduite représentant le périmètre de cette figure ?

3y + 8x – 4

4x – 2 4x – 2

2y + 6

x + 8

3x + 2

3

x + 2

A

B

C

D

Nom : Groupe :

41

#7. Réponds aux questions suivantes en laissant les traces de ta démarche. (T-FRRU) a) Soit le triangle suivant : b) L’aire de la figure suivante est de

225,75 cm2. Les trapèzes sont identiques.

Quelle est la hauteur du triangle ? Quelle est la petite base d’un des

trapèzes ? #8. Trouve l’expression algébrique réduite qui représente le périmètre et

l’aire de la figure suivante. Laisse les traces de ta démarche (T-FRRU).

D : 12a – 4 d : 3

#9. Trouve la valeur des expressions algébriques du numéro 8 si a = 5 cm.

15,4 cm

A triangle = 202,51 cm2

23cm

4,3cm

b = ?

h = ?

3a + 2

Nom : Groupe :

42

#10. D’après les dimensions indiquées sur ce fleurdelisé, réponds aux questions suivantes :

a) Détermine l’expression algébrique représentant l’aire d’un seul rectangle bleu.

b) Détermine l’expression algébrique représentant l’aire totale du drapeau.

c) Détermine l’expression algébrique représentant l’aire de la croix blanche.

1,5a

3a

a

a

Nom : Groupe :

43

#11. Les mesures des voiles de ce bateau sont données en mètres.

a) Quelle expression algébrique correspond à l’aire totale de la voilure?

b) Quelle est l’aire totale de la voilure si a = 1,4 m?

c) Si l’aire de la voilure est de 22,35m2, quelle est la valeur de a?

3a

3,2 a + 2

4,6