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FEUILLE DE CALCUL

Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexion

Rf. Eurocode EN 1993-1-3 Ralis par V. Ungureanu, A. Ruff Date Dc 2005 Vrifi par D. Dubina Date Dc 2005

Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexion

Cet exemple traite du calcul d'une solive de plancher simplement appuye profile en C bords tombs. On suppose que les semelles suprieure et infrieure sont maintenues latralement de faon continue. La vrification l'tat limite de service est galement aborde.

Pour le calcul pratique de profils de faible paisseur conformment l'EN1993, les projeteurs utiliseront gnralement un logiciel ou consulteront les donnes fournies par les fabricants. Cet exemple est prsent titre d'illustration.

Donnes

Porte de la poutre m5=LEntraxe des solives m6,0=SCharges rparties appliques sur la solive :

mkN060beamG, ,q = poids propre de la poutre dalle lgre

2mkN680, mkN41060680slabG, ,,,q ==

charges permanentes

mkN47,0slabG,beamG,G =+= qqq charges d'exploitation

2mkN50,2 mkN50,16,050,2Q ==q

Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexionCr

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Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexion

Rf. Eurocode EN 1993-1-3 Ralis par V. Ungureanu, A. Ruff Date Dc 2005 Vrifi par D. Dubina Date Dc 2005

Les dimensions de la section transversale et les proprits du matriau sont les suivantes :

Hauteur totale mm200=hmm741 =bLargeur totale de la semelle comprime mm662 =bLargeur totale de la semelle tendue

Largeur totale du rebord mm8,20=cRayon intrieur des arrondis mm3=r

mm2nom =t Epaisseur nominale Epaisseur de mtal nu mm961,t =

2yb mmN350=fLimite d'lasticit de base

2mmN210000=EModule d'lasticit Coefficient de Poisson 3,0=

EN1993-1-3Coefficients partiels 0,1M0 = 2(3) 0,1M1 = EN1990 35,1G = charges permanentes

charges variables 50,1Q =

Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexionCr

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Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexion

Rf. Eurocode EN 1993-1-3 Ralis par V. Ungureanu, A. Ruff Date Dc 2005 Vrifi par D. Dubina Date Dc 2005

Calcul de la solive l'tat limite ultime Proprits de la section efficace lELU

Moment d'inertie du profil en C bords tombs form froid et sollicit en flexion par rapport son axe principal :

SX0224

yeff, mm4139861=IPosition de l'axe neutre :

mm3102c ,z =- partir de la semelle comprime : mm795t ,z =- partir de la semelle tendue :

Module de section efficace :

- par rapport la semelle comprime :

3

c

yeff,cy,eff, mm 404603,102

4140000 ===z

IW

- par rapport la semelle tendue :

3

t

yeff,ty,eff, mm 432607,95

4140000 ===z

IW

( ) 3ty,eff,cy,eff,yeff, mm40463== W,WminW Charges appliques sur la solive l'ELU

EN1990 mkN89,250,150,147,035,1QQGGd =+=+= qqq Moment flchissant appliqu maximal ( mi-porte) par rapport l'axe principal y-y :

kNm039858928 22dEd ,,LqM === Vrification de la rsistance la flexion l'ELU

Calcul du moment de rsistance la flexion de la section transversale :

EN1993-1-3kNm161401103501040463 39M0ybyeff,Rdc, ,,fWM === 6.1.4.1(1) Vrification de la rsistance la flexion : EN1993-1-1

163801614039

Rdc,

Ed

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Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexion

Rf. Eurocode EN 1993-1-3 Ralis par V. Ungureanu, A. Ruff Date Dc 2005 Vrifi par D. Dubina Date Dc 2005

Vrification de la rsistance au cisaillement l'ELU Calcul de l'effort de cisaillement

Effort de cisaillement maximal appliqu

kN225,72589,22dEd === LqV Rsistance plastique de calcul au cisaillement

( ) ( )M0

yb

M0

ybvRdpl,

3sin3

fthfA

V

w

==EN1993-1-1 6.2.6(2)

o :

vA est l'aire de cisaillement

nomw thh = est la hauteur de l'me est l'inclinaison de l'me par rapport aux semelles. = 90

( ) ( )kN4278

01

3103501096190

102200 333

Rdpl, ,,

,sinV =

=

Rsistance de calcul au voilement par cisaillement

M0

bvw

Rdb,sin tf

h

V = EN1993-1-3

6.1.5

o :

bvf est la rsistance au cisaillement, compte tenu du voilement

Pour une me avec raidissage au droit de l'appui :

si ybbv 58,0 ff = 83,0w wybbv 48,0 ff = si 83,0w >

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Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexion

Rf. Eurocode EN 1993-1-3 Ralis par V. Ungureanu, A. Ruff Date Dc 2005 Vrifi par D. Dubina Date Dc 2005

L'lancement rduit pour les mes sans raidisseurs longitudinaux : w

427,1210000

35096,1

2200346,0

346,0346,0 ybnomybww

=

===Ef

tth

Ef

ts

et donc : 8304271w ,, >=2

wybbv mmN7,117427,135048,048,0 === ff ( )

kN7,450,1

107,1171096,190sin

102200 333

Rdb, =

=

V

Rsistance de calcul au cisaillement ( ) ( ) kN,7457,45;42,78Rdb,Rdpl,Rdc, === minV,VminV Vrification de la rsistance au cisaillement

EN1993-1-111580

7452257

Rdc,

Ed

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Rf. Eurocode EN 1993-1-3 Ralis par V. Ungureanu, A. Ruff Date Dc 2005 Vrifi par D. Dubina Date Dc 2005

La rsistance transversale locale de l'me mm80s =sLa longueur d'appui est : EN1993-1-3

6.1.7.2 (2) 60816,4096,180s

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Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexion

Rf. Eurocode EN 1993-1-3 Ralis par V. Ungureanu, A. Ruff Date Dc 2005 Vrifi par D. Dubina Date Dc 2005

Proprits de la section efficace lELS

Moment d'inertie l'ELS :

( )( )effgrgrgrfic IIII = EN1993-1-3 avec : 7.1(3)

4gr mm4496000=I est le moment d'inertie de la section transversale brute

contrainte maximale de compression due la flexion l'ELS grmm8896grc, ,z = position de l'axe de gravit par rapport la semelle

comprime

26

grc,gr

serEd,

gr

serEd,gr mmN7,13288,964496000

1016,6 ====zI

MW

M 2

yb mmN350== f ( ) 4yeff,ff mm4140000== II e

( ) 4fic mm4361000414000044960003507,1324496000 ==I

Vrification de la flche

Flche de la solive :

mm51,174361000210000

500097,1384

5384

5 4

fic

4serd, =

==EI

Lq

La flche est de L/286 OK

Remarque 1 : Le client doit spcifier les limites pour les flches. LAnnexe Nationale peut prciser quelques valeurs limites. Dans le cas prsent, on peut considrer que les rsultats sont pleinement satisfaisants.

7.2.1 de l'EN 1993-1-1

Remarque 2 : Pour ce qui a trait aux vibrations, l'Annexe Nationale peut spcifier des limites concernant leur frquence. Dans le cas prsent, la flche totale est suffisamment faible ; le problme de vibration ne se pose donc pas.

7.2.3 de l'EN 1993-1-1

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Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexion

SX026a-FR-EU

Enregistrement de la qualit

TITRE DE LA RESSOURCE Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexion

Rfrence(s)

DOCUMENT ORIGINAL

Nom Socit Date

Cr par V. Ungureanu, A. Ruff BRITT Ltd. Timisoara, Roumanie

Contenu technique vrifi par D. Dubina BRITT Ltd. Timisoara, Roumanie

Contenu rdactionnel vrifi par

Contenu technique approuv par les partenaires :

1. Royaume-Uni G W Owens SCI 12/04/06

2. France A Bureau CTICM 12/04/06

3. Sude B Uppfeldt SBI 11/04/06

4. Allemagne C Mller RWTH 11/04/06

5. Espagne J Chica Labein 12/04/06

Ressource approuve par le Coordonnateur technique

G W Owens SCI 11/09/06

DOCUMENT TRADUIT

Traduction ralise et vrifie par : eTeams International Ltd. 26/06/06

Ressource traduite approuve par : P Mangin CTICM 19/07/06

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Exemple : Calcul et vrification l'tat limite de service d'un lment en acier form froid et sollicit en flexionCr

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DonnesCalcul de la solive l'tat limite ultimeProprits de la section efficace lELUCharges appliques sur la solive l'ELU Vrification de la rsistance la flexion l'ELUVrification de la rsistance au cisaillement l'ELUVrification de la rsistance transversale locale l'ELU

Vrification l'tat limite de serviceChargement de la solive lELS (combinaison frquente) Proprits de la section efficace lELSVrification de la flche