capabilité

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TECHNOLOGIE COURS N 3

SPC : capabilit - carte de contrleTerm STI GM

CONTROLE PAR MESURAGE

Les cartes de contrles permettent de surveiller deux paramtres :La tendance centrale de la fabrication X (moyenne)

La variabilit de la fabrication R(tendue), (cart type)

ANALYSE DE LA FORME DE LA DISPERSION : La loi normale (ou de Gauss)

Etendue note R (W) Ltendue est la diffrence entre la plus grande des donnes et la plus petite

Moyenne note X La moyenne arithmtique dun ensemble de n nombre dfinie par X

Ecart type not Lcart type est la racine carre de la moyenne des carrs des carts la moyenne

La variation de 3 correspond ce quest capable de faire le procd.

X

Frquence

3 3

X

99,8% de la population se

trouve dans cet intervalle

Caractristi ue dune loi normale

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EXEMPLE DE COURBE DE GAUSS

On a relev la taille sur une population de 1985 hommes. Le s rsultats sont dans le tableau ci-dessous.

Etendue note R (W) Ltendue est la diffrence entre la plus grande des donnes et la plus petite Taille maxi = 2,1m Taille mini=1.6m

Etendue W=2.1-1.6 = 0.5 m

Moyenne note X La moyenne arithmtique dun ensemble de n nombre dfinie par XX = (1.6*1 + 1.65*10+ + 2.05 *9 + 2.1 *1) / 1985

X = 1.849 mtres

Ecart type not Lcart type est la racine carre de la moyenne des carrs des carts la moyenne2= [(1.6-1.849)2 *1 + (1.65-1.849)2* 10 + (2.05-1.849)2 * 9 + (2.11.849)2*1] / 1985

= 0.07

plus de 99% des personnes ont une taille comprise entre X3 * et X + 3 *

X3 * = 1.8493 * 0.07 = 1.64X + 3 * = 1.849 + 3 * 0.07 = 2.06

Nombre de personnes ayant une taille comprise entre 1.64 et 2.06

10 + 57 + 205 + 440 + 560 + 440 + 205 + 57 = 1983

soit 1983 / 1985 = 99.9%

plus de 67% des personnes ont une taille comprise entre X et X +

X = 1.8490.07 = 1.78

X + = 1.849 + 0.07 = 1.92

Nombre de personnes ayant une taille comprise entre 1.64 et 2.06

440 + 60 + 440 = 1440

soit 1440 / 1985 = 73 %

taille nb personnes

1,6 1

1,65 10

1,7 57

1,75 205

1,8 440

1,85 560

1,9 440

1,95 205

2 57

2,05 9

2,1 1

0

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

57 personnesmesurent 1.7 m

La reprsentation graphique de la rpartition des tailles

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NOTIONS SUR LES CAPABILITES

Laptitude dun processus de fabrication est dfinie par sa capabilit fabriquer des pices bonnes.

Main

d'oeuvreMatire Moyen

Mthodes milieu

Qualit

d'une cte

fabrique

Ensemble des causes

(les 5 M)

frquence

dimension

En gnral la rpartition de la ctefabrique suit une loi normale.

La variation est due aux 5 M. i est la dispersion observe pendant un temps court, elle est surtout due la variabilit des

moyens de production.

g est la dispersion observe pendant un temps suffisamment long pour que les 5M semanifestent.

La capabilit, cest le rapport entre la performance demande

(IT de la cte) et la performance relle du procd (dispersion).

Capabilit machine

(court terme)

Cm = IT / i

Capabilit procd

(long terme)

Cp = IT / g

Capabilit machine :Performance de la machine indpendamment des autres facteurs

Capabilit procd :Performance de lensemble des facteurs du processus de fabrication

Le calcul des capabilit revient donc estimer les dispersions i et g. Ce travail peut se

faire partir dune prsrie ou pendant la phase de mise au point du procd.

Temps

Cte

i : dispersion

instantane

g : dispersion

globale

Sous linfluence des 5M le procd subit des variations.

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NOTIONS SUR LES CAPABILITES

Cest le rapport entre la tolrance de la cte obtenir et ce quest capable de faire le procd.

Exemple 1.

mfrquence

X

6

IT

Procd capable

IT > 6Rglage de la position moyenne possible

Exemple 2.

mfrquence

X

6

IT

Procd non capable

IT < 6Des pices hors tolrance sont

invitables.

Exemple 3.

mfrquence

X

6

IT

Procd non capable

IT = 6

rglage de la position moyenne

impossible

Cm > 1,67 Cp > 1,33

Les indicateurs de capabilit

La capabilit machine apparait comme une

limite de la capabilit procd, c'est direque Cp tend vers Cm quand on maitrise les4 M autre que la Machine.

Valeurs usuelles permettant dedclarer un procd capable

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INTERPRETATION DE LA VALEUR DE CP

On considrera un procd

de fabrication acceptable

partir de

CP 1.33

ITTI TS

CM 1.33

REBUTSPour liminer le risque de la figure

ci-contre,

cest dire moyenne X trs

diffrente de la moyenne de lIT

il faut calculer un autre facteur

Cmk

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Dfinition du procd

Mise au point du procd

Ralisation d'une carted'analyse

Calcul des indicateursde capabilit

Le procd est-ilcapable ?

Calcul des cartes decontrle

Mise en production

Pilotage par cartes de contrleSuivi des indicateurs Cm et Cp

Oui

Non

Principales tapes de la mise sous contrle dun procd.

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PROCEDE SOUS CONTROLE

Un procd est dclar sous contrle quandon est capable de matriser ses variations dans le temps.

Deux types de causes provoquent ces variations :

Les causes assignables

Les causes alatoires

Causes Assignables Alatoires

Caractristiques Identifiables, instables, imprvisibles Rsultent du procd lui-mme

Effets Ponctuelles et pouvant se rpter

Variations importantes des cotes

Permanents. Variation

quantifiable et souvent prvisible

Exemples Drglages brusques ou progressifs,

changement dquipe, de matire...

Usure du matriel, variation de

lenvironnement (temprature...)

Exemple d'volution dans le temps temps

Le procd n'est pas souscontrle.

Prsence de causes assignables.

Le procd est sous contrlemais n'est pas capable. Lescauses assignables ont t

supprimes, les causes alatoires

sont encore trop importantes.

Le procd estsous contrle et

capable.

Dans cette zone leprocd estprvisible

donc matrisable

dimension

JOURNAL DE BORD

Un journal de bord dment rempli fait tat de toutes les causes assignables pendant lafabrication. Il permet donc de mettre en vidence les paramtres qui influencent une ou plusieurs cotes. Il

faut aprs chacune de ces causes assignables prlever un chantillon et suivre les instructions du

document daide la dcision.

Dimension

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LES CARTES DE CONTROLESElles permettent davoir une image du droulement du processus de fabrication

Principe de fonctionnement :Pour suivre lvolution du processus de fabrication, des prlvements dchantillons sont effectus

rgulirement en cours de production ( ex : 5pices / Heure ). Pour chaque chantillon la moyenne et

ltendue sont immdiatement calcules et reportes sur un graphique correspondant. La carte de contrle

ainsi tablie permet la visualisation de lvolution duprocessus.

ELABORATION DUNE CARTE DE CONTROLE

On notera sur cette carte :

Les limites suprieures et infrieures de contrle, LSC et LIC

Les limites suprieures et infrieures de surveillance, LSS et LIS

En cours de production, suivant la position du point report sur la carte de contrle, loprateur doit

ragir sur le processus de fabrication.

Attention : une carte de contrle ne peut tre complte que pendant la fabrication.

LC2

LS2

LS1

LC1

XN Prlvement

X

LSCLSS

LISLIC

M + A2 . R

M - A2 . R

Carte de la moyenneW

LSCLSS

LISLIC

D4 . R

D3 . R

Carte de l'tendue

n A2 D3 D4

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1,880

1,023

0,729

0,577

0,483

0,419

0,373

0,337

0,308

/

/

/

/

/

0,076

0,136

0,184

0,223

3,267

2,574

2,282

2,114

2,004

1,924

1,864

1,816

1,777

M : moyenne de rfrencec'est la cte moyenne obtenir.

R : tendue de rfrence. Elle peut trecalcule par la moyenne des tenduesdes chantillons prlevs.

n : taille de lchantillon

LSC

LIC

LSC=M+A2*R

LIC=M-A2*R

LSC

LICLSC=D4*R

LIC=D3*R

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CARTE DE CONTROLE DE LA MOYENNE :

Cas n1 : Squence descendante surveillance (risque de drglage).

Cas n2 : Squence entre LC et LS rglage.

Cas n3 : Squence montante surveillance (risque de drglage).

Cas n4 : Squence alatoire dun seul cot de la mdiane rglage.

Cas n5 : Un seul point au-del de LC rglage

Cas n6 : Un point entre LC et LS surveillance.

Rglage :Correction des paramtres puis prlvement immdiat dun nouvel chantillon.

Surveillance :Prlvement immdiat dun chantillon.

CARTE DE CONTROLE DE LA LETENDUE :

R : moyenne des tendues.

Cas n1 : Points rpartis alatoirement de part et dautre de la mdiane le procd est sous contrle.

Cas n2 : Squence montante (glissement).

Cas n3 : Points en dehors des limites decontrle (causes assignables)

Cas n4 : Longue squence du mme cot

de la mdiane (augmentation de ltendue)

LCS

LSS

LSI

LCi

M

2

13

4

5

6

LCS

LSS

LSI

LCi

R

21

3

4

le procd nest pas sous contrle.

Document daide la dcision

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ELABORATION DUNE CARTE DE CONTROLE

Le processus de fabrication tant dfini pralablement capable.

Cote sous contrle 32 f8

Frquence des prlvements : 5 pices / 1Heure

Attention : une carte de contrle doit tre complte pendant la fabrication (ici, nous prenons cet

chantillon titre dexemple).

Tableau de relev des chantillons

N 1 2 3 4 5 N 1 2 3 4 51 31.951 31.949 31.951 31.946 31.949 11 31.949 31.948 31.949 31.950 31.949

2 31.950 31.947 31.948 31.946 31.947 12 31.947 31.948 31.947 31.949 31.946

3 31.946 31.949 31.952 31.948 31.948 13 31.946 31.947 31.954 31.948 31.946

4 31.945 31.947 31.942 31.948 31.947 14 31.950 31.947 31.945 31.947 31.949

5 31.952 31.949 31.952 31.948 31.948 15 31.948 31.949 31.949 31.950 31.948

6 31.956 31.958 31.953 31.955 31.958 16 31.955 31.957 31.960 31.958 31.957

7 31.951 31.948 31.947 31.949 31.949 17 31.947 31.949 31.953 31.950 31.949

8 31.949 31.946 31.951 31.948 31.946 18 31.948 31.953 31.952 31.949 31.949

9 31.950 31.947 31.949 31.943 31.945 19 31.948 31.948 31.951 31.946 31.945

10 31.952 31.948 31.950 31.950 31.946 20 31.950 31.944 31.948 31.948 31.949

1- Mettre en place les diffrentes limites

LC2 LS2 LS1 LC1

Carte de

contrle de la

moyenne

31.9521 31.951 31.9472 31.946

Carte contrlede ltendue

0.012 0.0092

Moyenne gnrale X = 31.9491 Moyenne des tendues W =0.0051

2- Reporter les diffrentes valeurs des chantillons

3- Calculer pour chaque chantillon X et tracerimmdiatement son point reprsentatif sur la carte de la

moyenne

4- Calculer pour chaque chantillon W et tracer immdiatement son point reprsentatif sur la carte de

ltendue

Attention : liminer les chantillons dont les valeurs hors limites, peuvent faire lobjet de causes

assignables (difficile mettre en vidence car nous ne sommes pas en cours de fabrication)

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N de carte : Carte de contrle de procd (X/R) Phase : Machine :

Pice : Ensemble : Spcification : Frquence de prlvement :

Moyenne de rfrence

X = 31.9491

Limites de contrle

LSC = 31.9521

LIC = 31.946

Limites de surveillance

LSS = 31.951

LIS = 31.9472

Etendue de rfrence

R =0.0092

LSC = 0.012

LSS = 0.0092

N chantillon 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Date 21/9/06

Heure

31.951 31.950 31.946 31.945

31949 31.947 31.949 31.947

Xi 31.951 31.948 31.952 31.942

31946 31.946 31.948 31.948

31.949 31.947 31.948 31.947

Moyenne 31.9492 31.9476 31.9486 31.9458

Etendue 0.005 0.004 0.006 0.006

LSC

LSS

LIS

LIC

LSC

LSS

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