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Caractérisation de la rivière du Berger
Rapport 2 – Étude hydrologique et hydraulique
GAE-3005
Automne 2014
Bibeault-Pinard, Laurence 111 005 999
Larrivée-Larouche, Sophie 111 005 985
Malenfant, Charles 910 096 978
Ouellet, Erika 908 521 579
Plante-Fournier, Annie 906 314 694
i
Résumé exécutif
Le présent document s’inscrit dans le cadre du cours GAE-3005 Aménagement des cours d’eau
et conservation des sols et est le deuxième d’une série de trois rapports visant à caractériser un
tronçon de la rivière du Berger situé dans l’arrondissement des Rivières, ville de Québec. Le
tronçon étudié correspond à une section d’environ 150 m qui traverse le parc urbain de
l’Escarpement et s’écoule entre le boulevard Lebourgneuf (limite aval) et 150 m plus à l’amont.
Le premier rapport avait permis d’établir une description détaillée du tronçon à l’étude, de le
diviser en trois sous tronçons limités par quatre profils transversaux et de tracer son profil
transversal. Le deuxième rapport s’appuie donc sur les données du premier afin d’effectuer une
description du tronçon aux points de vue hydrologique, hydraulique et géomorphologique.
D’une part, l’étude hydrologique du tronçon a d’abord permis d’identifier les caractéristiques du
bassin versant de la rivière du Berger qui influençaient les débits de crue. Par la suite, les débits
de crue instantanés pour les récurrences 2, 10, 20, 50 et 100 ans ont été estimés à l’aide de la
méthode de transfert de bassin, qui consiste à la transposition au site à l’étude des débits de crues
estimés par analyse statistique à une station hydrométrique située à proximité. Ces débits varient
entre 15,7 m3/s (1 :2 ans) et 24,3 m
3/s (1 :100 ans)
D’autre part, l’étude hydraulique a permis d’établir les principales caractéristiques hydrauliques
de l’écoulement en fonction des différents débits établis à l’étude hydrologique et des propriétés
spécifiques aux sous tronçons (géométrie, Manning). Ainsi, les vitesses d’écoulement ainsi que
les profondeurs d’eau ont pu être calculées à l’aide d’une adaptation de l’équation de Manning et
du logiciel Excel.
Finalement, l’étude géomorphologique a permis de calculer un débit plein bord variant entre
16,36 et 25,30 m3/s selon le sous tronçon et une puissance spécifique s’échelonnant entre 84 et
1170 W.m-2
. De plus, la classification géomorphologique du tronçon selon Schumm (1968)
l’identifie selon le type « lit à méandres » et selon Rosgen (1996), un « cours d’eau large et peu
profond »
ii
Table des matières Résumé exécutif ............................................................................................................................................. i
Table des matières ......................................................................................................................................... ii
Liste des tableaux et figures ......................................................................................................................... iii
1. Introduction ............................................................................................................................................... 1
2. Étude hydrologique ................................................................................................................................... 2
2.1. Description du bassin versant ........................................................................................................ 2
2.2. Méthode de calcul des débits ......................................................................................................... 3
2.3. Résultats : Débits pour les récurrences 2, 5, 10, 20, 50 et 100 ans ................................................ 4
3. Étude hydraulique .................................................................................................................................. 6
3.1. Sous tronçon 1 ............................................................................................................................... 6
3.1.1. Caractéristiques hydrauliques ................................................................................................ 6
3.1.2. Profondeurs et vitesses d’écoulement en fonction des différentes récurrences ..................... 6
3.2. Sous tronçon 2 ............................................................................................................................... 7
3.2.1. Caractéristiques hydrauliques ................................................................................................ 7
3.2.2. Profondeurs et vitesses d’écoulement en fonction des différentes récurrences ..................... 7
3.3. Sous tronçon 3 ............................................................................................................................... 9
3.3.1. Caractéristiques hydrauliques ................................................................................................ 9
3.3.2. Profondeurs et vitesses d’écoulement en fonction des différentes récurrences ..................... 9
4.1. Débit plein bord ........................................................................................................................... 10
4.1.1. Sous tronçon 1 ..................................................................................................................... 11
4.1.2. Sous tronçon 2 ..................................................................................................................... 12
4.1.3. Sous tronçon 3 ..................................................................................................................... 13
4.2. Puissance du cours d’eau ............................................................................................................. 13
4.3. Classification géomorphologique des tronçons ........................................................................... 15
iii
Liste des tableaux et figures Tableau 1 : Comparaison des paramètres utilisés dans l’équation 1 selon le bassin versant ........................ 4
Tableau 2 : Débits de crues instantanés estimés dans la rivière du Berger par la méthode de transfert de
bassin et débits mesurés à la station 050904 ................................................................................................. 4
Tableau 3 : Paramètres statistiques des débits moyens journaliers mesurés à la station hydrométrique
050709 de la rivière du Berger ...................................................................................................................... 5
Tableau 4 : Résultats de l'étude hydraulique du sous tronçon 1 en fonction des différents débits de
récurrence ...................................................................................................................................................... 7
Tableau 5 : Résultats de l'étude hydraulique du sous tronçon 2 en fonction des différents débits de
récurrence ...................................................................................................................................................... 8
Figure 1. Différentes hauteurs d’eau calculées par rapport à la ligne de fond du cours d’eau ...................... 8
Tableau 6 : Résultats de l'étude hydraulique de la sous-section 3 en fonction des différents débits de
récurrence ...................................................................................................................................................... 9
Tableau 7 : Hauteur du niveau pour les débits plein bord des quatre sections ............................................ 10
Tableau 8 : Valeurs des paramètres utilisés dans l’équation 3 pour chacun des sous-tronçons et débits plein
bord calculés ................................................................................................................................................ 11
Figure 2 : Coupe A - Profil transversal de la section 1................................................................................ 12
Figure 3 : Coupe B - Profil transversal de la section 2 ................................................................................ 12
Figure 4 : Coupe C - Profil transversal de la section 3 ................................................................................ 13
Tableau 9 : Puissance et puissance spécifique pour les sous tronçons ........................................................ 14
Tableau10 : Classement de Rosgen pour les trois sous-tronçons ................................................................ 15
Figure D1 – Régions hydrographiques du Québec (CEHQ, 2014) .............................................................A4
Figure D2 – Relation entre les facteurs de pointe des stations et l’aire de leur bassin versant ...................A5
Figure E1 – Courbes de laminage du MTQ et facteur de laminage des bassins versants étudiés ...............A6
Figure F1 – Régression logarithmique sur les débits en fonction de la récurrence .....................................A7
1
1. Introduction
La caractérisation aux points de vue hydrologique, hydraulique et géomorphologique est
essentielle à tout projet de modification ou d’aménagement d’un cours d’eau. Ainsi, la collecte
d’informations in situ s’avère primordiale afin de définir de manière efficace et correcte tous les
éléments servant à caractériser l’écoulement.
Dans le cadre du cours GAE-3005 Aménagement des cours d’eau et conservation des sols,
quatre équipes se sont vu attribuer un tronçon différent de la rivière du Berger, à Québec, afin
d’en effectuer la caractérisation. Le présent document est le deuxième d’une série de trois
rapports visant à caractériser la section de la rivière qui s’écoule entre le boulevard Lebourgneuf
et 150 m à l’amont. Il vise plus particulièrement la définition du cours d’eau dans une optique
hydrologique et hydraulique.
Le rapport présente en premier lieu une étude hydrologique du bassin versant, incluant une
description de celui-ci ainsi que les débits de récurrences 2, 5, 10, 20, 50 et 100 ans aux points
spécifiques. En second lieu, une étude hydraulique expose les caractéristiques hydrauliques de
chacun des sous tronçons, entre autres les vitesses et les profondeurs d’eau pour les récurrences
données. Finalement, une caractérisation géomorphologique classifie les différents sous
tronçons selon leurs caractéristiques géomorphologiques et décrit le tronçon total en fonction de
son débit plein bord et de sa puissance.
2
2. Étude hydrologique
Il existe plusieurs méthodes permettant d’estimer les débits de crues. L’une des méthodes
pouvant être utilisée est le «transfert de bassin». Celle-ci consiste à transposer au site à l’étude les
débits de crues estimés par analyse statistique à l’une des stations hydrométriques du Québec,
dont les données sont publiques et dont le bassin versant ressemble à celui de la zone à l’étude.
Avant de procéder à la détermination des débits de crues du bassin versant, il est donc nécessaire
de déterminer les caractéristiques utiles de ce dernier.
2.1. Description du bassin versant
Le comportement d’un cours d’eau, particulièrement son débit, est largement influencé par les
caractéristiques physiques de son bassin versant. Ainsi, le bassin versant de la rivière du Berger a
une superficie de 61,01 km² dont 0,09 % sont des lacs et des marécages et correspond à un des
six sous-bassins principaux contribuant au débit de la rivière Saint-Charles. La longueur totale du
cours d’eau est de 18,2 km, traverse un relief varié et s’écoule selon une pente faible, excepté
dans à son extrême amont, arrondissement Charlesbourg (CBRSC, 2009), où la pente est plus
abrupte. Les principaux tributaires de la rivière du Berger sont les rivières des Sept ponts et des
Roches, ainsi que les ruisseaux des Comissaires et des Carrières.
La carte du bassin versant, incluant l’utilisation des sols, est présentée à l’annexe B. Sur celle-ci,
il est possible d’observer que la partie aval du bassin versant de la rivière du Berger est en zone
urbaine et que cette zone couvre plus de 50 % de la superficie totale. D’autre part, la zone amont,
au nord-est du bassin, n’est que faiblement anthropique et englobe le lac des Roches, qui
constitue la réserve d’eau potable de l’arrondissement Charlesbourg. Le bassin est peu agricole et
est donc peu vulnérable à un apport soutenu de nutriments provenant de l’agriculture.
Il est à noter qu’un développement résidentiel soutenu a eu lieu dans la partie sud du bassin au
courant des dernières années (près du boulevard Lebourgneuf). Or, ces nouveaux développements
augmentent les surfaces imperméables et contribuent à augmenter le ruissellement qui, d’une
part, accroissent les débits de crue instantanés et, d’autre part, soutiennent l’érosion déjà
importante qui a lieu aux abords du cours d’eau. Les rejets du réseau de gestion des eaux
3
pluviales, dont plusieurs émissaires se rejettent à même la rivière du Berger, gonflent également
ces débits de crue. Finalement, de nombreuses modifications anthropiques apportées à la
géométrie du cours d’eau et à ses caractéristiques ont contribué à l’évolution, parfois négative, de
sa capacité hydraulique.
2.2. Méthode de calcul des débits
L’évaluation du facteur de pointe du bassin versant de la rivière du Berger est un élément
essentiel pour le calcul des débits de crues par la méthode du «transfert de bassin». Ce dernier est
estimé en effectuant une régression linéaire ou logarithmique des facteurs de pointe de bassins
versants possédant des caractéristiques similaires et pour lesquels des données hydrologiques sont
disponibles. Les détails des calculs sont disponibles à l’annexe D. Le facteur de pointe trouvé
pour le bassin versant de la rivière du Berger est de 1,2.
Le facteur de laminage agit comme coefficient de réduction du débit de pointe d’un bassin
versant. Il est estimé en fonction de la répartition des lacs et des marécages sur le bassin versant.
Les courbes de laminage fournies dans le manuel de conception des ponceaux du Ministère des
Transports du Québec sont utilisées. Les détails des calculs sont disponibles à l’annexe E. Le
facteur de laminage du bassin de la du Berger a été estimé à 0,9.
L’équation utilisée pour le transfert de bassin est tirée de Rousselle (1990).
(éq.1)
Tel que :
Qsite est le débit instantané estimé au site à l’étude (m³/s);
QT,station est le débit de récurrence T de la station hydrométrique (m³/s);
Asite est l’aire du bassin versant du site à l’étude (m²);
Astation est l’aire du bassin versant de la station hydrométrique choisie (m²);
FL,site est le facteur de laminage du site à l’étude;
FL,station est le facteur de laminage de la station hydrométrique;
FP est le facteur de pointe du bassin versant du site à l’étude.
4
La station choisie pour le transfert de bassin est la station 050904 dont la carte est présentée à
l’annexe C. Le tableau 1 résume les valeurs des différents paramètres utilisés dans l’équation 1.
Tableau 1 : Comparaison des paramètres utilisés dans l’équation 1 selon le bassin versant
Bassin versant Rivière Du Berger Rivière Saint-Charles
Aire du bassin versant 61,01 364,00
Facteur de laminage (FL) 0,90 0,72
Facteur de pointe (FP) 1,2 N.A.
Cette station hydrométrique est située sur la Rivière Saint-Charles et il est possible d’observer sur
les cartes disponibles en annexe que les bassins versants, selon les superficies d’utilisation de sol,
pente et emplacement, sont semblables. La partie amont des deux bassins est plutôt forestière,
alors que la partie avale est anthropique. Le fait que la rivière Saint-Charles soit un tributaire de
la rivière du Berger est aussi non négligeable dans l’amélioration de la précision de la méthode.
2.3. Résultats : Débits pour les récurrences 2, 5, 10, 20, 50 et 100 ans
Les débits des récurrences 1 :2, 1 :10, 1 :20, 1 :50 et 1 :100 de la station choisie sont disponibles
sur le site du CEHQ et sont présentés au tableau 2, ainsi que les débits de crues instantanés
estimés dans la rivière Duberger. Il est à noter que le débit 1 :5 n’est pas fourni par le CEHQ. La
valeur présentée a été interpolée à l’aide d’une fonction logarithmique. Les détails des calculs
sont présentés à l’annexe F.
Tableau 2 : Débits de crues instantanés estimés dans la rivière du Berger par la méthode de transfert de bassin et
débits mesurés à la station 050904
Récurrence 1 :2 1 :5 1 :10 1 :20 1 :50 1 :100
Débit à la station 050904
(m³/s) 62 71 79 84 91 96
Débit à la rivière du Berger
(m³/s) 15,7 17,96 20,0 21,3 23,0 24,3
5
De plus, une station a été installée à l’embouchure de la rivière du Berger pendant quelques
années. Il s’agit de la station 050907 qui est maintenant fermée. Les données sont par contre
toujours accessibles. La moyenne, la médiane, le maximum et le minimum des débits moyens
journaliers mesurés par cette station hydrométrique sont présentés au tableau 3.
Tableau 3 : Paramètres statistiques des débits moyens journaliers mesurés à la station hydrométrique 050709 de
la rivière du Berger
Paramètre Débits (m³/s)
Maximum 14,80
Minimum 0,08
Moyenne 1,64
Médiane 1,03
En considérant que le débit maximal mesuré par la station 050907 est de 14,80 m³/s et qu’il s’agit
d’une moyenne journalière, il est possible d’avancer que la méthode de transfert de bassin donne
un bon estimé des débits à la rivière du Berger. En effet, de par leur définition, il est normal que
les débits instantanés soient plus élevés que les moyennes journalières. De plus, vu la courte
période pendant laquelle la station 050709 a été active, soit 4 ans, il est peu probable que celle-ci
ait enregistré des débits supérieurs à des récurrences 1 :2 ans.
6
3. Étude hydraulique
Les relevés topométriques ayant été effectués à quatre niveaux distincts du tronçon de la rivière
du Berger, soit à chaque commencement des sous tronçons et au pont (la limite de la section à
l’étude) tel que présenté par les profils dans le premier rapport, il a été déterminé que le profil
longitudinal utilisé pour décrire un sous tronçon est celui correspondant à sa limite aval étant
donné que ce sont eux qui sont influencé par ses caractéristiques spécifiques (coefficient de
Manning, pente, etc). À noter que les pentes des sous sections ont été estimées à l’aide du profil
longitudinal présenté au premier rapport.
3.1. Sous tronçon 1
3.1.1. Caractéristiques hydrauliques
Pour le premier sous tronçon, la pente est évaluée à 0,015 et le coefficient de Manning est de
0,045. La base du sous tronçon est de 4,1 m. Toutefois, étant donné que la section n’est pas
tétraédrique, cette caractéristique n’est pas représentative pour l’étude hydraulique. Les autres
caractéristiques hydrauliques sont présentées au tableau 4 de la section suivante.
3.1.2. Profondeurs et vitesses d’écoulement en fonction des différentes récurrences
Les profondeurs d’eau et les vitesses d’écoulement sont déterminées par rapport aux différents
débits de récurrence. La méthode choisie correspond à l’équation 2, dérivée de l’équation de
Manning, et d’utiliser le solveur Excel afin de trouver la hauteur d’eau correspondant au débit
déterminé lors de l’étude hydrologique.
(éq.2)
Les résultats du sous tronçon 1 sont présentés au tableau 4.
7
Tableau 4 : Résultats de l'étude hydraulique du sous tronçon 1 en fonction des différents débits de récurrence
Débit de récurrence 2 ans 5 ans 10 ans 20 ans 50 ans 100 ans
Débit Q(m3/s) 15,69 17,96 19,99 21,25 23,02 24,29
Base b (m) 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10 4,10
Hauteur d'eau Y (m) 1,01 1,06 1,11 1,13 1,17 1,19
Périmètre mouillé Pm (m) 16,64 17,36 17,96 18,31 18,76 19,05
Aire A (m2) 8,81 9,72 10,50 10,98 11,63 12,09
Rayon hydraulique Rh (m) 0,53 0,56 0,58 0,60 0,62 0,63
Vitesse d'écoulement V (m/s) 1,78 1,85 1,90 1,94 1,98 2,01
Le tableau 4 permet de discerner rapidement les principaux résultats de l’étude hydraulique du
sous tronçon 1 en vue de planifier un quelconque aménagement.
3.2. Sous tronçon 2
3.2.1. Caractéristiques hydrauliques
La pente du deuxième sous tronçon est évaluée à 0,01, son coefficient de Manning est de 0,088 et
la base du sous tronçon est de 5,6 m. Contrairement au sous tronçon précédent, la section est
plutôt tétraédrique; cette caractéristique est donc plus représentative pour l’étude hydraulique.
Les autres caractéristiques hydrauliques sont présentées au tableau 5 de la section suivante.
3.2.2. Profondeurs et vitesses d’écoulement en fonction des différentes récurrences
Les profondeurs d’eau et les vitesses d’écoulement sont présentées au tableau 5.
8
Tableau 5 : Résultats de l'étude hydraulique du sous tronçon 2 en fonction des différents débits de récurrence
Débit de récurrence 2 ans 5 ans 10 ans 20 ans 50 ans 100 ans
Débit Q(m3/s) 15,69 17,96 19,99 21,25 23,02 24,29
Base b (m) 5,60 5,60 5,60 5,60 5,60 5,60
Hauteur d'eau Y (m) 1,57 1,67 1,76 1,81 1,88 1,93
Périmètre mouillé Pm (m) 11,46 11,50 11,50 11,50 11,50 11,50
Aire A (m2) 12,81 13,92 14,84 15,40 16,15 16,68
Rayon hydraulique Rh (m) 1,12 1,21 1,29 1,34 1,40 1,45
Vitesse d'écoulement V (m/s) 1,22 1,29 1,35 1,38 1,43 1,46
Dans ce tableau il est possible de voir que le périmètre mouillé ne varie plus à partir du débit de
récurrence de 5 ans. Afin de vérifier le modèle, la figure suivante présente les différentes hauteurs
d’eau calculées avec une représentation grossière de la ligne de fond du cours d’eau.
Figure 1. Différentes hauteurs d’eau calculées par rapport à la ligne de fond du cours d’eau
Tel que le démontre cette figure, le niveau d’eau à partir du débit de récurrence de 5 ans est
supérieur au plus haut point mesuré par topométrie. Donc, le modèle ne considère pas les
variations du terrain au-delà de ce point et ainsi, représente mal l’aire occupée par le volume
d’eau, ainsi que les autres caractéristiques qui en découlent, soit la hauteur d’eau, le périmètre
mouillé, le rayon hydraulique ainsi que la vitesse de l’écoulement. Les valeurs pour le sous
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 5 10 15
Cours d'eau
2 ans
5 ans
10 ans
20 ans
50 ans
100 ans
9
tronçon 2 manquent donc grandement de précision dans le cas d’une étude pour l’aménagement
de cette zone.
3.3. Sous tronçon 3
3.3.1. Caractéristiques hydrauliques
La pente du dernier sous tronçon est évaluée à 0,042 et son coefficient de Manning est de 0,049
et sa base est de 1,7 m. Tel que la première sous-section, étant donné que la section n’est pas
tétraédrique, cette caractéristique n’est pas représentative pour l’étude hydraulique. Les autres
caractéristiques hydrauliques sont présentées au tableau 6.
3.3.2. Profondeurs et vitesses d’écoulement en fonction des différentes récurrences
Les profondeurs d’eau et les vitesses d’écoulement sont présentées au tableau 6.
Tableau 6 : Résultats de l'étude hydraulique de la sous-section 3 en fonction des différents débits de récurrence
Débit de recurrence 2 ans 5 ans 10 ans 20 ans 50 ans 100 ans
Débit (m3/s) 15,69 17,96 19,99 21,25 23,02 24,29
Base (m) 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70
Hauteur d'eau (m) 1,23 1,30 1,35 1,38 1,43 1,46
Périmètre mouillé (m) 9,17 9,79 10,30 10,60 11,00 11,27
Aire (m2) 5,36 5,97 6,50 6,82 7,26 7,57
Rayon hydraulique (m) 0,58 0,61 0,63 0,64 0,66 0,67
Vitesse d'écoulement (m/s) 2,93 3,01 3,08 3,12 3,17 3,21
Tout comme au tableau 4, les valeurs du tableau 6 semblent provenir d’une modélisation assez
juste et permet donc de discerner rapidement les principaux résultats de l’étude hydraulique du
sous tronçon 3.
10
4. Étude géomorphologique
4.1. Débit plein bord
Le débit plein bord (Qb) correspond au débit à la capacité maximale du lit mineur d’un cours
d’eau, soit lorsque le lit est plein, mais ne déborde pas dans la plaine d’inondation. Un temps de
récurrence de 2 ans (valeurs variant entre 1 et 5 ans) est généralement associé au débit plein bord.
Comme le débit plein bord est fonction des caractéristiques du cours d’eau, du bassin versant et
hydro-climatiques, il est spécifique à chaque cours d’eau et doit être déterminé à l’aide
d’indicateurs. Ces indicateurs permettent de situer le niveau où débute la plaine d’inondation.
Selon Lagacé (2014), les meilleurs indicateurs sont :
1) « la limite inférieure de la végétation ligneuse »;
2) « les changements brusques de pente dans le talus »;
3) un « changement dans la granulométrie du matériel constitutif des berges »;
4) « le haut des bancs de sable sur la rive interne des méandres »;
5) des « talus minés »;
6) des « lignes de changement de couleur sur les roches ».
Dans cette étude, les trois premiers indicateurs sont utilisés. Pour les quatre sections, les hauteurs
obtenues sont présentées au tableau suivant :
Tableau 7 : Hauteur du niveau pour les débits plein bord des quatre sections
Sous tronçon 1 2 3 4
Hauteur débit plein bord (m) 1,16 1,44 1,0 1,8
Une fois la hauteur connue, la valeur de Qb peut être calculée avec l’équation de Manning
(hypothèse d’un écoulement uniforme) :
(éq.3)
11
Tel que :
Qb : débit plein bord (m³.s-1
) S : pente du cours d’eau (m.m-1
)
A : Section d’écoulement (m²) n : coefficient de Manning
RH : Rayon hydraulique (m)
Le débit plein bord est un paramètre important d’un cours d’eau puisqu’il s’agit généralement du
débit qui affecte et transforme le plus le cours : il est responsable de l’évolution et « du maintien
des dimensions de la section du cours » (LAGACÉ, 2014). Les valeurs des paramètres de
l’équation 3 pour chacune des sous-sections, ainsi que les résultats obtenus, sont présentés au
tableau 8 suivant. Les profils transversaux de chacun des sous-tronçons sont présentés de façon
plus élaborée dans les sous-sections suivantes.
Tableau 8 : Valeurs des paramètres utilisés dans l’équation 3 pour chacun des sous-tronçons et débits plein bord
calculés
Sous tronçon 1 2 3
Aire (m2) 9,58 17,05 7,23
RH (m) 0,87 0,78 0,77
S (m.m-1
) 0,015 0,01 0,042
n 0,045 0,088 0,049
Qb1 (m3.s
-1) 23,74 16,36 25,30
4.1.1. Sous tronçon 1
La figure 2, tirée du rapport 1, présente la première section (profil transversal) avec ses
dimensions. La hauteur (1,16 m) est celle pour le débit plein bord. Dans ce cas, les indicateurs
utilisés pour déterminer la limite sont la limite inférieure de la végétation ligneuse ainsi que les
changements dans la granulométrie des berges. Le niveau d’eau au moment de la dernière visite
sur le terrain (22 octobre 2014) était plus de l’ordre de 0,5 m au plus creux.
12
Figure 2 : Coupe A - Profil transversal de la section 1
Compte tenu des dimensions de la section, une valeur de 23,74m³/s est réaliste, mais élevée. Le
débit obtenu est d’ailleurs plus grand que celui pour un temps de récurrence 2ans (15,70m³/s), ce
qui est dû au fait que ce les aires des sections sont différentes.
4.1.2. Sous tronçon 2
Le profil transversal de la section 2 est présenté à la figure 3. La section a deux hauteurs d’eau
pour le débit plein bord : le plateau principal du lit est à une profondeur de 1,14m, tandis que le
point le plus profond est à 1,44m. Lors de la visite sur le terrain, la plaine inondable (rive droite)
était presque complètement libre. Cette plaine correspond à la pente à gauche sur le profil de la
section 2 (vu de l’aval vers l’amont). Elle est considérée dans la hauteur du débit plein bord car
elle semble être très fréquemment inondée : encore une fois, le niveau du débit plein bord est
trouvé en se fiant aux indicateurs (limite inférieure de la végétation ligneuse, changements
brusques de pente de talus, changement dans la granulométrie).
Figure 3 : Coupe B - Profil transversal de la section 2
Comme pour le sous tronçon précédent, l’équation de Manning est utilisée pour trouver le débit
plein bord, encore égale à 16,36m³/s. La valeur est assez près du débit de récurrence 2 ans
(15,69 m³/s), mais très différentes du sous tronçon en amont. Cela n’est pas normal : il n’est pas
attendu que le débit varie sur une si courte distance pour un même tronçon, sans entrant ni sortant
13
particulier. La hauteur du niveau plein bord du premier sous tronçon est probablement
surestimée, ce qui augmente l’aire de la section et donc le débit.
4.1.3. Sous tronçon 3
La figure 4 présente le profil transversal de la section 3. La hauteur du trapèze est d’environ 1 m
pour le débit plein bord. Sur la berge droite, la démarcation est très nette avec la végétation et le
sol. Au moment de la visite, le niveau était à moins de la moitié de celui plein bord.
Figure 4 : Coupe C - Profil transversal de la section 3
Pour une pente estimée à 0,042 et un coefficient de Manning n = 0,049, un débit Qb de 25,30m³/s
est trouvé. Comme dans le cas du sous tronçon 1, cette valeur semble élevée. Encore une fois,
l’aire est probablement surestimée. Le niveau du débit plein bord étant défini avec une bonne
confiance, les mauvaises valeurs sont donc probablement dues à une erreur de mise à l’échelle.
Le cours de la rivière ne permettait pas de prendre la photo exactement perpendiculaire à la
section et les règles n’étaient pas perpendiculaires au sol (±10°).
4.2. Puissance du cours d’eau
En contexte d’aménagement des cours d’eau, la puissance d’un cours d’eau est définie comme
étant « la quantité d’énergie que possède l’écoulement pour transporter sa charge sédimentaire et
qui doit être absorbée par friction » (Lagacé, 2014). Dans un cas, l’énergie n’est pas suffisante et
il y a sédimentation, ou dans un autre cas, la friction ne suffit pas à absorber toute cette énergie et
il y a érosion. L’équation 2 définit la puissance brute.
(éq.4)
14
Tel que :
Ω : puissance (kg.m.s-2
) (W.m-1
)
ρ : masse spécifique de l’eau (~ 1000kg.m-3
)
g : accélération gravitationnelle (g ≈ 9,8 m.s-2
)
La puissance spécifique est quant à elle définie par :
(éq.5)
Tel que :
ω : puissance spécifique (W.m-2
)
w : largeur du cours d’eau (m)
Divers auteurs ont étudié la relation entre la puissance (spécifique) et la géomorphologie des
cours d’eau. Brooke (1988) l’a fait pour des cours d’eau redressés, au Danemark; Guillou (2012)
l’a fait au Québec pour des cours d’eau en zone agricole et Ferguson (1981) a cherché à établir
une corrélation entre la puissance et la tendance à former ou non des méandres. Le tableau
suivant présente les classements proposés par ces auteurs pour les trois sous tronçons.
Puisqu’aucune de ces études n’a été faite pour des rivières en milieu urbain, les résultats ne
doivent pas servir à conclure sans autres vérifications.
Tableau 9 : Puissance et puissance spécifique pour les sous tronçons
Sous-tronçon 1 2 3
Qb (m3.s
-1) 23,74 16,36 25,30
Puissance (W.m-1
) 3490 1603 10411
Puissance spécifique (W.m-2
) 349 84 1170
Échelle de Brooke Se tresse
activement Méandrise activement
Se tresse activement
Note : Les valeur de débits spécifiques se situent trop au-dessous des gammes de Guillou
(2012) et ne s’appliquent pas bien à la classification proposée par Ferguson (1981).
15
4.3. Classification géomorphologique des tronçons
La géomorphologie (étude de la formation ainsi que de l’évolution des cours d’eau naturels ou
anthropiques) peut être très utile à l’ingénieur. Plusieurs caractéristiques géomorphologiques ont
été abordées dans le rapport 1. Cette section présente les caractéristiques importantes qui n’ont
pas été présentées. La classification en quatre types est proposée par Schumm (1968), à partir des
travaux de Leopold et Wolman (1957). Les quatre types sont
1) lits rectilignes dont l’indice de sinuosité est inférieur à 1,05;
2) lits à méandre;
3) lits à chenaux tressés;
4) lits anastomosés.
Selon cette classification, le tronçon étudié correspond au type « lit à méandres ». Sans même
effectuer de calcul, il suffit d’observer les photos aériennes du tronçon pour reconnaître la
propension du cours d’eau à faire des méandres. Une vue aérienne du tronçon est disponible à
l’annexe A.
Une classification plus « fines » (huit types plutôt que quatre) est présentée par Rosgen (1996) et
utilise des paramètres quantifiables. Le premier paramètre (W/D) est le rapport de la largeur sur
la profondeur, le second paramètre (ER) est le rapport entre la largeur de la plaine d’inondation
sur la largeur plein bord. La largeur de la plaine d’inondation est la largeur du cours d’eau
lorsque sa profondeur est deux fois celle pour le débit plein bord. Les berges étant bordées par
une forêt assez dense au sol assez plat, ce rapport n’est pas possible à mesurer dans le cadre de
cette étude. Le rapport est estimé être entre 12 et 40 (cours d’eau large et peu profond). Le
tableau 10 présente les classements de Rosgen des trois sous-tronçons.
Tableau 10 : Classement de Rosgen pour les trois sous-tronçons
Sous tronçon 1 2 3
W (largeur) (m) 10 16,36 8,9
D (profondeur) (m) 1,16 1,44 1,0
W/D 8,6 13,2 8,9
ER 20 (?) 20 (?) 20 (?)
Classement Type C – non encastré Type C – non encastré Type C – non encastré
16
5. Conclusion Le présent document a permis de poursuivre la caractérisation de la rivière du Berger sur un
tronçon s’écoulant entre le boulevard Lebourgneuf et 150 m en amont. Il s’est attardé plus
spécifiquement aux caractéristiques hydrologique, hydraulique et géomorphologique du tronçon à
l’étude.
Ainsi, l’étude hydrologique du tronçon a permis d’identifier les caractéristiques du bassin versant
de la rivière du Berger qui influençaient les débits de crue et d’établir les débits de crue
instantanés pour les récurrences 2, 10, 20, 50 et 100 ans. Ces débits varient entre 15,7 m3/s (1 :2
ans) et 24,3 m3/s (1 :100 ans). D’autre part, l’étude hydraulique a permis d’établir les principales
caractéristiques hydrauliques en fonction de la géométrie et des propriétés spécifiques aux sous
tronçons; les vitesses d’écoulement ainsi que les profondeurs d’eau ont été calculées. Finalement,
l’étude géomorphologique a permis de calculer un débit plein bord variant entre 16,36 et 25,30
m3/s selon le sous tronçon et une puissance spécifique s’échelonnant entre 84 et 1170 W.m
-2 en
plus de classifier le tronçon comme étant de type « lit à méandres ».
17
Bibliographie Centre d’Expertise Hydrique du Québec (CEHQ). Juin 2014. Débits de crues aux stations
hydrométriques du Québec. [En ligne] https://www.cehq.gouv.qc.ca/debits-crues/tableau-
debits-crues.pdf, page consultée le 12 novembre 2014.
Conseil de bassin de la rivière Saint-Charles (CBRSC). 2009. Portrait du bassin de la rivière
Saint-Charles. 2ème
édition. 216 pages.
LAGACÉ, Robert. 2014. Aménagement des cours d'eau et conservation des sols. Notes de cours
d’Aménagement des cours d’eau et conservation des sols, Département des sols et de
génie agroalimentaire, Faculté des sciences de l’agriculture et de l’alimentation,
Université Laval.
Ministère des Transports du Québec (MTQ). Avril 2004. Manuel de conception des
ponceaux. Gouvernement du Québec. P. 3-27.
ROUSSELLE, Jean, WATT, W. Edgar, LANTHEM, Keith W., NEILL, Charles R. et T.
Lloyd RICHARDS (1990). Hydrologie des crues au Canada - Guide de planification et
de conception. Ottawa, Comité associé d'hydologie, Conseil national de recherche
Canada, 277 p.
A1
Annexe A – Vue aérienne du tronçon à l’étude
A2
Annexe B – Carte du bassin versant de la rivière du Berger
A3
Annexe C - Carte du bassin versant de la station 050904
A4
Annexe D – Détails des calculs du facteur de pointe
La base publique du CEHQ permet d’avoir accès aux données hydrologiques de différentes
stations hydrométriques situées partout dans la région de Québec. Comme le bassin versant de la
rivière du Berger a une superficie de 61,01 km² et qu’elle fait partie de la région hydrographique
05, on a utilisé des stations des régions 04, 05 et 06 possédant une aire variant entre 0 et 150 km²
pour dresser la courbe des facteurs de pointe en fonction de l’aire des bassins versants. La figure
D1 présente les régions hydrographiques du Québec.
Figure D1 – Régions hydrographiques du Québec (CEHQ, 2014)
Malgré les différences entre les différentes régions, les stations hydrométriques des régions 04 et
06 ont dû être utilisées pour permettre un plus large éventail de données facilitant la régression.
A5
Il est à noter que les facteurs de pointes des stations hydrométriques sont déterminés en divisant
le débit maximal instantané de la journée où le débit maximal moyen annuel a été atteint par le
débit maximal moyen annuel.
La figure D2 présente la régression logarithmique effectuée.
Figure D2 – Relation entre les facteurs de pointe des stations et l’aire de leur bassin versant
En entrant l’aire du bassin de la du Berger dans l’équation trouvée, on trouve un facteur de pointe
de 1,2.
A6
Annexe E – Détails des calculs du facteur de laminage
Pour le calcul du facteur de laminage, les courbes de laminage du manuel de conception des
ponceaux (MTQ, 2004) sont utilisées. La figure suivante présente ces courbes, ainsi que les
facteurs de laminage trouvés pour les bassins versants de la rivière Saint-Charles et du Berger.
Figure E1 – Courbes de laminage du MTQ et facteur de laminage des bassins versants étudiés
Chacune des courbes est associée à un type de répartition des lacs et des cours d’eau sur le bassin
versant étudié. La courbe A est associée à des zones de rétention à proximité du site à l’étude,
donc à l’aval du bassin versant. La courbe B est quant à elle associée à une répartition uniforme
des lacs et cours d’eau sur le bassin versant. Finalement, la courbe C est utilisée pour des zones
de rétention concentrées en tête de bassin versant. Dans le cas de la rivière du Berger, selon la
carte fournie à l’annexe A, la courbe B est utilisé. La carte du bassin versant de la rivière Saint-
Charles montre aussi une répartition uniforme, la courbe B est donc également utilisée.
Finalement, on trouve le coefficient de laminage qui varie selon la proportion de lacs et
marécages fournie par les cartes des bassins.
A7
Annexe F – Interpolation du débit de crue 1 :5 ans de la station 050904
Comme la valeur du débit de récurrence 1 :5 ans n’était pas spécifiée par le CEHQ, une
interpolation logarithmique a été effectuée. La figure F1 suivante présente la courbe des débits en
fonction des récurrences, ainsi que l’équation utilisée pour la régression.
Figure F1 – Régression logarithmique sur les débits en fonction de la récurrence
Il est possible d’observer sur la figure F1 que le coefficient de corrélation de la régression
logarithmique est de 0,9909. On peut donc accepter l’interpolation comme étant valide. En
entrant la récurrence de 5 ans dans l’équation, on trouve un débit à la rivière Saint-Charles de
71 m³/s.
