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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA. LEIOA
EXPERIMENTACIÓN EN INGENIERÍAQUÍMICA II
CONTROL EN CASCADA DE UN TANQUE DE
MEZCLA
Alumno Ozaeta Puente, Mikel AsierRodríguez Alonso, AlazneUbierna
Hudobro, IñigoVegas Suárez, Jorge
Fecha 18 de Mayo 2015 Firma
Curso Académico2014-15
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1
INDICE
1.- INTRODUCCIÓN
..............................................................................................................
2
2.-
PROCEDIMIENTO ...........................................................................................................
3
2.1.- PRIMER DÍA
.................................................................................................................
3
2.2.- SEGUNDO DÍA
............................................................................................................
4
3.- RESULTADOS Y
DISCUSIÓN ........................................................................................
6
3.1.- VARIABLES
.................................................................................................................
6
3.2.- ENSAYOS EN ESCALÓN CAMBIANDO LA SEÑAL DE LA BOMBA DEAGUA
SALADA
...................................................................................................................
7
3.3.-
ENSAYOS EN ESCALÓN CAMBIANDO EL PUNTO CONSIGNA DELCONTROLADOR DE
CAUDAL DE AGUA (CONTROLADOR SECUNDARIO) ¡Error!Marcador no
definido.9
3.4.- SINTONÍA DEL CONTROLADOR PI MEDIANTE UN ENSAYO ATV ......
¡Error!Marcador no definido.11
3.5.- SINTONÍA DEL CONTROLADOR PI DEL LAZO PRIMARIO ... ¡Error!
Marcadorno definido.13
3.6.- SINTONÍA MEDIANTE SIMULACIÓN DEL CONTROLADOR PI DEL
LAZOPRIMARIO
.....................................................................
¡Error! Marcador no definido.15
3.7.- SINTONÍA A PRUEBA Y ERROR DEL CONTROLADOR PI EN UN SOLO
LAZO.........................................................................................
¡Error! Marcador no definido.16
3.8.- SINTONÍA A PRUEBA Y ERROR DEL CONTROLADOR PI PRIMARIO ..
¡Error!Marcador no definido.18
4.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......... ¡Error!
Marcador no definido.19
5.-
NOMENCLATURA ....................................................
¡Error! Marcador no definido.20
6.- BIBLIOGRAFÍA
.......................................................... ¡Error!
Marcador no definido.20
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1.- INTRODUCCIÓN
En esta práctica se ha determinado mediante una serie de ensayos
el comportamiento de unsistema de control en cascada y control
simple, de esta forma se podrá calcular mediantecorrelaciones y
mediante software específicos los valores de los parámetros de un
controladorconvencional PI. En el segundo día se han usado esos
valores como puntos de partida parasintonizar dicho controlador PI
a prueba y error en la realidad. Se trata de comparar losvalores
propuestos con los reales y comparar los dos sistemas de control
planteados.
El informe comienza con el desarrollo experimental del
procedimiento llevado a cabo en ellaboratorio durante los dos días
que duró la práctica, a continuación se exponen los resultadosy las
conclusiones a las que se han llegado, para finalizar con las
conclusiones yrecomendaciones de la práctica. Además, se incluye la
nomenclatura y la bibliografía
utilizada, recogidos al final del informe.
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2.- PROCEDIMIENTO
2.1.- PRIMER DÍA
Se pone en ON el interruptor general y el interruptor de la
bomba situados en el cuadro demandos, además de encender el medidor
de conductividad.
Se lanza el programa de adquisición de datos y control
PCLSTEST para ello se
teclea PCLSTEST_XXX , donde los
caracteres XXX indican el nombre del fichero sobre
el que se va arecoger los datos almacenados por el programa en
código binario.
Ahora, se abre la llave de corte del agua y la llave de corte
del aire, esta última ha de abrirse progresivamente, para
evitar salpicaduras, fijar el caudal del aire ligeramente por
debajo dellímite superior.
El primer ensayo consiste en usar el programa CONDUCTI y
realizar cambios en la variable perturbación (% accionamiento
de la bomba):
Una vez abierto el programa, en lazo abierto (modo manual,
presionando TAB) se fijamanualmente un porcentaje a la bomba del
40%, a continuación, se establece un caudal de250 L/h presionando
F4, además con F3 se establecen unos valores de los parámetros
delcontrolador secundario de valores K c=0.2 y τI=18 s
presionando F3, esto se consigueintercambiando de modo manual a
automático y viceversa con TAB. Se deja que el sistemaalcance el
estado estacionario, es decir, la conductividad no varíe
significativamente con eltiempo.
Ahora, se realizan escalones en el % de bombeo de un 40% a 34% a
28% a 22%, dejando encada uno de ellos que se alcance el estado
estacionario.
Con este ensayo se ha estudiado como responde el sistema ante
cambios en escalón de lavariable perturbación, para posteriormente
poder calcular la función de transferencia querepresente dichos
cambios.
El segundo ensayo consiste en usar el programa
CONDUCTI y realizar cambios en el puntoconsigna (caudal
de agua dulce que se suministra):
Se fija un accionamiento de la bomba del 30% y un caudal de 300
L/h, además del mismocontrolado que en el ensayo 2 y se deja que el
sistema alcance el estado estacionario. Ahora,se van a realizar
cambios en el punto consigna presionando F4 de valores de 300 L/h a
265L/h, de 265 L/h a 230 L/h y de 230 L/h a 195 L/h, en cada
intervalo se deja que el sistemaalcance el estado estacionario.
Una vez que se termina, se ha de cerrar el programa, para ello
se presiona ESC.
Con este ensayo se ha estudiado como responde el sistema ante
cambios en escalón del puntoconsigna, para posteriormente poder
calcular la función de transferencia que represente
dichoscambios.
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El último ensayo consiste en usar el programa
COND_ATV y realizar el ensayo ATV:
Una vez abierto el programa, se establecen las condiciones
nominales de operación de uncaudal de 250L/h y de un porcentaje de
bombeo del 30%, ambos de forma manual.
A continuación, se deja que el sistema alcance el estado
estacionario y se cambia a modoautomático presionando TAB, ahora se
establece el punto consigna presionando F4 y en lacasilla spf
se coloca el valor de concentración que hemos obtenido en el
estacionario.,
presionando F4 se vuelve a la pantalla principal.
Ahora, se presiona F3 para establecer la amplitud de la
oscilación del relé, amplitud de lazona muerta y el % de la
apertura de la válvula que fija un caudal de agua dulce de 250
L/h.
Para poner en marcha el sistema de control, se cierra el lazo
presionando F2. Se deja actuar alrelé de tal forma que oscile el
sistema al menos 6 ciclos y se desconecta presionando F2.
Finalizado el ensayo, se pone en OFF el interruptor general y el
de la bomba, situados en elcuadro de mandos, asegurándose que la
válvula de regulación no quede cerrada y se cierra lallave del
agua. Se sale del programa presionando ESC
Con este ensayo se ha estudiado como responde el sistema ante
cambios uniformes en el punto consigna, para posteriormente
poder calcular la función de transferencia que representedichos
cambios.
Antes de finalizar la práctica del primer día, hay que
transformar los ficheros binariosobtenidos con los ensayos a
ficheros en código ASCII.
Finalmente, se comprueba de que el sistema está apagado y que no
circula agua, acontinuación se abre la válvula de salida del tanque
inferior y se deja que se vacíe, repetir el
procedimiento para el tanque superior. Para concluir, se
cierra las dos válvulas.
2.2.- SEGUNDO DÍA
Se pone en ON el interruptor general y el interruptor de la
bomba situados en el cuadro demandos, además de encender el medidor
de conductividad.
A continuación, se enciende el ordenador y se lanza el programa
CONDUCTI . Ahora, se abre
la llave de corte del agua y la llave de corte del aire, esta
última ha de abrirse progresivamente, para evitar
salpicaduras, fijar el caudal del aire ligeramente por debajo
dellímite superior.
El primer ensayo a realizar va a consistir en operar con una
configuración de control encascada, para ello; se lanza el programa
CONDUCTI presionar retorno y se mostrara la
pantalla principal, ya se puede comenzar con el
ensayo.
Se fija unos valores nominales de 30% de accionamiento de la
bomba con F4 y un caudal deagua de 250 L/h en la casilla
spf presionando F4 en modo automático mediante
TAB. Acontinuación se fijan unos parámetros del controlar
presionando F3 de valores K c=0.2 y τI=18
s, se pone en marcha el controlador presionando F2 y se deja que
alcance el estado
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estacionario. Anotar el valor de la concentración de la sal en
el estacionario, puesto que eseserá el valor que se usará de punto
consigna en el controlador.
Ahora se va a estudia el comportamiento ante cambios en el punto
consigna, para ello:
Se introducen los valores de los parámetros del controlador PI
propuestos según los cálculosrealizados tras el primer día
presionando F3 y se pone en marcha el controlador presionandoF2. Se
anota el valor de los parámetros del controlador y el tiempo
correspondiente, acontinuación se realiza un cambio en el punto
consigna presionando F4 de +100 mg/l respectoal del estacionario y
se deja que se alcance el estado estacionario; estabilizada la
respuesta secambia el punto consigna en -100mg/L volviendo al valor
inicial y se deja que se alcance elestado estacionario.
Se repite el experimento para diferentes valores de los
parámetros del controlador PI, hastaque se consiga el
comportamiento deseado, para ello se realizan pequeñas
modificaciones en
el valor de los parámetros de los controladores.
De esta forma se va a recoger los comportamientos que se
producen en el sistema antecambios en el punto consigna para los
diferentes valores propuestos, se elegirá aquel cuyocomportamiento
sea el más adecuado.
Finalizado el ensayo, se pone en OFF el interruptor general y el
de la bomba, situados en elcuadro de mandos, asegurándose que la
válvula de regulación no quede cerrada y se cierra lallave del
agua. Se sale del programa presionando ESC
Antes de finalizar la práctica del primer día, hay que
transformar los ficheros binarios
obtenidos con los ensayos a ficheros en código ASCII.
Finalmente, se comprueba de que el sistema está apagado y que no
circula agua, acontinuación se abre la válvula de salida del tanque
inferior y se deja que se vacíe, repetir el
procedimiento para el tanque superior. Para concluir, se
cierra las dos válvulas.
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3.- RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1.- VARIABLESEn esta práctica las variables asociadas a este
proceso químico se dividen del siguiente
modo:
- Variable controlada. En la práctica de cascada, la variable a
controlar es la
concentración del tanque, medido en mg/l. Su valor nominal es
alrededor de 450
mg/L
- Variable manipulada. En este caso, la variable manipulada
en este proceso químico
es la apertura de la válvula a la salida del tanque. El valor
nominal que se desea
obtener es de un 35 % (Q=250 L/h). Esta variable es manipulada
al ser ajustada
libremente por el programa CONDUCTI.
- Perturbación. La perturbación de este sistema es la señal a la
bomba de agua salada,
% bombeo; aunque hay otra perturbación propia del sistema, como
es la presión de la
tubería
V-1
V-2
B-2
B-1
P-1
P-3
E-2E-1
P-2
P-4
Figura 1.- Diagrama del proceso
Variableerturbación
Variablemani ulada
Variablecontrolada
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3.2.- ENSAYOS EN ESCALÓN CAMBIANDO LA SEÑAL DE LA BOMBA DE
AGUA SALADA
Figura 2.- Dinámicas correspondientes a cambios en escalón
en la señal de la bomba de
agua salada. a) 40 a 34 %, b) 34 a 28 %, c) 28 a 22 %.
Los datos experimentales se ajustaron a dinámicas de primer
orden con tiempo muerto. Los
resultados numéricos correspondientes a los tres ensayos se
muestran en la Tabla 1.
Tabla 1.- Parámetros del modelo de primer orden con tiempo
muerto correspondientes a los
ensayos de la Figura 2.
Escalón Concentración,
mg/l
K p, mg/l % p, s td, s
40-34 % 515 15.21 27.92 21.4
34-28 % 425 16.59 33.41 15.23
28-24 % 325 15.65 22.14 31.36
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El proceso se puede considerar lineal dado que la ganancia
apenas se ve modificada ante
cambios en la variable perturbación.
Figura 3.- Representación de los parámetros obtenidos del
modelo de primer orden frente a
la señal de accionamiento de la bomba de agua salada.
A partir de la representación vista en la Figura 3, el modelo de
primer orden con tiempo
muerto que representa el funcionamiento del sistema estudiado en
el punto de operación
nominal de 250 l/h de agua de y 30 % del accionamiento de la
bomba de agua salada es:
K d = 16.35 mg/L % ; d= 16 s; td= 32.5
s;st
d
dd
1de1s
K )s(G
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3.3.- ENSAYOS EN ESCALÓN CAMBIANDO EL PUNTO CONSIGNA DEL
CONTROLADOR DE CAUDAL DE AGUA (CONTROLADOR
SECUNDARIO)
Figura 4.- Dinámicas correspondientes a cambios en escalón
en el punto consigna delcontrolador secundario. a) 300 a 265 l/min,
b) 265 a 230 l/min, c) 230 a 195 l/min.
Los datos experimentales se ajustaron a dinámicas de primer
orden con tiempo muerto. Los
resultados numéricos correspondientes a los cuatro ensayos
realizados se muestran en la
Tabla 2.
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Tabla 2.- Parámetros del modelo de primer orden con tiempo
muerto correspondientes a los
ensayos de la Figura 4.
Escalón Concentración,
mg/l
K p, mg min/l2
p, unidades td, unidades
300-265 l/min 443 -1.41 18.1 32.54
265-230 l/min 505 -1.6 15.68 41.03
230-195 l/min 590 -2.26 33.13 35.31
Como en el caso de los cambios de escalón en el punto consigna,
El proceso es no lineal
dado que los valore de K d, τd y td cambian al cambiar el
nivel de la perturbación. Por el
contrario, si el proceso hubiese sido lineal, la respuesta de
concentración del tanque habría
sido la misma para cada uno de los dos escalones.
Figura 5.- Representación de los parámetros obtenidos del
modelo de primer orden frente a
cambios en el punto consigna del controlador secundario.
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A partir de la representación vista en la Figura 5, el modelo de
primer orden con tiempo
muerto que representa el funcionamiento del sistema estudiado en
el punto de operación
nominal de 250 l/h de agua de y 30 % del accionamiento de la
bomba de agua salada es:
K p= -1.56 mg min/ l2; p= 15 s; td= 40.9
s;
st
p
p
p1de
1s
K )s(G
3.4.- SINTONÍA DEL CONTROLADOR PI MEDIANTE UN ENSAYO ATV
Figura 6.- Resultados del ensayo ATV.
Figura 7.- Representación del diagrama de bloques
correspondiente al lazo de control.
Figura 8.- Método de obtención de los parámetros necesarios en
el ensayo ATV.
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La amplitud a la salida del relé es de:
(1)
La amplitud de la variable de proceso o controlada es de:
(2)
Calculamos la ganancia y periodo ultimo; consist llevar el
proceso a su límite de estabilidad,si superamos dichos valores no
trabajaremos en un sistema estable, con estos dos parámetrosse
definen los valores últimos (críticos) que hacen que el controlador
pase de ser estable ainestable el sistema. Mediante las siguientes
expresiones calculamos los valores de dichos
parámetros
(3)
(4)
El signo del periodo último viene determinado por el signo de la
ganancia del proceso.
(5)
Sintonización de un controlador PI con los resultados de la
ganancia y periodo últimos,mediante el método de
Ziegler-Nichols:
El controlador de realimentación utilizado en el proceso es de
acción directa puesto que laganancia del proceso es negativa.
(6)
(7)
K C =-0.045 L%ap/mg I = 62.5 s
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3.5.- SINTONÍA DEL CONTROLADOR PI DEL LAZO PRIMARIO
La función de transferencia del proceso elegida para realizar el
cálculo de los parámetros del
controlador PI es la función de trasferencia correspondiente a
los ensayos en escalón y
parámetros usados
(8)
(9)
Tabla 3.- Parámetros del controlador PI del lazo
primario.
Método Parámetros Controlador K c, % L/mg I, s
Cohen-Coon K p = -1.56 mg min/ l2
p= 15 s
td= 40.9 s
PI -1.63 28.56
Smith
(ISE)
K d = 16.35 mg/L %
d= 16 s
td= 32.5 s
PI 0.0405 54.9
Smith
(IAE)
K d = 16.35 mg/L %
d= 16 s
td= 32.5 s
PI 0.0299 42.43
Smith
(ITAE)
K d = 16.35 mg/L %
d= 16 s
td= 32.5 s
PI 0.0263 38.44
Ziggler-Nichols
(ATV)
K u= -0.1 % L/mg
ωu= 0.083 rad/s
PI -0.045 62.5
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Tabla 4 – Expresiones empíricas para los
parámetros de un controlador con el método de
Cohen-Coon (cambios en el punto consigna del proceso).
Tabla 5 – Expresiones empíricas para los
parámetros de un controlador con el método de
Smith (cambios en la perturbación del proceso).
Como se puede observar los valores de los parámetros por los
diferentes métodos desintonía de los controladores divergen
ligeramente, esto es debido a que son métodosheurísticos y que se
han empleado diferentes ensayos para su determinación (escalón
oATV).
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3.6.- SINTONÍA MEDIANTE SIMULACIÓN DEL CONTROLADOR PI DEL
LAZO PRIMARIO
El comportamiento que se busca es el de no oscilación, sin
sobrepasaje. No importa que el
sistema tarde más tiempo en alcanzar el estado estacionario. Los
valores propuestos serecogen en la siguiente tabla, estando
prefijados los valores del controlador secundario. Seha empleado un
controlador secundario cuyos parámetros son:
K c= 0.2%L/hτI=18s.
Tabla 6.- Valores propuestos para el controlador PI en lazo
primario, para un sistema decontroladores en cascada
Punto Consigna PerturbaciónControlador Kc, % L/mg τI, s
Controlador Kc, % L/mg τI, s
PI -0.5 70 PI -0.8 80
- Para cambios en el punto consigna
Figura 9.- Ajuste parámetros controlador PI primario en un
sistema de control en cascada,ante cambios en el punto consigna de
466 mg/L a 566 mg/L. Respuesta de variablecontrolada
(Concentración) y la variable manipulada (% de apertura válvula
agua dulce).
- Para cambios en la variable perturbación
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Figura 10.- Ajuste parámetros controlador PI primario en
un sistema de control en cascada,ante cambios en el accionamiento
de la bomba del 25% al 30%. Respuesta de variablecontrolada
(Concentración) y la variable manipulada (% accionamiento
bomba).
3.7.- SINTONÍA A PRUEBA Y ERROR DEL CONTROLADOR PI EN UN
SOLO
LAZO
La concentración del agua de salida en el estacionario previo
realización de los ensayosdurante el segundo día fue de 449 mg/L,
haciéndose el escalón 449 mg/L 549 mg/L
Los resultados experimentales obtenidos durante la sintonía a
prueba y error de uncontrolador PI en un solo lazo para cambios en
el punto consigna fueron
Figura 11.- Comportamiento del sistema único lazo ante cambios
en el punto consigna, paraunos valores de los parámetros del
controlador PI de K
c= -1.6% L/mg y τ
I=28.6s.
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Para el segundo ensayo, la concentración del agua de salida en
el estacionario se varió dadoque no llegaba al primer valor del
estado estacionario, por lo que se introdujo otro valor quefue de
500 mg/L.
Figura 12.- Comportamiento del sistema único lazo ante cambios
en el punto consigna, paraunos valores de los parámetros del
controlador PI de K c= -4% L/mg y τI=35 s.
Tras los ensayos realizados en el laboratorio, se llega a la
conclusión tras el criterio elegidode no oscilación y mínimo
sobrepasaje, que el comportamiento más adecuado es el que
proporciona el controlador PI con valores distintos a los
probados dado que no se llega aalcanzar el valor del punto consigna
deseado y la dinámica del proceso es lenta por lo que se puede
deducir que una buena opción sería aumentar la acción integral del
proceso a pesar deaumentar la natura oscilante del mismo,
eliminando de esta manera el offset y alcanzando elvalor de punto
consigna deseado.
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3.8.- SINTONÍA A PRUEBA Y ERROR DEL CONTROLADOR PI PRIMARIO
Para esta sintonización, la concentración del agua de salida en
el estacionario se variónuevamente, por lo que se introdujo otro
valor de 520 mg/L.
Figura 13.- Comportamiento del sistema cascada ante cambios en
el punto consigna, paraunos valores de los parámetros del
controlador PI de K c= -6 L %/mg y τI= 10
s.
Para este ensayo, existe un grado de sobrepajase, disminuye el
tiempo de respuesta y hayexistencia de retardo en el proceso.
Figura 14.- Comportamiento del sistema cascada ante cambios en
el punto consigna, paraunos valores de los parámetros del
controlador PI de K c= -5 L %/mg y τI= 20
s.
El comportamiento respecto al ensayo anterior es bastante
similar, con la única diferencia deque en este ensayo la respuesta
es más lenta al disminuir la acción integral del proceso.
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Figura 15.- Comportamiento del sistema cascada ante cambios en
el punto consigna, paraunos valores de los parámetros del
controlador PI de K c= -5.5 L %/mg y τI= 15
s.
Figura 16.- Comportamiento del sistema cascada ante cambios en
el punto consigna, paraunos valores de los parámetros del
controlador PI de K c= -6.5 L %/mg y τI= 15
s.
Finalmente, se observa que con los dos últimos ensayos se
obtienen los resultados esperados para un controlador PI. Una
respuesta dinámica rápida causada por la acción proporcional
delcontrolador y la eliminación del offset por parte de la acción
integral.
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4.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se ha trabajado con dos configuraciones de control.
Por un lado se ha dispuesto de una configuración de control
simple, donde únicamente se ha
empleado un controlador. Mientras que la otra configuración se
trata de un sistema de control
en cascada, donde se ha trabajado con un controlador primario y
un controlador secundario.
Los valores de sus parámetros son fijos, de valor: K c=0.2
y τI=18 s.
En definitiva, el control del sistema se realiza de forma más
adecuada con una disposición en
cascada, puesto que se ha conseguido un comportamiento con menos
oscilaciones y menor
sobrepasaje, además de una mayor velocidad de respuesta del
sistema. Por lo que se
recomienda trabajar con una configuración en cascada.
El variar los valores de los parámetros del controlador
principal tiene diversos efectos:
- Si se aumenta la constante proporcional, llega un
momento en el cual el sistema
comienza a oscilar, proporcionando un mal control del
proceso.
- Aumentar la constante integral por encima de cierto
valor, va a provocar que la
válvula actúe más continuamente e incluso con cambios bruscos si
se le proporciona
un valor demasiado alto, esto puede provocar el envejecimiento
prematura del
dispositivo y su rotura.
No se ha empleado un controlador PID, puesto que la acción
derivativa no tiene efecto algunoen este proceso.
Las correlaciones más fiables son las proporcionadas por el
método de Ziegler-Nichols a
través del ensayo ATV. También se llega a la conclusión de que
la simulación realizada en el
entorno de Matlab proporciona unos resultados muy ajustados a la
realidad.
También se concluye que controlar un proceso en base a la
lectura proporcionada por un
medidor de conductividad, no es un criterio muy adecuado si se
desea un comportamiento
muy preciso, puesto que el conductímetro proporciona unas
lecturas que en ciertos momentos
pueden resultar erróneas por las fluctuaciones. Es por
ello que al segundo tanque se le hainyectado aire a presión, con el
fin de garantizar la mezcla perfecta y que la lectura sea lo
más
homogénea posible a la salida del tanque.
Cabe destacar, que el primer día del ensayo, la lectura de la
concentración en el estacionario
fue de 466 mg/L, mientras que en el segundo día fue de 560mg/L,
esto también afecta al
experimento y puede estar debido a que el agua del tanque del
depósito se ha ido
consumiendo por lo que el agua bombeada resulta ser de mayor
concentración en sal.
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5.- NOMENCLATURA
a Amplitud de salida del proceso, mg/LC Concentración del agua a
la salida, mg/LCi Concentración del agua de entrada, mg/Ld
Rango de salida del relé, %Gd(s) Función de transferencia de la
perturbaciónG p(s) Función de transferencia del
procesoK c Constante proporcional, L% /mgK d
Ganancia de la perturbación, mg/L. %K p Ganancia
del proceso, mg h/L
2
K u Ganancia ultima, (L. %apvav)/mgPu Periodo
último, s
Q Caudal de agua, L/htd Tiempo muerto, sτd Constante
de tiempo de la perturbación, sτI Constante integral,
sτ p Constante de tiempo del proceso, s
6.- BIBLIOGRAFÍA
PTR Prentice Hall Stephanopoulos 1984 - Chemical Process
Control
