CHAPITRE 13Équation universelle des pertes de sol

13.1 INTRODUCTION

Les ingénieurs, les techniciens et les scientifiques ont toujours désiré pouvoir quantifier lesphénomènes qui les entourent pour mieux les évaluer, les prédire et mieux les contrôler. Laquantification des pertes de sol n’a pas échappé à ce phénomène et le tout a véritablementdébuté au début du siècle dernier, lorsque le problème de l’érosion devenait de plus en pluspréoccupant aux États--Unis.

Les premières parcelles de mesures ont été établies en 1914 à l’Université du Missouri. En1930, un programme systématique est lancé avec la création d’un réseau de stations de mesu-res de l’érosion à travers les États--Unis. De 1930 à 1950, 48 stations sont mises sur pied dans26 états. Les premières tentatives de création demodèles sont apparues en 1940 (Zingg, 1940).Ce n’est qu’en 1957 que Smith et Wischmeier (1957) présentent un modèle mathématiquecomplet de prédiction des pertes de soi connu sous le nom de l’équation universelle des pertesde sol (USLE Universal Soil--Loss Equation).

13.2 L’ÉQUATION UNIVERSELLE DES PERTES DE SOL

L’équation universelle des pertes de sol regroupe toutes les variables sous six facteurs majeurs(Wischmeier et Smith, 1965). Elle prédit les pertes moyennes de sol au champ, pertes qui sontoccasionnées par l’érosion de surface (érosion par l’impact des gouttes de pluie ou la battance,érosion en nappe et érosion en rigole). Elle s’exprime :

188 ÉQUATION UNIVERSELLE DES PERTES DE SOL

[13.1]Xa = R K L S C P

Xa = perte annuelle moyenne de sol (t ha--1 an--1)R = indice d’érosivité potentielle de la précipitation (MJ mm ha--1 h--1 an--1)K = indice d’érodibilité des sols à l’érosion hydrique (t ha--1 MJ--1 mm--1 ha h)LS = facteur topographique dépendant de la pente et sa longueurC = facteur de culture, incluant la régie des cultures et des sols et les prati-

ques culturales;P = facteur de conservation et d’aménagement.

Le modèle est présenté dans l’Agricultural Handbook N° 537 du U.S.D.A. (Wischmeier etSmith, 1978) et ses versions subséquentes.

13.3 INDICE D’ÉROSIVITÉ POTENTIELLE DES PRÉCIPITA-TIONS (R)

La précipitation joue un rôle premier pour provoquer l’érosion. Wischmeier et al. (1958) ontcorrélé plus de 40 facteurs climatiques oumétéorologiques (hauteur de précipitation, différen-tes intensités caractéristiques, les conditions antécédentes de précipitations ou d’humidité,etc.) et leur relation avec l’érosion sur des parcelles standards nues et cultivées dans le sens dela pente. La plus grande corrélation a été obtenue avec le produit de l’énergie de la pluie (E) etde l’intensité maximale de la pluie pour une période de 30 minutes (I30 ). Le taux de corrélationétait d’environ 90% (R = 0.90) et l’introduction d’autres variables accroissait très peu la préci-sion. De plus, cette nouvelle variable (E130) s’avérait indépendante des facteurs sols, topogra-phiques, de culture et de conservation.

13.3.1 La méthode du El30

La méthode E130 utilise les relevés des pluviographes pour les différents orages. Pour chaqueorage, la méthode calcule la somme des énergies par chaque portion de l’orage. Le E130 d’unensemble d’orages s’exprime ainsi :

[13.2]EI30 =�nj=1

I30j �mi=1

�hj,i − hj,i−1� Ej,i

EI30 = indice d’érosivité potentielle de la pluie pour une période donnée(MJ mm ha--1 h--1)

I30 = intensité maximale de la pluie de durée de 30 min pour l’orage consi-déré (mm h--1)

h = hauteur totale de la pluie pour la durée considérée (mm)n = nombre d’oragesm = nombre de portions pour l’orage donnéeEj,i = énergie cinétique de la pluie pour la portion de l’orage “j” d’intensité

“i” (MJ ha--1 mm--1).

INDICE D’ÉROSIVITÉ POTENTIELLE DES PRÉCIPITATIONS 189

Édition 2015

L’énergie cinétique de la pluie dans un orage (Wischmeier et al., 1958) s’exprime :

[13.3]Ei = 0, 1190 + 0, 0379 ln Ii

Ei = énergie cinétique de la pluie (MJ ha--1 mm--1).Ii = intensité de la pluie pour la durée considérée (mm h--1).

Deux méthodologies sont utilisées pour déterminer le E130. La première utilise directementles chartes des pluviographes et divise l’orage en intervalles variables où l’intensité pour cha-que intervalle est relativement constante. La seconde utilise les hauteurs maximales d’unedurée de 5 min, 15 min, 30 min, 1 h, 2 h, et 6 h. déjà déterminés par les services météorologi-ques pour chaque orage. Dans ce dernier cas, les hauteurs et les intensités considérées sontmutuellement exclusives de la précédente. Cette dernière méthode sous--estime l’énergietotale d’une précipitation et le résultat doit êtremultiplié par 1.04 (Wischmeier et al. 1958). Unexemple de calcul est présenté aux tableaux 11.1 et 11.2. Pour déterminer l’indiceR, leE130 estcalculé pour chaque année et la courbe de distribution de fréquence cumulée de ces E130annuels est tracée sur papier de probabilité correspondant à une distribution log--normale. LeE130 moyen ou l’indice R correspond à une récurrence de 2 ans. La série de données doit êtrepour une période minimale de 22 ans (Wischmeier, 1962).

Tableau 11.1 Exemple de calcul du EI30 pour un orage -- méthode des intensités constantes.

Heure h1Hauteurde pluie(mm)

h1 -- hi--1

(mm)

Temps

(min)

IIntensité

(mm/h)

EÉnergie

(MJ/ha--mm)

(h1 -- hi--1) E

(MJ/ha)

2h00 -- 3h30 1,2 1,2 90 0,8 0,111 0,133

3h30 -- 3h45 1,8 0,6 15 2,4 0,152 0,091

3h45 -- 3h55 3,6 1,8 10 10,8 0,209 0,376

3h55 -- 4h00 5,4 1,8 5 21,6 0,235 0,423

4h00 -- 7h00 6,4 1,0 180 0,3 0,073 0,073

7h00 -- 7h20 10,0 3,6 20 10,8 0,209 0,752

7h20 -- 8h00 10,4 0,4 80 0,6 0,100 0,040

I30 max = 8,4 mm h--1 (3h30 -- 4h00)

EI30 = 1,888 MJ ha--1 x 8,4 mm h--1 = 15,86 MJ mm ha--1 h--1�= 1, 888

190 ÉQUATION UNIVERSELLE DES PERTES DE SOL

Tableau 11.2 Exemple de calcul du EI30 pour un orage -- méthode des intensités maximales.

Heure h1Hauteurde pluie(mm)

h1 -- hi--1

(mm)

Temps

(min)

IIntensité

(mm/h)

EÉnergie

(MJ/ha--mm)

(h1 -- hi--1) E

(MJ/ha)

5 minutes 1,8 1,8 5 21,6 0,235 0,424

15 minutes 3,6 1,8 10 10,8 0,209 0,377

30 minutes 4,2 0,6 15 2,4 0,152 0,091

1 heure 5,2 1,0 30 2,0 0,145 0,145

2 heures 5,6 0,4 60 0,4 0,084 0,034

6 heures 10,4 4,8 240 1,2 0,126 0,604

I30 max = 8,4 mm/h

E I30 = 1,675 MJ ha--1 x 8,4 mm h--1 x 1,04(1) = 14,86 MJ mm ha--1 h--1

1 Facteur de correction suggéré par Wischmeier et al. (1958) pour tenircompte des effets de distribution des intensités dans les orages.

�= 1, 675

Le E130 est aussi intéressant, car il permet de classifier les précipitations et de comparer leurniveau potentiel d’érosion. Cet indice ne tient pas compte de l’érosion occasionnée par l’eauqui ruisselle lors de la fonte des neiges ou lors de précipitations de faible intensité mais de lon-gue durée et où le sol est saturé. Cette contribution à l’érosion est importante pour nos condi-tions nordiques. Un indice additionnel devrait être ajouté à celui de la pluie pour tenir comptede ce phénomène. Wischmeier et Smith (1978) suggèrent comme indice provisoire d’érosivitépotentielle de la neige, la hauteur de précipitation en pouces sous forme de neige. Madramoo-too (1988) multiplie l’indice R basé sur les précipitations par un facteur tenant compte de laproportion des précipitations annuelles sous forme de neige (N) pour obtenir l’indice R ajusté.

[13.4]Rajuste = R (1 + N)

13.3.2 Validité de la méthode du EI30 au Québec

L’équation universelle des pertes de sol a comme hypothèse que lorsque tous les facteursautres que la précipitation sont constants, les pertes de sol par érosion sont proportionnelles àl’indice d’érosivité potentielle de la précipitation R (ou EI30). Cette hypothèse a été validé parSalehi et al. (1991) en utilisant les données de trois années de parcelles d’érosion de sol à nu surla ferme expérimentale d’Agriculture Canada à Lennoxville (tableau 11.3). Les données sontconsidérées sur un base d’évènements individuels, regroupées par mois individuels et regrou-pées pour chaque mois pour les trois ans. Le tableau 11.3 montre un excellent coefficient decorrélation lorsque les données sont regroupées pour chaquemois pour les trois ans (R2 =0,87)et un faible coefficient de corrélation lorsque les données sont considérées individuellement.Cette conclusion est en accord avec le modèle qui a été développé pour prédire les moyennes àlong terme des pertes de sol par érosion.

INDICE D’ÉROSIVITÉ POTENTIELLE DES PRÉCIPITATIONS 191

Édition 2015

Tableau 11.3 Coefficient de corrélation en leEI30 et les pertes de sol de parcelles de sol à nu àLennoxville (Québec) (Salehi et al. 1991)

Regroupement des données Nombre d’observations R2

Évènements individuels 38 0,15

Mois individuels 10 0,36

Chaque mois pour les trois ans 5 0,87

13.3.3 Une méthode approximative

Wischmeier (1962) compara l’indice E130 moyen avec plusieurs facteurs climatiques ettrouva une corrélation significative (R2 = 0.95) avec le produit des paramètres suivants, pourles régions à l’est du Mississipi : la précipitation moyenne annuelle (Pa) et les précipitationsd’une heure et de 24 heures pour une récurrence de 2 ans (Plh--2 ans etP24h--2ans ). Ainsi, l’équa-tion suivante peut être utilisée pour une bonne approximation :

[13.5]R = 1, 038 10−3 Pa P1h−2ans P24h−2ans

R = érosivité potentielle annuelle (MJ mm ha--1 h--1 an--1)

Pa = précipitation moyenne annuelle (mm)

Plh--2ans = précipitation d’une durée de une heure et de 2 ans de récurrence(mm)

P24h--2ans = précipitation d’une durée de 24 heures et de 2 ans de récur-rence (mm)

Madramootoo (1988) s’est penché plus récemment sur l’évaluation de l’indice R pour le Qué-bec. Son approche est basée sur les cartes disponibles de la fréquence des intensités des préci-pitations d’une durée de 6 h pour une période de récurrence de 2 ans, P2h--2ans (mm) dans lecalcul de l’indice R.

[13.6]R = 0, 417 P2,176h−2ans

13.3.4 L’indice R au Québec

Le traitement manuel pour déterminer les E130 annuels en différentes stations est une tâche detrop grande envergure en général. Une première estimation de cet indice au Québec est pré-senté à la figure 13.1, basée sur l’équation 13.5. Cette carte a été élaborée en combinant la carte19 (Ferland et Gagnon, 1967) et les cartes 18 et 40 (Ferland et Gagnon, 1974) par une méthodebasée sur l’intersection des isolignes. Deplus, nous avons effectué le calcul à partir de donnéesclimatiques locales en 55 stations et nous avons comparé ces résultats avec les précédents. Cesstations étaient surtout réparties dans le sud--ouest du Québec. Les résultats étaient compara-bles, sauf en trois stations (déviation de plus de 10%). De plus, sur la frontière Québec--États--Unis, nos résultats sont semblables à ceux présentés parClyde et al. (1978). Nous avons utilisé

192 ÉQUATION UNIVERSELLE DES PERTES DE SOL

Figure 13.1 Indice R d’érosivité annuelle des précipitations au Québec selon l’équation13.5 (pour obtenir les unités en MJ mm ha--1 h--1 an--1, multipliez par 17,01).

la précipitation totale annuelle en supposant que la fraction nivale apportait une contributionsemblable à celle de la pluie. C’est la moins mauvaise approximation que nous pouvions faire.Depuis, Well et al. (1983) ont présentés des cartes établissant l’indice R pour neuf provinces àl’est des montagnes Rocheuses. Madramootoo (1988) a aussi produit des cartes plus précisespour l’Ontario et le Québec (figure 13.2).

13.4 INDICE D’ÉRODIBILITÉ DES SOLS (K)

Le facteur ”K” exprime la vulnérabilité du sol à être érodé par la pluie. Ce facteur dépend despropriétés physiques et chimiques du sol (granulométrie, agrégation, stabilité structurale,porosité, teneur en matière organique, etc.).

Cet indice représente, pour une unité d’érosivité de la pluie, les pertes de soi d’une parcellestandard de 22.1 m (72.6 pi) de long, possédant une pente de 9%, labourée suivant le sens de lapente et maintenue en jachère (sol nue). Cet indice est déterminé expérimentalement sous desconditions de précipitations naturelles et de plus en plus sous des précipitations artificielles.

Cette méthode est dispendieuse et longue. Après plusieurs tentatives pour relier cet indice auxpropriétés du sol, Wischmeier et al. (1971) présente un nomogramme permettant d’évaluer cet

193

Édition 2015

Figure 13.2 Indice de l’érosivité potentielle annuelle au Québec en MJ mm ha--1 h--1 an--1

selon Madramootoo (1988).

a) En négligeant les conditions nivales

b) En considérant les conditions nivales

194

indice avec une précision acceptable (±0,05 t ha--1 MJ--1 mm--1 ha h) pour treize sols duMidwest américain lorsque l’on possède la connaissance des cinq paramètres du sol suivants :% de limon et de sable très fin, % de sable (0.1 mm -- 2.0 mm), % de matière organique, lastructure et la perméabilité du sol. Ce nomogramme est présenté à la figure 13.3 et a été établisuite à l’analyse des résultats des nombreuses parcelles de mesures.

Figure 13.3 Nomogramme de Wischmeier pour estimer l’indice d’érodibilité des sols àl’érosion hydrique (adapté de Foster, 1981).

Une équation de régression a été établie pour estimer la valeur de K :

[13.7]K = 2, 8 10−7 M1,14 (12 −M.O.) + 0, 0043 (b− 2) + 0, 0033 (c− 3)

M = facteur granulométrique = (% limon + % sable très fin) (100 -- % argile)M.O = matière organique (%)b = code de la structure du sol (granulaire très fine : 1; granulaire fine : 2;

granulaire moyenne et grossière : 3; en ploc ou massive : 4)c = code de la classe de perméabilité (rapide : 1; modéré à rapide : 2; modé-

rée : 3; lente à modérée : 4; lente : 5; très lente : 6)

Ce nomogramme est valable pour les États--Unis, mais sa validité au Québec peut être grande-ment affectée par les différences que possèdent nos sols. Salehi (1989, 1990) a mesuré l’indicede susceptibilité des sols à l’érosion K à l’aide de simulateurs de pluie pour quelques séries desols au Québec et ces mesures sont présentées au tableau 11.4. Le tableau 11.4 présente lesvaleurs mesurées avec unC de 1,0 et 0,35. Avec les simulateurs de pluie, une parcelle de sol nu

195

Édition 2015

est utilisée et assumeun facteur de culture de 1,0. Par contre, comme le sol était en prairie avantla transformation en parcelle de sol nu, le facteurC devrait plutôt être d’environ 0,35. Commeles mesures d’érosion sur de vraies parcelles n’ont été réalisées que sur la station de recherched’Agriculture Canada à Lennoxville, nous n’avons qu’un seul point de comparaison. Ces par-celles ont un sol de la série Coaticook et la valeur moyenne de K mesurée sur trois ans est de0,067 t ha--1 MJ--1 mm--1 ha h, ce qui est prêt de la valeur 0,071 t h ha--1MJ--1 mm--1ha hutilisantun C de 0,35 et justifie l’utilisation de cette valeur pour l’estimation de K lorsque les simula-teurs de pluie sont utilisés. Le tableau 11.4 présente aussi la valeur estimée à partir du nomo-gramme. L’auteur a conclu que les valeurs de l’indiceK tel qu’estimé à l’aide dunomogrammede Wischmeier risquent d’être imprécises pour les sols du Québec. Les écarts entre les valeursmesurées et observées sont attribuées aux différences texturales et structurales entre les solsquébécois et les sols du Midwest américain. II faut toutefois noter que ces études préliminairesn’ont été conduites que sur quelques séries de sols.

Tableau 11.4 Indices d’érodibilité des sols à l’érosion hydrique (K) mesurés par simulateurde pluie et estimés par le Nomogramme de Wischmeier pour quelques sériesde sols au Québec (Salehi et al., 1993)

Série de sol % limon +sable très fin

% sable(0,1 -- 2,0 mm)

Matièreorganique

Indice de susceptibilité du sol(t ha--1 MJ--1 mm--1 ha h)

sable très fin(20 -- 100 µm)

(0,1 -- 2,0 mm) organique Simula-teur

(C=1,0)

Simula-teur

(C=0,35)

Nomo-gramme

Greensboro 67,5 20,4 4,7 0,012 0,034 0,036

Magog 61,4 28,0 6,2 0,009 0,026 0,022

Berkshire 73,0 17,4 6,7 0,022 0,063 0,025

Dufferin 66,8 18,7 2,0 0,027 0,077 0,052

Calais 66,4 24,4 6,1 0,078 0,223 0,025

Ascot 66,6 24,1 5,2 0,017 0,049 0,032

Sherbrooke 65,2 20,0 2,0 0,014 0,040 0,055

Sheldon 56,8 38,3 1,1 0,030 0,086 0,058

Coaticook 59,4 22,2 3,9 0,027 0,071 0,033

Danby 40,5 49,1 3,8 0,011 0,031 0,035

St--Nicolas 35,6 51,0 3,3 0,042 0,120 0,022

196

13.5 FACTEURS TOPOGRAPHIQUES (LS)

Ce facteur représente l’effet combiné de la longueur et l’inclinaison de la pente.

13.5.1 Pour une pente régulière

Suite à l’analyse de régression des résultats des parcelles d’érosion, Smith et Wischmeier(1962) établirent les relations suivantes pour le facteur ”L” :

[13.8]L = λ22, 1�m

L = facteur de longueur de la penteλ = longueur de la pente (m)m = exposant, généralement 0,5

Et pour le facteur ”S”:

[13.9]S = 0, 065 + 0, 045 s+ 0, 0065 s2

S = facteur d’inclinaison de la pente;s = inclinaison de la pente (%).,

La longueur de la pente représente le trajet que peut faire l’écoulement depuis le haut de lapente jusqu’à une structure d’interception. L’influence de la longueur de la pente a été expéri-mentée pour des longueurs variant de 22.1 m à 192m, mais où seulement deux cas possédaientdes longueurs plus grandes que 44.2 m (82 m et 192 m) sur un total de 15 cas.

L’exposant ”m” est variable et est grandement influencé par les caractéristiques des sols, l’in-teraction pente--longueur et l’ampleur des tempêtes. L’influence de l’inclinaison de la pente aété expérimentée pour des pentes variant de 3% à 22%.

13.5.2 Pour une pente irrégulière

Pour les pentes irrégulières et complexes (figure 13.5), Foster etWischmeier (1974) ontmis aupoint une méthode pour évaluer le facteur LS. La pente est divisée en plusieurs tronçons et lefacteur LS calculé ainsi pour un exposant m de 0.5.

[13.10]LS = 1λe 22, 10,5

�ni=1

Si λ1,5i

− Si λ1,5i−1

λe = longueur totale de la pente depuis le haut jusqu’au point d’intercep-tion

n = nombre de tronçonsλi = longueur depuis le haut de la pente jusqu’à la fin du tronçon ”i”λi--1 = longueur depuis le haut de la pente jusqu’au début du tronçon ”i”

FACTEURS TOPOGRAPHIQUES 197

Édition 2015

Un nomogramme a été préparé pour simplifier les calculs (figure 13.4). Un exemple de calculest présenté au tableau 11.5 pour le cas présenté à la Figure 13.5.

Figure 13.4 Nomogramme de calcul du facteur LS pour les pentes complexes.

1 1052 20020 50 100

100

10

1

200

20

2

50

5

500

Longueur de la pente li (m)

ui=Si l

1,5

i

22, 1�

2 %

10 %

6 %4 %

8 %

12 %

15 %

20 %

Figure 13.5 Pente complexe.

198

Tableau 11.5 Calcul du facteur LS pour la pente complexe de la figure 13.5.

Tronçon λi(m)

λi--1(m)

pente(%)

u2* u1* u2 -- u1 u2 -- u1λe

LS %**

1 50 0 5 34 0 34 0,28 0,28 13

2 90 50 8 153 63 90 0,75 1,03 35

3 120 90 11 378 245 133 1,11 2,14 52

257 2,14

*ui=Si λ

1,5

i

22, 1�

** contribution de chaque tronçon

La méthode permet aussi de connaître les tronçons qui contribuent le plus à l’érosion et d’yconcentrer notre action. Dans ce cas, le tronçon no 3 contribue à plus de 50%de toute l’érosionde la pente. Le même nomogramme peut être utilisé pour calculer le facteur LS sur une penteuniforme.

13.6 FACTEUR DE CULTURE (C)

Le facteur de culture exprime l’influence des méthodes culturales et de la régie des sols et descultures sur les pertes de sol par érosion. Ce facteur incorpore les effets du couvert végétal de la

séquence des cultures, du niveau de productivité, de la longueur de la saison de croissance, desméthodes culturales, de la quantité de résidus laissés sur le sol et de la distribution de l’indicede l’érosivité de la pluie (R). Ce facteur est égal à l’unité pour un sol labouré et, maintenu enjachère. Pour permettre une évaluation plus significative, Wischmeier (1960) proposa de divi-ser la saison de végétation en cinq périodes bien définies :

0 Jachère Du labour à la préparation du sol.

1 Semis La préparation du sol et 1er mois après les semis.

2 Établissement Le 2e mois après les semis.

3. Croissance et maturation Du 3e mois après les semis jusqu’à la récolte.

4. Chaume De la récolte jusqu’au prochain stade (labour, semissans labour, croissance (céréales grainées)).

Les nombreux sites de mesure aux États--Unis (10 000 années--stations accumulées en 1976)[En collaboration, 1977] ont permis de dresser un tableau des facteurs de culture pour différen-tes cultures (incluant la régie et les méthodes culturales) et correspondant aux différents stadesde la saison de végétation. Le tableau 11.6 présente les facteurs de culture tirés de Wischmeier(1965) pour quelques cultures d’intérêt pour le Québec. Le tableau 11.7 présente les valeursdes facteurs de culturemesurés sur les parcelles d’érosion de la station de recherche d’Agricul-ture et agroalimentaire Canada de Lennoxville et les compare aux valeurs proposées par leUSDA Handbook No 537 (Wischmeier et Smith, 1978) et reprises par le tableau 11.6. Lesvaleurs mesurées et celles proposée sont très comparables.

FACTEUR DE CULTURE 199

Édition 2015

Tableau 11.6 Facteurs de cultures (C) pour quelques pratiques culturales et rotations typi-ques (Wischmeier et Smith, 1965).

� Culture, rotation, méthode culturaleFacteur C x 100 pour le stade de culture

� Culture, rotation, méthode culturale0 1 2 3 4L1 4R2

MAÏS1ière année� après foin, méthode conventionnelle 17 35 19 12 18 40

� après foin, labour de printemps et semis direct -- 10 10 7 18 40

2ième année� après maïs--grain & foin, méthode conventionnelle 39 58 41 22 26 --

� après maïs ensilage & foin, méthode conventionnelle 67 72 51 24 -- 65

� après maïs--grain & foin, labour de printemps -- 32 32 13 26 60

3ième année ou 4ième année de mais après foin ou2ième année de mais après céréales� après maïs--grain, culture conventionnelle 52 73 54 29 40 --

� après maïs ensilage, culture conventionnelle 82 87 60 30 -- 70

� aprèsmaïs ensilage, 20 t/ha de fumier, culture conven-tionnelle

67 77 52 28 -- 62

� après mais--grain, semis direct -- 45 45 17 40 --

� no--till -- mais--grain -- 7--20 7--16 7--9 7--15 --

CÉRÉALES GRAINÉES� après foin 17 35 19 6 3 --

� après 1 an de maïs ensilage ou céréales (paille enlevée) 60 65 42 6 3 --

� après 1 an de maïs--grain ou céréales (paille laissée) 35 51 34 5 3 --

� après2 ansdemaïs ensilage oucéréales (paille enlevée) 65 70 45 7 4 --

� après 2 ans de maïs grain ou céréales (paille laissée) 55 70 45 7 4 --

CÉRÉALES NON GRAINÉES� (culture conventionnelle) idem 10--12 10--12 20

FOIN� implantation idem céréales grainées

� graminées et légumineuses (1 an et plus) 0.4

� luzerne (1 an et plus) 0.6

POMME DE TERRE� 1 et 2ième année après céréales 55 66 60 28 40(3) 70

� 3ième année 70 76 64 32 40(3) 800 Labour1 Semis (1er mois après les semis)2 Établissement (2ième mois après le semis)3 Croissance et maturation4 Chaume

(1) Les résidus sont laissés ( mais--grain)(2) Les résidus sont enlevés (mais ensilage)(3) Défannage

200

Tableau 11.7 Facteurs de culture C mesurés sur les parcelles d’érosion de Lennoxville(Salehi et al. 1991)

Système de culture Stade de culture Facteur C

Mesuré (±s) USDA Handbook

Prairie permanente 3 0,006±0,002 0,003

Maïs -- No till 2 0,03±0,01 0,01 -- 0,02

3 0,03±0,02 0,01 -- 0,02

Maïs -- conventionnel 2 0,73±0,21 0,72 -- 0,73

3 0,29±0,03 0,23

Pour tenir compte de la répartition inégale de l’érosivité des pluies durant l’année, le facteur deculture est calculé en pondérant le facteur de culture de chaque stade avec la contribution de cestade à l’indice annuel de l’érosivité de la pluie. Cette contribution de chaque stade est détermi-née avec la courbe relative de l’indice cumulatif de l’érosivité de la pluie (un exemple est pré-senté à la figure 13.6). Wall et al (1983) et Madramootoo (1983) ont déduit la contributionmensuelle de l’indice R pour le Québec (tableau 11.8). Le calcul s’effectue ainsi :

[13.11]C = 1m�mj=1

�4i=0

∆R Ci�j

∆R = pourcentage (%) de la contribution du stade ’i’ à l’indice annuel del’érosivité de la pluie

C = facteur de culture pour le stade ”i”

m = nombre d’années de la rotation

Figure 13.6 Distribution mensuelle de l’indice de l’érosivité de la pluie (R) pour quatrerégions américaines (A, B, C, D) (Adapté de Smith et Wischmeier, 1962).

MOIS

%DEL’ÉROISIONANNUELLE

FACTEUR DE CONSERVATION 201

Édition 2015

Tableau 11.8 Distribution mensuelle de l’indice d’érosivité potentielle pour l’est du Canada.

Région / localitéPourcentage mensuel de l’indice R

Région / localitéJ F M A M J J A S O N D

Sud--ouest de l’Ontario 1

(long. 85--80)4 4 4 9 7 13 17 14 11 7 5 5

Est de l’Ontario et Ouest duQuébec 1 (long. 85--80)

0 0 5 10 8 15 19 16 13 8 4 2

Montréal 2 0 0 0 6 5 17 19 22 15 9 7 0

Lennoxville3 0 0 0 2 10 15 25 32 11 4 1 0

Est du Québec 1 (long. 85--80) 0 0 8 11 10 14 18 16 9 8 6 01 Source : Madramootoo (1988)2 Source : Wall et al. (1983)3 Source : Salehi et al. (1991)

13.7 FACTEUR DE CONSERVATION (P)

Le facteur de conservation exprime l’influence des méthodes de conservation sur l’érosion. IIest égal à l’unité pour un sol cultivé dans le sens de la pente. Avec l’analyse des nombreusesparcelles où différents systèmes de conservation ont été expérimentés, les facteurs de conser-vation ont été déterminés et sont présentés au tableau 11.9.

Le facteur de conservation pour les terrasses ne considère pas le sol déposé dans le fossé d’in-terception comme perdu pour l’ensemble du champ. Si l’on veut considérer la perte de sol surla pente (entre les fossés d’interception), on utilise le facteur de culture en contour ou deculture en bandes selon le cas. L’implantation de terrasse modifie le facteur topographique.

Tableau 11.9 Facteurs de conservation recommandés et adaptés par Schwab et al. (1966) àpartir des travaux de Smith et Wischmeier. (1957, 1962)

Pente(%)

En Contour En bandes * Terrasse aveccultures en contour

Parallèles aux limitesdes champs

0,8** ---- ----

1 -- 2 0,6 0,30 ----

2.1 -- 4 0,5 0,25 0,10

4.1 -- 7 0,5 0,25 0,10

7.1 -- 12 0,6 0,30 0,12

12.1 -- 18 0,8 0,40 0,16

> 18 0,9 0,45 ----

* rotation de quatre ans : maïs, céréales, foin, foin** pour des pentes jusqu’à 12%

202

13.8 LIMITES DE L’ÉQUATION UNIVERSELLE DES PERTESDE SOL

L’équation universelle des pertes de sol n’évalue que les pertesmoyennes à long terme causéespar l’érosion de surface (pluie et ruissellement). Elle ne tient pas compte du ravinement, ni dela déposition dans les dépressions, les ”baisseurs”, les fossés ou les bordures des champs. Ellen’est pas conçue pour prédire les pertes de sol hors des champs. Elle ne peut pas prédire lespertes de sol d’une année particulière, d’une saison particulière ou d’un orage particulier.Maiselle peut prédire la moyenne normale à long terme pour des années semblables, pour des sai-sons semblables ou des orages semblables. Beaucoup d’autres variables secondaires peuventinfluencer les pertes de sol à court terme, mais leurs effets tendent à s’annuler à long terme.

L’équation universelle des pertes de sol a prédit les pertes annuellesmoyennes sur les parcellesexpérimentales américaines avec une déviation standard moyenne de 15% (0--40%) (Wisch-meier, 1976). La variation est énormément influencée par la longueur de la période d’observa-tion. Une période d’observation de 20 à 22 ans est considérée nécessaire.

13.9 UTILITÉ DE L’ÉQUATION

L’équation a été conçue pour être simple et facile d’utilisation. Elle peut être utilisée de plu-sieurs façons:

1. Elle peut prédire les pertes annuelles moyennes de sol pour une culture donnée, uneculture dans une rotation, une rotation et même pour un stade de croissance. C’estainsi que nous l’avons présentée.

2. Elle peut servir de guide dans l’établissement d’une régie des cultures ou des modes deconservation pour limiter l’érosion à un niveau acceptable :

[13.12]C P ≤Xtol.

R K L S

Xtol. = pertes annuelles tolérées de sol (t/ha)La connaissance du facteur CP maximal permet de déterminer les types de culture, lesrotations, la séquence des cultures et les régies acceptables pour une méthode de conser-vation donnée ou de déterminer la méthode de conservation nécessaire pour un systèmede production.

Aux États--Unis, les pertes de sol tolérées varient de 4 à 11 t/ha dépendant des régions etde l’épaisseur de la couche de sol. Cette limite correspond au taux de formation ou régé-nération du sol à partir de la roche mère. Pour le Québec, où le climat est froid et le tauxde formation des sols est plutôt lent, le maximum tolérable des pertes de sol ne devraitpas dépasser les 4 t/ha. Au Nouveau Brunswick, une valeur de 9 t/ha est communémentutilisée pour le design de structures de conservation (Daigle, 1989).

SA VALIDITÉ AU QUÉBEC 203

Édition 2015

3. Elle permet d’estimer la réduction des pertes de sol suite aux changements que l’agricul-teur effectue.

4. Elle permet d’évaluer l’effet de l’intensification d’une culture sur les pertes de sol parérosion.

5. Elle permet d’évaluer la longueur critique d’une pente pour une culture donnée, soit ladistance entre les fossés intercepteurs :

[13.13]λ < 22, 1 Xtol.R K S C P

�2

Aux États--Unis, l’équation universelle des pertes de sol est un outil que les techniciens et lesprofessionnels utilisent tous les jours.

13.10 SA VALIDITÉ AU QUÉBEC

L’équation universelle des pertes de sol est utilisée à plusieurs endroits dans le monde (En col-laboration, 1977). Le problème de l’utilisation de l’équation pour des régions extérieures auxÉtats--Unis n’est pas l’adaptation de l’équation aux conditions locales, mais l’obtention descoefficients locaux, représentatifs des conditions très variables d’une localité à l’autre.

AuQuébec, l’érosion nivale étant importante (Dubé etMailloux, 1969;Dubé, 1975) un coeffi-cient représentatif de ce type d’érosion devra être trouvé et additionné à l’indice de l’érosivitéde la pluie. De plus, la répartition mensuelle de l’indice de l’érosivité de la pluie devra êtredéterminée pour les grandes régions agricoles. L’analyse des quelques mesures d’érosion dis-ponibles (Dubé et Mailloux, 1969; Dubé, 1975; Mehuys, 1979) peuvent nous permettre dedériver quelques coefficientsC etK approximatifs, compte tenu des courtes périodes d’obser-vation (3 ans, 6 ans, 10 ans).

Dans les conditions actuelles et avec l’empirisme de nos coefficients, la variabilité de la pré-diction de l’équation serait de l’ordre de grandeur de 100%. Les recherches en cours doiventêtre poursuivies pour préciser les coefficients s’appliquant à nos conditions et nos régions.

13.11 CONCLUSION

L’équation universelle des pertes de sol est un modèle simple et pratique, tout en étant unexcellent moyen de planification dans la prévention de l’érosion. Son fonctionnement a étéprésenté. Pour qu’elle puisse être valablement utilisée au Québec, la recherche devra expéri-menter pour préciser les valeurs locales des coefficients de l’équation.

204

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Édition 2015

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206

CONCLUSION 207

Édition 2015

GAE--3005 PROBLÈMES SÉRIE 11.

11.1. Une des techniques pour évaluer la susceptibilité d’un sol à l’érosion (facteur K del’équation universelle des pertes de sol) est l’utilisation de simulateurs de pluie. Lors del’été 1986, nous avons entrepris d’évaluer la susceptibilité à l’érosion du loam argileuxSt--Nicholas de l’Île d’Orléans en utilisant cette technique. Ce sol est principalement uti-lisé pour la culture de la pomme de terre. Les essais ont été effectués sur trois parcellesayant des pentes respectives de 5.4%, 7.1%et 14.6%.Chaque parcellemesurait 4mètresde largeur par 5 mètres de longueur (sens de la pente). Chaque essais durait 30 minuteset était répété 4 fois pour chaque parcelle. Le simulateur de pluie générait une intensitéde 63 mm/h. Pour évaluer la quantité de sol érodée, le volume d’eau ruisselé ainsi quela concentration en sédiments étaient mesurés. Le tableau 11.10 présente les résultatsbruts.

Tableau 11.10 Essais d’érosion par l’eau pour le loam argileux St--Nicholas situe a St--Jean (Île d’Orléans).

Parcelle Pente(%)

Volume deruissellement

(litres)

Concentrationen sédiments

(g/L)Sol érodé

(kg)1 5,4 463 15,6 7,22

448 14,8 6,63576 13,1 7,55611 11,1 6,79

2 7,1 319 12,3 3,92490 13,4 6,57483 12,0 5,80508 11,8 6,00

3 14,6 499 31,9 15,9656 28,0 18,4668 26,4 17,6634 25,8 16,4

a ) Déterminez le facteur d’érodibilitê de la pluie (R) de l’équation universelle des pertes desol pour chaque essais.

b )Un essais équivaut à quelle portion du potentiel d’érosion d’une année pour cette localité?c ) Déterminez l’indice moyen d’érodibilité (K) de l’équation universelle des pertes de sol

pour ce sol.d ) L’analyse granulométrique de ce sol est de 20% d’argile, 25% de limon et 55% de sable

dont 3% de sable très fin, 6% de sable fin, 10% de sable moyen et 36% de sable grossier.Le % de matière organique est de 5 %. Déterminez l’indice d’érodibilité (K) selon lenomogramme de Wischmeier et comparer le résultats avec l’indice mesuré.

e ) Quelle est la quantité potentielle de perte de sol si un agriculteur de l’Île d’Orléans culti-vait ce sol en pomme de terre d’une façon continue dans le sens de la pente? Ses champsont une largeur de 120 m, une longueur de 450 m et une pente de 6%.

11.2. Quel est l’effet sur l’érosion lorsque l’on passe d’un système de cultures herbagères (1an céréales -- 3 ans foin) à une culture intensive de mais ensilage?

208

11.3. A. Pesant, G. Mehuys et A. Dubé présentent quelques données (tableau 11.11) de pertesde sol au Québec dans leur conférence intitulée ”l’érosion des sols par l’eau au Québec”(Érosion et Conservation des sols -- 8ième Colloque de génie rural, tableau 2, page 72).

Tableau 11.11 Quelques mesures de pertes de sol au Québec

Traitement Sol érodé(kg/ha--an)

Loam Taillon, Saint--Coeur--de--marie sur pente de 18% (6 ans)Prairie permanente 3Foin (perpendiculaire à la pente) 11Foin (sens de la pente) 9Céréales (perpendiculaire à la pente) 150Céréales (sens de la pente) 500Sol nu 34000Loam sablo--graveleux Charlevoix, Cap--aux--Corbeaux sur pente de 15% (10 ans)Prairie 60Foin 560Céréales 3800Pomme de terre (perpendiculaire à la pente) 3300Pomme de terre (sens de la pente) 6000Sol nu 28100Loam argileux Coaticook, Lennoxville sur pente de 10% (4 ans)Prairie permanente 190Mais sur chaume (culture minimum, sens de la pente) 1000Mais continu (sens de la pente) 12700Sol nu 31100

a ) Si les parcelles d’érosion ont 15 m de longueur, évaluez l’indice de susceptibilité à l’éro-sion (K) pour le loam argileux Coaticook (Lennoxville), le loam Taillon et le loam sablo--graveleux Charlevoix en utilisant l’équation universelle de pertes de sol.

b ) Si l’analyse granulométrique du loam argileux Coaticook donne 20.5% d’argile, 57.7%de limon, 14.5% de sable très fin, 6.2% de sable fin et 1.1% de sable moyen et grossieret le contenu en matière organique est de 4.9%, comment se compare l’indice de suscepti-bilité à l’érosion (K) mesurée avec celui calculé par l’abaque de Wischmeier?

c ) Comment se comparent leurs données de perte de sol pour les cultures de prairie, de foin,de céréales, de pomme de terre, de mais continu et de mais sur chaume avec les valeursprédites par l’équation universelle des pertes de sol et les coefficients dérivées de larecherche américaine?

11.4. Pour un agriculteur résidant dans la région de Ste--Marie de Beauce,

a ) évaluez les pertes pertes moyenne de sol pour un champ possédant une pente de 8% etune longueur de 350m s’il cultive dumais ensilage dans le sens de la pente de façon conti-nue. Le sol est un loam graveleux Ste--Marie (sable (0.10--2.0 mm) :50%, limon et sabletrès fin: 30%, matière organique: 3%, structure granulaire fine, perméabilité modérée).

b ) est--il possible de cultiver ce en mais avec un niveau tolérable d’érosion? Si oui, com-ment? Si non, pourquoi?