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Chapitre 2 Multivibrateurs

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Les multivibrateurs(Bascules lectroniques)

2.1 Notions gnrales sur les multivibrateurs :

Un multivibrateur ou bascule lectronique est un dispositif possdant deux tats et capable de basculeralternativement de l'une de ses positions l'autre sous l'action d'une excitation.Il existe 3 sortes de multivibrateurs : le bistable, le monostable et l'astable.

Multivibrateur bistable :C'est une bascule comportant deux tats stables et pouvant passer de l'un l'autre sous l'action d'une

commande extrieure. Une entre Ve1(t) permet de mettre la bascule dans un tat et une autre entre Ve 2(t)

permet la bascule de passer dans l'autre tat.

L'usage le plus courant de ce type de bascule est la fonction mmoire.

Multivibrateur monostable :C'est une bascule prsentant d'une part un tat stable, dans lequel elle peut rester indfiniment et, d'autre

part, un tat instable de dure dtermine T appele : dure de ltat instable.Cette fonction passe de l'tat stable l'tat instable sous l'influence d'une impulsion applique sur

l'entredu circuit. La bascule revient dans l'tat stable lorsque la dure de ltat instableest coule. Cettedure est impose par les lments R, C du montage.

Le monostable est souvent utilis dans les montages lectroniques pour faire des temporisations.

Multivibrateur astable :C'est une bascule comportant 2 tats instables et qui bascule priodiquement (priode T) et spontanment

d'un tat l'autre. Cet lment ne possde pas d'entre et fonctionne ds qu'il est mis sous tension.

La priode dpend des composants constituant l'astable, en gnral la priode est dfinie par un

condensateur et une rsistance.

L'astable est utilis dans les montages lectroniques pour fabriquer un signal d'horloge dans l escircuits numriques permettant de synchroniser d'autres fonctions.


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2.2 La commutation:

Dans ce chapitre on sintresse aux circuits de commutations bass sur les transistors, les amplificateursoprationnels et les portes logiques.

Dans les circuits multivibrateurs lAO fonctionne en comparateur.

Le transistor bipolaire en commutation (Rappel) :

Le transistor fonctionne en commutation lorsquil nest en tat dquilibre qu ltat satur ou ltatbloqu. La transition dun tat lautre doit tre trs rapide. Ce mode de fonctionnement est aussi appeldigital ou binaire.

a) Etat bloqu dun transistor:On obtient ltat de blocage du transistor (IC= 0) lorsque la tension dentre est infrieure VBE.

b) Etat satur dun transistor :Lorsquonapplique sur la base du transistor un courant IB > IBmin (IBminest la valeur de juste saturation), latension entre le collecteur et lmetteur passe sa valeur minimale possible : VCE= VCEsat 0,2v, le courantcollecteur dans ce cas devient constant: IC= ICsat = cte, on dit que le transistor est dans un tat satur.

La condition de saturation du transistor est: IB> ICsat / = IBmin

2.3Circuit RC en commutation :

a) Introduction :

Llment volutif qui prsente entre ses deux bornesune tension pouvant varier au cours du temps, selonune loi dtermine, estpratiquement toujours la tension aux bornes dune capacit. Cest donc des lmentso interviennent la charge et la dcharge dun condensateur.


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La charge et la dcharge dun condensateur travers une rsistance sont la base dun important nombre dephnomnes : gnration dun signal rectangulaire, triangulaire et en dents de scie.

b) Charge et dcharge dun condensateur:On considre le circuit de charge et de dcharge suivants :

i. Expression gnrale de la charge et de la dcharge :

Si on appelle Ufla valeur finale du potentiel aux bornes du condensateur Vc et Ui la tension initiale de Vc,

cest dire la tension au dbut du processus de charge ou dcharge, lexpression de Vc(t) scrit:Vc(t) = Uf - ( Uf- Ui)e(tto)/

, est la constante du temps.

On peut utiliser la mme expression pour dterminer la tension aux bornes de la rsistance VR(t).

Remarque : La valeur finale Uf relative Vc ou VR correspond toujours ic = 0 (ic est le courant

traversant le condensateur).

ii. Charge dun condensateur:A linstant t = to = 0, on met linterrupteur K en position 1. On suppose que Vc(0) = Uo.

Dtermination de lexpression du potentielVc(t) :

Le condensateur C se charge travers R partir de la valeur Ui = Uo donc= RC. On peut dduire lavaleur Uf partir du circuit, on a Uf = Vc( ic = 0) = ERic = E.En remplaant Uf, Ui, to, et dans lexpression gnrale de la charge et de la dcharge, on obtient:

Vc(t) = E(EUo)et/

Graphe de Vc(t) (la charge du condensateur nest pas instantane)

On remarque daprs le graphe reprsentantVc(t) que Vc(0-) = Vc(0+), on en dduit que le condensateurne se charge pas instantanment t = to = 0.

Dtermination de lexpression du potentiel VR(t) :

On peut dduire VR(t) partir de lexpression gnrale dela charge et de la dcharge.On a Uf = VR( ic = 0) = 0, to = 0, = RC.

La valeur initiale Ui peut tre dduite partir des tapes suivantes :- Lorsquon met K en position 1 t = to = 0, le potentiel VA passe instantanment de Uo

E (VAsubit une variation positive de EUo),


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- comme la valeur de Vc ne change pas t = 0, on dit alors que le condensateur passe

instantanment la valeur de la variation positive (E-Uo) VR,

- le potentiel VR passe instantanment de la valeur initiale la valeur initiale +

la valeur de la variation positive, cest dire VR passe de 0 0 + (EUo) = EUo = Ui.

En remplaant Uf, Ui, to, et dans lexpression gnrale de la charge et de la dcharge, on obtient :

VR(t) = ( EUo)et/

iii. Dcharge dun condensateur:

Le condensateur tant charg Vc(0) = E = Ui, on met K en position 2 linstant t = to = 0.

Dtermination de lexpression du potentiel Vc(t):

Le condensateur se dcharge travers R donc = RC. On peut facilement dduire partir du circuitque Uf = Vc( ic = 0) = 0.

En remplaant Uf, Ui, to, et dans lexpression gnrale de la charge et de la dcharge, on obtient:

Vc(t) = Eet/RC

Graphe de la dcharge du condensateur.

On remarque daprs le graphe reprsentant Vc(t) que Vc(0-) = Vc(0+), on en dduit que le condensateurne se dcharge pas instantanment.

Dtermination de lexpression du potentielVR(t) :

On peut dduire VR(t) partir de lexpression gnrale dela charge et de la dcharge.On a Uf = VR( ic = 0) = 0, to = 0, = RC.La valeur initiale Ui peut tre dduite partir des tapes suivantes :

- Lorsquon met K en position 2 t = to = 0,le potentiel VApasse instantanment de E 0v (VAsubit une variation ngative de - E),

- comme Vc(0) ne change pas t = 0, on dit alors que le condensateur passe

instantanment la variation ngative (- E) VR,

- le potentiel VRpasse instantanment de la valeur initiale la valeur initiale + la valeur

de la variation ngative, c d VRpasse de 0 0 + (- E) = - E = Ui.

En remplaant Uf, Ui, to, et dans lexpression gnrale de la charge et de la dcharge, on obtient :

VR(t) = - E et/RC


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Graphe de VR(t) pendant la dcharge du condensateur.

2.4 Le montage bistable transistorsLa configuration habituelle dun multivibrateur transistors estreprsente par la figure suivante.

La nature (capacitif ou rsistif) des rseaux de couplages (R.D.C) dtermine le type de multivibrateur.

Le rseau de couplage dans un montage bistable transistor est une rsistance.

a) Montage de principe :

b) Fonctionnement :

Le circuit est ralis avec les conditions suivantes : RC2IB1


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Il existe deux moyens pour faire changer ltat de sortie de la bistable : soit en saturant le transistor qui setrouve bloqu ou en bloquant le transistor qui se trouve satur.

c) Forme des signaux :

Exemple :

On applique sur les entres du bistable transistors les formes des signaux e1(t) et e2(t) suivants :

On suppose qu linstant t = 0, VCE1= VCEsatet VCE2= Vcc. Tracer les signaux de sorties VCE1(t) etVCE2(t).

Solution :

d) Conditions de fonctionnement du bistable transistor

Pour que les deux transistors puissent tre saturs, il faut que la condition de saturation soit vrifie.

Supposons ltat2 : T1 bloqu (VCE1= Vcc, IB1=0) et T2 satur (VCE2= VCEsat, IB2 > 0).Nous avons donc le schma simplifi suivant :


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On a : IB2= , et IB2min =

La condition de saturation respecter par T2 est : IB2 > IB2min

>

De mme, si on suppose ltat 1, le montage bistable se simplifie au montage suivant:

La condition de saturation respecter par T1 est : IB1 > IB1min

>

e) Applications du bistable.

Le bistable peut tre utilis dans les circuits de mmoire numrique, dans les circuits de commande, dans les

compteurs, les diviseurs de frquencesetc. il constitue la base de plusieurs autres circuits analogiques ounumriques.

2.5 Montages monostables

2.5.1

Montage monostable A.O:

a) Schma de principe dun monostable AO:


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Lamplificateur oprationnel utilis fonctionne en comparateur : Vs(t) =

Dans ce montage Vref < Vsat et au repos Ve = 0.

b) Fonctionnement du montage :

Commenons par chercher ltat stable de ce monostable. Pour dterminer ltat stable des monostables,

on suppose que les rgimes transitoires ont disparu (il ne doit y avoir ni charge ni dcharge, ce quiimplique que le courant traversant le condensateur est nul, ic = 0).

Au repos : Ve = 0 et ic = 0 => le potentiel V+qui est gale Vref est suprieur au potentiel V

-= Ve = 0, on

en dduit que Vs = Vsat. On a aussi VA= Vref. Ltat stable est caractris par Vs = Vsat.Pour changer ltat de la sortie, il faut appliquer lentre Ve une impulsion de trs courte dure etdamplitude suprieure V+= Vref.

A linstant t = 0, on applique Ve > Vref. Puisque V-devient suprieure V+, la sortie Vs passe de +Vsat Vsat, le condensateur passe instantanment la variation ngative (-2Vsat) VA,

VApasse alors de Vref Vref2Vsat et V+passe donc de Vref V+=

=

= < 0.On pose V+= , -V

+reprsente la variation ngative transmise V+ t = 0.

Ainsi, t = 0, le potentiel V+ passe de Vref Vref - V+ < 0.Ltat instable est caractris par Vs = - Vsat. Pendant ltat Vs = -Vsat, le condensateur se dcharge travers R1 + R2, avec une constante de temps = (R1 + R2)C.

Dterminons lexpression de V+(t) pendant ltat Vs= -Vsat:

Appliquons lexpression gnrale de charge et de dcharge V+(t).

On a :

V+(t) = Uf(UfUi)

Avec : to = 0, = (R1 + R2)C, Ui = V+(0) = Vref - V+etUf = V

+(ic = 0)) = Vref

Do: V+(t) = Vref - V+

On remarque que le potentiel de V+(t) augmente partir de Vref - V+jusqu atteindre V- = 0 (limpulsiondentre ayant dj disparu). On a V+> V-=> le potentiel de sortie Vs bascule t = T : Vs passe de - Vsat

+ Vsat, le condensateur passe instantanment la variation positive (+2Vsat) VA, VApasse alors unevariation de + V+ V+, V+passe donc de 0 0 + V+ > Vref.

Dterminons maintenant lexpression de V+(t) pendant ltat Vs = +Vsat:

Le condensateur se charge travers R1 + R2 avec une

constante de temps = (R1 + R2)C.Daprs lexpression gnrale de charge et de dcharge

applique V+, on a : V

+(t) = Uf(UfUi)

Avec : to = T, = (R1 + R2)C, Ui = V+(T) = V+etUf = V+(ic = 0)) = Vref

Do: V+(t) = Vref(Vref - V+ > V-= 0 t


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Le potentiel de V+(t) dcroit jusqu atteindre Vref, Vs ne bascule pas puisque V+reste suprieur V-pendant ltat Vs = +Vsat.On en dduit que ltat Vs = +Vsat est stable.

c) Forme des signaux :

Les chronogrammes suivants rsument le principe de fonctionnement de ce monostable.

d) Calcul de la dure de ltat instable(T):

A linstant t = 0, le potentiel V+(0) = 0 = Vref - V+

=> T =

=(R1+R2)C

2.5.2 Montage monostable portes logique CMOS-NAND:

a) La porte logique CMOS-NAND:

La caractristique idale de la porte CMOS-NAND est donne par le graphe suivant :


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En entre : la tenson dentre peut prendre des valeurs suprieures ou infrieures Vth Ltathaut "1" correspond Ve > Vth et ltat bas"0", il correspond Ve < Vth .Limpdance dentre de la porte logique en CMOS est trs grande (Ze => ie 0).

En sortie : la tension de sortie ne peut prendre que deux valeurs possibles 0v ou VDD.

Ltat haut "1" correspond Vs = VDD et ltat bas "0" Vs = 0. Le courant de sortie (is) de la portelogique est non ngligeable.

b) Exemple dun montage monostable portes logique CMOS-NAND :

Au repos, le potentiel dentre (Ve) est gal VDD.

c) Fonctionnement du Montage :

Au repos le courant ic est nul : ic = 0 => VR= 0 => Vs = VDD. Comme Ve = VDD, on en dduit que

Vs1= 0 et par consquent : Vc = Vs1VR= 0. Ltat stable est caractris par Vs = VDD.Pour changer ltat de sortie, on doit appliquer en entre ( t = 0) une impulsion de trs courte dure et

damplitude Ve < Vth.A t = 0, le systme passe de ltat stable (Vs = VDD) ltat instable (Vs= 0) :Ve < Vth => Vs1 passe de 0 VDD(il sagit dune variation instantane est positive de +VDD),le condensateur transmet cette variation positive VR. Le potentiel VR passe instantanment

de 0 0 + (+VDD) = VDD, la sortie bascule dans ces conditions de VDD 0 (ltat bas de Vs maintient Vs1 ltat haut pendant ltat instable, en sachant que Ve revient trs rapidement VDD aprs lapplication delimpulsiondentre).Les conditions initiales de ltat instable sont: Vs = 0, Vs1 = VDD, VR(0) = VDDet Vc(0) = 0.Ltude suivante permet de dterminer lvolution du potentiel VRen fonction du tempspendant ltatinstable:

Daprs lexpression gnrale de charge et de dcharge applique VR(t), on a :

VR(t) = Uf(UfUi) Avec : to = 0, = RC, Ui = VR(0) = VDDet

Uf = VR(ic = 0) = 0.

Do: VR(t) = VDD

Le potentiel VR(t) dcroit jusqu atteindre le seuil Vth t = T. VRatteint ltat bas, cela provoque le

basculement de la sortie Vs bascule VDD.On en dduit que ltat Vs = 0 est instable.


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Dterminons maintenant ltat correspondant t T:A t = T, le systme passe de ltat instable (Vs =0) ltat stable (Vs = VDD). A ce moment Ve = VDD. Lasortie est Vs = VDDet Ve = VDD => Vs1 passe de VDD 0 (il sagit dunevariation ngative instantanegale -VDD), le condensateur transmet cette variation ngative VR, le potentiel VRpasse donc

instantanment de Vth Vth + (-VDD) .Les conditions initiales de ltat stable sont: Vs = VDD, Vs1 = 0 et VR(T) = .Pendant ltat stable, le condensateur se dcharge, avec une constante de temps = RC, jusqu lannulationdu courant ic.

Daprs lexpression gnrale de charge et de dcharge, applique VR(t), on a :

VR(t) = Uf(UfUi)

Avec : to = T, = RC, Ui = VR(T) = et

Uf = VR(ic = 0) = 0.

Do: VR(t) =

T = RC


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2.6 Les montages astablesLa ralisation des calculs par le microprocesseur est cadence par ce qu'on appelle un signal d'horloge.

L'horloge est un composant essentiel de l'lectronique numrique : c'est elle qui dtermine la rapidit de

fonctionnement du systme. Elle met un signal carr, succession dtats hauts et d'tats bas. Les circuits enaval ragissent alors au changement d'tatde l'horloge.

Il est ainsi important de s'intresser la cration d'un tel circuit lectronique auto-oscillant(ou astable) que

l'on peut matriser pour cadencer un montage la frquence dsire.Nous allons passer en revue un certain nombre de montages multivibrateurs astables.

2.6.1 Astable amplificateur oprationnel.

a) Montage de base :

Astable AO

b) Fonctionnement :

On suppose les conditions initiales suivantes :

A t = to = 0, Vc(0) = 0 et Vs(0) = Vsat. Dans ces conditions, V +(0) Vsat = Vsat.

1)

Phase transitoire :Au dmarrage ( t = to = 0), le condensateur se charge travers la rsistance R, avec une constante de

temps = RC, sous Vs = Vsat. Le potentiel Vc(t) = V-(t) augmente partir de Vc(0) = 0. Cette

augmentation se fait daprs la relation suivante: Vc(t) = Vsat(1 - ), puisque : Uf = Vsat et Ui = 0.Ds que Vc(t) atteint, t = t1, le potentiel V

+= Vsat, la tension de sortie bascule. Le systme passealors de ltat Vs = Vsat ltat Vs = - Vsat. Le basculement de Vs provoque le passage instantan deV

+ de la valeur

Vsat la valeurVsat.

2) Etat instable Vs = -Vsat :

A t = t1, on a les conditions suivantes : V+(t1) = -Vsat, Vs(t1) = -Vsat et Vc(t1) = V

-(t1) = Vsat.

Le condensateur se dcharge, travers la rsistance R, avec une constante de temps = RC, sa valeurfinale Vs = -Vsat. Le potentiel Vc(t) dcroit donc partir de Vsat. Cette diminution se fait daprs la

relation suivante: Vc(t) = -Vsat + Vsat(1 +) , puisque : Uf = -Vsat et Ui = Vc(t1) = Vsat.Ds que Vc(t) atteint V+= -Vsat, t = t2, la tension de sortie bascule. Le systme passe alors de ltatVs = -Vsat ltat Vs = Vsat. Le basculement de Vs provoque le passage de V+ de - Vsat Vsat.

3) Etat instable Vs = Vsat :

A t = t2, on a les conditions suivantes : V+

(t2) = Vsat, Vs(t2) = Vsat et Vc(t2) = V-

(t2) = - Vsat.Le condensateur se charge travers la rsistance R, avec une constante de temps = RC, sa valeurfinale Vs = Vsat. Le potentiel Vc(t) augmente donc partir de - Vsat. Cette augmentation se fait


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daprs la relation suivante: Vc(t) = Vsat - Vsat(1 +) , puisque : Uf = Vsat etUi = Vc(t2) = - Vsat. Ds que Vc(t) atteint V

+= -Vsat, t = t3, la tension de sortie bascule.

Le systme passe alors de ltat Vs = Vsat ltat Vs = -Vsat. Le basculement de Vs provoque lepassage de V+de Vsat - Vsat.

Un nouveau cycle se rpte partir de t = t3. Le circuit possde deux tats instables, il passe de ltatVs = -Vsat ltat Vs = Vsat et ensuite de ltat Vs = Vsat ltat Vs = -Vsat et ainsi de suite.

4) Forme des signaux :

Dtermination de la priode du signal de sortie Vs(t) :

T = (dure de ltat Vs = -Vsat) + (dure de ltat Vs = Vsat)

T = (t2- t1) + (t3- t2) = 2RC ln ( ).

2.6.2 Astable portes logiques en CMOS-NAND:

a) Montage de base :

Astable CMOS-NAND


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b) Fonctionnement du montage :

Quand V2(t), en diminuant, arrive au seuil de basculement de l'inverseur (V2(t) < Vth qui correspond

ltat bas) les deux inverseurs basculent.On suppose qu linstant t = 0, V2(t) atteint Vth, la sortie V3(t) qui se trouvait 0V passe ltat VDDetV1(t) passe de VDD 0v. Un front ngatif de - VDD est transmis intgralement V2(t) par le condensateur.

V2(t) qui tait un potentiel de + Vth passe donc : +VthVDD

-

.

1) Etat V3(t) = VDD:

A t = to = 0, on les conditions initiales suivantes : V1(0) = 0v, V2(0) = -VDD/2 et V3(0) = VDD.

Le condensateur se charge travers la rsistance R, avec une constante de temps = RC, sa valeur finaleV3 = VDD. Le potentiel V2(t) = Vc(t) croit exponentiellement daprs la relation suivante:

V2(t) = VDDVDD , cettequation est dtermine partir de la relation gnrale de charge et de

dcharge, avec : Ui = V2(0) = -VDD/2 et Uf = V2( ic = 0) = V3 = VDD.

Ds que le potentiel V2(t) atteint en augmentant, t = t 1, le seuil Vth, donc ltat haut, les deux inverseursbasculent.

2) Etat V3(t) = 0V :

A t = t1, V3(t) passe 0V et V1(t) VDD. Un front positif de +VDD est transmis intgralement V2(t) par

le condensateur C. V2(t) qui tait un potentiel de + Vth passe donc : +Vth + VDDVDD.

Le condensateur se dcharge travers la rsistance R, avec une constante de temps = RC, sa valeurfinale V1 = -VDD. Le potentiel V2(t) dcroit donc exponentiellement daprs la relation suivante:

V2(t) =VDD , cette quation estdtermine partir de la relation gnrale de charge et de

dcharge avec : Ui = V2(t1) = 3VDD/2 et Uf = V2( ic = 0) = VR= 0v.

Ds que le potentiel V2(t) atteint en diminuant, t = t2, le seuil Vth, donc ltat bas, les deux inverseursbasculent.Nous sommes revenus au point de dpart de notre explication et un nouveau cycle peut recommencer.

3) Forme des signaux : 4) Priode du signal de sortie :

Montrer que la priode du signal de

sortie est gale :

T = (t1- to) + (t2- t1) = 2RC ln3.


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