P h y s i c a VI , no 5 Mei 1939

C H A L E U R S S P I ~ C I F I Q U E S D U F E R D E 1,5 ~ 2 0 ° K

par G. D U Y C K A E R T S *)

Clarendon Laboratory, Oxford

Summary

The specif ic h e a t of i ron has been measu red f r o m 1,5 to 20°K. F r o m the resul ts , t h e e lec t ron ic specif ic h e a t is found to be 1,20 10 -a T ca l /g ra t , deg.

1. Introduct ion. La chaleur sp~cifique du fer, aux basses tempera- tures, a ~t~ megur~e jusqu 'au domaine de l 'hydrog~ne liquide par E u c k e n en W e r t h ~) a i n s i q u e p a r S i m o n et S w a i n S ) .

Dans une publ icat ion de 1928, S i m o n 3), m e t t a n t en evidence que la mesure des chaleurs sp~cifiques en dessous de X0°K 6tait m~me de faire appara i t re la composante 61ectronique calcul~e par la tMor ie de S o m m e r f e l d , donnai t d~j~, avec M e n d e l s - s o hn, que lquesmesu res pr~liminaires sur la chaleur sp6cifique du fer entre 6 ° et 12°K. Ces mesures mont ra ien t que le te rme ~lectroni- que ~tait no tab lement plus impor t an t que ne le pr~voyai t la tMor ie de S o m m e r f e 1 d applicable aux ,,61ectrons l ibres". Dans la suite, des mesures plus pr~cises sur le nickel, pa r K e e s o m e t C 1 a r k 4), ont montr~ la m~me discordance avec la tMor ie de S o m m e r f e 1 d. M o t t 5) a montr~ que la chaleur sp6cifique des ,,trous posit ifs" de la bande ,,d" n o n satur~e des substances ferro- magn~tiques et en g~n~ral des m~taux de t ransi t ion doit ~tre beau- coup plus impor tan te que ceUe des 61ectrons de conduction. Les mesures sur P t 7) et Pd e) ont corrobor6 sa tMorie .

Jusqu '~ pr6sent, les chaleurs sp~cifiques d 'une douzaine de m~taux ont ~t~ ~tudi~s soit par la m6thode calorim~trique directe, soit par la m6thode indirecte utilis~e par D a u n t et M e n d e 1 s's o h n 8) pour les m~taux supraconducteurs . N~anmoins, les donn~es exp6ri- mentales sont rares pour les substances ferromagn6t iques; or comme

*) Assistant -~ l'Universit~ de Liege.

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il a ~t~ montr~ par S t o n e r 9), l 'analyse de la chaleur sp~cifique de ces substances constitue un instrument prficieux pour l'~tude du ferromagn6tisme.

Le present travail donne les r~sultats des mesures des chaleurs sp~cifiques du fer entre 1,5 ° et 20°K.

2. Dispositi] ex#grimental, a) M a t ~ r i e 1. Les mesures ont ~t~ effectu~es sur un ~chantillon de fer H e r a e u s, pr6par~ ~ partir de fer carbonyle et fondu darts le vide. L'analyse a r~v~l~ les impu- ret~s suivantes: 0,005%-Si, 0,003% P, 0,01% C, 0,04% Cu, 0,I % maximum de Ni, moins de 0,1 ~ Mn.

L'~chantillon, sous forme cyhndrique, a une hauteur de 5 cm et un diam~tre de 3,~ cm; il p~se 336,6 gr. I1 est pourvu.sur toute sa hauteur d'un trou central de 10 mm de diam~tre dans lequel est soud~, A i'~tain put, un petit r~cipient en4:uivre A parois minces de 3,5 cm de hauteur; son poids est de 4,1 gr. Le poids d'~tain utilis~ est de 0,1 gr.

Les enroulements du thermom~tre A r~sistance et de la spirale de chauffage sont disposes sur la surface ext~rieure de l'~chantillon, ns sont tous deux constitu~s par du ffl Eureka de 0,05 mm de diam~tre, avec isolement de coton. Pour assurer un bon contact thermique, les enroulements sont enrob~s dans une mince couche de vernis bak~- litique. Un ~cran de radiation, en feuille mince de cuivre, enveloppe les enroulements; le poids de l'dcran est de 3,0 gr. Les fils d'amen~es 1, 2, 3, 4, 5, en Eureka de 0,19 mm de diam~tre, sont mis en contact intime avec le hqu~facteur d'h~hum au moyen de vernis bak~htique, pour intercepter l 'apport de chaleur ext~rieure par conduction.

b) A p p a r e i 1. L'6chantiUon de fer est enferm6 dans l'enceinte vide d'un liqu6facteur d'h6hum A expansion du type S i m o n *).

I1 est suspendu par un tube mince d'argent neuf de 2 mm de diam~tre et de 35 mm de long. Pour refroidir l'~chantiUon A la temperature la plus basse, on pompe g6n~ralement le bain d'h~lium liquide et on admet du gaz d'6change dans l'enceinte ~ vide du calorim~tre. Nous avons, au contraire, utilis~ la m~thode suivante: apr~s la production d'h~hum liquide dans le hqu~facteur, on refroidit l'~chantillon de 20 °

1 °K ,en admettant de l'h~lium gazeux par le tube (B), sous une pression ldg~rement sup~rieure A la pression atmosph~rique; l'h~lium

"*) P o u r de p lus amples d~ta i l s sur l a t e chn ique du l iqu~faeteur , on pou r r a u t i l e m e n t consu l t e r : F. S i m o n, Proe. 7 th In t . eongres of Refrig. 1936.

CHALEURS SP]~CIFIQUES DU FER DE 1,5 A 20°K 403

se liqu4fiant dans la pattie du tube en cuivre traversant le liqu4fac- teur, refroidit progressivement l'4chantillon de fer; apr~s condensa- tion d'environ ! cm 3 d'h41ium liquide dans (C), on r~duit la temp4ra- ture du bloc ~ environ 1 °K, en pompant cet h41ium liquide au moyen d'une pompe A diffusion ; on continue ensuite le pompage jusqu'k dis- parition complete de l'h41ium. Ce proc~d~ de refroidissement, em- ploy4 g4n4ralement au laboratoire d'Oxford, pr~sente, sur la m~tho- de par gaz d'4change, les avantages de maintenir dans l'enceinte du calorim~tre le vide tr~s pouss4 produit par la liquefaction de l'h41ium et d'4viter toute d4sorption durant l'4chauffement.

c) D i s p o s i t i f d e m e s u r e . La r4sistance du thermo- m~tre est d'environ 500 ohms; cette valeur a 4t~ choisie de fa~on' avoir la sensibilit~ thermomdtrique maximum dans les conditions d'amortissement critique du galvanom~tre et d'effet Joule admissi- ble (environ 3 10 -4 cal/min.). L'4talonnage du thermom~tre A r~sis- tance a ~t4 faite par comparaison aux thermom~tres k tension de vapeur d'He et d'H2; il suffisait pour cela de condenser un peu d'He ou d 'H 2 dans le r4cipient (C). Pour l 'interpolation dans la r~gion in- term~diaire, on a tenu compte de la petite irr4gularit4 au voisinage de 7°K, due ~ la pr4sence de traces de Pb.

La r~sistance est mesur4e au moyen d'un pont W h e a s t o n e; le galvanom&tre poss~de une sensibilit4 de 1 mm de d4flection, sur une 4chelle plac4e ~ un m~tre de distance, pour un courant de 7 10 -9 ampere.

Le coefficient de temp4rature de.la r4sistance thermom~trique est de 0,12% par degr6 dans la r4gion de 2 ° a 20°K. Les conditions de mesures sont telles qu'avec un courant de 0,2 10 -~ ampere traver- sant le thermom~tre, une variation de 0,0! de degr~ produit une d~flection de ½ mm sur une ~chelle plac4e ~ 2 m~tres, n e s t possible de compenser le pont toutes les 30", m~me durant les p4riodes de chauffage. Pour pouvoir tenir compte exactement de la r4sistance des fils d'amen4es, on a utilis4 5 fils identiques dispos4s comme il est indiqu4 dans la figure I; car, cette r4sistance change au cours de l'exp4rience, (pour les mesures de 1 ° a 7°K, la temp4rature du liqu6- facteur est maintenue A environ 2°K, tandis que, pour les mesures de 7 ° a 20°K, le liqu4facteur est maintenu ~ environ 1 I°K). Le dispositif employ~ permet de mesurer de temps en temps durant l'exp4rience, la r4sistance des fils d'amen4es.

La r4sistance de la spirale de chauffage est d'environ 500 ohms. L e

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courant de chauffage est mesur6 au moyen d'un milliamp~rem~tre. La r~sistance est mesur~e au d6but et A la fin de rexp~rience; pour connaltre sa valeur A toute autre temperature, il suffit de lui appli- quer la .correction de temperature connue par l'~talonnage du thermom~tre. U n dispositif automatique permet d'actionner sirnul- tan6ment la clef de fermeture du courant de chauffage et le chrono- m~tre. Les dur~es de chauffage varient entre 35 et 150 secondes, les accroissemeflts de temperature s'~chelonnent entre 0,7 et 1,5 degr~s. GrAce au bon contact thermique entre les enroulements et le fer et grace A la bonne conductibilit~ de ce dernier, aucune surchauffe ext~- rieure n'a ~t~ observ~e.

L

Fig. 1. Sch6ma de l 'appareil.

3. Rdsultats expdrimentaux. Les r6sultats exp6rimentaux sont ras- sembl6s dans le tableau I.

Les chaleurs sp6cifiques du tableau I sont report6es graphique- ment dans la figure 2.

Les valeurs relev6es sur la courbe exp6rimentale de la figure 2 sont inscrites dans le tableau II (colonne 2).

CHALEURS SPI%-CIFIQUES DU FER DE 1,5 k 20°K 405

TABLEAU I

Chaleurs atomiques du fer (P.A. = 55,84)

T ° Capacit~ calorifi- Capacit6 calorifi- Chaleur atomique K que totale cal/deg, que de Cu et Sn, du fer cal/atome-

cal/deg, gramme, degr6..

F~vrier 3, 1939

1,50 0,0113 1,95 0,0133 2,92 0,0205 3,63 0,0271 4,45 0,0350 5,34 0,0442

J6,23 0,0512 8,48 0,0796 9,94 0,0966

11,17 0,120 12,40 0,141 13,38 0,165 14,27 0,178 15,22 0,202 16,23 0,234 17,24 0,271 18,15 0,305 19,15 0,341 20,12 0,377

0,0004 0,0009 0,0014 0,0020 0,0028 0,0035 0,0043 0,0052 0,0063 0,0077 0,0089 0,0105 0,0121

0,00187 0,00221 0,00340 0,08449 0,00580 0,00734 0,00844 0,0130 0,0158 0,0196 0,0229 0,0268 0,0288 0,0327 0,0379 0,0437 0,0491 0,0547 0,0605

F~vrier 8, 1939

1,69 2,65 3,55 2,03 3,02. 3,82 8,59

10,02 11,06 12,08 13,08 14,62 15,01 16,13 17,36 18,45 19,55

0,0127 0,0193 0,0275 0,0154 0,0216 0,0286 0,0802 0,102 0,I 17 0,137 0,157 0,177 0,203 0,228 0,273 0,309 0,369

0,0010 0,0014 0,0020 0:0025 0,6033 0,0040 0,0049 0,00( I 0,0078 0,0694 0,0112

0,0021 l 0,00320 0,00457 0,00256 0,00359 0,00475 0,0131 0,01~7 0,0191 0,0223 0,0255 0,028 ~. 0,0329 0,0369 0,0440 0,0496 0,0593

TABLEAU II

T ° I{ Cexp CD(O = 465) Cexp - - CD 1,20 10 -a T

1,5 2,0 4,0 6,0 8,0

10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0

0,00179 0,00243 0,00510 0,00825 0,0120 0,0163 0,0219 0,0284 0,0372 0,0475 0,0615

0,00003 0,00029 0,00099 0,0023 0,0046 0,0079 0,0126 0,0189 0,0268 0,0368

0,00179 0,00240 0,00481 0,00726 0,00970 0,0117 0,0140 0,0158 0,0183 0,0207 0,0247

0,00180 0,00240 0,00480 0,00720 0,00960 0,0120 0,0144 0,0168 0,0192 0,0216 0,0240

406 G. DUYCKAERTS

4. Discussion. a) E u c k e n et W e r t h 1) ont fait deux mesu- res de la chaleur sp~cifique du fer en dessous de 20°K; ces valeurs sont- port6es dans la figure 2; elles different de nos mesures d 'environ 10%.

O F~vr i t r 3 F~vr;er 8

• [ U C k t n t t Wtrl]l

oo5

. xoo¢

to

002

/

3 . / / ~ ,

001 / . J '

o 5 Io 15 20 T

Fig. 2.

cha l eu r a t o m i q u e e x p ~ r i m e n t a l e ; . . . . . . . . . Cha l eu r du r6seau (0 = 465) ;

1,20 10 -3 T;

Cex # - - C D.

b) Dans la r~gion de temperature de 1,5 ° a 9°K, les valeurs exp~ri- mentales se laissent representer par la formule suivante :

C = 464,5 + 1,20 10 -a T cal/atgr, degr~.

le terme lin~aire repr~sentant la chaleur sp~cifique filectronique. Au del5. de 9°K, 0 augmente d 'abord, diminue ensuite pour prendre, 5. part i r de 50°K, une valeur re lat ivement constante de 430. Cette allure de la courbe de 0 est d'ailleurs pr~vue par la th6orie de B l a c k m a n n n ) .

C H A L E U R S S P £ C I F I Q U E S D U F E R D E 1,5 ~. 2 0 ° K 4 0 7

Les chaleurs sp6cifiques du r6seau, calcul6es pour 0 = 465, sont port6es dans la colonne 3 du tableau II et repr6sent6es graphique- ment dans la figure 2. Les valeurs de la colonne 4 du tableau II don- nent les chaleurs sp6cifiques additionnelles comme diff6rences entre les valeurs exp6rimenta!es et les chaleurs sp6cifiques du r6seau; ces valeurs sont 6galement report6es dans la figure 2.

c) D'apr~s une 6tude th6orique r6cente de E. C. S t o n e r 10) .) sur le ferromagnetisme, bas6e sur la statistique de F e r m i-D i r a c, on peut calculer le terme 61ectronique de la chaleur sp6cifique des substances ferromagn6tiques au voisinage du z6ro absolu. La dis- cordance signal6e par S t o n e r pour le nickel, s 'accentue encore pour le fer. La raison en est que l 'hypoth~se de la densit6 des 6tats 61ectroniques proportionnelle A la racine carr6e de l'6nergie, servant de base ~ cette 6tude, n'est pas tout ~ fait correcte.

J 'exprime ma gratitude ~ Monsieur le Professeur L. D'or et au Patrimoine de l'Universit6 de Li6ge pour m'avoir donn6 l'occasion de faire ce travail au Clarendon Laboratory d'Oxford.

Je tiens 6galement ~ exprimer mes plus vifs remerciements ~ Mon- sieur le Professeur F. S i m o n pour ses nombreux conseils et Monsieur N. K u r t i pour son assistance tr~s pr6cieuse durant les exp6riences.

Remarque: Un r6sum6 de ce travail a d6j~ paru dans les Comp- tes Rendus du 27 mars 208, 1939, 979.

Re~u le 10 m a r s 1939.

*) J e r emerc ie tr~s c o r d i a l e m e n t le P r o f e s s e u r E. C. S t o n e r de l ' a m a b i l i t 6 qu ' i l a

eue de s ' i n t6 re s se r ~ c e t t e d i scuss ion .

408 G. DUYCKAERTS, CHALEURS SP]~CIFIQUERS DU FER DE 1,5 A 20°K

B I B L I O G R A P H I E

1) A. E u c k e n u n d H . W e r t h , Z. anorg, allg. Chem. 188, 152, 1930. 2) F. S i m o n u n d R . C. S w a i n , Z. phys. Chem. B 2 8 , 189, 1935. 3) F. S i m o n, Z. Elektrochem. 34, 528, 1928. 4) W . H . K e e s o m a n d C . W. C l a r k , P h y s i c a 2 , 513, 1935. 5) N . F . M o t t, Proc. roy. Soc. London, A, 154, 599, 1936. 6) G . L . P i e k a r d, Nature, London 188, 123, 1936; D. Phil. Dissertation. Oxford,

1936. 7) W . H . K e e s o m a n d J . A. K o k , P h y s i e a 9 , 1035, 1937. '8) J . G . D a u n t and K. M e n d e l s s o h n , Proc. roy. Soc. London, A , 1 6 0 , 127,

1397. 9) E . C . S t o n e r , Phil. Mag . ' 22 ,81 , 1936 ;25 ,899 , 1938.

10) E . C . S t o n e r, Proc. roy. Soc. London, A, 169, 339, 1939. 11) F. B l a c k m a n n , Proe. roy. Soc. London, A, 149, 126, 1935.