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Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
TP-cours 1 : L’amplificateur opérationnel
I- Présentation du composant
Un A.O est un circuit intégré alimenté (souvent en 15) :
Sa caractéristique en régime continu présente deux modes de
fonctionnement :
- Une zone linéaire pour laquelle la tension de sortie est
proportionnelle à : où est
l’amplification différentielle
- La tension de sortie ne peut dépasser la tension
d’alimentation. On observe alors une zone de saturation
pour laquelle
A noter que les étages d’entrée de l’AO sont associés de fortes impédances ainsi les courants 0.
L’étage de sortie débite, à l’aide de l’alimentation, un courant ; de quelques mA
II- Quelques limitations techniques de l’AO
L’amplification est en fait fonction de la fréquence, en
première approximation
avec 10 et ! 10"#. Le
fonctionnement linéaire de l’A.O. est donc limité car
typiquement $ 100μ.
Travailler avec des tensions aussi faibles n’est pas évident et le bruit provoquera inévitablement la saturation de
l’A.O . En l’état, l’A.O. est utilisé comme comparateur simple oscillant entre en fonction du signe de .
III- Utilisation d’un AO en comparateur simple
Réaliser le montage comparateur simple ci-contre en prenant
garde à :
- Ne pas injecter une tension d’entrée supérieure, en valeur
absolue, à
- A réaliser une alimentation symétrique 15 et relier les
masses d’alimentation à celle du montage.
Représentation conventionnelle française
Borne
inverseurse
Borne non
inverseuse
Régime linéaire Régime saturé 0
Et ; ' 0
Et
Commentaire [A1]: Comment
fonctionne l’équaliseur d’une chaîne Hi-
fi ?
Expérience avec un filtre papillon.
Commentaire [A2]: Appelé aussi
amplificateur linéaire intégré (ALI).
Au cours de ce chapitre l’ALI permettra
d’aborder différentes notions : les effets de
la non linéarité d’un composant, l’effet
d’un bouclage et l’analyse spectrale.
Commentaire [A3]: Sur une puce de
silicium on retrouve des transistors,
résistances, condensateurs et diodes. Les
limites de ces composants expliquent les
limites de l’AO. Nous prendrons les
caractéristiques du TL081 par la suite
comme référence
Commentaire [A4]: Nous négligeons là
l’amplification en mode commun. En effet,
la structure interne de l’AO fournit une
tension également proportionnelle à
. Le mode différentielle est préféré
car il soustrait le bruit commun aux deux
tensions
Commentaire [A5]: En toute rigueur la
tension disponible en sortie est un peu
moindre que . De même le courant
débité par l’AO sera limité
Commentaire [A6]: En régime continu
ou variable
Commentaire [A7]: Même l’agitation
thermique sera responsable d’une tension
d’entrée qui conduira à la saturation
Commentaire [A8]: Cette fonction
permet de remettre en forme des données
numérique ou de déclencher des
actionneurs pour une tension fixée
Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
1) Tracer ci-dessous, l’allure de la courbe () en observant le comportement de votre montage
En faisant varier la tension « continue », on observe une commutation respectant la caractéristique de l’AO :
Utilisé en comparateur simple, l’A.O se retrouve souvent dans des
applications où il permet la remise en forme de données numériques
parasités par du bruit ou déformées. Dessiner et réaliser un circuit
assurant une tension de sortie à l’état haut si le signal dépasse 2,5V ( à
l’état bas dans le cas contraire).
en jaune et en vert ()
*(+) 2,5
Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
IV- Effet d’une rétroaction négative
Pour observer le régime linéaire d’un A.O nous allons réaliser un bouclage :
On peut alors noter que cette structure limite la saturation de l’A.O car si alors ce qui revient à
modérer l’augmentation initiale de : on favorise le maintien du régime linéaire. Ici . /0/0/1
et la fonction de
transfert isochrone de cette ensemble est donnée par :
(23) (23) 4 5 (23) 46 .5
Soit :
6
1 .
1 2!!
1 .1 2!
!
1 . 7 1
1 2 !!(1 .)
1/.1 2 !
.!
1/.1 2 !
!
Ce bouclage permet d’améliorer la bande passante ! .! tout en diminuant l’amplification statique 1/.. On
peut remarquer cependant que le produit amplification statique * bande passante est constant et égal à !
pour toute valeur de ..
41 2 99:
5 ;<= conduit temporellement à
>;?> ;?
@ ;<@= ce qui traduit la réponse d’un système d’ordre 1 rapide car
A BCD= E 1. Il sera donc aisé d’avoir ! E ! et donc
;?;<
= 1 /1
/0 un tel montage est un amplificateur non
inverseur et assure une tension a priori différente de et donc un fonctionnement linéaire de l’A.O.
Avec un bouclage sur la borne inverseuse, l’A.O. fonctionne en régime linéaire et réalise des opérations sur la
tension d’entrée fixées par les composants avec lesquels il est relié.
vS
vE
+
– ∞∞∞∞
R2
R1
v–
vS
Modélisation en
automatisme
Commentaire [A9]: Ici la rétroaction
n’aura aucun effet déstabilisant car l’A.O
est un système d’ordre 1. Une rétroaction
négative n’est cependant pas toujours
stabilisante et nécessite une réflexion (cf
cours asservissement)
Commentaire [A10]: On suppose donc
un régime sinusoïdal établi
Commentaire [A11]: En boucle fermée
Commentaire [A12]: Typiquement
1MHz pour un TL081
Commentaire [A13]: Si la tension
d’entrée n’est pas trop grande
Commentaire [A14]: Il ne faut pas
confondre la fonction de transfert de
l’ensemble et la fonction de transfert de
l’AO seul
Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
V- Modélisation idéale de l’A.O en régime linéaire
Afin de facilité la mise en équation nous utiliserons un modèle idéal simplifié :
MODELE DE L’A.L.I. IDEAL EN REGIME LINEAIRE
Caractéristiques ⇒ Conséquences
C1 : l’amplification statique différentielle est infinie ( F ∞)
⇒ c1 : en régime linéaire, les deux potentiels d’entrée sont quasi égaux .
C2 : la bande passante de l’amplificateur est infinie ⇒
c2 : le fonctionnement de l’amplificateur est
indépendant de la fréquence.
C3 : l’impédance de sortie de l’amplificateur est
nulle ( 0SZ = ) ⇒
c3 : la tension de sortie est indépendante de la charge appliquée.
C4 : les impédances d’entrée de l’amplificateur
sont infinies ( EZ = ∞ ) ⇒
c4 : les intensités d’entrée sont quasi nulles
0i i+ −≈ ≈ .
Rq : La mise en équation des fonctions de transferts des structures à A.O sera rapidement obtenue à l’aide de
la méthode Millman. En effet, avec 6 H?I1
0I0
0I1
alors ;?;<
= 1 /1
/0
VI- Etude expérimentale du modèle idéale de l’AO en fonctionnement linéaire
1) Réaliser le montage amplificateur non inverseur en imposant une amplification de 100. Le signal 6 est
une sinusoïde d’amplitude maximale de 100mV de 100Hz. Vérfier que la fonction amplification est bien
réalisée.
La calibre entre les deux vois est dans un rapport 100, ce qui vérifie l’amplification de 100 de la structure :
vS
v–
v+
–
+ ∞∞∞∞
Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
On donne ci-dessous un extrait de la documentation constructeur de l’A.O utilisé :
2) Augmenter la fréquence du signal 6 jusqu’à 100kHz et expliquer le comportement du signal de sortie.
Le produit gain-bande passante étant limité alors la fréquence maximale possible pour ce gain de 40dB est donc
à peu près de 10kHz.
3) Proposer un protocole permettant de mesurer expérimentalement la fréquence de coupure ! de la
structure. Mesurer !. Cette valeur est-elle cohérente avec celle annoncé par le constructeur ?
On va chercher la fréquence pour laquelle le gain est diminué de 3dB, soit une amplification de 70 et une tension
de sortie de 7V d’amplitude maximale : On trouve une fréquence d’à peu près 40kHz
Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
4) Paramétrer le GBF pour que 6 soit un signal carré d’amplitude maximale de 100mV à 10kHz. Expliquer
l’allure du signal obtenu et justifier la valeur du temps de réponse observé.
On observe le comportement d’un système d’ordre 1 avec un temps de réponse de l’ordre de A 3,6µL), soit une
fréquence de coupure de 44kHz
5) Fixer une amplification de 10 (avec des résistances de 10MΩ et 100MΩ) et paramétrer le GBF pour que 6
soit un signal sinusoïdal de 500kHz. En plus d’un signal atténué, qu’observez-vous lorsque vous augmentez
l’amplitude du signal ? Mesurer la pente maximale O>;?> O
PQ du signal de sortie à l’aide des fonctions
disponibles sur un oscilloscope numérique.
Il s’agit ici d’une autre limitation de l’AO. C’est une limitation de la pente de la tension de sortie indépendante
de la limitation en fréquence liée au modèle d’ordre 1 de l’AO. On trouve alors une pente de l’ordre de 15V/µs
Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
6) La quantité O>;?> O
PQ est appelée Slew rate (vitesse de balayage) et traduit une non linéarité de l’A.O.
Comment cette non linéarité se manifeste-t-elle lorsque l’on analyse le spectre du signal obtenu à la
question précédente ?
Le signal d’entrée est « parfait » ou pur :
Le Slew Rate est un effet non linéaire qui se traduit par une distorsion du signal et donc la création
d’harmonique :
Commentaire [A15]: L’origine de cette
non linéarité est un condensateur
nécessaire pour assurer la stabilité du
composant pour une large bande de
fréquence.
Commentaire [A16]: On pourra
retenir qu’une amplitude importante du
signal de sortie avec une fréquence
importante favorise le dépassement du
RS = ;TUVW/X = 4!PQ
Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
VII- Utilisation d’un A.O en régime linéaire pour réaliser une fonction de filtrage
1) Montrer la fonction de transfert isochrone de la
structure ci-contre, en supposant l’AO idéal, est
donnée par : Z(23) = Z[ \
\[ \
\. On exprimera Z et 3.
2) Conditionner la valeur des composants pour que le
filtre envisagé atténue du facteur 1 la fréquence
10Hz et amplifie d’un facteur 10 les pulsations
3 ] 3 sachant que SB = 100MΩ
3) Réaliser le montage. Comment peut-on apprécier que la structure vérifie le gabarit énoncé à la question
2)
Avec Millman, on obtient rapidement la fonction de transfert d’une telle structure : 0 [^9 ;</0[^9 ;?
/1
Soit : ;?;<
= [/1^9/0[^9 = /1
/0
[ \\
[ \\
donc Z = /1/0
et 3 = /0^
Il s’agit d’un filtre passe haut tel que Z = 10, avec SB 100MΩ alors S 10MΩ et _ `a
BC b on choisira 157nF
On peut mesurer les tensions de sortie pour 10!, ! et D en imposant une tension d’entrée de 1V
Pour 1 kHz, l’amplification de 10 est bien réalisée et la
tension maximale de sortie est bien de l’ordre de 10V
Pour 100Hz, l’amplification est de l’ordre de 7V et
l’amplitude maximale de sortie est de 6V (écart liée aux valeurs des composants : 10 à 30% d’incertitude
sur les valeurs de condensateurs)
A 10Hz, on une amplification de 1 et donc une tension
de sortie d’amplitude maximale de l’ordre du Volt
Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
VIII- Effet d’une rétroaction positive
Analysons l’effet d’une rétroaction positive :
= (23) = (23) 4 5 = (23) 4. 65 = (23). (23)6
Soit :
6
= 1 .
1 2!!
1 .1 2!
!
1 . 7 1
1 2 !!(1 .)
1/.1 2 !
.!
1/.1 2 !
!
41 2 99:
5 ;<= conduit temporellement à
>;?> ;?
@ ;<@=, il s’agit d’une solution divergente qui tend, même sans
signal d’entrée, à la saturation de l’A.O.
Avec une rétroaction sur la borne non inverseuse, un A.O est en régime de fonctionnement saturé.
IX- Modélisation idéale de l’A.O en régime saturé
Avec le modèle idéal, l’amplification infinie impose un état saturé ou une commutation entre les deux états
saturés.
MODELE DE L’A.L.I. IDEAL EN REGIME SATURE
Caractéristiques ⇒ Conséquences
C1 : Si ' 0 ⇒
c1 :
C2 : pas de limitation en fréquence ⇒
c2 : les commutations seront instantanées
C3 : l’impédance de sortie de l’amplificateur est
nulle ( 0SZ = ) ⇒
c3 : la tension de sortie est indépendante de la
charge appliquée.
C4 : les impédances d’entrée de l’amplificateur
sont infinies ( EZ = ∞ ) ⇒
c4 : les intensités d’entrée sont quasi nulles
0i i+ −≈ ≈ .
Ve
U2
TL081/301/TI
3
2
74
6
1
5
+
-
V+
V-
OUT
N1
N2
R2
R1
0
Vs
vS
v–
v+
–
+ ∞∞∞∞
-
Commentaire [A17]: Ce régime
transitoire conduisant à la saturation est
rapide (si l’on omet le SR). En effet A 1μL. Le SR, pour le passage entre les deux
états saturé, est limité à APQ 10μL
Commentaire [A18]: Une réaction
positive plus une réaction négative
peuvent conduire à l’un ou l’autre des
modes de fonctionnement selon la valeur
des composants
Commentaire [A19]: Pas de bande
passante et de limitation non linéaire en
fréquence du SR
Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
X- Etude du comparateur à hystérésis
La tension Ev alimentant le comparateur à hystérésis représenté ci-dessous sera délivrée dans un premier
temps par l’alimentation continue réglable présente sur l’alimentation utilisée également pour l’alimentation de
l’AO.
I.1) Justifier qualitativement que le montage
donné ne fonctionne généralement pas
linéairement.
La seule rétroaction positive conduit à la saturation de l’A.O
I.2) Exprimer et évaluer la tension v+ en
fonction de satV± , tension de saturation de
l’amplificateur.
Il s’agit d’appliquer un PDT : = ± /0/0/1
I.3) On suppose initialement que la tension de sortie est satV+ . Qu’en déduire concernant v+ et v− ? Pour
quelle tension Ev y a-t-il basculement de la sortie ?
Si la tension de sortie est initialement de alors > 0 et > soit > 6 et donc /0
/0/1 > 6 . Il y
aura donc basculement lorsque 6 dépassera la valeur /0
/0/1
I.4) Quand la tension de sortie est satV− , pour quelle tension Ev y a-t-il basculement de la sortie ?
Si la tension de sortie est initialement de alors < 0 et < soit < 6 et donc /0/0/1
< 6 . Il
y aura donc basculement lorsque 6 passera sous la valeur /0/0/1
R2
R1
vS
vE
–
+
R v
ari
ab
le
+15 V
–15 V
UE
US
Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
I.5) Représenter proprement la courbe ( )S Ev f v= et rechercher la signification du terme « hystérésis ».
Hystérésis :
Hystérésis signifie « après » ou « plus tard », c’est-à-dire qu’un système à hystérésis tend à demeurer dans un certain état alors que la cause extérieure qui a produit cet état a cessé. Ici, le retour à l’état initial se
fait par un autre chemin que celui de l’aller, ce qui se traduit par un état final différent de l’état initial (avec pourtant les mêmes conditions de travail). La cellule a donc « gardée en mémoire » son état physique antérieur.
Le comparateur à hystérésis étudié et représenté ci-dessus a pour résistances : S = 10MΩ et SB 22MΩ
Les tensions seront mesurées à l’oscilloscope. Apprécier dans un premier temps le basculement de la tension en
fonction de la valeur de la tension 6 (noter également que la tension de est inférieure à 15V et que les
basculement ont lieu pour 6 5)
II.1) Régler l’oscilloscope en mode XY en persistance infini et tracer le cycle d’ hystérésis du circuit.
Sv
Ev
Chapitre 1 électronique TSI 2015-2016
II.2) Le montage est maintenant connecté à une source de tension sinusoïdale de fréquence 100 Hz et
d’amplitude 10 V et les prises de tension sont connectées à un oscilloscope. Interpréter la forme du signal
de sortie observé à l’oscilloscope.
On observe les commutations respectant les caractéristiques du cycle :
II.3) Par observation à l’oscilloscope, que dire du signal en sortie lorsque la fréquence du signal d’entrée Ev
augmente et prend les valeurs 1 kHz ? 10 kHz ? 100 kHz ? Relever éventuellement les tensions de sortie observées et expliquez.
Par exemple à 300kHz, on retrouve une limitation liée au SR :
