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THEORIE DES ANTENNES

2ième année du cycle d’ingénieurAnnée universitaire : 2014/2015

Université Abdelmalek EssaâdiEcole Nationale des Sciences Appliquées - Tanger

Pr. Ahmed EL OUALKADIahmed.eloualkadi@ieee.org

Sommaire

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Chapitre 1 : Propriétés générales des antennes

Chapitre 2 : Antennes filaires

Chapitre 3 : Antennes multiéléments

Chapitre 4 : Ouvertures rayonnantes

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Sommaire

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Chapitre 1 : Propriétés générales des antennes

• Introduction• Mode d’alimentation• Théorème de réciprocité• Polarisation• Intensité de rayonnement• Diagramme de rayonnement• Directivité• Gain d’une antenne• Aire équivalente d’une antenne• Hauteur équivalente ou hauteur effective• Résistance de rayonnement• Impédance d’entrée• Adaptation d’une antenne, bande d’utilisation• Application à l’équation des télécommunications

Introduction

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- Historiquement l’antenne a été découverte par Alexandre Popov.

- Les antennes constituent des dispositifs indispensables à toute liaison sans fil.

- Leur rôle est d’assurer le couplage entre un circuit électronique et le milieu de

propagation.

- En général, ce couplage est réciproque, c-à-d que le même dispositif permet,

aussi bien de créer un rayonnement lorsqu’on lui fournit une certaine puissance

(antenne d’émission) que de recueillir de l’énergie quand il est plongé dans un

rayonnement électromagnétique (antenne de réception).

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Introduction

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Définition:

L’antenne est un conducteur électrique, plus ou moins complexe, permettant de

convertir les courants alternatifs en ondes électromagnétiques (cas de

l’émetteur) et les ondes électromagnétiques en courants alternatifs (cas du

récepteur).

D’une extrémité à l’autre du spectre radioélectrique (3 104 → 3 1011), les

antennes ont des formes et des dimensions extrêmement variables (pylônes

verticaux, antennes filaires, réflecteurs et ouvertures rayonnantes...). Leur

éventail est très étendu cependant, leur rayonnement est étudié et caractérisé

au moyen de définitions et de propriétés communes.

Mode d’alimentation

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L’antenne est généralement déployée à l’extérieur, voire fixée au sommet d’un mât.

Pour acheminer vers l’antenne l’énergie à haute fréquence fournie par l’émetteurou en sens inverse amener le signal capté par l’antenne jusqu’à l’entrée durécepteur, on utilise une ligne bifilaire, un câble coaxiale ou pour les ondescentimétriques et plus courtes un guide d’ondes.

Cette ligne de transport d’énergie est appelée « feeder ».

Pour obtenir un fonctionnement optimal, l’impédance au point d’alimentation doitêtre du même ordre que l’impédance caractéristique de la ligne d’alimentation.

L’ordre de grandeur des impédances rencontrées est de quelques dizaines (50 ou75 ohms pour le câble coaxial) et quelques centaines d’ohms (300 ohms pour uneligne bifilaire).

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Théorème de réciprocité (1)

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Le théorème de réciprocité dit de Carson peut s’énoncer comme suit :« Si une f.é.m. est appliquée à l’entrée d’une antenne A, et si l’on mesure lecourant produit par cette antenne aux bornes d’une antenne B, on trouve uncourant égal à celui que l’on aurait eu aux bornes de l’antenne A si la f.é.m. avaitété appliquée à l’entrée de l’antenne B ».

Ceci peut s’exprimer plus généralement :Soient deux antennes utilisées l’une à l’émission, l’autre à la réception: le rapportde la puissance émise à la puissance reçue reste constant quand on permute lerôle des deux antennes.

Dans ces conditions, on peut se demander ce qui différencie une antenned’émission d’une antenne de réception??

Théorème de réciprocité (2)

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En fait, se sont essentiellement les conditions économiques. L’exemple le plusévident est fourni par la radiodiffusion. L’antenne d’émission est constituée d’unpylône de quelques centaines de mètres. II est évident que tous les auditeurspotentiels ne peuvent ni se payer, ni loger une telle antenne. II est d’ailleursbeaucoup plus logique de faire l’effort financier une seule fois à l’émission afin depermettre aux usagers de se contenter d’une antenne rudimentaire.

Notons aussi que l’émission est généralement pratiquée sur une fréquence biendéterminée, sur laquelle on peut accorder le système rayonnant, alors que pour laréception, on explore de larges gammes ou l’antenne doit récolter tout ce qui luiparvient, autrement dit justifier l’appellation de « collecteur d’ondes » qu’on luidonne parfois.

Conclusion:Quelles que soient leurs caractéristiques, les antennes peuvent être utiliséesindifféremment en émission ou en réception. Les performances d’une transmissionentre deux antennes passives données ne dépendent pas du sens de cettetransmission.

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Polarisation (1)

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II découle de la notion d’ondes électromagnétiques, que celles-ci sont composéesde deux champs perpendiculaires entre eux; un champ électrique et un champmagnétique; vibrant en phase, à la même fréquence et ayant des amplitudesproportionnelles. Une onde peut donc être représentée au moyen de deux vecteursperpendiculaires et .

Polarisation (2)

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Par convention, la polarisation du champ électromagnétique rayonné par uneantenne est donnée par la direction du champ électrique.

Si garde une direction constante dans le temps, on dit que l’on a une polarisationrectiligne. Si la direction varie avec le temps de telle sorte que si, en un pointdonné, on schématise les positions successives de , l’extrémité du vecteurreprésentatif décrit un cercle ou une ellipse. On dit alors que le champ rayonné està polarisation circulaire ou elliptique.

Polarisation du champ électromagnétique

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Polarisation (3)

11Caractéristiques de chacun des types de polarisations

Polarisation Horizontale Polarisation Verticale Polar isation Circulaire

• Peu de bruit électrique

• Meilleure sensibilité auxsignaux faible

• Angle de rayonnementgénéralement plus élevé parrapport au sol favorisant ainside bons contacts locaux

• Grands espaces requis pourle déploiement

• Bruit électrique plusprésent dans les bandesHF

• Optimisation de l'espaceoccupé par l'antenne

• Nécessite généralementun bon plan de terre(Ground, masse)

• Plus enclin à causer del'interférence dans lesbandes HF

• Angle de rayonnementplus Bas

• Génère deuxpolarisations en phasepour éviter les pertes entraversant l'ionosphère etpour compenser larotation des satellites.

• Rarement utilisée pourdes contacts au sol

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Rayonnement électromagnétique (1)Les champs dans la proximité de l'antenne sont extrêmement complexes àanalyser.La Figure suivant montre un exemple des lignes de champ produites par uneantenne demi-onde.

Lignes de champs produites par une antenne demi-onde

Dse est le diamètre de la surface équivalente de l'antenne et r la distance àl'antenne. Les physiciens ont défini plusieurs zones autour de l'antenne

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Rayonnement électromagnétique (2)

Zones de radiation d’une antenne.

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Rayonnement électromagnétique (3)

Zones de radiation d’une antenne.

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Intensité de rayonnement (1)

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On appelle intensité de rayonnement I(θ,ϕ) d’une antenne dans une directiondonnée ∆(θ,ϕ), la puissance rayonnée par unité d’angle solide dans cette direction;soit:

(Watts/Stéradian)

Par définition « La densité surfacique de puissance transportée par une onde électromagnétique est égale à la grandeur du vecteur de poynting ».

On peut alors écrire que: la puissance rayonnée traversant une surface dσ estégale à :

dP = S dσ

Intensité de rayonnement (2)

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L’angle solide élémentaire dΩ sous lequel on voit l’élément de surface dσdepuis le point O vaut :

Où r est la distance entre l’antenne (point O) et la surface dσ. D’où l’intensité de rayonnement :

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Intensité de rayonnement (3)

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Pour les zones lointaines E est inversement proportionnelle à r. En effet,on peut montrer que le champ rayonne par une antenne quelconque àgrande distance peut se mettre sous la forme :

F est appelée fonction caractéristique du rayonnement.

S est donc inversement proportionnel à r². Par conséquent, l’intensité derayonnement est indépendante de la distance à la source. C’est unegrandeur caractéristique de l’antenne dans la direction ∆(θ,ϕ); quelle quesoit la distance r considérée.

Diagramme de rayonnement (1)

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Etant donnée une antenne alimentée avec une puissance donnée, onappelle « surface caractéristique de rayonnement » la surface ferméeobtenue en portant, à partir d’un point pris comme origine, un vecteur dontla longueur est une fonction simple du champ créée à une distanceconstante de l’antenne, dans la direction du vecteur.Cette fonction simple peut être le champ lui même, le carré du champ(puissance rayonnée) ou le logarithme du champ.

En d’autre terme le diagramme de rayonnement peut être défini comme la surface d’équation polaire :

ρ=E(θ,ϕ)ou son logarithme

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Diagramme de rayonnement (2)

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Généralement, comme il est extrêmement difficile de représenter (voir decalculer) la surface caractéristique de rayonnement d’une antenne, on secontente de représenter des coupes planes de cette surface.

Ces coupes appelées diagrammes de rayonnement (ou de directivité) sontgénéralement effectuées dans des plans de symétrie -s’il en existe- ou biende façon conventionnelle dans des plans orthogonaux correspondant auxplans contenant respectivement le champ électrique (plan E) et le champmagnétique (plan H).

On obtient ainsi des diagrammes en champ, des diagrammes en puissanceou des diagrammes en décibels.

Diagramme de rayonnement (3)

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Les systèmes rayonnants sont souvent construits de façon à concentrerl’énergie dans une direction déterminée, par exemple la direction Oz. Dansce cas le diagramme dans un plan contenant la direction de rayonnementmaximum à l’allure indiquée à la figure suivante.

Diagramme de rayonnement d’une antenne directive

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Diagramme de rayonnement (4)

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Les antennes qui favorisent dans leur rayonnement une direction ou deuxsont appelées « antennes directives » alors que celles qui rayonnentuniformément dans toutes les directions sont dites « antennesomnidirectionnelles » cependant il n’existe pas d’antenne qui rayonneexactement la même énergie dans toutes les directions.

Elle est toutefois utilisée comme antenne de référence pour la définitiongénérale du gain des antennes sous l’appellation d’antenne isotrope.

Remarque :De par le théorème de réciprocité, une antenne présente le mêmediagramme de rayonnement en réception qu’en émission.

Directivité (1)

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La directivité d’une antenne caractérise la manière dont cette antenneconcentre son rayonnement dans certaines directions. Elle peut alors êtredéfinie par le rapport de l’intensité de rayonnement dans une direction(θ0,ϕ0) a la moyenne de cette intensité dans tout l’espace, soit :

Pr désignant la puissance totale rayonnée dans l’espace, c’est à dire dansun angle de 4π stéradian. Une source isotrope à une directivité : D =1 (0dB).

Le maximum de la fonction D(θ,ϕ) soit DM est appelé souvent, parnégligence, la directivité de l’antenne.

=

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Directivité (2)

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Le facteur représentant dans l’espace le diagramme de rayonnementnormalisé s’écrit :

La directivité, le diagramme de rayonnement et l’intensité de rayonnement sont lies entre eux par:

IM : est l’intensité de rayonnement dans la direction de directivité maximale DM.

Relation entre la directivité et le diagramme de ra yonnement

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Directivité (3)La puissance totale rayonnée s’écrit :

D’où :

Comme

Alors :

D’où :

Remarques:

1- Une directivité élevée signifie que le rayonnement est pour sa plusgrande part localisée dans un angle solide restreint.

2- Les grandes antennes sont en général très directives inversement lespetites antennes sont peu directives.

Connaissant le diagramme derayonnement r(θ,ϕ) on peut calculer ladirectivité maximale DM.