Chapitre 1.1 Importance du milieu interstellaire Les étoiles se forment à partir de leffondrement gravitationnel dun nuage moléculaire. Elles retourneront

Chapitre 1.1 Importance du milieu interstellaire

Les étoiles se forment à partir de l’effondrement gravitationnel d’un nuage moléculaire.

Elles retourneront une grande partie de leur masse au milieu interstellaire après l’avoir préalablement enrichie en éléments + lourds.

Énergie et de la quantité de mouvement seront aussi injectés, modifiant ainsi sa morphologie, densité et distribution de vitesse et provoquant possiblement l’effondrement d’une partie avoisinante du nuage. M51

Chapitre 1.2 Constituants principaux

Le gas IS est constitué:

de gaz atomique,

moléculaire,

ionisé et

de grains de poussière solides

Les grains de poussière:

contiennent beaucoup

d’éléments lourds,

rougissent la radiation,

favorise la formation de H2

Chapitre 1.2 Constituants principaux

Notre Galaxie est constituée: D’un disque d’étoiles (R~20kpc, z~200-300pc), d’un bulbe aplati (R~2kpc) et d’un halo très étendu.

Mtot (Galaxie)=2x1011M (<20kpc) La plus grande partie (90%): matière sombre

MIS : ~1% Mtot (Galaxie)Le MIS: 70% d’H, 28% d’He, 2% (C,O,N,Mg, Si, S, Fe) Radiation (1.25 eV/cm3), B (1 eV/cm3), rayons cosmiques (1eV/cm3)

Chapitre 1.2.1 La matière

Le gaz (densité et température variable):

phase Densité Température

Atomique, HI Nuages nH~25 cm-3 100 K

Inter-nuages nH~0.25 cm-3 8000 K

Moléculaire, H2 nH≥1000 cm-3 ≤ 100 K

Ionisé, HII nH~1-10000 cm-3 10000 K

Coronal nH~0.006 cm-3 500000 K

Les phases atomique et coronale sont en équilibre (P/k=nT=(5-20) x103 Kcm-3). Les régions HII sont en expansion et les nuages moléculaires sont auto-gravitants.

Les éléments lourds qui constituent la matière est sous forme solide.

Ils ont une taille typiquement ≤0.1m.

Les grains sont responsables de l’extinction IS

et des raies interstellaires diffuses.

Chapitre 1.2.1 La matière

Le poussière

Chapitre 1.2.2 Le champ de rayonnement

Le champ de radiation de fond de la Galaxie (~1eV/cm3) provient:

Des étoiles (UV, visible, IR proche)

Des poussières (IR lointain)

Rayons-X des RSN et du gaz chaud

Du corps noir de l’Univers (0.26

eV/cm3; donne du rayonnement

supplémentaire en mm et sub-mm)

Distribution spectrale d’énergie parvenant à la haute atmosphère terrestre.

Chapitre 1.2.2 Le champ de rayonnement

Si on intègre l’ensemble de la radiation électromagnétique dans le voisinage du Soleil sur toutes les longueurs d’onde, nous obtenons une valeur moyenne d’environ 1 éV/cm-3.

Le flux intégré entre 912 et 1130 Å, donne ~0.01 éV/cm-3. Ce flux peut ioniser les éléments autres que H, He, N, O et peut dissocier les molécules.

On appelle le rapport entre un certain champ de radiation interstellaire et le champ local (à 1000 A) ou le rapport entre la densité de rayonnement entre 6 et 13.6 éV et la valeur locale (aussi appelé G0).

En deçà de 911.3 Å (discontinuité de Lyman), l’hydrogène atomique absorbe complètement la radiation.

Chapitre 1.2.3 Le champ magnétique

Champ magnétique de notre Galaxie:

Une composante organisée d’environ 1.4 Gauss le long des bras spiraux.

Il s’inverse à certaines distances (0.4 kpc et 5.5 kpc en direction du centre galactique).

Une composante désordonnée beaucoup plus grande de 5 Gauss.

Effets sur le milieu interstellaire :

Contribue à déterminer la distribution verticale du gaz du plan de la Galaxie (s’oppose à la gravité)

Aligne les grains de poussière


Rôle très important dans la contraction gravitationnelle des nuages moléculaire

Cause la rotation de Faraday

Crucial pour la radiation synchrotron

Comment on le mesure?

A) Effet Zeeman:

Rappel: pour un atome ou une molécule ayant un niveau de moment cinétique total

où est la somme des moments orbitaux des électrons et est la somme des moments de spins des électrons,


Les nombres quantiques caractérisant la particule sont :

n : Caractérise la couche électronique (n=1,2,3,4…) dans laquelle se trouve les électrons (noté : K, L, M, N).

l : Caractérise le moment cinétique associé au mouvement orbital de électrons. Prend des valeurs de 0 à n-1 (0, 1, 2, 3, 4 correspondent à S, P, D, F, G).

s : Caractérise le spin des électrons.

j : Associé au moment cinétique total, j=l+s. Il y a aussi le nombre quantique mj=-j, -j+1,…,j-1,j. Il y a donc (2j+1) valeurs possibles pour mj.


Si B=0, plusieurs niveaux peuvent avoir la même E. Seuls les nombres quantiques

l, s et j caractérise alors le niveau. Si B0 la dégénérescence sera levé et les

niveaux d’énergie sont identifiés par leur valeur de mj; la distance entre deux

niveaux consécutifs est proportionnelle à B.

Exemple: atome de Cadmium


€

2s+1l j



Une transition ayant mj=0 est dite transition .

Elle est polarisée linéairement dans la direction parallèle au champ

magnétique.

absent e et max imales

polarisées circulairement


Les transitions ayant mj=±1 sont dites transitions et -.

Elles sont polarisées circulairement dans la direction perpendiculaire au champ magnétique.

polarisées linéairement maximale



B) Par mesure de la rotation de Faraday

Les électrons libres d’un gaz ionisé + un champ magnétique agissent comme un diélectrique:

un milieu qui a un indice de réfraction différent pour les photons

polarisés circulairement vers la droite et vers la gauche.

Un faisceau de lumière traversant un tel milieu subira un déphasage entre les deux composantes de polarisation circulaires. À la sortie du matériau les deux composantes se recombinent mais ils ne sont plus en phase. Ceci engendre la rotation du vecteur de polarisation linéaire.


L’angle de rotation de ce vecteur peut s’exprimer comme:

où est la longueur d’onde et RM est la "rotation measure".

En terme des paramètres physiques, l’angle s’exprime comme :

où L est la ligne de visée.


D’un point de vue pratico-pratique, ce que l’on mesure est :

Il s’agit d’obtenir des mesures de l’angle de polarisation linéaire à plusieurs

longueurs d’onde et de trouver la moyenne du rapport entre et 2 .

n Ensuite, il faut naturellement connaître la densité électronique du milieu

interstellaire ainsi qui la distance de l’objet si on veut estimer B (longutidinal).


Ap. J. (2007), vol. 663, p258




C) Par la radiation synchrotron

La radiation synchrotron est généralement émise dans le domaine radio. En effet, la fréquence caractéristique est:

Pour E=5GeV et un champ de 5G, c=2000 Mhz

Cette radiation est fortement polarisée linéairement.

e.g. Astrophysical Formula, Lang (1999)


Comme le vecteur de polarisation est perpendiculaire aux lignes du champ magnétique, on peut s’en servir pour déterminer l’orientation du champ magnétique.

La mesure du flux d’électrons relativistes I() permet de déterminer le champ magnétique global:

erg cm-2 s-1sterad-

1Hz-1

Pour des électrons distribués en énergies

distribués en spectre de puissance:


D) Par la polarisation linéaire de la lumière des étoiles

L’effet d’un champ magnétique sur les grains de poussière est de les aligner (du moins partiellement) dans la direction perpendiculaire aux lignes de champ, si naturellement, ils ne sont pas sphériques.

Les grains bloquant plus efficacement la composante de champ électrique parallèle à leur grand axe, la lumière passant à travers le milieu interstellaire est polarisée linéairement dans la direction parallèle aux lignes de champ magnétique.

On peut ainsi déterminer la direction du champ magnétique.



b) d)

Chapitre 1.3 Transfert radiatif

1.3.1, 1.3.2, 1.3.3 Définitions

Intensité spécifique, I: énergie/seconde/cm2/Hz/Sr (indépendant de la distance).

Densité d’énergie, u: énergie /cm3/Hz (4 pour l’intégrale sur

et multiplier par t/l où l=ct.

Flux, F:

Chapitre 1.3 Transfert radiatif

Flux, F:

En posant =cos et supposant I isotrope:

€

drs

Chapitre 1.3.4 Interaction matière-radiation

Absorption: le photon est détruit et transformé en énergie thermique (Ecin de l’é)

Absorption lié-libre: photo-ionisation ( inverse de la recombinaison radiative).

Absorption libre-libre: inverse de l’émission bremsstrahlung thermique

Absorption lié-lié: photo-excitation (excitation radiative) -- inverse de la dé-excitation stimulé par collision ou émission stimulée.

Photo-excitation + ionisation stimulé par collision avec é: inverse de la recombinaison stimulée par collision (collision à 3 corps entre 2 é libres et un ion)

Chapitre 1.3.4 Interaction matière-radiation

Diffusion: la direction de propagation du photon change (aucune énergie transféré au gaz)

Diffusion lié-lié: L’ion passe d’un état lié a à un état lié b et retourne à l’état a tandis que le photon est ré-émis dans une direction différente.

Diffusion Thomson: Diffusion du photon par un é libre.

Diffusion Compton: Diffusion de photons énergétiques par un é libre de faible énergie; cette fois, la du photon change parce que la collision est inélastique (d>i). L’inverse (effet Compton inverse) se produit lorsque des photons de faible énergie sont diffusés pas des é énergétiques (d<i).

Diffusion Rayleigh: Diffusion avec des atome ou molécules (mais <i). d 1/4 .

Chapitre 1.3.5 L’équation de transfert

Considérons un atome simple à 2 niveau (l et u) séparé par E à ETL (population des niveaux est déterminée par la collision entre les particules):

Probabilité d’absorption: Blu est le coefficient d’absorption d’Einstein

Probabilité d’émission: Aul est la probabilité d’émission spontannée

de Einstein et Bul est le coefficient d’émission stimulée.

Le bilan d’énergie à travers ds est:

Ici, on multiplie chaque probabilité de transition par la densité du niveau et par l’énergie

de la transition. On divise par 4 pour avoir la valeur par stéradian.


On définie le coefficient d’absorption comme

1/ =l, est ce qu’on appelle le libre parcours moyen. Il s’agit de la distance

parcourue par un photon avant d’interagir avec la matière.

En remplaçant u=4I/c, on obtient


On définit la fonction source comme

On appelle, l’émissivité. Ce qui donne : .

ce qui nous permet d’écrire,


On définit alors la profondeur optique :

ce qui donne finalement pour l’équation de transfert :

La solution de cette équation est,

si la fonction source est constante le long de la ligne de visée.

Chapitre 1.3.6 L’équilibre radiatif

Lorsque le nombre de photons émis est égal au nombre de photons absorbé, il y a

équilibre radiatif. Le gaz n’est alors ni chauffé, ni refroidi. Dans ce cas, on a

nl()Rlu=nu()Rul

nl()Bluu=nu()Aul+nu()Bulu

À l’équilibre thermodynamique local (ETL)

→ et lorsque la profondeur optique est grande,

l’intensité spécifique tend vers la fonction de Planck:

car à ce moment ( ) : S=B.

→ la population des niveaux est donnée par l’équation de Boltzmann :


Notre expression d’équilibre est donc :

Ce qui implique (après comparaison avec la fonction de Planck) que :

( )

et


En comparant cette dernière expression

à la fonction de Boltzmann ( ), on conclue que .

Donc, lorsqu’il y a équilibre thermodynamique local, il existe des relations simples

entre les différents coefficients d’Einstein. Si on utilise ces relations dans la définition du

coefficient d’absorption, on arrive à l’expression suivante :

,

donc que est proportionnel à la densité.

Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière

Le taux de polarisation de la lumière est une caractéristique très importante et porteuse d’information supplémentaire sur la matière émettrice.

La lumière naturelle peut être vue comme une succession très rapide d'états de polarisation divers qui, en moyenne, donnent une polarisation résultante nulle.

En général, la lumière est composée d'une partie de lumière naturelle (ou non polarisée) et d'une partie de lumière polarisée elliptiquement.

Soit deux vecteurs et formant avec la direction de propagation de la lumière un système de coordonnées orthogonales.


On peut spécifier le degré de polarisation linéaire comme :

.

On définit alors

L’intensité totale sera donnée par

et donne l’orientation du grand axe de l'ellipse. 2 est l’angle de position de la polarisation linéaire

Chapitre 1.4 La polarisation de la lumièreParamètres de Stokes

On peut montrer qu'il faut (et aussi suffit d'avoir) 4 quantités pour pouvoir représenter la polarisation de la lumière. Le plus souvent, on utilise :

Les paramètres de Stokes : I, Q, U et V.

Q, U: donne le taux de polarisation linéaire V: donne le taux de polarisation circulaire

Soit les paramètres de Stokes d'un faisceau polarisée arbitrairement, I, Q, U, et V :

La partie de la lumière qui est non polarisée = I(1 - PE), où PE = degré de polarisation.

La fraction de la lumière qui est entièrement polarisée elliptiquement:


On peut représenter graphiquement la polarisation à l’aide de la sphère de Poincaré.

Il s’agit d’une sphère dont les 3 axes sont les paramètres de Stokes. L’état de polarisation (ici pour de la lumière polarisée à 100%.) est représenté par un point à la surface de la sphère. Toutes les formes de polarisation (à 100%) y sont représentées. Les coordonnées sont 2 (longitude) et 2 (latitude). Si on voulait représenter de la lumière qui n’est pas polarisée à 100%, il faudrait dessiner une autre sphère extérieure à celle-ci.

La sphère extérieure aurait un rayon égal à I tandis que la sphère intérieure aurait un rayon égal au taux de polarisation (IPE).


Dans le cas où le taux de polarisation est PE, les paramètres de Stokes sont donnés par:

où P=PE cos (2 ) est le degré de polarisation linéaire.

Les relations entre les paramètres de Stokes et le degré de polarisation linéaire et son angle de position, sont:


Figure 1. Représentation de la lumière polarisée dans le plan du ciel (a) et dans le plan (Q, U). La longueur du vecteur de polarisation est la même dans les deux représentations. L'angle de position est mesuré à partir du nord vers l'est dans le plan du ciel et varie de 0° à 180°. Dans le plan (Q, U), l'angle mesuré à partir de l'axe Q est 2, et cette quantité varie de 0° à 360° de sorte que tout le plan est couvert.

Selon la convention astronomique où les angles de position augmentent dans la direction anti-horaire, 0° (vers le pôle Nord), correspond à Q positif, 45° à U positif (Q = 0), 90° à Q négatif, et 135° à U négatif.

€

Q = P cos2γ

€

U = P sin 2γ


Habituellement, le paramètre V est positif pour la lumière polarisée circulairement à droite, et négatif pour la lumière polarisée circulairement à gauche.

Figure 2. Représentation de la lumière polarisée circulairement à droite et à gauche. Si on imagine un plan perpendiculaire à la direction de propagation, la lumière le croisera dans le sens horaire (anti-horaire) pour RCP (LCP).

2cosPQ=

2sinPU=


Une des propriétés les plus utiles des paramètres de Stokes est qu'ils sont additifs. C'est-à-dire que la polarisation d'un faisceau qui est la somme de deux autres faisceaux est tout simplement la somme des paramètres de Stokes de chacun des faisceaux initiaux. 2cosPQ=

2sinPU=

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Chapitre 1.1 Importance du milieu interstellaire Les étoiles se forment à partir de leffondrement gravitationnel dun nuage moléculaire. Elles retourneront