Les poussières interstellaires Chapitre 4 En plus du gaz ionisé, atomique et moléculaire, le milieu interstellaire contient des particules plus grosses

Les poussières interstellaires

Chapitre 4En plus du gaz ionisé, atomique et moléculaire, le milieu interstellaire contient des particules plus grosses (de l’ordre du nanomètre au micron); ce

sont les grains de poussière interstellaire. Ces particules se forment dans les atmosphères des

étoiles froides (géantes, supergéantes), dans les novae et supernovae et même dans les atmosphères de certaines étoiles massives (dont l’atmosphère

est riche en carbone). Elles ne constituent qu’1/100 de la masse de la Galaxie mais elles sont

d’une importance capitale.

Chapitre 4 -- Importance de la poussière Les poussières absorbent et diffusent la

lumière provenant des étoiles. Comme ce sont des particules d’assez grande taille, la diffusion est sélective en longueur d’onde. En conséquence, les nébuleuses par réflexion, illuminée par une étoile voisine, sont plutôt bleue.

Les poussières ayant absorbées la radiation, sont chauffées et réémettent la radiation à des longueurs d’onde plus longues (infrarouge moyen et lointain).

Chapitre 4 -- Importance de la poussière

Leur surface peut servir de laboratoire pour former des molécules telle le H2 qui ne peuvent pas se former en phase gazeuse.

L’effet photoélectrique à la surface des grains par l’absorption de radiation ultraviolette est une source d’électrons dans le milieu interstellaire. Ces électrons constituent une source de chauffage du gaz.

La libération d’éléments lourds lors de collision entre grains et ions dans les chocs est à l’origine d’une partie des rayons cosmiques lorsque ces éléments lourds sont accélérés à leur tour.

Chapitre 4.1 – Rougissement et extinction IS

4.1 Rougissement et extinction interstellaire

L’extinction interstellaire, notée A, est causée par l’absorption et la diffusion de la radiation par des grains de poussière. Elle s’écrit comme suit et est relié à l’équation de transfert :

Ici la profondeur optique est =0.921A et peut aussi s’exprimer comme :

où e est la section efficace pour l'extinction, donnée par e=Qea2 et Qe est l'efficacité du diffuseur de rayon a.


Donc, , où on a posé et supposé

que tous les grains sont des sphères de rayons a. Ng est la densité de colonne des grains, l’intégrale de la densité sur la ligne de visée de l'observateur à l'étoile.

La lumière le long de la ligne de visée sera réduite d'un facteur :

Le changement de magnitude de l'objet le long de la ligne de visée, m=A, est:

De m on peut obtenir le rayon des grains si Qe et Ng sont connus. Plus précisément, la courbe d'extinction contient de l'information sur la taille des grains qui sont responsables de l'absorption et de la diffusion.


La courbe d’extinction est une courbe décrivant la valeur de l’extinction en fonction de la longueur d’onde.

Elle est obtenue en comparant la lumière qui nous parvient d’une étoile subissant beaucoup d’extinction à celle provenant d’une étoile très similaire mais ne subissant presque aucune extinction. On obtient ainsi la valeur de l’atténuation relative de la lumière. Dans la figure ci-contre, on trace par exemple A/ AV.

Figure 7.1 du livre "Le milieu interstellaire"

Chapitre 4.1 – Rougissement et extinction IS On définit l’excès de couleur par rapport aux filtres B (=4400 Å) et V

(=5500 Å) de Johnson :

On peut alors définir la courbe d’extinction par A/ E(B-V) en fonction de 1/.

Cette courbe d’extinction :

se caractérise par AV/E(B-V)=3.1=RV (aussi AB/E(B-V)=4.1=RB), comporte une bande très importante à ~2175 Å provenant de particules

carbonées et des bandes larges dans l’infrarouge moyen à 9.7 m et 18 m dues à

l’absorption par des silicates (ex: élongation Si-O ou torsion O-Si-O).

La courbe d’extinction n’est pas la même dans toutes les directions. Les différences sont dues à différentes propriétés des grains comme par exemple leur grosseur qui peut varier suite à la coagulation de petits grains, l’ablation de grains plus gros ou même leur destruction.

Fitzpatrick & Massa (1988)

Spectres IUE

11 étoiles

Chapitre 4.1 – Rougissement et extinction IS Dans l’ultraviolet, Fitzpatrick & Massa (1988) ont montré que la courbe

d’extinction peut être paramétrée. On l’écrit comme :

où c1, c2, c3 et c4 sont des constantes valides seulement pour une ligne de visée donnée.

La fonction D() décrit la bande à 2175 Å et est donnée par :

C’est la fonction de Drude. Le facteur est un paramètre d’élargissement.

Chapitre 4.1 – Rougissement et extinction IS La fonction F() définit la forme de l’excès dans l’ultraviolet et est donnée par :

On retrouve aussi la courbe d’extinction sous la forme ext/NH en fonction de -1. Ceci est dû au fait qu’il existe une relation entre la densité de colonne totale de l’hydrogène et l’excès de couleur :

Terminologie Supposons maintenant que les grains sont des sphères homogènes de rayon a

avec un indice de réfraction n=m+ik.

Chapitre 4.1 – Rougissement et extinction IS La partie imaginaire de cet indice correspond à l’absorption.

Pour chacun de ces grains, on peut définir une section efficace d’extinction contenant un terme d’absorption et un terme de diffusion

e=a+s où :

Qa est l’efficacité d’absorption et

Qs est l’efficacité de diffusion.

On définit Qe=Qs+Qa comme l’efficacité d’extinction.

Pour des particules petites devant la longueur d’onde incidente, la théorie de Mie donne,

où x=2a/<<< 1.


Donc a a 3; la section efficace d’absorption est proportionnelle au volume des grains et s a 6; la section efficace de diffusion est proportionnelle au carré de leur volume.

Pour de grandes particules (a >>> ) on trouve que Qa ≈ 1 (écran opaque) et Qs ≈ 1 (diffraction par le bord du grain). On a donc Qe ≈ 2.

On définit l’albédo comme le rapport des sections efficaces de diffusion et d’extinction :

Des mesures dans le visible et l’ultraviolet ont montré que l’albédo est voisin de 0,6. Cependant, près de la bande à 2175 Å, il diminue fortement ce qui montre que les particules qui génèrent la bande sont très petites.

Chapitre 4.1 – Rougissement et extinction IS La fonction de phase, g(), donne la distribution spatiale de la lumière

diffusée. est l’angle entre la direction de la lumière diffusée et la direction de la lumière incidente. g() est maximale pour =0 (vers l’avant).

Voici un exemple (graphique polaire logarithmique) de la fonction de phase pour un globule rouge sanguin (supposée sphérique) ayant un rayon de 2.78m. Un photon de longueur d’onde 6350Å arrive par la gauche et la particule est à l’origine

du système de coordonnés. On voit que la diffusion se fait préférablement

vers l’avant.

Chapitre 4.1 – Rougissement et extinction IS Ci-dessous, une simulation Monte-Carlo pour la diffusion de 100 photons par

un vaisseau contenant des globules rouges sanguins supposés sphériques.

Note : La théorie de Mie est développée en détail dans le livre de H.C. van de Hulst, "Light Scattering by Small Particles", au chapitre 9.

Chapitre 4.2 – Diffusion par de petites particules4.2 Diffusion de la lumière par des particules petites par rapport à

Les grandes lignes de l’absorption et la diffusion par de petites particules de poussière sont :Le champ électrique de la lumière incidente induit un mouvement aux électrons qui sont peu liés au grain de poussière (les noyaux ne bougent pas beaucoup vu leur masse).Ce mouvement des é donne de la radiation à la même fréquence et localement en phase.

Chapitre 4.2 – Diffusion par de petites particules

Le rapport entre l’intensité absorbée par l’é celle qu’il émet est : (8/3)(e2/mec2)2.

L’amplitude émise dépend de la polarisabilité du grain () pour la fréquence du rayonnement incident. est définie comme suit: un champ électrique, E, induit un moment dipolaire/unité de volume p=E.

La phase du rayon émis dépend de la forme du grain, de ses dimensions et de son indice de réfraction.

L’interférence entre les photons provenant des diverses parties du grain et du rayonnement incident conduit à la diffusion.

Le cas de la diffusion par des particules petites par rapport à la longueur d’onde incidente inclut les diffusions de Rayleigh et de Thomson. Le traitement présenté ici est limité à de petites particules, mais elles ne sont pas nécessairement sphériques.


On fait trois hypothèses qui permettent de simplifier beaucoup les calculs:

dimension << 1/k où k=2/

Le champ électrique doit pénétrer beaucoup plus rapidement dans le grain (vp=c/n) que la période de l’onde incidente

(dimension)/ vp = (dimension)n/c << / c, où n est l'indice (complexe) de réfraction des grains. Cette condition est équivalente à dire que la longueur d'onde à l'intérieur de la particule, / n , est >> dimension.

La polarisabilité est isotrope, ce qui permet de la considérer comme un scalaire.


a) Cas général pour de petites particules. Diffusion de Rayleigh ou dipolaire,

Dans ce cas, plus est grand plus s est petit, et si est l’angle de

diffusion, pour de la lumière incidente non polarisée d'intensité I0 :

oùIntervertir


b) Diffusion par des électrons.

Pour les électrons, la polarisabilité est donnée par:

où me est la masse de l'électron et =2=kc.

On obtient donc :

où re et T sont respectivement le rayon classique de l'électron et la section efficace de Thomson.

Chapitre 4.3 – Résultats des observations – Courbe d’extinction

On a ainsi pour la section efficace de diffusion:

4.3 Informations observationnelles contraignant les modèles de grains

Plusieurs résultats observationels fournissent des contraintes qui nous permettede contraindre les modèles de grains (i.e. taille, composition chimique, etc. ...).

4.3.1 Courbe d'extinction

L’extinction s’obtient en intégrant Qe sur la distribution de taille des grains de poussière du nuage. Le but est de trouver un mélange permettant de reproduire la courbe d'extinction dans l’intervalle 0.3m-1 ≤ -1 ≤ 0.9m-1 . Le calcul exact est possible pour des sphères, des cylindres infinis et des ellipsoïdes.

Il y a trois parties à expliquer: L'augmentation dans le visible avec -1.La bande d’absorption à 2175 ÅL'augmentation rapide dans l'ultraviolet à < 2200 Å.

Il est impossible d’utiliser qu’une seule sorte de grains; ceux avec une taille appropriée pour bien reproduire la partie visible de la courbe ne fonctionnent pas aux longueurs d'onde plus courtes. D’autres sortes de grains doivent être invoquer pour expliquer la bande à 2175 Å et l'augmentation rapide dans l‘UV.

(A) Le modèle de Spitzer

Grains de SiC avec a 0.75 m pour le visible et l'infrarouge, Grains de graphite avec a 0.25 m pour le pic à 2175 Å, Petits grains, a 0.045 m, de magnésium et de silicate d'aluminium.



Problèmes: l'augmentation UV observée est plus rapide que prédite par le modèle, le modèle contient plus de silicium que disponible selon l'abondance cosmique standard, le modèle n'est pas unique. On peut réconcilier l'objection précédente en remplaçant une partie des grains de silicate par de la glace, c'est-à-dire en recouvrant de petits grains de silicate par des manteaux de glace, mais l'absorption attendue de la glace à 3.1 et 9.7 m n'est pas aussi forte qu'elle devrait l'être.

(B) Le modèle MRN

Le modèle de Mathis, Rumpl & Nordsiek (MRN), a été proposé en 1977 et est le modèle le plus couramment utilisé. Dans ce modèle, ils essaient de reproduire lacourbe d'extinction entre 0.11 m et 1 m. Leurs résultats peuvent se résumeraux points suivants:


Ils proposent un mélange de grains de graphite et de grains de silicates [SiC, (Fe, Mg)SiO3, (Fe, Mg)SiO4].

La distribution en taille est représentée par une loi de puissance identique pour les deux types de grains, où A i est une constante. Ici, i indique le type de grains :

0.005 m < a < 1 m graphite 0.025 m < a < 0.25 m silicates

La profondeur optique s’écrit comme :

où Ni (ai) est la densité de colonne des grains d’espèces i et de rayon a.


Le graphite (grains plus petits) est responsable de la bande à 2175 Å. Il contribue ≈ 65 % de l'extinction à toutes les longueurs d'onde.

Les grains de graphite ne devraient pas être enrobé afin de reproduire la bosse d'extinction.

La longueur du maximum de polarisation max tombe dans l’UV si tous les grains n'ont pas d'enveloppe et si seuls les grains de silicate sont alignés et contribuent à la polarisation.


(C) Le modèle manteau-noyau

Van de Hulst en 1949 propose un modèle de grains entourés d'un manteau de glace comprenant des impuretés. Greenberg et al. ont amélioré le modèle en prenant en considération l'évolution chimique du manteau. Les grains sont ainsi modélisés par un noyau de silicates enrobé d'une enveloppe organique réfractaire. Celle-ci serait déposée sous forme de glace sale et, sous l'action du rayonnement UV et des rayons cosmiques, serait transformée pour produire des molécules organiques.

La distribution en taille des noyaux est une loi de puissance semblable à celle du modèle MRN. L'accroissement en taille est dû à l'accrétion de matière dans les nuages moléculaires où les conditions sont favorables à un tel processus.

Aanestad et Greenberg (1983) en se basant sur ce modèle ont pu expliquer la dépendance de la courbe de polarisation interstellaire à max, ou le fait que K (largeur de la courbe normalisée de polarisation) dépende de max. Ils reproduisent bien la courbe de polarisation et ses variations telles qu'observées.


(D) Le modèle de grains composites

Les grains du système solaireressemblent un peu à des flocons de neige, selon les échantillons recueillis et selon les observations. Ainsi, Mathis & Whiffen (1989)en sont venu à proposer un autre modèle pour expliquer la croissance des grains et les différences dans la courbe d'extinction et la loi de polarisation selon les différentes lignes de visée. Leurs grains sont formés d'agrégats de grains plus petits de différentes compositions chimiques, d'où le nom de grains composites. Les grains de base sont de petites tailles, > 0.01 m, et constitués de graphite, de carbone amorphe ou de silicate pur.


Comète de Halley, sonde Giotto

Leur distribution suit la loi de puissance:

Donc ces grains ressemblent beaucoup aux grains du milieu interplanétaire.Les grains du modèles sont poreux et très faiblement liés. Les constituants de base (graphite et silicate) sont très résistants au milieu Interstellaire. Le modèle exige aussi la présence de petits grains de graphite, non liés à des structures plus grandes, pour expliquer la présence de la bande à 2175Å.


Chapitre 4.3 – Résultats des observations – Polarisation

Cette forme de grains reproduit bien la loi d'extinction et ses particularités, par exemple ses variations selon la ligne de visée. Elle reproduit également la forme de la courbe de polarisation; mais les auteurs ne disent pas si elle permet aussi d'expliquer ses particularités.

4.3.2 Polarisation: alignement de grains non-sphériques

(A) Conditions générales

Les observations montrent un alignement général de la polarisation linéaire des étoiles près du plan galactique. L'alignement est parallèle à ce plan. Cette polarisation est due à des gains non-sphériques.

Les mécanismes d'alignement sont habituellement considérés pour des grains qui sont dans un nuage HI typique, dont les propriétés standard sont (Spitzer 1978):

densité de poussière ng ≈ 8x10-11 grains cm-3, densité d'hydrogène neutre nH ≈ 20 atomes cm-3, température du gaz Tgaz ≈ 80K, température des grains Tg≈ 15K.

La valeur de la composante longitudinale du champ magnétique dans le voisinage solaire est de 2.2±0.4 G. Cette valeur a été obtenue à partir des mesures de rotation de Faraday pour les pulsars (Manchester 1974, ApJ, 188, 637).

On peut distinguer 3 classes de mécanismes d'alignement de grains:

alignement paramagnétiquealignement mécaniquealignement par des moments magnétiques.


Sommaire Chapitre 4 -- Les poussières interstellaires

o Importanceo 4.1 Rougissement et extinction interstellaireo 4.2 Diffusion de la lumière par des particules petites par rapport à o 4.3 Informations observationnelles contraignant les modèles de grains

o 1. Courbe d'extinctiono (A) Le modèle de Spitzero (B) Le modèle MRNo (C) Le modèle manteau-noyauo (D) Le modèle de grains composites

o 2. Polarisation: alignement de grains non-sphériqueso (A) Conditions généraleso (B) Alignement paramagnétique

o Alignement des grains à la Davis-Greensteino Le mécanisme de Purcell

o (C) Alignement mécaniqueo (D) Alignement par des moments magnétiques. o (E) Contraintes dues à la polarisation circulaireo (F) Alignement dans les nuages moléculaires

o 4.4 L’émission d’énergie par les poussières interstellaires








(B) Alignement paramagnétique

Les mécanismes d'alignement paramagnétiques semblent les plus prometteurs. Il a été suggéré dans sa forme originale par Davis & Greenstein (1951).

Alignement des grains à la Davis-Greenstein


Davis et Greenstein (1951, ApJ, 114, 206) ont proposé que les grains soient alignés par le champ magnétique par relaxation paramagnétique des grains qui sont en rotation thermique.

Grains paramagnétiques: Le moment magnétique est non-nul; il interagit avec un champ magnétique extérieur. Par contre, si on a plusieurs grains paramagnétiques, ils auront des moments magnétiques dans des directions aléatoires et la valeur nette sera nulle. Quand on applique un champ magnétique, les moments magnétiques s’alignent (aimantation). L’aimantation disparaît lorsqu’on enlève B,

Grains ferromagnétiques: Dans certains matériaux l’alignement de moment magnétiques persiste lorsqu’on enlève B. Ce sont les matériaux ferromagnétiques. On peut même sous l’action d’un champ fort, saturer l’aimantation.

Les collisions, que l'on suppose élastiques, avec le gaz atomique et moléculaire donnent un spin aux grains qui correspond à une énergie rotationnelle de autour de chacun des trois axes principaux.

Les vitesses angulaires thermiques de rotation,, ainsi atteintes sont de l'ordre de 104-105 s-1.

Les grains acquièrent facilement un moment magnétique. Un grain chargé en rotation a un moment magnétique (effet Rowland). S’il y a des é avec de spins“non-pairés’’, le moment magnétique est plus fort (effet Barnett).

Lorsqu'un grain paramagnétique est immergé dans un champ magnétique externe, un champ magnétique interne est induit tel que la direction de ce champ coïncide avec la direction du champ externe. Cet alignement des champs externe et interne n'est pas instantané.


Parce que les grains tournent sur eux mêmes avec un moment cinétique J, il en résulte un torque qui fait précesser les grains (J autour de la direction du champ magnétique B) à un taux angulaire

où et M est le moment magnétique du grain:

Le grain tourne à une vitesse angulaire , sa charge est Zge et < z2> est la distance carrée moyenne de la surface chargée à l'axe de rotation.


On trouve que la précession autour du champ magnétique est beaucoup plus rapide que n'importe quel processus d'alignement des grains. Donc, peu importe la façon dont les grains sont alignés, la direction de leur orientation moyenne dans les nuages diffus est contrôlée par le champ magnétique.

En effet, la distribution angulaire de l'orientation du grain est symétrique en rotation par rapport à B. Donc, l'orientation du plan de vibration que l'on mesuredonne la direction du champ magnétique.

Comme la rotation de Faraday indique clairement que B est en général parallèle au plan de la Galaxie, on déduit que les grains sont alignés avec leur plus grande dimension perpendiculaire au champ magnétique. Le grain absorbeainsi préférentiellement le E long de sa plus grande dimension et "laisse passer" plus la composante de E dans la direction de B. La polarisation est donc parallèle à la direction du champ magnétique galactique.


Les analyses théoriques et les calculs Monte Carlo montrent que pour expliquer la polarisation interstellaire par cemécanisme il faut un champ magnétique > 10-5 G, beaucoup plus grand que ce qui est observé.

Une façon possible de se sortir de ceproblème est de supposer que les grains responsables de la polarisation interstellaire sont légèrementferromagnétiques ou encore super paramagnétiques.


D'après ce mécanisme on a des agrégats inférieurs à 100 Å qui secomportent comme une seule entité. On obtient ainsi un alignement avec un champ de ≈ 10-6 G seulement. Mais l'existence même de ces agrégats n'est pas du tout certaine.









D'après ce mécanisme on a des agrégats inférieurs à 100 Å qui secomportent comme une seule entité. On obtient ainsi un alignement avec un champ de ≈ 10-6 G seulement. Mais l'existence même de ces agrégats n'est pas du tout certaine.

Le mécanisme de Purcell Les collisions des grains avec les atomes ne sont pas du tout élastiques. Environ 1/3 des atomes d‘H qui entrent en collision avec un grain vont "coller" pour former des molécules H2 qui quitteront le grain en emportant une certaine énergie de translation. Ceci a pour effet de donner une augmentation appréciable de moment cinétique J au grain. Si les grains sont sphériques, l'effet net est d'augmenter l'énergie rotationnelle des grains d'un ou deux ordres de grandeur.


En pratique la conversion d’H en H2 se produit préférentiellement à certains endroits de la surface qu'on appelle des "sites actifs". Ceci donne une accélération rapide aux grains, un peu comme si des jets émanaient de leur surface, donnant des valeurs de pouvant atteindre 109 s-1 au lieu de 104 –105 s-1 en rotation thermique. Cette rotation très rapide favoriserait l'alignement des grains.









En pratique la conversion d’H en H2 se produit préférentiellement à certains endroits de la surface qu'on appelle des "sites actifs". Ceci donne une accélération rapide aux grains, un peu comme si des jets émanaient de leur surface, donnant des valeurs de pouvant atteindre 109 s-1 au lieu de 104 –105 s-1 en rotation thermique. Cette rotation très rapide favoriserait l'alignement des grains.

(C) Alignement mécanique

Par exemple, le mécanisme de Gold par lequel les grains sont alignés par le gaz qui coule autour des grains: les grains présentent leur plus petite section efficace au flot rapide du gaz, est moins efficace que le mécanisme de Davis Greenstein (DG) par au moins un ordre de grandeur.







o (C) Alignement mécaniqueo (D) Alignement par des moments magnétiqueso (E) Contraintes dues à la polarisation circulaireo (F) Alignement dans les nuages moléculaires


(D) Alignement par des moments magnétiques.

On peut distinguer deux mécanismes dans cette classe:

Le mécanisme de l'alignement ferromagnétique a été suggéré par Spitzer & Tukey (1951). Les grains ont une magnétisation permanente élevée. Des grains en rotation peuvent aussi acquérir un moment magnétique lorsqu'ils sont chargés (l'effet Rowland). Les grains se comportent alors comme des dipôles magnétiques et l'alignement est comparable à l'alignement de dipôles magnétiques. Ce mécanisme est encore moins sensible que l'alignement ferromagnétique.

Ces deux mécanismes d'alignement produisent un degré d'alignement qui est négligeable pour des grains en rotation suprathermique dans des nuages diffus (Lazarian 1995 MNRAS 277, 1235).







o (C) Alignement mécaniqueo (D) Alignement par des moments magnétiqueso (E) Contraintes dues à la polarisation circulaireo (F) Alignement dans les nuages moléculaires


(E) Contraintes dues à la polarisation circulaire

Le changement de signe de la polarisation circulaire àc ≈ max ≈ 5500 Å permet d'exclure des particules métalliques (Martin 1974, ApJ, 187, 461). Il faut donc des diélectriques (avec partie imaginaire de l'indice de réfraction faible): la glace ou SiC sont satisfaisants. Un accord quantitatif a été obtenu pour des grains de magnétite (Fe3O4) ellipsoïdaux aplatis (Shapiro 1975, ApJ, 201, 151).

(F) Alignement dans les nuages moléculaires

Les nuages moléculaires montrent une polarisation semblable à celle du MIS. On l'observe dans le visible à la périphérie des nuages denses, typiquement jusqu'à AV2, et dans le proche IR pour AV10.


Chapitre 4.4 – Émission d’énergie par la poussière

Les observations montrent généralement un bon accord entre l'alignementdes vecteurs de polarisation dans le visible et le proche IR. Mais la polarisation dans l‘IR semble plafonner aux mêmes valeurs que dans le visible; même si AV est plus élevé, le taux de polarisation ne l'est pas, contrairement aux attentes.

4.4 L’émission d’énergie par les poussières interstellaires

Dans le milieu interstellaire, les grains sont chauffés par la radiation UV et optique. Par la suite, ils émettent dans l’IR moyen et lointain. Si on soumet un grain de poussière de rayon a à une densité de rayonnement u, l’énergie absorbée sera :


L’énergie émise par le grain sera quant à elle :

L’équation d’équilibre thermique : permet d’obtenir la température d’équilibre du grain.

Qa() est l’efficacité d’absorption du grain.


Si Qa était indépendant de la fréquence, on obtiendrait comme solution:

où est la constante de radiation (=4/c, où est la constante de Stephan-Boltzman) et la densité totale d'énergie inclut la valeur typique pour la lumière stellaire dans le MIS soit environ 7 x 10-13 erg cm-3 ainsi que la contribution du corps noir à 2.7 K qui vaut 4 x 10-13 erg cm-3.

Une approximation plus réaliste qu'une constante est :(Qa croît dans l’UV)

qui donne pour une fonction de Planck à 104 K dilué par un facteur W de 10-14 :


Pour tous les matériaux considérés jusqu'à maintenant, la température diminue lorsque le rayon du grain augmente. Ce résultat est dû au fait que pour x (=ka= 2a/) plus grand qu'environ 1, Qa plafonne et n'augmente plus avec x (dans l’IR, x<<<1 donc Qa dépend de 1/ et dans l’optique, x1 donc Qa est environ constant; le rapport de Qa dans l’IR et l’optique augmente avec a).

La température T ne dépend que faiblement des différentes approximations faites parce que Eem dépend très fortement de T. Par ex, un grain de glace sale qui a une température de 15 K à la périphérie d'un nuage aura des températures de 8 K et 4 K à des profondeurs optiques de 10 et de 100 respectivement.

Dans les régions HII où l‘H est ionisé, le rayonnement Lyman est habituellement le mécanisme dominant pour le réchauffement des grains. La contribution des collisions est négligeable.

Les températures des grains que l'on trouve dans les régions HII sont plus grandes que celles des grains dans les régions HI.


Pour une densité nH de 10 cm-3, on trouve pour T, 20 et 40 Krespectivement pour des grains de glace (a=0.1 m) et de

graphite (a= 0.05 m) ou 45 et 55 K pour ces mêmes grains si nH = 103 cm-3.

Par contre, près des étoiles centrales des régions HII, le champ deradiation stellaire est très fort et le gain d’énergie l'emporte sur l’énergie donnée par la radiation Lyman pour des distances à l'étoile suffisamment petites. Dans les régions HII compactes, le réchauffement par Lyman peut même être ignoré.

Le spectre émis par le grain dépend du champ de rayonnement mais aussi des propriétés du grain lui-même.


Dans la figure ci-contre, on a inclus différents types de grains à différentes températures pour reproduire l’émission continue dans l’IR en provenance de la nébuleuse d’Orion:

Silicates amorphes à 80K Silicates amorphes à 130K Carbone amorphe à 85KCarbone amorphe à 55K Très petits grains de carbone amorphe à 300K


Dans la discussion précédente, on a sous-entendu qu’il y a avait équilibre thermique. Cependant, si le grains est très petits, cet équilibre pourrait ne pasêtre atteint. L’absorption d’un seul photon peut conduire à une élévation importante de la température du grain si sa capacité calorifique est trop faible.

Si , où Teq est la température discutée

précédemment et hm est l’énergie moyenne des photons absorbés, alors les fluctuations de température du grains seront importantes.

Lorsque le grain absorbe un photon d’énergie h, il sera chauffé à T tel que:où T0 est la température initiale du grain.

dTTCheqT

m ∫≥ ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

0

( )∫=T

T

dTTCh0

ν


En première approximation, on peut écrire la capacité calorifique d’un grain de N atomes comme: C(T)=3Nk et son énergie thermique comme Et=3NkT.

La température du grains sera alors: T=h/3Nk (ici on néglige l’énergie initiale du grain).

Pour un grains avec 50 atomes absorbant un photon à 1000 Å, on trouve:

T=1000K!! Il émet dans l’IR vers 3m et se refroidit avec un taux:

La des photons devient de plus en plus longue.

Le refroidissement se fait en quelques secondes tandis que le temps entre 2 absorptions dans le MIS typique est de plusieurs mois.

( ) ( ) ( )∫= dTBQaTCdt

dTa 4

1 2


(Les plus gros grains ont une capacité calorifique plus grande que les plus petits grains.)

Chapitre 4.5 – Lumière diffuse dans les régions HII

4.5 Lumière diffuse dans les régions HII

On peut constater la présence de la poussière dans les régions HII directement à partir de photographies.

Plusieurs nébuleuses présentent des caractéristiques d'absorption qui bloque l'émission nébulaire et la lumière des étoiles qui sont situées derrière la nébuleuse (voir ci-contre). Mentionnons ici les globules identifiés pour la première fois par Bok et les structures en trompes d'éléphants et queues de comètes.


La poussière diffuse la radiation dans le continu en provenance des étoiles enfouies dans les nébuleuses, ce qui produit un continu nébulaire. L'observation de cette lumière diffusée par les poussières dans ces objets nous permet de déterminer approximativement le rapport gaz-poussières. Pour déterminer la fraction de la lumière du continu qui est dû à la diffusion par la poussière, il faut calculer la contribution nébulaire atomique causée par l'émission lié-libre etlibre-libre. Ceci peut être fait en mesurant l'intensité d'une raie de recombinaison comme H. Ainsi on trouve que la lumière diffusée est beaucoup plus importante que la lumière du continu atomique dans la plupart des nébuleuse.

Hypothèses:Soit une nébuleuse sphérique, homogène, illuminée par une seule étoile située au centre.Le coefficient d'extinction par unité de volume est constant dans toute la nébuleuse:


Hypothèses:La fonction de phase pour la diffusion par les grains est isotrope (donc aucune dépendance en et ).

Le flux en provenance de l'étoile reçu au point P à une distance r de l'étoile (en négligeant l'extinction de l'étoile au point P) est

Définissons:ng le nombre de grains de poussière par unité de volume dans la nébuleuse.

Ce est la section efficace d'extinction à la fréquence l’albédo du grain (=Q/Qe).

Dans ce cas, ngCe sera la section efficace d'extinction par unité de volume.


Le coefficient d'émission par unité de volume par angle solide dû à la diffusion est:

En intégrant le long d'une ligne qui passe à une distance b du centre de l'étoile, on obtient l'intensité du rayonnement continu diffusé:

où le rayon de la nébuleuse sphérique et homogène est r0.

Chapitre 4.5 – Lumière diffuse dans les régions HII On peut comparer ce résultat à la brillance de surface dans la raie Hobservé pour la même nébuleuse. Le rayon de la sphère à l'intérieur de laquelle l'hydrogène est ionisé,Rs, appelé rayon de Strömgren, peut être différent du rayon r0 pour lequel la diffusion est efficace:

où effHest le coefficient de recombinaison effectif pour la raie H.

Le flux de l'étoile reçu à la Terre étant L/4D2, où D est la distance del'étoile. Le rapport des deux distributions d'intensité peut être écrit sous la forme :


Le 1ier facteur concerne les propriétés atomiques et celles de la poussière. Le 2ième est l'inverse du flux de l'étoile reçu à la Terre et le 3ième est le produit du rayon angulaire de la nébuleuse dans le continue diffusé (r0/D) et dans la raie H (Rs/D). Le dernier facteur donne la variation angulaire des brillances de surface.

Ainsi, si on connaît les brillances de surface et le flux de l'étoile, et si on peut déterminer la densité électronique (soit à partir des mesures à H ou de rapportsde raies comme [OIII] ou [SII]), il est possible de déterminer le rapport :qui est proportionnel au rapport des densités du gaz à la poussière. Les valeurs typiques de ce rapport dans les régions HII varient entre 4x1020 et 1.5x1022 cm-2 (Osterbrock 1989).

Si on fait des hypothèses raisonnables concernant les propriétés des grainsde poussière, on peut trouver le rapport gaz-poussières dans les régions HII:


Une valeur moyenne approximative du rayon des particules qui sont efficaces pour produire de l'extinction dans la partie visible du spectre est a 0.15 m. Si on adopte ≈1, Cs≈ a2 ≈ 7x10-10 cm2, on trouve :

pour une valeur typique déduite des observations dans les régions HII. Si maintenant on suppose également que la densité des grains de poussière est environ 1 g cm-3, on trouve que le rapport des masses :

ce qui est tout à fait comparable au rapport que l'on trouve pour le milieu interstellaire en général.


La plus grande partie des grains de poussière est constituée d'éléments lourds, parce que H et He ne peuvent être sous forme solide aux très faibles densités de l'espace interstellaire.

Donc une grande fraction des éléments lourds de la matière interstellaire est contenue dans les grains de poussière. En conséquence, l'abondance d'un élément tel que le C dérivée à partir des observations du gaz dans une nébuleuse est en fait une limite inférieure à l'abondance véritable, parce que une grande partie du C est présente sous forme de poussière.

On peut également estimer la quantité de poussière dans un globule de rayon de 0.05 pc. Ce dernier apparaît plutôt opaque, de sorte que (5000Å) ≥ 4le long de son diamètre. Si on suppose que la poussière dans ce globule a les mêmes propriétés que celle qui se trouve dans une nébuleuse ionisée, on trouve que ng ≥ 2x10-8 cm-3. Si en plus on suppose que le rapport gaz/poussière est le même, on obtient nH ≥ 2x104 cm-3.

Chapitre 4.6 – Lumière émise par la poussière

4.6 Lumière émise par la poussière

On peut détecter directement la pré-sence de la poussière par son émission thermique infrarouge.

De telles mesures sont maintenant pos-sibles depuis l'avènement de détecteurs IRsuffisamment sensibles.

Les observations peuvent être faites à partir du sol dans certaines fenêtres où latransmission de l'atmosphère est non nulle, ou à partir de ballons, d'avion (KuiperAirborne Observatory) et de satellites.

Chapitre 4.6 – Lumière émise par la poussière Mentionnons le satellite IRAS qui a fait un sondage presque complet duciel dans 4 bandes centrées à 12, 25, 60 et 100 mm. Il y a eu ISO (maintenant non fonctionnel) et il y a SIRTF (maintenant appelé Spitzer Space Telescope)

(A) Dans les régions HII

Le rayonnement IR continu quel'on mesure dans les régions HII est de l'ordre de 102 à 103 fois plus important que le rayonnement attendu des continus libre-libre et lié-libre, tel que prédit à partir des intensités de la raie H ou des fréquences radio. Il est donc clair que ce rayonnement est le rayonnement dû aux poussières.

Chapitre 4.6 – Lumière émise par la poussière En première approximation, la poussière émet comme un corps noir. Donc en principe deux mesures à des longueurs d'onde différentes permettent de déterminer la température de la poussière:

Une nébuleuse bien étudiée, M42 (NGC1976)

Le flux mesuré à 11.6 et 20 m, par exemple, dans la nébuleuse infrarouge autour du Trapèze (dans Orion, M42) donne une

température de couleur de Tc 220 K. Cette valeur représente approximativement la température des grains de poussière. Les grains sont chauffés à ces températures par le rayonnement ultraviolet et visible en provenance des étoiles chaudes et du gaz ionisé par ces mêmes étoiles.

Chapitre 4.6 – Lumière émise par la poussière Mais le spectre n'est pas vraiment bien représenté par un corps noir à une seule température, ni même un ensemble de corps noirs avec une distribution de températures. On observe entre autre:

Un pic intense à 9.8 m avec une pleine largeur à mi-hauteur d'environ 2.5 m dû à des silicates dans les étoiles supergéantes de type spectral tardif, et probablement également dans les régions HII.

D’autres pic plus étroits à 3.28, 3.4, 6.2, 7.7, 8.6 et 11.3 m qui sont trop larges pour être dues à des raies en émission d’ions. On les apelle des Unidentified Infrared Bands (UIB). Elles sont probablement dues à des hydrocarbones polycycliques aromatiques ou PAH qui sont de grosses molécules constituées de 20 à 50 atomes, telles que C24H12, ou plus généralement, des particules de carbones hydrogénées amorphes. Ces grossesmolécules sont excitées par lerayonnement UV ou visible et passent ainsi à des niveaux vibrationnels excités. En retournant au niveau fondamental, elles émettent des photons dans les différentes bandes observées.


3 sortes de PAH

Chapitre 4.6 – Lumière émise par la poussière3.3m mode d’étirement C—H

8.6 m torsion C—H dans le plan

11.3, 11.9, 12.7 et 13.6 m torsion C—H hors plan; dépendamment combien il y a de lien C—H voisin (solo, duo, trio, quartet)

6.2 et 7.7 m sont des modes de torsion de lien C—C--C


Chapitre 4.6 – Lumière émise par la poussière On a trouvé une corrélation entre le

flux infrarouge (entre 40 et 750 m) et le flux radio.

Spitzer présente une corrélation semblable entre la luminosité IR (obtenue du flux IR) et le nombre de photons ionisants (calculé à partir du flux radio). Comme le flux radio est proportionnel au nombre de recombinaison dans la nébuleuse,

l'émission IR est également proportionnelle au nombre de recombinaisons ou de façon équivalente, au nombre d'ionisation ou encore au nombre de photons ionisants absorbés dans la nébuleuse

Chapitre 4.6 – Lumière émise par la poussière Une interprétation possible est que tous les photons dans la raie Ly sont éventuellement absorbés par la poussière puisque chaque ionisation dans unenébuleuse opaque sera suivie d'une recombinaison. Mais comme les photons Ly sont diffusés plusieurs fois avant de pouvoir s'échapper, ils seront donc presque tous absorbés par la poussière. C'est cette énergie qui est réémise dans l‘IR. Mais le calcul montre que l'émission IR est environ 5 fois plus importante que ce qui peut être attribué à l'absorption de photons Ly seulement.

Donc, il faut qu'en plus des photons Ly, une grande fraction de tous les photons ionisant soient absorbés par la poussière pour expliquer les données.

(B) Dans les nébuleuses planétaires

Contrairement aux régions HII pour lesquelles on avait déduit la présence depoussière à partir des observations dans le continu visible, la présence de


poussière dans les nébuleuses planétaires n'était pas soupçonnée avant les observations infrarouges.

La plupart des nébuleuses planétaires ont un flux IR entre 5 à 18 m qui est 10 à 100 fois plus important que les contributions libre-libre et lié-libre. Le continu IR dans la plupart de ces objets a un pic près de 30 m.

Comme pour les régions HII, le continu IR des nébuleuses planétaires est dû à la poussière, chauffée par le rayonnement stellaire et celui de la nébuleuse dans les raies de résonance, particulièrement Ly. On observe également des bandes d'émission comme dans les régions HII qui indique la présence probable de PAH. Par contre, la profondeur optique dans les nébuleuses planétaires est faible, ce qui n'est pas le cas pour les régions HII.

Chapitre 4.7 – Propriétés physiques

4.7 Propriétés physiques des grains de poussière

TempératureVoir section 4.4

Charge électrique

La charge électrique d'un grain est le résultat de la compétition entre laphoto-éjection d'é de la surface du grain par l'absorption de photons UV et la capture d'ions positifs et d'é libres du gaz nébulaire dans lequel se trouve le grain.

Méthodes utilisées pour calculer la charge des grains: La charge du grain est continue, seulement l'interaction coulombienne

est considérée (Spitzer 1941 ; premier calcul de la charge des grains).


Spitzer 1941 :Charge du grain est d’abord négative car les é se déplacent beaucoup vite que les ions.

Mais à mesure que Qgrain devient négative, la capture de charge positive devient plus probable (car Qgrain les attire)Il y a un équilibre qui est atteint entre ces deux processus qui donne la charge du grain En principe, il faut aussi tenir compte de l’effet photoélectrique par les photons UV Mais ceci suppose que la charge est continu. En fait deux grains n’auront pas nécessairement la même charge à cause que cette dernière est ‘’quantisée’’ (augmente ou diminue en unité de é)C’est Simons (1976) qui tient compte le premier de cet effet

Chapitre 4.7 – Propriétés physiquesCharge du grain est discrète, encore seulement l'interaction coulombienne est considérée (Simons 1976).

À un instant donné, il y a une fraction fn de grains avec une charge q=né.

Pour un grain donné, sa charge change continuellement; il passe fn pourcent du temps avec une charge né.

Si nS est la solution de Spitzer, il s’agit de la valeur de n qui maximise la valeur de fn; c’est la valeur la plus probable pour la charge du grain.

Pour nS>>>>1, fn est une fonction très étroite centrée sur nS; la charge est effectivement continue. Valide par exemple dans une région HII où nS>∓100.

Pour nS∓1, l’effet est important. C’est le cas des régions HI avec T=100K ou des nuages moléculaires où T=10K (nS=∓0.1).


Charge discrète en incluant la (charge-image) induite par polarisation par l'ion ou l'é (Simpson, Simons & Williams 1978; Draine & Sutin 1987). En effet, lorsqu’une charge s’approche du grains, elle y induit une charge qu’il faut tenir compte dans les calculs.

Les effets dus à charge discrète et la polarisation induite sont importants lorsque la charge est petite, par exemple dans les régions HI. Un paramètre important pour déterminer la charge des grains est l'énergie de bande interdite Eg,dont dépend fortement l'efficacité de photoéjection (Watson 972).

Matériaux avec Eg faible: carbone amorphe de forme graphitique

(Eg ≈ 0.2 eV) et graphite.

Matériaux avec Eg élevé: carbone amorphe semblable au diamant ou polymérique (Eg ≈ 2.5 eV) et silicates.


La méthode consiste donc à calculer la contribution de chacun des trois processus et de les balancer en supposant qu'il y a équilibre. Si ce n'est pas le cas, alors il faut introduire les variations temporelles. Pour calculer les différentes contributions, il faut connaître les densités d'é et d'ions, donc il faut un modèle détaillé de la région. La charge peut dépendre de façon sensible de la chimie locale, donc aussi de la position dans le nuage.

Dans la partie interne d'une nébuleuse ionisée, la photoéjection domine et les grains sont chargés positivement, tandis que dans les régions externes où le flux UV est plus petit, la photoéjection n'est pas importante et les grains sont chargés négativement parce que plus d'é, qui ont une plus grande vitesse thermique que les ions positifs, frappent les grains. Par exemple, des grains de glace sale de rayon a = 0.3 m près d'une étoile chaude O5 ont une charge de +380 à une distance de 3.8 pc de l'étoile, de zéro à 8.5 pc, et de -360 dans les régions les plus éloignées.


Dans un nuage HI diffus, la charge positive des grains en surface du nuage diminue avec la profondeur, au fur et à mesure que la photoéjection devient moins importante. Les charges sont beaucoup plus petites que dans les régions HII, typiquement de quelques charges, peut-être jusqu'à 10.

Importance: Les grains chargés sont influencés par B

Les grains chargés sont entraînés par interaction coulombienne par les ions

L’effet photo-électrique qui charge le grain a pour conséquence d’injecter des photo-électrons dans le gaz ce qui en bout de ligne le chauffe

Les grains chargés ou neutres peuvent contribuer à la neutralisation des ions.

Dans les régions très froides les grains peuvent emprisonner un grande fraction des é


Évolution des grains

Les investigations théoriques montrent que les grains, lorsque déjà formés, peuvent croître par accrétion d'atomes individuels qui sont dans le gazinterstellaire.

Par contre, il est impossible de former ces grains à partir de collisions atomiques, même aux plus grandes densités que l'on observe dans les nébuleuses gazeuses.

Pourtant, la poussière que l'on observe dans les coquilles de matière éjectée par les nébuleuses planétaires, et dans les vents d'étoiles géantes et supergéantes rouges montre que ce processus doit se produire d'une façon ou d'une autre! Et ceci à partir de gaz qui se trouvait préalablement sous forme complètement gazeuse.

Chapitre 4.7 – Propriétés physiques La poussière est de nature différente autour de différents type d’étoiles:

Autour d’étoiles géantes où O/C>1 on retrouve un raie à 10m due à un mode d’élongation de Si-O du silicium amorphe.

Autour d’étoiles OH/IR, cette raie apparaît en absorption avec d’autres raies attribuables à des silicates cristallins

Autour d’étoiles de carbone, on ne retrouve pas ces raies. Ceci n’est pas surprenant car O/C<1 un condition non favorable à la formation de silicates. Par contre, on retrouve une raie à 11.3 m attribuable à SiC

En plus de grossir parce que des ions s’y collent, il peut y avoir à la surface du grain formation d’un manteau de glace, surtout de H2O. On ne sait pasvraiment si l’eau est sous forme gageuse dans le MISet se condense (peu probable car l’abondance est faible)ou si la glace se forme par chimie à la surface du grain.


Pour expliquer l’extinction réduite au courte longueur d’onde dans certaines ligne de visée, on doit avoir destruction de petits grains ou tout simplement leur coagulation en grains plus gros. Le temps de coagulation, tcoag dépend de la section efficace du grain (par atome de H) et de la vitesse relative des grains, vd, qui elle dépend de la turbulence hydrodynamique ou magnéto-hydrodynamique. Il est donné par:

Il sera donc important dans les nébuleuse denses mais pas dans les nébuleuse diffuses.

Destruction ou réduction de la taille des grains

Trois processus peuvent détruire les grains, ou réduire leur taille:

A) l'érosion optique ou l'éjection d'atomes ou de molécules par des photons.


Il s’agit d’un processus encore mal compris et potentiellement important durant lequel un atome ou une molécule peut être éjecté de la surface d’un grain suite à l’éjection d’un seul photon. On l’appelle la photodesorption.

Par exemple, le photon peut rendre l’atome chargé de façon à ce qu’il subisseune force répulsive par le reste du grain.

B) l'éjection d'atomes des grains par des ions positifs énergétiques (sputtering). Lorsque un ions de la phase gazeuse entre en collision avec un grain, il peut y avoir éjection d’un atome ou molécule de sa surface. Gra-duellement, le grain devient plus petit et seulementson noyau subsiste.

Ceci se produit principalement dans des chocsrapides vS>100 km/s. Les grains sont détruit à 50% pour vS>200 km/s



Le taux de sputtering se caractérise par une quantité qu’on appelle le ‘’sputtering yield’’, Y(E) pour des projectile H et He sur des grains de silicates ou carbonnacés. Barlow (1978) ainsi que Draine et Salpeter (1979) et Tielens (1994) ont calculé ces valeurs (voir l’exemple ci-contre pour des grains carbonnacés).

Ces calculs se comparent très bien aux données de laboratoire.

La collision entre grains tend aussi à les détruire.


C) La vaporisation de molécules de la surface des grains chauds.

La probabilité par unité de temps pour qu’une molécule à la surface d’un grain soit sublimée est donnée par:

où U0 est l’énergie de liaison de la molécule et o ~1013 s-1 est la fréquence caractéristique de vibration. Pour Nmono mono-couches de glace à la surface du grain, la température du grain ne devrait pas excéder Tsubl afin de survivre un temps t:


Plus concrètement:

Donc, un manteau de glace (U0=0.5 eV), d’une épaisseur de 103 couches peut survivre ~106 années si T<108K.

De tels manteau peuvent donc survivre à une étoile massive par exemple qui a une durée de vie d’environ 5 x 106 années.

Présentement, on croit que pour des particules dielectriques, le sputtering n’est pas important sauf peut être dans les régions externes des nébuleuses. La vaporisation est importante dans les parties internes et l’érosion optique est mal comprise. Les particules de carbone et de silicates, par contre, sont plusfortement liées et sont donc plus résistantes que les particules de glace.

Documents

Les poussières interstellaires Chapitre 4 En plus du gaz ionisé, atomique et moléculaire, le milieu interstellaire contient des particules plus grosses