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Chapitre 15 :Un transfert d’énergie : le
travail d’une force.
1) Énergies1.1. Énergie cinétique Ec
Doc. 1 : Une voiture de m = 1000 kg se déplaçant à 36 km.h–1 à une énergie cinétique de Ec(1) =
A 72 km.h–1, elle possède une énergie cinétique de Ec(2) =
0,5 x 1000 x (36 x 1000/3600)²
= 50 000 J soit 50 kJ
0,5 x 1000 x (72 x 1000/3600)²
= 200 000 J soit 200 kJ
= 4 x Ec(1)
L’énergie cinétique Ec d’un solide de masse …
1.2. Énergies potentielles
Doc 2 : « L’énergie potentielle d’un système physique est l’énergie liée à une interaction, qui a (d’où son nom) le potentiel de se transformer en énergie cinétique.Elle peut être de nature diverse, suivant le système étudié et la force qui en est déduite : » Wikipédia (2013). D’où le tableau :
Energie potentielle : Force (interaction)Expression de
l’énergie potentielle
Gravitationnelle Gravitation F = G.m.m’/r² - G.m.m’/r
ElastiqueRappel d’un ressort F = –
k.x½.k.x2
De pesanteur
Electrostatique
P = m.g
Fe= │q │.E
Epp = m.g.z
1.3. Énergie mécanique Em
L’énergie mécanique Em d’un système est …
2) Un transfert d’énergie : le travail d’une force 2.1. Activité sur un savon glissant
Activité : Un savon de masse m = 0,220 kg glisse (sans frottements) sur un plan en faïence, incliné d’un angle = 15° par rapport à l’horizontale. Il est lâché sans vitesse initiale.
4020 60
80
80 100 120
60
40
20
0
= 0,10 s
z en cm
x en cm
= 15 °
Étude énergétique :Une analyse donne :
tx z vx vz v Ec Epp Em
s m m m.s-1 m.s-1 m.s-1 J J J
0,000 0,000 0,400 0,000 0,000 0,000 0,000 0,863 0,863
0,100 0,012 0,397 0,245 -0,066 0,254 0,007 0,856 0,863
0,200 0,049 0,387 0,491 -0,131 0,508 0,028 0,835 0,863
0,300 0,110 0,370 0,736 -0,197 0,762 0,064 0,799 0,863
0,400 0,196 0,347 0,981 -0,263 1,016 0,113 0,750 0,863
0,500 0,307 0,318 1,226 -0,329 1,270 0,177 0,686 0,863
0,600 0,441 0,282 1,472 -0,394 1,523 0,255 0,608 0,863
0,700 0,601 0,239 1,717 -0,460 1,777 0,347 0,516 0,863
0,800 0,785 0,190 1,962 -0,526 2,031 0,454 0,409 0,863
0,900 0,993 0,134 2,207 -0,591 2,285 0,574 0,289 0,863
1,000 1,226 0,071 2,453 -0,657 2,539 0,709 0,154 0,863
1,100 1,484 0,002 2,698 -0,723 2,793 0,858 0,005 0,863
4020 60
80
80 100 120
60
40
20
0
z en cm
x en cm
= 15 °
0
Epp Ec
On constate que :
Calculer Epp et Ec entre les points G1 et G11.
Que constatez-vous ?
Epp(G1G11) = 0,154 – 0,863 = - 0,709 J
Ec(G1G11) = 0,709 – 0,000 = + 0,709 J
Epp = - Ec
Remarque :
D’où :
t (s)0.2 0.4 0.6 0.8 1
Ec (J)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Epp (J)Em (J)
Doc. 3 : Ec, Epp et Em au cours du temps pour le « savon ».
Étude dynamique :Le système étudié est { } dans le référentiel
considéré comme . Dessinez sur l’activité précédente, sans soucis d’échelle, les forces s’exerçant sur ce savon.
savonterrestre galilé
en
4020 60
80
80 100 120
60
40
20
0
z en cm
x en cm
= 15 °
P
R
Quelles sont les forces « ayant une influence sur le mouvement » ?
4020 60
80
80 100 120
60
40
20
0
z en cm
x en cm
= 15 °
P
R
Il est commode de définir les axes x’ et z’ tel que x’ est la direction et le sens du mouvement. Dessiner ces axes sur la figure précédente. Quelle projection (composante) du poids selon les axes x’ et z’ a une influence sur le mouvement ?
x’
z’
4020 60
80
80 100 120
60
40
20
0
z en cm
x en cm
= 15 °
P
R
x’
z’
Calculer, entre les points G1 et G11 la valeur du produit de cette composante par la distance parcourue.
P.sin.d(G1G11) = 0,220 x 9.81 x sin15 x racine((1,226 – 0,000)² - (0,071 – 0,400)²)P.sin.d(G1G11) = 0,709 N.m Que constatez-vous ?
4020 60
80
80 100 120
60
40
20
0
z en cm
x en cm
= 15 °
0
Epp Ec
W( P )
2.2. Travail d’une force constante
M
F
M
F
AB
a
Son point d’application (M) se déplace de A à B
F est une force constante car
AB
a
Doc. 4 : Travail d’une force constante
Pour une force constante ( …
Le travail d’une force est donc …
D’où …
0 ≤ < 90°
La force le déplacement.
= 90° 90° < ≤ 180°
A choisir : favorise ; s’oppose ; n’a pas d’effet sur
La force le déplacement.
La force le déplacement.
favorise n’a pas d’effetsur
s’oppose
0 ≤ < 90°
La force le déplacement.
= 90° 90° < ≤ 180°
Le travail de F est dit
Le travail de F est Le travail de F est dit
A choisir : nul ; résistant ; moteur
La force le déplacement.
La force le déplacement.
favorise n’a pas d’effetsur
s’oppose
moteur nul résistant
0 ≤ < 90°
La force le déplacement.
WAB(F) > 0
= 90°
WAB(F) = 0
90° < ≤ 180°
WAB(F) < 0
Le travail de F est dit
Le travail de F est Le travail de F est dit
A choisir : > 0; < 0 ; = 0
La force le déplacement.
La force le déplacement.
favorise n’a pas d’effetsur
s’oppose
moteur nul résistant
D’où
Le travail d’une force constante est indépendant …
M
F
M
F
AB
a
AB
Doc. 6 : travail du poids.
A
B
zA
zB
z
P
g
AB
2.3. Travail du poids
Si zA > zB alors …
Doc. 6 : travail du poids.
B
A
zB
zA
z
P
g
AB
2.3. Travail du poids
Si zB > zA alors …
x (m)
z (m)
Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple.
0
Epp Ec
W( P )
x (m)
z (m)
Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple.
0
Epp Ec
W( P )
x (m)
z (m)
Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple.
0
Epp Ec
W( P )
x (m)
z (m)
Doc. 7 : Transfert d’énergie pour le pendule simple.
0
Epp Ec
W( P )
2.4. Travail d’une force électrique constante
A
UAB > 0
B
Fe
E
q > 0
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
On a alors …
2.4. Travail d’une force électrique constante
On a alors …
f A
B
2.5. Travail d’une force de frottement pour un mouvement rectiligne
On a alors …
Ce travail dépend …
Cette force de frottement s’…
AB
3) Force conservative ou non-conservative
Lorsqu’il n’y a que des forces conservatives qui s’exercent …Exemple : … et … sont des forces conservatives
Exemple : … ne sont pas des forces conservatives (non-conservatives).
t (s)0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Ec (J)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Epp (J) Em (J)
Ec = 0.5mvz
Epp = mgz
Em = Ec+Epp
Doc. 10 : Non-conservation de l’énergie mécanique pour la chute d’une balle de polystyrène.
Remarque : Une force conservative n’est pas forcement …
Pour une force conservative, on a : …
Une énergie potentielle n’est définie que pour …
On ne définit donc pas d’énergie potentielle …
On a alors …
figure 7.
EXTERIEUR.
1/2.m.v(0)²
W( P )
W( f )
Ec Epp
= Q
m.g.zS
Avec frottements
1/2.m.vS²
