Giansalvo EXIN Cirrincione

unité #6

Ondes électromagnétiques et énergie

• électrostatique• magnétostatique

Hypothèses :• existence d’une densité d’énergie électromagnétique• existence d’un courant d’énergie électromagnétique • conservation locale de l’énergie

Ondes électromagnétiques et énergie

densité d'énergie

q, t1

q, t2

Causes de variation de U• dégradation de l'énergie électromagnetique en d'autres formes d'énergie• transformation contraire• déplacement de l'énergie électromagnetique

Causes de variation de U• dégradation de l'énergie électromagnetique en d'autres formes d'énergie• transformation contraire• déplacement de l'énergie électromagnetique

U , S , jdensité de courant d'énergie

bilan local d'énergie électromagnétiquet t+dt

transfert de l'énergie

aux charges

effet Jouleeffet Joule

vecteur de Poyntingvecteur de Poynting

vecteur de Poyntingvecteur de Poynting

Théorème de PoyntingLe flux du vecteur de Poynting à travers une surface fermée S mesure la puissance électromagnétique rayonnée à travers S .

Théorème de PoyntingLe flux du vecteur de Poynting à travers une surface fermée S mesure la puissance électromagnétique rayonnée à travers S .

onde plane dans le videonde plane dans le vide

Dans le vide la vitesse de propagation de l'énergie électromagnétique est égale à la vitesse de la lumière.

onde plane dans le videonde plane dans le vide

intensité lumineuse intensité lumineuse II de l'onde plane de l'onde plane

énergie reçue par unité de temps par énergie reçue par unité de temps par une surface unité perpendiculaire à une surface unité perpendiculaire à kk

valeur moyenne du flux du vecteur de Poynting à travers cette surface unité

Les détecteurs usuels sont sensibles à I

exemplesexemples

Un émetteur radio rayonne une puissance de 1 MW de maniére uniforme dans le demi-espace libre, au-dessus de la Terre. Quel est l'ordre de grandeur du champ électrique E dû à ce rayonnement qu'on mesurera à une distance R = 1000 Km de l'émetteur ?

Une antenne de quelques décimètres suffira donc Une antenne de quelques décimètres suffira donc à recuperer un signal de l'ordre du millivolt, à recuperer un signal de l'ordre du millivolt, facilement détectable et amplifiable ; il est vrai facilement détectable et amplifiable ; il est vrai que l'émetteur est particulièrement puissant .que l'émetteur est particulièrement puissant .

exemplesexemples

Considérons un circuit comportant , outre un générateur, un fil cylindrique, rectiligne, de grande longueur. Le générateur y maintient un courant constant.

EjS div0effet Joule dans le filgénérateur

Le courant d'énergie s'etablit dans tout l'espace et hors des conducteurs, à l'intérieur desquels il pénètre en traversant leur surface .

exemplesexemples

déchargée

variable courant de déplacement

onde plane dans le vide

représentation ondulatorie

représentation corpuscolaire

• pulsation• vecteur d'onde• polarisation E• module E

énergie par paquets ou quanta

photon

énergie relation de Planck

quantité de mouvement

constante de Planck

énergie relation de Planck

quantité de mouvement

constante de Planck

Le photons ont la vitesse de la lumière; cette hypothèse ne contredit pas les postulats de la Relativité parce qu'on leur attribue une masse au repos nulle

La Relativité justifiera pleinement le fait que nous associons à une onde non seulement une énergie mais encore une quantité de mouvement : un simple changement de repère permet de transformer l'une en l'autre ces deux quantités

pression de radiation

chocs des photons

choc inélastique choc élastique

dS subit dans le temps dt d2N chocs :

impulsion totale

pression de radiation

chocs des photons

choc inélastique choc élastique

Cette pression joue un rôle considérable pour maintenir l'équilibre thermodynamique des étoiles, au sein desquelles d'énormes densités d'énergie électromagnétique existent avec de très faibles densités de matiére si bien que le forces dues à la pression de radiation peuvent devenir comparables aux forces gravitationnelles