Chapitre 4Présentation des résultats

Tableaux de fréquences

• Deux types de tableaux de fréquences : Tableau de fréquences absolues ( tableau

d’effectifs) Tableau de fréquences relatives• Définition: la fréquence absolue est le nombre de fois

que la variable prend la valeur désignée.

Tableau de fréquences absolues

Sexe Nombre de répondants

Féminin 66

Masculin 23

Total 89

Répartition des répondants selon le sexe

Source: Sondage, session hiver 2008, étudiants du cours 360-300-RE

Tableau de fréquences relatives

Sexe Pourcentage de répondants (%)

Féminin 74,2

Masculin 25,8

Total 100

Répartition en pourcentage des répondants selon le sexe

Source: Sondage, session hiver 2008, étudiants du cours 360-300-RE

Fréquences relatives: Le calcul

Formule:

fréquence relative= (fréq. Absolue ÷ Total) × 100%

Exemple:

Fréq. rel. masculin= (23 ÷89) × 100%

=25,84269…

On arrondi à la première décimale, ici 25.8.

Tableaux de fréquences

Important:

1. Le titre du tableau

2. La source des données

3. Bien identifier les colonnes

4. Mettre le total sur la dernière ligne.

Présentation graphiques des variables qualitatives

• Les graphiques servent à faire ressortir visuellement certains résultats des données.

• Deux types de graphiques -Diagramme circulaire

-Diagramme à bandes verticales ou horizontales

Diagramme circulaire

Répartition des répondants selon la compagnie de téléphone

TelusRogersFidoBellAutres

Compagnie de téléphone

Répartition en poucentage du

nombre de répondants (%)

Telus 20,5Rogers 19,2Fido 1,4Bell 42,5Autre 16,4Total 100

Calcul de l’angle au centre

Dans un cercle, il y a 360°, ce qui correspond à 100% des répondants.

Par exemple, pour Telus,

100% 360°,

20,5% ?

On fait un produit croisé:

?=(360°×20,5% )÷100%=73,8 °

Diagramme à bandes horizontales

Répartition en pourcentage des répondants selon la fréquence d'envoi de texto en classe

28,8

26

28,8

16,4

0 10 20 30 40

jamais

rarement

parfois

souvent

fréquence d'envoi

pourcentage (%)

N.B. Les bandes ne se touchent pas

Diagramme à bandes verticales

Répartition en pourcentage des répondants selon la fréquence d'envoi de texto en classe

28,8 26 28,8

16,4

0

10

20

30

40

jamais rarement parfois souvent

fréquence d'envoi

pourcentage (%)

N.B. Les bandes ne se touchent pas

En résumé

• Diagramme circulaire: variables qualitatives à échelle nominale ou ordinale

• Diagramme à bandes: variables qualitatives à échelle nominale ou ordinale

Éléments importants:

1. Titre

2. Identification des axes

3. Source (si nécessaire)

Présentations graphiques des variables quantitatives

Variables discrètes: Diagramme à bâtons (minces)

Répartition des répondants selon leur âge

47

27

9 6

0

10

20

30

40

50

17 18 19 20 et +

âge (en année)

nom

bre

de r

épon

dant

s

Tableaux de fréquences des variables quantitatives

continues• Puisqu’il y a énormément de possibilités de valeurs, on les regroupe en classes.

• Une classe est un intervalle. Exemple [a,b[ signifie que les valeurs de la variable de a à b (exclut) sont dans cette classe.

Nombre de min. utilisées par mois

Nombre de personne Pourcentage (%)

[0,50[ 17 25,0

[50,100[ 10 14,7

[100,150[ 6 8,8

[150,200[ 11 16,2

[200,250[ 11 16,2

[250,300[ 0 0

[300,350[ 3 4,4

[350,400[ 0 0

[400,450[ 2 2,9

[450,500[ 0 0

[500,… 8 11,8

Total 68 100

Répartition des répondants selon le nombre de minutes d’utilisation du cellulaire par mois

L’histogrammeRépartition des répondants selon le nombre de

minutes d’utilisation du cellulaire par mois

17

106

11 11

03

02

0

8

0

5

10

15

20

0 75 125 175 225 275 325 375 425 475 525

Nombres de minutes

Nom

bre

Différence entre l’histogrammeet le diagramme à bandes

Les bandes de l’histogramme sont collées contrairement à celles du diagramme à bandes. Cela est causé par le fait que la variable est continue dans le premier et discrète dans le second.

Tableau de fréquences relatives cumulées

Nombre de min. utilisées par mois

Pourcentage (%) Cumul (%) Pourcentage Cumulé (%)

[0,50[ 25,0 25,0 25,0

[50,100[ 14,7 25,0 39,7

[100,150[ 8,8 39,7+8,8 48,5

[150,200[ 16,2 48,5+16,2 64,7

[200,250[ 16,2 64,7+16,2 80,9

[250,300[ 0 80,9+0 80,9

[300,350[ 4,4 80,9+4,4 85,3

[350,400[ 0 85,3+0 85,3

[400,450[ 2,9 85,3+2,9 88,2

[450,500[ 0 88,2+0 88,2

[500,… 11,8 88,2+11,8 100

Total 100

Courbes de fréquences relatives cumulées (ogive)

Fréquences relatives cumulées des répondants selon le temps d'utilisation par mois

020406080

100120

0 50 100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

temps ( en minutes)

Fréq

uenc

es r

elat

ives

cu

mul

ées