Chapitre B3 Le transport des liquides - Daniel Huilier

B 49Cours Développement de Procédés - Chap. B3 : Transport de liquide

Titre

Chapitre B3

Le transport des liquides


Puissance de pompage

[ ]W totp VP ∆⋅=

∆ptot = ∆pfr + ∆pg + ∆pp + ∆pv

Frottements ∆ niveaux ∆p succion et refoulement ∆ vitesse entre succion et refoulement


Les Pompes (1)

[ ] [ ]3mP W p V Pa

s

= ∆ ⋅ = ⋅

∆p=(pression de refoulement -pression d’aspiration)

Il existe deux catégories principales de fonctionnement:

Déplacement positif ou volumétriques: alternatives ou rotativesLes pompes volumétriques déplacent à chaque cycle une quantité constante de liquide.Hautes pressions, débits moins importants que centrifuges.

Dynamique ou cinétiques : centrifuges, …Une roue à ailettes ou aubes véhicule le liquide sous l’effet de la force centrifuge.Haut débits, pressions moins importantes que volumétriques.

( , )V f vitesse de rotation course du piston=

( , )V f hauteur manométrique diamétre de la roue=


Les Pompes (2)

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000 100000

Débit volumique, m3/h

Hau

teur

man

omét

rique

, m

Pistons

Centrifuge1 étage1750 rpm

Centrifuge1 étage3500 rpm

Centrifugemulti-étages

multi-étagesou haute vitesse


Les pompes (3) : énergie de pompage

1er principe de la thermodynamique

Processus isothermep2

21 1

1 11 2

p vE g z mρ

= ⋅ + +

p1

Equation de Bernoulli

Hg2

2 11

, ρ

= ⋅ ⋅ = − + = ∫dp dp dpmE m g H E E E E dpz2

( )2 1

2 22 11

022 1 2

2v vz z p p

gH H Kp V

g gρ ρ−= + +

−+

⋅⋅= + ⋅

∆−

Hauteurmanométriquez1

Hauteurgéodésique

Hg

Hauteurde pressionstatique,Hp

Hauteurdynamique

Hd

Hauteurde perte de

charge totaleHdp


Hauteur manométrique - Puissance

Débit volumique, m3 s-1

Hau

teur

man

omét

rique

,m

Hd+Hdp

Hg+Hp

H

20H H K V= + ⋅

P m g H V g Hρ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ 30 P H V K V= ⋅ + ⋅ Puissance

hydraulique

=0 pour un circuit fermé (Hg=Hp=Hd=0)


Pertes de charges dans les conduites (1)La perte de charge dans les conduites peut être estimée par :

2

42f F

i

L up fd

ρ ⋅∆ = ⋅

-3

-

:

: ( ): :

: , : ' ,

f

F

i

p pertes de charges, Paf facteur de frottement Fanning , L longueur de la conduite, md diamètre interne de la conduite, m

masse volumique du fluide kg mu vitesse d écoulement du fluide m sρ

∆

−

1

: ,

: ,i

hauteur moyenne des aspérités m

rugosité relatived

εε

−

Darcy-Weisbach

; Re,iF

i

u dRe f fd

ρ εη

⋅ ⋅= =


Pertes de charges dans les conduites (2)

16 ReFf =Ecoulement laminaire:

14 0.079 ReFf

−= ⋅ ε/di → 0 ; 103 < Re < 105Blasius:

( )1 4.0 log Re 0.4FF

ff

= ⋅ − tube lissePrandtl:

1 4.0 log 2.28i

F

df ε

= ⋅ +

turbulence complèteNikuradse:

1 1.26 4.0 log3.7 ReiF Fdf fε

= − ⋅ + ⋅ → diagramme de MoodyColebrook:


Pertes de charges dans les conduites (3)

2

42f F

i

L up fd

ρ ⋅∆ = ⋅

16Re

Diagramme de Moody


Les pompes centrifuges

Source images: Chemische Technologie, Ciba-Geigy SA, 1989

Caractéristiques d’une pompe centrifuge, Modèle EGGER (E/EO/EOS)

Roue fermée

Roue à face ouvertes

Roue ouverte


Les pompes centrifuges (2)

2θ= ⋅ ⋅sortie

E m vL’énergie hydraulique reçue par le fluide s’exprime par:

E m g H= ⋅ ⋅ θ : facteur de proportionnalitédr : diamètre de la roueω: vitesse angulaire

12sortie rv d ω= ⋅2

θ= ⋅ sortiev

Hg

2 2

4 rgH d ωθ= ⋅ ⋅

⋅

r' dV θ ω= ⋅ ⋅Le débit d’une pompe centrifuge peut s’écrire:

P m g H V g Hρ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ 3 3rP d ω⋅∼La puissance hydraulique s’exprime:



H, m

( ),f H VL’efficacité d’une pompe centrifuge est



Liquides purs, toxiques, corrosifsSensible aux particules

Pas de système d’étanchéitéPas de pollution du liquide

A rotor noyé

Liquides purs, toxiques, corrosifs

Sensible aux particulesTempérature limitéePuissance limitée

Pas de système d’étanchéitéPas de pollution du liquide

A entraînement magnétique

Débits importantsLiquides purs et suspensions

Pas autoamorçanteDébit et pression de transport interdépendantsFaible rendement

Débit stableFaible prixFaible encombrementFiable

Général

UtilisationsInconvénientsAvantages


Les pompes volumétriques

Une pompe volumétrique comporte toujours une pièce mobile dans une pièce creuse qui déplace le liquide en variant le volume contenu dans la pièce creuse.

Elles peuvent être de type alternative ou rotatives.

Débit volumique, m3 s-1

Hau

teur

man

omét

rique

,m

centrifuge

volumétrique

Le volume refoulé est égal au volume déplacé par le mécanisme de pompage, quelle que soit la pression de refoulement ⇒ relation débit-H rectiligne avec un débit constant.

Courbure due à la compressibilité et fuites internes


Pompes volumétriques alternatives

Pompe à piston Pompe à membrane

MembraneClapet de refoulement

Clapet d’aspiration


Pompes volumétriques alternatives (2)

Liquides chargés, corrosifs, dangereuxP→ 20 bars, → 30 m3/h

Débit par à-coupsPrix élevéTempérature de service limitée

Débit précisDébit réglableRendement élevéMoins sensible aux particulesTrès bonne résistance chimique

A membrane

Liquides purs, peu corrosifs, non dangereuxP→ 100 bars, → 20 m3/h

Débit par à-coupsPrix élevéSensible aux particulesRésistance chimique limitée

Débit précisDébit réglableRendement élevé

A piston


V

V


Pompes volumétriques rotatives (1)

Pompe à engrenages

Pompe à lobes

Source images: Alfa-Laval pumpsChemische Technologie, Ciba-Geigy SA, 1989


Pompes volumétriques rotatives (2)Pompe péristaltique

Pompe à vis excentrique

Source images: Alfa-Laval pumpsChemische Technologie, Ciba-Geigy SA, 1989


Pompes volumétriques rotatives (3)

Liquides chargés et visqueux

P→ 45 bars, → 220 m3/h

Encombrement important

Température de service limitée

Usure du stator

Sensible aux liquides corrosifs

Débit réglable

Peu sensible aux solides et suspensions

Stator facile à remplacer

Vis excentriques

Liquides corrosifs et chargés

P→ 14 bars, → 30 m3/h

Débits par à-coups

Température de service limitée

Usure du tuyau ou membrane

Débit réglable

Précision du débit

Résistant aux liquides corrosifs

Autoamorçante

Peu sensible aux solides et suspensions

Péristaltiques

Piston oscillant

Liquides purs et visqueux

P→ 100 bars, → 200 m3/h

Sensibles aux particules

Sensible aux liquides corrosifs

Mécanique compliquée

Débit réglable

Débit régulier

Précision du débit

Rendement élevé

Encombrement réduit

Engrenages

Vis

Lobes


V

V

V


Exercice

z3

z2

p1

p2

z1

D1 : 15 cm, D2 : 20 cm

P2 : 2 bars

Z1 : 46 m, Z2 : 34 m, Z3 : 6 m

ρ: 1130 kg m-3

Débit : 30 m3 h-1

On désire transporter un liquide du réservoir de stockage 1 vers le réacteur 2. La perte de charge, due à la tuyauterie est pour le côté de refoulement de 1.2 bar et de 0.3 bar pour l'aspiration. La pompe est une pompe centrifuge tournant à une vitesse de 2000 t/min et un diamètre de 22 cm. Sa dépression maximum est de 0.4 bar.

1) Quelle doit être la pression minimum dans le réservoir 1 pour que le système puisse fonctionner ?2) Quelle est la puissance utile que la pompe doit fournir ?3) A quelle vitesse doit-elle tourner avec un diamètre de 11 cm ?


Réponse (1)

1)Quelle doit être la pression minimum dans le réservoir 1 pour que le système puisse fonctionner ?

La pression d'aspiration se calcule par un bilan d'énergie en terme de pressions:

pasp = p1-∆pasp-ρ.g.(z1-z2) = p1- 0.3.105 Pa – 1130 kg.m-3 9.81 m.s-2. (46-34) m = p1 – 0.3.105 Pa – 1.33.105 Pa

La dépression maximum que peut fournir la pompe est de 0.4 bar, on peut donc en conclure que la pression p1 > 1.63 bar – 0.4 bar = 1.23 bar.

On considèrera que p1 = 1.5 bar.


Réponse (2)

2) Quelle est la puissance utile que la pompe doit fournir ?

Afin de calculer la puissance utile de la pompe, il nous faut connaître la hauteur manométrique et les vitesses débitantes.

π

−− − −= = = ⋅ = ⋅ = ⋅

⋅

3 11 1 1

1 221

30 954.9 0.265 ; 0.472 0.2

2

V m hv m h m s v m sA m

( )

( )

2 22 1 2 1 12

1

5 2 2 2 2 5 1 2

2 2 2 2 2

2

2 1.5 10 (0.472 0.265 ) 1.5 1046 64.03 1130 9.81 2 9.81 1130 9.81

p p v v pH zg g g

Pa m s kg m sH m mkg m s ms kg m s

ρ ρ

− − −

− − − − −

− − ∆= + + +

⋅ ⋅

− ⋅ − ⋅= + + + =

⋅ ⋅ ⋅

La puissance utile se calcule par :3 1

3 21

30 1130 9.81 68.56 3600

m hP V g H kgm ms msh

ρ−

− −−= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ P = 5.92 kW


Réponse (3)

3) A quelle vitesse doit-elle tourner avec un diamètre de 11 cm ?

La puissance utile est en relation, pour les pompes centrifuges, avec le diamètre et la vitesse angulaire selon la proportionnalité suivante:

3 3ω⋅∼P D

3 33 3 3 3 1 2 1 2

1 1 2 2 3 32 1 2 1

ω ωω ωω ω

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ = ⇒ =D DP K D K DD D

La vitesse pour une roue de 11 cm doit être de 4000 t/min.

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