CHAPITRE IV RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES

1

Description

1. Introduction

2. Différence fondamentale entre sable argile

3. Comportement en cisaillement direct

4. Comportement triaxial non consolidé non drainé

5. Essai en compression simple et résistance au cisaillement

6. Essai triaxial consolidé non drainé

7. Exploitation des résultats des essais CU

8. Paramètre de la courbe enveloppe, c’ et f’

9. Cheminement des contraintes (stress path)

10. Paramètres de Hvorslev

11. Anisotropie de la résistance

12. Résistance des argiles raides et fissurées

13. Résistance à grande déformation

14. Influence du taux de déformation

RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES

GCI 730 -RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE IV

2

Introduction


Lorsque nous parlons de comportement des sols, nous faisons toujours distinction entre sable et argile. En résistance

au cisaillement nous devons distinguer complètement entre sable et argile. Voyons un peu quelles sont les différences

fondamentales entre le sable et l’argile.

Différence fondamentale entre sable et argile en relation avec leur comportement mécanique - découle de la

taille des particules.

1. Perméabilité; dimension des particules. C’est peut être le facteur qui influence le plus nos approches en ce qui

concerne la résistance au cisaillement. Sable toujours drainé in situ. Argile le plus souvent non drainé in situ.

Dimension des particules � pores.

2. Plasticité : Les particules argileuses sont actives en se sens qu’elles ont une attraction de surface, force

intrinsèque entre les particules, adsorption molécules d’eau. C’est la différence la plus frappante lorsqu’on

considère un échantillon de sable et d’argile. � fluage � volume des pores.

3. Mémoire des contraintes antérieures. Retient econs. Consolidation plastique.

4. Force capillaire (interstice de dimension capillaire) � échantillonnage.

5. Variation des compositions, % < 2µ, minéralogie.

6. φ’sable > φ’ argile

7. Compressibilité dans le temps : fluage, indice des vides souvent plus élevé dans l’argile.


CHAPITRE IV

3

Introduction


Argile saturée :

La plupart des problèmes d’argile que nous rencontrons au Québec sont des problèmes d’argile saturée.

- Argile naturelle sous la nappe = saturée

- Argile compacte sous la ligne d’eau ≈ saturée

Une saturation complète facilite le problème car on peut interpréter les essais par contrainte effective si on connaît

ueau. � M.S. classique.

Approche.

Nous allons étudier la résistance au cisaillement des argiles de la même façon que pour les sables.

i.e. Nous allons étudier le comportement dans des essais soumis à différentes conditions.

Au fur et à mesure de la revue des ces essais, nous allons introduire et discuter les problèmes, surtout non drainés.


CHAPITRE IV

4

Essai de cisaillement direct (histoire des contraintes)


Avantages :- Chemin de drainage très court.- Contrôle de τ sur le plan de rupture

Inconvénients :- Aucun contrôle sur le drainage � on ne peut faire que des essais drainés.- Aucun contrôle sur les contraintes principales �contraintes principales inconnues et rotation de σ1 et σ3 -on détermine directement τ et σN

Force de cisaillement

Pierre poreuse

Pierre poreuse

Force normale

τ

τ

Plaque de charge

c

φτ

σσ3 σ1

θ1θ2

σ’N

τf

σ3f

σ1f

i

Pôle

σ1f

σ3f

σ3i

σ1i

Au début de l’essai : stage de consolidationσ1 = σNσ3 = K0σ1

À la rupture : rotation des contraintesprincipales durant l’essai

On sait que les contraintes effectives à la rupture contrôlent cette dernière. La rupture se produit dès que le cercle de Mohrtouche à l’enveloppe de rupture en un point.


CHAPITRE IV

5



Courbe enveloppe et histoire des contraintes.

On suppose un dépôt qui a été surconsolidé durant son histoire géologique. À une certaine profondeur, la charge de surconsolidation a été de σ’p.

Des échantillons intacts sont prélevés à cette profondeur �σ’v0. Donc degré de surconsolidation de cet échantillon est OCR = σ’p / σ’v0.

On fait un essai de cisaillement (drainé) sur un échantillon sur une grande plage de pression normale (P = σN).

Sur l’enveloppe de rupture je constate qu’il y’a deux comportements très distincts.

1. Condition de surconsolidation2. Condition normalement consolidée

� Plage de valeur de P sur le graphique ? σ’p ?.� Est-ce que P> ou < Pc qui contrôle la surconsolidation ? σ (kPa)

τ (kPa)

c’

Argile sur-consolidée

Argile normalement consolidée

P1 P2 P3 P4 P5

σ’v0

σ’p

Histoire

actuel


CHAPITRE IV

6



a) Je sais que l’essai 3 a été fait à la limite N.C et O.C.

Essai consolidé < P3 O.C.Essai consolidé > P3 N.C. S = f (σ’p).P3 = σN

b) Cependant ce sont les conditions à la rupture qui vont contrôler

Au début de l’essai P3 = σ1

À la rupture ? Différent ?

c) Sur le terrain

Pc = σ’p = σ1 contrainte principale Supposons pour simplifier que K0 =1Donc ce sera σ1f qui va contrôler si O.C. ou N.C. dans l’essai

Examinons l’essai 3 � où est σ’p

σ (kPa)

τ (kPa)

c’

P3σ3f σ1f

i

O.C. N.C.

σ’p

=

- Terrain

- Essai


CHAPITRE IV

7



Surconsolidation

• Nous mélangeons une argile et de l’eau de façon àavoir une pâte. = argile déposée au fond d’un lac –aucune histoire de contrainte � vierge.

• et nous consolidons cette argile � même procédure de consolidation que sur le terrain.

0) début de la consolidation1) consolidation p↑ et e↓2) consolidation p↑ et e↓ - suite3) a et b) je diminue la charge, gonflement faible –

charge maximum Pc - argile garde histoire. Entre 2 et 3 l’argile est surconsolidée – Notion de O.C ou N.C.

C) Maintenant, je fais un essai à cisaillement direct àchaque augmentation de P.

2) Résistance augmente avec la consolidation3) Entre 2 et 3, échantillon surconsolidé. Essai peut être

O.C. ou N.C. dépendant de la consolidation au laboratoire. Si l’échantillon 3 est reconsolidé à une pression Pv > Pc (N.C.).

e

logP (kPa)

0

1

23a3b

4

σ (kPa)

τ (kPa)

σ’pσ2−3f σ2−1f

23a

3b

4

• La surconsolidation est relative à une pression σ’v0 : dépôt et σ’vc : essai – consolidation - cisaillement


CHAPITRE IV

8



Surconsolidation

• Si σ’p est élevé et si tous les essais sont faits de sorte que σ’f < σ’p, nous traçons une courbe enveloppe que sera O.C. (surconsolidée). Nous ne verrons pas la partie N.C. (normalement consolidée). Nous aurons une cohésion élevée.

• S ne dépend pas de σ’v mais de σ’p.

• On voit que le terme cohésion ne représente pas nécessairement quelque chose de physique. C’est tout simplement l’ordonné à l’origine de la courbe enveloppe.

• L’enveloppe de rupture doit être définit pour la plage de pression que nous avons besoin et elle peut être dangereux d’extrapoler.

� Plage surconsolidée (introduire structure)� Plage normalement consolidée (σ)• N.B. enveloppe N-C. c’=0.

σ (kPa)

τ (kPa)

σ’p

O.C.

N.C.

Commentaires :

• N.C. � c’=0 � φ boue.

• O.C. se traduit par c’ élevé et φ’ faible, mais S> N.C (signification physique)

• Enveloppe doit être définie pour une plage de σ’ de travail.


CHAPITRE IV

9



Pression de surconsolidation réelle et apparente – effet de la structure

a) Géologique

Il existe d’autre mécanismes de chargement et de déchargementpour avoir σ’p –σ’v0

b) Fluage

Supposons aujourd’hui dépôt à P0 = Pmax – Consolidation primaire et Consolidation secondaire – Courbe de fluageConsolidation retardée � fluage pour argile plastique.

En terme de résistance � w% < wL

e

logP (kPa)

P0

Pc = Pmax

DéchargementA = État actuel e0, σv0, sol peu déformable au rechargement

puisque déjà comprimé

e

logP (kPa)

P0

Pc

Fluage

temps

Dép

lace

men

t (m

m)


CHAPITRE IV

10

Essai triaxial non consolidé non drainé


Nous allons maintenant attaquer les essais triaxiaux où nous pouvons contrôler beaucoup mieux les conditions d’essais et surtout le drainage. Contraintes durant l’essaiNous avons un échantillon d’argile non remanié saturé. On distingue trois phases d’essais.

0

0

u0<0

σ’0 = −u0

σcell

u0+

∆ua

σ’3 = σ’0+σcell-∆ua

Pression totale Pression interstitielle Pression effective

1) Montage de l’échantillon

2) Application de la pression cellulaire (non drainée)∆ua : pression interstitielle dueà l’application de σcell

3) Application d’une contrainte de cisaillement σd.∆ud : pression interstitielle dueau cisaillement

σcell

σd+

u0+∆ua+∆ud

σ’3 = σ’0+σcell-∆ua-∆ud


CHAPITRE IV

11



Examinons la pression interstitielle

Au moment de échantillonnage P0 � ?

Au stage 1 - u0 < 0 (succion) action des ménisques. σ’0 > 0 = terrain ? Introduire relaxation.

Au stage 2 - ∆u du au changement de pression de confinement ∆ua = β∆σ3. Où β = f(degré de saturation, rigidité de la structure).Si le degré de saturation est de 100%, comme l’eau est incompressible, β = 1 (c’est le cas de la plupart des argiles).Si non complètement saturé, le milieu poreux devient plus compressible que la structure β < 1.

Quelques sols ont des structures assez raides pour prendre une partie de la pression même à Sr = 100 % et ont a β < 1 0

100

Sr %

β0 1

Shist argileux

Analogie éponge

Éponge rigide

Membrane

uσcell

équilibre

Dans notre essai β =1 � ∆u = β∆σ3 = ∆σcell � σ’3 = σ’0 + (σ3cell – ∆ua). Donc σ’3 = σ’0

Quel est σ’0 exactement

** Quelle que soit la pression cellulaire appliquée la pression effective ne change pas.


CHAPITRE IV

12



Au stage 3 - Pression interstitielle pendant le cisaillement

On peut visualiser assez bien que pendant le cisaillement de la structure argileuse, il y aura tendance à ∆V, comme dans le sable et donc à la variation de la pression interstitielle. C’est à dire qu’il y’aura des tendances au gonflement ou à la compression.

Skempton :

∆ud = A(∆σ1 – ∆σ3)

A = f(Sr, rigidité de la structure, degré de surconsolidation – OCR) � rapprochement au densité du sable – tendance à gonfler ou à comprimer

Af = A à la rupture (pour argile saturée) : caractéristique de l’argile = f (OCR)

Ordre de grandeur :

Argile N.C. ou légèrement O.C., de faible sensibilité 0,5 < A < 1 Argile sensible, N.C. A>= 1Argile très surconsolidée -0,5 < A < 0,5

Af1

,8

,6

,4

,2

00 1 2 43 6 8 OCR


CHAPITRE IV

13



Courbe enveloppe

Supposons une série d’essais sur des spécimens identiques faits à σcell différents.

À la fin du stage 2 juste avant le cisaillement, σ’3 est le même pour tous les échantillons pour β=1 (même OCR).

À la rupture Af est identique pour chaque échantillon car la rigidité de la structure et le degré de surconsolidation sont les mêmes. Af est le même peut importe la valeur.

La pression cellulaire augmente et ∆u aussi � même σ’ � même résistance.

σ (kPa)

τ (kPa)

Argile

∆ud1

φ=0

σ1-1σ31 σ’1σ’3

Cu

∆ud2

σ3-2 σ1-2


CHAPITRE IV

14

Essai en compression simple


Essai en compression simple ou essai triaxial non confiné

Vu que σcell n’importe peu, c’est autrement plus simple de ne pas confiner l’échantillon.C’est donc un essai qu’on peut avoir tendance à employer beaucoup parce qu’on n’a pas nécessairement besoin d’un appareil triaxial.

L’échantillon doit cependant répondre à certaines conditions pour pouvoir faire un essai non confiné.

1 Saturé à 100 %, sinon β ≠ 1 et ∆u ≠ ∆σ3cell (φ=0 et β=1)2 Échantillon intact. Si l’argile est fissurée, les fissures ouvrent.3 Non remanié4 Si varve de sable ou de silt, pas de ménisque.5 Valide à la condition que σ’0 = σ’ in-situ ? Relaxation u0.

0

qu

Cu = qu/2


CHAPITRE IV

15

Essai en compression simple


Qu’est ce que résistance non drainée – Définie par φ = 0

Cu = ½ q – enveloppe φu =0Échantillon rupture lorsque le cercle touche à cette enveloppe (plan de rupture)

En réalité, ce n’est pas cette enveloppe qui contrôle la rupture, mais c’est toujours l’enveloppe effective, car la rupture est toujours contrôlée par les contraintes effectives.

Plan de rupture 45 + φ/2Sucomp. = ½ qu = τmax

En fait τff = Su cosφ - τff sur le plan de rupture.

Ex. pour φ = 30o τff = 0.9Su = 0.45qu

En réalité, on surestime un peu en prenant Su, cependant il y’a d’autres sources d’erreurs qui sous-estime Su, comme le remaniement.

L’essai est très peu employé, lorsqu’on fait de la mécanique des sols de façon sévère. Donne un indice du remaniement.Au lieu de compression simple, on fait plutôt des essais consolidés à σ’v0.

σ (kPa)

τ (kPa)

Argile

φu=0

σ1σ3

Su τff

φ’


CHAPITRE IV

16

Essai triaxial consolidé non drainé


Nous allons maintenant traiter les essais triaxiaux consolidé non drainé. Contraintes durant l’essai. Nous avons un échantillon d’argile saturée (Sr = 100%). On distingue trois phases d’essais.

0

0

u0<0

σ’0 = −u0

σcell

0+ub

σ’3 = σcell-ub

Pression totale Pression interstitielle Pression effective

1) Montage de l’échantillon

2) a) Application de la pression cellulaire (fin de consolidation, équilibre).b) Ou sous une contre pression ub.

3) Application d’une contrainte de cisaillement σd.∆ud : pression interstitielle dueau cisaillement; mesurée et donc σ’3 connue.

σcell

σd+

ub

+∆ud

σ’3 = σcell-ub-∆ud


CHAPITRE IV

17



Pression interstitielle

Stage 1 : u0 < 0

Stage2 : u = 0 ou ub contre pressionub est une pression appliquée dans la ligne de drainage pour aider à saturer l’échantillon. Cette pression tient les bulles d’air dissoutes.

Stage 3 : ∆ud = A(∆σ1-∆σ3) = A∆(σ1-σ3) si σ3 =cte.

A=f(…., OCR(rapport de surconsolidation)). OCR=σ’p/σ’c (au début du cisaillement). Note : On ne parle pas de rupture, on parle plutôt de l’état durant le cisaillement.

A=∆ud/(∆σ1-∆σ3)

Af1

,8

,6

,4

,2

01 2 8 Log(OCR)

On peut comparer deux états de consolidation O.C ou N.C. A=1 ? A=0?


CHAPITRE IV

18



Coefficient de Henkel

Déviateur : (∆σ1-∆σ3) augmente contrainte moyenneHenkel sépare l’effet de la contrainte moyenne et l’effet de ∆τ

∆u = B(∆σoct+a∆τoct)

Pour triaxial∆σoct = 1/3(∆σ1+2∆σ3)∆τoct = √2/3(∆σ1-∆σ3)

Si ∆σ2 = ∆σ3 = 0 et B=1 (Sr =100%)∆u = (1/3 +a √2/3)∆σ1

et ∆u = A∆σ1

Conversion de A (Skempton) à a (Henkel)

A= (1/3 +a √2/3)

-0,70

0,360,5

1,421

aA

Lecture Annexe b-3 dans Holtz et Kovacs


CHAPITRE IV

19



Courbe contrainte déformation typique

∆σd

ε∆u

εΑ

εN.C

Af

∆σd

ε∆u

εΑ

ε

Af

O.CVoir exempleGCI 730 -RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE IV

20



Courbe enveloppe

Nous aurons deux courbes – définissent deux états à la rupture - totale et effective.

Cas 1 : Supposons ub = 0φcu = variation de Cu avec la consolidationCu = f(σ’0) ou f(σ’p) � N.C ou O.C.Dans le cas présent Af < ou > 1 ?∆uf < ∆(σ1-σ3) � Af < 1Voir cas particulier où A=1 – argile N.C. sensiblePlus Af est grand, plus la pente de l’enveloppe totale sera faible par rapport à φ’.

Cas 2 : ub > 0En utilisant la contre pression, nous pouvons déplacer les cercles de contraintes totales autant que nous le voulons vers la droite. On voit donc que l’enveloppe totale ne veut rien dire. Il est mieux à ce moment de corriger σ3f pour avoir σ3f=σ’3c.i.e. (-ub).

σ (kPa)

τ (kPa)

σ’3f

∆uf = Α∆(σ1−σ3)

σ3f=σ3c

contrainte effective

contrainte totale


CHAPITRE IV

21



Exemple

Une argile normalement consolidée a été consolidée sous une pression de 150 kPa, ensuite cisaillée en compression. La différence entre les contraintes principales à la rupture (σ1-σ3)f est de 100 kPa et la pression interstitielle induite par le cisaillement est de 88 kPa.a) Déterminer les paramètres de résistance en contraintes

effectives et en contraintes totales.a) Déterminer le rapport des contraintes (σ1/σ3)f et (σ’1/σ’3)f

b) Déterminer l’angle de rupture, αf, de l’échantillon.c) Déterminer Af(Skempton) et af (Henkel).

Exemple 2

Si la même argile a été consolidée sous une pression de consolidation de 210 kPa. Quelle est la pression interstitielle qui doit être induite à la rupture. Déterminer Af et af ??

σ (kPa)

τ (kPa)

σ’3f

∆uf = 88 kPa

σ3f

contrainte effective

contrainte totale

σ’1f σ1f


CHAPITRE IV

22

Exploitation des résultats des essais CU


C’est un essai non drainé � Cu à un σ’cons = σ’terrain

Avec mesure de u � c’ et φ’

Pour le moment, voyons l’interprétation en non drainé où on cherche Cu = f(σ’vc).

a)N.C.

Si σ’vc > σ’p

N.C. � donc même Af (exemple)Ce rapport permet de prédire le profil de Cu dans un dépôt d’argile N.C. Dépendant de la sollicitation compression ou extension

e

logP (kPa)

σ’p

σ’v1

σ’v2

Prof

o nde

ur (m

)

Cu σ’v

σ

i.e. Signifie que Cu = f(consolidation)= f(e,w)

Cu ↑ avec la profondeur (avec σ’v)dû à la consolidation.Donc e ↓ avec la profondeur - a étéConsolidé

Ex. Cu/σ’v0 = 0,25γ’ = 6 kN/m3

∆σv0 = 6 kPa/m∆Cu =0,25x6 = 1,5 kPa/m

σ’vc (kPa)

Cu (kPa)

Cu/σ’vc = cte

Cu = f(σ’v)


CHAPITRE IV

23

Exploitation des résultats des essais CU


b) O.C.

Le sol a connu une pression de préconsolidation plus grandeoù la résistance sera contrôlée par Cu=f(σ’cons) Si σ’vc = σ’p

Cu=f(σ’p)

On parle plutôt d’un rapport Cu/σ’p. Af n’est pas le mêmeCu/σ’p (O.C.) = Cu/σ’v (N.C.) pour OCR < 4 ou 5

Ex. Profondeur Cu et σ’p

e

logP (kPa)

σ’p

σ’v1 σ’

v2

Cu/σ’p = cte = 0,2 à 0,3

σ’vc (kPa)

Cu (kPa)

Cu/σ’p = cte

Cu = f(σ’p)

Prof

o nde

ur (m

)

Cu

σ’v0

σ

σ’p

σ’v1

σ’v2

σ’v3

σ’v3


CHAPITRE IV

24



Exemple

Une argile surconsolidée a été consolidée sous une pression de 150 kPa, ensuite cisaillée en compression. La pression interstitielle induite par le cisaillement est de 88 kPa. Sachant que σ’p = 300 kPa et que Cu/σ’p = 0,25.a) Déterminer les paramètres de résistance en contraintes

effectives et en contraintes totales.a) Déterminer le rapport des contraintes (σ1/σ3)f et (σ’1/σ’3)f

b) Déterminer Af((Skempton) et af (Henkel).

Exemple 2

Si la même argile a été consolidée sous une pression de consolidation de 210 kPa. Quelle peut être la pression interstitielle maximale induite à la rupture.

σ (kPa)

τ (kPa)

σ’3f

∆uf = 88 kPa

σ3f σ’1f σ1f


CHAPITRE IV

25

Paramètre de la courbe enveloppe, c’ et φ’


c’ et φ’ sont fonction de

1) Type d’argile2) Histoire des contraintes ou de l’indice des vides.3) Type d’essai, triaxial, contrainte plane, système de

contrainte compression ou extension.1) Plage de pressions.

Donc c’ et φ’ ne sont pas des propriétés du sol, puisqu’ils ne dépendent pas uniquement du type de sol.

S=c’+ptanφ’ est une relation empirique où c’ et φ’ sont des paramètres empiriques sous une base fondamentale.

c’ et φ’ décrivent une droite. Sauf pour N.C., souvent la courbe enveloppe n’est pas une droite. Il faut faire une approximation dans la plage d’intérêt.

La plupart du temps, nous faisons des essais dans une plage de pression assez restreinte.

σ’p σ’v

S

σ1=σ3tan2(45ο+φ/2)+2ctan(45ο+φ/2)

φ’φcu

c’

cu


CHAPITRE IV

26

Exploitation des résultats


Exemple d’application : l’analyse de la vidange rapide

1) Analyse de l’écoulement aux conditions d’équilibre � contrainte effective � analyse en c’ et φ’

2) Détermination de Su en fonction de la pression de consolidation effective.

3) Analyse de la stabilité en fonction de la résistance non drainée.

Afin de reproduire les conditions de consolidation sur le terrain, on est amené à consolider anisotropiquement. Ceci permet donc de reproduire les conditions sur le terrain avant l’application du cisaillement.

On peut faire une série d’essais pour différents rapports k=σ1c/σ3c

σ3c

σ1c

σ1c

τff

kf rupture durant la consolidation

k=k=1.5k=1

Limitation à considérer

1) Cu sur un plan ≠ déviateur maximum2) Cu dans le triaxial � problème d’anisotropie


CHAPITRE IV

27

Normalisation de la résistance au cisaillement non drainée


On s’est aperçu autour des années 1960 que des essais réalisés àdifférents σc ont des comportements très similaires pour un même O.C.R

N.C. OCR =1

Par exemple une argile normalement consolidée OCR=1. Si on divise la courbe contrainte déformation par σc, on obtient la même courbe.

Cu/σcmax = cte.

Si maintenant on avait consolidé l’échantillon 1 à σvm = 800 kPa et ensuite diminué la pression de consolidation à σvc = 400 kPa et l’échantillon 2 à σvm = 400 kPa et ensuite diminué à σvc = 200 kPaon aurait une résistance plus grande dans les deux cas.

À noter que O.C.R est le même dans les deux cas = 800/400 = 400/200 = 2

Ces deux essais pourraient aussi être normalisés.

ε

σ’c=400kPa

σ 1-σ

3

1

2 σ’c=200kPa

ε

(σ1-

σ 3)/

σ c1-2


CHAPITRE IV

28



Ces deux essais pourraient aussi être normalisés.

On peut continuer de la même façon pour O.C.R=3,4 etc.

On pourrait donc exprimer (σ1-σ3)/σc comme une fonction de O.C.R.

N.B. Ce concept peut aussi être appliqué pour prédire Cu àpartir de σ’c si on a établi le rapport Cu/σc pour une argile donnée.

En pratique plus facile de relier Cu et σ’p où Cu/σ’p = ctepour O.C.R. variant entre 1 et 4 ou 5.

ε

σ’c=400kPaO.C.R=2σ 1

-σ3

1

2 σ’c=200kPaO.C.R=2

ε

(σ1-

σ 3)/

σ c1-2 (N.C.)

1-2 (O.C.R=2)

O.C.R=4

1

Cu/σ’vc

OCR=σ’p/σ’v2 3 4Exposer la formule


CHAPITRE IV

29



Exemple d’application de la résistance normalisée

Analyse de la stabilité d’une fondation ou d’un remblai en non drainé.

À partir des essais de laboratoire, il est possible de passer à la résistance au terrain en tenant compte des contraintes in-situ et de l’histoire des contraintes.

Cette approche est aussi applicable à une construction par stage. Si après la période de consolidation σ’v a augmenté sur le terrain, on peut à partir des mêmes données déterminer quel est Cu pour cette nouvelle contrainte effective. Cette approche permet de prédire Cu pour une contrainte effective donnée.

N.B. Cette approche a été vérifiée à plusieurs reprises àM.I.T.

Attention : Cu = f(σ’max = σ’p) Pr

ofo n

deur

(m)

Cu

σ’v0

σ

σ’vm=σ’p

1

Cu/σ’vc =Cu/σ’v0

OCR=σ’vm/σ’vc=σ’p/σ’v02 3 4

0,2

0,4

0,6

0,8

1labo terrain

labo terrain


CHAPITRE IV

30

Évaluation des contraintes durant l’essai


Courbes vecteurs

Les courbes vecteurs est une façon de:

• représenter ce qui se passe durant un essai de cisaillement,• examiner le déviateur dans le sol,• voir le sol se diriger vers l’état critique,• On n’examine plus simplement la rupture (avant et après).

La courbe vecteur est le lien des points représentant la contrainte de cisaillement et la contrainte normale sur le plan où la rupture progresse durant l’essai. C.a.d. nous allons considérer durant l’essai le plan sur lequel la rupture va se développer.

τ, σN obtenus durant des essais de cisaillement simple ou cisaillement direct.Il faut donc exprimer τ à la rupture en fonction de σ1 et σ3.

l=(σ1-σ3)cosατ sur le plan de rupture = lsinα = (σ1-σ3)cosα.sinα

σN = σ3 + (σ1-σ3)cos2α

La courbe vecteur est donc le lien des τ et σf durant l’essai, fait dans boîte de cisaillement.

σ1f

σ3fαf

αf=45o+φ/2

σ (kPa)

τ (kPa)

αf

σ (kPa)

τ (kPa)

αf

σNσ3 σ1

l


CHAPITRE IV

31



Voyons la courbe vecteur pour différentes conditions

Essai triaxial drainé : Simplement une droite inclinée à α

Essai consolidé non drainé : 2 vecteurs Un qui représente les conditions non-drainée (totale) et l’autre qui représente les conditions drainée (effective).Le vecteur en contrainte totale est une droite inclinée de αLa distance horizontale entre les deux vecteurs est ∆u.

∆u = A(∆σ1-∆σ3)

Si A=0 ∆u =0 les deux vecteurs sont identiques (O.C.R =8). Si A=1 ∆u=1 les deux vecteurs sont perpendiculaires (N.C.)

Si la courbe vecteur est tracée, nous voyons en tout point de l’essai :

� ∆u� A� Représentation générale de ce qui se passe � Rencontre avec l’enveloppe de rupture à grandes

déformations (état critique).

σ (kPa)

τ (kPa)

σ’3

∆u

σ (kPa)

τ (kPa)

αf

σ’3

σ (kPa)

τ (kPa)

σ’3

A=0A=1

A<0A>0∆u

φ

Condition N.C.GCI 730 -RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT

CHAPITRE IV

32



En plus des avantages dites précédemment, nous pouvons voir la mobilisation de φ’ car :

(σ1-σ3)f = τmax et σ1/σ3 = tan2(45o + φ/2)

(σ’1/σ’3)f : la droite à pente maximum passant par l’origine et tangent au vecteur.

Voir différence entre N.C. et O.C.

Si nous avons plusieurs courbes vecteures, à différentes pressions de confinement, nous pouvons voir le changement de comportement et définir l’enveloppe .

Voir exemples.

σ (kPa)

τ (kPa)

σ’3

A=0

A=1

A<0A>0∆u

φ

Condition O.C.

σ (kPa)

τ (kPa)

σ’3


CHAPITRE IV

33

Cheminement des contraintes (stress path)


Le cheminement des contraintes est un dérivatif des courbes vecteurs.

Dans le cheminement des contraintes, on ne s’occupe pas des contraintes sur l’éventuel plan de rupture, mais nous prenons plutôt le point maximum sur le cercle.

τmax = ½ (σ1-σ3) = qσm = ½ (σ1+σ3) ou (σ1+2σ3)/3 = p

C’est beaucoup plus facile à calculer dans le cas des essais triaxiaux.

Toutes les caractéristiques de la courbe vecteur, comme par exemple les relations entre A, sont valides. À A=0, α = 45o

Cependant la ligne de rupture n’est plus l’enveloppe Mohr-Coulomb. On va cependant voir que cette ligne peut facilement être reliée à Mohr-Coulomb. σ (kPa)

τ (kPa)

σ’3

∆u

p (kPa)

q (kPa)

σ’3

A=0

A=1

A<0A>0

ψ

45o45o

Ligne de rupture


CHAPITRE IV

34

Cheminement des contraintes (stress path)


Enveloppe de résistance dans un espace p-q

Il est souvent assez difficile de tracer une bonne droite àpartir d’un cercle. Nous pouvons alors prendre le sommet du cercle (σ1-σ3)/2 et tracer en fonction de (σ1+σ3)/2. Il est plus facile de tracer cette droite. Nous pouvons par la suite convertir les paramètres d et ψ en c’ et φ’.

sinφ = ½ (σ1-σ3)/(c/tanφ+ ½ (σ1+σ3))

½ (σ1-σ3) = c.sinφ/tanφ + ½.sinφ.(σ1+σ3)

½ (σ1-σ3) = c.cosφ + ½.sinφ.(σ1+σ3)= d + ½ (σ1+σ3)tanψ

Pour σ1+σ3 = 0 on a :

d = c.cosφ � c = d/cosφet donc sinφ = tanψ � φ = arcsin(tanψ).

(σ1−σ3)/2(kPa)

ψ

(σ1+σ3)/2(kPa)

d

½ (σ1-σ3) = d + ½ (σ1+σ3)tanψ

φ

cc/tanφ


CHAPITRE IV

35

Paramètres de Hvorslev


Enveloppe de résistance dans un espace p-q

Hvorslev (1960) a essayé de déterminer des paramètres de la résistance c et φ qui seraient plus fondamentaux que c’ et φ’. i.e. indépendant de l’histoire des contraintes ou de la plage de pression.

Principe : Paramètres qui ne seraient fonction que de e ou wà la rupture.

φe = ctece dépend seulement de la teneur en eau.

Ces paramètres ne sont pas utilisés en pratique. Il doivent cependant être connus pour aider à comprendre le principe de la cohésion.

p

e

τ

φe

σ (kPa)

ce

Même indice desvides à la rupture

Essais sur des échantillons O.C et N.C. de façon à obtenir wf semblable


CHAPITRE IV

36



Paramètre réel de Hvorslev

Hvorslev a essayé de dériver des paramètres de la résistance qui ne seraient que fonction du sol.

Concept de base

Dans un dépôt d’argile, nous avons des particules grossières dans une matrice argileuse.

Sg est la résistance des grains grossiers; Ag est la surface de contact des grains grossiers.Sc est la résistance des grains argileux; Ac est la surface de contact des particules argileuses.St et At sont la résistance totale et la surface totale.

St.At = Sg.Ag + Sc.Ac

Si le sol est complètement granulaire : résistance = f(friction) Sg = contrainte effective x coefficient de proportionnalité = (σ-u)kg. Si le sol est argileux : Sc = f(contrainte effective, force intrinsèque entre les particules)

Sc = [(σ-u)+(A-R)]kc

(A-R) est la force intrinsèque A = attraction et R = répulsion.

StAt = (σ-u)kgAg + (σ-u)+(A-R) kcAc

St = (σ-u)(kgAg+kcAc)/At + (A-R)kcAc/At

Coefficient de friction moyen = tanφe ce


CHAPITRE IV

37




St = (σ-u)tanφe + (A-R)kcAc/AtComment évaluer les forces intrinsèques inter particulaires : A-R. On sait que ces forces sont fonction de l’espace entre les particules d.On peut estimer d grossièrement à partir de l’indice des vides.Mais e est aussi proportionnel à la contrainte effective de consolidation.(A-R) peut donc être relié à σ’c par un facteur de proportionnalité B.

(A-R) = B σ’1c

Au moment de la rupture A-R serait fonction d’une contrainte σ1e qui correspond à e sur la courbe de consolidation.

St = (σ-u)tanφe + Bσ’1ekcAc/AtPosons tanψ = BkcAc/AtSt = (σ-u)tanφe + σ’1e tanψ

σ1e est la contrainte qui sur la courbe vierge de consolidation correspond à l’indice des vides existant à la rupture = pression équivalente de consolidation.

St = (σ-u)tanφe + ce ou ce = σ’1e tanψ

Donc la cohésion dépend de la pression de consolidation à la rupture

A-R

dd

A-R

e

σ’1c

e


CHAPITRE IV

38




ce = f(indice des vides) ou f(teneur en eau) à la rupture.

ce = f(Pe) = f(e) ou f(w).Pour chaque valeur de w ou de e ou de Pe correspond une valeur de ce.

Si nous ne sommes pas sur la courbe vierge de consolidation, mais sur une partie O.C., si nous avons la même teneur en eau ou indice des vides qu’au point A, nous avons la même cohésion qu’au point A.Si O.C. nous employons donc une pression de consolidation équivalente; c.a.d une pression Pe qui correspond à l’indice des vides donné sur la courbe vierge de consolidation.ce = k.Pe

ce/Pe = cte pour une argile donnée = tanψ.

En fait les paramètres de Hvorslevce : dépend seulement de la teneur en eau ou de e.φe est une constante.

Les paramètres ce et φe ne dépendent plus de l’histoire des contraintes.

Log P

e

Pe

C B Ace = cte

τ

φe

σ (kPa)

ce

même indice des vides à la rupture

même indice des vides à la rupture


CHAPITRE IV

39



Détermination de ce et φe

Hvorslev : Essai sur des échantillons N.C. et O.C. de façon à obtenir une rupture avec des wf semblables.

Méthode de Gibson

Ce n’est pas facile d’obtenir des essais faits à des pressions effectives de confinement différentes de rupture à la même teneur en eau. Gibson a trouvé une façon assez élégante de déterminer ce et φe.Il suppose d’abord une courbe ce, φe tangent à un cercle de Mohrreprésentant la rupture où on connaît wf et Pe.

½ (σ1-σ3)f = [ce.cosφe + σ’3f.sinφe]/(1-sinφe)Divisons cette équation par Pe �

(σ1-σ3)f/2Pe = (ce./Pe)cosφe/(1-sinφe) + (σ’3f./Pe)sinφe/(1-sinφe)

On sait que pour une argile donnée φe = cte et ce/Pe = cte = tanψOn a donc une expression y = A+Bx

A= (ce./Pe)cosφe/(1-sinφe) et B = sinφe/(1-sinφe)x= (σ’3f./Pe) et y = (σ1-σ3)f/2Pe

Si on connaît l’indice des vides à la rupture et donc Pe, on peut utiliser des essais qui ont des indices des vides différents à la rupture.

Log P

e

Pe

C B Ace = cte

y

Sinφe=tanθ/(1-tanθ)

x

A

θ

τ

φe

σ (kPa)

ce


CHAPITRE IV

40



Relation entre ce et φe et c’ et φ’

Argile N.C.

N.C. à la rupture σ’1f = Pe

Donc on remarque que φ’ > φe et que c’ < ce

Argile O.C.

O.C. à la rupture σ’1f < Pe

Supposons une argile qui ne montre aucun gonflement. Tous les échantillons sur MN ont le même e, le même Pe et le même Ce

Ainsi φ’ = φe et que c’ = ce.

Supposons au contraire que l’argile rebondit complètement, nous avons le même comportement que N.C. (c’ et φ’ passe par l’origine).

En réalité, dans une argile O.C., nous allons avoir quelque chose entre les deux cas extrêmes.ce > c’ et φe < φ’

τ

φe

σ’1f=Pe2

ce1

ce2

φe

σ’1f=Pe1

Log P

e

Pe

MN

ce = cte


CHAPITRE IV

41

Exemple d’application


Relation entre ce et φe et c’ et φ’

a) Déterminer les valeurs de c’ et φ’ qui seraient évaluer dans une série d’essais sur des échantillons normalement consolidés d’une argile pour laquelle ce/Pe = 0,14 et φe = 24o

b) Si les caractéristiques de consolidation de l’argile sont telles que montrées sur la figure, tracer l’enveloppe de résistance en contrainte effective pour une série d’essais drainés réalisés sur des échantillons surconsolidés. Les échantillons seront d’abord tous consolidés sous une pression de cellule de 1000 kPa et laissés ensuite gonfler sous des pressions plus faibles, avant le début de l’essai. Tracer toutes les courbes de rebondissement ou de recompression nécessaires utilisant les mêmes pentes que celles montrées sur le graphique. À toute fin pratique, l’indice des vides peut être considéré comme dépendant uniquement de la contrainte principale majeure effective σ’1.

c) Répéter b) mais pour des échantillons surconsolidés à 400 kPa. 0.1 1 100.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 2 3 4 5 6 7 8 9 20

Pression de consolidation (kg/cm2)

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

Indi

ce d

es v

ides

e


CHAPITRE IV

42

Anisotropie de la résistance


Jusqu’à maintenant nous avons considérés le sol comme étant isotrope. Nous avons considéré par exemple que la résistance mesurée au laboratoire sur un échantillon vertical était applicable, peu importe la direction des contraintes appliquées sur le terrain.

En fait, les sols cohérents sont anisotropes du point de vue résistance et surtout Cu � très important.

Nous allons considérer deux types d’anisotropies - inhérente au matériau- reliée au système de contrainte.

Anisotropie inhérente au matériel

Cette anisotropie est reliée à la structure et donc à la disposition des particules.

Micro structuration - On sait que les particules d’argiles tendent à s’accumuler dans la direction horizontale durant la déposition et le chargement unidimensionnel (microstructure). Donc les modules ∆u, Cu, c’ et φ’ vont changer avec la direction de σ1 et σ2.Macro structuration : De même la macrostructure a un effet sur l’anisotropie de ces paramètres. Ex. Argile varvée, argile fissurée.

σ1

σ3 σ1

σ3

Plan de rupture


CHAPITRE IV

43



Cette anisotropie inhérente au matériau peut être vérifiée si on fait des essais en variant la direction des contraintes.

Exemple d’essai triaxial non consolidé non drainé (UU)

σ1

σ3 σ1

σ3

Angle β

Cu(

β)/C

u(0)

0o 30o 60o 90o

1,0

0,8

0,6

0,4

1,2

1,4

σ1

σ3σ1

σ3

σ1

σ3

β = angle de σ1avec la verticale

Argile fortement surconsolidée (raide)

Argile normalementconsolidée (molle)

Argile varvée


CHAPITRE IV

44



Anisotropie reliée au système de contrainte

Ce type d’anisotropie est important partout où les contraintes initiales ne sont pas isotropes. i.e. partout où k0 ≠ 1 et surtout en non drainé.

Exemple : Imaginons les éléments a et c sous un état de contrainte initiale k0 = 0,6.

Pour le cas de l’élément c, il faut appliquer une certaine déformation, donc un certain ∆u additionnel, donc comportement à la rupture ne sera pas le même et ceci même pour un matériau qui n’aurait pas d’anisotropie inhérente. N.B. Il est très important de partir avec le bon état des contraintes initiales.

σ1σ3 σ1

σ1

σ3(a) (c)

σ3

K0σv

σvK0σv

σv

Contrainte initiale

Déviateur initiale

(a)

(b)

(c)

(1-K0)σv (1-K0)σv

p

q

K0

Cu/σ’v (comp.) >> Cu/σ’v (ext.) surtout pour Cu dû à ∆u

déformation

q

K0


CHAPITRE IV

45



Anisotropie combinée

En pratique, nous sommes intéressé à l’anisotropie qui résulte àla fin dans matériau et du système de contrainte. Nous ne distinguons pas du moins pour la conception la nature de l’anisotropie. Nous ferons une simulation sur un matériau donné, à partir des contraintes initiales en plus juste, simulant les systèmes de contrainte reliés à un problème donné.

Le problème d’anisotropie sera surtout important pour les approches en non drainé. i.e. lorsque nous travaillons en résistance non drainée (car Cu va varier selon la pression interstitielle induite durant le cheminement des contraintes.)

Remblai :

Ce que nous allons voir ici s’applique surtout pour l’analyse de la stabilité des remblai en non drainé.

Une méthode qui est utilisée à l’heure actuelle pour évaluer l’anisoropie (combinée) consiste à reconsolider en laboratoire des échantillons d’argile non remaniés à l’état de contraintes in situ (donc sous un état K0). Et de les cisailler ensuite selon les différents systèmes de contrainte appliquée par le remblai.En a : le sol est en compression, σ1 est vertical (i.e. déformation en compression) donc on fait un essai CK0UC (CAUC).En c : l’élément est en extension (i.e. c’est la contrainte horizontale qui augmente et la déformation verticale sera positive)Nous ferons donc un essai d’extension (i.e. σv = cte et σh qui augmente CK0UE ou σv diminue et σh =cte).En b : Plan de rupture est horizontal et on a un état de cisaillement. Donc, essai de cisaillement simple à volume constante).

σ1σ3 σ1

σ1

σ3(a) (c)

σ3

(b)


CHAPITRE IV

46



Ces résultats peuvent être normalisés, comme vue précédemment, par rapport à σ’vc ou σ’p.

On exprime souvent l’anisotropie par un rapport Cu(H)/Cu(V). Ce rapport semble être relié à l’indice de plasticité pour les argiles N.C.

Note : Principe déjà vue : Cu = f(σc max).Si. O.C. � Cu = f(σ’p)Si N.C. � Cu = f(σ’vc). Et Cu/σ’p ≈ Cu/σ’vc = cte.La résistance au cisaillement simple DSS est à peu près intermédiaire, près de la moyenne

I.P

Cu(

Η)/

Cu(

V)

0 20 40 60

0,8

0,6

0,4

0,2

1,0

Argile sensible ou I.P. est faibleserait fortement anisotrope

0,1430,230,33Argile LG-1 (σ’p)

0,140,21-0,250,31Argile B-2 (σ’p)

0,140,20,30Boston blue clay (σ’v)

0,130,20,29Argile sensible (σ’v)

CkUEDSSCkUC Noter variation de Cu; DSS ≈ moyenne

1 – Application � Cu moyen2 – Compatibilité des déformation (attention).

Cu n’est pas mobilisé à la même déformation (exemple : τ moy = 44 kPa et moyenne des τ(max) = (66+52+25) / 3 = 48 (> 10%).

3 – Ordre de grandeur = fonction de Ip.

1/3

1/3

1/3


CHAPITRE IV

47



Anisotropie de la résistance effective

Est-ce que c’et φ’ varie avec direction ou plan de rupture.

Dans le cas des sables, on admet habituellement que l’angle φ n’est pas anisotrope.

Dans les argiles, on considère habituellement c’ et φ’ isotrope. On s’est aperçu par contre que dans les argiles cimentées que c’ et φ’ varient avec l’angle du plan de rupture.

� c’ et φ’ sont isotropes si N.C.

� c’ et φ’ anisotropes si O.C.

� c’et φ’ isotropes à grande déformation.

Nous verrons plus loin la résistance au cisaillement d’argile particulière

� Argile raide fissurée

� Argile cimentée


CHAPITRE IV

48



Résistance mesurée au scissomètre

On sait que la résistance au cisaillement non drainée est loin d’être unique. La façon la plus courante de mesure de Cu dans l’Est du Canada est le scissomètre in-situ : qu’est ce qu’on mesure ?.Scissomètre : essai non consolidé non drainé * mais le sol est sous un état de contrainte in-situ (K0) � donc consolidé non drainé.Résistance mobilisée au sommet et surtout le long du cylindre. Majeure partie de la résistance mobilisée sur la surface latérale ( ≈85%) si H = 2D

Su (scissomètre) = S plan vertical � plan principal ≠ extensionn’est jamais mesuré au laboratoire.

Mais, l’effort de cisaillement est horizontale. � plan principal.Se rapprocherait de ce point de vue du DSSEn fait, l’expérience a démontré que dans les argiles du Québec, le scissomètre est voisin du DSS.

373612,2

40379,7

36406

Cu DssCu -scissomètre

prof

H

D

Ex : Argile brodbackIp ≈ 10 à 15 %

Cu (vane) ≈ Cu (DSS) ≠ Cu compression≠ Cu compression simple


CHAPITRE IV

49



Résistance mesurée au scissomètre

Comme Cu (DSS) est une bonne moyenne de τc, τDSS, τe

Cu (vane) = Cu (DSS) est utilisé depuis longtemps pour profil de Cu et pour l’analyse de de remblai � bonne performance.Toutefois il faut tenir compte de l’effet de plasticité �

Correction Bjerrum – Scissomètre et Cu mobiliser sur le terrain

0 20 40 60 80 100 120Indice de plasticité, Ip (%)

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Fact

eur d

e co

rrec

tion,

µ

Avec l’argile d’Olga près de matagami, l’analyse de la stabilité d’un remblai basé sur le scissomètre après correction Bjerrum (basé sur la plasticité) a donné sensiblement les mêmes résultats que basés sur la résistance évaluée par CKUC, DSS et DKUE. (moy.)

Dans le cas d’un remblai, le scissomètre semble mesuré une résistance moyenne en considérant les différentes anisotropies.

On sait qu’il n’y a aucune raison pour que le scissomètre et cisaillement simple donne le même résultat; quelques erreurs compensatrices (remaniement de échantillon).

Scissomètre / τmoy (lab) = correction de Bjerrum


CHAPITRE IV

50

Résistance des argiles raides et fissurées


Argiles raides et fissurées

O.C. fortement surconsolidéesSu > 1t/pi2 (100 kPa).Fissures à travers l’argile, espacement de (2 à 5 mm près de la surface et peut atteindre 500 mm à 30 m de profondeur)L’orientation des fissures est généralement aléatoire. Les fissures ont un effet important sur la résistance au cisaillement.w près de wp – indice de plasticité très faible, peu sensible.

Résistance non drainée Cu.

À cause des fissures, il est difficile de mesurer Cu par essais en laboratoire (compression simple).

Les facteurs qui affectent Cu pour les argiles raides et fissurées.1 – Taux de chargement (fluage) Cu lent < Cu rapide2 – Anisotropie3 – Grosseur de l’échantillon – Plus l’échantillon est gros, plus Su est faible car plus l’échantillon contient des fissures.

Habituellement, on rejette tous les échantillons fissurés, car il est impossible de les tailler. On peut surestimer Cu de plus de 100%.

Il existe toutefois une relation intéressante proposée par Stroud (1974) qui relie Su, l’indice de pénétration standard N60 et l’indice de plasticité.

0 20 40 60 80Indice de plasticité, Ip (%)

0

2

4

6

8

Su (U

U, 1

02 m

m)/N

60


CHAPITRE IV

51

Résistance à grande déformation


Argile structurée

1. Enveloppe de rupture et yield surface

Commencer par consolidation artificielle et déplacement du yield par consolidation. On a vu que certains dépôts d’argile ont à un certain moment développé un effet de structuration important. i.e. Qui se retrouve avec une résistance intacte plus grande que ce que l’on aurait normalement pour le même indice des vides : un certain gel de la structure.

Argiles structurées – on peut avoir deux cas.

σ’p ≈ σ’max mais déplacement de la courbe vierge non équilibrée.

σ’p > σ’max cimenation – à cause d’un effet hexatropique et de cimentation une structure s’est formée.

La plupart des dépôts d’argile naturelle ont subis un certain tassement secondaire et une certaine structuration.

Dans certain, dépôt la structuration peut être très forte.

Courbe vierge

σ’p

Courbe vierge

σ’p


CHAPITRE IV

52



De point de vue comportement, il faudra distinguer l’argile à l’état structuré et l’argile après ecrasement de la structure. Il existe un certain état de contrainte qui correspond à l’écrasement de la structure : passage d’un état plastique à un état quasi plastique.

En mécanique des milieux continus, on définie ce point par « yield curve ». Il faut cependant être très prudent dans l’application des principes de plasticité àces argiles.

Examinons les différents chargements

Segment a-b. Sur abscisse consolidation anisotropique.

Nous avons un yield à σc1. Si nous continuons le chargement � σc2, nous allons déplacer le yield.

On pourrait faire la même chose n’importe où pour le segment a-b.

Segment b-c. Imaginons un essai CID. Sur ce segment, on a habituellementun plan de rupture, c’est donc le plan yield. On ne peut pas dans ces cas déplacer le yield. Ce segment n’est donc pas tout à fait de même nature que b-a � lieu de bifurcation.

On peut si on veut considérer la courbe c-b-d comme une enveloppe de rupture et la courbe b-a comme un yield surface.

Ce segment b-a est très important car il délimite la zone structurée et la zone N.C. Le comportement sera très différent notamment du point de vue déformation et pression interstitielle.N.B. On a un déplacement de la courbe d’état limite si σ’p augmente en nature

τ

a

bc d

σ

∆V/V

σc1

σc2

σc1

σc1 σc2

Enveloppe de rupture N.C.

ε

∆σPlan de rupture

Courbe d’état limite


CHAPITRE IV

53



Notion de résistance à grande déformation

Dans le segment c-b, la résistance t est en deséquilibre avec la contrainte σ.

i.e. La résistance est due en partie aux liens structuraux et non pas seulement à σ.

Plan de rupture, diminution de la résistance jusqu’à équilibre.On peut donc définir deux enveloppes – pics et grande déformation.

La résistance à grande déformation, c’est en quelque sorte la résistance qui est mobilisée sur un plan.Dans la zone structurée : 2 enveloppes � pics

� grande déformation.Dans la zone N.C. : 1 enveloppe � N.C. ou destruction.

Destruction ≠ grande déformation

τ

σ

1 Enveloppe derupture N.C.

ε


2 Enveloppes derupture O.C.


CHAPITRE IV

54



Rupture progressive

Dans l’espace et dans le temps (fluage).

Effet de la durée du chargement : fluage

Force de gravité = force constante (permanente).Sous une surcharge constante � fluage � dépend du niveau des contraintes.

Essais de fluage démontre qu’il existe un seuil de stabilisation (confirme observation en nature).

L’enveloppe de résistance à grande déformation semble coïncider avec le seuil de stabilité par fluage.

Résistance de pic est donc fonction de la durée de la charge et au taux d’application (très anisotropique).

La résistance à grande déformation = seuil stable et aussi isotrope.

τ

σ

1 Enveloppe derupture N.C.

ε


2 Enveloppes derupture O.C.

stable

rupture


CHAPITRE IV

55



Résistance à grande déformation pour les argiles structurées (faiblement O.C.)

Dans le domaine surconsolidé ou structuré, CID � pic de résistance très marquéet plateau à grandes déformations. Qui dicte essai O.C. (faible σ3).

a) Ces argiles structurées O.C. ont des teneurs en eau élevée. Pic est due à OCR et aussi à la résistance de la squelette argileuse (pic n’est pas du à une densitéélevée). Après rupture �

b) Cisaillement � écrasement de la structure (w a tendance à diminuer). Dilatance peu être observée à faible σ3.

c) Durant le passage à résiduel : probablement une certaine orientation des particules.

d) C’est la résistance à grande déformation qui est mobilisée à la rupture de talus sur le terrain. G.d. État d’équilibre

e) Rupture progressive � espace et temps = fluagef) Temps de Pic à grande déformation. Si mouvement ou déformation rapide = ∆u

positif donc accélération du phénomène � rupture rapide.

N.B. Pour les argiles légèrement O.C. (structurées) enveloppe à grande déformation définie plus facilement en CID. Car dans CIU = même état critique.

ττ

σ

ε

Résiduel

τε

Rupture Par fluage

stable


CHAPITRE IV

56



Résistance à grande déformation pour les argiles très surconsolidées et plastiques

Skempton et Berjum ont publié autour des années 60 plusieurs articles sur les argiles O.C. et la stabilité des pentesIl ont introduit un nouveau terme : résistance résiduelle dans les argiles O.C.Essai résiduel : cisaillement jusqu’à grande déformation dans une boîte de cisaillement.

a) Ces argiles très O.C. ont des teneurs en eau faible, et montrent des résistances pic élevées. Après rupture �

b) Ils ont tendance à gonfler pendant la diminution de la résistance (w augmente sur le plan de rupture)

c) Durant le passage à résiduel : orientation des particules ou des groupes de particules.

d) État résiduel, équilibre : τ, σ et e � état critique.Skympton a démontré que dans les glissements de terrain dans les argiles O.C., c’est cette résistance qui est mobilisée à la rupture. Il a démontré qu’avec le temps, la résistance sur le plan de rupture tend graduellement vers sa valeur résiduelle, du à une rupture progressive des pentes.

e) Temps : passage très lent par étape : ε � dilatance � ∆σ’ résiste

τ∆v

τ

Ceci ressemble un peu àun sable dense

+

-

σ

ε

ε

Résiduel

Pic


CHAPITRE IV

57

Influence du taux de déformation


Argile � certain comportement visqueux = f(temps)Ex : nous analysons des ouvrages pour une durée de vie de 50 à 100 ans.Détermination de la résistance dans un essai grandeur 5 mm (6 à 8 h (CAU) à 5 jours (CID)).� Question 1) Résistance mobilisée en laboratoire va pouvoir être mobilisée durant toute la vie de l’ouvrage � fluage 2) Est-ce que S mobilisé à un taux de déformation rapide est le même que si la charge est appliquée très lentement?

Examen du fluage :Fluage drainé et fluage non drainé.

a) Fluage drainé

Certain yield avant rupture, on peut se poser la question sur la stabilité de cette situation. On arrête le chargement peu avant la rupture

En laboratoire � rupture; Ne peut être mobilisée in-situ si la Charge est constante Ex. gravité. Jusqu’à quel niveau ? Le seuil de stabilité en fluage � essai de fluage. Si le seuil coïncide avec la stabilité en déformation.

Concept intéressant : rupture progressive dans l’espace rupture progressive dans le temps

ε

τ

σ

Résiduel


CHAPITRE IV

58

Influence du taux de déformation


a) Fluage non drainé

Si tendance à fluage dans argile structurée � génère +∆u � -∆σ’ � accélère le processus de rupture � taux de déformation.Si tendance à fluage dans une argile raide et O.C. � génère –∆u � ∆σ’ ralenti le processus

Examen en non drainé du comportement en CAU ou CIU

a) Série N.C. (avec la diminution du taux de chargement)

1) Plus déformable durant le cisaillement 2) Cu diminue 3) Si lent � fluage � ∆u

a) Série O.C.

1) Rigidité semblable 2) Cu diminue 3) ∆u semblable


CHAPITRE IV

Documents

CHAPITRE IV RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT DES ARGILES