PARAMÈTRES DE RÉSISTANCE DE L’INTERFACE ......la Romaine 2. L’appareil de cisaillement direct a été utilisé pour réaliser les essais sur ces échantillons sous une contrainte

IBRAHIM SOUD

PARAMÈTRES DE RÉSISTANCE DE

L’INTERFACE GRAVIER-ENROBÉ

BITUMINEUX DU BARRAGE DE LA

ROMAINE-2

Mémoire présenté

à la Faculté des études supérieures et postdoctorales de l’Université Laval

dans le cadre du programme de Maîtrise en Génie Civil

pour l’obtention du grade de Maître ès Sciences (M.Sc)

DÉPARTEMENT DE GÉNIE CIVIL

FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE

UNIVERSITÉ LAVAL

QUÉBEC

2012

© Ibrahim Soud, 2012

2

Résumé

La résolution d'un problème d'interaction gravier-enrobé bitumineux dans les

barrages en remblai avec des noyaux bitumineux nécessite la connaissance du

comportement des interfaces entre ces deux matériaux. Ce travail constitue une

contribution dans ce sens.

Des échantillons ont été confectionnés dans le laboratoire en utilisant des pierres

concassées dont la granulométrie est médiane et un enrobé bitumineux caractéristique de

la Romaine 2. L’appareil de cisaillement direct a été utilisé pour réaliser les essais sur

ces échantillons sous une contrainte normale constante.

En plus de l’effet de la contrainte normale appliqué, les influences de différents

paramètres tels que la température, la vitesse de cisaillement et le pourcentage de bitume

de l’interface ont été explorés.

La conclusion majeure que l’on peut tirer de ces essais est que le comportement

de l’interface susmentionnée est dominé par l’enrobé bitumineux et que l’enveloppe de

rupture de cette interface, dans des conditions de vitesse de cisaillement très faible ou de

température très élevée, passerait par l’origine et ayant un angle de frottement égal à

38.7°.

Mots clés

Interface; gravier-enrobé bitumineux ; Cisaillement direct ; vitesse de cisaillement ;

température; enveloppe de rupture; barrage en remblai avec de noyau bitumineux.

3

Abstract

The resolution of the problem of interaction gravel-asphalt in embankment dams

with bituminous cores requires the knowledge of interfaces behavior between these two

materials. This work is a contribution in this direction.

Specimens were made in the laboratory using crushed stones owing a median

particle size distribution and a characteristic asphalt of the Romaine 2. The direct shear

device was used to perform the tests on these samples under a constant normal stress.

In addition to the effect of applied normal stress, the influences of various

parameters such as temperature, shear rate and the percentage of bitumen in

the interface were explored.

The major conclusion that can be drawn from these tests is that the behavior of

the aforementioned interface is dominated by the asphalt and the failure envelope of this

interface in conditions of very low shear rate or very high temperature, passes through

the origin with a friction angle equal to 38.7 °.

Keywords

Interface; gravel-asphalt; direct shear; shear rate; temperature; failure envelope;

ACRD.

4

Remerciements

Ce travail est l’aboutissement d’un projet ayant requis la participation de beaucoup de

personnes . Il est pratiquement impossible de faire une liste de tout ceux qui m’ont aidé et

ont cru en moi. Néanmoins, je me fais le devoir de citer quelques personnes dont les

actions ont été décisives :

Je tiens à remercier de fond de mon cœur Monsieur Jean-Marie Konrad, mon Directeur

de recherche, pour avoir dirigé mes travaux de Maîtrise. Ses bonnes directives m’ont

aidé à avancer dans l’accomplissement de mon travail de recherche et il a toujours pris

le temps de me faire profiter de son expérience et de ces connaissances. Je lui suis

profondément reconnaissant.

Je remercie sincèrement François Gilbert, professionnel de recherche de laboratoire de

géotechnique à l’Université Laval. L'aide qu'il m'a apportée, les conseils qu'il m'a

formulés et ses encouragements m'ont été précieux. Je le remercie vivement.

Un grand merci à Christian Juneau, technicien de laboratoire de géotechnique à

l’Université Laval. Malgré les sollicitations multiples auxquelles il fait face, il a toujours

dit oui au moment où j’avais besoin de son aide.

Je remercie aussi Marc Lebeau et Luc Boisvert qui m’ont soutenu et m’ont aidé

beaucoup pendant mon parcours scolaire à l’université Laval.

Monsieur Denis LeBoeuf et Monsieur Jean Côté m'ont fait l'honneur d'être les membres

du jury. Je tiens à leur témoigner de mes remerciements les plus sincères.

Les partenaires industriels et institutionnels ont largement contribué à soutenir ce projet

et à son financement. Je leur adresse mes reconnaissances et remerciements distingués.

Je n’oublie pas mon père, ma mère, mon frère et mes sœurs, mes amis qui m’ont apporté

d’une façon ou d’une autre leur soutien. Qu’ils s’assurent que je partagerai cette réussite

avec eux. Il serait ingrat d’oublier les professeurs, le personnel administratif et les

étudiants de l’Université Laval. Je leur dis merci.

5

Je dédie ce mémoire à mon père, ma mère,

mon frère et mes sœurs. Vous m’avez tout

donné par votre amour pendant les

périodes dures comme celles faciles. Que le

Seigneur vous bénisse.

6

Table des matières

Résumé ......................................................................................................................................2

Abstract .....................................................................................................................................3

Remerciements .........................................................................................................................4

Table des matières ....................................................................................................................6

Liste des tableaux ...................................................................................................................10

Liste des figures ......................................................................................................................12

Introduction .............................................................................................................................17

Mise en contexte .....................................................................................................................19

1 Revue de Littérature ...........................................................................................................30

1.1 Introduction...................................................................................................................30

1.2 Mérites générales du noyau bitumineux .....................................................................31

1.3 Procédure de la construction du noyau bitumineux. ..................................................32

1.4 Performance observée des barrages en enrochement avec des noyaux bitumineux 33

1.4.1 Le barrage de Storvatn ..........................................................................................33

1.4.1.1 Description générale .......................................................................................33

1.4.1.2 Mesures de fuite..............................................................................................35

1.4.1.3 Mesures de déformation .................................................................................36

1.4.1.4 Prédiction de la réponse sismique .................................................................38

1.5 Essais d’interfaces ........................................................................................................40

1.5.1 Essais de l’interface sol-structure .........................................................................40

1.5.1.1 Boîte de cisaillement direct...........................................................................41

1.5.1.2 Dispositifs de cisaillement simple direct ......................................................43

1.5.1.3 Autres dispositifs ............................................................................................44

1.5.1.4 Grande boîte de cisaillement direct ...............................................................45

1.5.1.5 Présentation de quelques conclusions antérieures sur le comportement de

l'interface sol-structure ...............................................................................................46

1.5.1.5.1 Travaux d’I.Shahrour et F.Rezaie (1997) ..............................................48

1.5.1.5.1.1 Dispositif expérimental ....................................................................48

1.5.1.5.1.2 Essais monotones ..............................................................................49

7

1.5.1.5.1.3 Essais cycliques ................................................................................52

1.5.1.5.2 Modélisation constitutive de l’interface sol-structure à travers le

concept d’état critique .............................................................................................59

1.5.2 Essais de l’interface entre deux couches d’enrobé bitumineux ..........................61

1.5.2.1 Introduction .....................................................................................................61

1.5.2.2 Travaux de Diakhaté (2007) ..........................................................................61

1.5.2.2.1 Essais monotones de double cisaillement et de torsion.........................62

1.5.2.2.2 Comparaison des résultats d’essais de cisaillement et de torsion .........65

1.5.2.2.2.1 Résistance au cisaillement de l’interface ........................................65

1.5.2.2.2.2 Raideur au cisaillement de l’interface ............................................67

1.5.2.3 Travaux de Canestrari (2005) ........................................................................68

1.5.2.3.1 Matériaux étudiés ....................................................................................69

1.5.2.3.2 Équipement utilisé ...................................................................................70

1.5.2.3.2.1 Appareil d’ASTRA ...........................................................................70

1.5.2.3.2.2 Appareil de LPDS .............................................................................71

1.5.2.3.3 Résultats ...................................................................................................72

1.5.2.3.3.1 Résultats d’ASTRA ..........................................................................72

1.5.2.3.3.2 Comparaison entre les valeurs de τpic pour l’appareil d’ASTRA et

celui de LPDS ......................................................................................................83

2 Méthodologie utilisée ..........................................................................................................84

2.1 Description de l'appareillage .......................................................................................85

2.2 Matériaux étudiés .........................................................................................................87

2.2.1 Caractéristiques et propriétés du gravier ..............................................................87

2.2.1.1 Nature de la roche mère: ................................................................................87

2.2.1.2 Granulométrie de granulats utilisés : .............................................................90

2.2.2 Caractéristiques et propriétés de l’enrobé bitumineux ......................................93

2.2.2.1 Constituants ....................................................................................................93

2.2.2.1.1 Granulats ..................................................................................................94

2.2.2.1.2 Bitume ......................................................................................................98

2.3 Mode opératoire............................................................................................................98

2.3.1 Préparation des échantillons .................................................................................99

8

2.3.1.1 Échantillon uniforme avec 0 % de bitume (type 1) ......................................99

2.3.1.2 Échantillon avec 1.75 % de bitume dans la couche de l’interface (type 2)

................................................................................................................................... 100

2.3.1.3 Échantillon avec 3.5 % de bitume dans la couche de l’interface (type 3) 102

2.3.1.4 Échantillon uniforme avec 3.5 % de bitume (type 4). .......................................... 104

2.3.1.5 Échantillon uniforme avec 7 % de bitume (type 5). .................................. 104

2.3.2 Phase de cisaillement ......................................................................................... 106

3 Présentation et analyse des résultats .............................................................................. 107

3.1 Influences du contenu en bitume de l’interface et de la contrainte normale. ........ 107

3.1.1 Essais réalisés sur des échantillons uniformes avec un pourcentage de bitume

de 0% ............................................................................................................................ 111

3.1.2 Essais réalisés sur des échantillons contenant un pourcentage de bitume de

1.75% dans la couche de l’interface ........................................................................... 113


3.5% dans la couche de l’interface ............................................................................. 115

3.1.4 Essais réalisés sur des échantillons uniformes d’enrobé bitumineux (7% de

bitume) .......................................................................................................................... 117

3.1.5 Essais réalisés sur des échantillons uniformes contenant un pourcentage de

bitume de 3.5% ............................................................................................................ 118

3.1.6 Changements du volume : .................................................................................. 120

3.1.7 Enveloppes de ruptures ...................................................................................... 124

3.2 Influence de la température de cure ......................................................................... 126


3.5% dans la couche de l’interface ............................................................................. 127

3.2.2 Enveloppe de rupture : ....................................................................................... 129

3.3 Influence de la vitesse de cisaillement ..................................................................... 133

Conclusion ........................................................................................................................... 137

Références Bibliographiques .............................................................................................. 140

Annexe A : Travaux de Liu et Song (2006) .................................................................. 151

A.1 Concepts de base................................................................................................... 151

A.2 Description du modèle......................................................................................... 153

A.3 Identification des paramètres du modèle ............................................................. 157

9

A.4 Évaluation du modèle : ......................................................................................... 161

A.5 Unification des comportements de l'interface avec des rugosités différentes... 167

Annexe B : Essais de Qualitas sur l’enrobé bitumineux caractéristique de la Romaine 2.

.......................................................................................................................................... 172

10

Liste des tableaux

Tableau 1 : Principales caractéristiques des aménagements dans le projet de la Romaine,

(tiré du site électronique d’Hydro-Québec). .........................................................................21

Tableau 2 : Zonage et compaction du barrage Némiscau 1 (Alicescu et al 2010). ............24

Tableau 1-1: Description des zones de remblai du barrage de Storvatn (tiré de Höeg

1993)........................................................................................................................................36

Tableau 1-2 : Travaux antérieurs sur les essais de cisaillement direct de l’interface sable -

béton et sable – acier. .............................................................................................................42

Tableau 1-3 : Angle de frottement de l'interface sol-structure (tiré de Shahrour et Rezaie

1997)........................................................................................................................................51

Tableau 1-4 : Caractéristiques des couches d’enrobés bitumineux (tiré de Diakhaté 2007).

.................................................................................................................................................63

Tableau 1-5 : Le programme expérimental (tiré de Canestrari 2005). ................................68

Tableau 1-6 : Caractéristiques des échantillons (tiré de Canestrari 2005)..........................69

Tableau 1-8 : Comparaison entre les valeurs de τpic pour l’appareil d’ASTRA et celui de

LPDS (tiré de Canestrari 2005). ............................................................................................83

Tableau 2-1 : Résultats des essais géomécaniques, physiques et chimiques du site de la

Romaine-2 (tiré de la note technique d’aménagement hydroélectrique de la Romaine-2,

2010)........................................................................................................................................89

Tableau 2-2 : l’analyse granulométrique de gravier utilisé dans les essais. .......................90

Tableau 2-3 : Distribution granulométrique des granulats de l’enrobé bitumineux de la

Romaine-2 (d’après le laboratoire de Qualitas). ...................................................................97

Tableau 3-1 : les paramètres utilisés dans les essais pour étudier l’influence du contenu en

bitume. .................................................................................................................................. 107

Tableau 3-2 : le programme expérimental utilisé. ............................................................. 108

Tableau 3-3 : Résultats des essais sur des échantillons uniformes avec 0% de bitume,

T=21, V=0.0017 mm/sec. ................................................................................................... 112

Tableau 3-4 : Résultats des essais sur des échantillons contenant un pourcentage de

bitume de 1.75% dans la couche de l’interface, T=21, V=0.0017 mm/sec. .................... 114


bitume de 3.5% dans la couche de l’interface, T=21, V=0.0017 mm/sec. ...................... 116

Tableau 3-6 : Résultats des essais sur des échantillons uniformes d’enrobé bitumineux

(7% de bitume), T=21, V=0.0017 mm/sec. ....................................................................... 117

11

Tableau 3-7 : Résultats des essais sur des échantillons uniformes dont le pourcentage de

bitume est de 3.5%, T=21, V=0.0017 mm/sec. ................................................................. 119

Tableau 3-8 : Synthèse des résultats des essais. ................................................................ 120

Tableau 3-9 : Paramètres de résistance du gravier seul et ceux de l’interface dont le

pourcentage de bitume est de 3.5% à T= 21°C et V=0.0017 mm/sec.............................. 125

Tableau 3-10 : les paramètres utilisés dans les essais pour étudier l’influence de la

température de cure. ............................................................................................................ 127


bitume de 3.5% dans la couche de l’interface, T=6, V=0.0017 mm/sec. ........................ 128

Tableau 3-12 : Paramètres de résistance de l’interface dont le pourcentage de bitume est

de 3.5% à T= 21 et 6°C. ...................................................................................................... 131

Tableau A-1: Paramètres du modèle original (tiré de Liu 2006)...................................... 161

Tableau A-2: Paramètres du modèle étendu (tiré de Liu 2006). ...................................... 170

Tableau B-1: Essai d’extraction (selon le laboratoire de Qualitas). ................................. 172

Tableau B-2: Essai de densité maximum (selon le laboratoire de Qualitas). .................. 172

Tableau B-3: Essai de densité Brute (selon le laboratoire de Qualitas). .......................... 172

Tableau B-4: Essai de stabilité de Marshall (selon le laboratoire de Qualitas). .............. 173

Tableau B-5: Essais Complémentaires (selon le laboratoire de Qualitas). ...................... 173

Tableau B-6 : Sommaire de différents résultats (selon le laboratoire de Qualitas). ........ 173

Tableau B-7: Essais de caractérisation de bitume (selon le laboratoire de Qualitas). .... 174

12

Liste des figures

Figure 1 : La carte régionale et le site du projet de la Romaine, (tirée du site électronique

d’Hydro-Québec). ...................................................................................................................20

Figure 2 : Profil de la rivière Romaine, (tirée du site électronique d’Hydro-Québec). .....21

Figure 3 : Travaux de la Romaine-2, (a) Décapage en rive droite, (b), Banc d'essai du

remblai au barrage (tirée du site électronique d’Hydro-Québec). .......................................22

Figure 4 : la construction de la plinthe à la base du barrage de Némiscau 1 (Alicescu et al

2010)........................................................................................................................................23

Figure 5 : Coupe transversale du barrage Némiscau 1 (Alicescu et al 2010). ....................23

Figure 6 : Construction du barrage pilote Némiscau-1 à l’été 2008 (tirée du site

électronique d’Hydro-Québec). .............................................................................................25

Figure 7 : banc essai Némiscau-1, été 2008, (tirée du site électronique d’Hydro-Québec).

.................................................................................................................................................25

Figure 8 : Schéma simplifié de processus de pénétration de bitume dans le gravier avec

les différents pourcentages utilisés de bitume. .....................................................................27

Figure 9 : la force de cisaillement agissant sur l’interface...................................................28

Figure 10: la forme générale de l’échantillon représentatif de l’interface dans l’appareil

de cisaillement direct ..............................................................................................................29

Figure 1-1: Photo du barrage de Storvatn (tirée de Höeg 1993). ........................................34

Figure 1-2: plan profile du barrage de Storvatn (tirée de Höeg 1993). ...............................34

Figure 1-3: Section principale du barrage de Storvatn (tirée de Höeg 1993). ....................35

Figure 1-4: Tassement au sommet du noyau en fonction du temps après la fin de la

construction (tirée de Höeg 1993). ........................................................................................37

Figure 1-5 Distorsion de la masse de sable pendant l'essai l'interface dans les boites de

cisaillement direct et de cisaillement simple (Kishida et Uesugi, 1987). ...........................44

Figure 1-6 : Granulométrie du sable de Hostun (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). ........49

Figure 1-7 : Essai réalisé à des valeurs constantes de la contrainte normale, interface

rugueuse, sable dense (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). ..................................................50


rugueuse, sable lâche, (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). .................................................50

Figure 1-9 : Essai réalisé à des valeurs constantes de la contrainte normale, interface lisse,

sable dense, (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). ..................................................................51


lisse, sable lâche, (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). .........................................................52

Figure 1-11 : Essai cyclique alterné De l’interface à contrainte normale constante, surface

rugueuse, sable dense (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). (a) Évolution de la contrainte

de cisaillement, (b) Évolution du déplacement normal, (c) et (d) La contrainte de

cisaillement et le déplacement normal aux cycles 1, 10 et 20. ............................................53

13

Figure 1-12 : Essais cycliques effectués avec des amplitudes différentes, surface

rugueuse, sable dense, (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). ................................................54

Figure 1-13 : Essai cyclique effectué à contrainte normale constante, surface rugueuse,

sable lâche (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). (a) Évolution de la contrainte de

cisaillement, (b) Évolution du déplacement normal, (c) et (d) La contrainte de

cisaillement et le déplacement normal aux cycles 1, 10 et 20. ............................................55

Figure 1-14 : Essai cyclique de l'interface réalisé à contrainte normale constante, surface

lisse, sable dense, (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). ........................................................56

Figure 1-15 : Essai cyclique de l'interface réalisé à contrainte normale constante, surface

lisse, sable lâche (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). ..........................................................56

Figure 1-16 : Essai cyclique de l'interface réalisé sous un déplacement normal nul,

surface rugueuse, sable dense (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). .....................................57


surface rugueuse, sable lâche (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). .....................................58


surface lisse, sable dense (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). ............................................58


surface lisse, sable lâche, (tirée de Shahrour et Rezaie 1997). ............................................58

Figure 1-20 : Principes d’essais de cisaillement et de torsion, et types d’éprouvettes (tirée

de Diakhaté 2007). .................................................................................................................63

Figure 1-21 : Contrainte de cisaillement – déplacement relatif à l’interface (DC) (tirée de

Diakhaté 2007). ......................................................................................................................64

Figure 1-22 : Contrainte de cisaillement – déplacement relatif à l’interface (torsion)

(Diakhaté 2007). .....................................................................................................................65

Figure 1-23 : Résistance au cisaillement de l’interface – vitesse de sollicitation (tirée de

Diakhaté 2007). ......................................................................................................................66

Figure 1-24 : Raideur au cisaillement KSTG de l’interface – vitesse de sollicitation (tirée

de Diakhaté 2007). .................................................................................................................68

Figure 1-25 : Schéma de l’appareil d’ASTRA (tirée de Canestrari 2005). ........................70

Figure 1-26 : Schéma de l’appareil de LPDS (tirée de Canestrari 2005). ..........................71

Figure 1-27 : Contributions des contraintes de cisaillement (tirée de Canestrari 2005). ...73

Figure 1-28: Section d'essai sans émulsion, temps court de cure est: K fonction de la

température (tirée de Canestrari 2005). .................................................................................75

Figure 1-29: Section d'essai sans émulsion, temps court de cure est: τ pic fonction de la

température (tirée de Canestrari 2005) ..................................................................................75

Figure 1-30 : K en fonction de σn pour une section d’essai, à 20°C (tirée de Canestrari

2005)........................................................................................................................................78

Figure 1-31 : τpic en fonction de la température pour les éprouvettes de laboratoire, temps

court de cure, 0.4 MPa (tirée de Canestrari 2005)................................................................79

14

Figure 1-32 : Enveloppes de rupture de τpic pour l’émulsion conventionnelle, à 20°C,

(tirée de Canestrari 2005): (a) Section d'essai et (b) Échantillons de laboratoire. .............81

Figure 1-33: Enveloppes de rupture pour l’émulsion conventionnelle, temps court de

cure, (tirée de Canestrari 2005) : (a) T=20°C et (b) T=40°C. .............................................81

Figure 1-34 : Comparaison entre τpic (laboratoire) et τpic (section d’essai), (tirée de

Canestrari 2005) : (a) T=20°C et (b) T=40°C. .....................................................................82

Figure 2-1 : Dimensions de la boite de cisaillement (cm). ..................................................85

Figure 2-2 : Photos de l’appareil de cisaillement direct utilisé : (a) Cellule de charge et

LVDT horizontal, (b) Boîte de cisaillement et LVDTs verticaux. ......................................86

Figure 2-3 : Distributions granulométriques de masse volumique maximale et de l’enrobé

bitumineux utilisé. ..................................................................................................................97

Figure 2-4 : Échantillon uniforme avec 0 % de bitume (type1). ...................................... 100

Figure 2-5 : Type d’échantillon avec 1.75 % de bitume dans la couche de l’interface. 101

résistance de cisaillement. .................................................................................................. 101

Figure 2-6 : Photos d’échantillon avec 1.75 % de bitume dans la couche de l’interface.

.............................................................................................................................................. 102

Figure 2-7 : Type d’échantillon avec 3.5 % de bitume dans la couche de l’interface. .. 103

Figure 2-8 : Photos d’échantillon avec 3.5 % de bitume dans la couche de l’interface. 103

Figure 2-9 : Type d’échantillon uniforme avec 3.5 % de bitume. .................................... 104

Figure 2-10 : Type d’échantillon uniforme avec 7 % de bitume. ..................................... 105

Figure 2-11 : Photos d’échantillon uniforme avec 7 % de bitume. .................................. 105

Figure 3-1: Pression de la terre horizontale et verticale (tirée de Tschernutter 2010). ... 109

Figure 3-2 : Évolution de la contrainte de cisaillement en fonction du déplacement

tangentiel pour des échantillons uniformes avec 0% de bitume, T=21°C, V=0.0017

mm/sec. ................................................................................................................................ 113


tangentiel pour des échantillons contenant un pourcentage de bitume de 1.75% dans la

couche de l’interface, T=21°C, V=0.0017 mm/sec. .......................................................... 114



couche de l’interface, T=21°C, V=0.0017 mm/sec. .......................................................... 116


tangentiel pour des échantillons uniformes d’enrobé bitumineux (7% de bitume),

T=21°C, V=0.0017 mm/sec. ............................................................................................... 118


tangentiel pour des échantillons uniformes dont le pourcentage de bitume est de 3.5%,

T=21°C, V=0.0017 mm/sec. ............................................................................................... 119

Figure 3-7 : Schéma explicatif de la forme générale des déplacements verticaux. ......... 121

15

Figure 3-8 : Évolution des déplacements verticaux en fonction du déplacement

horizontal, couche de l’interface contenant 1.75% de bitume, σni= 500 kPa. ................ 121


horizontal, couche de l’interface contenant 3.5% de bitume, σni= 500 kPa. .................. 122


horizontal, couche de l’interface contenant 3.5% de bitume, σni= 250kPa. ................... 122

Figure 3-11 : Influence de la teneur en bitume (bitume de pénétration B80) sur la

dilatance de l’enrobé bitumineux (Breth et Schwab 1979; tirée de Höeg 1993)............. 123

Figure 3-12 : Enveloppes de rupture des échantillons uniformes avec 0% de bitume (en

rouge) et des échantillons avec 3.5 % de bitume dans la couche de l’interface (en bleu),

T=21, V=0.0017 mm/sec. ................................................................................................... 125

Figure 3-13 : Évolution de la contrainte de cisaillement en fonction de du contenu en

bitume, T=21°C, V=0.0017 mm/sec. ................................................................................. 126

Figure 3-14 : Photos d’un échantillon contenant un pourcentage de bitume de 3.5% dans

la couche de l’interface. ...................................................................................................... 128

Figure 3-15: Évolution de la contrainte de cisaillement en fonction du déplacement


couche de l’interface, T=6°C, V=0.0017 mm/sec. ............................................................ 129

Figure 3-16 : Enveloppes de rupture des échantillons dont le pourcentage de bitume est

de 3.5% à T=21 et 6°C. ....................................................................................................... 131

Figure 3-17 : Enveloppe de rupture de l’interface à très haute température ou à très basse

vitesse de cisaillement. ........................................................................................................ 132

Figure 3-18: Évolution de la contrainte de cisaillement de l’interface en fonction de la

température. ......................................................................................................................... 132

Figure 3-19 : Relation temps – température de l’enrobé bitumineux de Némsicau-1(tirée

de la note technique d’aménagement hydroélectrique de la Romaine-2, 2010). ............. 134

Figure 3-20 : Évolution de la contrainte de cisaillement de l’interface en fonction de la

vitesse de cisaillement- T=21°C. ........................................................................................ 135

Figure A-1 : Identification du paramètre de dilatance (tirée de Liu 2006). ............... 159

Figure A-2 : Comparaison entre les prédictions du modèle et des résultats expérimentaux:

essais d'interface à contrainte normale constante (tirée de Liu 2006, à partir des données

expérimentales de Shahrour et Rezaie, 1997). (a) avec de différents niveaux de contrainte

normale et (b) avec de différents indices de vide initial du sol. ....................................... 163


essais d'interface à contrainte normale constante (tirée de Liu 2006, à partir des données

expérimentales de Gennaro et Frank, 2002). ..................................................................... 163

Figure A-4 : Comparaison entre les prédictions du modèle et les résultats expérimentaux:

essais d'interface à rigidité normale constante TiL30 (tirée de Liu 2066, à partir des

données expérimentales de Ghionna et Mortara, 2002). ................................................... 164

16


essais d'interface à rigidité normale constante ToD60 (tirée de Liu 2006, à partir des

données expérimentales de Ghionna et Mortara, 2002). ................................................... 165


essai de chemin de contrainte (tirée de Liu 2006, à partir des données expérimentales

d’Evgin et Fakharian, 1996). (a) essais à contrainte normale constante (b) essai à rigidité

normale constante (k = 800 kPa / mm) (c) avec de différentes rigidités normales. ........ 167

Figure A-7: Comparaison entre les prédictions du modèle et les résultats expérimentaux

(tirée de Liu 2006, à partir des données expérimentales de Zeghal et Edil, 2002). (a) essai

à contrainte normale constante (b) essai à volume constant. ............................................ 168


avec des rugosités différentes (tirée de Liu 2006, à partir des données expérimentales de

Hu et Pu, 2004). ................................................................................................................... 171

17

Introduction

Le béton bitumineux a été utilisé pendant 50 ans comme un noyau intérieur

imperméable dans les ouvrages hydrauliques tels que les barrages en remblai. Les

propriétés techniques importantes du béton bitumineux utilisé dans les ouvrages

hydrauliques sont entre autres; la maniabilité lors de la coulée et le compactage.

L’imperméabilité, la flexibilité et la ductilité pour éviter la fissuration induite des

conditions défavorables de contraintes et de déformations.

Dans les régions froides et pluvieuses, la construction de ce type de barrages est

plus facile et plus économique que des barrages à noyau en terre. Comme il a été

démontré dans le projet de Svartisen qui se trouve dans le nord de la Norvège (1995-

1997), les constructions des barrages avec des noyaux bitumineux ne sont pas affectées

par des conditions humides quand des équipements appropriés sont utilisés et les mesures

nécessaires sont prises. La surveillance de ces barrages a signalé leur bon comportement

lors de la construction et l’exploitation pendant de nombreuses années.

Le concept de barrage avec un noyau en béton bitumineux comme élément

d’étanchéité a été développé en Allemagne au début des années soixante. Par la suite,

plus de 100 barrages ont été construits ou sont actuellement au stade de la conception, en

construction ou en exploitation à travers le monde.

Malgré la haute prévalence et l’importance économique et énergétique de ce type

de barrage, peu d'informations existent dans la littérature sur le comportement de

l’interface entre le noyau bitumineux des barrages et les matériaux de gravier sous les

sollicitations de service, ce qui nécessite plus d'attention et d'exploration sur les différents

aspects qui contrôlent ce comportement et cela constitue l’axe principal de ce travail.

Le mémoire contient trois chapitres dont voici les résumés:

- Le chapitre 1 traite de l’état de connaissance par rapport aux essais utilisés

pour étudier le comportement de différentes interfaces et met en lumière les

travaux réalisés par quelques chercheurs, notamment ceux qui ont l’objectif de

18

caractériser le comportement de l’interface sol-structure et l’interface entre

deux couches d’enrobé bitumineux.

- quant au chapitre 2, il présente une description de l’appareillage de laboratoire

et aborde la méthodologie suivie pour confectionner les échantillons des essais

tout en montrant les principales caractéristiques des matériaux utilisés.

- enfin, le chapitre 3 illustre les résultats des essais avec quelques commentaires

et présente les analyses de ces résultats.

19

Mise en contexte

Dans le contexte énergétique québécois et canadien, où les ressources sont

limitées et la qualité de l'environnement est un enjeu important, il s’avère donc crucial de

tout mettre en œuvre afin d'optimiser la durée de vie des barrages en remblai. Le projet

d’aménagement de la rivière Romaine est un complexe hydroélectrique de 1550 MW

composé de quatre centrales alimentées par des réservoirs. Il est situé au nord de la

municipalité de Havre-St-Pierre sur la Côte-Nord (figure 1). Dans le cadre de ce projet,

les travaux de la chaire CRSNG-Hydro Québec sur l'optimisation du cycle de vie des

barrages en remblai ont débuté sous la direction du professeur Jean-Marie Konrad. Le

barrage en remblai de Romaine-2 aura une hauteur de 109 mètres et en raison du manque

de matériaux naturels adéquats pour la réalisation du noyau imperméable, Hydro Québec

a retenu une solution en utilisant un noyau (ou paroi) imperméable en enrobé bitumineux.

Le tableau 1 montre les principales caractéristiques des aménagements et la figure 2

illustre le profil de la rivière. En excluant le barrage pilote Némiscau-1 d’une hauteur de

13 mètres, le barrage de Romaine-2 sera un première en Amérique du Nord puisqu’aucun

autre barrage de ce type n’y a été construit auparavant (figure 3).

L’objectif principal du travail présenté dans ce mémoire qui fait une partie des

travaux de recherche de la chaire susmentionnée est d’étudier le comportement de

l’interface gravier-enrobé bitumineux dans les barrages en remblai avec des noyaux

bitumineux et de mettre en évidence les différents paramètres qui influencent ce

comportement sous les conditions de sollicitations.

20

Figure 1 : La carte régionale et le site du projet de la Romaine, (tirée du site électronique d’Hydro-Québec).

21

Tableau 1 : Principales caractéristiques des aménagements dans le projet de la Romaine, (tiré du site électronique d’Hydro-Québec).

Figure 2 : Profil de la rivière Romaine, (tirée du site électronique d’Hydro-Québec).

22

(a) (b)

Figure 3 : Travaux de la Romaine-2, (a) Décapage en rive droite, (b), Banc d'essai du remblai au barrage (tirée du site

électronique d’Hydro-Québec).

Par la conception et la construction du barrage de Némiscau-1, Hydro-Québec a

voulu acquérir l'expérience avec la construction de noyau bitumineux avant de procéder à

la conception finale et la construction des barrages ou des digues beaucoup plus grandes

pour le Complexe de la Romaine.

Pendant les premières étapes de la construction du barrage de Némiscau-1, une

plinthe est réalisée à la base du barrage. Le but principal de cette plinthe est de servir

comme un bonnet de jointoiement pour assurer une haute qualité de coulis à la base et

comme une surface horizontale pour placer la première couche du noyau bitumineux et

des zones de transition (voir la figure 4). Par la suite, un mastic bitumineux est appliqué

pour garantir un bon collage à l’interface entre la plinthe et la première couche du noyau

bitumineux.

La pratique conventionnelle établie en Allemagne, en Norvège et ailleurs a été de

placer et de compacter, en moyenne, 2-3 couche de béton bitumineux par jour.

L’épaisseur de chaque couche est de 200 mm. Dans le barrage Némiscau-1, les couches

ont une épaisseur de 225 mm après le compactage et de 2 à 3 couches doivent être

placées chaque jour. Le noyau bitumineux et les zones de transition soutenants doivent

23

être construits simultanément en couches horizontales. Le zonage final et la méthode de

compactage des matériaux sont présentés dans la figure 5 et le tableau 2.

Figure 4 : la construction de la plinthe à la base du barrage de Némiscau 1 (Alicescu et al 2010).

Figure 5 : Coupe transversale du barrage Némiscau 1 (Alicescu et al 2010).

24

Tableau 2 : Zonage et compaction du barrage Némiscau 1 (Alicescu et al 2010).

Les machines et les équipements supplémentaires pour placer le noyau

bitumineux (zone 9) et les zones de transition (2B) ont été spécialement conçus et

construits pour répondre aux spécifications de conception pour cette partie du barrage. La

machine de pavage est capable de placer en même temps le noyau et les zones de

transitions en couches dont l’hauteur est de 225 mm (après compactage). La largeur du

noyau doit être de 400 mm et la largeur des zones de transitions 2B doit être 1550 mm

dans chaque côté (voir la figure 6).

En effet, dans le site et lors de la mise en œuvre des matériaux construisant le

noyau et les zones de transition, un phénomène de pénétration du bitume dans les

graviers (zone 2B) est particulièrement remarqué pendant le compactage. Ce phénomène

est induit par les forces de compactage appliquées sur la surface des matériaux et par la

chaleur de l’enrobé bitumineux. Le bitume plus fluide a par conséquent plus de facilité à

pénétrer dans les matériaux granulaires adjacents (zone 2B). La figure (7) montre la

forme générale et la texture de cette interface.

25

Figure 6 : Construction du barrage pilote Némiscau-1 à l’été 2008 (tirée du site électronique d’Hydro-Québec).

Figure 7 : banc essai Némiscau-1, été 2008, (tirée du site électronique d’Hydro-Québec).

Le noyau bitumineux

(Zone 9)

(

Les zones de transition

(2B)

L’interface enrobé bitumineux-gravier

26

L’un des objectifs de ce travail est d’étudier l’influence du phénomène de pénétration

susmentionné sur le comportement de l’interface gravier-enrobé bitumineux tout en

considérant les autres paramètres ayant une influence majeure sur le comportement de

l’interface filtre-noyau. À cette fin, quatre pourcentages du bitume dans la couche de

l’interface ont été pris en compte pendant les essais réalisés dans le cadre de ce travail. Le

pourcentage de bitume dans l’interface commence par 7% (l’enrobé bitumineux du

noyau) et diminue avec la distance de noyau jusqu’à 0% (le gravier seul). La figure 8

présente une simplification du processus de pénétration avec les différents pourcentages

utilisés de bitume. Dans cette figure la contrainte normale σn représente la contrainte

induite par la pression latérale du gravier sur la paroi bitumineuse. Les contraintes

normales utilisées pendant les essais, varient entre 150 kPa et 500 kPa et couvrent une

gamme assez large des contraintes rencontrées dans la structure réelle. Cette pression du

gravier agit horizontalement mais, elle est normale sur l’interface.

Le tassement relatif de la masse de sol (zone 2B) par rapport au noyau

bitumineux induit des forces de cisaillement agissant sur l’interface. Ce tassement se

produit essentiellement dans les phases de la construction et de la mise en eau comme on

le voit ultérieurement. La figure 9 montre les forces de cisaillement susmentionnées.

27

Figure 8 : Schéma simplifié de processus de pénétration de bitume dans le gravier avec les différents pourcentages

utilisés de bitume.

28

Figure 9 : la force de cisaillement agissant sur l’interface

L’appareil de cisaillement direct est l’un des appareils les plus connus pour

étudier le comportement de l’interface sol-structure. Cet appareil a été choisi, comme l’on

va voir dans les chapitres suivants, pour étudier le comportement de l’interface gravier-

enrobé bitumineux. Ce choix a été basé sur le fait que l’appareil de cisaillement direct

nous fournit la possibilité de bien modéliser l’interface étudiée ainsi qu’il nous permet de

contrôler les différents paramètres d’influence qu’ils sont explorés. Malgré ses défauts

qu’on va discuter dans le chapitre suivant, l’appareil de cisaillement direct reste

l’équipement le plus simple et le plus efficace pour cette étude.

Dans cet appareil, les échantillons fabriqués pour étudier le comportement de

l’interface ont la même forme que celle de la vignette présentée dans la figure 8 sauf

qu’ils ont été tournés 90 degrés pour pouvoir les placer dans la boîte de l’appareil (voir la

figure 10). La contrainte normale σn a été appliquée par une force verticale constante sur

la surface de l’échantillon tandis que la force de cisaillement engendrée du mouvement

horizontal de demi - boîte inférieure a été mesurée par une cellule de charge fixée à la

demi - boîte supérieure qui reste fixe pendant l’essai.

29

Figure 10: la forme générale de l’échantillon représentatif de l’interface dans l’appareil de cisaillement direct

30

1 Revue de Littérature

1.1 Introduction Les noyaux bitumineux dans les barrages en remblai peuvent être construits par

des procédures différentes de construction. Une procédure de construction qui a été

appliquée avec succès en Norvège sur plusieurs barrages est la méthode de pierre et de

bitume. Le noyau se compose des pierres concassées dont la granulométrie est uniforme.

La tôle de coffrage est utilisée le long des côtés du noyau qui est construit en couches

horizontales consécutives dont l’épaisseur est de 0,2 à 0,3 m. La forme de la couche est

d'abord remplie par des matériaux de pierre propres et secs qui doivent être nivelés avec

précision sur toute la longueur de la couche avant que le bitume chaud soit pompé à partir

d'un réservoir chauffé. Pour éviter d'emprisonner de l'eau ou de l'air, le remplissage de

bitume commence à partir de l'une des extrémités. Le bitume chaud s'écoule vers l'avant

comme une pente avancée et l'embout du tuyau est déplacé par des petites étapes pour

s'assurer que les vides sont remplis jusqu'à la saturation.

Avec un noyau (pierre-bitume), les zones des filtres adjacentes deviennent d'une

importance particulière car ils doivent être imperméables au bitume. Le filtre doit être

d'une finesse et une compacité uniforme de sorte que le bitume ne peut pas sortir à

n'importe quel point par la pression de l'eau (Hass, 1983).

La procédure inverse est à vibrer le gravier dans un mastic bitumineux rempli

entre les volets le long des côtés de la paroi bitumineuse. Cette méthode est considérée

moins fiable et elle n'a pas été beaucoup pratiquée.

Le premier barrage en remblai avec un noyau en béton bitumineux dense

(compactée par une machine) a été construit en Allemagne en 1962. Depuis 1970,

presque uniquement tels noyaux, compactés en couches minces, ont été utilisés dans les

grands barrages. La procédure ne nécessite pas l'utilisation des volets. Cette méthode

avec une teneur en bitume de l’ordre de 7% en poids, est utilisée dans le barrage de la

Romaine 2.

31

Une variation des méthodes mentionnées ci-dessus est représentée par une

technique différente qui a été utilisée en Russie pour quelques barrages en remblai dont la

taille est grande (Moiseev et al, 1988). Ces barrages reposent sur des dépôts profonds,

compressibles et alluviaux, ce qui peut causer de grands tassements différentiels et des

distorsions dans le corps du barrage. Le mélange du béton bitumineux avec une teneur en

bitume de 10 -12%, est versé dans des volets en acier dont la hauteur est de 1 m. Ces

volets sont positionnés au-dessus de la couche précédente et ils sont enlevés dès que le

béton bitumineux refroidit à environ 45°C, puis les graviers filtrants (zones de transition)

sont placés. Le béton bitumineux, qui est sursaturé par le bitume (béton fluide), ne peut

pas être efficacement compacté. Les principales raisons pour utiliser cette technique sont

le climat extrêmement froid et la ductilité supplémentaire demandée du noyau, ce qui est

nécessaire à ces sites. De plus, la technique ne nécessite aucun équipement de

compactage spécialisé pour la construction du noyau.

1.2 Mérites générales du noyau bitumineux Il a été trouvé que le noyau bitumineux dans les barrages est une option très

attrayante et dans les quelques décennies passées, cette méthode est devenue de plus en

plus pratiquée avec d'excellents résultats. Contrairement aux matériaux de terre, le béton

bitumineux est fabriqué de sort que ses propriétés contrôlées peuvent être adaptées pour

satisfaire les exigences spécifiques de la conception.

Depuis le début de l'utilisation de la méthode du béton bitumineux compacté par

la machine, les techniques des équipements, placement et compactage pour le noyau et

les zones de transition ont été grandement améliorées. Les coûts unitaires ont également

diminué de façon constante, ce qui rend cette méthode une alternative compétitive même

lorsque le matériau moraine est disponible localement. De plus, par l’utilisation de cette

méthode, les cicatrices potentielles dans le paysage de la terre à grand emprunt sont

évitées

En comparaison à un noyau de terre, le placement et le compactage du béton

bitumineux sont beaucoup moins sensibles aux conditions météorologiques défavorables.

Cela permet à l'entrepreneur de prolonger la saison de travail et d'effectuer une opération

32

quasi continue tout en gardant la construction dans les délais prévus. Alors que le temps

des pluies provoque rarement des difficultés pour la construction du noyau bitumineux.

Le béton bitumineux est virtuellement imperméable, flexible, résistant à l'érosion

et le vieillissement, viable et compactable, et offre une construction du noyau bitumineux

continu (sans joints). Lorsque le mélange de bétons bitumineux est bien conçu, ses

viscoélastiques propriétés et sa ductilité fournissent une capacité d'auto-guérison. Les

noyaux bitumineux sont donc très bien adaptés pour les barrages dans les régions des

tremblements de terre.

Le noyau bitumineux doit suivre et s'adapter aux mouvements et des déformations

imposées par la digue dans son ensemble. Ces déformations doivent être résistées par le

béton bitumineux sans des fissurations ou une dilatation importante de cisaillement

(expansion du volume) qui peut conduire à une augmentation de la perméabilité. Pour

réduire la probabilité de la fissuration du noyau due aux déformations excessives

statiques ou dynamiques et distorsions, les remblais doivent être bien compactés.

1.3 Procédure de la construction du noyau bitumineux Comme il est déjà indiqué dans la mise en contexte, le béton bitumineux est

compacté à une température d'environ 135°C, en fonction du type de bitume utilisé tout

en lui fournissant un support latéral immédiat par les zones adjacentes de transition dans

le remblai. Le placement de la paroi bitumineuse et les zones de transition précèdent

simultanément avec la même épaisseur (généralement de l’ordre de 0,2 m) et le

compactage est réalisé par des rouleaux vibrants qui suivent l'unité de mise en place.

Comme il est déjà mentionné, cette procédure de la construction du noyau bitumineux

mène à la pénétration du bitume dans les zones adjacentes de transition. Conséquemment,

l’interface enrobé bitumineux-gravier va contenir un pourcentage de bitume infiltrant et

ce pourcentage diminue avec la distance de la paroi bitumineuse. Donc, l’influence de

cette variation de pourcentage de bitume dans la couche de l’interface sur la résistance de

cette interface dans la boîte de l’appareil de cisaillement direct constitue l’un des

principaux objectifs de ce travail. Les effets des autres paramètres (la température et la

33

vitesse de cisaillement), en tant que des paramètres essentiels pour le comportement d’un

matériau viscoélastique comme l’enrobé bitumineux, sont explorés aussi.

1.4 Performance observée des barrages en enrochement avec des

noyaux bitumineux On a déjà mentionné que le noyau bitumineux est un choix très avantageux

comme un élément imperméable dans les barrages en enrochement. Dans les chapitres

suivants, la performance d’un exemple de ce genre de barrages (Barrage de Storvatn) sera

abordée afin de savoir les principales caractéristiques du comportement de ce barrage

pendant la construction, la mise en eau et la période de service.

1.4.1 Le barrage de Storvatn

1.4.1.1 Description générale

Le barrage de Storvatn et 3 autres grands et 9 petits barrages de différents types

forment le réservoir Blåsjø qui fait une partie du projet Ulla-Avant. Le lieu du barrage de

Storvatn est dans le sud-ouest de la Norvège, à environ 60 km à l'est de la ville de

Stavanger. Le réservoir Blåsjø, dont la capacité est de 3,1 × 109 m³, est situé sur un

plateau d’une montagne et le niveau maximum de stockage est de 1055 m (au-dessus du

niveau de la mer). Le barrage Storvatn qui est présenté ci-dessous a été complété en 1987

avec une hauteur maximale de 90 m et une longueur de crête égale à 1472 m (voir la

figure 1-1).

Généralement, l'axe du barrage doit être situé de telle sorte que le volume du

barrage est minimum. Sur le site de Storvatn, l'axe qui donne le volume minimal est

droite en partie, concave dans une autre partie et convexe vers le réservoir dans la

dernière partie (voir les figures 1-1 et 1-2).

34

Figure 1-1: Photo du barrage de Storvatn (tirée de Höeg 1993).

Figure 1-2: profile plan du barrage de Storvatn (tirée de Höeg 1993).

La section transversale du barrage a été conçue et construite dans le but de

minimiser les déplacements et les déformations d’enrochement autant que possible. Le

35

zonage final et la méthode de compactage des matériaux sont présentés dans la figure 1-3

et le tableau 1-1.

Le noyau bitumineux mince est incliné ce qui produit un transfert favorable de la

charge de l'eau à l’enrochement et à la fondation en aval. De plus, la partie supérieure de

la paroi bitumineuse est située en amont de la ligne centrale du barrage tout en laissant

une partie importante de l'enrochement comme un support pour la charge d'eaux.

Figure 1-3: Section principale du barrage de Storvatn (tirée de Höeg 1993).

1.4.1.2 Mesures de fuite

La fuite totale mesurée est très faible si l’on considère la hauteur et la longueur du

barrage. La fuite totale maximum est égale à 10,2 l / s. Toutefois, une partie de la fuite

d'eau enregistrée ne provient pas du réservoir. Un flux transversal (à travers la vallée) des

eaux souterraines a été observé avant d'augmenter le niveau d'eau.

La fuite très faible enregistrée du barrage de Storvatn est compatible avec la

mesure de la fuite correspondante, par exemple, au barrage de Finstertal (Autriche) et le

barrage de Megget (Écosse) quand la superficie de la projection verticale des noyaux

correspondants est considérée. On peut conclure qu’un noyau en béton bitumineux qui est

convenablement conçu et construit est pratiquement imperméable.

36

Tableau 1-1: Description des zones de remblai du barrage de Storvatn (tiré de Höeg 1993).

1.4.1.3 Mesures de déformation

Le déplacement maximal dans le noyau a eu lieu à environ mi-hauteur et il était

de l’ordre de 0,18 m verticalement et de 0,12 m horizontalement en octobre 1986. À cette

date-là, le remblai a été pratiquement complété (2 m de la crête) et le niveau d'eau était de

17 m sous le niveau du réservoir plein. À ce moment-là, le tassement vertical maximal

dans le remblai était de 0,35 m à un point situé à environ mi-hauteur et 40 m en aval de

l'axe du barrage. Le déplacement horizontal maximum a été mesuré à proximité du même

endroit et 10 m en aval de l’axe du barrage et il était égal à 0,14 m.

Le réservoir était plein pour la première fois en septembre 1989. À cette époque,

les déplacements maximaux verticaux et horizontaux à l'intérieur du remblai en aval

étaient de 0,50 m et de 0,20 m respectivement aux mêmes endroits tels que décrits ci-

dessus.

37

Le tassement enregistré en fonction du temps à partir de la fin de la construction

pour le point de mesure au-dessus du noyau bitumineux est représenté sur la figure 1-4.

Le tassement est principalement causé par le fluage, mais il y a aussi une certaine

contribution de l'augmentation du niveau de réservoir de 17 m entre 1986 et 1989, et les

cycles de charge causés par la descente et la montée légère du niveau du réservoir entre

1989 et 1992.

Donc, on peut conclure qu'en raison de la compaction lourde des matériaux et la

bonne qualité de l’enrochement, les déplacements sont relativement petits.

Figure 1-4: Tassement au sommet du noyau en fonction du temps après la fin de la construction (tirée de Höeg 1993).

38

1.4.1.4 Prédiction de la réponse sismique

Le barrage de Storvatn est situé dans une zone d'activité sismique modérée et par

conséquent, une étude a été menée pour évaluer l'intégrité du barrage sous des charges

sismiques. Les analyses ont été également réalisées pour un tremblement de terre

significativement plus sévère (sismicité forte) qu’il ne pourra jamais s'attendre à ce site.

Cela a été fait pour étudier la résistance ultime aux séismes de ce type de barrage et pour

estimer les déformations permanentes (résiduelles) qui pourraient être induites lors des

tremblements graves.

Deux types d'analyses ont été effectués pour prédire la réponse sismique et pour

estimer les déformations permanentes qui pourraient être induites par un tremblement de

terre. Le premier est l'analyse de la stabilité pseudo-statique et le second est l'analyse

dynamique (Valstad et al, 1991).

Ces analyses démontrent que le barrage de Storvatn a une marge de sécurité

suffisante pour les tremblements de terre dans la région. La conception du barrage

permettrait de fonctionner de façon adéquate même dans une zone de sismicité élevée si

l'inclinaison des pentes externes est diminuée de 1:1,5 à 1:1,85 (V: H) en amont et de

1:1,4 à 1:1,5 en aval. Le même assemblage de noyau (le noyau et le filtre / zones de

transition) pourrait être utilisé.

Pendant un tremblement extrême de terre, les déformations permanentes induites

de cisaillement dans un barrage en remblai peuvent devenir si grandes de sorte qu’un

noyau étroit est cisaillé et un fossé se creuse. Puis, c’est la profondeur du fossé en

dessous du niveau de l'eau et la perméabilité des zones de filtrage / transition qui

gouverneront l'importance du taux de fuite jusqu'à ce que le réservoir soit abaissé. Pour

une telle éventualité, il serait souhaitable d'avoir un matériau relativement fin après le

noyau bitumineux.

Les raisons principales pour lesquelles le comportement sismique d’un barrage en

enrochement avec un noyau en béton bitumineux est favorable, sont comme suit:

39

Le barrage est construit avec des matériaux du noyau et du remblai qui

n’expérimentent aucune réduction significative de la résistance pendant le

chargement cyclique. La perméabilité de l’enrochement dense qui constitue

l'essentiel du barrage est si grande telle que l'excès de la pression interstitielle

générée pendant le chargement cyclique dissipe rapidement et aucune

accumulation significative de la pression interstitielle n’est générée pendant le

tremblement de terre.

Le barrage peut tolérer de grandes déformations permanentes de cisaillement sans

éprouver une libération incontrôlée de l'eau du réservoir. Ce type de

comportement est de nature à empêcher la rupture même dans le cas d'un séisme

extrême.

Donc, on a jeté un coup d'œil, dans les paragraphes précédents, sur l'histoire de

développement des méthodes de la construction des barrages en remblai avec des noyaux

bitumineux tout en montrant les mérites de l'utilisation des noyaux bitumineux dans ce

type de barrages. De plus, un exemple expliquant le comportement rencontré de ce type

de barrage a été présenté. On a vu aussi comment la méthode moderne (compactée) de la

construction du noyau bitumineux entraîne un phénomène de pénétration du bitume dans

le gravier adjacent (zones de transition) en raison du compactage de l’enrobé bitumineux

chaud et des zones de transition simultanément.

Dans ce travail, on va étudier l’influence possible de cette pénétration du bitume sur

le comportement de l’interface gravier enrobé bitumineux. De plus, les effets des autres

paramètres (la température et la vitesse de cisaillement) sont explorés.

Dans les paragraphes suivants, une revue de littérature des recherches réalisées pour

étudier le comportement de différents types des interfaces est présentée pour souligner les

principales caractéristiques des interfaces étudiées, les paramètres considérés d’influence

et les méthodologies suivies dans les recherches.

40

1.5 Essais d’interfaces Dans la littérature, les recherches concernant le comportement de l’interface sol -

structure sont nombreuses. Normalement, les essais d'interface ont été réalisés pour

déterminer l’angle de frottement pour la conception des ouvrages géotechniques, tels que

les murs de soutènement, ponceaux enterrés, pieux, etc., et, dans certains cas, pour la

détermination des paramètres nécessaires pour modéliser le comportement de l'interface.

Plusieurs essais ont été effectués sur de nombreux types de l’interface ; sol-

structure, sol- roche, roche-roche et l’interface d’accrochage entre deux couches d’enrobé

bitumineux. Dans cette section, des études antérieures de l’interface sol-structure et des

interfaces entre deux couches d’enrobé bitumineux sont soulignées. Les résultats des

essais effectués sur les deux types d’interface susmentionnés fournissent de précieuses

indications des aspects fondamentaux de ses comportements.

1.5.1 Essais de l’interface sol-structure

Le mode de comportement de l'interface entre deux matériaux similaires ou non

similaires joue un rôle important dans l'étude des systèmes «sol-structure» soumis à des

conditions compliquées de chargement cyclique et monotone.

Différents types de dispositifs ont été utilisés pour étudier les principaux

paramètres qui contrôlent le comportement de l’interface sol-structure. Il est nécessaire

lors de chaque essai de mesurer le déplacement relatif entre le sol et les matériaux

structuraux tout en séparant le glissement de l’interface et le déplacement engendré de la

distorsion de la masse de sol. Dans un cas idéal, un appareil de laboratoire devrait avoir la

possibilité d’imposer toutes les conditions des extrémités avec n’importe quel chemin de

contrainte requis. Dans les paragraphes suivants, une évaluation rapide sur quelques

dispositifs utilisés pour étudier le comportement de l’interface met en lumière leurs

caractéristiques essentielles et leurs avantages et inconvénients.

41

1.5.1.1 Boîte de cisaillement direct

Les premiers efforts systématiques pour obtenir des données sur le comportement

des interfaces sol-structure ont été réalisés, entre autres, par Potyondy (1961), Clough et

Duncan (1971), et Peterson et coll. (1976). Leurs essais ont été effectués en utilisant une

boîte de cisaillement direct légèrement modifiée, dans laquelle une éprouvette de béton

occupe l'une des deux moitiés de la boîte de cisaillement. Dans la plupart des cas,

l'échantillon de sol a été préparé contre une éprouvette de béton située au fond. Les essais

ont été généralement effectués, d’abord, par l’augmentation de la pression normale à une

valeur souhaitée, puis par le cisaillement de l’interface sous une contrainte normale

constante pour atteindre un déplacement maximal d'environ 12,5 mm (0,5

po).

L'essai de cisaillement direct présente deux avantages importants: une grande

disponibilité avec une configuration relativement non compliquée et de simples

procédures de préparation des échantillons. Par conséquent, il a été le choix commun

pour l'essai de l'interface dans la recherche et la pratique. Certaines études pertinentes qui

ont été réalisées en utilisant des dispositifs de cisaillement direct sont résumées dans le

Tableau 1-2. Des dispositifs commerciaux ont été développés pour des zones d'interface

ayant plus de 305 par 305 mm (12 par 12 po) de dimensions, et ils peuvent être utilisés

pour l'analyse de l’interface sol-béton.

Les dispositifs de cisaillement direct présentent plusieurs limites. Le déplacement

maximal qui peut être atteint dans un dispositif classique de cisaillement direct est limité,

et la détermination de la résistance à grandes déformations de l’interface devient difficile.

En outre, les effets des extrémités, induites par la présence des parois rigides du

conteneur du sol, peuvent introduire des erreurs dans les résultats de l’essai.

Kishida et Uesugi (1987), Fakharian et Evgin (1995), et Evgin et Fakharian

(1996) ont souligné que le Δréel (le déplacement réel) entre les particules du sol et le béton

ne peut pas être mesuré directement dans la boîte de cisaillement direct, comme l'illustre

la figure 1-5a. Le déplacement mesuré Δmesuré entre la boîte de sol et l'éprouvette de béton

42 comprend le déplacement de glissement à l’interface, ainsi que Δdis (le déplacement de

distorsion) de la masse de sable en raison de la distorsion induite par les contraintes de

cisaillement appliquées.

Tableau 1-2 : Travaux antérieurs sur les essais de cisaillement direct de l’interface sable - béton et sable – acier.

Source Type d'interface

et dimensions

Type de

contrainte

Constatations et observations

Potyondy (1961) Sable –béton

Sable - acier

Cisaillement

monotone sous

contrainte normale

constante

Développement d'une base de données

des valeurs de paramètre de frottement

d'interface entre le sable et le béton avec une rugosité variable

Clough et Duncan

(1971)

Sable –béton Cisaillement

monotone sous

contrainte normale

constante

Développement d'une formulation

hyperbolique pour modéliser la réponse

d'interface

Peterson et coll.

(1976) et Kulhawy

et Peterson (1979)

Sable –béton

102mm x 120mm

Cisaillement

monotone et

inversion de

cisaillement sous contrainte

normale

constante

Analyse du rapport entre la réponse

d'interface et la rugosité d'interface, le

type de sol, et la densité et la gradation

de sol. – Ajout des Contributions importantes

supplémentaires à la base de données

des paramètres pour le Clough et

Duncan (1971) formulations Hyperboliques

Acar,Durgunoglu

et Tumay (1982)

Sable –béton

Sable - acier Cisaillement

monotone sous

contrainte

normale constante

- Étude du rapport entre l'indice de vide

du sable et l'angle de frottement

d'interface.

-Présentation d'un rapport entre l'indice de vide et les valeurs de paramètre

hyperboliques pour Clough et Duncan

(1971), formulation pour les matériaux a

employé dans leurs essais.

Desai, Drumm, et

Zaman (1985)

Sable –béton

305mm x 305mm

Cisaillement

cyclique sous contrainte normale

constante

- Développement d'un dispositif

cyclique de degré de libertés multiples pour l'essai d'interface.

- Étude de l'influence sur la réponse

d'interface des facteurs suivants :

amplitude de déplacement et d'effort de cisaillement, nombre de cycles de

chargement, et densité d'initiale du sable

Plytas (1985) Sable - acier Cisaillement

monotone sous

contrainte normale constante et à

déformation

normale constante

- Développement d'une base de données

des valeurs de paramètre de frottement

pour des interfaces entre le sable et une plaque rugueuse d'acier.

- Identification d'une loi d'interface

incrémentale à dépendance

directionnelle.

Bosscher et Ortiz

(1987)

Sable –béton

Sable - roche

Cisaillement


constante

- Étude du rapport entre la rugosité

d'interface et l'angle de frottement d'interface

- Évaluation de l'effet de la rugosité sur

la constante d'amortissement de l'interface

43

Lee et coll. (1989) Sable –béton

100mm x 100mm

Cisaillement

monotone sous contrainte normale

constante

- Développement d'un ensemble de

valeurs de paramètre hyperboliques pour la réponse des interfaces utilisées dans

leurs essais

Hryciw et

Irsyam(1993)

Sable à l'acier

des nervures 267

mm 76mmm

Cisaillement

monotone et


constante

- Étude du mécanisme de la formation

de bande de dilatation et de cisaillement

à l'interface - Étude de l'influence de la géométrie

et de l'espacement de nervure, et la

densité de sol sur la réponse d'interface

Rezaie (1994) Sable - acier Cisaillement

monotone et


constante et

déformation

normale constante.

- Analyse de l'influence des principaux

paramètres sur le comportement

cyclique d'interface à savoir: la densité initiale du sable, la rugosité de l'interface

et la forme des cycles de chargement.

- Validation la version cyclique du

modèle Modjoin.

1.5.1.2 Dispositifs de cisaillement simple direct

Les dispositifs de cisaillement simple direct ont été intensivement utilisés pour

étudier le comportement de l’interface au cours des deux dernières décennies. Ces essais

ont été réalisés principalement pour étudier les interfaces sable-acier et argile-acier. Les

résultats des essais de l’interface sable-acier ont donné des résultats intéressants en

termes de comportement général des interfaces. La plupart de ces résultats sont

applicables pour une interface sable-béton.

Un des principaux avantages des dispositifs de cisaillement simple direct est la

capacité de mesurer séparément les déplacements totaux d’interfaces Δmesuré et la

distorsion de la masse de sol Δdis comme il est illustré à la figure 1-5b. Selon Uesugi et

Kishida (1986b), la déformation horizontale due à la distorsion de la masse de sable est

une composante importante du déplacement totale mesurée dans le dispositif de

cisaillement simple direct.

Les dispositifs de cisaillement simple direct ont des limitations importantes :

1) La répartition des contraintes à l'interface est non uniforme (Kishida et Uesugi 1987),

2) La préparation de l'échantillon est compliquée, et

44

3) Le déplacement total maximal est limité, il ne dépasse pas 25,4 mm (1 po).

Figure 1-5 Distorsion de la masse de sable pendant l'essai l'interface dans les boites de cisaillement direct et de

cisaillement simple (Kishida et Uesugi, 1987).

1.5.1.3 Autres dispositifs

Afin de surmonter les limitations des appareils classiques de l'essai d'interface,

plusieurs chercheurs ont mis au point des dispositifs spéciaux. Brummund et Leonards

(1973) ont mis au point un dispositif annulaire dans lequel une éprouvette cylindrique du

matériau de structure est intégrée dans le sable. Au cours de l’essai, l'échantillon de

matériau de construction est tiré le long de son axe jusqu’à la rupture sous une pression

de confinement appliquée sur la limite de l'échantillon de sable. Cet appareil a été

créé dans le but de modéliser le comportement d'un pieu. La préparation de l’échantillon

de ce type des essais est compliquée, et les contraintes normales à l’interface sont

difficiles à contrôler et dépendent de la rigidité relative entre le spécimen structurel et le

sable (Kishida et Uesugi 1987).

Les dispositifs de cisaillement annulaire ont été utilisés par Huck et Saxena (1981)

et Yoshimi et Kishida (1981) pour tester les interfaces sable – béton et sable – acier.

45

Selon Stark, Williamson, et Eid (1996), les dispositifs de cisaillement annulaire ont

les avantages suivants :

1) Le déplacement de l’interface est illimité ce qui offre la possibilité de déterminer

la résistance de cisaillement à grandes déformations,

2) Le cisaillement lors de l’essai est effectué tout au long de la même interface, et

3) Il n’y aucune charge excentrique pendant le cisaillement.

Les principaux inconvénients de l'appareil de cisaillement annulaire sont comme suit :

1) La complexité des procédures de préparation des échantillons, en particulier pour

l’interface sable-béton (Kishida et Uesugi, 1987),

2) Les échantillons de sol relativement étroits, ce qui peut induire des effets d'échelle

dans certains essais de l'interface,

3) La distribution radiale des contraintes de cisaillement est non uniforme (Stark,

Williamson et Eid, 1996),

4) Le glissement réel de l’interface est inconnu dans le cas de dispositif de

cisaillement annulaire rigide.

1.5.1.4 Grande boîte de cisaillement direct

Shallenberger et Filz (1996) ont élaboré une grande boîte de cisaillement

spécialement conçue pour tester l’interface. Cet appareil est essentiellement un dispositif

de cisaillement direct ayant la capacité de tester des interfaces plus grandes que 711 par

406 mm (28 x 16 po). Le dispositif est capable d'atteindre des déplacements de l’interface

aussi grands que 305 mm (12 po). Il a été largement utilisé pour tester l’interface entre les

sols argileux et la géomembrane en polyéthylène à densité élevée. L'échantillon de sol est

préparé dans une boîte de sol et appuyé sur un ensemble supérieur mobile contenant les

matériaux de structure. Une section isolée, dans l'ensemble supérieur, dont les dimensions

sont de 305 par 305 mm (12 par 12 Po) et qui est située au centre de l'interface, permet de

mesurer les contraintes normales et de cisaillement à partir des bords.

46

Shallenberger et Filz (1996) ont souligné les avantages de cet appareil par rapport au

dispositif classique:

1) Les effets de bord sont négligeables,

2) Le déplacement maximal est de 305 mm (12 po), ce qui permet de déterminer la

résistance résiduelle au cisaillement de l’interface, et

3) Il n’y a aucune charge excentrique normale générée lors de cisaillement.

Le principal inconvénient de ce dispositif est que la préparation des échantillons

est un processus de longue haleine en raison de la grande taille de l'interface. En outre, les

déformations de distorsion de l'échantillon de sol ne peuvent pas être mesurées et par

conséquent, les déplacements réels de l’interface ne sont pas connus.

1.5.1.5 Présentation de quelques conclusions antérieures sur le

comportement de l'interface sol-structure

Du point de vue physique, la couche d’interface est responsable de transmettre le

chargement de la structure vers le sol. Pour déterminer les caractéristiques de cette

couche mince, plusieurs types d’expérimentations ont été réalisés. On peut classer les

essais d’interface en essais à contrainte normale constante "CNC" (Wernick 1978 ;

Al-Douri et Poulos 1991 ; Tabucanon et Airey 1992 ; De Gennaro 1999 ; Frih 2005 ;

Dumitrescu 2005), à volume constant "VC" (Schlosser et Guilloux 1981 ; Lerat

1996) ou à rigidité normale constante "RNC" (Johnston et coll. 1987 ; Hoteit 1990 ;

Evgin et Fakharian 1996 ; Ghionna et Mortara 2002). Dans l’essai de cisaillement à

rigidité normale constante, une condition de rigidité normale constante est obtenue par

une régulation arrière de la contrainte normale appliquée (σn) pendant la phase de

cisaillement afin de satisfaire la relation suivante:

47

Avec :

∆σn : l’incrément (positif ou négatif) de la contrainte normale effective σn,

∆u : l’incrément (positif ou négatif) du déplacement vertical (u) de la partie supérieure de

l'échantillon, et

K : la rigidité normale constante (positive).

D’après les propos de Schlosser et Guilloux (1981), on pourrait déduire que

l’essaile plus représentatif de la réalité est celui à volume constant. Les premiers efforts

consacrés à étudier le comportement de l’interface sol-structure appartiennent à Potyondy

(1961) qui a réalisé pour la première fois une série complète d'essais à cisaillement direct

de type d'interface pour déterminer le frottement entre différents types de l’interaction

sol-structure. Cependant, il reste quelques incertitudes au sujet de l'influence de la densité

relative du sable et la valeur de la contrainte sur le comportement d'interface.

Yoshimi et Kishida (1981) ont trouvé que la rugosité extérieure du matériau de la

structure est le facteur le plus influençant sur le coefficient de frottement.

Uesugi et Kishida (1986a) ont conclu, en basant sur les résultats expérimentaux,

que l'influence du type de sable et de la rugosité extérieure de l’acier sur le coefficient de

frottement est significative, alors que les effets de la contrainte normale et de la taille de

grain moyenne sont d'importance faible. Plus tard, Uesugi et Kishida (1986b) ont conclu

que la taille de grain moyenne (D50) a également une influence significative sur le

coefficient de frottement.

En revanche, Acar et coll. (1982) réalisent des essais de cisaillement direct sur des

interfaces entre le sable et les matériaux structuraux tels que l'acier, le bois et le

béton, ils ont trouvé que la densité relative du sable et l'effort normal ont essentiellement

influencé l'angle du frottement. L'influence de la densité relative du sable et la valeur de

la contrainte sur le comportement d'interface ont été également indiquées par d'autres, tels

que Desai et coll. (1984) et Fakharian et Evgin (1996).

48

La relation contrainte-déformation d'interface dépend des conditions normales de

frontière. Sous des conditions normales de frontière, les essais sur les échantillons de

densités relatives différentes n'auront pas la même déformation. La plupart des résultats

d'essai existants ont été obtenus dans l'état de contrainte normale constante. On note que

peu de travaux sur le comportement des interfaces sol-structure à volume constant et

rigidité normale constante ont été réalisés.

Plytas (1985) et Boulon et Nova (1990) ont réalisé des essais de cisaillement

direct sur l’interface entre le sable dense d'Hostun et une plaque métallique rugueuse,

dans la condition de volume constant, ils ont conclu qu'il existe une différence importante

entre les résultats des essais à contrainte normale constante et les essais à volume

constant.

Dans les paragraphes suivants, quelques conclusions et résultats des essais réalisés par

différents chercheurs seront abordés en détail.

1.5.1.5.1 Travaux d’I.Shahrour et F.Rezaie (1997)

Shahrour et Rezaie ont réalisé une série d’essais de cisaillement monotones et

cycliques en utilisant l’appareil de cisaillement direct modifié avec des surfaces lisses et

rugueuses sur le sable de silice lâche et dense sous une valeur constante de la contrainte

normale ou un déplacement normal nul. Ces essais ont été ensuite utilisés pour

l'élaboration d'une relation constitutive élastoplastique basée sur la surface de l’état limite

avec deux familles de surfaces. La relation constitutive est vérifiée au cours des essais

cycliques réalisés avec l'interface rugueuse sur le sable à la fois lâche et dense.

1.5.1.5.1.1 Dispositif expérimental

Les essais expérimentaux ont été réalisés en utilisant une boîte de cisaillement

directe modifiée. La partie inférieure de la boîte de cisaillement a été remplacée par un

bloc représentant le matériau de la structure. Des essais ont été effectués en utilisant un

bloc d'acier poli (interface lisse) et un bloc d'acier avec des grains de sable collés à sa

surface (interface rugueuse). Ces essais ont été réalisés avec un sable de silice (sable

Hostun). La distribution granulométrique est illustrée dans la figure 1-6. Son

49

angle de frottement mesuré à partir des essais triaxiaux varie de 38° à 41° pour le sable

dense, et de 33° à 35° pour le sable lâche.

Figure 1-6 : Granulométrie du sable de Hostun (tirée de Shahrour et Rezaie 1997).

1.5.1.5.1.2 Essais monotones

Afin de déterminer les principales propriétés de l'interface sol-structure utilisée

dans cette étude, une série des essais monotones à des valeurs constantes des contraintes

normales a été effectuée tout en explorant l'influence de la densité du sable et la rugosité

de surface sur le comportement de l'interface.

Les résultats obtenus avec une surface rugueuse et sable dense (ID = 90%) sont illustrés

dans la figure 1-7, dans laquelle SIGMA T est la contrainte de cisaillement, EPS T est le

déplacement relatif de cisaillement et EPS N est le déplacement normal. On peut observer

que la contrainte de cisaillement augmente avec le déplacement relatif de cisaillement

jusqu'à ce qu'elle atteigne un pic, puis elle diminue à une contrainte de cisaillement

limite.

50

Figure 1-7 : Essai réalisé à des valeurs constantes de la contrainte normale, interface rugueuse, sable dense (tirée de

Shahrour et Rezaie 1997).

En ce qui concerne le déplacement normal, l'évolution de ce déplacement

comporte trois phases: (i) une contraction au début du chargement (ii) une dilatation

jusqu'à un déplacement relatif allant de 2 à 4 mm se produit et, enfin (iii) une contraction

jusqu'à la fin d’essai.

Les résultats obtenus avec un sable lâche (ID = 15%) sont donnés dans la figure 1-

8. Il est constaté que les contraintes de cisaillement ne comprennent pas un

ramollissement et le déplacement normal est contractant tout au long de l'essai.

Figure 1-8 : Essai réalisé à des valeurs constantes de la contrainte normale, interface rugueuse, sable lâche, (tirée de


Les résultats des essais avec une interface lisse sont donnés dans les figures 1-9 et

1-10 Il peut être observé que pour le sable dense, la contrainte de cisaillement augmente

fortement au début du chargement, puis il diminue légèrement avant la stabilisation. Dans

51

l'évolution de déplacement normal, on observe une contraction au début du chargement

suivie par une dilatation jusqu'à un déplacement allant de 2 à 4 mm et après, on note une

stabilisation.

Figure 1-9 : Essai réalisé à des valeurs constantes de la contrainte normale, interface lisse, sable dense, (tirée de Shahrour et Rezaie 1997).

Pour le sable lâche, on note un comportement qui est qualitativement semblable à

celui observé avec la surface rugueuse, mais avec des valeurs inférieures de la résistance

d'interface et de déplacement normal. Les valeurs des angles de frottement et de dilatance

ont été déterminées à partir de ces essais et sont montrées dans le tableau 1-2. Il est

observé que l'angle de frottement dépend à la fois de la densité du sable et de la rugosité

de l'interface. L'angle de frottement de l'interface rugueuse est proche de celle du sable,

tandis que pour l’interface lisse, l'angle de frottement est d'environ 75% de celle mesurée

avec l'interface rugueuse.

Tableau 1-3 : Angle de frottement de l'interface sol-structure (tiré de Shahrour et Rezaie 1997).

L'angle de dilatance (pente de la partie dilatant dans le plan déplacement normal

EN-déplacement tangentiel ET) dépend de la rugosité de surface. Pour la surface lisse, il

varie de 1° à 2° tandis que pour la surface rugueuse il varie de 4° à 5°.

52

Figure 1-10 : Essai réalisé à des valeurs constantes de la contrainte normale, interface lisse, sable lâche, (tirée de


1.5.1.5.1.3 Essais cycliques

Le programme expérimental comprend des essais avec des surfaces lisses et

rugueuses sur des sables à la fois lâches et denses sous une contrainte constante ou un

déplacement normal nul. Tous les essais ont été effectués avec une contrainte normale

initiale égale à100 kPa.

Essais à une contrainte normale constante

La figure 1-11 montre les résultats d’un essai cyclique avec un déplacement de

cisaillement contrôlé (- 1 mm< ET <1 mm) réalisé avec une surface rugueuse sur un sable

dense. Il est observé que le chargement induit un ramollissement cyclique (diminution de

la contrainte de cisaillement maximale) en particulier pendant les premiers cycles. En ce

qui concerne l'évolution du déplacement normal (EN), on note un comportement

contractant à chaque renversement de contrainte suivi d'une dilatation. Le comportement

global est contractant et le déplacement normal accumulé par cycle diminue pendant le

chargement.

Le comportement contractant de l'interface à chaque renversement de contrainte

est différent de celui observé sur le sable qui présente une dilatance pendant le

déchargement de contrainte lors des essais triaxiaux. Cette différence, selon Shahrour et

Rezaie, peut être attribuée à l'influence de la contrainte moyenne qui est constante au

53

cours de l’essai de cisaillement d'interface, mais elle diminue rapidement avec le

déchargement de contrainte lors de l'essai triaxial. Afin de confirmer ce phénomène, trois

essais cycliques ont été réalisés avec une amplitude croissante (0,4 mm, 0,5 mm, 0,75

mm). Les résultats de ces essais sont illustrés dans la figure 1-12. Ils confirment le

comportement contractant de l'interface à chaque renversement de contrainte.

Figure 1-11 : Essai cyclique alterné De l’interface à contrainte normale constante, surface rugueuse, sable dense (tirée

de Shahrour et Rezaie 1997). (a) Évolution de la contrainte de cisaillement, (b) Évolution du déplacement normal, (c) et

(d) La contrainte de cisaillement et le déplacement normal aux cycles 1, 10 et 20.

54

Figure 1-12 : Essais cycliques effectués avec des amplitudes différentes, surface rugueuse, sable dense, (tirée de


Influence de la densité

La figure 1-13 montre les résultats d'un essai cyclique alterné (-1 mm ≤ Et ≤ 1

mm) réalisé avec une surface rugueuse sur un sable lâche. On peut observer que le

chargement cyclique induit une augmentation de la contrainte maximale de cisaillement

(durcissement cyclique). En ce qui concerne le déplacement normal, on observe un

comportement contractant à chaque renversement de contrainte suivi d'une dilatance qui

est moins importante que celle obtenue avec le sable dense. Le comportement global est

contractant et le déplacement normal accumulé par cycle diminue pendant le chargement.

55

Après 20 cycles, le déplacement normal accumulé est d'environ 1,7 mm alors qu'il est

égal à 1,2 mm avec le sable dense.

Figure 1-13 : Essai cyclique effectué à contrainte normale constante, surface rugueuse, sable lâche (tirée de Shahrour et

Rezaie 1997). (a) Évolution de la contrainte de cisaillement, (b) Évolution du déplacement normal, (c) et (d) La contrainte de cisaillement et le déplacement normal aux cycles 1, 10 et 20.

Influence de la rugosité de l'interface

Les figures 1-14 et 1-15 montrent les résultats des deux essais effectués avec une

interface lisse sur des sables et denses lâches respectivement. Il est observé que le

cisaillement induit un durcissement cyclique qui dépend de la densité du sable. Pour le

sable dense, il y a un ramollissement, tandis qu’il est noté que pour le sable lâche, il y a

un durcissement. En ce qui concerne l'évolution du déplacement normal, l'interface avec

le sable lâche présente un comportement contractant, tandis que le sable dense montre un

comportement contractant à chaque renversement de contrainte suivi d'une phase de

quasi-stabilisation du déplacement normal. Le comportement global est contractant,

notamment pour le sable lâche. Après 20 cycles, le déplacement normal cumulatif est

égal à 0,35 mm (1 mm) pour un sable dense (lâche), tandis qu'avec l'interface rugueuse, il

est égal à 1,2 mm (1,7 mm) pour un sable dense (lâche).

56

Figure 1-14 : Essai cyclique de l'interface réalisé à contrainte normale constante, surface lisse, sable dense, (tirée de


Figure 1-15 : Essai cyclique de l'interface réalisé à contrainte normale constante, surface lisse, sable lâche (tirée de Shahrour et Rezaie 1997).

57

Essais à déplacement normal égal à zéro (EPS N= 0)

La figure 1-16 montre les résultats d'un essai cyclique alterné (- 1mm ≤ Et ≤ 1

mm) effectué sous un déplacement normal nul et avec une surface rugueuse et un sable

dense. Il est observé que le chargement cyclique induit une importante variation de la

contrainte normale. À chaque renversement de contrainte, le comportement contractant

de l'interface engendre une diminution de la contrainte normale (σn). Cette phase est

suivie d'une augmentation de (σn), en raison de la dilatance. Le comportement

contractant global de l'interface induit une diminution importante de la contrainte

normale et par conséquent une réduction importante de cisaillement mobilisé à la limite,

en particulier pendant les premiers cycles. Comme le premier chargement induit une

diminution importante de (σn), l'hystérésis résiduelle ne présente pas de symétrie autour

de l'axe de (EPST). Avec un sable lâche, il est noté également qu’il y a une diminution de

la contrainte normale à un taux qui est supérieur à celui observé avec le sable dense

(figures 1-116 et 1-17).

Figure 1-16 : Essai cyclique de l'interface réalisé sous un déplacement normal nul, surface rugueuse, sable dense (tirée

de Shahrour et Rezaie 1997).

58

Figure 1-17 : Essai cyclique de l'interface réalisé sous un déplacement normal nul, surface rugueuse, sable lâche (tirée

de Shahrour et Rezaie 1997).

Avec l'interface lisse, on observe également une réduction de la contrainte

normale et une chute de la contrainte de cisaillement mobilisée pendant le chargement

cyclique à un taux qui décroît avec la densité du sable (figures 1-18 et 1-19).

Figure 1-18 : Essai cyclique de l'interface réalisé sous un déplacement normal nul, surface lisse, sable dense (tirée de


Figure 1-19 : Essai cyclique de l'interface réalisé sous un déplacement normal nul, surface lisse, sable lâche, (tirée de


59

1.5.1.5.2 Modélisation constitutive de l’interface sol-structure à travers le

concept d’état critique

Le fonctionnement des systèmes sol-structure, comme les fondations

superficielles, les tunnels et les murs de soutènement, dépend largement du

comportement des interfaces sol-structure. Les propriétés mécaniques de l'interface sol-

structure ont donc attiré beaucoup d'attention et de nombreuses expériences ont été

menées afin de gagner un aperçu des phénomènes complexes agissant dans l'interface.

Différentes méthodes expérimentales, y compris l’essai de cisaillement direct, l’essai de

cisaillement simple, et l’essai de cisaillement par torsion (par exemple, Yoshimi et

Kishida, 1981; Desai et coll, 1985; Kishida et Uesugi, 1987; Boulon, 1989; Evgin et

Fakharian, 1996), ont été employées. Ces études ont révélé que les principaux facteurs

influençant le comportement d'interface comprennent la rugosité du corps de contact, les

caractéristiques minéralogiques et granulométriques de sol, la densité du sol, et la

contrainte normale. Parmi les paramètres précédents, il est trouvé que la rugosité du corps

de contact est le paramètre le plus critique. Il a également été constaté qu'une très mince

couche de sol adjacente au corps de contact contribue avec la rugosité de l'interface au

comportement de cisaillement de l'interface. Cette mince couche de sol a été nommée

comme l'épaisseur de l'interface et a été retrouvée égale à environ 5-10 fois le diamètre

moyen du sol D50 (Kishida et Uesugi, 1987).

L'analogie entre les comportements de sable et de l'interface rugueuse entre le sol

sablonneux et des structures a été discutée par Boulon et Nova (1990). Il a été démontré

que d’une façon associée à l’effet de l'interface rugueuse, les effets de la dilatance

normale, l’écrouissage et le ramollissement de déformation pour une interface dense

peuvent être remarqués pendant le cisaillement. La densité du sol et la contrainte normale

affectent la résistance et la déformation de l'interface. À partir des résultats

expérimentaux disponibles entre le sol sablonneux et divers corps de contact rugueux, il

est observé que l'interface atteint un état ultime à une déformation importante de

cisaillement, à laquelle le rapport de contraintes reste constant et la déformation de

cisaillement continue sans dilatation ou contraction. En outre, la dilatation normale à

60

l’état ultime dépend du niveau de contrainte normal et de l'indice de vide initial, mais

l’indice de vide ultime de sable adjacent à l'interface ne dépend que du niveau de

contrainte normale aussi longtemps que la rugosité du corps de contact est

la même (Hu et Pu 2004). Ces caractéristiques sont similaires à celles de sable.

La modélisation du comportement des interfaces sol-structure a également été l'un des

foyers de recherche dans le domaine d’interactions sols-structures en raison du

développement rapide de l'application des éléments finis pour l'analyse du sol-structure.

Outre la modélisation constitutive, des éléments spéciaux d'interface et des algorithmes

de contact ont également été proposés pour la modélisation de l'interface sol-structure

(par exemple, Goodman et coll, 1968; Katona, 1983; Kaliakin et Li, 1995; Villard, 1996).

Cependant, la modélisation de la dilatance normale est difficile à l'aide de telles

méthodes. Avec la proposition d’élément isoparamétrique de la couche mince par

Zienkiewicz et coll. (1970) et Desai et coll. (1984), l'utilisation de certains modèles

constitutifs pour simuler le comportement d'interface sol-structure est devenue possible et

différents modèles ont été proposés. Desai et coll. (1985) ont utilisé l’élasticité non

linéaire pour modéliser le comportement de l'interface, qui peut simuler le comportement

de cisaillement de l'interface, mais n'a pas été en mesure de dupliquer sa dilatance

normale. Aubry et coll. (1990), Shahrour et Rezaie (1997), Ghionna et Mortara (2002),

Fakharian et Evgin (2000), Edil Zeghal (2002), Gennaro et Frank (2002), Mortara et coll.

(2002) et d'autres ont développé des modèles constitutifs pour les interfaces sol-structure

dans le cadre d’élastoplasticité classique. Desai et Ma (1992) ont proposé un modèle basé

sur le concept de l’état perturbé, et Hu et Pu (2004) ont utilisé la mécanique de

dommages pour modéliser l’interface sol-structure. La plupart de ces modèles sont

capables de reproduire le comportement saillant de l'interface sol-structure, y compris la

dilatance normale. Toutefois, l'analogie entre l'interface rugueuse et le sol n'a pas été

pleinement reconnue. Liu et coll. (2006) ont fait une étude dont les objectifs sont (1)

Étudier la similitude entre le comportement du sable et de l'interface et d'explorer l'état

critique de l'interface (2) Élaborer un modèle 2D constitutif dans le cadre de plasticité

généralisée en utilisant le concept d’état critique dans la mécanique de sols, et (3) Unifier

la modélisation de l’interface sol-structure avec de différentes rugosités dans le cadre du

61

concept d’état critique dans la mécanique de sols. Le modèle constitutif proposé a été

validé avec les résultats expérimentaux publiés. Les détails de cette étude de Liu et Song

sont présentés dans l’Annexe A.

1.5.2 Essais de l’interface entre deux couches d’enrobé bitumineux

1.5.2.1 Introduction Depuis ces vingt dernières années, une attention toute particulière est portée à

l’étude du comportement mécanique des interfaces dans les structures de chaussées

(Uzan et coll., 1978, Mohammad et coll., 2002, Diakhaté et coll., 2004, Canestrari et

coll.,2005). Dans ces structures de chaussée, et selon les règles de dimensionnement en

vigueur, les couches en matériaux traités aux liants hydrauliques sont considérées comme

parfaitement collées entre elles pendant toute la durée de vie de la chaussée. Ce collage

est réalisé, sur chantier, par la mise en œuvre de couches d’accrochage à base de bitume

pur ou modifié. En l’absence d’un niveau de collage suffisant aux interfaces, ces couches

de chaussée présentent des taux de travail plus élevés, et des phénomènes de dégradation

peuvent alors apparaître rapidement à la surface de la chaussée, réduisant sa durée de vie.

Il est, par exemple, observé sur certaines structures à couche de roulement très mince

(épaisseur 25 mm) voire ultra mince (épaisseur 15 mm), sur des zones fortement

sollicitées en cisaillement (virages, accélération-freinage, etc.), des phénomènes de

décollement en plaque de la couche de roulement, et ce malgré la mise en œuvre d’une

couche d’accrochage à l’interface. Dans les paragraphes suivants, des travaux réalisés par

différents chercheurs pour étudier le comportement de l’interface entre deux couches

d’enrobé bitumineux seront présentés.

1.5.2.2 Travaux de Diakhaté (2007)

Diakhaté a étudié le comportement d’un complexe enrobé/couche

d’accrochage/enrobé tout en considérant les différents niveaux de sollicitation mécanique

et thermique. Dans cette étude, l’effet de ces paramètres sur le comportement en

cisaillement d’une couche d’accrochage est analysé à travers deux essais monotones de

laboratoire : l’essai de double cisaillement et l’essai de torsion.

62

1.5.2.2.1 Essais monotones de double cisaillement et de torsion

Afin de symétriser l’essai de cisaillement (géométrie et sollicitation), le

laboratoire 3MsGC de l’Université de Limoges a adopté l’essai de double cisaillement

(DC), initialement développé pour évaluer l’endommagement par cisaillement des

enrobés, et adaptable pour l’étude du comportement en cisaillement des interfaces.

L’essai DC est réalisé sur une éprouvette composée de trois couches, deux à deux collées

par une couche d’accrochage. Le comportement en cisaillement d’une interface peut

également être appréhendé à travers des essais monotones de torsion. Ceux-ci ont

l’avantage de pouvoir être réalisés sur des carottes directement prélevées sur chaussée

après construction ou fabriquées en laboratoire.

Matériaux et éprouvettes

La couche d’accrochage testée dans cette étude est une émulsion bitumineuse

classique à rupture rapide de type C65B4 selon la norme prEN 13808:204(F). Elle est

dosée à 65% de bitume pur de grade 35/50 et uniformément répandue à raison de 300

g/m² de bitume résiduel. La couche d’accrochage est mise en œuvre à l’interface de deux

couches d’enrobés formulés différemment mais avec un bitume identique à celui de

l’émulsion. Quelques caractéristiques des bétons bitumineux semi grenu (BBSG) et très

mince (BBTM) sont présentées dans le Tableau 1-3. Suivant le type d’essai, les

éprouvettes de forme prismatique ou cylindrique sont prélevées sur une plaque fabriquée

en laboratoire au moyen d’un compacteur de plaque (NF EN 12697-33) dans un moule de

dimensions en plan 400 mm x 600 mm et d’épaisseur 150 mm. Les matériaux (granulats

et bitume) nécessaires à la fabrication du BBSG sont mélangés dans un malaxeur à 160°C

puis compactés dans le moule pour obtenir une épaisseur de 50 mm. Après deux heures

de repos (température à la surface de l’enrobé:45°C), l’émulsion bitumineuse est

uniformément répandue à la surface de la couche de BBSG. Un temps d’attente de deux

heures est observé afin d’atteindre la rupture de l’émulsion et l’évaporation de sa phase

aqueuse. Puis la couche de BBTM est mise en œuvre pour obtenir une épaisseur de 30

mm après compactage. Par plaque bicouche, un plan de carottage (respectivement de

sciage) permet d’extraire 11 éprouvettes de diamètre 100 mm et de hauteur 80 mm

(respectivement 12 éprouvettes de dimensions 70 mm x 105 mm x 50 mm). Les

63

éprouvettes sont par la suite collées sur les casques métalliques pour assurer la

transmission des efforts.

Le programme expérimental consiste à réaliser, à 2 températures (10 et 20°C) et à vitesse

de chargement imposée, 22 essais de double cisaillement (DC) et 22 essais de torsion.

Les vitesses de sollicitation adoptées varient de 0,002 à 4,8 MPa/s.

Figure 1-20 : Principes d’essais de cisaillement et de torsion, et types d’éprouvettes (tirée de Diakhaté 2007).

Tableau 1-4 : Caractéristiques des couches d’enrobés bitumineux (tiré de Diakhaté 2007).

Analyse des résultats d’essais

Pour chaque essai DC, les valeurs de force et de déplacement sont mesurées

pendant l’essai par le capteur de force (capacité ±100 kN) et le capteur LVDT (capacité

±75 mm) de la machine d’essai. La valeur nominale (ingénieur) de la contrainte de

cisaillement τ appliquée à l’interface est le rapport de la force mesurée à la section

cisaillée aux 2 interfaces. La valeur maximale prise par τ pendant l’essai représente la

résistance au cisaillement de l’interface τmax et définie la rupture de l’interface. La Figure

1-21 montre, pour différentes valeurs de sollicitation, l’évolution de τ en fonction du

déplacement relatif à l’interface.

64

Figure 1-21 : Contrainte de cisaillement – déplacement relatif à l’interface (DC) (tirée de Diakhaté 2007).

Pour chaque essai de torsion, les valeurs de force et de déplacement vertical sont

mesurées pendant l’essai dans les mêmes conditions que pour l’essai DC. En se basant

sur la théorie de l’élasticité linéaire appliquée à un cylindre plein, la contrainte maximale

de cisaillement τR à l’interface est définie comme suit :

Avec :

F : effort appliqué pour générer la sollicitation de torsion ;

D : diamètre du disque de transmission de l’effort (120 mm) ;

R : rayon de l’éprouvette (50 mm).

La Figure 1-22 montre, pour différents niveaux de sollicitation, l’évolution de τR en

fonction du déplacement relatif sur la circonférence de l’interface. La valeur maximale

atteinte par τR pendant l’essai représente la résistance au cisaillement τRmax de l’interface.

65

Figure 1-22 : Contrainte de cisaillement – déplacement relatif à l’interface (torsion) (Diakhaté 2007).

Les graphes des figures 1-21 et 1-22 montrent que pour des vitesses de

sollicitation supérieures à 0,015 MPa/s, la résistance au cisaillement de l’interface est

nettement mise en évidence, alors que dans les autres cas, on observe plutôt un palier. Le

comportement de l’interface est clairement viscoélastique. La rupture des éprouvettes est

toujours localisée au niveau de(s) l’interface(s).

1.5.2.2.2 Comparaison des résultats d’essais de cisaillement et de torsion

1.5.2.2.2.1 Résistance au cisaillement de l’interface

Comme il est illustré dans la figure 1-23, pour les 2 types d’essais, cisaillement (DC)

et torsion (T), les résultats d’essais montrent clairement que, dans un repère bi

logarithmique, la résistance au cisaillement de l’interface augmente linéairement avec la

vitesse de sollicitation mais décroît lorsque la température d’essai croît. Pour les essais

DC, en première approximation à 10 et 20°C, des ajustements par une loi puissance

donnent de bonnes corrélations entre la résistance au cisaillement et la vitesse de

sollicitation, et les coefficients obtenus sont presque identiques. De ce fait, pour la

66

combinaison de matériaux étudiée, et pour une température entre 10 et 20°C, la résistance

au cisaillement peut être prédite à partir de la vitesse de sollicitation.

Pour les essais de torsion, le même type d’ajustement donne également de bonnes

corrélations, à 10 et 20°C, entre la résistance au cisaillement et la vitesse de sollicitation,

mais les coefficients des fonctions puissances ne sont pas identiques. Par comparaison à

l’essai DC, il est possible que la distribution non uniforme du champ de contrainte de

cisaillement à l’interface crée la différence.

Lorsqu’on s’intéresse à la corrélation entre les résultats d’essais de cisaillement et de

torsion, la Figure 1-23 permet de constater qu’à 10°C, les valeurs de résistance au

cisaillement sont identiques quelque soit le type d’essai. Cependant, à 20°C, pour des

vitesses de sollicitation inférieures à 1 MPa/s, un coefficient correcteur doit être pris en

compte. Ces observations soulignent le caractère viscoélastique des produits testés,

caractère qui est plus prononcé pour des températures d’essais élevées et de faibles

vitesses de chargement.

Figure 1-23 : Résistance au cisaillement de l’interface – vitesse de sollicitation (tirée de Diakhaté 2007).

67

1.5.2.2.2.2 Raideur au cisaillement de l’interface

La raideur au cisaillement de l’interface est un paramètre pertinent lorsqu’on

souhaite modéliser le comportement mécanique de l’interface. Ce paramètre lie la

contrainte de cisaillement au déplacement relatif à l’interface, et peut être défini de

deux manières : raideur tangente (KSTG) ou raideur sécante (KSEC). Dans cette étude,

les résultats de la raideur tangente de l’interface obtenus lors des essais DC sont

présentés. Pour les essais de torsion, la notion de raideur au cisaillement n’est pas

abordée, le déplacement vertical mesuré est influencé par la déformation des couches

d’enrobés. La valeur tangente de la raideur au cisaillement est calculée sur une

portion pseudo-linéaire du graphe contrainte de cisaillement – déplacement relatif à

l’interface (Figure 1-21). Cette valeur de KSTG traduit le comportement en

cisaillement monotone de l’interface avant rupture et pour de petits déplacements

relatifs.

Avec:

τ max: résistance au cisaillement de l’interface ;

un : déplacement relatif correspondant à τ max/n.

La Figure 1-24 montre, qu’à 10 et 20°C, les valeurs de KSTG peuvent être corrélées

avec la vitesse de sollicitation en utilisant des modèles de type lois puissances.

68

Figure 1-24 : Raideur au cisaillement KSTG de l’interface – vitesse de sollicitation (tirée de Diakhaté 2007).

1.5.2.3 Travaux de Canestrari (2005)

Dans cette étude, le comportement de l'interface des systèmes bitumineux

multicouches est étudié en considérant les différents paramètres d'influence, comme il est

indiqué dans le Tableau 1-4.

Tableau 1-5 : Le programme expérimental (tiré de Canestrari 2005).

69

1.5.2.3.1 Matériaux étudiés

Des spécimens de double couche qui sont échantillonnés d'une section d'essai

expérimentale et de dalles de laboratoire ont été testés pour évaluer la résistance de

cisaillement entre les deux couches.

Tous les échantillons ont été produits à partir de deux types de mélanges, un pour

chaque couche (AC16 et AC11). Les deux mélanges contenaient le même liant

traditionnel et les mêmes agrégats et sont conformes aux normes techniques italiennes

(tableau 1-5).

Tableau 1-6 : Caractéristiques des échantillons (tiré de Canestrari 2005).

La section d'essai a été divisée en trois zones différentes (2,00 ×3,00 m2 chacune),

une pour chaque traitement de l'interface. Les méthodes de construction typiques ont été

utilisées comme suit : la couche supérieure (AC11) a été placée un mois plus tard,

que la couche inférieure, et 5 h après l'application attentive des émulsions au taux

d'étalement désiré.

Les dalles de laboratoire ont été préparées avec un compacteur qui est conforme

à la norme européenne CEN 13108/12697-33 PrEN. C'est un rouleau sans vibration.

Chaque dalle de 305 × 305 mm2 consiste en deux couches qui ont été placées et

compactées avec un décalage dans le temps de 12 h. l'émulsion a été appliquée une heure

avant que la couche supérieure ait été placée pour permettre sa rupture. Les épaisseurs

moyennes et de la teneur moyenne en vides d'air dans la section d'essai et les dalles sont

résumées dans le tableau 1-5.

70

1.5.2.3.2 Équipement utilisé

1.5.2.3.2.1 Appareil d’ASTRA

L'appareil ASTRA, conçu à l'Università Politecnica delle Marches, est une boîte

de cisaillement direct, similaire au dispositif habituellement utilisé en mécanique des

sols, mais substantiellement différente de celui développé par Uzan et coll. (1).

Il permet l'évaluation de la performance des systèmes bitumineux multicouches

dans de différentes conditions de laboratoire, et pour des échantillons à la fois

prismatiques (section carrée maximale de 100 × 100 mm2) et cylindriques (diamètres de

94 à 100 mm).

Le schéma de l’appareil est montré dans la figure 1-25. L'échantillon est installé en deux

demi-boîtes séparées par une zone de cisaillement non confinée entre les deux couches.

Ceci est fait pour s'assurer que la force de cisaillement est appliquée dans le plan

horizontal le plus faible, où la plupart des déplacements de cisaillement se produira, et

afin d’éviter l’influence possible des granulats de deux mélanges sur la résistance de

cisaillement.

Figure 1-25 : Schéma de l’appareil d’ASTRA (tirée de Canestrari 2005).

Une charge verticale perpendiculaire au plan de l'interface est appliquée avec

un levier et un système de poids. Un moteur d'entraînement permit à la table mobile

de déplacer horizontalement à un taux constant (2,5 mm / min dans cette étude), et

une cellule de charge fixée au cadre supérieur mesure la force de cisaillement. Dans le

même temps, deux transducteurs (LVDT) mesurent le déplacement horizontal et vertical

71

de l'échantillon. Tout l'appareil est situé dans une chambre climatique avec un contrôle de

la température et l’humidité relative.

1.5.2.3.2.2 Appareil de LPDS

Le dispositif de cisaillement direct de couche-parallèle « Layer-parallel direct

shear » (LPDS) est une version modifiée de l’appareil de Leutner développé en

Allemagne en 1979. Cette modification a été faite par les laboratoires fédéraux de Suisse

et cet essai est réalisé sans l’application d’une contrainte normale de confinement. Cet

appareil permet d’effectuer des essais purs de cisaillement direct sur des échantillons

cylindriques d'un diamètre d'environ 150 mm ou des éprouvettes prismatiques (largeur =

150 mm, hauteur = 130 mm). Le schéma de travail pour les échantillons cylindriques est

montré dans la figure 1-26. Idéalement, le plan de cisaillement à tester divise l'échantillon

en deux parties: une partie est posée sur un portant circulaire (portant-U) et tenue par une

pince pneumatique dont la forme est de demi-cercle, l'autre partie reste en suspension. Le

joug de cisaillement qui est demi-circulaire déplace avec un taux de déformation

constante (50,8 mm / min, dans cette étude), appliquant ainsi une charge de cisaillement à

la tête de l'échantillon et produisant une fracture dans le plan prédéfini. La largeur de la

zone de cisaillement est de 5 mm.

Figure 1-26 : Schéma de l’appareil de LPDS (tirée de Canestrari 2005).

72

1.5.2.3.3 Résultats

1.5.2.3.3.1 Résultats d’ASTRA

Dans les paragraphes suivants, quelques résultats des essais à configurations

typiques, sont montrés tout en tenant compte que tous les autres résultats pour différentes

conditions ont été jugés qualitativement analogues.

Enveloppes de τpic et τres

Pour chaque valeur de contrainte normale (σn), le pic de contrainte de cisaillement

obtenu (τpic) peut être idéalisé comme superposition linéaire des différentes contributions

de contrainte de cisaillement:

τpic = τres+ τd+ τic+ τa

τres : le frottement résiduel

τd : dilatance

τic : cohésion interne des matériaux

τa : l'adhésion donnée par la couche d'accrochage.

Les contributions des contraintes de cisaillement définies ci-dessus sont mises en

évidence dans la Figure 1-27 pour une valeur donnée σn. Dans la même figure la

dilatance et la cohésion interne sont rapportées comme un terme général noté τc:

τc= τd+ τic

73

Figure 1-27 : Contributions des contraintes de cisaillement (tirée de Canestrari 2005).

Les coefficients de corrélation de régression linéaire R2 et C0, tanΦp et tanΦres

sont présentés dans le tableau 1-6, pour toutes les configurations d’essai. Les

changements dans les paramètres de l’influence ne semblent pas avoir un impact

substantiel sur les valeurs de tanΦres, qui peuvent varier dans une gamme de 0,74 à 0,82.

Cela est vrai, sauf pour les éprouvettes de la section d’essai qui sont sans émulsion à

20°C et pour un court temps de cure. Dans ce genre d’éprouvettes, des erreurs

accidentelles pendant les essais pourraient avoir lieu. Ce résultat indique que le

frottement résiduel pourrait être une propriété intrinsèque des deux couches d'asphalte en

contact, ce qui ne dépend que de leurs caractéristiques propres. Après avoir atteint le pic,

les deux surfaces en contact montrent un comportement de cisaillement de l’interface

principalement lié aux caractéristiques individuelles de ces deux couches parce que le

liant de la couche d'accrochage est dispersé dans la zone de l’interface.

Bien sûr, la contribution de frottement résiduel (τres) devient plus importante

quand une contrainte normale est appliquée tout en notant que ce n'est vrai que pour les

matériaux utilisés dans cette étude.

Dans chaque condition, tanΦres est supérieure à tanΦp, montrant une convergence

substantielle des deux lignes lorsque la contrainte normale est élevée, comme cela a été

prévu de se produire (figure 1-27). Cela signifie que la contribution de la cohésion et la

74

dilatance à la résistance au cisaillement de l’interface semble diminuer avec

l'augmentation de la charge normale.

Effets de la température sur le τpic et K

Pour représenter le comportement mécanique de l'interface, la loi constitutive de

Goodman peut être utilisée:

τ = K × ξ

τ : la résistance de cisaillement de l’interface (MPa),

ξ : le déplacement relatif entre les deux couches à l’interface (mm) et

K : le module tangentiel de l’interface (MPa/mm).

Les résultats d’ASTRA peuvent être utilisés pour évaluer le module de réaction

tangentielle intercalaire (K) de la pente initiale de la courbe contrainte-déplacement (τ -

ξ) en utilisant une analyse de régression linéaire. Il est à noter que K n'est pas un module

dans le sens classique comme il peut être facilement vu de ses unités (MPa / mm).

La figure 1-28 montre que K diminue avec l'augmentation de la température pour

une valeur donnée de contrainte normale appliquée. La même figure montre également

comment K augmente avec la contrainte normale pour les deux températures. Un résultat

similaire est obtenu pour τpic tracée en fonction de la température (Figure 1-29).

Par ailleurs, les trois lignes parallèles liées aux différentes valeurs de contrainte normale

observées sans émulsion à l'interface (figure 1-29) montrent que le changement de τpic

avec la température est indépendant de la contrainte normale appliquée (σn). Cela suggère

que la composante dépendant de la température (τic) est la cause de ce phénomène.

75

Figure 1-28: Section d'essai sans émulsion, temps court de cure est: K fonction de la température (tirée de Canestrari

2005).

Figure 1-29: Section d'essai sans émulsion, temps court de cure est: τ pic fonction de la température (tirée de Canestrari

2005)

Tableau 1-7 : Résultats d’ASTRA (tiré de Canestrari 2005).

77

Tableau 1-7 (suite) : Résultats d’ASTRA (tiré de Canestrari 2005).

Le tableau 1-6 montre tous les résultats des essais qui concernent τpic moyenne et

K moyenne avec les écarts standards correspondants, Sτ et SK. Considérant les résultats

des essais et les données rapportées dans le tableau 1-6, chaque mesure de τpic et K se

situe dans une gamme correspondante à une probabilité au moins de 85%.

Influence de contrainte normale sur τpic et K

La contrainte normale influence la résistance de cisaillement (figure 1-27). Le

graphique qui trace k en fonction de σn (figure 1-30) montre une forte proportionnalité qui

est presque indépendante de traitement d'interface et confirme les conclusions d'Uzan et

coll (1978). Cela signifie que la courbe τ - ξ a approximativement la même pente

K quel que soit le traitement d'interface à une contrainte normale donnée pour les

le pourcentage choisi d'émulsion appliquée. Cela pourrait être expliqué par le fait que K

est mesuré pour des petits déplacements dans une gamme de déformation dans laquelle le

verrouillage mécanique initial est toujours dominant. Cela suggère que la valeur mesurée

de K peut dépendre principalement des caractéristiques des matériaux et dans une

moindre mesure des propriétés de l'émulsion.

Figure 1-30 : K en fonction de σn pour une section d’essai, à 20°C (tirée de Canestrari 2005).

79 Influence des couches d'accrochage sur τpic

Comme il est indiqué dans le tableau 1-6, généralement à 20°C les émulsions

modifiées produisent une résistance de cisaillement de l’interface qui est plus grande que

celle des autres traitements d'interface pour chaque configuration d’essais. Cependant, le

traçage de τpic en fonction de la température (figure 1-31) montre que, à

40°C, l'émulsion modifiée fournit approximativement la même résistance de cisaillement

que celle des deux autres traitements de l'interface. Cela est probablement dû à la

réduction de la viscosité du bitume qui entraîne une augmentation de la déformabilité et

une diminution de la résistance de cisaillement de l’interface pour des températures

élevées. Ce résultat pourrait signifier que la τpic à des températures élevées

(environ 40°C) est indépendante de la présence ou du type d’émulsion, mais elle est

probablement plus liée aux caractéristiques du mélange de deux couches.

Le tableau 1-6 montre que τpic pour des échantillons sans couche d'accrochage est

plus grande que celle avec émulsion conventionnelle, pour presque toutes les

configurations d’essais. En fait, ce comportement pourrait être dû à une quantité

généralement trop élevée de l’émulsion appliquée. Un excédent de liant dans l'émulsion

pourrait causer une couche d'accrochage plus épaisse et plus déformable, ce qui produit

une diminution de la résistance de cisaillement de cette couche.

Figure 1-31 : τpic en fonction de la température pour les éprouvettes de laboratoire, temps court de cure, 0.4 MPa (tirée

de Canestrari 2005).

80

Effets de temps de cure sur τpic :

Les figures 1-32 (a) et 1-32 (b) montrent une nette augmentation de la

performance de collage de l'émulsion conventionnelle avec le temps de cure pour chaque

contrainte normale appliquée. Il a été noté que tanΦres(voire la figure 1-27) ne dépend pas

des paramètres d'influence explorées tels que le temps de cure. Par conséquent, τres (voire

la figure 1-27) n'augmente pas avec le temps de cure. Aussi, la dilatance τd (voire la

figure 1-27) est une propriété géométrique, donc il n'est pas possible que cela dépende du

temps de cure pour une valeur donnée de la contrainte normale et de la température. En

même temps, la cohésion interne τic (voire la figure 1-27) des matériaux des couches est

à peu près constante dans le court et moyen terme. Dans ces conditions, l'augmentation

des propriétés de cisaillement est probablement due en totalité à la contribution de

l'adhésion donnée par la couche d'accrochage (τa). D’un autre côté, il est observé que les

deux enveloppes, qui concernent les échantillons de laboratoire, sont approximativement

parallèles. Cela signifie que l’augmentation de la résistance qui est induite par

l’augmentation du temps de cure est indépendante de la contrainte normale appliquée.

Alors que pour les échantillons dans le terrain (la section d’essai), il est observé que

l’augmentation de la résistance diminue avec la contrainte normale appliquée.

Effets de deux différentes méthodes de compactage

Les figures 1-33 (a) et 1-33 (b) montrent que les échantillons de laboratoire

fournissent une résistance de cisaillement plus grande que celle des échantillons en situ.

D'ailleurs, les deux lignes sont raisonnablement parallèles, ce qui signifie que la

différence absolue entre les deux conditions reste constante quand la contrainte normale

augmente. En outre, cette différence diminue fortement à 40°C par rapport à 20°C. Ce

comportement confirme que quand la température augmente l'effet des paramètres

d’influence (méthodes de compactage) diminue, mais l'influence des matériaux de la

couche sur les propriétés de rupture augmente.

81

(a) (b)

Figure 1-32 : Enveloppes de rupture de τpic pour l’émulsion conventionnelle, à 20°C, (tirée de Canestrari 2005): (a)

Section d'essai et (b) Échantillons de laboratoire.

(a) (b)

Figure 1-33: Enveloppes de rupture pour l’émulsion conventionnelle, temps court de cure, (tirée de Canestrari 2005) :

(a) T=20°C et (b) T=40°C.

82

Les figures 1-34 (a) et 1-34 (b) montrent la résistance de pic pour les éprouvettes

de la section d'essai tracée en fonction de la résistance de cisaillement de pic pour les

éprouvettes de laboratoire. Les valeurs obtenues confirment la tendance que les

spécimens de laboratoire donnent une plus grande résistance de cisaillement par rapport à

celle donnée par les éprouvettes de la section d’essai. Un tel résultat est probablement lié

aux différences de teneur en vides d'air des échantillons provenant de deux méthodes de

compactage. Le tableau 1-5 montre que le taux de vide d'air des échantillons de

laboratoire est inférieure que celui des éprouvettes de la section d'essai. Ainsi, les

échantillons de laboratoire ont une plus grande cohésion interne et, en même temps, une

τpic plus élevée. Ce résultat semble confirmer l'hypothèse initiale selon laquelle la

résistance de cisaillement dépend aussi de la teneur en vides d'air du mélange.

En comparant les deux droites de régression dans les figures 1-34 (a) et 1-34 (b) à

différentes températures, il est remarqué que la régression de 40°C est presque identique

à la ligne d’égalité (1 :1), tandis que la régression de 20°C montre clairement un écart de

la ligne d'égalité. Cela est lié à la diminution de la rigidité du liant à 40°C, ce qui réduit

l'influence de différentes teneurs en vides d'air.

(a) (b)

Figure 1-34 : Comparaison entre τpic (laboratoire) et τpic (section d’essai), (tirée de Canestrari 2005) : (a) T=20°C et (b)

T=40°C.

83

1.5.2.3.3.2 Comparaison entre les valeurs de τpic pour l’appareil d’ASTRA et celui de

LPDS

Les résultats des essais d'ASTRA obtenus à partir des carottes de la section

d'essai, conditionnées à 20°C après le temps de cure moyen et sans la contrainte normale

de confinement, ont été comparés avec les résultats des essais de LPDS (dans les mêmes

configurations d’essai) tout en considérant les trois types de traitements de l’interface.

Une comparaison a été faite entre τpic d’ASTRA et τpic de LPDS tout en

considérant la valeur moyenne de trois mesures d'ASTRA et de 10 mesures

pour LPDS. Ces résultats sont présentés dans le tableau 1-7, ainsi que les écarts-

types correspondantes (SASTRA et SLPDS).

Pour chaque traitement d'interface, τpic de LPDS est plus grand que τpic d’ASTRA. Cela

est dû à des taux de déplacement différents utilisés dans les deux cas, parce que le taux

de LPDS est 20 fois plus élevé que le taux d'ASTRA. Tableau 1-7 résume également le

rapport entre les résultats de LPDS et ceux d’ASTRA. Un rapport presque constant

d'environ 3 est obtenu à 20°C pour les valeurs de τpic (LPDS) et celles de τpic(ASTRA) à

partir des carottes de la section d'essai.

Tableau 1-8 : Comparaison entre les valeurs de τpic pour l’appareil d’ASTRA et celui de LPDS (tiré de Canestrari

2005).

84

2 Méthodologie utilisée

On a vu dans le chapitre précédent que l’appareil de cisaillement direct, malgré

ses défauts qui ont été déjà expliqués, est l’appareil le plus utilisé pour étudier le

comportement de l’interface. Dans ce travail, un appareil de cisaillement direct modifié

qui a une boîte de cisaillement dont les dimensions sont conçues pour accommoder les

tailles des granulats utilisés, est choisi pour étudier le comportement de l’interface

gravier-enrobé bitumineux. Bien que la grande taille de la boîte de cisaillement rende la

préparation des échantillons un processus relativement long, mais cet appareil est le seul

qui donne la possibilité de modéliser l’interface demandée par la fabrication des

échantillons constituants de trois couches dont l’intermédiaire est celle représentative de

l’interface et ensuite par la mobilisation du cisaillement à travers de cette couche

intermédiaire.

On a vu aussi que parmi les paramètres les plus influençant sur le comportement

de l’interface en général est la contrainte normale appliquée sur cette interface. Par

ailleurs, on a observé dans les essais effectués sur des interfaces entre deux couches de

l’enrobé bitumineux, que la vitesse de cisaillement et la température sont des paramètres

clés en ce qui concerne la résistance de cisaillement d’un matériau viscoélastique comme

l’enrobé bitumineux.

Ce chapitre est consacré à décrire la méthodologie utilisée dans ce travail afin de

modéliser le comportement de l’interface gravier-enrobé bitumineux lors du cisaillement.

Cette méthodologie comporte la description de l’appareillage, les caractéristiques des

matériaux étudiés et le mode opératoire. Par la suite, l’influence de la contra inte de

confinement a été étudiée en utilisant de différentes contraintes normales pendant les

essais. L’influence du phénomène de la pénétration du bitume dans le gravier, qui a été

expliqué antérieurement, est étudiée en utilisant de différents pourcentages de bitume

dans la couche représentative de l’interface. En tenant compte du comportement

viscoélastique de l’enrobé bitumineux, les effets de la température et de la vitesse de

cisaillement sont explorés par des essais réalisés en utilisant deux différentes

températures et en considérant deux différentes vitesses de cisaillement.

85

2.1 Description de l'appareillage L’appareil de cisaillement direct est utilisé dans cette étude pour déterminer les

caractéristiques mécaniques de l’interface entre l’enrobé bitumineux et le gravier.

Figure 2-1 : Dimensions de la boite de cisaillement (cm).

L’appareil consiste en deux demi-boîtes. La demi-boîte supérieure est formée de deux

parties: un cadre et un couvercle servant de piston pour l'application de l'effort normal.

Cette disposition permet de mesurer le déplacement normal grâce à quatre LVDTs, placés

entre le piston et un point fixe (voire la figure 2-2 b).

La boîte utilisée a une section carrée (25 cm de côté) et une profondeur de 16 cm (voir la

figure 2-1). On va voir ultérieurement que ces dimensions sont, dans une certaine mesure,

en accord avec la règle de la norme ASTM (D3080-98) stipulant que la taille maximale

des particules utilisées dans un essai de cisaillement ne doit pas être supérieure à un

dixième de la largeur de la boîte de cisaillement et à un sixième de la hauteur des

échantillons. La course de déplacement est de l'ordre de 5cm.

La partie inférieure est entraînée à vitesse constante. La force totale de cisaillement est

mesurée à l'aide d'une cellule de charge fixée à la demi-boîte supérieure (voir la figure 2-

2 a). Le déplacement horizontal est mesuré par un LVDT horizontal fixé à la demi-boîte

86

inférieure. Pendant les essais un effort de compression constant est appliqué à

l'échantillon à l'aide de poids.

(a)

(b)

Figure 2-2 : Photos de l’appareil de cisaillement direct utilisé : (a) Cellule de charge et LVDT horizontal, (b) Boîte de

cisaillement et LVDTs verticaux.

87

2.2 Matériaux étudiés Les essais ont été réalisés avec des pierres concassées et un enrobé bitumineux

caractéristique de La Romaine 2. Dans les paragraphes suivants, les caractéristiques

principales de ces matériaux sont abordées et les résultats de quelques essais effectués par

le laboratoire de Qualitas sont présentés à l’annexe B.

2.2.1 Caractéristiques et propriétés du gravier

2.2.1.1 Nature de la roche mère1:

Le roc au site de la Romaine-2 est formé très majoritairement de monzonite

quartzique ou de monzonite. Ces roches sont apparentées aux granites et souvent

regroupées sous le terme de granitoïde. Près de la zone échantillonnée pour les essais, la

roche est composée d’environ 5% à 20% de quartz, d’environ 70% à 85% de feldspaths et

d’environ 5% à 10% de minéraux ferromagnésiens.

Typiquement, la roche du site de la Romaine-2 est de couleur gris-rose à rose et à

grains grossiers ou grossiers à moyens. Le diamètre des grains est de l’ordre de 5 mm et

plus. Dans les forages TF-50-05, TF-100-08 et TF-102-08 des textures

porphyroblastiques ont été observées et correspondent à des cristaux de feldspaths de 1

cm à 4 cm de diamètre. Il est à noter que des passages de roche cataclasée2 de 3 à 4 m

d’épaisseur ont été décrits dans certains forages. Il s’agit d’horizons où les feldspaths

sont hématisés et parfois fracturés et où la biotite est chloritisée, donnant à la roche un

aspect schisteux.

La monzonite quartzique ou granite récupéré dans la zone immédiate du site

d’échantillonnage (TF-50-05) est d’excellente qualité, peu altérée à saine. Il n’y a pas de

zone cataclasée de notée mais la présence de cristaux de feldspaths allant jusqu’à 4 cm de

diamètre a été rapportée. Le roc renferme plusieurs joints ouverts.

1 D’après la note technique d’aménagement hydroélectrique de la Romaine-2, (2010). 2 Qualifie la structure des roches qui ont subi une cataclase. Ce qualificatif est surtout utilisé pour

les roches magmatiques et roches métamorphiques qui prennent d'abord une granulation mécanique par désolidarisation de leurs cristaux et prennent par la suite un aspect de plus en plus finement grenu et schisteux, les cristaux ayant été tordus, brisés, émiettés…

http://www.geowiki.fr/index.php?title=Structure

http://www.geowiki.fr/index.php?title=Roches_magmatiques

http://www.geowiki.fr/index.php?title=Roches_m%C3%A9tamorphiques

http://www.geowiki.fr/index.php?title=Cristaux

http://www.geowiki.fr/index.php?title=Grenu

http://www.geowiki.fr/index.php?title=Schiste

88

Il y a une tendance générale selon laquelle un matériau rocheux plus résistant est

également plus rigide. C'est-à-dire que les modules d’élasticité augmentent quand la

résistance en compression augmente.

Des essais géomécaniques, physiques et chimiques ont été effectués en 2008 sur

des échantillons provenant du site de la Romaine-2. Les résultats sont présentés au

tableau 2-1. On y remarque que la valeur de la résistance en compression simple de la

roche sèche varie entre 120 et 230 MPa. À titre comparatif, dans les années 1970 et 80,

la résistance à la compression mesurée sur le rocher à prédominance granitique du

complexe La Grande variait entre 60 et 100 MPa (SEBJ, 1987). Au complexe

hydroélectrique de Sainte Marguerite 3, les résistances en compression mesurées de plus

d’une cinquantaine de carottes d’anorthosite et de gabbro (De Courval, 1997) ont donné

des résistances moyennes de 161 et 205 MPa respectivement pour des échantillons

saturés et non saturés. La valeur maximale enregistrée était de 282 MPa.

89

Tableau 2-1 : Résultats des essais géomécaniques, physiques et chimiques du site de la Romaine-2 (tiré de la note technique d’aménagement hydroélectrique de la Romaine-2, 2010).

FORAGES AUX OUVRAGES SITES DE CARRIERE

TF-75-08 TF-77-08 TF-82-08 TF-79-08 TF-67-08 TF-103-08 TF-111-08 TF-65A-08 TF-71-08 TF-72-08

Evacuateur Dérivation Prise d'eau Galerie d'amenée Ch. Equ. Centrale CA-7 CA-6

Compression Co (éch. U1) Mpa 156,68 141,77 141,36 162,88 169,91 120,86 152 155,55 162,45 134,86 130,29 176,71

Compression Co (éch. U2) Mpa 137,36 145,13 139,45 154,94 229,71 128,46 157,08 147,69 145,54 141,85 109,89 172,12

Compression Co (éch. U3) Mpa 150,73* 130,81 220,14 134,52 132,94 158,07 190,07

Compression Co (éch. U4) Mpa 151,17 197,96

Compression Co (éch. U5) Mpa 138,19

Résistance en traction B1 MPa 8,686 7,152 8,53 9,074 10,836 6,2 8,528 9,611 8,541 7,346

Résistance en traction B2 MPa 7,987 10,795 9,937 10,898 11,35

Micro-Deval % 12,3 11,9 12,2 8,4 11,5 12,1 11,2 17,6 12,6

Los Angeles % 35,3 41,9 37,4 25,3 41,9 37 28 44,9 48,4

MD + LA % 47,6 53,8 49,6 33,7 53,4 49,1 39,2 62,5 61

Densité brute > 5 mm 2,644 2,702 2,661 2,695 2,661 2,704 2,688 2,671 2,59

Densité SSS > 5 mm 2,653 2,71 2,668 2,702 2,669 2,713 2,695 2,687 2,605

Densité app. > 5 mm 2,669 2,703 2,68 2,713 2,684 2,728 2,707 2,713 2,629

Absorption > 5 mm % 0,35 0,28 0,27 0,25 0,34 0,33 0,26 0,58 0,58

Enrobage résiduel % 60 60 50 <50 85 55 85

Gel-Dégel de granulats 2,3 1,3 1,1 1,3 1,1 1,4 1,5 1,9

Masse Vol. non tassée kg/m3 1325 1326 1311 1325 1324 1208 1339 1493 1424

Masse Vol. tas. Pilonné kg/m3 1545 1545 1529 1548 1540 1518 1543 1674 1612

Type de bitume PG 58-34 PG 58-34 PG 58-34 PG 58-34 PG 58-34 PG 58-34 PG 58-34

MgSO4 gros granulat % 6 0,8 0,3 1,1 0,8 0,9 3 2,1

Nombre pétrographique 100 100 100 100 100 100 100 100

Réactivité Alcali-Granulats %

Expansion à 14 jours 0,036 0,025 0,041 0,035 0,033 0,036 0,03 0,038

Expansion à 1 an % A venir A venir A venir A venir A venir A venir A venir A venir A venir A venir A venir

* : Déformation axiale mesurée par une seule jauge

90

2.2.1.2 Granulométrie de granulats utilisés :

Dans cette étude, la granulométrie médiane de gravier (MG-20) a été utilisée en

composant des matériaux du gravier ayant cinq gammes de diamètres avec des

pourcentages déterminés dans le tableau suivant :

Tableau 2-2 : l’analyse granulométrique de gravier utilisé dans les essais.

Tamis

(mm)

0-2.45 2.45-5.51 5.51-9.5 9.5-19 19-25.4

(%) 16 21 24 37 2

Il est à noter que la taille maximale du gravier utilisé pour les zones de transition

dans le site, est de l’ordre de 80 mm et donc elle est plus grande que la taille maximale du

gravier utilisé dans les essais. En effet, l’effet de la taille maximale des particules sur les

paramètres de résistance du gravier n’est pas étudié dans ce travail. Un coup d’œil est

fait, dans les paragraphes suivants, sur les conclusions de quelques recherches déjà

réalisées pour investiguer l’influence de la taille maximale des particules. Cela va nous

aider à prendre une idée sur l’effet possible de la taille maximale du gravier sur ses

paramètres de résistance.

L'effet de la taille des particules sur la résistance au cisaillement du sol a été

étudié par certains chercheurs tout en mettant l'accent sur le rôle du scalp sur le

comportement mécanique des matériaux dans les barrages en enrochement.

Hennes (1952) a étudié l'effet de la taille, la forme et la granulométrie des

particules sur l'angle de frottement d’un gravier sec et arrondi et des pierres concassées.

La boîte de cisaillement a des dimensions de 152,4 mm × 304,8 mm (6 pouces x 12

pouces). Il a conclu que quand la taille maximale de particules augmente, l’angle de

frottement augmente. La même conclusion a été faite après avoir réalisé quelques essais

complémentaires triaxiaux par cet auteur.

Vallerga et al. (1956) n'ont pas observé de changement dans l'angle de frottement

des matériaux granulaires en utilisant des essais triaxiaux dans la situation que le ratio du

diamètre de l'éprouvette à la taille maximale des particules était supérieur à 15.

91

Rathee (1981), dans son étude sur les sols granulaires, en utilisant une boîte de

cisaillement dont les dimensions sont de 30 cm x 30 cm et la contrainte normale

maximale appliquée était d'environ 300 kPa, a conclu que le rapport de la largeur de

spécimen à la taille maximale des particules qui n'affectera pas la résistance au

cisaillement est de l'ordre de 10 à 12 pour le mélange sable-gravier. Selon cet auteur,

l'angle de frottement du mélange sable-gravier augmente avec l'augmentation de la taille

maximale des particules. Tandis que pour une taille à peu près uniforme de gravier,

l'angle de frottement était presque constant avec l’augmentation de la taille maximale des

particules.

Cerato et Lutenegger (2006) ont étudié l'effet de l’échelle par des essais de

cisaillement direct sur les sables. Leur étude a montré que l'angle de frottement mesuré

par des essais de cisaillement direct peut dépendre de la taille de l’échantillon et que

l'influence de la taille de l'échantillon est également une fonction du type de sable et de la

densité relative. Ils ont conclu que pour le sable dense, l'angle de frottement mesuré par

des essais de cisaillement direct diminue quand la taille de la boîte augmente et que la

largeur de la boîte par rapport à la taille maximale des particules devrait être de l’ordre de

50 ou plus afin de minimiser l'effet de la taille sur l'angle de frottement du sable.

Tandis que les travaux de recherche précédents illustrent une augmentation de

l'angle de frottement avec l'augmentation de la taille maximale des particules ou avec le

rapport de la taille maximale des particules à la largeur de la boîte de cisaillement, il y a

eu des rapports qui suggèrent qu’il y a une réduction de l'angle de frottement avec

l'augmentation de la taille maximale des particules. Par exemple, Becker et al. (1972) ont

utilisé un appareil biaxial pour mesurer l'angle de frottement des matériaux d’un barrage

en enrochement dans un état de déformation plane. Ils ont conclu que, en général l'angle

de frottement diminue quand la taille maximale des particules augmente, mais la

différence de l'angle de frottement entre le matériau de petite taille et le matériau de

grande taille diminue lorsque la pression de confinement augmente.

Nieble et al. (1974) ont réalisé des essais de cisaillement direct sur basalte broyé

uniforme et ont montré que quand la taille maximale des particules augmente, l'angle de

92

frottement diminue. Leur étude a montré qu’une taille maximale des particules de moins

de 5% de la largeur de la boîte de cisaillement devrait être utilisée pour éviter l'effet de la

taille sur l'angle de frottement.

La revue de la littérature précédente indique qu'il y a une contradiction dans les

résultats concernant l'effet de la taille maximale des particules sur la résistance au

cisaillement du sol. Pour éliminer ou réduire l'effet de la taille des particules sur la

résistance au cisaillement, la norme ASTM (D3080-98) recommande que la taille

maximale des particules dans un essai de cisaillement ne doit pas être supérieure à un

dixième de la largeur de la boîte de cisaillement et un sixième de la hauteur des

spécimens.

En effet, la règle de la norme ASTM déjà mentionnée est la plus connue et la plus

adaptée et par conséquent, elle est prise en compte dans notre travail. Il est déjà indiqué

que la largeur de la boîte de cisaillement est de 25 cm et la hauteur des échantillons est de

l’ordre de 14 cm comme il va être décrit ultérieurement. La taille maximale des matériaux

utilisés est de l’ordre de 2.5 cm, ce qui est équivalent à un dixième de la largeur de la

boîte de cisaillement et légèrement supérieur à un sixième de la hauteur des échantillons

(2.33 cm).

93

2.2.2 Caractéristiques et propriétés de l’enrobé bitumineux 3 Le mince noyau en enrobé bitumineux doit s’ajuster aux déformations du remblai

et aux tassements différentiels de la fondation lors de la construction et subséquemment

la mise en eau et l’exploitation (fluage).

Le noyau doit en outre demeurer imperméable sans aucune augmentation significative de

la perméabilité due à la dilatation lors d’un cisaillement (expansion de volume) ou à la

fissuration induite par des déformations excessives (Höeg 1993).

En raison de la fonction du noyau, les propriétés les plus importantes de l’enrobé

bitumineux sont les suivantes (ICOLD 1992; Schönian 1999; Wang et Höeg 2002) :

Étanchéité sous la pression de l’eau de la retenue;

Résistance à la fissuration sous des conditions de contraintes et de

déformations défavorables et ce, grâce à une bonne flexibilité et ductilité;

Résistance intrinsèque contre l’érosion;

Une certaine résistance au cisaillement;

Ouvrabilité durant la mise en place et le compactage.

2.2.2.1 Constituants

L’enrobé bitumineux est un mélange en proportions bien définies de pierres

concassées, de sable et de filler avec un liant bitumineux et éventuellement des additifs.

Les caractéristiques mécaniques et fonctionnelles de l’enrobé bitumineux sont

déterminées par le squelette granulaire et la teneur en liant. La granulométrie du squelette

granulaire est ajustée de sorte que le pourcentage de vides dans le squelette puisse

permettre d’introduire suffisamment de bitume pour combler en partie les vides (Di

Benedetto et Corté, 2005).

3 D’après la note technique d’aménagement hydroélectrique de la Romaine-2, (2010).

94

2.2.2.1.1 Granulats

En effet, la gradation des granulats a un effet profond sur la performance des

matériaux, mais la meilleure gradation va varier en fonction du matériau lui-même, ses

caractéristiques désirées, le chargement appliqué, l'environnement et la structure. Il

pourrait être raisonnable de supposer que la meilleure gradation est celle qui produit la

masse volumique maximale. Ceci impliquerait un arrangement des particules, où les

petites particules sont emballées entre les grandes particules, ce qui réduit les vides

intergranulaires (VAM)4. Cela crée plus de contacts entre les particules, ce qui augmente

la stabilité et réduit les infiltrations d'eau dans le béton bitumineux. Toutefois, un montant

minimum de VAM est nécessaire pour fournir un volume adéquat pour le liant.

Par conséquent, même si la gradation de masse volumique maximale ne peut pas être

la meilleure granulométrie des granulats, mais elle peut fournir une référence commune.

Une équation largement utilisée pour décrire une gradation de masse volumique

maximale a été élaborée par Fuller et Thompson en 1907. Leur équation de base est la

suivante:

(

)

P : % plus fine que le tamis considéré,

d : la taille considérée des granulats,

D : la taille maximum des granulats et

n : le paramètre qui ajuste la courbe pour la finesse ou la grossièreté.

Au début des années 1960, la FHWA (Federal Highway Administration in USA) a

introduit le graphe de gradation, standard utilisé aujourd'hui dans l'industrie du béton

bitumineux. Ce graphe utilise une valeur de n = 0,45 et il est pratique pour la

détermination de la ligne de masse volumique maximale. Ce graphique est légèrement

différent d’autres graphiques de gradation parce qu'il utilise la taille du tamis élevé à la

4 VAM (Les vides intergranulaires) : Volume occupé par l’espace entre les granulats dans un enrobé

compacté, en incluant les vides interstitiels dans l’enrobé (Vi) et le volume de bitume effectif, exprimé en pourcentage par rapport au volume brut de l’enrobé compacté

95

nème

puissance (généralement 0,45) comme les unités de l'axe x. La ligne de masse

volumique maximale apparaît comme une ligne droite allant de zéro à la taille maximale

des granulats du mélange considéré.

La distribution granulométrique des granulats généralement utilisée pour les barrages

ACRD est celle qui correspond à la courbe de Fuller à laquelle un contenu en particules

fines (< 0,080 mm) doit être ajouté. De façon générale, la grosseur maximale des

particules est de 16 à 19 mm. Afin de faciliter la maniabilité de l’enrobé bitumineux lors

de la mise en place, on favorise l’inclusion d’une partie des granulats fins (0-5 mm) qui

provient de sable naturel arrondi. La proportion de filler5 est généralement élevée (10-

16%) dans le mélange afin d’obtenir le pourcentage de particules fines recherché pour

combler suffisamment les vides tout en maintenant un film de bitume effectif adéquat

pour enrober les granulats.

La position de la courbe granulométrique d’un enrobé bitumineux par rapport à la

courbe de masse volumique maximale déjà décrit peut donner des indices quant à ses

qualités et à sa performance à l’usage.

L’enrobé dont la courbe granulométrique se situe nettement sous la courbe de masse

volumique maximale a une texture ouverte (grenue), tandis qu’une courbe

granulométrique apparaissant au-dessus de la courbe de masse volumique maximale

conduit à une texture fermée. Lorsque la courbe granulométrique se trouve sur la courbe

de masse volumique maximale ou près de celle-ci, la texture est intermédiaire et l’enrobé

est qualifié de semi-grenu. D’un autre côté, les enrobés dont la granulométrie est sur cette

droite ou près de celle-ci ont donc des VAM plus faibles et conséquemment, des teneurs

en bitume plus basses. Au contraire, les enrobés dont les courbes granulométriques

se situent loin de la courbe de masse volumique maximale ont des VAM plus élevés, ce

qui laisse une place à l’introduction d’une plus grande quantité de bitume. Le tableau 2-3

montre l’analyse granulométrie des granulats de l’enrobé bitumineux utilisé et la figure 2-

3 montre la granulométrie de masse volumique maximale avec la granulométrie de

5 Les fillers sont des substances finement divisées. Elles sont insolubles dans le bitume et on les utilise

dans le mélange du béton bitumineux pour modifier sa consistance et ses propriétés mécaniques. Les fillers ont habituellement une taille de particule de moins de 75 microns (µm).

96

l’enrobé bitumineux utilisé. Dans la représentation graphique de ces deux courbes de

granulométrie, les pourcentages passants sont portés en ordonnée (axe vertical), tandis

que l’abscisse (axe horizontal) est à l’échelle arithmétique où les tamis en millimètres

sont élevés à la puissance de 0,45 comme il est déjà expliqué. Dans la figure 2-3, on

observe que la courbe granulométrique de l’enrobé bitumineux utilisé se trouve au-dessus

de la courbe de masse volumique maximale.

Il est déjà montré que le noyau bitumineux doit suivre et s'adapter aux mouvements

et aux déformations imposées par la digue dans son ensemble. Ces déformations doivent

être résistées par le béton bitumineux sans des fissurations ou une dilatation importante

de cisaillement (expansion du volume) qui peut conduire à une augmentation de la

perméabilité.

La résistance à la fissuration est fonction en partie de la teneur en bitume dans les

enrobés et de la teneur en vides interstitiels (Vi)6. Les enrobés les plus résistants à la

fissuration sont ceux dont la granulométrie contient le moins possible de granulat s

supérieurs à 5 mm, une teneur en mastic élevée (filler et bitume) et une teneur en vides

interstitiels (Vi) faible. Les enrobés les plus résistants à la fissuration sont donc ceux dont

la courbe granulométrique se trouve au-dessus de la courbe de masse volumique

maximale. Près de cette dernière, les vides interstitiels (Vi) dans l’enrobé sont faibles et

la teneur en bitume est faible également. Au-dessous de cette courbe, la teneur en bitume

peut être élevée, de même que les vides interstitiels (Vi).

Donc la position de la courbe granulométrique de l’enrobé bitumineux utilisé au -

dessus de la courbe de masse volumique maximale est appropriée pour construire un

noyau bitumineux étanche dans les barrages.

Parmi les caractéristiques importantes de granulats, il y a la distribution

granulométrique, l’adhésion du bitume aux granulats, leur résistance à l’impact (fragilité)

et leur friabilité (forme des particules). Un granulat friable requerra un mélange plus riche

en bitume. Les granulats peuvent être exposés à de fortes contraintes dans un barrage de

6 Vi (Les vides interstitiels dans l’enrobé) : Volume total occupé par l’air emprisonné entre les granulats

enrobés dans un enrobé compacté exprimé en pourcentage du volume brut de l’enrobé compacté.

97

grande envergure. Dans le cas d’un enrobé à forte teneur en bitume, soit avec un contenu

en bitume supérieur à 7 %, il y a moins de contact entre les grains. Par conséquent, la

qualité des granulats devient un aspect moins critique.

Figure 2-3 : Distributions granulométriques de masse volumique maximale et de l’enrobé bitumineux utilisé.

Tableau 2-3 : Distribution granulométrique des granulats de l’enrobé bitumineux de la Romaine-2 (d’après le

laboratoire de Qualitas).

Tamis # Passant %

40 100

28 100

20 100

14 95

10 82

5 61.7

2.5 48

1.25 40

630 33

315 27

160 19

80 11.9

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6

Pas

san

t (%

)

Tamis (mm) élevés à la puissance de 0,45

courbe de massevolumiquemaximale

courbe utilisée

98

2.2.2.1.2 Bitume

Les principales caractéristiques des bitumes comme matériau d’ingénierie

sont; leur comportement rhéologique (relation contrainte – déformation), leur durabilité et

leur adhésion, particulièrement en présence d’eau (Monismith et Creegan 1997). Les

bitumes sont des matériaux viscoélastiques, par conséquent, leur comportement

rhéologique dépend de la température du matériau et de la vitesse de déformation (ou

taux de chargement). À basse température et à un taux de chargement rapide, le bitume a

un comportement s’apparentant à un solide élastique. À haute température et à faible taux

de chargement, le bitume devient comme un fluide newtonien. Le bitume confère ses

propriétés à l’enrobé bitumineux.

La viscosité du bitume est souvent caractérisée par un indice de pénétration

déterminé par l’essai de pénétration (ASTM D 946). L’essai de pénétration consiste à

mesurer, en dixième de millimètres, l’enfoncement d’une aiguille de 100 g en 5 secondes

dans un échantillon de bitume maintenu à une température de 25 ˚C. Cependant, il est

important de connaître la viscosité à d’autres températures, notamment pour le malaxage

et le compactage. Des bitumes de pénétration variant de 50 à 80 dmm ont été les plus

utilisés pour la construction de barrages ACRD.

Afin de couvrir et éclairer la majorité des caractéristiques de l’enrobé bitumineux

de la Romaine-2, les résultats de plusieurs essais effectués par le laboratoire de Qualitas

sont présentés dans l’annexe B.

2.3 Mode opératoire Le mode opératoire comporte les étapes suivantes:

1. Préparation des échantillons : dans cette étape, la méthode de préparation des

échantillons est expliquée tout en présentant la forme générale et la géométrie de ces

échantillons.

2. Phase de cisaillement : dans cette étape, les différentes conditions imposées pendant

l’essai sont montrées tout en prenant en compte le changement de l’aire de contact

pendant le cisaillement, ce qui influence la valeur de la contrainte normale et celle de

cisaillement.

99

2.3.1 Préparation des échantillons

Afin d’étudier l’effet des différents pourcentages de bitume dans la couche de

l’interface, cinq types d’échantillon ont été utilisés:

1. Échantillon uniforme avec 0 % de bitume (type 1),

2. Échantillon avec 1.75 % de bitume dans la couche de l’interface (type 2),

3. Échantillon avec 3.5 % de bitume dans la couche de l’interface (type 3),

4. Échantillon uniforme avec 3.5 % de bitume (type 4) et

5. Échantillon uniforme avec 7 % de bitume (type 5).

Comme on a déjà dit qu’en raison du phénomène de la pénétration de bitume dans

le gravier adjacent pendant le compactage et dû à la forme dentelée de l’interface, le

contenu en bitume dans cette interface s’étend entre 0% et 7%. Par conséquent, les

valeurs choisies du contenu en bitume dans les cinq types d’échantillons représentent les

deux limites maximale et minimale qui peuvent être rencontrées au site et aussi, deux

autres pourcentages intermédiaires arbitraires qui se trouvent entre les deux limites déjà

mentionnées.

Dans les paragraphes suivants, une description détaillée de la méthode utilisée

pour fabriquer les échantillons est présentée.

2.3.1.1 Échantillon uniforme avec 0 % de bitume (type 1)

Un poids de l’ordre de 17 kg de gravier (MG-20), dont la granulométrie a été

auparavant illustrée dans le tableau 2-2, est séché dans un four dont la température est de

110 °C. Par la suite, le poids sec de l’échantillon est mesuré et un taux massique d’eau

égal à 3% du poids sec de gravier est ajouté pour humidifier l’échantillon. En effet, cette

valeur de la teneur en eau a été adoptée, après une séquence d’essais indiquant que cette

dernière nous donne des densités humides, dans le laboratoire, proches de celles

rencontrées normalement au site. Après avoir mesuré le poids humide, le gravier est versé

dans la boîte de l’appareil et compacté en trois couches en utilisant un compacteur

manuel pneumatique dont l’aire de compactage est de 19.6 cm2.

100

Après avoir terminé le compactage, les densités humide et sèche peuvent être calculées.

Les valeurs de ces densités et tous les calculs pertinents sont donnés dans le chapitre

suivant. La figure 2-4 montre la forme générale de ce type d’échantillons.

Ce type d’échantillon a été réalisé pour comparer l’enveloppe de rupture du gravier avec

Figure 2-4 : Échantillon uniforme avec 0 % de bitume (type1).

Dans le chapitre suivant, les résultats de l’essai de cisaillement de ce type

d’échantillon seront comparés avec ceux de la couche de l’interface contenant de

différents pourcentages de bitume (1.5% et 3.5%) et ceux de l’enrobé bitumineux (7% de

bitume).

2.3.1.2 Échantillon avec 1.75 % de bitume dans la couche de l’interface (type

2)

Il est visé dans ce type de fabriquer des échantillons composés de trois couches;

celle qui est au fond de la boîte de l’appareil est l’enrobé bitumineux, alors que la couche

intermédiaire est constituée d’un mélange gravier-bitume et finalement, la couche

supérieure est de gravier MG-20.

Pour préparer la couche d’enrobé bitumineux, une quantité donnée de celui-ci est mise

dans un four et réchauffée à une température de 135 °C. Après le réchauffement, l’enrobé

bitumineux est compacté dans une boîte en bois dont les dimensions sont égales à celles

de la boîte de l’appareil en utilisant le même compacteur auparavant mentionné et par la

suite sa densité est calculée (les calculs et les valeurs pertinentes sont montré dans le

101

chapitre suivant). Quant à la couche intermédiaire dont l’épaisseur est de 2 cm, un

mélange gravier-bitume dont le contenu en bitume est de 1.75% a été préparé. Ce

mélange est réchauffé de la même façon que celle pour l’enrobé bitumineux à une

température égale à 135°C et par la suite, il est compacté au dessus de la couche d’enrobé

dans la boîte en bois. Après le compactage, la densité du mélange et le taux de vides

remplis par le bitume sont calculés (les calculs et les valeurs pertinentes sont montré dans

le chapitre suivant). En effet l’épaisseur de 2 cm de cette couche du mélange a été choisie

comme une valeur minimum possible à réaliser en considérant que la taille maximum des

granulats est de l’ordre de 2 cm. Il est à noter qu’un essai sur un échantillon uniforme du

mélange (3.5% de bitume) compacté à plein hauteur, a été réalisé pour savoir si

l’épaisseur de la couche de l’interface a une influence sur la résistance de cisaillement de

cette interface comme on le verra ultérieurement. Pour la couche de gravier, les mêmes

procédures que celles suivies dans le cas des échantillons uniformes avec 0% de bitume

sont adoptées.

La figure 2-5 montre la forme générale de ce type d’échantillons avec les

épaisseurs correspondantes de chaque couche et la figure 2-6 illustre des photos de ces

échantillons avant la réalisation de l’essai de cisaillement direct.

Figure 2-5 : Type d’échantillon avec 1.75 % de bitume dans la couche de l’interface.

Il faut indiquer que la compaction dans les trois couches a été faite de sorte que la

densité obtenue après le compactage pour chacun des trois matériaux utilisés dans ces

couches (le gravier, le mélange et l’enrobé bitumineux), aie une valeur relativement

102

proche de celle de chacune des couches correspondantes dans tous les échantillons

notamment pour la couche intermédiaire de l’interface, dans laquelle le plan de

cisaillement existe. Cela va contribuer à éliminer ou, au moins, réduire l’effet de la

densité sur la résistance de cisaillement.


Dans la figure 2-6, on peut voir un cadre en plastique dont la fonction est de

retenir les matériaux de la couche de mélange après avoir démoulé la boîte en bois. En

effet, le contenu en bitume utilisé dans ce type d’échantillons pour faire le mélange

(1.75%) ne suffit pas pour que la couche de mélange puisse se tenir sans le cadre. Alors

que ce cadre devient inutile pour une couche de mélange dont le contenu en bitume est de

3.5% comme l’on va voir dans les paragraphes suivants.

2.3.1.3 Échantillon avec 3.5 % de bitume dans la couche de l’interface (type 3)

Dans ce type d’échantillons, les mêmes procédures que celle dans le type

précédent sont suivies sauf que le pourcentage de bitume dans la couche intermédiaire

représentatif de l’interface est de 3.5%.

La figure 2-7 montre la forme générale de ce type d’échantillons et la figure 2-8 illustre

des photos de ces échantillons avant la réalisation de l’essai.

103

Comme il est déjà mentionné, le cadre en plastique utilisé dans le type précédent

n’existe pas pour ce type d’échantillon grâce au contenu en bitume (3.5%) qui permet à la

couche de l’interface de se tenir sans le cadre.

Figure 2-7 : Type d’échantillon avec 3.5 % de bitume dans la couche de l’interface.


104

Les deux derniers types d’échantillon ont été réalisés dans le but de mettre en

lumière l’influence probable de différents pourcentages de bitume dans la couche de

l’interface sur la résistance de cette interface comme l’on verra dans le chapitre suivant.

2.3.1.4 Échantillon uniforme avec 3.5 % de bitume (type 4).

Dans ce type d’échantillons, les procédures suivies sont les mêmes que celles

adaptées pour réaliser la couche de mélange dans le type précédent, mais le mélange est

compacté à pleine hauteur.

La figure 2-9 montre la forme générale de ce type d’échantillons.

Figure 2-9 : Type d’échantillon uniforme avec 3.5 % de bitume.

Comme il est mentionné auparavant, le but de la réalisation de ce type

d’échantillon est de savoir l’influence probable de l’épaisseur de la couche de l’interface

sur la résistance de celle-ci. Une discussion des résultats qui concerne ce type-là est

présentée dans le chapitre suivant.

2.3.1.5 Échantillon uniforme avec 7 % de bitume (type 5).

Puisque le contenu en bitume dans l’enrobé bitumineux caractéristique de la

Romaine 2 est de 7%, celui-ci est utilisé dans ce type d’échantillons et il est compacté à

pleine hauteur. Par la suite, la densité de l’enrobé bitumineux est calculée (les calculs et

les valeurs pertinentes sont montré dans le chapitre suivant).

La figure 2-10 montre la forme générale de ce type d’échantillons et la figure 2-11 illustre

des photos de ces échantillons avant la réalisation de l’essai.

105

Figure 2-10 : Type d’échantillon uniforme avec 7 % de bitume.

Figure 2-11 : Photos d’échantillon uniforme avec 7 % de bitume.

L’objectif principal de la réalisation de ce type d’échantillon est de savoir la

résistance de cisaillement du noyau bitumineux (7% de bitume) et de comparer cette

résistance avec celle de l’interface qui contient un pourcentage de bitume moins que 7%

(par exemple 1.5% et 3.5%). Aussi, les résultats de ce type d’échantillon seront utilisés

pour faire la comparaison entre la résistance du noyau bitumineux et celle du gravier seul

(0% de bitume) et par conséquent l’effet du pourcentage de bitume sur les paramètres de

résistance pourrait être détecté comme l’on verra ultérieurement.

106

2.3.2 Phase de cisaillement Une contrainte normale constante, dont les valeurs s’étendent de 50 à 500 kPa

comme l’on verra dans le chapitre suivant, est appliquée et le cisaillement de l’interface

est effectué sous l’effet d’une vitesse de déplacement constante, dont les deux différentes

valeurs sont montrées dans le chapitre suivant, tout en mesurant l'évolution de la

contrainte de cisaillement, du déplacement relatif normal et du déplacement relatif

tangentiel. Il est à noter que pendant le cisaillement, l'aire de surface de contact entre les

deux parties de l'échantillon diminue quand le déplacement horizontal augmente. Par

conséquent, la contrainte normale et celle de cisaillement sont calculées comme suit :

Avec :

σn : La contrainte normale pendant l’essai,

ζ : La contrainte de cisaillement pendant l’essai,

Fn : La force normale (constante),

Ft : La force de cisaillement,

u : Le déplacement horizontal, et

b : La dimension de la boîte de cisaillement.

107

3 Présentation et analyse des résultats

Ce chapitre est consacré à la présentation des résultats d'une série d'essais de

cisaillement direct sur l’interface gravier- enrobé bitumineux représentée par une couche

de mélange (bitume-gravier) dont le pourcentage massique de bitume varie de 0%

(gravier seul) jusqu’à 7% (enrobé bitumineux seul).

Ces essais ont permis d’étudier l'effet des principaux paramètres sur le comportement de

l'interface (contrainte normale appliquée, température, vitesse de cisaillement et contenu

en bitume dans la couche de l’interface).

3.1 Influences du contenu en bitume de l’interface et de la

contrainte normale. Comme il est déjà expliqué que pendant la construction du noyau bitumineux, il y

a un phénomène de pénétration du bitume dans le gravier adjacent (les zones de

transition) qui se trouve en raison des forces appliquées simultanément par les rouleaux

sur le noyau bitumineux et les zones de transition adjacentes. Donc, on va obtenir une

interface (béton bitumineux-gravier), dans laquelle il y a un pourcentage de bitume

infiltrant qui varie d’une valeur maximale de 7% (juste à la surface du noyau bitumineux)

jusqu’une valeur minimale de 0% (le gravier sans bitume) comme il est déjà montré dans

la figure 8.

Donc, dans les paragraphes suivants, l’influence de différents pourcentages de

bitume sur le comportement de l’interface est étudiée tout en considérant l’effet de la

contrainte normale appliquée sur cette interface. Dans cette phase d’étude, les paramètres

utilisés dans les essais sont indiqués dans le tableau 3-1.

Tableau 3-1 : les paramètres utilisés dans les essais pour étudier l’influence du contenu en bitume.

Vitesse du

cisaillement

(mm/sec)

Température de

réchauffement de

l’enrobé et du

mélange

(C°)

Temps de cure

de l’enrobé et

du mélange

(semaines)

Température

de cure de

l’enrobé et

du mélange

(C°)

0.0017 135 2-3 21

108

En ce qui concerne la vitesse de cisaillement, une discussion qui explique la cause

pour laquelle une vitesse de 0.0017 mm/sec a été choisie est montrée ultérieurement dans

la section qui traite l’effet de la vitesse.

La température de réchauffement de l’enrobé et du mélange a été choisie égale à

135°C comme une valeur proche de celle rencontrée dans le site lors de la compaction.

Quant au temps de cure de l’enrobé bitumineux et du mélange, il est déjà

mentionné que les essais effectués par Canestrari (2005) ont montré qu’il y a une

augmentation de la résistance de cisaillement de l’émulsion conventionnelle avec le

temps de cure. Donc, pour éviter l’effet de ce paramètre sur les résultats des essais, un

temps de cure de 2 à 3 semaines a été adopté pour tous les échantillons.

À l'intérieur du remblai, le béton bitumineux est protégé de l'environnement et il

est soumis à une température quasi constante après la fin de la construction de barrages et

la mise en eau du réservoir. Donc, les intempéries sont peu préoccupantes. Certains essais

sont effectués à une température de 6°C qui correspond à la température principale

estimée dans le noyau. D’autres essais ont également été effectués à 20°C pour comparer

le comportement à des températures différentes.

Le programme expérimental utilisé pour étudier l’influence du contenu en bitume

et la contrainte normale est résumé dans le tableau 3-2.

Tableau 3-2 : le programme expérimental utilisé.

T = 21 °C

V= 0.0017

mm/sec

Pourcentage massique de bitume à l’interface (%)

Type 1 Type 2 Type 3 Type 4 Type 5

Co

ntr

ain

te

no

rmal

e (k

Pa)

50

100

150 150

250 250 250

500 500 500 500 500

109

La contrainte normale (σn) représente la contrainte induite par la pression latérale

du gravier sur la paroi bitumineuse. Les contraintes normales utilisées pendant les essais,

varient entre 150 kPa et 500 kPa et couvrent une gamme assez large des contraintes

rencontrées dans la structure réelle comme il est montré dans les paragraphes suivants.

Cette pression du gravier agit horizontalement mais, elle est normale sur l’interface.

Tschernutter (2010) a présenté des mesures des pressions verticales et

horizontales agissant sur le noyau bitumineux du barrage en remblai de Feistritzbach en

Autriche. Ces mesures ont été effectuées par des cellules de pression qui ont été placées à

côté du noyau bitumineux en aval. Le développement de la pression horizontale et

verticale de la terre aussi bien que le ratio de la pression horizontale à la pression

verticale de la terre (eh/ev) sont illustrés dans la figure 3-1.

Figure 3-1: Pression de la terre horizontale et verticale (tirée de Tschernutter 2010).

Il est constaté dans cette figure que l'influence du noyau bitumineux incliné dans

la partie supérieure du barrage est clairement exprimée par le ratio élevé de la pression

horizontale à la pression verticale de la terre. Le changement dépendant de temps de la

pression horizontale et verticale de la terre aussi bien que le ratio (eh/ev) montrent

clairement une augmentation de la pression verticale de la terre sur la hauteur entière du

barrage et seulement une augmentation légère des pressions horizontales de la terre au

tiers inférieur de la hauteur du barrage. Le ratio (eh/ev) a augmenté principalement dans la

zone inférieure du barrage et il a amélioré le support du noyau bitumineux.

110

On remarque aussi que la valeur maximale du ratio de la pression horizontale à

celle verticale (eh/ev) est de l’ordre de 0.5. Pour cette valeur, la profondeur couverte par la

contrainte maximale dans notre étude (500 kPa) est de 50 m si l’on considère une valeur

moyenne de la densité du gravier de l’ordre de 20 KN/m3. Cette valeur de la profondeur

(50 m), dans le barrage de la Romaine2, constitue approximativement 46% de la hauteur

entière du barrage, ce qui est équivalent à une profondeur de l’ordre de 35 m (élévation

de 42 m) dans le barrage de Feistritzbach. Par contre, il est noté que selon la figure 3-1,

une valeur du ratio (eh/ev) de 0.35 est valable pour une élévation qui varie de 27 m

jusqu’à la valeur de 42 déjà calculée. L’élévation de 27 m dans le barrage de

Feistritzbach est équivalente à une élévation de l’ordre de 38 m (profondeur de 71 m)

dans le barrage de la Romaine 2. En adoptant la profondeur de 71 m déjà calculée avec

une densité moyenne de 20 KN/m3

et un ratio (eh/ev) de 0.35 qui est valable à cette

profondeur, la pression horizontale calculée à cette profondeur sera : 71×20×0.35 = 479

kPa.

Donc on peut dire que la gamme de contraintes normales utilisée dans notre étude

couvre celles qui pourraient être rencontrées dans le barrage réel jusqu’à une profondeur

de l’ordre de 71 m.

111

3.1.1 Essais réalisés sur des échantillons uniformes avec un pourcentage

de bitume de 0%

À fin d'étudier l'influence de la contrainte normale initiale, des essais sont

effectués avec cinq valeurs de la contrainte normale initiale (σni=50, 100, 150, 250 et 500

kPa).

Les résultats obtenus sont illustrés dans la figure 3-2. Il est noté qu’il y a une

augmentation de la contrainte de cisaillement avec la contrainte normale initiale

appliquée. Le module initial d’élasticité et le module sécant augmentent avec la

contrainte normale initiale appliquée.

Pour la courbe avec une contrainte normale initiale de 50 kPa, la rupture a été

atteinte à une valeur du déplacement horizontal de l’ordre de 7mm et la contrainte de

cisaillement à la rupture a été de l’ordre de 84 kPa. Après le point de rupture, une

diminution légère de la valeur de la contrainte de cisaillement est observée

(ramollissement). On remarque la même forme générale pour les courbes avec des

contraintes normales initiales de 100, 150 et 250 kPa où les valeurs des déplacements

horizontaux et des contraintes de cisaillement à la rupture sont respectivement; 15 mm et

137 kPa pour σni= 100Kpa, 17 mm et 214 kPa pour σni= 150 kPa et 17 mm et 300 kPa

pour σni= 250 kPa. Aussi, on constate que pour ces trois courbes, il y a un

ramollissement léger après le point de rupture. Pour la courbe qui concerne la contrainte

normale de 500 kPa, il est observé que quoique la rupture n’ait pas été atteinte clairement,

la pente de la courbe approche le zéro ce qui indique qu’on est très proche de la rupture.

Pour estimer le point de rupture, une continuation supplémentaire de la courbe a été faite

approximativement (la ligne pointillée). Les valeurs du déplacement horizontal et de la

contrainte de cisaillement à la rupture pour cet essai sont respectivement; 25 mm et 598

kPa.

La contrainte normale et celle de cisaillement à la rupture sont montrées dans le

tableau 3-3. Les densités humides et sèches après le compactage pour tous les

échantillons de ce type –là sont calculées et illustrées dans le même tableau.

112

Tableau 3-3 : Résultats des essais sur des échantillons uniformes avec 0% de bitume, T=21, V=0.0017 mm/sec.

T=21°C

V=0.0017

mm/sec

Contrainte

normale

initiale

(kPa)

Contrainte

normale à

la rupture

(kPa)

Contrainte de

cisaillement

à la rupture

(kPa)

Densité

humide

de

gravier

(g/cm3)

Densité

sèche de

gravier

(g/cm3)

Contenu

en bitume

(%)

Éch1 50 51 84 2.051 1.991 0%

Éch2 100 105 137 2.06 2.003 0%

Éch3 150 161 214 2.050 1.990 0%

Éch4 250 268 300 2.056 1.997 0%

Éch5 500 548 598 2.086 2.025 0%

Il est à noter que la densité sèche du gravier a été calculée en utilisant la loi suivante :

Où :

: La densité sèche,

: La densité humide et

: La teneur en eau (le ratio de la masse de l’eau à celle du gravier sec).

113

Figure 3-2 : Évolution de la contrainte de cisaillement en fonction du déplacement tangentiel pour des échantillons

uniformes avec 0% de bitume, T=21°C, V=0.0017 mm/sec.

3.1.2 Essais réalisés sur des échantillons contenant un pourcentage de

bitume de 1.75% dans la couche de l’interface Afin d'étudier l'influence de la contrainte normale initiale et celle du contenu en

bitume dans la couche représentative de l’interface, deux échantillons sont confectionnés

en utilisant un pourcentage de bitume qui est égal à 1.75% dans la couche de l’interface.

Malheureusement, l’essai avec une contrainte normale égale à 250 kPa n’a pas été réalisé

à cause d’un bris de cet échantillon et par conséquent un seul essai a été fait avec une

contrainte normale de 500 kPa.

Les résultats obtenus sont illustrés dans la figure 3-3. Il est constaté que la

contrainte de cisaillement augmente au début du chargement pour atteindre un palier puis

elle se stabilise.


tableau 3-4. Les densités humides et sèches de gravier après le compactage et celles de

114

l’enrobé bitumineux et du mélange, ainsi que le pourcentage de vides remplis par le

bitume dans le mélange sont calculés et illustrés dans le même tableau.

Il est à noter que dans toutes les figures suivantes, la lettre b après chaque

pourcentage signifie le bitume et par conséquent ce pourcentage est celui de bitume

pour les essais considérés dans les figures.

Tableau 3-4 : Résultats des essais sur des échantillons contenant un pourcentage de bitume de 1.75% dans la couche de

l’interface, T=21, V=0.0017 mm/sec.


contenant un pourcentage de bitume de 1.75% dans la couche de l’interface, T=21°C, V=0.0017 mm/sec.

T=21°C

V=0.0017

mm/sec

Contrainte

normale

initiale

(kPa)

Contrainte

normale à

la rupture

(kPa)

Contrainte

de

cisaillement

à la rupture

(kPa)

Densité

humide

de

gravier

(g/cm3)

Densité

sèche

de

gravier

(g/cm3)

Densité de

l’enrobé

bitumineux

(g/cm3)

Densité

de

mélange

(g/cm3)

Vides

remplis

par le

bitume

dans le

mélange

(%)

Contenu

en

bitume

dans le

mélange

(%)

Éch2 1.804 2.040 14 1.75%

Éch1 500 568 511 2.256 2.190 1.86 1.937 11.5 1.75%

115


bitume de 3.5% dans la couche de l’interface

Pour ce type d’échantillons, trois essais sont effectués avec trois valeurs de la

contrainte normale initiale (σni=150, 250 et 500 kPa).



elle se stabilise, il est à noter qu’il y a une augmentation de la contrainte de cisaillement

avec la contrainte normale initiale. Le module initial d’élasticité et le module sécant

augmentent avec la contrainte normale initiale appliquée.





Il est à noter qu’à cause de la gamme courte du LVDT horizontal qui a été utilisé

pour ces essais, la rupture n’a pas été atteinte dans la courbe de cisaillement pour la

contrainte normale de 500 kPa comme il est clair dans la figure 3-4. Pour résoudre ce

problème, une courbe de régression de 4ème

degré a été utilisée pour détecter le point de

rupture. Cette courbe a simulé la courbe réelle de cisaillement de façon assez précise

dans la gamme achevée de déplacement horizontal et par conséquent la valeur de rupture

dérivée de cette courbe de régression a été adoptée et présentée dans le tableau 3-5.

116 Tableau 3-5 : Résultats des essais sur des échantillons contenant un pourcentage de bitume de 3.5% dans la couche de


T=21°C

V=0.0017

mm/sec

Contrainte

normale

initiale

(kPa)

Contrainte

normale à

la rupture

(kPa)

Contrainte

de

cisaillement

à la rupture

(kPa)

Densité

humide

de

gravier

(g/cm3)

Densité

sèche

de

gravier

(g/cm3)

Densité de

l’enrobé

bitumineux

(g/cm3)

Densité

de

mélange

(g/cm3)

Vides remplis

par le bitume

dans le

mélange

(%)

Contenu en

bitume dans

le mélange

(%)

Éch1 150 158 185 1.999 1.941 2.091 2.004 24.9 3.5%

Éch2 250 269 263 1.933 1.877 2.040 2.043 26.7 3.5%

Éch3 500 558 500 1.910 1.854 1.996 2.209 37.4 3.5%



117

3.1.4 Essais réalisés sur des échantillons uniformes d’enrobé

bitumineux (7% de bitume)

Pour ce type d’échantillons, deux essais sont effectués avec deux valeurs de la

contrainte normale initiale (σni=250 et 500 kPa) tout en utilisant l’enrobé bitumineux

caractéristique de la Romaine 2 dont le pourcentage de bitume est égal à 7%.



elle se stabilise, on note une amplification de la contrainte de cisaillement avec la

contrainte normale initiale. Le module initial d’élasticité et le module sécant augmentent

avec la contrainte normale initiale appliquée.


tableau 3-6. La densité de l’enrobé bitumineux après le compactage est calculée et

donnée dans le même tableau.

Tableau 3-6 : Résultats des essais sur des échantillons uniformes d’enrobé bitumineux (7% de bitume), T=21,

V=0.0017 mm/sec.

T=21°C

V=0.0017

mm/sec

Contrainte

normale

initiale

(kPa)

Contrainte

normale à

la rupture

(kPa)

Contrainte de

cisaillement

à la rupture

(kPa)

Densité de

l’enrobé

bitumineux

(g/cm3)

Contenu en

bitume dans

l’enrobé

bitumineux

(%)

Échantillon1 250 271 278 2.010 7%

Échantillon2 500 550 472 2.133 7%

118


uniformes d’enrobé bitumineux (7% de bitume), T=21°C, V=0.0017 mm/sec.

3.1.5 Essais réalisés sur des échantillons uniformes contenant un

pourcentage de bitume de 3.5% À fin d'étudier l’influence de la proportion de bitume et l’effet de l’épaisseur de la

couche représentative de l’interface, un essai est effectué avec une contrainte normale

initiale égale à 500 kPa tout en utilisant un mélange gravier-enrobé bitumineux à pleine

hauteur, sachant que le pourcentage massique de bitume dans le mélange est de 3.5%.



elle se stabilise pour un déplacement tangentiel de l’ordre de 35 mm. La contrainte de

cisaillement maximale obtenue dans ce type d’échantillon est inférieure à celle de type

(3) dans lequel le mélange est compacté juste pour une couche de l’interface dont

l’épaisseur est de l’ordre de 2 cm. Cela peut être attribué à la densité faible du mélange

par rapport à celles de l’enrobé bitumineux et de gravier qui confinent la couche de

l’interface dans le type (3).

119


tableau 3-7. La densité de mélange et le taux de vides remplis par le bitume dans ce

mélange sont calculés et illustrés dans le même tableau.

Tableau 3-7 : Résultats des essais sur des échantillons uniformes dont le pourcentage de bitume est de 3.5%, T=21,

V=0.0017 mm/sec.

T=21°C

V=0.0017 mm/sec

Contrainte

normale

initiale

(kPa)

Contrainte

normale à

la rupture

(kPa)

Contrainte

de

cisaillement

à la rupture

(kPa)

Densité

de

mélange

(g/cm3)

Vides remplis par

le bitume dans le

mélange

(%)

Contenu en

bitume dans

le mélange

(%)

Échantillon1 500 581 450 1.9 17.33 3.5%

Figure 3-6 : Évolution de la contrainte de cisaillement en fonction du déplacement tangentiel pour des échantillons uniformes dont le pourcentage de bitume est de 3.5%, T=21°C, V=0.0017 mm/sec.

120

Avant qu’on commence à discuter quelques résultats et à investiguer les effets

d’autres paramètres, on présente un sommaire des résultats obtenus précédemment dans

le tableau 3-8.

Tableau 3-8 : Synthèse des résultats des essais.

3.1.6 Changements du volume :

Comme il a été mentionné auparavant, dans les quatre coins de l’échantillon, il y a

quatre LVDT qui enregistrent les déplacements verticaux de l’échantillon. Pour tous les

essais, il est remarqué que les LVDT 2 et 4 indiquent des déplacements verticaux vers le

haut (positifs) qui varient de 0.5 jusqu’à 1.5 mm tandis que les LVDT 1 et 3 indiquent des

déplacements verticaux vers le bas (négatifs) qui varient de 6 à 12 mm comme il est

montré dans la figure 3-7.

Type

d’échantillons

Échantillons

composés

de trois

couches

Contrainte

normale

initiale

(kPa)

Contrainte

normale à

la rupture

(kPa)

Contrainte

de

cisaillement

à la rupture

(kPa)

Bitume(%)

Type 1 Non 500 548 598 0

Type 2 Oui 500 568 511 1.75

Type 3 Oui 500 558 500 3.5

Type 5 Non 500 550 472 7

Type 4 Non 500 581 450 3.5

Type 1 Non 250 268 300 0

Type 3 Oui 250 269 263 3.5

Type 5 Non 250 272 278 7

Type 1 Non 150 161 214 0

Type 3 Oui 150 158 185 3.5

Type 1 Non 100 105 137 0

Type 1 Non 50 51 84 0

121

Figure 3-7 : Schéma explicatif de la forme générale des déplacements verticaux.

La figure 3-8 donne un exemple de tels déplacements pour un essai réalisé sur un

échantillon dont le pourcentage de bitume dans la couche de l’interface est de 1.75%

sous l’effet d’une contrainte normale de 500 kPa et les figures 3-8 et 3-9 donnent un

exemple similaire, mais pour des échantillons ayant un pourcentage de bitume dans la

couche de l’interface égal à 3.5% et sous l’effet de deux contraintes normales (500 et

250 kPa respectivement).

Figure 3-8 : Évolution des déplacements verticaux en fonction du déplacement horizontal, couche de l’interface contenant 1.75% de bitume, σni= 500 kPa.

122

Figure 3-9 : Évolution des déplacements verticaux en fonction du déplacement horizontal, couche de l’interface

contenant 3.5% de bitume, σni= 500 kPa.

Figure 3-10 : Évolution des déplacements verticaux en fonction du déplacement horizontal, couche de l’interface

contenant 3.5% de bitume, σni= 250kPa.

Il est à noter que ces déplacements sont engendrés à cause du mouvement des

particules avec la direction du mouvement de la demi-boîte inférieure. Ces déplacements

ne reflètent pas le vrai changement de volume de l’interface parce qu’ils ne présentent

pas les déplacements qui concernent la couche de l’interface seulement, mais aussi

l’ensemble des trois couches composant l’échantillon. D’un autre côté, les extrémités

fixes de la boîte de cisaillement ne permettent pas à l’échantillon de se déformer

123

librement et d’une façon indépendante de la rotation des axes des contraintes et

déformations principales. Dans le but de souligner le changement possible de volume de

l’interface, les résultats de quelques chercheurs sont abordés dans les paragraphes

suivants.

Selon (Höeg 1993), sous de fortes contraintes de cisaillement, l’enrobé

bitumineux est susceptible de se dilater par le cisaillement. La dilatation survient lorsque

les grains enchevêtrés sont disloqués sous les contraintes et parviennent à glisser les uns

sur les autres provoquant un accroissement de volume dans le cas des matériaux denses.

Breth et Schwab (1979) ont mesuré les changements de volume lors d’essais

triaxiaux sur des éprouvettes d’enrobés bitumineux préparés à différentes teneurs en

bitume (5,5 à 8,0 %). Lorsque la teneur en bitume est entre 7,0 et 8,0 %, le matériau est

peu susceptible à la dilatation comme le montrent les résultats illustrés sur la figure 3-11.

À une teneur en bitume inférieure à 7,0 %, le matériau est beaucoup plus susceptible de

dilater significativement sous des déformations axiales importantes. L’accroissement de

la contrainte de confinement (σ3) réduit le degré de dilatance du matériau comme le

montre la figure 3-11.

Figure 3-11 : Influence de la teneur en bitume (bitume de pénétration B80) sur la dilatance de l’enrobé bitumineux

(Breth et Schwab 1979; tirée de Höeg 1993).

Donc, en se basant sur ces résultats, il est possible de conclure que le comportement

de l’interface dont la teneur de bitume varie de 0% à 7% est dilatant et le degré de cette

dilatance diminue avec la contrainte normale appliquée.

124

3.1.7 Enveloppes de ruptures La figure 3-12 montre les enveloppes de rupture correspondantes à des essais

réalisés dans une température de 21°C et avec une vitesse de cisaillement égale à 0.0017

mm/sec sur le type 1 d’échantillons (il est indiqué dans la figure 3-12 comme suit : "0%

b-échantillon uniforme") et le type 3 d’échantillons (il est indiqué dans la figure 3-12

comme suit : "couche 3.5% b"). Il est observé que l’enveloppe qui concerne le gravier

seul est plus haute que celle qui concerne la couche de l’interface dont le pourcentage de

bitume est de 3.5%. Par conséquent, la résistance du gravier seul est plus élevée que celle

de l’interface susmentionnée pour une gamme de contraintes normales qui varie de 150

jusqu’à 550 kPa et sous les conditions prédéterminées de température et de vitesse.

Il est remarqué que les résistances engendrées des types d’échantillons avec

d’autres pourcentages de bitume dans la couche de l’interface (le type 2 qui est indiqué

dans la figure 3-12 comme suit : "couche 1.75% b" et le type 5 qui est indiqué dans la

figure 3-12 comme suit: "EB 7% b-échantillon uniforme") sont très proches de

l’enveloppe de rupture concernant l’interface qui contient 3.5% de bitume. De ce fait, on

peut conclure que l’enrobé bitumineux contrôle le comportement de l’interface.

Le tableau 3-9 illustre les paramètres de résistances pour les deux enveloppes

susmentionnées. Il est observé que la cohésion de l’enveloppe de l’interface contenant

3.5% de bitume est plus élevée que celle de l’enveloppe du gravier seul, tandis que

l’angle de frottement interne diminue quand la teneur en bitume augmente ce qui

s’accorde avec les résultats obtenus par Elvira et Fernandez del Campo (1977) sur des

enrobés bitumineux routiers (teneur en liant de 4 à 6 % et teneur en vides de 3,7 à 9 %).

125

Figure 3-12 : Enveloppes de rupture des échantillons uniformes avec 0% de bitume (en rouge) et des échantillons avec

3.5 % de bitume dans la couche de l’interface (en bleu), T=21, V=0.0017 mm/sec.

Tableau 3-9 : Paramètres de résistance du gravier seul et ceux de l’interface dont le pourcentage de bitume est de 3.5%

à T= 21°C et V=0.0017 mm/sec.

La figure 3-13 présente la résistance de cisaillement tracée en fonction du contenu

en bitume sous de différentes contraintes normales appliquées. Dans la courbe concernant

une contrainte normale de 500 kPa, il est remarqué qu’il y a une différence relativement

grande entre la résistance de l’échantillon de gravier sans bitume et celle de l’interface

qui contient 3.5% de bitume. D’autre part, il est observé qu’il y a une faible différence

entre les résistances des interfaces avec de différents pourcentages de bitume (1.75%,

3.5% et 7%). Cela nous amène à la même conclusion stipulant que le comportement de

T= 21°C

V=0.0017

mm/sec

Couche 3.5% b

(Type 3)

Gravier 0%b-uniforme

(Type 1)

ɸ(deg) 38.7 45.8

C (kPa) 55.6 33.6

126

l’interface est dominé par l’enrobé bitumineux. Il est noté aussi, que la différence entre la

résistance du gravier sans bitume et celle du mélange (gravier-bitume) diminue quand la

contrainte normale diminue ce qui peut être attribué à la diminution des forces de

contacts (grain-grain) dans le gravier.

Figure 3-13 : Évolution de la contrainte de cisaillement en fonction de du contenu en bitume, T=21°C, V=0.0017

mm/sec.

3.2 Influence de la température de cure L’enrobé bitumineux est un matériau viscoélastique dont le comportement

rhéologique est très influencé par les changements de température. On a déjà vu dans la

littérature que la résistance de cisaillement entre deux couches d’enrobé bitumineux

augmente quand la température diminue pour une valeur donnée de la contrainte normale

(Canestrari, 2005 ; Diakhaté, 2007). Pour étudier l’effet de température de cure sur le

comportement de l’interface, une série des essais a été réalisée dans les conditions

suivantes:

127

Tableau 3-10 : les paramètres utilisés dans les essais pour étudier l’influence de la température de cure.

Il faut noter que dans tous les essais, la température de cure est égale à la

température d’essai. Pour les échantillons dont la température de cure est égale à 21°C,

l’appareil de cisaillement a été dans le laboratoire où la température est de 21°C. Mais

pour les échantillons dont la température de cure est de 6°C, l’appareil de cisaillement a

été déplacé à une chambre froide dont la température a été fixée à 6°C. Ça veut dire que

les échantillons dont la température de cure est de 21°C ont été cisaillés dans une

température de 21°C et ceux dont la température de cure est de 6°C, ont été cisaillés dans

une température de 6°C. Donc dans notre texte, les termes « température d’essai » et

« température de cure » sont toujours interchangeables pour tous les essais de

cisaillement effectués sur l’enrobé bitumineux et sur le mélange de la couche

intermédiaire de l’interface.


bitume de 3.5% dans la couche de l’interface Trois essais sont réalisés avec trois valeurs de la contrainte normale initiale

(σni=150,250 et 500 kPa) tout en utilisant trois échantillons dont la couche de l’interface

contient un pourcentage de bitume égal à 3.5 % (figure 3-14).



elle se stabilise, il est à noter qu’il y a une amplification de la contrainte de cisaillement

Vitesse du

cisaillement

(mm/sec)

Température de

réchauffement de

l’enrobé et du

mélange

(C°)

Temps de cure

de l’enrobé et

du mélange

(semaines)

Température

de cure de

l’enrobé et

du mélange

(C°)

0.0017 135 2-3 6

128

avec la contrainte normale initiale. Le module initial d’élasticité et le module sécant

augmentent avec la contrainte normale initiale appliquée.





Figure 3-14 : Photos d’un échantillon contenant un pourcentage de bitume de 3.5% dans la couche de l’interface.

Tableau 3-11 : Résultats des essais sur des échantillons contenant un pourcentage de bitume de 3.5% dans la couche de


T=6°C

V=0.0017

mm/sec

Contrainte

normale

initiale

(kPa)

Contrainte

normale à

la rupture

(kPa)

Contrainte de

cisaillement

à la rupture

(kPa)

Densité

humide

de

gravier

(g/cm3)

Densité

sèche de

gravier

(g/cm3)

Densité de

l’enrobé

bitumineux

(g/cm3)

Densité

de

mélange

(g/cm3)

Vides

remplis

par le

bitume

dans le

mélange

(%)

Contenu

en bitume

dans le

mélange

(%)

Éch1 150 161.276 207.685 1.977 1.919 1.811 2.045 26.812 3.5%

Éch2 250 275.139 301.032 2.009 1.950 1.900 2.082 28.765 3.5%

Éch3 500 551.927 521.123 2.024 1.965 1.887 1.993 24.381 3.5%

129

Figure 3-15: Évolution de la contrainte de cisaillement en fonction du déplacement tangentiel pour des échantillons


3.2.2 Enveloppe de rupture : La figure 3-16 montre les enveloppes de rupture correspondantes à des essais

réalisés sur des échantillons dont les températures de cure sont 6°C et 21°C et leur

contenu en bitume dans la couche de l’interface est de 3.5%. Il est observé que les deux

enveloppes susmentionnées sont à peu près parallèles et que l’enveloppe de rupture avec

une température de 6°C est plus élevée que celle pour une température de 21°C.

Il est constaté, selon ces deux enveloppes, qu’une diminution de température de

21 à 6°C entraîne une augmentation de la résistance de cisaillement de l’ordre de 30 kPa

pour la combinaison des matériaux étudiés et pour une vitesse de cisaillement de l’ordre

de 0.0017 mm/sec.

Le tableau 3-12 présente les paramètres de résistances dérivés de ces deux

enveloppes. Il est remarqué que l’angle de frottement interne est une propriété intrinsèque

des enrobés qui dépend peu de la température d’essai, et c’est pourquoi la valeur de

l’angle de frottement est de l’ordre de 38.7° pour les deux températures utilisées. Alors

que la cohésion dépend significativement de la température et prend des valeurs très

130

faibles à haute température. Ces observations sont tout à fait conformes à celles faites par

Elvira et Fernandez del Campo (1977).

En se basant sur ces observations, on peut prévoir, pour des fins de conception,

que dans le site et avec des conditions de très hautes températures ou des vitesses de

cisaillement très basses (comme on le voit dans la section prochaine), l’enveloppe de

rupture passerait par l’origine tout en formant un angle de frottement égal à 38.7 (la

figure 3-17).

En effet, étant donné que la variation des températures allant de +1 à +20°C est

suffisamment large et couvre les conditions de fonctionnement des barrages, même dans

une zone du pergélisol (le noyau bitumineux dans le barrage est protégé de

l’environnement extérieur comme il est déjà mentionné), la température supérieure

utilisée pendant les essais ne sera pas beaucoup dépassée dans le site et par conséquent, si

l’influence de la température est seulement considérée, l’enveloppe de rupture bougerait

dans la gamme limitée par les deux enveloppes de rupture susmentionnées

correspondantes aux températures 21 et 6°C.

Dans la figure 3-18, la contrainte de cisaillement est tracée en fonction de la

température. Selon cette figure et dans la gamme de températures évaluées, la contrainte

de cisaillement a une tendance à s’accroître quand la température diminue pour une

valeur donnée de la contrainte normale appliquée. La même figure montre également

comment la contrainte de cisaillement augmente avec la contrainte normale pour les deux

températures utilisées. Par ailleurs, les quatre lignes parallèles liées aux différentes

valeurs de contrainte normale (figure 3-18) montrent que le changement de la contrainte

de cisaillement avec la température est indépendant de la contrainte normale appliquée.

Cela s’accorde avec les résultats de Canestrari, 2005. De manière prévisible, à une

température très basse, à proximité de la température de gélation du liant, la résistance de

l’interface a tendance à diminuer en raison de la fragilité du matériau et du décollement

possible (Z. Leng, 2008).

131

Tableau 3-12 : Paramètres de résistance de l’interface dont le pourcentage de bitume est de 3.5% à T= 21 et 6°C.

Figure 3-16 : Enveloppes de rupture des échantillons dont le pourcentage de bitume est de 3.5% à T=21 et 6°C.

Couche 3.5% b

V=0.0017

mm/sec

T=21 T=6

ɸ(deg) 38.7 38.7

C (kPa) 55.6 79.4

132

Figure 3-17 : Enveloppe de rupture de l’interface à très haute température ou à très basse vitesse de cisaillement.

Figure 3-18: Évolution de la contrainte de cisaillement de l’interface en fonction de la température.

133

3.3 Influence de la vitesse de cisaillement L’enrobé bitumineux est un matériau viscoélastique dont le comportement

rhéologique est très influencé par les changements de vitesse de cisaillement. On a déjà

vu dans la revue de littérature que la résistance de cisaillement de l’interface entre deux

couches d’enrobé bitumineux augmente linéairement avec la vitesse de sollicitation dans

un repère bilogarithmique (Diakhaté, 2007). Pour étudier l’influence de la vitesse, on

devrait utiliser des différentes vitesses de cisaillement. Malheureusement, la capacité de

l’appareil ne permet pas d’augmenter la vitesse de cisaillement plus que 0.0017 mm/sec.

Par conséquent, le principe d’équivalence temps – température a été utilisé afin de

trouver la vitesse de cisaillement à 21°C, à laquelle les résultats des essais effectués à 6˚C

sont reproduits. À cette fin, la relation entre la température et le temps caractéristique

pour l’enrobé bitumineux de Némiscau1 a été utilisée (figure 3-19).

Selon cette relation, un essai effectué à 6˚C correspond à un E approximativement

égal à 6,988x10-3s alors que celui réalisé à 21˚C a une valeur de E plus faible égale à

7,172x10-5s. Le facteur d’équivalence temps – température donné par l’équation

suivante est de 97,44≈100.

44,9710172,7

10988,6a

5

3

refE

ET

134

Figure 3-19 : Relation temps – température de l’enrobé bitumineux de Némsicau-1(tirée de la note technique

d’aménagement hydroélectrique de la Romaine-2, 2010).

Donc, pour avoir la même résistance à 21°C que celle à 6°C, il faut augmenter la vitesse

de cisaillement de 100 fois.

Comme il est illustré dans la figure 3-20, pour chaque contrainte normale

appliquée, les résultats d’essais montrent clairement que, dans un repère bi logarithmique,

la résistance de cisaillement de l’interface augmente linéairement avec la vitesse de

sollicitation, ce qui s’accorde avec les résultats obtenus par Diakhaté, 2007 et Canestrari,

2005. De ce fait, pour la combinaison de matériaux étudiée, et pour une température de

cure de 21°C, la résistance de cisaillement peut être prédite à partir de la vitesse de

sollicitation.

Pour prédire la résistance de cisaillement pour une température de cure de 6°C et pour

une vitesse donnée de cisaillement, il suffit de multiplier cette vitesse de cisaillement par

100 et par la suite d’utiliser la figure 3-20.

135

Figure 3-20 : Évolution de la contrainte de cisaillement de l’interface en fonction de la vitesse de cisaillement- T=21°C.

Il est à noter que de façon générale et basée sur la littérature (Sowers et coll.,

1965, Won et Kim, 2008), il ressort que pour les 10 ans suivant la mise en eau, on peut

s’attendre à des taux de déformation variant entre 0,003 et 0,18 % H (la hauteur de

barrage) dû au phénomène de fluage. Ces taux sont très faibles en regard des taux de

déformation observés durant la mise en eau du réservoir de Romaine 2 qui dure environ

un mois. Des déformations de l’ordre du mètre, soit environ 1 % H7 sont alors

prévisibles, ce qui donne un taux de déformation annuel, aux fins de comparaison

seulement, de l’ordre de 12 %.

Donc, il est possible de conclure que dans le cas des barrages de type ACRD,

l’importance des déformations dues au fluage sont peu importantes comparativement aux

déformations provoquées durant la construction et durant la mise en eau. En se basant sur

cet effet, on peut conclure que la vitesse de cisaillement de l’interface peut atteindre des

valeurs très faibles et par conséquent, l’enveloppe de rupture de l’interface bouge vers le

7 Selon la note technique d’aménagement hydroélectrique de la Romaine-2, 2010

136

bas tout en approchant l’origine (C=0) comme il est mentionné auparavant dans la figure

3-17.

D’un autre côté, on peut trouver que le taux prévisible de tassement du barrage

de la Romaine 2 durant la mise en eau (1% H durant un mois) est égal à 0.000386

mm/sec. À partir de la figure 3-20 déjà décrite, on peut prédire la résistance de

cisaillement de l’interface gravier-enrobé bitumineux pour une température de 21°C

directement par l’utilisation de la vitesse de cisaillement pendant la mise en eau

(0.000386 mm/sec). Par exemple, la résistance de cisaillement de l’interface avec une

contrainte normale initiale σni = 500 kPa, est de l’ordre de 493 kPa. Pour trouver la

résistance de l’interface avec la même contrainte normale initiale (σni = 500 kPa) mais

pour une température de 6°C, on doit multiplier la vitesse de cisaillement durant la mise

en eau (0.000386 mm/sec) par 100, ce qui nous donne une vitesse de 0.0386 mm/sec. En

se référant à la figure 3-20, on peut trouver que la résistance de cisaillement

correspondante à une température de 6°C et une contrainte normale de 500 kPa durant la

phase de la mise en eau, est de l’ordre de 514 kPa.

137

Conclusion

Ce travail a été réalisé dans le but d'apporter une contribution à la caractérisation

du comportement de l'interface gravier-enrobé bitumineux qui conditionne d'une manière

sensible le comportement des ouvrages de barrages en remblai avec des noyaux

bitumineux.

La boîte de cisaillement direct reste, malgré ses défauts, l'outil le plus utilisé dans

l'étude des interfaces sol-structure. Cet appareillage a été utilisé dans ce travail pour la

réalisation d’une compagne d'essais de cisaillement direct à contrainte normale constante

sur l’interface entre l’enrobé bitumineux caractéristique de la Romaine-2 et le gravier

MG20 dont la granulométrie est illustrée auparavant dans le tableau 2-2.

Les résultats des essais réalisés ont permis l'analyse de l'effet de certains

paramètres tels que la contrainte normale initiale, le pourcentage de bitume dans la

couche de l’interface, la température et indirectement la vitesse de cisaillement.

À partir de ces résultats, les observations suivantes ont été faites, qui fournissent

une idée sur les facteurs influençant le comportement d'interface gravier-enrobé

bitumineux :

Le comportement de l’interface gravier –enrobé bitumineux est dominé par

l’enrobé bitumineux. Ca veut dire que l’enrobé bitumineux transfère son

comportement à l’interface.

La cohésion de l’interface est plus élevée que celle du gravier seul tandis que

l’angle de frottement interne diminue quand la teneur en bitume augmente.

La résistance du gravier sans bitume est plus élevée que celle de l’interface pour

une gamme de contraintes normales qui varie de 150 jusqu’à 550 kPa et sous les

mêmes conditions de température et de vitesse.

Le comportement viscoélastique de l’interface est influencé par la température et

la vitesse de cisaillement.

La résistance de cisaillement de l’interface augmente avec la diminution de la

température et l’augmentation de la vitesse de cisaillement.

L’angle de frottement interne est une propriété intrinsèque des enrobés qui dépend

peu de la température d’essai, et c’est pourquoi la valeur de l’angle de frottement

138

est de l’ordre de 38.7° pour les deux températures utilisées dans le cadre de ce

travail.

La cohésion dépend significativement de la température et prend des valeurs très

faibles à des températures élevées.

En utilisant le principe d’équivalence temps-température, il est noté que la

résistance de cisaillement à 6°C peut être reproduite à 21°C par l’augmentation de

la vitesse de cisaillement de 100 fois.

Une diminution de température de 21°C à 6°C ou une augmentation équivalente

de la vitesse de cisaillement induit une augmentation de la résistance de l’ordre de

30 kPa pour la combinaison des matériaux utilisés et pour une vitesse de

cisaillement de l’ordre de 0.0017 mm/sec.

Dans le site et avec des conditions de vitesses de cisaillement très basses,

l’enveloppe de rupture passerait par l’origine (C=0) tout en formant un angle de

frottement égal à 38.7°.

La résistance de cisaillement de l’interface augmente avec la contrainte normale

appliquée.

Dans le site, ces résultats nous aide à percevoir la variation de la résistance avec

les différentes conditions de températures (neige – gel) lors de la mise en place. Il est

observé que la résistance de cisaillement augmente quand la température diminue mais

par contre et selon Z. Leng (2008), pour une température proche de celle du gel du

bitume, il y a une diminution de la résistance.

D’autre part, ces résultats seraient utiles à utiliser quand il y a une variation de la

vitesse de cisaillement (taux de tassement de l’enrochement). Comme l’on a déjà vu, le

taux de tassement de l’enrochement varie beaucoup à partir de la phase de la construction

jusqu’à la phase de la post-construction et la mise en service (tassement du fluage à long

terme) tout en passant par la phase de la mise en eau. Il est trouvé que ces taux de

tassement prennent ses valeurs maximales pendant la construction et la mise en eau ce

qui induit des résistances élevées de cisaillement pendant ces phases. Par contre, le taux

de tassement du fluage est très faible en comparaison avec ceux engendrés pendant les

139

phases de la construction et la mise en eau, ce qui induit des résistances inférieures aux

celles engendrées pendant les deux phases susmentionnées.

De plus, la magnitude et le taux de tassement dans chaque phase sont dépendants

de plusieurs paramètres qui sont entre autres; la densité des matériaux après le

compactage, la granulométrie et la qualité des matériaux, l’humidité relative des

matériaux, la vitesse de remplissage de réservoir et la fluctuation de niveau de l’eau dans

le réservoir. Donc, lorsque la vitesse de cisaillement est estimée dans chaque phase et

sous des conditions données, la résistance correspondante de cisaillement peut être aussi

estimée.

Ces résultats peuvent être utilisés aussi lors de la modélisation numérique de

comportement des barrages avec des noyaux bitumineux car ils fournissent les paramètres

nécessaires pour modéliser le comportement de l’interface gravier-enrobé bitumineux.

Finalement, il faut noter que ce genre d’études numériques serait utile à réaliser pour

comparer ses résultats avec ceux de laboratoire et de terrain.

140

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151

Annexes

Annexe A : Travaux de Liu et Song (2006)

A.1 Concepts de base Le concept de l’état critique dans la mécanique de sol (CSSM) a été introduit par

le Groupe de mécanique de sol à l’université de Cambridge dans les années 1950 et 1960

(Wood, 1990). À l'origine, les modèles de comportement pour les argiles ont été

développés en utilisant le concept de (CSSM), les plus célèbres d'entre eux ont été les

modèles Cam-Clay originaux et modifiés (Roscoe et coll.1963; Burland, 1968). Avec le

paramètre d'état tel que proposé par Been et Jefferies (1985), le concept de (CSSM) a

également été employée avec succès pour décrire le comportement du sable (par exemple,

Manzari et Dafalias, 1997). Le cadre de concept de CSSM déclare qu'il existe un état

critique du sol à une déformation importante de cisaillement, et à l’état critique la

déformation de cisaillement se poursuit sans dilatance et sans changement du ratio de

contraintes. L’indice de vide à cet état est l'indice des vides critique (ec) et le rapport de

contraintes est égal à la valeur critique Mc (où q est la contrainte déviatorique

et p´ est la contrainte moyenne effective). L'indice des vides critique (ec) est affecté par la

contrainte de confinement de telle sorte qu'il diminue avec l'augmentation de la contrainte

de confinement. Le comportement du sol à tout état dépend donc de sa distance entre

l'état actuel et l'état critique, ce qui peut être défini par un paramètre d'état pour les sols

sablonneux.

En raison de l'analogie entre le comportement de sable et le comportement de

l'interface entre les sols sablonneux et les structures, le concept de CSSM peut être

employé pour le modèle de comportement d'interface. Toutefois, certaines modifications

doivent être apportées à la théorie originale. Tout d'abord, la contrainte de confinement p´

152

dans la théorie originale doit être remplacée par la contrainte normale de l’interface σn.

Deuxièmement, le rapport de contraintes est remplacé par , où est la

contrainte de cisaillement. Puisque seulement un problème de déformation plane est

considéré dans cette étude, il n'y a qu'une seule contrainte de cisaillement dans la

direction tangentielle. Le plus important est que l'indice des vides dans le cadre de CSSM

doit être défini différemment. Pour une interface, elle dépend à la fois de l'indice des

vides réels des sols sablonneux et de la rugosité du corps de contact. Pour des problèmes

de déformation plane, l'incrément de l'indice des vides peut être écrit comme suit:

où t est l'épaisseur de l'interface, qui est d'environ 5-10 fois le diamètre moyen D50 du

sable, et est l'incrément de la déformation normale à l'interface. Par conséquent,

l’indice des vides à l'état critique peut être déterminé à partir de la dilatation normale

ultime de l’interface .

La plasticité généralisée et son application en géomécanique ont d'abord été

introduites par Zienkiewicz et Mroz (1984) et plus tard prolongées par Pastor et coll.

(1990). Plusieurs autres modèles de sable ont été formulés sur la base de cette théorie

(par exemple, Sassa et Sekiguchi, 2001; Ling et Liu, 2003). Dans le cadre de la plasticité

généralisée, le vecteur de la direction de chargement {n} et le vecteur de la direction de

fluage plastique {ng} sont définis au lieu des surfaces de l’état limite et du potentiel

plastique. Le tenseur des contraintes incrémentales peut être exprimé comme suit:

[3]

tandis que la matrice élasto-plastique constitutive est donnée par:

où H est le module plastique et est la matrice élastique constitutive.

La plasticité généralisée a été utilisée comme le cadre du modèle constitutif

proposé. Pour le comportement d'interface avec une déformation plane, seulement les

153

déformations normales et tangentielles sont importantes, et donc, on obtient une matrice

(2x2) constitutive élastoplastique :

A.2 Description du modèle Dans le modèle proposé, la relation entre la contrainte incrémentale et le

déplacement de l'interface est décrit par:

dans laquelle et sont les contraintes incrémentales normales et de cisaillement,

tandis que et sont les déplacements incrémentaux normaux et tangentiels,

respectivement.

Avec l'épaisseur de l'interface t, nous pouvons définir les déformations

incrémentales comme suit :

Ainsi,

dans laquelle est définie comme la matrice élasto-plastique constitutive.

Il est supposé que les déformations sont composées des parties élastiques et

plastiques:

Il est supposé qu’aucune déformation purement élastique n’existe dans le modèle.

L’élasticité non linéaire est utilisée pour déterminer la déformation élastique. Les

modules d'élasticité dans les directions normale et tangentielle sont censés être découplés:

154

Où Dn et Dt sont les modules normal et tangentiel, respectivement, et le ratio entre les

deux R = Dn / Dt est supposé constant pendant le cisaillement.

Le module tangentiel est décrit en utilisant une formule de conservation de l'énergie

(Lade et Nelson, 1987) qui permet au modèle actuel d'être étendu pour capturer le

comportement cyclique de l'interface.

dans laquelle e est l'indice des vides actuels de l'interface, et p0 est la pression de

référence. P0 peut être considéré comme la pression atmosphérique. Dn0 et Dt0 sont les

paramètres du modèle. L’indice de vide de l'interface est utilisé ici pour désigner la

densité du sol dans la couche mince de sol à côté de la surface du matériau structural.

Cependant, comme on le verra dans la suite, sa valeur est également affectée par la

rugosité de l'interface.

La déformation plastique de l'interface est déterminée par la théorie de la plasticité

généralisée en utilisant le concept de l'état critique en mécanique des sols. Tout d'abord,

l’indice des vides de l'état critique est décrit en utilisant la simple expression suivante:

Où ec est l’indice des vides de l'état critique, λ est la pente de la ligne de l'état critique

dans le diagramme e ~ ln p, et e0 est l’indice des vides de l'état critique au niveau de la

pression de référence, qui est la pression atmosphérique.

Le paramètre d'état Ψ est défini dans l’équation : , où e est l’indice des

vides actuel. Le vecteur de direction de chargement est exprimé comme suit:

155

Notant que est le rapport de contraintes définissant la frontière des états possibles.

est le rapport de contraintes actuelles et est le paramètre du modèle.

dépend de l'état initial et il est censé être comme suit:

où les crochets de Macauley définissent l'opération si et si x <0,

tandis que Mc est le rapport entre les contraintes de l'état critique est le

paramètre d'état à l'état initial; k et sont les paramètres du modèle. Eq. (14) utilise

encore la similitude de comportement entre le sol et l'interface. Pastor et coll. (1990) ont

utilisé la même expression dans la définition du vecteur de direction de chargement pour

le sol. Il est utilisé ici pour les interfaces entre les sols sablonneux et les structures, mais

en tenant compte de l'influence de l'état initial. Le paramètre représente la différence

maximale possible dans l’indice de vide de l'interface.

La règle d'écoulement non associée est utilisée dans le modèle. Selon Ghionna et

Mortara (2002), la dilatance normale d'une interface n'est pas une ligne droite unique.

Pour les interfaces denses, il existe un rapport de contraintes d’une phase de

transformation Md qui est plus petit que le rapport de contraintes de l'état critique Mc,

auquel la dilatance est nulle. L'interface dense implique que le taux de porosité de la

couche mince de sol adjacent à la surface de la structure est petit, ou en d'autres termes,

sa densité relative est grande. Le comportement d'interface décrite est similaire à celle du

sable. En utilisant cette similitude, la dilatance de l'interface est censée être une fonction

du rapport de contraintes comme suit (Manzari et Dafalias, 1997):

156

Où de sont les déformations plastiques incrémentales dans les directions

normales et tangentielles, respectivement, et et km sont les paramètres du modèle. En

utilisant cette expression, associée à une interface dense, à un ratio de contraintes plus

petit que Mc, la dilatance dg = 0, puisque le paramètre d'état Ψ<0 et à l'état critique, Ψ= 0

et la dilatance reste à zéro comme

La direction d'écoulement plastique est maintenant déterminée à l'aide de l'équation

suivante:

Le module plastique est exprimé comme suit:

où est le rapport de contraintes virtuelles de pic (Manzari et

Dafalias, 1997). H0 est un paramètre du modèle.

De l’équation (19), nous pouvons voir que le module plastique est une fonction du

paramètre d'état Ψ, avec une petite valeur de Ψ conduisant à une réponse rigide de

l'interface. En outre, H=0 lorsque et H<0 lorsque . est le rapport de

contraintes virtuelles de pic, car il change avec Ψ et il n'est pas le rapport de contraintes

réelles de pic qui sera atteint par le rapport de contraintes actuelles quand

Ψ= 0, ce qui conduit à H=0 et de l'équation (17), dg=0. Ainsi, l'état critique de l'interface

est reproduit. Pour l'interface dense, un rapport de contraintes de pic sera

atteint par le rapport de contraintes actuelles et par la suite , donc le

ramollissement de déformation peut aussi être capturé.

Le comportement non linéaire normal telle que décrit par Desai et Nagaraj (1988)

peut également être reproduit par le module plastique dans l’équation (19). Pendant la

compression normale, l’équation (19) se réduit à:

157

Le module plastique augmente avec l'augmentation de la contrainte normale

et la diminution de l'indice des vides, comme le paramètre d'état Ψ décroît avec la

diminution de l'indice des vides. La formulation ci-dessus suppose que l'interface est

rugueuse. Le modèle peut également être étendu pour capturer le comportement des

interfaces avec des rugosités différentes, comme on le verra plus tard.

A.3 Identification des paramètres du modèle Le modèle proposé nécessite 11 paramètres, qui ont tous des significations

physiques très définitives et simples. Ces 11 paramètres sont:

et H0. L’identification des paramètres du modèle peut

être réalisée en menant deux essais de cisaillement bien contrôlés avec une contrainte

normale constante en utilisant le même corps de contact et le même sable, mais avec

différentes contraintes normales, ainsi que d'un essai de compression normale.

L'épaisseur de l’interface t a été implicitement incluse dans les paramètres et elle est

égale à 5 ~ 10 fois le diamètre moyen du sol D50. Dans l'analyse des éléments finis, elle

est égale à l'épaisseur de l'élément d'interface (Hu et Pu, 2004). Cependant, pour le

modèle proposé, la valeur exacte de l'épaisseur de l'interface n'était pas importante tant

qu'il est correctement pris en compte dans l’identification des paramètres du modèle. Les

identifications de l'ensemble des 11 paramètres sont discutées comme suit.

Paramètres élastiques: Dt0 et Dn0

Les paramètres élastiques Dt0 et Dn0 peuvent être obtenus en observant le

comportement initial de la relation contrainte-déplacement. En utilisant la pente initiale

de la relation contrainte-déplacement tangentiel de cisaillement, la rigidité initiale

tangentielle d'interface peut être obtenue. En utilisant la pente initiale de la relation

entre la contrainte normale et le déplacement normal la rigidité initiale normale

de l'interface peut également être obtenue. Les modules tangentiel et normal sont

obtenus en utilisant l'épaisseur de l’interface t:

158

Puisque les indices des vides de l'interface ainsi que la contrainte normale à

l'état correspondant sont déjà connus, en utilisant l'équation. (11), les paramètres

élastiques Dn0 et Dt0 peuvent être facilement identifiés.

Paramètres De l’état critique: Mc, λ, et e0

Les paramètres de l'état critique sont identifiés en utilisant la dilatation normale

finale (ou la contraction) des interfaces ainsi que l’indice de vide initial et l'épaisseur

de l'interface t. En supposant que deux essais de contraintes normales constantes (avec

différentes contraintes normales) sont réalisés avec le même indice de vide initial du sol,

le rapport de contraintes de l’état critique Mc peut être obtenu directement en utilisant le

ratio de contrainte ultime des essais. L'indice de vide initial de l'interface peut

être considéré semblable à celui du sol. Les indices des vides ultimes de l'interface sont

alors obtenus en utilisant l'équation suivante :

dans laquelle est le déplacement normal ultime, est l’indice de vide de l'état

critique. Les deux indices des vides critiques correspondant aux deux contraintes

normales sont ensuite utilisés pour identifier λ, et e0 dans l'équation. (13).

Paramètre de ratio de contrainte de pic : k

Le paramètre de ratio de contrainte de pic k est obtenu en identifiant le ratio de

contrainte de pic et le déplacement normal lorsque le ratio de contrainte de pic est

mobilisé. En utilisant l’équation (22), le ratio de vide au ratio de contrainte de pic peut

être obtenu. Comme l’indice de vide de l'état critique correspondant est connu, le

paramètre d'état est obtenu lorsque le rapport de contrainte de pic est

mobilisé en utilisant l'équation (1). Le paramètre k est alors identifié comme:

Paramètres de dilatance: et km

Les essais de contrainte normale constante sont utilisés pour obtenir les

paramètres avec les hypothèses que la déformation normale pendant le cisaillement est

159

purement plastique. La courbe de la contrainte de cisaillement vs le déplacement

plastique tangentiel peut être tracée avec la courbe de déformation normale vs le

déplacement plastique tangentiel, comme illustré dans la figure A-1. Le ratio de

contrainte de transformation de phase Md et le rapport de contraintes de l’état critique Mc

peuvent maintenant être directement lus à partir de la figure. Le paramètre d'état associé à

l’état de transformation de phase peut également être identifié en utilisant la

déformation normale. Le paramètre km peut maintenant être obtenu en utilisant

l'expression suivante:

Le paramètre est identifié à l'aide de la dilatance dg à tout état de contrainte.

Par exemple, la dilatance au ratio de contrainte de pic peut être utilisée comme

indiqué dans la figure A-1:

Figure A-1 : Identification du paramètre de dilatance (tirée de Liu 2006).

Paramètres de module plastique: β et H0

La signification physique du paramètre β est la différence maximale possible dans

l’indice de vide de l'interface. Habituellement, β peut être exprimé comme :

160 Où emax et emin sont l’indice de vide maximum et minimum du sable, respectivement. Bien

que l’indice de vide de l'interface dépend aussi de sa rugosité, selon l'expérience, une

valeur de β, comme indiqué dans l'équation (26) est une estimation initiale très bonne.

Le paramètre H0 est obtenu en traçant la courbe de contrainte normale en fonction

du déplacement normal. Cependant, il pourrait également être obtenu directement à partir

de l'équation (4) en utilisant l’essai de compression normal. Comme il n'est que 1D,

l'identification de H0 en utilisant cette méthode n'est pas très complexe. Il pourrait

également être calibré en assortissant la courbe de contrainte de cisaillement en fonction

du déplacement, aussi longtemps que les autres paramètres ont déjà été identifiés.

Paramètre de direction de chargement:

Le paramètre détermine la direction de chargement. Théoriquement, il

pourrait être obtenu en utilisant le contour de l'état de contrainte sur l'espace des

contraintes. Toutefois, une valeur généralement comprise entre 0,4 et 0,5 serait pertinente

pour le modèle proposé. Il est communément admis que la relation contrainte-

déplacement d'une interface sol-structure dépend des méthodes d'essai (par exemple,

Kishida et Uesugi, 1987).Cependant, du point de vue de la simulation, le modèle proposé

est capable de reproduire les résultats expérimentaux en utilisant des méthodes d'essai

différentes. Les différences sont manifestées dans les valeurs des paramètres du modèle.

Néanmoins, pour l'application pratique du modèle, la condition expérimentale de

l'interface d’essai doit reproduire autant que possible celle du vrai problème d'interaction

sol-structure de sorte que les paramètres calibrés sont raisonnables. L'identification des

paramètres du modèle suppose que la rugosité des corps de contact utilisés dans les essais

est la même que pour le problème sur le terrain, et aussi la densité du sol doit être bien

contrôlée. Aussi longtemps que ces deux conditions sont respectées, les paramètres du

modèle correspondant au sable spécifique et le corps de contact peuvent tous être obtenus

en utilisant les approches susmentionnées. Toutefois, en raison de la complexité de

comportement de l’interface ainsi que les hypothèses du modèle, l'application du modèle

pour prédire les résultats des essais d'interface peut contenir certaines divergences, mais

dans des limites acceptables. Le calibrage des paramètres du modèle de comportement

161

peut être fondé sur la régression et les approches d’optimisation expliquées par Mattsson

et coll. (2001) et Yang et Elgamal (2003).

A.4 Évaluation du modèle : Les résultats expérimentaux ont été utilisés pour calibrer le modèle proposé et

ensuite les résultats de simulation ont été comparés avec les résultats expérimentaux. Ces

résultats ont été obtenus à partir des dispositifs d'essai différents, y compris les dispositifs

de cisaillement simple et direct. Les conditions d'essai couvrent la contrainte normale

constante, la rigidité normale constante et le volume constant. Les paramètres pour les

différents essais sont présentés au tableau A-1.

Tableau A-1: Paramètres du modèle original (tiré de Liu 2006).

Essais de cisaillement direct (Shahrour et Rezaie, 1997)

Cet ensemble d'expériences a été réalisé dans des conditions de contraintes

normales constantes avec de différentes contraintes normales et de différents ratios de

vide initial. Les paramètres du modèle ont d'abord été calibrés en utilisant les deux essais

avec des contraintes normales de 100 kPa et 300 kPa, mais avec le même indice de vide

initial. L'épaisseur de l'interface a été prise égale à 4 mm. Comme aucune information

concernant le comportement normal élastique n’est disponible, Dn0 a été donnée une

valeur arbitraire de 500 kPa. Le même problème existait pour les simulations suivantes

des essais avec des contraintes normales constantes et le module normal correspondant a

été également attribué une valeur arbitraire.

162

Les résultats calibrés et prévus sont présentés sur la figure A-2 avec les résultats

expérimentaux. On peut voir que le modèle est capable de reproduire le comportement de

l'interface sol-structure avec de différentes contraintes normales et de différents ratios de

vide initial et avec un groupe de paramètres. Il doit être souligné que le modèle simule la

dilatance normale de façon très satisfaisante, ce qui est très important pour le problème de

l'interaction sol-structure si l'interface est restreinte dans la direction normale.

Essais de cisaillement direct (Gennaro et Frank, 2002)

Les essais avec une contrainte normale constante sur l'interface entre le sable

lâche de Fontainebleau (Dr = 46%) et des plaques métalliques rugueuses ont été simulés,

comme il est montré dans la figure A-3. L'épaisseur de l’interface t a été de 2 mm. Les

paramètres ont été calibrés en utilisant les essais avec des contraintes normales de 50 kPa

et 100 kPa, respectivement. L’essai avec une contrainte normale de 25 kPa a été prédit.

Le modèle est capable de capturer le comportement de l'interface sol-structure à une

contrainte normale relativement faible.

163

Figure A-2 : Comparaison entre les prédictions du modèle et des résultats expérimentaux: essais d'interface à contrainte

normale constante (tirée de Liu 2006, à partir des données expérimentales de Shahrour et Rezaie, 1997). (a) avec de différents niveaux de contrainte normale et (b) avec de différents indices de vide initial du sol.

Figure A-3 : Comparaison entre les prédictions du modèle et des résultats expérimentaux: essais d'interface à contrainte normale constante (tirée de Liu 2006, à partir des données expérimentales de Gennaro et Frank, 2002).

Essais de cisaillement direct (Ghionna et Mortara, 2002- I: TiL30)

Deux séries des résultats expérimentaux sur des interfaces différentes de Ghionna

et Mortara (2002) ont été simulées, à savoir TiL30 et ToD60. Les paramètres du modèle

pour l'interface TiL30 ont été calibrés en utilisant les résultats des essais à rigidité

normale constante. Les deux essais avec k = 0 et k = 100 kPa ont été utilisés pour

identifier les paramètres. Le module élastique normal a été obtenu en assortissant la

courbe de la contrainte normale en fonction du déplacement tangentiel pour les essais

avec une rigidité normale constante. L’épaisseur de l’interface t a été prise égale à 2 mm.

La figure A-4 montre les résultats de calibration ainsi que ceux de la prédiction.

L’agrément entre la prédiction et les résultats expérimentaux est très bon.

164

Figure A-4 : Comparaison entre les prédictions du modèle et les résultats expérimentaux: essais d'interface à rigidité normale constante TiL30 (tirée de Liu 2066, à partir des données expérimentales de Ghionna et Mortara, 2002).

Essais de cisaillement direct (Ghionna et Mortara, 2002- I: ToD60)

Les paramètres du modèle pour l'interface ToD60 ont été calibrés en utilisant les

essais à rigidité constante avec k = 1000 kPa et = 100 kPa et = 300 kPa (t = 1,5

mm). Les paramètres du modèle ont ensuite été utilisés pour prédire le comportement de

l'interface avec k = 1000 kPa et = 200 kPa ainsi que les essais à contrainte normale

constante. Comme les déformations normales des essais ne sont pas disponibles,

seulement la comparaison de la relation contrainte – déplacement tangentiel pour l’essai à

contrainte normale constante et les courbes de chemin de contrainte des essais à rigidité

constante sont présentés sur la figure A-5. On peut voir que les résultats prévus sont

satisfaisants.

165

Figure A-5 : Comparaison entre les prédictions du modèle et les résultats expérimentaux: essais d'interface à rigidité

normale constante ToD60 (tirée de Liu 2006, à partir des données expérimentales de Ghionna et Mortara, 2002).

Essais de cisaillement simple (Evgin et Fakharian, 1996)

Les essais de chemin de contrainte réalisés par Evgin et Fakharian (1996) sur

l’interface sable / acier ont été prédits. L’épaisseur de l’interface t a été de 3 mm. Les

paramètres du modèle ont d'abord été identifiés en utilisant les essais à contrainte

normale constante, dont les résultats sont présentés dans la figure A-6 (a). Les paramètres

du modèle ont ensuite été utilisés pour prédire les résultats à rigidité constante, comme il

est montré dans la figure A-6 (b) et (c). Le modèle reproduit de manière satisfaisante les

résultats expérimentaux.

166

167

Figure A-6 : Comparaison entre les prédictions du modèle et les résultats expérimentaux: essai de chemin de contrainte

(tirée de Liu 2006, à partir des données expérimentales d’Evgin et Fakharian, 1996). (a) essais à contrainte normale constante (b) essai à rigidité normale constante (k = 800 kPa / mm) (c) avec de différentes rigidités normales.

Essais de cisaillement direct (Zeghal et Edil, 2002)

La capacité du modèle à simuler un essai à volume constant a été vérifiée en

utilisant les essais de cisaillement direct de Zeghal et Edil (2002). La comparaison entre

les résultats expérimentaux et simulés est montrée dans la figure A-7. L’épaisseur de

l’interface t a été de 2 mm. Le modèle est capable de modéliser à la fois l’essai à

contrainte normale constante et l’essai à volume constant.

A.5 Unification des comportements de l'interface avec des rugosités

différentes Jusqu'à présent, le modèle proposé est capable de reproduire le comportement

saillant d'interfaces rugueuses sous différentes contraintes normales et avec différents

ratios de vide initial. Le modèle peut également être étendu pour décrire les différents

comportements des interfaces avec des rugosités différentes.

168

Figure A-7: Comparaison entre les prédictions du modèle et les résultats expérimentaux (tirée de Liu 2006, à partir des

données expérimentales de Zeghal et Edil, 2002). (a) essai à contrainte normale constante (b) essai à volume constant.

Comportements d’interface avec des rugosités différentes

Selon les résultats expérimentaux présentés par Uesugi et Kishida (1986), Kishida

et Uesugi (1987), et Hu et Pu (2004), les conclusions suivantes concernant les

comportements des interfaces avec des rugosités différentes peuvent être faites.

(1) La rugosité de l'interface peut être quantifiée à l'aide de la rugosité normalisée Rn

(Kishida et Uesugi, 1987):

169

Où Rmax (L = D 50) est la valeur de Rmax d'une surface du corps de contact avec une

longueur de jauge L = D50, D50 est le diamètre moyen des sols dans l'interface.

(2) Les interfaces sol-structure peuvent être différenciées comme des interfaces

rugueuses et lisses en utilisant une rugosité critique normalisée Rcr. Lorsque Rn ≥

Rcr, l'interface peut être considérée comme rugueuse. La rupture des interfaces

lisses est presque élastique parfaitement plastique et la dilatation normale peut

être négligée.

(3) La relation entre les ratios de contraintes à la rupture et la rugosité normalisée Rn

pour l'interface lisse est approximativement linéaire, tandis que les ratios de

contraintes critique des interfaces rugueuses sont presque les mêmes, le ratio de

contraintes au pic de l’interface rugueuse augmente avec l'augmentation de la

rugosité normalisée Rn.

(4) La dilatation normale à l'état critique pour des interfaces rugueuses augmente

avec l'augmentation de la rugosité normalisée Rn.

Extension du modèle proposé pour capturer les comportements d'interface avec de

différentes rugosités

En utilisant les données expérimentales susmentionnées, il est remarqué que le

cadre de CSSM est approprié pour décrire les comportements des interfaces avec des

rugosités différentes. La capacité du modèle proposé peut être étendue par les

modifications suivantes.

Le ratio de contraintes à l’état critique Mc est constant lorsque Rn ≥ Rcr. Lorsque

Rn < Rcr, il est exprimé comme une fonction de Rn:

L’indice de vide de l’état critique e0 de l’interface rugueuse associée à la pression

atmosphérique est censé être:

170

Si l'interface est lisse, e0 est censé être constant et la rugosité critique normalisée

Rcr est substituée dans l'équation (29) pour obtenir la valeur correspondante.

Le coefficient de dilatance doit aussi dépendre de la rugosité de l'interface.

Pour l'interface lisse (Rn < Rcr), = 0; à nouveau une fonction linéaire est utilisée

pour décrire la dépendance d’une façon associée à l'interface rugueuse:

Afin de modéliser la dépendance du ratio de contraintes de pic à la rugosité, le

paramètre k est également censé être une fonction linéaire de Rn où Rn ≥ Rcr:

Si

Avec ces modifications, le modèle est capable de capturer les comportements

différents d'interface avec des rugosités différentes. Pour la vérification, les résultats

expérimentaux de Hu et Pu (2004) ont été simulés à l'aide du modèle modifié. Les

paramètres sont indiqués dans le tableau A-2, dont le nombre est cinq de plus que celui de

modèle original. L'épaisseur de l'interface a été prise égale à 5 mm, ce qui est 5 fois plus

que D50 du sable utilisé dans les essais. La comparaison entre les résultats expérimentaux

et les prédictions est montrée dans la figure A-8. Le modèle reproduit les résultats

expérimentaux à un degré très acceptable. La procédure d'étalonnage de la rugosité de

l'interface peut être trouvée dans Kishida et Uesugi (1987), et utilisée dans la

simulation des résultats d’essai a été obtenue directement à partir de Hu et Pu (2004).

Tableau A-2: Paramètres du modèle étendu (tiré de Liu 2006).

171

Figure A-8 : Comparaison entre les prédictions du modèle et des résultats expérimentaux: avec des rugosités différentes

(tirée de Liu 2006, à partir des données expérimentales de Hu et Pu, 2004).

Finalement, il est trouvé que le modèle modifié unifie les comportements des

interfaces entre les sols sableux et la structure. Tant que les sables sont les mêmes et les

corps de contact sont faits du même matériau, les comportements complexes des

interfaces sol-structure peuvent être capturés à l'aide du modèle proposé avec un

ensemble unique des paramètres du modèle.

172

Annexe B : Essais de Qualitas sur l’enrobé bitumineux

caractéristique de la Romaine 2.

Dans cette annexe, les résultats de différents essais effectués par le laboratoire de Qualits

sont montrés afin de bien caractériser les matériaux utilisés dans le cadre de ce travail.

Indice des vides maximum = 0.8 (ASTM D4254)

Indice des vides minimum = 0.36 (ASTM D4253)

Masse volumique à la table vibrante = 1994 kg/m3 (BNQ 2501-062)

Tableau B-1: Essai d’extraction (selon le laboratoire de Qualitas).

Filtre Avant 19.5 B+bit+tric+fil 1829.3

Filtre Après 20.7 Ballon numéro/masse 752 287.1

Masse coupe 2281.6 Volume du Ballon 1082.7

mélange+coupe 3616 Température du TCE à l’essai 21

Mélange+coupe+filtre(av) 3635.5 Temp.et densité du TCE à la calibration 21.2 1.4584

Mélange+coupe+filtre(ap) 3536.1 Correction du TCE 0.0014

Tableau B-2: Essai de densité maximum (selon le laboratoire de Qualitas).

Contenant 835 831 3

Masse air mél+cont 2404.2 2428.8 0

Masse air cont 1181.3 1178.5 0

Masse eau mél+cont 1428.5 1441.3 0

Masse eau cont 708.6 707.3 0

Température eau 25 0 0

Densité max 2.431 2.422 0

Densité max moy 2.426

Tableau B-3: Essai de densité Brute (selon le laboratoire de Qualitas).

Briquette no 1 2 3

Masse air 1198.1 1224.7 0

Masse sss 1198.3 1225.1 0

Masse eau 699.3 714.4 0

Température eau 25 0 0

Densité brute 2.401 2.398 0

Densité brute moy 2.4

173

Tableau B-4: Essai de stabilité de Marshall (selon le laboratoire de Qualitas).

Essai no 1 2 3

Lecture 3278 2922 0

Fluage 3.4 3.4 0

Diamètre 100 100 100

Volume 499 510.7

Cor. Presse stab 3278 2922

Correction norme 1.06 1.01

Cor. presse fluage 4.2 4.25

Stabilité Marshall cor 3475 2951.22

Stab.Marsh.moyenne 3213

Fluage moy 4.2

Tableau B-5: Essais Complémentaires (selon le laboratoire de Qualitas).

Point d’éclair (C°) ASTM D92 278

Stabilité au stockage, (C°), LC 25-003 0.1

Recouvrance d’élasticité (%), à 10°C, LC25-005 n.a.

Teneur en cendres(%), LC25-008 0.26

Masse volumique (g/cm3) ,25°C, AASHTOO T228 1.020

Variation de masse au ROTFOT(%), ASTM D2872 -0.978

Viscosité Brookfield (Pa.s) ,135°C,AASHTO T316 0.172

Viscosité Brookfield (Pa.s) ,165°C,AASHTO T316 0.056

TBA moyenne (°C) 38.8

Tableau B-6 : Sommaire de différents résultats (selon le laboratoire de Qualitas).

Bitume % 6.98

Filler (g) 6.2

Vide % 1.1

Densité brute 2.4

Densité max 2.426

Stabilité (N) 3213

Fluage (mm) 4.225

T.G. 518

SST (m2/kg) 10.59

FBE (μm) 6.61

Dge 2.707

Pba % 0.38

Pbe % 6.64

compact 21.36

VMA % 16.7

VCB % 93.4

174

Tableau B-7: Essais de caractérisation de bitume (selon le laboratoire de Qualitas).

Documents

PARAMÈTRES DE RÉSISTANCE DE L’INTERFACE ......la Romaine 2. L’appareil de cisaillement direct a été utilisé pour réaliser les essais sur ces échantillons sous une contrainte