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GCI 210 Rsistances des matriaux
Charg de cours - Olivier GirardHiver
2009www.civil.usherbrooke.ca/cours/gci210/
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Chapitre 0 : Mthode de rsolution de problme (6-8)1. Dfinir le
problmenumrer les donnes disponiblesDessiner des figures aidant la
comprhension du problmeDfinir les lments recherchsRester calme et
dpressif, faire ltape 22. Planifier la solutionEffectuer un plan de
match !Dfinir les tapes qui permettront datteindre la solution
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Chapitre 0 : Mthode de rsolution de problme (6-8)3. Rsoudre le
problme3 ingrdients : quilibre, gomtrie des dformations et loi de
comportement du matrieltraner les unitsF x L = F / L2Limiter le
nombre de chiffres significatifs4. Rviser la solutionMa solution
a-t-elle les bonnes units ?Mes hypothses sont-elles respectes ?Le
signe de la rponse est-il adquat ?La magnitude de la solution
est-elle raisonnable ? Raisonnable ?!
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.1 Efforts et forces
internes dans une section (21++)Rx = N : Effort normal la section,
appliqu au centrodeRy = Vy : Effort tranchant parallle laxe y,
tangentiel la sectionRz = Vz : Effort tranchant parallle laxe z,
tangentiel la sectionMx = T : Moment de torsion autour de laxe
normal la sectionMy = Mfy : Moment de flexion autour de laxe yMz =
Mfz : Moment de flexion autour de laxe z
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.1 Efforts et forces
internes dans une section (21++)Les efforts internes dans une
section quilibrent les forces externes appliquesLe calcul des
efforts internes seffectue au moyen de la mthode des sectionsLes
diagrammes des efforts normaux (DEN), des moments de torsion (DMT),
des moments flchissant (DMF) et des efforts tranchants (DET)
permettent dobtenir en tout point les efforts internes
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.1 Efforts et forces
internes dans une section (21++)Exemple
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.1 Efforts et forces
internes dans une section (21++)Exemple rsolution 1. Ractions
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.1 Efforts et forces
internes dans une section (21++)Exemple rsolution 2. coupe 1-1Fx =
0 = N1Fy = 0 = 36N + V1 ; donc V1 = -36N (vers le bas)MA = 0 =
-36N*1,5m + M1 ; donc M1 = 54Nm (anti-horaire)
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.1 Efforts et forces
internes dans une section (21++)Exemple rsolution 2. coupe 2-2Fx =
0 = N2 + 40N ; donc N2 = -40N (vers la gauche)Fy = 0 = V2 + 4N ;
donc V2 = -4N (vers le bas)MB = 0 = 4N*1,5m + M2 ; donc M2 = -6Nm
(horaire)
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.1 Efforts et forces
internes dans une section (21++)Exemple rsolution 2. coupe 3-3Fx =
0 = N3 ; donc N3 = 0Fy = 0 = 36N 40N + V3 ; donc V3 = 4N (vers le
haut)MA = 0 = -40N*3m + 4N*x + M3 ; donc M3 = (120 4x)
Nm(anti-horaire)(les quations sont valides pour x > 3m)
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.1 Efforts et forces
internes dans une section (310-322)Notions de DET et DMF
quilibre de llment dx (double coupe)
Fy = 0 = -V + pdx + (V+dV) ; donc p = - ( dV / dx ) Mgauche = 0
= -M + (M + dM) + (V + dV)dx + (pdx * dx/2) puisque dx est petit,
dx2 est trs prs de 0 ; donc dM + Vdx = 0
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.1 Efforts et forces
internes dans une section (310-322)Notions de DET et DMF
Les conclusions de lquilibre de llment dx sont :dV = -pdxdM =
-Vdx
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Chapitre 1 : Containtes et dformations DEN, DET, DMF de
lexemple
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.2 Dfinition et
composantes des contraintes (21++)3 D
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.2 Dfinition et
composantes des contraintes (21++)2 D
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.3 Dfinition et
composantes des dformations (21++)
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.3 Dfinition et
composantes des dformations (21++)
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.4 Courbe
contrainte-dformation (36-44)
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.4 Courbe
contrainte-dformation (36-44)Proprits typiques
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.4 Courbe
contrainte-dformation (36-44)Simplification !!
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.5 Loi de Hooke gnralise
(47-81)Uniaxiale
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.5 Loi de Hooke gnralise
(47-81)Coefficient de Poisson
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.5 Loi de Hooke gnralise
(47-81)Contrainte admissibleContrainte due aux charges
(scharges)< Contrainte admissible (sadm)sadm > s0 / F.S.
Calcul aux tats limitesPondrer la charge et pondrer la
rsistancebscharges < as0 b > 1 et a < 1
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.5 Loi de Hooke gnralise
(47-81)Matriaux soumis trois contraintes normales
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.5 Loi de Hooke gnralise
(47-81)
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.5 Loi de Hooke gnralise
(47-81)Cas gnral
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Chapitre 1 : Containtes et dformations 1.5 Loi de Hooke gnralise
(47-81)Exemple
