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§3.1 Introduction

载波信号表示式：u(t)=A•sin(ωt+ϕ)。t

u(t)

0−ϕ

特征参数：

•振幅值Um：表示正弦信号所能达到的最大幅度值； ( )•相位角(wt+ϕ)：简称相位或相角，是正弦信号变化进程参数。

• 角频率w：每经过单位时间相位增加的弧度数，反应相位变化

速度；w=2πf。 ( )• 初相角：正弦信号在t=0时的相位角，即正弦信号起始相位。( )

Chapter 3. Digital Modulation (P40)

数字调制：两点或多点之间以数字调制的模拟信号（载波）来进行信息传输。

2

Digital Modulation System

Fig. Simplified block diagram of a digital radio system

3

§3.2 Amplitude Shift Keying (ASK)ASK: 以二进制信息信号直接调制模拟载波的振幅，也称DAM，

输出表达式： )cos()](1[2

)( ttvAtV cmask ω⋅+=

式中，Vask(t)为振幅键控波，Vm(t)是数字信息，A/2是未调载波

幅度，ωc是模拟载波角频率（rad/s），且ωc=2πfc。

0)cos(]11[2

)(1)(1

)cos(A)cos(]11[2

)(1)(1

＝－，－”时，输入“

；＝，”时，输入“

tAtVVtv

ttAtVVtv

caskm

ccaskm

ω

ωω

⋅==

⋅+==

例：已知某二进制数字输入

信号是：1010，试画出其

ASK（或OOK）调制输出

波形。

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§3.3 Frequency Shift Keying (FSK)FSK：以数字信号改变模拟载波的频率，输出表达式

]})([2cos{)( ftvftAtV mcFsk Δ⋅+⋅= π当输入信号为逻辑“1”＝1V，“0”＝－1V时，调制式改写为

)](2cos[)( fftAtV cFsk Δ±⋅= π

当逻辑1时频率为fm，逻辑0时

频率为fs，则2

sm fff

−=Δ

称为传号频率与空号频率之差的绝对值。

sm ff −

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Frequency Shift Keying (2)［例］：当输入二进制信号为01010101010时，画出FSK调制输出波形图（设Δf＝fc）。

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FSK的比特率、波特和带宽

比特率：单位时间内传送FSK信息比特数目；波特率：对于二进制FSK，一个信号单元占用的时间等于一个比特的时间，比特率和波特率相等。FSK的最小带宽B ： )(2)()( bbmbs ffffffB +Δ=−−−=

B也称为最小奈奎斯特带宽（Hz），fb称为输入比特率(bit/s)。

[例]：已知二进制FSK信号的传号频率为49KHz，空号频率为51KHz，输入比特率为2Kb/s，试求：（1）峰值频率偏移量；（2）最小带宽；（3）FSK信号的波特率。

KHzffB b 6)21(2)(2 =+=+Δ=（2）最小奈奎斯特带宽：

（3）对于二进制FSK信号的波特率与比特率相等，即M＝2，fB=fb／log2M=2000波特。

解：已知fs=49KHz，fm＝51KHz，fb＝2Kb/s，则(1) 峰值频率偏移量：

KHzff

f sm 12

=−

=Δ

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FSK Transmitter and Receiver1. FSK的发送器常由一个压控振荡器（VCO）实现， lm ktvf ）且 (=Δ

FSK Modulator (Transmitter)

Noncoherent FSK Demodulator (非相干检波器)

2. FSK的接收器器也称为解调器，分为相干、非相干解调和锁相

环三种。

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FSK Demodulator (Coherent and PLL)

Coherent FSK Demodulator (相干检波器)

Phase Locked Loop (锁相环)

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§3.4 Phase Shift Keying (PSK)§3.4.1 二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying）一、Modulator and Demodulator

BPSK Modulator 环形平衡调制器结构

（a)输入逻辑1；(b)逻辑0

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一、Modulator and Demodulator （2）

Fig. Block diagram of a BPSK receiver

当BPSK输入信号为sinωct（逻辑1）时，平衡解调制器的输出

ttt ccc ωωω 2cos21

21)(sinsin −=× LPF滤除

当BPSK输入信号－sinωct（逻辑0）时，平衡解调制器的输出

ttt ccc ωωω 2cos21

21)(sinsin +−=×− LPF滤除

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二、Bandwidth of BPSK

Output phase-versus-time relationship for a BPSK modulator

设BPSK的1／0交替序列的最高基频(fa)，则BPSK调制器输出，

])(2cos[21])(2cos[

21)2(sin()2sin( tfftfftftf acacca +−−=× ππππ

这时，最小的双边带奈奎斯特带宽B是2 fa。

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二、Bandwidth of BPSK （2）［例］：已知采用70MHz载波频率和10Mb/s输入比特率的

BPSK调制器，试确定最大和最小上、下边频率，绘出输出频谱，

确定最小奈奎斯特带宽并计算波特率。

［解］：fb=10Mb/s，fx=70MHz，则 BPSK输出信号为

最小奈奎斯特带宽B＝75－65＝10MHz。波特率等于fb，即为10M波特。

])570(2cos[21])570(2cos[

21)2(sin()2sin( tttftf ca +−−=× ππππ

下边频 上边频（LSF） （USF）因此，最坏情况二进制输入条件下的输出频谱图

B=10MHz

70MHz 75MHz65MHzf

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§3.4.2 Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)

一、QPSK Modulator and Demodulator

Fig. Block Diagram of QPSK Modulator

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§3.4.2 Quadrature Phase Shift Keying (2)［例］：构造QPSK调制器的真值表，相量图和相位星座图。并

画出输入信号10011100的QPSK波形图。

二进制输入

Q支路 I支路

QPSK输出相位

0 00 11 01 1

－135°－45°＋135°＋45°

［解］：当输入00时，Q＝0，I＝0。输入I平衡器信号是－1V和sinωct，输出－sinωct；而输入Q平衡器信号是－1V和cosωct，输出－cosωct，线性叠加为－sinωct－cosωct＝1.414sin (ωct－135°)。

(a) truth table; (b) phasor diagram; (c) constellation diagram

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一、QPSK Modulator and Demodulator （2）

Fig. Block diagram of QPSK demodulator

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二、Bandwidth of QPSK设待调输入信号的频率为fb，则进入平衡调制器的基频信号频

率为fa＝fb/4，载波频率为fc。平衡调制器输出最小带宽B为（fc＋fb/4）－（fc－fb/4）＝fb／2。

［例］QPSK调制器的输入数据速率为10Mb/s，载波频率为70MHz，确定QPSK的最小奈奎斯特带宽B和波特率。

［解］：fb=10Mb/s，fx=70MHz，fa=2.5Mb/s，则QPSK输出信号

最小带宽B＝72.5－67.5＝5MHz。波特率等于B，即为5M波特。

])5.270(2cos[21])5.270(2cos[

21)2(sin()2sin( tttftf ca +−−=× ππππ

下边频 上边频（LSF） （USF）

最坏情况二输入条件下的输出频谱图 B=5MHz

70MHz 72.5MHz67.5MHzf

与BPSK比较：QPSK调制器输出所需的最小带宽仅是BPSK所需带宽的一半，QPSK调制器的波特是BPSK调制器波特率的一半。

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§3.4.3 8PSK and 16PSK

图：8PSK调制器框图 (a)I信道真值表；(b)Q信道真值表；(c) PAM电平

在相同的输入比特率下，8PSK调制器输出的最小带宽是BPSK带宽的1／3，是QPSK所需带宽的1/3。

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§3.4.3 8PSK and 16PSK （2）

Fig. 8-PSK receiver

Fig. Output phase-versus-time relationship for an 8-PSK modulator

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§3.4.3 8PSK and 16PSK （3）

Fig. 16-PSK: (a) truth table; (b) constellation diagram

8-PSK modulator: (a) truth table; (b) phasor diagram; (c) constellation diagram

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§3.5 Quadrature Amplitude Modulation （QAM）

Fig. 8-QAM transmitter: (a) block diagram; (b) truth table 2-4 level converters

一、8QAM transmitter/Receiver （23＝8 ）

例：已知三比特组输入000，即Q=0, C=0, I=0，根据上述框图确定8QAM发送器的输出幅度及相位。解：按8QAM真值表，输入I=0, C=0，输出－0.541伏；输入Q＝0，C＝0，输

出也为－0.541V。则I信道调制器输出I＝－0.541sinωct；Q＝－0.541cosωct；I和Q信道线性叠加产生输出:－0.541sinωct－0.541cosωct=0.765sin(ωct－135°)。

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一、8QAM transmitter/Receiver (2)

Fig. 8-QAM receiver

C

二、8QAM and 8PSK bandwidthI、Q信道的比特率与8PSK相同，是fb/3；8QAM的最高基波频率与8PSK相同，都是fb/6；系统所需最小奈奎斯特带宽，与8PSK相同：是fb/3。

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三、16QAM （24＝16 ）

Fig. 16-QAM transmitter block diagram

16QAM调制器的最高基频是 fb/8，波特率为fb/4，最小带宽为fb/4。

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§3.6 Differentive Phase Shift Keying差分相移键控DPSK不需要相干载波恢复，而是将接收信号单元

延迟1个单元时间，并与下一个接收到的信号单元进行比较，两

信号的相位差决定数据是逻辑0或逻辑1。一、差分BPSK

Fig. Simplified block diagram of DBPSK modulator and Demodulator

DBPSK电路实现简单，不需要相干载波恢复电路，但缺点

是：为达到与绝对PSK相同的误码率，信噪比需要高1∼3dB。

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[例]：已知二进制信号00110100010，按不同的2相频带调制

方式，调制出2ASLK、2FSK、BPSK和DBPSK模拟信号.

2FSK

BPSK

DBPSK

2ASK

二进制码

0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0

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2. 若已知传输二进码： 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1，试画出其2ASK，2FSK，2PSK和2DPSK的已调波波形。

Exercise

26

Answer2. 若已知传输二进码： 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1，试画出其

2ASK，2FSK，2PSK和2DPSK的已调波波形。

2PSK

2DPSK

2ASK

1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1二进制码

2FSK