ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

YEREVAN STATE UNIVERSITY

СТУДЕНЧЕСКОЕ НАУЧНОЕ ОБЩЕСТВО

STUDENT SCIENTIFIC SOCIETY

ISSN 1829-4367

СБОРНИК НАУЧНЫХ СТАТЕЙ СНО ЕГУ

МАТЕРИАЛЫ ЮБИЛЕЙНОЙ НАУЧНОЙ СЕССИИ,

ПОСВЯЩЕННОЙ 95-ЛЕТИЮ ОСНОВАНИЯ ЕГУ

COLLECTION OF SCIENTIFIC

ARTICLES OF YSU SSS

MATERIALS OF THE SCIENTIFIC SESSION

DEDICATED TO THE 95TH

ANNIVERSARY OF YSU

1.2 (5)

Естественные науки

(География, геология и физико-математические науки)

Natural sciencies

(Geography, Geology and Physico-Mathematical Sciences)

ЕРЕВАН - YEREVAN

ИЗДАТЕЛЬСТВО ЕГУ - YSU PRESS

2015

ԵՐԵՎԱՆԻ ՊԵՏԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ

ՈՒՍԱՆՈՂԱԿԱՆ ԳԻՏԱԿԱՆ ԸՆԿԵՐՈՒԹՅՈՒՆ

ISSN 1829-4367

ԵՊՀ ՈՒԳԸ ԳԻՏԱԿԱՆ ՀՈԴՎԱԾՆԵՐԻ

ԺՈՂՈՎԱԾՈՒ

ԵՊՀ ՀԻՄՆԱԴՐՄԱՆ 95-ԱՄՅԱԿԻՆ ՆՎԻՐՎԱԾ

ՀՈԲԵԼՅԱՆԱԿԱՆ ԳԻՏԱԿԱՆ ՆՍՏԱՇՐՋԱՆԻ ՆՅՈՒԹԵՐ

1.2 (5)

Բնական գիտություններ

(Աշխարհագրություն, երկրաբանություն և

ֆիզիկամաթեմատիկական գիտություններ)

ԵՐԵՎԱՆ

ԵՊՀ ՀՐԱՏԱՐԱԿՉՈՒԹՅՈՒՆ

2015

Հրատարակվում է

ԵՊՀ գիտական խորհրդի որոշմամբ

Издается по решению Ученого совета ЕГУ

Published by the resolution of the Academic Council of YSU

Խմբագրական խորհուրդ`

ե. հ. գ. դ., պրոֆ. Ռ. Մինասյան

ա. գ. դ., պրոֆ. Թ. Վարդանյան

ֆ. մ. գ. դ., դոց. Ս. Մելքոնյան

ֆ. մ. գ. թ., դոց. Ա. Մակարյան

ա. գ. թ., դոց. Ա. Պոտոսյան

Редакционная коллегия:

д. м. г. н., проф. Р. Минасян

д. г. н., проф. Т. Варданян

д. ф. м. н., доц. С. Мелконян

к. ф. м. н., доц. А. Макарян

к. г. н., доц. А. Потосян

Editorial Board

DSc, prof. R. Minasyan

DSc, prof. T. Vardanyan

DSc, associate prof. S. Melkonyan

PhD, associate prof. A. Makaryan

PhD, associate prof. A. Potosyan

Ðñ³ï. å³ï³ë˳ݳïáõ ËÙµ³·Çñ` Ø. سÉ˳ëÛ³Ý

Ðñ³ï³ñ³ÏÇ㪠ºäÐ Ññ³ï³ñ³ÏãáõÃÛáõÝ Ð³ëó»ª ÐÐ, ù. ºñ¨³Ý, ²É. سÝáõÏÛ³Ý 1, (+374 10) 55-55-70, publishing@ysu.am Ðñ³ï³ñ³ÏáõÃÛ³Ý Ý³Ë³å³ïñ³ëïáÕ ëïáñ³µ³Å³ÝáõÙª ºäÐ áõë³ÝáÕ³Ï³Ý ·Çï³Ï³Ý ÁÝÏ»ñáõÃÛáõÝгëó»ª ù. ºñ¨³Ý, ². سÝáõÏÛ³Ý 1, (+37460) 71-01-94, ssspub@ysu.am, sss@ysu.am ºäÐ àô¶À Ññ³ï³ñ³ÏáõÙÝ»ñÇ Ï³Ûùª ssspub.ysu.am

163

Դանիել Բաղդասարյան

ԵՊՀ, Ֆիզիկայի ֆակուլտետ,

Տեսական ֆիզիկայի ամբիոն, ասպիրանտ

Գիտ. ղեկավար` ֆ.մ.գ.դ., պրոֆ. Դ. Սեդրակյան

Էլ. փոստ` daniel.baghdasaryan@gmail.com

VELA ԲԱԲԱԽԻՉԻ ԱՆԿՅՈՒՆԱՅԻՆ ԱՐԱԳՈՒԹՅԱՆ ՀԵՏԹՌԻՉՔԱՅԻՆ

ՌԵԼԱՔՍԱՑԻԱՅԻ ՀԱԿԱԴԱՐՁ ԽՆԴԻՐԸ

Ներածություն: Բաբախիչները նեյտրոնային աստղերի դրսևորումներից են,

հայտնաբերվել են ճառագայթման էլեկտրամագնիսական սպեկտրում՝ որպես ռադիո-

ալիքների պարբերական իմպուլսների աղբյուրներ: Ճառագայթման իմպուլսային

բնույթը թույլ է տալիս որոշել բաբախիչի պտտման պարբերությունը, քանի որ են-

թադրվում է, որ ճառագայթման աղբյուրը կոշտ կապված է աստղի հետ [1]: Բաբախիչ-

ների պտտման պարբերության արժեքներն ընկած են 1 մվ - 1 վ կարգի տիրույթում

[7, 12]: Դիտումները ցույց են տալիս, որ բաբախիչների պտտման պարբերությունն

աճում է պտտման կինետիկ էներգիայի կորստի պատճառով, և դանդաղման տեմպը

կարգի է:

Որոշ բաբախիչներ դրսևորում են յուրահատուկ ակտիվություն, որի ժամանակ

պտտման Ω անկյունային արագությունը և դրա ածանցյալը թռիչքաձև մեծանում

են, որից հետո ռելաքսացվում են մինչև իրենց նախաթռիչքային արժեքները [5, 6]:

Անկյունային արագության թռիչքներ դիտվել են ավելի քան 100 բաբախիչների մոտ

[12]: Թռիչքից հետո Ω(t) անկյունային արագության և դրա ածանցյալի ժամա-

նակային կախվածության կորերն ունեն բարդ կառուցվածք և ներկայացվում են

էքսպոնենցիալ ֆունկցիաների ու գծային ֆունկցիայի գումարի տեսքով [4]: Հետթռիչ-

քային ռելաքսացիայի բնութագրական ժամանակներն ընկած են լայն տիրույթում` մի

ժամից մինչև մի քանի հարյուր օր:

Բաբախիչների անկյունային արագության ռելաքսային վարքագիծը թռիչքներից

հետո կարելի է բացատրել գերհոսուն նեյտրոնային աստղի մոդելի հիման վրա: Ըստ

այդ մոդելի՝ աստղի միջուկի հիմնական մասը կազմված է գերհոսուն նեյտրոններից և

գերհաղորդիչ պրոտոններից, որոնք կազմում են աստղի գերհոսուն բաղադրիչը: Մի-

ջուկի էլեկտրոնները, աստղի պատյանի էլեկտրոնների և իոնների հետ միասին կազ-

մում են աստղի նորմալ բաղադրիչը: Աստղի պտույտի պատճառով գերհոսուն նեյտ-

րոնային հեղուկում առաջանում են աստղի առանցքին զուգահեռ ուղղված քվան-

տային մրրիկներ, որոնց խտությունը ուղիղ համեմատական է պտույտի անկյունային

արագությանը: Մագնիսացված նեյտրոնային աստղի ճառագայթման հետևանքով

նորմալ բաղադրիչը դանդաղում է, որին հետևում է դրա հետ կապված գերհոսուն

մասը: [9, 10] աշխատանքներում ցույց է տրված, որ գերհոսուն նեյտրոնների կողմից

գերհաղորդիչ պրոտոնների տարման երևույթի պատճառով նեյտրոնային աստղի մի-

ջուկում առաջանում է նեյտրոն-պրոտոնային մրրկային կլաստերների ցանց, որոնք

օժտված են մոտ 1014

Գս դաշտով: Աստղի դանդաղման ժամանակ նեյտրոնային

մրրիկները շարժվում են դեպի միջուկի և պատյանի սահմանը, և նորմալ էլեկտրոն-

ները ցրվում են մրրկային կլաստերների մագնիսական դաշտի վրա: Այդպիսի կապը

164

նորմալ և գերհոսուն բաղադրիչների միջև կարող է նկարագրվել ռելաքսացիայի

ժամանակով, որը ցույց է տալիս բաղադրիչներից մեկի անկյունային արագության

թռիչքից հետո ստացիոնար պտույտի հաստատման բնութագրական ժամանակը: [8,

11] աշխատանքներում ստացվել են թռիչքից հետո նեյտրոնային աստղի անկյունային

արագության ռելաքսացիան նկարագրող լուծումներ` հաշվի առնելով մրրիկների հա-

մակարգի շարժման որոշ առանձնահատկություններ:

Այս աշխատանքի նպատակն է ուսումնասիրել նեյտրոնային աստղի սֆերիկ գեր-

հոսուն միջուկում նեյտրոն-պրոտոնային մրրիկների կլաստերների շարժման դինա-

միկան և պարզել թռիչքից հետո մրրիկների բաշխման կապը անկյունային արագու-

թյան ռելաքսացիայի դիտվող պարամետրերի հետ:

Երկբաղադրիչ նեյտրոնային աստղի պտույտի դինամիկայի հիմնական հավա-

սարումները: Պտտվող նեյտրոնային աստղի գերհոսուն բաղադրիչում մրրիկների առ-

կայությունը և դրանց շարժումը նկարագրվում են հետևյալ հավասարումներով`

(1)

(2)

որտեղ.

(3)

-ն մրրիկների խտությունն է, -ը՝ մրրիկների լոկալ արագությունը, -ն

մրրիկի երկայնքով ուղղված վեկտոր է, որի մոդուլը արագության շրջապտույտի

քվանտն է , -ը՝ նեյտրոնի զանգվածը: Գլանային կոորդինատական

համակարգում այդ հավասարումներն ունեն հետևյալ տեսքը`

(4)

(5)

Մրրիկների շարժման ժամանակ դրանց վրա ուժեր են ազդում ինչպես գերհոսուն,

այնպես էլ նորմալ բաղադրիչի կողմից: Քանի որ մրրիկը շրջհոսվում է գերհոսուն

հեղուկով, դրա վրա ազդում է Մագնուսի ուժը` համեմատական մրրիկի և գերհոսուն

հեղուկի արագությունների տարբերությանը: Բացի այդ, շարժվող մրրիկի վրա

ազդում է շփման ուժը, որը պայմանավորված է մրրիկի նորմալ միջուկի ու նորմալ

բաղադրիչի փոխազդեցությամբ և համեմատական է մրրիկի ու նորմալ բաղադրիչի

արագությունների տարբերությանը: Արդյունքում մրրիկի շարժման հավասարումը

ստանում է հետևյալ տեսքը [9].

, (6)

որտեղ –ը գերհոսուն հեղուկի խտությունն է, –ն՝ նորմալ բաղադրիչի արագությու-

նը, η-ն և β-ն համապատասխանաբար լայնական ու երկայնական շփման գործակից-

ները: Այս հավասարման մեջ [8, 9, 11] աշխատանքներում համարվել է, որ , η և β

մեծությունները կախված են գլանային r շառավղից: Մինչդեռ հայտնի է, որ դանդաղ

պտտվող նեյտրոնային աստղի սֆերիկ միջուկում այդ մեծությունները կախված են

գնդային R շառավղից: Հետևաբար ուղղագիծ մրրիկի երկայնքով, որի տարբեր կետե-

րը գտնվում են աստղի կենտրոնից տարբեր հեռավորությունների վրա, , η և β մե-

165

ծությունները հաստատուն չեն: Այդ դեպքում (6) հավասարումը պետք է միջինացնել՝

ինտեգրելով այն z կոորդինատով, այսինքն՝ մրրիկի երկարությամբ.

(7)

Քանի որ մրրիկի , աստղի գերհոսուն ու նորմալ բաղադրիչների ու

արագությունները կախված չեն z կոորդինատից, ապա (7) հավասարումը կարելի է

գրել հետևյալ տեսքով`

, (8)

որտեղ , և –ն , η և β մեծությունների միջինացված արժեքներն են և

կախված են արդեն միայն գլանային r շառավղից:

Եթե ներկայացնենք մրրիկի արագությունը հետևյալ տեսքով [9]`

, (9)

ապա (8) հավասարման լուծումները մրրիկի արագության և

բաղադրիչների համար ունեն հետևյալ տեսքը [10].

,

, (10)

որտեղ

.

Նշենք, որ նեյտրոնային աստղի միջուկում տեղի ունի

պայմանը, որի հետ մեկտեղ ունենք նաև k<<1:

Քանի որ նեյտրոնային մրրիկները շարունակվում են նաև աստղի պատյանում,

ապա մրրիկների շարժման ժամանակ դրանց մի մասը կարող է պինինգվել (բռնվել)

աստղի պատյանի միջուկներին և պտտվել նորմալ բաղադրիչի հետ: Աստղի փոքր

ցնցումների պատճառով պինինգված մրրիկները կարող են ազատվել պինինգի

կենտրոններից: Եթե պինինգված մրրիկների խտությունը նշանակենք np, ապա (5)

հավասարումը կընդունի հետևյալ տեսքը`

, (11)

իսկ (4)-ից և (11)-ից կարելի է ստանալ հետևյալ հավասարումը`

, (12)

որը նկարագրում է աստղի գերհոսուն բաղադրիչի անկյունային արագության

ժամանակային վարքագիծը:

Մրրկային համակարգի շարժումը նկարագրող հավասարումներին պետք է ավե-

լացնել նաև աստղի նորմալ և գերհոսուն մասերի պտույտի դինամիկայի հավասա-

րումները: Նորմալ բաղադրիչի պտույտը նկարագրվում է հետևյալ հավասարումով`

, (13)

որտեղ Kint-ը ներքին ուժերի մոմենտն է, որն ազդում է գերհոսուն բաղադրիչի

կողմից, Kext-ը արտաքին արգելակող ուժի մոմենտն է, որը բաբախիչների

166

միջթռիչքային ժամանակների համար կարելի է համարել հաստատուն` Kext=const, Ie-ն

նորմալ բաղադրիչի իներցիայի մոմենտն է: Նորմալ և գերհոսուն մասերի միջև ներքին

շփման ուժերի մոմենտն ունի հետևյալ տեսքը՝

, (14)

որտեղ նեյտրոնային մրրիկի միավոր երկարության վրա

ազդող շփման ուժն է: Եթե օգտագործենք (9) և (10) արտահայտությունները մրրիկի

արագության բաղադրիչների համար և հաշվի առնենք, որ պինինգված մրրիկները

պտտվում են նորմալ բաղադրիչի հետ, ապա ուժերի ներքին մոմենտի համար կարելի

է ստանալ [11].

, (15)

որտեղ Is-ը գերհոսուն բաղադրիչի իներցիայի մոմենտն է: (15)-ի հաշվառմամբ,

նորմալ բաղադրիչի պտույտի (13) հավասարումն ընդունում է վերջնական տեսքը`

. (16)

Գերհոսուն մասի պտույտի հավասարումը կարելի է ստանալ (12)

հավասարումից` ինտեգրելով այն գերհոսուն տիրույթով.

. (17)

(16) և (17) հավասարումները մենք կօգտագործենք բաբախիչների անկյունային

արագության հետթռիչքային ռելաքսացիայի ուսումնասիրության համար, որտեղ

անհրաժեշտ է նաև իմանալ պինինգված մրրիկների np խտության կախվածությունը

ժամանակից:

[3, 11] աշխատանքներում ներմուծվել են պինինգի և դեպինինգի τp և τd բնու-

թագրական ժամանակները, որոնց միջոցով գրվում է բռնված մրրիկների խտության

ժամանակից կախվածության հավասարումը`

. (18)

Քանի որ բաբախիչի անկյունային արագության հարաբերական փոփոխություն-

ները թռիչքի ժամանակ փոքր են` , ապա կարելի է համարել,

որ անկյունային արագության ռելաքսացիայի ընթացքում մրրիկների խտությունը

նույնպես մնում է հաստատուն՝ : Այս դեպքում, (18) հավասարումը կարելի է

գծայնացնել և գտնել պինինգված մրրիկների խտության կախվածությունը ժամա-

նակից`

, (19)

որտեղ

, . (20)

Ստացիոնար դեպքում, այսինքն, երբ t→∞, պինինգված մրրիկների խտությունը

ձգտում է արժեքին, որը որոշվում է (20) արտահայտությամբ: Մրրիկների ուժեղ

պինինգի դեպքում, այսինքն, երբ , (20)-ից ունենք և : Դա

նշանակում է, որ ստացիոնար դեպքում բոլոր մրրիկները կբռնվեն: Մրրիկների թույլ

167

պինինգի դեպքում տեղի ունի պայմանը, որի դեպքում և

, այսինքն՝ ստացիոնար վիճակում բոլոր մրրիկները կլինեն ազատ:

Անկյունային արագության հետթռիչքային ռելաքսացիայի հավասարումը: Նշա-

նակենք գերհոսուն ու նորմալ բաղադրիչների անկյունային արագությունների տարբե-

րությունը` : Այդ դեպքում, նորմալ բաղադրիչի պտույտի դինամիկայի

(16) հավասարումը կարելի է բերել հետևյալ տեսքի`

, (21)

որտեղ -ը գերհոսուն ու նորմալ բաղադրիչների իներցիայի

մոմենտների հարաբերությունն է, , -ը r շառավղով

սահմանափակված տիրույթում գերհոսուն մասի իներցիայի մոմենտն է,

:

∆Ω մեծության ժամանակային վարքագիծը նկարագրող հավասարումը կարելի է

ստանալ (17)-ից ու (19)-ից, և այդ հավասարումն ունի հետևյալ տեսքը [3].

. (22)

(21) և (22) հավասարումները լիովին նկարագրում են անկյունային արա-

գության ռելաքսացիոն վարքը թռիչքից հետո: Այստեղ, ինչպես և [10] աշխատանքում,

կհամարենք, որ նեյտրոնային մրրիկները գրեթե ազատ են, այսինքն՝ տեղի ունի

պայմանը: Այս պայմանների դեպքում (22)-ի լուծման համար ստա-

նում ենք`

(23)

Արտահայտությունը: Մինչ (23)-ից և (21)-ից բաբախիչի նորմալ բաղադրիչի

համար ռելաքսացիոն լուծման ստացումը հաշվի առնենք որոշ նկատառումներ

աստղի միջուկում ∂∆Ω⁄∂t մեծության վարքագծի վերաբերյալ: Այդ մեծության արժեքը

կախված է աստղի դինամիկ ռելաքսացիայի ժամանակից, որը կարելի է որոշել՝ ունե-

նալով նեյտրոնային աստղի մոդելը: Նկար 1-ում բերված է աստղի ռելաքսացիոն ժա-

մանակի շառավղից կախվածության գրաֆիկը, որը ստացված է [9, 10, 11] աշխա-

տանքներում օգտագործված զանգվածով նեյտրոնային աստղի մոդելի

հիման վրա:

Ինչպես երևում է նկար 1-ից, τ–ի արժեքը արագ աճում է միջուկի և պատյանի

սահմանին մի քանի վայրկյանի կարգի մեծությունից մինչև 108 տարվա կարգի մեծու-

168

թյունը` 6.5 կմ շառավղի վրա, որտեղ վերանում է պրոտոնային գերհաղորդա-

կանությունը: Աստղի այն տիրույթը, որտեղ դինամիկ ռելաքսացիայի միջին ժամանա-

կը դիտվող ռելաքսացիայի ժամանակի չափ է, այսինքն` մի ժամից մինչ 1000 օր` Vela

բաբախիչի համար անվանենք ակտիվ տիրույթ: Ակտիվ տիրույթը ընկած է շառավղի

Ract=9.25 կմ և R0=9.59 կմ արժեքների միջակայքում: Կարելի է համարել, որ միայն

ակտիվ տիրույթը ներդրում ունի նորմալ բաղադրիչի անկյունային արագության՝

դիտվող ռելաքսացիայի մեջ: Դա նշանակում է, որ (23) արտահայտությունը տեղի ունի

ակտիվ տիրույթում: Աստղի մնացած մասը R1≤r≤Ract տիրույթում, որտեղ τ-ն մեծ է

դիտվող ռելաքսացիայի ժամանակներից, կանվանենք պասիվ տիրույթ: Նկար 1-ից

կարելի է նկատել նաև, որ R2≤r≤Ract շառավղով աստղի տիրույթում, որտեղ R2=7 կմ,

դինամիկ ռելաքսացիայի ժամանակը փոքր է բաբախիչի կյանքի տևողությունից

տարի: Այդ տիրույթում կյանքի տևողության ընթացքում պետք է հաս-

տատվի մրրիկների այնպիսի ստացիոնար բաշխում, որ գերհոսուն ու նորմալ բա-

ղադրիչների անկյունային արագությունների դանդաղման տեմպերը լինեն հավասար,

այսինքն՝ այդ տիրույթում և : Պասիվ մասի մնացած տիրույ-

թում, այսինքն՝ R1≤r≤R2 սահմաններում, իրականանում է τ≥τ0 պայմանը: Հետևաբար,

այդ տիրույթում գերհոսուն բաղադրիչի անկյունային արագությունը չի փոխվում

բաբախիչի կյանքի ընթացքում և մնում հավասար այն արժեքին, որն ուներ աստղի

գերհոսուն վիճակ անցնելու պահին, այսինքն՝ այդ տիրույթում և

: Հաշվի առնելով վերը արված դատողությունները՝ (23)-ից և

(21)-ից կստանանք ռելաքսացիոն լուծման վերջնական տեսքը`

որտեղ -ն ակտիվ տիրույթի հարաբերական իներցիայի մոմենտն է, -ն`

շառավղով տիրույթի հարաբերական իներցիայի մոմենտը, -ը

մեծության շեղումն է իր ստացիոնար արժեքից ռելաքսացիայի ընթացքում: Արտա-

հայտելով սկզբնական պայմանը աստղի գերհոսուն ու նորմալ բաղադրիչների

անկյունային արագությունների թռիչքի և մեծությունների միջոցով` կստա-

նանք [2]`

, (24)

որտեղ

. (25)

(24) լուծումը կարելի է համեմատել մեծության դիտվող արժեքի հետ` Vela

բաբախիչի համար, որի անկյունային արագությունը ունեցել է 16 մեծ թռիչք [12]:

Առաջին 8 թռիչքի դիտողական տվյալների վերլուծությունը ցույց է տալիս, որ առավել

ճշգրիտ մեծությունը կարելի է մոտարկել հետևյալ ժամանակային կախվածու-

թյամբ [2].

, (26)

որտեղ ժամ, օր, օր, իսկ մնացած պարամետրերը

բերված են աղյուսակ 1-ում:

169

Աղյուսակ 1.

Թռիչքի

տարեթիվը 1969 1971 1975 1978 1981 1982 1985 1988

a1 (10-13

վ-2

) 0.001 0.0002 0.0 0.0004 0.48 0.26 0.89 2.11

a2 (10-13

վ-2

) 1.91 5.94 1.57 4.88 3.76 5.89 4.64 6.90

a3(10-13

վ-2

) 2.9 3.2 2.18 6.99 0.91 6.05 2.91 4.31

A (10-13

վ-2

) 49.62 53.34 78.75 54.55 115.89 45.78 75.78 37.45

tg (օր) 912 1491 1009 1227 272 1067 1261 907

Հակադարձ խնդիրը լուծելու համար օգտագործվել են թվային մեթոդներ: Քննար-

կենք ստացված արդյունքը 8-րդ թռիչքի օրինակով: Նկար 2-ում բերված է

մեծության կախվածությունը շառավղից:

Ինչպես տեսնում ենք, այն ունի տարբեր պահվածք միջուկի և պատյանի բաժան-

ման սահմանին մոտ` r>9.53 կմ տիրույթում և այդ սահմանից հեռու` r<9.5 կմ տիրույ-

թում: Տարբերությունը կայանում է ինչպես օսցիլյացիաների լայնույթում, այնպես էլ

մեծության նշանում: Սկզբից դիտարկենք r<9.53 կմ տիրույթը, որտեղ

-ը նշանափոխ է: Սակայն ինչպես երևում է (25)-ից, մեծությունը հա-

մեմատական է աստղի դինամիկ ռելաքսացիայի τ ժամանակին, որը մոնոտոն աճում է

աստղի շառավղի նվազման հետ: α(r) մեծությունը նույնպես չի կարող լինել նշանա-

փոխ, հետևաբար r<9.53 կմ տիրույթում օսցիլյացիոն բնույթ ունի մեծությունը:

Դա նշանակում է, որ թռիչքի ժամանակ տեղի է ունենում նեյտրոնային մրրիկների

որոշ քանակության տեղափոխություն մի տիրույթից մյուսը [11]: Մրրիկների խտու-

թյան նման փոփոխությունները պետք է տեղի ունենան համաչափ կերպով աճի և

նվազման նկատմամբ: Մինչդեռ նկար 2-ի գրաֆիկը անհամաչափ է r առանցքի նկատ-

մամբ: Նկատենք սակայն, որ գումարի մեջ լրացուցիչ ներդրում է տալիս

մեծությունը, որը պետք է լինի բացասական մոնոտոն աճող ֆունկցիա աստղի r

շառավղի նվազման հետ: Իր հերթին դա նշանակում է, որ α մեծության արժեքը

թռիչքից առաջ ավելի փոքր է, քան թռիչքից հետո:

r>9.53 կմ տիրույթում՝ նեյտրոնային աստղի միջուկի և պատյանի սահմանին

մոտ, մեծությունը դրական է և ունի փոքր օսցիլյացիաներ միջին արժեքի

շուրջ: Այդ օսցիլյացիաները կարելի է բացատրել նեյտրոնային մրրիկների խտության

170

փոքր փոփոխություններով: Կարելի է ենթադրել, որ մեծության փոքր փոփոխու-

թյունները պայմանավորված են ուժեղ պինինգով, քանի որ պատյանին մոտ տիրույ-

թում աճում է մրրիկի պատյանի ներսում գտնվող բաղադրիչը: [10] աշխատանքից

հայտնի է, որ ուժեղ պինինգի դիտարկմամբ ինտեգրալ հավասարումն ունի նույն տես-

քը, որտեղ, սակայն, -ը այլ կերպ է սահմանվում և դրական մեծություն է, որը և

կարող է բնութագրել ֆունկցիայի վարքը այդ տիրույթում:

Այսպիսով, բաբախիչների անկյունային արագության հետթռիչքային ռելաքսա-

ցիայի տեսության համեմատությունը Vela բաբախիչի դիտողական տվյալների հետ

թույլ է տալիս պարզել թռիչքից անմիջապես հետո նեյտրոնային մրրիկների սկզբնա-

կան բաշխման և մրրիկների պինինգի ու դեպինինգի ներդրումը ռելաքսացիայի բնու-

թագծում:

Գրականություն

1. Манчестер Р., Тейлор Дж., Пульсары, Москва, 1980, 315 с.

2. Седракян Д., Айрапетян М., Багдасарян Д., О релаксации угловой скорости пульсаров

после скачков. Астрофизика, 57, 2014, 14 с.

3. Alpar M., Chau H., Cheng K., Pines D., Postglitch Relaxation of the Vela Pulsar after its first

eight large glitches: a re-evaluation with the vortex creep model. Astrophys J., 409, 1993, 15 p.

4. Cordes J., Downs G., Krause-Polstorff J., JPL Pulsar Timing Observations. V. Macro and

Microjumps in the Vela Pulsar 0833-45. Astrophys J., 330, 1988, 23 p.

5. Dodson R., McCulloch P., Lewis D., High time resolution observations of the January 2000

glitch in the Vela pulsar. Astrophys J., 564, 2002, 4 p.

6. Espinoza C., Lyne A., Stappers B., Kramer M., A study of 315 glitches in the rotation of 102

pulsars. Mon. Not. Roy. Astron. Soc, 414, 2011, 26 p.

7. Manchester R., Hobbs G., Teoh A., Hobbs M., The Australia Telescope National Facility

Pulsar Catalogue. Astronomical J., 129, 2005, 14 p.

8. Sedrakian A., Sedrakian D., Dynamics of Rotating System with pinning. Jour. Exp. Theor.

Phys., 81, 1995, 6 p.

9. Sedrakian A., Sedrakian D., Superfluid Core Rotation in Pulsars. I. Vortex Cluster Dynamics.

Astrophys J., 447, 1995, 19 p.

10. Sedrakian A., Sedrakian D., Cordes J., Terzian Y., Superfluid Core Rotation in Pulsars. II.

Postjump Relaxations. Astrophys J., 447, 1995, 18 p.

11. Sedrakian D., Hairapetian M., Inverse Problem of the Theory of Relaxation of the Vela

Pulsar's Angular Velocity after Glitches. Astrophysics, 45, 2002, 10 p.

12. http://www.atnf.csiro.au/research/pulsar/psrcat

Դանիել Բաղդասարյան

VELA ԲԱԲԱԽԻՉԻ ԱՆԿՅՈՒՆԱՅԻՆ ԱՐԱԳՈՒԹՅԱՆ ՀԵՏԹՌԻՉՔԱՅԻՆ

ՌԵԼԱՔՍԱՑԻԱՅԻ ՀԱԿԱԴԱՐՁ ԽՆԴԻՐԸ

Բանալի բառեր՝ բաբախիչներ, անկյունային արագություն, ռելաքսացիա

Դիտարկված է գերհոսուն նեյտրոնային աստղի պտույտի դինամիկան` բաբախիչների

անկյունային արագության հետթռիչքային ռելաքսացիայի ուսումնասիրության համար: Հետա-

զոտված է նեյտրոն-պրոտոնային մրրկային համակարգի շարժումը` հաշվի առնելով գերհոսուն

միջուկի գնդայնությունը և մրրիկների պինինգի ու դեպինինգի երևույթները: Ստացված է բա-

բախիչի անկյունային արագության ռելաքսացիոն լուծումը թռիչքից հետո: Այդ լուծումը Vela

բաբախիչի դիտողական տվյալների հետ համեմատելու համար լուծված է թռիչքից անմիջապես

հետո մրրիկների սկզբնական բաշխումը որոշող հակադարձ խնդիրը:

171

Даниэл Багдасарян

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ПОСЛЕСКАЧКОВОЙ РЕЛАКСАЦИИ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ

ПУЛЬСАРА VELA

Ключевые слова: пульсары, угловые скорости, релаксация

В статье рассмотрена динамика вращения сверхтекучей нейтронной звезды для изучения

релаксации угловой скорости пульсаров после скачков. Нами было исследовано движение

нейтронно-протонной вихревой системы с учетом сферичности сверхтекучего ядра и явлений

пиннинга и депиннинга вихрей.

В статье также представлено полученное релаксационное решение для угловой скорости

вращения пульсара после скачков. Для сравнения этого решения с наблюдательными данными

пульсара Vela нами была решена обратная задача нахождения начального распределения вихрей

сразу после скачка.

Daniel Baghdasaryan

THE INVERSE PROBLEM OF POSTGLITCH RELAXATION OF THE ANGULAR

VELOCITY OF VELA PULSAR

Key words: pulsars, angular velocity, relaxation

The dynamics of rotation of a superfluid neutron star is considered to study the relaxation of pulsar

angular velocity after their glitches. The motion of the neutron-proton vortex system is investigated taking

into account the sphericity of the superfluid core and the phenomena of pinning and depinning of vortices.

The relaxation solution for the angular velocity of the pulsar after glitches is obtained. To compare this

solution with the observational data of the Vela pulsar the inverse problem of finding the initial

distribution of vortices immediately after the glitch is solved.