COMMANDE DES MACHINES ELECTRIQUES MOTEUR ASYNCHRONE

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de

la Recherche Scientifique

UnIIIersité de Batna 2-Mostefa Ben Boulaid

Faculté de Technologie Département d’Electrotechnique

Présenté par :

Pr. F. ZIDANI & Pr. M.-S. NAIT-SAID & A. MAKOUF

Mars 2020

Support de Cours Pédagogique :

COMMANDE DES MACHINES ELECTRIQUES :

MOTEUR ASYNCHRONE (CODE : )

Destiné aux Etudiants Master 1 & Licence L3

http://cbs.wondershare.com/go.php?pid=3005&m=db
















Pr. Fatiha ZIDANI/Dept. ELT/Master I ELM-2019/2020

4

PREAMBULE

Ce Support de cours présente les principales méthodes de commande des machines électriques

principalement la machine asynchrone. S’adressant aux étudiants troisième année Licence

Electrotechnique et Electromécanique et Master I « Commande Electrique, Electromécanique,

Réseaux Electriques ». Il fait apparaitre les liens entre les différentes méthodes

conventionnelles de la commande des entrainements motorisés ainsi que la mise en œuvre des

techniques correspondantes. La commande des moteurs électriques au fait c’est une

optimisation entre la performances désirées et l’énergie disponible pour les réaliser. Ainsi c’est

donc l’amélioration des performances au sens automatique (précision, temps de réponse,

robustesse, etc.) avec une utilisation rationnelle de l’énergie électrique disponible (rendement).

Plusieurs disciplines concourent dans la discipline commande des machines électriques à

savoir l’Automatique (algorithmes intelligents), l’Electronique (modulation des impulsions),

l’Electronique de puissance (modulation de l’énergie électrique),

l’Electrotechnique/l’Electromécanique (actionneur électromécanique) et la Mécanique

(charge). En vertu de son usage fréquent dans la plupart des applications de motorisation, le

moteur asynchrone triphasé est le moteur considéré dans le présent support.

Ce cours est réparti en quatre chapitre comme indiqué ci-dessous :

1. Chapitre 1 : Etude et modélisation de l’association machine-convertisseur

2. Chapitre 2 : Commande scalaire de la machine asynchrone

3. Chapitre 3 : Commande vectorielle de la machine asynchrone

4. Chapitre 4 : Commande directe de la machine asynchrone

5. Annexe

6. Références bibliographiques


















5

CHAPITRE III

COMMANDE VECTORIELLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE


















6

III.1. Introduction

La machine à courant continu à excitation séparée offre comme principal avantage d’être

facilement commandable. Le flux et le couple sont découplés et contrôlés indépendamment et

grâce à cette propriété, des hautes performances dynamiques peuvent être atteintes. Cependant

la présence du système balais-collecteur limite ses domaines d’utilisation (puissance, vitesse).

Pour aboutir à un contrôle du même type que celui de la machine à courant continu, Blaschke

avait donné naissance en 1971 aux bases de la nouvelle théorie de commande des machines à

courant alternatif dite commande par flux orienté ou commande vectorielle.

Le but de la commande est d’assurer le découplage du couple électromagnétique du flux, cette

stratégie de commande par orientation du flux permet d’aboutir à des performances

particulièrement intéressantes.

� Réponse rapide de couple.

� Une grande plage de contrôle de vitesse.

� Grande efficacité sur une grande plage de charge en régime permanent.

Il existe essentiellement deux méthodes de commande à flux orienté dites directe et indirecte.

dont la première est directe reposant sur une commande en boucle fermée et la seconde est dite

La première sur un contrôle directe du flux observé ou estimé. La deuxième exige la mesure

(ou estimation) de la vitesse pour une orientation du flux via un processus d’autopilotage.

Ce chapitre consiste à introduire la méthode du contrôle vectoriel indirecte par orientation

du flux rotorique.

III.2. Principe de la commande vectorielle à flux rotorique orienté

La commande vectorielle est inspirée de la commande de la machine à courant continu

à excitation séparée. La facilité et l’efficacité de ce dernier est assurée par le découplage naturel

entre le flux et le couple électromagnétique. Ces deux grandeurs sont contrôlées séparément où

l’on agit sur le courant de l’inducteur pour varier le flux et sur le courant de l’induit pour varier

le couple électromagnétique. La stratégie de la commande vectorielle consiste à orienter le

repère de Park (d, q) de manière à annuler une des composantes du flux Φ afin de simplifier

l’expression mathématique du couple. Cette expression simplifiée est ensuite utilisée pour

concevoir le contrôle du couple. La commande indirecte par orientation du flux consiste à régler

le flux par une composante du courant statorique et le couple par l’autre composante de ce

même courant.


















7

L’expression du couple électromagnétique de la MAS est donnée comme suit :

�� Φ�� Φ�� (III-1)

Remarque : plusieurs expressions du couple peuvent être développées :

�� I�� I��

�� I�Φ� � Φ�I� �

�� Φ �� Φ ��

L’objectif de la commande vectorielle est de rendre l’expression du couple électromagnétique similaire à celle d’une MCC qui est donnée comme suit :

�� (III-2)

Où �� : Courant de l’inducteur.

�� : Courant de l’induit.

Pour faire ça, l’une des composantes du flux rotorique est rendue nulle par la méthode d’orientation du flux rotorique.

III.2.1. L’orientation du flux rotorique

En alignant l’axe « d » du repère synchrone sur le vecteur du flux rotorique ̅�̅� ̅, la composante �� devient nulle, figure (III.2).

Pour une machine alimentée en tension, � �et� � représentent les variables de commande. Dans ce contexte, le vecteur de flux rotorique est aligné selon l’axe ‘‘d’’, tel que :

�Φ� � ΦΦ� � 0 (III-3)

Les équations (chapitre I) de la machine asynchrone dans le référentiel lié au champ tournant deviennent :

α

β

q

d

� � � � �"

� �� 0

q

α

β

d

� �" � ��

� �

Figure (III -1)- Flux rotorique non Figure (III -2)- Flux rotorique orienté selon l’axe d.


















8

#� � � $ � � + &' ��( � � � ��)��*�+�( � ω &' � �� $ � � + &' ��( � � + ω &' � � + ω ,Φ-./-

(III-4)

Développement de calcul :

�0" � RsIsd + dΦsddt � ωsΦsq

�0� � RsIsq + dΦsqdt + ωsΦs

Φ0" � LsIsd + MIrd

Φ0� � LsIsq + MIrq

Φ�" � LrIrd + MIsd

Φ�� 0 � LrIrq + MIsq

��" � (Φrd � MIsd)Lr

�� MIsqLr

L’expression du Vsd :

�0" � RsIsd + dΦsddt � ωsΦsq. � RsIsd + Ls dIsddt + M dIrddt � ωs(LsIsq + MIrq). � RsIsd + Ls dIsddt + MLr dΦrddt � M²Lr dIsddt � ωs =LsIsq � M>Lr Isq?. � RsIsd + dIsddt =Ls � M>Lr ? + MLr dΦrddt � ωsIsq =Ls � M>Lr ?. � RsIsd + dIsddt Ls =1 � M>LrLs? + MLr dΦrddt � ωsIsqLs =1 � M>LrLs?. �0" � RsIsd + σLs dIsddt � MLrTr dΦrddt � ωsσLsIsq.

L’expression du Vsq :

�0� � RsIsq + dΦsqdt + ωsΦsd. � RsIsq + Ls dIsqdt + M dIrqdt + ωs(LsIsd + MIrd).


















9

� RsIsq + Ls dIsqdt � M²Lr dIsqdt + ωs =LsIsd + MΦrd � M>IsdLr ?. � RsIsq + dIsqdt =Ls � M>Lr ? + ωsIsd =Ls � M>Lr ? + ωs MΦrdLr . � RsIsq + dIsqdt Ls =1 � M>LsLr? + ωsLsIsd =1 � M>LsLr? + ωs MΦrdLr . �0� � RsIsq + σLs dIsqdt + ωsσLsIsd + ωs MΦrdLr

Avec σ � 1 � M2LrLs : coefficient de fuite total

Φ�CΦ: module du flux rotorique

Dans ce cas l’expression (I-24) du couple devient :

D� � � �� ,(III-5)

III.2.2. Estimation pour la commande

III.2.2.1. Estimation du flux rotorique

A partir deΦ� � Φ � '�� + �� (III-6)

�� 0 � $�� + �*��( (III-7)

Il vient Φ � �F �*��( + �� (III-8)

Après l’application de transformation de Laplace on trouve :

Φ � Φ� � �GH)�I � � (III-10)

S: opérateur de Laplace

III.2.2.2. Estimation de la pulsation statorique

ω � ω + ω (III-11)

J � Kω "L � K(ω + ω)"L (III-12)


















10

J : Angle de positionnement de repère (d, q)

Ω:Vitesse mécanique.

Estimation de la pulsation rotorique :

On a : �� R�� + "Φ�"L + ω�Φ�" � 0→ω� � � R��

Φ�"

Avec �� O�PQR�� ⇒ ω� � � T�P�RΦ�" � T��PQR��Φ�" � �PQR)�Φ�"

Donc : ωU � VWXYZUΦU[

J � \ω0"L � \(ω� + ω )"L � \( �� FΦ�" + ω)"L

III.2.3 Découplage par compensation

On a :

]̂_� � � $ � � + &' ""L � � � �'F

"Φ�"L � ω &' � �� $ � � + &' ""L � � + ω &' � � + ω MΦrdLr

On remarque en régime permanent : �*�+�( � 0

On passe au domaine de Laplace

# � � � $ � � + &' `� � � ω &' � �� $ � � + &' `� � + ω &' � � + ω MΦrdLr

� � � ($ + &' `)� � � ω &' � �� ($ + &' `)� � + ω &' � � + ω ,Φ-./- � � � ($ + &' `)� � + a�� ($ + &' `)� � + a�

a �, et a � sont des f.e.m de couplage

Le découplage est fait par la méthode de compensation, où l’on ajoute aux tensions de référence

les mêmes termes de couplage mais avec des signes opposés, comme suit :


















11

� � � � �∗ � c &' � � (III-13)

� � � � �∗ + c (�� Φ + &' � �� ) (III-14)

Donc les nouvelles équations sont : d � � ($ + &' `)� �+a� (III-15) d � � ($ + &' `)� �+a� (III-16)

Avec :

a� � �c0&'0�0�

a� � c0(�'� Φ� + &'0�0"�0� )

C à d :

d � � a� � ($ + &' `)� �→� � � eQ+O�+(fQHg�QI) d � � a�� ($ + &' `)� �→� � � eQRO�R(fQHg�QI)


















12

Figure (III-3) : Reconstitution des tensions� � et� �


















13

III.2.4 Schéma complet de la commande vectorielle indirecte (IFRO)

III.3. Synthèse des régulateurs

Les régulateurs linéaires les plus utilisés sont des PID :

a(L) � �h ij(L) + G)k K j(l)"l + F" �m(()�((n o (III-17)

Dans ce travail les régulateurs utilisés sont de type PI.

III.3.1. Régulateur du courant

La régulation du flux se fait à partir la composante du courant � �et la régulation du couple se

fait à partir l’autre composante� �. Calcul des régulateurs du courant DpQ+etDpQR :

Une fois la compensation est réalisée on obtient : le système est découplé on obtient :

Figure (III-4) : Schéma bloc représentant la commande vectorielle indirecte à flux orienté


















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Dqrs � t� � �s u1 + GvwIx � �s GHvwIvwI (III-18)

On calcul la fonction de transfert en boucle ouverte (FTBO) :

yFz{ � D(0) � �q 1+lq`lq` 1$0(1+&F0`) (III-19)

Par compensation on aura |Y � }ZX la FTBO devient :

D(0) � ~RfQg)QI � ~RfQvRI (III-20)

Par la suite on calcul la fonction de transfert en boucle fermée (FTBF):

yFzy � �(0) � �(0)1 + �(0) � ~RfQg)QI1 + ~RfQg)QI

Après calcul et on aboutit à layFzy � 11+$0&F0�� ` (III-21)

FTBF� GGHv��Iavecl�� fQg)Q~�

Figure (III-5): Schéma fonctionnel de régulation du courant� �

Figure (III-6): Schéma fonctionnel de régulation du courant� �


















15

En boucle fermée on a :L�� < L��

L�� < L�� fQg)Q~R < &F

fQ�R < 1 $ < ��

Finalement il faut choisirl�zy < l�z{

Les deux boucles de courants sont identiques, alors on peut adapter les mêmes coefficients

des régulateurs pour les deux boucles de courant.

III.3.2. Régulateur de la vitesse

A partir de l’équation du mouvement � ��( + �Ω � D� � D (III-22)

Le régulateur de vitesse prend en entrée la vitesse de référence et la vitesse mesurée en agissant

sur le couple (c'est-à-dire que sa sortie est le couple de référence). L’application de la

transformée de Laplace donne :

Ω � G �� H� �� (D� � D)Ω � ~v� HG (D� � D) (III-23)

Avec :l� � � �� et D � 0 (III-24)

En supposant la dynamique des courants statoriques est très rapide par rapport à la

dynamique de la vitesse la boucle de régulation de vitesse peut être réduite au schéma de la

figure ci-dessous c à d : FTBF� PQRPQR∗ � GGHv��I 0�l��< < 1 alors :

PQRPQR∗ ≅1("��a"��LL�è0��"a)

Dans ce cas, le schéma fonctionnel de la régulation de vitesse (régulateur PI) est comme suit :


















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D� � t� � �� u1 + 1l�`x � �� 1 + l�`l�`

Calcul de la FTBO :

yFz{ � D(0) � �� 1 + l�`l�`1 ��1 + l�`

Calcul de la FTBF :

yFzy � y(0) � (1 + l�`) � �� Hu��H lΩ��xIH �� (III-25)

On aboutit à un système de2�� ordre qu’on identifie à la forme canonique.

� �� Hu��H lΩ��xIH ��

X�+��X+�� (III-26)

Par identification

# �� 1�Ω�l�� Ωl� + lΩ�Ω�l��(III-27)

A partir l’équation (III-27) on peut déterminer les paramètres du correcteur, en choisissant un

coefficient d’amortissement (� � ¡¢� � √�� ¤. ¥¤¥) et une dynamique de la réponse en

vitesse (La��0"a�é��0a��0�0Lè�a"a�§�è�a��"�aL�é pé≅ ¨�.��).

Figure (III-7) : Schéma fonctionnel de régulation de la vitesse


















17

Dans la FTBF (eq. (III-25) on remarque la présence d’un zéro (1+l�`) qui provoque un

dépassement au niveau de la réponse de la vitesse, pour corriger ce problème on insert un filtre

dont la fonction est (G(GHlΩI)).

III.4. Simulation de la commande vectorielle CV-OFR indirecte:

Figure (III-8) : Schéma de simulation de la CV-OFR

1(1 + lΩ`)

©∗


















18

III.5. Résultats de simulation :

0 1 2 3 4 5 6 7 8-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

temps(s)

Cr(Nm)

0 1 2 3 4 5 6 7 8-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Temps(s)

Vite

sse (r

ad(s

))

vitesse réellevitesse de référence

0 1 2 3 4 5 6 7 8-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Temps(s)

Cou

ple(N

m)

Ce

0 1 2 3 4 5 6 7 8-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Temps[s]

cour

ants dq

[A]

0 1 2 3 4 5 6 7 8-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Temps[s]

Flu

x dq(W

b)

isd

isq

fluxq

fluxd

Figure (III-9) : Résultats de simulation (essai d’inversion de la vitesse)

















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