- 1 -

IUFM de DIJON2nd degreacute 2egraveme anneacutee Matheacutematiques

Meacutemoire professionnel

Comment utiliser les devoirs agrave la maison pour aider les eacutelegraveves agrave se re-

motiver agrave travailler chez eux

Ameacutelie MOTTEY

Directeur de Meacutemoire Mr Eric PacorelLieu de stage en responsabiliteacute Collegravege Abel Minard TONNERRE (89)

- 2 -

2004 - 2005

REMERCIEMENTS

Je tiens agrave remercier mes eacutelegraveves pour avoir pris le temps de remplir et ce avec honnecircteteacute les questionnaires que je leur ai distribueacutes concernant les devoirs agrave la maison

Je remercie eacutegalement tregraves sincegraverement Mr Eric Pacorel mon directeur de meacutemoire pour sa disponibiliteacute et ses nombreux conseils lors de la reacutedaction de ce meacutemoire il mrsquoa eacuteteacute drsquoune aide preacutecieuse

- 1 -

SOMMAIRE

INTRODUCTION 2

I POURQUOI UN TEL SUJET 3

1 LES COURS DE MATHEMATIQUES AU COLLEGE A MINARD 32 LE TRAVAIL DES 3EMESA 43 COMMENT REMEDIER AU PROBLEME 6

II LA MOTIVATION 7

1 QUrsquoEST-CE QUE LA MOTIVATION 72 LES DIFFERENTS TYPES DE MOTIVATION ET LEURS ORIGINES 83 LES ORIGINES DE LA NON-MOTIVATION ET DE LrsquoECHEC DE LA MOTIVATION 16

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES 18

1 LES PREMIERS DM 18a Le premier devoir 18b Le second devoir 19c Le premier questionnaire et son bilan 20

2 LA PREMIERE EXPERIENCE LE DM Ndeg3 22a Le choix du devoir et son contenu 22b Bilan de cette premiegravere expeacuterience 24

3 LA SECONDE EXPERIENCE LE DM 4 26a Le choix du devoir et son contenu 26b Bilan de cette expeacuterience 27

4 LA TROISIEME EXPERIENCE LE DM 6 30a Le choix du devoir et son contenu 30b Bilan de cette expeacuterience 31

CONCLUSION 34

ANNEXES

- 2 -

2004 - 2005

REMERCIEMENTS

Je tiens agrave remercier mes eacutelegraveves pour avoir pris le temps de remplir et ce avec honnecircteteacute les questionnaires que je leur ai distribueacutes concernant les devoirs agrave la maison

Je remercie eacutegalement tregraves sincegraverement Mr Eric Pacorel mon directeur de meacutemoire pour sa disponibiliteacute et ses nombreux conseils lors de la reacutedaction de ce meacutemoire il mrsquoa eacuteteacute drsquoune aide preacutecieuse

- 1 -

SOMMAIRE

INTRODUCTION 2

I POURQUOI UN TEL SUJET 3

1 LES COURS DE MATHEMATIQUES AU COLLEGE A MINARD 32 LE TRAVAIL DES 3EMESA 43 COMMENT REMEDIER AU PROBLEME 6

II LA MOTIVATION 7

1 QUrsquoEST-CE QUE LA MOTIVATION 72 LES DIFFERENTS TYPES DE MOTIVATION ET LEURS ORIGINES 83 LES ORIGINES DE LA NON-MOTIVATION ET DE LrsquoECHEC DE LA MOTIVATION 16

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES 18

1 LES PREMIERS DM 18a Le premier devoir 18b Le second devoir 19c Le premier questionnaire et son bilan 20

2 LA PREMIERE EXPERIENCE LE DM Ndeg3 22a Le choix du devoir et son contenu 22b Bilan de cette premiegravere expeacuterience 24

3 LA SECONDE EXPERIENCE LE DM 4 26a Le choix du devoir et son contenu 26b Bilan de cette expeacuterience 27

4 LA TROISIEME EXPERIENCE LE DM 6 30a Le choix du devoir et son contenu 30b Bilan de cette expeacuterience 31

CONCLUSION 34

ANNEXES

- 1 -

SOMMAIRE

INTRODUCTION 2

I POURQUOI UN TEL SUJET 3

1 LES COURS DE MATHEMATIQUES AU COLLEGE A MINARD 32 LE TRAVAIL DES 3EMESA 43 COMMENT REMEDIER AU PROBLEME 6

II LA MOTIVATION 7

1 QUrsquoEST-CE QUE LA MOTIVATION 72 LES DIFFERENTS TYPES DE MOTIVATION ET LEURS ORIGINES 83 LES ORIGINES DE LA NON-MOTIVATION ET DE LrsquoECHEC DE LA MOTIVATION 16

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES 18

1 LES PREMIERS DM 18a Le premier devoir 18b Le second devoir 19c Le premier questionnaire et son bilan 20

2 LA PREMIERE EXPERIENCE LE DM Ndeg3 22a Le choix du devoir et son contenu 22b Bilan de cette premiegravere expeacuterience 24

3 LA SECONDE EXPERIENCE LE DM 4 26a Le choix du devoir et son contenu 26b Bilan de cette expeacuterience 27

4 LA TROISIEME EXPERIENCE LE DM 6 30a Le choix du devoir et son contenu 30b Bilan de cette expeacuterience 31

CONCLUSION 34

ANNEXES

- 2 -

Introduction

Le collegravege Abel Minard est un eacutetablissement de 746 eacutelegraveves situeacute dans un village de lrsquoYonne drsquoenviron 6000 habitants Tonnerre Les eacutelegraveves y eacutetudiant proviennent drsquoune trentaine de villages localiseacutes dans un rayon de 25 agrave 30 kilomegravetres autour de Tonnerre Crsquoest dans un environnement rural qursquoils eacutevoluent

A Tonnerre et aux alentours nous pouvons noter de nombreux quartiers deacutefavoriseacutes les cateacutegories socio-professionnelles des parents sont faibles ils rencontrent beaucoup de problegravemes sociaux et les eacutelegraveves ont de grosses difficulteacutes aux eacutevaluations de 6egraveme sur la trentaine de collegraveges de lrsquoYonne celui-ci est dans les 4 derniers De part ces diffeacuterents handicaps et besoins le collegravege Abel Minard ainsi que les eacutecoles avoisinantes ont eacuteteacute classeacutes ZEP depuis une quinzaine drsquoanneacutees

Dans ce collegravege se trouve la classe de 3egravemeA que lrsquoon mrsquoa confieacutee et avec laquelle entre autre jrsquoallais effectuer le stage en responsabiliteacute de mon anneacutee de stagiaire IUFM 10 garccedilons et 13 filles la constituent ayant tous le mecircme profil anglais en LV1 et espagnol en LV2 Aucun drsquoentre eux ne suit les enseignements drsquoallemand de technologie ou de latin qui sont les diffeacuterents choix drsquooptions proposeacutees au collegravege

Parmi ces 23 eacutelegraveves nous pouvons noter 2 redoublants neacutes tous les 2 en 1988 un autre de leur camarade est neacute cette mecircme anneacutee 10 sont neacutes en 1989 et seulement 10 sont de 1990 En bref 10 eacutelegraveves seulement de cette classe nrsquoont jamais redoubleacute (Pour comparer la meilleure classe de 3egraveme de ce collegravege les 3egravemesE dont je fais reacutefeacuterence un peu plus loin car je la rencontre souvent qui est constitueacutee de 27 eacutelegraveves a 3 eacutelegraveves ayant une anneacutee drsquoavance 3 de 1989 et les 21 autres sont tous de 1990)

De part ces nombreux redoublements la 3egravemeA nrsquoa pas le profil drsquoune excellente classe Malheureusement nous sommes mecircme de niveau tregraves moyen Apregraves quelques semaines de travail ensemble et quelques notes de controcircles les connaissant mieux je me suis mecircme rendue compte qursquoil nrsquoy a pas un seul bon eacutelegraveve qui pourrait laquo tirer raquo les autres vers le haut

Jrsquoai eacutegalement rapidement constateacute un manque de travail agrave la maison et de motivation de leur part ce qui peut expliquer tregraves briegravevement le choix de ce sujet de meacutemoire Dans un premier temps jrsquoexpliquerai avec preacutecision les raisons et observations qui mrsquoont ameneacutees agrave imaginer ce sujet Ensuite ayant retenu des problegravemes de motivation de la part de mes eacutelegraveves de 3egravemeA je me suis documenteacutee sur ce thegraveme Nous verrons donc quelques grandes lignes sur cette vaste question qursquoest la motivation Puis je deacutetaillerai et analyserai les expeacuteriences que jrsquoai effectueacutees avec ma classe dans le but de reacutepondre au problegraveme initial en lrsquooccurrence les aider agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Mais tout drsquoabord voyons qursquoest-ce qui mrsquoa inciteacute agrave choisir ce sujet de reacuteflexion

- 3 -

I Pourquoi un tel sujet

1Les cours de Matheacutematiques au collegravege A Minard

En introduction jrsquoai preacuteciseacute que jrsquoallais effectuer mon stage laquo entre autre avec les 3egravemesAraquo En effet avant de rentrer dans le vif du sujet de mon meacutemoire je voudrais commencer par expliquer quelques deacutetails drsquoorganisation du travail au sein de lrsquoeacutequipe de Matheacutematiques du collegravege de Tonnerre qui permettra de mieux comprendre certaines habitudes de travail auxquelles je ferai reacutefeacuterence

Cette anneacutee je vais faire cours agrave la quasi-totaliteacute des eacutelegraveves de 3egraveme du collegravege En effet les professeurs de Matheacutematiques intervenant en 6egraveme 4egraveme

et 3egraveme travaillent en eacutequipe depuis des anneacutees avec le systegraveme suivant nous avons au moins une classe agrave charge que nous voyons 2 heures par semaine pour la partie appeleacutee laquo cours raquo constitueacutee essentiellement de lrsquoalgegravebre Crsquoest lors de ces 2 heures hebdomadaires que je travaille avec les 3egravemesA Les 2 autres heures de chaque classe qui concernent plutocirct la geacuteomeacutetrie se passent en laquo modules raquo en classes eacuteclateacutees puis recomposeacutees en groupes drsquoenviron 25 eacutelegraveves (qui ne sont pas de groupes de niveaux)

Plus preacuteciseacutement pour ce qui est des 3egravemes 3 classes et 3 professeurs ont les modules en mecircme temps le mardi matin A partir de ces 3 classes sont creacuteeacutes 3 groupes composeacutes drsquoenviron 8 eacutelegraveves de chacune de ces classes Les eacutelegraveves ont donc un professeur diffeacuterent de leur professeur habituel ou parfois le mecircme Le mecircme principe a lieu le mardi apregraves-midi avec les 4 autres classes restantes et 4 professeurs Jrsquointerviens sur ces 2 temps ce qui constituent avec les 2 heures de partie cours des 3egravemesA mes 6 heures de cours hebdomadaires

Ces groupes sont modifieacutes environ tous les 2 chapitres et parfois nous reprenons les classes entiegraveres lorsque des activiteacutes exteacuterieures telles que voyages de certaines classes stages en entrepriseshellip ont lieu Dans ce cas jrsquoai le mardi matin les 3egravemesA (que je vois donc ces semaines-lagrave 4 heures par semaine) et lrsquoapregraves-midi les 3egravemesE crsquoest pour ccedila que je connais bien aussi cette classe

Les eacutelegraveves ont donc des professeurs de Matheacutematiques diffeacuterents au cours de lrsquoanneacutee et mecircme au cours drsquoune mecircme semaine

Ayant agrave charge les eacutelegraveves de 3egravemesA crsquoest de cette classe dont il srsquoagit dans ce meacutemoire

- 4 -

2Le travail des 3egravemesA

Degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai donneacute agrave mes eacutelegraveves du travail agrave faire agrave la maison que ce soit des petits exercices agrave travailler pour un prochain cours mais aussi des devoirs agrave la maison Ceux-ci eacutetaient malheureusement bacirccleacutes De plus il a eacuteteacute tregraves clair que le premier controcircle nrsquoavait pas eacuteteacute reacuteviseacute comme il aurait ducirc lrsquoecirctre ou peut-ecirctre mecircme pas du tout travailleacute pour certains eacutelegraveves

Par contre en cours avec moi cette classe eacutetait (et est) tregraves attentive mes eacutelegraveves sont travailleurs et jrsquoai tregraves rarement rencontreacute de problegraveme de discipline avec eux Jrsquoai donc tregraves rapidement discuteacute de ce problegraveme de contraste avec mon tuteur et mes collegravegues des diffeacuterentes matiegraveres que ce soit ceux intervenant dans cette classe mais eacutegalement dans drsquoautres classes et drsquoautres niveaux Il srsquoavegravere que ce comportement est geacuteneacuteral au collegravege La constatation est la suivante pour tous le travail agrave la maison est quasi-inexistant

Pour moi cette meacutethode de travail eacutetait inenvisageable jrsquoestime que les eacutelegraveves ne peuvent pas se contenter de travailler au collegravege uniquement sans rien faire agrave la maison En effet le travail agrave effectuer au cours de lrsquoanneacutee est particuliegraverement vaste et conseacutequent Il comporte notamment la construction de notions nouvelles leur compreacutehension puis approfondissement lrsquoacquisition et lrsquoentraicircnement aux savoir-faire la reacutedaction du cours lrsquoapprentissage des conjectures les recherches la compreacutehension drsquoeacutenonceacuteshellip Ces compeacutetences ne peuvent donc pas toutes ecirctre travailleacutees ensemble en classe Pourtant elles font partie inteacutegrante des acquis que lrsquoenseignement des Matheacutematiques doit leur apporter Il nrsquoy a donc pas drsquoautre alternative lrsquoacquisition de certaines drsquoentre elles doit se faire agrave la maison

Vu les reacutesultats de mes eacutelegraveves le travail agrave la maison eacutetait beaucoup trop insuffisant et ces preacuteceacutedentes compeacutetences ne pourraient ecirctre correctement abordeacutees si nous continuions dans cette voie Je me suis donc rapidement poseacute la question de savoir comment y remeacutedier crsquoest-agrave-dire comment les amener agrave ouvrir leur classeur chez eux agrave apprendre leurs leccedilons agrave reacuteviser correctement un controcircle agrave srsquoattarder plus de trois minutes sur un exercice qui leur pose problegraveme Mais la question agrave se poser avant celle-ci eacutetait plutocirct la suivante pourquoi faisaient-ils si peu de travail degraves qursquoils eacutetaient sortis du collegravege En effet avant drsquoessayer de reacutesoudre un problegraveme il est bon et mecircme meilleur de commencer par srsquointerroger sur son origine Pourquoi ce problegraveme existe-t-il

Je me suis donc demandeacute pourquoi les colleacutegiens de Tonnerre ne travaillaient pas chez eux Jrsquoai commenceacute par reacutefleacutechir au milieu dans lequel ils pouvaient se trouver quand ils essayaient de travailler agrave la maison Celui-ci nrsquoest peut-ecirctre pas ideacuteal vu le contexte socio-professionnel de la ville de Tonnerre En effet les situations familiales ne sont pas toujours adeacutequates pour

- 5 -

un excellent environnement de travail pour les enfants Chacun nrsquoa peut-ecirctre pas sa propre chambre pour y faire tranquillement ses devoirs il est possible que certains ont leurs fregraveres et sœurs jouant agrave cocircteacute drsquoeux dans leur chambre commune ou dans la salle agrave manger ce qui les empecircchent de se concentrer correctement sur leurs leccedilons et exercices drsquoautres doivent peut-ecirctre aussi srsquooccuper des petits fregraveres et petites sœurs quand ils rentrent de lrsquoeacutecole au lieu de commencer leur travailhellip On peut imaginer des tas de climats familiaux qui ne les empecirccheraient pas forceacutement de travailler mais qui tout au moins les gecircneraient pour qursquoils puissent le faire seacuterieusement

Jrsquoai ensuite continueacute par observer le cadre dans lequel cette classe et moi-mecircme eacutevoluons ensemble Malheureusement (ou heureusement) pour eux ils ont en Matheacutematiques une enseignante nouvelle au collegravege Etre nouveau venu dans un eacutetablissement neacutecessite un certain temps drsquoadaptation pour toute lrsquoeacutequipe mais surtout bien sucircr pour les enfants Ils ne connaissent pas du tout ce nouveau professeur qui arrive ne savent pas comment il va travailler ni quand ou comment il va sanctionner ni surtout si on peut lui faire confiance Il donne des devoirs agrave faire agrave la maison ces exercices sont difficiles longs parfois peacutenibleshellip

Les eacutelegraveves ne sont pas encore dans lrsquooptique que cette enseignante est lagrave pour les aider agrave progresser et agrave preacuteparer leur examen de fin drsquoanneacutee Nrsquoayant pas confiance en eux agrave cet acircge-lagrave pourquoi feraient-ils confiance agrave un professeur qursquoils ne connaissent pas Pourquoi se mettraient-ils agrave travailler avec lui alors qursquoils ne le font pas avec drsquoautres qursquoils cocirctoient depuis parfois plusieurs anneacutees Voici une seconde explication ma classe a besoin drsquoun temps drsquoadaptation pour pouvoir travailler correctement avec moi (et agrave lrsquoheure actuelle ce problegraveme a disparu) en ayant installeacute entre autre un climat de confiance mutuelle

Mais heacutelas ce ne sont pas les seules raisons puisque le problegraveme se retrouve dans toutes les classes avec tous les enseignants qursquoils soient de nouveaux arrivants ou des habitueacutes des lieux

Mon troisiegraveme raisonnement a eacuteteacute le suivant pourquoi mes eacutelegraveves ne travaillent-ils pas chez eux Peut-ecirctre est-ce parce qursquoils ont accumuleacute quelques mauvaises notes en 4egraveme qursquoils se sont laquo habitueacutes raquo agrave avoir de tels reacutesultats ou plutocirct reacutesigneacutes (attitude que nous retrouverons dans la partie theacuteorique) ce qui les a deacutecourageacutes en 4egraveme voire mecircme deacutejagrave en 6egraveme ou 5egraveme Etant deacutemoraliseacutes et deacutemotiveacutes ils ont baisseacute les bras au fil des anneacutees amassant les lacunes ce qui a provoqueacute des mauvais reacutesultats qui eux ont conduit agrave cette totale deacutemotivation

Au deacutebut de lrsquoanneacutee une eacutelegraveve a mecircme eacutecrit sur le premier questionnaire que je leur avais distribueacute laquo je suis nulle raquo Cette reacuteponse mrsquoa extrecircmement marqueacutee et mecircme choqueacutee Malheureusement cette attitude est geacuteneacuterale peut-ecirctre Jennifer a-t-elle eacutecrit ce que beaucoup pensent tout

- 6 -

bas Ce comportement appeleacute laquo la reacutesignation apprise raquo sera repris dans la partie theacuteorique

Jrsquoai conclu ainsi mes eacutelegraveves sont dans un engrenage dans un laquo cercle vicieux raquo Il fallait donc que je trouve une faille dans ce proceacutedeacute pour reacuteussir agrave les en sortir

Jrsquoavais une lueur drsquoespoir degraves que je les observais en classe ils travaillaient Ils nrsquoen eacutetaient pas encore agrave la phase ougrave ils me posaient une question degraves qursquoils en avaient une (celle-ci allait venir un peu plus tard apregraves que la confiance ait eacuteteacute gagneacutee) mais ils essayaient de comprendre et de reacutesoudre les exercices demandeacutes

Les attitudes maison et classe eacutetaient donc vraiment totalement contradictoires

3Comment remeacutedier au problegraveme

Mon objectif eacutetait donc le suivant faire passer mes eacutelegraveves deacutecourageacutes par les diffeacuterents stades suivants ecirctre re-motiveacutes agrave travailler reacuteguliegraverement eacuteventuellement prendre plaisir agrave ecirctre en cours de Matheacutematiques pour les travailler avec envie puis augmenter les notes et reacutesultats dans le but drsquoecirctre re-motiveacutes agrave travailler agrave la maison

Comment y parvenir

Les lacunes eacutetant accumuleacutees depuis les anneacutees anteacuterieures et le programme de 3egraveme eacutetant tellement chargeacute comme je lrsquoai deacutejagrave noteacute je ne pouvais pas me contenter drsquoutiliser nos 2 heures ensemble pour reacuteussir cet objectif et pour leur faire prendre conscience que le travail agrave la maison est tout aussi important et utile que celui effectueacute en classe

Jrsquoai donc opteacute pour utiliser les devoirs agrave la maison abreacutegeacutes DM Jrsquoai imagineacute que les DM allaient se preacutesenter comme un outil essentiel dans mon action vers la re-motivation de mes eacutelegraveves Comment des DM pourraient-ils les aider agrave retrouver de la motivation

Jrsquoallais tout drsquoabord essayer de varier les objectifs et donc les contenus activiteacutes et longueurs de chaque devoir Ainsi les eacutelegraveves ne seraient pas pris de lassitude en reacutepeacutetant toujours le mecircme type de travail Je preacutevoyais donc de reacutediger des sujets de DM laquo attirants raquo varieacutes mais de qualiteacute qui devraient les aider agrave travailler agrave avancer dans le programme agrave progresser mais aussi et surtout agrave les aider agrave se motiver

- 7 -

Jrsquoallais donc utiliser les devoirs agrave la maison pour aider mes eacutelegraveves agrave se remotiver agrave travailler chez eux

Cependant il se pose le problegraveme de qui fait ce devoir Je savais bien que jrsquoallais ecirctre confronteacutee agrave cette situation Crsquoest lrsquoinconveacutenient du travail reacutealiseacute en dehors du collegravege Nous enseignants savons tous que ce problegraveme existe

Malgreacute cela jrsquoai deacutecideacute drsquoutiliser les devoirs agrave la maison et de compter les notes dans la moyenne pour les reacutecompenser En effet mes eacutelegraveves de 3egravemes sont toujours agrave un acircge ougrave ils ont besoin que le travail fourni soit reacutemuneacutereacute donc par une note contrairement agrave des eacutelegraveves de TS par exemple (que jrsquoai suivis en stage de pratique accompagneacutee) qui reacutedigent des feuilles et des feuilles de DM alors que ceux-ci ne sont parfois pas noteacutes

Mais la motivation est un bien grand mot Que signifie re-motiver mes eacutelegraveves ou encore ecirctre motiveacute Comment la stimuler

II LA MOTIVATION

1 Qursquoest-ce que la motivation

Si nous cherchons la deacutefinition du mot laquo motivation raquo dans le petit Larousse nous lisons laquo ensemble des motifs qui expliquent un acte raquo En continuant cette lecture nous pouvons trouver une deacutefinition plus psychologique laquo la motivation est un facteur psychologique conscient ou inconscient qui incite lrsquoindividu agrave agir de telle ou telle faccedilon raquo

Les theacuteoriciens psychologues et autres personnes srsquoeacutetant pencheacutees plus longuement sur le sujet ont bien sucircr des ideacutees plus preacutecises sur cette notion de motivation Selon Fabien Fenouillet Maicirctre de confeacuterence en psychologie de lrsquoeacuteducation co-auteur du livre laquo Motivation et reacuteussite scolaire raquo et auteur de laquo La motivation raquo il est impossible de donner laquo la raquo deacutefinition du mot laquo motivation raquo En effet il estime qursquoil existe de nombreuses theacuteories sur la motivation et qursquoil y a autant de theacuteories que de deacutefinitions Ce mot laquo motivation raquo datant de la seconde moitieacute du XXegraveme siegravecle renvoie agrave ce qui nous pousse agrave agir Srsquoil voulait en donner une deacutefinition il dirait laquo la motivation crsquoest lrsquoensemble des forces internes ou externes qui produisent le deacuteclenchement la persistance la dureacutee et la direction de nos comportements raquo Cette explication reste cependant tregraves geacuteneacuterale puisque comme il lrsquoa dit on ne peut pas donner de deacutefinition preacutecise

De son cocircteacute Antoine de la Garanderie dans son livre laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo eacutecrit que la motivation est laquo une raison de choisir dans laquelle la conscience se reconnaicirct que la conscience fait sienne parce qursquoelle se sent prise par elle raquo Il preacutecise qursquo laquo il nrsquoy a motivation

- 8 -

que si la conscience est consciente de motifs et qursquoelle adhegravere agrave ces motifs raquo (ougrave un motif est une raison de choisir) Une personne est donc motiveacutee lorsqursquoelle a conscience des raisons poussant agrave faire tel ou tel choix et qursquoelle suit ces choix qursquoelle y adhegravere Si par contre elle est consciente des motifs mais qursquoils ne font pas lrsquoobjet de son choix alors elle nrsquoest pas motiveacutee Pour illustrer sa deacutefinition il donne lrsquoexemple suivant on ne dira pas que quelqursquoun est motiveacute srsquoil dort parce qursquoil a envie de dormir srsquoil mange parce qursquoil a envie de manger puisque ces actions sont de lrsquoordre des exigences physiques et non de lrsquoordre du motif Il est motiveacute dans le cas ougrave il mange parce qursquoil choisit de rester en bonne santeacute il dort parce qursquoil choisit de se reposer

Voici donc une ideacutee de ce qursquoest la motivation On peut maintenant se demander si la motivation est absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ou si unepersonne non motiveacutee peut tout de mecircme acceacuteder au succegraves Selon des theacuteoriciens elle nrsquoest pas vitale En effet nous pouvons tous constater facilement qursquoil existe des motiveacutes qui reacuteussissent des non motiveacutes qui ne reacuteussissent pas des motiveacutes qui ne reacuteussissent pas et des non motiveacutes qui reacuteussissent comme le souligne A de la Garanderie dans son ouvrage Mais il ajoute aussi que la majoriteacute des ados qui sont les laquo individus raquo auxquels je mrsquointeacuteresse ici plus particuliegraverement sont des motiveacutes qui eacutechouent Il va donc falloir comprendre pourquoi il y a eacutechec dans ce cas alors qursquoagrave la base la motivation est preacutesente

De plus jrsquoai souligneacute qursquoelle nrsquoest pas absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ici scolaire mais nous nous doutons bien qursquoelle y contribue largement Ceci implique quantiteacute de questions Comment Pourquoi Pourquoi apparaicirct-elle ou nrsquoapparaicirct-elle pas Quels sont les facteurs deacuteclencheurs de motivation

2 Les diffeacuterents types de motivation et leurs origines

Dans sa deacutefinition tregraves globale Fabien Fenouillet deacuteclare que la motivation reacuteunit des forces externes et internes Nous pouvons ainsi diffeacuterencier deux types de motivation la motivation extrinsegraveque et la motivation purement intrinsegraveque qui diffegraverent notamment par lrsquoorigine des facteurs les deacuteclenchant

Les diffeacuterents facteurs

- 9 -

Les facteurs de la motivation extrinsegraveque sont des facteurs externes Par exemple les encouragements les progregraves accomplis les bons reacutesultats la promesse de reacutecompenses la crainte de sanctions les contraintes imposeacutees par un professeur sont des premiers facteurs pouvant donner naissance agrave la motivation extrinsegraveque

Lrsquoorigine de la motivation intrinsegraveque est interne les facteurs la deacuteclenchant sont des facteurs internes Par exemple la confiance en soi la perception de la capaciteacute agrave reacuteussir agrave accomplir une tacircche la perception du controcircle qursquoon a sur notre capaciteacute drsquoapprentissage lrsquoimage de soi jouent un rocircle essentiel

Voyons plus en deacutetails diffeacuterents facteurs de motivation

Je suis mise en projet

Pour captiver et motiver notre public nous pouvons eacutegalement le mettre en projet En effet lrsquoindividu est motiveacute pour effectuer une tacircche lorsqursquoil sait ougrave elle le conduit ougrave il va dans quelle direction et dans quel but quelles finaliteacutes elle lui apporte et aussi qursquoest-ce qui lui sera demandeacute une fois ce travail accompli Dans laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo Antoine de la Garanderie explique qursquoil est preacutefeacuterable de vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre Il eacutecrit laquo la situation enseigneacutee agrave lrsquoeacutelegraveve ne doit pas seulement lui ecirctre preacutesenteacutee il faut qursquoelle devienne sienne Crsquoest par des eacutevocations visuelles auditives olfactives gustatives kinestheacutesiques que lrsquointeacuteriorisation srsquoeffectuera raquo Ceci conduit agrave la naissance de la motivation chez lrsquoeacutelegraveve laquo Porteacute par la finaliteacute lrsquoeacutelegraveve est degraves lors motiveacute pour srsquoassurer tous les moyens pour la reacutealiser raquo

Antoine de la Garanderie cite lrsquoexemple drsquoune institutrice qui a cuisineacute elle-mecircme un gacircteau et qui le fait goucircter agrave ses eacutelegraveves avant qursquoils ne cuisinent eux-mecircmes Elle utilise des eacutevocations visuelles olfactives gustatives pour les motiver

En cours de Matheacutematiques de telles eacutevocations (olfactives ou gustatives) sont difficilement imaginables Par contre je mets effectivement mes eacutelegraveves en projet quand au deacutebut drsquoun chapitre abordant une notion complegravetement nouvelle jrsquoexplique ce agrave quoi elle va nous servir

Par exemple jrsquoai entameacute il y a quelques cours le chapitre des systegravemes drsquoeacutequations Nous commenccedilons celui-ci par comprendre ce qursquoest une eacutequation du premier degreacute agrave deux inconnues par savoir si un couple donneacute est solution drsquoune telle eacutequation puis par deacutefinir un systegraveme de deux telles eacutequations et enfin par savoir deacuteterminer agrave nouveau si un couple est solution

- 10 -

drsquoun systegraveme On effectue tout ce travail avant drsquoapprendre agrave reacutesoudre un systegraveme Ensuite pour terminer le chapitre nous apprendrons agrave reacutesoudre un problegraveme agrave lrsquoaide drsquoun systegraveme qui est quand mecircme le but essentiel de ce chapitre et de ce nouvel outil que sont les systegravemes

Mais si je nrsquoavais pas expliqueacute en tout deacutebut de chapitre agrave quoi vont servir les systegravemes drsquoeacutequations mes eacutelegraveves auraient passeacute environ 6 heures agrave travailler sur ce chapitre agrave reacutesoudre des systegravemes sans mecircme savoir pourquoi Ils auraient survoleacute cette notion sans lrsquointeacuterioriser Cette faccedilon de travailler ne les aurait bien sucircr pas motiveacutes agrave apprendre agrave reacutesoudre ces systegravemes Ils nrsquoauraient pas compris pourquoi on srsquoembecircte agrave apprendre ces deux meacutethodes substitution et combinaison Ils auraient reacutepeacuteteacute une fois de plus cette question qursquoils ont souvent agrave la bouche laquo agrave quoi ccedila nous sert dans la vie de tous les jours raquo La mise en projet eacutetait ici et dans toutes les nouvelles leccedilons bien neacutecessaire pour faire naicirctre puis entretenir la motivation de mes eacutelegraveves

Je suis conscient des fins et des moyens

Reacutepeacutetons cette ideacutee fondamentale drsquoAntoine de la Garanderie laquo vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre raquo Cet auteur deacutetaille la motivation extrinsegraveque et la motivation intrinsegraveque et les seacutepare de faccedilon preacutecise mais il distingue aussi deux autres modes de motivation selon lesquels laquo une conscience srsquoengage dans la voie drsquoune vocation drsquoun meacutetier drsquoune forme de vie Certaines personnes sont surtout voire exclusivement motiveacutees par les finaliteacutes que cette vocation ce meacutetier cette forme de vie permettent drsquoatteindre Drsquoautres en revanche trouvent leur motivation dans le style de vie les types drsquoactiviteacutes requis leur sensibiliteacute porte sur les moyens et non pas sur les fins raquo

Il distingue donc la motivation par les fins et la motivation par les moyens en soulignant et reacutepeacutetant que la non-prise en compte de lrsquoune ou de lrsquoautre aboutit automatiquement agrave lrsquoeacutechec

La motivation par les fins

La personne motiveacutee uniquement par les fins qui ne sollicite jamais les moyens pense toujours qursquoelle a atteint son but parce qursquoelle nrsquoa jamais perdu de vue ce qursquoelle visait agrave obtenir ses finaliteacutes Le problegraveme est qursquoen ne sollicitant jamais les moyens elle est incapable de reacutealiser quoi que ce soit elle se contente de voir des modegraveles et drsquoentendre des conseils sans les mettre dans sa tecircte pour les appliquer Tellement obseacutedeacutee par le fait drsquoavoir fini elle aboutit agrave lrsquoeacutechec

Ce serait par exemple le cas drsquoun eacutelegraveve qui se reacutepegravete sans cesse laquo il faut que je reacuteussisse absolument agrave savoir deacuteterminer la meacutediane drsquoune seacuterie

- 11 -

statistique raquo sans pour autant reacutefleacutechir preacuteciseacutement aux diffeacuterents cas dans lesquels la situation peut ecirctre preacutesenteacutee et quelle meacutethode adopteacutee agrave chaque fois Soit les valeurs sont donneacutees sous forme drsquoune liste soit dans un tableau soit par lecture drsquoun diagramme soit il srsquoagit de classeshellip Cet eacutelegraveve entendrait les conseils de son enseignant sans les eacutecouter pour les retenir puis les appliquer

La motivation par les moyens

La personne motiveacutee uniquement par les moyens qui ne sollicite jamais les finaliteacutes laquo se perd dans des activiteacutes meacutecaniques sans aucune perspective de deacuteveloppement raquo Elle de mecircme que la personne motiveacutee par les fins voit les modegraveles entend les conseils Mais la diffeacuterence est qursquoelle elle les applique Par contre le problegraveme est qursquoelle reproduit sans reacutefleacutechir ce que lui a montreacute son maicirctre Elle agit laquo tecircte baisseacutee raquo De ce fait elle ne prend pas de recul nrsquoa pas de vue drsquoensemble Elle a certes des succegraves puisqursquoelle est motiveacutee mais sans porteacutee et agrave court terme comme elle nrsquoouvre aucune perspective

La motivation par les fins et les moyens

Voici comment reacutesume Antoine de la Garanderie lrsquoanalyse de la motivation par les fins et les moyens

laquo Sachant ce qursquoelle a agrave faire pour progresser dans lrsquoacquisition des techniques et constatant ses progregraves la personne anticipe ses sentiments de satisfaction agrave la penseacutee du succegraves futur ce qui creacutee un eacutelan de la conscience pour apprendre dont le veacutecu nrsquoest autre que la motivation elle-mecircme Une articulation srsquoeacutetablit dans la conscience entre lrsquoeacutevocation des fins et celle des moyens La maicirctrise des techniques servant lrsquoexpression des fins Et celles-ci srsquoaffinant devenant de plus en plus exigeantes pour celles-lagrave Drsquoougrave une croissance de la motivation qui procure agrave la conscience un sentiment drsquouniteacute par une viseacutee de perfection raquo

Il procegravede mecircme agrave la distinction entre les personnes acceacutedant agrave lrsquoeacutevocation des fins avant ou apregraves celle des moyens Mais quoi qursquoil en soit la personne motiveacutee par les fins et les moyens aboutira au succegraves alors que si elle nrsquoest motiveacutee que par lrsquoun des deux elle est destineacutee agrave lrsquoeacutechec par manque de lrsquoun ou de lrsquoautre qui sont compleacutementaires

Jrsquoai le droit de reacutealiser moi-mecircme

- 12 -

Un autre facteur de motivation pour une activiteacute est la reacutealisation de cette tacircche crsquoest-agrave-dire agir nous-mecircme En effet lrsquoindividu a besoin pour ecirctre motiveacute de reacutealiser lui-mecircme son projet mecircme si au deacutepart il nrsquoa pas les capaciteacutes pour cela Toujours observer quelqursquoun creacuteer produire agrave notre place nrsquoest pas motivant Nous avons besoin drsquoessayer par nous-mecircmes

Antoine de la Garanderie donne lrsquoexemple drsquoun enfant qui chahute dans son bain Il est agiteacute non par envie de provocation ou drsquoindiscipline mais parce qursquoil voudrait se laver seul Il en est de mecircme de lrsquoenfant qui refuse une cuillegravere qursquoon lui tend agrave la bouche Il la refuse pas parce qursquoil nrsquoa pas faim mais parce qursquoil voudrait la tenir lui-mecircme avec sa propre main et manger seul comme un grand laquo Donnez-moi les moyens et jrsquoessaierai seul Seulement accordez-moi le droit de mrsquoy entraicircnerhellip raquo dit A de la Garanderie

Je pense ici aux eacutelegraveves de 6egraveme agrave qui on apprend agrave se servir de ce nouveau mateacuteriel de geacuteomeacutetrie le rapporteur Le professeur leur montre au tableau avec le sien ce laquo gros raquo rapporteur et leur en a distribueacute un en papier steacuteno ou parfois en papier calque Si par malheur il a fait lrsquoerreur de leur donner avant drsquoavoir montrer comment proceacuteder au tableau les petits ne lrsquoeacutecoutent pas ils observent jouent avec ce morceau de papier qui va servir agrave quoi deacutejagrave Ah oui agrave mesurer des coins entre deux droites Ils nrsquoont ensuite qursquoune envie utiliser eux-mecircmes le leur Drsquoailleurs ce nrsquoest pas forceacutement mesurer des angles qui les inteacuteresse mais laquo jouer raquo avec le truc dans ils ne se souviennent pas toujours du nom au deacutebut

Ainsi si le peacutedagogue montre et srsquoil donne les moyens pour reacuteussir lrsquoaideacute essaiera volontiers de reproduire le scheacutema Par contre la motivation restera ou non en fonction de la reacuteussite de ces essais ce qui deacutepend beaucoup du travail effectueacute au preacutealable par le peacutedagogue

Jrsquoai des explications preacutecises et adapteacutees

Si nous creusons un peu plus le sujet en lisant le livre deacutejagrave citeacute drsquoAntoine de la Garanderie nous pouvons noter que laquo connaicirctre comprendre savoir comment srsquoy prendre motivent tregraves fortement lrsquoecirctre humain raquo

En effet avant drsquoatteindre des progregraves et de bons reacutesultats commenccedilons par le point de deacutepart nous devons deacutebuter lrsquoapprentissage pour ensuite acceacuteder agrave la maicirctrise de lrsquoactiviteacute pour laquelle nous sommes eacutevalueacutes ou simplement celle que nous avons envie drsquoessayer drsquoeffectuer Si on nous a laisseacutes tenter drsquoopeacuterer mais que nous ne savons absolument pas

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 3 -

I Pourquoi un tel sujet

1Les cours de Matheacutematiques au collegravege A Minard

En introduction jrsquoai preacuteciseacute que jrsquoallais effectuer mon stage laquo entre autre avec les 3egravemesAraquo En effet avant de rentrer dans le vif du sujet de mon meacutemoire je voudrais commencer par expliquer quelques deacutetails drsquoorganisation du travail au sein de lrsquoeacutequipe de Matheacutematiques du collegravege de Tonnerre qui permettra de mieux comprendre certaines habitudes de travail auxquelles je ferai reacutefeacuterence

Cette anneacutee je vais faire cours agrave la quasi-totaliteacute des eacutelegraveves de 3egraveme du collegravege En effet les professeurs de Matheacutematiques intervenant en 6egraveme 4egraveme

et 3egraveme travaillent en eacutequipe depuis des anneacutees avec le systegraveme suivant nous avons au moins une classe agrave charge que nous voyons 2 heures par semaine pour la partie appeleacutee laquo cours raquo constitueacutee essentiellement de lrsquoalgegravebre Crsquoest lors de ces 2 heures hebdomadaires que je travaille avec les 3egravemesA Les 2 autres heures de chaque classe qui concernent plutocirct la geacuteomeacutetrie se passent en laquo modules raquo en classes eacuteclateacutees puis recomposeacutees en groupes drsquoenviron 25 eacutelegraveves (qui ne sont pas de groupes de niveaux)

Plus preacuteciseacutement pour ce qui est des 3egravemes 3 classes et 3 professeurs ont les modules en mecircme temps le mardi matin A partir de ces 3 classes sont creacuteeacutes 3 groupes composeacutes drsquoenviron 8 eacutelegraveves de chacune de ces classes Les eacutelegraveves ont donc un professeur diffeacuterent de leur professeur habituel ou parfois le mecircme Le mecircme principe a lieu le mardi apregraves-midi avec les 4 autres classes restantes et 4 professeurs Jrsquointerviens sur ces 2 temps ce qui constituent avec les 2 heures de partie cours des 3egravemesA mes 6 heures de cours hebdomadaires

Ces groupes sont modifieacutes environ tous les 2 chapitres et parfois nous reprenons les classes entiegraveres lorsque des activiteacutes exteacuterieures telles que voyages de certaines classes stages en entrepriseshellip ont lieu Dans ce cas jrsquoai le mardi matin les 3egravemesA (que je vois donc ces semaines-lagrave 4 heures par semaine) et lrsquoapregraves-midi les 3egravemesE crsquoest pour ccedila que je connais bien aussi cette classe

Les eacutelegraveves ont donc des professeurs de Matheacutematiques diffeacuterents au cours de lrsquoanneacutee et mecircme au cours drsquoune mecircme semaine

Ayant agrave charge les eacutelegraveves de 3egravemesA crsquoest de cette classe dont il srsquoagit dans ce meacutemoire

- 4 -

2Le travail des 3egravemesA

Degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai donneacute agrave mes eacutelegraveves du travail agrave faire agrave la maison que ce soit des petits exercices agrave travailler pour un prochain cours mais aussi des devoirs agrave la maison Ceux-ci eacutetaient malheureusement bacirccleacutes De plus il a eacuteteacute tregraves clair que le premier controcircle nrsquoavait pas eacuteteacute reacuteviseacute comme il aurait ducirc lrsquoecirctre ou peut-ecirctre mecircme pas du tout travailleacute pour certains eacutelegraveves

Par contre en cours avec moi cette classe eacutetait (et est) tregraves attentive mes eacutelegraveves sont travailleurs et jrsquoai tregraves rarement rencontreacute de problegraveme de discipline avec eux Jrsquoai donc tregraves rapidement discuteacute de ce problegraveme de contraste avec mon tuteur et mes collegravegues des diffeacuterentes matiegraveres que ce soit ceux intervenant dans cette classe mais eacutegalement dans drsquoautres classes et drsquoautres niveaux Il srsquoavegravere que ce comportement est geacuteneacuteral au collegravege La constatation est la suivante pour tous le travail agrave la maison est quasi-inexistant

Pour moi cette meacutethode de travail eacutetait inenvisageable jrsquoestime que les eacutelegraveves ne peuvent pas se contenter de travailler au collegravege uniquement sans rien faire agrave la maison En effet le travail agrave effectuer au cours de lrsquoanneacutee est particuliegraverement vaste et conseacutequent Il comporte notamment la construction de notions nouvelles leur compreacutehension puis approfondissement lrsquoacquisition et lrsquoentraicircnement aux savoir-faire la reacutedaction du cours lrsquoapprentissage des conjectures les recherches la compreacutehension drsquoeacutenonceacuteshellip Ces compeacutetences ne peuvent donc pas toutes ecirctre travailleacutees ensemble en classe Pourtant elles font partie inteacutegrante des acquis que lrsquoenseignement des Matheacutematiques doit leur apporter Il nrsquoy a donc pas drsquoautre alternative lrsquoacquisition de certaines drsquoentre elles doit se faire agrave la maison

Vu les reacutesultats de mes eacutelegraveves le travail agrave la maison eacutetait beaucoup trop insuffisant et ces preacuteceacutedentes compeacutetences ne pourraient ecirctre correctement abordeacutees si nous continuions dans cette voie Je me suis donc rapidement poseacute la question de savoir comment y remeacutedier crsquoest-agrave-dire comment les amener agrave ouvrir leur classeur chez eux agrave apprendre leurs leccedilons agrave reacuteviser correctement un controcircle agrave srsquoattarder plus de trois minutes sur un exercice qui leur pose problegraveme Mais la question agrave se poser avant celle-ci eacutetait plutocirct la suivante pourquoi faisaient-ils si peu de travail degraves qursquoils eacutetaient sortis du collegravege En effet avant drsquoessayer de reacutesoudre un problegraveme il est bon et mecircme meilleur de commencer par srsquointerroger sur son origine Pourquoi ce problegraveme existe-t-il

Je me suis donc demandeacute pourquoi les colleacutegiens de Tonnerre ne travaillaient pas chez eux Jrsquoai commenceacute par reacutefleacutechir au milieu dans lequel ils pouvaient se trouver quand ils essayaient de travailler agrave la maison Celui-ci nrsquoest peut-ecirctre pas ideacuteal vu le contexte socio-professionnel de la ville de Tonnerre En effet les situations familiales ne sont pas toujours adeacutequates pour

- 5 -

un excellent environnement de travail pour les enfants Chacun nrsquoa peut-ecirctre pas sa propre chambre pour y faire tranquillement ses devoirs il est possible que certains ont leurs fregraveres et sœurs jouant agrave cocircteacute drsquoeux dans leur chambre commune ou dans la salle agrave manger ce qui les empecircchent de se concentrer correctement sur leurs leccedilons et exercices drsquoautres doivent peut-ecirctre aussi srsquooccuper des petits fregraveres et petites sœurs quand ils rentrent de lrsquoeacutecole au lieu de commencer leur travailhellip On peut imaginer des tas de climats familiaux qui ne les empecirccheraient pas forceacutement de travailler mais qui tout au moins les gecircneraient pour qursquoils puissent le faire seacuterieusement

Jrsquoai ensuite continueacute par observer le cadre dans lequel cette classe et moi-mecircme eacutevoluons ensemble Malheureusement (ou heureusement) pour eux ils ont en Matheacutematiques une enseignante nouvelle au collegravege Etre nouveau venu dans un eacutetablissement neacutecessite un certain temps drsquoadaptation pour toute lrsquoeacutequipe mais surtout bien sucircr pour les enfants Ils ne connaissent pas du tout ce nouveau professeur qui arrive ne savent pas comment il va travailler ni quand ou comment il va sanctionner ni surtout si on peut lui faire confiance Il donne des devoirs agrave faire agrave la maison ces exercices sont difficiles longs parfois peacutenibleshellip

Les eacutelegraveves ne sont pas encore dans lrsquooptique que cette enseignante est lagrave pour les aider agrave progresser et agrave preacuteparer leur examen de fin drsquoanneacutee Nrsquoayant pas confiance en eux agrave cet acircge-lagrave pourquoi feraient-ils confiance agrave un professeur qursquoils ne connaissent pas Pourquoi se mettraient-ils agrave travailler avec lui alors qursquoils ne le font pas avec drsquoautres qursquoils cocirctoient depuis parfois plusieurs anneacutees Voici une seconde explication ma classe a besoin drsquoun temps drsquoadaptation pour pouvoir travailler correctement avec moi (et agrave lrsquoheure actuelle ce problegraveme a disparu) en ayant installeacute entre autre un climat de confiance mutuelle

Mais heacutelas ce ne sont pas les seules raisons puisque le problegraveme se retrouve dans toutes les classes avec tous les enseignants qursquoils soient de nouveaux arrivants ou des habitueacutes des lieux

Mon troisiegraveme raisonnement a eacuteteacute le suivant pourquoi mes eacutelegraveves ne travaillent-ils pas chez eux Peut-ecirctre est-ce parce qursquoils ont accumuleacute quelques mauvaises notes en 4egraveme qursquoils se sont laquo habitueacutes raquo agrave avoir de tels reacutesultats ou plutocirct reacutesigneacutes (attitude que nous retrouverons dans la partie theacuteorique) ce qui les a deacutecourageacutes en 4egraveme voire mecircme deacutejagrave en 6egraveme ou 5egraveme Etant deacutemoraliseacutes et deacutemotiveacutes ils ont baisseacute les bras au fil des anneacutees amassant les lacunes ce qui a provoqueacute des mauvais reacutesultats qui eux ont conduit agrave cette totale deacutemotivation

Au deacutebut de lrsquoanneacutee une eacutelegraveve a mecircme eacutecrit sur le premier questionnaire que je leur avais distribueacute laquo je suis nulle raquo Cette reacuteponse mrsquoa extrecircmement marqueacutee et mecircme choqueacutee Malheureusement cette attitude est geacuteneacuterale peut-ecirctre Jennifer a-t-elle eacutecrit ce que beaucoup pensent tout

- 6 -

bas Ce comportement appeleacute laquo la reacutesignation apprise raquo sera repris dans la partie theacuteorique

Jrsquoai conclu ainsi mes eacutelegraveves sont dans un engrenage dans un laquo cercle vicieux raquo Il fallait donc que je trouve une faille dans ce proceacutedeacute pour reacuteussir agrave les en sortir

Jrsquoavais une lueur drsquoespoir degraves que je les observais en classe ils travaillaient Ils nrsquoen eacutetaient pas encore agrave la phase ougrave ils me posaient une question degraves qursquoils en avaient une (celle-ci allait venir un peu plus tard apregraves que la confiance ait eacuteteacute gagneacutee) mais ils essayaient de comprendre et de reacutesoudre les exercices demandeacutes

Les attitudes maison et classe eacutetaient donc vraiment totalement contradictoires

3Comment remeacutedier au problegraveme

Mon objectif eacutetait donc le suivant faire passer mes eacutelegraveves deacutecourageacutes par les diffeacuterents stades suivants ecirctre re-motiveacutes agrave travailler reacuteguliegraverement eacuteventuellement prendre plaisir agrave ecirctre en cours de Matheacutematiques pour les travailler avec envie puis augmenter les notes et reacutesultats dans le but drsquoecirctre re-motiveacutes agrave travailler agrave la maison

Comment y parvenir

Les lacunes eacutetant accumuleacutees depuis les anneacutees anteacuterieures et le programme de 3egraveme eacutetant tellement chargeacute comme je lrsquoai deacutejagrave noteacute je ne pouvais pas me contenter drsquoutiliser nos 2 heures ensemble pour reacuteussir cet objectif et pour leur faire prendre conscience que le travail agrave la maison est tout aussi important et utile que celui effectueacute en classe

Jrsquoai donc opteacute pour utiliser les devoirs agrave la maison abreacutegeacutes DM Jrsquoai imagineacute que les DM allaient se preacutesenter comme un outil essentiel dans mon action vers la re-motivation de mes eacutelegraveves Comment des DM pourraient-ils les aider agrave retrouver de la motivation

Jrsquoallais tout drsquoabord essayer de varier les objectifs et donc les contenus activiteacutes et longueurs de chaque devoir Ainsi les eacutelegraveves ne seraient pas pris de lassitude en reacutepeacutetant toujours le mecircme type de travail Je preacutevoyais donc de reacutediger des sujets de DM laquo attirants raquo varieacutes mais de qualiteacute qui devraient les aider agrave travailler agrave avancer dans le programme agrave progresser mais aussi et surtout agrave les aider agrave se motiver

- 7 -

Jrsquoallais donc utiliser les devoirs agrave la maison pour aider mes eacutelegraveves agrave se remotiver agrave travailler chez eux

Cependant il se pose le problegraveme de qui fait ce devoir Je savais bien que jrsquoallais ecirctre confronteacutee agrave cette situation Crsquoest lrsquoinconveacutenient du travail reacutealiseacute en dehors du collegravege Nous enseignants savons tous que ce problegraveme existe

Malgreacute cela jrsquoai deacutecideacute drsquoutiliser les devoirs agrave la maison et de compter les notes dans la moyenne pour les reacutecompenser En effet mes eacutelegraveves de 3egravemes sont toujours agrave un acircge ougrave ils ont besoin que le travail fourni soit reacutemuneacutereacute donc par une note contrairement agrave des eacutelegraveves de TS par exemple (que jrsquoai suivis en stage de pratique accompagneacutee) qui reacutedigent des feuilles et des feuilles de DM alors que ceux-ci ne sont parfois pas noteacutes

Mais la motivation est un bien grand mot Que signifie re-motiver mes eacutelegraveves ou encore ecirctre motiveacute Comment la stimuler

II LA MOTIVATION

1 Qursquoest-ce que la motivation

Si nous cherchons la deacutefinition du mot laquo motivation raquo dans le petit Larousse nous lisons laquo ensemble des motifs qui expliquent un acte raquo En continuant cette lecture nous pouvons trouver une deacutefinition plus psychologique laquo la motivation est un facteur psychologique conscient ou inconscient qui incite lrsquoindividu agrave agir de telle ou telle faccedilon raquo

Les theacuteoriciens psychologues et autres personnes srsquoeacutetant pencheacutees plus longuement sur le sujet ont bien sucircr des ideacutees plus preacutecises sur cette notion de motivation Selon Fabien Fenouillet Maicirctre de confeacuterence en psychologie de lrsquoeacuteducation co-auteur du livre laquo Motivation et reacuteussite scolaire raquo et auteur de laquo La motivation raquo il est impossible de donner laquo la raquo deacutefinition du mot laquo motivation raquo En effet il estime qursquoil existe de nombreuses theacuteories sur la motivation et qursquoil y a autant de theacuteories que de deacutefinitions Ce mot laquo motivation raquo datant de la seconde moitieacute du XXegraveme siegravecle renvoie agrave ce qui nous pousse agrave agir Srsquoil voulait en donner une deacutefinition il dirait laquo la motivation crsquoest lrsquoensemble des forces internes ou externes qui produisent le deacuteclenchement la persistance la dureacutee et la direction de nos comportements raquo Cette explication reste cependant tregraves geacuteneacuterale puisque comme il lrsquoa dit on ne peut pas donner de deacutefinition preacutecise

De son cocircteacute Antoine de la Garanderie dans son livre laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo eacutecrit que la motivation est laquo une raison de choisir dans laquelle la conscience se reconnaicirct que la conscience fait sienne parce qursquoelle se sent prise par elle raquo Il preacutecise qursquo laquo il nrsquoy a motivation

- 8 -

que si la conscience est consciente de motifs et qursquoelle adhegravere agrave ces motifs raquo (ougrave un motif est une raison de choisir) Une personne est donc motiveacutee lorsqursquoelle a conscience des raisons poussant agrave faire tel ou tel choix et qursquoelle suit ces choix qursquoelle y adhegravere Si par contre elle est consciente des motifs mais qursquoils ne font pas lrsquoobjet de son choix alors elle nrsquoest pas motiveacutee Pour illustrer sa deacutefinition il donne lrsquoexemple suivant on ne dira pas que quelqursquoun est motiveacute srsquoil dort parce qursquoil a envie de dormir srsquoil mange parce qursquoil a envie de manger puisque ces actions sont de lrsquoordre des exigences physiques et non de lrsquoordre du motif Il est motiveacute dans le cas ougrave il mange parce qursquoil choisit de rester en bonne santeacute il dort parce qursquoil choisit de se reposer

Voici donc une ideacutee de ce qursquoest la motivation On peut maintenant se demander si la motivation est absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ou si unepersonne non motiveacutee peut tout de mecircme acceacuteder au succegraves Selon des theacuteoriciens elle nrsquoest pas vitale En effet nous pouvons tous constater facilement qursquoil existe des motiveacutes qui reacuteussissent des non motiveacutes qui ne reacuteussissent pas des motiveacutes qui ne reacuteussissent pas et des non motiveacutes qui reacuteussissent comme le souligne A de la Garanderie dans son ouvrage Mais il ajoute aussi que la majoriteacute des ados qui sont les laquo individus raquo auxquels je mrsquointeacuteresse ici plus particuliegraverement sont des motiveacutes qui eacutechouent Il va donc falloir comprendre pourquoi il y a eacutechec dans ce cas alors qursquoagrave la base la motivation est preacutesente

De plus jrsquoai souligneacute qursquoelle nrsquoest pas absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ici scolaire mais nous nous doutons bien qursquoelle y contribue largement Ceci implique quantiteacute de questions Comment Pourquoi Pourquoi apparaicirct-elle ou nrsquoapparaicirct-elle pas Quels sont les facteurs deacuteclencheurs de motivation

2 Les diffeacuterents types de motivation et leurs origines

Dans sa deacutefinition tregraves globale Fabien Fenouillet deacuteclare que la motivation reacuteunit des forces externes et internes Nous pouvons ainsi diffeacuterencier deux types de motivation la motivation extrinsegraveque et la motivation purement intrinsegraveque qui diffegraverent notamment par lrsquoorigine des facteurs les deacuteclenchant

Les diffeacuterents facteurs

- 9 -

Les facteurs de la motivation extrinsegraveque sont des facteurs externes Par exemple les encouragements les progregraves accomplis les bons reacutesultats la promesse de reacutecompenses la crainte de sanctions les contraintes imposeacutees par un professeur sont des premiers facteurs pouvant donner naissance agrave la motivation extrinsegraveque

Lrsquoorigine de la motivation intrinsegraveque est interne les facteurs la deacuteclenchant sont des facteurs internes Par exemple la confiance en soi la perception de la capaciteacute agrave reacuteussir agrave accomplir une tacircche la perception du controcircle qursquoon a sur notre capaciteacute drsquoapprentissage lrsquoimage de soi jouent un rocircle essentiel

Voyons plus en deacutetails diffeacuterents facteurs de motivation

Je suis mise en projet

Pour captiver et motiver notre public nous pouvons eacutegalement le mettre en projet En effet lrsquoindividu est motiveacute pour effectuer une tacircche lorsqursquoil sait ougrave elle le conduit ougrave il va dans quelle direction et dans quel but quelles finaliteacutes elle lui apporte et aussi qursquoest-ce qui lui sera demandeacute une fois ce travail accompli Dans laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo Antoine de la Garanderie explique qursquoil est preacutefeacuterable de vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre Il eacutecrit laquo la situation enseigneacutee agrave lrsquoeacutelegraveve ne doit pas seulement lui ecirctre preacutesenteacutee il faut qursquoelle devienne sienne Crsquoest par des eacutevocations visuelles auditives olfactives gustatives kinestheacutesiques que lrsquointeacuteriorisation srsquoeffectuera raquo Ceci conduit agrave la naissance de la motivation chez lrsquoeacutelegraveve laquo Porteacute par la finaliteacute lrsquoeacutelegraveve est degraves lors motiveacute pour srsquoassurer tous les moyens pour la reacutealiser raquo

Antoine de la Garanderie cite lrsquoexemple drsquoune institutrice qui a cuisineacute elle-mecircme un gacircteau et qui le fait goucircter agrave ses eacutelegraveves avant qursquoils ne cuisinent eux-mecircmes Elle utilise des eacutevocations visuelles olfactives gustatives pour les motiver

En cours de Matheacutematiques de telles eacutevocations (olfactives ou gustatives) sont difficilement imaginables Par contre je mets effectivement mes eacutelegraveves en projet quand au deacutebut drsquoun chapitre abordant une notion complegravetement nouvelle jrsquoexplique ce agrave quoi elle va nous servir

Par exemple jrsquoai entameacute il y a quelques cours le chapitre des systegravemes drsquoeacutequations Nous commenccedilons celui-ci par comprendre ce qursquoest une eacutequation du premier degreacute agrave deux inconnues par savoir si un couple donneacute est solution drsquoune telle eacutequation puis par deacutefinir un systegraveme de deux telles eacutequations et enfin par savoir deacuteterminer agrave nouveau si un couple est solution

- 10 -

drsquoun systegraveme On effectue tout ce travail avant drsquoapprendre agrave reacutesoudre un systegraveme Ensuite pour terminer le chapitre nous apprendrons agrave reacutesoudre un problegraveme agrave lrsquoaide drsquoun systegraveme qui est quand mecircme le but essentiel de ce chapitre et de ce nouvel outil que sont les systegravemes

Mais si je nrsquoavais pas expliqueacute en tout deacutebut de chapitre agrave quoi vont servir les systegravemes drsquoeacutequations mes eacutelegraveves auraient passeacute environ 6 heures agrave travailler sur ce chapitre agrave reacutesoudre des systegravemes sans mecircme savoir pourquoi Ils auraient survoleacute cette notion sans lrsquointeacuterioriser Cette faccedilon de travailler ne les aurait bien sucircr pas motiveacutes agrave apprendre agrave reacutesoudre ces systegravemes Ils nrsquoauraient pas compris pourquoi on srsquoembecircte agrave apprendre ces deux meacutethodes substitution et combinaison Ils auraient reacutepeacuteteacute une fois de plus cette question qursquoils ont souvent agrave la bouche laquo agrave quoi ccedila nous sert dans la vie de tous les jours raquo La mise en projet eacutetait ici et dans toutes les nouvelles leccedilons bien neacutecessaire pour faire naicirctre puis entretenir la motivation de mes eacutelegraveves

Je suis conscient des fins et des moyens

Reacutepeacutetons cette ideacutee fondamentale drsquoAntoine de la Garanderie laquo vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre raquo Cet auteur deacutetaille la motivation extrinsegraveque et la motivation intrinsegraveque et les seacutepare de faccedilon preacutecise mais il distingue aussi deux autres modes de motivation selon lesquels laquo une conscience srsquoengage dans la voie drsquoune vocation drsquoun meacutetier drsquoune forme de vie Certaines personnes sont surtout voire exclusivement motiveacutees par les finaliteacutes que cette vocation ce meacutetier cette forme de vie permettent drsquoatteindre Drsquoautres en revanche trouvent leur motivation dans le style de vie les types drsquoactiviteacutes requis leur sensibiliteacute porte sur les moyens et non pas sur les fins raquo

Il distingue donc la motivation par les fins et la motivation par les moyens en soulignant et reacutepeacutetant que la non-prise en compte de lrsquoune ou de lrsquoautre aboutit automatiquement agrave lrsquoeacutechec

La motivation par les fins

La personne motiveacutee uniquement par les fins qui ne sollicite jamais les moyens pense toujours qursquoelle a atteint son but parce qursquoelle nrsquoa jamais perdu de vue ce qursquoelle visait agrave obtenir ses finaliteacutes Le problegraveme est qursquoen ne sollicitant jamais les moyens elle est incapable de reacutealiser quoi que ce soit elle se contente de voir des modegraveles et drsquoentendre des conseils sans les mettre dans sa tecircte pour les appliquer Tellement obseacutedeacutee par le fait drsquoavoir fini elle aboutit agrave lrsquoeacutechec

Ce serait par exemple le cas drsquoun eacutelegraveve qui se reacutepegravete sans cesse laquo il faut que je reacuteussisse absolument agrave savoir deacuteterminer la meacutediane drsquoune seacuterie

- 11 -

statistique raquo sans pour autant reacutefleacutechir preacuteciseacutement aux diffeacuterents cas dans lesquels la situation peut ecirctre preacutesenteacutee et quelle meacutethode adopteacutee agrave chaque fois Soit les valeurs sont donneacutees sous forme drsquoune liste soit dans un tableau soit par lecture drsquoun diagramme soit il srsquoagit de classeshellip Cet eacutelegraveve entendrait les conseils de son enseignant sans les eacutecouter pour les retenir puis les appliquer

La motivation par les moyens

La personne motiveacutee uniquement par les moyens qui ne sollicite jamais les finaliteacutes laquo se perd dans des activiteacutes meacutecaniques sans aucune perspective de deacuteveloppement raquo Elle de mecircme que la personne motiveacutee par les fins voit les modegraveles entend les conseils Mais la diffeacuterence est qursquoelle elle les applique Par contre le problegraveme est qursquoelle reproduit sans reacutefleacutechir ce que lui a montreacute son maicirctre Elle agit laquo tecircte baisseacutee raquo De ce fait elle ne prend pas de recul nrsquoa pas de vue drsquoensemble Elle a certes des succegraves puisqursquoelle est motiveacutee mais sans porteacutee et agrave court terme comme elle nrsquoouvre aucune perspective

La motivation par les fins et les moyens

Voici comment reacutesume Antoine de la Garanderie lrsquoanalyse de la motivation par les fins et les moyens

laquo Sachant ce qursquoelle a agrave faire pour progresser dans lrsquoacquisition des techniques et constatant ses progregraves la personne anticipe ses sentiments de satisfaction agrave la penseacutee du succegraves futur ce qui creacutee un eacutelan de la conscience pour apprendre dont le veacutecu nrsquoest autre que la motivation elle-mecircme Une articulation srsquoeacutetablit dans la conscience entre lrsquoeacutevocation des fins et celle des moyens La maicirctrise des techniques servant lrsquoexpression des fins Et celles-ci srsquoaffinant devenant de plus en plus exigeantes pour celles-lagrave Drsquoougrave une croissance de la motivation qui procure agrave la conscience un sentiment drsquouniteacute par une viseacutee de perfection raquo

Il procegravede mecircme agrave la distinction entre les personnes acceacutedant agrave lrsquoeacutevocation des fins avant ou apregraves celle des moyens Mais quoi qursquoil en soit la personne motiveacutee par les fins et les moyens aboutira au succegraves alors que si elle nrsquoest motiveacutee que par lrsquoun des deux elle est destineacutee agrave lrsquoeacutechec par manque de lrsquoun ou de lrsquoautre qui sont compleacutementaires

Jrsquoai le droit de reacutealiser moi-mecircme

- 12 -

Un autre facteur de motivation pour une activiteacute est la reacutealisation de cette tacircche crsquoest-agrave-dire agir nous-mecircme En effet lrsquoindividu a besoin pour ecirctre motiveacute de reacutealiser lui-mecircme son projet mecircme si au deacutepart il nrsquoa pas les capaciteacutes pour cela Toujours observer quelqursquoun creacuteer produire agrave notre place nrsquoest pas motivant Nous avons besoin drsquoessayer par nous-mecircmes

Antoine de la Garanderie donne lrsquoexemple drsquoun enfant qui chahute dans son bain Il est agiteacute non par envie de provocation ou drsquoindiscipline mais parce qursquoil voudrait se laver seul Il en est de mecircme de lrsquoenfant qui refuse une cuillegravere qursquoon lui tend agrave la bouche Il la refuse pas parce qursquoil nrsquoa pas faim mais parce qursquoil voudrait la tenir lui-mecircme avec sa propre main et manger seul comme un grand laquo Donnez-moi les moyens et jrsquoessaierai seul Seulement accordez-moi le droit de mrsquoy entraicircnerhellip raquo dit A de la Garanderie

Je pense ici aux eacutelegraveves de 6egraveme agrave qui on apprend agrave se servir de ce nouveau mateacuteriel de geacuteomeacutetrie le rapporteur Le professeur leur montre au tableau avec le sien ce laquo gros raquo rapporteur et leur en a distribueacute un en papier steacuteno ou parfois en papier calque Si par malheur il a fait lrsquoerreur de leur donner avant drsquoavoir montrer comment proceacuteder au tableau les petits ne lrsquoeacutecoutent pas ils observent jouent avec ce morceau de papier qui va servir agrave quoi deacutejagrave Ah oui agrave mesurer des coins entre deux droites Ils nrsquoont ensuite qursquoune envie utiliser eux-mecircmes le leur Drsquoailleurs ce nrsquoest pas forceacutement mesurer des angles qui les inteacuteresse mais laquo jouer raquo avec le truc dans ils ne se souviennent pas toujours du nom au deacutebut

Ainsi si le peacutedagogue montre et srsquoil donne les moyens pour reacuteussir lrsquoaideacute essaiera volontiers de reproduire le scheacutema Par contre la motivation restera ou non en fonction de la reacuteussite de ces essais ce qui deacutepend beaucoup du travail effectueacute au preacutealable par le peacutedagogue

Jrsquoai des explications preacutecises et adapteacutees

Si nous creusons un peu plus le sujet en lisant le livre deacutejagrave citeacute drsquoAntoine de la Garanderie nous pouvons noter que laquo connaicirctre comprendre savoir comment srsquoy prendre motivent tregraves fortement lrsquoecirctre humain raquo

En effet avant drsquoatteindre des progregraves et de bons reacutesultats commenccedilons par le point de deacutepart nous devons deacutebuter lrsquoapprentissage pour ensuite acceacuteder agrave la maicirctrise de lrsquoactiviteacute pour laquelle nous sommes eacutevalueacutes ou simplement celle que nous avons envie drsquoessayer drsquoeffectuer Si on nous a laisseacutes tenter drsquoopeacuterer mais que nous ne savons absolument pas

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 4 -

2Le travail des 3egravemesA

Degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai donneacute agrave mes eacutelegraveves du travail agrave faire agrave la maison que ce soit des petits exercices agrave travailler pour un prochain cours mais aussi des devoirs agrave la maison Ceux-ci eacutetaient malheureusement bacirccleacutes De plus il a eacuteteacute tregraves clair que le premier controcircle nrsquoavait pas eacuteteacute reacuteviseacute comme il aurait ducirc lrsquoecirctre ou peut-ecirctre mecircme pas du tout travailleacute pour certains eacutelegraveves

Par contre en cours avec moi cette classe eacutetait (et est) tregraves attentive mes eacutelegraveves sont travailleurs et jrsquoai tregraves rarement rencontreacute de problegraveme de discipline avec eux Jrsquoai donc tregraves rapidement discuteacute de ce problegraveme de contraste avec mon tuteur et mes collegravegues des diffeacuterentes matiegraveres que ce soit ceux intervenant dans cette classe mais eacutegalement dans drsquoautres classes et drsquoautres niveaux Il srsquoavegravere que ce comportement est geacuteneacuteral au collegravege La constatation est la suivante pour tous le travail agrave la maison est quasi-inexistant

Pour moi cette meacutethode de travail eacutetait inenvisageable jrsquoestime que les eacutelegraveves ne peuvent pas se contenter de travailler au collegravege uniquement sans rien faire agrave la maison En effet le travail agrave effectuer au cours de lrsquoanneacutee est particuliegraverement vaste et conseacutequent Il comporte notamment la construction de notions nouvelles leur compreacutehension puis approfondissement lrsquoacquisition et lrsquoentraicircnement aux savoir-faire la reacutedaction du cours lrsquoapprentissage des conjectures les recherches la compreacutehension drsquoeacutenonceacuteshellip Ces compeacutetences ne peuvent donc pas toutes ecirctre travailleacutees ensemble en classe Pourtant elles font partie inteacutegrante des acquis que lrsquoenseignement des Matheacutematiques doit leur apporter Il nrsquoy a donc pas drsquoautre alternative lrsquoacquisition de certaines drsquoentre elles doit se faire agrave la maison

Vu les reacutesultats de mes eacutelegraveves le travail agrave la maison eacutetait beaucoup trop insuffisant et ces preacuteceacutedentes compeacutetences ne pourraient ecirctre correctement abordeacutees si nous continuions dans cette voie Je me suis donc rapidement poseacute la question de savoir comment y remeacutedier crsquoest-agrave-dire comment les amener agrave ouvrir leur classeur chez eux agrave apprendre leurs leccedilons agrave reacuteviser correctement un controcircle agrave srsquoattarder plus de trois minutes sur un exercice qui leur pose problegraveme Mais la question agrave se poser avant celle-ci eacutetait plutocirct la suivante pourquoi faisaient-ils si peu de travail degraves qursquoils eacutetaient sortis du collegravege En effet avant drsquoessayer de reacutesoudre un problegraveme il est bon et mecircme meilleur de commencer par srsquointerroger sur son origine Pourquoi ce problegraveme existe-t-il

Je me suis donc demandeacute pourquoi les colleacutegiens de Tonnerre ne travaillaient pas chez eux Jrsquoai commenceacute par reacutefleacutechir au milieu dans lequel ils pouvaient se trouver quand ils essayaient de travailler agrave la maison Celui-ci nrsquoest peut-ecirctre pas ideacuteal vu le contexte socio-professionnel de la ville de Tonnerre En effet les situations familiales ne sont pas toujours adeacutequates pour

- 5 -

un excellent environnement de travail pour les enfants Chacun nrsquoa peut-ecirctre pas sa propre chambre pour y faire tranquillement ses devoirs il est possible que certains ont leurs fregraveres et sœurs jouant agrave cocircteacute drsquoeux dans leur chambre commune ou dans la salle agrave manger ce qui les empecircchent de se concentrer correctement sur leurs leccedilons et exercices drsquoautres doivent peut-ecirctre aussi srsquooccuper des petits fregraveres et petites sœurs quand ils rentrent de lrsquoeacutecole au lieu de commencer leur travailhellip On peut imaginer des tas de climats familiaux qui ne les empecirccheraient pas forceacutement de travailler mais qui tout au moins les gecircneraient pour qursquoils puissent le faire seacuterieusement

Jrsquoai ensuite continueacute par observer le cadre dans lequel cette classe et moi-mecircme eacutevoluons ensemble Malheureusement (ou heureusement) pour eux ils ont en Matheacutematiques une enseignante nouvelle au collegravege Etre nouveau venu dans un eacutetablissement neacutecessite un certain temps drsquoadaptation pour toute lrsquoeacutequipe mais surtout bien sucircr pour les enfants Ils ne connaissent pas du tout ce nouveau professeur qui arrive ne savent pas comment il va travailler ni quand ou comment il va sanctionner ni surtout si on peut lui faire confiance Il donne des devoirs agrave faire agrave la maison ces exercices sont difficiles longs parfois peacutenibleshellip

Les eacutelegraveves ne sont pas encore dans lrsquooptique que cette enseignante est lagrave pour les aider agrave progresser et agrave preacuteparer leur examen de fin drsquoanneacutee Nrsquoayant pas confiance en eux agrave cet acircge-lagrave pourquoi feraient-ils confiance agrave un professeur qursquoils ne connaissent pas Pourquoi se mettraient-ils agrave travailler avec lui alors qursquoils ne le font pas avec drsquoautres qursquoils cocirctoient depuis parfois plusieurs anneacutees Voici une seconde explication ma classe a besoin drsquoun temps drsquoadaptation pour pouvoir travailler correctement avec moi (et agrave lrsquoheure actuelle ce problegraveme a disparu) en ayant installeacute entre autre un climat de confiance mutuelle

Mais heacutelas ce ne sont pas les seules raisons puisque le problegraveme se retrouve dans toutes les classes avec tous les enseignants qursquoils soient de nouveaux arrivants ou des habitueacutes des lieux

Mon troisiegraveme raisonnement a eacuteteacute le suivant pourquoi mes eacutelegraveves ne travaillent-ils pas chez eux Peut-ecirctre est-ce parce qursquoils ont accumuleacute quelques mauvaises notes en 4egraveme qursquoils se sont laquo habitueacutes raquo agrave avoir de tels reacutesultats ou plutocirct reacutesigneacutes (attitude que nous retrouverons dans la partie theacuteorique) ce qui les a deacutecourageacutes en 4egraveme voire mecircme deacutejagrave en 6egraveme ou 5egraveme Etant deacutemoraliseacutes et deacutemotiveacutes ils ont baisseacute les bras au fil des anneacutees amassant les lacunes ce qui a provoqueacute des mauvais reacutesultats qui eux ont conduit agrave cette totale deacutemotivation

Au deacutebut de lrsquoanneacutee une eacutelegraveve a mecircme eacutecrit sur le premier questionnaire que je leur avais distribueacute laquo je suis nulle raquo Cette reacuteponse mrsquoa extrecircmement marqueacutee et mecircme choqueacutee Malheureusement cette attitude est geacuteneacuterale peut-ecirctre Jennifer a-t-elle eacutecrit ce que beaucoup pensent tout

- 6 -

bas Ce comportement appeleacute laquo la reacutesignation apprise raquo sera repris dans la partie theacuteorique

Jrsquoai conclu ainsi mes eacutelegraveves sont dans un engrenage dans un laquo cercle vicieux raquo Il fallait donc que je trouve une faille dans ce proceacutedeacute pour reacuteussir agrave les en sortir

Jrsquoavais une lueur drsquoespoir degraves que je les observais en classe ils travaillaient Ils nrsquoen eacutetaient pas encore agrave la phase ougrave ils me posaient une question degraves qursquoils en avaient une (celle-ci allait venir un peu plus tard apregraves que la confiance ait eacuteteacute gagneacutee) mais ils essayaient de comprendre et de reacutesoudre les exercices demandeacutes

Les attitudes maison et classe eacutetaient donc vraiment totalement contradictoires

3Comment remeacutedier au problegraveme

Mon objectif eacutetait donc le suivant faire passer mes eacutelegraveves deacutecourageacutes par les diffeacuterents stades suivants ecirctre re-motiveacutes agrave travailler reacuteguliegraverement eacuteventuellement prendre plaisir agrave ecirctre en cours de Matheacutematiques pour les travailler avec envie puis augmenter les notes et reacutesultats dans le but drsquoecirctre re-motiveacutes agrave travailler agrave la maison

Comment y parvenir

Les lacunes eacutetant accumuleacutees depuis les anneacutees anteacuterieures et le programme de 3egraveme eacutetant tellement chargeacute comme je lrsquoai deacutejagrave noteacute je ne pouvais pas me contenter drsquoutiliser nos 2 heures ensemble pour reacuteussir cet objectif et pour leur faire prendre conscience que le travail agrave la maison est tout aussi important et utile que celui effectueacute en classe

Jrsquoai donc opteacute pour utiliser les devoirs agrave la maison abreacutegeacutes DM Jrsquoai imagineacute que les DM allaient se preacutesenter comme un outil essentiel dans mon action vers la re-motivation de mes eacutelegraveves Comment des DM pourraient-ils les aider agrave retrouver de la motivation

Jrsquoallais tout drsquoabord essayer de varier les objectifs et donc les contenus activiteacutes et longueurs de chaque devoir Ainsi les eacutelegraveves ne seraient pas pris de lassitude en reacutepeacutetant toujours le mecircme type de travail Je preacutevoyais donc de reacutediger des sujets de DM laquo attirants raquo varieacutes mais de qualiteacute qui devraient les aider agrave travailler agrave avancer dans le programme agrave progresser mais aussi et surtout agrave les aider agrave se motiver

- 7 -

Jrsquoallais donc utiliser les devoirs agrave la maison pour aider mes eacutelegraveves agrave se remotiver agrave travailler chez eux

Cependant il se pose le problegraveme de qui fait ce devoir Je savais bien que jrsquoallais ecirctre confronteacutee agrave cette situation Crsquoest lrsquoinconveacutenient du travail reacutealiseacute en dehors du collegravege Nous enseignants savons tous que ce problegraveme existe

Malgreacute cela jrsquoai deacutecideacute drsquoutiliser les devoirs agrave la maison et de compter les notes dans la moyenne pour les reacutecompenser En effet mes eacutelegraveves de 3egravemes sont toujours agrave un acircge ougrave ils ont besoin que le travail fourni soit reacutemuneacutereacute donc par une note contrairement agrave des eacutelegraveves de TS par exemple (que jrsquoai suivis en stage de pratique accompagneacutee) qui reacutedigent des feuilles et des feuilles de DM alors que ceux-ci ne sont parfois pas noteacutes

Mais la motivation est un bien grand mot Que signifie re-motiver mes eacutelegraveves ou encore ecirctre motiveacute Comment la stimuler

II LA MOTIVATION

1 Qursquoest-ce que la motivation

Si nous cherchons la deacutefinition du mot laquo motivation raquo dans le petit Larousse nous lisons laquo ensemble des motifs qui expliquent un acte raquo En continuant cette lecture nous pouvons trouver une deacutefinition plus psychologique laquo la motivation est un facteur psychologique conscient ou inconscient qui incite lrsquoindividu agrave agir de telle ou telle faccedilon raquo

Les theacuteoriciens psychologues et autres personnes srsquoeacutetant pencheacutees plus longuement sur le sujet ont bien sucircr des ideacutees plus preacutecises sur cette notion de motivation Selon Fabien Fenouillet Maicirctre de confeacuterence en psychologie de lrsquoeacuteducation co-auteur du livre laquo Motivation et reacuteussite scolaire raquo et auteur de laquo La motivation raquo il est impossible de donner laquo la raquo deacutefinition du mot laquo motivation raquo En effet il estime qursquoil existe de nombreuses theacuteories sur la motivation et qursquoil y a autant de theacuteories que de deacutefinitions Ce mot laquo motivation raquo datant de la seconde moitieacute du XXegraveme siegravecle renvoie agrave ce qui nous pousse agrave agir Srsquoil voulait en donner une deacutefinition il dirait laquo la motivation crsquoest lrsquoensemble des forces internes ou externes qui produisent le deacuteclenchement la persistance la dureacutee et la direction de nos comportements raquo Cette explication reste cependant tregraves geacuteneacuterale puisque comme il lrsquoa dit on ne peut pas donner de deacutefinition preacutecise

De son cocircteacute Antoine de la Garanderie dans son livre laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo eacutecrit que la motivation est laquo une raison de choisir dans laquelle la conscience se reconnaicirct que la conscience fait sienne parce qursquoelle se sent prise par elle raquo Il preacutecise qursquo laquo il nrsquoy a motivation

- 8 -

que si la conscience est consciente de motifs et qursquoelle adhegravere agrave ces motifs raquo (ougrave un motif est une raison de choisir) Une personne est donc motiveacutee lorsqursquoelle a conscience des raisons poussant agrave faire tel ou tel choix et qursquoelle suit ces choix qursquoelle y adhegravere Si par contre elle est consciente des motifs mais qursquoils ne font pas lrsquoobjet de son choix alors elle nrsquoest pas motiveacutee Pour illustrer sa deacutefinition il donne lrsquoexemple suivant on ne dira pas que quelqursquoun est motiveacute srsquoil dort parce qursquoil a envie de dormir srsquoil mange parce qursquoil a envie de manger puisque ces actions sont de lrsquoordre des exigences physiques et non de lrsquoordre du motif Il est motiveacute dans le cas ougrave il mange parce qursquoil choisit de rester en bonne santeacute il dort parce qursquoil choisit de se reposer

Voici donc une ideacutee de ce qursquoest la motivation On peut maintenant se demander si la motivation est absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ou si unepersonne non motiveacutee peut tout de mecircme acceacuteder au succegraves Selon des theacuteoriciens elle nrsquoest pas vitale En effet nous pouvons tous constater facilement qursquoil existe des motiveacutes qui reacuteussissent des non motiveacutes qui ne reacuteussissent pas des motiveacutes qui ne reacuteussissent pas et des non motiveacutes qui reacuteussissent comme le souligne A de la Garanderie dans son ouvrage Mais il ajoute aussi que la majoriteacute des ados qui sont les laquo individus raquo auxquels je mrsquointeacuteresse ici plus particuliegraverement sont des motiveacutes qui eacutechouent Il va donc falloir comprendre pourquoi il y a eacutechec dans ce cas alors qursquoagrave la base la motivation est preacutesente

De plus jrsquoai souligneacute qursquoelle nrsquoest pas absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ici scolaire mais nous nous doutons bien qursquoelle y contribue largement Ceci implique quantiteacute de questions Comment Pourquoi Pourquoi apparaicirct-elle ou nrsquoapparaicirct-elle pas Quels sont les facteurs deacuteclencheurs de motivation

2 Les diffeacuterents types de motivation et leurs origines

Dans sa deacutefinition tregraves globale Fabien Fenouillet deacuteclare que la motivation reacuteunit des forces externes et internes Nous pouvons ainsi diffeacuterencier deux types de motivation la motivation extrinsegraveque et la motivation purement intrinsegraveque qui diffegraverent notamment par lrsquoorigine des facteurs les deacuteclenchant

Les diffeacuterents facteurs

- 9 -

Les facteurs de la motivation extrinsegraveque sont des facteurs externes Par exemple les encouragements les progregraves accomplis les bons reacutesultats la promesse de reacutecompenses la crainte de sanctions les contraintes imposeacutees par un professeur sont des premiers facteurs pouvant donner naissance agrave la motivation extrinsegraveque

Lrsquoorigine de la motivation intrinsegraveque est interne les facteurs la deacuteclenchant sont des facteurs internes Par exemple la confiance en soi la perception de la capaciteacute agrave reacuteussir agrave accomplir une tacircche la perception du controcircle qursquoon a sur notre capaciteacute drsquoapprentissage lrsquoimage de soi jouent un rocircle essentiel

Voyons plus en deacutetails diffeacuterents facteurs de motivation

Je suis mise en projet

Pour captiver et motiver notre public nous pouvons eacutegalement le mettre en projet En effet lrsquoindividu est motiveacute pour effectuer une tacircche lorsqursquoil sait ougrave elle le conduit ougrave il va dans quelle direction et dans quel but quelles finaliteacutes elle lui apporte et aussi qursquoest-ce qui lui sera demandeacute une fois ce travail accompli Dans laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo Antoine de la Garanderie explique qursquoil est preacutefeacuterable de vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre Il eacutecrit laquo la situation enseigneacutee agrave lrsquoeacutelegraveve ne doit pas seulement lui ecirctre preacutesenteacutee il faut qursquoelle devienne sienne Crsquoest par des eacutevocations visuelles auditives olfactives gustatives kinestheacutesiques que lrsquointeacuteriorisation srsquoeffectuera raquo Ceci conduit agrave la naissance de la motivation chez lrsquoeacutelegraveve laquo Porteacute par la finaliteacute lrsquoeacutelegraveve est degraves lors motiveacute pour srsquoassurer tous les moyens pour la reacutealiser raquo

Antoine de la Garanderie cite lrsquoexemple drsquoune institutrice qui a cuisineacute elle-mecircme un gacircteau et qui le fait goucircter agrave ses eacutelegraveves avant qursquoils ne cuisinent eux-mecircmes Elle utilise des eacutevocations visuelles olfactives gustatives pour les motiver

En cours de Matheacutematiques de telles eacutevocations (olfactives ou gustatives) sont difficilement imaginables Par contre je mets effectivement mes eacutelegraveves en projet quand au deacutebut drsquoun chapitre abordant une notion complegravetement nouvelle jrsquoexplique ce agrave quoi elle va nous servir

Par exemple jrsquoai entameacute il y a quelques cours le chapitre des systegravemes drsquoeacutequations Nous commenccedilons celui-ci par comprendre ce qursquoest une eacutequation du premier degreacute agrave deux inconnues par savoir si un couple donneacute est solution drsquoune telle eacutequation puis par deacutefinir un systegraveme de deux telles eacutequations et enfin par savoir deacuteterminer agrave nouveau si un couple est solution

- 10 -

drsquoun systegraveme On effectue tout ce travail avant drsquoapprendre agrave reacutesoudre un systegraveme Ensuite pour terminer le chapitre nous apprendrons agrave reacutesoudre un problegraveme agrave lrsquoaide drsquoun systegraveme qui est quand mecircme le but essentiel de ce chapitre et de ce nouvel outil que sont les systegravemes

Mais si je nrsquoavais pas expliqueacute en tout deacutebut de chapitre agrave quoi vont servir les systegravemes drsquoeacutequations mes eacutelegraveves auraient passeacute environ 6 heures agrave travailler sur ce chapitre agrave reacutesoudre des systegravemes sans mecircme savoir pourquoi Ils auraient survoleacute cette notion sans lrsquointeacuterioriser Cette faccedilon de travailler ne les aurait bien sucircr pas motiveacutes agrave apprendre agrave reacutesoudre ces systegravemes Ils nrsquoauraient pas compris pourquoi on srsquoembecircte agrave apprendre ces deux meacutethodes substitution et combinaison Ils auraient reacutepeacuteteacute une fois de plus cette question qursquoils ont souvent agrave la bouche laquo agrave quoi ccedila nous sert dans la vie de tous les jours raquo La mise en projet eacutetait ici et dans toutes les nouvelles leccedilons bien neacutecessaire pour faire naicirctre puis entretenir la motivation de mes eacutelegraveves

Je suis conscient des fins et des moyens

Reacutepeacutetons cette ideacutee fondamentale drsquoAntoine de la Garanderie laquo vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre raquo Cet auteur deacutetaille la motivation extrinsegraveque et la motivation intrinsegraveque et les seacutepare de faccedilon preacutecise mais il distingue aussi deux autres modes de motivation selon lesquels laquo une conscience srsquoengage dans la voie drsquoune vocation drsquoun meacutetier drsquoune forme de vie Certaines personnes sont surtout voire exclusivement motiveacutees par les finaliteacutes que cette vocation ce meacutetier cette forme de vie permettent drsquoatteindre Drsquoautres en revanche trouvent leur motivation dans le style de vie les types drsquoactiviteacutes requis leur sensibiliteacute porte sur les moyens et non pas sur les fins raquo

Il distingue donc la motivation par les fins et la motivation par les moyens en soulignant et reacutepeacutetant que la non-prise en compte de lrsquoune ou de lrsquoautre aboutit automatiquement agrave lrsquoeacutechec

La motivation par les fins

La personne motiveacutee uniquement par les fins qui ne sollicite jamais les moyens pense toujours qursquoelle a atteint son but parce qursquoelle nrsquoa jamais perdu de vue ce qursquoelle visait agrave obtenir ses finaliteacutes Le problegraveme est qursquoen ne sollicitant jamais les moyens elle est incapable de reacutealiser quoi que ce soit elle se contente de voir des modegraveles et drsquoentendre des conseils sans les mettre dans sa tecircte pour les appliquer Tellement obseacutedeacutee par le fait drsquoavoir fini elle aboutit agrave lrsquoeacutechec

Ce serait par exemple le cas drsquoun eacutelegraveve qui se reacutepegravete sans cesse laquo il faut que je reacuteussisse absolument agrave savoir deacuteterminer la meacutediane drsquoune seacuterie

- 11 -

statistique raquo sans pour autant reacutefleacutechir preacuteciseacutement aux diffeacuterents cas dans lesquels la situation peut ecirctre preacutesenteacutee et quelle meacutethode adopteacutee agrave chaque fois Soit les valeurs sont donneacutees sous forme drsquoune liste soit dans un tableau soit par lecture drsquoun diagramme soit il srsquoagit de classeshellip Cet eacutelegraveve entendrait les conseils de son enseignant sans les eacutecouter pour les retenir puis les appliquer

La motivation par les moyens

La personne motiveacutee uniquement par les moyens qui ne sollicite jamais les finaliteacutes laquo se perd dans des activiteacutes meacutecaniques sans aucune perspective de deacuteveloppement raquo Elle de mecircme que la personne motiveacutee par les fins voit les modegraveles entend les conseils Mais la diffeacuterence est qursquoelle elle les applique Par contre le problegraveme est qursquoelle reproduit sans reacutefleacutechir ce que lui a montreacute son maicirctre Elle agit laquo tecircte baisseacutee raquo De ce fait elle ne prend pas de recul nrsquoa pas de vue drsquoensemble Elle a certes des succegraves puisqursquoelle est motiveacutee mais sans porteacutee et agrave court terme comme elle nrsquoouvre aucune perspective

La motivation par les fins et les moyens

Voici comment reacutesume Antoine de la Garanderie lrsquoanalyse de la motivation par les fins et les moyens

laquo Sachant ce qursquoelle a agrave faire pour progresser dans lrsquoacquisition des techniques et constatant ses progregraves la personne anticipe ses sentiments de satisfaction agrave la penseacutee du succegraves futur ce qui creacutee un eacutelan de la conscience pour apprendre dont le veacutecu nrsquoest autre que la motivation elle-mecircme Une articulation srsquoeacutetablit dans la conscience entre lrsquoeacutevocation des fins et celle des moyens La maicirctrise des techniques servant lrsquoexpression des fins Et celles-ci srsquoaffinant devenant de plus en plus exigeantes pour celles-lagrave Drsquoougrave une croissance de la motivation qui procure agrave la conscience un sentiment drsquouniteacute par une viseacutee de perfection raquo

Il procegravede mecircme agrave la distinction entre les personnes acceacutedant agrave lrsquoeacutevocation des fins avant ou apregraves celle des moyens Mais quoi qursquoil en soit la personne motiveacutee par les fins et les moyens aboutira au succegraves alors que si elle nrsquoest motiveacutee que par lrsquoun des deux elle est destineacutee agrave lrsquoeacutechec par manque de lrsquoun ou de lrsquoautre qui sont compleacutementaires

Jrsquoai le droit de reacutealiser moi-mecircme

- 12 -

Un autre facteur de motivation pour une activiteacute est la reacutealisation de cette tacircche crsquoest-agrave-dire agir nous-mecircme En effet lrsquoindividu a besoin pour ecirctre motiveacute de reacutealiser lui-mecircme son projet mecircme si au deacutepart il nrsquoa pas les capaciteacutes pour cela Toujours observer quelqursquoun creacuteer produire agrave notre place nrsquoest pas motivant Nous avons besoin drsquoessayer par nous-mecircmes

Antoine de la Garanderie donne lrsquoexemple drsquoun enfant qui chahute dans son bain Il est agiteacute non par envie de provocation ou drsquoindiscipline mais parce qursquoil voudrait se laver seul Il en est de mecircme de lrsquoenfant qui refuse une cuillegravere qursquoon lui tend agrave la bouche Il la refuse pas parce qursquoil nrsquoa pas faim mais parce qursquoil voudrait la tenir lui-mecircme avec sa propre main et manger seul comme un grand laquo Donnez-moi les moyens et jrsquoessaierai seul Seulement accordez-moi le droit de mrsquoy entraicircnerhellip raquo dit A de la Garanderie

Je pense ici aux eacutelegraveves de 6egraveme agrave qui on apprend agrave se servir de ce nouveau mateacuteriel de geacuteomeacutetrie le rapporteur Le professeur leur montre au tableau avec le sien ce laquo gros raquo rapporteur et leur en a distribueacute un en papier steacuteno ou parfois en papier calque Si par malheur il a fait lrsquoerreur de leur donner avant drsquoavoir montrer comment proceacuteder au tableau les petits ne lrsquoeacutecoutent pas ils observent jouent avec ce morceau de papier qui va servir agrave quoi deacutejagrave Ah oui agrave mesurer des coins entre deux droites Ils nrsquoont ensuite qursquoune envie utiliser eux-mecircmes le leur Drsquoailleurs ce nrsquoest pas forceacutement mesurer des angles qui les inteacuteresse mais laquo jouer raquo avec le truc dans ils ne se souviennent pas toujours du nom au deacutebut

Ainsi si le peacutedagogue montre et srsquoil donne les moyens pour reacuteussir lrsquoaideacute essaiera volontiers de reproduire le scheacutema Par contre la motivation restera ou non en fonction de la reacuteussite de ces essais ce qui deacutepend beaucoup du travail effectueacute au preacutealable par le peacutedagogue

Jrsquoai des explications preacutecises et adapteacutees

Si nous creusons un peu plus le sujet en lisant le livre deacutejagrave citeacute drsquoAntoine de la Garanderie nous pouvons noter que laquo connaicirctre comprendre savoir comment srsquoy prendre motivent tregraves fortement lrsquoecirctre humain raquo

En effet avant drsquoatteindre des progregraves et de bons reacutesultats commenccedilons par le point de deacutepart nous devons deacutebuter lrsquoapprentissage pour ensuite acceacuteder agrave la maicirctrise de lrsquoactiviteacute pour laquelle nous sommes eacutevalueacutes ou simplement celle que nous avons envie drsquoessayer drsquoeffectuer Si on nous a laisseacutes tenter drsquoopeacuterer mais que nous ne savons absolument pas

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 5 -

un excellent environnement de travail pour les enfants Chacun nrsquoa peut-ecirctre pas sa propre chambre pour y faire tranquillement ses devoirs il est possible que certains ont leurs fregraveres et sœurs jouant agrave cocircteacute drsquoeux dans leur chambre commune ou dans la salle agrave manger ce qui les empecircchent de se concentrer correctement sur leurs leccedilons et exercices drsquoautres doivent peut-ecirctre aussi srsquooccuper des petits fregraveres et petites sœurs quand ils rentrent de lrsquoeacutecole au lieu de commencer leur travailhellip On peut imaginer des tas de climats familiaux qui ne les empecirccheraient pas forceacutement de travailler mais qui tout au moins les gecircneraient pour qursquoils puissent le faire seacuterieusement

Jrsquoai ensuite continueacute par observer le cadre dans lequel cette classe et moi-mecircme eacutevoluons ensemble Malheureusement (ou heureusement) pour eux ils ont en Matheacutematiques une enseignante nouvelle au collegravege Etre nouveau venu dans un eacutetablissement neacutecessite un certain temps drsquoadaptation pour toute lrsquoeacutequipe mais surtout bien sucircr pour les enfants Ils ne connaissent pas du tout ce nouveau professeur qui arrive ne savent pas comment il va travailler ni quand ou comment il va sanctionner ni surtout si on peut lui faire confiance Il donne des devoirs agrave faire agrave la maison ces exercices sont difficiles longs parfois peacutenibleshellip

Les eacutelegraveves ne sont pas encore dans lrsquooptique que cette enseignante est lagrave pour les aider agrave progresser et agrave preacuteparer leur examen de fin drsquoanneacutee Nrsquoayant pas confiance en eux agrave cet acircge-lagrave pourquoi feraient-ils confiance agrave un professeur qursquoils ne connaissent pas Pourquoi se mettraient-ils agrave travailler avec lui alors qursquoils ne le font pas avec drsquoautres qursquoils cocirctoient depuis parfois plusieurs anneacutees Voici une seconde explication ma classe a besoin drsquoun temps drsquoadaptation pour pouvoir travailler correctement avec moi (et agrave lrsquoheure actuelle ce problegraveme a disparu) en ayant installeacute entre autre un climat de confiance mutuelle

Mais heacutelas ce ne sont pas les seules raisons puisque le problegraveme se retrouve dans toutes les classes avec tous les enseignants qursquoils soient de nouveaux arrivants ou des habitueacutes des lieux

Mon troisiegraveme raisonnement a eacuteteacute le suivant pourquoi mes eacutelegraveves ne travaillent-ils pas chez eux Peut-ecirctre est-ce parce qursquoils ont accumuleacute quelques mauvaises notes en 4egraveme qursquoils se sont laquo habitueacutes raquo agrave avoir de tels reacutesultats ou plutocirct reacutesigneacutes (attitude que nous retrouverons dans la partie theacuteorique) ce qui les a deacutecourageacutes en 4egraveme voire mecircme deacutejagrave en 6egraveme ou 5egraveme Etant deacutemoraliseacutes et deacutemotiveacutes ils ont baisseacute les bras au fil des anneacutees amassant les lacunes ce qui a provoqueacute des mauvais reacutesultats qui eux ont conduit agrave cette totale deacutemotivation

Au deacutebut de lrsquoanneacutee une eacutelegraveve a mecircme eacutecrit sur le premier questionnaire que je leur avais distribueacute laquo je suis nulle raquo Cette reacuteponse mrsquoa extrecircmement marqueacutee et mecircme choqueacutee Malheureusement cette attitude est geacuteneacuterale peut-ecirctre Jennifer a-t-elle eacutecrit ce que beaucoup pensent tout

- 6 -

bas Ce comportement appeleacute laquo la reacutesignation apprise raquo sera repris dans la partie theacuteorique

Jrsquoai conclu ainsi mes eacutelegraveves sont dans un engrenage dans un laquo cercle vicieux raquo Il fallait donc que je trouve une faille dans ce proceacutedeacute pour reacuteussir agrave les en sortir

Jrsquoavais une lueur drsquoespoir degraves que je les observais en classe ils travaillaient Ils nrsquoen eacutetaient pas encore agrave la phase ougrave ils me posaient une question degraves qursquoils en avaient une (celle-ci allait venir un peu plus tard apregraves que la confiance ait eacuteteacute gagneacutee) mais ils essayaient de comprendre et de reacutesoudre les exercices demandeacutes

Les attitudes maison et classe eacutetaient donc vraiment totalement contradictoires

3Comment remeacutedier au problegraveme

Mon objectif eacutetait donc le suivant faire passer mes eacutelegraveves deacutecourageacutes par les diffeacuterents stades suivants ecirctre re-motiveacutes agrave travailler reacuteguliegraverement eacuteventuellement prendre plaisir agrave ecirctre en cours de Matheacutematiques pour les travailler avec envie puis augmenter les notes et reacutesultats dans le but drsquoecirctre re-motiveacutes agrave travailler agrave la maison

Comment y parvenir

Les lacunes eacutetant accumuleacutees depuis les anneacutees anteacuterieures et le programme de 3egraveme eacutetant tellement chargeacute comme je lrsquoai deacutejagrave noteacute je ne pouvais pas me contenter drsquoutiliser nos 2 heures ensemble pour reacuteussir cet objectif et pour leur faire prendre conscience que le travail agrave la maison est tout aussi important et utile que celui effectueacute en classe

Jrsquoai donc opteacute pour utiliser les devoirs agrave la maison abreacutegeacutes DM Jrsquoai imagineacute que les DM allaient se preacutesenter comme un outil essentiel dans mon action vers la re-motivation de mes eacutelegraveves Comment des DM pourraient-ils les aider agrave retrouver de la motivation

Jrsquoallais tout drsquoabord essayer de varier les objectifs et donc les contenus activiteacutes et longueurs de chaque devoir Ainsi les eacutelegraveves ne seraient pas pris de lassitude en reacutepeacutetant toujours le mecircme type de travail Je preacutevoyais donc de reacutediger des sujets de DM laquo attirants raquo varieacutes mais de qualiteacute qui devraient les aider agrave travailler agrave avancer dans le programme agrave progresser mais aussi et surtout agrave les aider agrave se motiver

- 7 -

Jrsquoallais donc utiliser les devoirs agrave la maison pour aider mes eacutelegraveves agrave se remotiver agrave travailler chez eux

Cependant il se pose le problegraveme de qui fait ce devoir Je savais bien que jrsquoallais ecirctre confronteacutee agrave cette situation Crsquoest lrsquoinconveacutenient du travail reacutealiseacute en dehors du collegravege Nous enseignants savons tous que ce problegraveme existe

Malgreacute cela jrsquoai deacutecideacute drsquoutiliser les devoirs agrave la maison et de compter les notes dans la moyenne pour les reacutecompenser En effet mes eacutelegraveves de 3egravemes sont toujours agrave un acircge ougrave ils ont besoin que le travail fourni soit reacutemuneacutereacute donc par une note contrairement agrave des eacutelegraveves de TS par exemple (que jrsquoai suivis en stage de pratique accompagneacutee) qui reacutedigent des feuilles et des feuilles de DM alors que ceux-ci ne sont parfois pas noteacutes

Mais la motivation est un bien grand mot Que signifie re-motiver mes eacutelegraveves ou encore ecirctre motiveacute Comment la stimuler

II LA MOTIVATION

1 Qursquoest-ce que la motivation

Si nous cherchons la deacutefinition du mot laquo motivation raquo dans le petit Larousse nous lisons laquo ensemble des motifs qui expliquent un acte raquo En continuant cette lecture nous pouvons trouver une deacutefinition plus psychologique laquo la motivation est un facteur psychologique conscient ou inconscient qui incite lrsquoindividu agrave agir de telle ou telle faccedilon raquo

Les theacuteoriciens psychologues et autres personnes srsquoeacutetant pencheacutees plus longuement sur le sujet ont bien sucircr des ideacutees plus preacutecises sur cette notion de motivation Selon Fabien Fenouillet Maicirctre de confeacuterence en psychologie de lrsquoeacuteducation co-auteur du livre laquo Motivation et reacuteussite scolaire raquo et auteur de laquo La motivation raquo il est impossible de donner laquo la raquo deacutefinition du mot laquo motivation raquo En effet il estime qursquoil existe de nombreuses theacuteories sur la motivation et qursquoil y a autant de theacuteories que de deacutefinitions Ce mot laquo motivation raquo datant de la seconde moitieacute du XXegraveme siegravecle renvoie agrave ce qui nous pousse agrave agir Srsquoil voulait en donner une deacutefinition il dirait laquo la motivation crsquoest lrsquoensemble des forces internes ou externes qui produisent le deacuteclenchement la persistance la dureacutee et la direction de nos comportements raquo Cette explication reste cependant tregraves geacuteneacuterale puisque comme il lrsquoa dit on ne peut pas donner de deacutefinition preacutecise

De son cocircteacute Antoine de la Garanderie dans son livre laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo eacutecrit que la motivation est laquo une raison de choisir dans laquelle la conscience se reconnaicirct que la conscience fait sienne parce qursquoelle se sent prise par elle raquo Il preacutecise qursquo laquo il nrsquoy a motivation

- 8 -

que si la conscience est consciente de motifs et qursquoelle adhegravere agrave ces motifs raquo (ougrave un motif est une raison de choisir) Une personne est donc motiveacutee lorsqursquoelle a conscience des raisons poussant agrave faire tel ou tel choix et qursquoelle suit ces choix qursquoelle y adhegravere Si par contre elle est consciente des motifs mais qursquoils ne font pas lrsquoobjet de son choix alors elle nrsquoest pas motiveacutee Pour illustrer sa deacutefinition il donne lrsquoexemple suivant on ne dira pas que quelqursquoun est motiveacute srsquoil dort parce qursquoil a envie de dormir srsquoil mange parce qursquoil a envie de manger puisque ces actions sont de lrsquoordre des exigences physiques et non de lrsquoordre du motif Il est motiveacute dans le cas ougrave il mange parce qursquoil choisit de rester en bonne santeacute il dort parce qursquoil choisit de se reposer

Voici donc une ideacutee de ce qursquoest la motivation On peut maintenant se demander si la motivation est absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ou si unepersonne non motiveacutee peut tout de mecircme acceacuteder au succegraves Selon des theacuteoriciens elle nrsquoest pas vitale En effet nous pouvons tous constater facilement qursquoil existe des motiveacutes qui reacuteussissent des non motiveacutes qui ne reacuteussissent pas des motiveacutes qui ne reacuteussissent pas et des non motiveacutes qui reacuteussissent comme le souligne A de la Garanderie dans son ouvrage Mais il ajoute aussi que la majoriteacute des ados qui sont les laquo individus raquo auxquels je mrsquointeacuteresse ici plus particuliegraverement sont des motiveacutes qui eacutechouent Il va donc falloir comprendre pourquoi il y a eacutechec dans ce cas alors qursquoagrave la base la motivation est preacutesente

De plus jrsquoai souligneacute qursquoelle nrsquoest pas absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ici scolaire mais nous nous doutons bien qursquoelle y contribue largement Ceci implique quantiteacute de questions Comment Pourquoi Pourquoi apparaicirct-elle ou nrsquoapparaicirct-elle pas Quels sont les facteurs deacuteclencheurs de motivation

2 Les diffeacuterents types de motivation et leurs origines

Dans sa deacutefinition tregraves globale Fabien Fenouillet deacuteclare que la motivation reacuteunit des forces externes et internes Nous pouvons ainsi diffeacuterencier deux types de motivation la motivation extrinsegraveque et la motivation purement intrinsegraveque qui diffegraverent notamment par lrsquoorigine des facteurs les deacuteclenchant

Les diffeacuterents facteurs

- 9 -

Les facteurs de la motivation extrinsegraveque sont des facteurs externes Par exemple les encouragements les progregraves accomplis les bons reacutesultats la promesse de reacutecompenses la crainte de sanctions les contraintes imposeacutees par un professeur sont des premiers facteurs pouvant donner naissance agrave la motivation extrinsegraveque

Lrsquoorigine de la motivation intrinsegraveque est interne les facteurs la deacuteclenchant sont des facteurs internes Par exemple la confiance en soi la perception de la capaciteacute agrave reacuteussir agrave accomplir une tacircche la perception du controcircle qursquoon a sur notre capaciteacute drsquoapprentissage lrsquoimage de soi jouent un rocircle essentiel

Voyons plus en deacutetails diffeacuterents facteurs de motivation

Je suis mise en projet

Pour captiver et motiver notre public nous pouvons eacutegalement le mettre en projet En effet lrsquoindividu est motiveacute pour effectuer une tacircche lorsqursquoil sait ougrave elle le conduit ougrave il va dans quelle direction et dans quel but quelles finaliteacutes elle lui apporte et aussi qursquoest-ce qui lui sera demandeacute une fois ce travail accompli Dans laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo Antoine de la Garanderie explique qursquoil est preacutefeacuterable de vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre Il eacutecrit laquo la situation enseigneacutee agrave lrsquoeacutelegraveve ne doit pas seulement lui ecirctre preacutesenteacutee il faut qursquoelle devienne sienne Crsquoest par des eacutevocations visuelles auditives olfactives gustatives kinestheacutesiques que lrsquointeacuteriorisation srsquoeffectuera raquo Ceci conduit agrave la naissance de la motivation chez lrsquoeacutelegraveve laquo Porteacute par la finaliteacute lrsquoeacutelegraveve est degraves lors motiveacute pour srsquoassurer tous les moyens pour la reacutealiser raquo

Antoine de la Garanderie cite lrsquoexemple drsquoune institutrice qui a cuisineacute elle-mecircme un gacircteau et qui le fait goucircter agrave ses eacutelegraveves avant qursquoils ne cuisinent eux-mecircmes Elle utilise des eacutevocations visuelles olfactives gustatives pour les motiver

En cours de Matheacutematiques de telles eacutevocations (olfactives ou gustatives) sont difficilement imaginables Par contre je mets effectivement mes eacutelegraveves en projet quand au deacutebut drsquoun chapitre abordant une notion complegravetement nouvelle jrsquoexplique ce agrave quoi elle va nous servir

Par exemple jrsquoai entameacute il y a quelques cours le chapitre des systegravemes drsquoeacutequations Nous commenccedilons celui-ci par comprendre ce qursquoest une eacutequation du premier degreacute agrave deux inconnues par savoir si un couple donneacute est solution drsquoune telle eacutequation puis par deacutefinir un systegraveme de deux telles eacutequations et enfin par savoir deacuteterminer agrave nouveau si un couple est solution

- 10 -

drsquoun systegraveme On effectue tout ce travail avant drsquoapprendre agrave reacutesoudre un systegraveme Ensuite pour terminer le chapitre nous apprendrons agrave reacutesoudre un problegraveme agrave lrsquoaide drsquoun systegraveme qui est quand mecircme le but essentiel de ce chapitre et de ce nouvel outil que sont les systegravemes

Mais si je nrsquoavais pas expliqueacute en tout deacutebut de chapitre agrave quoi vont servir les systegravemes drsquoeacutequations mes eacutelegraveves auraient passeacute environ 6 heures agrave travailler sur ce chapitre agrave reacutesoudre des systegravemes sans mecircme savoir pourquoi Ils auraient survoleacute cette notion sans lrsquointeacuterioriser Cette faccedilon de travailler ne les aurait bien sucircr pas motiveacutes agrave apprendre agrave reacutesoudre ces systegravemes Ils nrsquoauraient pas compris pourquoi on srsquoembecircte agrave apprendre ces deux meacutethodes substitution et combinaison Ils auraient reacutepeacuteteacute une fois de plus cette question qursquoils ont souvent agrave la bouche laquo agrave quoi ccedila nous sert dans la vie de tous les jours raquo La mise en projet eacutetait ici et dans toutes les nouvelles leccedilons bien neacutecessaire pour faire naicirctre puis entretenir la motivation de mes eacutelegraveves

Je suis conscient des fins et des moyens

Reacutepeacutetons cette ideacutee fondamentale drsquoAntoine de la Garanderie laquo vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre raquo Cet auteur deacutetaille la motivation extrinsegraveque et la motivation intrinsegraveque et les seacutepare de faccedilon preacutecise mais il distingue aussi deux autres modes de motivation selon lesquels laquo une conscience srsquoengage dans la voie drsquoune vocation drsquoun meacutetier drsquoune forme de vie Certaines personnes sont surtout voire exclusivement motiveacutees par les finaliteacutes que cette vocation ce meacutetier cette forme de vie permettent drsquoatteindre Drsquoautres en revanche trouvent leur motivation dans le style de vie les types drsquoactiviteacutes requis leur sensibiliteacute porte sur les moyens et non pas sur les fins raquo

Il distingue donc la motivation par les fins et la motivation par les moyens en soulignant et reacutepeacutetant que la non-prise en compte de lrsquoune ou de lrsquoautre aboutit automatiquement agrave lrsquoeacutechec

La motivation par les fins

La personne motiveacutee uniquement par les fins qui ne sollicite jamais les moyens pense toujours qursquoelle a atteint son but parce qursquoelle nrsquoa jamais perdu de vue ce qursquoelle visait agrave obtenir ses finaliteacutes Le problegraveme est qursquoen ne sollicitant jamais les moyens elle est incapable de reacutealiser quoi que ce soit elle se contente de voir des modegraveles et drsquoentendre des conseils sans les mettre dans sa tecircte pour les appliquer Tellement obseacutedeacutee par le fait drsquoavoir fini elle aboutit agrave lrsquoeacutechec

Ce serait par exemple le cas drsquoun eacutelegraveve qui se reacutepegravete sans cesse laquo il faut que je reacuteussisse absolument agrave savoir deacuteterminer la meacutediane drsquoune seacuterie

- 11 -

statistique raquo sans pour autant reacutefleacutechir preacuteciseacutement aux diffeacuterents cas dans lesquels la situation peut ecirctre preacutesenteacutee et quelle meacutethode adopteacutee agrave chaque fois Soit les valeurs sont donneacutees sous forme drsquoune liste soit dans un tableau soit par lecture drsquoun diagramme soit il srsquoagit de classeshellip Cet eacutelegraveve entendrait les conseils de son enseignant sans les eacutecouter pour les retenir puis les appliquer

La motivation par les moyens

La personne motiveacutee uniquement par les moyens qui ne sollicite jamais les finaliteacutes laquo se perd dans des activiteacutes meacutecaniques sans aucune perspective de deacuteveloppement raquo Elle de mecircme que la personne motiveacutee par les fins voit les modegraveles entend les conseils Mais la diffeacuterence est qursquoelle elle les applique Par contre le problegraveme est qursquoelle reproduit sans reacutefleacutechir ce que lui a montreacute son maicirctre Elle agit laquo tecircte baisseacutee raquo De ce fait elle ne prend pas de recul nrsquoa pas de vue drsquoensemble Elle a certes des succegraves puisqursquoelle est motiveacutee mais sans porteacutee et agrave court terme comme elle nrsquoouvre aucune perspective

La motivation par les fins et les moyens

Voici comment reacutesume Antoine de la Garanderie lrsquoanalyse de la motivation par les fins et les moyens

laquo Sachant ce qursquoelle a agrave faire pour progresser dans lrsquoacquisition des techniques et constatant ses progregraves la personne anticipe ses sentiments de satisfaction agrave la penseacutee du succegraves futur ce qui creacutee un eacutelan de la conscience pour apprendre dont le veacutecu nrsquoest autre que la motivation elle-mecircme Une articulation srsquoeacutetablit dans la conscience entre lrsquoeacutevocation des fins et celle des moyens La maicirctrise des techniques servant lrsquoexpression des fins Et celles-ci srsquoaffinant devenant de plus en plus exigeantes pour celles-lagrave Drsquoougrave une croissance de la motivation qui procure agrave la conscience un sentiment drsquouniteacute par une viseacutee de perfection raquo

Il procegravede mecircme agrave la distinction entre les personnes acceacutedant agrave lrsquoeacutevocation des fins avant ou apregraves celle des moyens Mais quoi qursquoil en soit la personne motiveacutee par les fins et les moyens aboutira au succegraves alors que si elle nrsquoest motiveacutee que par lrsquoun des deux elle est destineacutee agrave lrsquoeacutechec par manque de lrsquoun ou de lrsquoautre qui sont compleacutementaires

Jrsquoai le droit de reacutealiser moi-mecircme

- 12 -

Un autre facteur de motivation pour une activiteacute est la reacutealisation de cette tacircche crsquoest-agrave-dire agir nous-mecircme En effet lrsquoindividu a besoin pour ecirctre motiveacute de reacutealiser lui-mecircme son projet mecircme si au deacutepart il nrsquoa pas les capaciteacutes pour cela Toujours observer quelqursquoun creacuteer produire agrave notre place nrsquoest pas motivant Nous avons besoin drsquoessayer par nous-mecircmes

Antoine de la Garanderie donne lrsquoexemple drsquoun enfant qui chahute dans son bain Il est agiteacute non par envie de provocation ou drsquoindiscipline mais parce qursquoil voudrait se laver seul Il en est de mecircme de lrsquoenfant qui refuse une cuillegravere qursquoon lui tend agrave la bouche Il la refuse pas parce qursquoil nrsquoa pas faim mais parce qursquoil voudrait la tenir lui-mecircme avec sa propre main et manger seul comme un grand laquo Donnez-moi les moyens et jrsquoessaierai seul Seulement accordez-moi le droit de mrsquoy entraicircnerhellip raquo dit A de la Garanderie

Je pense ici aux eacutelegraveves de 6egraveme agrave qui on apprend agrave se servir de ce nouveau mateacuteriel de geacuteomeacutetrie le rapporteur Le professeur leur montre au tableau avec le sien ce laquo gros raquo rapporteur et leur en a distribueacute un en papier steacuteno ou parfois en papier calque Si par malheur il a fait lrsquoerreur de leur donner avant drsquoavoir montrer comment proceacuteder au tableau les petits ne lrsquoeacutecoutent pas ils observent jouent avec ce morceau de papier qui va servir agrave quoi deacutejagrave Ah oui agrave mesurer des coins entre deux droites Ils nrsquoont ensuite qursquoune envie utiliser eux-mecircmes le leur Drsquoailleurs ce nrsquoest pas forceacutement mesurer des angles qui les inteacuteresse mais laquo jouer raquo avec le truc dans ils ne se souviennent pas toujours du nom au deacutebut

Ainsi si le peacutedagogue montre et srsquoil donne les moyens pour reacuteussir lrsquoaideacute essaiera volontiers de reproduire le scheacutema Par contre la motivation restera ou non en fonction de la reacuteussite de ces essais ce qui deacutepend beaucoup du travail effectueacute au preacutealable par le peacutedagogue

Jrsquoai des explications preacutecises et adapteacutees

Si nous creusons un peu plus le sujet en lisant le livre deacutejagrave citeacute drsquoAntoine de la Garanderie nous pouvons noter que laquo connaicirctre comprendre savoir comment srsquoy prendre motivent tregraves fortement lrsquoecirctre humain raquo

En effet avant drsquoatteindre des progregraves et de bons reacutesultats commenccedilons par le point de deacutepart nous devons deacutebuter lrsquoapprentissage pour ensuite acceacuteder agrave la maicirctrise de lrsquoactiviteacute pour laquelle nous sommes eacutevalueacutes ou simplement celle que nous avons envie drsquoessayer drsquoeffectuer Si on nous a laisseacutes tenter drsquoopeacuterer mais que nous ne savons absolument pas

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 6 -

bas Ce comportement appeleacute laquo la reacutesignation apprise raquo sera repris dans la partie theacuteorique

Jrsquoai conclu ainsi mes eacutelegraveves sont dans un engrenage dans un laquo cercle vicieux raquo Il fallait donc que je trouve une faille dans ce proceacutedeacute pour reacuteussir agrave les en sortir

Jrsquoavais une lueur drsquoespoir degraves que je les observais en classe ils travaillaient Ils nrsquoen eacutetaient pas encore agrave la phase ougrave ils me posaient une question degraves qursquoils en avaient une (celle-ci allait venir un peu plus tard apregraves que la confiance ait eacuteteacute gagneacutee) mais ils essayaient de comprendre et de reacutesoudre les exercices demandeacutes

Les attitudes maison et classe eacutetaient donc vraiment totalement contradictoires

3Comment remeacutedier au problegraveme

Mon objectif eacutetait donc le suivant faire passer mes eacutelegraveves deacutecourageacutes par les diffeacuterents stades suivants ecirctre re-motiveacutes agrave travailler reacuteguliegraverement eacuteventuellement prendre plaisir agrave ecirctre en cours de Matheacutematiques pour les travailler avec envie puis augmenter les notes et reacutesultats dans le but drsquoecirctre re-motiveacutes agrave travailler agrave la maison

Comment y parvenir

Les lacunes eacutetant accumuleacutees depuis les anneacutees anteacuterieures et le programme de 3egraveme eacutetant tellement chargeacute comme je lrsquoai deacutejagrave noteacute je ne pouvais pas me contenter drsquoutiliser nos 2 heures ensemble pour reacuteussir cet objectif et pour leur faire prendre conscience que le travail agrave la maison est tout aussi important et utile que celui effectueacute en classe

Jrsquoai donc opteacute pour utiliser les devoirs agrave la maison abreacutegeacutes DM Jrsquoai imagineacute que les DM allaient se preacutesenter comme un outil essentiel dans mon action vers la re-motivation de mes eacutelegraveves Comment des DM pourraient-ils les aider agrave retrouver de la motivation

Jrsquoallais tout drsquoabord essayer de varier les objectifs et donc les contenus activiteacutes et longueurs de chaque devoir Ainsi les eacutelegraveves ne seraient pas pris de lassitude en reacutepeacutetant toujours le mecircme type de travail Je preacutevoyais donc de reacutediger des sujets de DM laquo attirants raquo varieacutes mais de qualiteacute qui devraient les aider agrave travailler agrave avancer dans le programme agrave progresser mais aussi et surtout agrave les aider agrave se motiver

- 7 -

Jrsquoallais donc utiliser les devoirs agrave la maison pour aider mes eacutelegraveves agrave se remotiver agrave travailler chez eux

Cependant il se pose le problegraveme de qui fait ce devoir Je savais bien que jrsquoallais ecirctre confronteacutee agrave cette situation Crsquoest lrsquoinconveacutenient du travail reacutealiseacute en dehors du collegravege Nous enseignants savons tous que ce problegraveme existe

Malgreacute cela jrsquoai deacutecideacute drsquoutiliser les devoirs agrave la maison et de compter les notes dans la moyenne pour les reacutecompenser En effet mes eacutelegraveves de 3egravemes sont toujours agrave un acircge ougrave ils ont besoin que le travail fourni soit reacutemuneacutereacute donc par une note contrairement agrave des eacutelegraveves de TS par exemple (que jrsquoai suivis en stage de pratique accompagneacutee) qui reacutedigent des feuilles et des feuilles de DM alors que ceux-ci ne sont parfois pas noteacutes

Mais la motivation est un bien grand mot Que signifie re-motiver mes eacutelegraveves ou encore ecirctre motiveacute Comment la stimuler

II LA MOTIVATION

1 Qursquoest-ce que la motivation

Si nous cherchons la deacutefinition du mot laquo motivation raquo dans le petit Larousse nous lisons laquo ensemble des motifs qui expliquent un acte raquo En continuant cette lecture nous pouvons trouver une deacutefinition plus psychologique laquo la motivation est un facteur psychologique conscient ou inconscient qui incite lrsquoindividu agrave agir de telle ou telle faccedilon raquo

Les theacuteoriciens psychologues et autres personnes srsquoeacutetant pencheacutees plus longuement sur le sujet ont bien sucircr des ideacutees plus preacutecises sur cette notion de motivation Selon Fabien Fenouillet Maicirctre de confeacuterence en psychologie de lrsquoeacuteducation co-auteur du livre laquo Motivation et reacuteussite scolaire raquo et auteur de laquo La motivation raquo il est impossible de donner laquo la raquo deacutefinition du mot laquo motivation raquo En effet il estime qursquoil existe de nombreuses theacuteories sur la motivation et qursquoil y a autant de theacuteories que de deacutefinitions Ce mot laquo motivation raquo datant de la seconde moitieacute du XXegraveme siegravecle renvoie agrave ce qui nous pousse agrave agir Srsquoil voulait en donner une deacutefinition il dirait laquo la motivation crsquoest lrsquoensemble des forces internes ou externes qui produisent le deacuteclenchement la persistance la dureacutee et la direction de nos comportements raquo Cette explication reste cependant tregraves geacuteneacuterale puisque comme il lrsquoa dit on ne peut pas donner de deacutefinition preacutecise

De son cocircteacute Antoine de la Garanderie dans son livre laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo eacutecrit que la motivation est laquo une raison de choisir dans laquelle la conscience se reconnaicirct que la conscience fait sienne parce qursquoelle se sent prise par elle raquo Il preacutecise qursquo laquo il nrsquoy a motivation

- 8 -

que si la conscience est consciente de motifs et qursquoelle adhegravere agrave ces motifs raquo (ougrave un motif est une raison de choisir) Une personne est donc motiveacutee lorsqursquoelle a conscience des raisons poussant agrave faire tel ou tel choix et qursquoelle suit ces choix qursquoelle y adhegravere Si par contre elle est consciente des motifs mais qursquoils ne font pas lrsquoobjet de son choix alors elle nrsquoest pas motiveacutee Pour illustrer sa deacutefinition il donne lrsquoexemple suivant on ne dira pas que quelqursquoun est motiveacute srsquoil dort parce qursquoil a envie de dormir srsquoil mange parce qursquoil a envie de manger puisque ces actions sont de lrsquoordre des exigences physiques et non de lrsquoordre du motif Il est motiveacute dans le cas ougrave il mange parce qursquoil choisit de rester en bonne santeacute il dort parce qursquoil choisit de se reposer

Voici donc une ideacutee de ce qursquoest la motivation On peut maintenant se demander si la motivation est absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ou si unepersonne non motiveacutee peut tout de mecircme acceacuteder au succegraves Selon des theacuteoriciens elle nrsquoest pas vitale En effet nous pouvons tous constater facilement qursquoil existe des motiveacutes qui reacuteussissent des non motiveacutes qui ne reacuteussissent pas des motiveacutes qui ne reacuteussissent pas et des non motiveacutes qui reacuteussissent comme le souligne A de la Garanderie dans son ouvrage Mais il ajoute aussi que la majoriteacute des ados qui sont les laquo individus raquo auxquels je mrsquointeacuteresse ici plus particuliegraverement sont des motiveacutes qui eacutechouent Il va donc falloir comprendre pourquoi il y a eacutechec dans ce cas alors qursquoagrave la base la motivation est preacutesente

De plus jrsquoai souligneacute qursquoelle nrsquoest pas absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ici scolaire mais nous nous doutons bien qursquoelle y contribue largement Ceci implique quantiteacute de questions Comment Pourquoi Pourquoi apparaicirct-elle ou nrsquoapparaicirct-elle pas Quels sont les facteurs deacuteclencheurs de motivation

2 Les diffeacuterents types de motivation et leurs origines

Dans sa deacutefinition tregraves globale Fabien Fenouillet deacuteclare que la motivation reacuteunit des forces externes et internes Nous pouvons ainsi diffeacuterencier deux types de motivation la motivation extrinsegraveque et la motivation purement intrinsegraveque qui diffegraverent notamment par lrsquoorigine des facteurs les deacuteclenchant

Les diffeacuterents facteurs

- 9 -

Les facteurs de la motivation extrinsegraveque sont des facteurs externes Par exemple les encouragements les progregraves accomplis les bons reacutesultats la promesse de reacutecompenses la crainte de sanctions les contraintes imposeacutees par un professeur sont des premiers facteurs pouvant donner naissance agrave la motivation extrinsegraveque

Lrsquoorigine de la motivation intrinsegraveque est interne les facteurs la deacuteclenchant sont des facteurs internes Par exemple la confiance en soi la perception de la capaciteacute agrave reacuteussir agrave accomplir une tacircche la perception du controcircle qursquoon a sur notre capaciteacute drsquoapprentissage lrsquoimage de soi jouent un rocircle essentiel

Voyons plus en deacutetails diffeacuterents facteurs de motivation

Je suis mise en projet

Pour captiver et motiver notre public nous pouvons eacutegalement le mettre en projet En effet lrsquoindividu est motiveacute pour effectuer une tacircche lorsqursquoil sait ougrave elle le conduit ougrave il va dans quelle direction et dans quel but quelles finaliteacutes elle lui apporte et aussi qursquoest-ce qui lui sera demandeacute une fois ce travail accompli Dans laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo Antoine de la Garanderie explique qursquoil est preacutefeacuterable de vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre Il eacutecrit laquo la situation enseigneacutee agrave lrsquoeacutelegraveve ne doit pas seulement lui ecirctre preacutesenteacutee il faut qursquoelle devienne sienne Crsquoest par des eacutevocations visuelles auditives olfactives gustatives kinestheacutesiques que lrsquointeacuteriorisation srsquoeffectuera raquo Ceci conduit agrave la naissance de la motivation chez lrsquoeacutelegraveve laquo Porteacute par la finaliteacute lrsquoeacutelegraveve est degraves lors motiveacute pour srsquoassurer tous les moyens pour la reacutealiser raquo

Antoine de la Garanderie cite lrsquoexemple drsquoune institutrice qui a cuisineacute elle-mecircme un gacircteau et qui le fait goucircter agrave ses eacutelegraveves avant qursquoils ne cuisinent eux-mecircmes Elle utilise des eacutevocations visuelles olfactives gustatives pour les motiver

En cours de Matheacutematiques de telles eacutevocations (olfactives ou gustatives) sont difficilement imaginables Par contre je mets effectivement mes eacutelegraveves en projet quand au deacutebut drsquoun chapitre abordant une notion complegravetement nouvelle jrsquoexplique ce agrave quoi elle va nous servir

Par exemple jrsquoai entameacute il y a quelques cours le chapitre des systegravemes drsquoeacutequations Nous commenccedilons celui-ci par comprendre ce qursquoest une eacutequation du premier degreacute agrave deux inconnues par savoir si un couple donneacute est solution drsquoune telle eacutequation puis par deacutefinir un systegraveme de deux telles eacutequations et enfin par savoir deacuteterminer agrave nouveau si un couple est solution

- 10 -

drsquoun systegraveme On effectue tout ce travail avant drsquoapprendre agrave reacutesoudre un systegraveme Ensuite pour terminer le chapitre nous apprendrons agrave reacutesoudre un problegraveme agrave lrsquoaide drsquoun systegraveme qui est quand mecircme le but essentiel de ce chapitre et de ce nouvel outil que sont les systegravemes

Mais si je nrsquoavais pas expliqueacute en tout deacutebut de chapitre agrave quoi vont servir les systegravemes drsquoeacutequations mes eacutelegraveves auraient passeacute environ 6 heures agrave travailler sur ce chapitre agrave reacutesoudre des systegravemes sans mecircme savoir pourquoi Ils auraient survoleacute cette notion sans lrsquointeacuterioriser Cette faccedilon de travailler ne les aurait bien sucircr pas motiveacutes agrave apprendre agrave reacutesoudre ces systegravemes Ils nrsquoauraient pas compris pourquoi on srsquoembecircte agrave apprendre ces deux meacutethodes substitution et combinaison Ils auraient reacutepeacuteteacute une fois de plus cette question qursquoils ont souvent agrave la bouche laquo agrave quoi ccedila nous sert dans la vie de tous les jours raquo La mise en projet eacutetait ici et dans toutes les nouvelles leccedilons bien neacutecessaire pour faire naicirctre puis entretenir la motivation de mes eacutelegraveves

Je suis conscient des fins et des moyens

Reacutepeacutetons cette ideacutee fondamentale drsquoAntoine de la Garanderie laquo vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre raquo Cet auteur deacutetaille la motivation extrinsegraveque et la motivation intrinsegraveque et les seacutepare de faccedilon preacutecise mais il distingue aussi deux autres modes de motivation selon lesquels laquo une conscience srsquoengage dans la voie drsquoune vocation drsquoun meacutetier drsquoune forme de vie Certaines personnes sont surtout voire exclusivement motiveacutees par les finaliteacutes que cette vocation ce meacutetier cette forme de vie permettent drsquoatteindre Drsquoautres en revanche trouvent leur motivation dans le style de vie les types drsquoactiviteacutes requis leur sensibiliteacute porte sur les moyens et non pas sur les fins raquo

Il distingue donc la motivation par les fins et la motivation par les moyens en soulignant et reacutepeacutetant que la non-prise en compte de lrsquoune ou de lrsquoautre aboutit automatiquement agrave lrsquoeacutechec

La motivation par les fins

La personne motiveacutee uniquement par les fins qui ne sollicite jamais les moyens pense toujours qursquoelle a atteint son but parce qursquoelle nrsquoa jamais perdu de vue ce qursquoelle visait agrave obtenir ses finaliteacutes Le problegraveme est qursquoen ne sollicitant jamais les moyens elle est incapable de reacutealiser quoi que ce soit elle se contente de voir des modegraveles et drsquoentendre des conseils sans les mettre dans sa tecircte pour les appliquer Tellement obseacutedeacutee par le fait drsquoavoir fini elle aboutit agrave lrsquoeacutechec

Ce serait par exemple le cas drsquoun eacutelegraveve qui se reacutepegravete sans cesse laquo il faut que je reacuteussisse absolument agrave savoir deacuteterminer la meacutediane drsquoune seacuterie

- 11 -

statistique raquo sans pour autant reacutefleacutechir preacuteciseacutement aux diffeacuterents cas dans lesquels la situation peut ecirctre preacutesenteacutee et quelle meacutethode adopteacutee agrave chaque fois Soit les valeurs sont donneacutees sous forme drsquoune liste soit dans un tableau soit par lecture drsquoun diagramme soit il srsquoagit de classeshellip Cet eacutelegraveve entendrait les conseils de son enseignant sans les eacutecouter pour les retenir puis les appliquer

La motivation par les moyens

La personne motiveacutee uniquement par les moyens qui ne sollicite jamais les finaliteacutes laquo se perd dans des activiteacutes meacutecaniques sans aucune perspective de deacuteveloppement raquo Elle de mecircme que la personne motiveacutee par les fins voit les modegraveles entend les conseils Mais la diffeacuterence est qursquoelle elle les applique Par contre le problegraveme est qursquoelle reproduit sans reacutefleacutechir ce que lui a montreacute son maicirctre Elle agit laquo tecircte baisseacutee raquo De ce fait elle ne prend pas de recul nrsquoa pas de vue drsquoensemble Elle a certes des succegraves puisqursquoelle est motiveacutee mais sans porteacutee et agrave court terme comme elle nrsquoouvre aucune perspective

La motivation par les fins et les moyens

Voici comment reacutesume Antoine de la Garanderie lrsquoanalyse de la motivation par les fins et les moyens

laquo Sachant ce qursquoelle a agrave faire pour progresser dans lrsquoacquisition des techniques et constatant ses progregraves la personne anticipe ses sentiments de satisfaction agrave la penseacutee du succegraves futur ce qui creacutee un eacutelan de la conscience pour apprendre dont le veacutecu nrsquoest autre que la motivation elle-mecircme Une articulation srsquoeacutetablit dans la conscience entre lrsquoeacutevocation des fins et celle des moyens La maicirctrise des techniques servant lrsquoexpression des fins Et celles-ci srsquoaffinant devenant de plus en plus exigeantes pour celles-lagrave Drsquoougrave une croissance de la motivation qui procure agrave la conscience un sentiment drsquouniteacute par une viseacutee de perfection raquo

Il procegravede mecircme agrave la distinction entre les personnes acceacutedant agrave lrsquoeacutevocation des fins avant ou apregraves celle des moyens Mais quoi qursquoil en soit la personne motiveacutee par les fins et les moyens aboutira au succegraves alors que si elle nrsquoest motiveacutee que par lrsquoun des deux elle est destineacutee agrave lrsquoeacutechec par manque de lrsquoun ou de lrsquoautre qui sont compleacutementaires

Jrsquoai le droit de reacutealiser moi-mecircme

- 12 -

Un autre facteur de motivation pour une activiteacute est la reacutealisation de cette tacircche crsquoest-agrave-dire agir nous-mecircme En effet lrsquoindividu a besoin pour ecirctre motiveacute de reacutealiser lui-mecircme son projet mecircme si au deacutepart il nrsquoa pas les capaciteacutes pour cela Toujours observer quelqursquoun creacuteer produire agrave notre place nrsquoest pas motivant Nous avons besoin drsquoessayer par nous-mecircmes

Antoine de la Garanderie donne lrsquoexemple drsquoun enfant qui chahute dans son bain Il est agiteacute non par envie de provocation ou drsquoindiscipline mais parce qursquoil voudrait se laver seul Il en est de mecircme de lrsquoenfant qui refuse une cuillegravere qursquoon lui tend agrave la bouche Il la refuse pas parce qursquoil nrsquoa pas faim mais parce qursquoil voudrait la tenir lui-mecircme avec sa propre main et manger seul comme un grand laquo Donnez-moi les moyens et jrsquoessaierai seul Seulement accordez-moi le droit de mrsquoy entraicircnerhellip raquo dit A de la Garanderie

Je pense ici aux eacutelegraveves de 6egraveme agrave qui on apprend agrave se servir de ce nouveau mateacuteriel de geacuteomeacutetrie le rapporteur Le professeur leur montre au tableau avec le sien ce laquo gros raquo rapporteur et leur en a distribueacute un en papier steacuteno ou parfois en papier calque Si par malheur il a fait lrsquoerreur de leur donner avant drsquoavoir montrer comment proceacuteder au tableau les petits ne lrsquoeacutecoutent pas ils observent jouent avec ce morceau de papier qui va servir agrave quoi deacutejagrave Ah oui agrave mesurer des coins entre deux droites Ils nrsquoont ensuite qursquoune envie utiliser eux-mecircmes le leur Drsquoailleurs ce nrsquoest pas forceacutement mesurer des angles qui les inteacuteresse mais laquo jouer raquo avec le truc dans ils ne se souviennent pas toujours du nom au deacutebut

Ainsi si le peacutedagogue montre et srsquoil donne les moyens pour reacuteussir lrsquoaideacute essaiera volontiers de reproduire le scheacutema Par contre la motivation restera ou non en fonction de la reacuteussite de ces essais ce qui deacutepend beaucoup du travail effectueacute au preacutealable par le peacutedagogue

Jrsquoai des explications preacutecises et adapteacutees

Si nous creusons un peu plus le sujet en lisant le livre deacutejagrave citeacute drsquoAntoine de la Garanderie nous pouvons noter que laquo connaicirctre comprendre savoir comment srsquoy prendre motivent tregraves fortement lrsquoecirctre humain raquo

En effet avant drsquoatteindre des progregraves et de bons reacutesultats commenccedilons par le point de deacutepart nous devons deacutebuter lrsquoapprentissage pour ensuite acceacuteder agrave la maicirctrise de lrsquoactiviteacute pour laquelle nous sommes eacutevalueacutes ou simplement celle que nous avons envie drsquoessayer drsquoeffectuer Si on nous a laisseacutes tenter drsquoopeacuterer mais que nous ne savons absolument pas

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 7 -

Jrsquoallais donc utiliser les devoirs agrave la maison pour aider mes eacutelegraveves agrave se remotiver agrave travailler chez eux

Cependant il se pose le problegraveme de qui fait ce devoir Je savais bien que jrsquoallais ecirctre confronteacutee agrave cette situation Crsquoest lrsquoinconveacutenient du travail reacutealiseacute en dehors du collegravege Nous enseignants savons tous que ce problegraveme existe

Malgreacute cela jrsquoai deacutecideacute drsquoutiliser les devoirs agrave la maison et de compter les notes dans la moyenne pour les reacutecompenser En effet mes eacutelegraveves de 3egravemes sont toujours agrave un acircge ougrave ils ont besoin que le travail fourni soit reacutemuneacutereacute donc par une note contrairement agrave des eacutelegraveves de TS par exemple (que jrsquoai suivis en stage de pratique accompagneacutee) qui reacutedigent des feuilles et des feuilles de DM alors que ceux-ci ne sont parfois pas noteacutes

Mais la motivation est un bien grand mot Que signifie re-motiver mes eacutelegraveves ou encore ecirctre motiveacute Comment la stimuler

II LA MOTIVATION

1 Qursquoest-ce que la motivation

Si nous cherchons la deacutefinition du mot laquo motivation raquo dans le petit Larousse nous lisons laquo ensemble des motifs qui expliquent un acte raquo En continuant cette lecture nous pouvons trouver une deacutefinition plus psychologique laquo la motivation est un facteur psychologique conscient ou inconscient qui incite lrsquoindividu agrave agir de telle ou telle faccedilon raquo

Les theacuteoriciens psychologues et autres personnes srsquoeacutetant pencheacutees plus longuement sur le sujet ont bien sucircr des ideacutees plus preacutecises sur cette notion de motivation Selon Fabien Fenouillet Maicirctre de confeacuterence en psychologie de lrsquoeacuteducation co-auteur du livre laquo Motivation et reacuteussite scolaire raquo et auteur de laquo La motivation raquo il est impossible de donner laquo la raquo deacutefinition du mot laquo motivation raquo En effet il estime qursquoil existe de nombreuses theacuteories sur la motivation et qursquoil y a autant de theacuteories que de deacutefinitions Ce mot laquo motivation raquo datant de la seconde moitieacute du XXegraveme siegravecle renvoie agrave ce qui nous pousse agrave agir Srsquoil voulait en donner une deacutefinition il dirait laquo la motivation crsquoest lrsquoensemble des forces internes ou externes qui produisent le deacuteclenchement la persistance la dureacutee et la direction de nos comportements raquo Cette explication reste cependant tregraves geacuteneacuterale puisque comme il lrsquoa dit on ne peut pas donner de deacutefinition preacutecise

De son cocircteacute Antoine de la Garanderie dans son livre laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo eacutecrit que la motivation est laquo une raison de choisir dans laquelle la conscience se reconnaicirct que la conscience fait sienne parce qursquoelle se sent prise par elle raquo Il preacutecise qursquo laquo il nrsquoy a motivation

- 8 -

que si la conscience est consciente de motifs et qursquoelle adhegravere agrave ces motifs raquo (ougrave un motif est une raison de choisir) Une personne est donc motiveacutee lorsqursquoelle a conscience des raisons poussant agrave faire tel ou tel choix et qursquoelle suit ces choix qursquoelle y adhegravere Si par contre elle est consciente des motifs mais qursquoils ne font pas lrsquoobjet de son choix alors elle nrsquoest pas motiveacutee Pour illustrer sa deacutefinition il donne lrsquoexemple suivant on ne dira pas que quelqursquoun est motiveacute srsquoil dort parce qursquoil a envie de dormir srsquoil mange parce qursquoil a envie de manger puisque ces actions sont de lrsquoordre des exigences physiques et non de lrsquoordre du motif Il est motiveacute dans le cas ougrave il mange parce qursquoil choisit de rester en bonne santeacute il dort parce qursquoil choisit de se reposer

Voici donc une ideacutee de ce qursquoest la motivation On peut maintenant se demander si la motivation est absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ou si unepersonne non motiveacutee peut tout de mecircme acceacuteder au succegraves Selon des theacuteoriciens elle nrsquoest pas vitale En effet nous pouvons tous constater facilement qursquoil existe des motiveacutes qui reacuteussissent des non motiveacutes qui ne reacuteussissent pas des motiveacutes qui ne reacuteussissent pas et des non motiveacutes qui reacuteussissent comme le souligne A de la Garanderie dans son ouvrage Mais il ajoute aussi que la majoriteacute des ados qui sont les laquo individus raquo auxquels je mrsquointeacuteresse ici plus particuliegraverement sont des motiveacutes qui eacutechouent Il va donc falloir comprendre pourquoi il y a eacutechec dans ce cas alors qursquoagrave la base la motivation est preacutesente

De plus jrsquoai souligneacute qursquoelle nrsquoest pas absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ici scolaire mais nous nous doutons bien qursquoelle y contribue largement Ceci implique quantiteacute de questions Comment Pourquoi Pourquoi apparaicirct-elle ou nrsquoapparaicirct-elle pas Quels sont les facteurs deacuteclencheurs de motivation

2 Les diffeacuterents types de motivation et leurs origines

Dans sa deacutefinition tregraves globale Fabien Fenouillet deacuteclare que la motivation reacuteunit des forces externes et internes Nous pouvons ainsi diffeacuterencier deux types de motivation la motivation extrinsegraveque et la motivation purement intrinsegraveque qui diffegraverent notamment par lrsquoorigine des facteurs les deacuteclenchant

Les diffeacuterents facteurs

- 9 -

Les facteurs de la motivation extrinsegraveque sont des facteurs externes Par exemple les encouragements les progregraves accomplis les bons reacutesultats la promesse de reacutecompenses la crainte de sanctions les contraintes imposeacutees par un professeur sont des premiers facteurs pouvant donner naissance agrave la motivation extrinsegraveque

Lrsquoorigine de la motivation intrinsegraveque est interne les facteurs la deacuteclenchant sont des facteurs internes Par exemple la confiance en soi la perception de la capaciteacute agrave reacuteussir agrave accomplir une tacircche la perception du controcircle qursquoon a sur notre capaciteacute drsquoapprentissage lrsquoimage de soi jouent un rocircle essentiel

Voyons plus en deacutetails diffeacuterents facteurs de motivation

Je suis mise en projet

Pour captiver et motiver notre public nous pouvons eacutegalement le mettre en projet En effet lrsquoindividu est motiveacute pour effectuer une tacircche lorsqursquoil sait ougrave elle le conduit ougrave il va dans quelle direction et dans quel but quelles finaliteacutes elle lui apporte et aussi qursquoest-ce qui lui sera demandeacute une fois ce travail accompli Dans laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo Antoine de la Garanderie explique qursquoil est preacutefeacuterable de vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre Il eacutecrit laquo la situation enseigneacutee agrave lrsquoeacutelegraveve ne doit pas seulement lui ecirctre preacutesenteacutee il faut qursquoelle devienne sienne Crsquoest par des eacutevocations visuelles auditives olfactives gustatives kinestheacutesiques que lrsquointeacuteriorisation srsquoeffectuera raquo Ceci conduit agrave la naissance de la motivation chez lrsquoeacutelegraveve laquo Porteacute par la finaliteacute lrsquoeacutelegraveve est degraves lors motiveacute pour srsquoassurer tous les moyens pour la reacutealiser raquo

Antoine de la Garanderie cite lrsquoexemple drsquoune institutrice qui a cuisineacute elle-mecircme un gacircteau et qui le fait goucircter agrave ses eacutelegraveves avant qursquoils ne cuisinent eux-mecircmes Elle utilise des eacutevocations visuelles olfactives gustatives pour les motiver

En cours de Matheacutematiques de telles eacutevocations (olfactives ou gustatives) sont difficilement imaginables Par contre je mets effectivement mes eacutelegraveves en projet quand au deacutebut drsquoun chapitre abordant une notion complegravetement nouvelle jrsquoexplique ce agrave quoi elle va nous servir

Par exemple jrsquoai entameacute il y a quelques cours le chapitre des systegravemes drsquoeacutequations Nous commenccedilons celui-ci par comprendre ce qursquoest une eacutequation du premier degreacute agrave deux inconnues par savoir si un couple donneacute est solution drsquoune telle eacutequation puis par deacutefinir un systegraveme de deux telles eacutequations et enfin par savoir deacuteterminer agrave nouveau si un couple est solution

- 10 -

drsquoun systegraveme On effectue tout ce travail avant drsquoapprendre agrave reacutesoudre un systegraveme Ensuite pour terminer le chapitre nous apprendrons agrave reacutesoudre un problegraveme agrave lrsquoaide drsquoun systegraveme qui est quand mecircme le but essentiel de ce chapitre et de ce nouvel outil que sont les systegravemes

Mais si je nrsquoavais pas expliqueacute en tout deacutebut de chapitre agrave quoi vont servir les systegravemes drsquoeacutequations mes eacutelegraveves auraient passeacute environ 6 heures agrave travailler sur ce chapitre agrave reacutesoudre des systegravemes sans mecircme savoir pourquoi Ils auraient survoleacute cette notion sans lrsquointeacuterioriser Cette faccedilon de travailler ne les aurait bien sucircr pas motiveacutes agrave apprendre agrave reacutesoudre ces systegravemes Ils nrsquoauraient pas compris pourquoi on srsquoembecircte agrave apprendre ces deux meacutethodes substitution et combinaison Ils auraient reacutepeacuteteacute une fois de plus cette question qursquoils ont souvent agrave la bouche laquo agrave quoi ccedila nous sert dans la vie de tous les jours raquo La mise en projet eacutetait ici et dans toutes les nouvelles leccedilons bien neacutecessaire pour faire naicirctre puis entretenir la motivation de mes eacutelegraveves

Je suis conscient des fins et des moyens

Reacutepeacutetons cette ideacutee fondamentale drsquoAntoine de la Garanderie laquo vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre raquo Cet auteur deacutetaille la motivation extrinsegraveque et la motivation intrinsegraveque et les seacutepare de faccedilon preacutecise mais il distingue aussi deux autres modes de motivation selon lesquels laquo une conscience srsquoengage dans la voie drsquoune vocation drsquoun meacutetier drsquoune forme de vie Certaines personnes sont surtout voire exclusivement motiveacutees par les finaliteacutes que cette vocation ce meacutetier cette forme de vie permettent drsquoatteindre Drsquoautres en revanche trouvent leur motivation dans le style de vie les types drsquoactiviteacutes requis leur sensibiliteacute porte sur les moyens et non pas sur les fins raquo

Il distingue donc la motivation par les fins et la motivation par les moyens en soulignant et reacutepeacutetant que la non-prise en compte de lrsquoune ou de lrsquoautre aboutit automatiquement agrave lrsquoeacutechec

La motivation par les fins

La personne motiveacutee uniquement par les fins qui ne sollicite jamais les moyens pense toujours qursquoelle a atteint son but parce qursquoelle nrsquoa jamais perdu de vue ce qursquoelle visait agrave obtenir ses finaliteacutes Le problegraveme est qursquoen ne sollicitant jamais les moyens elle est incapable de reacutealiser quoi que ce soit elle se contente de voir des modegraveles et drsquoentendre des conseils sans les mettre dans sa tecircte pour les appliquer Tellement obseacutedeacutee par le fait drsquoavoir fini elle aboutit agrave lrsquoeacutechec

Ce serait par exemple le cas drsquoun eacutelegraveve qui se reacutepegravete sans cesse laquo il faut que je reacuteussisse absolument agrave savoir deacuteterminer la meacutediane drsquoune seacuterie

- 11 -

statistique raquo sans pour autant reacutefleacutechir preacuteciseacutement aux diffeacuterents cas dans lesquels la situation peut ecirctre preacutesenteacutee et quelle meacutethode adopteacutee agrave chaque fois Soit les valeurs sont donneacutees sous forme drsquoune liste soit dans un tableau soit par lecture drsquoun diagramme soit il srsquoagit de classeshellip Cet eacutelegraveve entendrait les conseils de son enseignant sans les eacutecouter pour les retenir puis les appliquer

La motivation par les moyens

La personne motiveacutee uniquement par les moyens qui ne sollicite jamais les finaliteacutes laquo se perd dans des activiteacutes meacutecaniques sans aucune perspective de deacuteveloppement raquo Elle de mecircme que la personne motiveacutee par les fins voit les modegraveles entend les conseils Mais la diffeacuterence est qursquoelle elle les applique Par contre le problegraveme est qursquoelle reproduit sans reacutefleacutechir ce que lui a montreacute son maicirctre Elle agit laquo tecircte baisseacutee raquo De ce fait elle ne prend pas de recul nrsquoa pas de vue drsquoensemble Elle a certes des succegraves puisqursquoelle est motiveacutee mais sans porteacutee et agrave court terme comme elle nrsquoouvre aucune perspective

La motivation par les fins et les moyens

Voici comment reacutesume Antoine de la Garanderie lrsquoanalyse de la motivation par les fins et les moyens

laquo Sachant ce qursquoelle a agrave faire pour progresser dans lrsquoacquisition des techniques et constatant ses progregraves la personne anticipe ses sentiments de satisfaction agrave la penseacutee du succegraves futur ce qui creacutee un eacutelan de la conscience pour apprendre dont le veacutecu nrsquoest autre que la motivation elle-mecircme Une articulation srsquoeacutetablit dans la conscience entre lrsquoeacutevocation des fins et celle des moyens La maicirctrise des techniques servant lrsquoexpression des fins Et celles-ci srsquoaffinant devenant de plus en plus exigeantes pour celles-lagrave Drsquoougrave une croissance de la motivation qui procure agrave la conscience un sentiment drsquouniteacute par une viseacutee de perfection raquo

Il procegravede mecircme agrave la distinction entre les personnes acceacutedant agrave lrsquoeacutevocation des fins avant ou apregraves celle des moyens Mais quoi qursquoil en soit la personne motiveacutee par les fins et les moyens aboutira au succegraves alors que si elle nrsquoest motiveacutee que par lrsquoun des deux elle est destineacutee agrave lrsquoeacutechec par manque de lrsquoun ou de lrsquoautre qui sont compleacutementaires

Jrsquoai le droit de reacutealiser moi-mecircme

- 12 -

Un autre facteur de motivation pour une activiteacute est la reacutealisation de cette tacircche crsquoest-agrave-dire agir nous-mecircme En effet lrsquoindividu a besoin pour ecirctre motiveacute de reacutealiser lui-mecircme son projet mecircme si au deacutepart il nrsquoa pas les capaciteacutes pour cela Toujours observer quelqursquoun creacuteer produire agrave notre place nrsquoest pas motivant Nous avons besoin drsquoessayer par nous-mecircmes

Antoine de la Garanderie donne lrsquoexemple drsquoun enfant qui chahute dans son bain Il est agiteacute non par envie de provocation ou drsquoindiscipline mais parce qursquoil voudrait se laver seul Il en est de mecircme de lrsquoenfant qui refuse une cuillegravere qursquoon lui tend agrave la bouche Il la refuse pas parce qursquoil nrsquoa pas faim mais parce qursquoil voudrait la tenir lui-mecircme avec sa propre main et manger seul comme un grand laquo Donnez-moi les moyens et jrsquoessaierai seul Seulement accordez-moi le droit de mrsquoy entraicircnerhellip raquo dit A de la Garanderie

Je pense ici aux eacutelegraveves de 6egraveme agrave qui on apprend agrave se servir de ce nouveau mateacuteriel de geacuteomeacutetrie le rapporteur Le professeur leur montre au tableau avec le sien ce laquo gros raquo rapporteur et leur en a distribueacute un en papier steacuteno ou parfois en papier calque Si par malheur il a fait lrsquoerreur de leur donner avant drsquoavoir montrer comment proceacuteder au tableau les petits ne lrsquoeacutecoutent pas ils observent jouent avec ce morceau de papier qui va servir agrave quoi deacutejagrave Ah oui agrave mesurer des coins entre deux droites Ils nrsquoont ensuite qursquoune envie utiliser eux-mecircmes le leur Drsquoailleurs ce nrsquoest pas forceacutement mesurer des angles qui les inteacuteresse mais laquo jouer raquo avec le truc dans ils ne se souviennent pas toujours du nom au deacutebut

Ainsi si le peacutedagogue montre et srsquoil donne les moyens pour reacuteussir lrsquoaideacute essaiera volontiers de reproduire le scheacutema Par contre la motivation restera ou non en fonction de la reacuteussite de ces essais ce qui deacutepend beaucoup du travail effectueacute au preacutealable par le peacutedagogue

Jrsquoai des explications preacutecises et adapteacutees

Si nous creusons un peu plus le sujet en lisant le livre deacutejagrave citeacute drsquoAntoine de la Garanderie nous pouvons noter que laquo connaicirctre comprendre savoir comment srsquoy prendre motivent tregraves fortement lrsquoecirctre humain raquo

En effet avant drsquoatteindre des progregraves et de bons reacutesultats commenccedilons par le point de deacutepart nous devons deacutebuter lrsquoapprentissage pour ensuite acceacuteder agrave la maicirctrise de lrsquoactiviteacute pour laquelle nous sommes eacutevalueacutes ou simplement celle que nous avons envie drsquoessayer drsquoeffectuer Si on nous a laisseacutes tenter drsquoopeacuterer mais que nous ne savons absolument pas

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 8 -

que si la conscience est consciente de motifs et qursquoelle adhegravere agrave ces motifs raquo (ougrave un motif est une raison de choisir) Une personne est donc motiveacutee lorsqursquoelle a conscience des raisons poussant agrave faire tel ou tel choix et qursquoelle suit ces choix qursquoelle y adhegravere Si par contre elle est consciente des motifs mais qursquoils ne font pas lrsquoobjet de son choix alors elle nrsquoest pas motiveacutee Pour illustrer sa deacutefinition il donne lrsquoexemple suivant on ne dira pas que quelqursquoun est motiveacute srsquoil dort parce qursquoil a envie de dormir srsquoil mange parce qursquoil a envie de manger puisque ces actions sont de lrsquoordre des exigences physiques et non de lrsquoordre du motif Il est motiveacute dans le cas ougrave il mange parce qursquoil choisit de rester en bonne santeacute il dort parce qursquoil choisit de se reposer

Voici donc une ideacutee de ce qursquoest la motivation On peut maintenant se demander si la motivation est absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ou si unepersonne non motiveacutee peut tout de mecircme acceacuteder au succegraves Selon des theacuteoriciens elle nrsquoest pas vitale En effet nous pouvons tous constater facilement qursquoil existe des motiveacutes qui reacuteussissent des non motiveacutes qui ne reacuteussissent pas des motiveacutes qui ne reacuteussissent pas et des non motiveacutes qui reacuteussissent comme le souligne A de la Garanderie dans son ouvrage Mais il ajoute aussi que la majoriteacute des ados qui sont les laquo individus raquo auxquels je mrsquointeacuteresse ici plus particuliegraverement sont des motiveacutes qui eacutechouent Il va donc falloir comprendre pourquoi il y a eacutechec dans ce cas alors qursquoagrave la base la motivation est preacutesente

De plus jrsquoai souligneacute qursquoelle nrsquoest pas absolument neacutecessaire agrave la reacuteussite ici scolaire mais nous nous doutons bien qursquoelle y contribue largement Ceci implique quantiteacute de questions Comment Pourquoi Pourquoi apparaicirct-elle ou nrsquoapparaicirct-elle pas Quels sont les facteurs deacuteclencheurs de motivation

2 Les diffeacuterents types de motivation et leurs origines

Dans sa deacutefinition tregraves globale Fabien Fenouillet deacuteclare que la motivation reacuteunit des forces externes et internes Nous pouvons ainsi diffeacuterencier deux types de motivation la motivation extrinsegraveque et la motivation purement intrinsegraveque qui diffegraverent notamment par lrsquoorigine des facteurs les deacuteclenchant

Les diffeacuterents facteurs

- 9 -

Les facteurs de la motivation extrinsegraveque sont des facteurs externes Par exemple les encouragements les progregraves accomplis les bons reacutesultats la promesse de reacutecompenses la crainte de sanctions les contraintes imposeacutees par un professeur sont des premiers facteurs pouvant donner naissance agrave la motivation extrinsegraveque

Lrsquoorigine de la motivation intrinsegraveque est interne les facteurs la deacuteclenchant sont des facteurs internes Par exemple la confiance en soi la perception de la capaciteacute agrave reacuteussir agrave accomplir une tacircche la perception du controcircle qursquoon a sur notre capaciteacute drsquoapprentissage lrsquoimage de soi jouent un rocircle essentiel

Voyons plus en deacutetails diffeacuterents facteurs de motivation

Je suis mise en projet

Pour captiver et motiver notre public nous pouvons eacutegalement le mettre en projet En effet lrsquoindividu est motiveacute pour effectuer une tacircche lorsqursquoil sait ougrave elle le conduit ougrave il va dans quelle direction et dans quel but quelles finaliteacutes elle lui apporte et aussi qursquoest-ce qui lui sera demandeacute une fois ce travail accompli Dans laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo Antoine de la Garanderie explique qursquoil est preacutefeacuterable de vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre Il eacutecrit laquo la situation enseigneacutee agrave lrsquoeacutelegraveve ne doit pas seulement lui ecirctre preacutesenteacutee il faut qursquoelle devienne sienne Crsquoest par des eacutevocations visuelles auditives olfactives gustatives kinestheacutesiques que lrsquointeacuteriorisation srsquoeffectuera raquo Ceci conduit agrave la naissance de la motivation chez lrsquoeacutelegraveve laquo Porteacute par la finaliteacute lrsquoeacutelegraveve est degraves lors motiveacute pour srsquoassurer tous les moyens pour la reacutealiser raquo

Antoine de la Garanderie cite lrsquoexemple drsquoune institutrice qui a cuisineacute elle-mecircme un gacircteau et qui le fait goucircter agrave ses eacutelegraveves avant qursquoils ne cuisinent eux-mecircmes Elle utilise des eacutevocations visuelles olfactives gustatives pour les motiver

En cours de Matheacutematiques de telles eacutevocations (olfactives ou gustatives) sont difficilement imaginables Par contre je mets effectivement mes eacutelegraveves en projet quand au deacutebut drsquoun chapitre abordant une notion complegravetement nouvelle jrsquoexplique ce agrave quoi elle va nous servir

Par exemple jrsquoai entameacute il y a quelques cours le chapitre des systegravemes drsquoeacutequations Nous commenccedilons celui-ci par comprendre ce qursquoest une eacutequation du premier degreacute agrave deux inconnues par savoir si un couple donneacute est solution drsquoune telle eacutequation puis par deacutefinir un systegraveme de deux telles eacutequations et enfin par savoir deacuteterminer agrave nouveau si un couple est solution

- 10 -

drsquoun systegraveme On effectue tout ce travail avant drsquoapprendre agrave reacutesoudre un systegraveme Ensuite pour terminer le chapitre nous apprendrons agrave reacutesoudre un problegraveme agrave lrsquoaide drsquoun systegraveme qui est quand mecircme le but essentiel de ce chapitre et de ce nouvel outil que sont les systegravemes

Mais si je nrsquoavais pas expliqueacute en tout deacutebut de chapitre agrave quoi vont servir les systegravemes drsquoeacutequations mes eacutelegraveves auraient passeacute environ 6 heures agrave travailler sur ce chapitre agrave reacutesoudre des systegravemes sans mecircme savoir pourquoi Ils auraient survoleacute cette notion sans lrsquointeacuterioriser Cette faccedilon de travailler ne les aurait bien sucircr pas motiveacutes agrave apprendre agrave reacutesoudre ces systegravemes Ils nrsquoauraient pas compris pourquoi on srsquoembecircte agrave apprendre ces deux meacutethodes substitution et combinaison Ils auraient reacutepeacuteteacute une fois de plus cette question qursquoils ont souvent agrave la bouche laquo agrave quoi ccedila nous sert dans la vie de tous les jours raquo La mise en projet eacutetait ici et dans toutes les nouvelles leccedilons bien neacutecessaire pour faire naicirctre puis entretenir la motivation de mes eacutelegraveves

Je suis conscient des fins et des moyens

Reacutepeacutetons cette ideacutee fondamentale drsquoAntoine de la Garanderie laquo vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre raquo Cet auteur deacutetaille la motivation extrinsegraveque et la motivation intrinsegraveque et les seacutepare de faccedilon preacutecise mais il distingue aussi deux autres modes de motivation selon lesquels laquo une conscience srsquoengage dans la voie drsquoune vocation drsquoun meacutetier drsquoune forme de vie Certaines personnes sont surtout voire exclusivement motiveacutees par les finaliteacutes que cette vocation ce meacutetier cette forme de vie permettent drsquoatteindre Drsquoautres en revanche trouvent leur motivation dans le style de vie les types drsquoactiviteacutes requis leur sensibiliteacute porte sur les moyens et non pas sur les fins raquo

Il distingue donc la motivation par les fins et la motivation par les moyens en soulignant et reacutepeacutetant que la non-prise en compte de lrsquoune ou de lrsquoautre aboutit automatiquement agrave lrsquoeacutechec

La motivation par les fins

La personne motiveacutee uniquement par les fins qui ne sollicite jamais les moyens pense toujours qursquoelle a atteint son but parce qursquoelle nrsquoa jamais perdu de vue ce qursquoelle visait agrave obtenir ses finaliteacutes Le problegraveme est qursquoen ne sollicitant jamais les moyens elle est incapable de reacutealiser quoi que ce soit elle se contente de voir des modegraveles et drsquoentendre des conseils sans les mettre dans sa tecircte pour les appliquer Tellement obseacutedeacutee par le fait drsquoavoir fini elle aboutit agrave lrsquoeacutechec

Ce serait par exemple le cas drsquoun eacutelegraveve qui se reacutepegravete sans cesse laquo il faut que je reacuteussisse absolument agrave savoir deacuteterminer la meacutediane drsquoune seacuterie

- 11 -

statistique raquo sans pour autant reacutefleacutechir preacuteciseacutement aux diffeacuterents cas dans lesquels la situation peut ecirctre preacutesenteacutee et quelle meacutethode adopteacutee agrave chaque fois Soit les valeurs sont donneacutees sous forme drsquoune liste soit dans un tableau soit par lecture drsquoun diagramme soit il srsquoagit de classeshellip Cet eacutelegraveve entendrait les conseils de son enseignant sans les eacutecouter pour les retenir puis les appliquer

La motivation par les moyens

La personne motiveacutee uniquement par les moyens qui ne sollicite jamais les finaliteacutes laquo se perd dans des activiteacutes meacutecaniques sans aucune perspective de deacuteveloppement raquo Elle de mecircme que la personne motiveacutee par les fins voit les modegraveles entend les conseils Mais la diffeacuterence est qursquoelle elle les applique Par contre le problegraveme est qursquoelle reproduit sans reacutefleacutechir ce que lui a montreacute son maicirctre Elle agit laquo tecircte baisseacutee raquo De ce fait elle ne prend pas de recul nrsquoa pas de vue drsquoensemble Elle a certes des succegraves puisqursquoelle est motiveacutee mais sans porteacutee et agrave court terme comme elle nrsquoouvre aucune perspective

La motivation par les fins et les moyens

Voici comment reacutesume Antoine de la Garanderie lrsquoanalyse de la motivation par les fins et les moyens

laquo Sachant ce qursquoelle a agrave faire pour progresser dans lrsquoacquisition des techniques et constatant ses progregraves la personne anticipe ses sentiments de satisfaction agrave la penseacutee du succegraves futur ce qui creacutee un eacutelan de la conscience pour apprendre dont le veacutecu nrsquoest autre que la motivation elle-mecircme Une articulation srsquoeacutetablit dans la conscience entre lrsquoeacutevocation des fins et celle des moyens La maicirctrise des techniques servant lrsquoexpression des fins Et celles-ci srsquoaffinant devenant de plus en plus exigeantes pour celles-lagrave Drsquoougrave une croissance de la motivation qui procure agrave la conscience un sentiment drsquouniteacute par une viseacutee de perfection raquo

Il procegravede mecircme agrave la distinction entre les personnes acceacutedant agrave lrsquoeacutevocation des fins avant ou apregraves celle des moyens Mais quoi qursquoil en soit la personne motiveacutee par les fins et les moyens aboutira au succegraves alors que si elle nrsquoest motiveacutee que par lrsquoun des deux elle est destineacutee agrave lrsquoeacutechec par manque de lrsquoun ou de lrsquoautre qui sont compleacutementaires

Jrsquoai le droit de reacutealiser moi-mecircme

- 12 -

Un autre facteur de motivation pour une activiteacute est la reacutealisation de cette tacircche crsquoest-agrave-dire agir nous-mecircme En effet lrsquoindividu a besoin pour ecirctre motiveacute de reacutealiser lui-mecircme son projet mecircme si au deacutepart il nrsquoa pas les capaciteacutes pour cela Toujours observer quelqursquoun creacuteer produire agrave notre place nrsquoest pas motivant Nous avons besoin drsquoessayer par nous-mecircmes

Antoine de la Garanderie donne lrsquoexemple drsquoun enfant qui chahute dans son bain Il est agiteacute non par envie de provocation ou drsquoindiscipline mais parce qursquoil voudrait se laver seul Il en est de mecircme de lrsquoenfant qui refuse une cuillegravere qursquoon lui tend agrave la bouche Il la refuse pas parce qursquoil nrsquoa pas faim mais parce qursquoil voudrait la tenir lui-mecircme avec sa propre main et manger seul comme un grand laquo Donnez-moi les moyens et jrsquoessaierai seul Seulement accordez-moi le droit de mrsquoy entraicircnerhellip raquo dit A de la Garanderie

Je pense ici aux eacutelegraveves de 6egraveme agrave qui on apprend agrave se servir de ce nouveau mateacuteriel de geacuteomeacutetrie le rapporteur Le professeur leur montre au tableau avec le sien ce laquo gros raquo rapporteur et leur en a distribueacute un en papier steacuteno ou parfois en papier calque Si par malheur il a fait lrsquoerreur de leur donner avant drsquoavoir montrer comment proceacuteder au tableau les petits ne lrsquoeacutecoutent pas ils observent jouent avec ce morceau de papier qui va servir agrave quoi deacutejagrave Ah oui agrave mesurer des coins entre deux droites Ils nrsquoont ensuite qursquoune envie utiliser eux-mecircmes le leur Drsquoailleurs ce nrsquoest pas forceacutement mesurer des angles qui les inteacuteresse mais laquo jouer raquo avec le truc dans ils ne se souviennent pas toujours du nom au deacutebut

Ainsi si le peacutedagogue montre et srsquoil donne les moyens pour reacuteussir lrsquoaideacute essaiera volontiers de reproduire le scheacutema Par contre la motivation restera ou non en fonction de la reacuteussite de ces essais ce qui deacutepend beaucoup du travail effectueacute au preacutealable par le peacutedagogue

Jrsquoai des explications preacutecises et adapteacutees

Si nous creusons un peu plus le sujet en lisant le livre deacutejagrave citeacute drsquoAntoine de la Garanderie nous pouvons noter que laquo connaicirctre comprendre savoir comment srsquoy prendre motivent tregraves fortement lrsquoecirctre humain raquo

En effet avant drsquoatteindre des progregraves et de bons reacutesultats commenccedilons par le point de deacutepart nous devons deacutebuter lrsquoapprentissage pour ensuite acceacuteder agrave la maicirctrise de lrsquoactiviteacute pour laquelle nous sommes eacutevalueacutes ou simplement celle que nous avons envie drsquoessayer drsquoeffectuer Si on nous a laisseacutes tenter drsquoopeacuterer mais que nous ne savons absolument pas

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 9 -

Les facteurs de la motivation extrinsegraveque sont des facteurs externes Par exemple les encouragements les progregraves accomplis les bons reacutesultats la promesse de reacutecompenses la crainte de sanctions les contraintes imposeacutees par un professeur sont des premiers facteurs pouvant donner naissance agrave la motivation extrinsegraveque

Lrsquoorigine de la motivation intrinsegraveque est interne les facteurs la deacuteclenchant sont des facteurs internes Par exemple la confiance en soi la perception de la capaciteacute agrave reacuteussir agrave accomplir une tacircche la perception du controcircle qursquoon a sur notre capaciteacute drsquoapprentissage lrsquoimage de soi jouent un rocircle essentiel

Voyons plus en deacutetails diffeacuterents facteurs de motivation

Je suis mise en projet

Pour captiver et motiver notre public nous pouvons eacutegalement le mettre en projet En effet lrsquoindividu est motiveacute pour effectuer une tacircche lorsqursquoil sait ougrave elle le conduit ougrave il va dans quelle direction et dans quel but quelles finaliteacutes elle lui apporte et aussi qursquoest-ce qui lui sera demandeacute une fois ce travail accompli Dans laquo La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement raquo Antoine de la Garanderie explique qursquoil est preacutefeacuterable de vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre Il eacutecrit laquo la situation enseigneacutee agrave lrsquoeacutelegraveve ne doit pas seulement lui ecirctre preacutesenteacutee il faut qursquoelle devienne sienne Crsquoest par des eacutevocations visuelles auditives olfactives gustatives kinestheacutesiques que lrsquointeacuteriorisation srsquoeffectuera raquo Ceci conduit agrave la naissance de la motivation chez lrsquoeacutelegraveve laquo Porteacute par la finaliteacute lrsquoeacutelegraveve est degraves lors motiveacute pour srsquoassurer tous les moyens pour la reacutealiser raquo

Antoine de la Garanderie cite lrsquoexemple drsquoune institutrice qui a cuisineacute elle-mecircme un gacircteau et qui le fait goucircter agrave ses eacutelegraveves avant qursquoils ne cuisinent eux-mecircmes Elle utilise des eacutevocations visuelles olfactives gustatives pour les motiver

En cours de Matheacutematiques de telles eacutevocations (olfactives ou gustatives) sont difficilement imaginables Par contre je mets effectivement mes eacutelegraveves en projet quand au deacutebut drsquoun chapitre abordant une notion complegravetement nouvelle jrsquoexplique ce agrave quoi elle va nous servir

Par exemple jrsquoai entameacute il y a quelques cours le chapitre des systegravemes drsquoeacutequations Nous commenccedilons celui-ci par comprendre ce qursquoest une eacutequation du premier degreacute agrave deux inconnues par savoir si un couple donneacute est solution drsquoune telle eacutequation puis par deacutefinir un systegraveme de deux telles eacutequations et enfin par savoir deacuteterminer agrave nouveau si un couple est solution

- 10 -

drsquoun systegraveme On effectue tout ce travail avant drsquoapprendre agrave reacutesoudre un systegraveme Ensuite pour terminer le chapitre nous apprendrons agrave reacutesoudre un problegraveme agrave lrsquoaide drsquoun systegraveme qui est quand mecircme le but essentiel de ce chapitre et de ce nouvel outil que sont les systegravemes

Mais si je nrsquoavais pas expliqueacute en tout deacutebut de chapitre agrave quoi vont servir les systegravemes drsquoeacutequations mes eacutelegraveves auraient passeacute environ 6 heures agrave travailler sur ce chapitre agrave reacutesoudre des systegravemes sans mecircme savoir pourquoi Ils auraient survoleacute cette notion sans lrsquointeacuterioriser Cette faccedilon de travailler ne les aurait bien sucircr pas motiveacutes agrave apprendre agrave reacutesoudre ces systegravemes Ils nrsquoauraient pas compris pourquoi on srsquoembecircte agrave apprendre ces deux meacutethodes substitution et combinaison Ils auraient reacutepeacuteteacute une fois de plus cette question qursquoils ont souvent agrave la bouche laquo agrave quoi ccedila nous sert dans la vie de tous les jours raquo La mise en projet eacutetait ici et dans toutes les nouvelles leccedilons bien neacutecessaire pour faire naicirctre puis entretenir la motivation de mes eacutelegraveves

Je suis conscient des fins et des moyens

Reacutepeacutetons cette ideacutee fondamentale drsquoAntoine de la Garanderie laquo vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre raquo Cet auteur deacutetaille la motivation extrinsegraveque et la motivation intrinsegraveque et les seacutepare de faccedilon preacutecise mais il distingue aussi deux autres modes de motivation selon lesquels laquo une conscience srsquoengage dans la voie drsquoune vocation drsquoun meacutetier drsquoune forme de vie Certaines personnes sont surtout voire exclusivement motiveacutees par les finaliteacutes que cette vocation ce meacutetier cette forme de vie permettent drsquoatteindre Drsquoautres en revanche trouvent leur motivation dans le style de vie les types drsquoactiviteacutes requis leur sensibiliteacute porte sur les moyens et non pas sur les fins raquo

Il distingue donc la motivation par les fins et la motivation par les moyens en soulignant et reacutepeacutetant que la non-prise en compte de lrsquoune ou de lrsquoautre aboutit automatiquement agrave lrsquoeacutechec

La motivation par les fins

La personne motiveacutee uniquement par les fins qui ne sollicite jamais les moyens pense toujours qursquoelle a atteint son but parce qursquoelle nrsquoa jamais perdu de vue ce qursquoelle visait agrave obtenir ses finaliteacutes Le problegraveme est qursquoen ne sollicitant jamais les moyens elle est incapable de reacutealiser quoi que ce soit elle se contente de voir des modegraveles et drsquoentendre des conseils sans les mettre dans sa tecircte pour les appliquer Tellement obseacutedeacutee par le fait drsquoavoir fini elle aboutit agrave lrsquoeacutechec

Ce serait par exemple le cas drsquoun eacutelegraveve qui se reacutepegravete sans cesse laquo il faut que je reacuteussisse absolument agrave savoir deacuteterminer la meacutediane drsquoune seacuterie

- 11 -

statistique raquo sans pour autant reacutefleacutechir preacuteciseacutement aux diffeacuterents cas dans lesquels la situation peut ecirctre preacutesenteacutee et quelle meacutethode adopteacutee agrave chaque fois Soit les valeurs sont donneacutees sous forme drsquoune liste soit dans un tableau soit par lecture drsquoun diagramme soit il srsquoagit de classeshellip Cet eacutelegraveve entendrait les conseils de son enseignant sans les eacutecouter pour les retenir puis les appliquer

La motivation par les moyens

La personne motiveacutee uniquement par les moyens qui ne sollicite jamais les finaliteacutes laquo se perd dans des activiteacutes meacutecaniques sans aucune perspective de deacuteveloppement raquo Elle de mecircme que la personne motiveacutee par les fins voit les modegraveles entend les conseils Mais la diffeacuterence est qursquoelle elle les applique Par contre le problegraveme est qursquoelle reproduit sans reacutefleacutechir ce que lui a montreacute son maicirctre Elle agit laquo tecircte baisseacutee raquo De ce fait elle ne prend pas de recul nrsquoa pas de vue drsquoensemble Elle a certes des succegraves puisqursquoelle est motiveacutee mais sans porteacutee et agrave court terme comme elle nrsquoouvre aucune perspective

La motivation par les fins et les moyens

Voici comment reacutesume Antoine de la Garanderie lrsquoanalyse de la motivation par les fins et les moyens

laquo Sachant ce qursquoelle a agrave faire pour progresser dans lrsquoacquisition des techniques et constatant ses progregraves la personne anticipe ses sentiments de satisfaction agrave la penseacutee du succegraves futur ce qui creacutee un eacutelan de la conscience pour apprendre dont le veacutecu nrsquoest autre que la motivation elle-mecircme Une articulation srsquoeacutetablit dans la conscience entre lrsquoeacutevocation des fins et celle des moyens La maicirctrise des techniques servant lrsquoexpression des fins Et celles-ci srsquoaffinant devenant de plus en plus exigeantes pour celles-lagrave Drsquoougrave une croissance de la motivation qui procure agrave la conscience un sentiment drsquouniteacute par une viseacutee de perfection raquo

Il procegravede mecircme agrave la distinction entre les personnes acceacutedant agrave lrsquoeacutevocation des fins avant ou apregraves celle des moyens Mais quoi qursquoil en soit la personne motiveacutee par les fins et les moyens aboutira au succegraves alors que si elle nrsquoest motiveacutee que par lrsquoun des deux elle est destineacutee agrave lrsquoeacutechec par manque de lrsquoun ou de lrsquoautre qui sont compleacutementaires

Jrsquoai le droit de reacutealiser moi-mecircme

- 12 -

Un autre facteur de motivation pour une activiteacute est la reacutealisation de cette tacircche crsquoest-agrave-dire agir nous-mecircme En effet lrsquoindividu a besoin pour ecirctre motiveacute de reacutealiser lui-mecircme son projet mecircme si au deacutepart il nrsquoa pas les capaciteacutes pour cela Toujours observer quelqursquoun creacuteer produire agrave notre place nrsquoest pas motivant Nous avons besoin drsquoessayer par nous-mecircmes

Antoine de la Garanderie donne lrsquoexemple drsquoun enfant qui chahute dans son bain Il est agiteacute non par envie de provocation ou drsquoindiscipline mais parce qursquoil voudrait se laver seul Il en est de mecircme de lrsquoenfant qui refuse une cuillegravere qursquoon lui tend agrave la bouche Il la refuse pas parce qursquoil nrsquoa pas faim mais parce qursquoil voudrait la tenir lui-mecircme avec sa propre main et manger seul comme un grand laquo Donnez-moi les moyens et jrsquoessaierai seul Seulement accordez-moi le droit de mrsquoy entraicircnerhellip raquo dit A de la Garanderie

Je pense ici aux eacutelegraveves de 6egraveme agrave qui on apprend agrave se servir de ce nouveau mateacuteriel de geacuteomeacutetrie le rapporteur Le professeur leur montre au tableau avec le sien ce laquo gros raquo rapporteur et leur en a distribueacute un en papier steacuteno ou parfois en papier calque Si par malheur il a fait lrsquoerreur de leur donner avant drsquoavoir montrer comment proceacuteder au tableau les petits ne lrsquoeacutecoutent pas ils observent jouent avec ce morceau de papier qui va servir agrave quoi deacutejagrave Ah oui agrave mesurer des coins entre deux droites Ils nrsquoont ensuite qursquoune envie utiliser eux-mecircmes le leur Drsquoailleurs ce nrsquoest pas forceacutement mesurer des angles qui les inteacuteresse mais laquo jouer raquo avec le truc dans ils ne se souviennent pas toujours du nom au deacutebut

Ainsi si le peacutedagogue montre et srsquoil donne les moyens pour reacuteussir lrsquoaideacute essaiera volontiers de reproduire le scheacutema Par contre la motivation restera ou non en fonction de la reacuteussite de ces essais ce qui deacutepend beaucoup du travail effectueacute au preacutealable par le peacutedagogue

Jrsquoai des explications preacutecises et adapteacutees

Si nous creusons un peu plus le sujet en lisant le livre deacutejagrave citeacute drsquoAntoine de la Garanderie nous pouvons noter que laquo connaicirctre comprendre savoir comment srsquoy prendre motivent tregraves fortement lrsquoecirctre humain raquo

En effet avant drsquoatteindre des progregraves et de bons reacutesultats commenccedilons par le point de deacutepart nous devons deacutebuter lrsquoapprentissage pour ensuite acceacuteder agrave la maicirctrise de lrsquoactiviteacute pour laquelle nous sommes eacutevalueacutes ou simplement celle que nous avons envie drsquoessayer drsquoeffectuer Si on nous a laisseacutes tenter drsquoopeacuterer mais que nous ne savons absolument pas

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 10 -

drsquoun systegraveme On effectue tout ce travail avant drsquoapprendre agrave reacutesoudre un systegraveme Ensuite pour terminer le chapitre nous apprendrons agrave reacutesoudre un problegraveme agrave lrsquoaide drsquoun systegraveme qui est quand mecircme le but essentiel de ce chapitre et de ce nouvel outil que sont les systegravemes

Mais si je nrsquoavais pas expliqueacute en tout deacutebut de chapitre agrave quoi vont servir les systegravemes drsquoeacutequations mes eacutelegraveves auraient passeacute environ 6 heures agrave travailler sur ce chapitre agrave reacutesoudre des systegravemes sans mecircme savoir pourquoi Ils auraient survoleacute cette notion sans lrsquointeacuterioriser Cette faccedilon de travailler ne les aurait bien sucircr pas motiveacutes agrave apprendre agrave reacutesoudre ces systegravemes Ils nrsquoauraient pas compris pourquoi on srsquoembecircte agrave apprendre ces deux meacutethodes substitution et combinaison Ils auraient reacutepeacuteteacute une fois de plus cette question qursquoils ont souvent agrave la bouche laquo agrave quoi ccedila nous sert dans la vie de tous les jours raquo La mise en projet eacutetait ici et dans toutes les nouvelles leccedilons bien neacutecessaire pour faire naicirctre puis entretenir la motivation de mes eacutelegraveves

Je suis conscient des fins et des moyens

Reacutepeacutetons cette ideacutee fondamentale drsquoAntoine de la Garanderie laquo vivre les finaliteacutes drsquoapprentissage avant de devoir conqueacuterir les processus qui permettent de les atteindre raquo Cet auteur deacutetaille la motivation extrinsegraveque et la motivation intrinsegraveque et les seacutepare de faccedilon preacutecise mais il distingue aussi deux autres modes de motivation selon lesquels laquo une conscience srsquoengage dans la voie drsquoune vocation drsquoun meacutetier drsquoune forme de vie Certaines personnes sont surtout voire exclusivement motiveacutees par les finaliteacutes que cette vocation ce meacutetier cette forme de vie permettent drsquoatteindre Drsquoautres en revanche trouvent leur motivation dans le style de vie les types drsquoactiviteacutes requis leur sensibiliteacute porte sur les moyens et non pas sur les fins raquo

Il distingue donc la motivation par les fins et la motivation par les moyens en soulignant et reacutepeacutetant que la non-prise en compte de lrsquoune ou de lrsquoautre aboutit automatiquement agrave lrsquoeacutechec

La motivation par les fins

La personne motiveacutee uniquement par les fins qui ne sollicite jamais les moyens pense toujours qursquoelle a atteint son but parce qursquoelle nrsquoa jamais perdu de vue ce qursquoelle visait agrave obtenir ses finaliteacutes Le problegraveme est qursquoen ne sollicitant jamais les moyens elle est incapable de reacutealiser quoi que ce soit elle se contente de voir des modegraveles et drsquoentendre des conseils sans les mettre dans sa tecircte pour les appliquer Tellement obseacutedeacutee par le fait drsquoavoir fini elle aboutit agrave lrsquoeacutechec

Ce serait par exemple le cas drsquoun eacutelegraveve qui se reacutepegravete sans cesse laquo il faut que je reacuteussisse absolument agrave savoir deacuteterminer la meacutediane drsquoune seacuterie

- 11 -

statistique raquo sans pour autant reacutefleacutechir preacuteciseacutement aux diffeacuterents cas dans lesquels la situation peut ecirctre preacutesenteacutee et quelle meacutethode adopteacutee agrave chaque fois Soit les valeurs sont donneacutees sous forme drsquoune liste soit dans un tableau soit par lecture drsquoun diagramme soit il srsquoagit de classeshellip Cet eacutelegraveve entendrait les conseils de son enseignant sans les eacutecouter pour les retenir puis les appliquer

La motivation par les moyens

La personne motiveacutee uniquement par les moyens qui ne sollicite jamais les finaliteacutes laquo se perd dans des activiteacutes meacutecaniques sans aucune perspective de deacuteveloppement raquo Elle de mecircme que la personne motiveacutee par les fins voit les modegraveles entend les conseils Mais la diffeacuterence est qursquoelle elle les applique Par contre le problegraveme est qursquoelle reproduit sans reacutefleacutechir ce que lui a montreacute son maicirctre Elle agit laquo tecircte baisseacutee raquo De ce fait elle ne prend pas de recul nrsquoa pas de vue drsquoensemble Elle a certes des succegraves puisqursquoelle est motiveacutee mais sans porteacutee et agrave court terme comme elle nrsquoouvre aucune perspective

La motivation par les fins et les moyens

Voici comment reacutesume Antoine de la Garanderie lrsquoanalyse de la motivation par les fins et les moyens

laquo Sachant ce qursquoelle a agrave faire pour progresser dans lrsquoacquisition des techniques et constatant ses progregraves la personne anticipe ses sentiments de satisfaction agrave la penseacutee du succegraves futur ce qui creacutee un eacutelan de la conscience pour apprendre dont le veacutecu nrsquoest autre que la motivation elle-mecircme Une articulation srsquoeacutetablit dans la conscience entre lrsquoeacutevocation des fins et celle des moyens La maicirctrise des techniques servant lrsquoexpression des fins Et celles-ci srsquoaffinant devenant de plus en plus exigeantes pour celles-lagrave Drsquoougrave une croissance de la motivation qui procure agrave la conscience un sentiment drsquouniteacute par une viseacutee de perfection raquo

Il procegravede mecircme agrave la distinction entre les personnes acceacutedant agrave lrsquoeacutevocation des fins avant ou apregraves celle des moyens Mais quoi qursquoil en soit la personne motiveacutee par les fins et les moyens aboutira au succegraves alors que si elle nrsquoest motiveacutee que par lrsquoun des deux elle est destineacutee agrave lrsquoeacutechec par manque de lrsquoun ou de lrsquoautre qui sont compleacutementaires

Jrsquoai le droit de reacutealiser moi-mecircme

- 12 -

Un autre facteur de motivation pour une activiteacute est la reacutealisation de cette tacircche crsquoest-agrave-dire agir nous-mecircme En effet lrsquoindividu a besoin pour ecirctre motiveacute de reacutealiser lui-mecircme son projet mecircme si au deacutepart il nrsquoa pas les capaciteacutes pour cela Toujours observer quelqursquoun creacuteer produire agrave notre place nrsquoest pas motivant Nous avons besoin drsquoessayer par nous-mecircmes

Antoine de la Garanderie donne lrsquoexemple drsquoun enfant qui chahute dans son bain Il est agiteacute non par envie de provocation ou drsquoindiscipline mais parce qursquoil voudrait se laver seul Il en est de mecircme de lrsquoenfant qui refuse une cuillegravere qursquoon lui tend agrave la bouche Il la refuse pas parce qursquoil nrsquoa pas faim mais parce qursquoil voudrait la tenir lui-mecircme avec sa propre main et manger seul comme un grand laquo Donnez-moi les moyens et jrsquoessaierai seul Seulement accordez-moi le droit de mrsquoy entraicircnerhellip raquo dit A de la Garanderie

Je pense ici aux eacutelegraveves de 6egraveme agrave qui on apprend agrave se servir de ce nouveau mateacuteriel de geacuteomeacutetrie le rapporteur Le professeur leur montre au tableau avec le sien ce laquo gros raquo rapporteur et leur en a distribueacute un en papier steacuteno ou parfois en papier calque Si par malheur il a fait lrsquoerreur de leur donner avant drsquoavoir montrer comment proceacuteder au tableau les petits ne lrsquoeacutecoutent pas ils observent jouent avec ce morceau de papier qui va servir agrave quoi deacutejagrave Ah oui agrave mesurer des coins entre deux droites Ils nrsquoont ensuite qursquoune envie utiliser eux-mecircmes le leur Drsquoailleurs ce nrsquoest pas forceacutement mesurer des angles qui les inteacuteresse mais laquo jouer raquo avec le truc dans ils ne se souviennent pas toujours du nom au deacutebut

Ainsi si le peacutedagogue montre et srsquoil donne les moyens pour reacuteussir lrsquoaideacute essaiera volontiers de reproduire le scheacutema Par contre la motivation restera ou non en fonction de la reacuteussite de ces essais ce qui deacutepend beaucoup du travail effectueacute au preacutealable par le peacutedagogue

Jrsquoai des explications preacutecises et adapteacutees

Si nous creusons un peu plus le sujet en lisant le livre deacutejagrave citeacute drsquoAntoine de la Garanderie nous pouvons noter que laquo connaicirctre comprendre savoir comment srsquoy prendre motivent tregraves fortement lrsquoecirctre humain raquo

En effet avant drsquoatteindre des progregraves et de bons reacutesultats commenccedilons par le point de deacutepart nous devons deacutebuter lrsquoapprentissage pour ensuite acceacuteder agrave la maicirctrise de lrsquoactiviteacute pour laquelle nous sommes eacutevalueacutes ou simplement celle que nous avons envie drsquoessayer drsquoeffectuer Si on nous a laisseacutes tenter drsquoopeacuterer mais que nous ne savons absolument pas

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 11 -

statistique raquo sans pour autant reacutefleacutechir preacuteciseacutement aux diffeacuterents cas dans lesquels la situation peut ecirctre preacutesenteacutee et quelle meacutethode adopteacutee agrave chaque fois Soit les valeurs sont donneacutees sous forme drsquoune liste soit dans un tableau soit par lecture drsquoun diagramme soit il srsquoagit de classeshellip Cet eacutelegraveve entendrait les conseils de son enseignant sans les eacutecouter pour les retenir puis les appliquer

La motivation par les moyens

La personne motiveacutee uniquement par les moyens qui ne sollicite jamais les finaliteacutes laquo se perd dans des activiteacutes meacutecaniques sans aucune perspective de deacuteveloppement raquo Elle de mecircme que la personne motiveacutee par les fins voit les modegraveles entend les conseils Mais la diffeacuterence est qursquoelle elle les applique Par contre le problegraveme est qursquoelle reproduit sans reacutefleacutechir ce que lui a montreacute son maicirctre Elle agit laquo tecircte baisseacutee raquo De ce fait elle ne prend pas de recul nrsquoa pas de vue drsquoensemble Elle a certes des succegraves puisqursquoelle est motiveacutee mais sans porteacutee et agrave court terme comme elle nrsquoouvre aucune perspective

La motivation par les fins et les moyens

Voici comment reacutesume Antoine de la Garanderie lrsquoanalyse de la motivation par les fins et les moyens

laquo Sachant ce qursquoelle a agrave faire pour progresser dans lrsquoacquisition des techniques et constatant ses progregraves la personne anticipe ses sentiments de satisfaction agrave la penseacutee du succegraves futur ce qui creacutee un eacutelan de la conscience pour apprendre dont le veacutecu nrsquoest autre que la motivation elle-mecircme Une articulation srsquoeacutetablit dans la conscience entre lrsquoeacutevocation des fins et celle des moyens La maicirctrise des techniques servant lrsquoexpression des fins Et celles-ci srsquoaffinant devenant de plus en plus exigeantes pour celles-lagrave Drsquoougrave une croissance de la motivation qui procure agrave la conscience un sentiment drsquouniteacute par une viseacutee de perfection raquo

Il procegravede mecircme agrave la distinction entre les personnes acceacutedant agrave lrsquoeacutevocation des fins avant ou apregraves celle des moyens Mais quoi qursquoil en soit la personne motiveacutee par les fins et les moyens aboutira au succegraves alors que si elle nrsquoest motiveacutee que par lrsquoun des deux elle est destineacutee agrave lrsquoeacutechec par manque de lrsquoun ou de lrsquoautre qui sont compleacutementaires

Jrsquoai le droit de reacutealiser moi-mecircme

- 12 -

Un autre facteur de motivation pour une activiteacute est la reacutealisation de cette tacircche crsquoest-agrave-dire agir nous-mecircme En effet lrsquoindividu a besoin pour ecirctre motiveacute de reacutealiser lui-mecircme son projet mecircme si au deacutepart il nrsquoa pas les capaciteacutes pour cela Toujours observer quelqursquoun creacuteer produire agrave notre place nrsquoest pas motivant Nous avons besoin drsquoessayer par nous-mecircmes

Antoine de la Garanderie donne lrsquoexemple drsquoun enfant qui chahute dans son bain Il est agiteacute non par envie de provocation ou drsquoindiscipline mais parce qursquoil voudrait se laver seul Il en est de mecircme de lrsquoenfant qui refuse une cuillegravere qursquoon lui tend agrave la bouche Il la refuse pas parce qursquoil nrsquoa pas faim mais parce qursquoil voudrait la tenir lui-mecircme avec sa propre main et manger seul comme un grand laquo Donnez-moi les moyens et jrsquoessaierai seul Seulement accordez-moi le droit de mrsquoy entraicircnerhellip raquo dit A de la Garanderie

Je pense ici aux eacutelegraveves de 6egraveme agrave qui on apprend agrave se servir de ce nouveau mateacuteriel de geacuteomeacutetrie le rapporteur Le professeur leur montre au tableau avec le sien ce laquo gros raquo rapporteur et leur en a distribueacute un en papier steacuteno ou parfois en papier calque Si par malheur il a fait lrsquoerreur de leur donner avant drsquoavoir montrer comment proceacuteder au tableau les petits ne lrsquoeacutecoutent pas ils observent jouent avec ce morceau de papier qui va servir agrave quoi deacutejagrave Ah oui agrave mesurer des coins entre deux droites Ils nrsquoont ensuite qursquoune envie utiliser eux-mecircmes le leur Drsquoailleurs ce nrsquoest pas forceacutement mesurer des angles qui les inteacuteresse mais laquo jouer raquo avec le truc dans ils ne se souviennent pas toujours du nom au deacutebut

Ainsi si le peacutedagogue montre et srsquoil donne les moyens pour reacuteussir lrsquoaideacute essaiera volontiers de reproduire le scheacutema Par contre la motivation restera ou non en fonction de la reacuteussite de ces essais ce qui deacutepend beaucoup du travail effectueacute au preacutealable par le peacutedagogue

Jrsquoai des explications preacutecises et adapteacutees

Si nous creusons un peu plus le sujet en lisant le livre deacutejagrave citeacute drsquoAntoine de la Garanderie nous pouvons noter que laquo connaicirctre comprendre savoir comment srsquoy prendre motivent tregraves fortement lrsquoecirctre humain raquo

En effet avant drsquoatteindre des progregraves et de bons reacutesultats commenccedilons par le point de deacutepart nous devons deacutebuter lrsquoapprentissage pour ensuite acceacuteder agrave la maicirctrise de lrsquoactiviteacute pour laquelle nous sommes eacutevalueacutes ou simplement celle que nous avons envie drsquoessayer drsquoeffectuer Si on nous a laisseacutes tenter drsquoopeacuterer mais que nous ne savons absolument pas

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 12 -

Un autre facteur de motivation pour une activiteacute est la reacutealisation de cette tacircche crsquoest-agrave-dire agir nous-mecircme En effet lrsquoindividu a besoin pour ecirctre motiveacute de reacutealiser lui-mecircme son projet mecircme si au deacutepart il nrsquoa pas les capaciteacutes pour cela Toujours observer quelqursquoun creacuteer produire agrave notre place nrsquoest pas motivant Nous avons besoin drsquoessayer par nous-mecircmes

Antoine de la Garanderie donne lrsquoexemple drsquoun enfant qui chahute dans son bain Il est agiteacute non par envie de provocation ou drsquoindiscipline mais parce qursquoil voudrait se laver seul Il en est de mecircme de lrsquoenfant qui refuse une cuillegravere qursquoon lui tend agrave la bouche Il la refuse pas parce qursquoil nrsquoa pas faim mais parce qursquoil voudrait la tenir lui-mecircme avec sa propre main et manger seul comme un grand laquo Donnez-moi les moyens et jrsquoessaierai seul Seulement accordez-moi le droit de mrsquoy entraicircnerhellip raquo dit A de la Garanderie

Je pense ici aux eacutelegraveves de 6egraveme agrave qui on apprend agrave se servir de ce nouveau mateacuteriel de geacuteomeacutetrie le rapporteur Le professeur leur montre au tableau avec le sien ce laquo gros raquo rapporteur et leur en a distribueacute un en papier steacuteno ou parfois en papier calque Si par malheur il a fait lrsquoerreur de leur donner avant drsquoavoir montrer comment proceacuteder au tableau les petits ne lrsquoeacutecoutent pas ils observent jouent avec ce morceau de papier qui va servir agrave quoi deacutejagrave Ah oui agrave mesurer des coins entre deux droites Ils nrsquoont ensuite qursquoune envie utiliser eux-mecircmes le leur Drsquoailleurs ce nrsquoest pas forceacutement mesurer des angles qui les inteacuteresse mais laquo jouer raquo avec le truc dans ils ne se souviennent pas toujours du nom au deacutebut

Ainsi si le peacutedagogue montre et srsquoil donne les moyens pour reacuteussir lrsquoaideacute essaiera volontiers de reproduire le scheacutema Par contre la motivation restera ou non en fonction de la reacuteussite de ces essais ce qui deacutepend beaucoup du travail effectueacute au preacutealable par le peacutedagogue

Jrsquoai des explications preacutecises et adapteacutees

Si nous creusons un peu plus le sujet en lisant le livre deacutejagrave citeacute drsquoAntoine de la Garanderie nous pouvons noter que laquo connaicirctre comprendre savoir comment srsquoy prendre motivent tregraves fortement lrsquoecirctre humain raquo

En effet avant drsquoatteindre des progregraves et de bons reacutesultats commenccedilons par le point de deacutepart nous devons deacutebuter lrsquoapprentissage pour ensuite acceacuteder agrave la maicirctrise de lrsquoactiviteacute pour laquelle nous sommes eacutevalueacutes ou simplement celle que nous avons envie drsquoessayer drsquoeffectuer Si on nous a laisseacutes tenter drsquoopeacuterer mais que nous ne savons absolument pas

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 13 -

comment agir la motivation ne restera que tregraves peu de temps puisque nous accumulerons les eacutechecs Quelqursquoun doit donc nous montrer comment proceacuteder

Il souligne le point suivant sur lequel il a insisteacute laquo il ne suffit pas de croire mecircme intenseacutement aux possibiliteacutes de succegraves ou de reacuteussite de ceux qursquoon a mission agrave aider agrave grandir pour que les capaciteacutes se reacutevegravelent raquo Nous enseignants devons laquo montrer comment on peut srsquoy prendre pour reacuteussir raquo Apprendre aux individus et plus particuliegraverement aux eacutelegraveves pour ce qui me concerne agrave devenir compeacutetents est plus efficace que de tenter de les persuader qursquoils le sont Ceci est plus utile agrave la fois pour leur performance mais aussi pour la dureacutee de vie de leur motivation

Ainsi pour motiver nous devons expliquer avec preacutecision le processus mental permettant drsquoacqueacuterir la maicirctrise de la meacutethode laquo On admet qursquoon peut acqueacuterir les bons gestes pour nager pour coudre pour jouer au tennis pourquoi nrsquoy aurait-il pas de gestes mentaux cette fois-ci pour bien conduire sa penseacutee raquo Pour ce faire on ne doit pas uniquement lister les finaliteacutes qursquoapportera ce succegraves ni les inteacuterecircts de celui-ci mais deacutetailler avec preacutecision comment agir que ce soit gestuellement mais aussi mentalement (On connaicirct les fins et on preacutecise les moyens) laquo Ce nrsquoest pas dans lrsquoappel agrave des inteacuterecircts eacuteventuels qursquoune conscience motiveacutee va srsquoouvrir agrave une quelconque motivation En revanche sitocirct qursquoelle pense en les eacutevoquant agrave telle chose agrave telle ideacutee agrave telle action qursquoelle les fait se deacuterouler en elle par des images par des paroles elle se place dans la situation voulue pour que les raisons deviennent laquo ses raquo laquo motifs raquo raquo

Par exemple crsquoest en deacutetaillant la meacutethode que jrsquoutilise moi pour deacutevelopper une expression que ce soit en cours ou lors drsquoune correction de devoir ou de DM en expliquant chaque eacutetape agrave mes eacutelegraveves en leur deacutecrivant ce qui se passe dans ma tecircte apregraves chaque phase que je vais reacuteussir agrave leur montrer comment srsquoy prendre pour bien deacutevelopper Ils auront ainsi le processus mental agrave accomplir et pourront agrave leur tour srsquoy essayer et reacuteussir srsquoils reproduisent le mecircme scheacutema

laquo Quand on se contente de recommander agrave quelqursquoun de reacutefleacutechir ou de penser agravehellip cela ne lui dit pas avec exactitude ce qursquoil doit se donner comme objet de reacuteflexion ou de penseacutee les moyens eux-mecircmes les objets reacuteels gracircce auxquels ces moyens vont srsquoexercer raquo Ainsi donc montrer comment proceacuteder est un facteur de motivation pour celui qui observe eacutecoute essaie puis reproduit

Jrsquoai le choix ndash on tient compte de mes envies

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 14 -

Un autre facteur tregraves important est la possibiliteacute de choix Donner le choix proposer diffeacuterents choix aux eacutelegraveves deacuteclencheront de la motivation Fabien Fenouillet le deacutecrit eacutegalement comme un facteur interne et externe En effet si nous offrons agrave lrsquoeacutelegraveve ou de faccedilon plus geacuteneacuterale agrave lrsquoindividu des possibiliteacutes de choix alors celui-ci se sentira et sera libre et cette liberteacute interne agrave lui-mecircme provoquera de la motivation

Quand on nous donne lrsquooccasion de choisir crsquoest alors que nos avis nos goucircts nos opinions comptent pour celui qui nous fait ces propositions Crsquoest donc qursquoil ne tient pas agrave ce que nous subissions sans cesse ses propres choix mais qursquoau contraire nous agissions et travaillions en fonction de nos envies

Jrsquoai testeacute ceci en DM 4 expeacuterience deacutetailleacutee dans la troisiegraveme partieJe lrsquoai aussi utiliseacute reacutecemment pour lrsquoorganisation des heures de cours

avec les 3egravemesA lorsque je les ai eu 4 heures par semaine Nous traitions en cours les systegravemes drsquoeacutequations et en modules les vecteurs

Jrsquoestimais que 2 heures de systegravemes allaient ecirctre assez lourdes et monotones pour eux Je preacutevoyais donc drsquoorganiser nos 4 heures diffeacuteremment une de systegraveme et une de vecteurs le mardi et le mecircme principe le vendredi

Le problegraveme est qursquoils travaillent avec ce roulement depuis deacutejagrave 2 ans ce qui aurait pu les perturber Jrsquoai donc opteacute pour leur demander leur avis et mecircme leur proposer de choisir soit on restait comme drsquohabitude sans changement soit on modifiait comme jrsquoen avais eu lrsquoideacutee Ils ont preacutefeacutereacute essayer cette modification apregraves avoir eacuteteacute tregraves eacutetonneacutes que je tienne compte de leur opinion Cette attitude me permet drsquoessayer de les motiver mais aussi drsquoentretenir le climat de confiance que jrsquoai instaureacute avec eux qui lui aussi agrave son tour entretient peut-ecirctre leur motivation quelque part

Je controcircle la situation

Fabien Fenouillet deacutecrit la controcirclabiliteacute de lrsquoenvironnement par lrsquoindividu comme eacutetant un deacuteclencheur interne tregraves important de motivation En effet le fait qursquoune personne se repreacutesente comme maicirctrisant ou pas la situation en question influe sur la naissance et la vie drsquoune motivation Si elle le sent incontrocirclable elle renonce se reacutesigne Par contre si elle ressent cet environnement comme controcirclable elle essaiera et eacutevoluera dans cet ensemble

Jrsquoai confiance en moi ndash Je ne suis pas reacutesigneacutee

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 15 -

La theacuteorie appeleacutee la laquo reacutesignation apprise raquo est utiliseacutee pour comprendre lrsquoeacutechec scolaire Elle montre que si les individus font des attributions internes globales (laquo je ne suis pas compeacutetent raquo laquo je suis nul raquo) ils ont peu de chance de reacuteussir alors qursquoil se produira lrsquoeffet contraire si lrsquoindividu est conscient qursquoil a une emprise sur lrsquoexteacuterieur et sur ses compeacutetences

Crsquoest exactement un des grands problegravemes de mes eacutelegraveves ils sont reacutesigneacutes et pensent qursquoils ne controcirclent plus leurs capaciteacutes de reacuteussite Jennifer est notamment dans cette situation jrsquoai eacutevoqueacute une de ses reacuteponses agrave un questionnaire au cours de la premiegravere partie Elle avait eacutecrit laquo je nrsquoy arrive pas parce que je suis nulle raquo Cette eacutelegraveve qui nrsquoavait absolument aucune confiance en elle eacutetait mecircme replieacutee sur elle-mecircme en cours Son repli et son attitude nous permettaient presque de lire sur son front et ses legravevres laquo je ne reacuteussirai jamais raquo

Par contre le jour ougrave je suis alleacutee la voir agrave sa table pour lui dire laquo Jennifer tu sais que tu as la meilleure note au controcircle raquo cette petite srsquoest ouverte son visage srsquoest transformeacute jrsquoai mecircme cru qursquoelle allait pleurer tellement elle eacutetait agrave la fois eacutemue et surprise Cette expeacuterience ecirctre premiegravere de la classe pour un devoir et le travail hebdomadaire que mes collegravegues et moi fournissons agrave son eacutegard lrsquoont aideacutee elle et aussi drsquoautres camarades agrave reprendre un petit peu confiance en elle Ca lui a permis drsquoeffacer ce laquo jesuis nulle raquo et aussi notamment agrave aller au tableau pour corriger des exercices (chose qursquoelle nrsquoosait pas faire) et ce parce que maintenant elle a conscience que ce qursquoelle a fait est juste ou presque parce qursquoelle a plus confiance en elle parce qursquoelle a doreacutenavant une emprise sur lrsquoexteacuterieur parce qursquoelle sent qursquoelle peut controcircler sa reacuteussite

Fabien Fenouillet preacutecise que si laquo vous enseignants arrivez agrave forger la croyance dans un reacutesultat positif vous ameacuteliorerez la performance vous aurez lutteacute contre la reacutesignation raquo Crsquoest agrave ce moment qursquointervient le peacutedagogue Il a un rocircle bien preacutecis dans cette reacutesignation il doit apprendre aux individus qursquoon lui a confieacutes pour qursquoils reprennent confiance en eux pour que cette reacutesignation disparaisse et laisse place agrave la motivation Le professeur joue donc sur les 2 types de motivation lrsquoexterne et aussi lrsquointerne Mais il faut faire attention agrave comment leur apprendre les choses comment les enseigner car crsquoest deacuteterminant pour lrsquoeacuteveil des individus comme nous lrsquoavons deacutejagrave vu

Le droit de choisir la mise en projet lrsquoexplication du peacutedagogue la reacuteussite les progregraves les bons reacutesultats les encouragements la peur drsquoune sanction les contraintes sont ainsi des facteurs externes de motivation

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 16 -

La dureacutee de vie de la motivation extrinsegraveque

Nous pouvons nous demander quel est le degreacute drsquointensiteacute de ces types de motivation Cette motivation naissante est-elle forte et surtout est-elle assez forte pour durer agrave long terme

Cette motivation externe peut ecirctre tregraves forte dans le sens ougrave parfois on agit parce qursquoon y est contraint La contrainte omnipreacutesente motive et la preacutesence de la personne ou du systegraveme creacuteant cette contrainte fortifie la motivation Le professeur agit notamment dans ce sens tant qursquoil est preacutesent pregraves de lrsquoeacutelegraveve la mise en projet les explications les essais et encouragements sont lagrave

Par contre cette motivation est eacutegalement faible puisqursquoelle peut disparaicirctre immeacutediatement degraves que la contrainte ou la personne nrsquoest plus preacutesente Crsquoest le problegraveme que rencontrent mes eacutelegraveves degraves qursquoils rentrent chez eux je ne suis plus lagrave pregraves drsquoeux donc agrave la fois la contrainte de travail que jrsquoimpose et aussi mes encouragements et tout ce que jrsquoapporte pour entretenir leur motivation ne sont plus preacutesents donc la motivation part ou plutocirct reste au collegravege et ne les suit pas chez eux Voici une explication primordiale du grand contraste que jrsquoai constateacute entre le travail en classe et le travail agrave la maison de mes eacutelegraveves

Ce type de motivation srsquoil agit seul est donc voueacute agrave lrsquoeacutechec et je lrsquoai bien observeacute en regardant les reacutesultats de mes eacutelegraveves Pour reacuteussir il a besoin drsquoagir en partenariat avec une autre forme de motivation une motivation dont lrsquoorigine serait interne qui viendrait de lrsquoindividu lui-mecircme et qui donc resterait preacutesente en lui avec lui agrave tout moment et en tout lieu qursquoil soit au collegravege ou agrave la maison si lrsquoindividu en question est un eacutelegraveve

Ainsi si les 2 types de motivation externe et interne agissent simultaneacutement il y a peu de chance qursquoil se produise un eacutechec de motivation

3 Les origines de la non-motivation et de lrsquoeacutechec de la motivation

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 17 -

Pourquoi certains eacutelegraveves sont-ils ou se disent-ils non motiveacutes

Jrsquoai peur drsquoeacutechouer et qursquoon se moque de moi

Comme lrsquoeacutecrit A de la Garanderie laquo il serait normal de ne pas ecirctre motiveacute pour ce qursquoon nrsquoest pas capable de faire raquo Mais rien nrsquoempecircche qursquoon ait le deacutesir de tenter comme je lrsquoai deacutejagrave dit Dans ce cas si lrsquoexpeacuterience se termine par un succegraves cela donnera naissance agrave la motivation Mais srsquoil y a eacutechec certains diraient que crsquoest une situation humiliante et ceux qui les observeraient pourraient penser agrave de lrsquoinsuffisance de capaciteacutes ils pourraient aussi se moquer mecircme meacutechamment car souvent les enfants peuvent ecirctre tregraves meacutechants et cruels les uns envers les autres Crsquoest pourquoi certains individus preacutefegraverent preacutevenir plutocirct que gueacuterir comme on dit Ils disent laquo je ne suis pas motiveacute raquo ne tentent pas et ainsi ne sont pas humilieacutes puisque leurs limites ne sont pas reacuteveacuteleacutees

Jrsquoen ai marre des mauvais reacutesultats

A de la Garanderie explique eacutegalement que la socieacuteteacute est responsable de cette non-motivation Etant soucieuse de deacutetecter une eacutelite elle multiplie les obstacles pour faire treacutebucher les laquo candidats raquo

Ainsi au lieu drsquoattendre que le juge lrsquoexclut pour telle ou telle raison le candidat procegravede lui-mecircme agrave son exclusion En effet selon lui laquo la hantise du reacutesultat paralyse beaucoup plus qursquoelle ne stimule raquo

Ainsi au lieu drsquoecirctre exclu par son professeur par les mauvaises notes qursquoil lui rend malgreacute le travail fourni et les nombreuses heures sacrifieacutees agrave travailler lrsquoeacutelegraveve finit par srsquoexclure lui-mecircme il baisse les bras et ne travaille plus et se dit deacutemotiveacute Apregraves quelques mois eacutecouleacutes dans cette situation on passe de lrsquoeacutetat drsquoeacutechec de la motivation agrave lrsquoeacutetat de non-motivation puisqursquoon a tendance agrave oublier qursquoil y a eu un jour motivation

Voilagrave lrsquoeacutetat dans lequel se trouvent mes eacutelegraveves de 3egravemeA Mais ce qui peut ecirctre rassurant crsquoest ce qursquoeacutecrit Antoine de la Garanderie laquo la motivation pour la non-motivation est une forme de conscience motiveacutee raquo En effet mes eacutelegraveves qui se disent non motiveacutes font preuve quelque part de motivation pour entretenir cette non-motivation Il y a donc quelque part en eux un peu de motivation et crsquoest lagrave qursquoil faut aller la puiser

Je vais donc essayer de les faire passer de lrsquoeacutetat de non-motivation agrave lrsquoeacutetat de motivation La non-motivation suit de tregraves pregraves le constat ou le sentiment drsquoincapaciteacute selon A de la Garanderie Ainsi si je reacuteussis agrave leur montrer qursquoils sont capables de reacuteussir nous nous eacuteloignerons de cette

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 18 -

incapaciteacute pour laisser place agrave la capaciteacute et agrave la motivation laquo A partir du moment ougrave ils se seront aperccedilus qursquoil y a des moyens mentaux agrave mettre en œuvre pour reacuteussir agrave atteindre le sens ils retrouveront la motivation raquo

Comment y parvenir Jrsquoai deacutejagrave reacutepondu agrave cette question le peacutedagogue joue un rocircle essentiel agrave cet instant-lagrave il donc je doitnotamment expliquer comment srsquoy prendre

Jrsquoai ainsi opteacute pour utiliser les DM pour aider mes eacutelegraveves agrave se re-motiver agrave travailler chez eux Voyons les diffeacuterents sujets que je leur ai proposeacutes et le bilan de chacun drsquoentre eux

III PREMIERS DM ndash DESCRIPTION ET ANALYSE DES EXPERIENCES

1Les premiers DM

a Le premier devoir

Crsquoest suite aux 2 premiers devoirs agrave la maison que jrsquoai eacuteteacute ameneacutee agrave me poser ces questions agrave reacutefleacutechir sur le problegraveme du travail hors classe Le premier DM (annexe 1) a eacuteteacute donneacute tregraves rapidement degraves le deacutebut drsquoanneacutee

Je preacutevoyais 2 objectifs pour celui-ci lrsquoun concernant plutocirct les eacutelegraveves et lrsquoautre eacutetait de mon ressort

Nous allions entamer le chapitre de calcul litteacuteral Je voulais donc drsquoune part lrsquointroduire avec ce DM et aussi commencer ce cours en les ayant fait reacuteviser les notions correspondantes de 4egraveme

Drsquoautre part de mon cocircteacute je voulais voir ougrave ils se situaient par rapport aux notions des anneacutees anteacuterieures Plus preacuteciseacutement les questions que je me posais eacutetaient les suivantes savent-ils supprimer des parenthegraveses Savent-ils utiliser la formule kbkabak )( que ce soit pour deacutevelopper et pour factoriser Connaissent-ils la double distributiviteacute Crsquoeacutetait pour adapter le deacutebut de ce chapitre aux besoins des eacutelegraveves que jrsquoavais preacutevu ce DM

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 19 -

Soit il allait ecirctre bien reacuteussi et dans ce cas nous pourrions rapidement entamer les nouvelles notions (notamment la factorisation avec facteur commun du type )( bax ) soit ils auraient eu de grandes difficulteacutes et dans ce cas jrsquoallais devoir mrsquoattarder agrave rappeler les points preacuteceacutedents

Crsquoest dans cette seconde situation que nous nous sommes trouveacutes vu les copies qursquoils mrsquoont rendues Le travail avait eacuteteacute bacirccleacute Ne reacuteussissant pas les exercices proposeacutes ils nrsquoavaient pas regardeacute leurs activiteacutes de 4egraveme ni leurs fiches de synthegravese1 Jrsquoavais pourtant pris soin drsquoeacutecrire sur lrsquoeacutenonceacute laquo Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese raquo Ils nrsquoavaient quasiment pas travailleacute

1 les fiches de synthegravese sont des fiches speacutecifiques utiliseacutees en Matheacutematiques dans cet eacutetablissement Pour un mecircme chapitre le cours de 4egraveme et de 3egraveme est reacutesumeacute sur une mecircme feuille qursquoils gardent et complegravetent au fil des deux anneacutees Les fiches sont rangeacutees dans une pochette qursquoils doivent absolument apporter agrave chaque cours

Drsquoun autre cocircteacute pour un premier devoir agrave la maison jrsquoaurais peut-ecirctre ducirc les guider Par exemple jrsquoaurais pu preacuteciser les reacutefeacuterences dans leur livre ou indiquer preacuteciseacutement le titre de la fiche de synthegravese agrave utiliser Jrsquoaurais aussi pu donner des rappels de cours tout au deacutebut de lrsquoeacutenonceacute du DM expliquer les meacutethodes ou preacutesenter un exemple type qui aurait servi drsquoexercice de reacutefeacuterence Pour le deacuteveloppement de lrsquoexercice 2 D= 3(x - 8) jrsquoaurais eacutegalement pu les eacuteclairer ainsi

D= 3(x -8)

Le bilan de ce premier devoir eacutetait pour le moins tregraves neacutegatif Crsquoest pourquoi jrsquoai choisi de ne pas compter les notes dans la moyenne trimestrielle

b Le second devoir

Un second DM (annexe 2) a rapidement suivi celui-ci Il avait eacutegalement diffeacuterents objectifs Ayant reacuteviseacute les fractions et puissances degraves le deacutebut drsquoanneacutee jrsquoai voulu dans un premier exercice les tester agrave nouveau et les faire pratiquer aux eacutelegraveves une fois de plus car en controcircle les reacutesultats avaient eacuteteacute catastrophiques Pour la suite lrsquoexercice 2 avait pour but de reacuteviser le theacuteoregraveme de Pythagore vu en 4egraveme En effet en 3egraveme ce theacuteoregraveme ne fait pas lrsquoobjet drsquoun nouveau chapitre et nrsquoest ainsi pas reacuteviseacute en leccedilon Par contre de nombreux exercices de geacuteomeacutetrie font appel agrave cet outil Il est

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 20 -

donc primordial de le maicirctriser et ce degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee de 3egraveme Il est donc neacutecessaire de le reacuteinvestir ensemble et par exemple en devoir agrave la maison drsquoougrave mon choix de le retrouver degraves le deuxiegraveme DM

Jrsquoai voulu reacuteessayer de les faire reacuteviser une notion de 4egraveme en DM pour savoir si la premiegravere expeacuterience eacutetait un accident et aussi pour distinguer si la geacuteomeacutetrie passerait mieux dans ce cadre que lrsquoalgegravebre

Cet exercice faisait eacutegalement appel au vocabulaire laquo en fonction de raquo et aux tableaux de valeurs avant de commencer le premier chapitre de fonctions dans le but de lrsquointroduire laquo agrave petits pas raquo (Avec lrsquoeacutequipe de collegravegues de 3egraveme nous avons choisi de deacutecouper les fonctions en 3 chapitres un premier chapitre ougrave lrsquoon apprend le vocabulaire laquo ecirctre image de raquo les lectures graphiques et la construction de courbes agrave partir de tableaux de valeurs un second chapitre intituleacute laquo fonctions affines aspect graphique raquo et un troisiegraveme qui traite leur aspect calcul)

Ce devoir nrsquoa pas eacuteteacute plus productif que le premier La moyenne de la classe a eacuteteacute de 05 sur 20 La meilleure eacutelegraveve ayant eu 145 et la moins bonne note eacutetant 0

Il est vrai qursquoavec du recul je me rends compte que ce travail nrsquoavait rien de plus motivant pour eux que le preacuteceacutedent puisqursquoils nrsquoeacutetaient toujours pas conscients des moyens agrave mettre en œuvre pour le reacutediger (je nrsquoavais peut-ecirctre pas assez insisteacute agrave la fin du premier DM sur tout le mateacuteriel qursquoils avaient agrave disposition pour srsquoaider et trouver des modegraveles) et je nrsquoavais pas penseacute agrave les mettre en projet leur preacuteciser les objectifs de ce DM leur expliquer pourquoi jrsquoavais choisi de les faire travailler sur ces thegravemes Crsquoest un oubli et une erreur auxquels jrsquoai remeacutedieacute depuis agrave chaque DM au lieu de distribuer les eacutenonceacutes sans rien dire et sans faire aucun commentaire jrsquoessaie de leur expliquer pourquoi je leur donne ce devoir dans quels buts pour eux

c Le premier questionnaire et son bilan

Le questionnaire

Suite agrave ces 2 premiers devoirs jrsquoai donc commenceacute agrave reacutefleacutechir agrave comment remeacutedier agrave ce problegraveme Jrsquoai tout drsquoabord preacutepareacute un questionnaire (annexe3) qursquoils ont rempli pour savoir ce qursquoils pensent des DM comment ils les abordent et comment ils les travaillent comment ils les

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 21 -

reacutedigent avec ou sans brouillon combien de temps agrave lrsquoavance le commencent-ils quel type de travail aimeraient-ils effectuer en DM

Jrsquoattendais beaucoup de cette derniegravere question En effet si je leur proposais un travail qui les inteacuteressait un travail qursquoils mrsquoauraient suggeacutereacute eux-mecircmes je pensais qursquoils prendraient plus de plaisir agrave y reacutefleacutechir qursquoils srsquoinvestiraient plus et y accorderaient plus de temps Ils auraient choisi ce sujet ce qui les motiverait puisque nous nous rappelons qursquoavoir le choix est un facteur de motivation

De plus ils verraient que je tiens compte de leur avis et de leurs envies donc que je mrsquointeacuteresse beaucoup agrave eux Ceci allait mrsquoaider aussi agrave gagner leur confiance

Par contre cette question nrsquoeacutetant pas tregraves eacutevidente pour un eacutelegraveve jrsquoai proposeacute quelques exemples de travaux envisageables

Ainsi ce questionnaire comportait les questions que je me suis poseacutees pour essayer de comprendre pourquoi le travail rendu avait eu si peu drsquointeacuterecirct agrave leurs yeux

Le bilan du questionnaire

Jrsquoen ai ensuite fait le bilan (annexes 41 agrave 43) pour classer leurs reacuteponses Selon eux les DM sont lagrave pour les laquo faire progresser raquo pour les laquo aider raquo pour leur laquo apporter des bonnes notes et remonter la moyenne raquo pour les laquo faire reacuteviser raquo pour laquo travailler en ayant plus de temps qursquoen classe raquohellip Ils laquo servent aussi au professeur pour qursquoil sache dans quels domaines ils ont des difficulteacutes raquo

Ils ont donc des ideacutees relativement positives de lrsquoutiliteacute des DM Mais malgreacute toutes ces raisons bien comprises ils les perccediloivent de faccedilon complegravetement neacutegative pour la plupart drsquoentre eux Voilagrave ce qursquoils pensaient quand je leur distribuais un DM laquo un travail en plus raquo laquo un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer raquo laquo encore une heure de boulot raquohellip Ils eacutetaient donc bien conscients que les DM devraient ecirctre beacuteneacutefiques pour eux mais pour lrsquoinstant ils les voyaient comme un travail ennuyeux de plus

Pour ce qui est des travaux qui les inteacuteresseraient en DM la reacuteponse la plus reacutecurrente a eacuteteacute laquo des travaux de recherche en informatique raquo (ce qui ferait lrsquoobjet du DM 4) eacutegalement des reacutevisions que ce soit du deacutebut drsquoanneacutee de lrsquoanneacutee derniegravere ou aussi adapteacutees agrave leurs propres besoins (que je preacutevoyais pour une premiegravere fois en DM 5 et aussi plus tard dans lrsquoanneacutee)

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 22 -

A la question laquo penses-tu y accorder suffisamment de temps raquo une majoriteacute reacutepond laquo oui raquo alors que plus de la moitieacute drsquoentre eux y passent moins de deux heures Ils nrsquoont donc pas la notion du temps qursquoils doivent passer agrave travailler un DM pour qursquoil soit reacuteussi et efficace

Etudiant leurs reacuteponses sur leurs faccedilons de le travailler jrsquoai ensuite apporteacute degraves le troisiegraveme DM quelques modifications agrave notre meacutethode de travail En particulier je leur impose de me montrer un brouillon quelques jours apregraves leur avoir distribueacute llsquoeacutenonceacute afin de les obliger agrave le chercher agrave lrsquoavance et non la veille de me le rendre Crsquoest dommage drsquoavoir eu agrave leur imposer cette meacutethode de travail il aurait eacuteteacute preacutefeacuterable qursquoils soient tous capables de lrsquoappliquer sans que jrsquoaie besoin de mrsquoen occuper Mais lrsquoessentiel est que maintenant et depuis que jrsquoai instaureacute ce changement ils lrsquoadoptent et travaillent ainsi de faccedilon plus reacuteguliegravere leur DM

2La premiegravere expeacuterience le DM ndeg3

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves leurs reacuteponses agrave mes nombreuses questions mes eacutelegraveves avaient tregraves certainement des attentes Je leur avais demandeacute ce qursquoils aimeraient travailler il fallait donc que jrsquoen tienne compte et non pas au contraire nrsquoen faire qursquoagrave ma tecircte et donner un travail qui ne les inteacuteresserait pas Ils avaient besoin de se motiver agrave travailler et ce avec des travaux qursquoils avaient envie de reacutealiser et qursquoils mrsquoavaient suggeacutereacutes

Le troisiegraveme DM (annexe 5) se trouvait sur la peacuteriode des vacances de Toussaint Il nrsquoeacutetait donc pas possible de proposer des recherches informatiques puisqursquoils nrsquoont pas tous ce type de mateacuteriel agrave la maison et aussi eacutetant donneacute que lrsquoaccegraves au CDI de lrsquoeacutetablissement eacutetait impossible Les reacutevisions adapteacutees agrave leur propre besoin me semblaient une excellente ideacutee un travail tregraves inteacuteressant et tregraves utile pour les faire progresser mais il eacutetait trop tocirct dans lrsquoanneacutee pour que jrsquoaie pu correctement distinguer les plus importantes difficulteacutes de chacun Jrsquoai donc opteacute pour un travail de reacutevisions le mecircme pour toute la classe Il avait donc pour but de reacuteviser pendant les premiegraveres vacances des notions revues ou apprises en deacutebut drsquoanneacutee afin de progresser et de ne pas les oublier Cette fois-ci jrsquoavais nettement baisseacute les exigences par rapport aux deux premiers DM

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 23 -

Son contenu

En cours nous avions termineacute ensemble le chapitre de calcul litteacuteral comprenant les deacuteveloppements et factorisations sans identiteacutes remarquables et nous avions entameacute les eacutequations Ils avaient donc quelques petites reacutesolutions drsquoeacutequations agrave faire pendant les vacances pour la partie cours

En modules ils avaient termineacute le premier chapitre de fonctions et entameacute les statistiques Donc de la mecircme faccedilon ils avaient un exercice de statrsquo agrave faire Jrsquoai donc choisi de ne pas proposer en DM drsquoeacutequations ni de statistiques puisqursquoils allaient deacutejagrave en travailler

Jrsquoai commenceacute ce DM une fois de plus par un exercice de fractions et puissances qui nrsquoeacutetaient toujours pas acquises mais qui eacutetaient ameacutelioreacutees leacutegegraverement agrave chaque reacuteinvestissement Jrsquoenvisageais donc que petit agrave petit celles-ci seraient entiegraverement maicirctriseacutees ce qui pourrait motiver mes eacutelegraveves puisqursquoils allaient se rendre compte eux-mecircmes de leurs progregraves En effet agrave chaque fois qursquoils me rendaient un exercice sur ces thegravemes je pouvais noter sur leurs copies les ameacuteliorations agrave apporter pour qursquoils aient reacuteussi agrave acqueacuterir complegravetement la meacutethode laquo On pourra montrer qursquoun sujet instruit du geste qursquoil peut faire des modifications qursquoil peut introduire dans ceux qursquoil effectue est susceptible de manifester des aptitudes dont on le croyait deacutepourvu Lui-mecircme [hellip] reprend confiance en lui retrouve ou deacutecouvre sa motivation avec les renseignements qui lui sont procureacutes sur lrsquoart de se servir de sa penseacutee raquo a eacutecrit A de la Garanderie En insistant reacuteguliegraverement sur cet exercice je preacutevoyais qursquoils finissent par le reacuteussir

Jrsquoai proposeacute agrave nouveau un exercice de calcul litteacuteral avec des compeacutetences requises en 4egraveme et les nouveauteacutes de 3egraveme ce qui devait leur permettre de progresser par rapport au premier devoir puisqursquoils avaient en main le chapitre fait ensemble le DM 1 et sa correction et aussi je leur avais suggeacutereacute de replonger dans leur synthegravese de 4egraveme puisqursquoils nrsquoy pensent pas tous seuls et ont besoin que je leur rappelle

Dans le troisiegraveme exercice on devait reacuteviser la reacuteciproque de Pythagore qui nrsquoavait pas encore eacuteteacute reacuteintroduite cette anneacutee et qui comme le theacuteoregraveme direct nrsquoest pas revue en leccedilon Cet exercice reacuteinvestissait aussi le theacuteoregraveme de Thalegraves laquo forme papillon raquo appris en deacutebut drsquoanneacutee en modules avant le chapitre de fonctions

Pour finir lrsquoexercice 4 utilisait les fonctions qui venaient drsquoecirctre termineacutees chapitre dans lequel nous avions introduit les tableaux de valeurs les courbes les notations f(2) et le vocabulaire laquo ecirctre image de par la fonction f raquo Je

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 24 -

voulais entretenir ces notions dans leur tecircte puisqursquoapregraves les statistiques nous verrions en modules la reacuteciproque de Thalegraves qui serait suivie du second chapitre de fonctions Le premier devait donc ecirctre bien assimileacute et remeacutemoreacute avant de continuer la suite

Ce DM eacutetait certes tregraves long Crsquoest pourquoi je leur ai laisseacute trois semaines pour y reacutefleacutechir une semaine avant les vacances au cours de laquelle ils mrsquoont montreacute un brouillon et pouvaient me poser des questions si besoin puis les deux semaines de vacances

b Bilan de cette premiegravere expeacuterience

Le bilan apregraves correction des copies

Le bilan a eacuteteacute positif cette fois-ci Les reacutesultats ont eacuteteacute bien meilleurs la moyenne de la classe a eacuteteacute de 95 sur 20 dont 7 notes supeacuterieures ou eacutegales agrave 15

Je pense que le questionnaire les avait bien motiveacutes en leur montrant que je mrsquointeacuteresse agrave ce qursquoils font agrave ce qursquoils reacuteussissent et agrave ce qui leur pose problegraveme agrave comment ils srsquoorganisent dans leur travail et agrave ce qursquoils preacutefegraverent et aimeraient travailler

De plus reacuteinvestir des notions deacutejagrave vues dans le but de les reacuteviser a ducirc les motiver En effet ayant deacutejagrave retravailleacute ensemble ces notions je leur avais rappeleacute les meacutethodes reacute-expliqueacute comment srsquoy prendre notamment pour reacutesoudre les exercices de fractions puissances et calcul litteacuteral Ils disposaient donc du processus mental agrave suivre pour opeacuterer et apparemment ils srsquoen sont servis Jrsquoavais aussi bien pris soin drsquoeacutevoquer le mateacuteriel qursquoils ont agrave disposition pour srsquoaider et ils lrsquoont utiliseacute (cf bilan questionnaire plus drsquoeacutelegraveves me reacutepondent qursquoils utilisent les fiches de synthegravese le livre le classeur)

Afin de les motiver encore plus pour ce devoir je leur avais eacutegalement rappeleacute qursquoils ont un examen en fin drsquoanneacutee donc que chaque travail est important et compte pour le brevet La motivation par les fins ne doit pas ecirctre oublieacutee et une de leurs finaliteacutes essentielle cette anneacutee eacutetant le brevet qursquoils passeront fin juin jrsquoen ai donc profiteacute pour leur reacutepeacuteter Peut-ecirctre que ce rappel a eacuteteacute utile et les a motiveacutes aussi

Quoi qursquoil en soit ce bilan a eacuteteacute tregraves positif

Le second questionnaire et son bilan

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 25 -

Pour compleacuteter ma conclusion personnelle reacutealiseacutee en corrigeant leurs copies jrsquoai proposeacute un nouveau questionnaire (annexes 6 et 71 ndash 72) avec des questions communes au preacuteceacutedent et de nouvelles questions

A la premiegravere laquo comment as-tu travailleacute ce DM raquo plus de la moitieacute mrsquoa mrsquoexpliqueacute qursquoils ont utiliseacute leur livre les fiches de synthegraveses et mecircme qursquoils ont fait appel agrave la famille (je reviendrai sur ce point ulteacuterieurement) Un eacutelegraveve a mecircme reacutepondu qursquoil lrsquoa travailleacutee avec plaisir Crsquoeacutetait agrave mon tour de lire cette reacuteponse avec eacutetonnement tout drsquoabord puis ensuite avec joie et satisfaction Nous eacutetions dans la bonne voie concernant le retour de la motivation

Je voulais ensuite savoir combien de temps ils avaient passeacute agrave le travailler et srsquoils estimaient y consacrer assez de temps et ce en fonction de la note obtenue dans le but de comparer avec les premiers DM Cette fois-ci seulement 7 eacutelegraveves y avaient consacreacute moins de 2 heures (alors que pour les premiers DM il y en avait une douzaine) Par contre que ce soit avant ou apregraves avoir eu leur note une bonne moitieacute estimait y passer assez de temps

Cette ideacutee est maintenant plus acceptable puisqursquoils y consacrent au moins 2 heures Pourquoi y consacrent-ils plus de temps qursquoen tout deacutebut drsquoanneacutee Peut-ecirctre que la motivation est revenue un petit peu 7 drsquoentre eux avouent mecircme avoir eu une bonne surprise en recevant le reacutesultat ce qui je pense les a encourageacutes pour la suite des DM et mecircme du travail geacuteneacuteral que nous reacutealisons ensemble Par contre certains sont deacuteccedilus mais ils connaissent en geacuteneacuteral la cause (eacutetourderies manque de travailhellip) problegraveme qui sera plus facile agrave remeacutedier puisqursquoils savent sur quel point se concentrer ou quel point modifier dans leur meacutethode de travail

Jrsquoai eacutegalement poseacute quelques questions sur la correction que je leur distribue (je leur donne une correction deacutetailleacutee puis lors drsquoun cours suivant ils me demandent tout ce qursquoils nrsquoont pas compris) Apparemment ils lrsquoutilisent ainsi en gardant leur copie de DM ou de controcircle sous les yeux ils regardent uniquement ce qursquoils nrsquoont pas reacuteussi et lisent la correction Certains refont mecircme agrave nouveau lrsquoexercice apregraves cela afin de srsquoassurer qursquoils lrsquoont bien assimileacute De plus ils sont tous du mecircme avis elle leur est utile les aide agrave comprendre ce qursquoils nrsquoavaient pas reacuteussi doit leur permettre de ne pas refaire les mecircmes erreurs

Vu le temps qursquoils lui accordent et vu la meacutethode de travail je pense qursquoils ne srsquoy attardent pas assez En effet ils nrsquoont pas la curiositeacute de voir si ce qui est juste est fait de la mecircme faccedilon dans la correction ou srsquoil y avait une autre meacutethode Crsquoest pourquoi quand crsquoest le cas jrsquoindique sur la copie de lrsquoeacutelegraveve de regarder la correction pour apprendre un autre moyen de reacutesoudre (Par contre suite au DM 5 jrsquoai refait un questionnaire dans lequel

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 26 -

cette question reacuteapparaissait et lagrave plusieurs eacutelegraveves ont reacutepondu qursquoils regardaient drsquoabord la correction puis ensuite leur DM pour comparer Donc au fil de lrsquoanneacutee ils ont modifieacute positivement leur meacutethode drsquoutilisation de cette correction ils y accordent plus de temps et sont mecircme devenus curieux)

Quoi qursquoil en soit ils lrsquoutilisent tout au moins pour corriger leurs erreurs et ce en moyenne en 45 minutes Je pense que crsquoest un beau progregraves par rapport au travail de deacutebut drsquoanneacutee En effet cette correction personnelle est faite agrave la maison en plus du DM composeacute preacuteceacutedemment

Donc le travail global drsquoun devoir agrave la maison constitueacute de la recherche des exercices au brouillon puis de la reacutedaction de la copie et plus tard de la correction des erreurs les occupent maintenant au moins 3 ou 4 heures ce que je considegravere comme une belle avanceacutee dans le temps de travail chez eux

A la fin de ce questionnaire jrsquoai deacutetailleacute les points preacutecis qui intervenaient dans le sujet en demandant si le DM leur avait permis de mieux les comprendre Ceci avait pour but de voir quels points restaient encore les plus difficiles pour eux et qursquoest-ce qursquoil faudrait que jrsquoapprofondisse encore par la suite (notamment dans les DM personnaliseacutes)

3La seconde expeacuterience le DM 4

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves ce troisiegraveme DM assez copieux effectueacute pendant les vacances au cours desquelles mes eacutelegraveves ont ducirc reacuteviser une certaine quantiteacute de notions et travailler beaucoup je voulais leur proposer un devoir plus laquo reposant raquo et plus attrayant Jrsquoestimais qursquoils avaient eacuteteacute particuliegraverement seacuterieux pour ce devoir ils meacuteritaient donc en plus des preacuteceacutedentes bonnes notes que je leur propose un devoir suivant qui les passionnerait

Concernant les progressions des chapitres en cours nous traitions toujours les eacutequations et en modules nous eacutetions passeacutes agrave la reacuteciproque de Thalegraves

Dans le premier questionnaire certains eacutelegraveves mrsquoavaient reacutepondu qursquoils aimeraient travailler agrave 2 avec la personne de leur choix

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 27 -

Pour ce devoir jrsquoai donc opteacute pour reacutepondre simultaneacutement agrave 2 de leurs attentes recherches informatiques et travail agrave 2 Jrsquoavais en effet bien conscience que tenir compte de leurs ideacutees et avoir la possibiliteacute de choix eacutetaient des facteurs de motivation ils ont donc choisi eux-mecircmes leur partenaire et leur thegraveme

Son contenu

Jrsquoai choisi une liste de 11 thegravemes (annexe 8) se rapportant ou non au programme de 3egraveme Jrsquoattendais de leurs travaux des donneacutees historiques sur chacun drsquoentre eux reacutepondant aux questions quand qui ougrave pourquoi Lrsquoeacutenonceacute que je leur avais distribueacute preacutecisait bien toutes mes attentes le compte-rendu qursquoils me remettraient devait ecirctre reacutedigeacute avec leurs propres mots (je ne voulais pas qursquoils recopient ou impriment tout becirctement un site internet par exemple) ils devaient me preacuteciser leurs sources et le contenu du travail devait srsquointeacuteresser agrave lrsquohistorique du thegraveme choisi Je preacutevoyais eacutegalement drsquoen discuter ensemble tout au long de lrsquoanneacutee sous forme drsquoexposeacutes

Ils avaient agrave disposition leurs eacuteventuels ouvrages personnels et aussi lrsquoaccegraves au CDI du collegravege qui leur permettait drsquoeffectuer leurs recherches dans des encyclopeacutedies des peacuteriodiques des manuels de Matheacutematiques de la 6egraveme agrave la 3egraveme sur internethellip Ils disposaient donc drsquoun eacuteventail assez vaste et varieacute de documentation

De plus avant de leur proposer ces travaux jrsquoavais pris soin avec la documentaliste du collegravege de veacuterifier dans ces ressources srsquoils pourraient trouver des documents agrave la fois inteacuteressants et aussi abordables agrave leur niveau drsquoeacutelegraveves de 3egraveme

b Bilan de cette expeacuterience

Le bilan eacutetait cette fois aussi tregraves positif

Les copies rendues

En geacuteneacuteral 4 eacutelegraveves ne me rendent pas de copies de DM Cette fois-ci 3 drsquoentre eux mrsquoont rendu un travail Plus preacuteciseacutement 2 des 4 eacutelegraveves qui travaillent tregraves peu Jessica et Elodie qui avaient un taux drsquoabsenteacuteisme assez eacuteleveacute en deacutebut drsquoanneacutee ont effectueacute leur DM ensemble et mrsquoont rendu une recherche extrecircmement remarquable

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 28 -

Pour ce qui est des 2 autres eacutelegraveves qui ont aussi beaucoup de difficulteacutes avec le systegraveme scolaire un ne mrsquoa rien rendu et lrsquoautre Emilien a travailleacute avec un ami Romain qui est un eacutelegraveve seacuterieux qui semble lrsquoavoir motiveacute pour ce devoir tout au moins Ils mrsquoont rendu un travail sur les nombres particuliegraverement concis et surprenant lui aussi ce nrsquoeacutetait pas du tout ce que jrsquoattendais comme contenu mais crsquoeacutetait parfaitement acceptable et inteacuteressant pour des eacutelegraveves de 3egraveme De plus ils avaient preacutesenteacute leur travail sur un support assez original ils avaient creacuteeacute un petit livre avec des fiches cartonneacutees de couleur des scheacutemas et photocopies utiles pour le contenu des explications

Les supports imagineacutes

Drsquoautres camarades avaient eacutegalement pris plaisir agrave imaginer un support inhabituel Ils eacutetaient tous diffeacuterents les uns des autres Je leur avais bien preacuteciseacute que mon baregraveme nrsquoen tiendrait pas compte pour ne pas peacutenaliser ceux qui nrsquoont pas de mateacuteriel adeacutequat agrave disposition Bien que nrsquointervenant pas dans leur note ils ont pris un grand soin agrave eacutecrire leur compte rendu ou agrave le taper avec un traitement de texte et agrave me le rendre dans un dossier agreacuteable

Honnecirctement je nrsquoavais pas penseacute agrave leur indiquer quoi que ce soit quant agrave la preacutesentation du compte-rendu hormis le fait qursquoelle ne serait pas eacutevalueacutee Je nrsquoavais pas du tout imagineacute qursquoils prendraient un tel soin et mecircme un tel plaisir agrave creacuteer un support original qui bien sucircr leur a pris plus de temps que de le rendre tout simplement sur une copie double Mais le fait de nrsquoavoir rien preacuteciseacute sur celle-ci les a peut-ecirctre aussi motiveacutes puisqursquoils avaient un choix de plus agrave faire Ils pouvaient laisser libre court agrave leur imagination ce qui est assez rare pour eux concernant un devoir de Matheacutematiques Ils ont eacuteteacute motiveacutes par le droit de choisir le support et mecircme par le droit de creacuteer reacutealiser eux-mecircmes agrave leur goucirct

La reacutepartition des thegravemes

En leur laissant le choix du partenaire et le choix du thegraveme je voulais eacutegalement voir comment ils allaient se deacutebrouiller si je leur ceacutedais laquo les commandes raquo La reacutepartition allait-elle ecirctre correctement faite crsquoest-agrave-dire un thegraveme allait-il ecirctre choisi 2 fois ou y aurait-il besoin que jrsquoen deacutepartage quelques-uns

Oui il a fallu que je me charge drsquoun deacutetail heacutelas Les laisser se deacutebrouiller seuls nrsquoa pas eacuteteacute reacuteussi agrave 100 vu le nombre de thegravemes et le nombre drsquoeacutelegraveves un sujet devait ecirctre traiteacute par un groupe de 3 eacutelegraveves Celui-ci a poseacute un leacuteger problegraveme il a donc fallu que je reprenne les commandes agrave ce moment-lagrave

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 29 -

Hormis ce deacutetail ils se sont parfaitement reacutepartis les thegravemes Je ne suis pas donc intervenue dans les choix et je nrsquoai effectueacutee aucune modification de binocircme ou de sujet bien que parfois jrsquoeacutetais assez sceptique et notamment pour Jessica et Elodie Avec le recul et le travail rendu entre les mains jrsquoai vu que jrsquoavais bien fait de leur faire confiance attitude qursquoils ont ducirc appreacutecier et remarquer

Les contenus des comptes-rendus

Par contre malheureusement toutes les recherches nrsquoeacutetaient pas aussi parfaites Certes drsquoautres que je nrsquoai pas deacutetailleacutees ici lrsquoeacutetaient mais pas toutes

Les 2 eacutelegraveves qui avaient choisi de travailler sur les racines carreacutees mrsquoont rendu un cours complet sur ce chapitre (cours que nous venions de faire ensemble en classe) imprimeacute directement drsquoun site internet

Deux autres travaillant sur la trigonomeacutetrie mrsquoont imprimeacute un paveacute eacutenorme de pages internet et je devais apparemment me deacutebrouiller avec tout cela et faire le reacutesumeacute agrave leur place

Dans ces 2 cas bien sucircr le reacutesultat nrsquoa pas eacuteteacute bon puisqursquoil nrsquoy a eu aucune reacutedaction avec leurs propres mots et que lrsquoaspect historique nrsquoavait pas du tout eacuteteacute traiteacute Le travail ne les avait peut-ecirctre pas assez motiveacutes pourrait-on penser Jrsquoanalyse ces reacutesultats diffeacuteremment connaissant les eacutelegraveves en question Ils sont en geacuteneacuteral assez tecircte en lrsquoair surtout lrsquoun drsquoentre eux quand il srsquoagit de rendre un devoir agrave temps Je pense qursquoils ont eacuteteacute pris de court par rapport agrave la date fatidique agrave laquelle le devoir devait ecirctre rendu et ont peut-ecirctre voulu rendre un minimum quand mecircme drsquoougrave lrsquoimpression rapide de quelques extraits de sites Je pense que crsquoest peut-ecirctre plutocirct ainsi qursquoil faut lrsquoexpliquer

Jrsquoai lu aussi des comptes-rendus ougrave lrsquoon parlait de nombres incommensurables de matrices drsquoespaces vectorielshellip La reacutedaction avec leurs propres mots nrsquoa pas toujours eacuteteacute bien respecteacutee Ceci eacutetait certainement ducirc agrave lrsquoenvie de reacutediger un bon exposeacute agrave rendre un contenu laquo consistant raquo qui allait laquo faire bien pour la prof raquo Nous pouvons peut-ecirctre parler dans ce cas drsquoun excegraves de motivation

Bilan global

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 30 -

Pour reacutesumer ce travail les a en geacuteneacuteral bien motiveacutes Ils ont vu un aspect des Matheacutematiques complegravetement inhabituel on ne fait pas uniquement des exercices des deacutemonstrations des figures en cours de Maths On peut aussi faire des recherches informatiques et discuter de lrsquohistoire des Matheacutematiques qui est une branche tregraves riche et tregraves inteacuteressante de lrsquoenseignement de cette matiegravere

De plus ce travail nrsquoest pas termineacute puisque je preacutevois de lrsquoutiliser agrave long terme en exposeacutes Par contre ils nrsquoont malheureusement pas toujours la note attendue malgreacute cette grande motivation eacutevidente que jrsquoai perccedilue notamment gracircce agrave la qualiteacute de la preacutesentation de leurs travaux mais aussi gracircce au contenu et aux nombreuses questions qursquoils me posaient pendant les semaines de recherche

Leurs notes ont parfois eacuteteacute dlsquoexcellentes surprises 2 eacutelegraveves de niveau moyen qui srsquoaccrochent du mieux qursquoelles peuvent ont eu 18 sur 20 alors que drsquoautres qui sont meilleures quand il srsquoagit de devoirs plus habituels ont eu des notes moins bonnes puisque la reacutedaction nrsquoeacutetait pas toujours du niveau drsquoun eacutelegraveve de 3egraveme ou pour drsquoautres raisons intervenant dans mon baregraveme (orthographe longueur du compte-rendu sources indiqueacuteeshellip) Ainsi la moyenne de la classe nrsquoest que de 106 alors que nous aurions pu faire bien mieux mais nous avions enfin passeacute la barre du 10

De plus lrsquoessentiel pour moi nrsquoeacutetant pas les reacutesultats mais la motivation de mes petits le bilan est donc tregraves positif

4La troisiegraveme expeacuterience le DM 6

a Le choix du devoir et son contenu

Le choix et les objectifs de ce devoir

Apregraves un DM 5 de reacutevisions assez conseacutequentes reacutealiseacute en commun avec mes collegravegues de 3egraveme dans le but de preacuteparer le brevet blanc ayant lieu le 26 janvier je disposais de 5 devoirs agrave la maison et de controcircles Jrsquoavais donc assez de reacutefeacuterences pour connaicirctre les difficulteacutes reacutecurrentes de chacun de mes eacutelegraveves En effet agrave chaque devoir agrave la maison et agrave chaque controcircle en classe en corrigeant leurs copies je note dans quel domaine chacun a fait des erreurs Ainsi apregraves quelques mois de travail ensemble je peux constater facilement les plus grandes difficulteacutes de chacun de mes eacutelegraveves Jrsquoai donc choisi pour ce DM ndeg6 de proposer des exercices adapteacutes aux besoins de chacun

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 31 -

Cette ideacutee avait eacuteteacute appreacutecieacutee quand je lrsquoavais suggeacutereacutee dans le premier questionnaire je devais donc lagrave aussi tenir compte de leurs attentes Effectivement leur ayant proposeacute ce type de travail vu qursquoils lrsquoavaient approuveacute ils attendaient certainement un tel devoir qui leur permettrait de srsquoameacuteliorer dans les chapitres les gecircnant le plus

Par contre ce DM avait pour but lui aussi de les motiver agrave travailler et agrave les aider agrave srsquoameacuteliorer sur des points preacutecis ougrave ils peinent Chaque partie de ce devoir allait donc ecirctre difficile voire peacutenible pour chaque eacutelegraveve puisqursquoaucun exercice ne comprenait des notions qursquoils maicirctrisent bien

Pour qursquoil soit tout de mecircme attractif pour eux pour qursquoils travaillent seacuterieusement ce devoir il fallait trouver un point drsquoaccroche Jrsquoai opteacute pour un travail assez court

Son contenu

Chaque eacutelegraveve avait 3 exercices agrave reacutesoudre exercices drsquoapplications directes sur les chapitres neacutecessaires dans le but drsquoessayer drsquoappliquer correctement les meacutethodes que jrsquoavais deacutejagrave expliqueacutees agrave plusieurs occasions et les reacutedactions de deacutemonstrations pour ce qui est de la geacuteomeacutetrie Plusieurs eacutelegraveves ayant les mecircmes difficulteacutes ont eu le mecircme contenu de devoir jrsquoai ainsi proposeacute 9 sujets diffeacuterents

Leurs eacutenonceacutes commenccedilaient tous par le mecircme premier exercice laquo eacutecrire un nombre en notation scientifique raquo En effet depuis le deacutebut de lrsquoanneacutee jrsquoai constateacute que cette eacutecriture leur pose vraiment problegraveme bien que nous lrsquoayons reacuteviseacutee degraves le mois de septembre et ce tregraves reacuteguliegraverement Hormis cet exercice Jrsquoaurais pu proposer des fonctions puisque nous terminions en modules le second chapitre les traitant Mais je preacutevoyais que le DM 8 leur serait entiegraverement consacreacute car elles posent vraiment problegraveme agrave presque toute la classe Il nrsquoy en aurait donc pas dans celui-ci

Les eacutenonceacutes eacutetaient donc constitueacutes de calcul litteacuteral de puissances de racines carreacutees de reacutesolution drsquoeacutequations de trigonomeacutetrie utilisation du cosinus des theacuteoregravemes de Pythagore et de Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques (annexes 91 agrave 94)

b Bilan de cette expeacuterience

Ce principe de devoir les a amuseacutes degraves que je leur ai expliqueacute qursquoils avaient un sujet diffeacuterent de leur voisin ou de leurs amis Bien sucircr je les ai mis en projet je leur ai preacuteciseacute pourquoi le sujet nrsquoeacutetait pas le mecircme pour tous ils savaient donc le but rechercheacute de ce DM et agrave quoi il devait servir Ils connaissaient son utiliteacute finale ce qui devait commencer degraves ce moment agrave les motiver agrave le travailler

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 32 -

Chacun avait donc un sujet avec son preacutenom indiqueacute dessus et surligneacute au feutre fluo et Jessica mon eacutelegraveve assez discregravete et peu travailleuse a pris un grand plaisir agrave distribuer agrave chacun de ses camarades lrsquoeacutenonceacute qui lui revenait Le travail commenccedilait tregraves bien et prenait une belle allure

Le contenu eacutetant assez court je leur ai laisseacute une semaine pour le reacutediger tout en veacuterifiant les brouillons apregraves quelques jours (crsquoeacutetait lagrave aussi une semaine ougrave je les voyais les 4 heures) et je lrsquoai ensuite noteacute sur 10

Le bilan apregraves correction des copies

Comme drsquohabitude 4 eacutelegraveves ne mrsquoont rien rendu ce qui a fait chuter la moyenne de la classe Cependant celle-ci est de 55 sur 10 ce qui est bien meilleur que les preacuteceacutedents DM De plus si lrsquoon ne compte que les copies qui mrsquoont eacuteteacute remises crsquoest-agrave-dire si lrsquoon en comptabilise 19 la moyenne est de 7 sur 10 Ce travail a donc eacuteteacute tregraves reacuteussi

De plus le premier exercice sur lrsquoeacutecriture scientifique a eacuteteacute reacutesolu correctement par tous sauf 2 ou 3 Ils ont donc bien progresseacute dans ce domaine ils ont peut-ecirctre ressorti tous ceux que nous avions faits depuis le deacutebut drsquoanneacutee pour avoir des exemples et srsquoen inspirer

Les exercices utilisant les theacuteoregravemes de Pythagore et Thalegraves ainsi que leurs reacuteciproques ont eacuteteacute bien mieux reacutedigeacutes que drsquohabitude et nettement mieux que dans le brevet blanc qui avait eacuteteacute une catastrophe la semaine preacuteceacutedente

Par contre pour ce qui est des eacutequations les simples sont reacutesolues parfaitement mais degraves qursquoil srsquoagit drsquoeacutequations de ces 2 types

4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) et43

3

xx

les reacutesolutions sont soit pas du tout abordeacutees soit comportent des erreurs En particulier Aureacutelie et Sophie avaient cet exercice dans leur eacutenonceacute Aureacutelie nrsquoa pas du tout commenceacute la seconde et Sophie a bien essayeacute mais sans succegraves Ce problegraveme intervient chez beaucoup drsquoentre eux ils ne pensent pas aux produits en croix bien que nous en ayons fait en classe ensemble agrave plusieurs occasions Pour la premiegravere eacutequation elles ne voient pas la diffeacuterence entre la parenthegravese du membre de gauche et celle du membre de droite Soit elles deacuteveloppent dans les 2 cas soit elles suppriment la parenthegravese en changeant les signes agrave droite et en ne changeant rien agrave gauche comme si elles eacutetaient preacuteceacutedeacutees drsquoun signe +

Donc ces eacutequations posent encore problegraveme et ce DM ne les a pas aideacutees suffisamment comme je lrsquoespeacuterais pour ce point preacutecis

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 33 -

Bilan global

Mais globalement les reacutesultats sont bons et les exercices bien mieux reacutesolus et mieux reacutedigeacutes donc le bilan est vraiment tregraves positif jrsquoen suis extrecircmement contente et satisfaite Je preacutevois de renouveler lrsquoexpeacuterience dans quelques temps

Selon moi la premiegravere raison de ces bons reacutesultats est justement la motivation drsquoavoir une bonne note En effet le brevet blanc srsquoeacutetant tregraves mal passeacute la semaine preacuteceacutedente et la fin du trimestre approchant chacun avait certainement envie de remonter sa moyenne trimestrielle de Matheacutematiques drsquoougrave la neacutecessiteacute drsquoavoir une bonne note agrave ce DM

Cependant le coefficient des devoirs agrave la maison eacutetant tellement leacuteger par rapport agrave celui drsquoun brevet blanc je doute que ce DM noteacute sur 10 ait pu bien les aider pour leur moyenne Mais il leur a permis de srsquoameacuteliorer de se remonter le moral et donc drsquoentretenir leur motivation gracircce agrave ces bons reacutesultats et agrave leurs progregraves flagrants crsquoest deacutejagrave beaucoup De plus ils ont compris je lrsquoespegravere qursquoils sont capables de reacuteussir (en effet un 7 ou 8 sur 10 signifie bien qursquoon a presque tout reacuteussi) ce qui est censeacute continuer de les motiver

Une seconde explication de ce bilan positif est la briegraveveteacute de lrsquoeacutenonceacute

Une autre raison qui les a inciteacutes agrave reacutefleacutechir seacuterieusement sur ce travail est bien sucircr lrsquoideacutee de deacutepart de ce DM des exercices personnaliseacutes adapteacutes agrave chacun qui devaient leur permettre de progresser sur des points preacutecis Le fait drsquoecirctre consideacutereacute comme personne agrave part entiegravere et non comme eacuteleacutement drsquoune classe est je pense encourageant puisqursquoils ont pu constater que je sais preacuteciseacutement ougrave chacun drsquoentre eux a des difficulteacutes et que jrsquoai viseacute juste agrave ce niveau et que de ce fait jrsquoai tenu compte des besoins de chacun Cette personnalisation du travail les a donc motiveacutes dans le sens ougrave leur enseignante srsquoattarde agrave trouver leurs difficulteacutes personnelles et srsquoinvestit pour y remeacutedier et les aider agrave progresser lagrave ougrave chacun en a besoin

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 34 -

Conclusion

Les divers devoirs agrave la maison effectueacutes ensemble ces quelques 6 moisont permis agrave mes eacutelegraveves de reacutefleacutechir drsquoapprendre de travailler de progresser et surtout de se re-motiver agrave travailler chez eux en Matheacutematiques tel eacutetait lrsquoobjectif de ces travaux et de leurs successeurs Le bilan me semble particuliegraverement positif selon moi le but est en cours drsquoacquisition En effet ils sont re-motiveacutes travaillent plus et diffeacuteremment et je pense que les progregraves ne sont pas termineacutes

Pour mes futures anneacutees drsquoenseignante ces expeacuteriences mrsquoont permis de confirmer mes premiegraveres ideacutees sur la motivation les eacutelegraveves ont besoin de motivation interne et externe pour mieux reacuteussir leurs eacutetudes celles-ci pouvant provenir des diffeacuterents facteurs eacutetudieacutes au cours de ce meacutemoire facteurs devant ecirctre entretenus en classe mais aussi agrave la maison gracircce notamment aux diffeacuterents types de DM envisageables

Je veillerai agrave mettre en œuvre des devoirs deacuteclenchant ces diffeacuterents facteurs pour que mes eacutelegraveves quel que soit leur acircge et lrsquoavenir qursquoils envisagent viennent en cours de Matheacutematiques avec plaisir et travaillent chez eux et en classe avec envie sans perdre lrsquoeacutetonnante motivation dont ils font preuve en classe de 6egraveme

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 0 -

ANNEXES

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 1 -

BIBLIOGRAPHIE

CRAP Cahiers Peacutedagogiques intervention de Fabien FENOUILLET agrave la journeacutee laquo La motivation raquo ndash IUFM Paris ndash novembre 2003

FENOUILLET Fabien ndash Motivation et reacuteussite scolaire ndash Dunod ndash 1996

DE LA GARANDERIE Antoine ndash La motivation son eacuteveil et son deacuteveloppement ndash Bayard Editions - 1991

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 2 -

ANNEXE 1

Pour le Mardi 14 Septembre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg1 Calcul litteacuteral

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Supprimer les parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes en preacutecisant les eacutetapes de calculA = 7 + (3x - 1) B = 6 - (8 - 3t) C = 9 ndash (- 5 + 5x) + (x + 6) ndash (7 ndash x) + (- 3x + 2)

EXERCICE 21 Deacutevelopper puis reacuteduire les expressions suivantes

D= 3(x - 8) E = 5(7a + 4) F = 4x(x + 1)

2 Factoriser les expressions suivantes G = 5x + 5y H = 3x ndash 9

EXERCICE 3Deacutevelopper les expressions suivantes

I = (a + 2)(a + 7) J =

1

231

32 xx

K =(3x - 1)(8 + 5x) - (2x ndash 1)(5 + 3x)

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 3 -

ANNEXE 2

Pour le Vendredi 1er Octobre 2004 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg2

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans toutes les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul1 Ecrire les nombres suivants sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A = 1010 54 B = 573 C = 541

2 Ecrire lrsquoexpression D sous la forme 10n D = 2

37

101010

3 Calculer les expressions E et F les eacutecrire sous forme deacutecimale puis en notation scientifique

E = 10

615

10201015108

F = 5

43

1031012105

EXERCICE 2Le triangle ABD rectangle en A repreacutesente un champ bordeacute de chaque cocircteacute par une routeOn a AB = 21 m et BD = 35 m

A D

B

E

C

1 Calculer la longueur AD En deacuteduire lrsquoaire du champ noteacutee A12 On voudrait eacutelargir la route du cocircteacute [BD] Pour cela on reacuteduit le cocircteacute [AD] de x m et

[AB] de 43

x m Le champ est maintenant repreacutesenteacute par le triangle ACE tel que le

nouveau cocircteacute [CE] soit parallegravele agrave lrsquoancien cocircteacute [BD]a) Exprimer les longueurs des 3 cocircteacutes du champ ACE en fonction de x En deacuteduire son

aire A2 (donner le reacutesultat sous forme deacuteveloppeacutee)b) Compleacuteter le tableau suivant ougrave S repreacutesente la surface perdue en fonction de x

(Faire apparaicirctre le calcul deacutetailleacute pour x = 4m)

x en m 2 4 6 8

S en m2

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 4 -

ANNEXE 3

Pour le Vendredi 22 Octobre 2004 3egraveme A

Questionnaire

Ce questionnaire nrsquoest pas noteacute Remplis le seacuterieusement il sera utile pour notre anneacutee de travail ensemble Il me permettra de vous aider au mieuxIl peut ecirctre anonyme si tu le deacutesires (tu nrsquoes pas obligeacute drsquoy eacutecrire ton nom) Mais sois honnecircte

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

10 Combien de temps as-tu passeacute agrave remplir ce questionnaire

- 5 -

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

ANNEXE 4

Bilan Questionnaire

1 A quoi penses-tu immeacutediatement degraves que je vous distribue un DM

Positifs

Cool je vais avoir une bonne note

Je trouve que crsquoest bien

Je pense que jrsquoaurai plus de temps agrave le faire agrave la maison

Neacutegatifs

Un travail en plus 6

Un travail qui va me prendre du temps et qui va mrsquoennuyer

Je me dis que ccedila va me prendre du temps alors que je nrsquoen ai deacutejagrave pas beaucoup

Je vais avoir une mauvaise note 2

Encore une heure de boulot (voire plus)

Je pense que je vais y passer eacutenormeacutement de temps pour obtenir une note moyenne

laquo Oh non pas ccedila raquo

Avis partageacute

Je me dis que ccedila va ecirctre long et peacutenible mais que dans un sens ccedila va me faire progresser

laquo Oh non jrsquoen ai marre raquo mais dans un autre sens je me dis laquo tant mieux comme ccedila je pourrais rattraper mes mauvaises

notes raquo

2 Selon toi quels sont les buts des DM A quoi servent-ils Pourquoi penses-tu que je

vous en donne agrave travailler

Nous aider mais je ne les aime pas beaucoup 1

Nous faire eacutevoluer en Maths et reacuteviser en mecircme temps 3

Remonter la moyenne et apprendre 3

Remonter la moyenne car les controcircles en classe sont difficiles 1

Progresser pour le controcircle et pour le brevet 1

Progresser et voir ce que je nrsquoai pas reacuteussi quand jrsquoai la correction Vous nous en donnez agrave travailler pour voir ougrave chaque

eacutelegraveve a des difficulteacutes 3

Montrer au professeur qursquoon a compris et agrave voir si en plus on a des meilleures notes 2

Avoir une note de plus dans la moyenne

Prendre le temps de travailler et comprendre nos erreurs

Donner du travail en plus mais aussi pour nous donner une occasion de rattraper nos mauvaises notes Je ne sais pas

pourquoi on nous en donne

Nous aider agrave travailler agrave la maison voir si on comprend et veacuterifier si on utilise les fiches de synthegravese

- 6 -

Voir si on a compris les activiteacutes faites en cours

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

Des reacutevisions de deacutebut drsquoanneacutee 3

Des travaux de recherche en informatique 7

Des chapitres des anneacutees preacuteceacutedentes 1

Des reacutevisions de lrsquoan dernier 2

Des reacutevisions adapteacutees agrave mes propres besoins 4

Des exercices que jrsquoai compris 3

Avec des exemples agrave chaque exercice et des explications pour savoir comment reacutepondre

Le mieux serait de le faire agrave 2 avec la personne de notre choix

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

Seul

Seul avec mateacuteriel de geacuteomeacutetrie et calculatrice

Seul avec mon stylo

Avec mes fiches de synthegravese ou parfois le livre et le cours 7

Seul et quand je ne comprends pas un membre de ma famille mrsquoexplique 7

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

Bien sucircr 2

Oui 5

Non 4

Non car jrsquoessaie deacutejagrave de faire le mieux que je peux 4

Aussi seacuterieusement 1

Oui mais je trouve que je le travaille deacutejagrave tregraves seacuterieusement 2

Si jrsquoy arrive oui sinon non 1

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

Pas tous les exercices ceux que je ne comprends pas 4

Oui toujours 10

Oui souvent plusieurs brouillons 1

Cela deacutepend du temps qursquoil me reste avant de le rendre 1

Non 1

Non pas tout le temps 2

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher (les DM sont distribueacutes les vendredis)

- 7 -

Le samedi degraves qursquoil est donneacute 4

Le dimanche apregraves-midi

Le plus tocirct possible (selon ma motivation)

Le plus tocirct possible mais comme on a trop de devoirs je nrsquoai pas trop le temps 1

Degraves que jrsquoai du temps libre

Le mercredi apregraves-midi

Je le commence assez tard dans la semaine car ccedila ne me dit rien de le faire donc agrave chaque fois je le repousse et je ne devrais

pas mrsquoeacutecouter

Le mercredi ou le week-end car trop de boulot les autres jours 1

2 ou 3 jours avant 2

3 ou 4 jours avant 2

Au dernier moment parce qursquoon a plein de devoirs et que je nrsquoai pas tellement envie de le faire 1

Le dernier jour 3

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

Entre 30 min et 1h 6

Entre 1h et 2h 6

Entre 2h et 3h 4

Entre 3h et 4h 1

Entre 4h et 5h (toute une apregraves-midi) 2

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

Pas vraiment 2

Oui 11

Ah oui largement Crsquoest peut-ecirctre le temps qursquoil faut y passer mais je trouve que crsquoest beaucoup 2

Non 1

Non il me faudrait agrave peu pregraves 3h pour le faire (donc 2 fois plus) 1

Non parce que je fais toujours autre chose drsquoautre pendant mon travail (copains musique) 1

Trop de temps 1

ANNEXE 5

Pour le Vendredi 5 Novembre 2004 3egraveme A

- 8 -

Devoir agrave la Maison ndeg3

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul4 Ecrire A sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A =

11

42

777

5 Ecrire les nombres suivants en notation scientifique

B = 6

14

104121036

C = 2

323

100801051023

6 Exprimer sous forme drsquoun nombre entier ou drsquoune fraction simplifieacutee

D = 32

141

67

65

E =

321

329

EXERCICE 21 Ecrire sans parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes

F = 5 ndash (- 4x2 - 5x + 7) + 2 + (- 6x2 ndash 2x + 8)

2 Deacutevelopper les produits suivants puis reacuteduire G = 6 (- 4 + 5x) H = (2x ndash 3)(x ndash 5)I = (3x + 1)(2x ndash 8) J = 2 (6x ndash 2)(x ndash 4)

3 Factoriser les sommes suivantes puis reacuteduire K = (3x ndash 8)(x ndash 2) + (5x ndash 7)(x ndash 2) L = x ( 3x ndash 4) ndash (3x ndash 4)(2x + 1)M = (4x + 1)(7x ndash 2) + 4 (4x + 1) N = (2x ndash 1)2 ndash (2x ndash 1)(x + 3)

EXERCICE 3On considegravere le triangle ABC ci-dessous tel que AB = 6cm AC = 9cm et BC = 117 cmSur la figure les dimensions ne sont pas respecteacutees

CA

B

E H

M

J

1 Quelle est la nature du triangle ABC 2 Soit E le point de [AC] tel que AE = 4cm La meacutediatrice de [EC] coupe [EC] en H [BC]

en J et (BE) en Ma Prouver que

Les droites (JH) et (AB) sont parallegraveles Le segment [HC] mesure 25cm

b Calculer la valeur exacte de JHc Calculer HM

EXERCICE 4Dans cet exercice les longueurs sont exprimeacutees en cm

- 9 -

Le cocircne repreacutesenteacute ci-dessous de sommet S a pour hauteur SO = 12cm Il est coupeacute par un plan parallegravele agrave la base comme indiqueacute sur la figure de telle maniegravere que S0rsquo = x cmOn construit alors un cylindre qui a mecircme axe que le cocircne et pour rayon [0rsquoMrsquo]

Le volume V(x) du cylindre varie donc en fonction de x On admet qursquoil srsquoexprime par V(x) = 314 (3x2 ndash 025x3)

1 Recopier et compleacuteter le tableau suivant en arrondissant agrave 01 pregraves (faire apparaicirctre le calcul pour x = 6)

x en cm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

V(x) en cm3

2 Quelle est lrsquoimage de 10 lrsquoimage de 12 3 Que vaut V(2) 4 Repreacutesenter la fonction V dans un repegravere (attention aux eacutechelles et agrave quelle quantiteacute il

faut mettre en abscisses)

ANNEXE 6

Pour le Vendredi 26 Novembre 2004 3egraveme A

Questionnaire DM 3

- 10 -

11Comment as-tu travailleacute ce DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

12Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

13Avant drsquoavoir eu ta note pensais-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

14Et maintenant que tu as eu le reacutesultat avec la note les erreurs annotations et conseils

es-tu toujours de cet avis

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

15Le reacutesultat est-il celui que tu attendais ou as-tu eu une grosse surprise (bonne ou

mauvaise) Explique-toi avec quelques mots

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

16Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

17Comment la travailles-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

18Trsquoapporte-t-elle quelque chose Te semble-t-elle utile Pourquoi

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

19Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Le deacuteveloppement oui -

non

d La factorisation oui - non

e La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

f Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

g Les fonctions oui - non

- 6 -

Voir si on a compris les activiteacutes faites en cours

3 Avec quel genre de travail prendrais-tu plus de plaisir agrave faire tes DM

(ex des reacutevisions adapteacutees agrave tes propres besoins des reacutevisions de chapitres de lrsquoan dernier des reacutevisions du deacutebut drsquoanneacutee des

travaux de recherche sur informatiquehelliphellip)

Des reacutevisions de deacutebut drsquoanneacutee 3

Des travaux de recherche en informatique 7

Des chapitres des anneacutees preacuteceacutedentes 1

Des reacutevisions de lrsquoan dernier 2

Des reacutevisions adapteacutees agrave mes propres besoins 4

Des exercices que jrsquoai compris 3

Avec des exemples agrave chaque exercice et des explications pour savoir comment reacutepondre

Le mieux serait de le faire agrave 2 avec la personne de notre choix

4 Comment travailles-tu un DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

Seul

Seul avec mateacuteriel de geacuteomeacutetrie et calculatrice

Seul avec mon stylo

Avec mes fiches de synthegravese ou parfois le livre et le cours 7

Seul et quand je ne comprends pas un membre de ma famille mrsquoexplique 7

5 Si la note comptait plus dans la moyenne le travaillerais-tu encore plus seacuterieusement

Bien sucircr 2

Oui 5

Non 4

Non car jrsquoessaie deacutejagrave de faire le mieux que je peux 4

Aussi seacuterieusement 1

Oui mais je trouve que je le travaille deacutejagrave tregraves seacuterieusement 2

Si jrsquoy arrive oui sinon non 1

6 Le reacutediges-tu drsquoabord au brouillon

Pas tous les exercices ceux que je ne comprends pas 4

Oui toujours 10

Oui souvent plusieurs brouillons 1

Cela deacutepend du temps qursquoil me reste avant de le rendre 1

Non 1

Non pas tout le temps 2

7 En geacuteneacuteral je vous laisse une semaine pour le faire Quand commences-tu agrave le

chercher (les DM sont distribueacutes les vendredis)

- 7 -

Le samedi degraves qursquoil est donneacute 4

Le dimanche apregraves-midi

Le plus tocirct possible (selon ma motivation)

Le plus tocirct possible mais comme on a trop de devoirs je nrsquoai pas trop le temps 1

Degraves que jrsquoai du temps libre

Le mercredi apregraves-midi

Je le commence assez tard dans la semaine car ccedila ne me dit rien de le faire donc agrave chaque fois je le repousse et je ne devrais

pas mrsquoeacutecouter

Le mercredi ou le week-end car trop de boulot les autres jours 1

2 ou 3 jours avant 2

3 ou 4 jours avant 2

Au dernier moment parce qursquoon a plein de devoirs et que je nrsquoai pas tellement envie de le faire 1

Le dernier jour 3

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

Entre 30 min et 1h 6

Entre 1h et 2h 6

Entre 2h et 3h 4

Entre 3h et 4h 1

Entre 4h et 5h (toute une apregraves-midi) 2

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

Pas vraiment 2

Oui 11

Ah oui largement Crsquoest peut-ecirctre le temps qursquoil faut y passer mais je trouve que crsquoest beaucoup 2

Non 1

Non il me faudrait agrave peu pregraves 3h pour le faire (donc 2 fois plus) 1

Non parce que je fais toujours autre chose drsquoautre pendant mon travail (copains musique) 1

Trop de temps 1

ANNEXE 5

Pour le Vendredi 5 Novembre 2004 3egraveme A

- 8 -

Devoir agrave la Maison ndeg3

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul4 Ecrire A sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A =

11

42

777

5 Ecrire les nombres suivants en notation scientifique

B = 6

14

104121036

C = 2

323

100801051023

6 Exprimer sous forme drsquoun nombre entier ou drsquoune fraction simplifieacutee

D = 32

141

67

65

E =

321

329

EXERCICE 21 Ecrire sans parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes

F = 5 ndash (- 4x2 - 5x + 7) + 2 + (- 6x2 ndash 2x + 8)

2 Deacutevelopper les produits suivants puis reacuteduire G = 6 (- 4 + 5x) H = (2x ndash 3)(x ndash 5)I = (3x + 1)(2x ndash 8) J = 2 (6x ndash 2)(x ndash 4)

3 Factoriser les sommes suivantes puis reacuteduire K = (3x ndash 8)(x ndash 2) + (5x ndash 7)(x ndash 2) L = x ( 3x ndash 4) ndash (3x ndash 4)(2x + 1)M = (4x + 1)(7x ndash 2) + 4 (4x + 1) N = (2x ndash 1)2 ndash (2x ndash 1)(x + 3)

EXERCICE 3On considegravere le triangle ABC ci-dessous tel que AB = 6cm AC = 9cm et BC = 117 cmSur la figure les dimensions ne sont pas respecteacutees

CA

B

E H

M

J

1 Quelle est la nature du triangle ABC 2 Soit E le point de [AC] tel que AE = 4cm La meacutediatrice de [EC] coupe [EC] en H [BC]

en J et (BE) en Ma Prouver que

Les droites (JH) et (AB) sont parallegraveles Le segment [HC] mesure 25cm

b Calculer la valeur exacte de JHc Calculer HM

EXERCICE 4Dans cet exercice les longueurs sont exprimeacutees en cm

- 9 -

Le cocircne repreacutesenteacute ci-dessous de sommet S a pour hauteur SO = 12cm Il est coupeacute par un plan parallegravele agrave la base comme indiqueacute sur la figure de telle maniegravere que S0rsquo = x cmOn construit alors un cylindre qui a mecircme axe que le cocircne et pour rayon [0rsquoMrsquo]

Le volume V(x) du cylindre varie donc en fonction de x On admet qursquoil srsquoexprime par V(x) = 314 (3x2 ndash 025x3)

1 Recopier et compleacuteter le tableau suivant en arrondissant agrave 01 pregraves (faire apparaicirctre le calcul pour x = 6)

x en cm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

V(x) en cm3

2 Quelle est lrsquoimage de 10 lrsquoimage de 12 3 Que vaut V(2) 4 Repreacutesenter la fonction V dans un repegravere (attention aux eacutechelles et agrave quelle quantiteacute il

faut mettre en abscisses)

ANNEXE 6

Pour le Vendredi 26 Novembre 2004 3egraveme A

Questionnaire DM 3

- 10 -

11Comment as-tu travailleacute ce DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

12Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

13Avant drsquoavoir eu ta note pensais-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

14Et maintenant que tu as eu le reacutesultat avec la note les erreurs annotations et conseils

es-tu toujours de cet avis

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

15Le reacutesultat est-il celui que tu attendais ou as-tu eu une grosse surprise (bonne ou

mauvaise) Explique-toi avec quelques mots

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

16Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

17Comment la travailles-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

18Trsquoapporte-t-elle quelque chose Te semble-t-elle utile Pourquoi

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

19Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Le deacuteveloppement oui -

non

d La factorisation oui - non

e La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

f Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

g Les fonctions oui - non

- 7 -

Le samedi degraves qursquoil est donneacute 4

Le dimanche apregraves-midi

Le plus tocirct possible (selon ma motivation)

Le plus tocirct possible mais comme on a trop de devoirs je nrsquoai pas trop le temps 1

Degraves que jrsquoai du temps libre

Le mercredi apregraves-midi

Je le commence assez tard dans la semaine car ccedila ne me dit rien de le faire donc agrave chaque fois je le repousse et je ne devrais

pas mrsquoeacutecouter

Le mercredi ou le week-end car trop de boulot les autres jours 1

2 ou 3 jours avant 2

3 ou 4 jours avant 2

Au dernier moment parce qursquoon a plein de devoirs et que je nrsquoai pas tellement envie de le faire 1

Le dernier jour 3

8 Combien de temps accordes-tu agrave ton DM (en moyenne)

Entre 30 min et 1h 6

Entre 1h et 2h 6

Entre 2h et 3h 4

Entre 3h et 4h 1

Entre 4h et 5h (toute une apregraves-midi) 2

9 Penses-tu y consacrer suffisamment de temps

Pas vraiment 2

Oui 11

Ah oui largement Crsquoest peut-ecirctre le temps qursquoil faut y passer mais je trouve que crsquoest beaucoup 2

Non 1

Non il me faudrait agrave peu pregraves 3h pour le faire (donc 2 fois plus) 1

Non parce que je fais toujours autre chose drsquoautre pendant mon travail (copains musique) 1

Trop de temps 1

ANNEXE 5

Pour le Vendredi 5 Novembre 2004 3egraveme A

- 8 -

Devoir agrave la Maison ndeg3

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul4 Ecrire A sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A =

11

42

777

5 Ecrire les nombres suivants en notation scientifique

B = 6

14

104121036

C = 2

323

100801051023

6 Exprimer sous forme drsquoun nombre entier ou drsquoune fraction simplifieacutee

D = 32

141

67

65

E =

321

329

EXERCICE 21 Ecrire sans parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes

F = 5 ndash (- 4x2 - 5x + 7) + 2 + (- 6x2 ndash 2x + 8)

2 Deacutevelopper les produits suivants puis reacuteduire G = 6 (- 4 + 5x) H = (2x ndash 3)(x ndash 5)I = (3x + 1)(2x ndash 8) J = 2 (6x ndash 2)(x ndash 4)

3 Factoriser les sommes suivantes puis reacuteduire K = (3x ndash 8)(x ndash 2) + (5x ndash 7)(x ndash 2) L = x ( 3x ndash 4) ndash (3x ndash 4)(2x + 1)M = (4x + 1)(7x ndash 2) + 4 (4x + 1) N = (2x ndash 1)2 ndash (2x ndash 1)(x + 3)

EXERCICE 3On considegravere le triangle ABC ci-dessous tel que AB = 6cm AC = 9cm et BC = 117 cmSur la figure les dimensions ne sont pas respecteacutees

CA

B

E H

M

J

1 Quelle est la nature du triangle ABC 2 Soit E le point de [AC] tel que AE = 4cm La meacutediatrice de [EC] coupe [EC] en H [BC]

en J et (BE) en Ma Prouver que

Les droites (JH) et (AB) sont parallegraveles Le segment [HC] mesure 25cm

b Calculer la valeur exacte de JHc Calculer HM

EXERCICE 4Dans cet exercice les longueurs sont exprimeacutees en cm

- 9 -

Le cocircne repreacutesenteacute ci-dessous de sommet S a pour hauteur SO = 12cm Il est coupeacute par un plan parallegravele agrave la base comme indiqueacute sur la figure de telle maniegravere que S0rsquo = x cmOn construit alors un cylindre qui a mecircme axe que le cocircne et pour rayon [0rsquoMrsquo]

Le volume V(x) du cylindre varie donc en fonction de x On admet qursquoil srsquoexprime par V(x) = 314 (3x2 ndash 025x3)

1 Recopier et compleacuteter le tableau suivant en arrondissant agrave 01 pregraves (faire apparaicirctre le calcul pour x = 6)

x en cm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

V(x) en cm3

2 Quelle est lrsquoimage de 10 lrsquoimage de 12 3 Que vaut V(2) 4 Repreacutesenter la fonction V dans un repegravere (attention aux eacutechelles et agrave quelle quantiteacute il

faut mettre en abscisses)

ANNEXE 6

Pour le Vendredi 26 Novembre 2004 3egraveme A

Questionnaire DM 3

- 10 -

11Comment as-tu travailleacute ce DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

12Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

13Avant drsquoavoir eu ta note pensais-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

14Et maintenant que tu as eu le reacutesultat avec la note les erreurs annotations et conseils

es-tu toujours de cet avis

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

15Le reacutesultat est-il celui que tu attendais ou as-tu eu une grosse surprise (bonne ou

mauvaise) Explique-toi avec quelques mots

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

16Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

17Comment la travailles-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

18Trsquoapporte-t-elle quelque chose Te semble-t-elle utile Pourquoi

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

19Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Le deacuteveloppement oui -

non

d La factorisation oui - non

e La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

f Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

g Les fonctions oui - non

- 8 -

Devoir agrave la Maison ndeg3

Penser agrave utiliser les fiches de synthegravese

EXERCICE 1Dans les questions de cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calcul4 Ecrire A sous la forme an ougrave a et n sont des entiers

A =

11

42

777

5 Ecrire les nombres suivants en notation scientifique

B = 6

14

104121036

C = 2

323

100801051023

6 Exprimer sous forme drsquoun nombre entier ou drsquoune fraction simplifieacutee

D = 32

141

67

65

E =

321

329

EXERCICE 21 Ecrire sans parenthegraveses puis reacuteduire les expressions suivantes

F = 5 ndash (- 4x2 - 5x + 7) + 2 + (- 6x2 ndash 2x + 8)

2 Deacutevelopper les produits suivants puis reacuteduire G = 6 (- 4 + 5x) H = (2x ndash 3)(x ndash 5)I = (3x + 1)(2x ndash 8) J = 2 (6x ndash 2)(x ndash 4)

3 Factoriser les sommes suivantes puis reacuteduire K = (3x ndash 8)(x ndash 2) + (5x ndash 7)(x ndash 2) L = x ( 3x ndash 4) ndash (3x ndash 4)(2x + 1)M = (4x + 1)(7x ndash 2) + 4 (4x + 1) N = (2x ndash 1)2 ndash (2x ndash 1)(x + 3)

EXERCICE 3On considegravere le triangle ABC ci-dessous tel que AB = 6cm AC = 9cm et BC = 117 cmSur la figure les dimensions ne sont pas respecteacutees

CA

B

E H

M

J

1 Quelle est la nature du triangle ABC 2 Soit E le point de [AC] tel que AE = 4cm La meacutediatrice de [EC] coupe [EC] en H [BC]

en J et (BE) en Ma Prouver que

Les droites (JH) et (AB) sont parallegraveles Le segment [HC] mesure 25cm

b Calculer la valeur exacte de JHc Calculer HM

EXERCICE 4Dans cet exercice les longueurs sont exprimeacutees en cm

- 9 -

Le cocircne repreacutesenteacute ci-dessous de sommet S a pour hauteur SO = 12cm Il est coupeacute par un plan parallegravele agrave la base comme indiqueacute sur la figure de telle maniegravere que S0rsquo = x cmOn construit alors un cylindre qui a mecircme axe que le cocircne et pour rayon [0rsquoMrsquo]

Le volume V(x) du cylindre varie donc en fonction de x On admet qursquoil srsquoexprime par V(x) = 314 (3x2 ndash 025x3)

1 Recopier et compleacuteter le tableau suivant en arrondissant agrave 01 pregraves (faire apparaicirctre le calcul pour x = 6)

x en cm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

V(x) en cm3

2 Quelle est lrsquoimage de 10 lrsquoimage de 12 3 Que vaut V(2) 4 Repreacutesenter la fonction V dans un repegravere (attention aux eacutechelles et agrave quelle quantiteacute il

faut mettre en abscisses)

ANNEXE 6

Pour le Vendredi 26 Novembre 2004 3egraveme A

Questionnaire DM 3

- 10 -

11Comment as-tu travailleacute ce DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

12Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

13Avant drsquoavoir eu ta note pensais-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

14Et maintenant que tu as eu le reacutesultat avec la note les erreurs annotations et conseils

es-tu toujours de cet avis

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

15Le reacutesultat est-il celui que tu attendais ou as-tu eu une grosse surprise (bonne ou

mauvaise) Explique-toi avec quelques mots

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

16Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

17Comment la travailles-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

18Trsquoapporte-t-elle quelque chose Te semble-t-elle utile Pourquoi

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

19Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Le deacuteveloppement oui -

non

d La factorisation oui - non

e La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

f Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

g Les fonctions oui - non

- 9 -

Le cocircne repreacutesenteacute ci-dessous de sommet S a pour hauteur SO = 12cm Il est coupeacute par un plan parallegravele agrave la base comme indiqueacute sur la figure de telle maniegravere que S0rsquo = x cmOn construit alors un cylindre qui a mecircme axe que le cocircne et pour rayon [0rsquoMrsquo]

Le volume V(x) du cylindre varie donc en fonction de x On admet qursquoil srsquoexprime par V(x) = 314 (3x2 ndash 025x3)

1 Recopier et compleacuteter le tableau suivant en arrondissant agrave 01 pregraves (faire apparaicirctre le calcul pour x = 6)

x en cm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

V(x) en cm3

2 Quelle est lrsquoimage de 10 lrsquoimage de 12 3 Que vaut V(2) 4 Repreacutesenter la fonction V dans un repegravere (attention aux eacutechelles et agrave quelle quantiteacute il

faut mettre en abscisses)

ANNEXE 6

Pour le Vendredi 26 Novembre 2004 3egraveme A

Questionnaire DM 3

- 10 -

11Comment as-tu travailleacute ce DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

12Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

13Avant drsquoavoir eu ta note pensais-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

14Et maintenant que tu as eu le reacutesultat avec la note les erreurs annotations et conseils

es-tu toujours de cet avis

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

15Le reacutesultat est-il celui que tu attendais ou as-tu eu une grosse surprise (bonne ou

mauvaise) Explique-toi avec quelques mots

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

16Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

17Comment la travailles-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

18Trsquoapporte-t-elle quelque chose Te semble-t-elle utile Pourquoi

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

19Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Le deacuteveloppement oui -

non

d La factorisation oui - non

e La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

f Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

g Les fonctions oui - non

- 10 -

11Comment as-tu travailleacute ce DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

12Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

13Avant drsquoavoir eu ta note pensais-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

14Et maintenant que tu as eu le reacutesultat avec la note les erreurs annotations et conseils

es-tu toujours de cet avis

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

15Le reacutesultat est-il celui que tu attendais ou as-tu eu une grosse surprise (bonne ou

mauvaise) Explique-toi avec quelques mots

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

16Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

17Comment la travailles-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

18Trsquoapporte-t-elle quelque chose Te semble-t-elle utile Pourquoi

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

19Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Le deacuteveloppement oui -

non

d La factorisation oui - non

e La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

f Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

g Les fonctions oui - non

- 11 -

ANNEXE 7

Bilan Questionnaire DM 3

10Comment as-tu travailleacute ce DM avec quelqursquoun avec quel mateacuteriel

Avec une calculatrice 2

Avec mes fiches de synthegravese le livre et aide de la famille 6

Seul + brouillon + aide si besoin 1

Seul + mateacuteriel (synthegraveses livre brouillon) 7

Avec plaisir 1

Vite 1

11Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

Pas beaucoup 1

Entre 30 min et 1h 2

Entre 1h et 2h 4

Entre 2h et 3h 2

Entre 3h et 4h 5

Entre 4h et 5h (toute une apregraves-midi) 2

Plus de 5h 2

12Avant drsquoavoir eu ta note pensais-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

Oui 13

Non 4

13Et maintenant que tu as eu le reacutesultat avec la note les erreurs annotations et conseils es-tu

toujours de cet avis

OUI

Oui 15

Oui car ma note me plait crsquoest une de mes meilleures notes 1

Oui mais un peu deacuteccedilu 1

NON

Non 2

Non jrsquoaurais ducirc passer 1h de plus 1

14Le reacutesultat est-il celui que tu attendais ou as-tu eu une grosse surprise (bonne ou mauvaise)

Explique-toi avec quelques mots

Oui 2

Bonne surprise car je ne pensais pas avoir hellip 5

- 12 -

Tregraves deacuteccedilu de la note jrsquoaurais voulu hellip 4

Deacuteccedilu car fautes drsquoeacutetourderies donc note moins bonne que preacutevu 1

Je mrsquoattendais agrave avoir une bonne note mais vu que plusieurs personnes lrsquoont veacuterifieacute jrsquoaurais voulu avoir plus 1

Je mrsquoattendais agrave ce reacutesultat car je nrsquoai pas assez travailleacute 3

15Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

10 min 1

30 min 7

45 min 2

Pas beaucoup de temps car jrsquoavais bien compris 5

16Comment la travailles-tu

Je regarde ce que je nrsquoai pas reacuteussi puis je reacuteessaye pour voir si jrsquoy arrive 3

Je regarde mes erreurs et je cherche pourquoi je les ai faites 3

Je refais les exercices un par un et avant je regarde la correction et jrsquoessaie de comprendre 1

A lrsquoeacutecrit 1

Je relis jusqursquoagrave ce que ccedila rentre + famille 1

Je regarde mon DM et la correction 5

Avec mon classeur 1

Juste lue 1

17Trsquoapporte-t-elle quelque chose Te semble-t-elle utile Pourquoi

Oui elle mrsquoaide agrave savoir ougrave sont mes difficulteacutes 5

Oui car sans correction on peut refaire les mecircmes erreurs 4

Oui elle mrsquoaide agrave mieux comprendre 5

Oui je trouve ccedila utile 1

Non pas tregraves utile quand jrsquoai compris 1

18Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre

Les puissances oui 10 - non 6 Les fractions oui 14 - non 2

Le deacuteveloppement oui 14 - non 2

La factorisation oui 14 - non 3

La reacuteciproque de Pythagore oui 9 - non 6

Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui 9 - non 6

Les fonctions oui 6 - non 9

ANNEXE 8

Pour le Vendredi 26 Novembre 2004 3egraveme A

- 13 -

Devoir agrave la Maison ndeg4

Ce travail est agrave effectuer agrave deux avec le camarade de ton choix

Il srsquoagit de reacutealiser une recherche sur un thegraveme preacutecis agrave choisir parmi la liste ci-dessous (attention chaque thegraveme doit ecirctre traiteacute par un seul groupe de deux eacutelegraveves)

Votre travail doit ecirctre reacutesumeacute avec vos propres mots (vous ne devez pas recopier mot pour mot un document) Il ne doit pas ecirctre trop court mais ne doit pas deacutepasser une feuille recto-verso (vous pouvez le reacutediger agrave lrsquoordinateur mais la note nrsquoen tiendra pas compte Si vous nrsquoavez pas suffisamment accegraves agrave lrsquoinformatique afin de taper votre travail ce nrsquoest pas grave)

Vous devrez eacutegalement y indiquer vos sources (qui peuvent ecirctre des dictionnaires des revues des sites internet hellip)

De quoi srsquoagit-il preacuteciseacutement Quelles sont mes attentes Afin de mieux comprendre les diffeacuterentes notions que nous abordons ensemble en cours et

en modules vous allez faire des recherches sur ces thegravemes en essayant de reacutepondre aux questions que vous vous ecirctes deacutejagrave poseacutees ou que vous pourriez vous poser sur certaines parties de lrsquohistoire des Matheacutematiques (ex quand ougrave pourquoi qui helliphelliphelliphelliphellip) Vous pouvez eacutegalement y inseacuterer des illustrations si elles vous semblent inteacuteressantes et utiles pour compleacuteter votre document reacutedigeacute

Plus tard et tout au long de lrsquoanneacutee nous reviendrons sur ces travaux en les exposant agrave lrsquoensemble de la classe et eacutegalement en dressant un dossier consultable au dossier

Liste des thegravemes 1 Lrsquohistoire de lrsquoalgegravebre2 Lrsquohistoire de la geacuteomeacutetrie3 Pythagore4 Thalegraves5 Le nombre 6 Les nombres

7 Les fractions8 Les racines carreacutees9 La trigonomeacutetrie (cosinus sinus

tangente)10 Le systegraveme meacutetrique11 Les solides de Platon

- 14 -

ANNEXE 9

Devoir agrave la Maison ndeg5

EXERCICE 1Dans cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calculExprimer A sous forme drsquoune fraction simplifieacutee B en eacutecriture deacutecimale puis scientifique reacuteduire C et D

A = 37

67

61 B =

5

423

1050107110230

C = 235752454 D =

12543811

EXERCICE 2Soit G lrsquoexpression suivante G = (3x ndash 5)(2x ndash 1) ndash (x + 4)(3x ndash 5)1 Deacutevelopper puis reacuteduire G2 Factoriser G

3 Calculer les valeurs de G pour x = 0 puis x = 32

EXERCICE 3On effectue dans un collegravege une enquecircte concernant les sommes deacutepenseacutees par les eacutelegraveves par trimestre pour des places de cineacutema Les reacutesultats sont consigneacutes dans le tableau suivant

On arrondira tous les reacutesultats agrave lrsquouniteacute

1 Quel est le nombre de colleacutegiens interrogeacutes

2 Calculer la somme moyenne deacutepenseacutee par un eacutelegraveve au cineacutema par trimestre

3 Quel est le pourcentage de colleacutegiens deacutepensant moins de 35oslash par mois

4 Calculer la meacutediane de cette seacuterie en expliquant la meacutethode

EXERCICE 41 Tracer un cercle de centre O et de 3cm de rayon Placer un diamegravetre [AB] Placer un point C sur

ce cercle tel que AC = 4cm2 Calculer la longueur BC arrondie au mm pregraves3 a Placer le point D de [AC] tel que AD = 15cm Tracer la perpendiculaire agrave (AC) passant par D

Elle coupe (AB) en Eb Calculer la longueur AE

4 Donner la valeur arrondie au degreacute de lrsquoangle AEligBAC

EXERCICE 5Sur la figure suivante on a AB = 375cm BC = 625cm AC = 5cm CD = 125cm CE = 1cm

1 Deacutemontrer que le triangle ABC est rectangle2 Les droites (AB) et (DE) sont-elles parallegraveles 3 Calculer DE

EXERCICE 6ABCD est un rectangle F est le milieu de [AB] E et G sont deux points de [CD] On a AB = 6 cm AD = 3 cm DE = CG = x1 Dans cette question uniquement x = 2

Montant m (en euro) Effectif eacutelegraveves100 m 51510 m 252015 m 202520 m 153025 m 303530 m 804035 m 154540 m 105045 m 40

F B

CD

A

GE

B

A

C D

E

- 15 -

Calculer lrsquoaire du triangle EFG et celles des trapegravezes AFED et FBCG2 D E G et C doivent rester dans cet ordre Donner un encadrement

de x (crsquoest-agrave-dire hellip x hellip ) 3 Exprimer lrsquoaire A1 du triangle EFG et lrsquoaire A2 du trapegraveze FBCG en fonction de x4 Faire un tableau de valeurs pour chacune des fonctions A1 et A2 (2 valeurs suffisent)5 Repreacutesenter sur un mecircme graphique les fonctions A1 et A2

Montant m (en euro)

Centre de la

classe

Effectif eacutelegraveves

Effectifs cumuleacutes

croissants100 m 5 5 5

1510 m 125 25 30

2015 m 175 20 50

2520 m 225 15 65

3025 m 275 30 95

3530 m 325 80 175

4035 m 375 15 190

4540 m 425 10 200

5045 m 475 40 240

- 16 -

ANNEXE 10

Questionnaire DM 5

20Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

21Penses-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

22Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

23Comment lrsquoa travailleacutee-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

24Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Les racines carreacutees oui -

non

d Le deacuteveloppement oui -

non

e La factorisation oui - non

f Les statistiques oui - non

g Le theacuteoregraveme de Pythagore

oui - non

h La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

i Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

j La reacuteciproque de Thalegraves oui - non

kLe cosinus oui - non

l Les fonctions oui - non

25Penses-tu que cette correction trsquoaide Explique Si oui que trsquoapporte-elle

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

26Ce DM avait pour but de trsquoaider agrave reacuteviser le brevet blanc

Cet objectif est-il atteint (crsquoest-agrave-dire trsquoat-il permis de mieux reacuteussir cette eacutepreuve )

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

27Es-tu laquo content raquo drsquoavoir eu ce DM pour reacuteviser ton brevet blanc ou aurais-tu preacutefeacutereacute

que je vous laisser vous deacutebrouiller seuls pour reacuteviser

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

- 12 -

Tregraves deacuteccedilu de la note jrsquoaurais voulu hellip 4

Deacuteccedilu car fautes drsquoeacutetourderies donc note moins bonne que preacutevu 1

Je mrsquoattendais agrave avoir une bonne note mais vu que plusieurs personnes lrsquoont veacuterifieacute jrsquoaurais voulu avoir plus 1

Je mrsquoattendais agrave ce reacutesultat car je nrsquoai pas assez travailleacute 3

15Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

10 min 1

30 min 7

45 min 2

Pas beaucoup de temps car jrsquoavais bien compris 5

16Comment la travailles-tu

Je regarde ce que je nrsquoai pas reacuteussi puis je reacuteessaye pour voir si jrsquoy arrive 3

Je regarde mes erreurs et je cherche pourquoi je les ai faites 3

Je refais les exercices un par un et avant je regarde la correction et jrsquoessaie de comprendre 1

A lrsquoeacutecrit 1

Je relis jusqursquoagrave ce que ccedila rentre + famille 1

Je regarde mon DM et la correction 5

Avec mon classeur 1

Juste lue 1

17Trsquoapporte-t-elle quelque chose Te semble-t-elle utile Pourquoi

Oui elle mrsquoaide agrave savoir ougrave sont mes difficulteacutes 5

Oui car sans correction on peut refaire les mecircmes erreurs 4

Oui elle mrsquoaide agrave mieux comprendre 5

Oui je trouve ccedila utile 1

Non pas tregraves utile quand jrsquoai compris 1

18Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre

Les puissances oui 10 - non 6 Les fractions oui 14 - non 2

Le deacuteveloppement oui 14 - non 2

La factorisation oui 14 - non 3

La reacuteciproque de Pythagore oui 9 - non 6

Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui 9 - non 6

Les fonctions oui 6 - non 9

ANNEXE 8

Pour le Vendredi 26 Novembre 2004 3egraveme A

- 13 -

Devoir agrave la Maison ndeg4

Ce travail est agrave effectuer agrave deux avec le camarade de ton choix

Il srsquoagit de reacutealiser une recherche sur un thegraveme preacutecis agrave choisir parmi la liste ci-dessous (attention chaque thegraveme doit ecirctre traiteacute par un seul groupe de deux eacutelegraveves)

Votre travail doit ecirctre reacutesumeacute avec vos propres mots (vous ne devez pas recopier mot pour mot un document) Il ne doit pas ecirctre trop court mais ne doit pas deacutepasser une feuille recto-verso (vous pouvez le reacutediger agrave lrsquoordinateur mais la note nrsquoen tiendra pas compte Si vous nrsquoavez pas suffisamment accegraves agrave lrsquoinformatique afin de taper votre travail ce nrsquoest pas grave)

Vous devrez eacutegalement y indiquer vos sources (qui peuvent ecirctre des dictionnaires des revues des sites internet hellip)

De quoi srsquoagit-il preacuteciseacutement Quelles sont mes attentes Afin de mieux comprendre les diffeacuterentes notions que nous abordons ensemble en cours et

en modules vous allez faire des recherches sur ces thegravemes en essayant de reacutepondre aux questions que vous vous ecirctes deacutejagrave poseacutees ou que vous pourriez vous poser sur certaines parties de lrsquohistoire des Matheacutematiques (ex quand ougrave pourquoi qui helliphelliphelliphelliphellip) Vous pouvez eacutegalement y inseacuterer des illustrations si elles vous semblent inteacuteressantes et utiles pour compleacuteter votre document reacutedigeacute

Plus tard et tout au long de lrsquoanneacutee nous reviendrons sur ces travaux en les exposant agrave lrsquoensemble de la classe et eacutegalement en dressant un dossier consultable au dossier

Liste des thegravemes 1 Lrsquohistoire de lrsquoalgegravebre2 Lrsquohistoire de la geacuteomeacutetrie3 Pythagore4 Thalegraves5 Le nombre 6 Les nombres

7 Les fractions8 Les racines carreacutees9 La trigonomeacutetrie (cosinus sinus

tangente)10 Le systegraveme meacutetrique11 Les solides de Platon

- 14 -

ANNEXE 9

Devoir agrave la Maison ndeg5

EXERCICE 1Dans cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calculExprimer A sous forme drsquoune fraction simplifieacutee B en eacutecriture deacutecimale puis scientifique reacuteduire C et D

A = 37

67

61 B =

5

423

1050107110230

C = 235752454 D =

12543811

EXERCICE 2Soit G lrsquoexpression suivante G = (3x ndash 5)(2x ndash 1) ndash (x + 4)(3x ndash 5)1 Deacutevelopper puis reacuteduire G2 Factoriser G

3 Calculer les valeurs de G pour x = 0 puis x = 32

EXERCICE 3On effectue dans un collegravege une enquecircte concernant les sommes deacutepenseacutees par les eacutelegraveves par trimestre pour des places de cineacutema Les reacutesultats sont consigneacutes dans le tableau suivant

On arrondira tous les reacutesultats agrave lrsquouniteacute

1 Quel est le nombre de colleacutegiens interrogeacutes

2 Calculer la somme moyenne deacutepenseacutee par un eacutelegraveve au cineacutema par trimestre

3 Quel est le pourcentage de colleacutegiens deacutepensant moins de 35oslash par mois

4 Calculer la meacutediane de cette seacuterie en expliquant la meacutethode

EXERCICE 41 Tracer un cercle de centre O et de 3cm de rayon Placer un diamegravetre [AB] Placer un point C sur

ce cercle tel que AC = 4cm2 Calculer la longueur BC arrondie au mm pregraves3 a Placer le point D de [AC] tel que AD = 15cm Tracer la perpendiculaire agrave (AC) passant par D

Elle coupe (AB) en Eb Calculer la longueur AE

4 Donner la valeur arrondie au degreacute de lrsquoangle AEligBAC

EXERCICE 5Sur la figure suivante on a AB = 375cm BC = 625cm AC = 5cm CD = 125cm CE = 1cm

1 Deacutemontrer que le triangle ABC est rectangle2 Les droites (AB) et (DE) sont-elles parallegraveles 3 Calculer DE

EXERCICE 6ABCD est un rectangle F est le milieu de [AB] E et G sont deux points de [CD] On a AB = 6 cm AD = 3 cm DE = CG = x1 Dans cette question uniquement x = 2

Montant m (en euro) Effectif eacutelegraveves100 m 51510 m 252015 m 202520 m 153025 m 303530 m 804035 m 154540 m 105045 m 40

F B

CD

A

GE

B

A

C D

E

- 15 -

Calculer lrsquoaire du triangle EFG et celles des trapegravezes AFED et FBCG2 D E G et C doivent rester dans cet ordre Donner un encadrement

de x (crsquoest-agrave-dire hellip x hellip ) 3 Exprimer lrsquoaire A1 du triangle EFG et lrsquoaire A2 du trapegraveze FBCG en fonction de x4 Faire un tableau de valeurs pour chacune des fonctions A1 et A2 (2 valeurs suffisent)5 Repreacutesenter sur un mecircme graphique les fonctions A1 et A2

Montant m (en euro)

Centre de la

classe

Effectif eacutelegraveves

Effectifs cumuleacutes

croissants100 m 5 5 5

1510 m 125 25 30

2015 m 175 20 50

2520 m 225 15 65

3025 m 275 30 95

3530 m 325 80 175

4035 m 375 15 190

4540 m 425 10 200

5045 m 475 40 240

- 16 -

ANNEXE 10

Questionnaire DM 5

20Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

21Penses-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

22Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

23Comment lrsquoa travailleacutee-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

24Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Les racines carreacutees oui -

non

d Le deacuteveloppement oui -

non

e La factorisation oui - non

f Les statistiques oui - non

g Le theacuteoregraveme de Pythagore

oui - non

h La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

i Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

j La reacuteciproque de Thalegraves oui - non

kLe cosinus oui - non

l Les fonctions oui - non

25Penses-tu que cette correction trsquoaide Explique Si oui que trsquoapporte-elle

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

26Ce DM avait pour but de trsquoaider agrave reacuteviser le brevet blanc

Cet objectif est-il atteint (crsquoest-agrave-dire trsquoat-il permis de mieux reacuteussir cette eacutepreuve )

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

27Es-tu laquo content raquo drsquoavoir eu ce DM pour reacuteviser ton brevet blanc ou aurais-tu preacutefeacutereacute

que je vous laisser vous deacutebrouiller seuls pour reacuteviser

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

- 13 -

Devoir agrave la Maison ndeg4

Ce travail est agrave effectuer agrave deux avec le camarade de ton choix

Il srsquoagit de reacutealiser une recherche sur un thegraveme preacutecis agrave choisir parmi la liste ci-dessous (attention chaque thegraveme doit ecirctre traiteacute par un seul groupe de deux eacutelegraveves)

Votre travail doit ecirctre reacutesumeacute avec vos propres mots (vous ne devez pas recopier mot pour mot un document) Il ne doit pas ecirctre trop court mais ne doit pas deacutepasser une feuille recto-verso (vous pouvez le reacutediger agrave lrsquoordinateur mais la note nrsquoen tiendra pas compte Si vous nrsquoavez pas suffisamment accegraves agrave lrsquoinformatique afin de taper votre travail ce nrsquoest pas grave)

Vous devrez eacutegalement y indiquer vos sources (qui peuvent ecirctre des dictionnaires des revues des sites internet hellip)

De quoi srsquoagit-il preacuteciseacutement Quelles sont mes attentes Afin de mieux comprendre les diffeacuterentes notions que nous abordons ensemble en cours et

en modules vous allez faire des recherches sur ces thegravemes en essayant de reacutepondre aux questions que vous vous ecirctes deacutejagrave poseacutees ou que vous pourriez vous poser sur certaines parties de lrsquohistoire des Matheacutematiques (ex quand ougrave pourquoi qui helliphelliphelliphelliphellip) Vous pouvez eacutegalement y inseacuterer des illustrations si elles vous semblent inteacuteressantes et utiles pour compleacuteter votre document reacutedigeacute

Plus tard et tout au long de lrsquoanneacutee nous reviendrons sur ces travaux en les exposant agrave lrsquoensemble de la classe et eacutegalement en dressant un dossier consultable au dossier

Liste des thegravemes 1 Lrsquohistoire de lrsquoalgegravebre2 Lrsquohistoire de la geacuteomeacutetrie3 Pythagore4 Thalegraves5 Le nombre 6 Les nombres

7 Les fractions8 Les racines carreacutees9 La trigonomeacutetrie (cosinus sinus

tangente)10 Le systegraveme meacutetrique11 Les solides de Platon

- 14 -

ANNEXE 9

Devoir agrave la Maison ndeg5

EXERCICE 1Dans cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calculExprimer A sous forme drsquoune fraction simplifieacutee B en eacutecriture deacutecimale puis scientifique reacuteduire C et D

A = 37

67

61 B =

5

423

1050107110230

C = 235752454 D =

12543811

EXERCICE 2Soit G lrsquoexpression suivante G = (3x ndash 5)(2x ndash 1) ndash (x + 4)(3x ndash 5)1 Deacutevelopper puis reacuteduire G2 Factoriser G

3 Calculer les valeurs de G pour x = 0 puis x = 32

EXERCICE 3On effectue dans un collegravege une enquecircte concernant les sommes deacutepenseacutees par les eacutelegraveves par trimestre pour des places de cineacutema Les reacutesultats sont consigneacutes dans le tableau suivant

On arrondira tous les reacutesultats agrave lrsquouniteacute

1 Quel est le nombre de colleacutegiens interrogeacutes

2 Calculer la somme moyenne deacutepenseacutee par un eacutelegraveve au cineacutema par trimestre

3 Quel est le pourcentage de colleacutegiens deacutepensant moins de 35oslash par mois

4 Calculer la meacutediane de cette seacuterie en expliquant la meacutethode

EXERCICE 41 Tracer un cercle de centre O et de 3cm de rayon Placer un diamegravetre [AB] Placer un point C sur

ce cercle tel que AC = 4cm2 Calculer la longueur BC arrondie au mm pregraves3 a Placer le point D de [AC] tel que AD = 15cm Tracer la perpendiculaire agrave (AC) passant par D

Elle coupe (AB) en Eb Calculer la longueur AE

4 Donner la valeur arrondie au degreacute de lrsquoangle AEligBAC

EXERCICE 5Sur la figure suivante on a AB = 375cm BC = 625cm AC = 5cm CD = 125cm CE = 1cm

1 Deacutemontrer que le triangle ABC est rectangle2 Les droites (AB) et (DE) sont-elles parallegraveles 3 Calculer DE

EXERCICE 6ABCD est un rectangle F est le milieu de [AB] E et G sont deux points de [CD] On a AB = 6 cm AD = 3 cm DE = CG = x1 Dans cette question uniquement x = 2

Montant m (en euro) Effectif eacutelegraveves100 m 51510 m 252015 m 202520 m 153025 m 303530 m 804035 m 154540 m 105045 m 40

F B

CD

A

GE

B

A

C D

E

- 15 -

Calculer lrsquoaire du triangle EFG et celles des trapegravezes AFED et FBCG2 D E G et C doivent rester dans cet ordre Donner un encadrement

de x (crsquoest-agrave-dire hellip x hellip ) 3 Exprimer lrsquoaire A1 du triangle EFG et lrsquoaire A2 du trapegraveze FBCG en fonction de x4 Faire un tableau de valeurs pour chacune des fonctions A1 et A2 (2 valeurs suffisent)5 Repreacutesenter sur un mecircme graphique les fonctions A1 et A2

Montant m (en euro)

Centre de la

classe

Effectif eacutelegraveves

Effectifs cumuleacutes

croissants100 m 5 5 5

1510 m 125 25 30

2015 m 175 20 50

2520 m 225 15 65

3025 m 275 30 95

3530 m 325 80 175

4035 m 375 15 190

4540 m 425 10 200

5045 m 475 40 240

- 16 -

ANNEXE 10

Questionnaire DM 5

20Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

21Penses-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

22Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

23Comment lrsquoa travailleacutee-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

24Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Les racines carreacutees oui -

non

d Le deacuteveloppement oui -

non

e La factorisation oui - non

f Les statistiques oui - non

g Le theacuteoregraveme de Pythagore

oui - non

h La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

i Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

j La reacuteciproque de Thalegraves oui - non

kLe cosinus oui - non

l Les fonctions oui - non

25Penses-tu que cette correction trsquoaide Explique Si oui que trsquoapporte-elle

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

26Ce DM avait pour but de trsquoaider agrave reacuteviser le brevet blanc

Cet objectif est-il atteint (crsquoest-agrave-dire trsquoat-il permis de mieux reacuteussir cette eacutepreuve )

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

27Es-tu laquo content raquo drsquoavoir eu ce DM pour reacuteviser ton brevet blanc ou aurais-tu preacutefeacutereacute

que je vous laisser vous deacutebrouiller seuls pour reacuteviser

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

- 14 -

ANNEXE 9

Devoir agrave la Maison ndeg5

EXERCICE 1Dans cet exercice faire apparaicirctre toutes les eacutetapes de calculExprimer A sous forme drsquoune fraction simplifieacutee B en eacutecriture deacutecimale puis scientifique reacuteduire C et D

A = 37

67

61 B =

5

423

1050107110230

C = 235752454 D =

12543811

EXERCICE 2Soit G lrsquoexpression suivante G = (3x ndash 5)(2x ndash 1) ndash (x + 4)(3x ndash 5)1 Deacutevelopper puis reacuteduire G2 Factoriser G

3 Calculer les valeurs de G pour x = 0 puis x = 32

EXERCICE 3On effectue dans un collegravege une enquecircte concernant les sommes deacutepenseacutees par les eacutelegraveves par trimestre pour des places de cineacutema Les reacutesultats sont consigneacutes dans le tableau suivant

On arrondira tous les reacutesultats agrave lrsquouniteacute

1 Quel est le nombre de colleacutegiens interrogeacutes

2 Calculer la somme moyenne deacutepenseacutee par un eacutelegraveve au cineacutema par trimestre

3 Quel est le pourcentage de colleacutegiens deacutepensant moins de 35oslash par mois

4 Calculer la meacutediane de cette seacuterie en expliquant la meacutethode

EXERCICE 41 Tracer un cercle de centre O et de 3cm de rayon Placer un diamegravetre [AB] Placer un point C sur

ce cercle tel que AC = 4cm2 Calculer la longueur BC arrondie au mm pregraves3 a Placer le point D de [AC] tel que AD = 15cm Tracer la perpendiculaire agrave (AC) passant par D

Elle coupe (AB) en Eb Calculer la longueur AE

4 Donner la valeur arrondie au degreacute de lrsquoangle AEligBAC

EXERCICE 5Sur la figure suivante on a AB = 375cm BC = 625cm AC = 5cm CD = 125cm CE = 1cm

1 Deacutemontrer que le triangle ABC est rectangle2 Les droites (AB) et (DE) sont-elles parallegraveles 3 Calculer DE

EXERCICE 6ABCD est un rectangle F est le milieu de [AB] E et G sont deux points de [CD] On a AB = 6 cm AD = 3 cm DE = CG = x1 Dans cette question uniquement x = 2

Montant m (en euro) Effectif eacutelegraveves100 m 51510 m 252015 m 202520 m 153025 m 303530 m 804035 m 154540 m 105045 m 40

F B

CD

A

GE

B

A

C D

E

- 15 -

Calculer lrsquoaire du triangle EFG et celles des trapegravezes AFED et FBCG2 D E G et C doivent rester dans cet ordre Donner un encadrement

de x (crsquoest-agrave-dire hellip x hellip ) 3 Exprimer lrsquoaire A1 du triangle EFG et lrsquoaire A2 du trapegraveze FBCG en fonction de x4 Faire un tableau de valeurs pour chacune des fonctions A1 et A2 (2 valeurs suffisent)5 Repreacutesenter sur un mecircme graphique les fonctions A1 et A2

Montant m (en euro)

Centre de la

classe

Effectif eacutelegraveves

Effectifs cumuleacutes

croissants100 m 5 5 5

1510 m 125 25 30

2015 m 175 20 50

2520 m 225 15 65

3025 m 275 30 95

3530 m 325 80 175

4035 m 375 15 190

4540 m 425 10 200

5045 m 475 40 240

- 16 -

ANNEXE 10

Questionnaire DM 5

20Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

21Penses-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

22Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

23Comment lrsquoa travailleacutee-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

24Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Les racines carreacutees oui -

non

d Le deacuteveloppement oui -

non

e La factorisation oui - non

f Les statistiques oui - non

g Le theacuteoregraveme de Pythagore

oui - non

h La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

i Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

j La reacuteciproque de Thalegraves oui - non

kLe cosinus oui - non

l Les fonctions oui - non

25Penses-tu que cette correction trsquoaide Explique Si oui que trsquoapporte-elle

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

26Ce DM avait pour but de trsquoaider agrave reacuteviser le brevet blanc

Cet objectif est-il atteint (crsquoest-agrave-dire trsquoat-il permis de mieux reacuteussir cette eacutepreuve )

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

27Es-tu laquo content raquo drsquoavoir eu ce DM pour reacuteviser ton brevet blanc ou aurais-tu preacutefeacutereacute

que je vous laisser vous deacutebrouiller seuls pour reacuteviser

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

- 15 -

Calculer lrsquoaire du triangle EFG et celles des trapegravezes AFED et FBCG2 D E G et C doivent rester dans cet ordre Donner un encadrement

de x (crsquoest-agrave-dire hellip x hellip ) 3 Exprimer lrsquoaire A1 du triangle EFG et lrsquoaire A2 du trapegraveze FBCG en fonction de x4 Faire un tableau de valeurs pour chacune des fonctions A1 et A2 (2 valeurs suffisent)5 Repreacutesenter sur un mecircme graphique les fonctions A1 et A2

Montant m (en euro)

Centre de la

classe

Effectif eacutelegraveves

Effectifs cumuleacutes

croissants100 m 5 5 5

1510 m 125 25 30

2015 m 175 20 50

2520 m 225 15 65

3025 m 275 30 95

3530 m 325 80 175

4035 m 375 15 190

4540 m 425 10 200

5045 m 475 40 240

- 16 -

ANNEXE 10

Questionnaire DM 5

20Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

21Penses-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

22Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

23Comment lrsquoa travailleacutee-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

24Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Les racines carreacutees oui -

non

d Le deacuteveloppement oui -

non

e La factorisation oui - non

f Les statistiques oui - non

g Le theacuteoregraveme de Pythagore

oui - non

h La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

i Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

j La reacuteciproque de Thalegraves oui - non

kLe cosinus oui - non

l Les fonctions oui - non

25Penses-tu que cette correction trsquoaide Explique Si oui que trsquoapporte-elle

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

26Ce DM avait pour but de trsquoaider agrave reacuteviser le brevet blanc

Cet objectif est-il atteint (crsquoest-agrave-dire trsquoat-il permis de mieux reacuteussir cette eacutepreuve )

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

27Es-tu laquo content raquo drsquoavoir eu ce DM pour reacuteviser ton brevet blanc ou aurais-tu preacutefeacutereacute

que je vous laisser vous deacutebrouiller seuls pour reacuteviser

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

- 16 -

ANNEXE 10

Questionnaire DM 5

20Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

21Penses-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

22Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

23Comment lrsquoa travailleacutee-tu

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

24Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre (entoure ta reacuteponse)

a Les puissances oui - non

b Les fractions oui - non

c Les racines carreacutees oui -

non

d Le deacuteveloppement oui -

non

e La factorisation oui - non

f Les statistiques oui - non

g Le theacuteoregraveme de Pythagore

oui - non

h La reacuteciproque de Pythagore

oui - non

i Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui - non

j La reacuteciproque de Thalegraves oui - non

kLe cosinus oui - non

l Les fonctions oui - non

25Penses-tu que cette correction trsquoaide Explique Si oui que trsquoapporte-elle

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

26Ce DM avait pour but de trsquoaider agrave reacuteviser le brevet blanc

Cet objectif est-il atteint (crsquoest-agrave-dire trsquoat-il permis de mieux reacuteussir cette eacutepreuve )

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

27Es-tu laquo content raquo drsquoavoir eu ce DM pour reacuteviser ton brevet blanc ou aurais-tu preacutefeacutereacute

que je vous laisser vous deacutebrouiller seuls pour reacuteviser

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

- 17 -

ANNEXE 11

Bilan Questionnaire DM 5

19Combien de temps as-tu accordeacute agrave la recherche de ce DM

Pas longtemps 1

Entre 30 min et 1h 1

Entre 1h et 2h 6

Entre 2h et 3h 1

Entre 3h et 4h 4

Entre 4h et 5h (toute une apregraves-midi) 2

Plus de 5h 3

20Penses-tu y avoir consacreacute suffisamment de temps

Oui 11

Non 4

Peut-ecirctre pas assez 1

Non vue ma note mais 4h crsquoest deacutejagrave long 2

21Combien de temps as-tu passeacute agrave travailler la correction de ce DM

O min car deacutegoutteacute de la note 3

5 min 2

10 min 1

15 min 1

20 min 3

30 min 6

1h 1h30 1

2h je lrsquoai refait entiegraverement 1

22Comment lrsquoas-tu travailleacutee

Je regarde ce que je nrsquoai pas reacuteussi puis je reacuteessaye pour voir si jrsquoy arrive 4

Je compare mon travail avec la correction 1

Je regarde la correction des exercices et ensuite je regarde mon devoir pour

comparer 2

Je refais les exercices un par un et avant je regarde la correction et jrsquoessaie de comprendre

Jrsquoai tout refait puis jrsquoai corrigeacute avec votre correction 2

Avec quelqursquoun pour le deacutebut 1

Je regarde mon DM et la correction et jrsquoessaie de comprendre mes erreurs 2

Avec mon classeur exercices cours tout ce qursquoil fallait 1

Tout seul 1

Je la lis 1

23Ce DM trsquoa-t-il permis de mieux comprendre

Les puissances oui 10 - non 7

Les fractions oui 10 - non 7

Les racines carreacutees oui 11 - non 6

Le deacuteveloppement oui 9 - non 8

- 18 -

La factorisation oui 10 - non 7

Les statistiques oui 8 - non 9

Le theacuteoregraveme de Pythagore oui 11 - non 6

La reacuteciproque de Pythagore oui 13 - non 4

Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui 10 - non 7

La reacuteciproque de Thalegraves oui 10 - non 7

Le cosinus oui 6 - non 11

Les fonctions oui 5 - non 11

24Penses-tu que cette correction trsquoaide Explique Si oui que trsquoapporte-elle

Oui elle me montre comment on procegravede comment on trouve le reacutesultat 1

Oui car je comprends mieux mes erreurs elle permet de me corriger 4

Oui elle mrsquoaide agrave savoir ougrave sont mes difficulteacutes 2

Oui elle mrsquoaide agrave mieux comprendre 2

Oui elle me permet de retravailler 1

Oui je trouve ccedila utile 1

Quelquefois je ne comprends pas la correction mais elle mrsquoaide agrave comprendre un peu 1

Oui et non elle me montre les fautes eacutevidentes que jrsquoai pu faire 1

Non 1

Non car je mrsquoembrouille dans les calculs 1

Non car jrsquoai trop travailleacute ce DM 1

Non vu que je la lis je ne pense pas qursquoelle mrsquoaide (car jrsquoai pas envie de mrsquoinvestir mais il faudrait peut-ecirctre que je mrsquoy

mette) 1

25Ce DM avait pour but de trsquoaider agrave reacuteviser le brevet blanc

Cet objectif est-il atteint (crsquoest-agrave-dire trsquoa-t-il permis de mieux reacuteussir cette eacutepreuve )

Oui ccedila mrsquoa aideacutee agrave reacuteviser mais le brevet blanc eacutetait

quand mecircme dur surtout les fonctions 2

Oui il mrsquoa permis de mieux comprendre les leccedilons

pour le brevet blanc 1

Oui et non ccedila deacutepend sur quoi 1

Oui 4

Oui jrsquoai mieux reacuteussi le brevet blanc que le DM je

pense car jrsquoai vu mes points forts et mes points faibles

1

Oui mais je ne pense pas qursquoil mrsquoa fait reacuteviser cette

eacutepreuve 1

Je ne sais pas peut-ecirctre 2

Un petit peu 1

Non car je me suis planteacute au brevet blanc 1

Non je nrsquoai pas tout compris (pour la geacuteomeacutetrie) 1

Non je ne crois pas 1

Non 1

26Es-tu laquo content raquo drsquoavoir eu ce DM pour reacuteviser ton brevet blanc ou aurais-tu preacutefeacutereacute

que je vous laisser vous deacutebrouiller seuls pour reacuteviser

Crsquoeacutetait mieux ainsi 3

Oui je suis content 6

Oui crsquoest bien car on pouvait voir ce qursquoil fallait qursquoon

reacutevise 1

Oui ccedila mrsquoa permis de reacuteviser certains points 2

Oui crsquoeacutetait trop bien drsquoavoir ce DM pour nous aider

agrave reacuteviser 1

Je ne sais pas trop car jrsquoeacutetais deacuteccedilue de ma note au

DM alors que jrsquoavais passeacute du temps mais ccedila mrsquoa aideacute

pour savoir ce qursquoil y avait au brevet blanc 1

- 19 -

Jrsquoaurais preacutefeacutereacute me deacutebrouiller seul plutocirct que drsquoavoir

une mauvaise note 2

Je preacutefegravere reacuteviser seul 1

- 20 -

ANNEXE 12Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Pauline Loiumlc Romain 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Les points F et E des droites (RT) et (ST) sont disposeacutes comme sur la figure ci-contre On donne TR = 91 cm FR = 28 cm TE = 81 cm TS = 117 cm Deacutemontrer que les droites (EF) et (RS) sont parallegraveles

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Keacutevin John Elodie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3Les points F et E des droites (RT) et (ST) sont disposeacutes comme sur la figure ci-contre On donne TR = 91 cm FR = 28 cm TE = 81 cm TS = 117 cm Deacutemontrer que les droites (EF) et (RS) sont parallegraveles--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Aureacutelien Emilie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Calculer les expressions A et B en faisant apparaicirctre toutes les eacutetapes du calcul Donner le

reacutesultat sous forme deacutecimale A = 10

615

10201015108

B = 5

128

1020107010

EXERCICE 3Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C

T

R

S

F

E

T

R

S

F

E

- 21 -

2 Factoriser CPour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Heacutelegravene Gaeumllle Dorine Emilien 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

EXERCICE 3Reacutesoudre les eacutequations suivantes

a 4x + 2 = 30 b 7x - 2 = 4x + 5 c 4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) d43

3

xx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Sophie Aureacutelie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3Reacutesoudre les eacutequations suivantes

a 4x + 2 = 30 b 7x - 2 = 4x + 5 c 4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) d43

3

xx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jennyfer Nelly Giovanni 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

- 22 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Marine 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Sans calculatrice calculer les nombres suivants en donnant le reacutesultat sous la forme la plus simple possible

a 502613 b2033

1115

c353 d 345353254

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Mickaiumll Aloiumls 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 23 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 1 -

Comment utiliser les devoirs agrave la maison pour aider les eacutelegraveves agrave se re-

motiver agrave travailler chez eux

Reacutesumeacute

Degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee je me suis rendue compte que mes eacutelegraveves fournissaient tregraves peu de travail agrave la maison Dans un premier temps jrsquoen ai rechercheacute les causes la principale raison est leur manque de motivation Drsquoougrave provient-il Pourquoi mes eacutelegraveves ont-ils perdu un jour leur motivation agrave travailler chez eux Comment la faire renaicirctre puis lrsquoentretenir de sorte que cet eacutechec ne se reproduise pas agrave nouveau Telles sont les questions que je me suis poseacutees et auxquelles jrsquoai trouveacute des reacuteponses gracircce agrave diffeacuterentes documentations traitant de la motivation Ainsi apregraves une partie theacuteorique copieuse sur la motivation je deacutetaille les devoirs agrave la maison que jrsquoai proposeacutes agrave mes eacutelegraveves les DM eacutetant lrsquooutil que jrsquoai choisi pour tenter de reacutesoudre ce problegraveme

Mots-cleacutes Devoirs agrave la maison se re-motiver

Stage effectueacute au Collegravege Abel Minard de Tonnerre (89) en 3egraveme

- 18 -

La factorisation oui 10 - non 7

Les statistiques oui 8 - non 9

Le theacuteoregraveme de Pythagore oui 11 - non 6

La reacuteciproque de Pythagore oui 13 - non 4

Le theacuteoregraveme de Thalegraves oui 10 - non 7

La reacuteciproque de Thalegraves oui 10 - non 7

Le cosinus oui 6 - non 11

Les fonctions oui 5 - non 11

24Penses-tu que cette correction trsquoaide Explique Si oui que trsquoapporte-elle

Oui elle me montre comment on procegravede comment on trouve le reacutesultat 1

Oui car je comprends mieux mes erreurs elle permet de me corriger 4

Oui elle mrsquoaide agrave savoir ougrave sont mes difficulteacutes 2

Oui elle mrsquoaide agrave mieux comprendre 2

Oui elle me permet de retravailler 1

Oui je trouve ccedila utile 1

Quelquefois je ne comprends pas la correction mais elle mrsquoaide agrave comprendre un peu 1

Oui et non elle me montre les fautes eacutevidentes que jrsquoai pu faire 1

Non 1

Non car je mrsquoembrouille dans les calculs 1

Non car jrsquoai trop travailleacute ce DM 1

Non vu que je la lis je ne pense pas qursquoelle mrsquoaide (car jrsquoai pas envie de mrsquoinvestir mais il faudrait peut-ecirctre que je mrsquoy

mette) 1

25Ce DM avait pour but de trsquoaider agrave reacuteviser le brevet blanc

Cet objectif est-il atteint (crsquoest-agrave-dire trsquoa-t-il permis de mieux reacuteussir cette eacutepreuve )

Oui ccedila mrsquoa aideacutee agrave reacuteviser mais le brevet blanc eacutetait

quand mecircme dur surtout les fonctions 2

Oui il mrsquoa permis de mieux comprendre les leccedilons

pour le brevet blanc 1

Oui et non ccedila deacutepend sur quoi 1

Oui 4

Oui jrsquoai mieux reacuteussi le brevet blanc que le DM je

pense car jrsquoai vu mes points forts et mes points faibles

1

Oui mais je ne pense pas qursquoil mrsquoa fait reacuteviser cette

eacutepreuve 1

Je ne sais pas peut-ecirctre 2

Un petit peu 1

Non car je me suis planteacute au brevet blanc 1

Non je nrsquoai pas tout compris (pour la geacuteomeacutetrie) 1

Non je ne crois pas 1

Non 1

26Es-tu laquo content raquo drsquoavoir eu ce DM pour reacuteviser ton brevet blanc ou aurais-tu preacutefeacutereacute

que je vous laisser vous deacutebrouiller seuls pour reacuteviser

Crsquoeacutetait mieux ainsi 3

Oui je suis content 6

Oui crsquoest bien car on pouvait voir ce qursquoil fallait qursquoon

reacutevise 1

Oui ccedila mrsquoa permis de reacuteviser certains points 2

Oui crsquoeacutetait trop bien drsquoavoir ce DM pour nous aider

agrave reacuteviser 1

Je ne sais pas trop car jrsquoeacutetais deacuteccedilue de ma note au

DM alors que jrsquoavais passeacute du temps mais ccedila mrsquoa aideacute

pour savoir ce qursquoil y avait au brevet blanc 1

- 19 -

Jrsquoaurais preacutefeacutereacute me deacutebrouiller seul plutocirct que drsquoavoir

une mauvaise note 2

Je preacutefegravere reacuteviser seul 1

- 20 -

ANNEXE 12Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Pauline Loiumlc Romain 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Les points F et E des droites (RT) et (ST) sont disposeacutes comme sur la figure ci-contre On donne TR = 91 cm FR = 28 cm TE = 81 cm TS = 117 cm Deacutemontrer que les droites (EF) et (RS) sont parallegraveles

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Keacutevin John Elodie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3Les points F et E des droites (RT) et (ST) sont disposeacutes comme sur la figure ci-contre On donne TR = 91 cm FR = 28 cm TE = 81 cm TS = 117 cm Deacutemontrer que les droites (EF) et (RS) sont parallegraveles--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Aureacutelien Emilie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Calculer les expressions A et B en faisant apparaicirctre toutes les eacutetapes du calcul Donner le

reacutesultat sous forme deacutecimale A = 10

615

10201015108

B = 5

128

1020107010

EXERCICE 3Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C

T

R

S

F

E

T

R

S

F

E

- 21 -

2 Factoriser CPour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Heacutelegravene Gaeumllle Dorine Emilien 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

EXERCICE 3Reacutesoudre les eacutequations suivantes

a 4x + 2 = 30 b 7x - 2 = 4x + 5 c 4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) d43

3

xx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Sophie Aureacutelie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3Reacutesoudre les eacutequations suivantes

a 4x + 2 = 30 b 7x - 2 = 4x + 5 c 4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) d43

3

xx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jennyfer Nelly Giovanni 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

- 22 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Marine 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Sans calculatrice calculer les nombres suivants en donnant le reacutesultat sous la forme la plus simple possible

a 502613 b2033

1115

c353 d 345353254

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Mickaiumll Aloiumls 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 23 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 1 -

Comment utiliser les devoirs agrave la maison pour aider les eacutelegraveves agrave se re-

motiver agrave travailler chez eux

Reacutesumeacute

Degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee je me suis rendue compte que mes eacutelegraveves fournissaient tregraves peu de travail agrave la maison Dans un premier temps jrsquoen ai rechercheacute les causes la principale raison est leur manque de motivation Drsquoougrave provient-il Pourquoi mes eacutelegraveves ont-ils perdu un jour leur motivation agrave travailler chez eux Comment la faire renaicirctre puis lrsquoentretenir de sorte que cet eacutechec ne se reproduise pas agrave nouveau Telles sont les questions que je me suis poseacutees et auxquelles jrsquoai trouveacute des reacuteponses gracircce agrave diffeacuterentes documentations traitant de la motivation Ainsi apregraves une partie theacuteorique copieuse sur la motivation je deacutetaille les devoirs agrave la maison que jrsquoai proposeacutes agrave mes eacutelegraveves les DM eacutetant lrsquooutil que jrsquoai choisi pour tenter de reacutesoudre ce problegraveme

Mots-cleacutes Devoirs agrave la maison se re-motiver

Stage effectueacute au Collegravege Abel Minard de Tonnerre (89) en 3egraveme

- 19 -

Jrsquoaurais preacutefeacutereacute me deacutebrouiller seul plutocirct que drsquoavoir

une mauvaise note 2

Je preacutefegravere reacuteviser seul 1

- 20 -

ANNEXE 12Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Pauline Loiumlc Romain 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Les points F et E des droites (RT) et (ST) sont disposeacutes comme sur la figure ci-contre On donne TR = 91 cm FR = 28 cm TE = 81 cm TS = 117 cm Deacutemontrer que les droites (EF) et (RS) sont parallegraveles

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Keacutevin John Elodie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3Les points F et E des droites (RT) et (ST) sont disposeacutes comme sur la figure ci-contre On donne TR = 91 cm FR = 28 cm TE = 81 cm TS = 117 cm Deacutemontrer que les droites (EF) et (RS) sont parallegraveles--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Aureacutelien Emilie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Calculer les expressions A et B en faisant apparaicirctre toutes les eacutetapes du calcul Donner le

reacutesultat sous forme deacutecimale A = 10

615

10201015108

B = 5

128

1020107010

EXERCICE 3Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C

T

R

S

F

E

T

R

S

F

E

- 21 -

2 Factoriser CPour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Heacutelegravene Gaeumllle Dorine Emilien 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

EXERCICE 3Reacutesoudre les eacutequations suivantes

a 4x + 2 = 30 b 7x - 2 = 4x + 5 c 4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) d43

3

xx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Sophie Aureacutelie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3Reacutesoudre les eacutequations suivantes

a 4x + 2 = 30 b 7x - 2 = 4x + 5 c 4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) d43

3

xx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jennyfer Nelly Giovanni 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

- 22 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Marine 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Sans calculatrice calculer les nombres suivants en donnant le reacutesultat sous la forme la plus simple possible

a 502613 b2033

1115

c353 d 345353254

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Mickaiumll Aloiumls 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 23 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 1 -

Comment utiliser les devoirs agrave la maison pour aider les eacutelegraveves agrave se re-

motiver agrave travailler chez eux

Reacutesumeacute

Degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee je me suis rendue compte que mes eacutelegraveves fournissaient tregraves peu de travail agrave la maison Dans un premier temps jrsquoen ai rechercheacute les causes la principale raison est leur manque de motivation Drsquoougrave provient-il Pourquoi mes eacutelegraveves ont-ils perdu un jour leur motivation agrave travailler chez eux Comment la faire renaicirctre puis lrsquoentretenir de sorte que cet eacutechec ne se reproduise pas agrave nouveau Telles sont les questions que je me suis poseacutees et auxquelles jrsquoai trouveacute des reacuteponses gracircce agrave diffeacuterentes documentations traitant de la motivation Ainsi apregraves une partie theacuteorique copieuse sur la motivation je deacutetaille les devoirs agrave la maison que jrsquoai proposeacutes agrave mes eacutelegraveves les DM eacutetant lrsquooutil que jrsquoai choisi pour tenter de reacutesoudre ce problegraveme

Mots-cleacutes Devoirs agrave la maison se re-motiver

Stage effectueacute au Collegravege Abel Minard de Tonnerre (89) en 3egraveme

- 20 -

ANNEXE 12Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Pauline Loiumlc Romain 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Les points F et E des droites (RT) et (ST) sont disposeacutes comme sur la figure ci-contre On donne TR = 91 cm FR = 28 cm TE = 81 cm TS = 117 cm Deacutemontrer que les droites (EF) et (RS) sont parallegraveles

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Keacutevin John Elodie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3Les points F et E des droites (RT) et (ST) sont disposeacutes comme sur la figure ci-contre On donne TR = 91 cm FR = 28 cm TE = 81 cm TS = 117 cm Deacutemontrer que les droites (EF) et (RS) sont parallegraveles--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Aureacutelien Emilie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Calculer les expressions A et B en faisant apparaicirctre toutes les eacutetapes du calcul Donner le

reacutesultat sous forme deacutecimale A = 10

615

10201015108

B = 5

128

1020107010

EXERCICE 3Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C

T

R

S

F

E

T

R

S

F

E

- 21 -

2 Factoriser CPour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Heacutelegravene Gaeumllle Dorine Emilien 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

EXERCICE 3Reacutesoudre les eacutequations suivantes

a 4x + 2 = 30 b 7x - 2 = 4x + 5 c 4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) d43

3

xx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Sophie Aureacutelie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3Reacutesoudre les eacutequations suivantes

a 4x + 2 = 30 b 7x - 2 = 4x + 5 c 4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) d43

3

xx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jennyfer Nelly Giovanni 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

- 22 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Marine 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Sans calculatrice calculer les nombres suivants en donnant le reacutesultat sous la forme la plus simple possible

a 502613 b2033

1115

c353 d 345353254

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Mickaiumll Aloiumls 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 23 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 1 -

Comment utiliser les devoirs agrave la maison pour aider les eacutelegraveves agrave se re-

motiver agrave travailler chez eux

Reacutesumeacute

Degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee je me suis rendue compte que mes eacutelegraveves fournissaient tregraves peu de travail agrave la maison Dans un premier temps jrsquoen ai rechercheacute les causes la principale raison est leur manque de motivation Drsquoougrave provient-il Pourquoi mes eacutelegraveves ont-ils perdu un jour leur motivation agrave travailler chez eux Comment la faire renaicirctre puis lrsquoentretenir de sorte que cet eacutechec ne se reproduise pas agrave nouveau Telles sont les questions que je me suis poseacutees et auxquelles jrsquoai trouveacute des reacuteponses gracircce agrave diffeacuterentes documentations traitant de la motivation Ainsi apregraves une partie theacuteorique copieuse sur la motivation je deacutetaille les devoirs agrave la maison que jrsquoai proposeacutes agrave mes eacutelegraveves les DM eacutetant lrsquooutil que jrsquoai choisi pour tenter de reacutesoudre ce problegraveme

Mots-cleacutes Devoirs agrave la maison se re-motiver

Stage effectueacute au Collegravege Abel Minard de Tonnerre (89) en 3egraveme

- 21 -

2 Factoriser CPour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Heacutelegravene Gaeumllle Dorine Emilien 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

EXERCICE 3Reacutesoudre les eacutequations suivantes

a 4x + 2 = 30 b 7x - 2 = 4x + 5 c 4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) d43

3

xx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Sophie Aureacutelie 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3Reacutesoudre les eacutequations suivantes

a 4x + 2 = 30 b 7x - 2 = 4x + 5 c 4 (x ndash 5) = 3 ndash (x ndash 1) d43

3

xx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jennyfer Nelly Giovanni 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Soit C lrsquoexpression suivante C = (3x ndash 2)(-x + 4) ndash (x + 1)(3x ndash 2)1 Deacutevelopper puis reacuteduire C2 Factoriser C

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

- 22 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Marine 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Sans calculatrice calculer les nombres suivants en donnant le reacutesultat sous la forme la plus simple possible

a 502613 b2033

1115

c353 d 345353254

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Mickaiumll Aloiumls 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 23 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 1 -

Comment utiliser les devoirs agrave la maison pour aider les eacutelegraveves agrave se re-

motiver agrave travailler chez eux

Reacutesumeacute

Degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee je me suis rendue compte que mes eacutelegraveves fournissaient tregraves peu de travail agrave la maison Dans un premier temps jrsquoen ai rechercheacute les causes la principale raison est leur manque de motivation Drsquoougrave provient-il Pourquoi mes eacutelegraveves ont-ils perdu un jour leur motivation agrave travailler chez eux Comment la faire renaicirctre puis lrsquoentretenir de sorte que cet eacutechec ne se reproduise pas agrave nouveau Telles sont les questions que je me suis poseacutees et auxquelles jrsquoai trouveacute des reacuteponses gracircce agrave diffeacuterentes documentations traitant de la motivation Ainsi apregraves une partie theacuteorique copieuse sur la motivation je deacutetaille les devoirs agrave la maison que jrsquoai proposeacutes agrave mes eacutelegraveves les DM eacutetant lrsquooutil que jrsquoai choisi pour tenter de reacutesoudre ce problegraveme

Mots-cleacutes Devoirs agrave la maison se re-motiver

Stage effectueacute au Collegravege Abel Minard de Tonnerre (89) en 3egraveme

- 22 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Marine 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Sans calculatrice calculer les nombres suivants en donnant le reacutesultat sous la forme la plus simple possible

a 502613 b2033

1115

c353 d 345353254

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Mickaiumll Aloiumls 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3OMS est un triangle tel que MS = 89 cm OM = 39 cm OS = 8 cmDeacutemontrer que le triangle OMS est rectangle et preacuteciser le sommet de lrsquoangle droit

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 23 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 1 -

Comment utiliser les devoirs agrave la maison pour aider les eacutelegraveves agrave se re-

motiver agrave travailler chez eux

Reacutesumeacute

Degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee je me suis rendue compte que mes eacutelegraveves fournissaient tregraves peu de travail agrave la maison Dans un premier temps jrsquoen ai rechercheacute les causes la principale raison est leur manque de motivation Drsquoougrave provient-il Pourquoi mes eacutelegraveves ont-ils perdu un jour leur motivation agrave travailler chez eux Comment la faire renaicirctre puis lrsquoentretenir de sorte que cet eacutechec ne se reproduise pas agrave nouveau Telles sont les questions que je me suis poseacutees et auxquelles jrsquoai trouveacute des reacuteponses gracircce agrave diffeacuterentes documentations traitant de la motivation Ainsi apregraves une partie theacuteorique copieuse sur la motivation je deacutetaille les devoirs agrave la maison que jrsquoai proposeacutes agrave mes eacutelegraveves les DM eacutetant lrsquooutil que jrsquoai choisi pour tenter de reacutesoudre ce problegraveme

Mots-cleacutes Devoirs agrave la maison se re-motiver

Stage effectueacute au Collegravege Abel Minard de Tonnerre (89) en 3egraveme

- 23 -

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pour le Vendredi 4 Feacutevrier 2005 Jessica Geoffrey Jessica 3egraveme A

Devoir agrave la Maison ndeg6

EXERCICE 1Ecrire les nombres suivants en notation scientifique a 35000 b 492 000 000 c 9834 d 078 e 0008 51 f 0000 073

EXERCICE 2Partie AMNP est un triangle rectangle en N On donne MN = 72 cm et MP = 96 cm1 Donner sous forme de fraction la valeur exacte de cos AEligPMN2 En deacuteduire lrsquoarrondi agrave 1deg de la mesure de lrsquoangle AEligPMN

Partie BSTU est un triangle rectangle en T On donne SU = 7 cm et AEligSUT = 60degCalculer la valeur exacte de TU

EXERCICE 3Deux droites seacutecantes en U sont coupeacutees par deux droites parallegraveles comme sur la figure ci-contre Les dimensions reacuteelles sont TU = 3 cm UH = 22 cm UM = 99 cm ML = 9 cmCalculer UL et TH

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

P

M N

U

S

T

L

U

M

T

H

- 1 -

Comment utiliser les devoirs agrave la maison pour aider les eacutelegraveves agrave se re-

motiver agrave travailler chez eux

Reacutesumeacute

Degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee je me suis rendue compte que mes eacutelegraveves fournissaient tregraves peu de travail agrave la maison Dans un premier temps jrsquoen ai rechercheacute les causes la principale raison est leur manque de motivation Drsquoougrave provient-il Pourquoi mes eacutelegraveves ont-ils perdu un jour leur motivation agrave travailler chez eux Comment la faire renaicirctre puis lrsquoentretenir de sorte que cet eacutechec ne se reproduise pas agrave nouveau Telles sont les questions que je me suis poseacutees et auxquelles jrsquoai trouveacute des reacuteponses gracircce agrave diffeacuterentes documentations traitant de la motivation Ainsi apregraves une partie theacuteorique copieuse sur la motivation je deacutetaille les devoirs agrave la maison que jrsquoai proposeacutes agrave mes eacutelegraveves les DM eacutetant lrsquooutil que jrsquoai choisi pour tenter de reacutesoudre ce problegraveme

Mots-cleacutes Devoirs agrave la maison se re-motiver

Stage effectueacute au Collegravege Abel Minard de Tonnerre (89) en 3egraveme

- 1 -

Comment utiliser les devoirs agrave la maison pour aider les eacutelegraveves agrave se re-

motiver agrave travailler chez eux

Reacutesumeacute

Degraves le deacutebut de lrsquoanneacutee je me suis rendue compte que mes eacutelegraveves fournissaient tregraves peu de travail agrave la maison Dans un premier temps jrsquoen ai rechercheacute les causes la principale raison est leur manque de motivation Drsquoougrave provient-il Pourquoi mes eacutelegraveves ont-ils perdu un jour leur motivation agrave travailler chez eux Comment la faire renaicirctre puis lrsquoentretenir de sorte que cet eacutechec ne se reproduise pas agrave nouveau Telles sont les questions que je me suis poseacutees et auxquelles jrsquoai trouveacute des reacuteponses gracircce agrave diffeacuterentes documentations traitant de la motivation Ainsi apregraves une partie theacuteorique copieuse sur la motivation je deacutetaille les devoirs agrave la maison que jrsquoai proposeacutes agrave mes eacutelegraveves les DM eacutetant lrsquooutil que jrsquoai choisi pour tenter de reacutesoudre ce problegraveme

Mots-cleacutes Devoirs agrave la maison se re-motiver

Stage effectueacute au Collegravege Abel Minard de Tonnerre (89) en 3egraveme