Comparaisons théorique et expérimentale de machines à

présentée à

l’UFR Sciences, Techniques et Gestion de l’Industrie de l’Université de Franche-Comté

en vue d’obtenir le grade de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE FRANCHE-COMTÉ

EN

SCIENCES POUR L’INGÉNIEUR

par

FOUAD CHARIH

Comparaisons théorique et expérimentale de machines à

aimants permanents pour la traction de véhicules électriques

Soutenue publiquement le 8 mars 2016 devant la commission d’examen

Membres du jury

Rapporteur : Daniel MATT, Professeur à l’Université de Montpellier. Rapporteur : Hamid GUALOUS, Professeur à l’Université de Caen. Examinateur : Didier CHAMAGNE, Professeur à l’Université de Franche-Comté. Examinateur : Frédéric DUBAS, Maître de Conférences à l’Université de Franche-Comté. Membre invité : Christophe ESPANET, Société MMT.

Avant-propos Les travaux de thèse présentés dans ce mémoire sont le fruit d’une collaboration, d’une ex-périence scientifique et humaine. Tout d’abord, mes remerciements s’adressent à mon direc-teur de thèse, Monsieur Didier CHAMAGNE, Professeur à l’Université de Franche-Comté, ainsi qu’à mes co-encadrants, Monsieur Christophe ESPANET, Société MMT, et Frédéric DUBAS, Maître de conférences à l’Université de Franche-Comté. Je tiens sincèrement à remercier Monsieur Didier CHAMAGNE pour son encadrement et son accompagnement ainsi que toute la confiance qu’il m’a accordé tout au long de ce tra-vail. Mes remerciements à Monsieur Christophe ESPANET pour m’avoir donné la possibilité de participer au projet TRAX. Je le remercie notamment pour son aide et sa disponibilité. Mes remerciements aussi à Frédéric DUBAS pour ses conseils et orientations. Mes remerciements à tous les collègues du Département Energie de FEMTO-ST qui ont su favoriser une bonne ambiance au travail. Mes remerciements à tous les partenaires du projet, en particulier la société PHENIX Inter-national et NOVELTE Système pour leur collaboration. Je tiens à remercier également tous les membres du jury. Mes sincères remerciements adres-sés à Monsieur Daniel MATT, Professeur à l’Université de Montpellier, et Monsieur Hamid GUALOUS, Professeur à l’Université de Caen, pour avoir accepté d’être rapporteurs et examiné mon travail avec intérêt. J’exprime toute ma reconnaissance envers ma famille en particulier mes parents qui sont les premiers artisans de cette réussite. Mes remerciements à ma mère ainsi qu’à mes frères et sœur pour leur soutien et leurs encouragements durant toute la période de travail. A mon père, une profonde pensée.

F. CHARIH Page 1

Sommaire

Sommaire ............................................................................................................... 1

Liste des figures ..................................................................................................... 5

Liste des tableaux ................................................................................................... 8

Introduction générale ............................................................................................. 9

Chapitre 1. Contexte de la thèse et état de l’art .................................................... 11

Introduction ......................................................................................................... 12

I. Contexte et objectifs du projet TRAX ............................................................. 13

I.1 Présentation du projet TRAX .......................................................................... 13

I.2 Contexte économique et environnemental du projet TRAX ............................ 13

I.3 Présentation et position des travaux de thèse dans le projet TRAX ................ 15

I.4 Cahier des charges TRAX ............................................................................... 15 I.4.1. Objectifs du véhicule à motoriser .......................................................................... 15 I.4.2. Généralités imposées pour la motorisation ............................................................. 16 I.4.3. Caractéristiques d’un véhicule de configuration « quadricycle lourd ....................... 16 I.4.4. Caractéristiques Couple/Vitesse ............................................................................ 17 I.4.5. La motorisation .................................................................................................... 17

II. Etat de l’art des brevets récents concernant les moteurs électriques dans le secteur automobile ............................................................................................... 20

II.1 MSAP à aimants en surface ............................................................................. 20 II.1.1. Description des brevets ......................................................................................... 20

II.1.1.1 Brevet 1 ........................................................................................................... 20 II.1.1.2 Brevet 2 ........................................................................................................... 21 II.1.1.3 Brevet 3 ........................................................................................................... 21 II.1.1.4 Brevet 4 ........................................................................................................... 22 II.1.1.5 Brevet 5 ........................................................................................................... 23 II.1.1.6 Brevet 6 ........................................................................................................... 23

II.1.2. Synthèse des innovations ...................................................................................... 24

II.2 MSAP à aimants enterrés ................................................................................ 25 II.2.1. Description des brevets ......................................................................................... 25

II.2.1.1. Brevet 1 ........................................................................................................ 25 II.2.1.2. Brevet 2 ........................................................................................................ 26 II.2.1.3. Brevet 3 ........................................................................................................ 26 II.2.1.4. Brevet 4 ........................................................................................................ 27 II.2.1.5. Brevet 5 ........................................................................................................ 28 II.2.1.6. Brevet 6 ........................................................................................................ 28 II.2.1.7. Brevet 7 ........................................................................................................ 29 II.2.1.8. Brevet 8 ........................................................................................................ 30 II.2.1.9. Brevet 9 ........................................................................................................ 30 II.2.1.10. Brevet 10 ...................................................................................................... 31

F. CHARIH Page 2

II.2.1.11. Brevet 11 ...................................................................................................... 31 II.2.1.12. Brevet 12 ...................................................................................................... 32 II.2.1.13. Brevet 13 ...................................................................................................... 33 II.2.1.14. Brevet 14 ...................................................................................................... 33 II.2.1.15. Brevet 15 ...................................................................................................... 34 II.2.1.16. Brevet 16 ...................................................................................................... 35 II.2.1.17. Brevet 17 ...................................................................................................... 35

II.2.2. Synthèse des innovations ...................................................................................... 37

II.3 MSAP à concentration de flux ......................................................................... 38 II.3.1 Description des brevets ......................................................................................... 38

II.3.1.1. Brevet 1 ........................................................................................................ 38 II.3.1.2. Brevet 2 ........................................................................................................ 39 II.3.1.3. Brevet 3 ........................................................................................................ 39 II.3.1.4. Brevet 4 ........................................................................................................ 40 II.3.1.5. Brevet 5 ........................................................................................................ 41

II.3.2 Synthèse des innovations ...................................................................................... 41

II.4 Moteurs-roues .................................................................................................. 43 II.4.1 Description des brevets ......................................................................................... 43

II.4.1.1. Brevet 1 ........................................................................................................ 43 II.4.1.2. Brevet 2 ........................................................................................................ 44 II.4.1.3. Brevet 3 ........................................................................................................ 44 II.4.1.4. Brevet 4 ........................................................................................................ 45 II.4.1.5. Brevet 5 ........................................................................................................ 46 II.4.1.6. Brevet 6 ........................................................................................................ 46 II.4.1.7. Brevet 7 ........................................................................................................ 47 II.4.1.8. Brevet 8 ........................................................................................................ 48

II.4.2 Synthèse des innovations ...................................................................................... 49

Conclusion ........................................................................................................... 50

Chapitre 2. Modélisation et comparaison de machines synchrones à aimants permanents ........................................................................................................... 51

Introduction ......................................................................................................... 52

I. Méthodologies de modélisation ...................................................................... 53

I.1 Méthode des éléments finis .............................................................................. 53 I.1.1 Présentation ............................................................................................................. 53 I.1.2 Conditions aux limites .............................................................................................. 54 I.1.3 Discrétisation et approximation ................................................................................. 54 I.1.4 Prise en compte du mouvement ................................................................................. 54

I.2 Méthodes semi-analytiques .............................................................................. 55

I.3 Méthodes analytiques ...................................................................................... 55

II. Présentation de la machine de référence .................................................... 56

II.1 Théorie sur les combinaisons encoches/pôles et bobinage ............................... 56

II.2 Machine de référence....................................................................................... 58

III. Modèle analytique simplifié du champ en 2D ............................................. 60

F. CHARIH Page 3

III.1 Hypothèses de travail ................................................................................... 60

III.2 Modèle électromagnétique ........................................................................... 60 III.2.1 Potentiel vecteur et inductions ............................................................................... 60 III.2.2 Force électromotrice ............................................................................................. 66 III.2.3 Pertes et puissance électromagnétique ................................................................... 67 III.2.4 Couple ................................................................................................................. 69 III.2.5 Rendement ........................................................................................................... 69 III.2.6 Validation par éléments finis ................................................................................. 70

IV. Etude des limites du modèle analytique vs numérique ................................ 72

IV.1 Introduction ..................................................................................................... 72

IV.2 Effet de denture ............................................................................................... 72

IV.3 Conductivité dans les aimants ......................................................................... 74

IV.4 Saturation ........................................................................................................ 75

IV.5 Conclusion ....................................................................................................... 77

V. Modèles numériques par éléments finis ...................................................... 78

V.1 Introduction et présentation structurelle ........................................................ 78

V.2 Modélisation magnétique des 4 structures ...................................................... 79 V.2.1 Description du problème ....................................................................................... 79 V.2.2 Performances à vide .............................................................................................. 81 V.2.3 Performances en charge ........................................................................................ 85

V.3 Conclusion ....................................................................................................... 88

VI. Calcul des inductances d’axes d et q ........................................................... 89

VI.1 Introduction ..................................................................................................... 89

VI.2 Principe de la méthode .................................................................................... 89

VI.3 Résultats .......................................................................................................... 91

VI.4 Conclusion ....................................................................................................... 91

Conclusion ........................................................................................................... 92

Chapitre 3. Validation expérimentale des modèles théoriques .............................. 93

Introduction ......................................................................................................... 94

I. Eléments de réalisation des prototypes ........................................................... 95

I.1 Tôles magnétiques ........................................................................................... 95

I.2 Bobinage .......................................................................................................... 96

I.3 Aimants permanents ........................................................................................ 96

II. Présentation du banc d’essais ..................................................................... 97

II.1 Composition ..................................................................................................... 97

II.2 Machine asynchrone ........................................................................................ 98

F. CHARIH Page 4

II.3 Alimentation .................................................................................................... 99

II.4 Instrumentation ............................................................................................. 101

III. Essais expérimentaux ............................................................................... 102

III.1 À vide ......................................................................................................... 102 III.1.1 Force électromotrice ........................................................................................... 103 III.1.2 Couple et puissance mécanique ........................................................................... 106 III.1.3 Pertes ................................................................................................................. 108

III.2 En court-circuit .......................................................................................... 110

III.3 En charge ................................................................................................... 111 III.3.1 Couple électromagnétique ................................................................................... 111 III.3.2 Rendement ......................................................................................................... 113

Conclusion ......................................................................................................... 116

Conclusion générale et perspectives ................................................................... 117

Références bibliographiques............................................................................... 119

Annexe A : Modélisation des sources électromagnétiques .................................. 125

Annexe B : Constantes d’intégration .................................................................. 128

Annexe C : Modélisation géométrique ................................................................ 131

Annexe D : Paramètres des machines ................................................................. 133

F. CHARIH Page 5

Liste des figures

Figure 1 : Véhicules électriques disponibles en 2008 en fonction des critères de prix et d’autonomie .................................................................................................................... 14 Figure 2 : Objectifs et démarche envisagée dans le projet TRAX ...................................... 15

Figure 3 : Caractéristique couple/vitesse pour un moteur de traction ................................. 17

Figure 4 : Zone d’implantation de deux moteurs ............................................................... 18 Figure 5 : Rotor avec frette pour une machine à aimants montés en surface [1] .................. 20

Figure 6 : Machine à aimants montés en surface avec rainures au stator [2] ....................... 21

Figure 7 : Machine à aimants montés en surface à rotor extérieur et à pas fractionnaire [3] 22

Figure 8 : Machine à aimants montés en surface à rotor intérieur et bobinage concentrique [4] ................................................................................................................................... 22

Figure 9 : Machine à flux axial avec rotor à aimants insérés [5] ........................................ 23

Figure 10 : Machine à aimants insérés avec isolant électrique [6] ...................................... 24

Figure 11 : Position optimale des aimants pour machine à aimants enterrés en V [7] ......... 25

Figure 12 : Dispositif de refroidissement pour machine à aimants enterrés en forme de V [8] ....................................................................................................................................... 26

Figure 13 : Machine à aimants enterrés en forme de V avec bobinage distribué [9] ............ 27

Figure 14 : Machine à aimants enterrés en forme de V avec bobinage concentrique [10] .... 27

Figure 15 : Entrefer variable pour machine à aimants enterrés en forme de V [11] ............. 28

Figure 16 : Segmentation pour machine à aimants enterrés en forme de V [12] .................. 29

Figure 17 : Machine à aimants enterrés en forme de U [13] ............................................... 29

Figure 18 : Division des aimants pour rotor à aimants enterrés en U [14] .......................... 30

Figure 19 : Rapport des dimensions pour machine à aimants enterrés en V [15] ................. 30

Figure 20 : Machine à aimants enterrés de forme rectangulaire avec fentes [16] ................ 31

Figure 21 : Machine à aimants enterrés de forme rectangulaire avec portions amagnétiques [17] ................................................................................................................................. 32

Figure 22 : Machine à aimants enterrés deux à deux parallèles avec position optimale [18] 32

Figure 23 : Machine à aimants enterrés de forme rectangulaire sans inclinaison des encoches [19] ................................................................................................................................. 33

Figure 24 : Machine à aimants enterrés de forme rectangulaire avec fentes [20] ................ 34

Figure 25 : Segmentation pour machine à aimants enterrés de forme rectangulaire [21] ..... 34

Figure 26 : Machine à aimants enterrés avec répartition azimut [22] ................................. 35

Figure 27 : Optimisation du stator pour machine à aimants enterrés [23] ........................... 36

Figure 28 : Portion moulée pour rotor à concentration de flux [24] .................................... 38

Figure 29 : Fabrication d’un rotor d’une MSAP à concentration de flux [25] ..................... 39

Figure 30 : MSAP à concentration de flux et à rotor extérieur [26] .................................... 40

Figure 31 : MSAP à concentration de flux à rotor intérieur [27] ........................................ 40

Figure 32 : Construction d’un rotor pour MSAP à concentration de flux [28] .................... 41

Figure 33 : Assemblage d’un rotor pour un moteur-roue [29] ............................................ 43

Figure 34 : Structure en résine d’un rotor pour moteur-roue [30] ....................................... 44

Figure 35 : Bobinage polyphasé pour moteur-roue [31] ..................................................... 45 Figure 36 : Bobinage à plusieurs couches [32] .................................................................. 45 Figure 37 : Méthode d’assemblage d’un moteur-roue [33] ................................................ 46

Figure 38 : Liquide pour machine électrique à rotor extérieur [34] .................................... 47

Figure 39 : Refroidissement par fluide pour machine à rotor extérieur [35] ....................... 47

F. CHARIH Page 6

Figure 40 : Echangeur de chaleur pour machine à rotor extérieur [36] ............................... 48

Figure 41 : Front de Pareto des modèles pour la conception des machines électriques [53] 56

Figure 42 : Deux types de bobinage : (a) bobinage distribué (b) bobinage concentrique [54] ....................................................................................................................................... 57

Figure 43 : Comparaison des deux types de pas de machine [55] ....................................... 57

Figure 44 : Schéma simplifié du bobinage à double couche pour la phase 1 de la machine de référence ......................................................................................................................... 59

Figure 45 : Conditions aux limites pour deux régions différentes ...................................... 64

Figure 46 : Composante radiale de l’induction pour un fonctionnement à vide : (a) région entrefer, (b) région aimants .............................................................................................. 70 Figure 47 : Composante tangentielle de l’induction pour un fonctionnement à vide : (a) région entrefer, (b) région aimants ................................................................................... 70 Figure 48 : Composante radiale de l’induction pour un fonctionnement en charge: (a) région entrefer, (b) région aimants .............................................................................................. 71 Figure 49 : Composante tangentielle de l’induction pour un fonctionnement en charge: (a) région entrefer, (b) région aimants ................................................................................... 71 Figure 50 : Représentation de l’induction radiale dans l’entrefer analytique vs numérique. 72

Figure 51 : Représentation du couple de denture analytique vs numérique. ........................ 73

Figure 52 : Représentation du couple électromagnétique analytique vs numérique. ............ 73

Figure 53 : Pertes dans les aimants analytique vs numérique. ............................................ 74

Figure 54 : Dégradé d’induction. ...................................................................................... 75 Figure 55 : Pertes fer numériques au stator pour 3 vitesses de rotation .............................. 76

Figure 56 : Pertes fer moyennes au stator analytique vs numérique. .................................. 76

Figure 57 : Vue en coupe des différentes topologies ......................................................... 78 Figure 58 : Conditions aux limites sous Flux2D................................................................ 79 Figure 59 : Circuit électrique sous Flux 2D ...................................................................... 80 Figure 60 : Maillage pour la structure en I sous Flux2D .................................................... 81 Figure 61 : Lignes de flux : (a) MSAP en surface (b) Structure en I (c) Structure en U (d) Structure à concentration de flux ...................................................................................... 82 Figure 62 : Tension induite à vide pour les 4 structures .................................................... 82 Figure 63 : Induction maximale dans l’entrefer pour les 4 structures ................................. 83

Figure 64 : Dégradé d’induction pour la structure en I : fuites magnétiques ....................... 83

Figure 65 : Couple de détente maximum pour les 4 structures ........................................... 84

Figure 66 : Pertes dans les aimants pour les 4 structures ................................................... 84 Figure 67 : Pertes fer stator pour les 4 structures .............................................................. 85 Figure 68 : Couple dynamique pour les 4 structures .......................................................... 85 Figure 69 : Couple moyen pour les 4 structures ................................................................ 86 Figure 70 : Rendement pour les 4 structures ..................................................................... 87 Figure 71 : Méthode de calcul des inductances Ld et Lq ................................................... 90 Figure 72 : Stator des prototypes ...................................................................................... 95 Figure 73 : Schéma du bobinage dentaire et des connexions électriques ............................ 96

Figure 74 : Rotors des prototypes ..................................................................................... 97 Figure 75 : Banc d’essais ................................................................................................. 98 Figure 76 : Structure machine asynchrone [80] ................................................................. 99 Figure 77 : Structure de l’électronique de puissance [81] ................................................ 100 Figure 78 : Armoire d’alimentation électrique ................................................................ 100 Figure 79 : Ensemble accouplement / capteur couple ...................................................... 101 Figure 80 : Couplage des éléments du banc d’essais ....................................................... 101

F. CHARIH Page 7

Figure 81 : Instrumentation ............................................................................................ 102 Figure 82 : Schéma simplifié des mesures à vide ............................................................ 103 Figure 83 : Forces électromotrices expérimentales pour les 4 structures à une vitesse de 1100 tr/min ................................................................................................................... 103 Figure 84 : Courbes des f.é.m. expérimentales en fonction de la vitesse de rotation ........ 105

Figure 85 : FFT des f.é.m. théoriques à vitesse nominale ................................................ 105 Figure 86 : Couple expérimental en fonction de la vitesse de rotation .............................. 107

Figure 87 : Pertes magnétiques et mécaniques expérimentales en fonction de la vitesse de rotation ......................................................................................................................... 108

Figure 88 : Méthode de séparation des pertes ................................................................. 109 Figure 89 : Schéma simplifié des essais en court-circuit.................................................. 110 Figure 90 : Schéma équivalent d’une phase statorique pour une machine à pôles lisses .... 110

Figure 91 : Montage pour la réalisation des essais en charge ........................................... 112 Figure 92 : Evolution du couple électromagnétique ........................................................ 113 Figure 93 : Synoptique des puissances............................................................................ 113 Figure 94 : Evolution du rendement en fonction du couple .............................................. 114

Figure 95 : Evolution du rendement ............................................................................... 115 Figure 96 : Evolution de l’aimantation ........................................................................... 125 Figure 97 : Répartition spatiale d’une bobine quelconque [59] ........................................ 126

Figure 98 : Répartition spatiale des bobines d’une phase entière [59] .............................. 126

Figure 99 : Densité linéique de courant pour la machine de référence .............................. 127

Figure 100 : Géométrie de la machine à aimants en surface............................................. 134

Figure 101 : Géométrie du rotor de la structure en I ........................................................ 135 Figure 102 : Géométrie du rotor de la structure en U ...................................................... 135 Figure 103 : Géométrie du rotor de la structure à concentration de flux ........................... 136

F. CHARIH Page 8

Liste des tableaux

Tableau 1. Synthèse des brevets des machines à aimants en surface .................................. 24

Tableau 2. Synthèse des brevets des machines à aimants enterrés ...................................... 37

Tableau 3. Synthèse des brevets des machines à concentration de flux .............................. 41

Tableau 4. Synthèse des brevets des moteurs-roues ........................................................... 49 Tableau 5. Paramètres géométriques de la machine de référence ....................................... 58

Tableau 6. Paramètres physiques de la machine de référence ............................................ 59

Tableau 7. Taux d’ondulation des 4 structures .................................................................. 86 Tableau 8. Synthèse des résultats ..................................................................................... 88 Tableau 9. Inductance dans l’axe q en fonction du courant ................................................ 91 Tableau 10. Inductance dans l’axe d en fonction du courant .............................................. 91

Tableau 11. Comparaison des fondamentaux des f.é.m. à vitesse nominale (N=1100 tr/min) ..................................................................................................................................... 104

Tableau 12. Comparaison des f.é.m. expérimentales à différentes vitesses de rotation...... 104

Tableau 13. Comparaison du couple à vitesse nominale (N=1100 tr/min) ........................ 107

Tableau 14. Comparaison des pertes magnétiques à vitesse nominale (N=1100 tr/min) .... 109

Tableau 15. Comparaison des inductances cycliques ....................................................... 111 Tableau 16. Comparaison du couple ............................................................................... 112 Tableau 17. Comparaison du rendement ......................................................................... 114 Tableau 18. Caractéristiques géométriques de la tôle Fev 250 35 HA .............................. 131

Tableau 19. Paramètres géométriques ............................................................................. 133

F. CHARIH Page 9

Introduction générale

Ces dernières décennies, le besoin de rechercher de nouvelles énergies alternatives est présent à toutes les échelles de la société. L’énergie électrique représente une solution tour-née vers l’avenir pour différentes applications, et en particulier les applications de transport. Les récentes avancées dans les matériaux, l’électronique de puissance et la microélectro-nique ont contribué à obtenir de bonnes performances pour des applications utilisant des machines électriques tournantes. Les caractéristiques clés d’une machine électrique pour une application de traction sont le couple, la plage de vitesse à puissance maximale (défluxage), le rendement, la fiabilité et l’encombrement. Les machines électriques à aimants permanents répondent à ces exigences surtout avec le récent développement des nouveaux aimants à base de terres rares (Nd-Fe-B ou Sm-Co).

Les travaux de thèse présentés dans ce mémoire s’inscrivent dans ce contexte et plus

particulièrement dans le cadre du projet TRAX qui consiste au développement de moteurs électriques destinés à la traction des petits véhicules électriques urbains. Le projet TRAX s’est consacré uniquement à la motorisation électrique et non sur la réalisation du véhicule complet. Le leader du projet était PHENIX INTERNATIONAL, petite PME spécialisée dans le bobinage des dispositifs électriques.

Les aspects scientifiques reposent sur la comparaison topologique et l’expérimentation

de moteurs synchrones à aimants permanents à flux radial. La démarche consiste, après avoir passé en revue les différentes topologies existantes dans les applications automobiles, à définir plusieurs structures pour ensuite les comparer. La définition et la comparaison des topologies sont réalisées à partir de modèles analytique et numérique puis validées par des prototypes réels.

Le premier chapitre de ce mémoire est consacré à l’état de l’art des moteurs électriques

utilisés dans les applications automobiles en commençant par aborder le contexte de la thèse. L’état de l’art est basé sur l’analyse des brevets des machines électriques dans les ap-plications automobiles : l’objectif du travail étant de fournir une description des dernières avancées des moteurs électriques et principalement des structures à aimants permanents. Nous présentons les brevets selon quatre types de structure : aimants en surface, aimants en-terrés, concentration de flux et moteurs-roue. Dans chaque partie, nous décrivons et analy-sons les brevets en mettant l’accent sur les innovations qui permettent d’améliorer les per-formances des machines.

Le deuxième chapitre concerne la modélisation et la comparaison de plusieurs machines

synchrones à aimants permanents. L’objectif est de proposer une étude comparative sur des topologies d’aimants permanents différentes. Dans un premier temps, nous définissons une

F. CHARIH Page 10

première machine à aimants montés en surface (machine de référence) à partir d’un modèle analytique simplifié basé sur la résolution des équations de Maxwell en 2D. Nous confron-tons cette méthode avec une méthode numérique afin d’étudier ses limites. Ensuite, nous dé-finissons trois nouvelles structures en modifiant la configuration du rotor de la machine de référence. Les modifications ont porté sur le type de topologie d’aimants permanents. L’étude comparative est réalisée au total sur quatre structures : une machine à aimants mon-tés en surface et trois machines à aimants enterrés (I, U, et concentration de flux). Nous éva-luons, dans cette étude, les performances à vide et en charge. Nous calculons les inductances dans l’axe direct et en quadrature par une méthode hybride.

Le troisième chapitre de ce mémoire présente les essais expérimentaux sur les proto-

types réalisés. L’objectif de ce chapitre est de comparer et de valider les résultats des mo-dèles numériques du chapitre précédent par des essais expérimentaux. Au préalable, nous décrivons quelques éléments de réalisation des prototypes et de constitution du banc d’essais. Les essais à vide, en court-circuit et en charge sont présentés, et les résultats sont comparés aux modèles numériques.

F. CHARIH Page 11

Chapitre 1. Contexte de la thèse et état de l’art

F. CHARIH Page 12

Introduction

Ce premier chapitre consiste à présenter le contexte des travaux de thèse et un état de

l’art des moteurs électriques utilisés dans le secteur automobile. L’état de l’art, occupant la place principale, sera basé sur l’analyse des brevets dans les

machines électriques pour des applications de véhicule électrique. Après une recherche bi-bliographique dans les différentes bases de données mises à disposition, les brevets ont été classés chronologiquement selon chaque type de topologie puis ensuite analysés suivant les performances. L’objectif de ce travail étant de présenter une description des dernières avan-cées dans les machines électriques pour des applications de véhicule électrique, depuis ces dix dernières années.

Cette étude s’est penchée essentiellement sur des machines électriques à aimants perma-nents et présente les différentes topologies existantes et utilisées dans les applications de véhicules électriques. Elle mettra également en évidence, grâce à une analyse comparative des performances, des raisons possibles pour le choix de certaines configurations de ma-chine (principalement de rotor) et donc pourra aboutir à une meilleure connaissance des avancées récentes dans ce type d’applications. Par exemple, différentes méthodes pour aug-menter le couple et la gamme de puissance sont présentées.

F. CHARIH Page 13

I. Contexte et objectifs du projet TRAX

I.1 Présentation du projet TRAX

Le projet TRAX visait au développement d’une nouvelle génération de moteurs élec-triques destinés à la traction des petits véhicules électriques urbains. Plus globalement, il s’agissait du lancement d’une gamme de deux types de moteurs électriques innovants : l’un de puissance inférieure à 30 kW pour les petits véhicules urbains et le second, de puissance supérieure à 30 kW, pour les voitures de tourisme.

En se concentrant sur l’entrainement électrique et non sur la réalisation d’un véhicule complet et en exploitant les complémentarités des partenaires d’un consortium de spécia-listes reconnus dans leurs domaines, le projet TRAX a concentré ses efforts sur la proposi-tion d’une réponse de motorisation générique pour plusieurs projets de véhicules urbains.

Le leader du projet était PHENIX INTERNATIONAL qui est une petite PME spécialiste dans le bobinage des dispositifs électriques. Les partenaires industriels étaient R. Bourgeois, Nief Plastic, Schneider Electric, Peugeot Japy. Enfin, les partenaires de recherche étaient FEMTO-ST et l’INSA Lyon.

I.2 Contexte économique et environnemental du projet TRAX

A l’échelle mondiale, on dénombre au 1er janvier 2014 plus de 400000 véhicules élec-triques en circulation. Si dans les cinq prochaines années, les volumes de ventes attendus resteront modestes, on estime que 25% des voitures neuves vendues dans le monde seront des véhicules électriques en 2020. C’est pourquoi le marché des véhicules électriques pré-sente donc un fort potentiel de croissance.

F. CHARIH Page 14

Figure 1 : Véhicules électriques disponibles en 2008 en fonction des critères de prix et d’autonomie

A court terme (horizon 2010-2015), une vingtaine de véhicules électriques, de ville ou

non, seront disponibles sur le marché mondial.

Toutefois, parmi l’ensemble de ces modèles, aucun ne se rapproche des attentes en termes d’autonomie et de prix du véhicule électrique idéal. L’état de l’art de ce marché pourtant fortement concurrentiel, laisse apparaitre encore des verrous technologiques à lever avant de parvenir à développer un modèle économiquement rentable et donc aisément indus-trialisable de véhicules électriques répondant à toutes les contraintes en termes de perfor-mances techniques et d’exigences économiques. Les véhicules électriques disponibles en 2008 en fonction des critères de prix et d’autonomie sont présentés en figure 1.

Sur le plan environnemental, un consensus international s’est établi sur la nécessité de réduire les émissions de polluants atmosphériques. En effet, les moteurs à combustion in-terne font peser de lourdes menaces énergétiques et environnementales : épuisement des res-sources et concentration excessive de gaz à effet de serre. Le benchmark du bilan énergé-tique et environnemental des principaux types de moteurs est un encouragement à la généralisation des moteurs électriques. Donc avec ce constat, le développement des véhi-cules propres s’annonce une alternative prometteuse.

F. CHARIH Page 15

I.3 Présentation et position des travaux de thèse dans le projet TRAX

Objectifs

Démarche envisagée

Modélisation fine du comportement électromagnétique des moteurs

Comparaison des performancespour la technologie à aimants permanents

Modèle analytique et numérique Validation par prototypes réels

Objectifs

Démarche envisagée

Modélisation fine du comportement électromagnétique des moteurs

Comparaison des performancespour la technologie à aimants permanents

Modèle analytique et numérique Validation par prototypes réels

Figure 2 : Objectifs et démarche envisagée dans le projet TRAX

Les travaux de thèse sont consacrés à la comparaison topologique et l’expérimentation

de moteurs synchrones à aimants permanents à flux radial. Les objectifs sont d’avoir une modélisation fine du comportement électromagnétique des moteurs et de comparer les per-formances de plusieurs structures. La démarche consiste, à partir d’une recherche bibliogra-phique, de comparer plusieurs topologies sur la base de modèle analytique et numérique. Ces modèles seront validés par des prototypes réels. Les objectifs et la démarche sont sché-matisés figure 2.

La technologie à aimants permanents s’avère en effet la plus appropriée pour obtenir des couples et des puissances massiques importants et un rendement moyen supérieur à 90%. Nous nous limitons dans ce mémoire aux moteurs de traction des quadricycles lourds.

I.4 Cahier des charges TRAX

I.4.1. Objectifs du véhicule à motoriser

Le véhicule à motoriser est 100% électrique. Il correspond à la gamme des quadricycles lourds pour particuliers utilisés en milieu urbain.

F. CHARIH Page 16

Selon la directive 20002/24/CE qui régit la fabrication et l’homologation européenne des quadricycles :

La MMAC ne doit excéder 400 Kg (masse véhicule seul) pour les véhicules destinés au transport de personnes ;

La vitesse maximale n’est pas limitée ; La puissance de traction électrique ne doit excéder 15kW (20CV).

I.4.2. Généralités imposées pour la motorisation

La technologie étudiée dans ce mémoire est celle des moteurs synchrones à aimants permanents à flux radial. En effet ceux-ci sont particulièrement bien adaptés au montage en prise directe sur les roues, du fait de la possibilité de produire un fort couple à basse vitesse. La puissance massique souhaitée est de l’ordre de 1,5kW/kg pour un rendement électrique d’au moins 90%.

Dans la mesure où on utilise deux moteurs pour entrainer les deux roues avant du véhi-cule, les moteurs devront être pilotés de manière indépendante et le différentiel sera de type électronique.

Le bobinage dentaire est imposé. En effet, cette solution offre l’avantage d’une réalisa-tion et d’un process simples et efficaces tout en limitant les développantes statoriques, donc le volume et le coût de cuivre, ainsi que les pertes Joule associées.

I.4.3. Caractéristiques d’un véhicule de configuration « quadricycle lourd

Nous détaillons ici numériquement les caractéristiques techniques typiques d’un quadri-cycle lourd.

Pneumatiques : Pneus av. et arr. associés à des jantes : 14 pouces Largeur de coupe transversale du pneu : 155 mm Rapport hauteur/largeur : 65%

Ordres de grandeurs principaux du véhicule :

Longueur : 3200 mm Largeur : 1500 mm Hauteur : 1400 mm Masse en charge : 750 kg Coefficient de pénétration dans l’air : 0,35 Maître-couple : 0,7

F. CHARIH Page 17

I.4.4. Caractéristiques Couple/Vitesse

L’analyse mécanique du véhicule permet de déterminer les caractéristiques de couple,

puissance et vitesse, au niveau des roues (cf. figure 3).

Vitesse des roues (axe moteur) à 50km/h : 476 tr/min Vitesse des roues (axe moteur) à 90km/h : 857 tr/min Puissance nominale à 90km/h : 15,3 kW Couple nominal à 90 km/h : 170,8 Nm Puissance maximale à 50km/h : 15,6 kW Couple maximal à 50km/h : 313 Nm

Figure 3 : Caractéristique couple/vitesse pour un moteur de traction

I.4.5. La motorisation

Description générale La machine synchrone doit fonctionner selon les deux modes suivants :

Récepteur : convertir l’énergie électrique en énergie mécanique pour la trac-tion du véhicule

Générateur : convertir l’énergie mécanique en énergie électrique à la source d’alimentation durant les instants de récupération de l’énergie cinétique (descentes et freinages)

F. CHARIH Page 18

Zone d’implantation La motorisation est située sur le train avant du véhicule en prise directe sur les roues

comme indiqué figure 4.

Figure 4 : Zone d’implantation de deux moteurs

Alimentation et commande de la motorisation

La tension du bus de l’onduleur est liée à la tension d’alimentation de la batterie et est

estimée entre 300V et 400V. Le dimensionnement de la machine synchrone doit tenir compte de cette gamme de tension.

La technologie de détection du positionnement n’est pas imposée. Elle dépend de la forme de la force contre électromotrice entre phase et neutre qui sera délivrée par la ma-chine en fonctionnement générateur (codeur, sonde à effet Hall…).

Environnement et refroidissement thermique de la motorisation

La température ambiante hors fonctionnement ne doit pas excéder 90°C. La température

des développantes n’est pas souhaitée supérieure à 160°C. La température des aimants ne doit dépasser 130°C (désaimantation des aimants de type Nd-Fe-B).

Le refroidissement est imposé par convection naturelle. Une option (selon faisabilité à confirmer) pourrait consister en un refroidissement par brassage de l’air interne via le rotor et par dissipation externe grâce à des ailettes statoriques de refroidissement.

Indice de protection de la motorisation

Le minimum requis est IP 67. Cet indice de protection correspond au degré de protection du moteur contre la pénétration des corps solides (1er chiffre) et des liquides (2ème chiffre).

Durée de vie de la motorisation

F. CHARIH Page 19

À titre d’information, la motorisation devrait obligatoirement respecter les trois condi-

tions suivantes : Minimum d’heures de fonctionnement en condition nominale : 10 000 Minimum de km de fonctionnement en condition nominale : 240 000 Minimum d’années de fonctionnement en condition nominale : 10.

Après avoir présenté sommairement le cahier des charges de la motorisation, nous pro-

posons un état de l’art des moteurs de traction à aimants permanents, l’objectif étant de dé-finir la technologie de moteur à aimants qui sera étudiée dans le cadre de ce travail de thèse.

F. CHARIH Page 20

II. Etat de l’art des brevets récents concernant les moteurs électriques

dans le secteur automobile

II.1 MSAP à aimants en surface

Cette première partie présente les brevets pour les machines synchrones à aimants en surface. Parmi ces machines, on distingue les machines à aimants montés en surface et celles à aimants insérés. Dans un premier temps, les brevets sont décrits les uns après les autres dans un ordre chronologique. Cette description insiste sur les innovations et présente une analyse des performances. Dans un second temps, une synthèse des innovations est présen-tée afin de mettre en avant les aspects les plus originaux.

II.1.1. Description des brevets

II.1.1.1 Brevet 1

L’invention figure 5 présente un rotor d’une machine électrique à aimants montés en surface avec son procédé de fabrication. Le rotor (310) inclut un aimant (311) et un tube en matériau amagnétique (312) autour de cet aimant afin d’éviter le décollage de l’aimant et de réduire les pertes par courants de Foucault. Ce tube est composé de titane et divisé en deux portions (312A, 312B).

Figure 5 : Rotor avec frette pour une machine à aimants montés en surface [1]

F. CHARIH Page 21

II.1.1.2 Brevet 2

L’invention figure 6 présente un moteur à aimants permanents montés en surface. C’est une machine à rotor intérieur avec des aimants (8) situés le long de la surface extérieure dans une direction radiale. La particularité de ce moteur est qu’il possède au niveau des pièces polaires du stator (3) et en face des aimants permanents des rainures (4) qui permet-tent de réduire les ondulations de couple et aussi de renforcer ce dernier (effet de réluc-tance).

Figure 6 : Machine à aimants montés en surface avec rainures au stator [2]

II.1.1.3 Brevet 3

L’invention figure 7 présente une machine électrique tournante à rotor extérieur avec des aimants permanents (9) montés en surface. Le stator possède un bobinage concentrique, c'est-à-dire avec des bobines montées autour des dents (20). La polarité statorique par rap-port à la polarité rotorique indique que cette machine est à pas fractionnaire (effet Vernier). Le nombre de dents est égal au nombre d’aimants plus ou moins deux. Ces choix ont permis de réduire le couple de denture et les ondulations de couple. Toutefois, le contenu harmo-nique des forces magnétiques normales dans l’entrefer peut être riche avec un risque de vi-brations et de bruits d’origine magnétique.

F. CHARIH Page 22

Figure 7 : Machine à aimants montés en surface à rotor extérieur et à pas fraction-

naire [3]

II.1.1.4 Brevet 4

L’invention figure 8 présente une machine électrique tournante à rotor intérieur avec des aimants permanents (6) montés en surface. Le stator (1) est constitué d’un bobinage concen-trique et est utilisé comme méthode pour éviter la démagnétisation des aimants permanents (6). Dans cette machine le choix de ce bobinage avec une répartition particulière a permis de réduire l’échauffement des aimants permanents (6) donc d’éviter le phénomène de désai-mantation. Le but étant d’améliorer la productivité et de réduire les coûts.

Figure 8 : Machine à aimants montés en surface à rotor intérieur et bobinage con-centrique [4]

F. CHARIH Page 23

II.1.1.5 Brevet 5

La figure 9 décrit une machine à flux axial et en particulier un rotor (31) avec des ai-mants permanents (31a) insérés. Les aimants permanents (31a) sont disposés radialement et la direction de l’aimantation est orthoradiale. Cette structure a permis de diminuer les pertes par courants de Foucault, de créer un couple supplémentaire représenté par le couple de ré-luctance et de réduire l’effet de démagnétisation des aimants permanents (31a).

Figure 9 : Machine à flux axial avec rotor à aimants insérés [5]

II.1.1.6 Brevet 6

La figure 10 décrit un rotor pour moteur électrique. Les aimants permanents (18) sont insérés et disposés le long de la circonférence du rotor. L’originalité de cette invention est la présence d’un isolant électrique (55) autour des aimants de façon à s’opposer aux courants induits. Toutefois, l’épaisseur de cet isolant reste faible pour permettre la circulation du flux magnétique. Ainsi, on observe une diminution des pertes dans les aimants.

F. CHARIH Page 24

Figure 10 : Machine à aimants insérés avec isolant électrique [6]

II.1.2. Synthèse des innovations

Tableau 1. Synthèse des brevets des machines à aimants en surface

Objectifs Innovations technologiques

Eviter le décollage des aimants Tube amagnétique de titane (brevet 1)

Réduire les pertes dans les aimants -Tube amagnétique de titane (brevet 1)

-Structure à flux axial avec aimants insérés (brevet 5)

-Isolant électrique autour des aimants insérés (brevet 6)

Réduction du couple de denture, ondulations de

couple, vibrations et bruits

Structure à rotor extérieur avec bobinage concentrique à

pas fractionnaire (brevet 3)

Eviter la désaimantation des aimants permanents -Structure à rotor intérieur avec bobinage concentrique

(brevet 4)

-Structure à flux axial avec aimants insérés (brevet 5)

Diminuer les ondulations de couple et renforcer le

couple

Rainures au niveau des pièces polaires stator et en face

des aimants permanents (brevet 2)

Création du couple de réluctance Structure à flux axial avec aimants insérés (brevet 5)

Après avoir présenté les innovations pour des machines à aimants en surface (cf. tableau

1), on va s’intéresser à un autre type de machine que sont les machines à aimants enterrés. Ce sont des structures où les aimants sont insérés à l’intérieur du rotor et qui peuvent pré-senter différentes dispositions. Ce type de machine possède de nombreux avantages notam-ment au niveau des performances avec une amélioration du couple électromagnétique.

F. CHARIH Page 25

II.2 MSAP à aimants enterrés

Dans cette partie, on présente les brevets concernant les MASP à aimants enterrés. Les structures sont décrites, analysées suivant la topologie des aimants (V, U et rectangulaire) dans un ordre chronologique. L’aspect technologique (performances) et, dans certains cas, l’aspect économique sont présentés et une synthèse de l’ensemble est fournie à la fin de cette partie. L’objectif de ces structures étant d’améliorer les performances principalement en terme de couple mais toutefois ; elles peuvent présenter également des inconvénients, ce que l’on va essayer de mettre en évidence.

II.2.1. Description des brevets

II.2.1.1. Brevet 1

L’invention figure 11 présente une machine électrique tournante à aimants enterrés. Les aimants permanents (31A, 32B) sont disposés en forme de V avec un troisième aimant (33B) au centre. La position et l’ouverture angulaire des aimants ont été choisies de façon à opti-miser les performances en particulier la tension induite à vide et le couple de réluctance.

Figure 11 : Position optimale des aimants pour machine à aimants enterrés en V

[7]

F. CHARIH Page 26

II.2.1.2. Brevet 2

L’invention figure 12 présente un dispositif de refroidissement pour une machine à ai-mants enterrés en forme de V. Les aimants permanents (PM) sont insérés dans des encoches avec des espaces (H1, H2) pour limiter les flux de fuites magnétiques. Dans ces espaces (H1, H2), un liquide de refroidissement est amené à circuler afin de refroidir les aimants permanents (PM). Ce dispositif a permis à la machine de présenter de meilleures perfor-mances : une densité de couple et de puissance plus élevées.

Figure 12 : Dispositif de refroidissement pour machine à aimants enterrés en

forme de V [8]

II.2.1.3. Brevet 3

La figure 13 présente une machine à aimants enterrés en V (30) avec un bobinage distri-bué (110U, 110V, 110W). Dans cette invention, on fait varier l’ouverture angulaire élec-trique des aimants afin d’optimiser le couple électromagnétique. Cet angle électrique va va-rier de 12 à 42 degrés.

F. CHARIH Page 27

Figure 13 : Machine à aimants enterrés en forme de V avec bobinage distribué [9]

II.2.1.4. Brevet 4

La figure 14 présente une machine à aimants enterrés en forme de V (23a et 23b) avec un bobinage concentrique (12). L’originalité de cette invention repose sur la disposition des aimants permanents (23a et 23b) et, à la périphérie extérieure du rotor, d’une portion (22d) constituée d’un matériau ayant des pertes fer réduites à haute fréquence. L’objectif étant de réduire les pertes fer à haute fréquence dans cette portion du rotor.

Figure 14 : Machine à aimants enterrés en forme de V avec bobinage concentrique

[10]

F. CHARIH Page 28

II.2.1.5. Brevet 5

L’invention figure 15 présente un moteur électrique synchrone à rotor intérieur. Le rotor (14) contient des aimants permanents (16) enterrés en forme de V. Afin d’améliorer les per-formances de la machine et notamment le couple et la puissance, cette invention s’intéresse aux dimensions de l’entrefer. Pour cela, la forme de la surface externe du rotor va être opti-misée et au final le contour de cette surface (12) est représenté partiellement par une fonc-tion cosinus hyperbolique.

Figure 15 : Entrefer variable pour machine à aimants enterrés en forme de V

[11]

II.2.1.6. Brevet 6

L’invention figure 16 présente un principe afin de réduire les pertes par courants de Foucault dans une machine à aimants enterrés en V et à bobinage concentrique. Ce principe est basé sur la segmentation des aimants (52) et sur l’insertion d’un isolant électrique (58) entre ces aimants. Cette technique a permis de limiter les courants de Foucault et donc de réduire les pertes dans les aimants.

F. CHARIH Page 29

Figure 16 : Segmentation pour machine à aimants enterrés en forme de V [12]

II.2.1.7. Brevet 7

La figure 17 présente un autre type de machine à aimants enterrés : cette fois-ci les ai-mants permanents sont en forme de U. Cette invention met en avant, au niveau du rotor (46), la formation d’une structure en U à partir de deux aimants (54) orientés radialement et cou-plés magnétiquement à un troisième aimant (58). On obtient alors un rotor avec des aimants plus faciles à intégrer et les flux de fuites sont réduits.

Figure 17 : Machine à aimants enterrés en forme de U [13]

F. CHARIH Page 30

II.2.1.8. Brevet 8

L’invention figure 18 présente un procédé pour pouvoir réduire les flux de fuites dans un rotor avec des aimants enterrés en forme de U. Les aimants permanents (109) vont être divi-sés en trois parties (111) et la largeur W1 va être diminuée afin de diminuer les flux de fuite dans cette région de la périphérie extérieure du rotor. Cette réduction va permettre une aug-mentation de la densité du flux magnétique donc une amélioration du couple de la machine.

Figure 18 : Division des aimants pour rotor à aimants enterrés en U [14]

II.2.1.9. Brevet 9

L’invention figure 19 présente une machine électrique tournante à aimants enterrés en forme de V et à bobinage concentrique. La particularité de cette machine se situe au niveau du choix du rapport entre l’ouverture des aimants permanents (10) et l’épaisseur de l’entrefer (Xg). Ce choix a permis une amélioration du couple et du rendement.

Figure 19 : Rapport des dimensions pour machine à aimants enterrés en V

[15]

F. CHARIH Page 31

II.2.1.10. Brevet 10

La figure 20 présente une machine synchrone à aimants permanents enterrés avec une topologie différente. Les aimants permanents (7) sont de forme rectangulaire et disposés de façon symétrique le long de la surface externe du rotor. L’intérêt de cette machine est de pouvoir améliorer la répartition du flux magnétique dans la partie externe du rotor. Pour ce-la, on a la présence de fentes (6) à proximité des aimants permanents (7) qui permettent de faire circuler plus facilement le flux magnétique des aimants vers l’extérieur du rotor.

Figure 20 : Machine à aimants enterrés de forme rectangulaire avec fentes [16]


La figure 21 présente une machine électrique à aimants enterrés de forme rectangulaire et à bobinage concentrique. Les aimants permanents (9) sont disposés et espacés de façon régulière le long de la circonférence du rotor. Des régions amagnétiques (14) ont été intro-duites aux extrémités des aimants permanents (9). Ainsi, on obtient un changement au ni-veau de la répartition du flux magnétique et le renforcement du couple de réluctance.

F. CHARIH Page 32

Figure 21 : Machine à aimants enterrés de forme rectangulaire avec portions

amagnétiques [17]


L’invention figure 22 concerne un moteur électrique synchrone à aimants permanents. Ce moteur comprend un rotor (20) avec des aimants permanents (29) enterrés de forme rec-tangulaire. Les aimants permanents (29) sont disposés deux à deux parallèlement sur la péri-phérie externe du rotor. L’espace entre les aimants (254) et celui au voisinage de l’entrefer (255) ont été choisis de façon à limiter les flux de fuites. L’autre objectif de l’invention est de posséder une machine facile à réaliser afin de réduire ainsi les coûts.

Figure 22 : Machine à aimants enterrés deux à deux parallèles avec position optimale [18]

F. CHARIH Page 33


L’invention figure 23 présente une machine électrique à aimants enterrés. Les aimants permanents (36A, 36B, 36C) sont de forme rectangulaire et disposés de façon régulière et symétrique. De plus, pour chaque pôle il y a la présence de trois encoches (34A, 34B, 34C) où sont insérés les aimants permanents (36A, 36B, 36C). Cette configuration a permis à la machine, sans inclinaison des encoches (34), de réduire les vibrations et les bruits et, dans le même temps, d’éviter la diminution du couple pour des conditions particulières de courant et tension.

Figure 23 : Machine à aimants enterrés de forme rectangulaire sans inclinaison

des encoches [19]


La figure 24 décrit une machine à aimants enterrés et à bobinage concentrique. Les ai-mants permanents (8) de forme rectangulaire sont insérés dans des encoches (8) et possèdent à leurs extrémités des régions d’air pour limiter les flux de fuites. Enfin, cette machine pos-sède des fentes (9) au voisinage des aimants permanents (8) pour faire circuler plus facile-ment le flux des aimants vers le stator et créer ainsi un couple plus important.

F. CHARIH Page 34

Figure 24 : Machine à aimants enterrés de forme rectangulaire avec fentes

[20]


La figure 25 présente un principe afin de réduire les pertes par courants de Foucault dans une machine à aimants enterrés de forme rectangulaire. Le principe consiste en la segmenta-tion de l’aimant en plusieurs portions (14a, 14b, 14c) puis à leurs insertions dans l’encoche (12). Ce principe a permis de limiter les courants de Foucault donc de réduire les pertes dans les aimants. On peut également trouver dans la description le stator (20) avec ses encoches (24).

Figure 25 : Segmentation pour machine à aimants enterrés de forme rectan-

gulaire [21]

F. CHARIH Page 35


L’invention figure 26 présente un moteur électrique synchrone à aimants permanents. Les aimants permanents (5) sont enterrés et répartis le long de la circonférence du rotor (4) dans des directions différentes. La direction de l’aimantation est radiale. L’entrefer, quant à lui, a une épaisseur variable. Cette construction a permis au moteur de fonctionner en ré-gime de défluxage, d’éviter le risque de démagnétisation des aimants permanents (5) et enfin d’améliorer le rendement.

Figure 26 : Machine à aimants enterrés avec répartition azimut [22]


L’invention figure 27 présente une machine électrique à aimants enterrés. Elle inclut un rotor (3) avec des aimants permanents insérés et un stator (2) avec un bobinage concen-trique. Les bobines (8) sont insérées dans les encoches (7) et enroulées autour des dents (4). Le but de cette invention est de réduire les bruits et les vibrations de la machine même avec un bobinage concentrique. Pour cela, on propose de modifier la configuration du stator ; plus précisément on va optimiser les dimensions des encoches pour faire baisser les bruits tout en conservant un rendement acceptable.

F. CHARIH Page 36

Figure 27 : Optimisation du stator pour machine à aimants enterrés [23]

F. CHARIH Page 37

II.2.2. Synthèse des innovations

Tableau 2. Synthèse des brevets des machines à aimants enterrés


Amélioration des performances ; tension à vide, dé-

fluxage, désaimantation, couple, puissance et ren-

dement

-Optimisation de la position et de l’ouverture des aimants

(brevet 1, brevet 3)

-Optimisation des dimensions de l’entrefer (brevet 5)

-Optimisation du rapport d’ouverture des aimants avec

l’épaisseur de l’entrefer (brevet 9)

-Dispositif de refroidissement des aimants permanents

(brevet 2)

-Répartition des aimants le long de la circonférence du ro-

tor dans des directions différentes (brevet 16)

Réduction des pertes fer rotor Portion avec matériau ayant des pertes fer réduites à haute

fréquence (brevet 4)

Réduction des flux de fuites -Structure avec aimants en U (brevet 7)

-Découpage de l’aimant en U en 3 parties (brevet 8)

-Optimisation de l’espace entre les aimants et de celui

avec l’entrefer (brevet 12)

-Région d’air aux extrémités des aimants et fentes à

proximité (brevet 14)

Réduction des pertes dans les aimants -Segmentation des aimants en V et isolation électrique

entre les aimants (brevet 6)

-Segmentation des aimants de forme rectangulaire (brevet

15)

Amélioration de la répartition du flux magnétique -Structure à aimants de forme rectangulaire avec fentes à

proximité (brevet 10)

-Régions amagnétiques aux extrémités des aimants (bre-

vets 11)

Réduction des bruits et vibrations Modification des dimensions des encoches (brevet 17)

Cette partie a présenté différentes structures à aimants enterrés suivant la forme et la

disposition des aimants et a mis en évidence des innovations qui ont permis l’amélioration de certaines performances (cf. tableau 2) tout en constatant que ce type de machine possède également des inconvénients (ex : saturation, pertes, réalisation, coût). Nous verrons dans la partie suivante un dernier type de structure à aimants enterrés représenté par les MSAP à concentration de flux.

F. CHARIH Page 38

II.3 MSAP à concentration de flux

Les brevets concernant les structures à concentration de flux sont décrits dans cette par-tie. Il s’agit de machines synchrones avec à l’intérieur du rotor des aimants permanents dis-posés radialement entre des pièces polaires afin de concentrer le flux magnétique. Ce type de machine possède de bonnes performances en termes de couple et d’induction dans l’entrefer puisque cette induction est proche de l’induction rémanente des aimants. La dé-marche de présentation et d’analyse de ces brevets est identique aux parties précédentes.

II.3.1 Description des brevets

II.3.1.1. Brevet 1

L’invention figure 28 présente un rotor d’une machine électrique tournante avec son procédé de fabrication. Le rotor (1) est à concentration de flux, il comporte des pièces po-laires (4) disposées entre les aimants permanents (5) et maintenues par un moyeu (3). Le moyeu (4) comporte une portion moulée (15) épousant la forme des pièces polaires et com-porte un renfort (6) supportant la portion moulée (15). L’intérêt de cette invention est prin-cipalement de simplifier la fabrication du rotor.

Figure 28 : Portion moulée pour rotor à concentration de flux [24]

F. CHARIH Page 39

II.3.1.2. Brevet 2

L’invention figure 29 présente le rotor d’une machine synchrone à aimants permanents. L’objectif est de pouvoir réaliser d’une façon relativement simple et fiable un rotor capable de supporter une vitesse de rotation élevée. Ce rotor comporte des pièces polaires (4) dispo-sées entre des aimants permanents (5) et autour d’un moyeu (3). Ces pièces polaires concen-trent le flux magnétique des aimants (5). Le moyeu (3) comporte des encoches d’assemblage (7) avec les pièces polaires.

Figure 29 : Fabrication d’un rotor d’une MSAP à concentration de flux [25]

II.3.1.3. Brevet 3

L’invention figure 30 présente une machine électrique synchrone à concentration de flux et à rotor extérieur convenant tout particulièrement à l’entrainement en prise directe. Cette machine comporte un stator intérieur (2) avec des dents (5) autour de chacune desquelle est disposée une bobine individuelle (6). Le rotor (3) contient des aimants permanents (10) dis-posés entre des pièces polaires (9) à l’intérieur d’une enveloppe amagnétique (8). Dans ce cas, le défluxage est facilité grâce à la disposition des aimants, en comparaison avec d’autres structures à rotors extérieurs.

F. CHARIH Page 40

Figure 30 : MSAP à concentration de flux et à rotor extérieur [26]

II.3.1.4. Brevet 4

La figure 31 présente un moteur à concentration de flux à rotor intérieur. Il comprend un stator (10) et un rotor (12) montés sur un arbre (14). Le rotor contient des aimants perma-nents (20, 22, 24, 26, 28, 30) placés entre des pièces polaires (32, 34, 36, 38, 40, 42) afin de concentrer le flux magnétique. Les aimants permanents sont insérés dans des encoches à l’intérieur du rotor. Les encoches présentent, à leurs extrémités du côté de la surface externe du rotor, des espaces (44, 46, 48, 50, 52, 54) afin d’une part de pouvoir avoir une souplesse au niveau de la largeur d’encoche et d’autre part de permettre de canaliser la répartition du flux des aimants dans le rotor. On obtient alors pour cette machine la capacité de pouvoir contrôler l’induction dans l’entrefer et le couple de denture.

Figure 31 : MSAP à concentration de flux à rotor intérieur [27]

F. CHARIH Page 41

II.3.1.5. Brevet 5

La figure 32 décrit un exemple de construction d’un rotor d’une machine à concentration de flux pour faciliter l’insertion des aimants permanents tout en limitant les forces magné-tiques. On a la présence pour chaque pôle de deux aimants permanents (5) séparés par une surface mince (4,9) et maintenus par des cales (8). Chaque pièce polaire est divisée en deux portions (2,3) dans une direction radiale. Ces deux portions concentrent le flux magnétique généré par les aimants permanents.

Figure 32 : Construction d’un rotor pour MSAP à concentration de flux [28]

II.3.2 Synthèse des innovations

Tableau 3. Synthèse des brevets des machines à concentration de flux


Simplifier la réalisation du rotor -Portion moulée (brevet 1)

-Encoches d’assemblage (brevet 2)

-Deux aimants pour chaque pôle et deux portions pour

chaque pièce polaire (brevet 5)

Entrainement en prise directe -Structure à rotor extérieur (brevet 3)

Contrôle de l’induction dans l’entrefer et du couple

de denture

Espaces autour des encoches du rotor du côté entrefer

(brevet 4)

F. CHARIH Page 42

Les innovations présentées concernent essentiellement des techniques facilitant la réali-

sation des rotors à concentration de flux (cf. tableau 3). Toutefois, le brevet 4 nous indique une innovation afin d’améliorer certaines performances. Après avoir vu ce dernier type de structure à aimants enterrés, on va s’intéresser maintenant à des moteurs à entrainement di-rect.

F. CHARIH Page 43

II.4 Moteurs-roues

Un moteur-roue est, comme son nom l’indique, un moteur électrique intégré à l’intérieur d’une roue pour un entrainement en prise directe (appelé plus communément entrainement direct). L’intérêt principal du moteur-roue est de se passer des systèmes de transmissions et de leurs pertes énergétiques. Cela permet également de libérer du volume dans le véhicule, utilisable pour stocker de l’énergie, et aussi de répartir de façon très fine le couple moteur sur les différentes roues. Dans cette partie, les brevets concernant les moteurs-roues sont présentés de la manière suivante : brevets spécifiques concernant le rotor, le stator, l’ensemble stator/rotor et enfin concernant les dispositifs de refroidissement.

II.4.1 Description des brevets

II.4.1.1. Brevet 1

L’invention figure 33 présente l’assemblage d’un rotor pour une machine électrique à rotor extérieur. Afin d’éviter le décollage des aimants permanents (14) plusieurs éléments sont utilisés, notamment dans les espaces entres les aimants et sur la surface externe du ro-tor. Ainsi grâce à la présence des barres (22) et du tube métallique (16) les aimants seront maintenus en cas de mouvement.

Figure 33 : Assemblage d’un rotor pour un moteur-roue [29]

F. CHARIH Page 44

II.4.1.2. Brevet 2

L’invention figure 34 présente un rotor d’un moteur électrique avec une structure en ré-sine afin de maintenir la culasse sur laquelle les aimants permanents sont disposés. Cette structure (30, 31) est réalisée avec de la résine synthétique injectée. La culasse rotorique (35) est divisée en six portions qui ont toutes la même épaisseur et qui sont espacées (37). Les aimants permanents (38) sont montés sur la surface interne de la culasse rotorique et sont reliés entre eux par des éléments de connexion (29d).

Figure 34 : Structure en résine d’un rotor pour moteur-roue [30]

II.4.1.3. Brevet 3

L’invention figure 35 présente un stator pour un moteur électrique polyphasé à rotor ex-térieur intégré dans une roue. Ce stator (50) comprend des dents (54) autour desquelles le bobinage est enroulé et est composé de trois parties séparées entre elles par un entrefer (64). Les bobines (68) de chaque partie du stator correspondent à une seule et même phase et ne sont pas présentes autour de toutes les dents mais de façon alternative. Ce moteur dispose également d’un rotor (51) avec sur sa surface interne des aimants permanents (58) et sur sa surface externe un anneau ou tube en acier (56).

F. CHARIH Page 45

Figure 35 : Bobinage polyphasé pour moteur-roue [31]

II.4.1.4. Brevet 4

La figure 36 présente une technique de bobinage pour un stator d’un moteur électrique. Un bobinage classique est basé sur l’utilisation d’un fil épais qui entraine des pertes impor-tantes dues à l’effet de peau et pour limiter ce phénomène, dans cette invention, l’utilisation de plusieurs fils fins est fortement conseillée. Le bobinage autour des deux dents (22, 22a) est à plusieurs couches et la première couche (24) de la dent de gauche (22) est reliée à la dernière couche (30a) de la dent de droite (22a). Les connexions entre les couches (26, 28, 30) et les couches (26a, 28a, 30a) se font sur le même principe.

Figure 36 : Bobinage à plusieurs couches [32]

F. CHARIH Page 46

II.4.1.5. Brevet 5

La figure 37 représente une méthode d’assemblage d’une machine électrique pour une application moteur-roue. Cette machine comprend un rotor (10) avec des aimants perma-nents et un stator (60) avec un bobinage concentrique. Le stator (60) contient un moyeu (110) afin de maintenir la machine et contient un contrôleur (80) pour commander le courant qui alimente le bobinage statorique.

Figure 37 : Méthode d’assemblage d’un moteur-roue [33]

II.4.1.6. Brevet 6

L’invention figure 38 présente un dispositif très original permettant de maintenir la force électromotrice constante à haute vitesse pour une machine électrique à rotor extérieur. La machine comprend un stator (2) avec un bobinage concentrique (6) et un rotor avec des ai-mants permanents (36). Le dispositif consiste en l’introduction d’un liquide (18) dans un es-pace (50) au-dessus de la surface des aimants (50). Ce liquide composé de particules magné-tiques a pour but de modifier la conduction du flux magnétique. Plus précisément, quand la quantité de liquide est réduite, le flux magnétique créé par les aimants diminue et donc la tension induite diminue également.

F. CHARIH Page 47

Figure 38 : Liquide pour machine électrique à rotor extérieur [34]

II.4.1.7. Brevet 7

L’invention figure 39 présente un dispositif de refroidissement pour une machine élec-trique à rotor extérieur. Le principe repose sur le passage d’un fluide à l’intérieur d’un corps cylindrique (30) qui est en contact avec la surface interne du stator (38). Les deux connec-teurs (72, 74) permettent la circulation du fluide. Notons que seulement le stator interne (22) et son bobinage (28) sont représentés sur la figure.

Figure 39 : Refroidissement par fluide pour machine à rotor extérieur

[35]

F. CHARIH Page 48

II.4.1.8. Brevet 8

L’invention figure 40 présente également un dispositif de refroidissement pour une ma-chine électrique à rotor extérieur. Cette fois-ci au niveau du stator qui est représenté, on a la mise en place d’un échangeur de chaleur à tube flexible en forme de U (42). L’échangeur est placé en des points chauds (portion 36) et les portions 46 et 44 contiennent des matériaux à haute conductivité thermique. Ainsi la chaleur capturée peut être évacuée et la température du bobinage (34) est maintenue à un niveau acceptable.

Figure 40 : Echangeur de chaleur pour machine à rotor extérieur [36]

F. CHARIH Page 49

II.4.2 Synthèse des innovations

Dans le tableau 4, les innovations technologiques des moteurs-roues ont pour objectifs

d’améliorer les constructions (rotor, stator, ensemble stator/rotor) et l’amélioration de cer-taines performances comme la limitation des pertes dans le bobinage.

Tableau 4. Synthèse des brevets des moteurs-roues


Maintien des aimants permanents et de culasse rotor -Barres et tube métallique (brevet 1)

-Structure en résine synthétique (brevet 2)

Réalisation d’un bobinage polyphasé Bobinage concentrique de façon alternative autour des

dents (brevet 3)

Limiter l’effet de peau Utilisation de plusieurs fils fins (brevet4)

Assemblage d’un moteur Stator avec moyeu et contrôleur (brevet 5)

Maintien de la fem constante à haute vitesse Liquide composé de particules magnétiques (brevet 6)

Refroidissement du bobinage -Fluide à l’intérieur d’un corps cylindrique (brevet 7)

- Echangeur de chaleur à tube flexible en forme de U

(brevet 8)

F. CHARIH Page 50

Conclusion

Ce chapitre I a présenté le contexte du projet dans lequel s’inscrit cette thèse et un état

de l’art sur les dernières avancées des moteurs électriques dans le secteur automobile. Le contexte du projet a permis de préciser le contenu, les objectifs et la position de mes

travaux dans le projet TRAX. En parallèle, le cahier des charges du projet TRAX a été pré-senté avec le choix du véhicule à motoriser qui est un quadricycle 100% électrique et le choix de la technologie de la motorisation qui est une MSAP.

L’état de l’art sur les brevets récents concernant les moteurs électriques dans le secteur automobile a permis de présenter les différentes structures pour la technologie des machines synchrones à aimants permanents. Le travail a consisté principalement à extraire des brevets les innovations qui ont permis d’améliorer les performances des machines. Par exemple, nous avons relevé des techniques pour améliorer le couple, le rendement ou le défluxage et d’autres pour réduire les fuites, les pertes dans le rotor ou les bruits et vibrations. En effet, nous avons constaté que les structures à aimants enterrés avec des dispositions en V, U, I ou rectangulaire présentent de nombreux avantages comme une meilleure concentration du flux dans l’entrefer, plus de résistance face à la désaimantation des aimants, une meilleure tenue mécanique face à l’inertie et une meilleure capacité de défluxage. Même si l’analyse s’est concentrée davantage sur les configurations du rotor, nous avons relevé que le bobinage a également un impact sur les performances. Ainsi, nous décidons de nous orienter vers l’étude des structures à aimants enterrés pour la suite du mémoire.

Après cet état de l’art, nous proposons alors une étude comparative de différentes ma-chines synchrones à aimants permanents sur la base de modèles théoriques.

F. CHARIH Page 51

Chapitre 2. Modélisation et comparaison de machines

synchrones à aimants permanents

F. CHARIH Page 52

Introduction

Ce chapitre présente la modélisation et la comparaison de plusieurs machines syn-

chrones à aimants permanents : l’objectif est de proposer une étude comparative sur des to-pologies d’aimants permanents différentes.

Après la synthèse d’un état de l’art sur les principales méthodes de modélisation, la dé-marche consiste, dans un premier temps, à définir une première machine à aimants montés en surface (i.e. machine de référence). Le dimensionnement électromagnétique de cette structure par une méthode analytique simplifiée est explicité. Nous étudions les limites de cette méthode en la confrontant à une méthode numérique. En particulier, la précision de l’outil est évaluée.

Ensuite, nous définissons trois nouvelles structures en modifiant la configuration du ro-tor de la structure de référence. Les modifications sont portées sur le type de topologie d’aimants permanents. L’étude comparative est réalisée au total sur quatre structures diffé-rentes : une topologie à aimants en surface et trois à aimants enterrés. Les performances à vide et en charge ainsi que le calcul des inductances dans l’axe direct et en quadrature sont présentées.

F. CHARIH Page 53

I. Méthodologies de modélisation

Les trois grandes familles de méthodes pour la modélisation sont :

• les méthodes numériques (méthode des éléments finis, volumes finis, différences finis)

• les méthodes semi-analytiques ou semi-numériques (réseau de réluctances, mé-thode en sous-domaines)

• les méthodes analytiques (méthode basée sur la résolution des équations de Maxwell).

Dans cette partie, une attention particulière sera apportée à la méthode des éléments finis

puisqu’elle sera utilisée ultérieurement dans notre étude.

I.1 Méthode des éléments finis

I.1.1 Présentation

L’approche numérique contribue à une modélisation fine des phénomènes physiques et pour des configurations complexes comme celle des machines électriques, la méthode des éléments finis est une méthode numérique puissante pour la résolution des problèmes de champ électromagnétique [37, 38, 39, 40, 41]. C’est une des méthodes numériques les plus efficaces et les plus utilisées [37, 42, 43]. Le champ électromagnétique est calculé par la ré-solution des équations de Maxwell dans l’hypothèse des états quasi-stationnaires. Les élé-ments finis permettent la prise en compte différents phénomènes physiques et fortement couplés (magnétique, électrique, thermique, mécanique et vibratoire). Néanmoins, c’est une méthode qui peut avoir des temps de calcul relativement long surtout si on souhaite augmen-ter la précision des résultats.

On peut définir la méthode des éléments finis comme une méthode d’approximation des équations aux dérivées partielles décrivant le comportement physique du système pour des conditions aux limites données. Le principe est de discrétiser le domaine d’étude en plu-sieurs éléments puis de résoudre localement, dans chacun de ceux-ci, les équations asso-ciées.

F. CHARIH Page 54

I.1.2 Conditions aux limites

Les conditions aux limites sont les contraintes s’exerçant sur le système. Elles sont de deux types :

• condition de Dirichlet qui impose la valeur exacte de l’inconnue sur la frontière

extérieure du domaine de résolution

• condition de Neumann qui indique la valeur de la dérivée de l’inconnue à la frontière du domaine étudié.

I.1.3 Discrétisation et approximation

Le principe de la méthode des éléments finis est de subdiviser la région à étudier en pe-tites sous régions appelées élément finis constituant le maillage. Les fonctions inconnues sont approximées sur chaque élément fini par une simple fonction appelée fonction de forme qui est continue et définie sur chaque élément seul. La forme des éléments est directement liée à la dimension du problème (2D ou 3D). Pour une géométrie en 2D, on utilise généra-lement des triangles ou des quadrilatères. La discrétisation est une étape importante dans l’analyse des éléments finis car la précision des résultats dépend de la méthode de discréti-sation et de la finesse de cette subdivision en sous-domaines [44].

I.1.4 Prise en compte du mouvement

Le mouvement dans une machine électrique tournante présente des difficultés de géomé-trie variable. Un remaillage global de la structure à chaque pas de rotation est une tâche as-sez longue et peut présenter des erreurs du fait de la déformation constante des maillages des parties en mouvement. Différentes techniques de prise compte du mouvement existent afin de résoudre cette problématique dont la technique de la bande de roulement qui est dé-sormais très utilisée dans les machines tournantes [37].

Cette méthode se base sur un remaillage local situé dans la zone de recouvrement au ni-veau de l’entrefer d’une machine. Le maillage des domaines fixe et mobile reste inchangé. Le mouvement est simulé par la modification relative de la partie mobile par rapport à la partie fixe. La bande de roulement a été développée en 2D avec des triangles et des qua-drangles. Cette méthode est simple à appliquer et assure une continuité naturelle des champs entre les deux parties.

F. CHARIH Page 55

I.2 Méthodes semi-analytiques

Les modèles semi-analytiques sont basés sur la représentation de la machine par un cir-cuit magnétique équivalent (analogie au circuit électrique). Pour chaque trajet de flux et sui-vant la nature du flux, on symbolise une réluctance magnétique équivalente dépendant du matériau ou de l’air [45, 46]. On a alors accès aux valeurs des flux et des inductions pour chaque élément du circuit. Ces modèles représentent un bon compromis entre la rapidité et la finesse des résultats comme le montre la figure 41. L’appellation semi-analytique vient du fait que la formulation des éléments du réseau se fait de façon analytique et que la résolution du système d’équations est numérique. On notera qu’il existe d’autres modèles semi-analytiques basés sur la résolution des équations de Maxwell dans les régions non-concentriques avec ou sans conductivité électrique appelé méthode en sous-domaines [47, 48, 49, 50, 51]

I.3 Méthodes analytiques

Les modèles analytiques servent à décrire la machine par des équations rendant le sys-tème explicite c'est-à-dire que les expressions des sorties du système sont directement liées par des équations explicites aux entrées. Parmi les méthodes analytiques on peut citer la mé-thode de calcul basée sur la résolution des équations de Maxwell qui fera l’objet de notre première modélisation [52]. C’est à partir de ces équations qu’une équation différentielle ré-gie par la grandeur du potentiel vecteur magnétique est établie. La résolution de cette équa-tion et la définition des conditions limites permettent d’avoir l’expression du potentiel vec-teur magnétique ainsi que le reste des grandeurs électromagnétiques.

Cette méthode offre de nombreux avantages parmi lesquels une rapidité au niveau des calculs numériques, une facilité pour connaitre la sensibilité d’un paramètre grâce aux ex-pressions analytiques,… Par contre elle présente aussi des inconvénients comme l’utilisation de nombreuses hypothèses simplificatrices, le manque de précision sur les calculs, une mé-thode non générique (le changement de machine nécessite le développement d’un nouveau modèle analytique).

F. CHARIH Page 56

Figure 41 : Front de Pareto des modèles pour la conception des machines électriques [53]

II. Présentation de la machine de référence

II.1 Théorie sur les combinaisons encoches/pôles et bobinage

Il est important de distinguer le bobinage du pas de la machine : le pas dépend de la combinaison encoches/pôles qui peut être entier ou fractionnaire et le bobinage peut être distribué ou concentrique. Autrement dit, on peut avoir une machine à pas entier avec un bobinage distribué ou concentrique. De la même façon, pour une machine à pas fractionnaire on peut avoir un bobinage distribué ou concentrique. Il est vrai que pour une machine à pas fractionnaire, on choisit souvent un bobinage concentrique afin d’optimiser les procédés de fabrication. En réalité, tout dépend des besoins ou du cahier des charges de l’application. Les deux types de bobinage et de pas sont illustrés respectivement aux figures 42 et 43.

D’un point de vue analytique, le pas se définit par :

mp

Qq s

**2=

(2.1)

Avec q le nombre d’encoches par pôle et par phase, sQ le nombre d’encoches, p le nombre de paires de pôles, m le nombre de phases.

Si le nombre d’encoches par pôle et par phase q n’est pas entier alors la machine est à

pas fractionnaire.

F. CHARIH Page 57

(a)

(b)

Figure 42 : Deux types de bobinage : (a) bobinage distribué (b) bobinage concentrique [54]

Figure 43 : Comparaison des deux types de pas de machine [55]

Le pas fractionnaire permet à la machine d’améliorer la qualité du couple et de la force

électromotrice mais par contre on a une diminution de l’amplitude du facteur de bobinage associé au premier harmonique spatial (fondamental) qui entraine une réduction du couple moyen comparé au pas entier. Le bobinage autour des dents offre de nombreux avantages parmi lesquels une facilité de réalisation, des meilleurs performances en terme de couple vo-lumique et de rendement [56, 57, 58].

F. CHARIH Page 58

II.2 Machine de référence

La structure de référence est une machine synchrone à aimants permanents montés en surface à bobinage dentaire et à pas fractionnaire. Elle est dimensionnée à partir d’une ma-chine existante et répondant au cahier des charges du projet TRAX. Nous avons conservé le gabarit, modifié le bobinage ainsi que la combinaison encoches/pôles. Les paramètres géo-métriques et physiques sont présentés respectivement dans le tableau 5 et tableau 6.

Tableau 5. Paramètres géométriques de la machine de référence

Paramètres Valeurs

Nombre de paires de pôles, p [-] 11

Nombre de phases, phN [-] 3

Nombre total d’encoches, sQ [-] 24

Angle mécanique de l'ouverture polaire, pΘ [rad]

pπ

Angle mécanique dentaire, tΘ [rad] sQπ.2

Coefficient d'arc polaire de l'ouverture des aimants, pap ΘΘ= /α [%] 76

Coefficient d’arc dentaire de l’ouverture d’encoche toeoe ΘΘ=ζ [%] 18,4

Largeur d’une dent dl [mm] 11

Hauteur d’une dent dh [mm] 19

Largeur des isthmes d’une dent isl [mm] 3,2

Hauteur des isthmes d’une dent ish [mm] 2

Rayon intérieur de la machine, intR [mm] 67

Rayon à la surface de la culasse statorique, csR [mm] 100

Rayon à la surface du stator, sR [mm] 79

Rayon à la surface des aimants, aR [mm] 78,2

Rayon à la surface de la culasse rotorique, rR [mm] 74,2

Rayon extérieur de la machine, extR [mm] 106

Section d’un conducteur, condS [ 2mm ] 2,48

Nombre de spires par bobine [-] 27

Longueur de fer, ferL [mm] 63

F. CHARIH Page 59

Tableau 6. Paramètres physiques de la machine de référence

Paramètres Valeurs

Aimants permanents : Nd-Fe-B

Perméabilité magnétique relative raµ [-] 1,05

Induction rémanente raB à CT °= 200 [T] 1,2

Masse volumique vaρ [ ]3/ mkg 7500

Cuivre dans les conducteurs :

Résistivité électrique cρ à CT °= 200 [ ]m⋅Ω 810.709,1 −

Masse volumique vcρ [ ]3/ mkg 8800

Le bobinage de la machine étudiée est un bobinage concentrique à double couche

comme schématisé sur la figure 44. Pour chaque phase, on a deux groupes de 2Nbm bo-bines en série décalées de 180° avec bmN le nombre de bobines en série par phase. Les tra-vaux de thèse de M. MAI ont montré que c’était la meilleure configuration par rapport à la force électromotrice (amplitude et forme d’onde) et aux tensions des bobines [59, 60].

B2

B1

B3

B4

B5

B6

B7

B8

Aimants permanents

Culasse rotor

Figure 44 : Schéma simplifié du bobinage à double couche pour la phase 1 de la machine de référence

F. CHARIH Page 60

III. Modèle analytique simplifié du champ en 2D

La machine de référence est modélisée analytiquement par la méthode de calcul basée

sur la résolution des équations de Maxwell. Les détails de la méthodologie ont été présentés dans la partie I. La topologie du rotor à aimants surfaciques se prête bien à l’utilisation de cette méthode. Ce modèle analytique permet d’évaluer rapidement les performances de la machine.

III.1 Hypothèses de travail

Des hypothèses simplificatrices sont prises en compte dans le modèle analytique par équations de Maxwell :

• Effet de saturation négligé (i.e perméabilités stator et rotor infinies). • Aimantation purement radiale. • Effet de denture négligé (i.e., machine sans encoches et à pôles lisses). • Modification de l’entrefer réel en le corrigeant par le coefficient de Carter. • Conductivité électrique des aimants permanents est supposée nulle pour le calcul

du potentiel vecteur magnétique dans les aimants. • Etude 2D (i.e., effets de bords négligés) en coordonnées cylindriques. • Perméabilité relative homogène dans et entre les aimants permanents.

III.2 Modèle électromagnétique

Les sources électromagnétiques comprennent une source magnétique (i.e. aimants per-manents) et une source électrique (i.e. bobinage). La modélisation de ces deux sources sera plus détaillée dans l’annexe A.

III.2.1 Potentiel vecteur et inductions

• Définition du domaine d’étude Le domaine d’étude est composé de quatre régions circulaires [61, 62, 63]:

1) Le stator équivalent lisse 2) L’entrefer modifié par le coefficient de Carter 3) La région des aimants et l’espace entre les aimants

F. CHARIH Page 61

4) Le rotor D’après nos hypothèses de travail, les matériaux du stator et du rotor ont une perméabili-

té infinie, nous limitons alors le domaine d’étude à deux régions circulaires : - La région (I) qui correspond à l’entrefer modifié de rayon intérieur aR et de

rayon extérieur scR . - La région (II) qui correspond aux aimants et à l’espace entre les aimants de

rayon intérieur rR et de rayon extérieuraR .

• Equations de Maxwell et équations aux matériaux

1) Equations de Maxwell-Ampère :

JHrot =)( (2.2)

2) Equation de Maxwell associée à la conservation du flux magnétique :

0)( =Bdiv (2.3)

3) Equations aux matériaux :

Région (I) :

II HB .0µ= (2.4)

Région (II) :

( )MHB IIII += ..0µ (2.5)

4) D’après l’équation (2.3), il existe un potentiel vecteur A tel que :

)(ArotB = (2.6)

F. CHARIH Page 62

• Equations générales dans les différentes régions

1) Equations générales dans les régions pour un fonctionnement à vide (i.e., avec les aimants seuls et sans les courants)

0=∆ zIaA (Equation de Laplace dans la région de l’entrefer) (2.7)

r

rzIIa

M

rA

Θ∂∂

=∆ .1

(Equation de Poisson dans la région des aimants) (2.8)

2) Equations générales dans les régions pour un fonctionnement en charge (i.e.,

avec les courants seuls et sans les aimants)

0=∆ zIcA (Equation de Laplace dans la région de l’entrefer) (2.9)

0=∆ zIIcA (Equation de Laplace dans la région des aimants) (2.10)

• Solution générale dans les différentes régions

1) Potentiel vecteur pour un fonctionnement à vide

∑ Θ

+

=Θ

impair

n

nr

pna

pn

sc

pn

sc

akIaararzIa np

r

R

R

r

R

RFRBrA )..sin(.....),(

...

.

(2.11)

[ ] [ ]

∑ Θ

−−

−−

+

=Θimpair

n

nr

pr

p

pnr

pn

a

rpn

akIIaa

rarzIIa np

pn

rnp

pnn

Rn

r

R

R

R

R

rER

BrA )..sin(.

).(1.

)...2

sin(..4

).(1..

)....2

sin(.4

...

.),(

22

...

π

πα

π

πα

L

(2.12)

F. CHARIH Page 63

2) Potentiel vecteur pour un fonctionnement en charge

∑ ∑−

=−

−

−Θ

+

+

−Θ

+

Θ=Θ

1

00

..2..cos....

..2..sin....

.),(

.),,(ph

impair

nn

nnN

g n

phs

n

akcI

n

sckIcswc

phs

n

akcI

n

sckIcsws

oe

gszIc

Ngn

R

rH

R

rGD

Ngn

R

rF

R

rED

gtitrA

π

π

µ

L

(2.13)

∑ ∑−

=−−

−−

−Θ

+

+

−Θ

+

Θ=Θ

1

00

..2..cos...

..2..sin...

.),(

.),,(ph

impair

nn

nnN

g n

phs

n

a

r

n

r

n

akIIcswc

phs

n

a

r

n

r

n

akIIcsws

oe

gszIIc

Ngn

R

R

R

r

R

rGD

Ngn

R

R

R

r

R

rED

gtitrA

π

π

µ

L

(2.14)

• Conditions aux limites et constantes d’intégration Les conditions limites sont définies à partir de la continuité de la composante normale

de l'induction magnétique et la composante tangentielle du champ magnétique (cf. figure 45). Étant donné les relations constitutives des matériaux dans les deux régions d'étude, les conditions limites sur les frontières de la région I et de la région II sont définies par :

( ) ( ) Θ∀Θ=Θ ,, escI jRHθ (2.15)

( ) Θ∀=Θ ,0,rII RHθ (2.16)

( ) ( ) Θ∀Θ=Θ ,,, arIIarI RBRB (2.17)

( ) ( ) Θ∀Θ=Θ ,,, aIIaI RHRH θθ (2.18)

On rappelle que les conditions limites permettent de déterminer l’ensemble des cons-

tantes d’intégration qui interviennent dans la plupart des grandeurs électromagnétiques. Ces constantes seront détaillées un peu plus loin dans les annexes B.

F. CHARIH Page 64

Figure 45 : Conditions aux limites pour deux régions différentes

• Inductions Les inductions en coordonnées cylindriques se déduisent à partir des deux relations sui-

vantes :

s

zr

A

rB

Θ∂∂

= .1

(2.19)

r

AB z

∂∂−=θ

(2.20)

1) Expressions analytiques des 2 composantes de l’induction dans chaque région

pour un fonctionnement à vide Région I

∑ Θ

+

=Θ

+−+

impair

pn

n

nr

pna

pn

scsc

akIararrIa pn

r

R

R

r

R

RFpnBrB )..cos(......),(

1.1.1.

(2.21)

∑ Θ

−

−=Θ

+−+

impair

pn

n

nr

pna

pn

scsc

akIararIa pn

r

R

R

r

R

RFpnBrB )..sin(......),(

1.1.1.

θ

(2.22)

F. CHARIH Page 65

Région II

[ ] [ ]

)..cos(.

).(1.

..2

sin..4

.).(1..

..2

sin.4

....

.),(

2

1.

2

1.1.1.

rn

ppn

r

p

pnr

pn

a

r

akIIa

rarrIIa np

pn

np

r

R

pnn

n

r

R

R

R

R

rEpn

BrBimpair

pn

n

Θ

−

−

−

−

+

=Θ ∑+

+−−

π

πα

π

πα

L

(2.23)

[ ] [ ]

)..sin(.

).(1.

..2

sin..4

.).(1..

..2

sin.4

....

.),(

2

1.

2

1.1.1.

rn

ppn

r

p

pnr

pn

a

r

akIIa

rarIIa np

pn

np

r

R

pnn

n

r

R

R

R

R

rEpn

BrB

impair

pn

n

Θ

−

−

−

+

−

−=Θ ∑+

+−−

π

πα

π

παθ

L

(2.24)

2) Expressions analytiques des 2 composantes de l’induction dans chaque région

pour un fonctionnement en charge Région I

∑ ∑−

=−

−

−Θ

+

−

−Θ

+

Θ=Θ

1

00

..2..sin....

..2..cos....

..1

.),(

.),,(ph

impair

nnn

nnnN

g n

phs

n

akIc

n

sckIcswc

phs

n

akIc

n

sckIcsws

oe

gsrIc

Ngn

R

rH

R

rGD

Ngn

R

rF

R

rED

nr

gtitrB

π

π

µ

L

(2.25)

∑ ∑−

=−

−

−Θ

−

+

−Θ

−

Θ−=Θ

1

00

..2..cos....

..2..sin....

..1

.),(

.),,(ph

impair

nnn

nnnN

g n

phs

n

akIc

n

sckIcswc

phs

n

akIc

n

sckIcsws

oe

gsIc

Ngn

R

rH

R

rGD

Ngn

R

rF

R

rED

nr

gtitrB

π

π

µθ

L

(2.26)

F. CHARIH Page 66

Région II

∑ ∑−

=−

−

−Θ

+

−

−Θ

+

Θ=Θ

1

00

..2..sin...

..2..cos...

..1

.),(

.),,(ph

impair

nn

nnN

g n

phs

n

a

r

n

r

n

akIIcswc

phs

n

a

r

n

r

n

akIIcsws

oe

gsrIIc

Ngn

R

R

R

r

R

rGD

Ngn

R

R

R

r

R

rED

nr

gtitrB

π

π

µ

L

(2.27)

∑ ∑−

=−

−

−Θ

+

+

−Θ

−

Θ−=Θ

1

00

..2..cos...

..2..sin...

..1

.),(

.),,(ph

impair

nn

nnN

g n

phs

n

a

r

n

r

n

akIIcswc

phs

n

a

r

n

r

n

akIIcsws

oe

gsIIc

Ngn

R

R

R

r

R

rGD

Ngn

R

R

R

r

R

rED

nr

gtitrB

π

π

µθ

L

(2.28)

III.2.2 Force électromotrice

• Définition de la force électromotrice à partir du flux magnétique

)(

),(.),( 0 td

tgdtgE

rs

sgg Θ

Ω−=ψ

(2.29)

Avec ),,( tg ssg Θψ le flux principal à vide pour une phase donnée et dans le cas du bobi-

nage dentaire qui est défini par :

ssscentsswoe

ferssg dtRAgD

Ltg ΘΘΘ

Θ=Θ ∫ ),,().,(.),,(

*2

0

π

ψ (2.30)

Avec entA le potentiel vecteur créé par les aimants seuls dans l’entrefer et

swD l’expression de la distribution spatiale du bobinage. • Calcul de la force électromotrice pour une phase donnée

L’expression finale de la force électromotrice est définie par :

0).,(),( Ω= tgKtgE eg (2.31)

Avec ),( tgKe le coefficient de f.é.m. défini par :

F. CHARIH Page 67

∑

+Θ−−

+Θ−

−=impair

n

n

n

n

phrsswc

phrssws

entcylrae

NgtpnD

NgtpnD

pnASBtgKπ

π

.2.)(..cos.

.2.)(..sin.

.....),(

L

,

(2.32)

1.

..

2

1+

Θ=

pn

sc

akIa

oeent R

RFA

nn

(2.33)

Où cylS est défini par :

fersccyl LRS ...2π= (2.34)

III.2.3 Pertes et puissance électromagnétique

• Pertes électromagnétiques Parmi les pertes, on distingue les pertes Joule dans l’induit (bobinage statorique), les

pertes dans les aimants, les pertes fer et les pertes mécaniques. Seules les pertes Joule et les pertes fer sont développées dans ce paragraphe ; les pertes dans les aimants seront dévelop-pées numériquement ultérieurement et les pertes mécaniques sont négligées.

Les pertes Joule sont le résultat du passage du courant d’alimentation dans l’induit pro-voquant ainsi un échauffement (effet Joule). Les pertes fer dans les tôles sont dues aux va-riations des inductions magnétiques à l’intérieur des matériaux. On distingue principalement deux types de pertes fer : les pertes par hystérésis et les pertes par courants de Foucault. Les premières pertes correspondent à l’énergie nécessaire à la magnétisation du matériau et les secondes correspondent à l’échauffement du matériau [64]. Pour le calcul des pertes fer, on suppose que l’induction dans le stator est purement sinusoïdale et donc les harmoniques sont négligées. A partir de là, seule la valeur maximale de l’induction dans les dents et dans la culasse statorique est prise en compte dans le calcul.

F. CHARIH Page 68

1) Pertes Joule

2IRNP pphJ ⋅⋅= (2.35)

Avec phN le nombre de phases, pR la résistance statorique d’une phase et I la valeur du courant d’alimentation.

2) Pertes fer

Les pertes fer se décomposent en deux parties : les pertes fer par Hystérésis ihystP _ et les pertes fer par courants de Foucault iFoucP _ . Pour le calcul des pertes fer totales totaleferP _ , on a considéré les pertes fer dans les dents et les pertes fer dans la culasse statorique [65]:

iihystihyst mBfkP ... 20_ = (2.36)

iiFouciFouc mBfkP ... 220_ = (2.37)

∑ +=i

iFoucihysttotalefer PPP ___ (2.38)

Avec hystk et Fouck qui sont respectivement les coefficients des pertes par hystérésis et

des pertes par courants de Foucault. Ces différentes constantes dépendent des propriétés des matériaux ferromagnétiques et du niveau de magnétisation [66]. Les valeurs numériques des coefficients hystk et Fouck pour la tôle statorique ainsi que le calcul des différentes masses

im seront détaillées dans l’annexe C.

• Puissance électromagnétique La puissance électromagnétique moyenne

moyemP s’exprime en fonction du couple élec-tromagnétique moyen

moyemC et de la pulsation mécanique de synchronisme0Ω :

0emem ΩCPmoymoy

⋅= (2.39)

On notera que la valeur de la puissance électromagnétique est égale à la valeur de la

puissance mécanique mecP si on néglige les pertes mécaniques. La puissance électromagnétique peut également s’exprimer en fonction de la valeur effi-

cace de la force électromotrice dans une phase (notéeE ) :

F. CHARIH Page 69

sphem IENP ⋅⋅= (2.40)

III.2.4 Couple

Le couple électromagnétique peut se calculer par la méthode du tenseur de Maxwell

[67]. Il se définit alors à partir de l’expression de la densité linéique de courant lJ et de l’induction radiale ),,( tRB sscrIa Θ créée par les aimants seuls dans la région de l’entrefer :

∫ ΘΘ−=π.2

0

2 ),,(...)( ssscrIalferscem dtRBJLRtC

(2.41)

Après calcul, on obtient :

∑ ∑=

+Θ−+

+Θ−−

=ph

impair

n

n

n

N

g n

phrsswc

phrssws

entgcylraem

NgtpnD

NgtpnD

BgtiSBtC0 .2

.)(..cos.

.2.)(..sin.

.).,(..)(π

π

L

,

(2.42)

1.

.

2

1...

+

Θ=

pn

sc

a

oekIaent R

RFpnB

nn

(2.43)

III.2.5 Rendement

Le bilan de puissances fait intervenir la puissance absorbée par la machine électrique

provenant de l'onduleur, JP les pertes Joule dans le bobinage statorique, ferP les pertes fer totale dans les matériaux ferromagnétiques, mecP les pertes mécaniques, aP les pertes par courants de Foucault dans les aimants permanents et emP la puissance électromagnétique.

Compte tenu de nos hypothèses sur les pertes (cf. § III.2.3), on définit le rendement total ηde notre machine par :

Jferem

em

abs

em

PPP

P

P

Pη

++==

(2.44)

F. CHARIH Page 70

III.2.6 Validation par éléments finis

Dans ce paragraphe, on a comparé les composantes de l’induction de chaque région avec

un modèle numérique par éléments finis (logiciel Flux2D). La comparaison a été réalisée dans les conditions identiques au modèle analytique.

0 10 20

1−

0.5−

0.5

1

Modèle analytiqueFlux2D

Angle mécanique rotorique [deg]

Ind

uc

tio

n r

ad

iale

(R

egi

on

I)

[T]

(a)

0 10 20

1−

0.5−

0.5

1


Angle mécanique rotorique [deg]In

duc

tion

ra

dia

le (

Re

gio

n I

I) [

T]

(b)

Figure 46 : Composante radiale de l’induction pour un fonctionnement à vide : (a) région entrefer, (b) région aimants

0 10 20

0.2−

0.1−

0.1

0.2

M od èle ana lytiqueFlux2D

Angle mécaniq ue roto riq ue [deg]

Ind

uc

tion

tan

gen

tielle

(R

eg

ion

I) [

T]

(a)

0 10 20

0.2−

0.1−

0.1

0.2



Ind

uctio

n ta

ng

ent

ielle

(R

eg

ion

II)

[T

]

(b)

Figure 47 : Composante tangentielle de l’induction pour un fonctionnement à vide : (a) région entrefer, (b) région aimants

F. CHARIH Page 71

0 100 200 3000.2−

0.1−

0

0.1

0.2


Angle mécanique statorique [deg]

Indu

ctio

n ra

dial

e (R

egio

n I)

[T]

(a)

0 100 200 3000.1−

0.05−

0

0.05

0.1



Indu

ctio

n ra

dial

e (R

egio

n II

) [T

]

(b)

Figure 48 : Composante radiale de l’induction pour un fonctionnement en charge: (a) région entrefer, (b) région aimants

0 100 200 3000.2−

0.1−

0

0.1

0.2



Indu

ctio

n ta

nge

ntie

lle (

Re

gion

I)

[T]

(a)

0 100 200 3000.1−

0.05−

0

0.05

0.1



Indu

ctio

n ta

ngen

tielle

(R

egio

n II

) [T

]

(b)

Figure 49 : Composante tangentielle de l’induction pour un fonctionnement en charge: (a) région entrefer, (b) région ai-mants

Les figures 46 et 47 présentent la comparaison des inductions entre le modèle analytique

et le modèle numérique pour un fonctionnement à vide (i.e. aimants seuls) ; les figures 48 et 49 pour un fonctionnement en charge (i.e. courants seuls). Les résultats montrent que l’ensemble des courbes analytiques et numériques se superposent bien ce qui implique la va-lidation du modèle pour ces grandeurs.

F. CHARIH Page 72

IV. Etude des limites du modèle analytique vs numérique

IV.1 Introduction

Après avoir réalisé un modèle analytique sur la machine de référence, il s’est avéré inté-ressant et utile d’en étudier ses limites : l’objectif étant en le confrontant à un modèle numé-rique de montrer que les hypothèses simplificatrices sont fortes et qu’elles peuvent avoir des incidences sur la précision du modèle. Les hypothèses étudiées sont l’effet de denture, la conductivité dans les aimants et la saturation. Le logiciel d’élément finis Flux2D est utilisé pour cette étude.

IV.2 Effet de denture

L’effet de denture ou l’effet d’encochage est un phénomène qui se traduit par des har-moniques de denture. Ces harmoniques sont dus à la présence d’encoches qui créent des per-turbations locales du champ magnétique et de la force magnétomotrice. Ces perturbations induisent de nombreux inconvénients comme des ondulations de couple, du bruit magné-tique et des pertes supplémentaires.

Dans notre cas, l’effet de denture est étudié pour les composantes de l’induction dans l’entrefer, le couple de denture et le couple électromagnétique. Le couple de denture ou dé-tente correspond à l’interaction entre les aimants du rotor et les dents statoriques et le couple électromagnétique à l’interaction entre le champ stator et le champ rotor [68].

-1,50E+00

-1,00E+00

-5,00E-01

0,00E+00

5,00E-01

1,00E+00

1,50E+00

0 10 20 30


Indu

ctio

n ra

dial

e da

ns l'

entr

efer

[T]

Eléments finis

Analytique

Figure 50 : Représentation de l’induction radiale dans l’entrefer analytique vs numérique.

F. CHARIH Page 73

-1,50E-01

-1,00E-01

-5,00E-02

0,00E+00

5,00E-02

1,00E-01

1,50E-01

0 10 20 30 40

Angle électrique [°]

Cou

ple

de d

entu

re [N

.m]

Eléments finis

Analytique

Figure 51 : Représentation du couple de denture analytique vs numérique.

Le modèle numérique présente au niveau des trois grandeurs des différences par rapport

au modèle analytique : des perturbations locales de l’induction dans l’entrefer (cf. figure 50), des ondulations pour le couple de denture et le couple électromagnétique (cf. figures 51 et 52). Le modèle analytique a un couple de denture nul et un couple électromagnétique avec de faibles ondulations car l’effet de denture est négligé.

77

77,2

77,4

77,6

77,8

78

78,2

78,4

78,6

78,8

0 100 200 300


Cou

ple

élec

trom

agné

tique

[N.m

]

Eléments finis

Analytique

Figure 52 : Représentation du couple électromagnétique analytique vs numérique.

F. CHARIH Page 74

IV.3 Conductivité dans les aimants

La conductivité électrique dans les aimants est la capacité de pouvoir canaliser le cou-rant électrique. Pour rappel, cette hypothèse est négligée dans le modèle analytique mais bien prise en compte dans le modèle numérique. La conductivité électrique est un paramètre dont dépendent les pertes dans les aimants. Ces pertes, correspondant à l’échauffement des aimants, sont dues aux variations du champ magnétique qui créent des courants induits [69]. De plus, ces pertes évoluent en fonction de la vitesse de rotation de la machine. Dans ce pa-ragraphe, nous comparons les pertes dans les aimants entre les deux modèles et pour diffé-rentes vitesses de rotation. Ces vitesses sont réparties sur la plage de fonctionnement répon-dant au cahier des charges de la machine de référence.

Sans conductivité électrique, les pertes sont donc nulles pour le modèle analytique alors que pour le modèle numérique les pertes sont d’autant plus importantes que la vitesse aug-mente (cf. figure 53). Ainsi l’augmentation des performances, en particulier l’augmentation de la vitesse entraine des différences de pertes importantes.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

200 300 400 500 600

Fréquence de rotation [Hz]

Per

tes

dans

les

aim

ants

en

moy

enne

[W]

Eléments finis

Analytique

Figure 53 : Pertes dans les aimants analytique vs numérique.

F. CHARIH Page 75

IV.4 Saturation

L’étude de la saturation concerne la prise en compte du caractère non linéaire des maté-riaux dans les tôles magnétiques. Il s’agit de comparer le modèle analytique qui considère des perméabilités infinies dans les tôles et un modèle numérique qui tient compte de la satu-ration. Les pertes fer sont dues aux variations des inductions magnétiques à l’intérieur des matériaux et dans ce paragraphe nous étudions l’effet de la saturation sur les pertes fer stato-riques. Cette étude est réalisée pour différentes vitesses de rotation identiques à celles du pa-ragraphe IV.3. Nous commençons par comparer numériquement les pertes fer dynamiques pour trois vitesses de rotation. Ensuite, nous comparons les résultats des pertes fer moyennes entre les deux modèles pour l’ensemble des points de fonctionnement. Le détail du calcul analytique des pertes fer est donné au paragraphe III.2.3.

D’une part, le dégradé d’induction figure 54 montre bien la prise en compte de la satura-tion dans les tôles magnétiques pour le modèle numérique. D’autre part, la comparaison des pertes fer numériques au stator figure 55 indique que les pertes augmentent bien avec la vi-tesse de rotation.

Résultats dégradésGrandeur : |Induction| Tesla Temps (s.) : 55E-6 Pos (deg): 362,999E-3Intervalle / Couleur52,30102E-6 / 160,42991E-3160,42991E-3 / 320,80752E-3320,80752E-3 / 481,18508E-3481,18508E-3 / 641,5627E-3641,5627E-3 / 801,94032E-3801,94032E-3 / 962,31794E-3962,31794E-3 / 1,12271,1227 / 1,283071,28307 / 1,443451,44345 / 1,603831,60383 / 1,764211,76421 / 1,924581,92458 / 2,084962,08496 / 2,245342,24534 / 2,405722,40572 / 2,56609

Figure 54 : Dégradé d’induction.

F. CHARIH Page 76

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 100 200 300


Per

tes

fer

en d

ynam

ique

[W] 1100 tr/min

2000 tr/min

3000 tr/min

Figure 55 : Pertes fer numériques au stator pour 3 vitesses de rotation

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

200 300 400 500 600

Fréquence de rotation [Hz]

Per

tes

fer

moy

enne

s [W

]

Eléments finis

Analytique

Figure 56 : Pertes fer moyennes au stator analytique vs numérique.

F. CHARIH Page 77

La figure 56 montre tout d’abord que les pertes évoluent bien en fonction de la fré-

quence de rotation pour les deux modèles. Ensuite, on observe que les différences de pertes entre les deux modèles sont acceptables à basses vitesses mais par contre cette différence est de plus en plus importante pour des vitesses plus élevées. Donc la prise en compte de la sa-turation est fondamentale pour un fonctionnement à haute vitesse notamment en régime de défluxage.

IV.5 Conclusion

L’étude des limites du modèle analytique en le confrontant à un modèle numérique a permis de montrer que certaines hypothèses simplificatrices sont fortes et ont des consé-quences sur la précision du modèle. En général, les méthodes analytiques sont intéressantes pour une évaluation rapide des performances d’une machine mais ne sont pas d’une grande précision. De plus, c’est une méthode qui n’est pas générique (i.e. on développe un nouveau modèle dès que la géométrie change). L’importance de disposer d’un outil comparatif de plusieurs structures qui soit à la fois précis et performant ne nous permet pas alors d’utiliser cette méthode analytique mais il sera plutôt adéquat d’utiliser des modèles numériques pour la suite de l’étude.

F. CHARIH Page 78

V. Modèles numériques par éléments finis

V.1 Introduction et présentation structurelle

Dans cette partie, des modèles numériques par éléments finis de plusieurs machines syn-chrones à aimants permanents sont présentés et décrits. Les étapes de réalisation sont les suivantes : 1) choix des structures 2) dimensionnement des structures 3) comparaison des performances.

Le choix des types de structures a été établi d’après l’état de l’art sur les brevets et nous avons comparé quatre machines synchrones à aimants permanents avec des dispositions d’aimants différentes : une topologie à aimants surfaciques (machine de référence) et trois topologies à aimants enterrés [70]. Le dimensionnement des trois machines à aimants enter-rés a été réalisé à partir de la machine de référence : 1) conservation du stator et du volume d’aimant 2) modification du rotor suivant la topologie des aimants. La présentation structu-relle des différentes topologies est donnée figure 57. Les paramètres géométriques des quatre structures sont donnés dans l’annexe D. Les performances à vide et en charge sont abordées dans cette partie.

Aimant permanent

Culasse rotor

Encoche

Culasse stator

MSAP en surface (machine de référence)

Structure en I Structure en U Structure à concentrationde flux

Figure 57 : Vue en coupe des différentes topologies

F. CHARIH Page 79

V.2 Modélisation magnétique des 4 structures

L’ensemble des modèles numériques est réalisé avec les éléments finis (logiciel Flux2D) [71]. Les principales étapes de modélisation sont :

1) Création du modèle avec la définition des paramètres géométriques et physiques 2) Résolution du problème 3) Exploitation et résultats

V.2.1 Description du problème

• Conditions aux limites

L’étude est réalisée sur la machine complète et on applique les conditions de Dirichlet

en imposant un flux nul (A=0) sur le contour extérieur. La figure 58 présente les conditions limites pour la MSAP en surface.

A =0

Figure 58 : Conditions aux limites sous Flux2D

F. CHARIH Page 80

• Circuit électrique équivalent Le circuit électrique équivalent introduit dans Flux2D est donné figure 59. Il comprend

les sources d’alimentation, le bobinage et les régions des aimants permanents. On dispose d’un stator à 24 dents avec un bobinage dentaire et pour cette raison on a 8 bobines par phase dans le circuit. Les détails du bobinage ont été donnés dans la partie II. Les machines sont alimentées avec des sources de courants sinusoïdaux. Les aimants permanents sont re-présentés par des conducteurs massifs qui sont reliés à des résistances de valeur infinie afin de maintenir les courants de Foucault dans ces conducteurs.

Phase1

Phase2

Phase3

Sourcesde courants

Bobine 1 Conducteur bobiné

Régions conductrices des aimants permanents

Conducteur massif

Phase1

Phase2

Phase3

Sourcesde courants

Bobine 1 Conducteur bobiné

Régions conductrices des aimants permanents

Conducteur massif

Figure 59 : Circuit électrique sous Flux 2D

F. CHARIH Page 81

• Maillage Le maillage a été réalisé finement de façon à ce que le modèle converge numériquement.

La figure 60 montre un zoom du maillage optimisé pour un aimant de la structure en I. Cela permettra d’avoir une meilleure précision pour les calculs numériques.

Figure 60 : Maillage pour la structure en I sous Flux2D

V.2.2 Performances à vide

Des essais à vide (i.e. pas d’alimentation électrique) à vitesse nominale (N=1100 tr/min)

sont réalisés et les grandeurs étudiées sont l’induction dans l’entrefer, la tension induite à vide, le couple de denture et les pertes. La figure 61 représente la distribution du flux ma-gnétique pour chaque structure.

F. CHARIH Page 82

(a) (b)

(c) (d)

Figure 61 : Lignes de flux : (a) MSAP en surface (b) Structure en I (c) Structure en U (d) Structure à concentration de flux

• Tension induite à vide (f.é.m.) et induction dans l’entrefer

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 50 100 150 200 250 300 350

Electric angle (°)

Bac

k-E

MF

[V]

Surface PM

I-shape PM

U-shape PM

Flux concentration PM

Figure 62 : Tension induite à vide pour les 4 structures

F. CHARIH Page 83

Surface PM I-shape PM U-shape PM Flux concentration PM

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

Type of machines

No-

load

air-

gap

flux

dens

ity [T

]

Figure 63 : Induction maximale dans l’entrefer pour les 4 structures

Les figures 62 et 63 indiquent que la structure en U et à concentration de flux ont les

meilleurs résultats : une induction maximale dans l’entrefer proche de l’induction rémanente (Br=1.2T). Les tensions induites à vide sont en concordance avec les inductions dans l’entrefer. Elles ont une forme sinusoïdale cela se justifie par le choix du bobinage qui est pour rappel un bobinage dentaire. Les faibles résultats pour la structure en I s’expliquent par une importance des flux de fuites (cf. figure 64). Notons toutefois que la structure à aimants surfaciques a des résultats intéressants et qui sont proches de la structure à aimants enterrés en U.

Fuite magnétique

Aimant en I

Figure 64 : Dégradé d’induction pour la structure en I : fuites magnétiques

F. CHARIH Page 84

• Couple de détente (ou denture)

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

Pea

k co

ggin

g to

rque

[N.m

]

Surface PM

I-shape PM

U-shape PM


Figure 65 : Couple de détente maximum pour les 4 structures

La figure 65 représente la valeur maximale du couple de détente pour chaque machine

sachant que cette grandeur est périodique et symétrique par rapport à l’axe des abscisses. Les structures à aimants enterrés ont les plus faibles valeurs car cela s’explique par l’effet de denture ou d’encochage qui est moins important.

• Pertes

Les structures à aimants enterrés ont de faibles pertes dans les aimants (cf. figure 66) car

la variation des inductions est moins importante que pour la structure à aimants surfaciques. Concernant les pertes fer dans le stator (Cf. figure 67), la structure en I a la plus faible des valeurs car son induction dans l’entrefer est la moins importante.

Surface PM I-shape PM U-shape PM Flux concentration PM0

2

4

6

8

10

12

Type of machines

Mag

net l

osse

s [W

]

Figure 66 : Pertes dans les aimants pour les 4 structures

F. CHARIH Page 85

Surface PM I-shape PM U-shape PM Flux concentration PM0

20

40

60

80

100

120

140

Type of machines

Iron

loss

es [W

]

Figure 67 : Pertes fer stator pour les 4 structures

V.2.3 Performances en charge

Des essais en charge à vitesse nominale (N=1100 tr/min) avec une alimentation sinu-

soïdale en courant (nI =18A) ont été réalisés et les grandeurs étudiées sont le couple élec-tromagnétique et le rendement.

• Couple électromagnétique

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300 350

Electric angle [°]

Dyn

amic

torq

ue [N

.m]

Surface PM

I-shape PM

U-shape PM


Figure 68 : Couple dynamique pour les 4 structures

F. CHARIH Page 86

70

75

80

85

90

95

100

Type of machines for RMS value current = 20 A

Ave

rage

dyn

amic

torq

ue [N

.m]

Reluctance torquePermanent magnet torque

Surface PM I-shape U-shape PM Flux concentration PM

Figure 69 : Couple moyen pour les 4 structures

Tableau 7. Taux d’ondulation des 4 structures

Topologies MSAP en surface Structure en I Structure en U Structure à concentra-

tion de flux

Taux d’ondulation

[%]

2,13 5,2 4,3 3,96

La structure en U et à concentration de flux ont les meilleures performances en charge

(cf. figure 68) et la structure en I a les moins bons résultats. Pour les structures à aimants en-terrés, on considère un couple supplémentaire dû à la saillance magnétique (i.e. qd LL ≠ ) nommé couple de réluctance et on constate d’après la figure 69 que ce couple est de faible proportion. En effet, dans la littérature pour ce type de machine à pas fractionnaire et bobi-nage dentaire le couple de réluctance est généralement faible [72].

Concernant le taux d’ondulation (cf. tableau 7), on constate que la MSAP en surface a la

plus faible valeur et les structures à aimants enterrés ont des valeurs relativement proches. L’expression du taux d’ondulation ondT est définie par :

moyond C

CCT

)( minmax −=

(2.45)

F. CHARIH Page 87

• Rendement L’étude se termine par le calcul du rendement qui fait intervenir la puissance absorbée

par la machine électrique, la puissance électromagnétique, les pertes dans les aimants, les pertes fer dans le stator et les pertes Joule :

aJferem

em

abs

em

PPPP

P

P

Pη

+++==

(2.46)

Surface PM I-shape PM U-shape PM Flux concentration PM

95,85

95,9

95,95

96

96,05

96,1

96,15

96,2

96,25

96,3

96,35

Type of machines

Effi

cien

cy [%

]

Figure 70 : Rendement pour les 4 structures

Les résultats du rendement (cf. figure 70) montrent que les structures en U et à concen-

tration de flux ont légèrement de meilleures performances.

F. CHARIH Page 88

V.3 Conclusion

La synthèse et la comparaison des résultats sont présentées dans le tableau 8 (+ : valeur haute, -: valeur basse) :

Tableau 8. Synthèse des résultats

Topologies

Grandeurs

Structure à ai-

mants en sur-

face

Structures à aimants enterrés

Structure en I Structure en U Structure à con-

centration de flux

Force électromo-

trice

+ - ++ ++

Couple de détente + - - - Pertes dans les ai-

mants

+ -- -- --

Pertes fer dans le

stator

+ - + ++

Couple moyen + - ++ ++ Ondulation de

couple

- - - -

Rendement ++ ++ ++ ++

F. CHARIH Page 89

VI. Calcul des inductances d’axes d et q

VI.1 Introduction

Nous proposons ici le calcul des inductances dans les axes direct et en quadrature pour les quatre machines. Les inductances dans les axes direct et en quadrature ont une grande in-fluence sur le comportement des machines synchrones à aimants permanents [73, 74]. Elles sont importantes dans l’évaluation des performances tels que la capacité de défluxage et le couple mais aussi dans l’élaboration des lois de contrôle afin d’optimiser le rendement et le facteur de puissance [75, 76].

VI.2 Principe de la méthode

A partir de chaque modèle numérique, la démarche a consisté à effectuer deux simula-tions en charge sans aimantation.

Les expressions des trois courants d’alimentation utilisés sont :

( )ϕω += tII .sin2.1 (2.47)

( )3/.2.sin2.2 πϕω −+= tII (2.48)

( )3/.4.sin2.3 πϕω −+= tII (2.49)

Avec ϕ l’angle de déphasage, I la valeur efficace du courant et ω la pulsation des courants

Et, dans ce cas, les expressions des courants dans les axes d et q sont :

,sin..3 ϕII d −= (2.50)

,cos..3 ϕII q = (2.51)

Les deux simulations en charge ont été effectuées pour les valeurs dedI et qI suivantes:

1. 0=dI et 3.II q = (i.e. 0=ϕ ) 2. 3.II d −= et 0=qI (i.e. 2/πϕ = ).

Pour chaque simulation, nous avons déterminé le flux magnétique de chaque phase stato-

rique et ensuite nous avons calculé analytiquement les flux dans les axes d et q par les trans-formées de Concordia et Park. La démarche est représentée sur la figure 71. Nous en dédui-sons alors les valeurs des inductances dans les axes d et q dont les expressions sont données par [77, 78] :

F. CHARIH Page 90

d

dd I

LΦ= , 0=qI

(2.52)

,q

qq I

LΦ

= 0=dI (2.53)

Avec dΦ le flux enlacé par la bobine dans l’axe d, qΦ le flux enlacé par la bobine dans l’axe

q.

Essai en charge 1 Essai en charge 20=qI0=dI

Modèle numérique

321 ΦΦΦ ,,

βα ΦΦΦ ,,h

qΦ

321 ,, ΦΦΦ

βα ΦΦΦ ,,h

dΦ

qL

Transformée de Concordia

Transformée de Park

dL

Essai en charge 1 Essai en charge 20=qI0=dI

Modèle numérique

321 ΦΦΦ ,,

βα ΦΦΦ ,,h

qΦ

321 ,, ΦΦΦ

βα ΦΦΦ ,,h

dΦ

qL

Transformée de Concordia

Transformée de Park

dL

Figure 71 : Méthode de calcul des inductances Ld et Lq

F. CHARIH Page 91

VI.3 Résultats

Tableau 9. Inductance dans l’axe q en fonction du courant

Courant d’axe

q (A)

Inductance d’axe q (mH)

Aimants en sur-

face

Aimants en I Aimants en U Aimants à con-

centration de flux

10 4,55 12 12,1 12,3

40 4,55 7,34 8,24 8,65

Tableau 10. Inductance dans l’axe d en fonction du courant

Courant d’axe

d (A)

Inductance d’axe d (mH)

Aimants en sur-

face


centration de flux

-40 4,55 6,97 7,52 8,43

-10 4,55 10,7 10,3 11,8

Nous constatons, d’après les tableaux 9 et 10, que pour les trois structures à aimants en-

terrés qL est toujours supérieur à dL pour un courant de 10A ou 40A. Cependant les induc-tances diminuent fortement avec l’augmentation du courant ceci s’expliquant par le phéno-mène de saturation. Concernant la structure à aimants en surface qL est égale à dL car il s’agit d’une machine à pôles lisses. Notons enfin que le facteur de saillance est relativement faible, et ce quel que soit la topologie rotorique. En fait, cela démontre que l’effet de sail-lance n’est pas seulement lié à la géométrie rotorique mais également au type de bobinage statorique. En effet, les effets de saillance se compensent entre les différentes bobines d’une même phase.

VI.4 Conclusion

Nous avons relevé que les trois structures à aimants enterrés ont toujours un rapport de saillance supérieur à 1 (i.e. dq LL > ). Toutefois les valeurs des inductances dL et qL sont fortement impactées par la saturation. La structure à aimants en surface a bien un rapport de saillance égale à 1 (i.e. qd LL = ).

F. CHARIH Page 92

Conclusion

Ce chapitre concernait la modélisation et la comparaison de machines synchrones à ai-

mants permanents. Après avoir présenté les principales méthodes de modélisation, nous avons défini une

première machine à aimants montés en surface (machine de référence). Le dimensionne-ment, à partir d’une méthode analytique simplifiée, a permis de définir ses principaux para-mètres électromagnétiques : champs et inductions, force électromotrice, couple, puissance et pertes. Ce modèle a été validé par les éléments finis. Toutefois, cet outil a présenté des li-mites et la méthode numérique a été choisie pour l’étude comparative.

Nous avons comparé quatre machines synchrones à aimants permanents avec des dispo-sitions d’aimants différentes : une topologie à aimants en surface (machine de référence) et trois topologies à aimants enterrés (I, U et concentration de flux). La comparaison des per-formances a montré que la structure en U et à concentration de flux ont les meilleurs résul-tats. Toutefois, nous avons relevé plusieurs points sur cette étude :

• les structures à aimants enterrés ont un faible couple de réluctance car les ma-chines sont à bobinage dentaire et pas fractionnaire

• le couple de denture est moins important pour les structures à aimants enterrés • les pertes à vide dans les aimants pour les structures à aimants enterrés sont net-

tement plus faibles que celles de la machine à aimants en surface • les pertes fer à vide dans le stator sont relativement importantes pour toutes les

structures sauf pour la structure en I • les structures en U et à concentration de flux ont des rendements légèrement

meilleurs. Les résultats ont indiqué que les trois structures à aimants enterrés ont un rapport de

saillance supérieur à 1. Ce rapport est égal à 1 pour la structure à aimants en surface. Nous avons constaté que l’effet de saturation avait une grande influence sur les valeurs des induc-tances pour les machines à aimants enterrés.

Afin de valider ces résultats théoriques, des prototypes ont été réalisés : quatre rotors différents avec la possibilité de les assembler chacun avec un même stator. La validation ex-périmentale sera présentée dans le dernier chapitre de ce mémoire.

F. CHARIH Page 93

Chapitre 3. Validation expérimentale des modèles

théoriques

F. CHARIH Page 94

Introduction

Dans ce dernier chapitre, nous présentons et décrivons les essais expérimentaux menés

sur les prototypes réalisés, l’objectif étant de comparer et de valider les résultats des mo-dèles théoriques du chapitre précédent grâce à des résultats expérimentaux.

Concernant la réalisation des prototypes, nous disposons de quatre rotors différents que l’on assemble avec le même stator : cela revient à faire des essais pour quatre machines dif-férentes. Un banc d’essais particulier est utilisé pour la réalisation des essais expérimentaux. Les prototypes et le banc d’essai ont été réalisés par la société Novelté Système (Belfort) partenaire du projet TRAX.

Dans ce chapitre, les éléments de construction des prototypes sont décrits en premier lieu : tôles magnétiques, bobinage et aimants permanents. Ensuite, nous apportons des in-formations concernant les différents éléments du banc d’essais : les machines, les alimenta-tions et l’instrumentation. Dans une dernière partie, les essais expérimentaux sont présentés et comparés aux résultats théoriques : les performances à vide, en court-circuit et en charge sont successivement abordées.

F. CHARIH Page 95

I. Eléments de réalisation des prototypes

I.1 Tôles magnétiques

Les fonctions principales d’un circuit magnétique sont la canalisation des lignes d’induction magnétique, le maintien des conducteurs et la conduction thermique des conduc-teurs vers les zones de refroidissement [79]. Toutefois, ce sont les caractéristiques magné-tiques qui vont être les plus déterminantes dans le choix des matériaux.

Dans notre cas, le stator est feuilleté et constitué de tôles de grade M330-35A. Ce sont des tôles d’épaisseur 0.35 mm et de pertes spécifiques 3.3W/kg pour une induction sinu-soïdale à 50Hz et de 1.5T. Les tôles découpées et isolées sont empilées et des opérations de pressage sont effectuées pour la constitution du circuit magnétique. La culasse rotorique est réalisée avec un acier doux de grade ID35CD4. La figure 72 représente le stator complet des prototypes.

Connexions Circuit magnétique

Têtes de bobines Carcasse

Figure 72 : Stator des prototypes

F. CHARIH Page 96

I.2 Bobinage

× × × ×

× × ×

× ×

×

× ×

1 2 3

1

4

5 87

9

6

121110

× × × ×

× × ×

× ×

×

× ×

13 14 15

1

16

17 2019

21

18

242322

Phase 1Groupe 1

Phase 2Groupe 1

Phase 3Groupe 1

Phase 1Groupe 2

Phase 2Groupe 2

Phase 3Groupe 2

Figure 73 : Schéma du bobinage dentaire et des connexions électriques

Le bobinage comprend 24 bobines identiques insérées autour des dents du stator. Chaque

dent possède ainsi une bobine élémentaire constituée de 54 spires et la section d’une spire vaut 0.98 mm² réalisée avec un conducteur de diamètre 1.12 mm. Le type de fil de cuivre utilisé est de classe 200°C. Concernant la répartition du bobinage, deux groupements de quatre bobines sont décalés de 180 degrés mécaniques pour chaque phase. La répartition du bobinage ainsi que les connexions électriques sont présentées figure 73.

I.3 Aimants permanents

Les aimants permanents utilisés sont à base de néodyme fer bore. Il s’agit d’un alliage de ces trois matériaux qui permet d’avoir une grande densité d’énergie. L’induction réma-nente de ces aimants est de l’ordre de 1.2 T à la température ambiante.

Les rotors des prototypes sont construits selon quatre dispositions différentes des ai-mants permanents comme indiqué sur la figure 74.

F. CHARIH Page 97

Aimants en surface Aimants enterrés en I

Aimants enterrés en U Aimants à concentration de flux

Figure 74 : Rotors des prototypes

II. Présentation du banc d’essais

II.1 Composition

Le banc d’essais a été conçu spécifiquement par la société Novelté Système pour tester ces prototypes. Il permet plus particulièrement, de facilement changer les rotors de façon à tester les 4 moteurs.

Il est composé principalement des éléments suivants : • Prototype à tester ; • Machine asynchrone servant de moteur d’entrainement ou de génératrice de

charge ; • Accouplement ; • Armoire d’alimentation électrique contenant les alimentations de la machine à

tester et de la machine asynchrone ;

F. CHARIH Page 98

• Un codeur pour chaque machine électrique, de façon à mesurer les positions des rotors des deux machines.

La machine asynchrone et l’armoire d’alimentation ont été réalisées par la société Le-

roy-Somer. Ce banc d’essais est présenté en figure 75.

Ventilation machine asynchrone

Prototype

Accouplement

Châssis aluminium

Machine asynchrone

Codeur incrémental

Figure 75 : Banc d’essais

II.2 Machine asynchrone

Le rôle de la machine asynchrone dans le banc d’essais est d’entrainer le prototype ou de servir de charge pour ce dernier. Elle est composée de plusieurs éléments dont une cage d’écureuil et un petit moteur de ventilation qui permet un refroidissement forcé. Le ventila-teur assure un bon refroidissement quel que soit la vitesse de rotation du moteur et ce tant que les conditions d’air et d’humidité sont respectées. La figure 76 détaille la description de cette machine.

F. CHARIH Page 99

Figure 76 : Structure machine asynchrone [80]

II.3 Alimentation

L’armoire d’alimentation du banc d’essais est composée principalement de deux varia-teurs de vitesse identiques et des composants électriques de protection tels que les fusibles, disjoncteurs, relais, contacteurs, filtres... Ces composants permettent essentiellement la pro-tection de l’ensemble, le filtrage du réseau d’alimentation et la communication avec les va-riateurs.

L’armoire électrique est alimentée au primaire par un réseau triphasé alternatif de 400 V. Les tensions de sortie de la source d’alimentation alternative triphasée 400 V sont con-verties en tension continue par des redresseurs intégrés aux deux convertisseurs. Puis les tensions continues en sortie des redresseurs sont utilisées pour alimenter les deux onduleurs de tension. Cette structure est détaillée en figure 77.

Chaque machine électrique est alimentée par un variateur : les courants de phases sont ainsi contrôlés en fonction des consignes de couple et des données de position fournies par le codeur ; une boucle de vitesse permet également de réguler la vitesse de rotation du mo-teur considéré. Chaque variateur est donc composé de deux éléments : un onduleur de ten-sion régulé en courant et une commande électronique. L’ensemble de l’armoire d’alimentation est présentée en figure 78.

F. CHARIH Page 100

Figure 77 : Structure de l’électronique de puissance [81]

Commandeélectronique

Onduleurde tension

Figure 78 : Armoire d’alimentation électrique

F. CHARIH Page 101

II.4 Instrumentation

Le couplage mécanique entre le prototype et la machine asynchrone est réalisé par un accouplement en fonte (cf. figure 79), lui-même relié à un capteur de couple (couplemètre DATAFLEX) afin de mesurer le couple mécanique à l’interface des deux machines. Un autre capteur de couple (couplemètre ZFA) est placé au niveau du prototype (moteur syn-chrone à aimants) : le stator est monté en balance et appuie sur un capteur de force qui per-met la mesure du couple produit par le rotor de la machine. La figure 80 montre la localisa-tion de ces deux capteurs.

Afin de mesurer la position relative du rotor par rapport au stator du prototype et de la machine asynchrone, on dispose de deux codeurs incrémentaux qui transmettent ces données sous forme de signaux aux variateurs.

Des thermocouples ont été intégrés dans le bobinage du stator afin de contrôler les échauffements de la machine pour certains points de fonctionnement. L’ensemble de l’instrumentation est présenté en figure 81.

Figure 79 : Ensemble accouplement / capteur couple

MAS MSAP

VAR 1 VAR 2

Couple mètreDATAFLEX

Couple mètreZFA

Figure 80 : Couplage des éléments du banc d’essais

F. CHARIH Page 102

Oscilloscope

Tachymètre

Multimètre

Figure 81 : Instrumentation

III. Essais expérimentaux

Après avoir présenté les prototypes et le banc d’essais, nous nous intéressons maintenant

aux essais expérimentaux en vue de comparer les résultats pratiques avec ceux issus des modèles théoriques. Les essais à vide, en court-circuit et en charge sont présentés dans cette partie.

De façon préliminaire, il convient de noter que le prototype et la machine d’entrainement sont alimentés par des courants sinusoïdaux grâce à une commande MLI des deux onduleurs tandis que dans les modèles théoriques l’alimentation est purement sinu-soïdale.

III.1 À vide

Dans le cas des essais à vide, le prototype est entrainé par la machine asynchrone et n’est pas alimenté. Les mesures de la force électromotrice, du couple, de la puissance et des pertes sont effectuées alors en fonctionnement génératrice. Les essais sont réalisés pour les quatre prototypes et pour différentes vitesses de rotation. La comparaison avec les résultats théoriques est effectuée au point de fonctionnement nominal (N=1100tr/min). La figure 82 donne le schéma simplifié du montage réalisé pour effectuer les essais à vide.

F. CHARIH Page 103

Figure 82 : Schéma simplifié des mesures à vide

III.1.1 Force électromotrice

La force électromotrice représente la mesure de la tension induite à vide aux bornes

d’une phase et à une vitesse de rotation donnée. Les f.é.m. mesurées des trois phases à vi-tesse nominale pour les quatre machines sont de même amplitude et décalées de 120 dégrées électriques ce qui signifie que les machines sont bien équilibrées.

Les courbes des f.é.m. expérimentales à vitesse nominale sont tracées en figure 83. La comparaison des valeurs expérimentales et numériques du fondamental de la f.é.m. à vitesse nominale est présentée dans le tableau 11. Les valeurs expérimentales du fondamental de la f.é.m. en fonction de la vitesse de rotation sont indiquées dans le tableau 12.

-300

-200

-100

0

100

200

300

-0,005 -0,003 -0,001 0,001 0,003 0,005

Temps (s)

For

ce é

lect

rom

otric

e (V

)

Aimants en surface

Aimants en I

Aimants en U

Aimants à concentration de flux

Figure 83 : Forces électromotrices expérimentales pour les 4 structures à une vitesse de 1100 tr/min

F. CHARIH Page 104

Tableau 11. Comparaison des fondamentaux des f.é.m. à vitesse nominale (N=1100 tr/min)

Grandeurs

Topologies

Fondamental de la f.é.m.

expérimentale (V)

Fondamental de la f.é.m.

numérique (V)

Ecart relatif (%)

Aimants en sur-

face

183.4 176.4 -3.8

Aimants en I 151.5 155 2.3

Aimants en U 177.3 184.5 4

Aimants à con-

centration de

flux

184.4 198.2 7.5

Nous constatons qu’il y a une bonne corrélation entre les f.é.m. expérimentales et numé-

riques pour l’ensemble des quatre structures. La figure 84 nous confirme bien la linéarité de la force électromotrice expérimentale avec la vitesse de rotation et ceci pour les quatre ma-chines. La structure à concentration de flux a la f.é.m la plus grande car son induction dans l’entrefer est la plus élevée alors qu’à l’opposé la structure en I présentant une induction dans l’entrefer plus faible (fuites magnétiques importantes) a la f.é.m la plus petite. L’analyse fréquentielle des f.é.m. théoriques (figure 85) fait apparaitre majoritairement l’harmonique 1 qui est le fondamental d’où un signal proche d’une sinusoïde.

Tableau 12. Comparaison des f.é.m. expérimentales à différentes vitesses de rotation

Vitesse de rota-

tion (tr/min)

Fondamental de la force électromotrice expérimentale (V)

Aimants en sur-

face


centration de flux

0 0 0 0 0

250 41.2 34.2 40.2 42

500 82.8 67.9 79.9 84.6

750 124.5 101.5 121 126.1

1000 166.2 137.2 161.1 167.3

1100 183.4 151.3 177.3 184.4

F. CHARIH Page 105

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Vitesse de rotation (tr/min)

For

ce é

lect

rom

otric

e (V

)

Aimants en surface

Aimants en I

Aimants en U

Aimants à concentrationde flux

Figure 84 : Courbes des f.é.m. expérimentales en fonction de la vitesse de rotation

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Harmoniques (-)

Val

eur

effic

ace

de la

forc

e él

ectr

omot

rice

(V)

Aimants en surface

Aimants en I

Aimants en U


Figure 85 : FFT des f.é.m. théoriques à vitesse nominale

F. CHARIH Page 106

III.1.2 Couple et puissance mécanique

La mesure du couple est effectuée grâce au capteur de couple ZFA et la puissance méca-nique est le produit du couple et de la vitesse. Le couple et la puissance mécanique ont été mesurés à différentes vitesses de rotation.

Rappelons ici quelques formules pour le calcul des puissances pour un fonctionnement en génératrice à vide :

• Puissance mécanique absorbée aP :

sma ΩCP ⋅= (3.1)

Avec mC le couple mécanique et sΩ la vitesse de rotation.

• Conservation des puissances :

PertesPP ua += (3.2) Avec uP la puissance électrique utile. A vide, l’équation devient donc 0=uP

PertesPa =0 (3.3)

aimferm PPPPertes ++= (3.4)

Avec mP les pertes mécaniques, ferP les pertes fer dans le stator et aimP les pertes dans les

aimants.

Nous observons figure 86 une linéarité du couple avec la vitesse sachant que le couple à vide correspond au rapport des pertes totales avec la vitesse (cf. équations 3.3 et 3.4). L’expression classique des pertes fer (cf. équations 2.36, 2.37 et 2.38) comprend les pertes par hystérésis qui évoluent avec la vitesse et les pertes par courant de Foucault qui évoluent avec le carré de la vitesse. Les pertes dans les aimants évoluent avec le carré de la vitesse et les pertes mécaniques sont proportionnelles à la vitesse. Donc les pertes totales évoluent avec le carré de la vitesse d’où le couple à vide qui est proportionnel à la vitesse.

F. CHARIH Page 107

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 200 400 600 800 1000 1200


Co

up

le (

N.m

)


Aimants en surface

Aimants en I

Aimants en U

Figure 86 : Couple expérimental en fonction de la vitesse de rotation

Tableau 13. Comparaison du couple à vitesse nominale (N=1100 tr/min)

Grandeurs

Topologies

Couple expérimental

(N.m)

Couple théorique issu

d’un calcul numérique

corrigé(N.m)

Ecart relatif (%)

Aimants en surface 3.4 2.8 -17.7

Aimants en I 2.6 2.5 -4

Aimants en U 3 2.8 -6.7

Aimants à concen-

tration de flux

3 2.9 -3.3

Le tableau 13 présente la comparaison du couple à vide expérimental avec le couple

théorique issu d’un calcul numérique en intégrant les pertes mécaniques expérimentales puisque qu’elles sont négligées dans les modèles. Nous constatons alors dans l’ensemble que les écarts sont acceptables et que les résultats sont bien concordants.

F. CHARIH Page 108

III.1.3 Pertes

En fonctionnement en génératrice à vide, les pertes correspondent à la puissance méca-

nique absorbée (cf. équation 3.3). Elles comprennent les pertes mécaniques et les pertes ma-gnétiques. Pour pouvoir séparer et isoler les pertes mécaniques des pertes magnétiques nous avons réalisé un essai sans les parties actives du rotor (possibilité originale offerte par l’assemblage du moteur. Ainsi les pertes magnétiques sont supprimées et les pertes méca-niques sont égales à la puissance mécanique fournie par la machine asynchrone. Sur la fi-gure 87, on retrouve les mesures des pertes magnétiques et mécaniques en fonction de la vi-tesse de rotation.

Ensuite, en exploitant les essais à vide et « sans rotor », nous en déduisons les pertes magnétiques. La figure 88 précise la méthode de séparation des pertes. Les valeurs des pertes magnétiques expérimentales à vitesse nominale pour les quatre structures sont don-nées dans le tableau 14 ainsi qu’une comparaison avec les résultats théoriques.

Dans ce paragraphe, seules les pertes magnétiques expérimentales sont comparées aux résultats théoriques étant donné que, dans nos modèles théoriques, les pertes mécaniques sont négligées.

Les tracés nous indiquent que les pertes magnétiques évoluent bien avec le carré de la vitesse et que les pertes mécaniques (courbe en pointillé noir) sont proportionnelles à la vi-tesse (i.e. pertes dans les roulements).

y = 2E-05x2 + 0,1299x + 1,506

y = 3E-05x2 + 0,0318x - 0,0567

y = 3E-05x2 + 0,0938x - 1,536

y = 5E-05x2 + 0,0622x - 1,0123

0

50

100

150

200

250

0 200 400 600 800 1000 1200


Pe

rte

s m

ag

né

tiq

ue

s e

t m

éca

niq

ue

s(W

)

Aimants en surface

Aimants en I

Aimants en U

Aimants à concentration de

fluxPertes mécaniques

Polynomial (Aimants en

Figure 87 : Pertes magnétiques et mécaniques expérimentales en fonction de la vitesse de rotation

F. CHARIH Page 109

Tableau 14. Comparaison des pertes magnétiques à vitesse nominale (N=1100 tr/min)

Grandeurs

Topologies

Pertes magnétiques

expérimentales (W)

Pertes magnétiques

numériques (W)

Ecart relatif (%)

Aimants en sur-

face

168.7 108.4 -35.67

Aimants en I 75.1 74.6 -0.7

Aimants en U 130.9 100.4 -23.4

Aimants à con-

centration de flux

120.8 119 -1.5

Nous avons une bonne concordance des résultats pour les structures à aimants en I et à

concentration de flux mais par contre les écarts sont nettement plus importants pour les structures à aimants en surface et à aimants en U.

Essai à vide

Pertes magnétiques

Pertes mécaniquesPertes totales

Essai « sans rotor »

Mesurepuissance absorbée



Exploitationdes 2 essais

Essai à vide

Pertes magnétiques

Pertes mécaniquesPertes totales

Essai « sans rotor »




Exploitationdes 2 essais

Figure 88 : Méthode de séparation des pertes

F. CHARIH Page 110

III.2 En court-circuit

MSAP

Figure 89 : Schéma simplifié des essais en court-circuit

Nous présentons ici les essais en court-circuit de la machine à aimants montés en sur-

face. Lors de ces essais, le prototype est toujours entrainé par la machine asynchrone. En re-vanche, cette fois-ci, les trois phases des enroulements statoriques sont court-circuitées de manière équilibrée. La figure 89 représente le câblage effectué pour réaliser les essais en court-circuit. Ces essais ont permis de déterminer l’inductance cyclique à partir du schéma équivalent d’une phase statorique pour une structure à pôles lisses (cf. figure 90). Les résul-tats et la comparaison avec les calculs théoriques sont donnés dans le tableau 15. Notons que nous nous sommes limités à une vitesse d’environ 50 tr/min afin de ne pas endommager la machine dans la mesure où la valeur nominale du courant était atteinte pour cette vitesse.

IccRLc

Ev

Figure 90 : Schéma équivalent d’une phase statorique pour une machine à pôles lisses

F. CHARIH Page 111

Tableau 15. Comparaison des inductances cycliques

N (tr/min) ccI (A) F.é.m. (V)

cL (mH)

Expé-rimen-

tal

Numé-rique

Expé-rimen-

tale

Numé-rique

Expé-rimen-

tale

Numé-rique

Ecart relatif (%)

21.5 10.2 12.3 3.5 3.4 3.9 4 2.6

53 20 23.4 8.7 8.5 4.6 4.1 -10.9

Nous relevons ici que les écarts entre les mesures et le modèle théorique concernant

l’inductance cyclique sont acceptables. Nous constatons que cet écart est plus important pour une vitesse plus élevée. En effet, l’inductance varie avec la fréquence des courants de Foucault donc avec la fréquence de rotation.

III.3 En charge

Nous présentons ici les essais en charge de la machine à aimants montés en surface. Les essais concernant les structures à aimants enterrés n’ont pas pu être réalisés car nous n’avons pas pu intégrer un deuxième capteur de position dans le banc d’essais. Les essais sont effectués en mode autopiloté, en fonctionnement moteur et génératrice. Un analyseur de puissance a permis de réaliser les mesures à différents de points de fonctionnement : nous avons relevé les puissances, les courants et les tensions de phase. Le couple est toujours me-suré grâce à un capteur de couple. La figure 91 représente le montage et l’instrumentation. Dans le cadre de notre étude, le couple électromagnétique et le rendement sont comparés aux modèles théoriques.

III.3.1 Couple électromagnétique

Le couple électromagnétique moyen a été mesuré et comparé aux modèles théoriques en fonctionnement moteur et en fonction des courants d’alimentation statoriques. Nous avons fait varier la valeur efficace du courant jusqu’à sa valeur nominale.

F. CHARIH Page 112

Ph1Ph2Ph3

P1 P2 P3 N

MAS MSAP

Analyseur de puissance

Armoire électrique

Sondeampèremétrique

Figure 91 : Montage pour la réalisation des essais en charge

Tableau 16. Comparaison du couple

Courant efficace

de phase (A)

Couple expérimental

(N.m)

Couple théorique issu

d’un calcul numé-

rique corrigé (N.m)

Ecart relatif (%)

3.1 17.9 12.1 -32.5

6.2 28.2 26.2 -7

9.2 41.7 39.7 -4.7

12 54.6 54.4 -0.2

15 67.4 65.4 -2.9

Le tableau 16 nous montre qu’il existe une bonne corrélation des résultats pour

l’ensemble des valeurs du couple. Toutefois, l’écart est plus important pour de petites va-leurs du couple qui peut s’expliquer par la précision de la mesure qui diminue. La figure 92 présente l’évolution du couple électromagnétique en fonction du courant efficace d’alimentation.

F. CHARIH Page 113

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20

Courant efficace (A)

Cou

ple

(N.m

)

Numérique

Expérimental

Figure 92 : Evolution du couple électromagnétique

III.3.2 Rendement

PUISSANCEMECANIQUEPmeca=C.Ω

PUISSANCEELECTRIQUEPel=3VIcosΦ

STATOR ROTOR

puissance et coupleélectromagnétique

Pe=Ce.Ω=E.I

Pjs(pertesJoulestator)

Pfs(pertes Fer stator)

Pfr#0(pertesFer rotor)

Pm(pertesmécaniques)

Moteur

Génératrice

Figure 93 : Synoptique des puissances

Le calcul du rendement expérimental a été effectué en fonction du couple et à différentes

vitesses de rotation. Nous avons choisi de présenter les résultats ainsi que la comparaison avec les modèles théoriques en fonctionnement moteur. Le détail du bilan des puissances est présenté en figure 93.

Sur la figure 94, nous observons dans un premier temps que le rendement croit rapide-ment avec l’augmentation du couple puis ensuite il tend à se stabiliser jusqu’à atteindre une valeur maximale. Cette évolution est identique aux deux vitesses de rotation considérées.

F. CHARIH Page 114

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Couple (N.m)

Ren

dem

ent (

%)

N=500 tr/min

N=750 tr/min

Figure 94 : Evolution du rendement en fonction du couple

Tableau 17. Comparaison du rendement

Courant efficace de phase (A) Rendement expérimental

(%)

Rendement théorique issu d’un

calcul numérique corrigé (%)

3.1 84 81

6.2 89 89

9.2 92 92

12 93 93

15 93 94

Le calcul du rendement est réalisé à vitesse nominale (N=1100 tr/min) et prend en

compte les pertes magnétiques, les pertes Joule et les pertes mécaniques. Les résultats du ta-bleau 17 et les évolutions de la figure 95 nous indiquent que les rendements théorique et ex-périmental sont assez proches après correction du rendement théorique par intégration des pertes mécaniques.

F. CHARIH Page 115

80

82

84

86

88

90

92

94

96

98

100

0 20 40 60 80 100

Couple (N.m)

Ren

dem

ent (

%)

Numérique

Expérimental

Figure 95 : Evolution du rendement

F. CHARIH Page 116

Conclusion

Ce chapitre a présenté les essais expérimentaux sur des prototypes en vue de comparer et

valider les résultats de modèles théoriques. Après avoir décrit les éléments de réalisation des prototypes ainsi que le banc d’essais,

nous avons présenté et comparé les résultats expérimentaux aux modèles théoriques. Cela a été structuré suivant le type d’essai : 1) essai à vide 2) essai en court-circuit 3) essai en charge.

Pour les essais à vide, nous avons une bonne corrélation des résultats pour les quatre machines : force électromotrice et couple. Par contre, des différences concernant les pertes magnétiques ont été relevées pour les structures à aimants en surface et à aimants en U.

Pour les essais en court-circuit, les résultats sont proches au niveau de l’inductance cy-clique pour la machine à aimants montés en surface.

Enfin, en ce qui concerne les essais en charge, nous avons une bonne concordance des résultats pour le couple électromagnétique ainsi que pour le rendement après correction du rendement théorique.

F. CHARIH Page 117

Conclusion générale et perspectives

Le travail de ce mémoire a consisté en la comparaison topologique et l’expérimentation de moteurs synchrones à aimants permanents à flux radial. Pour cela, les travaux ont été ef-fectués en trois temps :

1) étude des topologies existantes dans le secteur automobile lors de cette dernière décennie

2) définition et comparaison de plusieurs topologies à aimants permanents sur la base de modèles analytique et numérique

3) comparaison des résultats théoriques avec ceux des essais expérimentaux.

Les travaux ont été réalisés dans le cadre du projet TRAX qui consistait au développe-ment d’une nouvelle génération de moteurs électriques pour la traction des petits véhicules urbains. Le cahier des charges a définit un véhicule 100% électrique à motoriser, la techno-logie des machines synchrones à aimants permanents comme type de motorisation et le bo-binage dentaire comme type d’enroulement au stator.

Un état de l’art sur les brevets concernant les moteurs électriques dans le secteur auto-

mobile a permis de présenter les différentes structures pour la technologie des machines synchrones à aimants permanents. Pour chaque type de structure, le travail a consisté princi-palement à extraire des brevets les innovations qui ont permis d’améliorer les performances des machines. Par exemple, nous avons relevé des techniques pour améliorer le couple, le rendement ou le défluxage et d’autres pour réduire les fuites, les pertes dans le rotor ou les bruits et vibrations. Même si l’étude s’est concentrée davantage sur la partie rotor des ma-chines, nous avons relevé également l’impact du bobinage sur les performances. Par consé-quent, nous avons retenu que les structures à aimants enterrés présentent de nombreux avan-tages et décidé d’étudier ce type de structure dans ce mémoire.

Après avoir présenté les principales méthodes de modélisation, nous avons modélisé par une méthode analytique simplifiée une première machine à aimants montés en surface (ma-chine de référence). Ainsi, nous avons obtenu ses principaux paramètres électromagné-tiques : champs et inductions, force électromotrice, couples, puissance et pertes. Ce modèle a été validé par les éléments finis. Toutefois, cet outil a présenté des limites et la méthode numérique a été choisie pour l’étude comparative. Nous avons comparé quatre machines synchrones à aimants permanents avec des dispositions d’aimants différentes : une topologie à aimants en surface (machine de référence) et trois topologies à aimants enterrés (I, U et concentration de flux). La comparaison des performances a montré que la structure en U et à concentration de flux ont les meilleurs résultats. Néanmoins, nous pouvons souligner plu-sieurs points sur cette étude :

F. CHARIH Page 118

• les structures à aimants enterrés ont un faible couple de réluctance car les ma-chines sont à bobinage dentaire et pas fractionnaire

• le couple de denture est moins important pour les structures à aimants enterrés • les pertes à vide dans les aimants pour les structures à aimants enterrés sont net-

tement plus faibles que celles de la machine à aimants en surface • les pertes fer à vide dans le stator sont relativement importantes pour toutes les

structures sauf pour la structure en I • les structures en U et à concentration de flux ont légèrement les meilleurs ren-

dements. Le calcul des inductances dans les axes direct et en quadrature a montré que la saturation

a un effet sur les variations des inductances pour les structures à aimants enterrés. Dans un troisième temps, les essais expérimentaux sur les prototypes ont été présentés

afin de comparer les performances mesurées avec les résultats théoriques. Après avoir décrit quelques éléments de réalisation des prototypes et du banc d’essai, nous avons présenté une comparaison des performances à vide, en charge et en court-circuit. Les essais à vide ont montré une bonne corrélation des résultats concernant la force électromotrice et le couple mécanique. Les essais en court-circuit ont montré une bonne corrélation des résultats con-cernant l’inductance cyclique pour la structure à aimants en surface. Nous avons obtenu éga-lement une bonne corrélation des résultats du couple électromagnétique pour la machine à aimants en surface et les rendements sont relativement proches en corrigeant le calcul théo-rique avec la prise en compte des pertes mécaniques.

Au niveau des perspectives, l’achat d’un deuxième capteur de position permettrait de ré-aliser les essais en charge pour les structures à aimants enterrés ; cela permettrait, en parti-culier, de déterminer le bilan énergétique. La mesure des inductances dans les axes direct et en quadrature serait également à faire afin de valider les résultats théoriques.

On pourrait mettre en place une méthodologie afin de séparer les pertes totales à vide. Ainsi, on pourrait comparer les valeurs des pertes fer statoriques et des pertes dans les ai-mants avec celles issues des modèles. Il serait intéressant de comprendre les écarts observés au niveau des pertes magnétiques pour les structures à aimants en surface et à aimants en U.

Dans les modèles, on pourrait étudier le fonctionnement des machines en faisant varier certains paramètres. Par exemple, on pourrait relever les variations du couple électromagné-tique ainsi que celles des pertes magnétiques en fonction du courant. On pourrait également rechercher le rendement optimal tout en respectant les contraintes thermique et en tension.

F. CHARIH Page 119

Références bibliographiques

[1] T. Maeda, ”Surface permanent magnet type rotating electric machine and manufacturing method

thereof”, Brevet EP 1811631 B2, 25 July 2007.

[2] M. Nakano, T. Tominaga, H. Megata, M. Okaziki, ”Permanent magnet motor”, Brevet US

6876116 B2, 5 April 2005.

[3] T. Abukawa, K. Ohnishi, Y. Takagai, S. Hatori, K. Inoshita, ”Electric rotary machine having con-

centrated winding stator”, Brevet US 6313558 B1, 6 November 2001.

[4] Murakami, Hiroshi, Suita-shi, ”Permanent magnet synchronous motor”, Brevet EP 1624553 A2, 8

November 2006.

[5] Kawasaki-shi, ”Axial air-gap type electric motor”, Brevet EP 1734645 A2, 20 December 2006.

[6] R. Andry, ”Rotor for an electric motor including the same”, Brevet EP 164626 B1, 31 December

2008.

[7] H. Yoshiyuki, ”Rotating electric machine”, Brevet WO 2008150035 A1, 11 December 2008.

[8] T. Masayuki, S. Hiroaki, M. Tomohiko, I. Ryuta, ”Structure and method for cooling rotating elec-

tric machine”, Brevet WO 2009011171 A1, 22 January 2009.

[9] M. Tetsuya, H. Yoshiyuki, ”Motor”, Brevet WO 2008108478 A1, 12 September 2008.

[10] K. Tatematsu, R. Mitzutani, Y. Endo, ”Interior permanent magnet rotor and interior permanent

magnet motor”, Brevet US 20070057589 A1, 15 Mars 2007.

[11] H. Uchida, T. Yamamoto, T. Maeda, H. Kougami, ”Synchronus electric motor”, Brevet US

7321177 B2, 22 January 2008.

[12] N. Nishiyama, T. Nakamura, Y. Ikkal, M. Ogushi, Y. Kondo, ”Motor having a rotor with interior

split-permanent magnet”, Brevet US 6741002 B2, 25 May 2004.

[13] H. Hans, ”Rotor for electric motor”, Brevet US 7196446 B2, 27 Mars 2007.

[14] M. Hattori, N. Makino, “Permanent magnet motor”, Brevet US 6906444 B2, 14 June 2005.

[15] H. Koharagi, M. Senoh, K. Noma, K. Ishii, ”Permanent magnet rotating electric machine”, Bre-

vet US 6525442 B2, 25 February 2003.

F. CHARIH Page 120

[16] H. Yoshino, Y. Takita, ”Permanent magnet synchronous motor and enclosed compressor”,

Brevet WO 2008102439 A1, 28 August 2008.

[17] F. Tajima, Y. Matsunobu, S. Kawaamata, S. Shibukawa, ”Permanent magnet electric rotating

machine and electromotive vehicle using permanent magnet electric rotating machine”, Brevet US

7119470 B2, 10 October 2006.

[18] Y. Chang, C. Lai, C. Tseng, ”Motor of rotor with built-in permanent magnet”, Brevet US

6987341 B, 17 January 2006.

[19] Matsunobu, Yunaka, ”Electric machine with permanent magnets arrangement for reducing

torque pulsation”, Brevet EP 2037556 A2, 18 Mars 2009.

[20] H. E. Gary, R. E. Hartsfield, Mark E. Carrier, ”Permanent magnet machine”, Brevet US

6946766 B2, 20 September 2005.

[21] T. Miura, M. Hirako, S. Nagamatsu, Y. Kawabata, ”Permanent magnet motor”, Brevet US

6359359 B1, 19 Mars 2002.

[22] A. Cuenot, A. Petitboulanger, ”Synchronous motor with permanent magnets included in a ro-

tor”, Brevet US 5838086, 17 November 1998.

[23] R. Takahata, S. Wakui, H. Koharagi, S. Kikuchi, ”Permanent magnet type rotating electric

machine”, Brevet US 6838798 B2, 4 January 2005.

[24] R. Rignault, S. Porcher, ”Rotor de machine tournante et procédé de fabrication”, Brevet EP

1879278 A1, 16 Janvier 2008.

[25] E. Coupart, F. Peltier, ”Procédé de fabrication d’un rotor de machine tournante électrique”,

Brevet EP 1796248 A1, 13 Juin 2007.

[26] V. V. Popov, ”Rotor assembly for a permanent magnet electrical machine comprising such a

rotor assembly”, Brevet US 6897590 B2, 24 May 2005.

[27] I. Schuering, ”Multiple permanent magnet rotor for a rotating electrical machine and a meth-

od for producing same”, Brevet US 6969937B1, 29 November 2005.

[28] E. Coupart, P. Gauthier, C. Gilles, A. Abou Akar, ”Electric machine having an outer rotor”,

Brevet US 20020171305 A1, 21 November 2002.

[29] S. Poulin, G. Martin, S. Bigras, M. Guertin, ”Permanent magnet rotor assembly”, Brevet WO

2008070984 A1, 19 June 2008.

[30] T. Shiga, K. Hayashi, M. Endou, ”Rotor for electric motor”, Brevet US 6093984, 25 July 2000.

F. CHARIH Page 121

[31] J. Cros, D. Matte, P. Viarouge, ”Multi-phase electrical motor for use in a wheel”, Brevet WO

2007051280 A1, 10 May 2006.

[32] Z. Rahman, ”Motor stator having transposed winding layers”, Brevet WO 2006020101 A1, 23

February 2006.

[33] F. Habibi, R. Dhawan, A. D’Andrea, ”Electric machine and method of manufacture”, Brevet

WO 2006102609 A2, 28 September 2006.

[34] P. Ehrhart, ”Permanent magnetically excited electrical motor”, Brevet US20050121983 A1, 9

June 2005.

[35] L. P. Bibeau, J. Roundell, J. F. Lavigne, ”Cooling assembly for electric machine”, Brevet US

20060273668 A1, 7 December 2006.

[36] K. Matin, Z. Soghomonian, ”Dynamoelectric machine having heat pipes embedded in stator

core”, Brevet WO 2006033729 A1, 30 Mars 2006.

[37] M. Ounnadi, ”Elaboration d’un modèle d’étude en régime dynamique d’une machine à aimants

permanents”, Mémoire de Magister, 7 Avril 2011.

[38] J. Faiz, B. M. Ebrahimi, M. B. B. Sharifian, ”Time stepping finite element analysis of broken

bars fault in a three- phase squirrel-cage induction motor”, Progress In Electromagnetics Re-

search, PIER 68, pp. 53-70, 2007.

[39] S. L. Ho, W. N. Fu, H. L. Li, H. C Wrong, H. Tan, ”Performance analysis of brushless DC mo-

tors including features of the control loop in finite element modelling”, IEEE Transactions On Mag-

netics, Vol. 37, NO. 5, pp. 3370-3374, September 2001.

[40] S. Williamson, RE. Knight, I.W. White, ”Implementation of finite-element analysis in a cage

induction motor electrical design program”, Electrical Machines and Drives, Conference Publication

IEEE No. 41.20, pp.57-61, 1995.

[41] R. Lin, A. Haavisto, A. Arkkio, ”Validation of a time harmonic numerical model for solving

magnetic field in end region of a radial-flux machine”, IEEE Transactions On Magnetics, Vol. 45,

No. 12, December 2009.

[42] G. Dhatt, G. Touzot, E. Lefrançois, ”Méthode des éléments finis”, Editions Germes, Lavoisier,

Paris, 2005.

[43] L. Mokrani, ”Contribution à la CAO optimisé des machines électriques, application au moteur

linéaire à induction”, Thèse de Doctorat, Université de Batna, 2005.

F. CHARIH Page 122

[44] Y. Boutora, ”Elaboration de nouvelles méthodes de renumérotation des maillages en vue

d’une modélisation électromagnétique des machines synchrones à aimants permanents avec la

méthode des éléments finis”, Thèse de Doctorat, ENP, Alger, 2007.

[45] H. Dogan, ”Méthodologie de conception des machines à aimants permanents-Application au

véhicule électrique avec chargeur rapide embarqué”, Thèse de Doctorat, Université de Grenoble,

11 Juillet 2013.

[46] H. C. Roters, ”Electromagnetic Devices”, Editions John Wiley & Sons, 1ère édition, 1941.

[47] F. Dubas, C. Espanet, ”Analytical solution of the magnetic field in permanent magnet motors

taking into account slotting effect : no-load vector potential and flux density calculation”, IEEE

Transactions On Magnetics, Vol.45, No. 5, pp. 2097-2109, May 2009.

[48] F. Dubas, A. Rahidek, ”Two-dimensional analytical permanent magnet eddy-current loss cal-

culation in slotless PMSM equipped with surface-inset magnets”, IEEE Transactions On Magnetics,

Vol.50, No. 3, 6300320, Mars 2014.

[49] K. Boughrara, M. Takorabet, R. Ibtinouen, O. Toukani, F. Dubas, ”Analytical analysis of cage

rotor induction motors in healthy, defective and broken bars conditions”, IEEE Transactions On

Magnetics, In Press.

[50] K. Boughrara, F. Dubas, R. Ibtinouen, ”2-D Analytical prediction of eddy-currents, circuit

model parameters and steady slates performances in solid rotor induction motors”, IEEE Transac-

tions On Magnetics, In Press.

[51] A. Rahidek, H. Moayed-Jahromi, M. Mardonek, F. Dubas, T. Korakianitis, ”Torques, back-EMF,

inductances and unbalanced magnetic forces calculations for slotted brushless machines with sur-

face-inset magnets: an analytical approach”, IEEE Transactions On Magnetics, In Press.

[52] J. C. Sabonnadière, J. L. Coulomb, ”Calcul du champ électromagnétique”, Techniques de

l’Ingénieur, Vol. D3020, pp. 1-17.

[53] S. Brisset, ”Démarches et outils pour la conception optimale des machines électriques”, Habi-

litation à diriger des recherches (HDR), Université de Lille, Décembre 2007.

[54] F. Fodorean, A. Miraoui, ”Dimensionnement rapide des machines synchrones à aimants per-

manents (MSAP)”, Techniques de l’Ingénieur, Vol. D3554.

[55] B. Aslan, ”Conception de machines polyphasées à aimants et bobinage concentré à pas frac-

tionnaire avec large plage de vitesse”, Thèse de Doctorat, Ecole nationale supérieur d’arts et mé-

tiers, Octobre 2013.

F. CHARIH Page 123

[56] J. Cross, P. Viarouge, ”Synthesis of high performance PM machines with concentrated wind-

ing”, IEEE Trans. Energy Conv., Vol. 17, No. 2, pp. 248-253, June 2002.

[57] D. Ishak, Z. Q. Zhu, D. Howe, ”Comparison of PM brushless motors, with either all or alterna-

tive wound teeth”, IEEE Trans. Energy Conv., Vol. 21, No. 1, pp. 95-103, Mars 2006.

[58] D. Ishak, Z. Q. Zhu, D. Howe, ”Permanent magnet brushless machines with unequal tooth

widths and similar slot”, IEEE Trans. Ind. Appl., Vol. 41, No. 2, pp. 584-590, Mars/ April 2005.

[59] H. C. M. Mai, ”Conception optimale d’une motorisation électrique pour application à un véhi-

cule hybride léger”, Thèse de Doctorat, Université de Franche-Comté, Octobre 2011.

[60] H. C. M. Mai, F. Charih, F. Dubas, D. Chamagne, C. Espanet, ”Comparaison de deux types de

bobinages pour MSAP-Application à la propulsion d’un véhicule hybride urbain”, Electrotechnique

du Futur, Compiègne, 24-24 décembre 2009.

[61] C. Espanet, ”Modélisation et conception optimale de moteurs sans balais à structure inversée

application au moteur-roue”, Thèse de Doctorat, Université de Franche-Comté, 1999.

[62] N. Boules, ”Prediction of no-load flux density distribution in permanent magnet machine”,

IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. IA-21, No. 4, pp. 633-643, May/June 1985.

[63] Z. Q. Zhu, D. Howe, ”Instantaneous magnetic field distribution in brushless permanent mag-

net DC motors, Part III : Effect of stator slotting”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 29, No. 1,

pp. 143-158, January 1993.

[64] C. François, ”Génie électrique”, Edition Ellipses, Paris, 2004.

[65] M. Liwschitz, ”Calcul des machines électriques”, Bibliothèque de l’ingénieur, Edition SPES,

Lausanne, 1983.

[66] J. Pouget, ”Conception robuste des machines asynchrones pour la traction ferroviaire : con-

tribution aux méthodologies et outils de conception des actionneurs électriques tournants”, Thèse

de Doctorat, Université de Franche-Comté, Juin 2009.

[67] F. Dubas, ”Conception d’un moteur rapide à aimants permanents pour l’entrainement de

compresseurs de piles à combustible”, Thèse de Doctorat, Université de Franche-Comté, Décembre

2006.

[68] B. Laporte, ”Machines électriques tournantes”, Edition Ellipses, Paris, 2007.

[69] C. Besson, P. Nikkola, M. Jaccard, ”Pertes rotoriques et échauffements dans les moteurs syn-

chrones à aimants permanents”, Technologie Moteurs Synchrones, Bulletin 6, 2011.

F. CHARIH Page 124

[70] F. Charih, F. Dubas, C. Espanet, D. Chamagne, ”Performance comparison of PM machines

with different rotor topologies and similar slot and pole numbers”, IEEE SPEEDAM, 2012.

[71] Flux 2D, ”Manuel d’utilisation”, Version 10.4, CEDRAT, web : http://www.cedrat.com.

[72] Z. Q. Zhu, ”Electrical machines and drives for electric, hybrid, and fuel cell vehicles”, Pro-

ceeding of the IEEE, Vol. 95, No. 4, April 2007.

[73] A. Soualmi, ”Modélisation analytique et semi-analytique de machines synchrones à aimants

permanents dédiées à la traction ferroviaire-Application aux machines à aimants en surface et à

aimants enterrés”, Thèse de Doctorat, Université de Franche-Comté, 2013.

[74] B. J. Chalmers, S. A. Hamed, G. D. Baines, ”Parameters and performance of a high-field per-

manent synchronous motor for variable frequency operation”, Proc. Inst. Elec. Eng-B, vol. 132,

pp. 117-124, 1985.

[75] Y. S. Chen, Z. Q. Zhu, D. Howe, ”Calculation of d-and q-axis inductances of PM brushless AC

machines accounting for skew”, IEEE Transactions On Magnetics, Vol. 41, No. 10, October 2005.

[76] A. Soualmi, F. Dubas, D. Depernet, A. Randria, C. Espanet, ”Inductances estimation in the d-

q axis for an interior permanent magnet synchronous machines with distributed winding”, ICEM,

Marseille, France, September 2012.

[77] A. Wang, Y. Jia, W. L. Soong, ”Comparison of five topologies for an interior permanent-

magnet machine for a hybrid electric vehicle”, IEEE Transactions On Magnetics, Vol. 47, No. 10,

October 2011.

[78] A. M. Wang, T. M. Jahns, ”Accuracy investigation of closed-form predictions for the operating

envelope performance characteristics of interior PM synchronous machines”, Proc. IEEE-IEMDC,

Seoul, Korea, pp. 486-489, 2007.

[79] P. Brutsaert, D. Laloy, P. Robert, D. Verbeke, ”Construction des machines tournantes. Elé-

ments constitutifs”, Techniques de l’Ingénieur, Vol. D3571.

[80] Z. Wu, ”Conception optimale d’un entrainement électrique pour la chaine de traction d’un vé-

hicule hybride électrique”, Thèse de Doctorat, Université de Franche-Comté, 21 Mars 2012.

[81] S. Duganyigit, ”Moteur synchrone à aimants innovants”, Mémoire d’Ingénieur CNAM, No-

vembre 2014.

F. CHARIH Page 125

Annexe A : Modélisation des sources électromagnétiques

Cette annexe présente la modélisation des sources électromagnétiques dans le cadre du

modèle analytique par équations de Maxwell de la machine de référence (cf. chap.2 III.2.1). Dans un premier temps, nous allons nous intéresser à la modélisation de la source ma-

gnétique c'est-à-dire les aimants permanents. Nous rappelons ici l’expression de l’aimantation M modélisant les aimants permanents

[67] :

θθ uMuMM rrrr

.. += (A.1)

Avec rM la composante radiale et θM la composante tangentielle.

Nous faisons l’hypothèse que l’aimantation est purement radiale : le terme θM est nul. Le résultat du calcul analytique par développement en série de Fourier est donné par :

∑ Θ==impairk

rrap

r pkB

kk

MM )..cos(.).2

..sin(..

4

0µα

ππ

(A.2)

Avec pα le coefficient d'arc polaire de l'ouverture des aimants.

La figure 96 représente les variations de l’aimantation sous un pôle.

0.2− 0 0.2

1− 106×

5− 105×

5 105×

1 106×

Angle mécanique [rad]

Aim

anta

tion

[A

/m]

Figure 96 : Evolution de l’aimantation

F. CHARIH Page 126

2oeΘ

2oeΘ

dΘ

kièmedent

( )bobDw −

sn

( )s radΘ

0

Figure 97 : Répartition spatiale d’une bobine quelconque [59]

Maintenant, nous présentons la modélisation de la source électrique. Il s’agit de déter-

miner l’expression de la densité linéique de courants produite par les courants d’alimentation sinusoïdaux triphasés. Pour cela, on modélise analytiquement la répartition spatiale du bobinage dentaire à double couches. La méthode consiste à modéliser, tout d’abord, la répartition spatiale d’une bobine quelconque (cf. figure 97) puis ensuite d’en dé-duire la répartition des bobines d’une phase entière (cf. figure 98). Il faut noter qu’ici, il ne s’agit pas de fournir les résultats de la modélisation complète de ce type de bobinage puisque qu’elle est déjà présente dans les travaux de thèse de M. Mai [59]. Nous nous limi-terons ici à fournir les résultats les plus significatifs.

12

+

bmN1èrebobine

π

ièmebobine bmN ièmebobine

22

+

bmN ièmebobine

phase 1

kièmebobine

( )ADw −

odΘ

dΘoeΘ

sn

( )s radΘ

0

Figure 98 : Répartition spatiale des bobines d’une phase entière [59]

F. CHARIH Page 127

Les expressions de la distribution spatiale du bobinage swD et de la densité linéique

lJ sont données par :

∑

−ΘΘ+

−ΘΘ

=Θimpairn

phstoeswc

phstoesws

ssw

NgnnD

NgnnD

gD

).2

..(cos).,,(

).2

..(sin).,,(

),(πζ

πζ

L

,

(A.3)

∑ ∑−

=

−ΘΘ+

−ΘΘ

Θ=Θ

1

0)

.2..(cos).,,(

).2

..(sin).,,(

..

),0(),(

ph

impair

N

g n

phstoeswc

phstoesws

scoe

gsl

NgnnD

NgnnD

R

gsigJ

πζ

πζ

K

(A.4)

Avec oeζ le coefficient d’arc dentaire de l’ouverture d’encoche.

Les résultats de la modélisation de la source électrique pour la machine de référence sont indiqués par la représentation de la densité linéique de courant (cf. figure 99). Les pics indiquent la densité linéique de courant pour chaque bobine et dans notre cas seules les phases 1 et 2 du bobinage sont modélisées donc 16 bobines sur les 24 au total car nous nous sommes placés à l’instant t=0.

0 100 200 3002− 10

5×

1− 105×

0

1 105×

2 105×

Angle mécanique [rad]

De

nsité

liné

ique

de

cou

rant

[A/m

]

Figure 99 : Densité linéique de courant pour la machine de référence

F. CHARIH Page 128

Annexe B : Constantes d’intégration

Dans cette annexe, nous allons donner les expressions des constantes d’intégration des grandeurs électromagnétiques du modèle analytique par équation de Maxwell (cf. chap.2 III.2.1).

• Constantes d’intégration pour un fonctionnement à vide

[ ]

+

−−

+

−

−

++

−

+

−

Θ

=

++

1.11

1

.

1.

..

11.1.1

.).(1..

2...sin.4

..2..2..2

..2

.2

1.1...2

2

pn

sc

apn

a

rpn

a

r

pn

a

r

pn

sc

ara

pn

a

rpn

a

rpn

a

r

pp

kIa

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

pnpn

R

R

R

R

pnn

pn

Fn

µ

π

α

(B.1)

[ ]

+

−−

+

−

−

++

+

−

−

=+

+

1.11

1

.

1.

1..1.

.).(1..

2...sin.4

..2..2..2

1.

..2

..21...2

2

pn

sc

apn

a

rpn

a

r

pn

a

r

pn

sc

ara

pn

sc

apn

a

rpn

sc

ara

p

kIIa

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

Rpn

R

R

pnn

pn

En

µ

µ

π

πα

(B.2)

F. CHARIH Page 129

• Constantes d’intégration pour un fonctionnement en charge sans aimant

−

+−

+

−

++

−

=

1.1..1.1.

1.1

.2.2.2.2

.2.2

n

sc

an

a

rra

n

sc

an

a

r

n

a

rra

n

a

r

kIc

R

R

R

Rn

R

R

R

Rn

R

R

R

R

En

µ

µ

(B.3)

−

+−

+

−

+

−

−

=

1.1..1.1.

1..1.

.2.2.2.2

.2.2

n

sc

an

a

rra

n

sc

an

a

r

n

a

rn

sc

ara

n

a

rn

sc

a

kIc

R

R

R

Rn

R

R

R

Rn

R

R

R

R

R

R

R

R

Fn

µ

µ

(B.4)

−

+−

+

−

++

−

=

1.1..1.1.

1.1

.2.2.2.2

.2.2

n

sc

an

a

rra

n

sc

an

a

r

n

a

rra

n

a

r

kIc

R

R

R

Rn

R

R

R

Rn

R

R

R

R

Gn

µ

µ

(B.5)

−

+−

+

−

+

−

−

=

1.1..1.1.

1..1.

.2.2.2.2

.2.2

n

sc

an

a

rra

n

sc

an

a

r

n

a

rn

sc

ara

n

a

rn

sc

a

kIc

R

R

R

Rn

R

R

R

Rn

R

R

R

R

R

R

R

R

Hn

µ

µ

(B.6)

F. CHARIH Page 130

−

+−

+

−

=

1.1..1.1.

..2

.2.2.2.2 n

sc

an

a

rra

n

sc

an

a

r

n

sc

ara

kIIc

R

R

R

Rn

R

R

R

Rn

R

R

En

µ

µ

(B.7)

−

+−

+

−

=

1.1..1.1.

..2

.2.2.2.2 n

sc

an

a

rra

n

sc

an

a

r

n

sc

ara

kIIc

R

R

R

Rn

R

R

R

Rn

R

R

Gn

µ

µ

(B.8)

F. CHARIH Page 131

Annexe C : Modélisation géométrique Nous allons présenter ici les caractéristiques statoriques du modèle analytique en parti-

culier ceux nécessaires au calcul des pertes fer (cf. chap.2 III.2.3). Le tableau 1 présente les caractéristiques de la tôle statorique utilisée dans la modélisation.

Tableau 18. Caractéristiques géométriques de la tôle Fev 250 35 HA

Paramètres Valeurs

Masse volumique statmv [ 3/ mkg ] 7600

Epaisseur de la tôle tolee [ mm] 0,35

Coefficient de foisonnement fk [-] 0,97

Nombre de tôles toleN [-] 180

Coefficient d’hystérésis hystk

[ kgTW .sec/. 2 ] 610.221,1 −

Coefficient des courants de Foucault

Fouck [ kgTW ./sec. 22 ] 310.941,2 −

• Masse de la culasse statorique

La masse de la culasse statorique csm est définie par :

statcsferfcs mvSLkm ⋅⋅⋅= (C.1)

Avec csS la surface de la culasse statorique qui est définie par :

( )⋅−⋅= 22csextcs RRπS

(C.2)

Avec extR le rayon extérieur du stator et csR le rayon à la surface de la culasse statorique.

• Masse des dents

Dans le stator, les dents de la MSAP avec un bobinage dentaire à double couches sont supposées droites. Elles se décomposent en deux parties : celle sans les becs et celle des becs. La masse de la partie des dents sans becs sbm et la masse de la partie des becs de dents

bm sont définies respectivement par :

statsbdferfsb mvSNLkm ⋅⋅⋅⋅= (C.3)

F. CHARIH Page 132

statbdferfb mvSNLkm ⋅⋅⋅⋅= (C.4)

Avec dN le nombre de dents statoriques ;sbS et bS respectivement la surface de la dent sans les becs et celle des becs qui sont définies par :

ddsb lhS ⋅= (C.5)

( )isdisb llhS ⋅+⋅= 2 (C.6) où dl représente la largeur d'une dent, isl la largeur des isthmes d'une dent, dh la hauteur

d'une dent et ish la hauteur des isthmes d'une dent.

Par conséquent, la masse totale des dents est alors exprimée par :

bsbd mmm += (C.7)

F. CHARIH Page 133

Annexe D : Paramètres des machines

Les paramètres géométriques des quatre machines sont présentés dans cette annexe :

Tableau 19. Paramètres géométriques

Paramètres Valeurs Aimants Surface

Aimants I

Aimants U

Concentra-tion

de flux Nombre de paires de pôles, p [-] 11 11 11 11

Nombre de phases, phN [-] 3 3 3 3

Nombre total d’encoches, sQ [-] 24 24 24 24

Angle mécanique de l'ouverture polaire, pΘ

[rad.]

pπ pπ pπ pπ

Angle mécanique dentaire, tΘ [rad] sQπ.2 sQπ.2 sQπ.2 sQπ.2

Coefficient d'arc polaire de l'ouverture des ai-mants, pap ΘΘ= /α [%] 76

Coefficient d’arc dentaire de l’ouverture d’encoche toeoe ΘΘ=ζ [%]

18,4 18,4 18,4 18,4

Largeur d’une dent dl [mm] 11 11 11 11

Hauteur d’une dent dh [mm] 19 19 19 19

Largeur des isthmes d’une dent isl [mm] 3,2 3,2 3,2 3,2

Hauteur des isthmes d’une dent ish [mm] 2 2 2 2

Largeur des aimants al [mm]

3,3 3 3,4( 1al )

3,7( 2al )

Longueur des aimants aL [mm] 20 7.5 19

Rayon intérieur de la machine, intR [mm] 67 60,1 60,1 57,5

Rayon à la surface de la culasse statorique, csR

[mm]

100 100 100 100

Rayon à la surface du stator, sR [mm] 79 79 79 79

Rayon à la surface des aimants, aR [mm] 78,2

Rayon à la surface de la culasse rotorique, rR

[mm]

74,2 78,2 78,2 78,2

Rayon extérieur de la machine, extR [mm] 106 106 106 106

Section d’un conducteur, condS [ 2mm ] 2,48 2,48 2,48 2,48

Nombre de spires par bobine [-] 27 27 27 27

Longueur de fer, ferL [mm] 63 63 63 63

F. CHARIH Page 134

Les paramètres géométriques de la machine de référence (structure à aimants en surface) sont indiqués sur la figure 100 et ceux du rotor des 3 structures à aimants enterrés sur les fi-gures 101, 102 et 103.

intR

csR

sR

aR

rR extR

dl

dh

isl

ish

Figure 100 : Géométrie de la machine à aimants en surface

F. CHARIH Page 135

aL

al

Figure 101 : Géométrie du rotor de la structure en I

aLal

Figure 102 : Géométrie du rotor de la structure en U

F. CHARIH Page 136

aL

1al 2al

Figure 103 : Géométrie du rotor de la structure à concentration de flux

Comparaisons théorique et expérimentale de machines à aimants permanents pour la traction de véhicules électriques

Résumé: Le travail de thèse s’inscrit dans le cadre du projet TRAX. Il s’agit là du dévelop-pement de moteurs électriques destinés à la traction des petits véhicules électriques urbains. Les caractéristiques clés d’une machine électrique pour une application de traction sont le couple, le rendement, la fiabilité, l’encombrement et la plage de vitesse à puissance maxi-male (défluxage). Les machines électriques à aimants permanents répondent à ces exigences. C’est pourquoi ce travail de thèse s’est s’intéressé à l’étude des performances de machines à aimants permanents en proposant une étude comparative. Un état de l’art basé sur l’étude des brevets des machines électriques dans les applications automobiles est réalisé. Une des-cription des dernières avancées des moteurs électriques principalement des structures à ai-mants permanents est fournit. Nous avons modélisé une première machine avec une méthode analytique simplifiée basée sur la résolution des équations de Maxwell en 2D. Cette mé-thode est confrontée à une méthode numérique. Trois nouvelles machines sont définies à partir de la première en modifiant la configuration du rotor. La comparaison de quatre struc-tures à aimants permanents est réalisée par des modèles numériques. Les performances à vide et en charge ainsi que le calcul des inductances dans l’axe direct et en quadrature sont évaluées. Les résultats théoriques sont comparés aux essais expérimentaux. Mots-clés: Machines à aimants permanents, brevet, comparaison, configuration, équations de Maxwell, modèle numérique, performances, essais expérimentaux. Theoretical and experimental comparison of permanent magnet ma-

chines for the electric vehicles traction Abstract: The thesis is part of the TRAX project. It deals with development of electric mo-tors used for traction of small urban electric vehicles. The key characteristics of an electric machine for traction application are the torque, efficiency, reliability, size and flux-weakening. The permanents magnets electric machines meet these requirements. That’s why this thesis takes interest in the performances of permanents magnets machines by proposing a comparative study. A study of patents for electrical machines in automotive applications is realized. A description of the latest advances in electrical motors, mainly in permanent mag-net structures, is provided. We started to model a first machine with a simplified analytical method based on the resolution of Maxwell's equations in 2D. This method is compared with a numerical method. Three new machines are defined from the first one by changing the configuration of the rotor. The comparison of four structures with permanent magnets is re-alized by numerical models. No load and load performances, as well as the calculation of inductances in the direct and quadrature axis, are evaluated. The theoretical results are com-pared with experimental tests. Keywords: Permanents magnets machines, patent, comparison, configuration, Maxwell’s equations, numerical model, performances, experimental tests.

Documents

Comparaisons théorique et expérimentale de machines à