21ème Congrès Français de Mécanique Bordeaux, 26 au 30 août 2013

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Comportement d’une colle structurale sous chargement cyclique : application aux structures composites collées

D. THEVENET a, P. BIDAUD a, R. CREAC’HCADECa, J.-Y. COGNARDa, P. JOUSSETb.

a Laboratoire Brestois de Mécanique et des Systèmes, ENSTA Bretagne, 2 rue François Verny, 29806 BREST Cedex 9

b SIKA Technology, Tüffenwies 16, 8048 ZÜRICH (Suisse)

Résumé : L’une des principales exigences d’utilisation d’un adhésif est son aptitude à conserver sa capacité à supporter des efforts, appliqués le plus souvent de manière répétée, tout au long de sa durée de vie en service. Ce projet vise à terme au développement d’outils d’aide à la conception, au dimensionnement et à la tenue en service pour des applications éoliennes. Sur le plan expérimental, un dispositif Arcan modifié a été utilisé pour analyser le comportement de l’adhésif sous chargement cyclique. Celui-ci permet de solliciter le joint de colle dans un assemblage pour différents types de chargement en traction/compression-cisaillement. La stratégie expérimentale s’appuie sur un dispositif de mesure sans contact en temps réel par stéréo-corrélation d’images 3D. Les échantillons collés, utilisent des géométries spécifiques aux extrémités du joint de colle pour limiter les effets de bords. Ces becs réduisent les concentrations de contrainte et ainsi le risque de fissuration au niveau des bords libres du joint de colle. Sur le plan numérique, un modèle visco-élasto-plastique a permis de décrire le comportement cyclique de l’adhésif dans le cas de sollicitations en cisaillement. La stratégie repose sur l’identification des paramètres visqueux non-linéaires du modèle à partir d’un essai de relaxation-fluage ainsi que la déformation à rupture. Le résultat de cette analyse permet alors de prédire le comportement de l’adhésif sous sollicitation cyclique ainsi que la durée de vie associée.

Abstract : Estimating the capacity of an adhesive to endure repetitive loadings and to keep stable its mechanical properties along service life is an essential point to analyse in order to conduct fatigue assessments. The aim of this study is to develop a predictive tool describing the fatigue behaviour of an adhesive in an assembly under cyclic loadings. Concerning the experimental approach, the definition of a unique bonded joint designed to limit stress concentrations and with a maximum stress state in the centre of the adhesive allows analysing some influence of the stress triaxiality. Such approaches have been developed under monotonic loadings based on the use of a modified Arcan test. In this paper, following the strategy developed under monotonic loading, experimental results under cyclic loading are presented for different types of loading using several load ratios and amplitudes. These results underline the evolution of viscous deformations depends on the loading type. Under shear loading and for a ductile structural adhesive, the experimental results are well described using a visco-elastic-visco-plastic model with non-linear viscous parameters. This model allows analysing the influence of different parameters on the mechanical response of bonded joints under cyclic shear loadings.

Mots clefs: adhésif, comportement cyclique, viscosité, modélisation, expérimental, Arcan

1 Introduction Le potentiel du collage est de plus en plus utilisé sous son aspect structural mais on ne dénombre aujourd’hui que peu d’études sur le comportement en fatigue des assemblages structuraux. Néanmoins la connaissance du comportement du matériau pour ce type de chargement demeure indispensable pour établir des critères de dimensionnement pertinents notamment dans la conception de structures éoliennes offshore.

La modélisation du comportement non-linéaire d’un adhésif dans un assemblage sous sollicitation monotone requiert l’utilisation d’un modèle viscoplastique non-associé [1-2]. L’identification des paramètres matériau d’un tel modèle nécessite d’étudier le comportement sous sollicitations de traction/compression-cisaillement. Le dispositif Arcan permet de solliciter le joint de colle dans un assemblage pour ces types de chargement composés et permet ainsi d’obtenir une large base de données pour le développement de modèles de comportement des adhésifs dans un assemblage.

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Les études en fatigue menées sur les assemblages collés sont le plus souvent basées sur des approches en propagation de fissure plutôt qu’en amorçage. De plus, les études portant sur l’amorçage de fissure de fatigue s’appuient le plus souvent sur des essais effectués sur des éprouvettes de type simple recouvrement qui induisent un état de contrainte complexe et d’importantes concentrations de contrainte [3]. Afin d’avoir une approche basée sur l’amorçage de fissure, dans le cadre de notre étude, les échantillons collés, dont l’épaisseur du joint est de 200 µm, utilisent des géométries spécifiques aux extrémités du joint de colle pour limiter ces effets de bords. Ces becs réduisent les concentrations de contrainte et ainsi le risque de fissuration au niveau des bords libres du joint de colle. Ce type d’approche a déjà été mise en œuvre sous chargement monotone [4] mais peut également être utilisée pour analyser le comportement cyclique d’un joint de colle [5].

Dans un premier temps, cette étude s’est focalisée sur l’analyse du comportement en cisaillement du joint de colle. Les essais de cisaillement ont été réalisés avec une vitesse de chargement constante de 2kN/s. L’étude présente les résultats issus de cette campagne d’essais pour des chargements monotones et cycliques menés pour différentes amplitudes de chargement. La rupture de l’assemblage, pour des joints de colle d’une épaisseur 200 µm, est observée pour un déplacement moyen relatif des extrémités du joint de colle de l’ordre de l’épaisseur du joint de colle. Un comportement visqueux fortement non linéaire a été observé.

Dans un deuxième temps, un modèle de comportement a été développé dans le cadre des sollicitations appliquées. Des travaux précédents [4] ont permis de proposer une loi de comportement élasto-viscoplastique non linéaire, dans le cadre d’un formalisme non associé, pour décrire le comportement sous chargement monotone radial en traction-cisaillement. Le comportement macroscopique pour des chargements cycliques de cisaillement, étudié dans ce travail, peut quant à lui être décrit par l’utilisation d’un modèle de type Chase-Goldsmith avec une viscosité non linéaire. Des comparaisons entre un modèle rhéologique 1D et les résultats d’essais obtenus sous amplitude de chargement croissante ont également permis de valider l’utilisation d’un modèle de ce type.

2 Approche expérimentale

2.1 Dispositif d’essai Cette étude porte sur le comportement d’un adhésif structural SikaForce® 7817 L60MR destiné au collage de pales d’éoliennes offshore. Il s’agit d’un adhésif à base de polyuréthanes bi-composants avec durcisseur comprenant un ratio en masse de 10 pour la résine et 4 pour le durcisseur. Le matériau utilisé pour les substrats est un alliage d’aluminium EN-AW-2017 et l’épaisseur du joint de colle est imposée à 200±10 µm.

2.1.1 Montage de collage Le dispositif développé permet d’assembler les deux substrats collés à l’aide de talons usinés dans chacun des substrats. Ces talons, disposées aux deux extrémités sont munis de vis destinées à solidariser le dispositif lors de la phase de polymérisation tout en maitrisant précisément l’épaisseur du joint de colle. Les dimensions du joint de colle, dont l’épaisseur, sont ainsi entièrement maitrisées lors de la phase d’usinage des substrats. La préparation de surface s’effectue par un ponçage (grade 120) suivi d’un dégraissage à l’acétone puis de l’application d’un liquide de prétraitement pour substrats non poreux conçu par Sika®. Après un séchage à l’air sec, les deux substrats sont encollés à l’aide d’une spatule.

Une polymérisation complète est nécessaire à la caractérisation fine du comportement mécanique de l’adhésif [6]. Des études DSC (Differential Scanning Calorimetry) effectuées au préalable ont révélé un cycle de cuisson nécessaire pour l’adhésif étudié de 72h à 60°C. D’autre part, une période de 24h, entre le collage et la cuisson, nécessaire aux mécanismes d’adhésion et une période de 48h après la cure thermique, nécessaire à la relaxation des contraintes engendrées par celle-ci, sont respectées. Les talons sont ensuite découpés afin que le seul lien solidarisant les deux substrats soit le joint de colle (figure 1a).

2.1.2 Montage ARCAN Pour solliciter le joint de colle, un dispositif de type Arcan modifié a été utilisé. Deux points importants ont été pris en compte dans la conception de ce montage : l’obtention d’un champ de contraintes le plus uniforme possible dans le plan moyen du joint de colle et maximal au centre afin de limiter les effets des défauts. La figure 1b présente le dispositif utilisé dans une configuration de cisaillement. L’éprouvette collée

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est située dans la partie centrale. L’orientation de la direction de chargement est définie par les différents trous situés en périphérie du système mécanique. Dans le cas de cette étude, cisaillement, la direction de chargement figure 1c présente une image acquise par le dispositifdispositif est un moyen de mesuremarqueurs (facettes distantes d’environ 5La fréquence d’échantillonnage est de 10l’effort en fonction du déplacement relatif de colle (direction tangentielle).

FIG. 1 – Dispositifs d’essais : éprouvette collée (a), essai Arcan en cisaillement (b), suivi par marqueur du

2.2 Analyse des résultats expérimentauxLa sollicitation mécanique a été appliquée Tous les essais ont été effectués à température ambiante

2.2.1 Essais monotones Dans le cadre d’une première campagne d’essaisollicitation ont été utilisées. Compte tenu du caractère visqueux de la colle étudiée, lpossède une influence sur les propriétés mécaniques ont alors permis de mesurer l’influence des paramètresdans la suite de l’étude et pour l’ensemble des chargements cycliques appliqués, la vitesse de chargement sera fixée. Aussi, au vue des résultats sollicitation a été choisie égale à 2kN/s.

2.2.2 Essais cycliques La fréquence de sollicitation utilisée est fonction de l’amplitude du chargement appliqué mais demeure de l’ordre de 0,1 Hz. U soin particulier a été apporté lors de l’application de l’efafin de conserver une vitesse constante.rapport de la charge alternée (Fa) sur déplacement local de part et d’autre du joint de colle cisaillement, même si une dispersion est observEn effet, pour l’ensemble des essais effectuéstangentiels cumulés qui avoisinent l’épaisseur du joint de colleétude en cisaillement, un critère en dépl

(a)

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est située dans la partie centrale. L’orientation de la direction de chargement est définie par les différents trous situés en périphérie du système mécanique. Dans le cas de cette étude,

, la direction de chargement (i.e. verticale) est située dans le plan moyen du joint de colle. La image acquise par le dispositif de mesure utilisé pour enregistrer les déplacements. Ce

dispositif est un moyen de mesure sans contact en temps réel par stéréo-corrélation d’images.marqueurs (facettes distantes d’environ 5 mm notées « 0 » et « 1 ») sont placés à proximité du joint de colle. La fréquence d’échantillonnage est de 10 Hz. Le dispositif de mesure permet alors de tracer l’évolution de l’effort en fonction du déplacement relatif des substrats au plus proche de l’adhésif, dans la direction du joint

: éprouvette collée (a), essai Arcan en cisaillement (b), suivi par marqueur du déplacement relatif des substrats (c)

Analyse des résultats expérimentaux La sollicitation mécanique a été appliquée à l’aide d’une machine de fatigue servoTous les essais ont été effectués à température ambiante avec un pilotage en effort.

ampagne d’essais réalisée sous chargement monotoneCompte tenu du caractère visqueux de la colle étudiée, l

une influence sur les propriétés mécaniques du matériau. Les courbes effortl’influence des paramètres visqueux dans son comportement mécanique.

et pour l’ensemble des chargements cycliques appliqués, la vitesse de chargement Aussi, au vue des résultats monotones obtenus et de la durée des essais cycliques, la vit

à 2kN/s.

utilisée est fonction de l’amplitude du chargement appliqué mais demeure de soin particulier a été apporté lors de l’application de l’effort maximal (1

afin de conserver une vitesse constante. Lors des essais de fatigue, différents ratios de charge, définis par le ) sur la charge moyenne (Fm), ont été utilisés. Lors de

de part et d’autre du joint de colle a aussi été mesuré. Pour des sollicitations, même si une dispersion est observée sur la durée de vie des éprouvettes, un

pour l’ensemble des essais effectués, la rupture intervient systématiquement tangentiels cumulés qui avoisinent l’épaisseur du joint de colle : Dtf=210±20 µm. Ainsi

en cisaillement, un critère en déplacement cumulé semble être pertinent.

(b)

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est située dans la partie centrale. L’orientation de la direction de chargement est définie par les différents trous situés en périphérie du système mécanique. Dans le cas de cette étude, sous chargement de

verticale) est située dans le plan moyen du joint de colle. La utilisé pour enregistrer les déplacements. Ce

élation d’images. Deux ») sont placés à proximité du joint de colle.

Hz. Le dispositif de mesure permet alors de tracer l’évolution de dans la direction du joint

: éprouvette collée (a), essai Arcan en cisaillement (b), suivi par marqueur du

rvo-hydraulique (100 kN).

s réalisée sous chargement monotone, différentes vitesses de Compte tenu du caractère visqueux de la colle étudiée, la vitesse de sollicitation

effort-déplacement obtenues visqueux dans son comportement mécanique. Ainsi,

et pour l’ensemble des chargements cycliques appliqués, la vitesse de chargement essais cycliques, la vitesse de

utilisée est fonction de l’amplitude du chargement appliqué mais demeure de fort maximal (1e quart de cycle)

différents ratios de charge, définis par le ), ont été utilisés. Lors de ces essais, le

. Pour des sollicitations de s éprouvettes, un résultat se dégage.

systématiquement pour des déplacements Ainsi, dans le cadre d’une

(c)

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N° Chargement Rupture

Fréquence Fa/Fm DT (µm) Nf (cycles)

1 0.25 Hz 2/9 kN 232 23 119

2 0.25 Hz 2/9 kN 234 8 893

3 0.25 Hz 2/10 kN 231 888

4 0.25 Hz 2/10 kN 229 1 663

5 0.25 Hz 2/10 kN 236 4 321

6 s 0.25 Hz 2/8 kN 128s 15 100s

7 0.25 Hz 2/8 kN 221 11 023

8 0.10 Hz 5/7 kN 192 433

9 0.10 Hz 5/7 kN 199 764

TAB. 1 – Déplacement tangentiel cumulé et nombre de cycles à rupture : s (l’essai 6 n’ayant pas été mené à rupture)

FIG. 2 –Essais cycliques : (a) Courbes effort-déplacement et (b) déplacement-nombre de cycles sous chargement cyclique (Fm=10kN, Fa=2kN).

3 Modélisation du comportement de l’adhésif

3.1 Caractérisation du comportement macroscopique Afin d’étudier le comportement cyclique des assemblages collés, en parallèle des campagnes d’essais de fatigue, différents essais ont été effectués : fluage-recouvrement à paliers multiples, et des essais cycliques à niveaux de chargement croissants. Ces études expérimentales ont révélé dans le comportement plusieurs aspects utiles à la définition d’un modèle phénoménologique :

• un comportement visqueux est visible : des déformations réversibles qui semblent avoir un recouvrement en deux temps interviennent ;

• à partir d’un certain seuil de contrainte, des déformations résiduelles apparaissent ; • pour des niveaux de chargement élevés, un modèle visqueux non-linéaire paraît nécessaire afin de

définir les déformations résiduelles.

(a) (b)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Dt(mm)

Ft(

kN)

n°5n°3n°4

10-2

100

102

1040

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

N(cycles)

Dt(

mm

)

n°5n°3n°4

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3.2 Présentation du modèle Le modèle rhéologique 1D proposé décompose la déformation globale en quatre parties

On lie ��� définissant les déformations élastiques, aux contraintes ayant lieu dans le joint de colle,représentant le module d’Young :

���, ���, définissent respectivement les déformations, s’expriment en fonction des viscosités

��� définit les déformations élasto-viscoplastiques, ayant lieu rhéologique choisi est de type Chaseparamètre d’écrouissage, deux paramètres

���� Ce modèle rhéologique-1D viscoélastique élastorecouvrement ainsi que le comportement cyclique de l’adhésif. Ede cisaillement, cette étude a permis de démontrer la faisabilité de l’utilisation d’un tel modèle. La stratégie utilisée est dans un premier tempscaractérisation de type fluage-recouvtemps, d’utiliser les résultats de cette analyse pour prédire le comportement de l’adhéscyclique.

FIG. 3 – Modèle

E0 E

εel

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5

Présentation du modèle Le modèle rhéologique 1D proposé décompose la déformation globale en quatre parties

� ��� � ��� � ��� � ���

définissant les déformations élastiques, aux contraintes ayant lieu dans le joint de colle,

��� � �

définissent respectivement les déformations, viscoélastiques à court terme et à long terme. Elles ment en fonction des viscosités �� et �� ainsi que les modules d’élasticité � et

���� 1�� �� � �����

���� 1�� �� � �����

viscoplastiques, ayant lieu au-delà d’une contraintede type Chase-Goldsmith couplé à une loi de viscosité non, deux paramètres ��� et � définissent la viscosité non-linéaire :

1��� ��� � ����� � ����

� ������ � �����

1D viscoélastique élasto-viscoplastique permet de décrire les portement cyclique de l’adhésif. En particulier, dans le cas d’une sollicitation

ette étude a permis de démontrer la faisabilité de l’utilisation d’un tel modèle. La stratégie dans un premier temps d’identifier les paramètres visqueux non-linéaires à

recouvrement ainsi que la déformation à rupture ; puis, dans un deuxième d’utiliser les résultats de cette analyse pour prédire le comportement de l’adhés

Modèle de comportement viscoélastique élasto-viscoplastique

E1, η1 E2, η2

εv1 εv2

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Le modèle rhéologique 1D proposé décompose la déformation globale en quatre parties :

définissant les déformations élastiques, aux contraintes ayant lieu dans le joint de colle, �

à court terme et à long terme. Elles et � :

delà d’une contrainte-seuil ��. Le modèle Goldsmith couplé à une loi de viscosité non-linéaire. En plus du

linéaire :

�permet de décrire les essais de fluage-

ans le cas d’une sollicitation ette étude a permis de démontrer la faisabilité de l’utilisation d’un tel modèle. La stratégie

linéaires à partir d’essais de ; puis, dans un deuxième

d’utiliser les résultats de cette analyse pour prédire le comportement de l’adhésif sous sollicitation

viscoplastique

Evp, Kvp, n, σs

εvp

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FIG. 4 – Comparaison essais/calculs : (a) un essai de fluage-recouvrement (4 paliers), (b) un essai de fatigue

4 Conclusion Ce travail a permis de proposer une approche expérimentale et numérique assurant la description du comportement cyclique d’un adhésif dans un joint de colle pour des sollicitations de cisaillement. Des essais de type Arcan modifié avec des géométries visant à limiter les effets de bords ont été réalisés. La mesure du déplacement tangentiel relatif a été réalisée à l’aide d’un dispositif de mesure sans contact en temps réel. Cette stratégie a notamment permis de mettre en évidence un critère de rupture pertinent basé sur l’épaisseur du joint de colle. Si l’utilisation du modèle numérique proposé a permis de décrire le comportement de l’adhésif pour des chargements monotones, cycliques et de fluage, celui-ci a également pu être utilisé pour décrire l’évolution du déplacement relatif cumulé dans le joint de colle et ainsi permettre d’aboutir à la prévision tout à fait encourageante de durées de vie.

L’étape suivante consistera à développer une loi de comportement viscoélastique élasto-viscoplastique (3D) non-associée, construite à partir de cette étude. Pour modéliser le comportement du joint de colle sous sollicitation cyclique de traction-cisaillement, un couplage entre l’évolution des paramètres visqueux du modèle et l’endommagement de l’adhésif est également en cours d’étude.

References [1] J.Y. Cognard, P. Davies, L. Sohier, R. Creac’hcadec, A study of the non-linear behaviour of adhesively-bonded composite assemblies, Composite Structures, 76, 34-46, 2006. [2] J. Maurice, J.Y Cognard, R. Créac’hcadec, P. Davies.,L. Sohier, S. Mahdi, Characterization and modelling of the 3D elastic–plastic behaviour of an adhesively bonded joint under monotonic tension/compression-shear loads: influence of three cure cycles, Journal of Adhesion Science and Technology, doi:10.1080/01694243.2012.701528, 2012 [3] A. Graner Solana, A.D. Crocombe, I.A. Ashcroft, Fatigue life and backface strain predictions in adhesively bonded joints, Int. J. Adhesion & Adhesives, 30, 36-42, 2010. [4] R. Créac’hcadec, J.Y. Cognard, 2D modeling of the behavior of an adhesive in an assembly using a non-associated elasto-visco-plastic model, J. of Adhesion, 85, 239-260, 2009. [5] D. Thévenet, R. Creac’hcadec, L. Sohier, J.Y. Cognard, Experimental analysis of the behavior of adhesively bonded joints under tensile/compression-shear cyclic loadings, International Journal of Adhesion & Adhesives, Vol. 44, pp. 15-25, 2013. [6] O. Moussa, A. Vassilopoulos, T. Keller, Effects of low-temperature curing on physical behavior of cold-curing epoxy adhesives in bridge construction, International Journal of Adhesion & Adhesives, 32, 15-22, 2012.

(a) (b)

0 1000 2000 3000 4000 50000

0.05

0.1

0.15

0.2

time(s)

Dt(

mm

)

0 0.05 0.1 0.15 0.20

5

10

Dt(mm)

Ft(

kN)

EXPNUM

EXPNUM

0 0.5 1 1.5 2

x 104

0

0.05

0.1

0.15

0.2

time(s)

Dt(

mm

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5

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15

Dt(mm)

Ft(

kN)

EXPNUM

EXPNUM