19-­‐21  novembre  2013,  Champs  sur  Marne    2èmes  Journées  scien<fiques  du  GDR  3544  «  Sciences  du  bois  »  

COMPORTEMENT DE POUTRES EN LVL SOUS CHARGEMENT DE

TORSION CYCLIQUE

EXPÉRIENCE ET MODÉLISATION

Myriam  CHAPLAIN1,  Zahreddine  NAFA2,Faouzi  BOURAS2  

 1  I2M/GCE,  Université  de  Bordeaux  1  -­‐  CNRS,  France  2  Université  08  mai  45,  LGCH,  BP  401,  24000  Guelma,  Algérie  

2  

OBJECTIF - APPROCHE

19  -­‐21  novembre  2013,  Champs  sur  Marne        

ü Etude du comportement d’éléments structuraux en LVL, soumis à des chargements – instabilités - cycliques entraînant une rupture par torsion ou flambement.

ü Permettre de mieux dimensionner les structures bois (zone sismique par exemple)

ü  Essais de torsion sur des éprouvettes de section rectangulaire à différent niveaux de charge et amplitude (fréquence = 1hz) (signal triangulaire).

ü  Détermination de l’évolution du dommage / niveau de charge

Modélisation : dommage /durée de Vie

Myriam  Chaplain  

0"

0,2"

0,4"

0,6"

0,8"

1"

0" 500" 1000"

Dommage'D'

Nombre'de'cycles'

D=p/pfin."Dcrit"

0,4$

0,8$

1,2$

1,6$

10$ 100$ 1000$ 10000$

SLr$

Nombre$de$cycles$final$

R=0,5$ R=0,25$R=0,01$ R=0$

0" 0,5" 1" 1,5" 2" 2,5" 3" 3,5" 4"Temps"(s)"

R=0,5"R=0,25"R=0,10"R=0"

C(t)" Cmax

F influence du niveau de charge SL F peu d’influence visible du rapport R=Cmin/Cmax

F Détermination d’un endommagement F Modélisation (modèle viscoélastique)

0,4$

0,6$

0,8$

1$

1,2$

1$ 10$ 100$ 1000$ 10000$

SL#

Nombre#de#cycles#final#

Ces essais à fréquence constante ont montré la faible influence de l’amplitude du signal sur la durée de vie contrairement à ce qui avait été observé lors d’essais de torsion sous chargement triangulaire à vitesse constante (fréquence variable). Le temps à rupture semble plus conditionné par la cadence de retour de l’effort maximum (ici toutes les secondes) que par la vitesse du chargement triangulaire. Le modèle de dommage développé donne des prévisions d’évolution du dommage ou du temps final en accord avec les observations. Il permet de prendre en compte l’effet des fréquences, de l’amplitude et du niveau de charge du signal.

…!

2èmes!Journées!scien/fiques!du!GDR!3544!«!Sciences!du!bois!»!19?21!novembre!2013,!Champs!sur!Marne!

COMPORTEMENT DE POUTRES EN LVL SOUS CHARGEMENT DE TORSION CYCLIQUE

EXPÉRIENCE ET MODÉLISATION

ÉprouveIe!a!:!cyclique!

ÉprouveIe!b!:!sta/que!(jumelle)!!

1!

75°

2! 3!R=Cmin/Cmax!

Cmax=!45!N.m!

Fréquence!1Hz!

θ"

Temps

0,5°/s!

Myriam Chaplain1, Zahreddine Nafa2, Faouzi Bouras2

1 Université Bordeaux 1, I2M/GCE, 351 cours de la Libération- 33405 Talence cedex; France. m.chaplain@I2m.u-bordeaux1.fr 2 Université 8 mai 45, Guelma. LGCH P.O. Box 401. Algérie.

Protocole expérimentale

C75° éprouvette « b » ! Cs de l’éprouvette « a »

SL=Cmax/Cs

Pour distinguer chacunes des éprouvettes, nous définissons un niveau de charge : "  Éprouvettes avec jumelles

SLr=Cmax/C15°

"  Cas général: niveau de charge de référence SLr R=0!

Essai!cyclique!

Détermination des modules de cisaillement G: Gini est obtenu lors de l’essai monotone initial et Gfin est obtenu lors de l’essai monotone final

Durée de Vie

" t=0 D=0 ⇒ t=tc ! Dcrit

" Co =C+Clo(1−αCCs

)

Avec : moment moyen Cet Clo/Cs=0,47 et α=1,26

dDdt

= a.Ce(t)

Cs

−CoCs

"

#

$$

%

&

''

b

+ λD si Ce >Co

dDdt

= 0 si Ce ≤Co

MD(t)

M(t), θ

k ητ=η/k

C(t),!θ!

Ce(t)!

simula/on!SL=0,88 (R=0 )

L’endommagement lors des cycles est analysé à partir de l’évolution de la déformation angulaire maximale. Après un premier écoulement (phase primaire), l’évolution de la déformation angulaire extrême en fonction du nombre de cycles devient quasi linéaire (phase secondaire). Ensuite, après un nombre de cycles plus ou moins élevé, un troisième écoulement (phase tertiaire) est observée dès la fissuration de l’éprouvette.

Le paramètre de dommage est défini comme étant la différence entre la phase tert i a i re et l a phase secondaire, différence que nous normalisons par la su i te pour obten ir l e paramètre de dommage D.

Les éprouvettes de section rectangulaire (40x28 mm2) sont encastrées en tête et en pied avec une possibilité de glissement en tête enfin d’éviter le gauchissement. 4 séries de 10 éprouvettes ont été testées sous 4 amplitudes différentes.

Afin d’avoir une estimation des résistances (Cs) des éprouvettes, des essais monotones jusqu’à 75°, limite de la presse, ont aussi été réalisés sur des éprouvettes « jumelles » (b) à des éprouvettes (a) d’une série cyclique.

limite!presse!!:!θ=75°!

Plan!de!coupe!

15° θ"

Temps

0,5°/s!

75° θ"

Temps

0,5°/s!

Le protocole d’essai cyclique est le

suivant :

(θ : déformation angulaire, C : moment de torsion)

Temps

R=0,5&R=0,25&R=0,10&R=0&

C(t)

Cet essai préliminaire va servir à différentier chaque poutre par la définition d’un niveau de charge

L’analyse de la perte de raideur entre les essais monotones avant et après les cycles donne un endommage final Dcrit

Définition d’un dommage final Dcrit = 1-Gfin/Gini

moy. 35,8 moy. 532,2ecart. 14,0% ecart. 11,7%moy. 39,2 moy. 99,8ecart. 7,7% ecart. 9,8%moy. 0,52 moy. 0,81ecart. 1,6% ecart. 1,8%densité Dommage

Dcrit

C15° [N.m] Gini [MPa]

C75° [N.m] Gfin [MPa]

Détermination du dommage

Définition d’un niveau de charge

Conclusion

Modélisation

Objectif - Démarche Le travail présenté concerne l’étude du comportement d’éléments structuraux en LVL soumis à des chargements cycliques entraînant une rupture par torsion. Cette étude s’ intègre dans une démarche permettant de mieux dimensionner les structures bois en zone sismique. Nous avons établi un protocole d’essai et de dépouillement qui nous permet d’obtenir l’évolution du dommage et la durée de vie. Le dommage est caractérisé ici par un paramètre D qui varie entre la valeur 0, matériau sain, et la valeur Dcrit à la fin de l’essai cyclique. Ces essais permettent d’étudier l’influence du niveau et de l’amplitude du chargement sur l’endommage et la durée de vie. Une modélisation basée sur la théorie de l’endommagement est proposée et comparée aux résultats expérimentaux.

Le nombre de cycles final correspondant à un dommage Dcrit est prédit en utilisant un modèle de dommage couplé au modèle de Kelvin Voigth. Ce modèle permet la prise en compte non seulement du niveau de charge SL mais aussi de la variation du couple moyen ainsi que du comportement visqueux du bois.

Essais!monotones!

!10$

0$

10$

20$

30$

40$

50$

0$ 15$ 30$ 45$ 60$ 75$

Coup

le'(N

.m)'

Angle'(°)'

C15°!

C75°!

Résultats

0"

10"

20"

30"

40"

50"

0" 15" 30" 45" 60" 75"

Coup

le''(N.m

)'

Angle'(°)'

0"

0,2"

0,4"

0,6"

0,8"

1"

0" 500" 1000"

Dommage'D'

Nombre'de'cycles'

D=p/pfin."Dcrit"

0"

20"

40"

60"

80"

0" 500" 1000"

Angle&max&(°)&

Nombre&de&cycles&

p"

pfin"

Seules les éprouvettes testés avec R = 0 ont une jumelle

En bleu éprouvette a En rouge éprouvette b

0,4$

0,6$

0,8$

1$

1,2$

1$ 10$ 100$ 1000$ 10000$

SL#

Nombre#de#cycles#final#

R=0!

0,4$

0,8$

1,2$

1,6$

10$ 100$ 1000$ 10000$

SLr$

Nombre$de$cycles$final$

R=0,5$ R=0,25$R=0,1$ R=0$

600

mm

Mors fixe

Mors mobile

3!

1!

3!1!

POSTER  D11