COMPORTEMENT EN COMPRESSION DE COLONNES EN BÉTON … · 2017-01-13 · RESUME La corrosion des armatures internes en acier dans les structures en béton armé constitue une cause

UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE Faculté de génie

Département de génie civil

COMPORTEMENT EN COMPRESSION DE COLONNES EN BÉTON RENFORCÉES

D ’ARMATURES EN PRF

Thèse de doctorat Spécialité : génie civil

Hany TOBBI

Jury: Brahim BENMOKRANE (directeur)Abdeldjelil BELARBI Marie José NOLLET Nathalie ROY

Sherbrooke (Québec) Canada Novembre 2012

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Canada

À ma mère, à mon père

RESUME

La corrosion des armatures internes en acier dans les structures en béton armé constitue une cause importante de dégradation, ce qui pourrait réduire significativement leur durée de vie, engendrer des coûts de maintenance élevés et mettre en danger la sécurité des usagers. Les basses températures en Amérique du Nord et l’utilisation des sels de déglaçage sont des facteurs accélérant l’apparition et le développement de la corrosion des armatures en acier. D’importants travaux de recherche ont été réalisés pour inhiber ou retarder ce type de dégradation. L’utilisation des Polymères Renforcés de Fibres (PRF) comme armature interne dans le béton est une solution très prometteuse. Les PRF ont d ’excellentes propriétés mécaniques, un faible poids et ont l’avantage d’être non corrodables. L’utilisation de ces matériaux composites est maintenant élargie aux éléments structuraux et non structuraux soumis à des efforts de flexion et/ou de cisaillement et encadrée par les règlements Canadiens de conception des bâtiments et des ponts. Cependant, l’utilisation des PRF dans les éléments structuraux soumis à des efforts de compression tels que les colonnes en béton n’est pas bien documentée et les performances structurales qu’engendre ce type d’association sont encore méconnues.

Le travail présenté dans cette thèse a pour objectif, à travers une étude expérimentale, d’observer le comportement en compression de colonnes en béton comprenant des armatures longitudinale et transversale en PRF et faisant intervenir plusieurs paramètres. Le choix de paramètres pertinents permet de comprendre les mécanismes de résistance et de rupture de ce nouveau type d’éléments, et de faciliter la modélisation de leur comportement à travers des modèles analytiques simples, pouvant être utilisés par les ingénieurs-concepteurs.

Le programme expérimental comprend 24 colonnes en béton avec des dimensions de 350x350x1400 mm, représentatives des colonnes d’usage dans le bâtiment. Parmi ces colonnes, une n’avait aucune armature, deux étaient entièrement renforcées avec de l’acier et les 21 colonnes restantes étaient confinées avec des armatures transversales en PRF, tandis que leur armature longitudinale était en PRF ou en acier. Plusieurs paramètres ont été étudiés, ces derniers sont liés majoritairement aux armatures transversales et à leur capacité à confiner le béton afin d’augmenter sa résistance en compression et sa déformabilité axiale (ductilité). Ainsi, deux types de cadres ont été utilisés, le premier dit « ouvert », était fait d ’assemblage de parties en «C» et l’autre « fermé » découpé dans une spirale continue de forme carrée ou rectangulaire. Les armatures transversales avaient trois configurations plus ou moins complexes et qui dépendent du nombre de barres longitudinales qu’elles retiennent, leur matériau était en PRF de verre ou de carbone et différents espacements ont été utilisés. Les paramètres liés à l’armature longitudinale étaient le taux dans la section de béton ainsi que le type de matériau : des barres en PRF de verre, de carbone et en acier ont été utilisées.

Les résultats des essais expérimentaux ont montré que le béton confiné avec des armatures transversales en PRF pouvait atteindre des gains significatifs en termes de résistance à la compression et en déformabilité axiale. Ces gains sont liés à la configuration et à l’espacement des armatures transversales, en effet plus ces dernières sont complexes (cadres multiples) et

rapprochées, plus le gain est important. Dans certains cas, l’utilisation des PRF de carbone permet d’atteindre une plus grande résistance que dans les cas du verre. L’utilisation des cadres fermés assure aux colonnes un mode de rupture moins fragile que celui observé pour celles ayant des cadres ouverts. L’utilisation des armatures longitudinales en acier procure aux colonnes une plus grande ductilité comparativement aux barres en PRF..

En ce qui concerne la modélisation et la prédiction des performances de ce nouveau type de colonnes, un modèle de confinement a été développé pour calculer la résistance à la compression du noyau de béton des colonnes confinées avec des PRF, une équation empirique permettant d’estimer la contribution des armatures longitudinales en PRF a été développée. De plus, d ’autres équations ont aussi été proposées pour calculer la capacité portante des colonnes à des fins de conception, la contribution des barres longitudinales en PRF n’étant pas négligeable comme suggéré par le CSA S806.

Mots-clés : compression axiale, béton confiné, renforcement interne, taux volumétrique des armatures transversales, PRF, acier, modèle de confinement, colonnes de section carrée.

REMERCIEMENTS

Cette thèse est le fruit de plusieurs années de recherche, avec les aléas qui en font un défi

motivant.

Je voudrais dans cette page exempte d ’équations et de calculs remercier sincèrement tous ceux

qui d’une manière ou d’une autre ont contribué à l’achèvement de ce travail.

Je remercie tout spécialement le Professeur Brahim BENMOKRANE de m ’avoir en toute

sympathie et rigueur encadré, encouragé, motivé, ainsi que pour ses conseils combien

précieux.

Je remercie aussi tous les membres du groupe de recherche du professeur Benmokrane et plus

particulièrement Dr. Ahmed Sabry Farghaly pour son assistance et son soutien, ainsi que les

techniciens du groupe et ceux du département de génie civil qui ont permis la réalisation de

tous les essais.

Cette thèse a été en grande partie financée par la Chaire de recherche du CRSNG sur les

renforcements en matériaux composites novateurs en polymères renforcés de fibres (PRF)

pour les infrastructures de béton.

Je ne pourrai mettre de point final sans dire à ceux qui m’ont soutenu avec amour : ma mère,

mon père, ma sœur, mes deux frères et ma femme, que je leur dédie ce travail.

TABLE DES MATIÈRES

RÉSUMÉ.................................................;.............................................................................................. iREMERCIEMENTS...........................................................................................................................iiiLISTE DES FIGURES............................................................!........................................................... ixLISTE DES TABLEAUX................................................................................................................. :xiCHAPITRE 1 Introduction..............................................................................................................1

1.1 Mise en contexte et problématique......................................................................................I1.2 Objectifs et originalités..........................................................................................................31.3 Méthodologie..................................... 51.4 Plan de la thèse ...................................................................................................................... 5

CHAPITRE 2 REVUE DE LITTERATURE............................................................................... 92.1 Introduction aux PRF.............................................................................................................9

2.1.1 Type de fibres................................................................................................................11

2.1.2 Matrice........................................................................................................................... 132.2 Utilisation des PRF dans le génie c iv il..............................................................................132.3 Propriétés mécaniques des barres d ’armature en PRF..................................................... 15

2.3.1 Tension.......................................................................................................................... 152.3.2 Compression..................................................................................................................16

2.4 Conception avec les PR F.....................................................................................................172.5 Comportement en compression du béton...........................................................................17

2.5.1 Béton non confiné......................................................................................................... 172.5.2 Béton confiné................................................................................................................ 20

2.6 Confinement passif des colonnes en béton....................................................................... 242.6.1 Confinement interne par acier.................................................................................... 25

2.6.2 Confinement externe par P R F ............................................ 302.6.3 Confinement interne par PRF..................................................................................... 33

2.7 Conclusions partielles........................ 35CHAPITRE 3 ÉTUDE EXPÉRIMENTALE.............................................................................. 37

3.1 Introduction............................................................. 373.2 Plan d’expérience................................................................................................................. 373.3 Détails de corps d’épreuve.................................................................................................. 44

3.3.1 Armature transversale.................................................................................................. 453.3.2 Armature longitudinale................................................................................................ 47

3.3.3 Section d ’essai des colonnes........................................................................................48

3.4 Fabrication des corps d’épreuve........................................................................................ 493.4.1 Cages d’armature..........................................................................................................49

3.4.2 Coffrage et coulage............................................ 503.5 Caractérisation des matériaux utilisés................................................................................52

3.5.1 Béton........................................................ 52

v

vi TABLE DES MATIÈRES

3.5.2 Barres de PRF................................................................................................................533.5.3 Acier...............................................................................................................................56

3.6 Instrumentation et procédure d’essai..................................................................................58CHAPITRE 4 CONFINEMENT INTERNE AVEC DES CADRES OUVERTS EN PRFV.

614.1 Avant-propos.........................................................................................................................61

4.1.1 Biographie..................................................................................................................... 61

4.1.2 Titre en français.............................................................................................................624.1.3 Contribution à la thèse.................................................................... i...........................624.1.4 Résumé en français....................................................................... 62

4.2 Abstract.................................................................................................................................. 644.3 Introduction...........................................................................................................................654.4 Literature Review.................................................................................................................654.5 Research Significance...........................................................................................................674.6 Experimental Investigation..................................................................................................67

4.6.1 Specimens..................................... ................................................................................694.6.2 Materials........................................................................................................................ 704.6.3 Instrumentation and Testing Procedures.....................................................................71

4.7 Experimental Results and Discussion.................................................................................724.7.1 Strength and Failure M ode.......... ................................................................................724.7.2 Effect o f Tie Configuration......................................................................................... 78

4.7.3 Effect of Tie Spacing....................................................................................................794.7.4 Axial Stress-axial and Lateral Strain Response.........................................................794.7.5 Volumetric Strain......................................................................................................... 794.7.6 Ultimate Capacity and Code Provision.......................................................................81

4.8 Conclusions..........................................■.............................................................................. 83CHAPITRE 5 CONFINEMENT INTERNE AVEC DES CADERS FERMÉS EN PRF... 85

5.1 Avant-propos........................................................................................................................ 855.1.1 Bigraphie ............................................................. 855.1.2 Titre en français............................................................................................................ 86

5.1.3 Contribution à la thèse..................................................................................................86

5.1.4 Résumé en français....................................................................................................... 865.2 Abstract..................................................................................................................................885.3 Introduction...........................................................................................................................895.4 Research Significance.......................................................................................................... 905.5 Experimental Program......................................................................................................... 90

5.5.1 Materials.................................................................. 955.5.2 Instrumentation and Testing Procedures.......................................... 96

5.6 Experimental Results and Discussion.................................................................................97

TABLE DES MATIÈRES

5.6.1 Overall Behavior...........................................................................................................975.6.2 Confined Concrete Core Behavior .•...................................................................102

5.6.3 Strength and Failure M ode........................................................................................1035.6.4 Parametric Investigation............................................................................................106

5.6.5 Effect of Ties Shape (C-shaped vs closed)...............................................................1065.6.6 Effect of Longitudinal Reinforcement..................................................... :..............107

5.6.7 Effect of Lateral Reinforcement........................................................... .................. 1115.7 Conclusions..........................................................................................................................115

CHAPITRE 6 MODÈLE ANALYTIQUE POUR LE CONFINEMENT DU BÉTON AVEC DES CADRES EN P R F ......................................................................................................117

6.1 Avant-propos.......................................................................................................................1176.1.1 Bigraphie.................................................................... 1176.1.2 Titre en français..........................................................................................................1186.1.3 Contribution à la thèse...................................................................................... ....... 118

6.1.4 Résumé en français............................................................;.......................................1186.2 Abstract........................................................... 1206.3 Introduction..........................................................................................................................1216.4 Literature Review ............................................................................................................... 1216.5 Research Significance........................................ •...........................1236.6 Experiments .................................................................................................................... 1236.7 Test Results and Discussion..............................................................................................1266.8 Modeling...................................................................................................... -..................... 132

6.8.1 Confined Concrete Strength..................................................................................... 1326.8.2 Confined concrete core............................................................................................... 1346.8.3 Effective Lateral Pressure...........................................................................................135

6.8.4 Proposed Strength M odel...........................................................................................1376.8.5 FRP Bars Contribution........................................ 141

6.9 Conclusions..........................................................................................................................144CHAPITRE 7 CONCLUSIONS................................................................................................145

7.1 Généralités...........................................................................................................................1457.2 Armatures transversales..................................................................................................... 1467.3 Armatures longitudinales................................................................................................... 1487.4 Recommandations pour des études futures......................................................................149

ANNEXE A - AUGMENTATION DE L’ÉNERGIE DE RUINE DU BÉTON CONFINÉPAR RAPPORT AU BÉTON NON CONFINÉ.......................... 151ANNEXE B - DIMENSIONS DES CADRES.............................................................................153ANNEXE C - PHOTOS DES COLONNES APRÈS ESSAIS DE COMPRESSION 157LISTE DES RÉFÉRENCES............................................................................................................ 163

LISTE DES FIGURES

Figure 1.1 Plan de la thèse................................................................................ 8Figure 2.1 Courbes contrainte-déformation des fibres, de la résine et des PRF [ISIS,Manuel 3] ........................................................................................... 10Figure 2.2 Différents produits de PRF : (a) tissus et lamelles; (b) barres droites; (c) treillis;(d) cadres et barre courbe...................................................................................................................11Figure 2.3 Classification des fibres, adapté de [J.B.D.P.A 1999; Fukuyama and Sugano2000] 12Figure 2.4 Utilisation des PRF dans le génie civil, adapté de [Anido and Karbhari 2000;Van Den Einde et al. 2003]................................................................................................................ 14Figure 2.5 Procédé de fabrication des barres de PRF par pultrusion.........................................15Figure 2.6 Comportement en compression axiale du béton en termes de déformation axiale,latérale et volumétrique [Neville 1997]............................................................................................ 18Figure 2.7 Modèle de comportement contrainte-déformation du béton en compressionaxiale [Popovics 1973].......................................................................................................................20Figure 2.8 Influence de la pression latérale de confinement sur la résistance du béton et lapropagation des fissures [Wu 2000]................................................................................................. 20Figure 2.9 Enveloppe du critère de rupture Mohr-Coulomb ............................................... 21Figure 2.10 Résistance en compression d’un béton de 43 MPa avec une pression latéralede confinement de 140 MPa [Dahl 1992].........................................................................................24Figure 2.11 Noyau de béton confiné dans les colonnes de section rectangulaires [Paultreand Légeron 2008].............................................................................................................................. 26Figure 2.12 Courbe contrainte-déformation du béton confiné selon le modèle de [Sheikhand Uzumeri 1982].................. •.......................................................................................................... 27Figure 2.13 Diagramme a - e pour le béton confiné par acier [Mander et al. 1988a]..........29Figure 2.14 Section de béton effectivement confiné pour différentes géométries decolonnes confinées par enveloppe externe en PRF [Campione and Miraglia 2001]...................31Figure 2.15 Différents types de diagramme o-e pour le confinement par PRF [Lam andTeng 2003] :.32Figure 2.16 courbes contrainte-déformation de colonnes avec renforcement interne de PRF(a) De Luca et al. (2010), (b) Alsayed et al. (1999)........................................................................35Figure 3.1 (a) Parties en «C» à assembler et (b) cadre continu.................................................39Figure 3.2 Configurations des cadres............................................................................................ 39Figure 3.3 Détail des cages d’armatures et dimensions des colonnes...................................... 45Figure 3.4 Force totale développée par l’armature transversale en opposition à l’expansiondu noyau de béton pour les configurations «1», «2» et «3» respectivement................................47Figure 3.5 Barres d’armature longitudinales en PRFC (haut) et en PRFV (bas).....................48Figure 3.6 Plaques métalliques de confinement.......................................................................... 49Figure 3.7 Gabarit utilisé pour assembler les cadres et monter les cages d’arm ature 49Figure 3.8 Cages d’armature de quelques colonnes.................................................................... 50Figure 3.9 Coffrage des colonnes................................................................................................. 51Figure 3.10 Courbe contrainte-déformation typique des cylindres de béton en compression

............................................................................ 52Figure 3.11 Essai de traction sur barre droite en PRF...............................................................54

X LISTE DES FIGURES

Figure 3.12 Essai de tension pour barres courbes en PR F....................................................... 55Figure 3.13 Courbe contrainte-déformation typique d’une barre en acier..............................57Figure 3.14 Résistance en compression des barres en acier selon leur diamètre et longueur.

...................................................................................................................................57Figure 3.15 Presse hydraulique, contrôleur et système d’acquisition avec une colonne prêteà être testée ...................................................................................................................................59Figure 3.16 Emplacement des jauges électriques de déformation.......................................... 59Figure 4.1 Details of the test specimens.......................................................................................68Figure 4.2 GFRP reinforcement layout for columns.................................................................. 69Figure 4.3 Loading machine and instrumentation...................................................................... 72Figure 4.4 Cracking appearance of test specimens at different loading stages.......................73Figure 4.5 Cracking appearance of test specimens after failure................................................73Figure 4.6 Axial stress-axial strain curves for tested specimens............................................. 74Figure 4.7 Strain of transverse reinforcement.............................................................................75Figure 4.8 Effect of concrete cover (C-G-3-80)..........................................................................76Figure 4.9 GFRP bar failure modes .................................................................................. 77Figure 4.10 Response of confined concrete for tested specimens..........................................78Figure 4.11 Stress-strain response.............................................................................................. 80Figure 4.12 Volumetric strain response.................. 81Figure 4.13 Comparison of the nominal load to the experimental loads................................83Figure 5.1 C-shaped tie (a, b) and closed tie (c).........................................................................91Figure 5.2 Tie configuration 1 (a) and 3 (b )................................................................................ 92Figure 5.3 Loading machine (a) and instrumentation (b ).......................................................... 97Figure 5.4 Stress-strain relationship for both plan concrete cylinder and P-0-00-0 column 98Figure 5.5 Total cross section based stress-strain curves for all tested columns...................101Figure 5.6 Cracking appearance of test specimens at different loading stages..................... 101Figure 5.7 Effect of concrete cover (G-3c-80-1.9)........................................................... .̂..... 103Figure 5.8 Failure mode o f columns reinforced longitudinally and transversally with FRP ...

...................................................................................................................................105Figure 5.9 Failure mode of columns reinforced longitudinally with steel and transversallywith FRP .................................................................................. 105Figure 5.10 Tie rupture for #3CFRP laterally reinforced columns.......................................105Figure 5.11 C-shaped ties Vs closed ties normalized stress-strain relationship..................107Figure 5.12 Effect of longitudinal reinforcement on compressive behavior o f columns . 108Figure 5.13 Ties layout effect on confined concrete stress-strain response..........................114Figure 6.1 Columns and transverse reinforcement details...................................................... 125Figure 6.2 Compressive stress-strain curves for steel bars depending on ties spacing 127Figure 6.3 Confined concrete stress-strain response for (a) series 1 and 2, (b) Series 3, (c-d)Series 4 130Figure 6.4 Arching action and confined-concrete-core shape for poorly and well-detailedtransverse reinforcement..................................................................................................................135Figure 6.5 Effect of effective lateral pressure on concrete strength increase....................... 138Figure 6.6 Total transverse force developed by configuration 1, 2 and 3 respectively 139Figure 6.7 Proposed and Mander’s models versus experimental results from the currentstudy and Mander's study.................................................................................................................141Figure 6.8 Effect of lateral pressure and slenderness on the ultimate compressive strength oflongitudinal FRP bars....................................................................................................................... 142

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 2.1 : Propriétés mécaniques typiques des fibres [ISIS, Manuel 3 ] .................................12Tableau 2.2 Propriétés mécaniques typiques en tension des barres de PRF*[ACI 440R-07].

16Tableau 2.3 Modèles de confinement externe par enveloppe de PRF.......................................... 33Tableau 3.1 Détail du renforcement de toutes les colonnes....................................................41Tableau 3.2 Résistance à la compression du béton des trois coulées............................................53Tableau 3.3 Propriétés géométriques et mécaniques des barres longitudinales en PR F 53Tableau 3.4 Résultats d’essais de tension B5 sur cadres avec des barres #3 et #4 de FRFCet #4 PRFV .................................................................................................................................. 56Tableau 3.5 Résultats d’essais de tension des portions droites des barres courbes #3 et #4de FRFC et #4 PRFV..........................................................................................................................56Tableau 3.6 propriétés mécaniques en tension des barres longitudinales en acier............... 57Table 4.1 Test matrix.....................................................................................................................68Table4.2 GFRP and steel longitudinal reinforcement mechanical properties.......................... 71Table 4.3 Bent GFRP No. 13 tensile properties......................................;................................. 71Table 4.4 Confined peak stresses................................................................................................ 78Table 5.1 Test matrix.....................................................................................................................93Table 5.2 Tensile properties of the FRP and steel longitudinal reinforcement..................... 95Table 5.3 Tensile properties of the FRP transverse reinforcement.........................................96Table 5.4 Prediction of nominal compressive capacity...........................................................110Table 6.1 Columns of the 4 tested Series................................................. .. .............. ..............124Table 6.2 Tensile properties of the FRP and steel longitudinal reinforcement................... 126Table 6.3 Tensile properties of the FRP transverse reinforcement.......................................126Table 6.4 Experimental results and model predictions.......................... ................................131Table 6.5 Confined concrete models for steel and FRP confined concrete...........................133Table 6.6 Comparison of present model and steel based model predictions for both FRPand steel experimental results.................................... 140Table 6.7 FRP longitudinal bars contribution........................................................................i 143

CHAPITRE 1 Introduction

1.1 Mise en contexte et problématique

La conception des structures est régie par des normes en perpétuelle évolution. Notre

compréhension des mécanismes de dégradation, combinée avec des contraintes d ’ordre socio-

économiques ont mis l’accent ces dernières années, plus qu’auparavant, sur le besoin de

concevoir des structures plus durables et respectueuses des normes environnementales.

D ’autant plus que notre époque connaît un développement des réseaux d’infrastructures et du

patrimoine bâti sans précédent. Le coût de maintien en service est aussi devenu un paramètre

important, dont il faut tenir compte lors de la phase de conception des ouvrages dans le but de

minimiser le coût global sur leur cycle de vie [Sparks et al. 2007].

Le béton est de loin le matériau de construction le plus utilisé dans le monde, il se caractérise

par une bonne résistance en compression, mais une faible résistance en tension. C’est pour

cela qu’on y incorpore des barres d’armature, traditionnellement en acier, il en résulte du

« béton armé » un matériau composite avec une résistance en traction et en flexion nettement

améliorées. Toutefois, l’expérience nous a démontré que l’infiltration de l’eau et des chlorures

dans le béton provoque la corrosion des armatures en acier, ces dernières gonflent et font

éclater le béton de recouvrement engendrant une perte de performance pouvant compromettre

la sécurité même des usagers des ouvrages. La détérioration des structures en béton armé qui

est due en grande partie à la corrosion des armatures en acier nécessite des réparations

périodiques, donc des coûts de maintenance conséquents pour les gestionnaires si on considère

d’une part la durée de vie de l’ouvrage et d’autre part la taille du réseau d’infrastructures.

Le Canada, comme d’autres pays du monde, connaît des hivers rigoureux et l’utilisation des

sels de déglaçage est une pratique courante, qui cependant accélère considérablement la

dégradation des ouvrages par la corrosion des armatures. Ce constat a forcé les chercheurs au

Canada (ISIS Canada) et aussi dans beaucoup de pays dans le monde à concentrer leurs efforts

sur deux axes principaux à savoir le développement de techniques de réparation plus efficaces

1

2 Introduction

et plus durables et la conception d’ouvrages innovants avec des matériaux non corrodables,

ayant d’excellentes propriétés mécaniques. La majorité de ces recherches ont convergé vers

l’utilisation des matériaux composites ou PRF (Polymères Renforcés de Fibres) au lieu de

l’acier, tant pour réparer les ouvrages existants que dans les nouvelles structures comme barres

d’armature internes, et cela, pour une multitude de raisons technico-économiques. En effet les

PRF offrent plusieurs avantages en comparaison avec l’acier tels que leur faible poids, leur

résistance élevée en traction, leur non corrodabilité, leur bon comportement en fatigue...etc.

Ce qui implique une mise en œuvre plus facile pour de meilleures performances mécaniques et

une durée de vie plus longue avec une maintenance moindre [Karbhari and Zhao 2000]. Ces

matériaux qui ont fait leurs preuves dans l’aérospatiale ou dans le secteur militaire ont

commencé à faire leur apparition dans le domaine du génie civil après une baisse notable de

leur prix et une forte demande en termes de réhabilitation des infrastructures.

Si un des buts de la recherche est de trouver des solutions à des problèmes issus de

conceptions d’hier notamment par la réparation des ouvrages, domaine qui a vu naître une

multitude de techniques utilisant l’application externe de PRF, on ne peut pas s’empêcher de

penser que « prévenir vaut mieux que guérir » et que dans cette optique il s’avère qu’une

stratégie proactive est plus efficace qu’une autre réactive ; cela nous amène donc à utiliser des

barres d’armature internes en matériaux non corrodables dans les nouvelles structures en béton

afin de prolonger leur durée de vie tout en réduisant le nombre des interventions de réparation

ainsi que leur durée et donc l’impact sur les usagers et sur la réduction du coût total de cycle

de vie.

L’utilisation des barres de PRFC ou de PRFV (Polymères Renforcés de Fibres de Carbone ou

de Verre respectivement) comme armatures internes dans les structures en béton s’est

beaucoup plus répandue en Amérique du Nord durant ces deux dernières décennies que dans

les autres régions du monde. Il en a résulté le développement de codes de calculs parmi les

plus avant-gardistes dans le domaine (CSA S806 et S6 au Canada et ACI 440 aux USA) et

aussi de manuels pour aider les concepteurs, comme ceux offerts par ISIS Canada. Cependant

et à ce jour, ces codes couvrent l’utilisation des barres de PRF comme armature dans les

éléments structuraux en béton soumis à des efforts de flexion, tension ou cisaillement et non

de compression. En effet, les travaux expérimentaux sur l’utilisation des barres de PRF dans

3

les colonnes soumises à la compression axiale sont quasi inexistants et ne permettent pas

d’établir des règles de calcul fiables pouvant être utilisées par les concepteurs d ’ouvrages. Ce

manque de données a mené les chercheurs à émettre, sur les principaux codes de calculs, des

réserves quant au renforcement interne des colonnes avec des PRF ; l’ACI 440-1R-06 ne

recommande pas leur utilisation dans les éléments comprimés tandis que le CSA S806-11

néglige la contribution des barres longitudinales dans le calcul de la capacité portante et ne

quantifie pas le gain de résistance et déformabilité axiale que procure le confinement des

armatures transversales en PRF. Il est donc pertinent d’investiguer le comportement en

compression axiale des colonnes en béton, renforcées avec des PRF si l'on considère le

potentiel de ces matériaux en termes de performances mécaniques, durabilité et gains

économiques sur la durée de vie des ouvrages.

1.2 Objectifs et originalités

Le projet de recherche présenté dans cette thèse vise en même temps plusieurs objectifs

d’ordre technique, pratique, mais aussi et avant tout de compréhension de comportement

d’éléments structuraux novateurs. Ceci se matérialise à travers la conception de colonnes en

béton avec de bonnes performances mécaniques et une durabilité étendue grâce à l’utilisation

d’armatures internes non corrodables en PRF en remplacement de l’acier. Le but de cette

association est de tirer le meilleur de chacun des matériaux utilisés pour aboutir à une

optimisation « multimatériaux ».

Les objectifs de ce projet sont de :

1) Comprendre expérimentalement le comportement en compression axiale de ce

nouveau type de colonnes ;

2) Modéliser leur comportement en compression et fournir des équations de prédiction ;

3) Offrir aux concepteurs des outils de calcul à travers les règlements en vigueur.

4 Introduction

L’étude concerne des colonnes courtes soumises à une compression uniaxiale, et à ce stade,

aucune considération n’est faite pour les colonnes élancées ou soumises à un chargement

latéral ou sismique.

Le renforcement interne des colonnes en béton, soumises à une compression uniaxiale, avec

des PRJF est un sujet dans lequel on ne peut que constater la rareté des études et par conséquent

des réserves émises par les règlements destinés aux concepteurs. Les PRF sont connus pour

avoir de faibles propriétés mécaniques en compression comparativement à la tension, mais

plutôt que de cibler le comportement des barres seules, il est plus judicieux de s’intéresser au

comportement global en compression des colonnes renforcées avec des PRF, et ce, à cause des

interactions qui prennent place et modifient le comportement d’une manière appréciable. On

sait que la rupture en compression du béton est due à sa dilatation transverse qui génère des

efforts de tension. Des armatures transversales en PRF fourniraient grâce à leurs propriétés

mécaniques en tension une bonne opposition à cette dilatation en instaurant un état de

contrainte triaxial. Ce confinement permet d’augmenter considérablement la résistance et la

déformabilité du béton, de plus, la disposition des armatures transversales avec un petit

espacement permet de réduire l’élancement des barres longitudinales en PRF soumises à la

compression, ce qui augmente leur résistance. Ce projet de recherche se penche aussi sur la

conception de colonnes en béton avec des cages d’armatures mixtes, composées d ’armatures

transversales (de confinement) en PRF et des armatures longitudinales en acier. Les raisons

qui ont poussé à opter pour cette approche sont multiples :1) la première étant de pouvoir

isoler la contribution des cadres en PRF, celle des barres longitudinales en acier étant facile à

déterminer dans un premier temps et de faciliter la compréhension de la contribution des

barres longitudinales en PRF dans un second temps, 2) la deuxième raison est d ’offrir une

certaine transition dans le remplacement des armatures en acier par des PRF, on sait bien à

quel point il est difficile de changer des pratiques bien ancrées et, 3) la dernière raison est

d’entrouvrir une porte pour l’étude future du comportement sismique de ce nouveau type de

colonnes et qui ne sera pas traité dans le cadre de cette thèse.

5

1.3 Méthodologie

Pour arriver à répondre aux questions posées en problématique et atteindre les objectifs de

cette étude, les travaux de recherche ont débuté par une revue de littérature de travaux

connexes. Cette recherche bibliographique a permis de faire la synthèse et la capitalisation des

informations pour établir ensuite un programme expérimental articulé sur un plan

d’expérience pertinent. Les travaux expérimentaux engagent neuf paramètres qui sont :

• Le taux d ’armatures longitudinales;

• Matériau des armatures longitudinales (PRFV, PRFC ou acier);

• Le type de cadres : selon le procédé de fabrication, on a des cadres ouverts faits par

assemblage de parties en « C » et des cadres fermés;

• Le matériau des cadres (PRFV ou PRFC);

• Le taux volumétrique de l’armature transversale (cadres);

• La rigidité volumétrique de confinement;

• L’espacement des cadres;

• Le diamètre des cadres;

• La configuration des cadres.

Au final, l’analyse des résultats expérimentaux a permis d’identifier les paramètres influents

sur le comportement des colonnes en béton avec un renforcement interne en PRF, ainsi que le

développement d’un modèle de calcul pour la conception.

1.4 Plan de la thèse

Cette thèse est constituée de sept chapitres et trois annexes. Parmi les sept chapitres, trois sont

sous forme d’articles déjà publiés ou soumis à un comité de lecture dans des journaux

scientifiques (ACI Structural Journal). Ces trois chapitres, bien qu’autonomes dans la mesure

où ils ont chacun leur propre revue de littérature et conclusions, servent à mieux comprendre

le comportement en compression de colonnes novatrices en béton, renforcées de barres en

6 Introduction

PRF. Les quatre autres chapitres sont l’introduction, la revue de littérature, l’étude

expérimentale et les conclusions. Ci-après et dans la Figure 1.1 un bref aperçu du contenu de

tous les chapitres.

Chapitre 1 : Chapitre actuel, qui est l’« introduction » de la thèse, présente une mise en

contexte et l’exposition de la problématique, ensuite les objectifs et l’originalité de l’étude

ainsi que la méthodologie retenue et le plan de la thèse (section actuelle).

Chapitre 2 : Ce chapitre intitulé « revue de littérature» établit l’état de l’art et a pour but de

présenter aux lecteurs les éléments nécessaires à la compréhension du sujet de recherche tel

que les propriétés de matériaux utilisés (PRF et béton) ainsi que le comportement en

compression des colonnes avec du béton confiné par différentes techniques.

Les PRF y sont définis de façon générale et leurs constituants sont détaillés en se focalisant sur

les PRF utilisés dans le génie civil. On décrit ensuite décrire le comportement et les propriétés

mécaniques en tension et en compression de produits en PRF similaires à ceux utilisés dans

notre étude, à savoir, les barres de renfort droites et courbées en PRF. En ce qui concerne le

béton, selon qu’il est confiné ou non, son comportement change et cet aspect est traité à

travers l’explication de son endommagement et de sa mécanique de rupture. Vient enfin la

présentation d’études faites sur le confinement des colonnes en béton par différentes

techniques.

Chapitre 3 : Il présente le programme expérimental élaboré, qui est un maillon important du

processus global engagé dans cette étude. Ce chapitre expose aussi le plan d ’expérience qui

découle d’une synthèse de la revue de littérature pour travailler les objectifs spécifiques de

notre sujet de recherche. Il décrit ensuite les détails des échantillons utilisés, leur fabrication et

les propriétés mécaniques des matériaux qui les constituent, ainsi que la description des

équipements et de l’instrumentation utilisés et de la procédure d ’essai.

Chapitre 4 : Ce chapitre présente le premier des trois articles de cette thèse, soit l’analyse des

résultats expérimentaux de la première coulée de 8 colonnes. Il décrit les modes de rupture des

colonnes en béton renforcées longitudinalement et transversalement avec des PRFV, et

explique l’influence des configurations des armatures transversales. Une estimation empirique

7

de la contribution des armatures longitudinales en PRFV y est donnée. L’article a été publié

dans l’ACI Structural Journal (Vol 109 N°4 July/August 2112).

Chapitre 5 : Ce chapitre présente le deuxième article et traite de l’influence du procédé de

fabrication, du matériau, de l’espacement et de la configuration des armatures transversales sur

le confinement des colonnes, ainsi que celle du matériau et taux des armatures longitudinales.

L’analyse est faite sur 20 colonnes pour lesquelles les différents modes de rupture sont décrits.

Cet article a été soumis comme article à l’ACI Structural Journal en date du 09 Avril 2012.

Chapitre 6 : Ce chapitre est constitué du troisième article à soumettre à l’ACI Structural

Journal pour faire suite aux deux articles précédents. Dans ce chapitre les mécanismes

enclenchés lors du confinement du béton sont expliqués et les paramètres les plus importants

détaillés. Une analyse y est faite sur 23 colonnes et aboutit par la proposition d ’un modèle de

confinement pour les colonnes en béton renforcées transversalement par des PRF, le premier

modèle développé pour ce type d’applications. La contribution des armatures longitudinales en

PRF au pic de résistance des colonnes est estimée à travers une équation empirique qui tient

compte de l’élancement des barres longitudinales et de l’intensité de la pression latérale de

confinement fournie par l’armature transversale.

Chapitre 7 : Chapitre qui établit les conclusions générales sur l’ensemble de l’étude, avec des

recommandations et perspectives pour des recherches futures.

Annexe A : Comparaison de l’énergie de ruine du béton confiné d ’une sélection de colonnes à

l’énergie de ruine du même béton mais non confiné.

Annexe B : Présente les détails et dimensions des cadres et des épingles utilisés pour la

confection des trois configurations d ’armature transversale.

Annexe C : Photographie de toutes les colonnes après les essais de compression.

8 Introduction

Introduction

Revue de littérature

Étudesexpérimentales

Article 2 : Essais et analyses sur le

confinement par cadres fermés

Article 1 : Essais et analyses sur le

confinement par cadres ouverts

Article 3 : Modélisation

analytique

Conclusions et recommandations

Figure 1.1 Plan de la thèse

CHAPITRE 2 REVUE DE LITTERATURE

•Le béton est un matériau composite et associé à un autre matériau composite comme les PRF

créent des éléments structuraux non conventionnels avec des performances mécaniques qui

doivent être étudiées. La formalisation du comportement de ce genre d ’élément nécessite la

connaissance des propriétés mécaniques de chaque matériau. L’interaction des deux matériaux

engendre des comportements complexes qui doivent aussi être étudiés sur une échelle plus

grande, c'est-à-dire au niveau structural.

Dans cette revue de littérature est présenté un résumé de plusieurs études ayant servi de

plateforme pour l’élaboration d’un programme expérimental structuré et faisant intervenir des

paramètres clé. Ces paramètres ont pour rôle de dégager une meilleure compréhension du

comportement en compression axiale des colonnes en béton renforcées de barres en PRF. Ce

résumé commence tout d’abord par la présentation des matériaux de base constituant les

colonnes à savoir les PRF et le béton, à travers leur composition et leurs caractéristiques

mécaniques spécifiques sous sollicitations diverses, pour ensuite se terminer par l’exposition

de travaux sur le confinement du béton par différentes techniques et matériaux.

2.1 Introduction aux PRF

Les Polymères Renforcés de Fibres (PRF) sont des matériaux composites constitués de fibres

réparties dans une matrice polymère. Les fibres jouent le rôle de renfort et supportent la

majeure partie des efforts appliqués, tandis que la matrice garantit le transfert des efforts,

l’orientation des fibres et la protection contre les agressions mécaniques et physico-chimiques

de l’environnement (choc, corrosion, humidité...). Cette association fibres-matrice permet de

tirer profit des avantages respectifs de chacune des phases du composite, à savoir rigidité et

résistance mécanique des fibres, faible masse volumique et bonne résistance à la corrosion de

la matrice. Les propriétés mécaniques des fibres, des résines et des PRF résultants de cette

association sont très variables. La Figure 2.1 montre le comportement en tension des fibres, de

9

10 REVUE DE LITTÉRATURE

la résine et du PRF issu de leur association, le comportement des PRF est élastique linéaire

jusqu’è la rupture. Le domaine d’application des PRF est très large et touche plusieurs secteurs

(aérospatial, militaire, transport, loisirs...) et les produits manufacturés très nombreux.

Cependant, dans cette section nous allons nous intéresser uniquement aux produits utilisés

dans le génie civil.

Comme il existe plusieurs types de fibres, de résines et plusieurs procédés de mise en œuvre,

on obtient une large gamme de produits de renfort en PRF comme les lamelles, les treillis, les

tubes, les profilés et les barres d’armature droites ou courbes (Figure 2.2) ayant des propriétés

mécaniques et physico-chimiques très variées. Il faut noter toutefois qu’avec cette variété, les

PRF sont connus pour avoir une très bonne résistance mécanique en tension, un faible poids et

ont l’avantage considérable d’être non corrodables. Les types de fibres et de matrices usuels

pour la fabrication des PRF sont détaillés ci-après.

Contrainte

Fibres1800-4900 - -

PRF600-3000

Matrice

34-130

Déformation> 1 0 %0,4 - 4,8 %

Figure 2.1 Courbes contrainte-déformation des fibres, de la résine et des PRF [ISIS,Manuel 3]

11

Figure 2.2 Différents produits de PRF : (a) tissus et lamelles; (b) barres droites; (c) treillis;(d) cadres et barre courbe

2.1.1 Typede fibres

Les fibres utilisées dans les PRF destinées au génie civil sont des fibres continues ayant un

diamètre compris entre 5 et 20pm environ, avec de très grandes résistances en traction et à la

corrosion, elles ont notamment un faible poids et sont non magnétiques [Fukuyama and

Sugano 2000]. Les fibres considérées sont de carbone, de verre et d’aramide comme détaillé

dans la Figure 2.3, les caractéristiques mécaniques typiques de ces trois types de fibres sont

résumées quant à elles dans le Tableau 2.1. On note qu’au Canada, le verre et le carbone sont

les fibres les plus utilisées, avec une avance pour le verre à cause de son faible coût.


Fibres

Carbone

Aramide

Verre

PAN à Haute Résistance

PAN à Haut Module

Brai (Pitch)

Aramide 1 à Haut Module

Aramide 2 à Haute Résistance

Verre E

Figure 2.3 Classification des fibres, adapté de [J.B.D.P.A 1999 ; Fukuyama and Sugano2000]

Tableau 2.1 : Propriétés mécaniques typiques des fibres [ISIS, Manuel 3]

■ g f f i j i n n i i i H

CARBONE

PAN

Hauterésistance 3500 200-240 1.3-1.8 ( -1 ,2 ) à (-0 ,1 ) ( a , , )

7 à l 2 ( c g -0 ,2Haut module 2500-4000 350-650 0 .4 -0 .8Régulière 780-1000 38-40 2,1-2.5

Pitch Haut module 3000-3500 400 -8 00 0,4-1.5 (-1 .6 ) à (-0,9) ( o g N/A

ARAMIDEKevlar 29 3620 82,7 4 .4 N/A

Kevlar 49 2800 130 2.3 -2 .0 ( o g . 59 ( c g

Kevlar 129 4210 (est.) MO (est.) - N/A 0.35Kevlar 149 3450 172-179 1.9 N/A

Twaron 2800 130 2.3 ( -2 .0 ) ( e g . 59 ( < g

Technora 3500 74 4 .6 N/AVERREType E 3500-3600 74-75 4 .8 5.0 0 ,2TypeS 4900 87 5.6 2.9 0 .22Résistant aux alcalis 1800-3500 70-76 2 .0 -3 ,0 N/A N/A

13

2.1.2 Matrice

Il existe essentiellement deux types de matrices ; les résines thermodurcissables et les résines

thermoplastiques.

1. Les thermodurcissables sont constituées de résines dont les réactions de polymérisation

irréversibles sont initiées par l’ajout d’un catalyseur. Leur faible viscosité avant

polymérisation permet un bon mouillage des fibres, de plus, elles ont une bonne

résistance aux agressions chimiques. Les résines vinylester, polyester et époxy sont

largement utilisées dans les applications de génie civil, notamment pour la fabrication

des barres de renfort pour les structures en béton [ACI 440R-96, ACI 440R-07].

2. Les thermoplastiques comme le PVC ont des propriétés mécaniques inférieures à celles

des thermodurcissables et sont très déformables ce qui limite leur utilisation dans des

éléments structuraux. Par contre, elles ont l’avantage d ’être recyclées vu que leur

polymérisation est réversible.

2.2 Utilisation des PRF dans le génie civil

L’utilisation des PRF dans le génie civil se concentre essentiellement sur deux volets comme

illustré à la Figure 2.4, à savoir :

1. La réhabilitation des structures existantes par des techniques d ’application externe

visant à améliorer les performances en flexion, en cisaillement ou en compression des

éléments structuraux comme le collage de tissus, lamelles ou d’Armatures Encastrées

Près de la Surface (AEPS) de PRF, etc.

2. Les nouvelles constructions que ce soit comme barres d’armature internes dans les

structures en béton ou comme éléments structuraux en PRF (profilés).


PRF dans le génie civil

Réhabilitation ; Nouvelles constructions

Éléments structuraux PRF

Rehaussement des performances

Renforcementparasismique

! Armature | | interne 1

Réparation

Figure 2.4 Utilisation des PRF dans le génie civil, adapté de [Anido and Karbhari 2000;Van Den Einde et al. 2003].

Le domaine d ’application retenu dans le cadre de cette étude est l ’utilisation des PRF comme

armature interne pour les structures en béton, plus précisément les colonnes.

Le renforcement interné conventionnel par l’acier des colonnes en béton est constitué de

barres d ’armature longitudinales droites et d ’une armature transversale faite soit par une

spirale continue de forme circulaire, carrée ou rectangulaire soit avec des cadres séparés

simples ou multiples (assemblage de plusieurs cadres et/ou épingles). Le remplacement de

l’armature interne en acier des colonnes par des PRF implique donc l’utilisation de barres

droites et d'autres courbées. En ce qui concerne les barres droites en PRF, leur fabrication est

assez répandue, vu qu’elles sont déjà utilisées pour le renforcement d ’éléments fléchis (dalles,

poutres, tabliers de ponts, chaussées rigides), le procédé de pultrusion montré à la Figure 2.5

permet d’avoir des barres de renfort avec de très bonnes propriétés mécaniques, une qualité

contrôlée, assez uniforme et de longueur infinie. La fabrication de barres courbes par contre

est moins répandue, du fait des difficultés techniques à réaliser des courbures avant la

polymérisation de la résine des barres. En effet, au lieu que cette étape soit faite dans la filière

comme pour les barres droites, elle se fait dans des fours alors que les barres sont imbibées de

résine non polymérisée.

Figure 2.5 Procédé de fabrication des barres de PRF par pultrusion

2.3 Propriétés mécaniques des barres d’armature en PRF

Avec le même type de fibres et de résine, selon que les barres en PRF soient droites ou

courbées et selon qu’elles soient sollicitées en tension ou en compression, leurs propriétés

mécaniques changent. Dans ce qui suit, on présentera les différences de propriétés des barres

d’armature en PRF.

2.3.1 Tension

Barres droites

Comme pour tous les produits en PRF, le comportement en tension des barres droites est

élastique linéaire jusqu’à la rupture, différent du comportement élasto-plastique de l’acier. Le

type de fibres et leur fraction volumique déterminent les performances ultimes des barres. Les

barres en PRF usuelles sont à base de fibres de verre (PRFV), de carbone (PRFC) ou

d’aramide (PRFA). La détermination des propriétés en tension des barres droites est

normalisée dans l’annexe « C » du CSA S806-11 et par le B2 test dans le ACI 440.3R-04. Le

Tableau 2.2 montre les propriétés typiques de quelques barres de renfort en PRF.


Tableau 2.2 Propriétés mécaniques typiques en tension des barres de PRF*[ACI 440R-07]

PRFV PRFC PR F A

Résistance à la traction (MPa) 483 à 1600 600 à 3690 1720 à 2540

Module d ’élasticité (GPa) 35 à 51 120 à 580 41 à 125

Élongation ultime (% ) 1,2 à 3,1 0,5 à 1,7 1,9 à 4,4♦Propriétés typiques pour des fractions volumiques en fibres de 0,5 à 0 ,7

Barres courbes

Le comportement des barres courbes en PRF est lui aussi élastique linéaire. Cependant, si les

PRF sont connus pour avoir d’excellentes propriétés en traction axiale, les sollicitations hors

axe, du fait de la courbure, réduisent leur résistance, ce qui est prévisible vu que les barres sont

constituées de fibres unidirectionnelles. Le code CSA S806-11 quantifie la résistance en

tension des barres courbes en PRF à 40 % de celle des barres droites issues du même procédé

de fabrication. De manière plus rigoureuse, la valeur réelle est obtenue par essai normalisé sur

des barres courbes coulées dans des blocs de béton et elle varie en fonction du diamètre des

barres [Benmokrane et al. 2007]. L’essai en question est décrit en détail dans l’annexe « D »

du CSA S806-11 ou par le B5 test dans l’ACI 440.3R-04.

2.3.2 Compression

Les composites en PRF ont une faible résistance à la compression comparativement à celle en

tension, de ce fait, peu de travaux de caractérisation ont vu le jour. Il n’existe toujours pas

d’essai de compression normalisé pour les barres destinées au renforcement des éléments en

béton [ACI 440R-07]. Les principaux modes de rupture des barres en PRF en compression

axiale dépendent de leur élancement et sont [Deitz et al. 2003]: l’écrasement et le flambement,

ces deux modes de rupture peuvent aussi se combiner et donner un troisième mode. Le module

d’élasticité en compression varie de 77 % à 97 % de celui en tension [Bédard 1992, Chaallal

and Benmokrane 1993], alors que pour la résistance à la compression, les résultats des études

sont disparates : Kobayashi and Fujisaki (1995) ont trouvé que les barres et treillis de PRF A,

PRFV et PRFC développent en compression 10 %, 30 à 40 %, et 30 à 50 % de leur résistance

17

en tension respectivement et Deitz et al. (2003) trouvent une valeur de 50 % pour des barres

de PRFV.

2.4 Conception avec les PRF

Au Canada, les produits de PRF utilisés comme renfort interne dans les nouvelles structures

ou comme renfort externe dans le cas de la réhabilitation sont encadrés par des normes des

plus avant-gardistes. Pour les applications de PRF dans les ponts, la norme CSA-S6-06 est de

rigueur, alors que pour les applications aux bâtiments on trouve le code CSA-S806-11 dans

lesquels sont détaillés en annexes les essais pour la détermination des propriétés physico

chimiques et mécaniques des PRF utilisés dans le génie civil. A ces deux normes, s ’est ajouté

la première édition du code CSA-S807-10 qui traite des spécifications concernant les types de

fibres, résines et additifs pour la fabrication de barres et treillis de PRF utilisés comme renfort

interne dans les structures en béton. Les procédés de fabrication, le contrôle de qualité et la

détermination des propriétés mécaniques et physiques des PRF y sont aussi indiqués. Enfin,

une aide aux concepteurs d ’ouvrages est offerte avec des exemples de calcul dans les manuels

3, 4 et 5 d’ISIS, et ce, pour les ouvrages avec des PRF comme renforcement interne, externe

(réhabilitation) et comme tendons de précontrainte, respectivement. Les guides et rapports de

l’ACI Committee 440 sont aussi une excellente source pour les différentes applications des

PRF dans le génie civil.

2.5 Comportement en compression du béton

2.5.1 Béton non confiné

Le comportement du béton en compression uniaxiale décrit trois phases distinctes [Neville

1997, Collins and Mitchell 1997, Wu 2000]. Dans la première phase, le béton se comporte

d’une manière quasi élastique, subit un raccourcissement dans la direction de chargement et

une dilatation (expansion) dans le plan perpendiculaire conformément à la loi de Poisson. Les

1 8 REVUE DE LITTÉRATURE

déformations à ce stade sont réversibles et le bilan du changement volumétrique indique une

compaction. Passé un certain seuil de chargement (environ 40 % de la charge de ruine),

nommé seuil de réversibilité, des microfissures apparaissent à l’interface pâte cimentaire-

granulat puis se propagent d ’une manière stable, le taux de dilatation radiale augmente

légèrement à cause des microfissures, ce qui se traduit par l’augmentation du coefficient de

Poisson « p ». Cette deuxième phase est caractérisée par le début de la non-linéarité du

comportement et l’apparition de déformations rémanentes au déchargement. La troisième

phase commence avec le dépassement du seuil de discontinuité à environ 70 % de la résistance

du béton; les microfissures s’ouvrent davantage et s’interconnectent au long d’axes parallèles

à celui du chargement ce qui altère la continuité du béton, la propagation des fissures devient

instable et augmente rapidement le taux de dilatation radiale et donc le coefficient de Poisson

« apparent ». En effet, dès qu’il y a discontinuité du matériau on ne peut plus vraiment parler

de coefficient de Poisson. Le bilan volumétrique change de signe et indique une expansion :

c’est la rupture (Figure 2.6). D ’une certaine manière, on peut donc dire que la rupture en

compression du béton est due aux efforts de tension transversale, comme l’ont déjà mentionné

Richart et al. (1928) dans une étude sur le comportement en compression du béton sous

chargement multiaxial.

40

Volumetric30

Lateral

tua .5 Longitudinal

w 2000

-1000 1000 2000Tensile Com pressive

S tra in -10 '6

Figure 2.6 Comportement en compression axiale du béton en termes de déformation axiale, latérale et volumétrique [Neville 1997]

19

La courbe contrainte-déformation du béton en compression axiale en contrôle de déplacement

peut être reproduite intégralement avec le modèle de [Collins and Mitchell 1997] décrit par

l’équation (2.1) comme suit :

Tel que :

f c : la contrainte correspondant à sc.

fé et £0 : la contrainte maximale du béton et la déformation correspondante respectivement.

n : coefficient d’ajustement de la courbe égal à E /(E — E0).

E : module d’élasticité initial du béton.ri

E0 : module d’élasticité sécant du béton ( E0 = /g ).

k : coefficient de réduction de la résistance après le pic, égal à 1 pour £c/g 0 < 1 et supérieur à

1 pour E°! zQ > 1 (voir l’équation (2.2)).

Dans le cas où l’on ne dispose que de la valeur expérimentale de fé, les constantes « n », « e0»

et « E » peuvent être calculées comme suit :

n k (2 .1)

k = 0,67 + ^ > 1,062

(2 .2)

•n = 0,8+ g (2.3)

(2.4)

E = (3320y/J^ + 6900) (2.5)

On remarquera que Collins and Mitchell (1997) ont repris le modèle de Popovics (1973) (voir

Figure 2.7) et y ont ajouté le coefficient de réduction de contrainte « k » en plus de la

modification du coefficient d’ajustement « n » qui dépend du type et de la résistance du béton.


fsf 2000 psi

2500 3500

6000 lOpOO7 Ta= 'VÏÏT(7(ÇP

, lOpOO i «—Cement Pastesi 1 'n=0.4xl0‘ ^+1.0 (concretes):

S 0.4

* « 0.2 n= 12 (all pastes)

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0E/£n Relative Strain

Figure 2.7 Modèle de comportement contrainte-déformation du béton en compressionaxiale [Popovics 1973]

2.5.2 Béton confiné

La compréhension du mécanisme d’endommagement et de la rupture du béton en compression

uniaxiale nous amène à la déduction qu’il est possible d’augmenter la résistance à la

compression en s’opposant à la dilatation radiale, donc de limiter la propagation des fissures et

de permettre en conséquence une plus grande déformabilité axiâle (ductilité). Ceci peut être

atteint en appliquant une pression latérale dont la direction est opposée à celle de la dilatation.

La Figure 2.8 montre l’effet de la pression latérale de confinement (as) sur l’augmentation de

la résistance à la compression (ai) et le contrôle de la fissuration (avec « a » la demi-longueur

de la fissure initiale, et « 1 » longueur de la fissure propagée).

80.0

70.0

60.0

50.0

40.0

30.0

20.020.00.0 5.0 10.0 15.0

L=l/a

Figure 2.8 Influence de la pression latérale de confinement sur la résistance du béton et lapropagation des fissures [Wu 2000]

21

La pression latérale de confinement peut être de nature active comme dans le cas de la

compression triaxiale par pression hydrostatique sur des cylindres ou passive par la mise en

place d ’armatures transversales dans les colonnes. Ces deux cas seront traités séparément.

Les premiers travaux sur l’influence des armatures transversales quant à l’amélioration de la

résistance à la compression du béton ont été effectués par Considère (1903), constatant déjà

que les armatures servant à maintenir en place les barres longitudinales avant le coulage

amélioraient aussi le comportement en compression du béton. Richart et al. (1928, 1929) ont

testé des cylindres de béton confinés par pression hydrostatique (confinement actif), et par des

spirales en acier (confinement passif) et sont parvenus à quantifier- le gain de résistance que

procure le confinement en se basant sur la théorie de Mohr-Coulomb développée-dans la

section ci-après.

Critère de rupture Mohr-Coulomb

Le critère de rupture Mohr-Coulmb a été formulé en 1773 et se base sur les hypothèses de

friction selon lesquelles la rupture ne peut se produire que par glissement (cisaillement) ou par

séparation (tension) comme illustré dans la Figure 2.9 [Dahl 1992].

r ARupture par glissement

t = c - fia

Rupture par séparation a = as

Rupture par glissement T = -C + fiO

Figure 2.9 Enveloppe du critère de rupture Mohr-Coulomb

La rupture par glissement survient lorsque la contrainte de cisaillement « x » dépasse la

résistance au glissement du matériau. L’ajout d’une contrainte normale modifie la résistance


au cisaillement soit en l’augmentant dans le cas de la compression ou en la diminuant si la

contrainte normale est une tension comme suit :

| t | = c — fia (2.6)

« c » et « fi » sont la cohésion et le coefficient de friction interne du matériau respectivement,

« fi » est fonction de l’angle de friction interne et égal à tantp.

La combinaison de contrainte la plus défavorable se trouve celle où la contrainte principale

intermédiaire est absente, cela conduit à la formation du cercle le plus grand, dans ce cas on

écrit :

al~a3 &1+&3—-— = ccos<p — sin<p (2.7)

En remplaçant tantp =ft et après développement on obtient :

2( fi + V 1 + ^ 2) - a3 = 2c ( n + V l + £<2) (2.8)

En posant k = (jx + yjl + (2.9)

L’équation (2.8) devient :

fccrj — a3 = 2 cyfk (2.10)

Dans le cas d’une compression uniaxiale, on a ai = 0 2 — 0 et ffj = —f c', on trouve que :

—0 3 = 2 c V fc = fé ̂ ( 2 . 11)

L’équation (2.10) peut donc s’écrire sous la forme suivante : .

f c = k a 1 - a 3 (2 .12)

On conclut donc que la résistance à la compression d’un béton soumis à un état de chargement

avec deux contraintes principales, l’une axiale et l’autre radiale, <73 et <7/ respectivement est :

23

f c c = f c + k f l (2.13)

Avec féc = — a3 et /j = — qui sont la résistance à la compression du béton confiné et la

pression latérale de confinement respectivement.

Confinement actif par pression hydrostatique

Ce type de confinement est dit actif, car la pression latérale est mise en place avant le

chargement axial, ce qui retarde considérablement la dilatation du béton. Les premiers travaux

sur le confinement actif par pression hydrostatique ont été réalisés par F. E Richart, A

Brandtzaeg et R.L Brown en 1928, sur des cylindres de béton de formulations et résistances

différentes. L’analyse de leurs résultats avec les développements sur la théorie de Mohr-

Coulomb présentés dans la section précédente leur a permis de conclure que le gain en

résistance du béton confiné est une fonction linéaire est déterminé par la contrainte principale

minimale qui n ’est autre que la pression latérale de confinement comme l’illustre

l’équation (2.13). La constante « k » est une propriété du béton qui doit être déterminée par

l’essai triaxial, et a pour valeur « 4,1» d’après les travaux de Richart et al. (1928, 1929),

l’équation (2.13) devient alors :

fcc = f c + W i (2-14)

On remarque que plus la pression latérale de confinement est élevée, plus grande sera la'

résistance à la compression du béton. Ainsi à titre d’exemple, en appliquant une pression

latérale f =140 MPa, Dahl (1992) a obtenu une résistance / c'c voisine de 500 MPa avec un

béton de 43 MPa (Figure 2.10). L’essai a été arrêté par manque de course du vérin de la cellule

triaxiale. Suite aux résultats de cette étude, Dahl (1992) suggère pour des pressions latérales de

confinement f < 0,5 / c' la valeur de « k =4 » dans l’équation (2.13) et pour des pressions

f > 0,5 f c ' l’utilisation de l’équation (2.15) :

/ce = 1.5 £ + 3/, (2.15)


0.30V ertical d e fo r m a t io n sp eed ( m m / s )

0.30

o.oo100 800

Figure 2.10 Résistance en compression d ’un béton de 43 MPa avec une pression latérale deconfinement de 140 MPa [Dahl 1992]

2.6 Confinement passif des colonnes en béton

L’armature transversale des colonnes permet au-delà d ’un certain niveau de chargement

d’instaurer dans le noyau de béton, par opposition à sa dilatation, un état de contrainte triaxial.

Ce dernier conduit à une augmentation considérable de la résistance à la compression et de la

déformabilité axiale du béton. Cette augmentatiqn est moins importante dans les sections

rectangulaires que dans les sections circulaires et aussi plus difficile à quantifier, car elle

dépend de plusieurs paramètres simultanément. Dans ce qui suit, on fera, à travers une revue

de littérature, un résumé des travaux les plus pertinents dans le domaine du confinement passif

des colonnes en béton. Il est important de savoir que le confinement passif peut être obtenu

par la mise en place d’armatures internes (cages) en acier ou externes (enveloppes, tubes ou

coques) en acier ou en PRF.

Quelques tentatives ont aussi été faites pour mettre en place des armatures internes en PRF

comme on le verra dans la section 2.6.3, mais vu les quantités faibles et les configurations

simples des armatures transversales utilisées, on ne peut pas vraiment parler de confinement,

du moins ce dernier est insuffisant pour empêcher la dilation du béton et le flambement des

armatures longitudinales.

25

2.6.1 Confinement interne par acier

Bien que le confinement actif du béton par pression hydrostatique soit très efficace pour

améliorer la résistance à la compression et la déformabilité axiale du béton, il reste en pratique

techniquement irréalisable. La façon la plus facile de confiner les colonnes en béton dans les

nouvelles constructions est par la mise en place d’armatures transversales en acier, c’est un

confinement passif, car la pression latérale que procurent les armatures ne commence à agir

qu’après la dilatation du béton, à l’approche de sa résistance ultime.

Pour estimer la résistance à la compression du béton confiné, l’équation (2.14) proposée par

Richart et al. (1928, 1929) pour le confinement actif et passif par pression hydrostatique et par

spirales en acier respectivement, a longtemps été utilisée dans les codes de calcul comme le

«ACI Building Code» [Saatciogulu and Razvi 1992]. Cependant, dans les essais effectués par

Richart et al. (1929), les spirales en acier avaient un espacement très petit (25 mm), combiné

avec la section circulaire des colonnes et la continuité de l’armature, il en résulte que la

pression latérale était quasi-uniforme et agissait sur tout le noyau de béton. L’utilisation de

cette même équation pour des colonnes de section carrée ou rectangulaire, avec des armatures

espacées et non continues conduit à la surestimation de la capacité portante des colonnes. Le

gain en résistance pour une colonne avec des cadres espacés et une configuration simple de

quatre barres longitudinales peut être très faible, à tel point que dans leur modèle de

confinement Kent and Park (1971) ne proposent qu’une amélioration en terme de ductilité,

aucune en résistance (ce modèle a été modifié pour tenir compte du gain en résistance par

[Park et al. 1982]). En effet, pour les colonnes de section rectangulaire, le noyau de béton

entouré par l’armature transversale en plan et situé entre deux cadres successifs' en élévation

n’est pas entièrement confiné (Figure 2.11) comme le suggèrent Sheikh and Uzumeri (1982)

qui ont introduit la notion de béton «effectivement confiné» basé sur leurs travaux publiés

dans [Sheikh and Uzumeri 1980]. La section de béton «effectivement confiné» au niveau du

cadre est fonction du nombre de barres longitudinales retenues par des armatures transversales

(cadre ou épingle), le béton non confiné décrit des paraboles entre ces barres longitudinales

avec un angle de départ de 45°, l’augmentation du nombre de barres longitudinales en utilisant

des configurations complexes permet de mobiliser une plus grande section de béton confiné

(Figure 2.11). De la même façon, le béton non confiné entre deux cadres successifs décrit une


parabole avec un angle de départ de 45°, ce qui fait que la réduction de l’espacement contribue

à avoir un meilleur confinement (Figure 2.11). Avec ces conclusions, Sheikh and Uzumeri

(1982) sont les premiers à inclure l’influence de la distribution des armatures longitudinales

(donc la configuration des cadres) sur l’efficacité du confinement du béton, l’influence de

l’espacement des cadres et leur taux volumétrique étant déjà été identifié.

Unconfmed concrete — .

w , Confinedconcrete

_ i

Figure 2.11 Noyau de béton confiné dans les colonnes de section rectangulaires [Paultre andLégeron 2008]

Le gain en résistance « Ks » imputable au confinement du béton par une cage d’armature est

fonction de la résistance à la compression du béton non confiné, de la répartition des barres

longitudinales, de l’espacement des cadres et de leur taux volumétrique, comme suit [Sheikh

and Uzumeri 1982] :

Ks = 1,0 + ( l - SgJEl) ( l - ° - f ta n 6 ) ( l - ^ tanO) BH x /?(ps / sT (2.16)

Avec Pocc, la charge reprise par le béton seul de la colonne calculé comme suit :

27

POCC = 0,85/C'G4CO- , 4 S) (2.17)

Tel que :

A co : aire du béton inscrite dans le cadre extérieur (Aco = B x//).

B, H : dimensions du cadre extérieur mesurées à partir du centre de la barre.

A s : aire totale des barres longitudinales.

fç : la contrainte ultime du béton obtenue par essais sur cylindres.

C : espacement entre deux barres longitudinales.

6 : angle de départ de la parabole qui décrit le béton non confiné (45°).

a : coefficient de forme qui détermine l’aire de la parabole de béton non confiné.

ps : taux volumétrique de l’armature transversale.

fs : contrainte dans les cadres lors de l’atteinte de la résistance maximale du béton confiné.

/}, y : constantes qui déterminent le gain de résistance dû à l’armature transversale.

Les coefficients a, /?, y sont à déterminer par régression à partir de résultats expérimentaux.

La déformation axiale du béton correspondant à la résistance maximale est reliée au gain de

résistance offert par les armatures transversales comme dans l’équation (2.18).

£si = 80 Ksfc x 10-6 (2.18)

L’allure complète du diagramme contrainte-déformation du béton confiné peut être tracée en

ajoutant les points e s 2 et £s85 qui définissent la fin du plateau horizontal et la pente de la

branche descendante qui traduit la baisse de résistance comme illustré dans la Figure 2.12.

S /)s/><r

STRAIN

Figure 2.12 Courbe contrainte-déformation du béton confiné selon le modèle de [Sheikhand Uzumeri 1982]


Comme on le remarque à la Figure 2.12, il faudrait au moins 4 points pour établir la totalité de

la courbe contrainte-déformation du béton confiné selon l’approche de [Sheikh and Uzumeri

1982].

Il existe un autre modèle de confinement qui fait référence à ce jour et qui a été établi par

[Mander et al, 1988a] faisant suite à leurs travaux publiés dans [Mander et al. 1984]. Dans ce

modèle, la résistance à la compression du béton confiné est liée à la pression latérale effective

exercée par les armatures transversales d’une manière non linéaire par la considération d’une

surface de rupture répondant à une sollicitation multiaxiale. La résistance à la compression du

béton confiné s’écrit alors :

fcc = fc o iç 1.254 + 2 . 2 5 4 ^ 1 + ^ - 2 ^ (2.19)

Avec :

fco ■ résistance à la compression du béton obtenue sur cylindre.

: pression latérale de confinement effective.

f l = K fi (2-20)

fx : pression latérale de confinement.

ke : coefficient d’efficacité du confinement qui tient compte de la géométrie de la section et de

la configuration des armatures longitudinales et transversales et qui se calcule pour les

sections rectangulaires comme suit :

* * - i sb (2-21)

b c , d c : dimensions du cadre extérieur mesurées à partir du centre de la barre.

w f : distance nette entre deux barres longitudinales,

s' : espacement net des cadres.

pcc : rapport de la section des armatures longitudinales sur la section du noyau de béton.

29

iConfinedconcrete'

FirsthoopfractUi

concrete SSSsSg^SS»gg^Assu/ned for ^Stqover pc>rtcrete»5s§^

Compressive Strain,^

Figure 2.13 Diagramme a - s pour le béton confiné par acier [Mander et al. 1988a]

La courbe contrainte-déformation proposée par [Mander et al. 1988a] et illustrée à la Figure

2.13, se construit en définissant un seul point de coordonnées (£cc; / c'c) puis en utilisant le

modèle de Popovics (1973) pour calculer la contrainte actuelle pour chaque déformation

imposée comme suit :

f ' = é T F (2 '22)

x = ^ (2.23)Ecc

ecc= £co[l + $ ( j r - l ) } (2-24)

On voit que les modèles de Sheikh and Uzumeri (1982) et de Mander et al. (1988a) tiennent

compte de la géométrie de la section et de la distribution des armatures pour estimer

l’efficacité du confinement. La majeure différence entre ces deux modèles réside dans la

quantification du gain de résistance. Selon Sheikh and Uzumeri (1982), le gain de résistance se

calcule d ’une manière empirique basée sur des résultats expérimentaux engageant le taux

d’armatures transversales et le niveau de contrainte dans ces dernières au pic de résistance.

Alors que Mander et al. (1988a) calculent le gain en considérant la surface de rupture du béton

soumis à des sollicitations multiaxiales, qui ne sont autre que la pression latérale développée

par les armatures transversales et la contrainte axiale de compression.


2.6.2 Confinement externe par PRF

Le confinement externe des colonnes en béton par une enveloppe de PRF est une technique

relativement nouvelle, mise en place pour palier au déficit en résistance et ductilité des

colonnes dimensionnées avec des règlements sismiques obsolètes, mais aussi pour réparer des

colonnes endommagées suite à des séismes, impacts ou par la corrosion des armatures internes

en acier, les techniques conventionnelles de réhabilitation étant souvent lourdes et difficiles

d’application. Les premières recherches ont vu le jour au début des années 80 [Teng et al.

2002], mais son application à grande échelle n ’a commencé qu’après les séismes de Whittiers

Narrows (1987), Loma Prieta (1989) aux USA et Kobe (1995) au Japon qui ont révélé la

faiblesse des structures dimensionnées avec d ’anciens codes de calcul [Saadatmanesh et al.

1994, J.B.D.P.A 1999, Fukuyama and Sugano 2000, Teng et al. 2002, Mortazavi et al. 2003,

Li et al. 2003]. La littérature regorge d’études expérimentales et analytiques faites sur les

colonnes circulaires confinées par enveloppe de PRF [Nanni and Bradford 1995, Karbhari and

Gao 1997, Spoelstra and Monti 1999, Shahawy et al. 2000, Karabinis and Rousakis 2002,

Teng and Lam 2002, Berthet et al. 2005, 2006, Chaallal et al. 2006...] et leur comportement

est maintenant bien connu, cependant, la quantité des travaux faits sur les colonnes de section

rectangulaire est beaucoup plus modeste [Cole and Belarbi 2001, Campione and Miraglia

200, Chaallal et al. 2003, Maalej et al. 2003, Harries and Carey 2003, Hassan and Chaallal

2007]. Cette disparité vient surtout du fait que le confinement des sections rectangulaires est

moins efficace que celui des sections circulaires, l’aire de béton effectivement confiné y est

réduite comme on l’a vu dans la section précédente, mais aussi à cause des concentrations de

contraintes aux angles qui causent des ruptures prématurées du PRF. L’arrondissement des

angles droits conduit à une amélioration du comportement en compression des colonnes et

cela en agrandissant l’aire du béton effectivement confiné d’une part (Figure 2.14) et en

diminuant la concentration de contraintes d’autre part.

31

Effectively confined core

FRP layer

Figure 2.14 Section de béton effectivement confiné pour différentes géométries de colonnes confinées par enveloppe externe en PRF [Campione and Miraglia 2001]

Le comportement élastique linéaire des PRF, à la différence de l’acier, induit une pression

latérale croissante sur le noyau de béton, cela se traduit dans le cas des colonnes circulaires,

avec une quantité suffisante de renfort, par un diagramme contrainte-déformation bilinéaire

ascendant comme montré à la Figure 2.15a, dans lequel la résistance et la déformation ultime

du béton confiné sont atteintes simultanément et affichent une nette augmentation en

comparaison avec ceux du béton non confiné. Une autre forme du diagramme contrainte-

déformation a aussi été observée expérimentalement, dans laquelle une branche descendante

vient après que le béton ait atteint sa résistance maximale (Figure 2.15b et c). Ce

comportement est caractéristique des colonnes avec une quantité insuffisante de renfort ou

avec une section de forme carrée ou rectangulaire. Le type descendant se divise lui-même en

deux cas : dans le premier, la résistance ultime de la colonne correspondant à la déformation

ultime, bien qu’inférieure à la résistance maximale demeure supérieure à la résistance du béton

(Figure 2.15b), le gain en résistance est plus modeste que dans le type ascendant, mais non

négligeable. Dans le deuxième cas, la résistance ultime est inférieure à la résistance du béton

comme illustré à la Figure 2.15c, le confinement est dit insuffisant, car il n ’apporte qu’une

petite augmentation de résistance et ductilité.


fc c

fco

Axial strain e*

(b)

CC

fco

EccAxial strain Ce

(c)

</î

Axial strain £c

Figure 2.15 Différents types de diagramme a-e pour le confinement par PRF [Lam andTeng 2003]

La prédiction des performances en termes de résistance et déformabilité des colonnes avec un

confinement externe en PRF s’est faite au début en utilisant des modèles pour l’acier.

Saadatmanesh et al. (1994) ont repris le modèle de Mander et al. (1988a), cependant, la

différence fondamentale entre le comportement élasto-plastique de l’acier et le comportement

élastique des PRF fait que la pression de confinement dans le premier cas devient constante

dès la plastification de l’acier d’armature transversale alors qu’elle est croissante jusqu’à la

rupture dans le cas des PRF. Mirmiran and Shahawy (1996, 1997a, b) ont trouvé que

33

l’utilisation des modèles de confinement de l’acier pour les PRF résulte en une surestimation

de la résistance, ce qui a poussé au développement de modèles empiriques et analytiques pour

le confinement par PRF [Teng et al. 2002, De Lorenzis and Tepfers 2003]. La surestimation

provenant de l’utilisation des modèles de confinement par acier a été plus tard confirmée par

une analyse faite sur une plus grande base de données expérimentale par Jiang and Teng

(2007). Le Tableau 2.3 illustre d’une manière non exhaustive quelques modèles développés

pour le confinement externe par enveloppe de PRF. Comme on peut le remarquer, ces derniers

sont inspirés de l’équation (2.13) avec des valeurs différentes (constantes ou variables) pour le

paramètre « k ».

Tableau 2.3 Modèles de confinement externe par enveloppe de PRF

Modèle Equation

Fardis and Khalili 1982 fcc = fco + 2,05/,

Karbhari and Gao 1997

f x087fcc = fco + 2.1/c'o ( £ )

V c o '

2 tE com 2 at & - & + 3 .1 & v « d £ m + /

Samaan et al. 1998 /c W c ' + 6 ( /l)07

Saafi et al. 1999f ' / f \°-84

F = 1 + 2-z ( f ')j c o V C O 7

Xiao and Wu 2000 ff - = 1.1 + [4.1 - 0.75Jco V ^ l / j J / c o

Lam and Teng 2002 fcc = fco + 2/,

2.6.3 Confinement interne par PRF

L’utilisation des barres en PRF pour le renforcement interne des colonnes en béton est loin

d’être une technique bien étudiée et documentée. Le comportement en compression des PRF


en comparaison à la traction n’y est pas étranger, alors qu’on oublie souvent le rôle que jouent

les armatures transversales dans l’augmentation de l’énergie de ruine des colonnes par l’effet

du confinement, pour peu que l’on dispose de cadres en quantité suffisante. Quelques études

ont cependant été réalisées sur le renforcement interne des colonnes en béton avec des PRF, en

mettant plus l’emphase sur l’armature longitudinale que l’armature transversale.

Paramanantham (1993) a testé 14 colonnes avec des dimensions de 200 x 200 x 1800 mm et a

trouvé que les barres de PRFV développent en compression une résistance de 20 à 30 % de

celle en tension alors que pour la flexion pure, les barres atteignent 70% de celle en tension.

Kawaguchi (1993) a testé en tension excentrée ou en compression 12 colonnes avec des

dimensions de 150 x 200 x 1400 mm renforcées avec des barres de PRFA et a noté que ces

colonnes peuvent être analysées de la même manière que si elles étaient renforcées avec de

l’acier. Kobayashi and Fujisaki (1995) ont testé des colonnes en béton de 200 x 200 x 650

mm, renforcées, avec des treillis en aramide, carbone et verre sous compression axiale et ont

trouvé que la rupture des colonnes s’est faite pour une déformation axiale variant entre 0,2% et

0,3% ce qui est dans le même ordre de grandeur que la déformation du béton non confiné au

pic de sa résistance. De plus, ils ont trouvé que la résistance à la compression des treillis de

PRFA, PRFV et PRFC dans les colonnes est inférieure à celle obtenue dans des essais de

compression directs, qui elle-même est inférieure à la résistance en tension. Alsayed et a.l

(1999) ont testé 15 colonnes de 450 x 250 x 1200 mm en compression axiale pour comparer, à

section égale, la contribution des armatures longitudinales et transversales en PRFV avec celle

de l’acier et ont trouvé que le remplacement des armatures longitudinales en acier par celles en

PRFV résulte en une réduction de 13 % de la capacité portante alors que le remplacement des

armatures transversales induit une réduction de 10%. Francis and Teng 2010 ont testé en

compression 12 colonnes en béton avec des barres d ’armatures longitudinales en PRFV à

module normal et à haut module (46 et 69 GPa respectivement) et une armature transversale

constituée de bandes continues en tissu de PRFC, ils ont trouvé que des taux d ’armature

longitudinale de 2,3 et 3,4% avec du PRFV à module régulier et 2,8% à haut module

augmentent la capacité portante des colonnes de 10%, 17% et 18% respectivement. Ils ont

conclu que l’apport des barres à haut module était similaire à celui des barres à module

régulier et que la prédiction de la capacité portante des colonnes renforcées avec des PRF peut

être calculée avec les équations du code CSA A23.3-04 établies pour l’acier. De Luca et al.

35

(2010) ont testé en compression axiale 5 colonnes en béton de grandes dimensions (610 x 610

x 3000 mm) et ont conclu que l’on pouvait utiliser les barres en PRF comme renforcement

interne, mais que leur contribution pour le calcul de la capacité portante est négligeable.

En ce qui concerne les travaux effectués sur le renforcement interne des colonnes en béton par

des PRF, la rupture de ces colonnes est survenue pour des déformations axiales similaires, voir

légèrement plus grandes que celles du béton non armé (Figure 2.16). Ce comportement trouve

son explication dans le fait que dans ces études, l’armature transversale avait soit une

configuration simple, soit un faible taux volumétrique ou les deux en même temps. Dans ces

conditions, on ne peut pas vraiment parler de confinement, puisque la force qui s’oppose à la

dilatation du béton et au flambement des armatures longitudinales est faible.

' 'F a ilu re

Peak load = 2 ,8 18 kipsAxial (Icfom ution at peak » 0.262 in.Axial deform ation at failure » 0 .357 in.

0.25 0.5 0.75 I 1.25 1.5 1.75 2

Normalized axial deformation

4000

3000

2000

—■ ' Group B —alt— Group C " S7 Group D—0 Group 6

1000

01000 20000 3000 4000

Figure 2.16 courbes contrainte-déformation de colonnes avec renforcement interne de PRF (a) De Luca et al. (2010), (b) Alsayed et al. (1999).

2.7 Conclusions partiellesSuite à cette étude bibliographique, ayant ciblé des travaux de référence s ’étendant du début

du siècle dernier à ce jour, et qui s’est intéressée majoritairement au confinement du béton par

différentes techniqùes et matériaux, on peut tirer quelques conclusions partielles, qui vont

servir à établir un plan d’expérience :


> Le confinement du béton permet une augmentation significative de sa résistance et de

sa ductilité;

> Le confinement des colonnes de section circulaire est plus efficace que celui des

sections rectangulaires;

> La réussite du confinement est liée à la section de béton effectivement confiné, cette

dernière dépend de la configuration des cadres (donc de la répartition des armatures

longitudinales) et de leur espacement;

> Le comportement du béton confiné par des PRF est différent de celui par l’acier à

cause de la pression latérale croissante exercée par les PRF, alors que l’acier après sa

plastification ne fournit qu’une pression constante;

> Les rares études faites sur le renforcement interne des colonnes en béton avec des PRF

sont surtout axées sur la contribution de l’armature longitudinale, négligeant l’apport

que peuvent donner les armatures transversales si elles sont mises en quantité

suffisante. Ces dernières en plus d’exercer une pression de confinement, retardent

significativement le flambement des armatures longitudinales.

CHAPITRE 3 ÉTUDE EXPÉRIMENTALE

3.1 Introduction

Le programme expérimental est un maillon important du processus global engagé dans cette

étude qui forme une suite logique d’étapes servant à répondre aux questions posées comme

problématique. Les objectifs du programme expérimental sont de :

1. Comparer le renforcement en PRF avec celui en acier;

2. Investiguer le comportement en compression des barres longitudinales en PRF;

3. Comparer l’effet du confinement par cadres faits d’assemblage de parties en «C» avec

celui de cadres fermés;

4. Comparer l’efficacité de confinement de plusieurs configurations, matériaux et

espacements des cadres;

5. Prédire la résistance en compression des colonnes.

Le plan d’expérience établi pour atteindre ces objectifs et dans lequel neuf paramètres ont été

étudiés. Ces paramètres ont été choisis suite à la revue détaillée de littérature sur le

confinement du béton par diverses techniques et matériaux comme exposé dans le chapitre

précédant, mais aussi avec l’objectif de comprendre l’influence de paramètres nouveaux qui

sont propres aux PRF comme la «rigidité volumétrique de confinement».

3.2 Plan d’expérience

Les paramètres retenus pour le programme expérimental sont ceux qui influencent soit la

capacité portante des colonnes au premier pic de résistance (en considérant leur section totale);

soit la déformation axiale ultime et l’allure de la courbe entre ces deux points. En ce qui

concerne la mention de «premier pic de résistance», il est important de souligner que les

résultats présentés dans les chapitres suivants indiquent qu’un «deuxième pic» après la

37

38 ÉTUDE EXPÉRIMENTALE

dégradation du béton de recouvrement et la réduction de la section résistante est possible dans

le cas du renforcement interne par PRF, mais pas par l’acier, ce qui représente une première.

Les paramètres choisis sont les suivants :

• Taux d’armatures longitudinales : rapport de la section totale des armatures

longitudinales sur la section totale de la colonne en béton;

• Matériau des armatures longitudinales (PRFV, PRFC ou acier);

• Type de cadre : selon le procédé de fabrication, on a des cadres ouverts faits par

assemblage de parties en «C» et des cadres fermés (Figure 3.1a et b respectivement)

découpés dans une barre courbe de forme en spirale, carrée ou rectangulaire (comme

celui montré à la Figure 2.2d);

• Matériau des cadres (PRFV ou PRFC);

• Taux volumétrique : représente le rapport du volume de l’armature transversale au

niveau du cadre au volume du noyau de béton entre deux cadres successifs

i j h V armature transversale / Vnoyau béton) >

• Rigidité volumétrique de confinement : concept nouveau qui prend en compte la

variabilité du module d’élasticité des PRF, il est égal au taux volumétrique multiplié

par le module élastique des cadres (Ev= pv x Eprj)\

• Espacement des cadres;

• Diamètre des cadres;

• Configuration des cadres : trois configurations ont été retenues nommées «1», «2» et

. «3» (Figure 3.2) ce qui implique de facto la distribution des armatures longitudinales.

Le taux des armatures longitudinales ainsi que leur matériau (PRFV, PRFC ou acier) rentrent

en ligne de compte pour la détermination de la capacité portante des colonnes au premier pic

de résistance, les paramètres restants sont tous liés aux cadres et contrôlent le confinement du

noyau de béton, donc sa résistance et sa déformabilité axiale.

39

Figure 3.1 (a) Parties en «C» à assembler et (b) cadre continu

Configuration «1» Configuration «2» Configuration «3»

Figure 3.2 Configurations des cadres

Le plan d’expérience comporte 24 colonnes avec différents arrangements d ’armatures ont été

prévues, le détail des armatures des colonnes est présenté dans le Tableau 3.1. L’analyse du

comportement des différents échantillons permettra d ’atteindre l’ensemble des cinq objectifs

visés. Ces objectifs sont identifiés dans la dernière colonne du Tableau 3.1.

Le béton choisi dans cette étude avait une résistance cible à la compression à 28 jours de 30

MPa, cependant, d’une coulée à une autre la résistance peut varier légèrement comme on le

verra dans la section de la caractérisation des matériaux.

La nomenclature des colonnes est faite avec une série de lettres et de chiffres (séparés par des

tirets) permettant une identification simple et dans laquelle on distingue le diamètre, le

matériau, le type, la configuration et l’espacement des cadres ainsi que le taux des armatures

longitudinales et leur matériau respectivement.


L’identification typique commence par une lettre qui désigne le matériau des cadres; « C »

pour le carbone, « G » pour le verre (Glass) et « S » pour l’acier (Steel), suivi d’un chiffre

pour les différentes configurations des cadres nommées «1», «2» ou «3» (configurations

montrées à la Figure 3.2) ce chiffre est suivi d ’un « c » sans la séparation du tiret pour

distinguer les cadres faits d’un assemblage de parties en « C ». Le deuxième chiffre représente

l’espacement des cadres en millimètres alors que le troisième indique le taux des armatures

longitudinales en %.

À moins que la nomenclature de la colonne ne commence par « #3 » (® = 9,5 mm) mis sans

séparation devant la lettre qui désigne le matériau des cadres, ces derniers sont de diamètre #4

(O = 12,7 mm). De plus, une dernière lettre est ajoutée à la fin de la nomenclature pour

désigner le matériau des armatures longitudinales uniquement s’il est différent de celui des

cadres. À titre d'exemple, la colonne G -le-120-1.9 est renforcée avec des cadres en PRFV de

diamètre #4, ces derniers sont faits d’assemblage de parties en « C » pour former la

configuration «1» et espacés de 120 mm. Les armatures longitudinales sont elles aussi en

PRFV et représentent 1,9 % de la section totale de la colonne. La colonne #3C-3-80-l.OS est

renforcée avec des cadres en PRFC de diamètre #3, ces derniers sont fermés et de

configuration «3», espacés de 80 mm. Les armatures longitudinales sont en acier avec un taux

de 1,0%.

Tableau 3.1 Détail du renforcement de toutes les colonnes

Groupe Colonne Armaturelongitudinale Matériau Armature

transversaleConfiguration

cadreEspacement cadre (mm) Ev (GPa) Objectifs*

- P-0-00-0 - - - - - - -

1 #3S-l-330-1.3 8M15 Acier #3 acier 1 330 0.92 11

#3S-1-120-1.3 8M15 Acier #3 acier 1 120 2.53 1G-le-120-1,9** 8 #6 PRFV #4 PRFV 1 120 0.96 1; 3; 4G-lc-120-1.9 8 #6 PRFV #4 PRFV 1 120 0.96 1; 3;4

2 G-2c-120-1.9 8 #6 PRFV #4 PRFV 2 120 1.09 3; 4G-3c-120-1.9 12 #5 . PRFV #4 PRFV 3 120 1.28 3; 4G-3c-80-1.9 12 #5 PRFV #4 PRFV 3 80 1.92 2; 3; 4G-l-120-1.9 8 #6 PRFV #4 PRFV 1 120 1.18 1; 2; 3; 4; 5G-3-120-1.9 12 #5 PRFV #4 PRFV 3 120 1.58 • 2; 3; 4; 5

3 G-l-120-1.0 4 #4+4 #5 PRFV #4 PRFV 1 120 1.18 1; 2; 4; 5G-l-120-0.8 8 #4 PRFV #4 PRFV 1 120 1.18 1; 2; 4; 5#30-1-67-1.6 2x8 #4* PRFC #3 PRFC 1 67 2.87 2; 4; 5

#3C-1-67-1 .OS 4M15+4M10 Acier #3 PRFC 1 67 2.87 2; 4; 5#30-3-80-1 .OS 12M10 Acier #3 PRFC 3 80 3.20 4; 5G-l-120-1 .OS 4 M15 + 4 M10f Acier , #4 PRFV 1 120 1.18 1; 2; 4; 5

. G-l-80-1.OS 4M15+4M10 Acier #4 PRFV 1

ooo 1.78 4; 5G-3-120-1.0S 12M10 - Acier #4 PRFV 3 120 1.58 2; 4; 5

4 G-3-80-1.0S 12M10 Acier #4 PRFV 3 80 2.37 2; 3; 4; 5C-l-120-1.OS 4M15 + 4M10 Acier #4 PRFC 1 120 3.04 1; 4; 5C-1-80-LOS 4M15 + 4M10 Acier #4 PRFC 1 ■ 80 4.56 ■4; 5C-l-60-1 .OS 4M15 + 4M10 Acier #4 PRFC 1 60 6.08 4; 5

C-3-120-1.0S 12M10 Acier #4 PRFC 3 120 4.05 4; 5C-3-80-1.0S 12M10 Acier #4 PRFC 3 80 6.08 4; 5

*: voir l’introduction du présent chapitre pour la correspondance des objectifs. ** : Tous les cadres de la colonne sont placés dans le même sens. * : Les barres M l5 aux coins. * : Barres longitudinales en paquets de deux.

41

43

Parmi les 24 colonnes, une seule colonne ne contient aucune armature (P-0-00-0). La

résistance à la compression des colonnes en béton non armé est légèrement inférieure à celle

obtenue avec l’essai de compression normalisé sur des cylindres, ceci du fait de plusieurs

paramètres comme l’effet d ’échelle ou de la géométrie de la section, cette différence a été

identifiée par Hognestad (1951) qui a suggéré en l’absence d’essais d ’admettre que la

résistance à la compression de la colonne est donné par l’équation (3.1) tel que rapporté par

Kent and Park (1971).

f ' 0 = 0 ,8 5 x /c' (3.1)

fè étant la résistance à la compression obtenue sur cylindre.

Les 23 colonnes restantes sont regroupées en 4 groupes, selon leur rénforcement (Tableau 3.1)

comme suit :

Le groupe 1 : comprend deux colonnes de témoin entièrement renforcées en acier avec des

cadres de configuration «1» espacés de 330 et 120 mm.

Le groupe 2 : comporte cinq colonnes renforcées longitudinalement et transversalement de

PRFV, les cadres de configurations «1», «2» et «3» sont tous faits par assemblage de parties

en « C ». Les deux colonnes G -le-120-1.9 ont la même rigidité volumétrique transversale (de

confinement) que la colonne #3S-l-330-1.3 du groupe «1». Les variables dans ce groupe sont

la configuration des cadres, la rigidité volumétrique de confinement et l’espacement des

cadres.

Le groupe 3 : constitué de cinq colonnes entièrement renforcées de PRF, mais avec des cadres

issus d’une amélioration du procédé de fabrication; au lieu d’avoir juste des pièces en «C», le

nouveau procédé permet la fabrication continue de spirales de forme circulaire, rectangulaire

ou carrée (Figure 2.2d). Ces cadres peuvent être utilisés en continu ou en procédant à des

découpes pour avoir des cadres séparés qu’on appellera dans cette thèse « cadres fermés »

pour les distinguer de ceux faits par assemblage de parties en « C » (cadres ouverts), de la

même façon on peut aussi obtenir des épingles avec un ancrage droit à 90°. La combinaison

des cadres et épingles permet la confection simple de plusieurs configurations d’armature


transversale. Les colonnes G-l-120-1.9 et G-3-120-1.9 sont des répliques des colonnes G -lc-

120-1.9 et G-3c-120-1.9 du groupe «2» respectivement, elles permettent donc d’isoler l’effet

du procédé de fabrication des cadres. Les variables dans ce groupe sont la configuration des

cadres, la rigidité volumétrique de confinement et le taux d’armature longitudinale.

Le groupe 4 : Il y a 11 colonnes dans ce groupe. Le renforcement interne est mixte avec des

armatures transversales en PRF et des armatures longitudinales en acier. Le choix de cette

combinaison permet d’isoler la contribution des armatures transversales en PRF en premier

lieu dans la phase d’analyse (celle des armatures longitudinales en acier étant facile à

déterminer) et celle des armatures longitudinales en PRF des groupes 2 et 3 en deuxième lieu.

Les variables au sein de ce groupe sont le matériau, le diamètre, la configuration et

l’espacement des cadres, toutes les colonnes ont le même taux d’armature longitudinale.

3.3 Détails de corps d’épreuve

L’étude du comportement en compression axiale des colonnes en béton renforcé de barres de

PRF a été faite sur des colonnes avec des dimensions de section représentatives de ce qu’on

peut trouver dans les structures réelles, pour éliminer l’effet d ’échelle. De plus, pour assurer

une sollicitation en compression pure, toute flexion parasite a été éliminée en choisissant un

faible élancement en premier lieu, et en second lieu en nivelant les extrémités des colonnes

avec du mortier à haute résistance avant l’essai (surfaçage). Les colonnes de cette étude sont

dites courtes avec les dimensions de 350 mm x 350 mm x 1400 mm.

La cage d’armature interne est en acier pour les 2 colonnes témoins (groupe 1). Pour le reste,

10 colonnes sont entièrement renforcées d’armatures en PRF et 11 autres avec des armatures

transversales en PRF et des armatures longitudinales en acier.

Le recouvrement de béton est le même pour toutes les colonnes et est égal à 30 mm. Ce

recouvrement permet d’avoir un noyau de béton de grande section afin de mieux dégager

l’effet du confinement du béton. Les dimensions des colonnes et détails des cages d ’armatures

sont illustrés à la Figure 3.3.

45

350 mm.

EE

oo

^ 9 0 m nj.

1350

m

m

ACadres @ 60

mm

Espacement des cadres

variable (120, 80, 67 ou 60 mm)

{r

<

j

}v

Cadres @ 6 0 mm

•—• • .....

—• ..•

1 . J

| » . 1 ]•»

• « J

Configurations 1 et 2 Configuration 3

Figure 3.3 Détail des cages d’armatures et dimensions des colonnes

3.3.1 Armature transversale

L’armature transversale utilisée dans les cages d ’armature des colonnes est constituée de

barres courbées en PRF. Selon le procédé de fabrication et le diamètre des barres, les

dimensions des morceaux nécessaires à la confection des cadres peuvent changer et sont

données dans l’annexe A. Les trois configurations de cadres sont détaillées comme suit:

Configuration «1»

Elle est constituée d’un cadre extérieur et de deux épingles, le tout assemblé avec des attaches

en plastique. Le cadre extérieur est fait soit en assemblant deux parties en «C», soit en une

seule pièce fermée qui a un chevauchement égal à la longueur du côté (Figure 3.1). Le cadre


extérieur retient les quatre barres longitudinales de coin. Les deux épingles qui sont

perpendiculaires l’une par rapport à l’autre sur le plan (x,y) maintiennent quatre barres

longitudinales intermédiaires et ont un ancrage droit de 100 mm. Cette configuration maintient

en place huit barres longitudinales et comprend deux variantes en fonction de la séquence

donnée aux cadres successifs dans le montage de la cage : dans la l ere variante les cadres sont

tous disposés de façon identique. Dans ce cas, les chevauchements et ancrages sont tous du

même côté, ce qui est susceptible de créer des plans de faiblesse, cette hypothèse a été vérifiée

avec la colonne G-lc-120-1.9 après essai et cette variante n’a plus été utilisé par la suite. Dans

la deuxième variante, chaque cadre est tourné de 180° par rapport au précédent ce qui donne

une symétrie en plan (Figure 3.2), d’ailleurs, la vue en plan de cette variante donne une

impression de ressemblance avec la configuration «3». La force totale que peut développer la

configuration «1» face à l’expansion du noyau de béton se calcule en procédant à une coupe

dans la section en plan. On trouve que trois barres transversales s’opposent aux efforts

développés par le noyau de béton dans les deux axes x et y (Figure 3.4â), le calcul de la force

totale se fait comme suit :

7 Ft = 3 x At x f t (3.2)

At et f sont la section d’une barre transversale et la contrainte qui y est développée.

Configuration «2»

Cette configuration est constituée d’un cadre carré extérieur et d’un autre intérieur plus petit

comme on le voit dans la Figure 3.2. Les deux cadres sont faits en assemblant deux parties en

«C» avec des attaches en plastique. Le cadre extérieur retient les quatre barres de coin alors

que le cadre intérieur retient quatre barres intermédiaires. Cette configuration maintient donc

en place huit barres longitudinales comme la précédente. En procédant à une coupe dans la

section d’une colonne avec des armatures-transversales de configuration «2», on trouve deux

barres perpendiculaires à la coupe et deux autres inclinées à 45° (Figure 3.4b), de ce fait, la

force latérale totale développée par l’armature transversale devient :

Ft = 3,41 x At x f t (3.3)

47

Configuration «3»

Elle est constituée d’un cadre extérieur carré et de deux cadres intérieurs rectangulaires. Les

cadres sont faits soit en assemblant deux parties en «C», soit en une seule pièce fermée qui a

un chevauchement égal à la longueur du grand côté. Le cadre extérieur retient les quatre barres

longitudinales de coin alors que les deux cadres intérieurs qui sont perpendiculaires l’un par

rapport à l’autre dans le plan (x, y) retiennent quatre barres intermédiaires chacun, donc un

total de douze barres longitudinales. D ’une manière analogue à celle utilisée pour les deux

autres configurations, on peut trouver la force totale développée par les armatures

transversales comme suit :

Ft = 4 x At x f t (3.4)

F F F F F F F F

(b) (c)Figure 3.4 Force totale développée par l’armature transversale en opposition à l’expansion

du noyau de béton pour les configurations «1 », «2» et «3» respectivement.

jm tn ttjm ttj

F F F

(a )

3.3.2 Armature longitudinale

L’armature longitudinale est constituée de barres droites en PRFV, PRFC ou de barres en acier

avec des taux d’armature et distributions variables.

Barres de PRFV : ce sont des barres droites issues d’un procédé de fabrication par pultrusion

et avec un revêtement de sable qui améliore l’adhérence au béton (Figure 3.5), fabriquées par

Pultrall Inc. (Thetford Mines, Québec, Canada). Trois taux d’armature sont étudiés (1,9 ; 1,0 et

0,8%). Le même taux d’armature peut être mis en place en utilisant un plus grand nombre de

barres de plus petit diamètre comme c ’est le cas pour la configuration « 3 » des cadres qui

nécessite 12 barres longitudinales contre 8 barres pour les configurations « 1 et 2 ». Le nombre


de barres longitudinales contrôle la section de béton effectivement confiné comme démontré

par Sheikh and Uzumeri (1980). Les barres longitudinales utilisées sont des #4, #5 et #6 (12,7;

15,9 et 19,1 mm de diamètre respectivement). Dans le cas de l’utilisation de deux diamètres

différents dans la même cage, les barres de plus gros diamètres sont mises aux coins.

Barres de PRFC : elles sont analogues aux barres en PRFV du point de vue du procédé de

fabrication et utilisées pour une seule colonne, en paquets de deux barres #4 (12,7mm de

diamètre).

Barres en acier : deux diamètres ont été choisis; le M10 et M l5 (100 et 200 mm2 de section

respectivement). Dans le cas de l’utilisation de deux diamètres différents dans la même cage,

les barres de plus gros diamètres (M l5) sont mises aux coins.

Figure 3.5 Barres d’armature longitudinales en PRFC (haut) et en PRFV (bas)

3.3.3 Section d’essai des colonnes

Les colonnes ont une hauteur de 1400 mm, et pour éviter une rupture prématurée due à des

phénomènes de liaison d’extrémité, les colonnes ont reçu un confinement supplémentaire aux

deux extrémités. Ce confinement a été conféré par le biais de cadres rapprochés (Figure 3.3)

en plus de la mise en place d ’épaisses plaques métalliques boulonnées ajustables à la section

des colonnes et qui couvrent une hauteur de 255 mm (Figure 3.6). La section d ’essai dans

laquelle la rupture peut se produire est donc réduite à 980 mm.

49

Figure 3.6 Plaques métalliques de confinement

3.4 Fabrication des corps d’épreuve

3.4.1 Cages d’armature

L’assemblage des différentes pièces qui constituent les 3 configurations des cadres en PRF a

été fait à l’aide d’un gabarit en bois qui contient des réservations comme montré à la Figure

3.7. Selon la configuration des cadres, 8 ou 12 barres courtes sont mises dans les réservations

du gabarit, autour desquelles on vient placer les cadres et épingles, ces derniers sont fixés

ensemble avec des attaches en plastique pour garantir l’uniformité dimensionnelle des cadres.

Les cages d’armature sont montées en installant les barres longitudinales dans les réservations

du gabarit et en empilant et attachant les cadres (assemblés préalablement) avec le bon

espacement par la suite. Les cages sont très légères, leur apparence est montrée à la Figure 3.8.

Figure 3.7 Gabarit utilisé pour assembler les cadres et monter les cages d’armature


Figure 3.8 Cages d’armature de quelques colonnes

3.4.2 Coffrage et coulage

Pour réduire le nombre de coulées et donc la variabilité dans la résistance du béton, un

coffrage permettant le coulage simultané de 8 colonnes a été confectionné. Le coffrage en bois

est renforcé contre la poussée du béton frais lors de sa mise en place et la vibration par 4

ceintures de raidisseurs horizontaux ainsi que des contreventements métalliques inclinés

(Figure 3.9). Du béton prêt à l’emploi avec une résistance cible de 30 MPa à 28 jours a été

utilisé, la dimension maximale des granulats était de 10 mm.

La fabrication des 24 colonnes a nécessité 3 coulées distinctes. Le remplissage des coffrages

s’est fait en plusieurs couches de hauteur modérée pour les 8 colonnes afin d’équilibrer la

pression sur les parois et permettre une bonne vibration du béton. Les cylindres destinés à la

caractérisation de la résistance à la compression du béton ont été remplis en même temps que

les colonnes et ont reçu la même cure humide pendant une semaine dans des locaux à

température ambiante.

Avant l’essai de compression uniaxiale, toutes les colonnes ont été surfacées aux deux

extrémités avec un mortier à haute résistance et à prise rapide. Le surfaçage s’est fait à l’aide

51

d’un dispositif constitué de deux cadres métalliques ayant deux pattes réglables en hauteur

chacun. Ces deux cadres sont reliés entre eux avec 4 tiges filetées les traversant qui permettent

de les plaquer contre la colonne. Une fois la colonne prise entre les deux cadres métalliques,

elle peut être soulevée de quelques millimètres, mise à la verticale et ajustée pour l’asseoir

ensuite sur le mortier frais. Après durcissement du mortier, la colonne est retournée pour

surfacer l ’autre extrémité, l’opération de surfaçage est importante, car elle assure une

sollicitation en compression pure, exempte de toute flexion parasite. La verticalité des

colonnes et l’horizontalité de leurs extrémités lors du surfaçage ont été vérifiées avec un

niveau numérique qui a une précision de 0,05°.

Figure 3.9 Coffrage des colonnes


3.5 Caractérisation des matériaux utilisés

Les matériaux utilisés dans la fabrication des corps d ’épreuve ont été caractérisés selon des

essais normalisés. Les propriétés mécaniques sont données ci-après.

3.5.1 Béton

La résistance à la compression du béton a été déterminée pour chaque coulée par cinq essais

sur des cylindres de 150 x 300 mm, l’essai a été contrôlé en déplacement avec une vitesse de

0,01 mm/s de façon à avoir la partie descendante de la courbe contrainte-déformation comme

montré à la Figure 3.10. L’avantage d’utiliser l’essai contrôlé en déplacement à la place de

celui contrôlé en force réside dans la possibilité de retrancher la contribution du béton de

recouvrement au fur et à mesure de son endommagement de la charge totale reprise par les

colonnes, quelques ajustements sont cependant nécessaires, car la géométrie du béton de

recouvrement est différente de celle des cylindres. Les essais de compression sont effectués

juste avant de tester la première colonne de chaque coulée et après un minimum de 28 jours

après la coulée. Les résultats sont donnés dans le Tableau 3.2. On remarque que même en

ayant utilisé une seule formulation, la résistance du béton des différentes coulées est variable.

40

30

re| 25

roCo(J

10

0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010Déformation (mm/mm)

Figure 3.10 Courbe contrainte-déformation typique des cylindres de béton en compression

53

Tableau 3.2 Résistance à la compression du béton des trois coulées.

Coulée 1 2 3Résistance moyenne

(MPa) 32,56 36,38 27,01

3.5.2 Barres de PRF

La détermination des propriétés mécaniques des barres droites ou courbées (armatures

longitudinale ou transversale) en PRF est faite selon des essais normalisés différents. Les

résultats des essais sont donnés ci-après.

Barres longitudinales

La caractérisation des barres longitudinales a été faite avec le «B2 test» décrit dans l’ACI 440

3R-04 (ou l’annexe «C» du CSA S806-11), dans lequel la barre en PRF est ancrée à ses

extrémités dans des tubes en acier et fixée à la machine de traction par des mors (Figure 3.11).

L’élongation de la barre est enregistrée avec un extensomètre, ce qui permet de déterminer le

module d’élasticité. La résistance, la déformation ultime et le module d ’élasticité des

différentes barres longitudinales en PRF sont donnés dans le Tableau 3.3.

Tableau 3.3 Propriétés géométriques et mécaniques des barres longitudinales en PRF

B arre droite #4 PRFV #5 PRFV #6 PRFV #4 PRFC

Diamètre (mm) 12.7 15.9 19.1 12.7

Section (mm2) 127 199 284 127Résistance ultime moyenne

(MPa) 1040 751 728 1902

Module (GPa) 46.3 48.2 47.6 137

Déformation ultime (%) 2.25 1.56 1.53 1.38


Extensomètreubes d encrag

Figure 3.11 Essai de traction sur barre droite en PRF

Armature transversale

La résistance en tension des parties courbes des barres en PRF est inférieure à celle des parties

droites issues du même procédé de fabrication. La réduction de résistance est due à la

sollicitation des fibres en dehors de leur axe. La résistance des cadres se trouve donc être égale

à celle de leurs parties courbées vu que ce sont les endroits les plus faibles. La détermination

de la résistance des parties courbes des barres en PRF se fait avec le «B5 test» de l’ACI 440

3R-04 (ou l’annexe «D» du CSA S806-11) qui consiste à couler les deux extrémités d’un

cadre rectangulaire en PRF dans des blocs de béton. Dans un des deux blocs, l’adhérence du

béton aux deux parties droites du cadre de PRF est empêchée par le biais de deux manchons

scellés qui les entourent (Figure 3.12a). L ’application graduelle de la force de tension lors de

55

l’essai se fait avec un vérin hydraulique placé entre les deux blocs de béton (Figure 3.12b) et

cela jusqu’à la rupture du cadre de PRF.

, 300 m m , 400 m in t 300 m m ,

n> + 1lhÉiriers en acier 4> 10 © 75 mm

Manchon anti-adhérence

Cadre en PRF

Bloc de béton n>~ rayon de courbure dt> - diamètre de la barre

û =

Vérin hydraulique B loc de bétonPlat métallique

(b ) | Capteur de force Cadre en PRF

Figure 3.12 Essai de tension pour barres courbes en PRF

Les résultats des essais de tension pour toutes les barres courbes utilisées pour confectionner

les armatures transversales des colonnes de cette étude sont résumés dans le Tableau 3.4. De

plus, pour permettre une évaluation de la perte de résistance due à la courbure des barres, les

propriétés mécaniques en tension des parties droites de ces cadres en PRF ont été déterminées

avec le «B2 test», les résultats sont présentés dans le Tableau 3.5. On trouve ainsi que la

résistance des parties courbes des barres #3, #4 en PRFC et #4 en PRFV est de 46, 51 et 52%

de celle des parties droites respectivement.


Tableau 3.4 Résultats d ’essais de tension B5 sur cadres avec des barres #3 et #4 de FRFC et#4 PRFV

B arre courbe #4 PRFV #3 PRFC #4 PRFC

Résistance ultime (MPa) 500 614 700

É cart Type (MPa) 52.0 20.4 41.3

Variance (% ) 10.4 3.3 5.9

Tableau 3.5 Résultats d’essais de tension des portions droites des barres courbes #3 et #4 deFRFC et #4 PRFV

Portion droite des barres courbes #4 PRFV #3 PRFC #4 PRFC

Résistance ultime (MPa) 962 1327 1372

Module (GPa) 51,9 126,7 133,1

Déformation ultime (% ) 1,85 1,05 1,03Résistance ultime partie

courbe/partie droite 0,52 0,46 0,51

3.5.3 Acier

Les propriétés en tension des barres longitudinales en acier ont été déterminées

expérimentalement et sont présentées dans le Tableau 3.6. A partir de ces valeurs, et d ’autres

qu’on trouve dans la courbe contrainte-déformation présentée dans la Figure 3.13, il est

possible en utilisant le modèle de flambage de Dhakal and Maekawa (2002) de tracer la

courbe contrainte-déformation en compression pour ces mêmes barres, en fonction de leur

élancement comme illustré à la Figure 3.14. Ces données seront utiles pour soustraire la

contribution des armatures longitudinales en acier de la charge totale reprise par les colonnes

lors des essais de compression.

57

Tableau 3.6 propriétés mécaniques en tension des barres longitudinales en acier

Barre Acier M10 Acier M15Diamètre (mm) 11.3 16.0

Section (mm2) 100 200

Résistance (MPa) fy = 450 fy = 460

Module (GPa) 200 200

Limite d’élasticité (%) 0.2 0.2

800

700

600 -

G 500 - o.Eo 400 -

300 •

O200 -

100 -

0 0,01 0.02 0,03 0,04 0,05 0.06 0,07 0,08

Déformation (mm/mm)

Figure 3.13 Courbe contrainte-déformation typique d’une barre en acier

800

700

600

500

400

— Tension M15-6 0mm

“4r*M15-80mm -H-M15-120mm -4~M10-60mm — M10-120mm

200

100

0.03 0.05 0.060 0.01 0.02 0.04

Strain

Figure 3.14 Résistance en compression des barres en acier selon leur diamètre et longueur


3.6 Instrumentation et procédure d’essai

L’essai de compression des colonnes s’est fait avec une presse hydraulique «MTS 810» d’une

capacité de 11,4 MN, la presse est équipée d ’un contrôleur «TestStar» de haute précision

(multicanaux, multistations) permettant un asservissement en force ou en déplacement (Figure

3.15). La force de compression a été appliquée en tête des colonnes par l’intermédiaire d’une

épaisse plaque rigide en acier qui est reliée au vérin de la presse par une rotule et un capteur

de force. Les colonnes ont été centrées sous le vérin de la presse pour éviter toute excentricité

de chargement, de plus, pour éviter d ’avoir une rupture prématurée par effet de liaison

d’extrémité, des plaques métalliques ajustables enserrant les extrémités des colonnes ont été

mises. Pour pouvoir déterminer la déformation en compression axiale des colonnes, on a

mesuré le raccourcissement de ces dernières par le biais d’un nombre total de quatre LVDT

(Linear Variable Differential Transformer), un sur chaque face. Ces derniers mesurent le

raccourcissement de chacune des faces d’une portion centrale de la colonne qui fait environ

380 mm de hauteur et sont fixés grâce à des tubes métalliques qui ont été placés dans les cages

d’armatures des colonnes avant le coulage du béton. Cependant, la distance entre les tubes de

fixation peut varier en fonction de la distribution des cadres et la distance réelle a été mesurée

pour chaque colonne juste avant de lancer l’essai de compression. Parallèlement, deux jauges

électriques de déformation ont été placées à mi-hauteur sur deux barres longitudinales de coin.

Concernant les déformations transverses, l’armature transversale située au milieu de chaque

colonne a été instrumentée avec huit jauges électriques, disposées dans des parties droites et

courbes des cadres et épingles comme on le voit dans la Figure 3.16. Tous les LVDT et jauges

de déformation ont été reliés à un système d’acquisition lui-même connecté à un ordinateur à

fin de collecter les données pour analyses.

Le chargement des colonnes a été contrôlé en force en premier lieu, et ce, avec une vitesse de

2,5 kN/s jusqu’à l’atteinte de 2200 kN, valeur qui représente 60% de la charge théorique de

rupture de la colonne en béton non renforcé. Ensuite, le chargement change pour être contrôlé

en déplacement avec une vitesse de 0,002 mm/s. Pour quelques colonnes ayant des armatures

longitudinales en acier, la vitesse de chargement a été accélérée à 0,01 mm/s en fin d’essai

lorsque la déformation axiale dépasse 3%.

59

Contrôleur

7k

Açquisiteur

i s: ,i ■ i fi ______; 1 v ’‘

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i

Presse hydraulique

LJ

Vérin

Rotule

E

Colonne

Figure 3.15 Presse hydraulique, contrôleur et système d’acquisition avec une colonne prêteà être testée

Figure 3.16 Emplacement des jauges électriques de déformation

CHAPITRE 4 CONFINEMENT INTERNE AVEC

DES CADRES OUVERTS EN PRFV

4.1 Avant-propos

4.1.1 Biographie

Hany Tobbi is a doctoral candidate in the Department o f Civil Engineering, University of

Sherbrooke, Sherbrooke, QC, Canada. He received his BSc from the University of Mentouri,

Constantine, Algeria, and an MSc from the University of Claude Bernard, Lyon, France. His

research interests include structural analysis, design, and testing o f concrete structures

reinforced with fiber-reinforced polymers.

Ahmed Sabry Farghaly is a postdoctoral fellow in the Department o f Civil Engineering at

the University of Sherbrooke, Sherbrooke, QC, Canada. His research interests include

nonlinear analysis of reinforced concrete structures and behavior o f structural concrete


Brahim Benmokrane, FACI, is an NSERC Research Chair Professor in FRP Reinforcement

for Concrete Infrastructures and Tier-1 Canada Research Chair in Advanced Composite

Materials for Civil Structures in the Department o f Civil Engineering at the University of

Sherbrooke, Sherbrooke, QC, Canada. He is a member o f ACI Committee 440 FRP

Reinforcement and serves on Canadian Standard Association (CSA) committees on FRP

structural reinforcing materials for buildings (CSA S806), bridges (CSA S6), and specification

(CSA S807).

61

62 CONFINEMENT AVEC DES CADRES OUVERTS EN PRF

4.1.2 Titre en français

Colonnes en béton avec armature interne longitudinale et transversale en PRFV.

4.1.3 Contribution à la thèse

Cet article contribue à l’ensemble de cette thèse en exposant les résultats expérimentaux d’un

nouveau type de colonnes ayant une armature interne en PRFV, les résultats démontrent qu’un

gain de résistance en compression et en déformabilité axiale claire peut être atteint grâce à

l’utilisation des PRF. Par ailleurs, le succès de ces essais a permis compléter le plan

d’expérience tel que présenté au Tableau 3.1 et de prévoir d’autres colonnes en faisant varier

un jeu de paramètres clé, leurs résultats se trouvent dans les deux articles constituants les

chapitres 5 et 6.

4.1.4 Résumé en français

L’utilisation des PRF comme armature principale dans les structures en béton exposées à des

environnements agressifs en remplacement à l’armature en acier qui connaît des problèmes de

corrosion se répand de plus en plus ces dernières années. Le coût relativement faible des

barres d’armature en PRFV par rapport aux autres types de barres composites explique

l’intérêt accru porté à ces dernières dans les études expérimentales. Cet article présente les

résultats de tests expérimentaux sur des colonnes en béton de section carrée de dimensions 350

x 350 mm qui étaient entièrement renforcées avec des barres de PRFV et qui ont été testées en

compression axiale pure. L’influence de paramètre clé comme la configuration des armatures

transversales, leur espacement et la dégradation du béton de recouvrement y sont traités. Ces

colonnes ont eu une capacité portante similaire ou supérieure à celle de colonnes renforcées

avec de armatures en acier. Les modes de ruptures de ce nouveau type de colonnes ont été

rapportés.

Cet article a été publié dans le «ACI Structural Journal, V. 109, No. 4»

Date de publication : July-August 2012.

63

Pages : 551-558.

NOTE :

La nomenclature des colonnes utilisée dans cet article est différente de celle énoncée dans les

autres chapitres, de ce fait un tableau qui établit l’équivalence est offert ci-après.

Équivalence de nomenclature

Nom des colonnes

Dans ce

chapitreC-P-0-00 C-S-l-330 C-S-l-120 C-G-l-120 C-G-1A-120 C-G-2-120 C-G-3-120 C-G-3-80

Ailleurs

dans la

thèse

P-0-00-0#3S-l-330-

1.3

#3S-1 -120-

1.3

G-le-120-

1.9

G-lc-120-

1.9

G-2c-120-

1.9

G-3c-120-

1.9

G-3c-80-

1.9

/


CONCRETE COLUMNS REINFORCED LONGITUDINALLY AND

TRANSVERSALLY WITH GFRP BARS

Hany Tobbi, Ahmed Sabry Farghaly, and Brahim Benmokrane

4.2 Abstract

Using fiber-reinforced polymer (FRP) reinforcing bars as the main reinforcement for concrete

structures in harsh environments is becoming a widely accepted solution to overcome the

problem of steel corrosion. Due to the relatively lower cost o f glass FRP (GFRP) bars

compared to the other commercially available FRP bars, the use o f GFRP bars in reinforced

concrete (RC) structures has been widely investigated. This paper presents an experimental

study of the behavior of 350 x 350 mm (13.78 x 13.78 in) cross-section concrete columns

reinforced with GFRP bars under concentric loading. The effects o f key variables such as tie

configuration and spacing, and spalling o f concrete cover were studied. The columns

reinforced with GFRP withstood loads similar to or higher than the columns reinforced with

steel. The mechanism of failure was explained. Gains in strength and ductility were recorded

for the concrete cores o f well-confined columns.

Keywords: column; compression; confinement; failure mechanism; GFRP reinforcement.

65

4.3 Introduction

The use of concrete structures reinforced with fiber-reinforced polymer (FRP) composite

materials has been growing to overcome the common problems caused by corrosion o f steel

reinforcement (ACI 440, 2007). The climatic conditions in which large amounts o f deicing

salts are used during winter months may accelerate the corrosion process. These conditions

normally accelerate the need for costly repairs and may lead to catastrophic failure. Therefore,

replacing steel reinforcement with corrosion-resistant FRP reinforcement eliminates the

potential of corrosion and associated deterioration. Steel bars cannot be directly replaced with

FRP bars, however, due to various differences in their mechanical properties.

The compression response of GFRP bars is affected by the different modes o f failure

(transverse tensile failure, buckled GFRP bar, and shear failure). Therefore, appropriate design

guidelines for using GFRP bars in compression members must be established for general

acceptance by practitioners. Due to the lack o f experimental data, the current ACI 440.1R-06

design guidelines still do not recommend using GFRP bars as longitudinal reinforcement in

compression members. GFRP reinforcement in the compression zone (as longitudinal

reinforcement in columns or as compression reinforcement in flexural members) shall be

deemed to provide no compressive resistance in design according to the CSA S806-02 code.

4.4 Literature Review

When considering compression members reinforced with FRP bars, knowledge about FRP bar

compression properties is important. Few studies, however, have been conducted to evaluate

FRP-bar mechanical properties under compression. The compressive strength o f FRP bars is

relatively low compared to their tensile strength (ACI 440, 2007). Their compressive strength

is dependent on fiber type, fiber volume ratio, manufacturing process, and so on. Higher

compressive strengths are expected for bars with higher tensile strength (ACI 440, 2007). The

compressive modulus of elasticity of FRP bars depends on length-to-diameter ratio, bar size

and type, and other factors, such as boundary conditions. The reported results from


compression tests generally agree that compressive stiffness ranges from 77% to 97% of the

tensile stiffness (Bedard, 1992, Chaallal and Benmokrane, 1993). Kobayashi and Fujisaki

(1995) tested aramid, carbon, and glass reinforcing bars in compression. Experimental results

showed that the compressive strengths of the aramid, carbon, and glass-fiber reinforcing bars

were 10%, 30%, and 30% of their corresponding tensile strengths, respectively. Deitz et al.

(2003) tested GFRP No. 15 (15 mm diameter [0.59 in]) under compression. It has been

concluded that the ultimate compressive strength is approximately equal to 50% of the

ultimate tensile strength, whereas the modulus o f elasticity in compression could be

considered approximately equal to the modulus o f elasticity in tension.

Paramanantham (1993) tested fourteen 200 x 200 x 1800 mm (7.87 x 7.87 x 70.87 in)

concrete beam columns reinforced with glass reinforcing bars. It has been reported that glass

reinforcing bar would only be stressed to up to 20% to 30% o f their ultimate strength in

compression, while up to 70% in pure flexure. Kawaguchi (1993) tested twelve 150 x 200 x

1400 mm (5.9 x 7.87 x 55.12 in) concrete columns reinforced with aramid reinforcing bars

and subjected to eccentric tension or compression. He reported that concrete columns

reinforced with AFRP reinforcing bars can be analyzed using the same procedure as for steel-

reinforced concrete columns. Kobayashi and Fujisaki (1995) tested a number of 200 x 200 x

650 mm (7.87 x 7.8? x 25.6 in) concrete columns reinforced with aramid, carbon, and glass

reinforcing bars under concentric loads. Three modes of failure were noted: crushing of

concrete, compressive rupture of FRP reinforcing bars, and tensile rupture o f FRP reinforcing

bars. It could be concluded that ductile failure of concrete columns depends on the

compressive strength of FRP reinforcing bars, which could be as low as 10% of its tensile

strength for aramid, 30% to 40% for glass, and 30% to 50% for carbon. Alsayed et al. (1999)

tested fifteen 450 x 250 x 1200 mm (17.72 x 9.84 x 47.24 in) concrete columns under

concentric axial loads to investigate the effect of replacing longitudinal and/or lateral steel

reinforcing bars with an equal volume of glass reinforcing bars. Replacing longitudinal steel

reinforcing bars with glass reinforcing bars reduced the column’s axial capacity by 13%.

Regardless of longitudinal bar type, replacing steel ties with glass ties reduced the column’s

axial capacity by only 10%. Moreover, replacing steel ties with glass ties had no influence on

the column’s load deformation up to approximately 80% of the ultimate capacity. De Luca et

al. (2010) tested five 610 x 610 x 3000 mm (24 x 24 x 120 in) concrete columns under

67

concentric load. They concluded that GFRP bars could be used in columns, but that the

contribution o f the GFRP bars could be ignored when evaluating nominal capacity. In

addition, they noted that GFRP ties did not increase the ultimate capacity of longitudinal bars,

but delayed their buckling.

4.5 Research Significance

This study consisted o f experimental research into the behavior o f reinforced concrete

columns reinforced entirely with FRP bars under axial loads. Its aim was to estimate the effect

o f FRP bars as longitudinal and lateral reinforcement on the concrete column response,

focusing mainly on the strength and strain capacities o f RC members. An explanation is

provided for the failure mechanism, and clarification of the confinement effect o f different

configuration of GFRP ties is proposed. The work also intended to highlight the influence of

the cover spalling process. Moreover, the test results were compared to different design

formulae which are valuable to integrate the current code provisions with suitable Equations

for the design of GFRP-reinforced columns.

4.6 Experimental Investigation

This paper presents an experiment study of the behavior o f full-scale GFRP reinforced

concrete columns under concentric loading using specimens with 350 x 350 x 1400 mm

(13.78 x 13.78 x 55.1 in) square cross sections. Figure 4.1 shows details o f the test specimens

and the four tie configurations used. The test specimens are identified with a letter for

reinforcement type and two numbers corresponding to the tie configuration and spacing,

respectively. The investigated parameters included GFRP tie configuration and spacing. Table

4.1 shows the test matrix.

6 8 CONFINEMENT AVEC DES CADRES OUVERTS EN PRF

Table 4.1 Test matrix

Specimen B ar type Longitudinalreinforcement

Transversereinforcement

Tie spacing mm (in)

C-P-0-00 —— — —

C-S-l-330 Steel 8M 15 M10 ties 330(13.0)

C-S-l-120 Steel 8M 15 M10 ties 120 (4.72)

C-G-l-120 GFRP 8 N o.19 No.13 ties 120 (4.72)

C-G-1A-120 GFRP 8 No. 19 N o.13 ties 120 (4.72)

C-G-2-120 GFRP 8 N o.19 No.13 ties 120 (4.72)

C-G-3-120 GFRP 12 N o.16 No.13 ties 120 (4.72)

C-G-3-80 GFRP 12 N o.16 No.13 ties 80 (3.15)C = column, P = Plain concrete, S = Steel, G = GFRP, (1, 1 A, 2, 3) = configuration type, (330, 120, 80) = tie spacing in mm.

• « ••I . J

U Configuration 1 Configuration 1A

Configuration 2

Bolted box

350 (13.78) ^

(H«n• 1)C :y UJ

Configuration 3

Units: mm (in)

Figure 4.1 Details o f the test specimens

69

4.6.1 Specimens

Eight specimens were tested: one made of plain concrete with no reinforcement, two steel RC

columns, and five GFRP RC columns. All the RC columns had similar areas o f longitudinal

reinforcement, comprising 1.9% of the gross section area, Ag, and consisting of eight No. 19

(19 mm diameter) bars or twelve No. 16 (15.9 mm diameter) bars. In the case o f the GFRP-

reinforced columns, No.13 (12.7 mm diameter) ties were used, spaced at 80 mm (3.15 in) and

120 mm (4.72 in). For the steel-reinforced columns, M10 (11.3 mm diameter) ties were used,

spaced at 120 mm (4.72 in) and 330 mm (13 in).

Configuration 1 Configuration 1A Configuration 2 Configuration 3

Figure 4.2 GFRP reinforcement layout for columns


Figure 4.2 shows the GFRP reinforcement layouts. The cross-section layout was identical for

all specimens. No.13 (12.7 mm diameter) and M10 (11.3 mm diameter) cross ties were used to

provide additional lateral support for the longitudinal bars o f GFRP and steel-reinforced

columns, respectively. The GFRP cross ties were made by assembling pairs o f C-shaped

No.13 bars for configuration 1 and were staggered to avoid having the overlapped legs on the

same side for two consecutive layers in configuration 1A. Closed-tie No.13 bars were made

for configuration 2. Double pairs o f C-shaped No.13 bars were used in configuration 3.

Column specimens were cast vertically. Curing lasted two weeks, after which the specimens

were left in the laboratory at ambient temperature for two more weeks before testing.

4.6.2 Materials

The columns were constructed with normal-weight, ready-mixed concrete with an average 28-

day concrete compressive strenjgth of 32.6 MPa (4.73 ksi). The concrete compressive strength

was based on the average values from tests performed on at least three 150 x 300 mm ( 6 x 1 2

in) cylinders from each concrete batch on the day of testing the column under a standard rate

of loading (0.25 MPa/s [36.25 psi/s]). Grade 60 steel bars and ties were used for specimens

C-S-l-330 and C-S-l-120.

No. 16 (15.9 mm in diameter; 199 mm2 in cross-sectional area) and No. 19 (19.1 mm in

diameter; 284 mm2 in cross-sectional area) straight GFRP reinforcing bars were used as

longitudinal reinforcement for the GFRP reinforced columns. The tensile properties of

longitudinal GFRP bars were determined by performing the B.2 test method according to ACI

440 (2004) (see Table4.2 for results). Bent No.13 GFRP bars (12.7 mm in diameter; 129 mm2

in cross-sectional area) were used as ties (transverse reinforcement) for the GFRP reinforced

columns. The tensile strength ,^ , and modulus of elasticity, £/, for the straight portions of the

tie reinforcement were determined using the B.2 test method. Strength at the bend location,

fbend, was determined using the B.5 test method according to ACI 440 (2004). Table 4.3

provides the measured tensile strengths and moduli o f elasticity for the straight and bent

portions. The GFRP bars used (longitudinal and ties) were made o f continuous high-strength

E-glass fibers impregnated in a thermosetting vinyl ester resin, additives, and fillers with a

fiber content o f 78.8% (by weight) (Pultrall, 2009). The surface of the longitudinal and

71

transverse GFRP bars was sanded to improve the bond with concrete (Pultrall, 2009). The

tensile properties of the grade 60 steel bars used as longitudinal and tie reinforcement was

determined by the coupon test (see Table4.2).

Table4.2 GFRP and steel longitudinal reinforcement mechanical properties

B ar type dbmm (in) A f 2 mm2 (in )

Ef G Pa (ksi)

fju MPa (ksi)

e/(% )

No.16 GFRP 15.9 (0.625) 199 (0.31) 48.2 (6989) 751 (109) 1.56

No.19 GFRP 19.1 (0.750) 284 (0.44) 47.6 (6902) 728(106) 1.53

Steel M10 11.3 (0.375) 100 (0.16) 200 (29000) fy= 460 B y = 0.2

Steel M15 16.0 (0.63) 200 <0.31) 200 (29000) fy = 460 . Sy = 0.2db = bar diameter, Aj = bar cross-section area, Ef = bar modulus of elasticity,^ = bar ultimate tensile strength and e/= bar ultimate strain

Table 4.3 Bent GFRP No. 13 tensile properties

Bent-bar Ef ffu £fportions GPa (ksi) MPa (ksi) (% )

Straight portion 44(6380) 640 (93) 1.45

Bent portion , 400(58) —

Ef= bar modulus of elasticity,^ = bar ultimate tensile strength, and £/= bar ultimate strain

4.6.3 Instrumentation and Testing Procedures

Reinforcement deformation was measured with electrical-resistance strain gauges glued to the

bars at mid height. A set of ties in each specimen was instrumented with strain gauges placed

at mid tie. The test specimens were loaded under a rigid MTS high-force load frame (Figure

4.3a) with a maximum compressive capacity o f 11,400 kN (2,560,000 lbf), with the load

controlled up to 2,200 kN (495,000 lbf) with the rate of 2.5 kN/s (562 lb/s). Thereafter,

displacement control was used to apply the load till failure at a rate of 0.002 mm/s (7.87 x 10'5

in/s). The axial displacement o f the RC column specimens was recorded using four linear

variable differential transformers (LVDTs) located at mid height on each side o f the

specimens as shown in Figure 4.3b. A thin layer o f rubber was used as capping on the top and


bottom ends of each specimen to ensure parallelism o f the specimen and surfaces as well as

uniform load distribution during testing. To ensure that failure would occur in the

instrumented region, the tapered ends of each specimen were further confined with bolted

boxes made from 13 mm (0.5 in) thick steel plates (Figure 4.3b)..

LVDT s

Figure 4.3 Loading machine and instrumentation

4.7 Experimental Results and Discussion

4.7.1 Strength and Failure Mode

Figure 4.4 shows the cracking appearance o f specimen C-G-3-80 at different loading stages,

while Figure 4.5 depicts the cracking appearance of all the specimens after failure. Figure 4.6

gives the axial stress-axial strain curves for tested specimens.

73

Figure 4.4 Cracking appearance of test specimens at different loading stages

Figure 4.5 Cracking appearance of test specimens after failure

During the ascending part of loading, confinement had little or no effect, and the concrete

cover was visually free of cracks up to the first peak. This peak corresponds to the stress aci,

when the concrete cover suddenly separated (Figure 4.4a and Figure 4.6). At this load level,

the strain in the transverse reinforcement, as shown in Figure 4.7, was equal to 0.001 which is

generally lower than 10% of the ultimate tensile strain of GFRP (equal to 0.0145, Table 4.3).

After that, the concrete axial stress lost 10% to 15% o f its maximum value, due to the sudden

spalling of the concrete cover. For well-confined columns (C-G-3-80) the lateral concrete


strain at this stage increased significantly and, as a result, the passive confinement became

very significant. The concrete core gained strength, while the cover gradually disappeared

(Figure 4.4b). Generally, the stress-strain curve for the specimen shows a strength gain and

reaches a second peak (Figure 4.6). This peak corresponds to the stress oC2 when the concrete

core reached its maximum stress, so that the concrete crushed or the GFRP ties ruptured

(Figure 4.4c and Figure 4.5). At this stress level, a relatively high value of strain in the

transverse reinforcement equal to 0.01 was reached only in poorly confined columns (C-G-l-

120). This is nearly 70% of ultimate tensile strain (0.0145), and strains values equal to 0.008

(nearly 55% of ultimate tensile strain) were recorded for well-confined columns (C-G-3-80),

as shown in Figure 4.7.

C/2•A4

oI!ceOh

03

C/2C/2

C3<

60

50

40

I I I T

ooIo I

I

° ° sfO (N N CD ’- i T 1 1 I 1

I d 1 1

°" 7 < n <n o^ »-H i-H OOI I I

(N CD CD

T T

a) cz> 6 6 6 6 àU U U U U U U U / c - = 32.56 MPa

Second peak

0.002Axial strain

Figure 4.6 Axial stress-axial strain curves for tested specimens

75

c<uEd>ac2C

d>c/3i_<L>>C/3■ cC3

-*—»

o

ecV-C /D

0.014

C-G-3-1200.012 C-G -l-1200.01

C-G-3-800.008

0.006Strain corresponds i stress aC2 ~~0.004

0.002 train corresponds to stress <xc/

00.030.01 0.020

Axial strain

Figure 4.7 Strain of transverse reinforcement

Figure 4.6 illustrates the stress calculated from the total load divided by the total concrete area

versus average strain obtained from the four LVDTs for all the specimens tested. The value of

oC2 at the second peak may be lower or higher than the value of aci at the first peak, depending

on the confinement efficiency of the specimen, as shown in Figure 4.6. The very well-

confined specimen (C-G-3-80) reached a maximum stress aC2 greater than the stress aci- On

the other hand, the specimen with low confinement (C-G-l-120) did not show a well-defined

second peak. Finally, at the end of testing, longitudinal bars either buckled or ruptured, and

inclined shear sliding surfaces separated the concrete core into two wedges, causing the axial

strength to drop rapidly.

Figure 4.8 shows the curves representing the axial stress sustained by the concrete with respect

to (1) the total load divided by the total concrete area (path O-A-B’-C’), and (2) the total load

divided by the confined concrete area delineated by the centerline of the outer tie (path 0-A’-

B-C). The actual response of the concrete column, represented by the bold curve (path 0-A-B-

C), is expected to be a combination of the two calculated curves.


The response o f the concrete column (bold curve) coincides with the ascending part of the

lower curve (total concrete area) up to point A, which corresponds to the sudden spalling of

the concrete cover. When the concrete cover no longer contributed to the axial strength, the

response of the concrete column coincided with the part of the higher curve (confined concrete

area) that follows point B, when the concrete core began to gain strength due to confinement

by the transverse reinforcement. The transition between points A and B o f the response of the

concrete column was estimated by subtracting the contribution o f the concrete cover (which

decreased with increasing axial deformation) based on the stress—strain response o f the plain

concrete cylinder.

Point C corresponds to the ultimate strength of the tested columns. At this stress level, the

failure occurred suddenly for the low confined concrete core and for specimen C-G-l-120, in

which the concrete crushed and the longitudinal bars buckled simultaneously, as shown in

Figure 4.9a. For the well-confined concrete core specimens, the ties delayed the crack

propagation, which allowed the column to fail progressively as a certain number o f the

longitudinal bars ruptured. In the final stage, the concrete crushed, as in specimen C-G-3-80

(see Figure 4.9b).

60 confuted concrete area

total concrete area

A: Ones et o f spalling o f cover B: After spalling o f cover C: Crushing o f core

A'

•a 0 *____:___I_______ I_______ I_______ I_______3 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Axial strain

Figure 4.8 Effect o f concrete cover (C-G-3-80)

77

ruptured barBuckled bar

Figure 4.9 GFRP bar failure modes

Table 4.4 compares, for each tested specimen, the first and second peaks reached by the

concrete stress, aci and oCC2 , respectively, to the cylinder concrete compressive strength, f c

The average value of ocilfc’ of the tested specimens was 0.98. This is due to the early

separation o ' the concrete cover f*.»m the concrete core at high axial loads, preventing the

specimens from reaching their expected maximum loads. This is an indication that the

reinforcement cage created longitudinal weakness planes between the concrete core and cover.

The value of aCC2lfc’, however, was up to 1.68 for the well-confined specimen. This clearly

indicates that, when the concrete cover had completely spalled off, the maximum axial

strength of the confined section could have been significantly improved by lateral

confinement. Figure 4.10 shows the axial stress versus the axial strain response for the

response curves of the confined concrete in the tested specimens.


Table 4.4 Confined peak stresses

Specimen ad M Pa (ksi) aCC2 M Pa (ksi) ac life’ &cc2lfcC-P-0-00 30.56 (4.43) — 0.94 —

C-S-l-330 31.99 (4.64) — 0.98 —

C-S-l-120 34.21 (4.96) 44.16(6.40) 1.05 1.35

C-G-l-120 32.07 (4.65) 40.30 (5.84) 0.98 1.23

C-G-1A-120 32.58 (4.72) 39.39 (5.71) 1.00 1.21

C-G-2-120 32.70 (4.74) 41.47 (6.01) 1.00 1.27

C-G-3-120 32.15 (4.66) 44.51 (6.45) 0.98 - 1.36

C-G-3-80 33.20(4.81) 54.88 (7.96) 1.02 1.68

ik 0.002Axial strain

Figure 4.10 Response of confined concrete for tested specimens

4.7.2 Effect o f Tie Configuration

The tie configuration determines the effectively confined concrete area, which increases with a

better distribution o f longitudinal bars around the column core concrete. The larger the

effectively confined concrete area, the higher the confinement efficiency. Figure 4.10

compares four specimens (C-G-l-120, C-G-1A-120, C-G-2-120, and C-G-3-120), which had

79

the same tie spacing of 120 mm (4.72 in) in four different configurations. The test results

indicate that tie configuration 3 was the most effective configuration for enhancing the

strength and toughness of the confined concrete.

4.7.3 Effect o f Tie Spacing

Figure 4.10 compares specimens C-G-3-120 and C-G-3-80, with tie spacings o f 120 mm (4.72

in) and 80 mm (3.15 in), respectively, in identical configurations. This indicates that smaller

tie spacing increased confinement efficiency. In addition, the tie spacing controlled the

buckling of the longitudinal bars. The reduction in tie spacing from 120 mm to 80 mm yielded

a strength gain of more than 20%.

4.7.4 Axial Stress-axial and Lateral Strain Response

Figure 4.11 gives the axial stress-axial and lateral strain response for the tested specimens. The

curves on the right represent the plots of axial stresses versus axial strains, whereas the curves

on the left show the plots of axial stresses versus lateral strains. Clearly, GFRP ties

significantly enhanced concrete performance in terms of strength and ductility. Confinement

effectiveness for strength varies between 20% to 70% depending on tie configuration and

spacing. Confinement effectiveness is defined as the ratio o f peak strength o f confined

concrete to that of unconfined concrete (C-P-0-00). Enhancement in ductility is more

pronounced, since the ultimate strain of confined concrete is 4 to 8 times greater than that of

unconfined concrete.

4.7.5 Volumetric Strain

The true behavior o f confined concrete can be captured by examining its volumetric response.

In a triaxial state of stress, volumetric strain ev is defined as the volume change per unit

volume as follows:

£v = £a + 2 £/ (4.1)

where, £a = axial strain and £/ = lateral strain. It is assumed that a positive volumetric strain

indicates volume reduction, whereas a negative value indicates expansion.


60

50C -S -l-1 2 0 C -S -l-1 2 0

S 3 4 0

! f 3 0C/5 «

1 § 20 C -S -l-3 3 0C -S -l-3 :

0.01 0.02- 0.01 0Lateral strain Axial strain

cS . o C l c/5

s ■*Sw/C/5 *”S °~ ILc/5 ed

2 § ** —

60

50

40

30

20

10

0- 0.01 0

Lateral strain

C -G -2-120 C -G -2-120O

C -G -l-1 2 0

C-P-0-000

0.01Axial strain

0.02

*3 .O C l cz>

« ic/5 ed

2*><<

60C - C j - 3 - 8

50 C -G -3-80

40

30 <NC -G -3-120

m20

10 C-P-0-000

0 1—- 0.01 0 0.01 0.02

Lateral strain Axial strain

Figure 4.11 Stress-strain response

81

In Figure 4.12, the initial slope of all curves is close to 1 - 2 v (where v is the Poisson’s ratio

of the concrete assumed to be equal to 0.20), which corresponds to the perfectly elastic

condition.

In the case of smaller tie spacing, the larger development o f the post-peak branch clearly

shows more stable crack progression. The small tie spacing constrained the cracked concrete

core laterally and delayed unstable crack propagation.

0.021 — 2 v0.015

0.01c

0.0052C-G -3-80_

| -0.005

> - 0.01

C -G -l-120 C-G-3-120-0.015

- 0.020.020.010

Axial strain

Figure 4.12 Volumetric strain response

4.7.6 Ultimate Capacity and Code Provision

The plain concrete strength of full-scale columns tested under concentric compression loading

is generally lower than the concrete compressive strength measured on standard 150 * 300

mm ( 6 x 1 2 in) cylinders. The 0.85 reduction factor suggested by the ACI Building Code (ACI

318-08) is mainly attributed to the differences in size and shape of reinforced concrete

columns and the concrete cylinder.

The nominal capacity of an axially loaded RC column, P„, was defined as the sum of the

forces carried by the concrete and the steel, as given by the following Equation:

8 2 CONFINEMENT AVEC DES CADRES OUVERTS EN PRF

Pn=0.85f;(Ag - A s)+ fy As (4.2)

where, Ag = the total cross-section area of column, As = cross-section area of longitudinal

reinforcement, f c = concrete compressive strength, and f y = yielding strength o f steel

reinforcement.

CSA S806-02 permits the use of FRP bars as longitudinal reinforcement in columns subjected

to axial load only, without taking into account the FRP bars’ contribution in calculating the

ultimate capacity of the columns, as shown in Equation (4.3):

Figure 4.13 compares the maximum axial load, Pexp, applied to each specimen during testing

with their corresponding axial strength computed according to the ACI Building Code (Eq.

(4.2)) setting f y equal to the ultimate tensile strength of GFRP bars for comparison purpose.

FRP as recommended by CSA S806-02 (Eq. (4.3)). In addition, it was compared with the

calculated P„ considering the contribution of GFRP bars in compression to be equal to 35% of

GFRP tensile strength (as suggested by Kobayashi and Fujisaki (1995), Mallick (1998), and

Wu (1990)) (Eq. (4.4)).

Clearly, Equation (4.2) overestimates column maximum capacity by 25%. Conversely,

ignoring the contribution of FRP longitudinal bars would underestimate maximum capacity.

Setting GFRP compressive strength at 35% of GFRP tensile strength made it possible to

accurately predict the maximum axial load, as shown in Figure 4.13.

(4.3)

Moreover, it was also compared to the calculated P„ based on neglecting the contribution of

(4.4)

83

1.5

10.85

I ft.

^ 0.5

0

Figure 4.13 Comparison of the nominal load to the experimental loads

4.8 Conclusions

The experimental results concerning the behavior o f concrete columns reinforced

longitudinally and transversely with GFRP bars were presented and discussed. The main

variables were the configuration and spacing of transverse reinforcement. The experimental

results were compared considering the axial compression design provisions provided by the

ACI Building Code and CSA S806-02. The main findings o f the experimental investigation

can be stated as follows:

1. The early spalling o f the concrete cover resulted in a loss o f axial capacity before any

lateral confinement came into effect. After the concrete cover had completely spalled

off, important gains in strength, ductility, and toughness were recorded for the concrete

cores of well-confined specimens.

2. Studying tie configuration and spacing clarified the effectiveness o f GFRP as

transverse reinforcement in increasing strength, toughness, and ductility o f the

confined concrete core. Further research is needed to study limitations of tie spacing.

1#Eq.4.2

1 rBEq.4.3

i i ±Eq.4.4

• • • • •

---------- A- - - -A- ~ - -A------- t 1 I * 1 1 1 1

---------- ■------ -m- -

o

« - 1 ---------

o <N o o.. (N O —1 1 —H OO 1 1’--1 CN CO CO

6 6 6 Ü ÜÔ1

Ôi

6i

Ô Ô 1 1


3. The strength reduction factor of 0.85 (the case for steel), can be adopted for GFRP-

reinforced columns.

4. Setting the FRP compressive strength at 35% of FRP maximum tensile strength

yielded a reasonable estimate of ultimate capacity compared to the experimental

results. More experimental evidence is needed, however, to more accurately define

FRP compressive strength.

5. The GFRP bars used contributed 10% of column capacity, which is close enough to

steel’s contribution (12%). This proves that GFRP bars could be used in compression

members provided there was adequate confinement to eliminate bar buckling.

CHAPITRE 5 CONFINEMENT INTERNE AVEC

DES CADERS FERMÉS EN PRF

5.1 Avant-propos

5.1.1 Bigraphie

Hany Tobbi is a doctoral candidate in the Department of Civil Engineering, University of

Sherbrooke, Sherbrooke, QC, Canada. He received his BSc from the University o f Mentouri,


research interests include structural analysis, design, and testing of concrete structures



the University o f Sherbrooke, Sherbrooke, QC, Canada. His research interests include



Brahim Benmokrane, FACI, is an NSERC Research Chair in FRP Reinforcement for

Concrete Infrastructures and Tier-1 Canada Research Chair Professor in Advanced Composite

Materials for Civil Structures in the Department of Civil Engineering at the University of




(CSA S807).

85

8 6 CONFINEMENT AVEC DES CADRES FERMÉS EN PRF


Comportement de colonnes en béton, renforcés avec des PRF selon différents taux et

matériaux d’armatures.


À la suite des résultats en compression axiale de la première coulée, d’autres colonnes ont été

conçues en faisant varier un panel de paramètres dans le but d’avoir une meilleure

compréhension du comportement en compression des colonnes confinées avec des armatures

transversales en PRF, les résultats des essais est donné ce deuxième article.


Les PRF ont maintenant prouvé leur efficacité et durabilité dans les structures en béton

soumises à des environnements agressifs. Le comportement en flexion et cisaillement

d’éléments structuraux comme les poutres ou dalles en béton a fait l’objet de nombreuses

études expérimentales, cependant, très peu de travaux ont été réalisés sur le comportement en

compression de colonnes en béton avec une armature interne en PRF. Dans cet article, les

résultats expérimentaux en compression axiale de colonnes en béton renforcées

longitudinalement avec des barres en PRF ou en acier et transversalement avec des cadres en

PRF sont présentés et analysés. Vingt (20) colonnes de dimensions 350 x 350 x 1400 mm

(13.78 x 13.78 x 55.11 in) ont été conçues et testées en compression axiale. Plusieurs

paramètres ont été étudiés comme la configuration des armatures transversales, leur matériau,

espacement, rigidité volumétrique ainsi que le taux d’armatures longitudinales et leur

matériau. Les résultats ont montré que les barres en PRF peuvent être utilisées comme

armatures longitudinales dans les colonnes en béton sujettes à une compression pure et que la

combinaison d’armatures transversales en PRF et longitudinales en acier se traduit par un bon

gain en résistance et ductilité.

87

Date de soumission : 09 Avril 2012

Cet article a été accepté (avec révisions) dans le « ACIStructural Journal».

Revue : ACI Structural Journal

Note : À la suite des corrections demandées par les membres du comité de révision, le contenu

de la version finale de cet article peut différer de celui qui a été soumis.

8 8 CONFINEMENT AVEC DES CADRES FERMÉS EN PRF

BEHAVIOR OF CONCENTRICALLY LOADED FRP-RC COLUMNS

WITH VARYING REINFORCEMENT TYPES AND RATIOS


5.2 Abstract

Fiber-Reinforced-Polymer (FRP) materials have proven their effectiveness as an alternative

reinforcement for concrete structures in severe environmental conditions. Many studies have

investigated the flexural and shear behaviors of FRP-reinforced concrete beams and slabs.

Limited research, however, has gone into investigating the behavior of internally reinforced

FRP concrete columns. This paper reports the experimental investigation o f the compressive

performance of concrete columns reinforced longitudinally with FRP or steel bars and with

FRP as transverse reinforcement. Twenty concrete columns measuring 350x350x1400 mm

(13.8 x 13.8 x 55.1 in) were constructed and tested under concentric compressive load. The

parametric study included variables such as transverse reinforcement configuration, material

type and spacing as well as longitudinal reinforcement ratio, material type and confining

volumetric stiffness. Results showed that FRP bars could be used as longitudinal

reinforcement for concrete columns subjected to concentric compression and that the

combination of FRP transverse reinforcement and steel longitudinal bars offers acceptable

strength and ductility behavior.

Keywords: column; confinement volumetric stiffness; failure mechanism; FRP; steel; uniaxial

compression; volumetric ratio.

89

5.3 Introduction

The deterioration of infrastructure owing to corrosion of steel reinforcement is one o f the

major challenges facing the construction industry. Concrete structures reinforced with fiber-

reinforced polymer (FRP) composite materials has been growing to overcome the common

problems caused by corrosion of steel reinforcement (ACI 440 2007, fib Task Group 9.3

2007). Recent advances in polymer technology have led to the development of the latest

generation FRP reinforcing bars (ACI 440 2007). These corrosion-resistant bars have shown

promise as a way to further protect bridges and public infrastructure from the devastating

effects of corrosion. With the new ACI specification (ACI 440.6M-08 2008) and CSA

standard (CSA S807-10 2010) and bars being produced o f the highest quality, FRP bars are

emerging as a realistic and cost-effective reinforcing alternative to traditional steel for

concrete structures under severe environmental conditions. Steel bars cannot, however, simply

be replaced with FRP bars due to various differences in the mechanical and bond properties of

the two materials (Nanni 1993, ISIS Canada 2007) and the greater variation o f material

properties for FRP reinforcing products.

The column is one of the structural elements that may be exposed to severe environmental

effects. The response of the FRP bars in compression, however, is affected by different modes

of failure (transverse tensile failure, buckled FRP bar, or shear failure). General acceptance of

FRP bars by practitioners requires that appropriate design guidelines for using FRP bars in

compression members be established. Due to the lack of experimental data, the current ACI

440.1R-06 design guidelines still do not recommend the use o f FRP bars as longitudinal

reinforcement in compression members, while CSA S806-02 code states that the compressive

contribution of FRP longitudinal reinforcement is negligible. Moreover, confined concrete

behaves differently from ùnconfined concrete. Many studies clarified the importance o f the

lateral reinforcement as a confining system to the performance in terms of capacity and

ultimate axial strain o f axially loaded concrete members (Richart et al 1928, 1929; Sheikh and

Uzumeri 1980, 1982, Sheikh 1982; Saatcioglu et al. 1992; Mander et al. 1988 a and b; Teng et

al. 2002; Harries and Kharel 2003).

90 CONFINEMENT AVEC DES CADRES FERMÉS EN PRF


As the use of FRP reinforcement in concrete structures grows, appropriate design guidelines

for axially concentric loaded concrete columns must be established. In this regard, laboratory

investigations must be conducted to expand our understanding of the compressive behavior o f

concrete columns internally reinforced with FRP, especially given the lack of data about this

application, but also to highlight the most important parameters affecting compressive

performance of FRP reinforced columns. This study investigated concrete columns reinforced

longitudinally with GFRP, CFRP and steel bars and GFRP and CFRP transverse

reinforcement subjected to concentric loading. The experimental study yielded a better

understanding of the mechanical behavior of FRP reinforced columns. The set o f specimens is

presented to enrich the literature regarding the use of FRP as internal reinforcement for

compressive members in preparation for developing design models afterwards

5.5 Experimental Program

The experimental study comprised 20 concrete columns measuring 350x350x1400 mm (13.8

x 13.8 x 55.1 in) subjected to concentric compressive loading. The dimension is representing

the columns found in most concrete building structure. One column was kept un-reinforced

(plain concrete) while the remaining 19 were internally reinforced with FRP and steel

according to different parameters. All used transverse reinforcements were GFRP or CFRP,

while the longitudinal reinforcement was GFRP, CFRP, or steel bars.

Studied parameters included transverse reinforcement’s shape (C-shaped parts assembly or

closed ties as shown in Figure 5.1), longitudinal reinforcement ratio, longitudinal

reinforcement material (GFRP, CFRP or steel), FRP-transverse reinforcement material (GFRP

or CFRP), transverse reinforcements diameter (No. 9.5 and 12.7 mm [#3 and #4]), transverse

reinforcements spacing and confining volumetric stiffness. Volumetric ratio is an important

parameter for confinement efficiency (Sheikh and Uzumeri 1980, 1982, Sheikh 1982;

Saatcioglu et al. 1992; Mander et al. 1988 a and b; Watson et al. 1994; Cusson and Paultre

1994; Saatcioglu et al. 1995) for passive confinement with internal reinforcement. Volumetric

ratio (pv) is defined as the ratio of the volume of transverse confining reinforcement to the

91

volume of confined concrete core. FRP mechanical proprieties vary depending on fiber

material and fiber content. For consistency, therefore, volumetric ratio should be multiplied by

the modulus of elasticity o f FRP confining material; (pv x EJ) which is so-called “confining

volumetric stiffness”. The same confining volumetric stiffness (pv * £/) can be obtained by

changing at least two of the following parameters: transverse reinforcement’s configuration,

spacing, material or diameter.

The GFRP transverse reinforcement diameter was 12.7 mm (#4), two transverse reinforcement

shapes were used; the first is assembled from C-shaped parts as shown in Figure 5.1(a,b), and

the second is closed form as shown in Figure 5.1(c). The first shape was the first available

product for bent bars, therefore it has been chosen to build up the transverse reinforcement of

the FRP reinforced columns; however, the second shape has the privilege o f enhancing the

discontinuity of the C-shaped and reducing the assembly labor time. Generally speaking, both

can be used in industrial practice. The closed transverse reinforcements were cut from

continuous square spiral, with an overlap equal to one side length. For each transverse

reinforcement shape, two configurations so-called (1) and (3) are investigated (Figure 5.2 (a)

and (b)). In the case of C-shaped transverse reinforcements in configuration 1, the cross

hairpins in two consecutive layers were staggered to preserve overall symmetry. In the case of

the closed transverse reinforcements in configuration 1 cross hairpins were staggered C-

shaped legs. In configuration 3 the cross ties were closed rectangular ties with one side

overlap. All CFRP transverse reinforcements were closed with different diameters (No. 9.5

and 12.7 mm [#3 and #4]) to investigate their effect on the compressive performance of the

columns. Table 5.1 listed the test matrix.

Figure 5.1 C-shaped tie (a, b) and closed tie (c)


In order to fulfill the objectives o f the parametric study, eight columns were exclusively

reinforced with FRP; seven with GFRP both longitudinal bars and transverse reinforcements

(configurations 1 and 3) and one with CFRP also both longitudinal bars and transverse

reinforcements. Eleven columns were reinforced longitudinally with steel bars and FRP

transverse reinforcements (configurations 1 and 3); four reinforced transversally with GFRP

and seven with CFRP. One column was un-reinforced (plain concrete).

Figure 5.2 Tie configuration 1 (a) and 3 (b)

Table 5.1 Test matrix

Specimen Longitudinalreinforcement

Material Transverse reinforcement mm (in) Material

Tieconfiguration

Ties spacing mm (in)

pv x Ef (GPa)

P-0-00-0 - - - - - - -

G -lc-120-1.9 8 #6 (19 mm) GFRP 12.7mm (0.5) GFRP 1 120(4.72) 0.96

G-3c-120-1.9 12 #5 (15.9 mm) GFRP 12.7mm (0.5) GFRP 3 120(4.72) 1.28

G-3c-80-1.9 12 #5 (15.9 mm) GFRP 12.7mm (0.5) GFRP 3 80 (3.15) 1.92

G -l-120-1.9 8 #6 (19 mm) GFRP 12.7mm (0.5) GFRP 1 120(4.72) 1.18

G-3-120-1.9 12 #5 (15.9 mm) GFRP 12.7mm (0.5) GFRP 3 120(4.72) 1.58

G -l-120-1.0 4 #4+4 #5 (12.7;15.9 mm) GFRP 12.7mm (0.5) GFRP 1 120(4.72) 1.18

G -l-120-0.8 8 #4 (12.7 mm) GFRP 12.7mm (0.5) GFRP 1 120(4.72) 1.18

G-1-120-1.0S 4M 15 + 4M 10* Steel 12.7mm (0.5) GFRP 1 120(4.72) 1.18

C-1-120-1.0S 4 M 1 5 + 4 M 1 0 Steel 12.7mm (0.5) CFRP 1 120 (4.72) 3.04

#3C -l-67-1.0S 4 M 1 5 + 4 M 1 0 Steel 9.5mm (0.37) CFRP 1 67 (2.64) 2.87

#3C -l-67-1.6 2x8 #4 (12.7mm)** CFRP 9.5mm (0.37) CFRP 1 67 (2.64) 2.87

#3C-3-80-1.0S 12M10 Steel 9.5mm (0.37) CFRP 3 80 (3.15) 3.20

C-1-80-1.0S 4 M1 5 + 4 M10 Steel 12.7mm (0.5) CFRP 1 80 (3.15) 4.56

C-1-60-1.0S 4 M 1 5 + 4 M 1 0 Steel 12.7mm (0.5) CFRP 1 60 (2.36) 6.08

C-3-120-1.0S 12M10 Steel 12.7mm (0.5) CFRP 3 120 (3.15) 4.05

C-3-80-1.0S 12M10 Steel 12.7mm (0.5) CFRP 3 80 (3.15) 6.08

G-1-80-1.0S 4 M15 + 4 M 1 0 Steel 12.7mm (0.5) GFRP 1 80 (3.15) 1.78

G-3-120-1.0S 12M10 Steel 12.7mm (0.5) GFRP 3 120 (4.72) 1.58

G-3-80-1.0S 12 M10 Steel 12.7mm (0.5) GFRP 3 80 (3.15) 2.37

P = Plain concrete. G = GFRP. C =CFRP. (1; 3) = Tie configuration, c = «C» shaped legs assembly. (120; 80; 67; 60) = Tie spacing in mm. (0.8; 1.0; 1.9) = Longitudinal reinforcement ratio. S = Steel longitudinal bars. *M15 placed at the corners. ** Bundled bars.

93

95

5.5.1 Materials

The columns were cast vertically using normal-weight ready-mixed concrete with a target 28-

day concrete compressive strength of 30 MPa (4.4 ksi). The columns were cured for seven

days, after which the specimens were left in the laboratory at ambient temperature for at least

three more weeks before testing. The concrete compressive strength used for analysis was

based on the average values of tests performed on at least five 150 x 300 mm (6 x 12 in)

cylinders for each concrete batch under displacement control standard rate o f 0.01 mm/s (3.9 x

10~4 in/s) (reported in Table 1). Grade 60 steel bars were used as longitudinal reinforcement

for specific specimens. Table 5.2 provided the tensile properties of grade 60 steel bars.

Table 5.2 Tensile properties o f the FRP and steel longitudinal reinforcement

Bar type db mm (in) A f mm2 (in)2 £ /G P a (ksi) f fu MPa (ksi) £ /(% )#4 GFRP 12.7 (0.5) 127 (0.19) 46.3 (6715) 1040(151) 2.25

#5 GFRP 15.9 (0.62) 199 (0.31) 48.2 (6990) 751 (109) 1.56

#6 GFRP 19.1 (0.75) 284 (0.44) 47.6 (6904) 728(106) 1.53

#4 CFRP 12.7 (0.5) 127 (0.19) 137(19870) 1902(276) 1.38

Steel M10 11.3 (0.44) 100 (0.15) 200 (29000) / y = 450(65) II O k>

Steel M15 16.0(0.62) 200 (0.31) 200,(29000) / , = 460 (66) II O io

db = bar diameter, Aj= cross section area of bar, Ef= modulus o f elasticity of tensile strength of bar and £/= ultimate strain of bar.

oar, f fu = ultimate

The longitudinal reinforcement for the exclusively FRP-reinforced columns was (1) No. 12.7

mm (#4) straight CFRP bars and (2) No. 15.9 mm (#5) and 19.1 mm (#6) GFRP straight bars.

The tensile properties of longitudinal FRP and steel bars were determined by performing B.2

test method according to ACI 440 (2004) as reported in Table 5.2. Bent bars o f 12.7 mm (#4)

GFRP and 9.5 mm (#3) and 12.7 mm (#4) CFRP were used as transverse reinforcements. The

ultimate tensile strength, f/u, and modulus o f elasticity, Ef, for the straight portions of the

transverse reinforcements were determined according to B.2 test method (ACI 440 2004). The

ultimate bent strength, jÇ-u, bend, however, was determined using B.5 test method according to

ACI 440 (2004). Table 5.3 provides the measured tensile strength and modulus of elasticity for

the straight and bent portions. The GFRP and CFRP longitudinal bars were pultruded products


(Pultrall 2009). Transverse reinforcements were fabricated with the bend process (Pultrall

2009). Sand coating was used on the surface of the longitudinal and transverse FRP bars to

improve the bond to concrete as in standard industry practice

Table 5.3 Tensile properties of the FRP transverse reinforcement

Bar typeStraight portion Bend portion

ffu, bend ! ffuffu MPa (ksi) £ /G pa (ksi) S f ( % ) ffu, bendMpa (ksi)

#3CFRP 1327 (192) 126(18275) 1.05 614(89) 0.46

#4CFRP 1372 (198) 133 (19290) 1.03 700(101) 0.51

#4GFRP 962 (139) 52(7542) 1.85 500 (72) 0.52

C-shaped #4GFRP 640 (92) 44(6382) 1.45 400 (58) 0.62E f- modulus of elasticity of bar,j^„ = ultimate tensile strength o f bar, £/= ultimate strain of bar and f fu, bend = ultimate tensile strength of bar bend

5.5.2 Instrumentation and Testing Procedures

Reinforcement strain was measured with electrical strain gages adhered to the bars at mid

height of the column. A set of.ties in each specimen was instrumented with strain gages placed

at the middle and in the comer of the outer tie and the cross hairpins. The test specimens were

loaded by a rigid MTS high force load frame (Figure 5.3a) with a maximum compressive

capacity of 11400 kN (2,560,000 lbf) having the load controlled up to 2200 kN (495,000 lbf)

with a rate of 2.5 kN/s (562 lb/s). Thereafter, displacement control was used to apply the load

until failure with the rate of 0.002 mm/s (7.87 x 10'5 in/s). The axial displacement of the

column specimens was recorded using four linear variable differential transducers (LVDTs)

located at the mid height of each side o f the specimens as shown in Figure 5.3b. The top and

bottom ends of the specimens were capped with a thin layer of high-strength mortar to ensure

that the bearing surfaces were parallel and the load was distributed uniformly during testing.

To ensure the failure would occur in the instrumented region, the ends of each specimen were

further confined with bolted steel plates made from 13 mm (0.5 in) thick steel plates (Figure

5.3b).

97

Confining Bolted steel

pintes

LVDT’s

Figure 5.3 Loading machine (a) and instrumentation (b)

5.6 Experimental Results and Discussion

5.6.1 Overall Behavior

The un-reinforced plain concrete column (P-0-00-0) was the first to be tested. The stress-strain

behavior until peak was similar to the concrete cylinder, while peak stress was slightly lower

as shown in Figure 5.4. Post-peak behavior was completely different; concrete cylinders

exhibit a considerable softening branch meaning gradual damage, while P-0-00-0 failure was

brittle, total loss of sustained load occurred just after reaching peak stress. This difference in

post-peak behavior was due to the higher energy accumulated by P-O-OO-O column compared

to the small concrete cylinder. The post peak behavior o f plain concrete subjected to axial load

is an important parameter for determination o f cover contribution of the reinforced columns

subjected to the same type of load. The stress-strain curve for confined concrete core o f all

reinforced columns is then obtained.


35

— Cylinder

30- - P-0-00-0

25

nI 20

10

5

00.000 0.002 0.004 0.006 0 .008 0.010

Axial Strain

Figure 5.4 Stress-strain relationship for both plan concrete cylinder and P-0-00-0 column

Considering the total cross-sectional area for concrete columns with FRP transverse

reinforcements (Figure 5.5), the stress-strain curve was divided into three phases. The first

phase corresponds to the behavior until the peak stress which was similar to plain concrete

column, implying that transverse reinforcement had no effect on this phase. The concrete

cover was visually free of cracks (Figure 5.6a), yet the peak stress varied depending on the

longitudinal reinforcement material and ratio Figure 5.5b and c). The second phase was very

short and characterized by rapid drop in bearing capacity. This started once the peak stress was

reached and finished with passive-confinement activation (strain increase in the transverse

reinforcements). In this phase cracks began growing in the concrete cover; as shown in Figure

5.6b, leading to gradual spalling which reduced load resisting cross-sectional area and resulted

in strength degradation. The third phase is characterized by activation of transverse reinforcing

associated with total spalling of concrete cover and ended with total failure of the column

(Figure 5.6c). This phase is clearly governed by transverse reinforcement and longitudinal bars

material (Figure 5.5). The following sections contain detailed discussion.

99

1.2

♦Phase 1 ♦Phase? * Phase 3

0.8

£ 0,4

G-lc-120-1.90.2

P-0-00-0

0.02 0.03 0.05 0.060.00 0.01 0.04Axial Strain

1.2

0.8

•G-3-120-1.9

G-l-120-1.90.4

G-l-120-1.00.2

G-l-120-0.8

0.03 0.060.01 0.02 0.04 0.050Axial S train

Norm

alize

d St

ress

(ac/

f'c}

Norm

alize

d St

ress

(ac

/f\

)


1.2

1

0.8

•03C -1-67-1 .O S0.4

C -1 -1 2 0 -1 .0 S0.2

00.04 0.0S 0.060.02 0.030 0.01

Axial Strain

1.2

0.8

C -1 -6 0 -1 .0 S0.6

C -1 -8 0 -1 .0 S0.4

C -3 -8 0 -1 .0 S0.2

G -3 -8 0 -1 .0 S

0.03 0.04 0.05 0.060.020.010Axial Strain

101

1.2

:G -3 -1 2 0 -1 .0 Su* 0.6

C -3 -1 2 0 -1 .0 S

G -1 -8 0 -1 .0 S0.2

- - # 3 0 3 - 8 0 - 1 .0 5

0.05 0.060.02 0.03Axial Strain

0.040 0.01

Figure 5.5 Total cross section based stress-strain curves for all tested columns

Figure 5l6 Cracking appearance o f test specimens at different loading stages


5.6.2 Confined Concrete Core Behavior

Analyzing compressive behavior of internally confined concrete columns considering the total

cross sectional area from the starting of the elastic phase until failure is not accurate because

the stress calculation does not take into account the degradation o f concrete cover contribution

after cracking. Nevertheless, when concrete cover is spalled off, the confined concrete core

remained uncracked until certain level, depending on the confinement effect. Therefore,

studying the effect of confinement accurately requires considering the confined concrete core

only. Nevertheless, the concrete cover strength should be subtracted from the total applied

load based on the behavior of the plain concrete column, as shown in Figure 5.4. The reduced

load, divided by the concrete core area delimited by the centerlines of the outer transverse

reinforcements, presents the column’s actual stress behavior. Figure 5.7 shows the curves

representing the axial stress sustained by the concrete with respect to (1) the total load divided

by the total concrete area (path O-A-B’-C’), and (2) the total load divided by the confined

concrete area delineated by the centerline o f the outer transverse reinforcements (path O-A’-B-

C). The actual response of the concrete column, represented by the bold curve (path 0-A-B-C),

is expected to be a combination of the two calculated curves. The response of the concrete

column (bold curve) coincides with the ascending part o f the lower curve (total concrete area)

up to point A, which corresponds to the spalling of the concrete cover. When the concrete

cover no longer contributed to the axial strength, the response of the concrete column

coincided with the part of the higher curve (confined concrete area) that follows point B, when

the concrete core began to gain strength due to confinement by the transverse reinforcement.

The transition between points A and B of the response of the concrete column was quantified

by subtracting the contribution of the concrete cover (which decreased with increasing axial

deformation) based on the stress-strain response of the plain concrete (Figure 5.4). Point C

corresponds to the ultimate strength of the tested columns.

103

cnyn'GoIIce

Oh

CSOh

6)l-

cs•2<

. con fiied concrete area

total concrete area

A: Oneset o f spalling o f cover B: After spalling o f cover C: Crushing o f core

0.02 0.03

Axial strain

Figure 5.7 Effect o f concrete cover (G-3c-80-1.9)

0.05

5.6.3 Strength and Failure Mode

Different failure modes were observed based on reinforcement layout. The failure mode of

exclusively FRP-reinforced column followed this progression: (1) crushing or buckling o f the

FRP longitudinal bar, (2) transverse reinforcement rupture. Excessive buckling o f the

longitudinal steel bars was the failure mode of columns reinforced longitudinally with steel

bars. The failure modes were governed by transverse reinforcements’ shape, configuration and

diameter as well as longitudinal bar material.

The failure of all the longitudinally and transversally FRP-reinforced columns was due to

longitudinal bar crushing or buckling as shown in Figure 5.8. In general, the columns with C-

shaped GFRP transverse reinforcements experienced brittle failure. The failure o f column G-

lc-120-1.9, which had the lowest confinement volumetric stiffness, was explosive. Column G-

3c-120-1.9, which had higher confinement volumetric stiffness, showed failure starting with

the longitudinal GFRP bars crushing, followed by total concrete crushing. In both columns,

the slipping of the outer C-shaped transverse reinforcements at the splice location occurred


due to concrete core expansion pressure leading to degradation of sustained load until crushing

of the longitudinal bars, followed instantaneously by concrete core crushing. Moreover,

inclined shear sliding surfaces were observed, leading to a separation of the concrete core into

two wedges, causing sudden drop in axial strength. The failure o f column G-3c-80-1.9 was

different: no transverse reinforcement slippage was observed which allowed the column to fail

progressively in successive crushing o f all longitudinal GFRP bars followed by concrete core

crushing. The FRP reinforced columns with closed transverse reinforcements failed

progressively due to successive crushing o f the longitudinal bars prior to concrete core

crushing. No transverse reinforcements rupture was observed, except in column G-3-120-1.9

which was the only FRP-reinforced column with configuration 3 transverse reinforcements.

Reinforcing the columns longitudinally with steel bars instead o f FRP bars changed the failure

mode. The longitudinal steel bars consistently buckled (Figure 5.9a, b). In addition, cross-tie

rupture was observed for columns with configuration 3, (Figure 5.9c) while failure was due to

excessive bars buckling and substantial decrease in bearing capacity in columns with

configuration 1 transverse reinforcements. Moreover, excessive buckling of the longitudinal

bars in columns induced openings in the GFRP transverse reinforcements as shown in Figure

5.9b. Opening (albeit minor) was also observed with transverse CFRP reinforcement at 80 and

60 mm (3.2 and 2.4 in) spacing.

Failure due to transverse reinforcement rupture was experienced in columns transversely

reinforced with CFRP No.9.5 mm (#3) with both configuration 1 and 3 (Figure 5.10). EvenJ

column #3C-l-67-1.6 experienced transverse reinforcements rupture after the longitudinal

CFRP bars experienced crushing.

105

(a )

1 i(b)

Ml* H ** *

Figure 5.8 Failure mode of columns reinforced longitudinally and transversally with FRP

✓ , . 77 T T l i i ;U'" ■ ‘ - J

■\ v r . ->,j* P

.y-/

Cross-tie rupture

Figure 5.9 Failure mode of columns reinforced longitudinally with steel and transversallywith FRP

- y

Tie rupture

f '

Figure 5.10 Tie rupture for #3CFRP laterally reinforced columns


5.6.4 Parametric Investigation

Parametric investigation was carried out to study the strength mechanism and performance

based on stress-strain relationship for the tested columns. The investigated parameters

included transverse reinforcement shape, material, spacing and diameter (No. 9.5 and 12.7 mm

[#3 and #4]), longitudinal reinforcement ratio, longitudinal reinforcement material and

confining volumetric stiffness.

In order to compare the strength behavior of columns poured from different concrete batches,

the stress values (erc) were normalized to the cylinder compressive strength i f c) o f the batch.

Therefore, the stress response (ac) along the test for each column was divided by the concrete

compressive cylinder strength ( f ’c). Columns were cast in three different groups. While the

targeted concrete strength was 30 MPa (4.4 ksi), the actual concrete strength for the three

groups was 33, 35 and 27 MPa (4.8, 5.1 and 3.9 ksi). Before testing the columns, actual cross-

section area was measured in order to calculate the precise stress values.

5.6.5 Effect o f Ties Shape (C-shaped vs closed)

Four columns were studied to investigate the effect o f transverse reinforcement shape. Two

columns, G-lc-120-1.9 and G-3c-120-1.9, were transversely reinforced with C-shaped GFRP

No.12.7 mm (#4). The other two columns, G-l-120-1.9 and G-3-120-1.9, were transversely

reinforced with closed GFRP No. 12.7 mm (#4). The four columns had identical longitudinal

reinforcement.

Figure 5.11 shows the normalized stress-strain response. As can be seen, the confined concrete

strength gain i f ’c f f ’c) is quite similar for the columns transversely reinforced with either

transverse reinforcement type. Moreover, configuration 3 showed a higher strength gain than

configuration 1. Nevertheless, a significant difference was noted based on transverse

reinforcement type. In the columns with C-shaped transverse reinforcement (G-lc-120-1.9 and

G-3c-120-1.9), the strength decreased due to the legs slippage after reaching normalized

confined concrete strength if'CJ f ’c)- Therefore, the normalized ultimate strength if'cJ f’c)

corresponding to ultimate axial strain (ec„) was lower than the normalized peak strength

1'f ’cJf’c)• Meanwhile, in the columns with closed transverse reinforcement (G-l-120-1.9 and G-

3-120-1.9), no descending branch was observed. The failure of columns occurred at the

maximum normalized confined concrete strength. In other words, f ’cc and f ’cu had the same

value. Therefore, it can be deduced that closed transverse reinforcement yield more efficient

confinement than C-shaped transverse reinforcement because of the material continuity that

eliminates slippage, increasing the lateral confinement pressure rather than confinement

degradation.

1.6

1.4

G -3 -1 2 0 -1 .9= 0.6

G -3C -120-1 .9Z 0.4

- - G - l-1 2 0 -1 .90.2

G -lC -1 2 0 -1 .9

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0‘.025 0.03Axial Strain

Figure 5.11 C-shaped ties Vs closed ties normalized stress-strain relationship

5.6.6 Effect o f Longitudinal Reinforcement

Longitudinal reinforcement effect was more pronounced in the stress-strain curves based on

total cross sectional area because the contribution of the longitudinal reinforcement was more

effective on the pre-peak phase before the activation o f the confinement effect. Figure 5.12

shows that increasing FRP longitudinal-reinforcement ratio from 0.8 to 1.0 then 1.9 increased

the load at the peak before activation o f confinement. The stress-strain curves for these three

columns had the same trend. The three columns failed when the longitudinal bars buckled at


nearly the same axial strain. Figure 5.12 also shows the effect o f longitudinal reinforcement

material: columns G-l-120-1.0 and G-1-120-1.0S had GFRP and steel longitudinal

reinforcement, respectively, with the same reinforcement ratio (1.0 %). Two main differences

were observed: the peak stress for the steel longitudinally reinforced column was higher than

that of GFRP-reinforced column and the GFRP-reinforced column showed stabilization of the

load carrying capacity, represented by nearly horizontal plateau until failure, at the post-peak

phase, while the load carrying capacity of steel longitudinally reinforced column decreased

after reaching the peak load. The difference in post-peak behavior is due to longitudinal

reinforcement material. Indeed, the load carried by steel bars after yielding remained constant

while the load increased with axial strain with the elastic GFRP bars. This behavior is more

pronounced in column G-3c-80-1.9, which was the only column that exhibited stiffening

behavior after cracking o f the cover and a reduction in the load drop that ended with a second

peak load higher than the first one, as shown in Figure 5.5a.

1.2

- • G - 1 - 1 2 0 - 1 .0 S

— G -l-1 2 0 -1 .9

- - G - l-1 2 0 - 1 .00.8

G -1 -120 -O .8

v

First GFRP Longitudinal Bar Rupture0.2

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016Axial Strain

Figure 5.12 Effect o f longitudinal reinforcement on compressive behavior o f columns

The ultimate axial strain of the columns reinforced longitudinally with FRP is lower than those

reinforced with steel. However, columns longitudinally reinforced with FRP reached axial

compressive strain of 0.011 and 0.018 in G-l-120-1.9 and G-3c-80-1.9, respectively, which

109

showed that, under good confinement conditions, the FRP bars were able to reach high

compressive strains.

The nominal compressive capacity of the FRP reinforced columns at peak, considering the

gross cross-section area, P„, was defined as the sum of the forces carried by the concrete and

the longitudinal reinforcement. Based on the elastic theory, the contribution of FRP

longitudinal reinforcement bars in compression at peak was calculated according to the

material proprieties given in Table 5.2. Proposed equation to calculate the nominal

compressive capacity of the longitudinally and transversally FRP-reinforced columns is given

as follows;

Pn=0.Z5x f'c x(Ag - Afrp)+eco x EfrpxAfrp (S.I) (5.1)

where, Ag = gross cross-section area o f the column, A/rp = cross-section area o f FRP

longitudinal reinforcement, f c = concrete compressive strength, eco = concrete strain at peak

stress and E frp = modulus o f elasticity of FRP longitudinal reinforcement.

Whereas for columns with steel longitudinal reinforcement, the nominal compressive capacity

at the peak is given as follows according to ACI 318-08:

P „= 0 .85x/c' x ( 4 - 4 ) + / ^ 4 (S.I) (5.2)

where, As = cross-section area of longitudinal steel reinforcement and f y = yielding strength of

steel reinforcement.

The strength of full-scale plain-concrete columns tested under concentric compression load is

generally lower than the concrete compressive strength measured on standard 150 x 300 mm

(6 x 12 in) cylinders. The 0.85 reduction factor suggested by the ACI Building Code (ACI

318-08) is mainly attributed to the differences in size and shape of reinforced concrete

columns and the concrete cylinder.


Table 5.4 Prediction o f nominal compressive capacity

Columnf c

MPa(ksi)

A c mm2 (in2)

PexP kN (lbf)

Pn kN (lbf) P J PExp Pc (kN) PLongi

(ld\)

G-l-120-0.8127132(197)

3900(876755)

3899(876530) 1.00 3782

(850227).117

(26303)

G-l-120-1.0 128803(200)

4212(946895)

3995(898111) 0.95 3832

(861468)163

(36644)

G-l-120-1.9 125528(194)

4297(966004)

4048(910027) 0.94 3734

(839437)314

(70590)

G-1-120-1.0S35

124642(193)

4272(960384)

4260(957686) 1.00 3708

(833592)552

(124094)

#3C-l-67-1.6(5.07) 127688

(198)5159

(1159789)4714

(1059749) 0.91 3799(854049)

919(206599)

#3C-l-67-1.0S 125340(194)

4660(1047610)

4281(962407) 0.92 3729

(838312)552

(124094)

G-3-120-1.9 125734(195)

4615(1037493)

4086(918569) 0.89 3741

(841010)345

(77559)

C-1-120-1.0S 128922(200)

4584(1030524)

4387(986237) 0.96 3835

(862142)552

(124094)Ac — (Ag-Afrp); Ag =? actua total cross-section area of consic ered column

Table 5.4 compares the predicted nominal compressive capacity at the ' peak to the

experimental results for columns reinforced transversely with FRP and reinforced

longitudinally with FRP or steel bars according to Eqs. 5.2 and 5.1, respectively. The results

showed that nominal compressive capacity predictions ‘P„’ were conservative and very close

to experimental results with PJ Pexp ratios varying from 0.89 to 1.00. It is important to note

that when ‘P„’ differs from one specimen to another; the load carried by the concrete remained

similar in all the columns. In other words, the difference in 'P J is primarily due to the

longitudinal reinforcement ratio and material, not to concrete strength.

I l l

5.6.7 Effect o f Lateral Reinforcement

The transverse reinforcement restrains the expansion of the concrete core in the column

subjected to compressive load and delays its failure. Accordingly, the compressive

performance of concrete columns depends strongly on the transverse reinforcement efficiency.

Figure 5.13 shows the stress-strain curves of the columns reinforced with different transverse

reinforcement layouts in order to investigate the effect of transverse reinforcement

configuration, spacing, material, diameter and confining volumetric stiffness. The stress-strain

curves based on the confined concrete core showed that, regardless the transverse

reinforcement configuration or material, reducing spacing increases the nominal confined-

concrete strength ( f ’cJ f’c) and changes the behavior after this point. With 120 mm (4.7 in)

spacing, a descending branch followed the peak stress, while, for 80 mm (3.2 in) spacing, the

stress stabilized at a nearly horizontal plateau, however, stress increased with the 60 mm (2.4

in) spacing.

Configuration 3 proved to be more efficient than configuration 1, offering higher nominal

confined concrete strength ( f ’cJ f ’c) and enhancing the peak stress. In the case o f 120 mm (4.7

in) spacing, the slope of the descending branch following the peak stress was less steep for

configuration 3 than in configuration 1, resulting in higher ultimate strain (almost double) as

comparing C-3-120-1.0S and G-3-120-1.0S to C-1-120-1.0S and G-1-120-1.0S, respectively

(0.039 and 0.041 versus 0.019 and 0.016, respectively). For columns with 80 mm (3.2 in)

spacing, the stabilization plateau was longer in configuration 3 than that of configuration 1.

The ultimate strain increased for the CFRP transversely reinforced columns from 0.026 to

0.034 corresponding to C-1-80-1.0S and C-3-80-1.0S, respectively. However, the increase of

ultimate strain in the GFRP transversely reinforced columns was more than the double

comparing G-1-80-1.0S and G-3-80-1.0S (0.021 and 0.052, respectively). It is clearly shown

that, the transverse reinforcement spacing and configuration determined the effectively

confined concrete volume, which increased with closer transverse reinforcement and a better

distribution of longitudinal bars around the column concrete core. The larger the effectively

confined concrete volume, the higher the confinement efficiency. In addition, transverse

reinforcement spacing controlled the buckling of the longitudinal bars by reducing their

slenderness ratio.


The effect of transverse reinforcement material was related to columns mode of failure, which

is dependent on the configuration. Figure 5.13b, c and d showed that, in the case o f columns

with configuration 1 (C-1-120-1.0S, G-1-120-1.0S, C-1-80-1.0S and G-1-80-1.0S) that failed

because o f excessive longitudinal bars buckling, CFRP transverse reinforcement enabled the

columns to attain higher nominal confined concrete strength ( f ’cJ f ’c) than those reinforced

with GFRP transverse reinforcement. The stress-strain curves o f both materials, however,

followed the same trend. The modulus of elasticity was determinant: given the same layout,

the CFRP transverse reinforcements were stiffer than the GFRP ones. The stiffer transverse

reinforcement tended to open less, thereby better limiting the buckling of longitudinal bars.

Two different spacing related cases were observed in columns with configuration 3. The first

relates to 120 mm (4.7 in) spacing, which was wide enough to enable significant bar buckling

and the development o f a localized plastic hinge, as illustrated in Figure 5.9a and b. The

columns reinforced transversely with CFRP and GFRP behaved identically. In the second

case, the stirrups spacing o f 80 mm (3.2 in) prevented excessive bars buckling and the

development o f a localized plastic hinge. In this case, the CFRP stirrups allowed the column to

achieve higher nominal confined concrete strength than GFRP stirrups (1.7 versus 1.6).

Conversely, GFRP’s larger ultimate elongation (see Table 5.3) allowed column G-3-80-1.0S

to reach a higher strain than C-3-80-1.0S (0.052 versus 0.034).

Regarding transverse reinforcement diameter, C-3-80-1.0S outperformed #3C-3-80-1.0S in

terms of nominal confined concrete strength (1.7 versus 1.4) and ultimate strain (0.034 versus

0.015). In column #3C-3-80-1.0S, however, the longitudinal bars buckled outside the strain

measurement zone.

Moreover, analyzing the results shown in Figure 5.13 illustrates the effect o f the confining

volumetric stiffness. Given the same transverse reinforcement layout (pv), the GFRP

volumetric stiffness (pv x Ej) was far less than that o f the CFRP, yet the performances were

close, which indicates that the configuration and spacing are more important parameters than

modulus of elasticity. Given the same confining volumetric stiffness and transverse

reinforcement material, configuration 3 performed better than configuration 1 in terms of

ultimate strain (C-1-60-1.0S and C-3-80-1.0S, as shown in Figure 5.13).

Norm

alize

d St

ress

(oc/

f'c)

Norm

alize

d St

ress

(ac/

/'c)

1.8

1.6

1.4

1

0.8

0.6

0.4

0.2G - lc - 1 2 0 - 1 .9

00.05 0.060.02 0.03 0.040 0.01

Axial Strain

1.8

1.6

1.4

0.8

C‘3 ‘8 0 -1 .0 S0.6

C -1 -6 0 -1 .0 S0.4

C -1 -8 0 -1 .0 S0.2

G -3 -8 0 -1 .0 S

0.03 0.04 O.OS 0.060.01 0.020Axial Strain

Norm

alize

d St

ress

(ac/

fc)

Norm

alize

d St

ress

(crc/

/'c )


1.8

1.6

1.2

1

C -1 -8 0 -1 .0 S0.6

G -1 -8 0 -1 .0 S0.4

C -3 -1 2 0 -1 .0 S0.2

G -3 -1 2 0 -1 .0 S0

0.05 0.060.01 0.02 0.03 0.040Axial Strain

1.8

1.6

1.4

1.2

1

0.8

# 3 0 3 - 8 0 - 1 .0 $0.6

# 3 O l- 6 7 - 1 .0 S0.4

0 1 - 1 2 0 - 1 .0 S0.2

G -1 -1 2 0 -1 .0 S0

0.060.02 0.03 0.04 0.050 0.01Axial Strain

Figure 5.13 Ties layout effect on confined concrete stress-strain response

115

5.7 Conclusions

Failure mechanisms o f axially loaded concrete columns reinforced longitudinally with FRP or

steel bars and with FRP transverse reinforcement involving different layouts were

investigated. Based on the analytical results the following remarks can be made:

1. The confinement efficiency o f closed FRP transverse reinforcements cut from continuous

square spiral is higher than C-shaped type transverse reinforcements.

2. The ultimate axial strain of columns reinforced longitudinally with FRP is lower than those

reinforced with the same volume of steel.

3. The ultimate axial compressive strain for columns reinforced longitudinally and

transversally with FRP can reach a value on the same order of magnitude as the ,FRP

ultimate tensile strain of the longitudinal bars under good confinement conditions.

4. The contribution of FRP longitudinal reinforcement in concrete columns subjected to axial

concentric loading should not be neglected. A proposed equation based on elastic theory

yields good predictions compared to laboratory test data.

5. FRP transverse reinforcement configuration and spacing are the most important parameters

(compared to confinement provided by concrete cover) affecting confining efficiency in

internally reinforced concrete columns under axial loading.

6. In the case of large spacing with low volumetric ratio, CFRP transverse reinforcement

performed significantly better than GFRP. Increasing the volumetric ratio while reducing

spacing will eliminate the effect of material stiffness. In such cases, the GFRP transverse

reinforcements are more cost effective.

7. Columns internally reinforced with a combination of steel longitudinal bars and FRP

transverse reinforcements exhibit good gains in terms of compressive strength and ultimate

axial strain. Nonetheless, the use o f FRP transverse reinforcement should still improve

corrosion resistance of a column by adding an extra 10 mm of cover to the steel.

8. The presented study showed the applicability of exclusively reinforcing the columns with

FRP and subjected to concentric load. Further research elaboration is necessary to

investigate the behavior of FRP reinforced columns loaded laterally or subjected to load

combination (axially and laterally).

CHAPITRE 6 MODÈLE ANALYTIQUE POUR

LE CONFINEMENT DU BÉTON AVEC DES

CADRES EN PRE

6.1 Avant-propos

6.1.1 Bigraphie

Hany Tobbi is a doctoral candidate in the Department of Civil Engineering, University of

Sherbrooke, Sherbrooke, QC, Canada. He received his BSc from the University o f Mentouri,


research interests include structural analysis, design, and testing o f concrete structures



the University of Sherbrooke, Sherbrooke, QC, Canada. His research interests include



Brahim Benmokrane, FAC1, is an NSERC Research Chair in FRP Reinforcement for

Concrete Infrastructures and Tier-1 Canada Research Chair Professor in Advanced Composite

Materials for Civil Structures in the Department o f Civil Engineering at the University of




(CSA S807).

117

118 MODÉLISATION DU CONFINEMENT DU BÉTON AVEC DES CADRES EN PRF


Modélisation du confinement interne des colonnes en béton avec des cadres en PRF.


Cet article vient dans la foulée des deux précédents et offre une analyse plus poussée des

résultats en proposant entre autre un modèle de confinement pour les colonnes en béton ayant

des armatures transversales en PRF, le premier à ce jour.


Durant les deux dernières décennies, une quantité considérable de travaux expérimentaux et

analytiques ont été réalisés concernant l’utilisation des PRF comme armature interne dans les

structures en béton. La majorité de ces études concernait les éléments structuraux soumis à la

flexion et/ou cisaillement. Peu de travaux existent sur le renforcement d’éléments soumis à la

compression. Le confinement du béton augmente considérablement sa résistance à la

compression ainsi que sa ductilité et le comportement élastique linéaire des PRF procure une

pression de confinement croissante contrairement à l’acier. L’efficacité du confinement

externe des colonnes en béton avec des PRF est bien établie mais qu’en est-t-il du confinement

interne? Dans cet article, les résultats expérimentaux de 23 colonnes en béton testées en

compression axiale et renforcées transversalement avec des cadres en PRFV et PRFC et

longitudinalement avec des barres en PRFV, PRFC et acier ont été utilisés pour développer un

modèle de confinement. Les résultats expérimentaux ont montré que les cadres en PRF ont

augmenté significativement la résistance à la compression et la ductilité du béton. Le modèle

de confinement proposé pour cette nouvelle application prend en considération le taux

volumétrique des armatures transversales, leur résistance, espacement et configuration ainsi

que la distribution des armatures longitudinales. Les prédictions sont en accord avec les

résultats expérimentaux.

119

Date de soumission : Octobre 2012

Revue : ACI Structural Journal

Note : À la suite des corrections demandées par les membres du jury, le contenu de la version

finale de cet article peut différer de celui qui a été soumis.


STRENGTH MODEL FOR CONCRETE COLUMNS REINFORCED

WITH FRP BARS AND TIES


6.2 Abstract

During the two last decades, many experimental and analytical studies have been carried out

on FRPs and their application as internal reinforcement in new concrete structures. Most o f

these studies focused on concrete members subjected to flexure or shear. Few studies are

available on compressive members, and the behavior o f FRP internally reinforced concrete

columns has not been well established. Confining concrete enhances both its compressive

strength and ductility. The elastic behavior o f FRP— unlike steel—provides increasing

confining pressure. While the confinement effectiveness of applying FRP wrapping has been

well established for columns, the effect o f FRP as internal confinement has not studied

appropriately. In this paper, experimental results of 23 nearly full-size square concrete

columns reinforced transversally with GFRP and CFRP ties and longitudinally with GFRP,

CFRP, and steel bars and subjected to concentric monotonie axial compression were used to

develop a strength model. Experimental results showed that FRP ties significantly increased

concrete strength and ductility. The proposed confinement model for this new FRP application

takes into consideration transverse reinforcement volumetric ratio, strength,- spacing, and

configuration as well as longitudinal-bar distribution. The assessment o f each parameter

clarifies how each of the key parameters forming such a model affects its accuracy and

identifies the proposed model. The proposed strength model provides good predictions o f the

stress and strain with respect to the experimental results.

121

Keywords: column; confinement mechanism; effectively confined concrete; FRP; steel;

uniaxial compression; volumetric ratio; confinement model.

6.3 Introduction

In the past two decades, fiber-reinforced-polymer (FRP) bars have emerged as innovative and

highly promising materials for strengthening of civil engineering structures due to their

favorable intrinsic properties, such as high strength-to-weight ratio, good corrosion resistance,

and ease and speed of application. General acceptance of FRP bars by practitioners requires

that appropriate design guidelines for using FRP bars in compression members be established.

Due to the lack of experimental data, the current ACI 440.1R-06 design guidelines still not

recommend the use of FRP bars as longitudinal reinforcement in compression members, while

CSA S806-12 states that the compressive contribution of FRP longitudinal reinforcement is

negligible.

6.4 Literature Review

In the early twentieth century, Considère (1902) and Richart et al. (1928, 1929) pioneered

studies regarding beneficial effects of lateral confinement on the strength and deformation

characteristics of concrete. Based on a series o f confined concrete specimens subjected to axial

compression, it was reported that concrete with lateral confinement evidenced significant

strength improvement and underwent large deformations prior to failure, while the unconfmed

concrete failed in a relatively brittle manner. Since then, numerous experimental and analytical

studies have been conducted on confined concrete columns.

In steel-reinforced concrete columns, confinement usually takes the form of hoops, ties, or

spirals. The behavior of confined concrete is affected by variables, including the amount of

lateral reinforcement, distribution of longitudinal and lateral reinforcement configuration,

lateral steel spacing, size/dimension o f lateral reinforcement, and characteristics o f lateral steel

1 2 2 MODÉLISATION DU CONFINEMENT DU BÉTON AVEC DES CADRES EN PRF

(Sheikh and Uzumeri 1980). Empirically derived axial stress-strain models for steel-confined

concrete have been proposed by different researchers. Kent and Park (1971), Sheikh and

Uzumeri (1982), Park et al. (1982), and Saatcioglu and Razvi (1992) proposed models

consisting o f a parabolic ascending branch and a linear descending branch. Muguruma et al.

(1978) established parabolic curves for both the ascending and descending branches.

Hoshikuma et al. (1997) suggested an nth-order polynomial equation for the ascending branch.

In addition to these empirical models for steel-confined concrete specimens, Ahmad and Shah

(1982) developed an iterative procedure based on the force equilibrium and material

properties.

The empirical models proposed for steel-reinforced concrete columns were adopted in the

early analyses of FRP-wrapping concrete columns (Fardis and Khalili 1981, Saadatmanesh et

al. 1994). However, this direct application was found inappropriate due to the different

properties o f confining materials.

A large number o f researchers have investigated the behavior of FRP-wrapping concrete and

proposed constitutive models. These models can be classified into two categories (Lam and

Teng 2003): 1) design-oriented models in which closed-form equations were calibrated

empirically from the experimental results of FRP-wrapping concrete (e.g., Fardis and Khalili

1982; Karbhari and Gao 1997; Samaan et al. 1998; Miyauchi et al. 1999; Saafi et al. 1999;

Toutanji 1999; Xiao and Wu 2000, 2003; Lam and Teng 2003; Berthet et al. 2006; Harajli

2006; Saenz and Pantelides 2007; Wu et al. 2007) and 2) analysis-oriented models in which

constitutive models were developed using an incremental procedure (e.g., Mirmiran and

Shahawy 1997; Spoelstra and Monti 1999; Fam and Rizkalla 2001; Marques et al. 2004; Teng

et al. 2007; Jiang and Teng 2007).

Few studies were initiated for concrete columns reinforced with FRP bars (Paramanantham

1993; Kawaguchi 1993; Alsayed et al. 1999; Francis and Teng 2010; De Luca et al. 2010;

Tobbi et al. 2012a), however, no confinement models were proposed. A study to clarify the

confinement performance of the FRP bars as longitudinal and transverse reinforcement in term

of capacity and ultimate axial strain is necessary.

123


Understanding the behavior of concrete members reinforced with FRP bars has been the

objective of considerable research efforts. The current lack of understanding o f this behavior,

however, represents a significant hurdle to a broader application of FRP bars, particularly in

compression members. This study examines the behavior o f columns reinforced longitudinally

with GFRP, CFRP, and steel bars and transversally with GFRP and CFRP ties subjected to

concentric monotonie axial compression. Additionally, this study seeks to quantify the failure

mechanisms/modes exhibited by these columns in order to develop a rational constitutive

model. The findings will assist in future development of design recommendations and

guidelines.

6.6 Experiments

In the experimental study, 23 nearly full-sized concrete columns measuring 350 x 350 x 1400

mm (13.78 x 13.78 x 55.11 in) were subjected to concentric compressive loading. Two

columns had steel cages, while the remaining 21 were internally reinforced with FRP and steel

according to different parameters. All the ties used were GFRP or CFRP, while the

longitudinal reinforcement was GFRP, CFRP, or steel bars.

With respect to reinforcement layout and targeted objectives, the tested columns comprised

four series (see Table 6.1). The 2 columns in series 1 had longitudinal and transverse steel

reinforcement, while those in series 2 comprised 5 columns reinforced longitudinally with

GFRP bars and transversally with GFRP ties made o f C-shaped assemblies in 3 different

configurations and variable spacing (120 and 80 mm ; [4.72 and 3.15 in]), as illustrated Figure

6.1. In series 3, the rectilinear FRP ties in the 5 columns were closed, cut from continuous

square or rectangular spirals with an overlap equal to the largest side. The longitudinal

reinforcement ratio was variable (1.9%, 1.6%, 1.0%, and 0.8%) and constituted of GFRP or

CFRP bars. The remaining 11 columns comprised series 4 in which the longitudinal

reinforcement ratio was 1% steel and the transverse reinforcement was GFRP or CFRP closed


ties with different configurations (1 or 3), spacing (60, 67, 80, or 120 mm [2.36, 2.64, 3.15,

and 4.72 in]) and diameters (9.5 and 12.7 mm [#3 and #4]).

The test specimens were identified with a letter representing the confining reinforcement

material and three numbers corresponding to the tie configuration (with "c" representing the

C-shaped leg assembly), spacing, and longitudinal reinforcement ratio, respectively. It is

important to mention that the No. 12.7 mm (#4) tie diameter was used for all columns unless

otherwise specified at the beginning of the identification. In the case of columns longitudinally

reinforced with steel, the letter ‘S’ was placed at the end of the identification to indicate that

steel was used. Otherwise, the same material was used for both longitudinal bars and the ties.

Table 6.1 Columns of the 4 tested Series

Series 1 Series 2 Series 3 Series 4

Columns

#3S-l-330-1.3

#3S-1-120-1.3

G-lc-120-1.9

G-lc-120-1.9

G-2c-120-1.9

G-3C-120-1.9

G-3c-80-1.9

G-l-120-1.9

G-3-120-1.9

G-l-120-1.0

G-l-120-0.8

#3C-l-67-1.6

C-1-120-1.0S

C -1-80-1.OS

C -1-60-1.OS

C-3-120-1.0S

C-3-80-1.0S

#3C-l-67-1.0S

#3C-3-80-1.0S

G-1-120-1.0S

G-1-80-1.0S

G-3-120-1.0S

G-3-80-1.0S

The columns were cast vertically in three different batches using normal-weight ready-mixed

concrete with a target 28-day compressive strength o f 30 MPa (4.35 ksi). The concrete

compressive strength was based on the average values of tests performed on at least five 150 x

300 mm ( 6 x 1 2 in) cylinders for each concrete batch under a standard displacement control

rate of 0.01 mm/s (3.9 x 10'4 in/s).

125

350 m m.

£E©o

£E

olOm

,290 m nj.

}

}

Ties @ 60 mm

r

Variable spacing

(120, 80, 67 or 60 mm)

Ties @ 60 mm

<

V

{

m m •

•L.Ü!Configurations 1 and 2

fr m• #|): 3U • • -jj

Configuration 3

Figure 6.1 Columns and transverse reinforcement details

The tensile properties of the longitudinal straight FRP bars and steel rods were determined by

performing the B.2 test method according to ACI 440 (2004) as reported in Table 6.2. On the

other hand, 12.7 mm (#4) GFRP bent bars, and 9.5 mm (#3) and 12.7 mm (#4) CFRP bent

bars were used as transverse reinforcement. The ultimate tensile strength ,^ , and modulus of

elasticity, £/, for the straight portions of the ties were determined according to the B.2 test

method (ACI 440 2004)). The ultimate bend strength, jÇ-Uj bend, however, was determined using

the B.5 test method according to ACI 440 (2004). Table 6.3 provides the measured tensile

strength and modulus of elasticity for the straight and bent portions.


Table 6.2 Tensile properties of the FRP and steel longitudinal reinforcement

B ar type d b mm (in) A / m m 2 (in)2 F /G P a (ksi) f / u MPa (ksi) * /(% )#4 GFRP 12.7 (0.5) 127 (0.19) 46.3 (6715) 1040(151) 2.25

#5 GFRP 15.9 (0.62) 199 (0.31) 48.2 (6990) 751 (109) 1.56

#6 GFRP 19.1 (0.75) 284 (0.44) 47.6 (6904) 728(106) 1.53

#4 CFRP 12.7 (0.5) 127 (0.19) 137 (19870) 1902(276) 1.38

Steel M10 11.3 (0.44) 100 (0.15) 200 (29000) f y - 450 (65) £y ~ 0.2

Steel M15 16.0 (0.62) 200 (0.31) 200 (29000) f y — 460 (66) £y = 0.2db - bar diameter, A/= cross section area of bar, E/ = modulus of elasticity of tensile strength of bar and £/= ultimate strain of bar.

iar,f/u — ultimate

Table 6.3 Tensile properties of the FRP transverse reinforcement

Bar typeStraight portion Bend portion

f /u , bend / f /uf/u M Pa (ksi) .E/Gpa (ksi) £/(%) f /u , bendM pa (ksi)

#3CFRP 1327 (192) 126(18275) 1.05 614 (89) 0.46

#4CFRP 1372 (198) 133 (19290) 1.03 700(101) 0.51

#4 G FRP 962 (139) 52 (7542) 1.85 500 (72) 0.52

C-shaped #4GFRP 640 (92) 44(6382) 1.45 400 (58) 0.62E/= modulus of elasticity o f b a r , = ultimate tensile strength o f bar, e/= ultimate strain of and f/u, bend = ultimate tensile strength o f bar bend

bar

6.7 Test Results and Discussion

Different failure modes were observed depending on longitudinal and transverse

reinforcement materials and layout. In general, for FRP longitudinally reinforced columns,

failure occurred after rupture of the longitudinal bars (buckling or crushing) and was explosive

with total loss in bearing capacity when C-shaped ties were used due to their relative sliding,

In the columns with closed-tie type, failure followed successive longitudinal-bar rupture. For

columns with longitudinal steel bars, failure was due to excessive bars buckling with or

without FRP-tie rupture, depending on their configuration and spacing. Detailed discussion

regarding the failure modes can be found elsewhere (Tobbi et al. 2012a and b).

127

The compressive stress o f the confined concrete core along the test history for steel

longitudinally reinforced columns (Figure 6.3c and d) was found by removing the contribution

of the cover and longitudinal bars from the total load, then dividing the remaining load by the

area of confined concrete (Acc) enclosed by the outer-tie centerlines. The whole stress-strain

curve for each column was then reproduced. The contribution of the steel longitudinal bars

was calculated with the Dhakal and Maekawa (2002) nonlinear buckling model. This model

allows construction of the compressive stress-strain curve of steel bars, including the buckling

effect from the tensile curve, with bar slenderness as input, as shown in Figure 6.2 (for more

details, see Dhakal and Maekawa (2002)). Nevertheless, only the contribution o f the cover

could deduced for the stress-strain curves of longitudinally reinforced FRP columns because

of the difficulty in quantifying the FRP-bar contribution during the test. This issue will be

discussed in the section on the contribution of FRP bars.

800

700

600

■’— T ension - —.

-»-M 15-60m m

-*-M 15-80m m

-w-M15-120mm

->£-IVIl6-60mm

-r-M 10-120m m

tn 300

200

100

00.02 0 .06O 0.01 0.03 0.04 0.05

Strain

Figure 6.2 Compressive stress-strain curves for steel bars depending on ties spacing

The axial strain ec is normalized by the corresponding value of £co, whereas the axial stress oc

is normalized by the corresponding value of f co (Figure 6.3) to eliminate the effect of the

difference of plain-concrete compressive strength and the peak strain of the tested columns in

comparing the stress-strain behaviour (see Table 6.4). The column concrete compressive

1 2 8 M0DÉLISATION DU CONFINEMENT DU BÉTON AVEC DES CADRES EN PRF

strength is calculated as f ’co = 0.85.x f ’c to account for the size and shape effect (Hognestad,

1951).

The ascending-type curves in Figure 6.3 show a linear portion followed by a plateau, ending

with the fracture o f FRP longitudinal bars due to the ' high confinement. Meanwhile, the

descending-type stress-strain curves (Figure 6.3) exhibited a bilinear shape, also ending with

the fracture of FRP longitudinal bars, but at lower stress level due to the opening of the C-

shape confinement. It is worth mentioning that the FRP longitudinal bars reached axial

compressive strain, which was close to the ultimate tensile strain o f the bars. Both curve types

reached similar maximum axial stresses and strains (Table 6.4). Using CFRP ties instead o f

GFRP enhanced the axial stress of the columns, unless the failure was due to fracturing of the

longitudinal bars because of high confinement. Low or moderate confinement is to be used to

represent the effectiveness of CFRP ties. As expected, columns reinforced longitudinally with

steel bars behaved ductilely, especially with increasing confinement (ties with

configuration 3).

2

M

\ *P.-\ ' \ . ' \

1AT5

j j 0 8“toE 0.6L.oH 0.4

G-lc-120-1.9

5-1-120-1.30.2

— S-l-330-1.3O

10 200 5 15Normalized Strain (ec/eco)

Norm

alise

d St

ress

(oc

/f'co

) No

rmali

sed

Stre

ss (

ac/f

\

2

1.8

1.6

1.4

1.2— G-3-120-1.9

1— G -l-120-1.9

0.8•G-l-120-1.0

— G -1120-0.80.4

0.2

020ISS 100

Normalized Strain (ec/eco)

2

1.8

1.6

1.4

1.2G-1-80-1.0S

1-«C-3-80-1.0S

0.8— #3C-l-67-1.0S

0.6C-1-120-1.0S

0.4

0.2

0205 10 15


Norm

alise

d St

ress

(ac

/f\


z

1.8

1.6

1.4

1.2

1

0.8G-3-80-1.0S

0.6

0.4

0.2•S-l-330-1.3

00 5 10 15 20


Figure 6.3 Confined concrete stress-strain response for (a) series 1 and 2, (b) Series 3, (c-d) Series 4

Table 6.4 Experimental results and model predictions

Series columnExperimental Theoretical

f ’cc, ThefExpr co (MPa) sco Pv ft (MPa) fee (MPa) fec/fco Ecu ke fie (MPa) fee (MPa)

1#3S-l-330-1.3 0.0046 0.95 26.9 0.97 0.0026 0.15 0.14 28.5 1.06#3S-1-120-1.3 0.0126 2.61 37.0 1.34 N.A 0.52 1.36 31.7 0.86G-2c-120-1.9 0.0259 5.13 41.5* 1.50 0.0166 0.55 2.79 34.4 0.83G-lc-120-1.9 27.68 0.0026 0.0228 4.51 40.3* 1.46 0.0132 0.55 2.46 33.8 0.84

2 G-lc-120-1.9 0.0228 4.51 39.4* 1.42 0.0104 0.55 2.46 33.8 0.86G-3c-120-1.9 0.0304 6.01 44.5* 1.61 0.0150 0.59 3.56 35.6 0.80G-3c-80-1.9 0.0457 9.02 54.9* 1.98 0.0184 0.70 6.35 39.6 0.72G-l-120-1.9 0.0228 5.71 44.5* 1.44 0.0111 0.55 3.12 38.4 0.86G-3-120-1.9 0.0304 7.62 50.7* 1.64 0.0169 0.59 4.52 40.6 0.80

3 G-l-120-1.0 0.0228 5.71 40.6* 1.31 0.0117 0.52 2.99 38.2 0.94G-l-120-0.8

30.92 0.00280.0228 5.71 38.2* 1.24 0.0126 0.51 2.93 38.1 1,00

#3C-l-67-1.6 0.0226 6.95 45.7* 1.48 0.0136 0.64 4.42 40.5 0.89G-1-120-1.0S 0.0228 5.71 36.0 1.16 0.0130t 0.52 2.97 38.1 1.06

#3C-l-67-1.0S 0.0226 6.95 41.9 1.35 o.oiss* 0.64 4.44 40.5 0.97C-1-120-1.0S 0.0228 8.00 41.5 1.34 0.0174* 0.52 4.16 40.1 0.97

#3C-3-80-1.0S 0.0253 ' 7.76 . 32.5 1.42 0,0150 0.66 5.16 32.7 1.01C-1-80-1.0S 0.0342 11.99 35.8 1.56 0,0245* 0.62 7.41 35.6 0.99

4 C-1-60-1.0S 0.0457 15.99 37.7 1.64 0,0300* 0.67 10.71 39.4 1.04C-3-120-1.0S

22.95 0.00250.0304 10.66 34.7 1.51 0,0397 0.57 6.07 33.9 0.98

C-3-80-1.0S 0.0457 15.99 38.2 1.67 0,0346 0.68 10.80 39.5 1.03G-1-80-1.0S 0.0342 8.57 33.5 1.46 0,0209* 0.62 5.30 32.9 0.98

G-3-120-1.0S 0.0304 7.62 34.0 1.48 0,0410 0.57 4.33 31.6 0.93G-3-80-1.0S 0.0457 11.43 35.4 1.54 0,0521 0.68 7.72 36.0 1.02

* PRP longitudinal bars contribution was not removed for confined concrete strength calculation. * U timate strain at 0.5 f ’cc. 1 MPa = 0.145 ksi

131

6.8 Modeling

6.8.1 Confined Concrete Strength

When subjected to axial compression, the concrete experiences lateral expansion due to

Poisson’s effect. Restraining concrete lateral expansion creates a triaxial state o f stress

resulting in enhanced compressive strength and ultimate axial strain. Based on Mohr-

Coulomb’s failure criterion, early investigators (Richart et al. 1928, 1929) found theory that

the increase in confined concrete strength f ’cc was related linearly to the confining lateral

pressure f according to Equation (6.1).

f c c = f c + k l x f l (6.1)

where k/ coefficient depends on concrete proprieties and lateral pressure that can only be

found by triaxial tests. Richart et al. (1928, 1929) determined that coefficient ki was found to

equal 4.1, based on experimental results of actively confined (hydrostatic pressure) and closely

spaced steel spirals in concrete cylinders. Different values can be found in literature;

Candappa et al. (2001) proposed 5.3 for low confinement (fi I f ’co< 0-2), whereas Ansari and

Li (1998) proposed a ki of 2.6 for high confinement levels. Dahl (1992) found that when the

lateral confining pressure exceeded 0.5 f ’cg, then kj dropped from 4 to 3. Other researchers did

not consider ki as a constant value, but rather as a decreasing function as lateral pressure

increased. Saatcioglo and Razvi (1992) and Razvi and Saatciglo (1999) suggested the function

ki = 6.7 x (fie) '0 17 for normal and high strength concrete confined with steel ties, where f e is

the effective lateral pressure that takes into consideration the confinement effectiveness

reduction due to column cross-sectional geometry and transverse reinforcement layout and

proprieties (as discussed in the section of effective lateral pressure). Moreover, Samaan et al.

(1998) found ki = 6 x (//)'°3 for concrete confined with FRP wrapping.

Due to its simplicity and good accuracy, the Mohr-Coulomb equation (6.1) is widely used to

calculate the strength o f both actively and passively confined concrete, with the modifying ki

coefficient and lateral pressure for passive confinement. Table 6.5 illustrates some o f these

strength models developed for steel- and FRP-confmed concrete columns.

132

133

Table 6.5 Confined concrete models for steel and FRP confined concrete

Confinement type Model Equation

Steel transverse

reinforcement

Saatcioglu and Razvi

1992fee = fco + 6 . 7 ( / ( ) 0 83

Cusson and Paultre

1995

' f t v0.7-|fee = /c 'o 1 + 2.1 ( ^ )

L Vco ' J

FRP tubes or

jackets

Fardis and Khalili

1982fee ~ fco "h 2.05/j

Karbhari and Gao 1997

f \ 0'87 f u = Uo + 2.ifco ( f r )

' SCO'

Samaan et al. 1998 fee = fc + 6 ( /i)°-7

Saafi et al. 1999f t . f 0 .84

# = i + 2-2 ( f r )Jco vJco'

Lam and Teng 2003 fe'e = fco + 3 .3 /(

Confined concrete strength can also be predicted with the well-known Mander et al. (1988 a)

equation. The strength model presented in Equation (6.2) is based on five-parameter,

multiaxial concrete failure surface which is applicable for rectangular cross-section columns.

fee = fco ( -1 .2 5 4 + 2.254J l + ^ 7̂ - 2 ff ^ (6.2)

Saadatmanesh et al. (1994) used Mander’s model, which was developed for steel-confined

concrete, for FRP-wrapped concrete. Nevertheless, Mirmiran and Shahawy (1996) found that

the direct use of Equation (6.2) for FRP-wrapped concrete leads to overestimating the concrete

strength because of the differences in material proprieties between steel and FRP. The lateral

pressure provided by steel is constant due to yielding, while it increases with FRP as the

lateral expansion of concrete increases under axial load.


6.8.2 Confined concrete core

Equation (6.1) gives good prediction for circular concrete columns confined in actively

hydrostatic pressure and closely spaced steel spirals; in other words, for uniform confining

pressure. However, in rectangular and square columns, the lateral pressure is not exerted

uniformly and reaches its maximum intensity at each transversally restrained longitudinal bar

at the tie level. With spaced and poorly detailed rectilinear ties, Equation (6.1) overestimates

bearing capacity. Kent and Park (1971) therefore suggested that strength enhancement in

rectangular columns due to transverse reinforcement could be neglected; only increases in

ductility could be expected. The poor strength enhancement is due to the fact that not the

entire concrete core delimited by the outer tie is confined due to non-uniform lateral pressure.

In fact, removing spalled cover and crushed concrete after confined-column compressive tests

revealed that arching action had taken place horizontally between'transversally restrained

longitudinal bars and vertically between successive ties, as shown schematically in Figure 6.4.

The unconfined concrete between successive longitudinal bars is assumed to have a second-

degree parabola shape with 45° starting angle; the area o f the parabola is set to w /6, where w

is the clear distance between successive longitudinal bars. The horizontal and vertical arching

action gives the shape and volume of effectively confined concrete; better confinement and

strength increase are achieved when mobilizing larger concrete volumes by reducing tie

spacing and laterally restrained longitudinal bars, as illustrated in Figure 6.4.

Unconfined concrete350mm290mm

350mm290mm

o oincoco

NConfined concreteWi

135

Unconfined concrete

Confined concrete

Figure 6.4 Arching action and confined-concrete-core shape for poorly and well-detailedtransverse reinforcement

6.8.3 Effective Lateral Pressure

The non-uniform confining lateral pressure in rectangular and square columns reduces

confinement effectiveness. The reduction is related to many parameters such as tie stress level,

tie spacing, and volumetric ratio, and the number and spacing of longitudinal bars. Therefore,

by accounting for the effect of each of these parameters, the effective lateral pressure can be


predicted for rectangular and square columns. Mander et al. (1984) modified the approach of

Sheikh and Uzumeri (1982) and formulated a confinement effectiveness coefficient ke, which

is the ratio of the area of smallest effectively confined concrete cross section located midway

between the tie levels to the area of confined concrete at tie level, as follows:

Acc is the area of confined concrete at the tie level delimited by outer tie centerlines, excluding

longitudinal bars area. And Ae is given as follows:

where V and ‘w, ’ are the number and clear spacing o f laterally restrained longitudinal bars,

V ’ clear tie spacing, ‘bc’ and ‘«^’ dimensions of concrete core delimited by outer tie

centerlines (bc> dc).

Based on equation (6.3) the effective lateral pressure ‘fe is obtained with:

(6.4)

fie = K * fl

Where ‘f ’ is the uniformly distributed transverse reinforcement lateral pressure.

(6.5)

137

6.8.4 Proposed Strength Model

The concrete columns tested had square cross sections and were internally confined with

rectilinear FRP ties with different configurations and spacing, while the longitudinal

reinforcement was FRP bars for series 2 and 3 and steel bars for series 4. All the columns

longitudinally reinforced with FRP failed after the fracture of the longitudinal bars. In

contrast, most o f the columns longitudinally reinforced with steel failed after transverse

reinforcement rupture. Thus, the strength model was calibrated with series 4 in which the

effect o f longitudinal bars was eliminated. The proposed model was verified and the

contribution of longitudinal FRP bars estimated based on series 2 and 3.

The equation based on Mohr-Coulomb’s failure criterion theory that the increase in confined

concrete strength f ’cc is related linearly to the confining lateral pressure f is taken as a base for

the proposed model, as given by Equation (6.6). The coefficient ki was not, however, taken as

constant, but as decreasing as the effective lateral pressure increased to unconfined concrete

strength ratio according to Equation (6.7). Equation (6.6) can be expressed accordingly, as in

Equation (6.8). The final shape o f the strength equation is given in Equation (6.9).

fcc = fèo + M fie (6 .6)

(6.7)

(6 .8)

(6.9)

where a = /? + 1.

Based on the interpretation o f the test results in this study and the method o f least squares, the

coefficient k ’i and a could be identified as 1.23 and 0.71, respectively. Figure 6.5 shows the

regression results. The confined concrete strength can be calculated as follows:


1.8

1.7

1.6

raCLS 1.5

.8{fec/fco) = 1 +1.23

R3 = 0.83591.3

1.2

1.1

1.00.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

f i e / f o {MPa)

Figure 6.5 Effect o f effective lateral pressure on concrete strength increase

# = 1 + 1,23 x ( ÿ ) ° '71 (6.10)SCO ' fco'

where f co is the concrete strength of plain column calculated as 0.85 of the concrete cylinder

strength ( f’c) (Hognestad 1951),^ is the effective lateral pressure calculated from Equation

(6.5), f is calculated according to Equation (6.11), and the ke value is calculated according to

Mander et al. (1984) definition given in Equation (6.3).

c Tl=i ̂ /rp x / fu.bend xsin 8s x b c ' ’ ’

In Equation (6.11), m and 9 are the number of transverse reinforcement legs in the y direction

and their angle to the x-axis respectively as illustrated in Figure 6.6. As all transverse legs had

the same bar diameter, m x sin 6 for the three different configurations are 3, 3.41, and 4 for tie

configurations 1, 2, and 3 respectively.

139

y • i n

F F F F F F F

(a ) (b )

F F F F (C)

Figure 6.6 Total transverse force developed by configuration 1, 2 and 3 respectively

Table 6.4 provides the predicted confined concrete strength ( f cc) for all the columns tested

using Equation (6.10) and provides a comparison with the experimental results. Since the

proposed model is based on effective lateral pressure, it should predict confined concrete

strength for columns with square, rectangular, or circular cross-sections.

Verification of the proposed model should be achieved by comparison with another set of

columns internally reinforced with FRP bars tested by other researchers. Flowever, to the best

knowledge of the authors, the literature has no analytical data for the confined concrete core of

columns reinforced internally with FRP bars. Basically, the confinement model has to be

verified with the stress-strain relationship based on core area analysis rather than the load-

strain relationship of the gross area. Nevertheless, indirect verification is possible, since it is

accepted that using Mander et al. (1988 a) model for columns externally confined with FRP

leads to an overestimation of confined concrete strength. This was first observed by Mirmiran

and Shahawy (1996) and documented later by Lam and Teng (2002) and De Lorenzis and

Tepfers (2003). In a comparative study o f confinement models, Lam and Teng (2002)

performed a statistical analysis with a large database on columns externally confined with FRP

collected from different published experimental works and compared different confinement-

model predictions with experimental results. Their comparison showed that the model o f

Mander et al. (1988a) overestimates FRP-confined concrete by 19.0% to 29.9% (with 11%

standard deviation), depending on ultimate strain used for lateral pressure calculation for 130

specimens.


If the steel-based model used by Mander et al. (1988a) overestimates the strength of concrete

externally confined with FRP, it will also overestimate the strength of the columns presented

in this study. Moreover, the FRP-based proposed model should underestimate the strength o f

steel-confined columns with a similar deviation. Mander et al. (1988b) tested 17 circular and

12 rectangular steel-confined concrete columns. Table 6.6 provides a comparison o f the

proposed model's prediction and Mander’s model against the experimental results o f series 4

columns tested by the authors and the 29 columns tested by Mander et al. (1988b). The results

showed that, while each model predicted its own database results quite well with a small

standard deviation, as expected, the steel-based model overestimated the strength o f columns

confined with FRP by an average value o f 42.8%, while the proposed FRP-based model

underestimates the strength of steel-confined columns by 30.0%. (32.0 for rectangular and

28.0% for circular columns). Lam and Teng (2002) used Mander’s steel-based model to

predict the confined strength in columns confined externally with FRP, which overestimated

the predicted values just as Mander’s steel-based model did in predict internal FRP

confinement in our study. The overestimation for concrete internally confined with FRP (our

study) reveals higher prediction than for those columns externally FRP-confined, however,

both predictions turn to have an overlap deviation.

Table 6.6 Comparison of present model and steel based model predictions for both FRPand steel experimental results

fee Experimental / Predicted

Tested by authors Tested by Mander et al. (1988 b)

Models AverageStandard

deviation

Coefficient

o f variation

(%)

AverageStandard

deviation

Coefficient

o f variation

(%)

Mander et al. 1988 0.70 0.06 8.9 1.02 0.04 • 4.2

Proposed Model 1.00 0.04 3.9 1.30 0.08 6.5

Figure 6.7 compares the results of the Mander’s model and the proposed model to the

experimental results recorded by the authors and Mander et al. (1988b). The figure confirms

the good predicting ability o f each model with respect to its own data. Nevertheless, the steel-

141

based model (Mander) overestimated the confined concrete strength o f FRP-reinforced

columns, as shown by the dashed line Figure 6.7a. On the other hand, the FRP-based model

(proposed) underestimated the confined concrete strength o f FRP-reinforced columns, as

shown by the dashed line in Figure 6.7b. It worth mentioning that the overestimated deviation

is close to the underestimated one, as clearly seen by comparing the angle between the straight

and dashed lines in Figure 6.7a and b.

T es te d by M an d er: C ircular • T e s te d by M ander: C ircular2.8

■ T es ted by M an d e r: R ec tangu lar T ested by M ander: R ec ta n g u la r2 ,e 2.6

« T ested by A u tho rs ♦ T ested by th e A u tho rs2.4 2.4

UJ

1.8

1.6 1.6

1.41.4

1.21.2

2.5 51.5 212

fc c /fc o M an d e r e t al 1 988a

2.5 31 1.5

Figure 6.7 Proposed and Mander’s models versus experimental results from the currentstudy and Mander's study

6.8.5 FRP Bars Contribution

Columns in series 2, 3, and 4 were all confined with FRP transverse reinforcement, so then the

proposed model calibrated with series 4 should also predict the confined concrete strength for

series 2 and 3. The experimental confined-concrete strength for series 2 and 3 presented in

Table 6.4 includes the contribution o f FRP longitudinal bars in their calculation, while the

proposed model predictions include only confined-concrete strength, this is why predictions

are lower than experimental results. The difference between the predictions by the proposed

model and experimental results should be roughly equivalent to the contribution o f the FRP

longitudinal bars. Table 6.7 shows the key steps in calculating the contribution o f the FRP


longitudinal bars, which includes 2 phases. The first phase based on experimental results aims

at calculating compressive-bar stress at column failure for comparison with tensile-bar stress

for the same strain (in absolute values). Regression analysis is then performed with different

parameters to predict the stress in compressive FRP bars. The second phase is a reverse

process using theoretical values of ultimate strain and the corresponding bar compressive

stress to evaluate columns strength including the contribution o f the FRP bars. The first step in

Table 6.7 was to calculate FRP-bar stress at column failure based on the difference between

experimental (including FRP-bar contribution) and predicted strength for columns in which

the ultimate stress corresponded to peak stress ( f’cu = f ’cc). The calculated stress was then

compared to bar tensile stress for the same strain (Exp ocu/ ot), which was from 38% to 54%.

The values of compressive-to-tensile stress were found to have good correlation (96%) with

lateral pressure to bar slenderness ratio (///(s/d)), as illustrated in Figure 6.8. The relationship

equation was:

^ = 0 . 1 6 ^ + 0 . 2 3 (6.12)at s

0.6

0 .5

0 .4

0 .3

acn/fft = 0.16 f t *(tVs)x 0.23

0.2R2 = 0.965

0.1

0.00 0 .5 1 1 .5 2

Figure 6.8 Effect of lateral pressure and slenderness on the ultimate compressive strengthof longitudinal FRP bars

The reverse process starts by using Equation (6.12) to find the theoretical compressive-to-

tensile bar stress ratio, then calculating the contribution o f the FRP longitudinal bars for the

143

column using theoretical ultimate strain. Ultimate column axial strain (ecu) was predicted with

the Teng et al. (2007) equation, which was detailed and verified in Jiang and Teng (2007).

This equation (Equation (6.13)) relates axial strain to lateral strain along loading history until

failure for confined concrete and gives good predictions with the ultimate strains recorded in

our study (see Table 6.4). The calculated contribution of longitudinal-bar stress was added to

the predicted confined-concrete-core strength (using Equation (6.10)) and then compared to

experimental column strengths in the last column in Table 6.7. While this yielded good

predictions of the contribution of the FRP longitudinal bars, greater overestimation occurred

with the 2 columns reinforced with #4 bars when CFRP longitudinal bars were used.

- = ° ' 8 S f l + 8 f ) x { [ l + 0 . 7 5 ( i ),0.7

expc CO - ’ (£ )]} (6.13)

where et is the transverse strain for which the corresponding ec is calculated. at is the lateral

confining pressure corresponding to et and eco is the unconfined concrete peak strain.

Table 6.7 FRP longitudinal bars contribution

*J ccExp

(MPa)

fee Theo

(MPa)

0)-(2)

Ofrp Exp

(MPa)Exp

<7C(/ OfTheoa,/a t

£cuTheoritical

ajrp Theo

(MPa)

f* *J CC

Theo

(MPa)

f9 *J CCTheo/Exp

(8)/(l)

(i) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

G-2c-120-1.9 41.5 34.4 7.1 0.29* 0.36 0.0100 5.2 39.6 0.95

G-lc-120-1.9 40.3 33.8 6.5 0.34* 0.34 0.0095 4.7 38.5 0.96

G-lc-120-1.9 39.4 33.8 5.6 .0.37* 0.34 0.0095 4.7 38.5 0.98

G-3c-120-1.9 44.5 35.6 8.9 0.38 0.36 0.0113 6.2 41.8 0.94

G-3c-80-1.9 54.9 39.6 15.2 0.54 0.52 0.0157 13.0 52.7 0.96

G-l-120-1.9 44.5 38.4 6.2 0.38 0.38 0.0106 5.8 44.1 0.99

G-3-120-1.9 50.7 40.6 10.0 0.38 0.39 0.0127 8.0 48.6 0.96

G-l-120-1.0 40.6 38.2 2.4 0.26* 0.33 0.0104 2.7 40.8 1.01

G-l-120-0.8 38.2 38.1 0.2 0.02* 0.33 0.0103 2.0 40.1 1.05

#3C-l-67-1.6 45.7 40.5 5.2 0.11* 0.35 0.0092 11.7 52.2 1.14* FRP longitudinal bars contribution was not removed for confined concrete strength calcu 1 Values were not used for Equation (6.12) regression analysis. 1 MPa = 0.145 ksi

ation.


6.9 Conclusions

In our study, 21 out o f 23 nearly full-sized square concrete columns were internally confined

with rectilinear FRP ties with different layout patterns. The confinement mechanism was

explained and a strength model proposed. The hypothesis for predicting the longitudinal FRP

bars in confined concrete columns was presented. Based on our study and results, the

following remarks can be made:

1. The confinement effectiveness of closed FRP ties cut from continuous square spirals is

higher than for C-shaped ties.

2. The ultimate axial strain o f the columns reinforced longitudinally with FRP was lower

than those reinforced with steel.

3. The effect of high stiffness of CFRP ties can be observed in the case o f low volumetric

ratio in comparison to GFRP ties. Increasing the volumetric ratio, however, eliminated

the effect of material stiffness. In such cases, GFRP ties would be recommended for cost

effectiveness.

4. A strength model for predicting confined concrete strength was proposed. The proposed

model is based on Mohr-Coulomb’s failure criterion theory in th a t/cc is proportional to/[

in a linear trend.

5. Verification of the proposed model against experimental results and other models was

carried out. The comparison revealed good agreement between experimental and

predicted values.

6. The contribution of FRP longitudinal reinforcement in concrete columns subjected to

axial loading could be quantified.

CHAPITRE 7 CONCLUSIONS

7.1 Généralités

Le travail présenté dans cette thèse comprend deux volets : le premier étant une étude

expérimentale sur le comportement en compression de colonnes en béton avec des armatures

internes en PRF, alors que le second volet, à partir des résultats expérimentaux, met l’accent

sur la modélisation analytique des colonnes étudiées pour offrir des outils de prédictions pour

différents usages.

Le programme expérimental élaboré comprend 24 colonnes en béton avec des dimensions de

350 mm x 350 mm x 1400 mm. Parmi ces colonnes, 21 étaient confinées avec des armatures

transversales en PRF tandis que leur armature longitudinale était en PRF ou en acier. Plusieurs

paramètres d’étude pertinents ont été retenus, ces derniers ont une influence directe sur la

résistance à la compression axiale des colonnes et leur ductilité. Ces paramètres sont le type de

cadres (ouvert ou fermé), leur configuration selon le nombre de barres longitudinales qu’elles

retiennent, leur espacement, le matériau (PRFV ou PRFC) et le diamètre, ainsi que le taux

d’armatures longitudinales et leur matériau (PRFV, PRFC ou acier).

En ce qui concerne la prédiction de la résistance des colonnes, elle s’est faite sur deux

niveaux : au premier niveau, deux équations simples (l’une empirique et l’autre basée sur la

théorie élastique) ont été proposées à des fins de dimensionnement pour la conception de

colonnes renforcées de PRF. Ces équations permettent de calculer la capacité portante des

colonnes en considérant la section totale de béton et les propriétés mécaniques et géométriques

des armatures longitudinales. Alors que dans le deuxième niveau, il s’agit de la prédiction de

la résistance à la compression du noyau de béton confiné par différents arrangements

d’armatures transversales après l’endommagement total du béton de recouvrement, ce qui

conduit à une diminution de la section résistante du béton.

À la suite de l’analyse des résultats expérimentaux et de la modélisation, les conclusions

suivantes ont été établies.

145

146 Conclusions

7.2 Armatures transversales

• Le béton confiné avec des armatures transversales en PRF peut avoir des gains

significatifs en termes de résistance à la compression et en ductilité. Ces gains sont liés

à la configuration et à l’espacement des armatures transversales, donc à leur taux

volumétrique.

• Le gain de résistance offert par les cadres ouverts et fermés est similaire pour les

configurations 1 et 3.

• L’utilisation de cadres fermés améliore le mode de rupture des colonnes entièrement

renforcées de PRF comparativement aux cadres ouverts. Les cadres fermés offrent un

meilleur soutien aux armatures longitudinales et la ruine des colonnes se fait par

ruptures successives des barres longitudinales en PRF, alors que les cadres ouverts ont

tendance à se désolidariser par glissement relatif lorsque l’expansion du béton génère

de fortes pressions, ce glissement réduit le soutien aux barres longitudinales qui

finissent par fléchir et se rompre aussitôt par flambement. La perte de résistance des

colonnes dans ce cas est totale.

• Le glissement relatif des cadres ouverts provoque une baisse de résistance avant la

rupture des colonnes, par conséquent la résistance ultime est inférieure à la résistance

maximale (f’cu < f ’cc), alors que dans le cas des cadres fermés, il n’y a pas de baisse de

résistance, la résistance maximale et ultime se confondent ( f ’cu =f ’cc)-

• L’observation des colonnes avec des armatures longitudinales en acier après les essais

a révélé que le recouvrement droit des cadres fermés et épingles s’est légèrement

ouvert pour certaines colonnes. Ce phénomène a été de moindre importance lorsque

l’armature transversale était en PRFC.

• La réduction de l’espacement des armatures transversales.de 120 à 80 mm augmente la

résistance à la compression des colonnes et change l’allure de la courbe contrainte

déformation après le pic. Pour un espacement de 120 mm, cette courbe est descendante

alors qu’elle devient presque horizontale quand l ’espacement est réduit à 80 mm. On

peut en conclure que la réduction de l’espacement augmente la pente de la courbe

contrainte-déformation après le pic de résistance.

147

• Les colonnes avec la configuration 3 ont une plus grande résistance et ductilité que

celles avec la configuration 1 quelque soit l’espacement des cadres.

• L’utilisation de la configuration 3 avec des espacements rapprochés permet d’avoir le

meilleur gain en résistance et en ductilité quelque soit le matériau utilisé pour les

cadres et les barres longitudinales. Cependant la colonne avec des cadres en PRFC (C-

3-80-1.OS) atteint une meilleure résistance alors que celle avec des cadres en PRFV

(G-3-80-1.0S) atteint une plus grande ductilité. Cette différence est liée au module

d’élasticité plus élevé du PRFC dans le cas de la résistance et à la plus grande

déformation ultime du PRFV dans le cas de la ductilité.

• L’augmentation de la résistance à la compression des colonnes et de leur ductilité est

liée de façon proportionnelle au volume du noyau de béton confiné. Ce dernier

augmente avec la diminution des espacements des armatures transversales et

l’augmentation du nombre de barres longitudinales qu’elles retiennent.

• L’utilisation de cadres de plus petits diamètres et la réduction de leur espacement pour

garder le même taux volumétrique sont supposées augmenter le volume du béton

confiné et donc améliorer les performances en compression des colonnes. Cependant,

l’utilisation de cadres de 9,5 mm de diamètre et espacés de 67 mm au lieu de cadres de

12,7 mm de diamètre et espacés de 120 mm en PRFC n’a pas mené aux résultats

escomptés à cause de la moins grande déformation ultime des barres de diamètre 9,5

mm comparativement à celles de 12,7 mm.

• Le module d’élasticité des armatures transversales a une influence moindre sur

l’amélioration de la résistance à la compression et la ductilité du béton que le taux

volumétrique.

• Le modèle de prédiction de la résistance à la compression du noyau de béton confiné,

basé sur la théorie de Mohr-Coulomb avec un coefficient «ki» variable qui diminue

avec l’augmentation de la pression latérale de confinement donne de bons résultats.

Cependant, il doit être validé sur une plus grande base de données expérimentales qui

est pour le moment inexistante.

148 Conclusions

7.3 Armatures longitudinales

• La rupture en compression axiale des colonnes, en béton, ayant un bon confinement et

comprenant des armatures longitudinales en PRF, se fait pour des déformations axiales

proches de celles de ces mêmes barres lorsque soumises à la tension.

• La rupture en compression des barres longitudinales en PRF se fait par flambage ou

par écrasement.

• Dans le cas de la conception de colonnes en béton avec des armatures longitudinales en

PRF, la contribution de ces dernières n’est pas négligeable et deux équations ont été

proposées pour l’estimer.

• Dans le cas de la prédiction de la résistance du noyau de béton confiné, la contribution

des armatures en PRF est moins comprise et demande plus d ’investigations.

Cependant, il existe une corrélation avec l’élancement des barres et la pression latérale

procurée par les armatures transversales. Une équation empirique a été proposée dans

ce sens.

• L’augmentation du taux d’armature en PRF augmente la résistance des colonnes et

change légèrement l’allure de la courbe contrainte-déformation, la pente de cette

dernière au-delà de «eco» augmente avec le taux d’armature. Cela laisse comprendre

que la contribution de ces dernières n ’est pas fixe comme dans le cas de l’acier, mais

croissante. Plus d’essais sont requis pour avoir des conclusions plus solides.

• L ’utilisation de barres d’armature en acier procure aux colonnes une plus grande

ductilité comparativement aux barres en PRF.

• Une meilleure distribution des armatures longitudinales permet de mettre en place des

configurations d ’étrier multiples, ce qui augmente la section-du noyau de béton

confiné.

149

7.4 Recommandations pour des études futures

Les travaux de recherche permettent de répondre à certains questionnements posés en début de

parcours, mais en cours de route et à terme, finissent par soulever d’autres questions. Ce

travail ne déroge guère à cette règle d’autant plus qu’il n ’a pas de préalable équivalent. Ces

nouvelles, questions représentent le terreau fertile des recherches futures dans ce domaine qui

se résument ainsi:

• Etude de l’effet du confinement interne par PRE sur des bétons de différentes

résistances;

• Réalisation d’autres essais complémentaires sur d ’autres colonnes en béton pour la

validation du modèle de confinement proposé; il est suggéré de réaliser des essais avec

des cadres de même configuration avec des espacements différents dans des colonnes

de sections plus petites et plus grandes que celle utilisée dans les travaux de cette

thèse;

• Réalisation d’essais sur des colonnes de sections circulaires pour validation du modèle

proposé; à ce sujet, une thèse de doctorat est en cours au département de génie civil de

l’Université de Sherbrooke;

• Etude du confinement des colonnes en béton avec d’autres configurations d’armatures

transversales;

• Étude sur colonnes renforcées avec armatures transversales en spirale continue;

• Réalisation d’essais en compression excentrée (flexion combinée) avec des colonnes

renforcées avec des PRF sous différentes sollicitations (flexion combinée, charges

latérales). A ce sujet il serait opportun de développer une méthodologie permettant la

détermination expérimentale des propriétés en compression de barres de PRF.

ANNEXE A - AUGMENTATION DE L’ENERGIE

DE RUINE DU BÉTON CONFINÉ PAR RAPPORT

AU BÉTON NON CONFINÉ

Cette annexe présente l’analyse de l’énergie de ruine des colonnes du groupe 4 qui ont des armatures transversales en PRF et longitudinales en acier, la contribution des armatures longitudinales a été soustraite avant de procéder au calcul. L’énergie nécessaire pour rompre une colonne est égale à l’aire comprise sous la courbe contrainte déformation comme illustrée à la Figure A .l. Selon le mode de rupture de la colonne, la déformation pour laquelle s’arrête le calcul de l’aire sous la courbe diffère :

1) Si la ruine de la colonne est due à la rupture de l’armature transversale, le calcul s’arrête à déformation axiale correspondante «ec„».

2) Dans l’absence de rupture des armatures transversale, le calcul s ’arrête à la déformation correspondant à 50% de la résistance maximale en compression dans la branche descendante {ecc,so et eco,so dans le cas du béton confiné et non confiné respectivement) et cela même si la courbe se prolonge au-delà.

a

cccc.

, Béton confiné Rupture de l'armature

transversaleCOI

)& \Béton non si confiné

$ 0 . 5 f c o0.5 f c c

£co,50 * £ccr50 Ecu £

Figure A.l Définition du point de rupture des colonnes utilisé pour le calcul de l’énergie deruine

Comparer l’énergie de ruine des colonnes confinées «Ecc» à celle des cylindres de béton (non confiné) «Ec0» de la même coulée donne des informations sur l’efficacité du confinement. La Figure A.2 montre l’augmentation de l’énergie de ruine des colonnes du groupe 4 par rapport

1-51

152 ANNEXE-A

au béton non confiné (Ecc/ Eco), cette augmentation varie entre 3,8 et 20 pour les colonnes G- 1-120-1.OS et G-3-80-1.0S respectivement. Les paramètres les plus influant sont la configuration des armatures transversales suivi de leur espacement. Ainsi, l’utilisation de la configuration 3 au lieu de la configuration 1 dans les colonnes G-3-120-1.0S et G-1-120-1.0S à titre d’exemple permet un gain d’énergie de 3,8 et 13,0 respectivement. Alors que la réduction de l’espacement de 120 mm à 80 mm sans changer la configuration des armatures transversales permet un gain d’énergie de 6.7 pour la colonne G-1-80-1.0S. Il est à noter que dans ce cas, la quantité de matériau utilisée pour la configuration 3 et un espacement de 120 mm est inférieure à celle nécessaire pour la configuration 1 espacée de 80 mm (pv = 0,0304 et 0,0342 respectivement).

Figure A.2 Rapport de l’énergie nécessaire à la ruine du béton confiné à l’énergie de ruinedu béton non confiné

ANNEXE B - DIMENSIONS DES CADRES

Cette annexe présente les détails et dimensions des cadres et des épingles utilisés pour

confectionner les trois configurations d’armature transversale.

Parties en «C» utilisées pour la confection des cadres « ouverts » en PRFV des configurations 1, 2 et 3 (avec des barres #4)

TYPE 1

R=51 mm

.124 mm

188 mm

£E

V ©es

TYPE 2

A

£ ££ £o esOs v©es

v

R=51 mm

164 mn

TYPE 3

R =51 mm

164 mm< >

153

154 ANNEXE-B

Cadres fermés et épingles en «C» utilisées pour la confection des cadres « fermés » en PRFC des configurations 1 et 3 (avec des barres #3)

TYPE 1

A

E£

©Os(N

V

A

v

R=38 mm

/N

EEt"CN

V

, 195 m m, 290mm ->1

TYPE 2

R=38 mm

116 mi164 mm

TYPE 3

R=38 mm

oOsCN

Os

170 mm

155

Cadres fermés et épingles en «C» utilisées pour la confection des cadres « fermés » en PRFC et PRFV des configurations 1 et 3 (avec des barres #4)

A

TYPE 1£ ££ £

o CNON voCN

v

R =51 mm

162 mm ^290mm

TYPE 2E ££ £o CNON NOCN

v

R=51 mm

164 mm

TYPE 3

R =51 mm

v170 mm

ANNEXE C - PHOTOS DES COLONNES APRES

ESSAIS DE COMPRESSION

0- 00-0

mJ

• j

157

ANNEXE-C

160 ANNEXE-C

G-34U.8S

161

LISTE DES RÉFÉRENCES

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COMPORTEMENT EN COMPRESSION DE COLONNES EN BÉTON … · 2017-01-13 · RESUME La corrosion des armatures internes en acier dans les structures en béton armé constitue une cause