-
L.s. PEDR0,'faIH$
CERMES (ENPC.LCPC)
6 et B, ave^"#l,r#i;ïiff#,
Charnps-sur-Marne
L, DORIilIIEUXLMSGC {EI{PC-LCPC)
6 et B, aven"Zi!Ë:::::#,
Champs-sur-Marne77455 Ma*-r#;:;?,
T I(AZANUniversité libanaise,
FacuJté de Génie (WRSL
iVDtR : Les discussrons surcet article sont acceptéeslusqu'au
1*' mars 2006.
l'qlIEl5lull.SllÉ
| {-,llJtfol\-l+,|3tl-ot<
35REVUE FRANçAIsE or cÉorcclNteuE
N'1123e trimestre 2005
Comportement mécaniqued'un sol grossier à matricesous
cisaillement monotone
On présente dans cet article les résultats d'une
rechercheportant sur le comportement mécanique des solsgrossiers.
Ces matériaux sont caractérisés par unedistribution granulométrique
très étalée. L'évaluation descaractéristiques mécaniques des sols
grossiers est trèsdélicate en raison, €r particulier, de la
présence deséléments de grande taille. Dans le cadre de cette
étude,on se limite au cas des sols grossiers à matrice, il
s'agitdes sols constitués par de gros éléments entourés parune
matrice fine. Le matériau étudié est un sol deréférence constitué
d'un sable de Fontainebleau auquelsont mélangés des graviers. Après
une présentationsuccincte des dispositifs expérimentaux utilisés
danscette étude, on propose une méthode de fabricationrépétable des
éprouvettes. Puis on présente des résultatsconcernant l'influence
de la proportion de graviers sur lecomportement et sur Ie critère
de rupture du solhétérogène modèle soumis à un chargement
triaxial.
Mots-clés : sol grossier, cisaillement, triaxial, rupture.
Mechanical behaviorof a coarse grained soil undermonotonic
shear
We present in this paper the results of a research concerningthe
mechanical behaviour of coarse grained soiis. Thesematerials are
characterized by a spread grain size distributioncurve. The
presence of over sized particles makes difficult themechanical
characterization of these soils. We were morepartlcularly
interested in coarse-grained soils composed by rigidinclusions
embedded in a fine-grained matrix (heterogenoussoil). The studied
material is a reference heterogenous soilcomposed of Fontainebleau
sand and gravel. First, we proposea repeatable method of sample
fabrication. Then we presentsome results on the influence of the
gravel fraction on thebehaviour and on the failure critrion of the
soil under a triaxialstress path.
Key words: coâfse grained soils, shear, triaxial, failure.
-
IntroductionLes sols grossiers sont des matériaux naturels
qui
contiennent des éléments de taille très hétérogène. Ilspeuvent
contenir en effet, des particules de quelquesdizaines de microns
auxquelles sont mélangés des éIé-ments de plusieurs dizaines de
décimètres, voirequelques mètres. On s'intéresse au cas particulier
dessols grossiers ayant une granulométrie discontinue,constitués de
gros éléments entourés par une matriced'éléments fins (sable, limon
ou argile) : il s'agit des solsgrossiers à matrice.
La caractérisation mécanique de ce type de solspeut être
réalisée in sifu en utilisant des essais dits ( envraie grandeur )
(Shirdam et al., 1998), des dispositifsexpérimentaux de grandes
dimensions comme lesessais à la plaque (Lin et aI. ; 2000. Vallé ,
2001) et lesessais à la boîte de cisaillement dire ct in situ
(Laréal etal., 1973; Jain et Gupta, L974). La caractérisation
méca-nique en laboratoire nécessite, le plus souvent,
l'utili-sation de dispositifs de grandes dimensions (Bourdeau,1997;
Shirdam et a1.,1998 ; Vallé , 2001; Gomes Correiaet al., 2001).En
effet, les dispositifs expérimentaux de,Cimensions plus classiques,
requièrent l'écrêtement
des éléments de grande taille contenus dans le solgrossier
étudié.
L'influence de l'écrêtement sur les caractéristiquesmécaniques
des sols grossiers constitue donc un pointimportant dans l'étude du
comportement mécaniquede ces matériaux. En effet, cette
reconstitution granu-lométrique induit une modification de
l'hétérogénéitéde taille, car les éléments les plus gros sont
enlevés.Elle entraîne également une modification de
l'hétéro-généité de nature , car l'écrêtement des éléments
gros-siers s'accompagne naturellement d'une augmentationde la
proportion d'éléments fins qui peuvent être danscertains cas des
limons ou de l'argile. Bien que ce para-mètre ait été étudié dans
le cadre de travaux derecherche portant sur des matériaux grossiers
naturels(Holtz et Gibbs, 1956 ; Donaghe et Thorrey, 1979 ;Gomes
Correia et al., 2001 ; Vallé, 2001), les résultatsobtenus par les
différents auteurs sont souvent contra-dictoires. Ces différences
viennent principalement dela variabilité importante des sols
grossiers naturels étu-diés (nature, taille ..).
Afin d'isoler l'effet de l'hétérogénéité de taille, nousétudions
un sol hétérogène modèle constitué unique-ment d'éléments
granulaires. Ce sol est composé d'unmélange de sable fin ne
contenant pas d'éléments limo-neux ou argileux, et de graviers.
Dispositif expérimental : vue d'ensemble de la cellule triaxiale
(a), système de mesure locale desdéformations de l'éprouvette
(b).Experimental device : view of the triaxial apparatus (a),
system of sample local strain measurement (b).
3ôREVUE FRANçAIsE or cÉorccHNreuEN'1193e trimestre 9005
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EP roc ëdur es expéri m enta I es
WDispositifs d'essais
Le dispositif expérimental (Fig. 1) utilisé pour cetteétude est
constitué d'une cellule triaxiale permettant desolliciter des
éprouvettes cylindriques d'un diamètre de100 mm et d'une hauteur de
200 mm. Cette cellule estplacée sur une presse ayant une capacité
de 50 kN. Lesessais triaxiaux sont réalisés à taux de
déformationcontrôlé (0,5 % par minute) et en condition drainée.
L'éprouvette peut être instrumentée de capteurs dedéplacement à
effet Hall afin de mesurer localementses déformations axiales et
radiales (Fig. 1b). Dans lecadre de notre étude. la détermination
de la déforma-tion axiale de l'échantillon se fait en mesurant le
dépla-cement de l'embase inférieure à l'aide d'un capteur
dedéplacement longue course (40 mm, la précision+ 0,01 mm) (Fig.
1a). L'effort axial est mesuré à I'aided'un capteur de force placé
à f intérieur de la cellule(32 kN, précision de + 16 N), son
positionnement per-met de s'affranchir des effets du frottement
entre le pis-ton et le couvercle de la cellule. Un volumètre
demarque Wykeham et Farrance d'une capacité de100 cm3 (précision de
+ 0,05 cm3) permet de mesurer,au cours du cisaillement, les
variations de volume del'éprouvette.
Un logiciel, développé sous Labview, permet devisualiser, au
cours de l'essai, les différentes grandeursmesurées et de les
enregistrer dans un fichier pour untraitement ultérieur.
ffiTi IMatéria ux constitutifsdes éprouYettes testées
Les éprouvettes sont constituées d'un mélange dedeux matériaux
naturels. Le premier composant dumélange est un sable de
Fontainebleau (SIFRACO)dont les caractéristiques physiques sont
répertoriéesdans Ie tableau I. Ce sable est mélangé en
proportionvariable à des graviers anguleux (Fig. 2) dont la
massevolumique des grains solides est identique à celle dusable (p.
- 2,65 g/cm3) , et dont le diamètre est comprisentre B ét 10 mm.
IJn rapport de 1/10 entre le diamètredu plus gros élément et celui
de l'éprouvette est suffi-sant pour éviter les effets d'échelle. Le
contraste detaille entre les éléments sableux et les graviers est
telque l'on peut clairement dissocier les éléments gros-siers des
éléments fins. Les graviers peuvent donc êtreconsidérés comme des
inclusions et le sable comme lamatrice.
:1ig!;ttu,i,1ii1'tiiu# i,#riti,ti Caractéristiques physiques du
sablede Fontainebleau.Phvsical characteristics of Fontainebleau
sand.
Vue des graviers constituant les élémentsgrossiers.View of the
gravel material used as inclusion.
WCaractérisationet descriptionde fabrication
L'état initial de compacité des éprouvettes est définià partir
de la masse volumique moyenne de la matricesableuse po.-ut.: quelle
que soit la quantité de graviersprésente dâiiï l'éprouvette, ce
paramètre reste égal à1,58 g/cm3. Cette valeur correspond à un état
moyen-nement dense de la matrice (indice de densité de 0,7).Le
second paramètre qui caractérise une éprouvette desol hétérogène
est la proportion de graviers. On définità cet effet le paramètre
fraction massique de graviers,noté f-, de la façon suivante :
MrgL- m
Mn+ M,
avec ' Mo : la masse de graviers ;M,
' la masse de sable.
matrice sableuse
Pdmat
graviers.Êrg1
,'i111::i1"ri1!111,11,iiii;i:iltiiliilitii,ffigiiit#t'ittti,
Caractérisation d'une éprouvette de solhétérogène.Characterization
of heterogenous soil sample.
des éprouvettesde la procédure
3lREVUE FRANçAIsE op cÉorucHNIeuE
N'',I123e trimestre 2005
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Les éprouvettes sont fabriquées en compactantmanuellement 10
couches de sol ayant une hauteur de2 cm. Chaque couche est
constituée d'un mélange desable et d'une proportion de graviers
égale à f_. Avantd'être introduit dans le moule de préformage
del'éprouvette, le mélange des deux matériaux est humi-difié et
homogénéisé de façon à prévenir tout phéno-mène de ségrégation
granulaire. On s'assure ainsid'une répartition cchomogène> des
graviers au sein dela matrice sableuse.
Afin de pouvoir conclure à un effet significatif
descaractéristiques des graviers, il est nécessaire d'évaluerau
préalable le degré de répétabilité de fabrication deséprouvettes.
Dans ce but, nous avons réalisé quatreessais triaxiaux drainés sur
des éprouvettes contenanttoutes la même proportion de graviers et
le même typede graviers. Ces éprouvettes sont toutes
fabriquéesselon le procédé décrit ci-dessus. La répétabilité
obte-nue est satisfaisante (Fig. 4) et permet de valider la
pro-cédure expérimentale.
ERésu ltats expéri mentaux
Le programme expérimental consiste à réaliser desessais
triaxiaux drainés sur des éprouvettes contenantdes proportions
variables de graviers. Les valeurs de f_valent respectivement 0,50,
75 et 100 %. Pour tous lesessais, la matrice se trouve à un indice
de densité de0,7et la contrainte de consolidation isotrope p'" est
égale à100 kPa. Le tableau II présente les caractéri-stiques
desessais réalisés dans le cadre de cette étude.
Sable de Fontainebleau + 30o/o graviers 08-l0mrnID,mat.:0,7 p'F
100 kPa
x Tl50tr T043o Tt42a T2Zl
700
600
500
400
300
200
100
0
déformation æ
-
Sable Fontainebleau + gnaviers (8-10mm)ID,mat.:0,7 /f 100
kPa
+ T76, frn:0%a T43,frn:30%O T47, frn: 50%U Tl53, fm:75Yo
10ùl*i
.,1 s
-51 q;'t .s-lsatC)
F+,(t)u)'go)
'c,oÈc€Èr
c)tt
xL)rc-o
(.)È(Daa.E
C)a(!
cct
Èê,S,
it{-rFrùra
.Flgs{-)
II
'15Lr)(l)Ë.B'o
700
600
500
400
300
200
100
0
déformation æriale: ta (Yù
ttniiiiliilîr1îETjiiliii,Ériittlrffiiî,#iiii Influence de la
fraction massique de gra-viers sur les courbes de
cisaillement.Influence of gravel fraction on the
shearingCUTVCS.
-1.6
-t.2
-0.8
-0.4
0
0.4
déformation ariale: Ea %)
!rt"ijfiir;l,liffiïÉi-frÊl,flnffi,,,ffiirt Influence de la
fraction massique de graviersInfluence of gravel fraction on the
sample volumic
Sable de Fontainebleau + graviers 8-10mmID.mat. : 0,70 p'c: 100
kPa
r20
100
80
60
40
20
0
20 40 60 80
6,:;rt1::,:4,1i1i'iX;niiX11r;1in1111tut';iiSffiiit
fiaction massique de graviers , f^ (%)
Influence de la fraction massique de gra-viers sur le déviateur
à la rupture.Influence of gravel fraction on the failuredeviatoric
stress.
également que l'éprouvette contenant 100 % de gra-viers présente
une raideur initiale nettement plus faibleque celle des autres
éprouvettes.
L'effet de renfort observé est lié à la présence desgraviers,
qui constituent, au sein de l'éprouvette, deséléments rigides
reprenant les efforts de cisaillement.La transmission de ces
efforts est possible car les gra-viers, ayant une surface rugueuse,
adhèrent à la matricesableuse par frottement aux interfaces
matrice-graviers.
déformation æriale: ts (W
sur la déformation volumique de l'éprouvette.strain curves.
1oo\
q)
0)3.EErra
oHo+-tKIÉtr€\O)
E
Sable Fontainebleau + graviers (8- lOmm)I p,v7a1.=0,'l p' c: 100
kPa
+ T76: frn=0%n T44: frn= 2Ao/oA T43: frn=30%
Sable Fontainebleau + graviers (8-l0mm)ID,mat.:0r7 P'c: 100
kPa
+ T76, fm:ÙVoO T153. fin: 75o/o
39REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE
N' 1123e trimestre 2005
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Dans le cas des proportions d'inclusions élevées(75 % et 100 %),
l'effet de renfort semble être dû princi-palement aux forces de
contact entre les graviers. Ladiminution de la valeur de eoi. pour
la fraction mas-sique de 100 % s'explique par Ie fait que, les
vides entreles graviers ne contiennent pas de matériau. La
résis-tance au cisaillement de cette éprouvette est exclusive-ment
liée aux propriétés de contact entre les graviers.L'absence de
matrice sableuse entre les graviersexplique également la diminution
de la raideur del'éprouvette contenant 100 'Â de graviers.
WDéîormations vol u miq ues
La figure 7 montre que plus la proportion de gra-viers augmente,
plus l'éprouvette semble avoir un com-portement dilatant. En effet,
on peut observer sur lafigure B, que le taux de dilatance
a(de,/deu) augmenteen fonction de L. I1 semble que cette variation
du para-mètre a ne tradrÏise pas une augmentation du potôntielde
diiatance de l'éprouvette. Elle traduit plutôt le faitque lorsque
la proportion de graviers croît, la fractionde matière déformable
(matrice sableuse) diminue.Cette explication est confirmée par le
caractère linéairede la relation entre a et f
^o (Fig. B)
Pour des valeurs plus élevées de la proportion degraviers, on
note une brusque chute du taux de dila-tance. Pour ces valeurs de
f-, comme nous l'avons évo-qué plus haut, la structure granulaire
est constituée degraviers en contact entre eux et de sable
remplissantplus ou moins les vides entre les graviers. Ainsi,
lepotentiel de dilatance de l'éprouvette ne dépend plusde celui de
la matrice sableuse, mais de celui du sque-lette granulaire
constitué par les graviers.
L'allure des courbes de variation de volume nousrenseigne sur
l'initiation de la localisation des défor-mations de l'éprouvette.
En comparant par exempleles courbes de variation de volume d'une
éprouvettene contenant aucune inclusion à celle d'une éprou-vette
qui en contient 30 % (Fig. 9), on note l'existence
-2
-1.5
-l
-0.5
0
0.5
Sable Fontainebleau * graviers (8- 10mm)Ip,md.=0,7 p'c= 100
kPa
+ T76: frn=0%
d'un changement brusque d'évolution de la courbepour
l'éprouvette sans inclusions . La présence de cecoude correspond à
l'occurrence du phénomène delocalisation des déformations. Par
contre, les courbesdes essais réalisés sur les éprouvettes
contenant 30 %de graviers ne présentent pas de coude : tout se
passecomme si la présence des graviers entravait le déve-loppement
d'une bande de cisaillement. Les photosd'éprouvettes (Fig. 9) après
essais corroborent biencette interprétation : on voit en effet que
l'éprouvettesans graviers s'est rompue en deux blocs, alors
qu'iln'existe pas de bande de cisaillement nette surl'éprouvette
contenant des graviers.
Sable de Fontainebleau + graviers 8-10mmID.mat. : 0,70 p'c: 100
kPa
0.6
0.5
0 2a 40 60 80 100fiustion massique de graviers, -fm (%)
Influence de la fraction massique de gra-viers sur le taux de
dilatance.Influence of gravel fraction on dilatancy ratio.
=l r+_[^J | ,.-\st#l\)il
dct()F
+.1cg
=E(l)
"oXcû
frnt-f;,- a% 3A%
Eq)
ôi5.EE
EÉoËÉË
qg.(L)
"lc
déformation ærial ei ta (W
lt1:t'ij111',;'1'1:lt::t111::1::1;,:i::1::i::iti;i$ft1:r_.yx:11,;::,:
Influence de la présence des graviers Sur le mode de
rupture.Influence of gravel on failure mode.
40REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN" 1123e trimestre 9005
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WRecherche d'un critàre de rupture
Pour atteindre cet objectif, nous avons réalisé desessais
triaxiaux à diverses valeurs de la pression deconsolidation
isotrope , p'. = 50, 100 et 200 kPa. Pourétudier l'évolution du
critère en fonction de la propor-tion de gravier, un jeu d'essais a
été réalisé pour diffé-rentes proportions de gravier.
Nous avons représenté dans Ie plan (q, p') les
pointsexpérimentaux correspondants aux différents essais(Fig. 10).
On constate d'abord, que l'augmentation dela proportion de gravier
n'a pas d'influence sur lecaractère linéaire du critère de rupture.
Ensuite, onremarque qu'en ajoutant des éléments grossiers dansune
matrice pulvérulente, le mélange ainsi obtenu estégalement dénué de
cohésion. Finalement, on note quel'angle de frottement des
éprouvettes est une fonctioncroissante de la proportion de graviers
(Fig.11).
-
ConclusionLes travaux présentés ont permis d'isoler
l'influence
de l'hétérogénéité de taille sur les caractéristiques derupture
d'un sol grossier modèle. Ils ont montré l'exis-tence d'un effet
d'accroissement de la résistance aucisaillement dû à la présence
d'éléments rigides au seind'une matrice plus fine et moins rigide.
Cette recherchea également mis en évidence une modification du
com-portement du sol hétérogène à partir d'une certaine
valeur de la proportion d'éléments grossiers. En effet,lorsque
f- croît, on passe d'un comportement lié essen-tiellement aux
caractéristiques de la matrice, à un com-portement complètement
gouverné par les graviers. Cechangement de comportement est notable
en termesd'effort mobilisé et de variation de volume.
Ces résultats peuvent être utilisés dans le cadrepratique qui
est celui de la déduction des caractéris-tiques mécaniques d'un sol
hétérogène à partir decelles du sol écrêté. Ces travaux démontrent
en effetque l'écrêtement des éléments grossiers conduit à
unesous-estimation de propriétés mécaniques des solsgrossiers
hétérogènes ne contenant pas de fines(argiles ou limons). Par
ailleurs, il semble que les carac-téristiques mécaniques du sol
hétérogène peuvent êtreévaluées à partir des propriétés de la
matrice et de laproportion d'éléments grossiers. En effet, nous
avonsmis en évidence de façon expérimentale, des relationsqui
relient les caractéristiques mécaniques du sol étu-dié (eo,., taux
de dilatance et angle de frottement) àcelles de ces composants
(matrice sableuse et élémentsgrossiers).
L'étude du comportement mécanique d'un sol gros-sier modèle
apporte des éléments d'éclaircissement surf influence de
l'hétérogénéité de taille qui est une desprincipales
caractéristiques des sols grossiers.L'influence d'autres paramètres
significatifs tels que lataille, la forme des éléments grossiers a
fait l'objet derécents travaux. L'effet de l'état initial a été
égalementétuOlé (Pedro,2004). Néanmoins, il reste à étendre
cetteétude au cas des mélanges granulaires ayant une gra-nulométrie
continue ainsi qu'au cas de matériaux natu-rels qui ont une
composition plus complexe et plusvariée que celle du sol
modèle.
48
Sable de Fontainebleau + graviers 8-10mmID.mat. : 0,70
40
36
32
20 30 40
fiiaction massique de graviers, f^ (W
:t11in:::ttlt:i:ifi"l1ig:iji:nititii,ififfiiiiçffi1111,
Influence de la fraction massique de gra-viers sur l'angle de
frottement.Influence of gravel fraction on internai
frictionangle.
44
bI)o)
'Ux.Èù\êat{-)
{JIt)
3gO,\(L)
-(l)E
CÛsot-a
o0{-)ËrI(l)a1F6.F){-)Ic).(ta)bI)
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I 000
800
600
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200
7
Sable de Fontainebleau + gravier 8-lOmmIP,7nq1:A17
+ fm:ÙYo, M:1,40O fm:2Ùo/o, M:1,50A fm:3|o/o, M:1,57tr frn:5O%o.
M:1.74
400 600 800 1000contrainte moyenne à la rupture, ppic GPa)
t11i:iir;olit:iiitifiiiffni'tiffiilfiIifiiti Influence de la
fraction massique de gra-viers sur la droite de rupture.Infiuence
of gravel fraction on the failurecriterion.
l0
41REVUE FRANçAIsE nr cÉorrcuNleuE
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