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Compte rendu de livre

THr DES RCSEAUX ET SYSTEMES LINIr::AIRES*

par Michel F E L D M A N N

Bien qu'intitul6 << Th6orie des R6seaux et Syst6mes Lin6aires >>, l 'ouvrage de M. Feldmann est en fait consacr6 essentiellement ~t la th6orie des r6seaux de Kirchhoff. Cependant, comme ces derniers constituent une classe particuliSre de syst6mes physiques, on trouve en premier lieu un expos6 succinct des pro- pri6t6s fondamentales des syst~mes lin6aires perma- nents.

La transformation de Laplace et celle de Fourier sont introduites d'une faqon assez sommaire ; on y d6finit, d 'une part, les r6ponses libre et forc6e et, d 'autre part, la r6ponse isomorphe et la r6ponse transitoire. La r6ponse libre est assimil6e h la r6ponse du syst~me ~ une excitation appliqu6e pour t < 0, ce qui constitue peut-&re une vue un peu simplifi6e de la notion d'<< 6tat initial >>.

Apr$s avoir ddfini la nature et la structure des r6seaux ~t constantes localis6es, l 'auteur aborde les diverses m6thodes d'analyse des r6seaux lin6aires. I1 introduit en premier lieu la notion de << graphe de fluence >> et il 6nonce, sans la d6montter, la formule de Mason pour le calcul des transmittances ; ceci lui permet de faire la thdorie gdn6rale des syst6mes ~t r6action.

L'analyse par variables d'6tat est trait6e d'une faqon assez compl6te et assez concr$te.

AprSs un expos6 des propri6t6s g6n6rales des r6seaux lin6aires (r6ciprocit6, dualit6), l 'auteur aborde les rndthodes classiques d'analyse : la m6thode des mailles, la m6thode des coupes; la m6thode des neeuds est traitde comme cas particulier de la m6thode des coupes, ce qui est peut-Stre regrettable pour les applications courantes. La m6thode de la liste est citde, mais non traitde en profondeur, ce qui, bien stir, aurait exig6 des ddveloppements importants.

Les deux derniers tiers de l 'ouvrage sont consacr6s ~. la synthSse des circuits. En premier lieu, les pro-

pri6t6s de la matrice de r6partition associ6e h un quadrip61e et celles des param6tres images sont expos6es et appliqu6es ~t la th6orie de l 'adaptation et h la synthSse des d6phaseurs purs. On 6tudie ensuite les propri6t6s analytiques des fonctions de r6seau et les diverses relations int6grales associ6es aux relations de Bayard-Bode.

La synth6se proprement dite d6bute avec celle des dip61es passifs : dip61es constitu6s de deux types d'616ments (L, C) et (R, C) et dip61es g6n6raux (R, L, C). Vient ensuite la synth6se classique des quadrip61es r6actifs r6ciproques ; les bases de la synth6se des fonctions de transfert sont alors esquiss6es.

Les m6thodes analytiques d'approximation sont trait6es d'une fagon sommaire ; les m6thodes d'opti- misation sont cit6es mais non d6velopp6es.

La m6thodologie g6n6rale de la synth6se moderne des filtres (L, C) est r6sum6e dans un chapitre entier ; un autre chapitre est consacr6 ~t la m6thode historique des param6tres images qui peut encore rendre bien des services dans beaucoup de probl6mes simples.

Enfin, un dernier chapitre est consacr6 ~ un rapide examen des diverses m6thodes de synth6se des filtres actifs constitu6s de r6sistances, de capacit6s et d'ampli- ficateurs op6rationnels; la simulation directe des r6seaux passifs est 6voqu6e.

Les ouvrages en langue frangaise sur la Th6orie des R6seaux de Kirchhoff sont relativement rares et l 'on est heureux de d6couvrir un livre qui peut servir de manuel introductif aux 6tudiants et aux ing6nieurs qui ont ~ r6soudre des probl6mes d'analyse des r6seaux ou de calcul des filtres.

On peut cependant regretter que l 'auteur se soit donn6 comme objectif de couvrir ~t la fois l'analyse et la synth6se des r6seaux lin6aires ; le d6veloppement actuel de ces disciplines est si consid6rable qu'il devient tr6s malais6 de traiter en profondeur ces deux aspects dans un mSme ouvrage.

Le lecteur aura donc int6rSt ~ consulter la biblio- graphie tr~s d~taill6e qui est cit~e h la fin de l 'ouvrage de M. Feldmann.

Ren6 B O I T E

Professeur ?t la Facultd Polytechnique de Mons, Belgique.

* Collection Technique et Scientifique des T616communications. Ed. Eyrolles, 1 vol. 15,5 • 24,2.

1/1 ANN. TgL~COMMUNIC., 36, n ~ 3-4, 1981