COMPTE RENDU ENS

Epreuve de physique

‐ Je suis tombé sur un guide d’ondes. On avait une onde comprise entre deux plans de métal conducteur parfait. (Les vecteurs sont en gras)

E=E(z,y)*exp(i(wt‐bz)) B=B(z,y)*exp(i(wt‐bz))

1) Que signifie que le conducteur est parfait ?

‐ On suppose que le champ entre les plans est « transverse electric », c’est‐à‐dire que le champ électrique est orthogonal à la direction de propagation. 2) Analyse des symétries et invariances pour simplifier 3) Que peut‐on en déduire sur B ? 4) Comment se simplifient les équations de Maxwell ? 5) Montrer que toutes les composantes de E et B peuvent s’exprimer en fonction de la

composante selon ex de B.

Les questions allaient jusqu’à 10 et je me suis arrêté à la 5… La suite, c’était de la dispersion, avec des relations entre b et w et des ordres de grandeurs…

Sur cette épreuve, je me suis planté sur la première question en affirmant que l’hypothèse en question donnait ρ=0… C’était en fait, comme tout le monde le sait, une histoire de couche limite… J’ai donc mal commencé et l’examinateur n’était pas vraiment prêt à tout pour m’aider… La suite n’était qu’erreurs de calculs et exaspérations de l’examinateur…

Epreuve de SII

‐ Je suis tombé sur l’étude d’un gyromètre sur la plateforme 6 axes. I – Prise en main de la plateforme (manipulations : rotation de la plateforme et translation circulaire) II – Etude de la sensibilité du gyromètre ‐Mesure de la tension aux bornes du gyromètre durant une rotation à vitesse constante. La sensibilité était définie comme S=U/Ω III – Etude théorique ‐Par une modélisation dynamique, on obtient une relation entre les angles de roulis, de tangage et de lacet du gyromètre. De cette relation, on obtient un gain statique : Km=φ/ Ω Φ étant l’angle de tangage du gyromètre ‐D’après les données du document technique, on obtient une sensibilité théorique IV – Conclusion ‐Comparaison entre expériences et étude théorique

Les examinateurs étaient très sympas. Ils nous ont même félicités pour notre réussite à l’écrit et nous ont dit qu’ils faisaient ce TP avec nous avec plaisir… Mais durant le TP, ils restaient froids et stricts (normal…).

Le sujet était assez court et à part un vérin bloqué et une alim pas allumée, j’ai eu peu de problèmes techniques. Pas de compte‐rendu à rendre.

Ils m’ont posé plusieurs questions en parallèle du déroulement. Notamment une histoire d’amortissement sec ou visqueux dans un ressort…

Dans l’ensemble, ce n’était pas difficile bien que je n’ai peu avoir de concordances entre la théorie et la pratique…

TIPE

ADS : Le sujet était assez court (2pages et demi) et traitait de la magnétoencéphalographie. Un

procédé de mesure du champ magnétique cérébral à l’aide de supraconducteurs. Le sujet était très intéressant mais laissait peu de libertés quant à la présentation… J’ai donc suivi assez près le plan du document hélas… Ils m’ont posé assez peu de questions sur le sujet en question mais d’avantage sur les rares choses que j’avais ajoutées.

Partie C : Je me suis étonné des questions qu’ils m’ont posé. Elles étaient un peu inattendues et

ils n’ont pas posé les questions que j’attendais avec impatience…

Les deux examinateurs étaient vraiment agréables, prêts à me mettre en confiance dès mon arrivée. C’était rassurant !

Anglais

Un texte sur Facebook… Un type qui râlait après la société actuelle qui était trop connectée.

L’examinatrice était muette durant tout l’exercice et elle m’a posé quelques questions sur ce que j’avais dit au cours de mon passage, rien de très fou…

Maths

Un exercice d’algèbre autour des matrices symétriques définies positives.

1) Montrer qu’une matrice est de rang si et seulement si elle peut s’écrire A = x 2) Montrer qu’une matrice de rang k peut s’écrire A = v1

tv1 + … + vktvk

On définit le produit de hadamard selon la relation : A = (ai,j)1<i,j<n B = (bi,j)1<I,j<n A o B = (∑ , , )1<I,j<n

Ensuite, il fallait montrer des relations en utilisant ce produit et en déduire des caractéristiques sur les matrices définies positives ou non… Pas très dur…

L’examinateur était un monsieur pas très aimable ni très souriant… J’étais son dernier candidat de sa dernière matinée donc il était plutôt pressé que je finisse… Et il le faisait comprendre…

TP de Physique

J’ai eu la chance de tomber sur de la diffraction :

1) Observer les figures dues à une fente, puis deux puis un réseau. Donner les caractéristiques puis donner la longueur d’onde du laser utilisé. Evaluer les incertitudes.

2) Figure de diffraction d’un objet inconnu. Incertitudes. 3) Déterminer la distance entre deux sillons consécutifs d’un CD. Incertitudes. 4) On utilise désormais de la lumière blanche. Qu’observez‐vous avec les deux fentes

d’Young ? Avec l’objet inconnu ? ‐> Commentez

Examinateurs pas méchants ! Un peu pressés d’en finir (dernier jour de la dernière série).

Un compte rendu est attendu mais ils n’en demandent pas tellement…

ORAUX MINES‐PONTS

Français

J’ai eu un texte qui traitait des robots et des conséquences du développement technologique sur le monde. Je n’ai pas retrouvé le texte car j’ai oublié le nom de l’auteur…

Maths

1) Soit E un K espace vectoriel, soit p un projecteur de E. Montrer que les sous espaces stables par p sont les sous espaces de Ker p en somme avec les sous espaces de Im p. Montrer que cette somme est directe.

2) Caractériser la convergence de la série avec

, α R.

1) Je suis parti en dimension finie alors que ce n’est pas précisé dans l’énoncé… Attention à ça !

2) Penser à utiliser les sommes de Riemann pour trouver un équivalent de Un en +∞…

L’examinateur ne m’a pas du tout aidé. Il attendait que je me débrouille tout seul.

TP de Physique

TP d’électronique : Passe‐bas du premier ordre et du second ordre. A disposition : ‐ Résistances, condensateurs et bobine variables.

‐ 4 GBF Agilent identiques à ceux du lycée ‐ Un oscillo numérique qui peut prendre le signal temporel mais aussi le spectre. ‐ Un RLC‐mètre (ils en sont très fiers…) : un appareil qui mesure les résistances,

capacités et inductances. ‐ Papier millimétré, log‐log, semi‐log

Le TP était divisé en 3

I) Passe bas 1er ordre A) Théorie : Fonction de transfert, réponse, temps de réponse à 5%. B) Pratique : Vérification expérimentale des résultats théoriques…

II) Passe bas 2nd ordre A) Théorie : Fonction de transfert, caractéristiques, temps de réponse à 5% B) Pratique : Tracé de T5% en fonction de σ (coef amortissement) + mise en

évidence du caractère passe‐bas C) Théorie : Etude du gain et de la résonance D) Pratique : Recherche de la résonance

III) Etude de l’oscilloscope Des questions pour manier un peu plus l’oscilloscope (fonction FFT…)

Sur les trois heures et demie, j’ai environ passé 1h30 la main levée. L’examinateur voulait qu’on l’appelle à chaque manip, c’était lent… Il n’avait pourtant que trois candidats à évaluer… J’ai eu un TP facile mais dans l’ensemble, les autres candidats n’ont pas eu des choses horribles… A part peut être ma voisine qui a eu des diodes en pagaille… En conclusion, il faut aller vite et ne pas perdre trop de temps sur le compte rendu. Pour ce qui est des incertitudes, ils s’attendent en général à des raisonnements assez simples et intuitifs pour les évaluer.

Espagnol

J’ai eu un texte d’El Pais sur les éco‐quartiers et le rapport entre les politiques de développement durable et l’éducation de la population au sujet du respect de l’environnement.

TIPE

En ADS, on a eu pour sujet la radiogoniométrie. C’est un procédé dont le but est la localisation d’un émetteur d’ondes électroniques. 5 procédés étaient présentés dans le dossier. Certains étaient sensibles à l’amplitude reçue, un autre utilisait l’effet Doppler… Une piste proposée était de développer 2 principes parmi les 5. Le plus déstabilisant est qu’après une réponse à une question d’un examinateur, l’autre peut poser une question qui n’a aucun lien… C’est gênant étant donné qu’on ne sait pas ce qu’ils pensent de la réponse précédente…

Physique J’ai été étonné de ne pas avoir de question de cours lors de ma préparation… Deux exos :

1) On dispose d’un milieu de conductivité thermique K et de conductivité électrique γ. Il est grand selon y et z et mesure 2a selon x. On impose aux parois en a et –a une température T1. De plus, on impose une tension U entre les deux parois du conducteur. Il apparait donc un courant de densité volumique de courant J. On se place en régime permanent. Il faut exprimer T(M) en fonction de T1, K, J, U et a.

2) On a une conduite coudée de section s fermée en son coude par un robinet. Le fluide

contenu est de l’eau. On ouvre le robinet. A quel instant t1 doit‐on le refermer pour que toute l’eau se retrouve à droite ? On précisera les hypothèses utilisées.

Une fois cet exercice fini l’examinatrice m’a tendu un nouvel énoncé en disant : « Vous avez 10 minutes. »…

3) Si on a un volume V contenant du gaz parfait, et si on le perce par un orifice de section s, on a une variation du nombre de particules de la forme : dN/dt = ‐ N*u*s/4*V Avec u vitesse caractéristique de déplacement des particules. On considère un ensemble constitué de deux récipients de volume V. un orifice de section s les fait communiquer. A t=0, le premier est à la pression P0 avec du gaz parfait, le second est PLEIN DE VIDE. Déterminer l’instant auquel le second est à P0/10. La question de cours n’est jamais arrivée et les exercices n’étaient pas difficiles… 1) Equation de la chaleur avec terme de production… 2) Fluide parfait incompressible et irrotationnel. Je suis parti sur le 3e cas de Bernoulli mais

il fallait faire attention à ne pas utiliser le potentiel des vitesses mais à rester avec v ! On intégrait Euler et direct on obtenait l’équation d’un oscillateur. Pas si difficile…

3) Exprimer la variation temporelle du nombre de particules dans chaque récipient. On obtient deux équations, on fait la somme et la différence et c’est plié avec la loi des gaz parfaits !

30 minutes de préparation et 45 de passage… Assez énorme…

Anglais Un texte que je n’ai pas retrouvé. Il traitait du fait que les Etats Unis n’ont pas tiré de leçons de la guerre en Irak.

J’ai surtout eu des questions à propos de la guerre en Irak, l’examinatrice voulait savoir ce que je pensais des raisons qui ont motivé cette guerre.

ORAUX ARTS ET METIERS

Maths

J’avais deux exos :

1) Maple :

On a une matrice S =

a) Existe‐t‐il une matrice A symétrique définie positive telle que A.A = S ? Si oui, de quelle forme est‐elle ?

b) Existe‐t‐il une matrice B symétrique définie positive telle que B.B.B.B = S.S ? Si oui, trouver B. A‐t‐on B.B = S ?

Le principal problème était d’obtenir une matrice de passage orthogonale sur Maple…

2) On a

a) Montrer la continuité de f sur R*

b) Vérifier que f est de classe C² sur R+*

c) Calculer f(x).

On pourra pour cela intégrer l’intégrale f’’(x) et calculer

et

Ce n’était en effet pas très difficile mais l’examinateur voulait absolument que j’applique la méthode qu’il souhaitait.

Il n’y avait aucune préparation et 30 minutes de Maple et 30 minutes de tableau avec un examinateur qui laissait peu le temps de réfléchir…

Anglais

Un audio sur une école aux Etats‐Unis qui refusait que les élèves soient confrontés à des appareils de technologie (téléphone, tablettes, tableaux numériques…) car cela causerait des problèmes pour le développement personnel.

Espagnol

Un texte trop cool sur la Chine qui se lance dans l’investissement dans un canal au Nicaragua dans le style du canal de Panama.

Entretien

J’avais 40 minutes pour préparer les trois parties avec à disposition :

‐> Un texte d’une revue scientifique qui traitait de la nécessité grandissante d’utiliser du charbon comme énergie primaire et en même temps du danger du charbon pour la santé et l’environnement.

‐> Un papier avec écrit : Question de cours : « Diagramme d’Ellingham »

L’épreuve se divise en trois parties :

‐ Analyse du texte : En 5 minutes, il faut présenter le texte, relever les principaux axes de réflexion et enfin souligner les enjeux du texte.

‐ Questions dites de « sciences humaines » : L’examinateur lettré me posait des questions pour prolonger les enjeux (un peu…)… ensuite, il posait des questions sur la signification et la provenance de certains termes « scénario », « draconien », « pays émergents »… Sacrées sciences humaines !

‐ Physique : Le prof guide à mort pour savoir si on connait notre cours sur les diagrammes d’Ellingham :

Approximation d’Ellingham

Tracé d’un diagramme

Superposition de diagrammes

Ensuite, il m’a posé quelques questions sur le moteur et le rendement… Assez peu de lien avec le reste…

La principale description de cette épreuve est qu’elle est aléatoire et que les examinateurs ont l’air de ne rien avoir à faire de nous et de nous prendre pour des nuls. C’était assez drôle !

ORAUX CENTRALE‐SUPELEC

TP de SII

Mon système était l’attacheur de vigne. Le principe est d’attacher le sarment de vigne à un fil.

Première partie :

Le début du sujet consistait en la découverte du dispositif à l’aide de fichier sur l’ordinateur (un peu comme la barrière sympact) et l’établissement d’un chronogramme afin de visualiser le cycle de fonctionnement de l’attacheur (à l’aide d’un grafcet).

La suite immédiate était l’établissement d’un grafcet partie commande afin de compléter le grafcet point de vue système précédemment étudié. Ensuite, il fallait compléter une modélisation cinématique proposée sur un document réponse.

Enfin, la validation expérimentale d’un critère du cahier des charges était à faire à l’aide de plusieurs mesures afin de valider le respect du cahier des charges pour toutes les épaisseurs de branches.

Pour conclure, il fallait expliquer en quoi chaque étape s’ancrait dans la démarche de l’ingénieur.

Deuxième partie :

Le début de cette partie était axé sur une validation théorique du même critère que celui étudié dans la partie 1 à l’aide d’une étude de réducteurs.

La suite du sujet était axée sur la mise en évidence de l’ingéniosité du dispositif qui mettait en place une ROUE LIBRE ! Une question demandait l’intérêt d’utiliser une roue libre et la suite du sujet disait « l’intérêt d’une roue libre ici étant de n’utiliser qu’un actionneur… »… La réponse était dans l’énoncé, oui oui… Pour ce qui est de la suite, il fallait comprendre le mécanisme du système de roue libre pour déterminer les matériaux à choisir en fonction de leurs coefficients de frottement.

La fin de la partie consistait en l’affichage à l’écran d’un oscilloscope les différentes acquisitions d’un capteur… Il fallait reconnaitre les différentes étapes du cycle de fonctionnement pour en déduire le temps de cycle et celui de chaque étape.

Dernière partie :

Cette partie consistait en l’étude de ces courbes afin de déterminer l’autonomie de la batterie. On obtenait une autonomie supérieure à celle donnée par le dossier technique il fallait donc identifier les sources de pertes.

Ce TP était relativement court et l’examinateur mettait à l’aise. Les synthèses sont un exercice difficile car il faut être précis pour dire l’essentiel en peu de temps !

Physique

b=h.a On éclaire un système par une onde monochromatique en incidence normale de longueur d’onde 633 nm et on observe le résultat sur un écran placé derrière une lentille de distance focale f’=1m.

1) On dispose d’un système de trois trous considérés comme ponctuels disposés comme sur la figure ci‐dessus. Etablir l’expression de l’éclairement sur l’écran.

2) On utilise désormais des pupilles carrées de côté c. Quel est la nouvelle expression de l’éclairement ?

3) On observe sur le logiciel DiffInt la figure obtenue sur l’écran. Expliquer cette allure. On règle h=0.(Réglable sur le logiciel). Expliquer ce que l’on observe.

4) Grâce aux valeurs données et au logiciel, donner la valeur de c et celle de a.

1) L’astuce est de prendre comme origine des phases le point situé à a/2 sur l’axe horizontal et de simplifier l’amplitude totale avant de passer à l’intensité.

2) Multiplication 3) H=0 donne une allure de trois trous d’young au niveau des interférences. Question de

l’examinateur : pourquoi est‐ce que les franges sont plus fines que la tache centrale de diffraction ? (Raisonnement sur les interfranges).

4) Mesures simples

Questions de fin de l’examinateur :

‐ on rajoute une pupille symétrique de celle d’en haut par rapport à l’axe horizontal. Quelle est la forme de la figure de diffraction ?

‐ La diffraction est‐elle utile dans certains cas ? Est‐elle rejetée dans certains cas ? Exemples.

Physique‐Chimie

I – Physique On dispose d’un tube de longueur 2l, fermé aux deux extrémités. Un fluide parfait se déplace dedans.

1) Etablir D’Alembert acoustique. Exprimer c en fonction de .

2) Pourquoi peut‐on rechercher les solutions sous formes d’ondes stationnaires ? Qu’est‐ce qu’un mode propre ?

3) On place un piston de masse m qui peut se déplacer dans le tube. On recherche les modes propres tels que la pression de part et d’autre soit antisymétrique. On a v(x,t)=f(x).cos(ωt+ψ). Déterminer f(x) en utilisant les conditions aux limites pour x=0. On pose k=ω/c.

4) Donner la relation entre p(l+,t) et p(l‐,t). En déduire une condition sur tan(kl). 5) La suite se faisait sur Maple avec une étude de la fonction x‐>tan(x).

II – Chimie

On considère l’équilibre suivant : 2BaO2 = 2BaO + O2

Un tableau était donné avec les valeurs de p(O2) à l’équilibre en fonction de la température.

1) Définir et calculer la variance d’un système composé de BaO2, BaO et O2. Commenter. 2) On introduit 0,05 mol de BaO2. On maintient la température à 1000K (p(O2)=0,166 bars

d’après le tableau), quelle est la composition finale du système ? 3) On ajoute du dioxygène tout en maintenant la température. Par un raisonnement basé sur

l’affinité, dire si une réaction se produit. Se produit‐il quelque chose si on introduit du BaO ? 4) Déterminer ΔrH°. 5) On introduit maintenant 0,05 mol de BaO2 tout en maintenant la température à 1200K

(p(O2)=1,234 bars). Quelle est la composition finale du système ?

Exercices pas très difficiles mais j’ai buté sur des broutilles…

Maths 1

1) Les matrices

sont‐elles semblables?

2)

a. On considère r une rotation d’angle θ dans R3. On a P R[X] tel que :

P(1)=1 et lP(ei θ)l=1 Montrer que P(r) est une rotation.

b. On a e une base orthonormée de R3 :

Montrer que r0 est une rotation. Préciser l’angle.

On considère

1/3.(2r0²‐r0+2id) Montrer que c’est une rotation. Préciser l’angle.

c. On se place dans R2[X]. Trouver tous les P dans R2[X] tels que

P(1)=1 et lP(ei θ)l=1.

Pour la question 1 de l’exercice 2 il suffit de passer en matriciel pour r, de prendre P(R) et de se rendre compte que c’est une matrice de rotation tout simplement…

Anglais

The Data Made Me Do It

The next frontier for big data is the individual

Would you trade your personal data for a peek into the future? Andreas Weigend did.

The former chief scientist of Amazon.com, now directing Stanford University’s Social Data Lab, told me a story about awakening at dawn to catch a flight from Shanghai. That’s when an app he’d begun using, Google Now, told him his flight was delayed.

The software scours a person’s Gmail and calendar, as well as databases like maps and flight schedules. It had spotted the glitch in his travel plans and sent the warning that he shouldn’t rush. When Weigend finally boarded, everyone else on the plane had been waiting for hours for a spare part to arrive.

For Weigend, a fast-talking consultant and lecturer on consumer behavior, such episodes demonstrate “the power of a society based on 10 times as much data.” If the last century was marked by the ability to observe the interactions of physical matter—think of technologies like x-ray and radar—this century, he says, is going to be defined by the ability to observe people through the data they share.

So-called anticipatory systems such as Google Now represent one example of what could result. We’re already seeing the transformations that big data is causing in advertising and other situations where millions of people’s activity can be measured at a time. Now data science is looking at how it can help individuals. Timely updates on a United Airways flight may be among the tamer applications. Think instead of statistical models that tell you what job to take, or alert you even before you feel ill that you may have the flu.

Driving this trend is a swelling amount of personal data available to computers. The amount of digital data being created globally is doubling every two years, and the majority of it is generated by consumers, in the form of movie downloads, VOIP calls, e-mails, cell-phone location readings, and so on, according to the consultancy IDC. Yet only about 0.5 percent of that data is ever analyzed.

“There is so much more data out there that you can afford to tailor it to the individual,” says Patrick Wolfe, a statistician who studies social networks at University College, London. “Statistically, strength comes from pooling people together, but then the icing on the cake is when you individualize the findings.”

For the data refineries of Silicon Valley, like Google, Facebook, and LinkedIn, the merger of big data and personal data has been a goal for some time. It creates tools advertisers can use, and it makes products that are particularly “sticky,” too. After all, what’s more interesting than yourself? Facebook suggests who your friends might be. Google Now gets better the more data you give it.

Exposing more personal data seems inevitable. With the huge jump in sales of smartphones packed with accelerometers, cameras, and GPS, “people have become instrumented to collect and transmit personal data,” says Weigend. And that may just be the start. Already a fringe community of technophiles, known as the quantified-self movement, have been equipping their bodies with sensors, pedometers, even implanted glucose monitors. One we will feature in this month’s MIT Technology Review Business Report is Stephen Wolfram, the creator of the search engine Wolfram Alpha. Wolfram has for years engaged in a massive self-tracking project, cataloguing e-mails, keystrokes, even his physical movements. Wolfram is interested in predictive apps, but also in the insights that large data sets can have on personal behavior, something he calls “personal analytics.” Wolfram’s idea is that just as his search engine tries to organize all facts about the world, “what you have to do in personal analytics is try to accumulate the knowledge of a person’s life.”

The holdup, says Wolfram, is that some of the most useful data isn’t being captured, at least not in a way that’s easily accessible. Part of the problem is technical, a lack of integration. But much data is warehoused by private companies like Facebook, Apple, and Fitbit, maker of a popular pedometer. Now, as the value of personal data becomes more apparent, fights are brewing. California legislators this year introduced a “Right to Know” bill that would require companies to reveal to individuals the “personal information” they store—in other words, a digital copy of every location trace and sighting of their IP address.

The bill is a part of a social movement that is demanding privacy and accountability, but also a different economic arrangement between the people who supply the data and those who apply it. People want more of the direct benefits of big data, and this month’s MIT Technology Review Business Report tracks the technology, apps, and business ideas with which industry is responding.

Espagnol

Que nadie se deje confundir por el título que encabeza este artículo: los impuestos sirven para recaudar. Esa es su razón de ser, el sentido básico de su existencia. Pero, dando por sentada esta finalidad obvia, a los impuestos se les han encomendado a lo largo del tiempo otras funciones, objetivos políticos que tratan de justificar o de configurar algunas figuras tributarias. Se establecen impuestos que pretenden, además, proteger la salud de los ciudadanos, cuidar del medio ambiente o redistribuir la renta… El problema surge cuando estos objetivos entran en conflicto entre sí, cosa que ocurre casi siempre. Por poner un ejemplo muy simple: si el legislador realmente quisiera que los ciudadanos dejasen de fumar podría elevar el impuesto sobre el tabaco hasta convertir ése hábito en un lujo inaccesible para la mayoría, pero entonces el Estado perdería la recaudación y, posiblemente, crecería el contrabando.

Las distorsiones que causan los tributos en la actividad económica han sido muy estudiadas a lo largo de los años. Sabemos que su mejor o peor configuración incide muy directamente en algunas decisiones fundamentales para la buena marcha de la economía: pueden cambiar las pautas de consumo, estimular o penalizar el ahorro, potenciar o reducir la tendencia a asumir riesgos, alterar el destino de las inversiones o, directamente, desincentivar la actividad económica. Un impuesto es más eficiente cuanto menos altera la asignación de recursos que inicialmente haría el mercado; su neutralidad es la mejor contribución al buen funcionamiento de una economía competitiva.

"En España, la acción redistributiva del estado del bienestar se consigue esencialmente por la vía del gasto público" afirmaban los socialistas hace ya una década. Y tenían razón. Aquello era tanto una constatación como una propuesta. Hace tiempo que los sistemas fiscales de los países europeos más desarrollados abandonaron la idea de buscar la redistribución a través de los ingresos públicos. Los tipos marginales muy elevados, característicos en los años 70 y 80, fueron desapareciendo poco a poco. Y lo hicieron porque, lejos de contribuir a una mayor justicia del sistema, lo único que lograban era desalentar el esfuerzo, destruir la iniciativa y, en definitiva, empobrecer a todos. Ahora, la crisis exige mantener o aumentar la acción redistributiva asociada al gasto público de contenido más social (pensiones, seguro de desempleo) al tiempo que se reducen las partidas destinadas a estimular el crecimiento. Se protege a quien hoy lo necesita con el coste inevitable de sacrificar una parte del crecimiento que podría beneficiar a todos más adelante. Por otro lado, el endeudamiento traslada el gasto del presente a los contribuyentes del mañana y, de esta manera, también se redistribuye entre distintas las generaciones presentes y futuras.

Crear empleo es, además, el mejor camino para recaudar más. Sólo el crecimiento genera empleo. Cuando más contribuyentes pagan, aunque individualmente sea algo menos, es más fácil que mejoren los ingresos públicos. Sin duda alguna para conseguirlo es también esencial combatir las bolsas de fraude existentes; la mayor de las injusticias en el reparto de las cargas públicas. En todo caso, y parece elemental recordarlo, la escasez de los ingresos públicos no está causada por unos impuestos demasiado bajos sino por la falta de actividad económica. Nuestros impuestos se sitúan entre los más elevados del mundo pero aun así no rinden lo suficiente para sostener el gasto público que hemos decidido mantener. Y es así porque a partir de un punto es más relevante el efecto desincentivador que causan que la recaudación que generan.

La tendencia de la izquierda a concentrar la carga tributaria en la imposición directa, y singularmente en el IRPF, parte de dos errores adicionales. En contra de lo que en muchas ocasiones se afirma, la imposición indirecta española no es regresiva, más bien tiende a ser casi exactamente proporcional en relación a la renta de los contribuyentes, sea ésta de origen salarial o de cualquier otro tipo. Este dato, que ponen de manifiesto los estudios disponibles, es consecuencia de los tipos diferenciados del IVA y de las distintas pautas de consumo que tienen los contribuyentes con distintos niveles renta. Hay otro hecho, además, que resulta interesante: quien defrauda en la obtención de renta difícilmente puede seguir haciéndolo cuando la consume. En cuanto que es más controlable por la administración tributaria, también la imposición indirecta se distribuye de facto de manera más equitativa.

Nunca el déficit ha sido eliminado mediante un incremento significativo de los ingresos; siempre que se ha logrado ese objetivo ha sido mediante un adecuado control de los gastos y la recuperación del ciclo de crecimiento. La explicación de este hecho es muy sencilla: los impuestos sirven para financiar el gasto público pero su recaudación genera importantes distorsiones en la asignación de recursos. Los impuestos frenan el crecimiento. Buscar el equilibrio financiero aumentando la ineficiencia económica es siempre un camino equivocado. Las economías con presupuestos equilibrados, impuestos reducidos, gasto público bien administrado y regidas por el principio de mínima intervención son más respetuosas con las libertades individuales y generan más bienestar social.

Esa es la razón que ha llevado al Gobierno popular a incluir la fiscal entre las principales reformas estructurales pendientes. Acelerar el regreso a una senda de crecimiento y creación de empleo, al tiempo que se garantiza la suficiencia recaudatoria para un nuevo nivel de equilibrio entre ingresos y gastos públicos, es el reto que ahora urge abordar.

Gabriel Elorriaga Pisarik es presidente de la Comisión de Hacienda y Administraciones Públicas del Congreso de los Diputados y forma parte de la Junta Directiva Nacional del Partido Popular.

TP de Physique

Mon TP portait sur l’étude de l’amplificateur opérationnel.

Première partie :

Etude du soustracteur : Mesure de gains et comparaison avec la théorie…

Etude des défauts de l’amplificateur à l’aide du soustracteur :

‐ Saturation en tension et courant (tracé de Vs en fonction de Ve)

‐ Présence d’une tension de décalage

‐ Comportement passe‐bas (tracé du gain en fonction de la fréquence en petits signaux)

‐ Mise en évidence du slew rate (tracé de Vs en fonction de la fréquence en grands signaux)

Deuxième partie :

Etude de l’intégrateur : Montrer expérimentalement en quoi on peut affirmer que le montage est intégrateur.

Défauts de l’ampli :

‐ Présence de courants d’entrée non nuls

‐ Tension de décalage

Troisième partie :

Montage intégrateur différentiel en connectant les deux montages précédents. Montrer que le montage est bien un intégrateur différentiel à l’aide de manipulations.

Quatrième partie :

Filtre passe‐bas en connectant les deux premiers montages mais différemment cette fois. Tracé du gain en fonction de la fréquence et mesure de la bande passante.

Cinquième partie : Synthèse

Résumer ce qui a été fait en soulignant le fil conducteur du TP, en faisant apparaitre les valeurs théoriques et expérimentales pertinentes. On pourra finir cette synthèse en donnant d’autres applications de l’amplificateur opérationnel.

Le TP de Physique n’est pas vraiment un oral car le compte rendu constitue la principale base de notation de l’examinateur. Il faut donc soigner ce dernier en mettant en évidence les objectifs, soigner les courbes et le rendre le plus précis et complet possible… L’échange avec l’examinateur est limité à deux synthèses très courtes à la fin de certaines parties…

Maths 2

On considère Un une suite et Sn la somme partielle d’ordre n associée à la série de terme général Un.$

1) On prend

a) Tracer pour β=0 , ½ , 1 , 2, les 100 premiers points de coordonnées [n,Sn]. Que conjecturer ?

b) Discuter de la convergence de la série étudiée en fonction de β dans R.

2) On prend désormais Un tel que la série considérée diverge.

a) On définit vn(α)=Un/(Sn)α. Que dire de la série de terme général vn lorsque α est négatif

ou nul ?

b) Donner une condition nécessaire et suffisante sur α pour que cette série converge ( on

pourra pour cela étudier ).

c) Vérifier les découvertes faites en questions a) et b) à l’aide du logiciel de calcul formel fourni.

3) Je sais plus mais la fin n’était pas très difficile…

L’épreuve n’était pas difficile par son aspect maple mais plutôt par les mathématiques qui étaient à côté.