Conception d’un immeuble (R+5) à usage mixte sis à

UNIVERSITE D’ANTANANARIVOECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO

Département Bâtiment et Travaux Publics

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME D’INGENIEUR

Présenté et soutenu par :

RANAIVOMANANA NARINTSOA ERIC

Directeur de mémoire :

Monsieur RAZAFINJATO VICTOR

-PROMOTION 2007-

Conception d’un immeuble (R+5) à usage mixte sis à Ambohimiandra

UNIVERSITE D’ANTANANARIVOECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO

Département Bâtiment et Travaux Publics

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME D’INGENIEUR

Conception d’un immeuble (R+5) à usage mixte sis à Ambohimiandra

Présenté et soutenu par :

RANAIVOMANANA NARINTSOA ERIC

Président du jury : Monsieur RABENATOANDRO Martin

Directeur de mémoire : Monsieur RAZAFINJATO Victor

Membres du jury :

Madame RAVAOHARISOA Lalatiana

Monsieur RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina

Monsieur ANDRIANARIMANANA Richard

Date de soutenance : 24 Décembre 2007

RemerciementsAu terme de ces cinq années passées à l’Ecole Supérieure Polytechnique

d’Antananarivo, nous ne saurions nous taire sans exprimer nos vifs remerciements et notre profonde gratitude à l’endroit de toutes les personnes qui nous ont soutenu, conseillé et encouragé.

Nous citons ici :

- Le Seigneur Tout Puissant, dont la Grâce et la Bénédiction nous ont permis l’élaboration de ce travail de mémoire.« Si l’Eternel ne bâtit pas la maison, ceux qui la bâtissent travaillent en vain ». (Psaumes 127).

- Le Professeur Ramanantsizehena Pascal, Directeur de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo ;

- Monsieur Rabenatoandro Martin, Chef du Département Bâtiment et Travaux Publics au sein de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo ;

- Monsieur Razafinjato Victor, pour son appui, ses conseils et directives qui nous été d’une grande utilité tout au long de l’élaboration de ce travail de mémoire ;

- Aux membres du jury qui ont bien voulu consacrer de leur temps pour examiner le présent travail;

- Tous les enseignants ainsi que le personnel de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo ;

- Toute la famille ainsi que les gens de bonne volonté qui ont bien voulu nous proposer leur aide.

SommaireListe des tableaux

Liste des figures

Liste des notations

Introduction

Première partie : Environnement du projet

Chapitre I : Présentation du projet

Chapitre II : Présentation du site d’implantation du projet

Chapitre III : Conception architecturale du projet

Deuxième partie : Etudes techniques

Chapitre I : Etudes préliminaires

Chapitre II : Dimensionnement des éléments de la superstructure

Chapitre III : Etude de l’infrastructure

Chapitre IV : Etude du second œuvre

Troisième partie : Partie Informatique

Quatrième partie : Etudes financières

Conclusion

Bibliographie

Annexes

Table des matières

Liste des tableauxN°

Titre des tableaux

1 Présentation des 6 Arrondissements au sein de la CUA2 Répartition de la population par arrondissement3 Nombre de personnes dans les appartements4 Nombre de personnes habitant l’immeuble5 Dimensions des fenêtres des bureaux6 Dimensions des fenêtres des chambres7 Valeurs des pressions dynamiques de base8 Pressions exercées par le vent9 Coefficients de pression extérieure10 Coefficients de pression intérieure11 Valeurs maximales de Ce-Ci

12 Valeurs des actions statiques exercées par le vent normal13 Valeurs des actions statiques exercées par le vent extrême14 Valeurs de β15 Valeurs de Vcr

16 Poids des matériaux et éléments de construction constituant le bâtiment17 Valeurs des surcharges d’exploitation18 Descente des charges pour le poteau B-719 Distance entre l’axe de chaque poteau et le centre de gravité20 Charges transmises au poteau de la file 7au niveau de chaque étage21 Récapitulation de la descente des charges pour le poteau B-722 Combinaisons de charge considérées23 Valeurs des efforts internes en travée et sur appuis pour les cas de chargement

donnant le moment fléchissant maximal au niveau des appuis.24 Valeurs des efforts internes en travée et sur appuis pour les cas de chargement

donnant le moment fléchissant maximal au niveau de chaque travée.25 Sections des armatures longitudinales en travée26 Sections des armatures au niveau des appuis27 Vérification au niveau des appuis de rive28 Vérification au niveau des appuis intermédiaires29 détermination de l’espacement maximal des armatures transversales aux appuis30 Charges permanentes31 Surcharges d’exploitation32 Armatures longitudinales en travée33 Combinaisons pour les planchers soumis à l’action du vent34 Armatures longitudinales sur appuis35 Vérification des flèches36 Vérification au niveau des appuis de rive37 Vérification au niveau des appuis intermédiaires38 Détermination de l’espacement maximal des armatures transversales aux appuis39 Sollicitations exercées sur le poteau D-3

I

40 Calcul des sections d’armatures41 Calcul de la section des armatures principales42 Charges maximales que peut supporter le sol en fonction des dimensions de la

semelle43 Débits de base minimaux44 Dimensionnement des canalisations45 Diamètres intérieurs des canalisations d’alimentation46 Diamètres des collecteurs d’appareils47 Diamètres minimaux des chutes48 Diamètres des chutes d’eaux usées49 Nombre de luminaires dans les locaux du rez-de-chaussée50 Nombre minimal de foyers lumineux fixes 51 Significations des ai et des Ai

52 Recette annuelle pour les appartements53 Recette annuelle pour les autres locaux54 Calcul des recettes et des coûts

II

Liste des figures

N° Titres des figures1 Répartition de la population à Antananarivo 2 Surfaces offertes au vent3 Vent normal à la grande face4 Vent normal à la petite face5 Repérage des niveaux6 Schématisation de la file de poteaux au niveau de l’axe 77 Schématisation des efforts normaux agissant sur les poteaux de l’axe 78 Coupe du plancher à corps creux9 Système de poutres continues constitué par la nervure10 Courbe enveloppe du moment fléchissant11 Profil du portique au niveau de l’axe 712 Principes de la méthode simplificatrice13 Organigramme de calcul des armatures dans le cas d’une pièce soumise à la

flexion simple.14 Organigramme de calcul des armatures dans le cas d’une pièce soumise à la

flexion composée.15 Sollicitations exercées sur la semelle16 Système de traitement et d’évacuation des eaux usées et des eaux vannes

III

Liste des notationsNotations en majuscules romaines

Notations significationsAr, As Aire d’une section d’acierAt Somme des aires des sections droites d’un cours d’armatures transversalesB Aire d’une section de bétonCe, Ci Action extérieure et action intérieureE • Module pressiométrique du sol

• Niveau d’éclairement Es Module d’élasticité de l’acierEij Module de déformation longitudinaleEvj Module de déformation différéeG Action permanenteI Moment d’inertieM Moment en généralMu Moment de calcul ultimeMser Moment de calcul de serviceN Effort normal Q Action ou charge variableQe, Qi Poussées extérieures et intérieures du ventQb Débit brut d’une canalisationQp Débit probable d’une canalisationR Demi-largeur de fondation S Nombre de StrouhalSt Espacement des armatures transversalesT Période du mode fondamental d’oscillationV Effort tranchantVcr Vitesse critiqueW Vent

Notations en minuscules romaines

Notations Significationsbo Epaisseur brute de l’âme d’une poutred Distance du barycentre des armatures tendues à la fibre extrême la plus

comprimée.d’ Distance du barycentre des armatures comprimées à la fibre extrême la plus

comprimée.e Excentricité d’une résultante ou d’un effort par rapport au centre de gravité

de la section, comptée positivement vers les compressionsfe Limite d’élasticité de l’acierfcj Résistance caractéristique à la compression du béton âgé de j joursftj Résistance caractéristique à la traction du béton âgé de j joursh Hauteur totale d’une section de béton armék Facteur de portance du sol

IV

ks Effet de sitekm Effet de masquekh Effet de hauteur au dessus du soll Longueur ou portéeLo, lf Longueur libre et longueur de flambementls Longueur de scellementn Coefficient d’équivalence acier bétonpl Pression limiteple Pression limite équivalentepo Pression horizontale des terresqo Pression verticale des terresst Espacement des armatures transversales

Notations en minuscules grecques

Notations Désignations

α Coefficient rhéologique des solsβ Coefficient de majoration pour les surcharges normalesδ Effets de dimensionsξ Coefficient de réponse

bcε Raccourcissement relatif du béton comprimé

sε Allongement relatif des aciers tendusγ , wγ Poids volumique du sol, poids volumique de l’eauλ • Elancement mécanique d’une pièce comprimée

• Rapport de dimensionsdλ , sλ Coefficients de forme d’une semelle

θ Coefficient globalσ Contrainte normale en généralσbc Contrainte de compression du béton

sσ , 'sσ Contrainte de traction, de compression dans l’acier

τ Contrainte tangente de cisaillement ou coefficient de pulsation

V

IntroductionLa crise du logement est devenue un fait à Madagascar. On observe d’une

part une population qui connaît un taux d’accroissement assez élevé et d’autre part le manque d’infrastructure pour les accueillir.

Ces dernières années, la ville d’Antananarivo, capitale de la grande île a

connu un essor considérable en matière de construction de bâtiments. Ceci est concomitant avec les programmes généraux de développement initiés par les différentes institutions.

En effet, non seulement les nouvelles constructions de bâtiments se multiplient avec un rythme effréné, mais leur taille gigantesque a impressionné plus d’un.

Pour remédier à ce problème d’envergure, nous avons opté pour la conception d’un bâtiment de cinq étages à usage mixte sis à Antananarivo plus exactement dans le quartier d’Ambohimiandra, comme travail de mémoire en vue de l’obtention du diplôme d’ingénieur en bâtiment et travaux publics.

Notre travail sera composé de quatre parties :

- La première partie concernera l’environnement du projet : ses objectifs, les raisons ayant conduit à sa conception, la présentation du site où il sera implanté et les détails relatifs à sa conception architecturale ;

- La deuxième partie sera consacrée aux études techniques relatives aux travaux de gros œuvre et de second œuvre ;

- La troisième partie, relative à l’informatique comportera un mini programme conçu pour calculer rapidement et efficacement les sections d’armatures ;

- Dans la quatrième et dernière partie réservée aux études financières, nous évaluerons le coût du projet pour pouvoir apprécier sa rentabilité.

1

Promotion 2007Mémoire de fin d’études

____________________________________Chapitre 1 PRESENTATION DU PROJET

I. Objectifs du projet

Notre projet consiste en la conception suivi de la réalisation d’un immeuble de 6 niveaux à usage multiple, que nous implanterons dans la ville d’Antananarivo.

II. Nécessité du projet

Nous justifions la nécessité du présent projet à travers une étude socio-économique dans la ville d’Antananarivo.

II.1.Aspects socio-économiques de la ville d’Antananarivo

II.1.1.Historique de la ville d’Antananarivo

Antananarivo est la capitale de Madagascar, située au cœur de l’Imerina, au centre des hautes terres, dans une immense plaine alluviale, sur des hauts plateaux à 1250 mètres d’altitude, et entourée de toute part par douze collines, abritant une succession de quartiers villages, tous évocateurs d’un passé riche en histoire et symbolique des lieux.

Berceau de l’histoire malgache, Antananarivo fut appelée jadis Analamanga (la forêt bleue) jusqu’en 1610, année où le roi Merina Andrianjaka soumit les Vazimba, peuple considéré comme premier occupant de Madagascar. Après ce fait d’armes, il posta dans la ville une garnison de 1000 hommes pour défendre la région et fit construire son palais sur la plus haute colline. La ville prit alors le nom d’Antananarivo : « la Ville des mille ».

Par la suite sous l’autorité des régimes Anglais puis Français, elle a su se construire au fil des siècles en bénéficiant d’abord de quelques modestes aménagements urbains, puis a fait l'objet de diverses études d'urbanisme à partir de 1918. Mais les différents plans d'urbanisme, révisés à maintes reprises, n'ont jamais constitué de véritables outils pour la maîtrise du développement urbain.

Ce n’est qu’à partir des dix dernières années que la cité s’est réellement embellie et agrandie par la création de nouvelles rues, la réfection des routes dégradées et des jardins publics, le nettoyage et tout récemment la réhabilitation des marchés

2


____________________________________II.1.2.Cadre géographique

a) Le relief

Antananarivo fait partie de ce qu’on appelle les hautes terres par rapport à l’ensemble de l’île. Son relief se distingue par trois ensembles :

- Les Hauts Plateaux, situés au Nord et à l’Ouest et dépassant l’altitude de 1500 m, sont séparés par des vastes vallées drainées par deux fleuves, la Betsiboka et l’Ikopa ;

- Le Centre se caractérise par l’escarpement de la faille de l’Angavo et le paysage de collines de l’Imerina Est. A l’Ouest, il y a les plaines d’Antananarivo, dont l’aménagement commençait au temps de la royauté Merina ;

- Le Sud a une altitude plus élevée. C’est une région volcanique comprenant plusieurs bassins aménagés.

L’Imerina Central présente un relief morcelé dont l’altitude varie de 600 à 1700m et est caractérisé par ses collines escarpées et sa plaine inondable.

b) Le climat

La moyenne des pluies annuelles est de 1.364 mm dans la région d’Antananarivo ; la température moyenne se situant entre 19.3° C et 19.8 °C.

II.1.3.Cadre administratif

La ville d’Antananarivo est gérée par la Commune Urbaine d’Antananarivo (CUA).

Pour mieux organiser sa gestion, la CUA a réparti la ville en 6 Arrondissements regroupant un total de 192 Fokontany, répartis comme suit :

ArrondissementDélimitation

Nord Sud Est Ouest

Nombre de

Fokontany

I Antohomadinika Ambatovinaky Ampandrana Andohatapenaka I 44

II Ampasanimalo Androndrakely Ambolokandrina Manjakamiadana 24

III Andravoahangy Antanimena Ankatso Ankorondrano 34

IV TsimialonjafyMahamasina

Anosi-mahavelona Ankaditoho Anosipatrana 32

3


____________________________________V Analamahitsy Ambodivona Mahazo Soavimasoandro 27

VI Andraharo Ankasina Ankazomanga AvaratànanaAmbatolampy 31

Source : Commune Urbaine d’Antananarivo

Tableau 1 : Présentation des 6 Arrondissements au sein de la CUA

II.1.4.Démographie et population

a) Nombre d’habitants au sein de la Commune Urbaine d’Antananarivo

Antananarivo Renivohitra comptait 1 265 920 habitants en 2005 ; la plus forte densité de population étant observée dans le premier arrondissement avec 25443.09 habitants/ km2.

Arrondissement I II III IV V VINombre

d’habitants 226 815 322 617 124 188 188 728 300 120 103 452

Source : Commune Urbaine d’Antananarivo

Tableau 2 : répartition de la population par arrondissement

Le schéma qui suit représente la répartition de la population par arrondissement :

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____________________________________

Figure1 : répartition de la population à Antananarivo

Antananarivo Renivohitra en tant que capitale de Madagascar est un centre administratif qui abrite des activités industrielles et commerciales importantes ; le taux d’urbanisation élevé qui en résulte explique l’importance du nombre de la population.

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____________________________________b) Activités de la population

Dans l’agglomération d’Antananarivo, le secteur informel reste de loin le principal pourvoyeur d’emploi. Il se concentre dans des unités de petite taille et constitue le segment le plus fragile du marché du travail (établissements précaires, emplois peu rémunérateurs et dépourvus de protection sociale).

Le secteur privé formel n’arrive qu’en seconde position. Enfin, l’administration publique ne représente que 10% des emplois.

La zone franche qui était le secteur le plus dynamique en termes d’emplois est celui qui a le plus mis au chômage ses employés après la crise de 2002 avec une baisse d’effectif de plus de 50 %.

II.2.Situation du secteur « Immobilier » dans la ville d’Antananarivo

II.2.1.Evolution des caractéristiques du logement

Dans cette partie, nous verrons successivement :

le type de logement ;

la nature des matériaux de construction utilisés ;

l’accès à l’eau et à l’électricité.

a) Le type de logement

Le logement est un indicateur de différentiation économique, sociale et culturelle. L'accession au logement est, en effet, sélective. Dans cette étude quatre formes de logements seront distinguées :

Le logement peut être un "appartement ou une villa" qui possède un certain niveau de confort.

Une "maison individuelle" est un logement indépendant isolé sur une parcelle avec un minimum vital en matière d’hygiène et de confort.

La catégorie "pièces sans dépendances" correspond à un logement dépourvu de W.C et de cuisine, ou dont les W.C et cuisine sont partagés avec les occupants d'autres logements voisins.

La catégorie "autres" regroupe les différentes structures autres que celles sus citées.

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____________________________________

30 % des habitats sont constitués d’une pièce sans dépendance. La villa est une habitation de luxe qui ne représente que 3 % du parc immobilier.

b) La nature des matériaux de construction utilisés

Le ciment est l’élément de base le plus utilisé dans le domaine du bâtiment et du génie civil en général dans la capitale et dans les grandes villes des provinces bien qu’on le retrouve actuellement sur les marchés locaux à un prix vraiment exorbitant. Il devient incontournable dans la composition des matériaux de construction tel le béton armé ou précontraint et de leurs assemblages (joints) surtout pour les constructions de grande envergure. Moins de 6 % utilisent du « sol » comme matériau de liaison (joints) et/ou comme matériau de base des structures principales (mur adobe).

c) L’accès à l’eau et à l’électricité

Environ 70% des ménages ne sont pas alimentés par la JIRAMA (Jiro sy Rano Malagasy, société nationale de distribution d’eau et d’électricité) que ce soit en eau ou en électricité.

II.2.2.Statut d’occupation du logement

Sur le plan national, 65% des habitations sont occupées par des propriétaires. Ce sont les maisons individuelles de type traditionnel qui se louent le moins. 22% des habitats sont occupés par des locataires. 37% des habitations louées ne comptent qu’une seule pièce. Ces dernières ont une surface moyenne de 16 m2 contre une superficie de plus de 80m2 habitables pour les villas.

II.2.3.Contexte actuel dans le secteur de l’immobilier

L’accès à la propriété d’une maison, ou d’un logement en norme, devient de plus en plus difficile. D’une part, il y a la hausse des prix des matériaux de construction dont le ciment. S’il devenait plus intéressant d’acheter une maison que d’en construire une, le développement du secteur immobilier risque d’être freiné.

Acheter une maison dans les normes n’est pas à la portée de tout le monde. Diverses entreprises proposent des logements à 250.000 Ar minimum, le bénéficiaire dispose du minimum vital pour ce genre de prix. Les efforts du gouvernement sont orientés pour le moment dans la promotion de logements initiés par quelques entreprises telles que la SEIMAD, COLAS… les produits n’en profitent qu’aux bourses aisées, la classe moyenne est encore loin d’avoir sa propre maison dans les cinq années à venir. Les actions humanitaires initiées par des tiers sont peu nombreuses et se consacrent essentiellement aux familles défavorisées.

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____________________________________Par ailleurs, le problème d’acquisition de terrain ne facilite en rien la

résolution du problème de logement. Si des efforts sont apportés à ce sujet à l’échelon national tout en respectant la réalisation des programmes d’habitat initiés par divers organismes (les séminaires, ateliers, formation n’en manquent pas…), l’on pourrait envisager un avenir prometteur dans le secteur du bâtiment.

II.2.4.Situation des établissements formels à Antananarivo

Au cours de l’année 2006, Antananarivo a enregistré 12 623 nouveaux établissements formels. (cf. Annexe AI.2 p I).

La plupart des établissements créés en 2006 à Antananarivo sont implantés dans la Région d’Analamanga (12 139 établissements) qui est composée de huit districts. Le District d’Antananarivo Renivohitra a affiché un peu plus de la moitié des établissements crées en 2005 (58,6%).

L’analyse selon le secteur d’activité montre l’importance du Secteur Tertiaire au niveau de la création des établissements en 2006. L’effectif imputé à ce secteur représente 88.1% des établissements nouvellement créés avec une forte prédominance de l’activité commerciale Le Secteur Secondaire en représente 11.5% et une minorité de 0.4% revient au Secteur Primaire. (cf. Annexe AI.2 p II).

Conclusion : En ce moment, la capitale est en train de s’asphyxier avec sa forte densité de population.

L’extension du parc immobilier doit présenter au moins 30 000 logements décents pour que la ville retrouve une certaine qualité de vie.

D’autre part, le problème d’habitat et de logement touche encore une grande majorité des Tananariviens. A Antananarivo, les problèmes d’habitation sont initialement résolus d’une façon provisoire qui petit à petit sera traduite en solution pérenne et définitive. Le recours à l’habitat informel fait fi de tout plan d’aménagement. Les conditions basiques de confort, de sécurité et de salubrité n’existent pas et l’accès à la propriété est difficile.

Enfin, l’accès du plus grand nombre à un logement décent figure parmi les priorités du pouvoir actuel. Pour ce faire, il privilégie les actions suivantes comme la facilitation des questions administratives en matière foncière, la mise en place de mesures incitatives pour faciliter de nouvelles constructions ainsi que la réhabilitation, et notamment par la négociation du financement pour la construction de logements le lancement d’opérations d’aménagement de sites pour la construction.

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____________________________________Chapitre 2 - PRESENTATION DU SITE D’IMPLANTATION DU PROJET

Le présent projet sera implanté dans le quartier d’Ambohimiandra, dans la propriété dite « MANASOA XIX » sise à 500 mètres du carrefour menant vers Mandroseza et à la première bifurcation à droite au niveau de l’Hôtel PRINZ. (cf. Annexe AI.1)

Le fait que la nouvelle construction soit érigée à proximité de la route et non loin du centre ville ne pourra que susciter l’intérêt des gens.

I. Cadre géographique

Le 2ème Arrondissement est composé par 24 quartiers, 13 % de la population y vivent.

Faisant partie du 2ème Arrondissement, le quartier d’Ambohimiandra est délimité :

• Au Nord par le quartier d’Ambatoroka ;

• A l’est par le lac Mandroseza ;

• Au Sud par le quartier d’Ambohidrasarika ;

• A l’Ouest par le quartier de Manakambahiny.

II. Cadre sociodémographique

Ambohimiandra est un quartier résidentiel peuplé par 4 974 habitants pour une superficie de 25 km2, soit une densité de population de 200 habitants /km2.

Le fat qu’il soit un secteur à faible densité de population sera favorable aux futurs occupants de notre immeuble qui profiteront d’un environnement calme à la fois pour y vivre et y travailler.

Signalons au passage qu’Ambohimiandra dispose d’un hôpital : l’hôpital d’Ambohimiandra, qui est reconnu nationalement.

III. Cadre géologique

Concernant Ambohimiandra, l’instabilité du terrain sur lequel la construction sera érigée n’est pas à craindre.

D’autre part, les observations des mouvements tectoniques montrent qu’à Antananarivo, les secousses sismiques atteignent une magnitude dont la valeur

9


____________________________________tourne autour de 4.5 à l’échelle de Richter. Au dessous d’une magnitude de 5, la probabilité que les séismes puissent endommager les constructions est faible.

Pour la sécurité de l’immeuble et de ses futurs occupants, on s’assurera que la période propre de vibration du bâtiment soit différente de celle du sol (principe de non résonance) pour éviter l’amplification de l’accélération horizontale imposée par les secousses sismiques.

Chapitre 3 - CONCEPTION ARCHITECTURALE DU PROJET

Les normes que nous utiliserons pour la conception architecturale du projet seront les normes malgaches extraites du T.B.M (Travaux de Bâtiment à Madagascar). A défaut, on se réfèrera aux normes françaises AFNOR en matière de confort, de stabilité et de pérennité des ouvrages ainsi qu’aux prescriptions du NEUFERT (Bibliographie n° 10)

I. Description du terrain

Notre immeuble s’insèrera sur un terrain de forme rectangulaire d’une superficie totale de 815 m2 délimité :

Sur son côté Est : en contrebas par la rue Andriamanelo et l’Hôtel le « PRINZ » ;

Sur son côté Nord : par une propriété sur laquelle est implantée une maison individuelle à 2 niveaux ;

Sur son côté Sud : par diverses propriétés individuelles ;

Sur son côté Ouest : par un talus d’une hauteur de plus de 10m environ.

II. Présentation de l’esquisse du projet

Le bâtiment à construire occupera une superficie d’environ 298 m2 au sol, soit 36% du terrain. Sa forme générale épouse grossièrement la lettre H.

Il présentera six niveaux : le rez-de-chaussée et la mezzanine sise au premier étage serviront de locaux commerciaux ainsi que de bureaux tandis que les autres étages seront à usage d’habitation.

Dans la partie qui suit, voyons successivement la description des bureaux et locaux commerciaux suivi de celle des logements.

10


____________________________________

II.1.Description des bureaux et locaux commerciaux

Rez-de-chaussée

bureau 1 17.65 m2

bureau 2 12.95 m2

bureau 3 33.37 m2

bureau 4 10.82 m2

bureau 5 12.25 m2

toilettes 13.46 m2

W.C 4.84 m2

hall d’entrée 4.59 m2

cage d’escalier 9.15 m2

cage d’ascenseur 3.15 m2

dégagement 6.73 m2

Buvette 5.55 m²showroom 74.18 m2

Nous disposerons latéralement les 5 cellules de bureaux, d’une part pour permettre un éclairage naturel des pièces et d’autre part afin de mettre en place au milieu un showroom servant de lieux d’exposition pour attirer la clientèle.

Les cages d’escalier et d’ascenseur situés du côté de la façade arrière seront inaccessibles aux clients ainsi qu’aux employés des bureaux.

L’accès aux bureaux se fera sur la façade principale ou bien par le hall d’entrée situé sur la façade postérieure et on aura accès à la mezzanine grâce à l’escalier sis juste à droite de la porte d’entrée.

1er étage (Mezzanine)

bureau 1 17.65 m2

bureau 2 12.95 m2

bureau 3 33.37 m2

bureau 4 9.20 m2

toilettes 9.21 m2

W.C 2.84 m2

cage d’escalier 9.15 m2

cage d’ascenseur 3.15 m2

dégagement 33.47 m2

open space 43.88 m2

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____________________________________Vide sur showroom 35.63 m²

Un « open space » y sera prévu. Ce dernier pourra servir entre autres à aménager si nécessaire des bureaux collectifs adaptés aux équipes à échange d’informations permanent, ou encore à l’exposition de produits… La mezzanine comportera d’autre part 4 cellules de bureaux.

Comme pour le cas précédent, la cage d’escalier et la cage d’ascenseur resteront toujours inaccessibles aux employés de bureaux et aux clients.

II.2.Description des logements

Les 3 étages suivants recevront deux appartements de type F2 et de type F4. Un appartement de type F6 sera aménagé au cinquième étage.

• Appartement de type F2 : 1 chambre, 1séjour, 1 cuisine ;

• Appartement de type F4 : 3 chambres, 1séjour, 1cuisine ;

• Appartement de type F6 : 5 chambres dont 1 pour les invités, 1séjour et 1 coin loisir, 1cuisine.

Les répartitions des surfaces sont alors les suivantes :

appartements de type F2

Chambre B 12.95 m2

Séjour B 33.27 m2

Cuisine B 17.65m2

Salle de Bain 4.72m2

WC 1.33 m2

Buanderie B 4.59 m2

Séchoir 2.67 m2

appartements de type F4

Chambre 1A 15.20 m2

Chambre 2A 10.84 m2

Chambre 3A 12.25 m2

WC 3.69 m2

Séjour A 26.75 m2

Cuisine A 9.25 m2

Salle de bain 9.35 m2

Buanderie A 5.55 m2

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____________________________________

appartement de type F6

Chambre parents 17.83 m2

Chambre 1 12.25 m2

Chambre2 16.52 m2

Chambre 3 19.48 m2

Chambre invité 9.26 m2

Dressing 2.50 m2

WC 2.52 m2

Séjour 41.52 m2

Cuisine 17.65 m2

Salle de bain 9.01 m2

Salle de bain parents 6.07 m2

Buanderie 5.55 m2

Coin loisir 14.41 m2

a) Orientations des pièces

Nous nous sommes basés sur les facteurs suivants :

Le paysage ;

Le soleil.

Le paysage

Toutes les salles de séjour donneront sur la façade principale afin qu’en plus de la clarté des pièces, les futurs locataires puissent jouir d’une vue panoramique sur le lac Mandroseza et pour ce faire, on prévoit toujours une terrasse du côté de la façade avant.

Le soleil

La plupart des chambres sera disposée du côté de la façade arrière Ouest pour profiter du soleil de l’après-midi ; (entre 13h et 17h l’hiver et 13h et 18h l’été).

L’ensoleillement des chambres aura pour effet d’y entretenir une température de 15°C à 20°C agréable à la fois pour l’homme au repos et au travail.

13


____________________________________b) Aménagement intérieur des pièces

Pour les appartements de type F4, la salle à manger sera aménagée dans la salle de séjour tandis que pour ceux de type F2, la cuisine fera également office de coin repas. En ce qui concerne le cinquième étage, les deux dispositions citées précédemment seront possibles.

Les WC seront superposés au niveau de chaque étage pour faciliter la pose des tuyauteries et d’éviter les désagréments provoqués par les écoulements dans les conduites. Afin de regrouper leurs conduites, les salles de bains seront placées à côté des WC.

Toutes les portes de nos pièces s’ouvriront vers l’intérieur avec une largeur de passage de 80cm pour celles des salles d’eau et WC, et une largeur de 90cm pour celles des chambres.

Dans une chambre d’habitation, un volume d’air de 32m3 est nécessaire pour une personne adulte ; pour un enfant, il est de 15m3. Mais pour estimer le nombre de personnes qui habiteront les logements, nous considèrerons un volume moyen nécessaire de 20m3 autant pour l’adulte que pour l’enfant.

Evaluons alors à l’aide du tableau suivant le volume des chambres pour nos 3 types d’appartement et ainsi que le nombre de personnes qui pourront les occuper.

Type del’appartement

Chambre concernée

Surface (m2)

Hauteur (m)

Volume (m3)

Nombre de

personnes occupant

la chambre

F2 Chambre B 12.95 3 38.85 2

F4

Chambre 1A 15.20 3 45.6 2

Chambre 2A 10.84 3 32.52 2

Chambre 3A 12.25 3 36.75 2

F6

Chambre 1 12.25 3 36.75 2Chambre 2 16.52 3 49.56 2Chambre 3 19.48 3 58.44 3Chambre parents 17.83 3 53.49 3

Chambre invité 9.26 3 27.78 1

Tableau 3 : Nombre de personnes dans les appartements

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____________________________________Le tableau récapitulatif suivant nous donnera une estimation du nombre

de personnes qui occuperont les logements de l’immeuble.

étage Nombre de personnes habitant l’étage

2è 83è 84è 85è 11

TOTAL 35

Tableau 4: Nombre de personnes habitant l’immeuble

Nous estimons donc qu’un total d’environ 35 personnes habitera l’immeuble.

III. Confort et sécurité de l’immeuble

III.1.Confort des bureaux

Suffisance de l’éclairage

Tout poste de travail nécessite une fenêtre de surface transparente atteignant au moins 1/20è de la surface de base du lieu de travail, pour assurer le contact avec l’extérieur. En outre, on optera pour une ouverture dite « à grande baie » pour pouvoir profiter d’une vue panoramique sur le paysage environnant.

Prenons alors l’exemple de quelques bureaux situés au RDC pour pouvoir apprécier leur éclairage.

Bureau Surface(m2)

Nombre de

fenêtresDimensions des fenêtres

Surf. Fenêtre/

Surf. Bureaux

3 33.37 2 1.40m*1.20m2.50m*1.20m 1/7

4 10.82 1 2.50m*1.20m 1/4

Tableau 5: Dimensions des fenêtres des bureaux

Comme nous pouvons donc le constater sur ces exemples, les bureaux seront suffisamment éclairés.

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____________________________________III.2.Confort des logements

III.2.1.Eclairage convenable des pièces habitables

Dans le cas d’une pièce habitable une surface minimale de fenêtre équivalente à 10% à 14% de sa surface est nécessaire.

Prenant l’exemple des chambres 1A et B des étages 2 à 4 et celui de la chambre 2 du dernier étage, nous pouvons dresser le tableau suivant :

Chambres Surface(m2)

Nombre de fenêtres Dimensions

des fenêtres

Surf. fenêtre/

Surf. chambre

1A 15.20 2 1.40m*1.20m 22%B 12.95 2 2.50m*1.20m 46%2 16.52 1 2.50m*1.20m 18%

Tableau 6 : Dimensions des fenêtres des chambres

On peut en conclure que les chambres seront bien éclairées. En outre, l’aspect esthétique, surtout au niveau de la façade principale, sera nettement mis en valeur grâce à ses larges baies vitrées.

III.2.2.Isolation acoustique au sein des appartements

L’isolation acoustique conditionne également le confort des habitations. En effet, les bruits quelle que soit leur provenance sont la plupart du temps désagréables et gênants. Les dispositions suivantes seront prises concernant l’isolation acoustique :

Pour l’amélioration vis-à-vis des bruits intérieurs (bruits « roses » : voix, musique…) et des bruits d’équipement (bruits générés par les appareils et canalisations), on superposera et juxtaposera les pièces de même nature (pièces calmes ou bruyantes) :

Chambre avec chambre ou chambre avec séjour (pièces calmes) au sein des appartements ;

Pièces humides avec pièces humides (pièces bruyantes)

Par ailleurs, on évitera si possible de placer les chambres contre les cages d’escalier et d’ascenseur à cause des bruits de chocs générés par ces derniers.

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____________________________________L’affaiblissement aux bruits d’un élément de construction est défini par un

indice R exprimé en décibels (dB). Plus R est élevé, plus l’élément est isolant.

Enfin la mise en œuvre d’un plancher à corps creux ne pourra être que favorable en terme d’isolation acoustique étant donné qu’un plancher à corps creux a un indice d’affaiblissement acoustique de 51 dB.

III.2.3.Commodité de la circulation verticale au sein de l’immeuble

La circulation verticale dans les immeubles est assurée conjointement par les escaliers et les ascenseurs, d’ailleurs ces derniers deviennent indispensables dès lors que le nombre d’étages devient supérieur ou égal à 5 ; aussi allons-nous en utiliser pour notre projet.

Capacité de transport requise de l’ascenseur

La capacité de transport requise sera évaluée en supposant que l’évacuation de l’immeuble au moyen de l’ascenseur se fait en 20 minutes. Comme 35 personnes occuperont l’immeuble, la capacité de transport nécessaire C est :

C= 2035

=2 personnes / minute.

D’après le tableau en annexe AI.2 p III, nous devrons utiliser un ascenseur dont la charge admissible est de 150 kg.

Au cas où l’ascenseur tomberait en panne ou en cas d’incendie, l’évacuation de l’immeuble se fera par les escaliers dont l’emmarchement sera de 1.20m équivalant à deux unités de passage.

III.3.Sécurité de l’immeuble vis-à-vis des incendies

Un élément que l’on doit toujours prendre en compte lors de la conception est la sécurisation de l’immeuble ainsi que de ses occupants vis-à-vis des risques d’incendie.

Les moyens de premier secours contre le feu seront les extincteurs et les robinets d’incendie armés (R .I.A) qui seront prévus à chaque niveau.

Dans le cas où l’immeuble en entier prendrait feu, ses habitants l’évacueront par les escaliers dont les parois seront coupe feu ou l’échelle de secours située sur la façade arrière.

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____________________________________Par ailleurs, lors de la conception, nous avons prévu une distance de 13m

entre la cage d’escalier et la pièce la plus éloignée d’elle pour se conformer à la norme fixée qui est inférieure ou égale à 20m, ceci étant afin de réduire le temps d’évacuation en cas de danger imminent.

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____________________________________Chapitre 1 - ETUDES DE LA SUPERSTRUCTURE

A-Approche technique

I. Matériau constituant l’ossature

L’ossature de notre immeuble sera une ossature complète constituée par le système « poteaux poutres », constituant une série de portiques, entre lesquels on exécute un remplissage.

Nous utiliserons le matériau béton armé pour constituer l’ossature de notre ouvrage.

Les avantages du béton armé sur les autres matériaux de construction sont les suivants :

• Sa souplesse d’utilisation ;

• Son économie d’entretien ;

• Sa résistance au feu ;

• Sa résistance aux efforts accidentels ;

• Sa grande maniabilité.

II. Prescriptions concernant les matériaux de construction

II.1.Sable pour mortier et béton

Le sable pour mortier et béton sera du sable de rivière non micacé, propre, exempt de matières organiques ou végétales, ne contenant ni argile ni éléments terreux.

Il ne devra pas contenir de grains dont la plus grande dimension dépassera les limites ci-après :

- Sable pour maçonnerie, enduit et ragrément : 2.5 mm;

- Sable pour béton armé : 5 mm;

- Sable pour béton non armé : 10 mm.

L'emploi de sable de concassage et de broyage est formellement interdit.

II.2.Granulats pour béton

Les gravillons et pierrailles pour la confection des bétons proviendront de concassage de pierre saine, extraite de carrières.

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____________________________________

Ils seront constitués d'éléments denses, stables et exempts de toute trace de terre ou de débris végétaux. Si cela s’avère nécessaire, ils devront être nettoyés par lavage.

La grosseur de gravillon destiné à la confection de béton armé ne pourra pas être supérieure à 25 mm sans toutefois être inférieure à 5 mm.

II.3.Ciment

Le ciment à utiliser sera un ciment portland artificiel de classe CEM I 325.Il sera livré en sacs de 50 kilogrammes. L'utilisation de ciment ré ensaché

est formellement interdite. Il sera stocké dans des locaux bien ventilés et parfaitement protégés du soleil et de l'humidité.

II.4.Eau de gâchage

L'eau destiné à la fabrication des bétons devra être exempte de matière organique et ne pas contenir ni acide ni alcaline.

II.5.Boiserie

Les bois de coffrages seront choisis parmi les bois pins du pays. Les bois de charpentes seront en bois durs du pays séché naturellement équarris à vives arêtes, rabotés soigneusement sans aubier.

III. Prescriptions concernant le béton armé

III.1.Le béton

III.1.1.Compositions des bétons

a) Problème posé

Il s’agit de définir les pourcentages optimaux des différents granulats (sable, graviers, cailloux) dont on dispose pour obtenir avec un dosage approprié en ciment une ouvrabilité souhaitée et une résistance escomptée.

b) Approche de la composition

La recherche de la composition comporte 2 phases :

• Première phase : Approche méthodique pour l’obtention d’une compacité maximale après vibration du béton. Pour cela, on utilise l’une des méthodes graphiques issues d’essais nombreux en laboratoire comme la méthode Faury ou la méthode Dreux.

• Deuxième phase : Ajustement des dosages en fonction d’essais de consistance et de résistances caractéristiques entre autres.

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____________________________________III.1.2.Mise en œuvre

Les bétons seront obligatoirement malaxés à la bétonnière durant un temps qui ne sera pas inférieur à 2 minutes et demi et supérieur à 5 minutes. La bétonnière sera manœuvrée par une personne initiée.

L’eau de gâchage sera débitée et jaugée de manière continue et régulière au moyen d’un réservoir à écoulement automatique ou d’un appareil doseur spécial.

Lors de la mise en œuvre des bétons dans les coffrages, on évitera soigneusement de les verser en masse trop importante formant cône ou de laisser tomber d’une hauteur trop grande pour éviter les ségrégations qui risquent de se produire.

Les coffrages seront parfaitement étanches, nettoyés et arrosés avant le coulage du béton. Les bétons devront être employés et mis en œuvre dans les 20 minutes qui suivent leur fabrication et dans un rayon d’action inférieur à 50 mètres en cas de transport manuel ou à la brouette.

On réduira le plus possible les interruptions des travaux pendant le bétonnage. Les surfaces de reprise que la marche normale permet de prévoir seront disposées méthodiquement et devront recevoir des armatures de couture.

Tous les éléments en béton et béton armé seront obligatoirement vibrés lors du coulage. La vibration se fera par pervibration ou vibration interne. Il ne sera pas admis de vibration par les coffrages. Le personnel chargé de la pervibration sera un personnel initié et spécialisé.

Enfin, pour obtenir un béton de bonne résistance, il fera l’objet d’un contrôle strict.

III.1.3.Résistances caractéristiques

Dans les calculs de béton armé, on caractérise le béton par sa résistance caractéristique en compression à j jours d’âge. C’est une contrainte notée « fcj » [MPa]

Avant 28 jours, le béton a une résistance « fcj » inférieure à « fc28 ».

fcj = jj

83.076.4 + × fc28 pour fc28 ≤ 40 [MPa]

Après 28 jours, le béton a une résistance égale à « fc28 ».

La résistance du béton à la traction est très inférieure à « fcj » :

ftj = 0.6+ 0.06 fcj

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____________________________________III.1.4.Déformations longitudinales

Le béton est un matériau qui sous l’application de charges de longue durée, va opérer une modification de sa structure interne afin de mieux accepter les sollicitations. C’est le phénomène de fluage.

Le béton possède deux modules d’élasticité :

Module de déformation longitudinale instantanée (durée d’application des charges < 24 heures)

Eij = 11 000. (fcj) 1/3 [MPa]

Module de déformation différée

Evj = 3 700. (fcj) 1/3 [MPa]

III.2.L’acier

Pour nos travaux, on utilisera des aciers durs à haute adhérence (HA) dont les barres sont torsadées pour assurer la bonne transmission des contraintes entre les armatures et le béton.

III.2.1 Caractéristiques mécaniques

La caractéristique mécanique servant de base aux calculs est la « limite d’élasticité garantie » notée « fe » [MPa]

Le module d’élasticité longitudinal « Es » est pris égal à 200 000 MPa.

III.2.2.Enrobage des armatures

L’enrobage de toute armature est au moins égal à :

• 5 cm pour les ouvrages à la mer ou exposés ainsi que pour les ouvrages exposés à des atmosphères très agressives ;

• 3 cm pour les parois coffrées ou non, susceptibles d’être soumises d’être soumises à des actions agressives, aux intempéries ou à des condensations, ce qui correspond à notre cas ;

• 1 cm pour les parois qui seraient situées dans des locaux couverts ou clos et qui ne seraient pas exposés aux condensations.

IV. Principes de calcul aux états limites

L’ossature de notre immeuble sera calculée selon les principes de calcul aux états limites. (Règlement BAEL 91 révisé 99).

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____________________________________

IV.1.Définition des états limites

On appelle « Etat Limite » tout état d’une structure (ou d’une partie de celle-ci) au-delà duquel elle cesserait de remplir les fonctions ou ne satisferait plus aux conditions pour lesquelles elle a été conçue.

IV.2.Les catégories d’états limites

Les états limites peuvent être classés en 2 catégories :

Les états limites ultimes (ELU) correspondant à la ruine de l’ouvrage ou de l’un de ses composants par perte d’équilibre, rupture ou flambement.

Les états limites de service (ELS) au-delà desquels ne sont plus satisfaites les conditions normales d’exploitation et de durabilité (déformation excessive, ouverture excessive de fissures).

B -Les effets du vent

Le vent fait partie des surcharges climatiques dans une construction dont les effets peuvent être dévastateurs pour cette dernière.

L’action du vent est calculée à l’aide du DTU 06-006 (règlement Neige et Vent 65 révisé)

I. Définitions et principes généraux

I.1.Direction du vent

Pour le calcul de la construction, la direction d’ensemble moyenne du vent sera supposée horizontale.

I.2.Définitions

a) les surfaces au vent

Ce sont les surfaces exposées au vent. Si par exemple on éclaire la construction à l’aide un faisceau de rayons lumineux parallèles à la direction d’ensemble du vent, les surfaces au vent représentent alors les surfaces éclairées.

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____________________________________b) les surfaces sous le vent

Ce sont celles non exposées au vent. En reprenant l’exemple cité précédemment, les surfaces sous le vent correspondent ainsi à celles qui sont dans l’ombre ou sous incidence rasante (parallèles à la direction du vent).

c) le maître couple

Le maître-couple est la projection orthogonale de la surface considérée ou de l’ensemble de la construction sur un plan normal à la direction du vent.

d) Pression ou dépression

La face d’un élément de construction est dite soumise à une pression lorsque l’action du vent est dirigée contre elle. Elle est soumise à une dépression(ou à une succion) dans le cas contraire.

I.3.Principes de calcul

L’action exercée par le vent sur la paroi d’un élément est considérée comme normale à celle-ci. Elle est fonction de :

- La vitesse du vent ;

- La catégorie de la construction et ses proportions d’ensemble ;

- De l’emplacement de l’élément considéré dans la construction et de son orientation par rapport à la direction du vent ;

- Dimensions de l’élément considéré ;

- La forme de la paroi à laquelle appartient l’élément considéré ;

- La forme de la paroi à laquelle appartient.

Notre bâtiment sera assimilé à une construction prismatique à base rectangulaire pour pouvoir appliquer les règles du NV 65. Ses dimensions sont alors :

Longueur réelle du bâtiment a= 24.08 m

S bâtie=270 m²

Largeur fictive b telle que a

Sbâtieb =

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____________________________________D’où b=11.20 m

Hauteur de la construction H=21.92 m

Le rapport entre la largeur et la longueur est ab

= 0.465

I.3.1 Rapport de dimensions « λ »

Pour une direction de vent donnée, le rapport de dimensions « λ » est le rapport de la hauteur « H » de la construction à la dimension horizontale de la face frappée. On a d’après la figure :

Figure 2 : surfaces offertes au vent

a) Vent normal à la grande face

08.2492.21=aλ = 0.910

b) Vent normal à la petite face

20.1192.21=bλ

= 1.957

II. Pressions exercées par le vent (q)

Les règles NV 65 prennent comme base des calculs non pas la vitesse du vent à partir de laquelle on déduirait son action, mais plutôt la pression qu’il exerce sur une surface plane, normale à sa direction au point frappé par le filet d’air dont la vitesse s’annule.

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____________________________________Cette pression dite « pression dynamique » est donc indépendante de la

nature, de la position et des dispositions de la construction. En application du théorème de Bernoulli, on obtient :

qd =ρ20

²V

- ρ représente la masse volumique en kg par m² de l’air sec débarrassé de gaz carbonique, à 15°C et sous pression atmosphérique normale=1.225 kg/m²

- V=vitesse du vent en mètres par seconde [m/s]

- qd = pression dynamique du vent en décanewtons par mètre carré [daN/m²], ce qui donne pour qd la valeur

qd= 3.16²V

Ainsi, le calcul des pressions « q » exercées par le vent sur les parois d’une construction se déduit à partir des pressions dynamiques de base qd

données dans le tableau ci-dessous pour la zone des hauts plateaux.

zone Vitesse du vent [km/h] Pression de base [daN/m²]normale extrême normale extrême

Hauts plateaux 103 136.1 50 87.5

Tableau 7 : Valeurs des pressions dynamiques de base

Ces valeurs de la pression dynamique de base seront ensuite affectées de coefficients correcteurs pour tenir compte de :

l’effet de site « k s »

Notre site se trouve en plateau de grande étendue ne présentant pas de dénivellation. Donc ks=1.

l’effet de masque « k m »

Il y a effet de masque lorsqu’ une construction est masquée partiellement ou totalement par d’autres constructions ayant une grande probabilité de durée. L’effet de masque peut se traduire :

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____________________________________ soit par une aggravation des actions du vent, lorsque la construction

située derrière le masque se trouve dans une zone de sillage turbulent.

soit par une réduction des actions du vent dans les autres cas.

Dans notre cas, on prendra km=1 par précaution.

l’effet de dimensions « δ »

Il sert à réduire la pression dynamique en tenant compte du fait que celle-ci diminue lorsque la surface augmente. Il est fonction de la plus grande dimension du maître couple et sa valeur est lue sur l’abaque RIII-2 en Annexe AII.1 p I. On trouve δ = 0.78.

l’effet de hauteur au dessus du sol « k h »

Il est donné par la relation suivante, valable pour une hauteur comprise entre 0 et 500m :

Kh=2.56018

++

HH

où H est la hauteur de la construction.

On trouve après calcul kh=1.219.

La valeur des pressions « q » exercées par le vent est fournie par la relation :

q = ks× km× kh × δ × qd.

Et suivant que l’on considère un vent normal ou un vent extrême, nous avons :

Vent normal Vent extrêmePressions exercées par

le vent [kg/m2] 47.54 83.2

Tableau 8 : pressions exercées par le vent

III. Actions statiques exercées par le vent

Quelle que soit la construction, la face extérieure de ses parois est soumise :

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____________________________________ à des succions si les parois sont « sous le vent »

à des pressions ou à des succions si elles sont au vent.

Qe= Ce × q (action extérieure)

Qi = Ci × q (action intérieure)

Où - Ce: coefficient de pression extérieure

- Ci : coefficient de pression intérieure

q : pression exercée par le vent définie précédemment.

Les coefficients « Ce » et « Ci » dépendent d’un coefficient « oγ » lu sur l’abaque R-III-5 (cf. Annexe AII.1 p IV) en fonction des rapports de dimensions « λa » et « bλ » déjà déterminés dans le paragraphe 1.3.

aλ = 0.910 et bλ =1.957 donnent respectivement oγ =1 et oγ =0.98.

Vent normal à la grande face Vent normal à la petite face

Face au vent Ce = +0.8

Faces sous le vent Ce = - (1.3× oγ -0.8) Ce = -0.5

Toiture

Face au vent (Ce est fonction de la pente de la toiture et de oγ : cf. abaque R-III-6 dans Annexe AII.1 p V)

Ce = -0.52

Face sous le vent

Ce = -0.38

Face au vent Ce = +0.8

Faces sous le vent Ce = - (1.3× oγ -0.8) Ce = -0.474

Toiture

Face au vent (Ce est fonction de oγ : cf. abaque R-III-6 dans annexe AII.1 p V)

Ce = -0.42

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____________________________________Tableau 9: coefficients de pression extérieure

Pour le coefficient de pression intérieure, il faut considérer à la fois le coefficient de surpression Ci = 0.6 × (1.8-1.3× oγ ) ainsi que le coefficient de dépression Ci = -0.6 × (1.3× oγ - 0.8)

Vent normal à la grande face Vent normal à la petite face

Surpression

Ci = +0.3

Dépression

Ci = -0.3

Surpression

Ci=+0.316

Dépression

Ci= -0.284

Tableau 10 : coefficients de pression intérieure

L’action résultante sur une paroi est donc : p= q× (Ce-Ci). Les différentes valeurs de « Ce-Ci » (selon que Ci soit le coefficient de surpression ou de dépression) au niveau des parois et de la toiture sont lues sur les figures suivantes :

Figure 3 : vent normal à la grande face

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____________________________________

Figure 4 : vent normal à la petite face

Nous avons donc les valeurs maximales de « Ce-Ci » au niveau des parois et de la toiture :

Ce-Ci Grande face Petite face toituresurpression 1.1 1.08dépression 0.8 0.8 0.82

Tableau 11 : valeurs maximales de Ce-Ci

Nous avons dans les tableaux suivants les valeurs des actions statiques exercées par le vent au niveau des parois et de la toiture suivant qu’il soit normal ou extrême.

Grande face Petite face toitureSurpression

[kg/m2] 52.29 51.34

Dépression [kg/m2] 38.03 38.03 38.98

Tableau 12 : valeurs des actions statiques exercées par le vent normal

30


____________________________________Grande face Petite face toiture

Surpression [kg/m2] 91.52 89.86

Dépression [kg/m2] 66.56 66.56 68.22

Tableau 13 : valeurs des actions statiques exercées par le vent extrême

IV. Actions dynamiques exercées par le vent

IV.1 Actions parallèles à la direction du vent

La prise en compte des actions dynamiques dans le sens du vent se fait par la multiplication des actions statiques du vent :

par un coefficient de majoration « β » pour les surcharges normales

Avec β = θ × (1+ τξ × ) où

- θ : Coefficient global égal à 0.7 pour les constructions de hauteur inférieure à 30m

- τ : Coefficient de pulsation lu sur l’abaque R-III-4 (cf. Annexe AII.1 p III).

- ξ : Coefficient de réponse donné en fonction de la période T du mode fondamental d’oscillation sur l’abaque R-III-3 (cf. annexe AII.1 p II).

Dans le cas d’un contreventement par ossature en béton armé comme le nôtre, « T » est donnée par :

T [s] = 0.09lx

H× où

- H : Hauteur totale de la construction [m]

- lx : dimension en plan dans la direction considérée [m].

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____________________________________lx [m] H [m] T[s] ξ τ θ β24.08 21.92 0.402 0.4 0.342 0.7 0.79611.20 21.92 0.589 0.55 0.342 0.7 0.832

Tableau 14: Valeurs de β

Le coefficient « β » devant être au moins égal à l’unité, donc β =1.

Conclusion : Les actions dynamiques exercées par le vent sont égales aux actions statiques.

IV.2.Actions perpendiculaires à la direction du vent

Si la vitesse critique du vent est supérieure à 25 m/s, le calcul à la résonance est inutile.

Calcul de la vitesse critique

Elle est donnée par :

Vcr [m/s] = STd

où

- d : largeur du maître couple [m]

- S : nombre de Strouhal pris égal à 0.30 pour les constructions prismatiques à base rectangulaire

- T : période du mode fondamental d’oscillation [s]

d [m] S T[s] Vcr [m/s]24.08 0.3 0.402 199.6711.20 0.3 0.589 63.38

Tableau 15 : valeurs de Vcr

Les vitesses critiques dépassant largement 25m/s, le calcul à la résonance est donc inutile.

32


____________________________________C- Pré dimensionnement des éléments structurels

I. Le plancher

Ceci concerne le plancher d’étages.

Nous adopterons un plancher à corps creux en béton à nervures coulées sur place surmonté d’une dalle de compression.

La hauteur du plancher h est fonction de sa portée et est déterminée par la condition de non déformabilité suivante :

5.22Lh ≥

Comme la plus grande portée de notre plancher vaut 3.97 m nous obtenons ainsi 6.17≥h cm

Par conséquent, nous prendrons h=20cm avec une hauteur réelle totale de 16+4 :

• 16 cm : épaisseur du hourdi ;

• 4 cm : épaisseur de la dalle de compression.

D’une part, on économise énormément de béton grâce à l’utilisation des hourdis et d’autre part, le poids propre du plancher est plus léger et il assure une parfaite isolation phonique grâce aux alvéoles des corps creux.

II. Les poutres

Pour les poutres en béton armé travaillant en flexion et en continuité sur plusieurs travées hyperstatiques, leur hauteur « h » et leur longueur « l » en travée

sont dans un rapport tel que :15l

h≤ ≤ 10l

Hauteur de la poutre longitudinale

L (m) L/15 [cm] L/10 [cm] H [cm] R [cm]6.05 40.33 60.5 45 25

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____________________________________Hauteur de la poutre transversale

L (m) L/15 [cm] L/10 [cm] H [cm] R [cm]3.97 26 39.7 40 20

R représente la retombée des poutres c’est-à-dire la partie apparente.

La largeur « b » des poutres est telle que :

hbh 6.03.0 ≤≤

On pourra ainsi retenir une largeur de 20 cm, ce qui nous donne une section de 20*45 cm² pour les poutres longitudinales et de 20*40 cm² pour celles transversales.

III. Les poteaux

Les poteaux sont supposés travailler en compression centrée et de plus les efforts verticaux sont équilibrés par la section réduite du béton seul. Sa section rectangulaire est déterminée par la relation suivante :

B=a*b=bc

Nσ*9.0

Où a : plus petite dimension du poteau; b: plus grande dimension du poteau N=n.q.S : effort normal supporté par le poteau. bcσ : Contrainte de compression du béton.

En outre, la petite dimension « a » doit respecter la condition :

4.14≤al f

Où lf représente la longueur de flambement du poteau, calculée par la formule :

lf =0.7*l0

Dans laquelle l0 désigne la longueur libre du poteau.

D’où 4.14

7.0 0la ⋅≥ ce qui donne pour notre cas 5.15≥a cm.

34


____________________________________Comme nous avons un mur enduit sur les 2 faces de 23 cm d’épaisseur, il

serait plus commode de fixer a=20 cm.

Pour l’évaluation de la grande dimension b, on procèdera sur les poteaux intermédiaires des files centrales B et C les plus chargées.

Poteau de la file B le plus chargé :

Niveau N [T] B> a b>5ème étage 20,25 158,47 20 7,924ème étage 40,50 316,94 20 15,853ème étage 60,76 475,41 20 23,772ème étage 81,01 633,88 20 31,69

1er étage (mezzanine) 101,26 792,35 20 39,62

Poteau de la file C le plus chargé :

Niveau N [T] B> a b>5ème étage 15.24 119.25 20 5.964ème étage 30.49 238.56 20 11.933ème étage 45.73 357.84 20 17.902ème étage 60.98 477.12 20 23.86

1er étage (mezzanine) 76.22 596.4 20 29.82

Compte tenu de tout cela, nous prendrons une section de 20*30 cm² pour les poteaux intérieurs des files C et D et les autres poteaux seront pris égaux à 20*40 cm²

D- Descente des charges

La descente des charges est l’opération qui consiste à calculer, pour tous éléments porteurs de la construction (murs et poteaux), les charges qu’ils supportent au niveau de chaque étage jusque sur la fondation.

35


____________________________________Les forces agissant sur le bâtiment sont de 3 types :

o Les charges permanentes ;

o Les surcharges d’exploitation ;

o Les surcharges climatiques.

I. Inventaire des charges

I.1 Charges permanentes

Les poids des matériaux et éléments de construction constituant notre bâtiment sont consignés dans le tableau suivant :

Eléments de structure désignations charge

s unité

Toiture (pente 20°)

Couvertures en tôles ondulées d’acier galvanisé 6 kg/m2

charpentes bois (pannes et chevrons) 60 kg/m2

Total ramené à l’horizontale 70 kg/m2

Toiture terrasse

Dalle pleine en BA (e=12 cm) 300 kg/m2

forme de pente (e=5cm) 55 kg/m2

asphalte coulé en 0.5 cm+1.5cm d’asphalte coulé sablé 50 kg/m2

étanchéité multicouche en feutre bitumé (e=2cm) 12 kg/m2

gravillon pour protection de l’étanchéité (e=5cm) 100 kg/m2

total 517 kg/m2

plafond plafond volige 10 kg/m2

plancher

plancher en corps creux en béton à nervures coulées sur place 285 kg/m2

chape+revêtement 100 kg/m2

enduit plafond (e= 1cm) 18 kg/m2

total 403 kg/m2

murs de façade et murs pignons (Mur

23)

parpaings creux de remplissage (e= 20cm) 270 kg/m2

enduit sur les 2 faces (e=3cm) 54 kg/m2

total 324 kg/m2

murs de remplissage (Mur

18)

parpaings creux de remplissage (e= 15cm) 200 kg/m2

enduit sur les 2 faces (e=3cm) 54 kg/m2

total 254 kg/m2

36


____________________________________poutres poutre 20*40 cm2 200 kg/ml

poutre 20*45 cm2 225 kg/mllongrines Longrines 20*45 cm2 225 Kg/mlpoteaux poteau 20*30 cm2 150 kg/ml

Poteau 20*40 cm² 200 Kg/m²

escaliers

palier (e= 12cm) 300 kg/m2


total 400 kg/m2

paillasse (e=15cm) 435 kg/m2

marche (h=17 cm) 187 kg/m2


Total ramené à l’horizontale 722 kg/m2

garde corps 50 kg/ml

Tableau 16 : Poids des matériaux et éléments de construction constituant le bâtiment

I.2.Surcharges d’exploitation

Elles comprennent :

• Les surcharges statiques : mobiliers, matériels en dépôts, équipements et machines fixes etc.….

• Les surcharges dynamiques : personnes et appareils mobiles. Ces derniers sont généralement introduits dans les calculs avec une majoration tenant compte des effets dynamiques.

Nature des locaux

Désignations charges unités

bureauxBureaux proprement dits 250 kg/m2

escaliers et circulations 500 kg/m2

logements

Logements proprement dits 150 kg/m2

escaliers 500 kg/m2

balcons 350 kg/m2

toiturepoussière 20 kg/m2

entretien 100 kg/m2

Tableau 17 : Valeurs des surcharges d’exploitation

37


____________________________________II. Calcul pratique de la descente des charges

Les différentes étapes à suivre pour effectuer la descente des charges sont :

o Calcul de la surface de la zone de charges supportées par chaque poteau (surface d’influence ou aire de chargement) ;

o Inventaire et calcul des charges et surcharges supportées par chaque poteau au niveau de chaque étage. Nous aurons à considérer successivement : le poids propre du poteau, la charge de plancher qu’il supporte, le poids propre des poutres qui le chargent et le poids des murs, des couvertures et des autres éléments ;

o Sommation des valeurs trouvées précédemment pour l’évaluation des charges transmises aux fondations.

Prenons l’exemple du poteau B-7 qui est le poteau de l’axe 7 le plus chargé avec une surface d’influence de 12.53 m2.

Figure 5 : Repérage des niveaux

38


____________________________________Poteau B7 (surface d'influence= 12,53m2)

éléments Longueur Largeur Hauteurcharges

permanentes (kg)

Surcharges d'exploitation

(kg)niveau 1

Toiture 4,340 2,719 826 1 416Plafond 4,340 2,719 118Pignon 0,675 0,550 120Poteau 0,840 168

Poutre longitudinale 2,920 657Poutre transversale 2,480 496

Total 2 385 1 416niveau 2

Venant de n1 2 385 1 416Poteau 2,750 550Total 2 935 1 416

niveau 3Venant de n2 2 935 1 416

Terrasse 2,920 0,800 934 818Plancher 4,330 2,350 4 101 1 526

Mur de façade 3,600 2,750 3 208Mur de remplissage 2,020 3,000 1 539

retombée poutre long. 2,920 365retombée poutre trans 2,480 248






retombée poutre long. 2,920 365retombée poutre trans. 2,480 248




39


____________________________________Terrasse 2,920 0,800 934 818Plancher 4,330 2,350 4 101 1 526









Total 45 606 10 792niveau 10



Terrasse 2,920 0,800 934 234Escalier 2,920 1,750 3 689 2 555

Garde corps 2,460 123Plancher 1,220 2,780 1 367 848


retombée poutre long. 2,920 365retombée poutre trans 2,380 238

Total 57 342 14 428niveau 12



mur façade 3,600 2,750 3 208Mur de remplissage 1,820 2,800 1 294

Longrine 5,400 1 215Total 63 609 14 428

40


____________________________________Tableau 18: Descente de charges pour le poteau B 7

III. Charges dues aux efforts horizontaux (effets du vent)

Le calcul des efforts normaux dus aux charges horizontales dans les poteaux se fait en supposant ces éléments jouant le rôle de contreventement encastré au niveau de la fondation.

Pour notre étude, nous allons considérer le portique constitué par les poutres et les poteaux au niveau de l’axe 7 étant donné que le poteau le plus chargé est le poteau B-7.

La charge Fi transmise au poteau i au niveau de chaque étage est donnée par la relation :

Fi = I

MdiSi où

- Mi : moment que le poteau équilibre au niveau de l’étage considéré

- di : distance de l’axe du poteau par rapport au centre de gravité de la totalité des poteaux situés au niveau de l’étage considéré.

- Si : section du poteau

- I : moment d’inertie des sections des poteaux situés au niveau de l’étage considéré.

I=)( 2

1ii

n

iGi dSI +∑

=

Or IGi <<Si.di² pour tout i, d’où finalement :

I=2

1ii

n

idS∑

=

41


____________________________________a) Position du centre de gravité des sections de poteaux

Figure 6: schématisation de la file de poteaux au niveau de l’axe 7

La distance horizontale du centre de gravité des poteaux par rapport à un point quelconque pris comme point de repère est :

e= ∑∑

SiSixi

dans laquelle

- Si : section de chaque poteau de la file qui est de 20*40=800 cm2 pour les poteaux A7, B7, E7 et 20*30=600 cm² pour les poteaux C7 et D7.

- xi : distance horizontale de l’axe de chaque poteau par rapport au point de repère.

En prenant le point E comme point de repère, nous avons :

e= 12002400

)65.119.9(800)93.505.2(600+

+×++× = 6.12 m

Le centre de gravité des poteaux se situe à 6.12m du point E.

Calculons alors la distance entre l’axe de chaque poteau et le centre de gravité.

poteaux Distance par rapport au centre de gravité[m]

A d1= 5.53B d2= 3.79C d3= 0.19D d4= 4.07E d5= 6.12

Tableau 19 : distances entre l’axe de chaque poteau et le centre de gravité

42


____________________________________

Figure 7: schématisation des efforts normaux agissant sur les poteaux de l’axe 7

b) Moment d’inertie des sections de poteaux

Il est donné par la formule :

I= ∑ Sidi 2

D’où I= 7.58 m4

c) Moments à équilibrer dans les poteaux

Le moment à équilibrer dans les poteaux au niveau de chaque étage est :

M = q × l× 2

2h où

- q : charge exercée par le vent sur la grande face, égale à 91.52 daN/ m2

- l : largeur de la surface d’influence des poteaux, égale à 3.36 m.

- h : distance de la résultante des efforts horizontaux par rapport au niveau considéré.

43


____________________________________Niveau Hauteur

[m] M F1 F2 F3 F4 F5

n2 3,00 1 384 81 55 2 45 89n4 6,20 5 910 345 236 9 190 382n6 9,40 13 586 793 542 20 438 877n8 12,60 24 410 1 425 974 37 786 1 576n10 15,80 38 383 2 241 1 532 57 1 236 2 479n12 18,00 55 505 3 240 2 215 83 1 788 3 585

Tableau 20 : Charges transmises aux poteaux de la file 7 au niveau de chaque étage

On vérifie bien que l’équilibre à chaque niveau est bien assuré : F1+F2=F3+F4+F5.

Par exemple pour le niveau 1: 81+55= 2+45+89Récapitulons alors les résultats de la descente des charges pour les

poteaux B7 dans le tableau qui suit :

B7 G [daN] Q [daN] W [daN]n1 2 385 1 416 81n2 2 935 1 416 81n3 13 330 3 760 345n4 13 880 3 760 345n5 24 089 6 104 793n6 24 639 6 104 793n7 34 847 8 448 1425n8 35 397 8 448 1425n9 45 606 10 792 2241n10 46 156 10 792 2241n11 57 342 14 428 3240n12 57 892 14 428 3240n13 63 609 14 428 3240

Tableau 21 : Récapitulation de la descente des charges pour le poteau B7

44


____________________________________Chapitre 2-DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE LA

SUPERSTRUCTURE

I. Calcul du plancher

I.1.Description du type de plancher utilisé

Les planchers sont des parties horizontales de la construction, séparant deux niveaux d’un bâtiment. Ils jouent le rôle de plateforme porteuse pour l’étage considéré et de toit pour l’étage sous-jacent .Ils appartiennent à la structure porteuse et reprennent les charges permanentes et variables. Ils participent aussi au contreventement du bâtiment. En outre, ils ont un rôle d’isolement thermique et phonique entre les différents niveaux.

Pour notre cas, nous utiliserons un plancher à corps creux en béton, d’épaisseur 20 cm (16+4), dont les nervures sont coulées sur place avec la dalle de compression.

Les hourdis ne constituent pas d’éléments porteurs mais servent juste pour le coffrage. Ce sont les nervures qui reprennent les charges.

L’épaisseur des nervures réservée par les corps creux varie de 4 à 10 cm. Chaque nervure supporte une zone de charge dont la largeur est celle du hourdi qui est en général 33 cm.

Figure 8 : coupe du plancher à corps creux

45


____________________________________I.2.Méthode de calcul utilisée

Les poutrelles sont considérées comme étant des poutres continues qui s’appuient sur les poutres principales.

Dans la pratique pour le calcul des sollicitations, les méthodes classiques de la résistance des matériaux (relation des trois moments méthode des foyers) sont abandonnées pour les raisons suivantes :

• Elles supposent que la section résistante est homogène et constante ;

• Dans les zones où le moment est voisin de zéro, le béton résiste aux faibles contraintes de traction qui s’exercent ;

• L’expérience montre qu’on obtient des moments trop forts sur appuis et trop faibles en travée.

C’est ainsi que des méthodes « simplifiées » ont été élaborées pour palier ces inconvénients : la méthode forfaitaire et la méthode de Caquot.

Comme il existe un rapport des portées successives ne se situant pas entre 0.8 et 1.25, nous ne sommes donc pas en mesure d’appliquer la méthode forfaitaire.

Par suite, nous appliquerons la « méthode de Caquot » minorée, relative au calcul des poutres continues avec comme conditions d’applications :

Fissuration peu préjudiciable ;

Pas de charges mobiles ;

Charge d’exploitation q ≤ Max {2G ; 500 daN/m²} ;

Moment d’inertie constant dans les différentes travées en continuité.

I.2.1.Principes de la méthode

Le principe de calcul pour la méthode de Caquot minorée est le même que celui de la méthode de Caquot globale, seulement il faut appliquer un coefficient égal à 2/3, les moments sur appuis dus aux charges permanentes.

Elle repose sur la méthode des « trois moments » qu’elle simplifie et corrige pour tenir compte :

46


____________________________________• De la variation du moment d’inertie efficace des sections

transversales le long de la ligne moyenne, ce qui a pour effet de réduire les moments sur appuis et d’accroître les moments en travée ;

• De l’amortissement des effets du chargement des travées successives, qui est plus important que l’amortissement prévu par la continuité théorique, ce qui permet de limiter le nombre de travées recevant les charges d’exploitation.

Moments aux appuis

On détermine d’abord les moments de flexion au niveau des appuis.

Les moments fléchissant au niveau des appuis de rive sont nuls.

Les moments aux nus d’un appui intermédiaire sont calculés en ne tenant compte que des charges sur les travées encadrant cet appui, c'est-à-dire, la travée située à gauche de l’appui qui sera affectée de l’indice « w », et la travée située à droite de l’appui qui sera affectée de l’indice « e ».

On détache de chaque côté de l’appui étudié, des travées fictives de longueur « l’w » à gauche et « l’e » à droite, longueurs définies de la manière suivante en fonction de la longueur réelle « l » de la travée :

l’=l pour une travée de rive.

l’=0.8l pour une travée intermédiaire.

Le moment fléchissant produit au niveau de l’appui intermédiaire vaut :

M = - (pw l’w 3 + pe l’e3) / 8.5 (l’w + l’e) où

pw : charge uniformément répartie sur la travée à gauche de l’appui

pe : charge uniformément répartie sur la travée à droite de l’appui

Pour obtenir le moment fléchissant maximal au niveau de l’appui, on surcharge les 2 travées qui encadrent l’appui.

47


____________________________________ Moment maximal en travée

On détermine le moment fléchissant maximal en travée en y disposant la charge d’exploitation.

L’abscisse « x0 » du point où se produit le moment maximal en travée est celui pour lequel l’effort tranchant est nul. Il est donné par la relation :

x0= 2l

+ qlMwMe −

où

• l : longueur réelle de la travée

• q : charge uniformément répartie au niveau de la travée

• Me : moment fléchissant au niveau de l’appui droit de la travée, déterminé en considérant que seule la travée concernée est chargée.

• Mw : moment fléchissant au niveau de l’appui gauche de la travée, déterminé en considérant que seule la travée concernée est chargée.

La valeur maximale « Mt » du moment fléchissant en travée est :

Mt= 2

0qx (l- x0) + Mw + (Me-Mw)

lx0

Les valeurs des efforts tranchants au niveau des appuis de la travée sont respectivement :

Pour l’appui droit Ve = - 2ql

+ l

MwMe −

Pour l’appui gauche Vw = 2ql

+ l

MwMe −

I.3.Calcul des sollicitations au niveau de la nervure

I.3.1.Evaluation des charges

Nous allons faire l’étude du plancher des étages courants. La nervure prend appui sur 4 poutres principales appartenant aux files A, B, C, D et E comme indiqué sur la figure ci-dessous.

48


____________________________________

Figure 9 : système de poutres continues constitué par la nervure

La nervure supportant une zone de charge de largeur 33 cm, nous avons :

a) Charges permanentes

Plancher (16+4) : g= 285 daN/m2

Chape+ Revêtement : g= 100 daN/m2

Total par mètre linéaire : g= 0.33*(285+100)= 127 daN/ml

b) Charges d’exploitation

q= 150 daN/m2

Total par mètre linéaire : q= 0.33*150= 50 daN/ml

I.3.2.Combinaisons de charges considérées

Les combinaisons à considérer vis-à-vis des états limites ultimes sont les suivantes :

Cas Travées chargées Travées déchargéesCombinaison 1.35G + 1.5Q 1.35G

Tableau 22: Combinaisons de charges considérées

Pour les moments sur appuis, nous appliquerons le coefficient réducteur de 2/3 aux charges permanentes, ce qui permet de calculer une charge réduite :

49


____________________________________ pu réduit= 1.35(2/3g)+1.5q= 1.35(2/3*127)+1.5*50=189 daN/ml

Pour les autres calculs, nous utiliserons la charge ultime habituelle :

pu= 1.35g+1.5q= 1.35*127+1.5*50=246 daN/ml

I.3.3.Valeurs des efforts internes (moments et efforts tranchants) en travée et sur appuis

Pour les cas de chargement donnant le moment fléchissant maximal au niveau des appuis

travée pu

daN/mpu red

daN/m l [m] l’ [m]

Mw

daNmMe

daNmVw

daNVe daN x0 [m] Mt

daNmAB 246 189 1.55 1.55 0 -151.7 92.76 -288.54 0.38 17.49BC 246 189 3.77 3.02 -151.7 -197.5 451.56 -475.86 1.84 262.71CD 246 189 3.68 2.94 -197.5 -147.7 466.18 -439.10 1.90 244.17DF 246 189 1.85 1.85 -147.7 0 307.40 -147.70 1.25 44.34

Tableau 23: Valeurs des efforts internes en travée et sur appuis pour les cas de chargement donnant le moment fléchissant

maximal au niveau des appuis

Pour les cas de chargement donnant le moment fléchissant maximal au niveau de chaque travée

travée pu

daN/m l [m] l’ [m]

Mw

daNmMe

daNmVw

daNVe daN

x0

[m]Mt

daNmAB 246 1.55 1.55 0 -98.93 126.82 -254.48 0.52 32.69BC 246 3.77 3.02 -144.57 -159.9 459.64 -467.78 1.87 284.84CD 246 3.68 2.94 -157.09 -136.1 458.34 -446.94 1.86 269.90DF 246 1.85 1.85 -100.94 0 282.11 -172.99 1.15 60.82

Tableau 24: Valeurs des efforts internes en travée et sur appuis pour les cas de chargement donnant le moment fléchissant

maximal au niveau de chaque travée.

50


____________________________________Nous obtenons la courbe enveloppe du moment fléchissant :

Figure 10 : Courbe enveloppe du moment fléchissant

I.4.Dimensionnement des armatures longitudinales

I.4.1 Caractéristiques utiles des matériaux

a) le béton

Dosage : 350kg de CPA par mètre cube de béton

Résistances caractéristiques à 28 jours d’âge :

fc28= 25 MPa en compression

ft28= 2.1MPa en traction

Coefficient de sécurité :

bγ =1.5

θ =1

51


____________________________________• Contrainte de calcul du béton :

fbc= b

fcθ γ

2885.0 = 14.2 MPa

b) l’acier

• La fissuration est non préjudiciable donc l’enrobage « e » des armatures sera de 2.5cm

• Nous utiliserons des barres d’aciers à haute adhérence avec une limite d’élasticité garantie « fe »= 400 MPa

• Coefficient de sécurité

15.1=sγ MPa

• Contrainte de calcul des aciers

sσ = 348 MPa

I.4.2.Détermination des sections d’armatures

Pour la détermination des sections d’armatures, on se réfèrera à l’organigramme de calcul donné à la page 69.

Avant de calculer les sections des armatures longitudinales, nous allons déterminer la section minimale d’armatures qu’il convient de placer.

Cette dernière est donnée par la règle du millième et la condition de non fragilité :

As ≥ { 1000

bh ; 0.23 fe

ftbd 28 } où

- b : largeur de la nervure

- h : hauteur de la nervure

Ainsi, nous avons : As ≥ 0.211 cm2.

52


____________________________________a) en travée

travée AB BC CD DFMu [daNm] 32.69 284.84 269.90 60.82

µ 0.0075 0.065 0.062 0.014uβ 0.0076 0.0679 0.0647 0.0143

Pivot A A A AAs théoriques

[cm2] 0.054 0.485 0.462 0.102

As réelles [cm2] 1T8=0.503 1T8=0.503 1T8=0.503 1T8=0.503

Tableau 25: sections des armatures longitudinales en travée

b) aux appuis

appuis B C D

Mt [daNm] 151.73 197.54 147.71

µ 0.035 0.045 0.034

pivot A A A

uβ 0.0362 0.0467 0.0351

As théoriques[cm2] 0.258 0.334 0.251

As réelles [cm2] 1T8=0.503 1T8=0.503 1T8=0.503

Tableau 26: sections des armatures au niveau des appuis

I.5.Justifications aux appuis

Certaines conditions au niveau des appuis, concernant notamment la section minimale d’armatures longitudinales et la contrainte de compression du béton doivent être vérifiées.

I.5.1 Appui simple d’about

Les conditions prescrites au niveau des appuis d’about sont :

53


____________________________________a) Vérification des armatures longitudinales inférieures sur appui

On devrait vérifier : As ≥ feVus ×γ

avec

- As : section minimale d’armatures longitudinales inférieures sur appui

- Vu : effort tranchant au niveau de l’appui

b) Vérification de la compression du béton

On devrait vérifier Vu ≤ 0.4 × b

jfcγ oba ×× avec

- a : profondeur d’appui

- bo : largeur de la nervure égale à 10 cm

La profondeur d’appui a est donnée par :

a= min { a’ ; 0.9 d}

- d : hauteur utile de la nervure égale à 17.5 cm

- a’ : largeur de l’appui (20 cm dans notre cas) à laquelle déduite de 2cm + l’enrobage.

Et on en déduit : a= min {15cm ; 15.75cm}=15 cm

I.5.2.Appuis intermédiaires

Les conditions prescrites au niveau des appuis intermédiaires sont :

a) Vérification des armatures longitudinales

On devrait vérifier As ≥ fesγ

× ( Vu - d

Mu9.0

)

Où - Mu : moment fléchissant au niveau de l’appui

54


____________________________________b) Vérification de la compression du béton

On devrait vérifier Vu ≤ 0.4 × b

fc j

γ oba ××

c) Vérification de la contrainte moyenne de compression du béton sur l’appui

On devrait vérifier σ bc = dbV

o

u2 ≤

b

fcγ

283.1 =21.7 MPa

Les résultats des calculs sont résumés dans les tableaux suivants :

Appuis Vu [daN]

As [cm2] fe

Vusγ

[cm2]

0.4 × b

jfcγ oba ××

[daN]

A 126.82 0.503 0.037 10 000E 172.99 0.503 0.05 10 000

Tableau 27: vérification au niveau des appuis de rive

Ainsi, les conditions prescrites au niveau des appuis de rive sont vérifiées.

Appuis Mu [daNm]

Vu [daN]

As

[cm2]

fesγ

fesγ

× ( Vu - d

Mu9.0

)

[cm2]

0.4 b

jfcγ a bo

[daN]

dbVu

o

2

[MPa]

Bw 151.73 288.54 0.503 < 0Be 151.73 459.64 0.503 < 0Cw 197.54 475.86 0.503 < 0Ce 197.54 466.18 0.503 < 0Dw 147.71 446.94 0.503 < 0De 147.71 307.40 0.503 < 0

10 000

0.330.530.540.530.510.35

Tableau 28: vérification au niveau des appuis intermédiaires

Ainsi, les conditions prescrites au niveau des appuis intermédiaires sont vérifiées.

55


____________________________________I.6.Dimensionnement des armatures transversales

I.6.1.Vérification de la contrainte de cisaillement du béton

La condition suivante doit être vérifiée au niveau de l’âme de la nervure :

τ u = dbVu

o ≤ τ u avec

- Vu : valeur de l’effort tranchant dans la section considérée

- bo : largeur de l’âme

- d : hauteur utile

-τ u : contrainte tangente conventionnelle

-τ u : contrainte tangente ultime

Dans le cas où l’on prévoit des armatures transversales droites et en fissuration peu préjudiciable, l’expression de « τ u » est :

τ u = min {0.20 b

jfcγ ; 5 MPa}

Ou τ u = min {3.33 MPa ; 5 MPa}= 3.33 MPa

Comme, l’effort tranchant maximal au niveau de l’âme de la poutre est

Vu max= 475.86 daN

τ u = MPa272.05.1710

1.086.475 =×

×

Donc : τ u =0.272 MPa < 3.33 MPa

Conclusion : Le cisaillement du béton n’est donc pas à craindre au niveau de l’âme.

56


____________________________________I.6.2.Diamètre des armatures transversales

Le diamètre « φt » des armatures transversales est donné par l’inégalité ci-après :

φ t ≤ Min ( 35h

;10

ob;φ l ) où


- φ l : Diamètre des barres longitudinales

Pour le cas de la travée AB, on a :

φ t ≤ Min (5.7mm ; 10mm ; 8mm) = 5.7 mm ;

Comme il n’existe pas de barres de diamètre 5mm dans le commerce, nous utiliserons des barres de diamètre 6mm. Soit φ t = 6 mm

Nous utiliserons donc des épingles 1T6 comme armatures transversales au niveau de la travée AB.

Il en sera de même pour les autres travées.

I.6.3 répartition des armatures transversales

a) Calcul des espacements des armatures

L’espacement « st » entre 2 cours successifs d’épingles est donné par la relation :

st ≤ )3.0(9.0

juos

t

ftKbfeA

⋅⋅−××××

τγ avec

- At : section d’un cours d’armatures transversales égale 0.283 cm2

- τu : contrainte tangente conventionnelle.

D’autre part, « st » doit vérifier les 2 conditions ci-après :

• st ≤ min {0.9 d ; 40 cm}

57


____________________________________

• st ≤ o

t

bfeA

××

4.0 où « st » et « bo » en cm ; « At » en cm2 ; « fe » en

[MPa]• K : Coefficient qui dépend du type de sollicitation et de la nature de

la surface de reprise de bétonnage. Dans notre cas, k prend la valeur 1.

La détermination de l’espacement maximal aux appuis se fera par le tableau suivant :

Appuis Vu

[daN]τ u

[MPa])3.0(

9.0

juos

t

ftKbfeA

⋅⋅−××××

τγ[cm]

o

t

bfeA

××

4.0[cm]

Min {0.9d; 40cm}[cm]

st

[cm]

A 126.82 0.072 < 0Bw 288.54 0.16 < 0Be 459.64 0.26 < 0Cw 475.86 0.272 < 0Ce 466.18 0.266 < 0Dw 446.94 0.255 < 0De 307.40 0.176 < 0F 172.99 0.1 < 0

28 15.75 15

Tableau 29: détermination de l’espacement maximal des armatures transversales aux appuis

L’espacement maximal des armatures transversales au niveau des appuis est de 15 cm.

b) Disposition pratique des armatures transversales

La détermination pratique des espacements des armatures transversales se fera par la règle de Caquot dont la démarche à suivre est la suivante :

-Calcul de l’espacement st à l’appui ;

-Position du premier cours à une distance st/2 du nu de l’appui ;

-Les espacements suivants seront pris dans la suite des valeurs en cm : 7, 8, 9, 10, 11,13, 16, 20, 25, 35, 40. Chaque valeur d’espacement est répétée autant de fois qu’il y a de mètres dans la demi-portée.

Prenons le cas de la travée BC :

58


____________________________________Elle a une portée de « l »= 3.78 m entre nus des appuis, et l’espacement

aux appuis « st » = 15 cm.

Le premier cours sera donc placé à st/2 = 6cm de l’appui.

Le nombre entier de mètres dans la demi-portée est égal à 2.

Ce qui nous donne au total (6*1) + (13*2) + (16*2) + (20*2) + (25*2) + (35*1) = 189 cm.

Conclusion : Nous avons donc 19 épingles à placer dans la travée BC.

Le plan de ferraillage est donné en annexe AII.8 p IV.

I.7.Dalle de compression

Il s’agit de calculer la section d’armature de la dalle de compression.

La dalle de compression est armée par un quadrillage de barres dont les dimensions des mailles ne doivent pas dépasser :

• 20 cm pour les armatures perpendiculaires aux nervures ;

• 33cm pour les armatures parallèles aux nervures.

Les sections sA de la dalle de compression doivent vérifier la condition minimale :

feAs

200≥ pour l<50 cm avec l : écartement des hourdis

SA est en 2cm

Dans notre cas, l=33 cm et nous avons :

• section d’armatures perpendiculaires aux nervures

400200

1 ≥A C’est-à-dire 250.0 cmAs ≥ , soit ²50.0811 cmTA ==

• section d’armature parallèle aux nervures

Cette section doit être supérieure à la moitié de celle des armatures perpendiculaire aux nervures.

59


____________________________________²

21

2 cmAA =≥ , soit ²28.0612 cmTA ==

En conclusion, on a :

1T8, cme 20= pour les armatures perpendiculaires aux nervures

1T6, cme 33= pour les armatures parallèles aux nervures

La disposition de ces armatures est indiquée dans le schéma de ferraillage en annexe AII.8 p V.

II. Calcul des poutres

Pour notre étude, nous allons considérer le portique transversal constitué par les poutres et les poteaux au niveau de l’axe 7 ; étant le portique le plus chargé de tous. (Voir figure ci-après)

Figure 11: profil du portique au niveau de l’axe 7

60


____________________________________II.1.Evaluation des charges

Les moments de flexion dans le portique multiple étagé constitué par l’ossature sont dus :

o Aux charges verticales :

- charges permanentes ;- surcharges d’exploitation.

o Aux charges horizontales- Vent

II.1.1 Charges verticalesa) Charges permanentes

Les valeurs des charges permanentes sont consignées dans le tableau suivant :

Niveau Eléments de constructiontravées

AB BC CD DECharges [daN/ml]

n1

toiture 92 303 235 235plafond 13 44 34 34poutre 200 200 200 200total 305 547 469 469

n2

plancher 528 1747 1355 1355mur 907 711 711

terrasse 1564garde corps 50

poutre 200 200 200 200total 3249 1947 2266 2266

n3-n4-n5

plancher 528 1747 1355 1355mur 907 711 711 711


poutre 200 200 200 200total 3249 2658 2266 2266

n6

plancher 528 528 1355 1355mur 907 711 711 711


poutre 200 200 200 200total 3249 1439 2266 2266

61


____________________________________Tableau30 : charges permanentes

b) Surcharges d’exploitation

Les valeurs des surcharges sont consignées dans le tableau suivant :

Niveautravées

AB BC CD DECharges [daN/ml]

n1 157 520 403 403n2 1255 650 504 504

n3-n4-n5 1255 650 504 504n6 1386 327 840 840

Tableau 31: Surcharges d’exploitation

II.1.2.Charges horizontales

D’après les résultats de calcul des effets du vent, la pression dynamique due au vent extrême qui s’exerce sur la grande face est :

« qd »= 91.52 daN/m2.

Ce qui nous donne une charge horizontale :

« qv »= 91.52× 3.36= 307.5 daN/ml

La largeur intéressant le portique étant de 3.36 m.

II.1.3.Combinaisons d’actions

Pour les éléments de planchers soumis en plus des charges permanentes et d’exploitation à l’action du vent, les combinaisons à considérer sont données par le tableau suivant :

Combinaisons Travées chargées Travées déchargéesà l’ELU 1.35G+1.5Q+W 1.35G+WA l’ELS G+Q+0.77W G+0.77 W

Tableau 32: Combinaisons pour les planchers soumis à l’action du vent

62


____________________________________II.2.calcul des sollicitations

II.2.1 Moments sur appuis

L’utilisation des méthodes de calcul exactes comme la méthode de Cross ou la méthode des rotations pour le calcul des moments sur appuis est très laborieuse dans notre cas car le nombre d’étages est important et la structure ne présente aucune symétrie ni de charges ni de formes.

Nous allons de ce fait utiliser « la méthode de Caquot » qui est une méthode approchée pour le calcul des poutres continues solidaires des poteaux qui les supportent, sous l’action des charges verticales.

Pour le calcul des moments sur appuis dus aux forces horizontales, nous appliquerons « la méthode simplificatrice ».

Principes de la méthode de Caquot

La méthode de Caquot repose sur la méthode des 3 moments, qu’elle simplifie et corrige pour tenir compte :

De la variation du moment d’inertie efficace des sections transversales le long de la ligne moyenne, ce qui a pour effet de réduire les moments sur appuis et d’accroître les moments en travée.

De l’amortissement des effets du chargement des travées successives, qui est plus important que l’amortissement prévu par la continuité théorique, ce qui permet de limiter le nombre de travées recevant les charges d’exploitation.

a) Hypothèses de calculs :

o Les charges des travées non adjacentes au nœud étudié ne sont pas prises en compte

o les hauteurs prises en compte dans les calculs sont :

- Les hauteurs fictives « h’n et h’s, » respectivement pour les poteaux supérieurs et inférieurs du nœud considéré.

- Pour les poutres horizontales, on doit considérer la travée fictive de longueur « l’w » à gauche et « l’e » à droite du nœud considéré.

63


____________________________________Les hauteurs fictives « h’ » ont les valeurs suivantes :

o h’n = 0.8hn si le nœud considéré appartient à l’avant dernier plancher

o h’n = 0.8hn sinon

o h’s = 0.8hs

o h’s = hs si les poteaux sont articulés à leur base

« h »n et « h »s sont les longueurs réelles des poteaux au nord et au sud du nœud considéré

Les longueurs fictives des travées « l’ » sont différentes suivant la position de la travée :

o l’ = l pour les travées de rive

o l’ = 0.8 l pour les travées intermédiaires

Les indices « e, w, n, s » indiquent respectivement les orientations Est, Ouest, Nord, Sud du nœud ou de la travée considéré.

b) Applications de la méthode de Caquot

Soient :

q : la charge uniformément répartie sur la travée considérée

l : le moment d’inertie de la travée considérée

l’ ou h’ : la longueur ou la hauteur fictive de la travée considérée

M : le moment fléchissant dans les nœuds de l’appui considéré

On a :

64


____________________________________liIiKi = ∑= KiD

5.8'2ww

wlqM =

5.8''

2ee

elqM =

Les moments fléchissant dans les sections dangereuses sont donnés par les formules suivantes :

−+=

DKM

D

KMM W

we

ew 1''

−+=

DKeM

D

KMM ee

we 1''

DKMMM n

eWn

−= ''

Nota : On considérera les divers cas de chargements indiqués à la page pour avoir les moments maximaux en travée et sur appuis (à l’ELU et à l’ELS).

c) Programmation de la méthode de Caquot

Pour alléger les calculs qui sont très nombreux, nous avons programmé la méthode de Caquot grâce au logiciel « MICROSOFT EXCEL » (Cf. Annexe AII.4). Les organigrammes de calcul que nous avons présenté en Annexe correspondent aux différentes positions des nœuds (de rive, voisin de rive, intermédiaires). On présentera également un organigramme de calcul des moments en travée

Principes de la méthode simplificatrice

Pour la détermination des sollicitations dues aux efforts horizontaux, nous allons admettre que :

Les forces horizontales se répartissent à chaque étage proportionnellement aux moments d’inertie des poteaux ; (les moments d’inertie des poteaux de rive étant affectés d’un coefficient 0.8

les points de moment nul sont situés à mi-hauteur

65


____________________________________

Figure 12 : Principes de la méthode simplificatrice

Les expressions de « Mw » et de « Mn » étant :

Mw= (Ms+Mn)

leIe

lwIw

lwIw

+

Mn = (Ms+Mn)

leIe

lwIw

leIe

+

Connaissant la répartition des efforts horizontaux au niveau de chaque étage, nous obtenons les valeurs des moments « M"s » et « Mn » à chaque nœud comme indiqué sur la figure ci-dessus.

66


____________________________________Chaque poutre équilibrera alors la somme des moments « M"s » et « Mn »

proportionnellement à I/l.

II.2.2.Moments en travée

Pour le calcul des moments en travée, il suffit de suivre les étapes de calcul suivantes :

o calculer les efforts tranchants :

2qL

LMMV eW

W −−=

qLVV We +=

o calculer l’abscisse « x0 » :

We

WW

VVVL

qVx

−−=−=0

D’où le moment en travée :

20

2

0qxxVMM WWt −−=

Les diagrammes des sollicitations respectivement à l’ELU et l’ELS sont donnés en annexe AII.6

Pour la suite des calculs, nous considèrerons la poutre à 4 travées située au niveau du 1er étage, de largeur b= 20cm et de hauteur h= 40 cm. Les portées entre nus d’appuis des différentes travées sont :

- Travée AB : 1.35 m

- Travée BC : 3.62 m

- Travée CD : 3.58 m

- Travée DE : 2.05 m

67


____________________________________II.3.Calcul des armatures

Par simplification, on ne fait pas état, dans les calculs, des efforts normaux dans les poutres.

Par conséquent, notre poutre est donc considérée comme sollicitée en flexion simple.

II.3.1.Dimensionnement des armatures longitudinales

Pour le calcul d’une section rectangulaire en flexion simple, nous nous réfèrerons à l’organigramme suivant, explicitant la démarche à suivre

68


____________________________________

Non Oui

Oui

Non

<

Non

69

Données : b, d, fbc, ,sσMu, Mser

bcfdbMu

××= 2µ

Mserlim= µ serlim 28² fcdb ×××)(lim µµ fser = donné par le tableau en annexe

AII.3

186.0<µ

Pivot A5.31000 ≤bcε

1000 10=sε

Pivot B1000 5.3=bcε

1000 10≤sε

0.186

As=s

bcu

fdbσ

β ×××

uβ donné par le tableau en annexe AII.3

667.0≤≤ µµ l

µµ 6.0=calcul

calculu µα 211(25.1 −−×= )

)'

'1(5.3'1000

15.31000

dd

us

u

us

×−×=

−×=

αε

ααε

As=s

bcu

fdbσ

β ×××

A’s=s

bcu

fbbσ

β ×××'

uβ et β’u donnés par le tableau en annexe AII.3

12

Oui


____________________________________

Non Oui

Non Oui

Figure 13 : Organigramme de calcul des armatures dans le cas d’une pièce soumise à la flexion simple.

70

A’s= )'('²

ddfdbMu

s

bccalcul

−××××−

σµ

As= s

bcuss fdbAσ

ασ ×××+ 8.0''

Mser< Mserlim

E L S vérifié

E L S non vérifié

bcbc σσ <

u=sdb

Mserσ××

×2

30

u+= 1λ

cos ϕ = λ 23−

)33

4cos(21 ϕπλα ++=

As= bd)1(30

²α

α−×

Redimensionner la section

Introduction d’armatures comprimées

scj

cj

ff

σα

+=

99

A’s= )'(')3(1.0 2

ddfdbMser

s

cj

−××××−××−

σαα

As= s

cjss fbdAσ

ασ ×+ 3.0''

bcjf

Mserd×−×

=)3(

102

αα

As=s

cjfdbσ

α ××××3.0

2 options de calculs possibles :− Redimensionner la section− Introduction d’armatures comprimées

1 2


____________________________________a) Caractéristiques utiles des matériaux

Les caractéristiques utiles des matériaux sont :

Béton :

fc 28= 25 MPa ; 5.1=bγ

ft 28 = 2.1 MPa

contrainte de calcul du béton « fbc » =14.2 MPa

contrainte de compression du béton « bcσ »= 15 MPa.

Aciers :

fe= 400 MPa ; γs=1.15 Mpa

fissuration peu préjudiciable,

Donc l’enrobage « e »= 3cm.

Contrainte de calcul de l’acier σs=348 MPa

b) Section minimale d’armatures tendues

La section minimale d’armatures tendues « As » est au moins égale à la valeur minimale fixée par la règle du millième et la condition de non fragilité :

As ≥ Max { ;1000

bh fe

ftbd 2823.0 }

Soit As ≥ Max { 10004020 ×

; 400

1.2372023.0 ××× } = 0.894 cm2.

c) Calcul des armatures longitudinales en travée

Le calcul des armatures longitudinales en travée est résumé par le tableau suivant :

71


____________________________________Travées AB BC CD DE

Mu (daNm) 1785 1692 3487 1299Mser (daNm) 1364 1245 2512 1015

µ 0.046 0.043 0.090 0.034pivot A A A A

uβ 0.0477 0.0445 0.0948 0.0351As théoriques

(cm2) 1.45 1.344 2.86 1.06

As réelles (cm2) 4T12=4.52 2T12=2.26 4T12=4.52 2T12=2.26

Mserlim (daNm) 4043 3938 5318 3535Vérification

à l’ELS Vérifié vérifié vérifié vérifié

Tableau 33: Armatures longitudinales en travée

d) Calcul des armatures longitudinales sur appuis

Le calcul des armatures longitudinales sur appuis est résumé par le tableau suivant :

Appuis A B C D EMu

(daNm) 4693 4209 5505 5686 4303

Mser (daNm) 3519 3117 4011 4128 3228

µ 0.121 0.108 0.142 0.146 0.111pivot A A A A A

uβ 0.1302 0.1153 0.1546 0.1593 0.1187As théoriques

(cm2) 3.93 3.48 4.67 4.81 3.58

As réelles(cm2) 4T12=4.52 4T12=4.52 4T14=6.16 4T14=6.16 4T12=4.52

Mserlim (daNm) 5973 5713 6343 6408 5773Vérification à

l’ELS vérifié vérifié vérifié vérifié vérifié

Tableau 34: Armatures longitudinales sur appuis

72


____________________________________II.3.2.Vérification des flèches

On pourra se dispenser du calcul des déformations pour une travée de la poutre si les relations suivantes sont toutes vérifiées :

•161≥

lh

•o

t

MM

lh

101≥

•fedb

A

o

2.4≤×

Avec :

- l : la portée entre nus d’appuis de la travée considérée

- h : la hauteur totale de la section droite, soit h= 0.40 m

- Mo : le moment isostatique

- Mt : le moment maximal en travée

- A : la section de l’armature tendue correspondante

- fe : la limite de l’élasticité de l’acier, soit fe= 400 MPa.

- bo : la largeur de la section droite, soit bo= 0.20 m

Travées L[m] A [cm2] Mo

[daNm] fedbo ×2.4

lh

o

t

MM×10

AB 1.35 4.52 1472.84BC 3.62 2.26 3985.62CD 3.58 4.52 6919.41DE 1.70 2.26 1560.27

7.77

0.296 0.1220.110 0.0420.112 0.0500.235 0.083

Tableau 35: Vérification des flèches

Conclusion ; Les calculs de déformations sont donc inutiles puisque les 3 relations précédentes sont vérifiées.

73


____________________________________II.4.Justifications aux appuis

Les vérifications que nous allons faire au niveau des appuis sont les mêmes que nous avons effectuées lors du calcul du plancher. Elles concernent la section minimale d’armatures longitudinales et la contrainte de compression du béton.

II.4.1.Appui simple d’about

Les conditions prescrites au niveau des appuis d’about sont :

a) Vérification des armatures longitudinales inférieures sur appui

On devrait vérifier :

As ≥ feVus ×γ

avec

- As : section minimale d’armatures longitudinales inférieures sur appui

-Vu : effort tranchant au niveau de l’appui



Vu ≤ 0.4 × b

jfcγ oba ×× avec

- a : profondeur d’appui

- bo : largeur de la poutre égale à 20 cm

La profondeur d’appui a est donnée par :

a = min { a’ ; 0.9d} où

- d : hauteur utile de la nervure égale à 37 cm

- a’ : largeur de l’appui (40 cm dans notre cas) à laquelle déduite de 2cm + l’enrobage.

On en déduit : a= min {35cm ; 33.3 cm}=33.3 cm

74


____________________________________II.4.2 Appuis intermédiaires

Les conditions prescrites au niveau des appuis intermédiaires sont :

a) Vérification des armatures longitudinales


As ≥ fesγ

× ( Vu -d

Mu9.0

) où

Mu : moment fléchissant au niveau de l’appui



Vu ≤ 0.4 × b

jfcγ oba ××

c) Vérification de la contrainte moyenne de compression du béton sur l’appui


σ bc = dbVu

o

2 ≤

b

fcγ

283.1 = 21.7 MPa

Les résultats des calculs sont résumés dans les tableaux suivants :

Appuis Vu [daN]

As [cm2]

feVusγ

[cm2]

0.4 × b

jfcγ oba ××

[daN]

A 9079 4.52 2.61 44 400E 6007 2.26 1.73 44 400

Tableau 36: vérification au niveau des appuis de rive

Conclusion : Les conditions prescrites au niveau des appuis de rive sont vérifiées.

75


____________________________________

Appuis Mu[daNm]

Vu[daN]

As

[cm2]

fesγ

× ( Vu - d

Mu9.0

)

[cm2]

0.4 b

jfcγ a bo

[daN]

dbVu

o

2

[MPa]

Bw 3 740 8 452 4.52 < 0Be 4 209 5 229 4.52 < 0Cw 4 950 5 685 6.16 < 0Ce 5 505 8 749 6.16 < 0Dw 5 685 8 902 6.16 < 0De 4 004 6 768 6.16 < 0

44 400

2.281.411.542.362.411.83

Tableau 37: vérification au niveau des appuis intermédiaires

Conclusion : Les conditions prescrites au niveau des appuis intermédiaires sont vérifiées.

II.5.Répartition des armatures longitudinales

Lorsque le ferraillage est composé de plusieurs lits d’armatures comme c’est le cas, des arrêts de barres sont effectués au niveau des lits supérieurs pour permettre une économie d’aciers ; le premier lit étant obligatoirement prolongé sur appuis.

II.5.1.Arrêt des lits supérieurs

Nous avons au niveau des travées AB et CD un ferraillage constitué de 4T12 répartis en 2 lits de 2T12 chacun et au niveau des travées BC et DE un ferraillage constitué de 2T12. Voici la démarche à suivre pour l’arrêt pratique des barres au niveau du lit supérieur :

• Tracé de la courbe enveloppe du moment fléchissant

• Calcul des moments équilibrés respectivement par le lit inférieur d’abord, puis par les 2 lits, ensuite en faisant le calcul inverse de celui de la détermination des sections d’armatures. Soient « M1 » et « M2 », ces moments.

• Positionnement des moments « M1 » et « M2 » sur la courbe enveloppe

• Décalage de la courbe des moments de 0.8h ; « h » étant la hauteur de la poutre.

76


____________________________________• L’intersection entre les horizontales « M1 » et « M2 » et la

courbe décalée, donne les points d’arrêts des barres.

• Les barres arrêtées ne sont efficaces qu’à la distance « ls » de leur extrémité ; on porte ainsi les différentes valeurs de « ls » sur le diagramme des moments.

•« ls » est la longueur de scellement de la barre. On adopte

conventionnellement ls= 40φ pour les aciers fe E 400.

II.6.Dimensionnement des armatures transversales

II.6.1 Vérification de la contrainte de cisaillement du béton

La condition suivante doit être vérifiée au niveau de l’âme de la poutre :

τ u = db

Vu×

≤ τ u où

- Vu : valeur de l’effort tranchant dans la section considérée

- b : largeur de l’âme, soit b= 0.20m

- d : hauteur utile

-τ u : contrainte tangente conventionnelle

-τ u : contrainte tangente ultime

Dans le cas où l’on prévoit des armatures transversales droites et en fissuration peu préjudiciable comme notre cas,

On a : τ u = min {0.20 bfcj

γ ; 5 MPa}

Ou τ u = min {3.33 MPa ; 5 MPa}= 3.33 MPa

L’effort tranchant maximal au niveau de l’âme de la poutre est Vu=9 073 daN ; donc :

τ u = 1.23 MPa < 3.33 MPa

Le cisaillement du béton n’est donc pas à craindre au niveau de l’âme.

77


____________________________________II.6.2.Diamètre des armatures transversales

Le diamètre « φ t » des armatures transversales est donné par l’inégalité ci-après :

φ t ≤ Min ( 35h

;10

ob;φ l ) où


-φ l : diamètre des barres longitudinales

Ainsi, pour chaque travée, on a :

φ t ≤ Min (11.42mm ; 20mm ; 12 mm) = 11.42 mm ;

Donc, on prend φ t = 6 mm

Conclusion : Nous utiliserons des cadres T6 comme armatures

transversales au niveau de chaque travée.

II.6.3 répartition des armatures transversales

a) Calcul des espacements des armatures

L’espacement « st » entre 2 cadres successifs est fourni par la relation :

St ≤ )3.0(9.0

juos

t

ftKbfeA

××−××××

τγ où

- At : section d’un cours d’armatures transversales égale 0.57 cm2

-τ u : contrainte tangente conventionnelle.

D’autre part, « st » doit vérifier les 2 conditions ci-après :

• st ≤ min {0.9 d ; 40 cm}

• st ≤ ob

feAt×

×4.0 où « st et bo » en cm ; « At » en cm2 ; « fe » en MPa

78


____________________________________La détermination de l’espacement maximal aux appuis se fera par le

tableau suivant :

Appuis Vu(daN)

τ u

(MPa))3.0(

9.0

jos ftKubfeAt

××−××××

τγ(cm)

obfeAt

××

4.0(cm)

Min {0.9d; 40cm}(cm)

st

(cm)

A 9 079 1.23 14.87Bw 8 452 1.14 17.49Be 5 229 0.71 111.52Cw 5 685 0.77 63.73Ce 8 749 1.18 16.22Dw 8 902 1.20 15.65De 6 768 0.91 31.86E 6 007 0.81 49.56

28.5 33.3

1417282816152828

Tableau 38: détermination de l’espacement maximal des armatures transversales aux appuis

b) Disposition pratique des armatures transversales

La détermination pratique des espacements des armatures transversales se fera par la règle de Caquot que nous avons déjà exposée précédemment.

Prenons le cas de la travée BC :

Elle a une portée de « l »=3.62m prise entre nus d’appuis et l’espacement aux appuis est « st »= 28 cm. Le premier cours sera donc placé à « st/2 » = 28/2= 14 cm de l’appui.

Le nombre entier de mètres dans la demi-portée est égal à 2. Les espacements dans cette demi-portée seront donc successivement (14*1) + (25*2) + (35*3) = 169cm. Il manque donc 181-169 = 12 cm pour arriver à mi-travée. On laissera ainsi un espace de 25 cm entre les deux cours d’armatures symétriques

Par conséquent, nous avons à disposer 12 cadres T6 à placer dans la travée BC.

Le plan de ferraillage de la poutre au niveau de la travée BC est donné en annexe AII.8 p II.

79


____________________________________III. Calcul des poteaux

III.1.Hypothèses

Nous sommes en présence de poteaux formant portique de contreventement soumis à des forces horizontales.

Ils seront donc sollicités à la fois par un effort normal de compression N déduit de la descente des charges et par un moment de flexion M (exprimé par rapport au centre de gravité géométrique de leur section) trouvé lors du calcul du portique que nous avons effectué ; ils seront alors calculés par les méthodes de la flexion composée.

Nous considèrerons pour notre étude le cas du poteau B-7 au niveau du rez-de-chaussée ; étant le poteau le plus chargé. Les sollicitations qui s’exercent sur le poteau sont :

à l’ELU à l’ELSNu (daN) Mu (daN.m) Nser (daN) Mser (daN.m)109 729 2 610 79 743 2 004

Tableau 39: Sollicitations exercées sur le poteau B-7

Les sections d’aciers nécessaires seront calculées à l’ELU et vérifiées à l’ELS.

III.2.Justifications à l’état limite ultime

Les sections étant soumises au moment et à l’effort normal ultimes ; il faut connaître si :

• La section est entièrement ou partiellement comprimée

• l’ELU est atteint.

Les pièces étant comprimées, il apparaît un risque de flambement, ce qui impose de majorer l’excentricité réelle de l’effort normal appliqué. Nous avons :

o lo : longueur réelle du poteau égale à 3.20m

o lf : longueur de flambement du poteau

Et avec lf= 0.7lo

80


____________________________________On en déduit : lf= 2.24m

o h : hauteur totale de la section dans la direction du flambement

On en déduit : h=0.40m

o e1 : excentricité du premier ordre avec

e1= u

u

NM

= 109729

2610= 0.024 m

o ea : excentricité additionnelle traduisant les imperfections géométriques initiales après exécution avec

ea= Max {2 cm ;250

ol } = Max {2cm ;250320

}= 2cm

o e2 : excentricité due aux effets du second ordre, liés à la déformation de la structure avec

e2= )2(10000

3 2

α φ+⋅

hl f dans laquelle

- =α 10 (1- )5.1 MserMu

= 10 (1- )20045.1

2610×

= 1.32 ;

- α =0.5 si Mu = 0

-φ rapport de la déformation finale due au fluage à la déformation instantanée sous la charge considérée généralement pris égal à 2

e2 = 4.010000

)32.11(2²24.23×

+×××= 0.017 m

L’excentricité totale de calcul est donnée par :

e= e1+ea+e2

Soit e= 0.024+0.02+0.017=0.061m

81


____________________________________III.2.1.Démarches à suivre

Les démarches à suivre sont résumés dans l’organigramme suivant :

Oui Non

Oui Non Oui Non

Oui Non

Figure 14 : Organigramme de calcul des armatures dans le cas d’une pièce soumise à la flexion composée.

82

Données :b, h, d, et fbc

Nu, e

bc

u

fbhN×

=1ψ

81.01 ≤ψ

Lire )( 1ψζ f= par le tableau en annexe AII.3

hd

he

hd

hd

'76

)'5.0('5.0 1

−

−−×−−=

ψχ

eNC= h×ζ

eeNC

Section entièrement comprimée ELU non atteint

A=4cm2 × périmètre0.2% B

A≤ ≤ 5%

19.0≤χ

Sectionpartiellementcomprimée

Sectionentièrementcomprimée

0≤χ

As 0≠A’s 0≠

As=0 A’s 0≠


____________________________________a) Caractéristiques utiles des matériaux


Béton :

fc28= 25 MPa ; γb = 1.5

ft28 = 2.1 MPa

-contrainte de calcul du béton « fbc »=14.2 MPa

-contrainte de compression du béton « bcσ » =15 MPa.

Aciers

fe= 400 MPa ; γs = 1.15

enrobage « e »= 3cm.


b) Détermination de l’état de la section

En suivant l’organigramme de calcul précédent, nous avons :

bc

u

bhfN=1ψ =

1424020109729

×× = 0.966 > 0.81.

On détermine alors le coefficient χ , qui moyennant l’approximation d’10h≈

et avec he=ξ se simplifie en [ ]1)4.0(4.032.1 ψξχ −−=

D’où χ = 0.21 >0.19

Ainsi, la section est donc partiellement comprimée.

83


____________________________________c) Calcul des armatures

On calcule un moment de flexion fictif :

Mu fictif= Nu × (e+ d- )2h

dans laquelle

- d : hauteur utile de la section suivant l’axe d’inertie considéré.

On calcule les armatures de la section étudiée soumise à une flexion simple de moment « Mu fictif » suivant l’organigramme de calcul donné en page 69

On obtient :

• Le cas échéant une section d’aciers comprimés « A’s »

• Une section d’aciers tendus « As fictif ».

La section réelle d’aciers comprimés est la section trouvée ci-dessus si elle dépasse la section minimale :

A’s mini= 4 × périmètre de la section = 4 × (0.2+0.4)× 2= 4.8 cm2 ; sinon on retient la valeur minimale.

La section réelle d’aciers tendus vaut : As = As fictif - s

uNσ

Cette dernière quantité peut être négative. On prend alors comme section minimale celle imposée par la règle du millième et par la règle de non fragilité :

As mini = Max { feftdbbh 2823.0;

1000∗∗∗

}

Calcul du moment de flexion fictif « M u fictif » :

Mu fictif= 109 729× (0.061+ 0.37 -0.20) = 25 348 daNm

Calcul des sections d’armatures

On calcule les armatures de la section étudiée soumise à une flexion simple de moment « Mu fictif » suivant l’organigramme de calcul en page 69. Ici on obtient :

84


____________________________________Mu fictif [daNm] 25 348

µ 0.652pivot B

β u 0.8273'β u 0.2929

As [cm2] 24.98A’s [cm2] 8.84

Tableau 40 : calcul des sections d’armature.

Conclusion : Nous avons une section d’aciers comprimés A’s= 8.84 cm2

et une section d’aciers tendus As fictif= 24.98 cm2.

La section d’aciers comprimés étant supérieure à la section minimale A’s mini= 4.8 cm2, nous retiendrons A’s= 8.84 cm2.

La section réelle d’aciers tendus vaut :

As= 24.98- 3480

109729 < 0.

La section minimale imposée par la règle du millième et par la règle de non fragilité est :

As mini = Max { 400

1.2372023.0;1000

4020 ××××} = 0.89 cm2.

Conclusion : Nous retiendrons As = 0.89 cm2.

La surface ainsi ferraillée résiste effectivement au moment de flexion autour de l’axe d’inertie maximale, augmenté des excentricités additionnelles pour tenir compte du risque de flambement.

Cependant, autour de l’axe d’inertie minimale même s’il n’y a pas de moment de flexion, le risque de flambement existe : on doit donc examiner la section de base b= 40cm, de hauteur h= 20 cm, soumise au moment ultime « Mu »= 0 et à l’effort normal ultime « Nu »= 109 729 daN.

On refait les calculs comme précédemment.

85


____________________________________d) Excentricités :

e1 = 0=u

u

NM

;

ea= Max {2 cm ;250

ol } = Max {2cm ;250320

}= 2cm

e2= =×

+×××2.010000

)5.01(2²24.23 2.3 cm

D’où e= e1 +ea+e2 = 0.02+0.023= 0.043 m

e) Détermination de l’état de la section

1ψ ne change pas et vaut encore 0.966

D’où χ = 0.292>0.19

La section est donc partiellement comprimée

f) Calcul des armatures

Calcul du moment de flexion fictif « Mu fictif » :

Mu fictif= 109 729× (0.043+0.17-0.10) = 12 399 daNm

Calcul des sections d’armatures :

On calcule comme précédemment les armatures de la section étudiée soumise à une flexion simple de moment « Mu fictif » ; on obtient ici :

Une section d’aciers comprimés « A’s »= 10.19 cm2

• Une section d’aciers tendus « As » = 29.435 cm2.

La section réelle d’aciers comprimés est la section trouvée ci-dessus

86


____________________________________

La section réelle d’aciers tendus vaut : As = As fictif - s

uNσ

Soit : As = 29.435- 3480

109729 <0

La section minimale imposée par la règle du millième et par la règle de non fragilité est :

Max { 400

1.2*17*40*23.0;1000

40*20 } = 0.82 cm2.

Nous retiendrons donc une section d’aciers tendus As= 0.82 cm2.

Comme on ignore si les excentricités « ea » et « e2 » peuvent s’appliquer dans un sens ou dans l’autre, on placera les A’s= 10.19 cm2 calculés sur les 2 grandes faces de la section.

III.2.2.Ferraillage

On doit chercher un ferraillage qui conduise à 10.19 cm2 dans chaque grande face, 8.84 cm2 dans la petite face la plus comprimée et 0.89 cm2 dans l’autre.

Nous avons alors :

A’s= 4T20 = 12.57 cm2 sur chaque grande face.

A’s= 3T20 = 9.42 cm2 sur la petite face la plus comprimée

As= 2T20 = 6.28 cm2 sur la petite face la plus tendue.

Le plan de ferraillage est donné en annexe AII.8 p I

III.3.Vérification à l’ELS

Le problème est de savoir si la section est entièrement ou partiellement comprimée. On doit faire une hypothèse et vérifier que les contraintes obtenues confirment cette hypothèse.

Dans un premier temps, prenons comme hypothèse que la section est partiellement comprimée.

87


____________________________________III.3.1.Vérification d’une section partiellement comprimée

Le calcul s’effectue comme suit :

o e= =ers

ser

NM

=797432004

0.025 m

o c= eh −2

= 025.024.0 − = 0.175 m

o p= -3 c2 - 90 A’s bdc '−

+90 As bcd −

avec :

- A’s= 9.42 cm2

- As = 6.28 cm²

- d’= 3+22

= 4 cm

- d= 40-3 -22

= 36 cm

p= -3(17.5)2 -90 20

45.1742.9 −×× +9020

5.173628.6 −×× = -968.205

o q= -2c 3 -90 A’s bcdA

bdc

s)²(90)²'( −−−

q= -2(17.5) 3 -90 20

)5.17.36(28.69020

)45.17(42.922

××−−×× = -28116.31

o On résout l’équation du troisième degré : z3 +pz+q= 0

Soit z3 - 968.205 z - 28116.31= 0.

La résolution de cette équation se fait comme suit :

On calcule 27

4 32 pq +=∆

88


____________________________________- Si :0≥∆ t = 0.5 )( q−∆× ; u = 3 t ; z= u -

up

3

- Si 0<∆ : cosArc=ϕ ( ppq 3

23 −

) ; a= 2 3p−

z1 = a cos ( )3ϕ

; z2= a cos 3

(ϕ +120°) ; z3 = a cos

3(ϕ

+240 °)

avec ϕ en degrés.

Nous avons :

=∆ (-28116.31)2 + 27

)205.968(4 3× = 656 065 314.1 > 0

L’équation admet donc une seule racine.

Tous calculs faits, nous trouvons :

t= 26865.04 ; u= 29.95 ; z= 40.73

o yser = z+c ; « yser » étant la distance du centre de pression à l’axe neutre à la fibre supérieure de la section.

yser= 40.73+ 17.5= 58.23 cm.

Comme la solution donne un axe neutre hors de la section, la section est entièrement comprimée. On refait le calcul dans cette situation.

III.3.2 Vérification d’une section entièrement comprimée

Pour la résistance à la compression, tous les aciers interviennent ; on prend

Atotale = 9T20= 28.27 cm2.

Pour la résistance à la flexion, on ne considère que les aciers qui interviennent effectivement, donc on prend les lits situés le long des petites faces.

Soit As = 2T20= 6.28cm2

A’s = 3T20= 9.42cm2

89


____________________________________o On calcule l’aire de la section homogène totale :

S= bh+15 Atotale

Ou S= 20× 40 + 15× 28.27= 1244.05 cm2.

o On calcule l’inertie I de la section homogène totale ; pour cela, il faut d’abord déterminer la position du centre de gravité résistant qui est située à une distance « xG » au dessus du centre de gravité géométrique.

Où xG= 15( ))'15

2'

2'

sAAsbh

hdAsdhsA

++

−−

−

Et I=

+−⋅+−−⋅++ 222

3

)2

()'2

('1512 ggg xhdAsxdhsAbhxbh

Soit xG= 15 ( )

)42.928.6(15)4020()2036(28.642042.9

+×+×−−−

= 0.728 cm.

Et d’où l’expression de I :

[ ] [ ]223

)728.02036(28.6)728.0420(42.915)²728.0(402012

4020 −−×+−−×⋅+××+×

I= =166406.2235 cm4.

o Calcul des contraintes dans le béton

Les contraintes dans le béton valent « supσ » sur la fibre supérieure et

« infσ » sur la fibre inférieure.

Avec =supσ I

xhxeN

sN GGser

ser)

2)(( −−

+

90


____________________________________Et =infσ

I

xhxeN

SN GGser

ser)

2)(( +−

−

Soit =supσ 2235.166406

)728.020()728.05.2(7974305.1224

79743 −×−×+ =8.15 MPa

Et =infσ 2235.166406

)728.020()728.05.2(7974305.1224

79743 +×−×− = 3.2 MPa

Conclusion : La section est effectivement entièrement comprimée (

)0inf >σ et l’ELS est vérifié puisque <supσ bcσ .

III.4.Détermination des armatures transversales

III.4.1 Diamètre des armatures transversales

Le diamètre des armatures transversales « φ t » est donné par la relation :

φ t ≥ φ l max/3

Dans laquelle « φ l » max désigne le plus grand diamètre des armatures longitudinales, soit φ l max = 20 mm.

Nous avons donc φ t = 6 mm.

III.4.2 Espacement des armatures transversales

L’espacement « st » des armatures transversales a pour valeur :

st= min (15 φ lmin ; 40cm ; a+10 cm)

Avec :

- a : la plus petite dimension transversale du poteau, soit a = 0.20m

- φ lmin : le plus petit diamètre des armatures longitudinales nécessaire à la résistance, soit φ lmin = 20mm.

Donc st= min (30 cm, 40 cm, 30cm) = 30cm.

Conclusion : Les armatures transversales seront donc espacées de st= 30cm.

91


____________________________________IV. Les escaliers

IV.1 Généralités

IV.1.1.Terminologie

Un escalier se compose d’un certain nombre de marches. On appelle emmarchement la longueur de ces marches. La largeur d’une marche « g » est le giron et « h » désigne la hauteur d’une marche. La partie verticale d’une marche est la contremarche.

Le plafond qui monte sous les marches s’appelle la paillasse. Une suite ininterrompue de marches constitue une volée et la partie horizontale entre 2 volées s’appelle palier de repos.

IV.1.2.Dimensions des marches

Les marches des escaliers de notre immeuble ont un giron g=29 cm et une hauteur h= 17 cm ; leurs dimensions respectent ainsi la relation de Blondel :

g+2h entre 60 à 64 cm.

IV.2..Principes de calcul

Nous sommes en présence d’escaliers à paillasses adjacentes. Chaque paillasse sera calculée séparément comme une dalle travaillant dans un seul sens prenant simplement appui sur les poutres d’appui.

IV.2.1 Evaluation des charges

Les charges supportées par mètre de projection horizontale en considérant 1m d’emmarchement comprennent :

a) Charges permanentes

o Le poids de la paillasse d’épaisseur e= 15 cm

gp = °

××30cos

115.02500 = 435 daN/ ml

92


____________________________________o Le poids des marches de hauteur h= 17 cm

gm= daN1872

17.02200 =×/ml

o Le poids du revêtement

Le poids surfacique du revêtement s’élevant à 100 daN/m2, nous avons par ml :

gr = 100 1× = 100 daN/ml

Total: g= gp+gm+gr = 435+187+100= 722 daN/ml.

b) Surcharges

La valeur des surcharges s’élève à 500 daN/m2. Nous avons par ml :

q= 500 1× = 500daN/ml.

Combinaison à l’ELU

Nous avons la combinaison à l’ELU :

pu= 1.35g+1.5q = 1.35 =×+× 5005.1722 1725 daN/ml

Combinaison à l’ELS

Nous avons la combinaison à l’ELS :

pser= g+q= 722+500= 1222 daN/ml

IV.2.2.Calcul des sollicitations

L’escalier étant assimilé à une dalle reposant sur 2 appuis ; le moment fléchissant est donc maximal à mi-travée et vaut :

Mmax= p8

2l dans laquelle

- P : est la charge supportée par l’escalier

- l : longueur de la volée égale à 2.70m.

93


____________________________________En considérant les 2 combinaisons de charges calculées précédemment, les

moments maximaux à l’ELU « Mumax » et à l’ELS « Mser max » sont :

Mu max= 8

²7.21725 ×=1571.59 daNm

Mser max = 8

²7.21222 ×=1113.55 daNm

IV.3.Ferraillage de l’escalier

IV.3.1 Caractéristiques utiles des matériaux

Béton :

fc28 = 25 MPa, γb= 1.5

contrainte de calcul du béton σbc = 14.2 MPa.

Acier :

fe= 400 MPa, γs=1.15 MPa

enrobage e =3 cm

contrainte de calcul de l’acier σs= 348 MPa

IV.3.2.Calcul des sections d’armatures

Nous avons 3 types d’armatures à calculer :

• les aciers principaux

• les aciers de répartition

• les aciers au niveau des appuis (chapeaux)

a) Calcul des aciers principaux

La démarche à suivre est la même que celle pour la détermination de la section d’armatures dans le cas d’une pièce soumise à la flexion simple. On se réfèrera donc à l’organigramme de calcul à la page 74 La section à ferrailler étant de 1m*0.15m :

94


____________________________________Nous avons donc :

Mu (daNm) 1571.91Mser (daNm) 1113.55

µ 0.076pivot A

uβ 0.0797As théoriques (cm2) 3.902

As réelles (cm2) 6T10=4.71M ser lim (daNm) 2616.48Vérification à l’ELS Vérifié.

Tableau 41 : calcul de la section des armatures principales

b) Calcul des aciers au niveau des appuis (chapeaux)

Les aciers en chapeaux permettent de reprendre un moment égal à 0.15 Mo.

Soit 0.15 Mo= 0.15× 1571.91 = 236 daNm.

D’après le même principe de calcul que précédemment, on trouve :

=µ 0.0114, =uβ 0.0116, As théoriques= 0.568 cm2

Conclusion : Nous disposerons une section d’aciers As = 3T6=0.85 cm2

au niveau des appuis.

c) Calcul des aciers de répartition

La section des aciers de répartition « Ar » sera prise égale au quart (1/4) de celle des aciers principaux.

Soit Ar = 4As

= =471.4

1.18 cm2.

Pour les aciers de répartition, nous prendrons Ar= 5T6 = 1.41 cm2.

95


____________________________________Chapitre 3 - ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE

I. Généralités

Les fondations d’une construction sont constituées par les parties de l’ouvrage qui sont directement en contact avec le sol auquel elles transmettent les charges de la superstructure ; elles constituent donc la partie essentielle de l’ouvrage puisque de leur bonne conception et réalisation découle la bonne tenue de l’ensemble.

Lorsque les couches de terrain susceptibles de supporter l’ouvrage sont à une faible profondeur, on réalise des fondations superficielles ; lorsque ces couches sont à une grande profondeur, on réalise des fondations profondes qui peuvent prendre appui sur une couche résistante.

II. Caractéristiques du sol de fondation

Les résultats des sondages à la tarière, couplée à des essais pressiométriques, effectués par le L.N.T.P.B (Cf. Annexe AII.7 p I) montrent que la stratigraphie du terrain est caractérisée à partir de la surface par une succession de :

- 0/0.30m : Remblai + Tout Venant ;

- 0.30m/4.50m : Latérite argileuse avec quelques grains de quartz ;

- 4.50m/12.00m : Argile micacée avec trace de Feldspath altéré ;

- 12.00m/13.25m : Roche compacte décomposée ;

- 13.25m/ 15.80m: Migmatite rouillée composée de quartz ;

- 15.80m/16.80m : Migmatite granitoïde.

On note qu’aucune nappe phréatique n’a été détectée au moment des investigations.

III. Choix du type de fondation à réaliser

Compte tenu des résultats des essais pressiométriques le L.N.T.P.B nous propose de considérer 2 types de fondation pour notre immeuble :

96


____________________________________Soit :

• Fondations superficielles sur semelles isolées, sur semelles filantes ou sur radier général.

• Ou Fondations semi profondes sur puits circulaires.

Nous allons donc dans un premier temps dimensionner et calculer des fondations superficielles qui sont les plus faciles et les moins chères à réaliser d’autant plus que les couches superficielles semblent assez compactes. Au cas où elles ne conviendraient pas, nous passerons seulement à l’étude des fondations profondes.

Tout d’abord, les dimensions (D, B, L) de la fondation sont fixées à priori. Il s’agit alors de vérifier si cette fondation convient.

IV. Méthode de calcul utilisée

Disposant de résultats d’essais pressiométriques, le calcul de la contrainte admissible du sol se fera donc par la méthode pressiométrique conforme à la recommandation du DTU 13-12.

IV.1.Principes de la méthode pressiométrique

La méthode pressiométrique présente, sur les méthodes traditionnelles faisant intervenir les notions de cohésion et d’angle de frottement, les avantages de la simplicité et d’une grande précision quels que soient le type de fondation et la nature du terrain.

IV.1.1.Formule fondamentale

La force portante admissible « admσ » d’une fondation est liée à la pression limite pressiométrique pl du terrain par une relation linéaire :

0qadm −σ = 3k

(ple – po) dans laquelle

- ple est la pression limite équivalente moyenne au niveau de fondation envisagé

- k est le facteur de portance variant selon l’encastrement, la forme et l’encastrement et la nature du terrain.

- qo est la pression verticale totale des terres au niveau de fondation envisagé, après remblaiement

97


____________________________________- po est la pression horizontale totale des terres au moment de l’essai

- 3 est un facteur de sécurité.

IV.1.2.Calcul de la pression limite équivalente ple

Dans le cas où la largeur de la fondation est inférieure ou égale à un, la pression limite équivalente ple est égale à la moyenne géométrique des pressions limites obtenues à un diamètre au-dessus de la base, au niveau de cette base et un diamètre au-dessous :

3 321 plplplple ××= dans laquelle

- 1pl : Pression limite de rupture mesurée à un diamètre (1) au dessus du niveau de la base de la fondation

- 2pl : Pression limite de rupture mesurée au niveau de la base

- 3pl : Pression limite de rupture mesurée sous la base à une profondeur d’un diamètre de fondation.

Nota : (1) Le diamètre dont il est question ici, n’est autre que le diamètre de la fondation dans le cas où elle est circulaire ou sa largeur si elle est rectangulaire.

Dès que la fondation a une largeur supérieure à 1m, la pression limite équivalente vaut :

)(3

3iRplple n

i

iπ

+=

−== dans laquelle

- pl (iR) désigne la pression limite de rupture mesurée à i rayon au dessus et au dessous du niveau de la base de la fondation, i variant de -3 à +3.

- n désigne le nombre de pl pris en compte, soit 7 si on va de -3 à +3.

98


____________________________________IV.1.3.Calcul de la pression « qo »

La pression « qo » est donnée par la relation :

∑= ihiqo γ dans laquelle

-« iγ » et « hi » sont respectivement le poids volumique et l’épaisseur des différentes couches surmontant le niveau de fondation envisagé au moment de l’essai ; les couches concernées par la présence d’une nappe phréatique étant calculées avec le poids volumique déjaugé « i'γ »

IV.1.4.Calcul de la pression « po »

La valeur de la pression « po » est donnée par la relation suivante :

po= u + (σv0 -u) Ko dans laquelle

o σv0 : pression verticale totale au moment de l’essai au niveau de la fondation. La formule donnant σv0 est la même que celle donnant la pression po.

o u : pression de l’eau au niveau de fondation envisagé avec

u = ww h×γ où

- wγ étant le poids volumique de l’eau

- wh hauteur de l’eau au dessus du niveau de fondation envisagée.

o Ko coefficient de pression des terres au repos pris égal à 0.5 en général

IV.1.5 Calcul du facteur de portance « k »

Le facteur de portance « k » dépend à la fois du type du terrain, de l’encastrement de la fondation ainsi que de sa forme.

Les différentes formules donnant k en fonction de la catégorie du terrain, des dimensions de la fondation et de son ancrage seront données en annexe. (Cf. Annexe AII.7 p III)

99


____________________________________V. Dimensionnement et vérification de la fondation à réaliser dans le

cas du présent projet

V.1.Dimensionnement et vérification vis-à-vis du poinçonnement

En premier lieu, nous allons donc dimensionner et calculer des fondations superficielles. Pour le dimensionnement, les calculs sont effectués à l’état limite de service (ELS).

Considérons pour notre étude le cas d’une semelle isolée rectangulaire sous le poteau C-7.

Les charges provenant de la superstructure sont :

• à l’E .L.U : Pu = 96 863 daN ; Mu= 1 323 daNm

• à l’E .L.S : Pser= 70 287 daN ; Mser= 1 006 daNm

Désignons par A et B, les dimensions de la semelle ; B étant la plus grande dimension. (A et B en m).

Les dimensions de la semelle et celles du poteau qui sont de 0. 20*0.30 m2

devant être homothétiques ; A et B sont liées par la relation :

BA30.020.0 =

Soit B = 1.5 A.

Au vu des résultats des essais pressiométriques en ce qui concerne notamment les valeurs de pl, notre semelle sera ancrée à 2.5m.

En outre, notre semelle sera soumise à un effort normal centré « N » et à un moment de flexion « M » rapporté au centre de gravité de la section de béton seul à la base du poteau.

100


____________________________________Figure 15: Sollicitations exercées sur la semelle

Nous avons ainsi les sollicitations :

• à l’E.L.U : Nu et Mu

• à l’E.L.S : Nser et Mser

La condition de résistance du sol est donnée par :

o =solσ (1+ admserser

ABP

Beo σ≤×)3 si 6

BNMeo

ser

serser ≤=

o =solσ adm

ser

ser

eoBA

P σ33.1)

2(3

2 ≤−× si sereo >

6B

Commençons par dimensionner notre semelle avec une largeur A=1.20m ; ce qui donne B= 1.5*1.20=1.80m.

Nous avons donc une semelle de 1.20m*1.80m.

Semelle 1.20m*1.80m

Dans le cas des semelles isolées, la hauteur utile d doit respecter :

aAdbB −≤≤−4 dans laquelle

- A et a : petites dimensions de la semelle et du poteau

- B et b : grandes dimensions de la semelle et du poteau

101


____________________________________ Nous avons donc : 2.020.1

43.080.1 −≤≤− d soit 0.375m md 00.1≤≤

En prenant une hauteur de 0.45m pour notre semelle, son poids propre est :

G= 0.45 =××× 250080.120.1 2 430 daN.

On a donc la charge Nser = Pser+ G= 70 287+ 2 430 = 72 717 daN.

D’où ==727171006

sereo 0.014 m ≤ mB 30.0680.1

6==

Ce qui donne 80.120.172717.0)

80.1014.031(

×××+=solσ = 0.344 MPa.

Vérifions alors la semelle vis-à-vis du poinçonnement.

a) Calcul de la pression limite équivalente ple

La largeur de la semelle étant égale à 1.20m, nous avons d’après la méthode pressiométrique décrite au paragraphe 4,

)(3

3iRplple n

i

iπ

+=

−==

Soit 7 94.0815.084.073.062.0635.0325.0 ××××××=ple = 0.67 MPa

b) Détermination du facteur de portance « k »

Nous sommes en présence d’une couche d’argile de classe A et l’ancrage de la fondation est à 2.5m. La valeur du facteur de portance correspondant « k » est donc :

××++=

20.15.2)

80.120.14.06.0(25.018.0k = 1.16

c) Détermination de la pression « q o »

En considérant un poids volumique de 18 kN/m3 pour la couche de terrain située au dessus du niveau de fondation envisagé, la valeur de la pression « qo » est :

qo= 18 × 2.5 = 45 kPa=0.045 MPa

102


____________________________________d) Détermination de la pression « p o »

Ne rencontrant pas de nappe phréatique et considérant que le niveau du terrain avant et après travaux reste à la même côte, la pression « σvo » et la pression « qo » sont égales. La valeur de la pression « po » est donc :

po = 0.5 0225.0045.0 =× MPa

e) Calcul de la contrainte admissible admσ

La contrainte admissible « admσ » vaut :

admσ = 0.045+ )0225.0670.0(316.1 −× =0.295 MPa. < .344.0 MPasol =σ

Conclusion : Il y a donc poinçonnement ; il faut augmenter les dimensions précédentes.

Considérons cette fois une largeur A= 1.40m pour notre fondation. Ce qui donne B= 1.40*2.5= 2.10m.

Nous avons donc une semelle de 1.40m*2.10m

Semelle 1.40m*2.10m

La hauteur utile « d » est telle que :

2.040.14

3.010.2 −≤≤− d soit mdm 20.145.0 ≤≤

En prenant une hauteur de 0.55m pour notre semelle, son poids propre est :

=×××= 250010.24.155.0G 4 042.5 daN

On a la charge Nser = 70 287 + 4 042.5 =74 329.5 daN.

D’où ==5.74329

1006sereo 0.013 m

Ce qui donne 10.24.174329.0)

10.2013.031(

×××+=solσ = 0.258 MPa.

Vérifions alors la semelle vis-à-vis du poinçonnement.

103


____________________________________ Calcul de la pression limite équivalente « ple »

La largeur de la semelle dépassant 1m, nous avons d’après la méthode pressiométrique décrite au paragraphe 4,

7

3

3)(iRpl

i

i

ple π+=

−=

=

Soit 7 94.079.084.073.062.065.0325.0 ××××××=ple = 0.668 MPa

Détermination du facteur de portance « k »

××+×+=

40.150.2)

10.240.14.06.0(25.018.0k = 1.109

Détermination de la pression « q o »

La pression « po » est la même que dans le cas précédent.

Soit qo= 18 × 2.5 = 45 kPa= 0.045 MPa

Détermination de la pression « p o »

La pression « qo » est aussi la même que dans le cas précédent.

Soit po = 0.5 × 0.045= 0.0225 MPa

Calcul de la contrainte admissible « admσ »

La contrainte admissible « admσ » vaut :

admσ = 0.045+ )0225.0668.0(3109.1 −× = 0.284 MPa.

admσ > σ sol = 0.258 MPa.

Conclusion : La semelle est convenablement dimensionnée, le

poinçonnement n’est pas à craindre. Nous retiendrons donc une semelle de

1.40m x 2.10m

104


____________________________________V.2.Vérification du tassement

Le tassement « s » est calculé par la formule de Ménard applicable pour

une fondation encastrée au moins d’un diamètre.

S = RpER

RRpE s

ddo

c

×××+××× λαλ α

5.4)(

333.1

0 dans laquelle

p désigne la contrainte moyenne uniforme supplémentaire ajoutée par la semelle sur le sol

p= qadm – qo = 0.284-0.045= 0.239 MPa

R : demi-largeur de la fondation. R = 240.1

= 0.70 m

Ro : une largeur de référence égale à 30 cm

α : coefficient fonction de la nature du sol et de son état de consolidation (Cf. Annexe AII.7 p II)

λs et λd : coefficients de forme de la semelle (Cf. Annexe AII.7 p II)

Nous avons dans le cas présent :

65.012=

plE

= 18.5

Les modules équivalents Ec et Ed sont donnés par les formules suivantes :

Ec=E1

Ec est égal à la valeur E1 mesurée dans la tranche d’épaisseur B/2 située immédiatement sous la fondation.

Ed est donné par la formule suivante :

16.98.65.321 5.21

5.211

85.0110.4

EEEEEEd ×+

×++

×+=

105


____________________________________Où jiE , est la moyenne harmonique des modules mesurés dans les

tranches i à j.

On aura ainsi, par exemple, pour les couches 3.4.5 :

5435.3

1110.3EEEE

++=

Tout calcul fait, il vient :

Ec=9.352 MPa et Ed=11.864 MPa.

Et d’après le tableau en annexe AII.7 p II, nous avons de l’argile sur consolidé et 3/2=α

Par interpolation avec les valeurs des coefficients de forme donnés dans le

tableau en annexe AII-7

On trouve =sλ 1.15 et =dλ 1.325

Nous pouvons alors calculer le tassement « s » :

s= 864.115.4

7015.1239.0667.0)3070235.1(30239.0

352.9333.1 3

2

××××+××××

×

s= 0.948cm

Conclusion : La valeur du tassement instantané est faible par rapport

au tassement instantané maximal imposé par le L.N.T.P.B qui est de 1.65 cm.

Après avoir dimensionné et vérifié notre fondation, nous allons passer à l’étude de son ferraillage.

VI. Ferraillage de la semelle

VI.1.Caractéristiques utiles des matériaux


106


____________________________________. Béton :

fc28= 25 MPa

. Aciers :

fe= 400 MPa ; γs = 1.15

enrobage e= 5cm.


VI.2.Calcul des armatures

Dans la détermination des sections d’armatures qu’il convient de disposer dans la semelle, les calculs sont effectués à l’état limite ultime.

Les sections d’armatures sont déterminées comme suit :

On calcule l’excentricité ueo = u

u

NM

• Si eou 24B≤ alors

La section d’armatures à disposer parallèlement au petit côté A de la fondation est :

Aa= ( )

sd

aABeouNu

σ8

33 −

+

dans laquelle « a » est la petite dimension du

poteau

Celle à disposer parallèlement au grand côté B est :

Ab= sd

bBBeou

Nuσ8

))(31( −+ dans laquelle « b » est la grande dimension du

poteau.

• Si la condition n’est pas remplie, les « Aa » gardent la valeur ci-dessus mais les armatures « Ab » sont calculées pour équilibrer un moment M1 égal à :

107


____________________________________B

NubeoB

eobBMBuu

2)4.141()5.0

2(1 2

2 ×++−=

a) Calcul de l’excentricité eou

On a : Nu = Pu +1.35 G ;

G étant le poids propre de la semelle = 4 042.5 daN.

Alors Nu = 96 863 + (1.35 × 4 042.5) = 102 321 daN.

Ce qui nous donne eou = =102321

73.1322 0.013m < =

2410.2

0.0875 m

b) Calcul des sections d’armatures

Puisque eou < 24B

, on a :

• Section d’armatures à disposer parallèlement au petit côté

Aa= 3480)555(8

)20140)(10.2013.031(102321

×−×

−×+× = 8.98 cm2 ;

Soit 9T12= 10.12 cm2 espacés de 25 cm.

• Section d’armatures à disposer parallèlement au grand côté

Ab= =×−×

−×+×

3480)555(8

)30210)(210

013.031(102321 13.48 cm2.

Soit 9T14= 13.85 cm2 espacés de 16.25 cm.

c) Ancrage des armatures

Pour déterminer la longueur des barres et leur mode d’ancrage, on détermine la longueur de scellement « ls » qui est donnée le tableau en annexe en fonction de la résistance à la compression du béton et de la nuance d’aciers.

• Si ls > 4B

: toutes les barres doivent prolongées jusqu’aux

extrémités de la semelle et comporter des ancrages courbes.

108


____________________________________• Si 48

BlBs ≤≤ : toutes les barres doivent être prolongées

jusqu’aux extrémités de la semelle mais peuvent ne pas comporter de crochets.

• Si 8Bls ≤ : les barres ne comportent pas de crochet et on peut

arrêter une barre sur deux à 0.71 B ou alterner des barres de 0.86 B

On trouve pour fe = 400 MPa et fc28= 25 MPa :

φls

= 35.3

Ce qui donne =12φls 35.3 × 1.2 = 42.36 cm > 440.1

= 35 cm

Conclusion : Les T12 seront prolongés jusqu’aux extrémités de la semelle et comporteront des ancrages courbes.

Avec =14φls 35.3 × 1.4= 49.42 cm

Et cmBlscmB 5.52410.2

425.26

810.2

8==≤≤==

- Et les T14 seront prolongés jusqu’aux extrémités de la semelle mais ne comporteront pas de crochets.

d) Hauteur en rive de la semelle

La hauteur en rive de la semelle est donnée par :

)612;15max( cmcme +≥ φ pour les barres sans crochets

Soit )64.112;15max( +×≥ cme = 22.8 cm.

Conclusion : Nous retiendrons e = 30cm.

Le plan de ferraillage de la semelle se trouve en annexe AII.8 p III

VII. Pré dimensionnement des semelles sous les autres poteaux

Après avoir dimensionné la semelle sous le poteau C-7, nous allons pré dimensionner les semelles sous les autres poteaux de notre immeuble

109


____________________________________Les dimensions des semelles et celles des poteaux qui sont respectivement

de 0.20m*0.30m et 0.20m*0.40m, devant être homothétiques, nous considèrerons pour notre pré dimensionnement, les dimensions suivantes :

Sous poteaux 0.20m*0.30m

• 1.00m*1.50m

• 1.20m*1.80m

• 1.40m*2.10m

• 1.60m*2.40m

Sous poteaux 0.20m*0.40m

• 1.00m*2.00m

• 1.20m*2.40m

• 1.40m*2.80m

Pour effectuer notre pré dimensionnement, nous allons utiliser la condition de résistance du sol qui est :

=solσ (1+ admserser

ABP

Beo σ≤×)3

De cette relation, nous obtenons la charge maximale « Padm » que le sol peut supporter pour qu’il n’y ait pas poinçonnement :

)31(B

eoBAP

ser

admadm

+

××= σ

La valeur de la contrainte admissible « admσ » est calculée par la méthode pressiométrique expliquée précédemment.

Pour la valeur de l’excentricité eoser, nous la prendrons forfaitairement égale à 0.015m (c’est la valeur que nous avons trouvée lors du dimensionnement de la semelle sous le poteau C-7).

Nous avons alors :

110


____________________________________Semelles sous poteaux 0.20*0.30

A [m] B [m] Poids semelle

[daN]

admσ [MPa] Padm [daN]

1.00 1.50 1 500 0.333 48 4951.20 1.80 2 430 0.295 62 1661.40 2.10 4 042.5 0.284 81 7441.60 2.40 5 760 0.312 117 603

Semelles sous poteau 0.20*0.40

A [m] B [m] Poids semelle

[daN]

admσ [MPa] Padm [daN]

1.00 2.00 2 500 0.325 63 5701.20 2.40 3 960 0.290 81 9831.40 2.80 6 370 0.279 107 638

Tableau 42 : Charges maximales que peut supporter le sol en fonction des dimensions de la semelle

Le pré dimensionnement des semelles se fera alors en comparant les charges provenant de la superstructure (trouvées lors de la descente des charges) et les charges maximales Padm que nous venons de calculer.

111


____________________________________Chapitre 4 - SECOND OEUVRE

Le second œuvre désigne l’ensemble des ouvrages d’achèvement d’une construction.

Dans cette partie consacrée à l’étude du second œuvre, nous allons voir successivement :

• L’alimentation en eau et en électricité de l’immeuble ;

• Son assainissement.

A- Adduction en eau du bâtiment

Il existe 3 types de canalisations d’eau au sein de l’immeuble :

o La canalisation principale ou le branchement général de la nouvelle

construction. Elle est assurée par le distributeur d’alimentation en

eau et électricité JIRAMA ;

o Les canalisations primaires qui desservent chaque niveau ;

o Les canalisations secondaires qui distribuent les différents appareils existants.

I. Canalisations primaires

Leur dimensionnement s’effectue en trois opérations à savoir :

Le calcul des débits bruts ;

Le calcul des débits probables ;

Le calcul des diamètres.

I.1.calcul des débits bruts (Qb)

Le débit brut de chaque tronçon d’un réseau d’alimentation est calculé en faisant la somme des débits de base des appareils qu’il alimente.

112


____________________________________Désignation des appareils Débit de base [L/s]

Lave-mains 0,10WC à réservoir de chasse 0,12

Lavabo 0,20Douche 0,20

Baignoire 0,33Evier 0,20Bidet 0,20

Urinoirs 0,15Machine à laver 0,20Lave-vaisselle 0,10

Source : Bibliographie n°5

Tableau 43 : Débits de base minimaux

I.2 Calcul des débits probables (Qp)

Il est obtenu en appliquant aux débits bruts, un coefficient réducteur qui tient compte du fait que les appareils ne fonctionnent pas tous en même temps.

On calculera donc Qp=k Qb

Le DTU 60.11 propose k= )1(8.0−x dans laquelle

- k : coefficient de simultanéité ;

- x : nombre d’appareils alimentés ;

Le dimensionnement des canalisations est résumé dans le tableau ci-après :

113


____________________________________

étage désignation de l'appareil

nombre d'appareils à l'étage

débits de base [l/s]par

robinet cumulésk Qp

[l/s] diamètre

4è étage

évier 1 0,2 0,2 lave vaisselle 1 0,1 0,1

baignoire 1 0,33 0,33 lavabo 2 0,2 0,4 bidet 1 0,2 0,2

Machine à laver 2 0,2 0,4

Douche 3 0,2 0,6 WC 5 0,12 0,6

total 16 2,83 0,21 0,585 20/27

3è étage


lavabo 3 0,2 0,6 bidet 2 0,2 0,4

Douche 3 0,2 0,6 Machine à

laver 2 0,2 0,4 lave mains 1 0,1 0,1

WC 6 0,12 0,72 total 37 6,25 0,133 0,833 26/34

2è étage


lavabo 3 0,2 0,6 bidet 2 0,2 0,4

Douche 3 0,2 0,6 Machine à

laver 2 0,2 0,4 lave mains 1 0,1 0,1

WC 6 0,12 0,72 total 58 9,67 0,106 1,025 26/34

1er étage


lavabo 3 0,2 0,6 Douche 3 0,2 0,6 bidet 2 0,2 0,4

Machine à laver 2 0,2 0,4

lave mains 1 0,1 0,1 WC 6 0,12 0,72

total 79 13,09 0,091 1,186 33/42

114


____________________________________

mezzanine

lave mains 1 0,1 0,1 Lavabo 2 0 Urinoir 6 0,15 0,9

WC 2 0,12 0,24 total 90 14,33 0,085 1,215 33/42

RDC

lave mains 2 0,1 0,2 Lavabo 4 0 Urinoir 7 0,15 1,05

WC 3 0,12 0,36 total 95 15,94 0,083 1,315 33/42

Tableau 44 : dimensionnement des canalisations

Les diamètres d’alimentation sont lus sur l’abaque en annexe AII.9 p I dans lequel ils seront fonction du débit probable « Qp » (l/s), de la vitesse « V » [m/s] de l’eau dans les canalisations. Cette dernière sera prise à 1.5m/s afin de limiter les sifflements et coups de bélier dans les conduites dus à une vitesse trop élevée.

II. Canalisations secondaires

Le tableau ci-dessous indique les diamètres d’alimentation de chaque appareil.

Désignation des appareils Diamètres intérieurs des canalisations d’alimentation

Lave-mains 10WC à réservoir de chasse 10

Lavabo 10Douche 12

Baignoire 13Evier 12Bidet 10

Urinoirs 10Machine à laver 10Lave-vaisselle 10

Source : Bibliographie n° 5

Tableau 45 : Diamètres intérieurs des canalisations d’alimentation

115


____________________________________B- Evacuation des eaux

Les eaux à évacuer au sein d’un bâtiment comprennent :

o Les eaux ménagères ou eaux usées (E .U). Elles proviennent des appareils sanitaires (lavabos, bidets…).

o Les eaux d’évacuation des WC ou eaux vannes (E .V)

o Les eaux pluviales (E.P) qui ruissellent au niveau de la toiture.

I. Evacuation des eaux vannes et des eaux usées

I.1.Dispositions générales

Tout appareil sanitaire doit comporter un siphon destiné à empêcher la pénétration de l’air vicié des canalisations dans les locaux où sont placés les appareils ou dans le voisinage.

Les siphons sont branchés sur les collecteurs d’appareils et conduisent les eaux usées (EU) et les eaux vannes (EV) vers les chutes. Les chutes doivent être prolongées en ventilation primaire jusqu’à l’air libre et au dessus des locaux habités.

I.2.Nature des tuyaux à utiliser

Nous utiliserons des tuyaux en PVC à cause de ses qualités (résistance à la corrosion, aux agressions chimiques, à l’air salin), à sa facilité de pose et à prix inférieur à tous les autres matériaux. (cf. Annexe AII.9 p III)

I.3.Collecteurs d’appareils

Les diamètres des collecteurs sont donnés dans le tableau ci-dessous :

Appareils Diamètre intérieur minimal [mm]machine à laver + évier 33

baignoire 38

bidet 30lavabo 30

lave-mains 30Douche 33

WC 100Source : Bibliographie n° 5

Tableau 46 : diamètres des collecteurs d’appareils

116


____________________________________I.4 Chutes d’eaux

I.4.1.chutes d’eaux usées

Les diamètres intérieurs des chutes d’eaux usées sont choisis dans le tableau ci-dessous.

Appareils Nombre total d’appareils diamètre intérieur minimal [mm]

Baignoire, évier, bidet, lave mains, machine à laver

1à 3 appareils autre que baignoire 50

4 à 10 appareils incluant 2 baignoires au plus 65

≥11 appareils 90


Tableau 47 : diamètres minimaux des chutes.

En appliquant ces donnés à notre projet, nous avons :

Niveau nombre total d’appareils

diamètre [mm]

4è étage 11 903è-2è-1er étage 15 90

Mezzanine 9 60R.D.C 13 90

Tableau 48 : Diamètre des chutes d’eaux usées

Conclusion : Les tuyaux de chutes d’eaux usées seront en PVC 100 car ils doivent être constants sur toute la hauteur des colonnes.

I.4.2.Chutes d’eaux vannes

Le diamètre intérieur minimal des chutes d’eaux vannes est de 90 mm quelque soit le nombre de WC. On utilisera donc également des tuyaux en PVC 100.

117


____________________________________II. Evacuation des eaux pluviales :

L’évacuation des eaux pluviales sera assurée par les tuyaux de descente que nous choisirons en PVC (cf. Annexe AII.9)

La détermination du diamètre de ces derniers se fera au moyen de l’abaque en annexe. Il y sera fonction de la surface en plan desservie et de la nature de la toiture collectée.

Dans le cas de notre projet, on a une couverture en tôle ondulée galvanisée dont la plus grande surface à collecter est évalué à 66,9 m2.

Nous utiliserons des tuyaux de descente d’eaux pluviales en PVC 80 par lecture de l’abaque donnée en annexe AII 9 p II.

C- Assainissement

I. Généralités

Dans la ville d’Antananarivo, le réseau d’assainissement urbain est constitué par un réseau de collecte unitaire («tout à l’égout ») dans lequel toutes les eaux (EU, EV, EP) sont recueillies.

Cependant avant leur évacuation vers le réseau urbain, les eaux usées et plus particulièrement les effluents des WC doivent obligatoirement subir un traitement afin de les neutraliser.

Le système de traitement et d’évacuation que nous adopterons sera le suivant :

Figure 16 : Système de traitement et d’évacuation des eaux usées et des eaux vannes

118

habitation

Fosse septique Puits d’infiltration

Regard

Egout

EU

WC

EP

Regard


____________________________________II. La fosse septique

La fosse septique est un appareil destiné à la collecte et à la liquéfaction des matières polluantes contenues dans les effluents des WC et éventuellement des eaux usées.

Nous utiliserons pour notre projet une fosse septique de type MAKIPLAST à cause de sa facilité de pose. Sa capacité dépendra du nombre d’usager, ainsi nous avons estimé en moyenne 30 personnes à chaque niveau pour le RDC et la mezzanine (lieu de vente et bureau), 8 personnes par niveau pour les 1-2-3° étage (habitation) et 11 personnes pour le quatrième étage. Au total, on estime à 95 le nombre de personnes occupant l’immeuble. La capacité de la fosse sera alors prévue pour 50 personnes par l’utilisation de 2 fosses Makiplast.

III. Le puits d’infiltration ou puisard

Il assurera l’évacuation des eaux traitées vers l’égout public.

IV. Les regards

Les eaux pluviales seront déversées dans les regards en béton de dimensions 50 cm x 50 cm situés au pied de chaque chute d’eau avant d’être évacuées vers l’égout public.

D- Equipement électrique de l’immeuble

Dans notre société actuelle qui essaie de se moderniser et de suivre l’évolution de nouvelles technologies, l’électricité est devenue plus que jamais indispensable.

Presque tous les appareils que nous utilisons quotidiennement (ordinateurs, télévision, fer à repasser,…) fonctionnent à l’énergie électrique.

I- Nature du courant utilisé

Notre futur bâtiment sera alimenté par un courant 220/380 Volts triphasés grâce au raccordement au réseau public effectué par le distributeur d’énergie qu’est la JIRAMA.

Nota : 220 V= tension entre phase et neutre ou tension simple380 V= tension entre phase ou tension composée.

La responsabilité de la JIRAMA est limitée jusqu’au branchement du compteur d’énergie et du disjoncteur différentiel de branchement

119


____________________________________I.1.Le compteur d’énergie

Il est la propriété de la JIRAMA. Il sert à déterminer la consommation d’électricité pendant une période donnée. Chaque appartement aura donc son propre compteur de même que les locaux à usage de bureaux.

I.2 Le disjoncteur différentiel de branchement

Il remplit plusieurs fonctions :

o protection de l’installation de la JIRAMA et du client en cas de court circuit (contact entre la phase et le neutre)

o protection des personnes contre les chocs électriques

II. Protection et prévention contre les dangers de l’électricité

II.1.Les risques pour le matériel et les personnes

Les origines des risques pour le matériel peuvent être diverses mais sont principalement :

• Les surcharges : (surintensité de faible valeur mais de longue durée) provoquées par :

o Trop d’appareils branchés sur le même circuit

o plusieurs appareils branchés sur la même prise

o Borne de connexion mal serrée ou desserré

• le court circuit : (surintensité de forte valeur et de courte durée) causé par :

o la rupture de l’isolation entre 2 conducteurs à des potentiels différents

o la mise en contact accidentelle de 2 conducteurs à des potentiels différents

La dégradation du matériel entraîne indirectement des dangers pour les personnes.

L’échauffement anormal d’un appareil ou d’un conducteur est la cause des incendies d’origine électrique.

120


____________________________________II.2.Les mesures de protection à prendre

Afin de protéger l’installation électrique et par la même occasion les personnes occupant l’immeuble d’un danger éventuel lié à l’électricité, les mesures suivantes seront prises :

Toutes les masses métalliques seront reliées à une prise de terre et reliées entre elles ;

Tous les circuits seront protégés par un disjoncteur ou interrupteur différentiel ;

On n’utilisera que du matériel en bon état et conforme aux normes en respectant les règles de sécurité.

E. Projet d’éclairage de l’immeuble

Lors de l’étude de l’éclairage d’un local clos, il faut déterminer successivement :

Le niveau d’éclairement : il est choisi d’après la nature et la difficulté du travail visuel à accomplir ; Il est exprimé en lux (lx) (cf. annexe AII.10)

L’indice du local « i » : il est donné par la relation

)(*

badbai

+= où

- a : longueur du local

- b : largeur du local

- d : hauteur utile entre la source lumineuse et le plan de travail Avec d = H-(Hp+Ht) où

- Hp : distance entre le plafond et la source lumineuse

- Ht : hauteur au sol du plan de travail égal à 0,80 m pour les pièces de bureau

- H : hauteur du local

121


____________________________________ La répartition lumineuse qui convient le mieux au travail à

effectuer : directe, semi directe, semi indirecte ou indirecte

Le facteur d’utilisation : dépendant du rendement du luminaire choisi, de sa répartition lumineuse, de sa hauteur au dessus du sol ainsi que des facteurs de réflexion des murs et du plafond (cf. annexe AII.10)

Le facteur de dépréciation : facteur tenant compte de la baisse d’efficacité de l’installation d’éclairage due à la poussière régnant dans le local. Nous prendrons une valeur moyenne de 1.3

Le flux lumineux total : La formule à utiliser en tenant compte du facteur d’utilisation et du facteur de dépréciation est :

nutilisatiodfacteurrendementondépréciatidefacteurmlocaldusurfacetéclairemendniveaulumenfluxtotal

'.*...*)(..*'.)(

2

=

Le nombre et la répartition des lampes à installer : Le nombre de lampes à installer est égal au rapport entre le flux lumineux total et le flux lumineux du type de luminaire choisi.

L’écartement « L » des foyers qui est donné par :L ≤ 1,2 d

Où - d= hauteur utile entre la source lumineuse et le plan de travail.

I. Eclairage des bureaux au niveau du rez-de-chaussée

Prenons le cas du bureau 1, situé du côté de la façade arrière. Nous avons les paramètres suivants :

Eclairement minimal en service E= 200 lux ;

Longueur de la pièce a= 4.47m ;

Largeur de la pièce b= 3.87m ;

Hauteur de la pièce H= 3.00m ;

Couleur du plafond : blanc ;

122


____________________________________ Couleur des murs : crème ;

Répartition de la lumière : directe.

Nous trouvons alors la valeur du facteur d’utilisation U= 0.37.

Comme type de luminaire, nous utiliserons des tubes fluorescents car ne disposant pas de filaments, ils chauffent moins que les lampes à incandescence et leur rendement est très supérieur.

Nous obtenons un flux lumineux total F= 21 326 Lm.

Le flux lumineux d’un tube fluorescent étant de 4800 Lm, le nombre de lampes à placer est :

n= 480021326

= 4 lampes.

L’espacement maximal entre les lampes est : 1.2* 1.70m=2.04m

Calculés de la même manière, le nombre de luminaires disposés dans les autres locaux du rez-de-chaussée est donné dans le tableau suivant :

locaux Surface utile(m2)

E(lux)

Flux total(Lm)

Nombre de

luminaires

Types de luminaires

Bureau 2 12.88 200 17 280 4Bureau 3 33.26 200 36 120 8Bureau 4 9.21 200 13 550 3Bureau 5 12.25 200 16 480 3

Tube fluorescent 1.50m /

65 W

Hall d’entrée 4.53 150 5 538 1

Tube fluorescent

1.50m /65 W

Buvette 4.58 300 11 211 2

Tube fluorescent

1.50m /65 W

toilette 4.18 100 3 407 2Lampes standard 100 W

Tableau 49 : nombre de luminaires dans les autres locaux du rez-de-chaussée

123


____________________________________II. Eclairage des logements

Nous laisserons à l’architecte le soin de choisir le type et le nombre de luminaires à disposer dans chaque pièce des logements. Toutefois, nous donnons ici le nombre minimal de foyers lumineux fixes que l’on doit disposer dans ces pièces.

Pièces ou fonction Foyers lumineux fixesSalle de séjour 1

Chambres 1cuisine 2

Salle d’eau 2Entrée 1

Lavage du linge 0Source : Bibliographie n°5

Tableau 50 : Nombre minimal de foyers lumineux fixes

124


____________________________________ I. Présentation du langage de programmation « VISUAL BASIC »

Acronyme de Beginner’s All-purpose Symbolic Instruction Code, le langage BASIC est un langage de programmation de haut niveau, développé vers le milieu des années 1960 au Dartmouth College par John Kemeny et Thomas Kurtz. L’énorme succès de ce langage est dû à deux de ses versions, Tiny BASIC et Microsoft BASIC, grâce auxquelles le BASIC est devenu la lingua franca de la micro-informatique. Visual Basic 6.0, une des versions importantes du langage de programmation BASIC intégrant parfaitement la gestion d’interfaces nous a permis de réaliser une programmation pour notre devoir.

II. Notre programmation

Nous avons conçu un mini programme à l’aide du logiciel de programmation VISUAL BASIC, permettant de dimensionner les sections d’armatures à l’ELU dans le cas d’une pièce de forme rectangulaire ou en T et soumise à la flexion simple selon les types de fissurations possibles (peu préjudiciable, préjudiciable ou très préjudiciable.

L’avantage du programme est qu’il propose outre les sections théoriques d’armatures les sections réelles tendues et éventuellement comprimées et qu’il consigne les résultats et paramètres de calcul dans un fichier pour une consultation ultérieure.

Il intègre parfaitement l’environnement de Windows par la présence des menus classiques tels les menus fichiers, édition et également de la barre d’outils pour accéder facilement aux commandes.

L’organigramme de programmation que nous avons suivi n’est autre que l’organigramme de calcul donné à la page 69.

III. Détails de la programmation

La saisie des valeurs se fait en trois étapes :

1) Choix du type de section et type de fissuration pour l’ouvrage ;

2) Dimensionnement de la section à ferrailler : largeur b, hauteur h, hauteur utile d (éventuellement d’ si présence d’armatures comprimées) ;

125


____________________________________3) Entrée de la valeur de la sollicitation et choix des caractéristiques

des matériaux :

- Béton : fc28, bγ et ө (durée d’application des charges) ;

- Acier : fe et sγ .

Les résultats fournis par le programme sont :

- Section théorique d’armatures tendues et comprimées ;

- Section d’armatures réelles (tendues et éventuellement comprimées)

Illustrons notre programme à l’aide d’un exemple de dimensionnement à l’ELU d’une section rectangulaire de section 20*50 cm² en fissuration peu préjudiciable. Les paramètres du calcul seront les suivants :

-Béton : fc28 =25 MPa ; bγ =1,5 et ө=1

-Acier : fe E 400 ; sγ =1.15

-Sollicitation de calcul : 254 000 daN m

126


____________________________________

1) Démarrage du programme :

2) Choix du répertoire de travail :

127


____________________________________3) Choix du type de section et fissuration :

4) Entrée des données concernant la section :

128


____________________________________

5) Choix des paramètres du calcul :

129


____________________________________

6) Présentation des résultats de calculs et affichages des différents paramètres :

130


____________________________________I. Calcul du coefficient de majoration de déboursés « k »

Le coefficient de majoration de déboursés « k » est donné par la relation :

K=

+×−

++

)100201()100(1

)1001(*)1001(

3

21

A

AA

dans laquelle

A1- frais généraux proportionnels aux déboursés avec

A1= a1+a2+a3+a4

A2 – bénéfice brut et frais financier proportionnel au prix de revient de l’entreprise.

A2= a5+a6+a7+a8

A3- frais proportionnels aux TVA

A3=a9.

La signification des « ai » et la valeur des « Ai » sont données dans le tableau suivant :

131


____________________________________CALCUL DU COEFFICIENT DE MAJORATION DES DEBOURSES K

ORIGINE DES FRAIS

DECOMPOSITION A L'INTERIEUR DE CHAQUE CATEGORIE DE FRAIS

INDICE DE COMPOSITION

CATEGORIE

Frais généraux proportionnels aux

déboursés

Frais d'agence et patente a1= 3 Frais de chantier a2= 2 Frais d'études de laboratoire a3= 5 A1= 11,4Assurances a4= 1,4

Bénéfice brut et frais financiers

proportionnels au prix de revient

Bénéfice net et impôt sur le bénéfice a5= 15 Aléas techniques a6= 1,5 Aléas de révision des prix a7= 1 A2= 19,8Frais financiers a8= 2,3

Frais proportionnel au prix règlement avec

TVA

Frais de siège a9= 2,5 A3= 2,5

Tableau 51 : valeurs et significations des ai et des Ai

Tous calculs faits, on trouve une valeur du coefficient de majoration de déboursés k=1.38.

132


____________________________________II. Sous détails des prix

Le sous détail des prix est à la base de la détermination des prix unitaires qui serviront à établir le devis estimatif

Désignation UNITEFouille en rigole m3

Rendement R = 12 m3/J Composantes des prix Coûts direct Dépenses directes TOTALDésignation U Qté U Qté PU Matériels MO Matériaux

MatérielsLot d'outillage Fft 1 Fft 1 715 715 715Main d'œuvreChef de chantier hj 1 H 2 750 1 500 Chef d'équipe hj 1 H 4 650 2 600 Manœuvres hj 10 H 8 420 33 600 37 700

Total des déboursés 38 415Coefficient de déboursés k = 1,38 Prix unitaire (K*D/R) (Ariary) 4 404

Désignation UNITERemblai compacté m3


MatérielsCamion U 1 U 1 5 000 5 000 Lot d'outillage Fft 1 Fft 1 715 715 5 715Main d'œuvreChef de chantier hj 1 H 2 750 1 500 Chef d'équipe hj 1 H 4 650 2 600 Manœuvres hj 10 H 8 420 33 600 37 700


133


____________________________________

Désignation UNITEEvacuation des terres m3


MatérielsLot d'outillage Fft 1 Fft 1 1 570 1 570 Camion U 1 U 1 5 000 5 000 6 570Main d'œuvreChef de chantier hj 1 H 2 750 1 500 Chef d'équipe hj 1 H 4 650 2 600 Manœuvres hj 10 H 8 420 33 600 37 700


Désignation UNITEBéton de Propreté Q 150 m3


MatérielsLot d'outillage Fft 1 Fft 1 5 800 5 800 5 800Main d'œuvreChef de chantier hj 1 H 2 750 1 500 Chef d'équipe hj 1 H 4 650 2 600 Maçons hj 5 H 8 490 19 600 Manœuvres hj 8 H 8 420 26 880 50 580MatériauxCiment T 0,15 T 1,20 520 000 624 000 Gravillon 5/25 m3 0,80 m3 6,40 39 270 251 328 Sable m3 0,40 m3 3,20 15 000 48 000 Eau de gâchage m3 0,17 m3 1,36 785 1 068 924 396


134


____________________________________

Désignation UNITEBéton Q350 m3


MatérielsLot d'outillage Fft 1 Fft 1 5 800 5 800 5 800Main d'œuvreChef de chantier hj 1 H 2 750 1 500 Chef d'équipe hj 1 H 4 650 2 600 Maçons hj 5 H 8 490 19 600 Manœuvres hj 8 H 8 420 26 880 50 580MatériauxCiment T 0,35 T 2,80 520 000 1 456 000 Gravillon 5/25 m3 0,80 m3 6,40 39 270 251 328 Sable m3 0,40 m3 3,20 15 000 48 000 Eau de gâchage m3 0,17 m3 1,36 785 1 068 1 756 396

Total des déboursés 1 812 776Coefficient de déboursés k = 1,38 Prix unitaire (K*D/R) (Ariary) 311 747

Désignation UNITECoffrage m2


MatérielsLot d'outillage Fft 1 Fft 1 1 800 1 800 1 800Main d'œuvreChef d'équipe hj 1 H 4 650 2 600 Charpentier hj 4 H 8 490 15 680 Manœuvre hj 5 H 8 420 16 800 35 080MatériauxPlanches m3 0,02 m3 0,40 119 340 47 736 Traverses et étais m3 0,02 m3 0,44 37 638 16 561 Pointes Kg 0,30 Kg 6,00 2 346 14 076 78 373


135


____________________________________

Désignation UNITEArmature Kg

Rendement R = 35 Kg/J Composantes des prix Coûts direct Dépenses directes TOTALDésignation U Qté U Qté PU Matériels MO Matériaux

MatérielsLot d'outillage Fft 1 Fft 1 715 715 715Main d'œuvreChef d'équipe hj 1 H 4 650 2 600 Ferrailleur hj 4 H 8 490 15 680 Manœuvres hj 8 H 8 420 26 880 45 160Matériaux

AcierKg 1,01

Kg 35,35 2 040 72 114

Fil de fer recuitKg 0,01

Kg 0,35 2 346 821 72 935


Désignation UNITEBéton de forme Q250 m3


MatérielsLot d'outillage Fft 1 Fft 1 5 800 5 800 5 800Main d'œuvreChef de chantier hj 1 H 2 750 1 500 Chef d'équipe hj 1 H 4 650 2 600 Maçons hj 5 H 8 490 19 600 Manœuvres hj 8 H 8 420 26 880 50 580MatériauxCiment T 0,25 T 2,00 520 000 1 040 000 Gravillon 5/25 m3 0,80 m3 6,40 39 270 251 328 Sable m3 0,40 m3 3,20 15 000 48 000 Eau de gâchage m3 0,17 m3 1,36 785 1 068 1 340 396

Total des déboursés 1 396 776Coefficient de déboursés k = 1,38 Prix unitaire (K*D/R) (Ariary) 240 206

136


____________________________________

Désignation UNITEPeinture plastique vinylique pour intérieur m2


MatérielsLot d'outillage Fft 1 Fft 1 150 150 150Main d'œuvreChef de chantier hj 1 H 2 750 1 500 Chef d'équipe hj 1 H 4 650 2 600 Peintre hj 4 H 8 490 15 680 Manœuvres hj 8 H 8 420 26 880 46 660Matériaux

Peinture à l'eauKg 0,33

Kg 11,55 4 900 56 595 56 595


Désignation UNITEPeinture plastique vinylique pour extérieur m2


MatérielsLot d'outillage Fft 1 Fft 1 150 150 150Main d'œuvreChef de chantier hj 1 H 2 750 1 500 Chef d'équipe hj 1 H 4 650 2 600 Peintre hj 4 H 8 490 15 680 Manœuvres hj 8 H 8 420 26 880 46 660Matériaux

Peinture à l'eauKg 0,33

Kg 11,55 4 900 56 595 56 595


137


____________________________________

Désignation UNITEUn point lumineux SA U

Rendement R = 8 U/J Composantes des prix Coûts direct Dépenses directes TOTALDésignation U Qté U Qté PU Matériels MO Matériaux

Matériels

Lot d'outillageFft 1

Fft 1 900 900 900

Main d'œuvreChef de chantier hj 1 H 2 750 1 500 Chef d'équipe hj 1 H 8 650 5 200 Electricien hj 2 H 8 490 7 840 14 540MatériauxFil conducteur 2,5mm ml 21,00 ml 168,00 1 510 253 680 Interrupteur simple U 1 U 8 6 000 48 000 Boîte de dérivation U 1 U 8 3 600 28 800 Dominos GM U 6 U 48 750 36 000 Attache U 18 U 144 60 8 640 375 120


Désignation UNITEDeux point lumineux SA U

Rendement R = 8 U/J Composantes des prix Coûts direct Dépenses directes TOTALDésignation U Qté U Qté PU Matériels MO Matériaux

Matériels

Lot d'outillageFft 1

Fft 1 900 900 900

Main d'œuvreChef de chantier hj 1 H 2 750 1 500 Chef d'équipe hj 1 H 8 650 5 200 Electricien hj 2 H 8 490 7 840 14 540MatériauxFil conducteur 2,5mm ml 20,00 ml 160,00 1 510 241 600 Interrupteur simple U 1 U 8 6 000 48 000 Boîte de dérivation U 1 U 8 3 600 28 800 Dominos GM U 12 U 96 750 72 000 Attache U 28 U 224 60 13 440 403 840


138


____________________________________

III. Devis descriptif

Cette rubrique traite d’un corps d’état dans son ensemble. Il définit les caractéristiques d’ensemble du bâtiment.

N° Désignation Concerne Observation0 -TRAVAUX PREPARATOIRES

0.1 Installation de Chantier

0.2 Repli de chantier

0.3 Terrassement général Surface à bâtir suivant le plan. Nettoyage du terrain

1 -TERRASSEMENT

1.1 Fouille en rigole ou en tranchée

semelles des fondations, les longrines, les regards, les canalisations

De toutes les dimensions exigées par la construction, y compris dressement des parois et des fonds, ainsi que l'épuisement d'eau et/ou le blindage éventuel Payé au mètre cube suivant plans

1.2 Remblai compacté de déblai

Comblement des fouilles et/ou de la partie sous le sol, y compris compactage

Avec utilisation de la terre provenant de la fouille et/ou de la terre d'emprunt sur toutes distances de transport.

1.3Evacuation des terres excédentaires

Les terres non utilisées pour le remblai A mettre en dépôt en un lieu désigné

2- BETON ET MACONNERIE EN INFRASTRUCTURE

2.1Béton de propreté dosé à 150 kg/m3

sous tout ouvrage en infrastructure. semelles et longrine

mis en place suivant plans

2.2Béton armé dosé à 350 kg/m3

semelles et Amorce longrine Semelles isolées: 1,20*1,80; 1,60*2,40 Longrine 20*45

2.3 Coffrage en bois ordinaire

Les éléments à coffrer en BA : Amorce longrine Vertical et horizontal mis en place suivant plans

2.4Armature en acier tor de tout diamètre

Ouvrage en Béton armé mis en place suivant plans

2.5 Hérisson nage Sous béton de forme De 15 cm d'épaisseur compacté.

139


____________________________________en pierres sèches de 40/70

2.7Béton de forme dosé à 250 kg/m3

Dallage Béton de forme: 0,08m d'épaisseur

3-BETON ET MACONNERIE EN SUPERSTRUCTURE

3.1

Hourdis de terre cuite pré-assemblé bout à bout en poutrelles, y compris ferraillage et béton

Dalle mixte-nervurée hourdis de 16x33x33, dalle de compression en béton armé dosé à 350kg/m3 de type de 4cm d’épaisseur

, armature, coffrage en, étaiement, buttage comprenant forme, dressage de la surface horizontale et toutes sujétions de mise en œuvre.


: poteaux, poutres. chaînage. Dalles, Linteaux, appuie de baie…

: poteaux20*30 ; 20*40, poutres20*40;20*45. chaînage. Dalles

3.3 Coffrage en bois avec assemblage Les éléments à coffrer Vertical et horizontal mis en place suivant plans


Les ouvrages en béton armé fers mis en place, suivant plans

3.5Maçonnerie de parpaings ép : 20 cm

: Murs de façades, pignons, Cloison côtés 0,20 m sur les plans.

Epaisseur: 20cm mis en œuvre suivant plans

3.6Maçonnerie de claustras ép : 20cm

Aération, ventilation haute et basse mis en œuvre suivant plans

4- ENDUIT ET CHAPE

4.1

Enduit au mortier de ciment dosé à 350kg/m3

les maçonneries intérieures, extérieur, les parements de béton.

-Dressé sur repère de 0,015 m d'épaisseur, lissé au bouclier exécuté en deux couches: crépissage dosé à 350kg/m3 avant finition

4.2

Chape incorporée au mortier dosé à 400 kg/m3

Dallage Horizontal Sol Intérieur Sol vérandas

4.3

Fourniture et pose de carreaux grès cérame 30 x30 rejointoyé à la pâte à joints, couleur à définir

Revêtement sol mis en œuvre suivant plans

140


____________________________________

4.4

Fourniture et pose de Plinthe grès émaillé 30 x10 de même nature

Plinthe: le pourtour des pièces revêtues en grès cérame 0,30mx0, 30m

mis en œuvre suivant plans

4.5

Fourniture et pose carreaux muraux faïence 15x22,5 posé sur colle et rejointoyé au ciment blanc h=1,6m

WC, Sdb, SE, Cuisine mis en œuvre suivant plans

5- ASSAINISSEMENT

5.1

Fourniture, pose d'une fosse septique 50 usagers, y compris toutes sujétions de mise en œuvre prévoir une ventilation jusqu'en toiture

Façade postérieure et latérale gauche mis en place suivant plans.

5.2

Puisard en pierres sèches y compris tous sujétion de mise en œuvre

Façade postérieure mis en place suivant plans.

5.3

Regard 50x50 prof. Variable, couvercle étanche en BA sur cornières male et femelle de 50

recueil d’eau de ruissellement toiture. mis en place suivant plans.

5.4

Canalisations EU, EV, EP en PVC ou Buses ciment

évacuation des Eaux Pluviales. EU, EV mis en place suivant plans.

6-CHARPENTE - COUVERTURE - PLAFONNAGE

6.1Charpente non assemblée en bois dur

Les pannes, les solives, les entretoises et tasseaux toiture.


141


____________________________________6.3 Coffrage en bois

avec assemblage Toiture


Toiture

6.5Fourniture et pose T.O.G 50/100

Toiture Fixation sur pannes assurée par des vis à tôle avec rondelle d’étanchéité Débordement de 10cm par rapport à la planche de rive

6.6 Faîtage en TPG 50/100 Toiture 50cm de développement

6.7Descente d'eau pluviale en PVC ø100

Recueil d’eau pluviale toiture. mis en place suivant plans.

6.8 Solin en TPG 5/10 Toiture mis en place suivant plans.

6.9

Fer plat de 40x5 pour renforcement des fixations de la toiture

Toiture mis en place suivant plans.

7- MENUISERIE BOIS - QUINCAILLERIE

7.1

Porte pleine à panneaux en bois dur, y compris cadre, chambranle, quincaillerie et serrurerie. Dim 0,80 x 2,10m à 2 vantaux

Salle d’eau, Salle de Bain, WC, Buanderie mis en place suivant plans.

7.2

Porte pleine à panneaux en bois dur, y compris cadre, chambranle, quincaillerie et serrurerie. Dim 0,90 x 2,10m à 1 vantail

Chambre, Bureau, Séjour, cage d’escalier… mis en place suivant plans.

8- MENUISERIE METALLIQUE

8.1

Grille Extensible, barreau en U, écartement entre barreaux 0,14

Entrée principale RDC mis en place suivant plans.

142


____________________________________m, refoulement et repliement en tableaux, rails supérieur et inférieur fixé sur platine serrure à crochet, y compris toutes sujétions dim. 1,10 x 2,10m

9- MENUISERIE ALUMINIUM

9.1

MEAL1 -Châssis vitré coulissant à deux vantaux, vitrage clair - Dimension : 2,50 m x1,20 m

Chambre, Séjour, Cuisine, Bureau mis en place suivant plans.

9.2

MEAL2 -Châssis vitré coulissant à deux vantaux, vitrage clair - Dimension : 2,00 m x1,20 m

Chambre, Séjour, Bureau mis en place suivant plans.

9.3

MEAL3 - Châssis vitré coulissant à 2 vantaux, vitrage clair - Dimension : 1.40 m x1,20 m


9.4

MEAL4 - Châssis vitré coulissant à 2 vantaux, vitrage clair - Dimension : 1.25 m x1,20 m


9.5

MEAL5 - Châssis vitré ouvrant à la française, vitrage clair - Dimension : 0,65x1,00m


143


____________________________________

9.6

MEAL 6 - Châssis vitré ouvrant à la française, vitrage clair - Dimension : 1,00x1,20m


9.7

MEAL7 - Porte vitré coulissant à deux vantaux, vitrage clair - Dimension : 1,50mx2,10m

Véranda, Ascenseurs mis en place suivant plans.

10 -PLOMBERIE SANITAIRE

10.1

Fourniture et pose des tuyaux d'amener diamètre tous, y compris toutes sujétions de mise en œuvre

Conduite vers alimentation et distribution en eau sanitaire WC, cuisine, Sdb, SE

mis en place suivant plans.

10.2

Fourniture et pose des tuyaux d'évacuation diamètre 50mm, y compris toutes sujétions de mise en œuvre

Sortie vers WC, cuisine, Sdb, SE, Buanderie mis en place suivant plans.

10.3

Fourniture et pose des tuyaux d'évacuation diamètre 100mm, y compris toutes sujétions de mise en œuvre

WC mis en place suivant plans.

10.4

Appareil WC à l’anglaise entrée de gamme, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

WC, Sdb, SE mis en place suivant plans.

10.5 Lavabo complet, toutes fournitures y compris toutes


144


____________________________________sujétions de pose

10.6

lave main complet, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

WC, mis en place suivant plans.

10.7

Receveur de douche, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

Sdb, SE mis en place suivant plans.

10.8

Baignoire d'angle, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

Sdb, 5è étage mis en place suivant plans.

10.9

Evier double bac en inox, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

Cuisine mis en place suivant plans.

10.10

Bidet, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

Sdb, SE mis en place suivant plans.

10.11

Pissoire, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

mis en place suivant plans.

10.12

Chauffe-eau électrique 200 litres, marque Ariston ou similaire, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

Sdb, SE, mis en place suivant plans.

10.13Chauffe-eau électrique 150l, Sdb, SE, mis en place suivant plans.

145


____________________________________marque Ariston ou similaire, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

10.14 Lavoir préfabriqué Buanderie mis en place suivant plans.

10.15

Grille de ventilation basse (intérieure et extérieure)


10.16

Grille de ventilation Haute (intérieure et extérieure)


10.17 Miroir Sdb, SE, mis en place suivant plans.

10.18

Accessoires de douche (Porte serviettes, tablette en céramique, porte papier hygiénique…)


11 -ELECTRICITE PRISE DE TERRE

11.1

Fourniture et mise en œuvre des prises de terre et interconnexion

Prise mis en place suivant plans.

11.2Alimentation du TGBT au compteur

TGBT mis en place suivant plans.

11.3

Fourniture et Installation du TGBT compris inverseur normal / secours

RDC mis en place suivant plans.

11.4 Coffret de distribution RDC mis en place suivant plans.

INSTALLATION POINTS LUMINEUX

11.51Point lumineux sur simple allumage


146


____________________________________11.6

2Point lumineux sur simple allumage

Séjour, Bureau mis en place suivant plans.

11.7 3Point lumineux sur SA

Show room- Openspace, dégagement mis en place suivant plans.

11.8 1Point lumineux Va et vient

Escalier, Ascenseur, Entrée principale mis en place suivant plans.

11.9 Prises de courant 16A

Chambre, Séjour, Bureau, Sdb, SE, cuisiner mis en place suivant plans.

11.10 Prise téléphone Chambre, Séjour, Bureau mis en place suivant plans.

11.11 Réglette 1,2 Show room- Openspace, dégagement mis en place suivant plans.

11.12 Applique murale Sdb, SE, mis en place suivant plans.

11.13 Diffuseur opaline

Chambre, Séjour, Bureau, Sdb, SE, cuisiner mis en place suivant plans.

11.14 Lustre Séjour, Show room- Openspace, dégagement mis en place suivant plans.

11.15 Hublot étanche Véranda, Entrée principale mis en place suivant plans.

12 - PEINTURE - VITRERIE

12.1 Badigeon à la chaux grasse Extérieur mis en œuvre suivant plans.

12.2 Enduit Bessey Murale Intérieur mis en œuvre suivant plans.

12.3

Peinture plastique vinylique pour intérieure

Murale Intérieur mis en œuvre suivant plans.

12.4

Peinture plastique vinylique pour extérieure

Murale Extérieur mis en œuvre suivant plans.

12.5

Peinture glycérophtalique pour boiserie et métallique

Pour boiserie et métallique mis en œuvre suivant plans.

13 - INSTALLATION ASCENSEUR

13.1 Installation ascenseur

mis en œuvre suivant plans.

147


____________________________________IV. Devis quantitatif et estimatif du projet

N° DESIGNATIONS U QTE P.U MONTANT0 - TRAVAUX PREPARATOIRES

0.1 Installation de Chantier Fft 1 3 000 000 3 000 0000.2 Repli de chantier Fft 1 1 000 000 1 000 0000.3 Terrassement général Fft 1 1 300 000 1 300 000 TOTAL TRAVAUX PREPARATOIRES 5 300 000

1 -TERRASSEMENT1.1 Fouille en rigole ou en tranchée m3 80,00 4 404 352 3361.2 Remblai compacté de déblai m3 26,07 4 977 129 7621.3 Evacuation des terres excédentaires m3 53,00 5 075 269 000 TOTAL TERRASSEMENT 751 098

2 - BETON ET MACONNERIE EN INFRASTRUCTURE2.1 Béton de propreté dosé à 150 kg/m3 m3 5,63 168 666 949 8092.2 Béton dosé à 350 kg/m3 m3 60,63 311 747 18 902 3912.3 Coffrage en bois ordinaire m² 485,07 7 928 3 845 6862.4 Armature en acier tor de tout diamètre kg 4 851 4 670 22 653 6392.5 Hérissonnage en pierres sèches de 40/70 m3 34,40 24 094 828 8602.7 Béton de forme dosé à 250 kg/m3 m3 18,35 240 206 4 407 115 TOTAL OUVRAGES EN INFRASTRUCTURE 51 587 499

3 - BETON ET MACONNERIE EN SUPERSTRUCTURE

3.1Hourdis de terre cuite pré-assemblé bout à bout en poutrelles, y compris ferraillage et béton

m2 205,00 70 674 14 488 171

3.2 Béton dosé à 350 kg/m3 m3 440,74 311 747 137 397 8643.3 Coffrage en bois avec assemblage m2 3 525,88 7 928 27 953 5583.4 Armature en acier tor de tout diamètre kg 30 851 4 670 144 081 8513.5 Maçonnerie de parpaings ép : 20 cm m2 3 072,00 56 519 173 625 2783.6 Maçonnerie de claustras ép : 20cm m2 12,48 26 710 333 339 TOTAL OUVRAGE EN SUPERSTRUCTURE 497 880 062

4 - ENDUIT ET CHAPE4.1 Enduit au mortier de ciment dosé à 350kg/m3 m2 1 747,68 5 886 10 286 212

4.2 Chape incorporée au mortier dosé à 400 kg/m3 m2 1 365,78

6 731 9 193 442

4.3Fourniture et pose de carreaux grès cérame 30 x30 rejointoyé à la pâte à joints, couleur à définir

m2 1 365,78 57 000 77 849 460

4.4 Fourniture et pose de Plinthe grès émaillé 30 x10 de même nature qu’en 4.3. m2 217,05 5 000 1 085 250

148


____________________________________4.5

Fourniture et pose carreaux muraux faïence 15x22,5 posé sur colle et rejointoyé au ciment blanc h=1,6m

m2 1 586,45 51 400 81 543 427

TOTAL ENDUIT ET CHAPE 179 957 7915 - ASSAINISSEMENT

5.1

Fourniture, pose d'une fosse septique 50 usagers, y compris toutes sujétions de mise en œuvre prévoir une ventilation jusqu'en toiture

Ens 2 11 600 000 23 200 000

5.2 Puisard en pierres sèches y compris tous sujétion de mise en œuvre Ens 2 1 500 000 3 000 000

5.3Regard 50x50 prof. Variable, couvercle étanche en BA sur cornières mâle et femelle de 50

Ens 12 96 000 1 152 000

5.4 Canalisations EU, EV, EP en PVC ou Buses ciment ml 82,75 16 080 1 330 620

TOTAL ASSAINISSEMENT 28 682 6206 - CHARPENTE - COUVERTURE - PLAFONNAGE

6.1 Charpente non assemblée en bois dur m3 6,12 760 746 4 655 7646.2 Béton dosé à 350 kg/m3 m3 3,55 311 747 1 106 7016.3 Coffrage en bois avec assemblage m2 28,40 7 928 225 1586.4 Armature en acier tor de tout diamètre kg 249 4 670 1 160 5396.5 Fourniture et pose T.O.G 50/100 m2 546,25 37 931 20 719 9356.6 Faîtage en TPG 50/100 ml 24,50 13 528 331 4266.7 Descente d'eau pluviale en PVC ø100 ml 147,00 5 659 831 8986.8 Solin en TPG 5/10 ml 18,76 7 413 139 068

6.9 Fer plat de 40x5 pour renforcement des fixations de la toiture ml 68,24 8 486 579 096

TOTAL CHARPENTE - COUVERTURE - PLAFONNAGE 29 749 5857- MENUISERIE BOIS - QUINCAILLERIE

7.1Porte pleine à panneaux en bois dur, y compris cadre, chambranle, quincaillerie et serrurerie. Dim 0,80 x 2,10m à 2 vantaux

U 54 492 394 26 589 258

7.2Porte pleine à panneaux en bois dur, y compris cadre, chambranle, quincaillerie et serrurerie. Dim 0,90 x 2,10m à 1 vantail

U 41 550 781 22 582 040

TOTAL MENUISERIE - BOIS - QUINCAILLERIE 49 171 2988 - MENUISERIE METALLIQUE

8.1

Grille Extensible, barreau en U, écartement entre barreaux 0,14 m, refoulement et repliement en tableaux, rails supérieur et inférieur fixé sur platine serrure à crochet, y compris toutes sujétions dim. 1,10 x 2,10m

U 1 30 000 000 30 000 000

149


____________________________________ TOTAL MENUISERIE - METALLIQUE 30 000 000

9 - MENUISERIE ALUMINIUM

9.1MEAL1 -Châssis vitré coulissant à deux vantaux, vitrage clair - Dimension : 2,50 m x1,20 m

U 54 600 000 32 400 000

9.2MEAL2 -Châssis vitré coulissant à deux vantaux, vitrage clair - Dimension : 2,00 m x1,20 m

U 8 480 000 3 840 000

9.3MEAL3 - Châssis vitré coulissant à 2 vantaux, vitrage clair - Dimension : 1.40 m x1,20 m

U 14 336 000 4 704 000

9.4MEAL4 - Châssis vitré coulissant à 2 vantaux, vitrage clair - Dimension : 1.25 m x1,20 m

U 12 300 000 3 600 000

9.5MEAL5 - Châssis vitré ouvrant à la française, vitrage clair - Dimension : 0,65x1,00m

U 64 130 000 8 320 000

9.6MEAL 6 - Châssis vitré ouvrant à la française, vitrage clair - Dimension : 1,00x1,20m

U 29 240 000 6 960 000

9.7MEAL7 - Porte vitré coulissant à deux vantaux, vitrage clair - Dimension : 1,50mx2,10m

U 12 630 000 7 560 000

TOTAL MENUISERIE ALUMINIUM 67 384 00010 - PLOMBERIE SANITAIRE

10.1Fourniture et pose des tuyaux d'amener diamètre tous, y compris toutes sujétions de mise en œuvre

ml 83,00 10 200 846 600

10.2Fourniture et pose des tuyaux d'évacuation diamètre 50mm, y compris toutes sujétions de mise en œuvre

ml 78,00 12 400 967 200

10.3Fourniture et pose des tuyaux d'évacuation diamètre 100mm, y compris toutes sujétions de mise en œuvre

ml 42,00 15 600 655 200

10.4Appareil WC à l’anglaise entrée de gamme, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

U 18 370 000 6 660 000

10.5 Lavabo complet, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose U 11 156 000 1 716 000

10.6 lave main complet, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose U 2 124 800 249 600

10.7 Receveur de douche, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose U 6 350 000 2 100 000

10.8 Baignoire d'angle, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose U 1 1 200 000 1 200 000

150


____________________________________10.9 Evier double bac en inox, toutes fournitures y

compris toutes sujétions de pose U 4 150 000 600 000

10.10

Bidet, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose U 2 136 000 272 000

10.11

Pissoire, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose U 13 57 000 741 000

10.12

Chauffe-eau électrique 200litres, marque Ariston ou similaire, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

U 5 650 000 3 250 000

10.13

Chauffe-eau électrique 150l, marque Ariston ou similaire, toutes fournitures y compris toutes sujétions de pose

U 2 520 000 1 040 000

10.14 Lavoir Préfabriqué U 3 330 000 990 000

10.15

Grille de ventilation basse (intérieure et extérieure) U 18 31 600 568 800

10.16

Grille de ventilation Haute (intérieure et extérieure) U 18 31 600 568 800

10.17 Miroir U 11 96 000 1 056 000

10.18

Accessoires de douche (Porte serviettes, Tablette en céramique, porte papier hygiénique…)

Ens 13 75 000 975 000

TOTAL PLOMBERIE SANITAIRE 24 456 20011 - ELECTRICITE

11.1 Fourniture et mise en œuvre des prises de terre et interconnexion Ens 1 96 000 96 000

11.2 Alimentation du TGBT au compteur Ens 1 596 000 596 000

11.3 Fourniture et Installation du TGBT compris inverseur normal / secours Ens 1 356 000 356 000

11.4 Coffret de distribution Ens 3 640 800 1 922 40011.5 1Point lumineux sur simple allumage U 95 67 165 6 380 71411.6 2Point lumineux sur simple allumage U 11 72 104 793 14911.7 3Point lumineux sur SA U 12 94 660 1 135 92011.8 1Point lumineux Va et vient U 12 88 960 1 067 52011.9 Prises de courant 16A U 46 12 142 558 55011.1

0 Prise téléphone U 3410 864

369 362

11.11 Réglette 1,2 U 51

47 0002 397 000

11.12 Applique murale U 19

39 700754 300

11.13 Diffuseur opaline U 96

24 9902 399 040

11.1 Lustre U 13 70 000 910 000

151


____________________________________4

11.15 Hublot étanche U 24

47 0001 128 000

TOTAL ELECTRICITE 20 863 95612 - PEINTURE - VITRERIE

12.1 Badigeon à la chaux grasse m2 1 588,80 499 792 81112.2 Enduit Bessey m2 7 713,83 4 200 32 398 07412.3 Peinture plastique vinylique pour intérieur m2 7 713,83 4 065 31 353 88012.4 Peinture plastique vinylique pour extérieur m2 1 588,80 4 065 6 457 890

12.5 Peinture glycérophtalique pour boiserie et métallique m2 193,07 5 937 1 146 210

TOTAL PEINTURE - VITRERIE 72 148 86513- INSTALLATION ASCENSEUR

13.1 Installation ascenseur 10 000 000 10 000 000 TOTAL ASCENSEUR 10 000 000

Récapitulation générale :

N° DESIGNATION MONTANT0 TRAVAUX PREPARATOIRES 5 300 0001 TERRASSEMENT 751 0982 BETON ET MACONNERIE EN INFRASTRUCTURE 51 587 4993 BETON ET MACONNERIE EN SUPERSTRUCTURE 497 880 0624 ENDUIT ET CHAPE 179 957 7915 ASSAINISSEMENT 28 682 6206 CHARPENTE - COUVERTURE - PLAFONNAGE 29 749 5857 MENUISERIE BOIS - QUINCAILLERIE 49 171 2988 MENUISERIE METALLIQUE 30 000 0009 MENUISERIE ALUMINIUM 67 384 00010 PLOMBERIE SANITAIRE 24 456 20011 ELECTRICITE 20 863 95612 PEINTURE - VITRERIE 72 148 86513 INSTALLATION ASCENSEUR 10 000 000

MONTANT HORS TAXE 1 067 932 973 TVA 18% 192 227 935 MONTANT TVA COMPRISE 1 260 160 908

Conclusion : Le coût estimatif du projet s’élève à Ar 1 260 160 908 (un milliard deux cent soixante millions cent soixante mille neuf cent huit) y compris les taxes sur les valeurs ajoutées au taux de 18%.

152


____________________________________V. Rentabilité du projet

V.1.Généralité

Un investissement est considéré comme rentable dans la mesure où le flux de recettes qu’il rapporte est supérieur à la dépense qu’il engage. Le principe de rentabilité ne s’applique donc qu’aux investissements productifs.

La mesure de cette rentabilité donne lieu à 3 phases d’application pratique :

1ère phase : évaluation des chiffres d’affaire prévisionnels ;

2ème phase : détermination des cash flow prévisionnels ;

3ème phase : calcul de rentabilité proprement dit.

V.2. Méthodes de calcul :

Les 4 méthodes de calcul de rentabilité les plus couramment utilisés sont :

La valeur actuelle nette (VAN)

Le taux de rentabilité interne (TRI)

L’indice de profitabilité (IP)

Le délai de récupération du capital investi (DRCI)

La VAN et le TRI sont des méthodes similaires et conduisent au même résultat. Elles présentent l’inconvénient de négliger le coût de l’investissement et les problèmes de financements qu’il entraîne.

Les méthodes d’IP et de DRCI mettent l’aspect du financement en évidence. Elles doivent être donc utilisées conjointement à l’une ou l’autre des deux premières méthodes.

V.3.Calcul des gains et dépenses :

a) Investissement :

Le fond d’investissement comprend :

153


____________________________________ Le coût total de la construction :

D’après le bordereau de devis estimatif qu’on a établi auparavant, le coût total de la construction est arrêté à la somme de 1 260 160 908 Ar ce qui correspondrait à un coût de 704 788 Ar/m² bâti.

La prestation du maître d’œuvre :

Sont désignés ici par maître d’œuvre, l’architecte et le bureau d’études chargés de concevoir et de contrôler les travaux pour les respects des normes prescrites dans les cahiers des charges. La prestation du maître d’œuvre est évaluée à 8% du coût de la construction soit de 100 812 873 Ar.

En tout, le propriétaire de l’ouvrage doit investir une somme de 1 360 973 781 Ar

b) Recettes annuelles :

Ce sont les chiffres d’affaires prévisionnelles pour ce bâtiment. Dans notre cas, elles sont constituées par :

Les loyers des appartements ;

Les loyers des salles de bureau ;

Les loyers des locaux commerciaux.

Pour les appartements, nous allons fixer les loyers à 800 000 Ar par appartement par mois pour les appartements de type F6, à 650 000 Ar par mois pour les appartements de type F4 et à 400 000 Ar par mois pour les appartements de type F2.En ce qui concerne les autres locaux, nous fixerons la valeur locative des salles de bureau à 300 000 Ar par m² par an et celle des locaux à usage commercial à 250 000 Ar par m² par an.

Nous résumons ainsi les recettes annuelles de ce bâtiment dans les tableaux qui suivent :

Type de logement

Nombre d’apparteme

nt

Loyer mensuel par appartemen

t (Ar)

Loyer annuel total

(Ar)

F6 1 800 000 9 600 000F4 3 650 000 21 600 000F2 3 400 000 14 400 000

Total 47 400 000

154


____________________________________Tableau 52 : Recette annuelle pour les appartements

Usage du local Loyer annuel/m² [Ar] Quantité [m²] Montant [Ar]

Commercial 300 000 118.06 32 640 000

Bureau 250 000 160.74 42 500 000

Tableau 53 : Recette annuelle pour les autres locaux

c) Les coûts :

Les dépenses annuelles du bâtiment sont composées par les coûts de maintenance et d’entretien pendant sa durée de vie. Ainsi les valeurs de ces dépenses sont estimées à 10% de celles des recettes.

Quant aux impôts et charges communales, leur coût s’élève à 20% de la recette brute.

Pour pouvoir calculer les indicateurs de rentabilité, nous avons dressé le tableau suivant :

Tableau 54 : Calcul des recettes et des coûts

155

Année II Coût total R1 Recette totale

Bénéfice brut

I et CC CFB CFC CFA CFAC CFA CFAC

10% 10% 18% 18%0 1 361 1 361 -1 361 -1 361 -1 361 -1 361 -1 361 -1 361 -1 3611 14 14 138 138 124 25 99 -1 262 90 -1 271 84 -1 2772 15 15 154 154 139 28 111 -1 151 92 -1 179 80 -1 1973 17 17 173 173 156 31 124 -1 026 93 -1 086 76 -1 1214 19 19 194 194 174 35 139 -887 95 -990 72 -1 0505 22 22 217 217 195 39 156 -731 97 -893 68 -9816 24 24 243 243 219 44 175 -556 99 -795 65 -9177 27 27 272 272 245 49 196 -360 100 -694 61 -8558 30 30 305 305 274 55 219 -141 102 -592 58 -7979 34 34 341 341 307 61 246 105 104 -488 55 -741

10 38 38 382 382 344 69 275 380 106 -382 53 -68911 43 43 428 428 385 77 308 688 108 -274 50 -63912 48 48 479 479 431 86 345 1 033 110 -164 47 -59213 54 54 537 537 483 97 386 1 419 112 -52 45 -54714 60 60 601 601 541 108 433 1 852 114 62 43 -50415 67 67 673 673 606 121 485 2 337 116 178 40 -46416 75 75 754 754 679 136 543 2 880 118 296 38 -42517 84 84 845 845 760 152 608 3 488 120 417 36 -38918 95 95 946 946 851 170 681 4 169 122 539 35 -35419 106 106 1 059 1 059 953 191 763 4 932 125 664 33 -32120 119 119 1 187 1 187 1 068 214 854 5 786 127 791 31 -29021 133 133 1 329 1 329 1 196 239 957 6 743 129 920 30 -26022 149 149 1 488 1 488 1 340 268 1 072 7 814 132 1 052 28 -23223 167 167 1 667 1 667 1 500 300 1 200 9 015 134 1 186 27 -20624 187 187 1 867 1 867 1 680 336 1 344 10 359 136 1 322 25 -18025 209 209 2 091 2 091 1 882 376 1 506 11 864 139 1 461 24 -156

156


____________________________________Notons que dans ce tableau, tous les chiffres sont en million d’Ariary.

- I et CC : impôts et charges communales.

- CFB: Cash Flow Brut

- CFC: Cash Flow Cumulé

- CFA: Cash Flow Actualisé

- CFAC: Cash Flow Actualisé Cumulé.

V.4.Calcul des indicateurs de rentabilité :

V.4.1. La VAN :

La VAN est obtenue à partir de la colonne CFAC. Ainsi, pour un taux de 10%, VAN= 1 461 158 917>0

V.4.2. Le TRI :

La VAN est représentée par le CFAC sur le tableau. La VAN décroît avec le taux de rentabilité et lorsque la VAN s’annule, le taux de rentabilité correspondant est le TRI. Sur le tableau, nous avons deux valeurs de VAN : l’une positive et l’une négative. On peut alors trouver le TRI par interpolation :

Taux=16% correspond à VAN= 87 414 337

Taux=17% correspond à VAN=-42 914 637

Par interpolation, on trouve TRI=16.67%

V.4.3. L’IP :

Pour un taux d’actualisation égal à 10%, IP=13611461

=1.07

V.4.4. Le DRCI :

On distingue :

Le délai de récupération normal DRN

Le délai de récupération actualisé DRA

157


____________________________________a) Le DRN :

Le DRN correspond à une valeur nulle du CFC. Il est donc obtenu par interpolation.

T=8ans correspond à CFC = -141

T= 9ans correspond à CFC = 105

D’où le DRN =8.573 ans soit 8 ans 6 mois et 26 jours.

b) Le DRA :

Le DRA correspond à une valeur nulle du CFAC avec un taux d’actualisation de 10%

T=13ans correspond à CFAC=-52

T= 14ans correspond à CFAC=62

D’où DRA=12.86 ans soit 13 ans 5 mois et 16 jours.

V.5. Analyse de rentabilité de projet :

La VAN étant positive, de même que le TRI du projet qui est de 16.67% est supérieur au taux d’escompte bancaire (TEB) qui est de 15%.

Aussi, l’investissement initial est récupéré au bout de 13 ans et 5 mois avec un taux d’actualisation de 10%.

Par conséquent, nous pouvons conclure que notre projet est rentable au vu de ces critères.

158


____________________________________

Conclusion

La réalisation d’un tel projet contribue énormément à la résolution des problèmes de la Ville d’Antananarivo liés au secteur de l’immobilier tout en participant au développement et à l’embellissement de la ville.

La conception suit les normes conventionnelles autant en matière de calcul et de dimensionnement (BAEL pour les ouvrages en BA, DTU 13.12 pour le calcul des fondations…) qu’en termes de conception architectural (Neufert, TBM), afin de garantir à l’ouvrage confort, durabilité ainsi qu’une bonne fonctionnalité.

D’après les études financières que nous avons menées, le projet est

rentable selon les critères de la VAN et du TRI et le capital investi pourra être récupéré au bout d’une douzaine d’année.

Sur le plan technique, il devient plus aisé actuellement de concevoir des ouvrages de génie civil grâce aux puissants instruments de calculs comme les logiciels qui ne cessent de s’améliorer tandis que le volet financier constitue davantage un problème étant donné que le prix des matériaux de construction sur le marché, en particulier le ciment, ne cesse d’augmenter.

159

Références bibliographiques

• [1] R Adrait- D Sommier- GUIDE DU CONSTRUCTEUR EN BATIMENT- Hachette – 1993

• [2] J. Costet - G. Sanglerat- COURS PRATIQUE DE MECANIQUE DES SOLS (Tome 1 et 2) – Bordas- 1983.

• [3] Michel Creusé- CONSTRUCTION DES BATIMENTS – MATERIAUX ET COMPOSANTS – Delagrave- 1997.

• [4] Victor Davidovici- FORMULAIRE DU BETON ARME- Le Moniteur -1996

• [5] R Delebecque- BATIMENT 1(Dessin) et BATIMENT 2 (Eléments de construction) – Delagrave – 1990

• [6] André Guerrin- Roger Claude Lavaur- TRAITE DE BETON ARME (Tome IV) – Bordas- 1971

• [7] Jean Marie Husson - ETUDE DES STRUCTURES EN BETON (BAEL 91 révisé 99) – Casteilla- 2002.

• [8] H Renaud- F Letertre- OUVRAGES EN BETON ARME- Foucher- 1995

• [9] Jean Pierre Mougin- COURS DE BETON ARME (BAEL 91) – Eyrolles-1997

• [10] Ernst Neufert- LES ELEMENTS DES PROJETS DE CONSTRUCTION (8 è édition) - Dunod – 2002

Plans du projet

Plan de situation du projet

Plan du rez- de chaussée

Plan du 1er étage

Plans du 2ème, 3ème, 4ème étage

Plan du 5ème étage

Plan de la toiture

Plan des façades

Plan des coupes

Plan des fondations et assainissement

MA

NASO

A XI

XR.

N°

1614

7 A

VILLA AGNESR.N° 13155 A

MANAMBITSOA XIVT.N° 17372 A

(2ème parcelle)

PARCELLE CADASTRALEN° 758 E

VILLA FANANTENANA XII T.N° 17133 A

VILL

A MANAM

PISO

A XX

XIX

R.N°

1481

1 A

Site

Hôpital AMBOHIMIANDRA

RO

UTE

DE

MA

ND

RO

SE

ZA

rout

e

d'a

ccès

Hôtel "Le PRINZ"Vers Carrefour M

ahazoarivo Accès au site du projet

Plan de Situation Echelle: 1/500è

N M

LEGENDEconstructions existantesemplacement du projet

Tableaux :

Situation des établissements formels à Antananarivo au cours de l’année 2006

Répartition de l’effet des Etablissements formels crées en 2006 par secteur d’activité

Dimensions et charges admissibles des cabines d’ascenseur

Situation des établissements formels à Antananarivo au cours de l’année 2006.

SA EURL SARL EI AUTRES TOTAL partJanvier 1 - 54 926 6 987 7,1%Février 2 - 68 1 054 6 1 130 9,0%Mars 2 - 72 1 256 14 1 344 10,6%Avril 0 - 62 1 096 0 1 158 9,2%mai 0 - 77 943 8 1 028 8,1%Juin 1 - 89 886 6 982 7,1%

Juillet 0 - 85 981 6 1 072 8,1%Août 1 6 77 870 5 959 7,1%

Septembre 2 14 50 940 4 1 010 8,1%Octobre 4 24 56 992 6 1 082 8,1%

Novembre 0 20 41 1 017 6 1 084 8,1%Décembre 0 22 36 727 2 787 6 ,2%

TOTAL 13 86 767 11 688 69 12 623 100%Source : INSTAT/DIRTANA

I

Répartition de l’effet des Etablissements Formels crées en 2006 par secteur Branche d’Activité.

Secteur Branche d’activité SA/SARL/EURL EI/AUTRES TOTAL PartPrimaire 22 32 54 0,4%

Agriculture 7 4 11 0,1%Elevage, pêche, chasse 10 8 18 0,1%Sylviculture, vannerie 5 20 25 0,2%

Secondaire 204 1240 1444 11,5%Industries extractives 30 214 244 1,9%Energie 1 2 3 0,0%Industries alimentaires 10 58 68 0,5%Industries de boisson 1 2 3 0,0%Industries de corps gras 4 5 9 0,1%Industries chimiques et pharmaceutiques

8 27 35 0,2%

Industries textiles, confection

23 141 164 1,3%

Tannerie, cuir 5 5 0,0%Industries des bois 8 80 88 0,7%Matériaux de construction, céramique

1 6 7 0,1%

Industries métalliques 11 183 194 1,5%Constr. et montage mat 1 1 0,0%Industrie électrique 6 58 64 0,5%Papeterie, édition, imprimerie

26 59 85 0,7%

Industries diverses 4 84 88 0,7%Bâtiments et travaux publics

70 316 386 3,1%

Tertiaire 640 10 485 11 125 88,1%Transport marchandises 3 844 847 6 ,7%Transports voyageurs 1 1 149 1 150 9,1%Auxiliaires de transport 21 26 47 0,4%Télécommunication 18 32 50 0,4%Commerce de gros 324 1303 1627 12,8%Commerce de détails 64 5380 5444 43,1%Banque 7 2 9 0,1%Enseignement 15 106 121 0,5%Santé 4 60 64 5,4%Services rendu aux entreprises

135 555 690 0,7%

Hôtel, restaurant, bar 20 707 727 5,8%Autres services 13 253 266 2,1%

TOTAL 866 11 757 12 623 100%Source : INSTAT/DIRTANA

II

Dimensions et charges admissibles des cabines d’ascenseurs

Surface (m²) Charge admissible (kg) Nombre de personnes0.45 150 2

0.45 à 0.65 225 30.65 à 0.85 300 40.85 à 1.05 375 51.05 à 1.25 450 61.25 à 1.43 525 71.43 à 1.60 600 81.60 à 1.78 675 91.78 à 1.95 750 101.95 à 2.10 825 112.10 à 2.25 900 122.25 à 2.40 975 132.40 à 2.55 1 050 142.55 à 2.68 1 125 152.68 à 2.80 1 200 162.80 à 2.94 1 275 172.94 à 3.08 1 350 183.08 à 3.20 1 425 193.20 à 3.34 1 500 203.34 à 3.47 1 575 213.47 à 3.60 1 650 223.60 à 3.72 1 725 233.72 à 3.85 1 800 243.85 à 3.98 1 875 253.98 à 4.10 1 950 264.10 à 4.22 2 025 274.35 à 4.50 2 175 294.50 à 4.65 2 250 30

Au-delà, ajouter 500 kg de charge admissible par m² de cabine

Source : Bibliographie n°10

III

Abaques extraits du NV65

Abaque RIII-2

Abaque RIII-3

Abaque RIII-4

Abaque RIII-5

Abaque RIII-6

I

II

III

IV

V

Résultats de la descente de charges pour les poteaux de l’axe 7

Poteau A7 (surface d'influence= 5,04m2)

éléments Longueur Largeur Hauteur charges permanentes (kg)

surcharges d'exploitation (kg)

niveau n1Toiture 1,480 1,680 174 298Plafond 1,420 0,975 14 Pignon 0,775 0,200 50

Poutre longitudinale 1,220 275 Poutre transversale 0,675 135

Total 648 298niveau 2

Venant de n1 648 298Poteau 2,750 550 Total 1 198 298

niveau 3Venant de n2 1 198 298

Terrasse 2,920 1,240 1 448 1 267Garde corps 3,080 154

Plancher 1,220 0,775 381 142Mur de façade 1,880 2,750 1 675

retombée poutre long. 1,220 153 retombée poutre trans 0,675 68


Venant de n3 5 076 1 707Poteau 2,750 550 Total 5 626 1 707











I










Terrasse 2,920 1,240 1 448 434Garde corps 3,080 154






mur façade 1,880 2,750 1 675 Longrine 1,900 428

Total 25 591 6 636

Poteau B7 (surface d'influence= 12,53m2)

II


Surcharges d'exploitation (kg)

niveau 1Toiture 4,340 2,719 826 1 416Plafond 4,340 2,719 118 Pignon 0,675 0,550 120 Poteau 0,840 168






Mur de façade 3,600 2,750 3 208 Mur de remplissage 2,020 3,000 1 539







retombée poutre long. 2,920 365 retombée poutre trans. 2,480 248







III







Total 45 606 10 792niveau 10



Terrasse 2,920 0,800 934 234Escalier 2,920 1,750 3 689 2 555

Garde corps 2,460 123 Plancher 1,220 2,780 1 367 848



Total 57 342 14 428niveau 12



mur façade 3,600 2,750 3 208 Mur de remplissage 1,820 2,800 1 294

Longrine 5,400 1 215 Total 63 609 14 428

Poteau C7 (surface d'influence= 13,11m2)

IV


surcharges d'exploitation (kg)

niveau 1Toiture 3,360 3,890 915 1 568Plafond 3,360 3,890 131 Poteau 2,740 411





Plancher 3,360 3,890 5 267 1 961Mur de remplissage 2,050 3,000 1 562















V






Escalier 2,060 1,180 1 755 1 215Garde corps 2,060 103

Plancher 4 151 2 575Mur de remplissage 3,490 2,750 2 438


Total 52 650 13 201niveau 12



mur remplissage 3,490 2,750 2 438 Longrine 6,760 1 521

Total 57 021 13 201

Poteau D7 (surface d'influence= 9,91m2)

VI



niveau 1Toiture 548 940

Toiture BA 0,780 2,690 1 085 252Plafond 78 Poteau 1,340 201



















niveau 9

VII

Venant de n8 26 961 5 637Plancher 3,360 2,940 3 981 1 482

Mur de remplissage 4,700 2,800 3 343 retombée poutre long. 3,180 398 retombée poutre trans. 2,640 264









mur remplissage 3,200 2,800 2 276 Longrine 5,820 1 310

Total 46 275 9 588

Poteau E7 (surface d'influence= 3,87m2)

VIII

éléments Longueur Largeur Hauteurcharges

permanentes totales (kg)


niveau 1Toiture 3,360 1,650 388 665Plafond 3,360 1,150 39 Poteau 0,600 120


Total 1 430 665niveau 2

Venant de n1 1 430 665Poteau 2,750 550 Total 1 980 665

niveau 3Venant de n2 1 980 665

Plancher 3,360 1,150 1 557 580Mur de remplissage 0,770 2,800 548

Mur de façade 3,170 2,750 2 824 retombée poutre long. 3,180 398 retombée poutre trans 0,850 85





Mur de façade 3,170 2,750 2 824 retombée poutre long. 3,180 398 retombée poutre trans. 0,850 85





Mur de façade 3,170 2,750 2 824 retombée poutre long. 3,180 398 retombée poutre trans. 0,850 85


Venant de n7 19 315 2 404Poteau 2,750 550

IX


Venant de n8 19 865 2 404Plancher 3,360 1,150 1 557 580

Mur de remplissage 0,770 2,800 548 Mur de façade 3,170 2,750 2 824






Mur de façade 3,170 2,750 2 824 retombée poutre long. 3,180 398 retombée poutre trans 0,850 85



niveau 13Venant de n12 31 775 3 950mur remplissage 0,750 2,800 533 Mur de façade 3,170 2,750 2 824

Longrine 4,020 905 Total 36 037 3 950

X

Tableaux utilisés pour le calcul et la vérification des armatures

dans le cas d’une pièce soumise à la flexion simple et à la flexion composée

Tableau : )(µβ fu = pour itelimµµ ≤

Tableau : )(µβ fu = et )(' µβ fu = pour 667.0lim ≤≤ µµ ite

Tableau : vérification rapide à l’ELS

Tableau : excentricité critique relative )( 1ψξ f=

I

II

III

IV

Organigramme de calcul

Noeuds?

DEBUT

lw,le hn, ls, qw, qe, Pw, Pe, aw,ae,a, h, a', b

l'w = 0.8*lwl'e = 0.8*leh'n = 0.8*hh's = 0.8*h

Xw = aw / l'wXe = ae / l'e

Ie = Iw = a.h3 /12In = Is = a'.b3/12

kw = Xw(Xw - 1)(Xw - 2) / 2.125ke = Xe(Xe - 1)(Xe - 2) / 2.125

M'w = (qw.l'w²/8.5) + l'w.Σ kw.PwM'e = (qe.l'e²/8.5) + l'e.Σ ke.Pe

l'w = 0.8*lwl'e = 0.8*leh'n = 0.8*h

h's = h

l'w = 0.8*lwl'e = 0.8*le

h'n = 0.9*hnh's = 0.8*hs

Mw = M'e.(Kw/D) + M'w(1 - Kw/D) ; Me = M'w.(kw/D) + M'e(1 - Ke/D)Ms = (M'e - M'w).Ks/D ; Mn = (M'e - M'w).Ks/D

Ke = Ie/l'eKw = Iw/l'wKn = In/h'nKs = Is/h's

D = Kw + Ke + Kn + Ks

Organigramme de calcul des Moments aux nues

Articuléssur leurs fondations

Avant - dernier plancher

Autres

I

Noeudsde rive

DEBUT

lw1,le1, hn1, ls1, qw, qe, Pw, Pe, aw,ae,a, h, a', b

l'w1 = 0.8*lw1l'e1 = 0.8*le1h'n1 = 0.8*h1h's1 = 0.8*h1

Xw = aw / l'wXe = ae / l'e

Ie1 = Iw1 = a.h3 /12In1 = Is1 = a'.b3/12

kw = Xw(Xw - 1)(Xw - 2) / 2.125ke = Xe(Xe - 1)(Xe - 2) / 2.125

M'w1 = (qw.l'w²1/8.5) + l'w1.Σ kw.PwM'e1 = (qe.l'e²1/8.5) + l'e1.Σ ke.Pe

l'w1 = 0.8*lw1l'e1 = 0.8*le1h'n1= 0.8*h1

h's1 = h1

l'w1 = 0.8*lw1l'e1 = 0.8*le1

h'n1 = 0.9*hn1h's1 = 0.8*hs1

Mw1 = Mw1.(Ke1/D1) + M'e1(1 - Ke1/D1) ; Ms1 = (M'e1 - M'w1).(Ks1/D1)Mn1 = (M'e1 - M'w1).Ks1/D1

Ke1 = Ie1/l'e1Kw1 = 0

Kn1 = In1/h'n1Ks1 = Is1/h's1

D1 = Ke1 + Kn1 + Ks1

Organigramme de calcul des Momentsaux nues des noeuds des travées de rive



Autres

Travée de rive avec console

Remarque:Pour une travée de rive sans console, il suffit de prendre Mw1 = 0

II

Noeudsde rive

DEBUT

lwi,lei, hni, lsi, qwi, qei, Pwi, Pei, awi, aei,ai, hi, a'i, bi

l'w1 = 0.8*lwl'e1 = 0.8*leh'n1 = 0.8*hh's1 = 0.8*h

Ie1 = Iw1 = a1.h3 /12In1 = Is1 = a'1.b3/12

l'w1 = 0.8*lw1l'e1 = 0.8*le1h'n1= 0.8*h1

h's1 = h1

l'w1 = 0.8*lw1l'e1 = 0.8*le1

h'n1 = 0.9*hn1h's1 = 0.8*hs1

Ke1 = Ie1/l'e1Kw1= 0

Kn1 = In1/h'n1Ks1 = Is1/h's1

Noeuds voisins de rive



Autres

Noeuds voisins de rive: cas où le2 n'est pas une travée de rive

(Ks1 + Kn1 >= 1.5.Ke1) ?

x1 = 0.80 x1 = 1 - ((Ks1+ Kn1)/(7.5.Ke1))

Noeudsvoisin

de rive ?

l'w2 = x1*lw2l'e2 = 0.8*le2h'n2= 0.8*h2h's2 = hs2

l'w2 = x1*lw2l'e2 = 0.8*le2h'n2= 0.8*h2

h's2 = 0.8*hs2

l'w2 = x1*lw2l'e2 = 0.8*le2h'n2= 0.9*h2

h's2 = 0.8*hs2

Kw2 = Ie2/l'e2Ke2 = le2/l'e2

Kn2 = hn2/h'n2Ks2 = hs2/h's2

xw2 = aw2 / l'w2xe2 = ae2 / l'e2

D2 = Kw2 + Ke2 + Kn2 + Ks2

Kw2 = xw2(xw2 - 1)(xw2 - 2)/2.125Ke2 = xe2(we2 - 1)(xe2 - 2)/2.125

oui non

Articulés sur leursfondations

Avant-dernier plancher

Autres

M'w2 = (qw2.l'w2² / 8.5) + (l'w2 Σ kw2.Pw2)Mw1 = (qw2.l'w2 / 8.5) + (l'w2 Σ kw2.Pw2)

M'w = M'w2 - 1 / 2.125.Ke1 / D1.Mw1

Mw2 = M'e2.Kw2/D2 + M'w(1 - Kw2/D2)Me2 = M'e2(1 - Ke2 / D2) + M'w.Ke2/D2

Ms2 = Ks2 / D2.(M'e2 - M'w)Mn2 = Kn2 / D2.(M'e2 - M'w)

III

DEBUT

Mwi, Mei, Mwi+1, Mei+1, qi, Pi, li, ai

Map(g) = Max[Mwi ; Mei]Map(d) = Max[Mwi+1 ; Mei+1]

Organigramme de calcul ds momens en travée

Tg(i) = q(i).l(i)/2 + P(i).[1 - a(i)/l(i)] + [Map(d) - Map(g)]/l(i)

Tgp(i) = -[q(i) . a(i) - tg(i)]

Tdp(i) = - [q(i) . a(i) + P(i) - Tg(i)]

x0 = l(i)/2 + [Map(g) - Map(d)/q.l(i)] + P[l(i) -1 / l(i)

Mt(i) = Tg(i) - q(i).X0/2(i) - P(i). [x(i)0 - a(i)]

Td(i) = - { q(i).l(i)/2 +P(i).a(i)/l(i) - [Map(d) - Map(g)]/l(i)}

Avec :

- Map(g) = Moment à l'appui de gauche; - Map(d) = Moment à l'appui de droite; - Tg = Effort tranchant à gauche de la travée; - Td = Effort tranchant à droite de la travée; - Tdp = Effort tranchant au voisinage droit de la charge considérée; - X0 = Abscisse du point de moment maximm; - Mt = Moment en travée

IV

Tableau : Moments maximaux en travée

Niveau de la

poutreEtats limites

TravéesAB BC CD DE

n1 ELU 1 650 1 453ELS 1 173 1 040

n2 ELU 1 067 2 776 3 189 405ELS 765 2 003 2 320 290

n3 ELU 758 3 628 3 001 568ELS 557 2 635 2 182 419

n4 ELU 992 3 576 2 955 605ELS 742 2 599 2 150 459

n5 ELU 940 3 596 2 814 624ELS 725 2 615 2 047 484

n6 ELU 1785 1 692 3 487 1 299ELS 1 364 1 245 2 512 1 015

I

Les sollicitations

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

Tableaux utilisés pour le calcul des fondations

Tableau : Résultats des essais pressiométriques

Tableau : Classification du sol en fonction de la valeur des pressions limites

Tableau : Facteur de portance kp

Tableau : Paramètre rhéologique α des sols

Tableau : Valeurs des cœfficients de forme λs et λd

I

Tableau : Classe de sol

Classe de sol Pression limite pl

(MPa)Argiles, limons A

BC

Argiles et limons mousArgiles et limons fermes

Argiles très fermes à dures

<0.71.2-2.0>2.5

Sables, graves ABC

LâchesMoyennement compacts

Compacts

<0.51.0-2.0>2.5

Craies ABC

MollesAltérées

Compactes

<0.71.0-2.5>3.0

MarnesMarno-calcaires

AB

TendresCompactes

1.5-4.0>4.5

Roches AB

AltéréesFragmentées

2.5-4.0>4.5

Tableau : Paramètres rhéologiques α des sols.

Sur consolidé ou très serré

Normalement consolidé ou serré

Sous consolidé altéré et remanié ou lâche

EM/ pl α EM/ pl α EM/ pl αTourbe 1Argile >16 1 9-16 2/3 7-9 1/2Limon >14 2/3 8-14 1/2 5-8 1/2Sable >12 1/2 7-12 1/3 5-7 1/3Grave >10 1/3 6-10 1/4Rocher Très peu

fracturé ou altéré

2/3 normal 1/2 Très fracturé 1/3

Tableau : Coefficients de forme λd et λs

L/2R 1cercle carré 2 3 5 20

λd 1 1.12 1.53 1.78 2.14 2.65λs 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

II

Tableau : Facteur de portance kp

Type de sol Facteur de portance kpArgiles et limons A, craies A

0.8 [1+0.25 (0.6+0.4 ])B

DeLB

Argiles et limons B0.8 [1+0.35 (0.6+0.4 ])

BDe

LB

Argiles C0.8 [1+0.50 (0.6+0.4 ])

BDe

LB

Sables A [1+0.35 (0.6+0.4 ])

BDe

LB

Sables et graves B [1+0.50 (0.6+0.4 ])

BDe

LB

Sables et graves C [1+0.80 (0.6+0.4 ])

BDe

LB

Craies B et C1.3 [1+0.27 (0.6+0.4 ])

BDe

LB

Marnes, marno-calcaires, roches altérées [1+0.27 (0.6+0.4 ])

BDe

LB

III

Plans de ferraillage

Ferraillage du poteau

Ferraillage de la poutre étudiée (travée BC)

Ferraillage de la semelle

Ferraillage du plancher étudié

Coupe du plancher

Ferraillage de l’escalier

Ferraillage du poteau

I

Ferraillage poutre (travée BC)

II

Ferraillage de la semelle

III

Ferraillage du plancher

IV

Coupe du plancher

V

Ferraillage de l’escalier

VI

Abaques et tableaux donnant le diamètre des tuyaux d’alimentation et d’évacuation

Abaque donnant le diamètre d’alimentation

Abaque donnant le diamètre des chutes d’eaux pluviales

Tableau : Caractéristiques des tuyaux en PVC

I

II

Tableau : Caractéristiques des tuyaux en PVC

Série )(mmextérieurφ Epaisseur (mm)

Section intérieure

(cm2)

Masse métrique(kg/m)

Eaux usées et eaux vannes

32 3.2 31.50 0.41140 3.2 39.50 0.52563 3.2 62.50 0.85475 3.2 74.50 1.02590 3.2 89.50 1.239100 3.2 99.50 1.382110 3.2 109.50 1.525125 3.2 124.50 1.739140 3.2 139.50 1.953160 3.8 159.40 2.648200 4.7 199.26 4.095

Eaux pluviales

63 2 62.69 0.54475 2 74.69 0.65180 2 79.69 0.696100 2 99.69 0.874125 2 124.69 1.098


III

Tableaux utilisés pour le calcul de l’éclairage électrique

Tableau : éclairement « E »

Tableau : facteur de réflexion des principales couleurs

Tableau : facteur d’utilisation

I.-HABITATIONS III. MAGASINS-HOTELS- CAFES-RESTAURANTSNiveaux d’éclairement

Locaux communs à toutes les catégories : Lux Vestibules, corridors, dégagements, ascenseurs.................................70 Magasins de grandes villes :Escalier.......................................................................................... 150 Eclairage général................................................................... ............... 500Vestiaires, toilettes et lavabos......................................................... 100 Sur les comptoirs................................................................................. 700 Habitations : Présentations spéciales et vitrines intérieures........................................ .1000Salles de bains : éclairage général.................................................. 100 Réserves de marchandises...................................................................... 100 Miroirs (sur le visage)...................................... .... 500 Vitrine sur rue commerçante, très passante............................... ............ 5000Chambres à coucher : éclairage général ........................................ 50 sur rue commerçante, peu passante........................................... 1000 Lits et miroirs........................................... . 500 Magasins de petites localitésCuisines : fourneaux, éviers, tables................................................ 200 Eclairage général................................................................................... 500Chambres d’enfants...................................................................... 200 Sur les comptoirs.................................................................................. .500Pièce commune, salle de séjour : éclairage général........................ 200 Vitrines................................................................................................ 1000Lecture intermittente.................................................................... 150Lecture prolongée....................................................................... 300Couture intermittente.................................................................. 500Travail d’écolier à la maison......................................................... 300Etabli de petit atelier................................................................. .. 300 Hôtels-Cafés-Restaurants :

II.- BUREAUX- ADMINISTRATIONS ETABLISSEMENTS PUBLICS Hall du public, salle de pas perdus : Cuisine............................................................................................... ...200Eclairage général intérieur............................................................. 500 Chambre à coucher : Bureaux et administrations : Eclairage général.............................................................. .............. . 200Tenue de livres, dactylographie, comptabilité, machines à calculer, fiches Lits et miroirs........................................................................ ...... .... .500Et comptoirs de caissiers............................................................... 600 Salles à manger, salles de restaurant, salles de café, salons d’hôtels, salonsBureaux privés et travaux généraux de bureau autres que ci-dessus 200 de thé....................................................................................... ........... .300Salles de dessin : tables ............................................................... 1000 Salles de correspondance : Eclairage général............................................... 150 Eclairage général........................................................................ ...... 100Bureaux de renseignements, salles de réception, salle d’attente..... 150 Table à écrire...........................Eclairage localisé.............................. .. 500Archives...................................................................................... 100 Etablissements publics :Bibliothèques : rayonnages (éclairement vertical).......................... 200 IV.-BATIMENTS AGRICOLESSalles de livres............................................................................. 200 Hangars, celliers, bûchers..................................................................... 50Salles de lecture.......................................................................... 200 Salle de préparation des aliments du bétail........................................... 100Tables de lecture........................................................................ 500 Buanderies et salles d’eau................................................................... 100Musées et galeries : éclairage général intérieur............................. 100 Cours et abords (aux lieux de passage)................................................. .20Peintures à l’huile......................Eclairage spécial......................... 500 Etables :Manuscrits, documents, dessins, tapisseries ............................... 300 Stabulation libre................................................................................... 50 Etablissement d’enseignement : Salle de traite, écuries......................................................................... .100Salles de conférence, amphithéâtres, salles de réunions................. 500 Porcheries, bergeries............................................................................. 50Gymnases...................................................................................... 300 Granges, greniers, hangars à récolte : Vestiaires, toilettes et lavabos......................................................... 100 Eclairage général................................................................ .......... .... .50Salles de classe et laboratoires........................................................ 500 Triage des grains................................................................... .....

100

I

Dessin industriel et couture..............................................................700

II

INSTALLATIONS ELECTRIQUES

Tableau des facteurs d’utilisation

Type d’appareilsRendement

De référence

Indice du local

Facteurs d’utilisationP* 70% 50%

M50% 30% 10% 50% 30% 10%REFLECTEURS

TypeINDUSTRIEL

Eclairage direct

Pour les ARMATURESINFRANOR

etREFLECTOLUX

VoirMAZDASOL

60%

0.60.81

1.251.52

2.5345

0.310.380.400.450.480.520.530.540.580.60

0.270.340.370.410.450.490.510.520.560.59

0.240.320.340.380.420.470.490.500.540.58

0.300.36

50.390.440.470.500.520.530.580.59

0.260.330.360.400.440.480.490.500.560.58

0.230.310.330.370.420.460.480.490.550.58

LUMINAIRE Type

ENCASTRE

Eclairage direct

57%

0.60.81

1.251.52

2.5345

0.280.310.340.370.420.450.480.510.540.55

0.270.280.300.350.380.420.460.490.520.53

0.250.260.290.320.350.390.440.470.50.52

0.270.300.340.380.410.440.470.500.520.53

0.260.270.310.340.370.410.440.480.500.52

0.240.250.280.320.350.390.430.470.490.51

LUMINAIRE40/60

Eclairage Direct indirect

77%

0.60.81

1.251.52

2.5345

0.290.360.410.450.490.540.570.590.630.65

0.250.320.360.410.450.510.540.560.600.63

0.210.280.330.370.410.470.500.520.580.61

0.270.340.380.420.450.500.520.530.560.58

0.230.300.330.380.410.460.480.500.540.57

0.200.270.300.350.380.440.470.490.530.55

LUMINAIRESDIFFUSEURS

Eclairage Semi direct

Montage LUSTREOu en

63%

0.60.81

1.251.52

2.534

0.240.2850.310.340.350.450.470.490.52

0.180.23

50.26

50.290.300.400.45

0.160.200.230.250.270.370.400.410.46

0.210.26

50.290.300.320.420.440.45

0.170.220.250.270.290.380.410.420.45

0.150.190.220.240.260.360.380.390.43

II

APPLIQUE HORIZONTALE

5 0.53 0.460.490.51

0.49 0.480.49

0.47 0.45

° P : Facteur de réflexion du plafond M : Facteur de réflexion des murs

L’ECLAIRAGE ELECTRIQUE

Tableau des facteurs d’utilisation (suite)

Type d’appareilsRendement

De référence

Indice du

local

Facteurs d’utilisationP* 70% 50%

M50% 30% 10% 50% 30% 10%LUMINAIRESDIFFUSEURS

EclairageSemi direct

Montage PLAFONNIER

61%

0.60.81

1.251.52

2.5345

0.250.310.350.390.400.480.500.510.550.57

0.210.270.300.340.360.410.440.470.520.55

0.170.240.260.300.320.380.420.450.500.52

0.240.300.330.360.380.440.460.490.530.55

0.200.260.290.320.340.400.430.460.510.52

0.160.220.250.280.310.360.400.440.490.51

DIFFUSEURSALBALITE

Eclairage mixte

75%

<0.60.81

1.251.52

2.5345

0.210.260.300.340.370.420.450.480.520.54

0.180.220.260.300.320.370.400.430.470.50

0.140.190.220.260.290.330.360.390.430.46

0.190.250.280.310.340.370.400.420.460.48

0.150.210.240.270.300.340.360.380.420.44

0.130.180.220.250.270.300.340.370.400.42

MAZDASOLEt

MAFD

Eclairage direct

100%

<0.60.81

1.251.52

2.5345

0.510.610.680.750.790.850.880.900.940.95

0.450.560.630.700.750.800.850.870.910.93

0.410.520.590.660.710.770.820.850.880.91

0.500.600.670.730.780.830.870.890.920.94

0.450.550.620.690.740.800.830.860.900.92

0.410.510.590.660.700.770.810.840.880.90

LAMPE FLUORESCENT

E

à FLUX DIRIGE

100% <0.60.81

1.251.52

0.320.420.510.570.610.69

0.260.340.420.490.550.63

0.210.290.360.430.480.57

0.320.410.460.540.580.66

0.250.340.410.470.530.59

0.0210.270.360.420.480.55

III

Eclairage direct

2.5345

0.740.780.820.86

0.680.710.770.81

0.620.670.730.80

0.700.740.780.82

0.650.680.740.78

0.600.640.700.75

ECLAIRAGEARCHITECTUR

AL

Corniches à LAMPES

FLUORESCENTES

Eclairage direct

L’emploi de lampes à

réflecteurs TFD

augmenterale facteur

d’utilisation de 5 à 10%

<0.60.81

1.251.52

2.5345

0.100.140.170.210.230.270.330.330.340.37

0.080.110.140.170.200.240.280.300.320.36

0.060.090.110.150.180.210.260.280.300.34

0.070.090.100.130.150.170.200.210.220.24

0.050.070.090.110.130.150.190.200.210.23

0.040.060.070.100.110.140.170.190.200.23

IV

Table des matièresINTRODUCTION……………………………………………………….…………………………………1

Première partie : Environnement du projet

Chapitre 1 - PRESENTATION DU PROJET

I. Objectifs du projet............................................................................................ 2II. Nécessité du projet........................................................................................ 2

II.1.Aspects socio-économique de la ville d’Antananarivo.................................... 2II.1.1.Historique de la ville d’Antananarivo.................................................... 2II.1.2.Cadre géographique........................................................................... 3

a. Le relief.............................................................................................. 3b. Le

climat..............................................................................................3

II.1.3.Cadre administratif............................................................................ 3II.1.4.Démographie et population................................................................ 4

a. Nombre d’habitants au sein de la Commune Urbaine d’Antananarivo........ 4b. Activités de la population...................................................................... 6

II.2.Situation du secteur de l’immobilier dans la ville d’Antananarivo ....................... 6II.2.1.Evolution des caractéristiques du logement…....................................... 6

a. Le type de logement............................................................................. 6b. La nature des matériaux de construction utilisés….................................. 7c. L’accès à l’eau et à l’électricité............................................................... 7

II.2.2.Statut d’occupation du logement ....................................................... 7II.2.3.Contexte actuel dans le secteur de l’immobilier.................................... 7II.2.4.Situation des établissements formels à Antananarivo............................ 8

Chapitre 2 - PRESENTATION DU SITE D’IMPLANTATION DU PROJET

I. Cadre géographique........................................................................................ 9II. Cadre sociodémographique............................................................................ 9III. Cadre géologique......................................................................................... 9

Chapitre 3 - CONCEPTION ARCHITECTURALE DU PROJET

I. Description du terrain…................................................................................... 10II. Présentation de l’esquisse du projet................................................................ 10

II.1.Description des bureaux et locaux commerciaux........................................ 11II.2.Description des logements........................................................................ 12

a. Orientations des pièces....................................................................... 13b. Aménagement intérieur des pièces....................................................... 14

III. Confort et sécurité de l’immeuble................................................................. 15

III.1.Confort des bureaux............................................................................... 15III.2.Confort des logements............................................................................ 16

III.2.1.Eclairage convenable des pièces habitables....................................... 16III.2.2.Isolation acoustique au sein des appartements.................................. 16III.2.3.Commodité de la circulation verticale au sein de l’immeuble............... 17

III.3.Sécurité de l’immeuble vis-à-vis des incendies........................................... 18

Deuxième partie : Etudes techniques

Chapitre 1 - ETUDES DE LA SUPERSTRUCTURE

A- Approche technique

I. Matériau constituant l’ossature........................................................................ 19II. Prescriptions concernant les matériaux de construction.................................... 19

II.1.Sable pour mortier et béton...................................................................... 19II.2.Granulats pour béton ............................................................................. 19II.3.Ciment.................................................................................................... 20II.4.Eau de gâchage...................................................................................... 20II.5.Boiserie.................................................................................................. 20

III. Prescription concernant le béton armé.......................................................... 20III.1.Le béton................................................................................................. 20

III.1.1.Compositions des bétons................................................................. 20a. Problème posé.................................................................................... 20b. Approche de la composition................................................................. 20

III.1.2.Mise en œuvre................................................................................ 21III.I.3.Résistances caractéristiques.............................................................. 21III.I.4.Déformations longitudinales.............................................................. 22

III.2.L’acier.................................................................................................... 22III.2.1.Caractéristiques mécaniques............................................................ 22III.2.2.Enrobage des armatures…............................................................... 22

IV. Principes de calcul aux états limites................................................................ 22IV.1.Définition des états limites....................................................................... 23IV.2.Les catégories d’états limites.................................................................... 23

B - Les effets du vent

I. Définitions et principes généraux..................................................................... 23I.1.Direction du vent....................................................................................... 23I.2.Définition.................................................................................................. 23

a. Surface au vent...................................................................................

23

b. Surface sous le vent............................................................................ 24

c. Maitre couple...................................................................................... 24d. Pression ou dépression........................................................................ 24

I.3.Principes de calcul..................................................................................... 24I.3.1.Rapport de dimensions....................................................................... 25

a. Vent normal à la grande face............................................................... 25b. Vent normal à la petite face................................................................ 25

II. Pressions exercées par le vent (q)................................................................. 25III. Actions statiques exercées par le vent............................................................ 27IV. Actions dynamiques exercées par le vent........................................................ 31

IV.1.Actions parallèles à la direction du vent..................................................... 31IV.2.Actions perpendiculaires à la direction du vent........................................... 32

C- Pré dimensionnement des éléments structurels

I. Le plancher.................................................................................................... 33II. Les poutres................................................................................................... 33III. Les poteaux................................................................................................. 34

D- Descente des charges

I. Inventaire des charges.................................................................................... 36I.1.Charges permanentes................................................................................ 36I.2.Surcharges d’exploitation........................................................................... 38

II. Calcul pratique de la descente des charges ..................................................... 38III. Charges dues aux efforts horizontaux (effets du vent).................................... 41

a. Position du centre de gravité des sections de poteaux............................

42

b. Moment d’inertie des sections de poteaux............................................. 43c. Moment à équilibrer dans les poteaux................................................... 43

Chapitre 2- DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS DE LA SUPERSTRUCTURE

I. Calcul du plancher.......................................................................................... 45I.1.Description du type de plancher utilisé........................................................ 45I.2. Méthode de calcul utilisée........................................................................ 46

I.2.1.Principes de la méthode..................................................................... 46I.3.Calcul des sollicitations au niveau de la nervure........................................... 48

I.3.1.Evaluation des charges...................................................................... 48a. Charges permanentes......................................................................... 49b. Charges d’exploitation......................................................................... 49

I.3.2.Combinaisons de charges considérées................................................ 49I.3.3.Valeurs des efforts internes en travée et sur appuis............................. 50

I.4 Dimensionnement des armatures longitudinales........................................ 51I.4.1.Caractéristiques utiles des matériaux.................................................. 51

a. le béton............................................................................................. 51b. l’acier................................................................................................. 52

I.4.2.Détermination des sections d’armatures............................................. 52a. en travée............................................................................................ 53b. aux appuis.......................................................................................... 53

I.5.Justifications aux appuis............................................................................. 53I.5.1.Appui simple d’about.......................................................................... 53

a. Vérification des armatures longitudinales inférieures sur appui................

54

b. Vérification de la compression du béton................................................ 54I.5.2.Appuis intermédiaires........................................................................ 54

a. Vérification des armatures longitudinales.............................................. 54b. Vérification de la compression du béton................................................ 55c-Vérification de la contrainte moyenne de compression du béton sur

l’appui............................................................................................................... 55I.6.Dimensionnement des armatures transversales............................................ 56

I.6.1.Vérification de la contrainte de cisaillement du béton........................... 56I.6.2.Diamètre des armatures transversales................................................. 57I.6.3.répartition des armatures transversales............................................... 57

a. Calcul des espacements des armatures................................................. 57b. Disposition pratique des armatures

transversales...................................58

I.7.Dalle de compression................................................................................. 59II. Calcul des poutres........................................................................................ 60

II.1.Evaluation des charges............................................................................. 61II.1.1.Charges verticales............................................................................ 61

a. Charges permanentes.......................................................................... 61b. Surcharges d’exploitation..................................................................... 62

II.1.2.Charges horizontale......................................................................... 62II.1.3.Combinaisons d’actions.................................................................... 62

II.2.calcul des sollicitations............................................................................. 63II.2.1.Moments sur appuis......................................................................... 63

a. Hypothèses de calculs..........................................................................

63

b. Applications de la méthode de Caquot.................................................. 64c. Programmation de la méthode de

Caquot............................................65

II.2.2 Moments en travée.......................................................................... 67II.3 Calcul des armatures................................................................................ 68

II.3.1 Dimensionnement des armatures longitudinales.................................. 68a. Caractéristiques utiles des matériaux.................................................... 71b. Section minimale d’armatures tendues................................................. 71c. Calcul des armatures longitudinales en travée....................................... 71d. Calcul des armatures longitudinales sur appuis..................................... 72

II.3.2.Vérification des flèches..................................................................... 73II.4.Justifications aux appuis.......................................................................... 74

II.4.1.Appui simple d’about........................................................................ 74a. Vérification des armatures longitudinales inférieures sur appui............... 74b. Vérification de la compression du béton................................................ 74

II.4.2.Appuis intermédiaires...................................................................... 75a. Vérification des armatures longitudinales.............................................. 75b. Vérification de la compression du béton................................................ 75c. Vérification de la contrainte moyenne de compression du -béton sur

l’appui............................................................................................................... 75II.5.Répartition des armatures longitudinales.................................................... 76

II.5.1.Arrêt des lits supérieurs.................................................................... 76II.6 Dimensionnement des armatures transversales.......................................... 77

II.6.1.Vérification de la contrainte de cisaillement du béton.......................... 77II.6.2.Diamètre des armatures transversales............................................... 78II.6.3.Répartition des armatures transversales............................................. 78

a. Calcul des espacements des armatures................................................. 78b. Disposition pratique des armatures

transversales...................................79

III. Calcul des poteaux....................................................................................... 80III.1.Hypothèses............................................................................................ 80III.2.Justifications à l’état limite ultime............................................................. 80

III.2.1.Démarches à suivre......................................................................... 82a. Caractéristiques utiles des matériaux.................................................... 83b. Détermination de l’état de la section..................................................... 83c. Calcul des armatures........................................................................... 84d. Excentricités....................................................................................... 86e. Détermination de l’état de la section..................................................... 86f. Calcul des armatures............................................................................ 86

III.2.2.Ferraillage....................................................................................... 87III.3.Vérification à l’ELS................................................................................... 87

III.3.1.Vérification d’une section partiellement comprimée............................ 88III.3.2.Vérification d’une section entièrement comprimée............................. 89

III.4.Détermination des armatures transversales............................................... 91III.4.1.Diamètre des armatures transversales.............................................. 91III.4.2.Espacement des armatures transversales.......................................... 91

IV. Les escaliers................................................................................................. 92IV.1.Généralités.............................................................................................. 92

IV.1.1.Terminologie................................................................................... 92IV.1.2.Dimensions des marches.................................................................. 92

IV.2.Principes de calcul................................................................................... 92IV.2.1.Evaluation des charges..................................................................... 92

a. Charges permanentes.......................................................................... 92b. Surcharges......................................................................................... 93

IV.2.2 Calcul des sollicitations..................................................................... 93IV.3.Ferraillage de l’escalier............................................................................. 94

IV.3.1.Caractéristiques utiles des matériaux................................................ 94IV.3.2.Calcul des sections d’armatures........................................................ 94

a. Calcul des aciers principaux..................................................................

94

b. Calcul des aciers au niveau des appuis (chapeaux)................................ 95c. Calcul des aciers.de répartition............................................................. 95

Chapitre 3- ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE

I. généralités..................................................................................................... 96II. Caractéristiques du sol de fondation................................................................ 96III. Choix du type de fondation à réaliser............................................................. 96IV. Méthode de calcul utilisée.............................................................................. 97

IV.1.Principes de la méthode pressiométrique................................................... 97IV.1.1.Formule fondamentale..................................................................... 97IV.1.2.Calcul de la pression limite équivalente ple......................................... 98IV.1.3.Calcul de la pression qo.................................................................... 99IV.1.4 Calcul de la pression po.................................................................... 99IV.1.5.Calcul du facteur de portance « k »................................................... 99

V. Dimensionnement et vérification de la fondation à réaliser dans le cas du présent projet................................................................................................... 100

V.1.Dimensionnement et vérification vis-à-vis du poinçonnement....................... 100a. Calcul de la pression limite équivalente ple........................................... 102b. Détermination du facteur de portance « k ».......................................... 102c. Détermination de la pression qo…......................................................... 102d. Détermination de la pression po…......................................................... 103e. Calcul de la contrainte admissible admσ

...............................................103

V.2.Vérification du tassement......................................................................... 105VI. Ferraillage de la semelle................................................................................ 106

VI.1.Caractéristiques utiles des matériaux........................................................ 106VI.2.Calcul des armatures............................................................................... 107

a. Calcul de l’excentricité eou................................................................... 108b. Calcul des sections d’armatures............................................................ 108c. Ancrage des armatures........................................................................ 108d. Hauteur en rive de la semelle............................................................... 109

VII. Pré dimensionnement des semelles des autres poteaux.................................. 109

Chapitre 4 - SECOND ŒUVRE

A- Adduction en eau du bâtiment

I. Canalisations primaires.................................................................................... 112I.1.Calcul des débits bruts (Qb)........................................................................ 112I.2.Calcul des débits probables (Qp)................................................................. 113

II. Canalisations secondaires............................................................................... 115

B- Evacuation des eaux

I. Evacuation des eaux vannes et des eaux usées................................................. 116I.1.Dispositions générales................................................................................ 116I.2.Nature des tuyaux à utiliser........................................................................ 116I.3.Collecteurs d’appareils............................................................................... 116I.4.Chutes d’eaux........................................................................................... 117

I.4.1.Chutes d’eaux usées.......................................................................... 117I.4.2.Chutes d’eaux vannes........................................................................ 117

II. Evacuation des eaux pluviales........................................................................ 118

C- Assainissement

I. Généralités..................................................................................................... 118II. La fosse septique........................................................................................... 119III. Le puits d’infiltration ou puisard..................................................................... 119IV. Les regards.................................................................................................. 119

D- Equipement électrique de l’immeuble

I. Nature du courant utilisé................................................................................. 119I.1.Le compteur d’énergie............................................................................... 120I.2.Le disjoncteur différentiel de branchement.................................................. 120

II. Protection et prévention contre les dangers de l’électricité................................ 120II.1.Les risques pour le matériel et les personnes.............................................. 120II.2.Les mesures de protection à prendre......................................................... 121

E- Projet d’éclairage de l’immeuble

I. Eclairage des bureaux au niveau du rez-de-chaussée........................................ 122II. Eclairage des logements................................................................................. 124

Troisième partie : Partie Informatique

I. Présentation du langage de programmation « Visual Basic ».............................. 125

II. Notre programmation.................................................................................... 125III. Détails de la programmation......................................................................... 125

Quatrième partie : Etudes financières

I. Calcul du coefficient de majoration de déboursés « k ».................................... 131II. Sous détails des prix..................................................................................... 133III. Devis descriptif............................................................................................ 139IV. Devis quantitatif et estimatif du projet.......................................................... 148V. Rentabilité du projet....................................................................................... 153

V.I.Généralité................................................................................................. 153V.2.Méthode de calcul..................................................................................... 153V.3.Calcul des gains et dépenses..................................................................... 153

a. Investissements.................................................................................. 153b. Recettes annuelles.............................................................................. 154c.

Coûts..................................................................................................155

V.4.Calcul des indicateurs de rentabilité.......................................................... 157V.4.1.La VAN ........................................................................................... 157V.4.2.Le TRI.............................................................................................. 157V.4.3 .L’IP................................................................................................. 157V.4.4.Le DRCI.......................................................................................... 157

a. Le DRN.............................................................................................. 158b. Le DRA............................................................................................... 158

V.5.Analyse de rentabilité de projet................................................................. 158

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVODépartement Bâtiment et Travaux Publics

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’ingénieur en Bâtiment et Travaux Publics.

Thème du mémoire : « CONCEPTION D’UN IMMEUBLE (R+5) À USAGE MIXTE SIS À AMBOHIMIANDRA »

N ombre de pages : 159

Nombre de tableaux : 54

Nombre de figures : 16

Renseignements concernant l’auteur :

Nom : RANAIVOMANANA

Prénoms : NARINTSOA ERIC

Adresse : lot II P 55 Avaradoha –Tana 101

Résumé du mémoire :

Ce mémoire nous a permis de concevoir un immeuble R+5 qui sera implanté dans la ville d’Antananarivo plus exactement dans le quartier d’Ambohimiandra et de mettre en pratique toutes les connaissances que nous avons reçues à l’issue de notre formation à l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo. L’étude lors de la conception comporte de ce fait quatre parties : environnement du projet, études techniques, partie informatique et études financières. Enfin le coût du projet est estimé à plus d’un milliard d’Ariary.

Mots Clés : ossature, Béton Armé, superstructure, infrastructure, méthode de Caquot, méthode pressiométrique.

Encadreur : Monsieur RAZAFINJATO VICTOR

Documents

Conception d’un immeuble (R+5) à usage mixte sis à