Conception Et Simulation Des Syst Mes de Producti

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Chapitre 8Méthodes d’aide à la décision

Conception et simulation des systèmes de production

Méthodes d’aide à la décision

Trois méthodes d’aide à la décision :

1. L’analyse SWOT

2. L’analyse pondérée

3. Les méthodes multicritères

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Analyse SWOT : Strengths, Weaknesses,Opportunities, Threads


• méthode purement qualitative• appliquée au niveau stratégique• niveau management

Exemple : introduction d’un nouvel horaire de travail flexible

Table SWOT correspondante


Threads

• baisse des commandes•

Opportunities

• gagner de nouveauxmarchés

Weaknesses

• acceptance personnel• longues journées•

Strengths

• production plus flexible• délais plus courts•

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Analyse pondérée


Exemple : choix d’un mode de gestion des pièces de rechange

Procédure

1. Catalogue des critères de choix

2. Pondération des critères

3. Tabelle de comparaison


No CRITERE NOTATION DESCRIPTION DU CRITERE 1 DELAI 1 PLUS DE 48 H 2 ENTRE 24 ET 48 H 3 MOINS DE 24 H 2 FIABILITE 1 MAUVAISE 2 PASSABLE 3 BONNE 3 FLEXIBILITE 1 MAUVAISE 2 PASSABLE 3 BONNE 4 PROXIMITE 1 MAUVAISE 2 PASSABLE 3 BONNE 5 COÛTS LIVR. 1 > 300'000.- PAR AN 2 ENTRE 150'000.- ET 300'000.- PAR AN 3 < 150'000.- PAR AN 6 COÛTS OPER. 1 > 30'000.- PAR AN 2 ENTRE 20'000.- ET 30'000.- PAR AN 3 < 20'000.- PAR AN

Notation:

1: mauvais2: passable3: bon

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No Critère 1 2 3 4 5 6 Total Points

Total (%)

Fonctionnels

1 Délai X O X X O X 4 19 2 Fiabilité X X X X X X 6 28 3 Flexibilité O O X O O O 1 5 4 Proximité O O X X X X 4 19

Total critères fonctionnels 15 71 Financiers

5 Coûts de livraisons X O X O X X 4 19 6 Coûts de stockage O O X O O X 2 10

Total critères financiers 6 29 Total général Σ 21 100

Pondération des critères : - comparaison paire par paire- vrai (X) si Ki aussi ou plus important que Kj


Analyse de la valeur utile

Critère Poids (%)

Variante 1

N / N*P

Variante 2

N / N*P

Variante 3

N / N*P

Variante 4

N / N*P

Variante 5

N / N*P

Variante 6

N / N*P Fonctionnels Délai 19 3 / 57 2 / 38 3 / 57 2 / 38 2 / 38 3 / 57 Fiabilité 28 3 / 84 1 / 28 3 / 84 3 / 84 1 / 28 3 / 84 Flexibilité 5 2 / 10 1 / 5 2 / 10 3 / 15 1 / 5 3 / 15 Proximité 19 3 / 57 1 / 19 3 / 57 3 / 57 1 / 19 3 / 57

Financiers Coûts de livraisons 19 2 / 38 1 / 19 2 / 38 2 / 38 1 / 19 3 / 57 Coûts de stockage 10 3 / 30 2 / 20 2 / 20 3 / 30 3 / 30 1 / 10

VALEUR UTILE 276 129 266 262 139 280

Valeur utile relative (%) 99 46 95 94 50 100

N note (1-3)P poids du critère

N x P note pondérée Variante optimale : 6

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Recherche de la solution optimale par les mathématiques classiques

• des succès dans tous les problèmes isolables de leur contexte

- recherche de mélanges optimaux- optimisation de tournées de livraison- etc.

• des échecs pour des problèmes pris dans un contexte large

- aménagement du territoire- choix d’implantations industrielles- etc.


Postulat : « dans toute situation entraînant une décision, il en existe au moins une que l’on peut démontrer être optimale » ► 3 contraintes :1. Globalité

Toutes les actions potentielles doivent être mutuellement exclusiveset englober tous les aspects de la question

► pas le cas dans l’entreprise

2. Stabilité

L’espace des solutions doit être stable

► pas le cas dans le monde réel

3. Transitivité

a > b, b > c => a > ca = b, b = c, => a = c

► trop réducteur

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Expériences des poids de Poincaré

Poids de 10g (A) et 11g (B) produisent les mêmes sensationsPoids de 11g (B) et 12g /C) produisent les mêmes sensations

On distingue sans peine A et C

A côté de la transitivité a > b, b > c forcément => a > ca = b, b = c forcément => a = c

Il faut prendre en compte:

• la préférence intransitive• l’incomparabilité intransitive

Le réel est régi par une logique floue et n’est pas toujours réductibleà un modèle mathématique classique !


Quelques exemples « flous » :

- La somme n’est pas forcément égale à l’addition de sesélémentsModèle de l’équipe de foot

- Les modèles de risques de la financeModèle des cygnes noirs (Nicolas Nissim Taleeb)

- La logique floue (Lotfi Zadeh)Application aux régulateurs industriels

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La méthode ELECTRE

- méthode d’aide à la décision multicritère développée dès1968 par Bernard Roy

Concepts de base

Surclassement : une action en surclasse une autre si elle est au moinsaussi bonne que l’autre relativement à une majorité decritères sans être trop nettement plus mauvaise que cetteautre relativement au reste des critères

Concordance : une certaine majorité de critère se dégage en faveur del’action

Non discordance : il n’existe pas une trop forte pression dans un descritères minoritaires en faveur du surclassementinverse


Concepts de base

Paires ordonnées : comparaison entre 2 actionsexaminer toutes les paires (a/b ≠ b/a)construction d’une matrice colonne/ligne où« colonne » surclasse « ligne »

a1 a2 a3 a4 ………….. an

a1 - V F F ………….. V a2 F - V V ………….. F a3 V V - F ………….. V a4 V F V - ………….. V

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

an F V F F ………….. -

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Les étapes de la méthode

1. Les jugements

2. Calcul des indices de concordance et discordance

3. Le filtrage par les seuils de concordance et discordance

4. La construction des graphes et la détermination du noyau

5. Les itérations

6. Les conclusions


1. Les jugementsa) Choisir les critères

b) Leur donner un poids

c) Evaluation de chaque action en fonction des critères choisis

t 10 t 8 t 7

b 7.5 b 6.5 b 6 n 5 n 5 n 5 p 2.5 p 3.5 p 4 m 0 m 2 m 3 POIDS FORT POIDS MOYEN POIDS FAIBLE

Echelle

très bon (t)bon (b)neutre (n)passable (p)mauvais (m)

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POIDS 1 3 1 1 4 LAUSANNE 5 10 7 7 2 FRIBOURG 4 8 5 5 7 BERNE 5 8 7 7 6 SOLEURE 7 6 5 3 7 ECHELLE 3 - 7 0 - 10 3 - 7 3 - 7 0 - 10

Où implanter la nouvelle usine ? Les critères, leurs poidset l’évaluation sont subjectifs !!


2. Le calcul des indices

a) Hypothèse pour chaque paire ordonnée : la 1ere action surclasse la 2eme

b) Calcul de l’indice de concordance

n ∑ Pi (aj ≥ ak )

iC( PRjk) = i=1 n ∑ Pi i=1

aj >= ak : aj au moins aussi bon que ak

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Indice de concordance

iC L F B S

L _ 0,4 0,7 0,5 F 0,6 _ 0,6 0,6 B 0,6 0,7 _ 0,5 S 0,5 0,9 0,5 _

POIDS 1 3 1 1 4 LAUSANNE 5 10 7 7 2 FRIBOURG 4 8 5 5 7 BERNE 5 8 7 7 6 SOLEURE 7 6 5 3 7 ECHELLE 3 - 7 0 - 10 3 - 7 3 - 7 0 - 10


Indice de discordance d’ordre 1

- ensemble des critères pour lesquels aj < ak

- différence maximum dans l’évaluation(plus grand désaccord) Δ

- divisée par la plus grande échelle utilisée(d’où les échelles fonction du poids)

Exemple : la paire Lausanne / Soleure

Δ1 = 2 / critère environnementΔ2 = 5 / marché du travail

ID d’ordre 1 = 5

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Indice de discordance d’ordre 1POIDS 1 3 1 1 4 LAUSANNE 5 10 7 7 2 FRIBOURG 4 8 5 5 7 BERNE 5 8 7 7 6 SOLEURE 7 6 5 3 7 ECHELLE 3 - 7 0 - 10 3 - 7 3 - 7 0 - 10

iD1 L F B S

L _ 0,2 0,2 0,4 F 0,5 _ 0,1 0,2 B 0,4 0,2 _ 0,4 S 0,5 0,3 0,2 _


Indice de discordance d’ordre 2

- ensemble des critères pour lesquels aj < ak

- 2eme différence maximum dans l’évaluation(second plus grand désaccord) Δ

- divisée par la plus grande échelle utilisée(d’où les échelles fonction du poids)

Exemple : la paire Lausanne / Soleure

Δ1 = 2 / critère environnementΔ2 = 5 / marché du travail

ID d’ordre 2 = 2

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3. Filtrage des matrices

L F B S

L X F B X S

Filtrage des matrices

Exemple : Sc =0.7 Sd1 = 0.2

0.7/0.2/1

Fribourg surclasse BerneBerne surclasse Lausanne

Pas transitif !

Surclassement retenu siforte concordance et faiblediscordance

Définition de 2 seuils

1. Seuil de concordance Sc2. Seuil de discordance Sd

iC L F B S

L _ 0,4 0,7 0,5 F 0,6 _ 0,6 0,6 B 0,6 0,7 _ 0,5 S 0,5 0,9 0,5 _

iD1 L F B S

L _ 0,2 0,2 0,4 F 0,5 _ 0,1 0,2 B 0,4 0,2 _ 0,4

S 0,5 0,3 0,2 -


4. Graphes et noyaux

ELECTRE fournit un sous-ensemble dans lequel se trouve la meilleuresolution représenté par un graphe et de son noyau (théorie des graphes)

Noyau : sous-ensemble de sommets tels que tout sommet éliminé estsurclassé par au moins un sommet conservé et qu’aucun sommetconservé n’est surclassé par un autre sommet conservé

a b c d e

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5. Les itérations

iC L F B S

L _ 0,4 0,7 0,5 F 0,6 _ 0,6 0,6 B 0,6 0,7 _ 0,5 S 0,5 0,9 0,5 _

iD1 L F B S

L _ 0,2 0,2 0,4 F 0,5 _ 0,1 0,2 B 0,4 0,2 _ 0,4

S 0,5 0,3 0,2 -

0,7/0,2/1 L F B S L F

L X F B X B • S S


5. Les itérations

iC L F B S

L _ 0,4 0,7 0,5 F 0,6 _ 0,6 0,6 B 0,6 0,7 _ 0,5 S 0,5 0,9 0,5 _

iD1 L F B S

L _ 0,2 0,2 0,4 F 0,5 _ 0,1 0,2 B 0,4 0,2 _ 0,4

S 0,5 0,3 0,2 -

0,7/0,3/1 L F B S L F

L X F B X B • • S S X

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5. Les itérations

iC L F B S

L _ 0,4 0,7 0,5 F 0,6 _ 0,6 0,6 B 0,6 0,7 _ 0,5 S 0,5 0,9 0,5 _

0,7/0/2 L F B S L • F

L X F B B • S S X

iD2 L F B S

L _ 0,2 0,0 0,4 F 0,0 _ 0,0 0,2 B 0,0 0,2 _ 0,2

S 0,2 0,0 0,1 -


5. Les itérations

iC L F B S

L _ 0,4 0,7 0,5 F 0,6 _ 0,6 0,6 B 0,6 0,7 _ 0,5 S 0,5 0,9 0,5 _

iD2 L F B S

L _ 0,2 0,0 0,4 F 0,0 _ 0,0 0,2 B 0,0 0,2 _ 0,2

S 0,2 0,0 0,1 -

0,7/0,2/2 L F B S L F

L X F B X B • • S S X

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6. Conclusions

rien d’indiscutable

Fribourg est toujours dans le noyau

Lausanne y est 3 fois sur 4 mais est surclassé

Recommander Fribourg est raisonnable


Exercice ELECTRE !

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Les circuits, pièges d’ELECTRE0,6/0,3/1 L F B S

L O • F L X F X X B X B • • S S X

0,6/0,2/2 L F B S L • • F

L X F X X X B X X B • • S S X

b c a • • • Circuits possibles


Sévérité accrue des seuils ⇒ graphe pauvre

Sévérité diminuée ⇒ apparition de circuits

« Le multicritère, c’est l’alternative à la technocratiec’est mettre l’humain au centre du problèmeavec les mathématiques autouret non réduire l’humain à ce qu’elles sontcapables d’en comprendre »

Alain SchärligProf. HEC LausanneDirecteur d’entreprise

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