construction métalique

N° 1 – 2003

CONSTRUCTION METALLIQUE

constructionmétallique

n° 1-2003 revue trimestrielle40e année

Directeur : Michel Lucas

Rédactrice en chef : Béatrice Chatellier

Rédaction et édition :Centre Technique Industriel de la ConstructionMétallique (C.T.I.C.M.)Domaine de Saint-Paul,78471 SAINT-RÉMY-LÈS-CHEVREUSE CEDEXTéléphone : 01 30 85 25 00CCP Paris 20 029 08 ETélécopieur : 01 30 52 75 38e-mail : [email protected]

France Étranger

abonnement.............................. 120 e (TTC) 160 ele numéro ................................. 40 e (TTC) 55 e

Comité de Lecture International

Président :

Bruno Chabrolin. Ingénieur X74, Directeur du Département Construction Métallique du CTICM, Saint-Rémy-lès-Chevreuse.

Membres :

Jean-Marie Aribert. Docteur ès Sciences, Professeur des Universités, Directeur du Laboratoire de Structures à l’INSA de Rennes.

André Colson. Chef de la Mission Génie Civil au Ministère de l’Équipement, des Transports et du Logement, La Défense.

Michel Crisinel. Ingénieur EPFL, Chargé de cours à l’EPFL, Lausanne.

Jacques Faure. Ingénieur ESTP, CHEM, Directeur adjoint de l’établissement INGEROP de Clermont-Ferrand.

Yvan Galéa. Ingénieur ENSAM, Ingénieur Principal au CTICM, Saint-Rémy-lès-Chevreuse.

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Florent Millot. Ingénieur ENSAM, CHEM, Directeur du cabinet Jaillet Rouby, Orléans.

Jean-Pierre Muzeau. Docteur ès Sciences, Professeur au CUST, Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand.

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Joël Raoul. Ingénieur des Ponts et Chaussées, SETRA, Bagneux.

Les articles sont publiés sous la responsabilité des auteurs.Tous droits de reproduction, même partielle, réservés pour tous pays.© Copyright by Construction Métallique – CTICM 2003

sommaire Construction Métallique, N° 1, mars 2003

Dimensionnement des planchers mixtes acier-béton S.-J. Hicks, J. Brozzetti, 3vis-à-vis des vibrations B. Rémy, R.-M. LawsonDesign of steel-concrete composite floors for vibrations

RubriqueDESCRIPTION D’OUVRAGE

Aéroport de Bâle-Mulhouse – Extension de la partie française M. Dziuba, M. Maufay 32Bâle-Mulhouse airport – Enlargement of french part

RubriqueTECHNIQUE ET APPLICATIONS

Documents normatifs et recommandations J.-P. Pescatore 51en construction métallique de bâtimentsNormative documents and recommendations for the construction of steel buildings

Normes inox J.-P. Pescatore 73Norms on stainless steel

THESE

Comportement à la fatigue des nœuds tubulaires soudés de ponts A. Schumacher 81Fatigue behaviour of welded joints between tubular profiles in bridges

INFORMATIONS PRATIQUES

Stages de formation continue 83

Publications CTICM 87

Photo de couverture : Aérogare de Bâle-MulhouseMaître d’ouvrage : EuroAirportConstructeur Métallique : Eiffel (mandataire)Ingénierie structure métallique et façade : ARCORAArchitectes : Denis Dietschy, Vischer AG (CH), Von Busse & Partner (D)

Construction Métallique, n° 1-2003

DIMENSIONNEMENT DES PLANCHERS MIXTES ACIER BÉTON

VIS-A-VIS DES VIBRATIONS

par S.-J. Hicks, J. Brozzetti, B. Rémy et R.-M. Lawson

RÉSUMÉ

Le dimensionnement des planchers mixtes de grande portée à usage de bureaux est souvent déterminé par des considérationsd’état limite de service et en particulier par les vibrations induites par les occupants. En 1989 le SCI a publié un guide, qui pré-sente une méthodologie particulièrement adaptée au calcul manuel. Les planchers des immeubles dimensionnés selon ce guide sesont généralement bien comportés en service.Cet article passe en revue les résultats d’un programme d’essais achevé récemment et couvrant un domaine plus étendu de bâti-ments en construction mixte que celui qui avait été considéré pour calibrer la méthode proposée dans le guide du SCI et compareceux-ci avec les méthodes de calcul existantes. Une méthode simplifiée pour estimer la réponse d’un plancher est proposée etcomparée aux résultats des essais.Cette méthode simplifiée montre que, à l’exception des planchers ayant une fréquence supérieure à 9,6 Hz, une méthodologiesimple et unique suffit pour le calcul des planchers de bureaux normaux en construction mixte traditionnelle. Pour permettre dessimplifications ultérieures dans le processus de dimensionnement, il est recommandé d’augmenter la fréquence minimale du modefondamental de 3 Hz à 3,60 Hz. En outre, pour les bureaux il est suggéré qu’une proportion plus faible de la charge d’exploita-tion, correspondant à un coefficient de combinaison, soit considérée comme charge permanente dans le calcul de la fréquencepropre.

SUMMARYThe design of long-span composite floors, for office applications, is often controlled by serviceability considerations, particularlyoccupant induced vibrations. In 1989, the Steel Construction Institute (SCI) published a guide, which presents a design methodo-logy particularly suited to hand methods of analysis. Buildings designed using this guide have generally performed well in service.This paper reviews the results from a recently completed test programme on a wider range of composite framed buildings thanwas originally considered in the calibration of the SCI guide, and correlates the measured results of these floors with existingdesign methods. A simplified method for the estimation of the response of a floor is proposed, and is compared with the testresults.This simplified method shows that, with the exception of floors that posses a frequency greater than 9,6 Hz, only a single simplemethodology is required for normal office floors in conventional composite construction. To allow further simplifications to bemade in the design process, it is recommended that the minimum fundamental frequency of the floor system should be raised from3,0 Hz to 3,60 Hz. Furthermore, for offices, it is suggested that in the calculation of the design frequency, a lower proportion ofthe imposed load should be considered as permanent corresponding to.

S.-J. Hicks – Dr. Principal Ingenieer SCI

J. Brozzetti – Directeur scientifique et technique CTICM

B. Rémy – Directeur service conception et calcul CTICM, aujourd’hui Computer Control System-SA-

R.-M. Lawson – Dr. Deputy Director SCI

AVANT-PROPOS

La question de la vibration des planchers (sur grandes portées) des bâtiments sous l'effet de la circulation des usagers est un sujetd'actualité qui est imparfaitement et inégalement traité dans les Eurocodes ENV. Cet article présente les propositions du SCI quiavait dès 1989 publié un guide sur le sujet. Le CTICM avait été associé à certaines des campagnes de mesures qui valident cesnouvelles propositions. Nul doute que l'approche proposée contribuera à la réflexion des pays qui auront prochainement à élaborerleur annexe nationale aux EN EC3 et EC4.

NOTATION

CB facteur de fréquence représentant les conditions d’appuide la poutre et/ou les conditions de charge.

Cs facteur qui prend en compte le ratio de la masse modaleM effective à la valeur mSLeff.

D facteur d’amplification dynamique.

Dan facteur d’amplification dynamique pour les accélérations

correspondant au nième harmonique.

Dn facteur d’amplification dynamique pour les déplacementscorrespondant au nième harmonique.

f fréquence propre en Hz (Hertz = 1 cycle / seconde)

fp fréquence de pas du marcheur (Hz)

fo fréquence propre (du premier mode) de la structure (Hz)

k rigidité (N/m)

Leff portée effective de la poutre secondaire

m masse

M masse modale effective

n numéro du nième harmonique

S largeur efficace du plancher (m)

αn coefficient du nième harmonique de la série de Fourier

β rapport de la fréquence relative à la charge appliquée à lafréquence de la structure ( fp/fo)

ζ coefficient d’amortissement sans dimension

ψ1 coefficient de combinaison relatif à l’action variable fré-quente

1. – INTRODUCTION

Au Royaume-Uni, la construction mixte a conquis unegrande part du marché des bâtiments commerciaux, et elle estmaintenant utilisée dans beaucoup de bâtiments spécialisés telsqu’hôpitaux, immeubles de bureaux, établissements d’ensei-gnement. La construction avec des trames de grande portée estdevenue courante, du fait qu’elle offre une plus grande facilitéd’aménagement des espaces intérieurs. De plus, beaucoup desystèmes structuraux ont été développés, qui permettentl’incorporation des services et réseaux dans l’épaisseur duplancher. Dans le domaine des portées normales, les conditionsdéterminantes de calcul sont la résistance en flexion ou lecontrôle des flèches, mais pour les planchers de grande portée,il est un fait que le contrôle des vibrations induites par lesoccupants devient une condition déterminante sur le dimen-sionnement. L’existence de vibrations est particulièrement cru-ciale pour la construction des planchers mixtes car :

1. les planchers élancés de grande portée sont de plus en plusfréquents,

2. la valeur de la fréquence naturelle est intrinsèquementbasse,

3. le plancher est relativement léger, en poids, et

4. le niveau d’amortissement est généralement faible.

Le problème est en outre délicat du fait du manque d’infor-mation pratique dans les normes et autres recommandations.De plus, une mauvaise performance du plancher peut se révélertrès coûteuse en cas de réajustement. Cet article s’intéresse audimensionnement des planchers mixtes vis-à-vis des vibrations,et propose une méthode simple, d’application pratique pour un

calcul manuel, et qui peut être prise en considération quant àson incorporation dans l’Eurocode 3 (prEN 1993-3) [1] et 4(prEN 1994-1-1) [2].

Historiquement, les projeteurs ont utilisé la valeur de la fré-quence naturelle du plancher comme seul critère d’une perfor-mance acceptable. Une fréquence naturelle élevée signifie que leplancher est effectivement «accordé» en dehors du domaine defréquences excitatrices relatif au premier harmonique de lamarche. Pour des activités normales dans les immeubles, il estconsidéré qu’une fréquence de marche entre 1,6 à 2,4 Hz peut seproduire de façon réaliste [3]. Donc, par exemple, une poutre quia une fréquence naturelle de 6,0 Hz pourrait être excitée à larésonance par la troisième composante harmonique de la fré-quence de marche (i.e. 3 × 2,0 Hz = 6,0 Hz).

Au Royaume-Uni, l’approche traditionnelle utilisée dans ledimensionnement conventionnel des planchers mixtes à l’étatlimite de service est de vérifier que les poutres principales etsecondaires ont une fréquence propre minimale de 4,0 Hz, ensupposant des conditions d’appui simples (articulée aux deuxextrémités). La fréquence est calculée à partir de la rigidité dela section droite de la poutre mixte, et utilise une masse corres-pondante au poids propre, au poids des « services», du plafondet 10 % de la charge d’exploitation du plancher. La valeur de10 % représente la surcharge d’exploitation d’usage normald’un plancher d’un immeuble de bureaux, et s’accommode del’idée que les vibrations d’un plancher légèrement chargé enmobilier sont plus perceptibles, pour l’occupant, que dans lecas d’un immeuble fortement chargé en meubles et rangementsdivers. Les immeubles dont les planchers ont été calculés decette manière se comportent généralement bien.

Dans l’ENV 1993-1-1 : 1992 [1], la même approche élé-mentaire est adoptée, mais la fréquence naturelle élémentaireest de 3,0 Hz. Cependant, les charges considérées sont plusimportantes, et correspondent au poids propre plus des actionsvariables fréquentes avec leur coefficient de combinaison ψ1.Pour les bureaux en France [4] on prend ψ1 = 0,75, ce quiimplique qu’une large proportion de la masse provient des sur-charges de bureau (meubles et rangements). Ceci, conduit, à ceque les vibrations soient plus perceptibles pour les immeublesavec des valeurs de charge d’exploitation élevée (ce qui, intui-tivement, est faux).

Les limites minimales de fréquence, données comme seulcritère, réduisent simplement la possibilité d’un comportementcritique (résonance) à propos des vibrations induites par lesoccupants. Les critères limites de calcul minimisent simple-ment les risques de résonance, due à l’excitation du premierharmonique de la marche, avec le mode fondamental de vibra-tion du système de plancher. Ils ne donnent, cependant, aucuneindication sur le niveau de la réponse du plancher en service.

Il en résulte qu’un dimensionnement peut, tout en respectantcertaines limites de fréquence minimales, aboutir à un plancherinconfortable en service. A contrario, certains dimensionne-ments actuels pourraient être trop conservateurs. Aussi, poursatisfaire l’ensemble des critères à l’état limite de service,convient-il aussi d’étudier la réponse du plancher.

2. – BASE THÉORIQUE DES RÈGLES PRATIQUES

DE CALCUL

En accord avec l’équation suivante, la fréquence du mouve-ment libre (ou de la vibration libre) du système masse-ressort àun degré de liberté donné en figure 1, dépend du rapport de larigidité à la masse.

f = = �� (1)k

m1

2π1

T

4 Dimensionnement des planchers mixtes acier béton vis-à-vis des vibrations


où f est la fréquence naturelle (en Hz), T est la période pour uncycle complet, k est la rigidité, et m la masse.

Fig. 1 – Système à un degré de liberté (a) : système de base ;(b) : forces en équilibre

Pour les vibrations libres d’une poutre, de section uniforme,la fréquence naturelle est (cf. équation (1)) :

f = CB�� (2)

où EI est la rigidité en flexion de la poutre (Nm2), m est lamasse linéique (kg/m), L est la portée de la poutre (m), et CBest le facteur de fréquence du plancher représentatif de lapoutre sur ses appuis et avec ses conditions de charge.

Quelques valeurs classiques de CB , pour des barres avecdiverses conditions aux appuis sont données ci-dessous :

deux extrémités simplement appuyées π/2

une extrémité encastrée et l’autre sur appui simple 2.45

deux extrémités encastrées 3.57

une extrémité encastrée et l’autre en console 0.56

Pour les poutres qui sont continues sur appuis (ex : poutressecondaires connectées à l’âme d’une poutre principale), la fré-quence naturelle s’accroîtra lorsqu’une travée sera plus rigide(ou plus courte) que la travée principale. Inversement, lorsqueles portées deviennent égales, la fréquence naturelle tendra verscelle trouvée pour une poutre simplement appuyée (i.e., CB = π/2). Une représentation graphique de cet effet sur CBpour 2 et 3 travées d’une poutre de section constante est mon-trée à la figure 2 ci-dessous.

Fig. 2 – CB facteur de fréquence pour les poutres continues

Une méthode pratique pour déterminer la fréquence natu-relle d’une poutre f, est présentée dans la publication du SCI«Design Guide on Vibration of Floors» [5], en déterminant enpremier la flècheδ en (mm) causée par le poids de la masse m.Pour un élément sur appuis simples soumis à une charge uni-formément répartie (CB = π/2), elle est donnée par :

δ = (3)

ou g est l’accélération de la pesanteur (i.e, 9,81 m/s2).

5mgL4

384EI

L

Trois travées

3.0

2.0

1.0

C B

L

P

P

1.00.6 0.80 0.2 0.4

Deux travées

EI

mL4

Masse

Rigidité Amortissement c

k

m

Force extérieure p(t ) v Déplacement, Force extérieure p(t )

k f = kv

f

'Forced’Inertie

vc fc =

vm f =I

.

..

En utilisant l’équation (3), et en substituant les valeurs de met CB dans l’équation (2), on obtient :

f = � (f en Hz, δ en mm) (4)

où δ est la flèche maximale due au poids propre, et autrescharges permanentes, plus une proportion de surcharge quipeut être considérée comme «permanente».

On peut montrer aisément que la valeur de 18 du numérateurserait approximativement valable si les étapes ci-dessus étaientrépétées pour une poutre avec des conditions d’appuis diffé-rentes, avec les expressions appropriées de la flèche et du fac-teur de fréquence insérées dans l’équation (2). Donc, pour lecalcul, l’équation (4) peut être utilisée comme expressiongénéralisée pour déterminer la fréquence naturelle d’une poutreindividuelle, même lorsqu’elle n’est pas simplement appuyée,moyennant l’introduction de la valeur appropriée de δ.

Cette approche simplifiée a été utilisée, avec un format légè-rement différent, dans la publication Floor Vibrations Due toHuman Activity [6] (voir section 3.2) et récemment Bitar [7] aégalement considérée cette technique de calcul.

2,1. – Fréquence fondamentale des planchers

Lorsque les composants structuraux individuels qui formentun plancher sont interconnectés, il ne sera généralement pluspossible d’identifier les fréquences spécifiques du plancher.Lorsque la vibration du plancher complet est considérée, cedernier vibre avec une forme particulière, appelée la déforméemodale. Quoique chaque fréquence propre de plancher ait unedéformée modale particulière associée, c’est généralement laplus basse, correspondant au premier mode, ou fréquence fon-damentale, qu’il est intéressant de connaître pour le dimension-nement (voir figure 3).

Fig. 3 – Déformées modales d’une poutre (trois premiers modes propres de vibration)

Dans les systèmes conventionnels de plancher mixte, la fré-quence du mode fondamental peut être estimée, tout à fait pré-cisément, en faisant appel au jugement pour considérer laforme vraisemblable du premier mode, compte-tenu des condi-tions d’appuis ou des conditions de liaison avec les composantsstructuraux individuels. Par exemple, sur un plancher simple,comprenant une dalle continue sur un ensemble de poutressecondaires, qui à leur tour sont supportées par les poutresprincipales rigides, il y a deux déformées modales possibles quipeuvent être valablement considérées :

1. La déformée modale des poutres secondaires des planchers

Les poutres principales forment des lignes nodales (i.e. quiont une flèche nulle) à partir desquelles les poutres secon-daires vibrent comme des poutres simplement appuyées(voir figure 4a). Dans ce cas, la flexibilité de la dalle estaffectée par les flèches approximativement égales de sesappuis. En conséquence, la fréquence de la dalle est détermi-née sur la base de conditions aux limites d’appuis fixes.

2. La déformée modale des poutres principales des planchers

Les poutres principales fixées sur les poteaux vibrentcomme des poutres sur appuis simples (voir figure 4). En utili-

2 1

3

18

��δ17,8

��δ

S.-J. Hicks, J. Brozzetti, B. Rémy et R.-M. Lawson 5


Rapport des portées P/L

sant un raisonnement similaire à celui exposé plus haut, du faitdes déplacements aux appuis égaux, la vibration des poutressecondaires (comme d’ailleurs la dalle) est calculée sur la basede conditions d’appuis fixes aux extrémités.

Fig. 4 – Déformées modales types des systèmes de planchers (a) conditionnées par la flexibilité des poutres secondaires (b) conditionnées par la flexibilité des poutres principales

Comme le plancher mixte est, généralement, essentiellementune superposition de composants portant chacun dans unedirection, la fréquence du système de plancher entier peut êtrecalculée à partir de chacun de ses composants, en sommantleurs flèches et en reportant cette valeur dans l’équation (4).La plus basse valeur de la fréquence déterminée à partir desdeux cas (a) et (b) considérés à la figure 4 définit la fréquencefondamentale du plancher f0 (et sa déformée modale). Alterna-tivement il peut quelquefois être avantageux d’utiliser les fré-quences de chaque composant directement, pour évaluer la fréquence fondamentale du plancher f0 en utilisant l’approxi-mation de Dunkerly donnée par l’équation (5) ci-dessous ; cesdeux méthodes donnent des résultats similaires.

= + + (5)

où f1, f2 et f3 sont les fréquences (en Hz) des composants struc-turaux du plancher, à savoir respectivement la dalle, les poutresprincipales et secondaires, avec leurs conditions aux limitesrespectives.

2,2. – Réponse résonante

Une charge qui varie sinusoïdalement en fonction du tempsselon une fréquence constante est dénommée une charge har-monique. Lorsqu’une force d’amplitude p0 et de fréquence f estappliquée à un système simple du type de celui montré à lafigure 1, le système rentre en vibration. Après quelques ins-tants, le mouvement du système atteindra un régime station-naire de vibration, c’est-à-dire, d’amplitude et de fréquenceconstantes. Le rapport entre l’amplitude du déplacement prove-nant de la réponse du système et le déplacement statique sousla charge p0, est appelé le facteur d’amplification dynamiqueD, et est donné par la relation suivante :

D = (6)

où β est le rapport de la fréquence de la charge excitatrice à la fré-quence naturelle du système et ζ est le coefficient d’amortisse-ment (soit le rapport entre l’amortissement c et l’amortissementcritique 2��km).

Comme l’indique l’équation (6), le facteur d’amplificationdynamique D varie en fonction du rapport de fréquences β etdu coefficient d’amortissement ζ. Cette variation est représen-tée graphiquement à la figure 5 ci après.

1

�(1 – β2)2 + (2ζβ)2

1

f 32

1

f 22

1

f 12

1

f 02

(b)(a)

Fig. 5 – Variation du facteur d’amplification dynamique en fonction durapport de fréquences et du coefficient d’amortissement

Comme on peut le voir à la figure 5, lorsque l’effort dyna-mique est appliqué à une fréquence proche de la fréquencenaturelle de la structure, qui est faiblement amortie (commececi est le cas dans la plupart des systèmes de planchersmixtes), un pic de réponse se produira. La condition qui corres-pond à la valeur unité du rapport de fréquences est appelée larésonance (c’est-à-dire, lorsque la fréquence de la charge appli-quée est égale à la fréquence de la structure, β = 1). Dans cescirconstances, de très grandes valeurs du facteur d’amplifica-tion dynamique sont possibles, et pour les systèmes non amor-tis (i.e. ζ = 0) la réponse tend vers l’infini. Un résultat plusgénéral peut être obtenu à partir de l’équation (6), qui montreque pour la résonance (β = 1) le facteur d’amplification dyna-mique est inversement proportionnel au coefficient d’amortis-sement, et :

Dβ = 1 = (7)

Comme cela a été dit ci-avant, dans les dimensionnementscourants, il est classique d’établir une limite minimale à la fré-quence du mode fondamental d’un plancher, pour s’assurer quecette fréquence se situe au-dessus de la première harmonique(ou des harmoniques supérieures multiples) du domaine desfréquences d’excitation relatives à l’activité (induite par lesusagers) ; de ce fait, on minimise la probabilité d’occurrenced’une entrée en résonance de la structure. Dans ces circons-tances, le pire scénario de dimensionnement qui puisse arriverse produit lorsqu’un des harmoniques élevées du domaine desfréquences, est proche de la fréquence fondamentale du plan-cher. Pour le calcul des déplacements, le facteur d’amplifica-tion dynamique correspondant à ces harmoniques élevées estdonné par [8] (voir équation (6)) :

Dn = (8)

où n est le numéro du nième harmonique, β est le rapport de lafréquence d’excitation de la charge appliquée à la fréquencenaturelle du système et ζ est de coefficient d’amortissement.

En outre, pour le calcul des accélérations, le facteur d’ampli-fication dynamique de ces harmoniques élevées est donné par[8] (voir équation (6)) :

Dna = (9)

Les facteurs d’amplification dynamique, définis par leséquations (8) et (9), sont respectivement montrés à la figure 6aet 6b pour les trois premiers composants harmoniques et uncoefficient d’amortissement de ζ = 1,5%. Pour montrer l’im-portance des déplacements et accélérations des différents com-posants harmoniques, les équations (8) et (9) sont multipliéespar les coefficients appropriés de la série de Fourier représenta-

n2β2

�(1 – n2β2)2 + (2nζβ)2

1

�(1 – n2β2)2 + (2nζβ)2

1

2ζ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3

Frequency ratio

t

ζ = 0.015

ζ

0.1

= 0.5

= 1.0

Rapport de fréquences β

Fac

teur

d'a

mpl

ifica

tion

dyna

miq

ue D

=

ζ

ζ



tive de l’action de la marche (selon le Bulletin d’informationn° 209 du CEB [9] à savoir α1 = 0,4, α2 = 0,1 et α3 = 0,1). Ledétail de la façon dont ont été obtenus ces coefficients de lasérie de Fourier pour représenter l’action de la marche estdonné ultérieurement dans cet article.

On notera cependant qu’à la résonance (nβ = 1)Dn = D an ;

c’est-à-dire que Dn et Dna ont la même valeur de pic, égale en

amplitude à ce que donne l’équation (7). Ainsi à part le casspécial où l’excitation est proche de la résonance (ou l’ampli-tude relative au premier harmonique liée à cette résonance pré-domine sur celle relative au second harmonique), on constategénéralement que le cas de dimensionnement critique se pro-duit lorsque la fréquence représentative de l’action de lamarche est un quelconque sous-multiple du nombre entier de lafréquence fondamentale de la structure (i.e. nβ = 1) ; créant dece fait une résonance. Donc, en général pour le dimensionne-ment, l’expression simple donnée par (7) est à utiliser.

De ce qui précède, le maximum du déplacement v , de lastructure montrée à la figure 1, comme résultat de la variationharmonique de la charge, est donné par :

v = D (10)

où p0 est l’amplitude de la charge harmonique appliquée, k estla rigidité de la structure et D est le facteur d’amplificationdynamique.

Pour des considérations d’état limite de service, la percep-tion humaine du mouvement est d’habitude liée à un niveaud’accélération plutôt qu’à celui d’un déplacement. l’amplitudede l’accélération est donnée par :

..v = (2π f )2 D (11)

où f est la fréquence propre de la structure considérée.

(a)

(b)

Fig. 6 – Facteur d’amplification dynamique pour (a) déplacements et (b) accélérations

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n = 1

n = 2 n = 3

1/β

Fact

eur

d'am

plif

icat

ion

dyna

miq

ue α

n D

n

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1/β

n = 1

n = 2 n = 3

Fact

eur

d'am

plif

icat

ion

dyna

miq

ue α

n D

n

p0

k

p0

k

Comme dans beaucoup de systèmes structuraux usuels ζ estde l’ordre de 1%, si des précautions contre la résonance ne sontpas prises, il peut en résulter des coefficients d’amplificationdynamique jusqu’à 50. Sachant que l’effort dans la structure estproportionnel au déplacement (équation (10)), les coefficientsd’amplification dynamique ci-dessus s’appliquent égalementaux efforts internes. En dépit de cela, pour les planchers debureaux, comme le poids d’un marcheur est faible, les effetsamplificateurs de cette charge sont normalement négligéslorsqu’on vérifie les critères des états limites ultimes. Cecin’est certainement pas le cas lorsque des groupes de gens(foules) prennent part à des actions synchronisées (i.e. danse,gymnastique rythmique, etc.). Dans ces circonstances, l’ampli-fication de la charge statique de la foule peut causer une chargeimportante sur le plancher, et devrait être considérée comme uncas de charge additionnelle imposé pour le calcul à l’état limiteultime. Au Royaume-Uni, des exigences sont données dans laBS 6399-1:1996 [10], pour les bâtiments qui rentrent danscette catégorie spéciale.

En général, une charge répétée, telle que la marche, peut êtrereprésentée par une somme d’efforts sinusoïdaux, dont les fré-quences sont des multiples (des harmoniques) de la fréquencede base de l’effort répétitif (ex. la fréquence du pas lors de lamarche). La force dépendant du temps est normalement décritemathématiquement par une série de Fourier :

P (t) = P0�1 + αn sin (2nπ fPt – φn)� (12)

où P0 est le poids d’une personne, αn le coefficient du nième har-monique de la série de Fourier, fp la fréquence du pas demarche, t le temps (s), φn est l’angle de phase du nième harmo-nique par rapport au premier harmonique et n est le numéro dunième harmonique.

Des expériences sur une passerelle piétonne de 17 m de por-tée sur appuis simples, qui a été soumise à des actions demarche, de course et de saut, ont été rapportées par Rainer etal.[11]. Par filtrage des données enregistrées, il a été trouvé queles 4 premiers harmoniques de la fréquence de marche repré-sentent bien les composants dynamiques des forces de marche.Cette étude a permis d’obtenir les coefficients de la série deFourier αn , pour un individu marchant à une fréquence entre 1à 3 Hz (voir diagramme de la figure 7).

Fig. 7 – Coefficients de la série de Fourier représentative de la marche(d’après Rainer et al.[11])

La charge en fonction du temps donnée par l’équation (12)est généralement utilisée dans les méthodes avancées d’analysetelles qu’aux éléments finis ou pour des structures particulièresoù plus d’un composant harmonique est nécessaire pour véri-fier les critères d’état limite ultime (ex. foules prenant part àdes actions synchronisées telles que la danse, la gymnastiquerythmique, etc. [10]). Cependant, pour un plancher de bureau,les simplifications exposées ci-après peuvent être adoptées,pour procéder à une analyse plus abordable par les méthodesmanuelles.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Fréquence (Hz)

Coe

ffic

ient

de

la s

érie

de

Fou

rier

α n

Harmonique, n

1 2 3 4

�

Σn = 1



Comme noté dans la section 2.1, un plancher aura beaucoupde modes de vibrations, mais le fait [12] que la majeure partiedes accélérations est due au mode fondamental de vibration,simplifie l’analyse, puisque qu’il suffit de prendre en compteun seul mode de vibration. Cette simplification peut être a pos-teriori justifiée s’il est présumé que les modes supérieurs sontéloignés du mode fondamental (pour les poutres de section uni-forme sur appuis simples, ceci est généralement le cas, puisquela fréquence du second mode est quatre fois celle du mode fon-damental).

La seconde simplification, qui peut être faite pour le calcul,résulte du fait que les plus grandes accélérations sont généréeslorsque la fréquence fondamentale du plancher est un entiermultiple (un harmonique) de la fréquence de marche. Commela fréquence de la marche tombe dans un intervalle bien défini,1,6 à 2,4 Hz [3] une (ou plusieurs) fréquence de marche appro-priée peut être choisie pour chaque fréquence structurelle. Parexemple, pour un plancher qui a une fréquence fondamentalestructurelle f0 = 6,8 Hz, la fréquence de marche appropriéeserait fp = 6,8/3 = 2,27 Hz, ou 6,8/4 = 1,7 Hz.

La dernière simplification est liée à l’observation sui-vante : la raison pour laquelle les plus grandes accélérationssont produites pour un multiple de la fréquence de marcheest qu’il y a résonance et, dans ce cas, la réponse dominanteest obtenue. En conséquence il n’est nécessaire de considérerque la réponse à cette seule fréquence ; aussi un seul termeparmi les termes de la série de Fourier de la charge est-ilutile. Donc, pour l’exemple donné ci-dessus, ou une fré-quence fondamentale du plancher f0 = 6,8 Hz est considérée,le coefficient de la série de Fourier correspondant au 3e har-monique de la fréquence de marche produira la plus grandeaccélération.

En faisant ces simplifications, Rainer et al.[11] ont montréqu’une bonne corrélation avec les accélérations mesurées étaitobtenue, lorsque la valeur de p0 dans l’équation (11) était rem-placée par P0αn (où P0 est le poids moyen d’une personne et αnest le coefficient de la série de Fourier pour le plus petit har-monique de la fréquence de marche qui coïncide avec la fré-quence fondamentale de la structure), ceci pour conduire àl’expression :

..v = apeak = (2π f )2 (13)

2,3. – Réponse transitoire

Étant donné que la plupart de l’énergie d’excitation estconcentrée au niveau des plus bas composants harmoniques dela marche (voir figure 7), la réponse des planchers possédantune fréquence ‘haute’ est dominée par une suite d’impulsionscorrespondant par exemple aux impacts des talons. L’effet debase de ces impulsions est de mettre la masse du plancher enmouvement, lequel vibre à sa fréquence naturelle avec une atté-nuation rapide au fur et à mesure que l’énergie se disperse surl’ensemble du plancher. En conséquence, la réponse dyna-mique globale de ce type de plancher est caractérisée par unesuccession de pics et de décroissances. Pour un plancher faible-ment amorti, l’accélération maximale apeak résultant d’uneforce d’impulsion est donnée par :

..v = apeak = 2π f (14)

où I est la force d’impulsion (N) et M la masse modale.

I

M

P0αn

2kζ

3. – RÈGLES DE CALCUL ACTUELLES

Avant d’aborder les règles de calcul actuelles, il faut noterque, bien qu’il y ait quelques différences dans l’estimation desdivers paramètres, la procédure générale adoptée par le concep-teur est globalement la même. Les étapes de calcul pour esti-mer l’acceptabilité d’un plancher mixte sont généralement lessuivantes :

1. Après avoir considéré les deux déformées modales possiblespour le plancher (voir section 2.1), calculer la fréquencefondamentale (du 1er mode) en utilisant par exemple l’équa-tion (4)).

2. Identifier le type de réponse du plancher lorsqu’il est soumisà une activité de marche, en comparant la fréquence calcu-lée avec les limites figurant dans les règlements appropriés.Voir les sections 2.2 pour une réponse résonante ou 2.3 pourune réponse transitoire.

3. Dans les méthodes manuelles de calcul il est normal, enfonction du type de réponse attendue pour le plancher, demodéliser le plancher comme un système simple à un seuldegré de liberté (voir figure 1). La principale variable a esti-mer est donc la proportion de la masse du plancher (massemodale) qui sera mise en mouvement par la marche.

4. Estimer, en tenant compte du type de réponse du plancher,la force appliquée au plancher par le marcheur. Dans les casoù le plancher présenterait une réponse transitoire, il fautévaluer la force d’impulsion effective pour chaque pas dumarcheur. Dans les cas le plus courants où la réponse duplancher est résonante, le coefficient de Fourier appropriéest multiplié par la masse du marcheur et par l’accélérationdue à la pesanteur, de façon à obtenir l’amplitude de la forceharmonique (voir figure 7).

5. Dans le cas typique d’un plancher pour lequel on s’attend àune réponse résonante, il y a une étape supplémentaire visant àcalculer le facteur d’amplification dynamique (équation (7)).Celui ci étant fortement lié au niveau d’amortissement qui seradisponible (lequel dépend à son tour de la dissipation d’éner-gie à travers les composants non-structuraux tels que les cloi-sons de séparation), alors le concepteur devra se référer auxdocuments de conception et autres documents appropriés.

6. La dernière étape consiste à calculer la réponse maximale enaccélération du plancher en utilisant le modèle de réponse,résonante ou transitoire, approprié (voir équations (13) et(14)) et à la comparer avec les limites d’acceptabilité don-nées par le règlement pour différents environnements.

3,1. – Guide de calcul du SCI

Une méthode manuelle de calcul simple pour estimer laréponse dynamique des systèmes de planchers mixtes est don-née dans le guide du SCI. La fréquence fondamentale du plan-cher est estimée en considérant d’abord les deux déforméesmodales possibles pour le plancher (figure 8) ainsi que lesconditions aux appuis qu’elles imposent à chacun des éléments(dalle, poutres secondaires et poutres principales lorsqu’ellessont utilisées). La flèche maximale (due au poids propre etautres charges permanentes, plus 10% des charges d’exploita-tion) est calculée en utilisant l’inertie mixte «non fissurée» del’élément mixte et en tenant compte de conditions d’appuisappropriées. La flèche totale du plancher s’obtient en sommantces valeurs et la fréquence peut alors être calculée en utilisantl’équation (4) ; la fréquence la plus faible définit la fréquencefondamentale du plancher ainsi que sa déformée modale.

Selon ce guide, deux types d’excitation dynamique sont sup-posés exister ; ils peuvent de manière pratique se classer par le



niveau de la fréquence fondamentale du plancher en question,c’est-à-dire soit une fréquence «basse» (réponse résonante),soit une fréquence «haute» (réponse transitoire).

Les planchers de basse fréquence (fréquence fondamentaleentre 3,0 et 7,0 Hz)

Toujours selon le guide du SCI [5], les planchers correspon-dant à cette définition sont ceux pour lesquels la réponse maxi-male en accélération sera obtenue pour la condition de résonance(β = 1, voir la section 2.2). En supposant que le deuxième et letroisième composants harmoniques de la fréquence de marcheconduisent à une bande de fréquences dans laquelle un plancherrévèlera de ce type de réponse, et sachant que le domaine desfréquences classiques de la marche s’étend de 1,6 Hz à 2,4 Hz[3], le guide du SCI classifie les planchers dont la fréquence fon-damentale se situe entre 3,0 Hz (2 × 1,6 Hz � 3,0 Hz) et 7,0 Hz (3 × 2,4 Hz � 7,0 Hz) en tant que planchers de basse fréquence.Les planchers dont la fréquence fondamentale dépasse la limitesupérieure de 7 Hz sont supposés avoir une réponse transitoire etsont appelés planchers de haute fréquence.

Le guide SCI suppose que le plancher peut être modélisécomme une dalle rectangulaire. Pour les planchers mixtes, larigidité de flexion du plancher est normalement différente dansles deux directions perpendiculaires. On peut donc considérerle plancher comme une dalle orthotrope. Si en plus on supposeque la rigidité dans les deux directions orthogonales n’est pastrop dissemblable, la forme du mode fondamental ressemble àcelle de la flexion d’une poutre dans les deux directions (voirfigure 8).

Fig. 8 – Formes modales d’une dalle orthotrope

Il s’ensuit que, par extension, ce principe s’applique auxmodes élevés de vibration. En faisant ces hypothèses simplifi-catrices et en considérant la dalle simplement appuyée sur lesbords, le guide du SCI suppose que tous les modes ont unemasse modale effective identique égale exactement à un quartde la masse totale de la dalle ; ceci s’écrit de la façon suivante :

M = = (15)

où m est la masse affectée au plancher comprenant le poidspropre du plancher, les autres charges permanentes plus 10%pour les effets des charges d’exploitation (kg/m2), S est la lar-geur effective de l’élément (m) pour calculer sa masse affectée,Leff est la longueur de travée de l’élément (m) et CS est le fac-teur qui prend en compte le rapport de la masse modale effec-tive M à la valeur mSLeff.

On doit noter cependant, que les niveaux d’accélération cal-culés avec la masse modale donnée ci-avant (équation 15),donnent des valeurs qui deviennent insécuritaires lorsque larigidité du plancher est très différente dans les deux directionsperpendiculaires. C’est-à-dire pour des planchers fortementorthotropes. Dans ce cas, la rigidité selon la direction la plusfaible à relativement peu d’effet sur la fréquence et une famillede déformées modales voisines selon la direction de forte iner-tie peut se produire dans un domaine de fréquences rappro-chées [5] (voir figure 8).

mSLeff

4

mSLeff

CS

1, 2, 3

1

2

3

Low bendingstiffness

High bendingstiffness

Orthotropic platesimply s pported on edges

rigidité de flexion faible

rigidité de flexion forte

dalle orthotrope sur appuis simples

À partir d’une étude sur les dalles orthotropes [13], il estapparu que la largeur effective du plancher S participant aumouvement pouvait être exprimée comme le ratio de la rigiditéde la dalle à la rigidité de la poutre secondaire. En liant la rigi-dité de la poutre à la fréquence fondamentale du plancher, lapublication du SCI [5] donne l’expression suivante pour la lar-geur effective du plancher :

S* = 4,5� �1/4

� W (16)

où f0 est la fréquence fondamentale du système de plancher etW est la largeur de la dalle considérée.

Pour les cas où le déplacement des poutres principales gou-verne les déformées modales, une étude similaire a fournil’expression suivante pour estimer la portée effective de lapoutre :

L* = 3,8� �1/4

� Lmax (17)

où EIb est la rigidité de flexion dynamique de la poutre mixtesecondaire, b est l’espacement entre poutres secondaires, etLmax est la longueur totale de la poutre secondaire lorsqu’elleest considérée sur appuis continus.

Les conditions d’appui et de continuité des poutres secon-daires peuvent aussi affecter directement la masse effective, enfaisant entrer en jeu plus d’une travée de poutre secondaire.Ceci peut se produire de deux façons. Premièrement, la poutrede plancher peut être continue de telle façon que le mode fon-damental prend la forme montrée à la figure 4a. Pour deux por-tées égales, les déformées de chaque travée sont semblables etainsi la masse effective est doublée. Cependant, cet effet dimi-nue fortement si les portées sont dissemblables ; la procédurede calcul donnée dans le guide du SCI [5] indique une réduc-tion forfaitaire de 0,6 (� 1/1,7), à condition que la travée sui-vante ne soit pas inférieure à 0,8 L. Autrement, le mode fonda-mental peut être gouverné par la flexibilité de la poutreprincipale. Dans ce cas, une augmentation similaire de la masseeffective est applicable. Cette condition s’applique générale-ment lorsque la répartition des poteaux a été choisie de façon àdonner des portées libres importantes dans les deux directions.Dans chaque cas, la continuité des poutres secondaires est priseen compte dans le guide du SCI au travers d’un paramètre delongueur efficace, Leff.

Une fois la masse modale efficace M établie, par analogieavec un système masse-ressort simple (voir figure 1), la rigiditéefficace devient :

k = 4π2f 02M = 4π2f 0

2 = π2 f 02 mSLeff (18)

Compte tenu des incertitudes dans la prévision de la fré-quence fondamentale du plancher, et de la variabilité des fré-quences de marche il n’a pas été considéré utile de modéliserfinement la variation des coefficients de Fourier avec la fré-quence [13] (voir figure 7). Le guide SCI donne donc desvaleurs moyennes. Par ailleurs, ce guide lisse l’écart entre lescoefficients moyens de la série de Fourier pour les premier etsecond composants harmoniques de la marche. Cela est fait àl’aide de la fonction tri-linéaire suivante appelée coefficient dela décomposition de Fourier Cf :

● Cf = 0,4 si f0 est compris entre 3,0 Hz et 4,0 Hz ;

● Cf = 1,4 – 0,25 f0 si f0 est compris entre 4,0 Hz et 4,8 Hz ;

● Cf = 0,2 si f0 est supérieur à 4,8 Hz.

Bien que la force statique exercée par une personne dans lesessais de Rainer et al. [11] était de 735 N (valeur légèrement

mSLeff

CS

EIb

mbf 02

EI1

mf 02



inférieure à celle d’une personne moyenne avec une masse esti-mée à 76 kg), le guide du SCI utilise une valeur beaucoup pluspetite pour représenter la force de calcul de la marche avec uneamplitude de 240 N. Cette valeur de calcul est basée sur unemarche vive d’une fréquence de 1,9 Hz [14]. Ainsi, en multi-pliant le coefficient de Fourier approprié par cette force de cal-cul, l’amplitude de la force de calcul pour la marche est donnéepar :

—P = 240 Cf (19)

L’amortissement se rapporte à la perte de l’énergie du sys-tème mécanique. L’amortissement naturel est souvent la pro-priété la plus difficile à cerner dans une analyse dynamique.L’amortissement intrinsèque des planchers mixtes est relative-ment faible et est rarement supérieur à 5%. Les amortissementssupérieurs dépendent de l’énergie de dissipation des compo-sants non structuraux tels que les partitions, qui proviennentlargement des forces de frottement. Pour le dimensionnement,le guide du SCI recommande [5] les valeurs suivantes du coef-ficient d’amortissement :

ζ = 1,5% pour les planchers nus exempts de mobilier.

ζ = 3,0% pour les planchers normaux, paysagers, avec mobi-lier.

ζ = 4,5% pour les planchers avec murs de partition, où leprojeteur devra s’assurer que les murs de partitionseront bien placés pour atténuer les modes perti-nents de vibration.

À partir de l’équation (13), en remplaçant P0αn par l’expres-sion (19), le pic d’accélération est [5] :

apeak = 480 Cf π2f 02 (20)

En insérant l’équation (18) dans l’équation (20), le picd’accélération dans le guide du SCI a été réécrit sous la forme :

apeak = 480 (21)

Comme il sera discuté ultérieurement, au Royaume-Uni leslimites de vibration dans les immeubles sont couvertes par lesBS 6472 : 1992 [15] en termes de l’accélération RMC arms.Puisque la réponse est purement sinusoïdale, cette accélérationest obtenue simplement en divisant l’accélération maximale par��2. L’équation (21) devient :

arms = 340 (22)

Cf est le coefficient de la décomposition de Fourier, m est lamasse du plancher prise comme étant sont poids propre plus10% pour les effets des charges d’exploitation (kg/m2), S est lalargeur (m) efficace du plancher, Leff est la travée effective dela poutre secondaire (m) et ζ est le coefficient d’amortissement.

L’équation (22) est utilisée dans le guide du SCI [5] pourdéterminer si un système de plancher est acceptable dans diffé-rents environnements. On utilise pour cela un facteur deréponse R qui sera discuté ultérieurement dans le chapitre3.1.1.

Les planchers de haute fréquence (fréquence fondamen-tale supérieure à 7,0 Hz)

Pour les planchers qui ont une fréquence naturelle supé-rieure à 7,0 Hz, il est actuellement supposé dans le guide duSCI [5] que la réponse est dominée par la petite impulsion quise produit à chaque pas de marche. Ceci entraîne une réponselocale immédiate qui diminue rapidement avec la dissipation del’énergie sur le plancher entier.

Cf

mSLeffζ

Cf

mSLeffζ

1

kζ

Dans le guide du SCI la masse vibrante effective est calculéeainsi :

M = mbeL (23)

où m est la masse du plancher, à savoir le poids propre plus10% pour les effets des charges d’exploitation (kg/m2), be st lalargeur efficace, prise comme la plus petite valeur entre l’écar-tement entre poutres b (m) et 40 fois l’épaisseur moyenne de ladalle (m), et L est la portée des poutres secondaires (m).

Le guide SCI fait l’hypothèse que, pour les planchers de cetype, le chargement impulsionnel J dû à chaque pose de pied aune valeur constante de 4 N. À partir d’études sur des plaquescarrées sur appuis simples, Wyatt [5] a proposé que, dans tousles cas pratiques, ce chargement impulsionnel soit multiplié parun facteur empirique Ci de 1,7.

À partir de l’équation (14), en remplaçant I par JCi, l’accélé-ration maximale est donnée par :

apeak = (24)

En incorporant les valeurs de J et Ci , et en substituantl’équation (23) dans (24) on arrive à l’expression suivante pourl’accélération maximale :

apeak = (25)

À partir de l’hypothèse que le chargement impulsionneldevient significatif pour des planchers de fréquences naturellesau-dessus de 8,0 Hz (le niveau acceptable d’accélération maxi-male croîssant proportionnellement à la fréquence ; voir figure),le rapport de f0/8 dans l’équation (25) peut être éliminé.

Comme pour les planchers ‘basse fréquence’, l’accélérationRMS (racine de la moyenne quadratique) peut être obtenuesimplement en divisant par ��2 la valeur de l’accélérationmaximale. De plus, comme l’accélération RMS donnée par lesBS 6472 : 1992 est valable pour une excitation continue,l’excitation intermittente à partir d’un chargement impulsionnelest comparée à une excitation équivalente continue par unemoyenne en puissance quatre, donnée dans ce code par :

aeq = � a4 (t ) dt (26)

où a(t) est la valeur de l’accélération au temps t.

À partir d’une étude par Wyatt [5] l’amplitude de l’accélé-ration efficace, se produisant à partir d’un chargement impul-sionnel sur les planchers, varie entre 0,6 et 0,75 fois la valeurde l’accélération maximale. Par conséquent, en prenant encompte les résultats ci-dessus, l’équation (25) devient :

arms = 0,6 × � (27)

3,11 – Critères d’acceptation

L’évaluation de l’exposition du corps humain aux vibra-tions dans les immeubles est couverte au Royaume-Uni par lanorme BS6472 : 1992 [15] (fortement inspirée de l’ISO 2631-2 : 1989 [16] qui couvre diverses conditions de vibrations dansles bâtiments. Cette publication présente des limites d’accélé-ration pour les vibrations comme une fonction du tempsd’exposition et de la fréquence, pour les deux directions trans-versale et longitudinale, des personnes en position debout,assise et allongée.

150

mbeL

342

mbeL��2

�T

0

1

T

f0

8

342

mbeL

2π f0JCi

M



Ces limites pour différents types d’activité sont données entermes de l’accélération RMS (racine de la moyenne quadra-tique) comme un multiple de la courbe de base montrée à lafigure 9 pour des bureaux, il est recommandé d’adopter uncoefficient multiplicateur de 4 pour des expositions continuesaux vibrations durant 16 heures le jour et 8 heures la nuit.

Fig. 9 – Courbe de base de l’accélération (RMS) admissible dans ladirection z pour la vibration des bâtiments selon la norme BS 6472 :

1992 [15]

Les multiplicateurs de la courbe de base donnée dans lanorme BS 6472 : 1992 sont définis comme étant le facteur deréponse R de la publication du SCI : Design Guide on theVibration of Floors [5]. Pour des bureaux, il est recommandédans cette publication que le « facteur de réponse » ne dépassepas les valeurs de la seconde colonne du tableau 1 ; les valeurscorrespondantes de l’accélération RMS sont données dans latroisième colonne du même tableau.

TABLEAU 1«Facteurs de réponse» pour les bureaux

Selon le guide du SCI, « le bureau spécial » est censé recou-vrir les activités techniques demandant une concentration sou-tenue de longue durée, comprenant par exemple des travaux dedéveloppement sur ordinateur. Le bureau d’activité «générale»recouvre les activités courantes de bureau comprenant l’usagedes ordinateurs et des travaux de saisie de texte sur écransd’ordinateur. Tandis que le bureau «passage intensif », est celuiqui est accessible à un grand nombre de personnes, avec desactivités de nature bruyante et distrayante (audible et visuelle)concomitamment avec des vibrations.

Pour les espaces sujets à des passages fréquentés, avec desgens marchant d’un pas vif et déterminé tels que les aires degrande circulation ouvertes au public (ex. centre commercial,halle de réception, hall de banque, etc.), il est recommandé quele facteur de réponse n’excède pas R = 4.

Type de bureau Facteur de Réponse (SCI), R

Accélération RMS (m/s2)

Bureaux spéciaux 4 0.02

Bureaux en général 8 0.04

0.06 Bureaux « à passage intensif »

12

0.001

0.010

0.100

1.000

1.0 10.0 100.0

Fréquence (Hz)

Acc

élér

atio

n R

MS

(m

/s2 )

Comme discuté plus haut, les planchers dont la fréquencefondamentale est dans le domaine de 3,0 à 7,0 Hz sont définiscomme des planchers de basse fréquence. En comparant cedomaine de fréquence avec la figure 9, le guide du SCI consi-dère la portion horizontale de la courbe de base comme le caslimite, ce qui correspond à une accélération RMS arms = 5 .10– 3

m/s2. Donc le multiplicateur de la courbe de base, ou le Facteurde réponse, d’un plancher de fréquence basse peut être trouvéen divisant l’équation (292) par cette accélération RMS :

R = pour 3,0 Hz � f0 � 7,0 Hz (28)

où Cf est le facteur de la série de Fourier, m est la masse duplancher en kg/m2 (poids propre plus 10% pour les effets descharges d’exploitation), S la largeur efficace de la largeur duplancher (m), Leff la portée effective des poutres secondaires(m) et ζ le coefficient d’amortissement.

Tandis que, pour les cas ou la fréquence fondamentale dépasse7,0 Hz, le guide du SCI classe ces planchers comme étant desplanchers de haute fréquence. Dans ces cas il est supposé que lechargement impulsionnel devient significatif pour les fréquencessupérieures à 8 Hz. En examinant la figure 9, ceci coïncide exac-tement avec le point de la courbe de base ou le niveau tolérablede l’accélération (rms) s’accroît. À une fréquence de 8 Hz, cecicorrespond à une accélération (RMS) de arms = 5.10–3 m/s2.

Le multiplicateur de la courbe de base, ou facteur deréponse, d’un plancher de haute fréquence peut donc êtretrouvé en divisant l’équation (27) par l’accélération (RMS) cequi donne :

R = pour f0 � 7,0 Hz (29)

où m est la masse du plancher en kg/m2 (poids propre plus 10%pour les effets de charges d’exploitation), be la largeur efficace,prise comme étant la valeur la plus petite entre l’espacementdes poutres b (m) et 40 fois l’épaisseur moyenne de la dalle (m)et L est la portée de la poutre secondaire (m).

3,2. – Le Guide de conception de l’AISC

La publication de l’AISC intitulé «Floor Vibrations Due toHuman Activity» [6] donne une équation, présentée ci-après,pour le calcul de la fréquence fondamentale d’une poutre enfonction de sa flèche maximale. La principale différence avecl’approche du SCI est que les poutres sont supposées être sim-plement appuyées aux extrémités, et l’effet de la flexibilité dela dalle sur la fréquence naturelle du plancher est ignoré. Enoutre, plutôt que de prendre une fraction de la charge d’exploi-tation comme «charge permanente» dans le calcul de la massepour tenir compte des charges mobilières, une charge constantede 0,5 kN/m2 est supposée pour les charges de bureau. Pour lesimmeubles d’habitation une valeur plus faible de 0,25 kN/m2

est recommandée [6].

fn = 0,18�� (30)

où g est l’accélération de la pesanteur (9,81 m/s2), ∆n est laflèche de la poutre sur appuis simples due au poids propre plusune contribution de 0,5 kN/m2 pour les charges d’exploitation (∆n = 5wL4/384EI), en mètres.

Selon ce guide, en plus du calcul de la fréquence naturelled’une poutre secondaire fj, et de la poutre principale fg, la fré-quence du mode combiné doit être calculée en utilisant l’équa-tion suivante :

fn = 0,18�� (31)g

(∆j + ∆g)

g

∆n

30000

mbeL

68000Cf

mSLeffζ



À partir de ce qui précède la fréquence fondamentale duplancher est définie comme étant la plus basse des fréquencescalculées à partir des équations (30) et (31).

Une méthode simple de calcul manuel pour estimer laréponse dynamique d’un plancher mixte est donnée dans leguide de l’AISC. Dans ce guide, seuls les planchers dont laréponse maximale en accélération correspond à une conditionde résonance (β = 1) sont considérés en détail, et sont classéscomme les planchers dont la fréquence se trouve entre 3,0 Hzet 9,0–10,0 Hz. Pour les planchers dont la fréquence est au-des-sus de 9,0-10,0 Hz, le guide de l’AISC suggère une rigiditéminimale de plancher.

Planchers avec une fréquence fondamentale entre 3,0 Hzet 9,0-10,0 Hz.

Pour les planchers dans cette gamme de fréquences, lamasse effective W participant au mode fondamental est donnéedans le guide AISC par l’équation suivante :

W = ωBL (32)

où ω est la masse du plancher comprenant les effets descharges d’exploitation (kg/m2), B est la largeur efficace du pan-neau du plancher (m) (laquelle est, comme dans le guide duSCI, affecté par le ratio de la rigidité de la dalle à la rigidité dela poutre) et L est la portée de l’élément (m).

Par rapport à la publication du SCI, le guide de l’AISCadopte une méthodologie de calcul légèrement différente pourla fonction excitatrice, en cela qu’en fonction d’une étude decalibration des planchers existants ayant une fréquence fonda-mentale entre 3,0 Hz et 9,0 Hz, une courbe continue exponen-tielle de lissage a été établie à partir des coefficients de la sériede Fourier des second, troisième et quatrième composantssimulant la marche. En fonction de cela, l’équation suivantepour calculer la réponse en accélération maximale est présentéedans le guide de l’AISC :

= (33)

où P0 est la force de marche de calcul (prise avec une ampli-tude de 290 N dans les immeubles), f0 est la fréquence fonda-mentale du plancher, W est le poids efficace du plancher parti-cipant au comportement dynamique et ζ est le coefficientd’amortissement.

Le guide de l’AISC adopte des niveaux d’amortissement trèssimilaires à ceux recommandés dans le guide du SCI, à savoir :

ζ = 2,0% pour les planchers avec peu de composants nonstructuraux (plafonds, conduits, etc.) comme cela setrouve dans les espaces de travail paysagers.

ζ = 3,0% pour les planchers avec des composants non struc-turaux et du mobilier, mais avec peu de cloisonsdémontables, typique des bureaux modulaires.

ζ = 5,0% pour les planchers avec des murs de partition pleinehauteur entre planchers.

Planchers avec une fréquence fondamentale supérieure à9.0-10.0 Hz

Pour les planchers dont la fréquence fondamentale dépasse9.0-10.0 Hz, le guide AISC suggère une rigidité de plancherd’au moins 1,0 kN/mm sous une charge concentrée. Pour unplancher composée de poutres secondaires, la flèche est donnéepar :

∆jP = (34) ∆0j

Neff

P0 exp (– 0,35f0)

Wζapeak

g

avec ∆0j la flèche statique d’une poutre mixte secondaireindividuelle simplement appuyée, pour une forceconcentrée de 1,0 kN appliquée à mi-portée,

Neff le nombre de poutres efficaces, donné dans le guideAISC par une équation semi-empirique.

La flèche totale du plancher est alors calculée ainsi :

∆P = ∆jP + ∆gP/2 (35)

où ∆gP est la flèche maximale de la poutre principale la plusflexible sous l’effet d’une charge concentrée de 1,0 kN calcu-lée avec l’inertie de flexion de la poutre mixte.

Les auteurs du guide de l’AISC admettent que la réponsedes planchers dans cette gamme de fréquence est caractériséepar une série d’impulsions qui décroissent rapidement entre lespas du marcheur (i.e. une réponse transitoire – voir section2.3), et rapportent que ce type de réponse est pris en comptedans le modèle de réponse résonante donné dans ce mêmeguide. En conséquence, le guide AISC recommande égalementl’utilisation de l’équation (33) pour les planchers se trouvantdans cette gamme de fréquence.

3,21 – Critères d’acceptation

De même que le guide SCI, la publication de l’AISC seréfère à la courbe de base de l’ISO 2631-2 : 1989 [16] pourdéterminer si un plancher convient (voir figure 9). Néanmoins,au lieu de travailler avec des accélérations RMS, le guide AISCutilise les accélérations maximales de façon à permettre descomparaisons directes avec l’équation (33). Cette publicationrecommande que l’accélération maximale, prise comme unpourcentage de la pesanteur, ne devrait pas dépasser les valeursdonnées dans le tableau 2. Afin de permettre des comparaisons,les facteurs de réponse équivalents (voir section 3.11) sont éga-lement rappelés dans la dernière colonne de ce tableau.

TABLEAU 2Limites recommandées par l’ AISC

pour la réponse des planchers

3,3. – Autres pratiques de calcul

De même que les guides du SCI et de l’AISC, l’ENV 1993-1-1: 1992 [1] définit une fréquence fondamentale minimum de3,0 Hz pour le plancher. De plus, à l’instar du guide SCI, ilrequiert qu’en plus du poids propre une proportion des chargesd’exploitation soit prise en considération lors du calcul de la fré-quence du plancher, et ce par le biais d’un coefficient de combi-naison relatif à l’action variable fréquente ψ1. Néanmoins laproportion de charges d’exploitation à prendre en compte pourles bureaux est beaucoup plus élevée que celle recommandéedans le guide SCI, la NF P 06-001 [4] définissant une valeur deψ1 = 0,75(contre 0,1 dans le guide SCI). Cela implique qu’unetrès large proportion des charges d’exploitation est constituée decharges permanentes telles que le mobilier de bureau.

Type de plancher Limite pour l'accélération maxi

Facteur de réponse équivalent, R

ga peak / × 100%

Bureaux, Résidences, etc. 0.5% 7

Centres commerciaux 1.5% 21



3,31. – Critères d’acceptation

Bien qu’écrit initialement pour la conception de poutres sup-ports de grues et de machines, l’Annexe E de l’ENV 1991-5 :1998 [19] donne quelques indications quant à la perception parles individus des niveaux de réponse en accélération. Bien quebasée sur la courbe de base dans la direction z (voir figure 9) del’ISO 2631-2 : 1989 [16], cette pré-norme traite de limitesd’accélération maximale plutôt que d’accélération RMS. Ceslimites sont représentées par sept courbes, ayant chacune uneréférence alphabétique et une classification selon : le degré deperception par les individus, la durée d’exposition autorisée, etl’influence sur la structure du bâtiment. La réponse la plussévère considérée par l’ENV 1991-5 : 1998 est donnée par lacourbe A, décrite comme « insupportable » et elle est cohérenteavec le cas où le bâtiment est en danger d’effondrement (équi-vaut à un facteur de réponse de 707). La réponse la plus faibleest donnée par la courbe E, décrite comme «non perceptible »(équivaut à un facteur de réponse de 1,8).

Les trois dernières courbes de l’ENV 1991-5 : 1998 peuventêtre considérées comme des limites acceptables d’accélérationmaximale pour les planchers soumis à des activités de marche.Le tableau 3 donne une description de la perception et de ladurée d’exposition, ainsi que la limite d’accélération maximale(le long de la portion horizontale de chacune des courbes).Dans un but de comparaison, les facteurs de réponse équiva-lents figurent dans la dernière colonne.

4. – ESSAIS DE VIBRATION

SUR PLANCHERS MIXTES

Des essais dynamiques ont été réalisés récemment sur diffé-rentes structures de planchers mixtes [20]. Dans un effortvisant à couvrir une gamme aussi large que possible de typesde planchers, un total de 18 planchers a été testé ; ils sontdécrits brièvement dans le tableau 4. Le choix des structures aété fait avant tout en fonction des disponibilités : (de nom-breux propriétaires de bureaux ne souhaitant pas donner accèspar crainte d’alarmer les occupants).

Lorsque c’était possible, et afin d’obtenir un maximumd’information expérimentale, la procédure d’essai a été diviséeen trois parties : tests d’impact, de vibration forcée et demarche. La procédure pour chacun de ces trois tests et les pro-priétés dynamiques qui en résultent, sont discutées ci-après.

Tests d’impact

Comme son nom l’indique, un test d’impact consiste simple-ment à perturber la structure en situation de repos, en envoyantune seule impulsion et en enregistrant avec un accéléromètre laréponse qui en résulte. Ces tests servent à identifier les zonesconsidérées comme critiques pour la réalisation ultérieure detests de vibration plus détaillés. Ils fournissent également unevérification indépendante des fréquences naturelles du plan-cher. Typiquement deux types d’excitation peuvent être utiliséspour les tests d’impact :

i) Excitation à l’aide d’un marteau

Cette méthode ainsi que les techniques associées de traite-ment du signal sont décrites en détail ailleurs [24]. Enrésumé, cette méthode consiste à frapper la structure avec unmarteau à embout souple (ex. caoutchouc) équipé d’un cap-teur de force, puis à mesurer la réponse du plancher à l’aided’un accéléromètre. La technique est simple, rapide et peutêtre exécutée avec un minimum de désagrément pour les pro-priétaires et occupants d’immeubles. Elle a, en outre, l’avan-tage de fournir une mesure de la réponse en accélération àune force connue, contrairement au test du talon décrit ci-après.

ii) Excitation résultant d’un coup de talon

Pour ce test, une personne se met debout sur la pointe despieds puis se laisse retomber sur les talons brutalement : elleengendre ainsi un impact sur le sol qui peut être mesuré. Dansle passé, la fonction de chargement simple fournie par uneretombée sur les talons a été utilisée dans certains guides deconception [25] pour déterminer l’acceptabilité d’un plan-cher.

Le principal avantage de ce test est qu’il est simple et relati-vement rapide à mettre en oeuvre. Cependant, si la force n’estpas connue, les résultats peuvent varier considérablement d’untest à l’autre. Certains chercheurs ont donc mis au point un test[26] dans lequel le coup de talon est exécuté sur un capteur deforce pour pouvoir mesurer la force appliquée. À partir decomparaisons entre résultats des tests du marteau et du talon(effectués sur des planchers identiques), il a été rapporté [26]que, pour les fréquences entre 2,5 et 15 Hz, la cohérence destests du talon (qui indique à quel point l’accélération mesuréedu plancher et causée par la force mesurée en entrée, et non paspar une autre source non mesurée) était bien supérieure à cellerésultant des tests du marteau.

En analysant ces données de test à l’aide de transformés deFourier, il est possible d’obtenir le contenu fréquentiel et pro-duire un tracé de la réponse – fréquence dans lequel l’ampli-



TABLEAU 3Limites de mouvement dynamique d’après l’ENV 1991-5 : 1998

Courbe Description de la perception

Présence de personnes dans l'immeuble

Limite d'accélération maxi sur la partie horizontale de la

courbe (m/s2)

Facteur de réponse

équivalent, R

G Non - 0.013 1.8 perceptible

F A peine perceptible

Longue durée admissible dans les immeubles

d' habitation

0.040

E Perceptible Faible durée admissible dans les immeubles

d' habitation

0.130

5.7

18.4

tude des sommets identifie l’importance de chacune des fré-quences naturelles du plancher. La figure 10 ci-contre montreun exemple typique d’une fonction de transfert, ou fonction defréquence, résultant des tests du marteau (dans ce cas, le niveaude réponse du plancher s’obtient en divisant l’accélération parla force dynamique appliquée).

Tests de vibrations forcées

Dans la recherche exposée ici, des tests de vibration forcéeont été utilisés pour mesurer les caractéristiques dynamiques duplancher dans les zones critiques identifiées lors des testsd’impact. La vibration forcée est exercée par un générateurpouvant être contrôlé avec précision afin d’imposer aussi bienla fréquence que l’amplitude. La réponse résultante a été mesu-rée à l’aide d’accéléromètres positionnés à des endroits choisisdu plancher. Typiquement deux types de chargement ont étéimposés aux planchers.



TABLEAU 4 Détails des immeubles testés

Note : l’orientation est ainsi notée : NS (Nord-Sud), EW (Est-Ouest). Pour les poutres (principales et secondaires) l’orientation estindiquée entre parenthèses.

Plancher Projet Type de structure Finitions Dimensions du panneau testé NS×EW (m)

1 Immeuble Test au BRE Cardington[21]

Plancher mixte. Poutres secondaires : portée 9 m (EW ), 305×165UB40, axes espacés de 3 m (NS).Poutres principales : portée 9 m (NS), 610×229UB101.

Aucune 21×14

2 Bureau Paris Zone 1

Plancher mixte grande portée. Poutres cellulaires : Portée 13.75 m (NS), hauteur 459 mm, axes espacés de 2.7 m (EW).

Services 13.75×14.15


Idem ci-dessus Faux plancher, Services

«


Plancher mixte grande portée. Poutres cellulaires : portée 15.68 m (EW), hauteur 459 mm, axes espacés de 2.7 m(NS). Poutres cellulaires principales : portée 7.5 m, hauteur 459 mm.

Services 23.19- 13.5 (inertie

variable)×5.5-22.95 (inertie

variable)



«


Plancher mixte grande portée. Poutres cellulaires : portée 16.65 m (NS), hauteur 459 mm, axes espacés de 2.7 m (EW).

Faux plancher, Services

16.6-13.2 (inertie

variable)× 32.4

7 Laboratoire Cambridge

Plancher Slimdek®. Poutres : portée 6 m (NS ), 280ASB136, axes espacés de6.6 m (EW).

Services 20.11×26.4

8 Siège du SCI [22] Plancher mixte. Poutres secondaires : portée 6m (EW), 305×127UB42, axesespacés de 2.5 m (NS). Portée 7.45 m, 686×152UB60 Poutres principales alvéolaires NS.

Faux plancher, Plafond, Services, Mobilier, Partitions

14.9×24

9 Bureau Londres 1 Plancher mixte grande portée. Poutres cellulaires : portée. 15.31 m (EW), hauteur 742 mm, axes espacés de 3 et1.5m (NS).

Faux plancher, Plafond, Services

42.17×15.31

0.0E+00 1.0E-04 2.0E-04 3.0E-04 4.0E-04 5.0E-04 6.0E-04 7.0E-04 8.0E-04 9.0E-04 1.0E-03

3 4 5 6 7 8 9 10

Fréquence (Hz)

Am

plit

ude

(g /

N)

f 1 = 4.44 Hz f 2 = 4.81 H z f 3 = 7.19 H z f 4 = 8.81 Hz

Fig. 10 – Fonction de transfert typique résultant d’un test du marteau –les quatre premières fréquences sont indiquées

i) Chargement à balayage sinusoïdal

Dans ce cas, le générateur de vibrations impose un charge-ment continu dans une gamme prédéfinie de fréquences, et laréponse du plancher est mesurée avec un accéléromètre.Comme pour les tests d’impact, le contenu de la fréquence peutêtre obtenu en analysant les données à l’aide des transforméesde Fourier afin de produire un tracé réponse-fréquence (i.e.une fonction de transfert).

Étant donné que la forme de la fonction de transfert estdéterminée par les valeurs de fréquence, amortissement et rigi-dité du plancher, il est possible de déduire les propriétésd’amortissement et de rigidité pour chaque mode, en calant unmodèle à un degré de liberté au pic de la fonction de transfert, àla fréquence considérée.

ii) Chargement sinusoïdal simple

Connaissant les valeurs de fréquence naturelle du plancheren cours d’étude (via les tests d’impact, de vibration forcée oude chargement à balayage sinusoïdal), un chargement sinusoï-dal continu, imposé par le générateur de vibrations, est utilisépour exciter une de ces fréquences. Dans ce mode précis leplancher est alors en résonance avec le chargement.

Le principal avantage de ce type de chargement est qu’il sertà connaître avec précision l’amortissement du plancher pour unmode spécifique. Il faut pour cela : exciter le plancher encontinu à une fréquence identifiée au préalable par les tests,arrêter net le générateur de vibrations, puis mesurer avecl’accéléromètre l’atténuation de l’oscillation du plancher. Avecces données on peut alors construire une courbe, résultant d’un



TABLEAU 4 Détails des immeubles testés - suite

Plancher Projet Type de Structure Finitions Dimensions du panneau testé NS×EW (m)

10 Bureau Londres 2 Plancher mixte grande-portée. Poutres cellulaires : portée 15 m (NS), hauteur 664 mm, axes espacés de 3 m (EW).

Aucun 15-11.35 (inertie

variable) ×17.23

11 Bureau Londres 3 Plancher mixte grande-portée. Poutres cellulaires secondaires : portée 10.5 m (EW), hauteur 400 mm, axes espacés de2.6m (NS). Poutres cellulaires principales : portée 10.5 m (NS), hauteur 508 mm.

Aucun 18×31.5

12 Bureau Londres 3 Idem ci-dessus Faux plancher, Plafond, Services

«

13 Bureau Londres 4 Plancher m

m

ixte grande-portée. Poutres cellulaires secondaires : portée 13.5 m (NS), hauteur 500 mm, axes espacés de 3 m (EW).

Aucun 13.5×45

14 mI meuble de la Lloyds Corporation 1958 [23]

Plancher ixte grande-portée. Poutres secondaires : portée 5.6 m (EW), 152×152UC30, axes espacés de 2.4 m (NS).Poutres principales alvéolaires : portée 16.14 m (NS), 546×406UC340.

Aucun 16.14×39.27

15 mI meuble de la Lloyds Corporation 1958 [22]


«

16 nU iversité du Pays de Galles [24]

Plancher mixte. Poutres secondai res : portée 10.8 m (NS), 457×152UB52, axes espacés de 2.6 m (EW).Poutres ipr ncipales : portée 7.8m (EW), 610×229UB140.

Aucun 18.3×20.8

17 nU iversité du Pays de Galles [23]

Idem ci-dessus Faux plancher, Services,

Mobilier de bureau,

Partitions

«

18 Bureau Londres 5 Plancher Slimflor®. Poutres : portée 9m (NS), 305×305UC97, axes espacés de 7.5 m (EW).

Faux plancher

16.5×31.5

modèle à un degré de liberté, qui permet d’estimer au mieuxl’amortissement du plancher pour ce mode de vibration. lafigure 11 ci-dessous montre un exemple typique du meilleurmodèle d’atténuation possible à partir des mesures résultantd’un chargement sinusoïdal simple.

Outre le fait qu’ils permettent de trouver les propriétés dyna-miques des planchers, les tests de vibration forcée peuventaussi être utilisés pour établir in situ les formes modales duplancher. En plaçant un deuxième accéléromètre dans le voisi-nage du générateur de vibrations, et en déplaçant le premieraccéléromètre sur des points d’un grillage prédéfini du plan-cher, on peut mesurer la différence de phase entre les deux. Endivisant les pics d’amplitude à chaque point par la plus grandeamplitude enregistrée, les amplitudes normalisées qui en résul-tent peuvent être tracées pour construire la forme modale dechaque fréquence considérée.

Tests de marche

Après avoir déterminé leurs caractéristiques en vibrationlibre, certains planchers ont été soumis à des tests de réponseafin de déterminer leur aptitude en service. Ils ont été réaliséssur les zones critiques identifiées lors des tests préalables, et ontété utilisés pour déterminer les niveaux de vibration probablesgénérés sur un plancher en utilisation normale. Ces tests consis-taient typiquement à positionner un accéléromètre à chaquepoint du plancher où un déplacement maximum avait étémesuré lors des tests de vibration forcée, puis à demander à unepersonne de marcher à une cadence donnée par un ordinateurportable de façon à contrôler la fréquence de pas du marcheur.

Afin de générer le pire cas de charge, l’ordinateur a été pro-grammé pour générer des cadences à une fréquence qui soitune fraction entière (harmonique) d’une des fréquences natu-relles mesurées pour le plancher. Il s’agissait donc d’atteindreune excitation résonante du plancher pour trouver la réponsemaximale en accélération in situ. Un exemple typique de laconstruction de la résonance d’un plancher soumis à des testsde marche est montré figure 12.

Le tableau 5 résume les mesures de fréquence fondamentale,coefficient d’amortissement modal et rigidité modale effec-tuées sur les planchers testés. La grande dispersion des fré-quences naturelles reflète la gamme de types structuraux testés.

Compte-tenu de la disponibilité de l’équipement de test,seuls huit planchers ont pu être soumis à des tests de marche.Le tableau 6 résume l’accélération maximale la plus importantemesurée et l’accélération RMS sur ces planchers.

Plusieurs observations faites lors des tests de marche sur lesplanchers méritent un commentaire. Pour les planchers 2, 3, 4,

5 et 6, qui utilisaient des constructions de grande-portée, la fré-quence de plancher la plus basse était très proche des fréquences,plus élevées, des autres modes de vibration. Par exemple, au-delà de 4,13 Hz, le plancher 2 avait des fréquences à 4,3, 4,6,5,7, 6,2 et 8,1 Hz. En plus de la fréquence fondamentale, cesmodes de vibration plus élevés étaient donc excités aussi par lestests de marche. Par exemple, en considérant à nouveau le plan-cher 2, la valeur de calcul (cas le plus défavorable) pour laréponse en accélération a été trouvée quand les modes corres-pondant aux fréquences de 4,13, 6,2 et 8.1 Hz étaient excités parles second, troisième et quatrième composants harmoniquesd’une fréquence de marche de 2,05 Hz. Cette observation estimportante, étant donné que la théorie derrière les guides du SCIet de l’AISC rend compte uniquement du mode de vibration leplus bas (fondamental) excité par l’activité de marche. Cet effetfigure dans le guide du SCI (voir section 3.1), et résulte du faitque le plancher est fortement orthotrope [5].

La pratique actuelle suppose que les planchers se situant au-dessus d’une ‘fréquence critique’ (supérieure à 7,0 Hz d’aprèsle guide du SCI ou à 9,0-10,0 Hz d’après le guide AISC) affi-cheront une réponse transitoire (voir section 2.3) étant donnéque leur fréquence fondamentale est très élevée par rapport à lafréquence d’activité. Avec le guide du SCI, les planchers 7 et 8auraient donc été classés dans cette catégorie alors qu’avec leguide de l’AISC seul le plancher 7 aurait été retenu. Cette dif-férence au niveau de la réponse du plancher s’accorde assezbien avec ce qui a été observé pendant les tests de marche.Pour les planchers 7 et 8 la réponse était caractérisée par unhistorique accélération-temps avec des pics successifs (corres-pondant à chaque pas du marcheur) qui diminuaient rapide-ment. Cependant, il est possible que la réponse du plancher 8ait été masquée par l’amortissement très élevé de 4.68%.

Récemment Ellis [12] a avancé que, pour les planchersayant une fréquence ‘haute’, la réponse résonante serait domi-nante à condition que l’amortissement soit inférieur à une cer-taine valeur. Il a été suggéré que cette valeur corresponde aucoefficient de Fourier divisé par 2 ce qui, pour les plancherscourants, donne une valeur d’amortissement de 5% (sur la based’un coefficient de Fourier de 0,1 pour le deuxième compo-sant harmonique de la marche). Cette recommandation colleassez bien avec les résultats du plancher 8 (amortissementproche de 5%) mais pas avec ceux du plancher 7 qui aurait duafficher une réponse résonante du fait d’un amortissement deseulement 2,93%.

D’après Young [28], le point de transition entre réponserésonante et réponse transitoire serait défini par une fréquencefondamentale de plancher se situant au-dessus du quatrièmecomposant harmonique de la fréquence de pas du marcheur.Pour une fréquence de pas comprise entre 1,6 et 2.4 Hz, celacorrespondrait à des planchers avec une fréquence fondamen-



-0.010

-0.008

-0.006 -0.004 -0.002

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

6 7 8 9 10 11 12 Temps (s)

Acc

élér

atio

n (g

)

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 Temps (s)

Acc

é lér

atio

n (m

/s2 ≤)

Fig. 11 – Mesures et meilleur modèle d’atténuation à partir d’ un chargement sinusoïdal simple

Fig. 12 – Construction de la résonance d’un plancher pour un individumarchant avec une fréquence de pas de 1,6 Hz (N.B. les pics crois-

sants tous les quatre cycles indiquent que le plancher était excité par lequatrième composant harmonique de la fréquence de pas)

tale supérieure à 4 × 2,4 Hz = 9,6 Hz. Cette recommandations’accorde bien avec les résultats de Rainer et al. [11] d’aprèslequel les quatre premiers composants harmoniques de la fré-quence de pas suffisent à rendre compte des principaux compo-sants dynamiques de la [force de] marche. Elle est en accordégalement avec le guide de l’AISC qui situe la limite à 9-10 Hz(voir section 3.2). La valeur de 9,6 Hz est aussi beaucoup plusélevée que la fréquence fondamentale des planchers considéréspar Ellis [12], ce qui explique peut-être pourquoi une réponserésonante a toujours été observée lors de ses tests. Cette consta-tation implique également que la fréquence critique de 7,0recommandée par le guide du SCI est trop basse.

En plus des mesures d’accélération effectuées sur les plan-chers 2, 3, 4, 5 et 6, des estimations subjectives de la réponsedu plancher ont été enregistrées pendant le déroulement destests de marche. Ces estimations n’ont jamais indiqué que lesvibrations étaient gênantes, sauf lorsque la fonction d’excita-tion consistait en un individu sautant sur place à 2,0 Hz (com-parable à la charge qu’on pourrait attendre dans une salled’aérobic ou de danse [10]). Dans ce cas, la réponse la plusgênante se produisait lorsqu’un seul mode de fréquence étaitexcité jusqu’à la résonance et correspondait à une accélérationmaximale de 0,266 m/s2 et à une accélération RMS de0,10 m/s2 (équivalent à un facteur de réponse de 22,0). Il est



Plancher Fréquence Fondamentale (Hz)

Coefficient d'amortissement

(%)

Rigidité modale (N/m)

1 5.92 1.04 2.23 × 107

2 4.13 1.28 3.80 × 106

3 4.19 1.55 4.40 × 106

4 4.44 1.53 1.98 × 106

5 4.09 1.49 5.09 × 106

6 4.44 1.40 9.12 × 105

7 11.38 2.93 9.76 × 107

8 8.35 4.68 1.16 × 107

9 6.30 † -

10 3.4 -

11 4.6 -

12 3.4 -

13 † -

14 5.32 0.87 7.21 × 106

15 0.91 -

16 7.38 2.50 3.82 × 107

17 9.65‡ 2.85 3.40 × 107‡

18

5.88

6.40

6.00

4.40

5.52

6.00 - -

† Résultat incertain ‡ Résultats affectés par la présence de murs de parpaing sur toute la hauteur

Plancher Accélération maximale mesurée

(m/s2)

Accélération RMS (m/s2)

1 0.042

2 0.009

3 0.011

4 0.010

5 0.013

6 0.014

7 0.028

8

0.076

0.040

0.076

0.042

0.123

0.059

0.064

0.094 0.015

TABLEAU 6Résumé des réponses de planchers mesurées lors de tests de marche

TABLEAU 5Fréquences fondamentales, coefficients d’amortissement et rigidités modales mesurés sur les planchers testés

intéressant de voir que cette réponse correspond presque auseuil de gêne donné dans le guide de l’AISC pour les centrescommerciaux (voir tableau 2) ; aussi, elle se situe juste au-des-sus de la limite de la courbe E de l’ENV 1991-5 : 1998[18] quicorrespond à une réponse perceptible, autorisée seulement pourun court laps de temps dans les immeubles d’habitation.

Finalement, en considérant l’historique accélération-tempsdu test présenté à la figure 12, on voit que la réponse atteint unstade quasi-stationnaire au fur et à mesure que le marcheurapproche puis dépasse le milieu du plancher. Cette réponse estbien moins significative que la réponse continue en accéléra-tion supposée dans la courbe de base de la BS 6472 : 1992[15]. Afin d’examiner les résultats des tests de marche d’aprèsce standard, l’accélération RMS a été calculée d’après l’expres-

sion arms = ��a2 (t) dt où l’amplitude de la valeur cal-

culée est fortement dépendante de la période T sur laquelle esteffectuée une intégration numérique. Or les règlements actuelsn’indiquent pas la période standard à prendre en compte dans lecalcul de l’accélération RMS. Dans les tests présentés ici, cetteaccélération a généralement été évaluée sur une portion ‘signi-ficative’ de l’historique accélération-temps des tests de marche.Dans le tableau 6 on voit qu’il existe une différence importanteentre l’accélération RMS dérivée directement et celle qui auraitété obtenue si l’accélération maximale avait été simplementdivisée ��2.

Cela montre clairement la nécessité de définir une période‘standard’ pour le calcul de l’accélération RMS, car sinon il sepeut que les tests n’identifient pas des situations dans les-quelles il pourrait y avoir des problèmes de vibrations sur leplancher. Si par exemple la période prise en compte dans lecalcul est trop longue, l’accélération RMS sera faible ; pourtant,les occupants pourront trouver le plancher inacceptable en utili-sation nominale du fait des passages continuels dans tous lessens.

Une étude réalisée en Suède par Eriksson [29], suggère quela période la plus appropriée pour le calcul de l’accélérationRMS serait une période de 10 secondes; mais pour les petitessurfaces, où physiquement on ne peut faire que quelques pas,cela n’est pas pratique. A contrario, une période de seulement0,125 secondes a parfois été utilisée ce qui donne effectivementune accélération RMS proche, en amplitude, de l’accélérationmaximale.

La BS6472 [15] propose une autre méthode plus précisepour évaluer la performance d’un plancher : les gammes de fré-quence. Mais le calcul peut être complexe [30] et cetteméthode n’est donc pas souvent utilisée.

5. – COMPARAISON DES RÉSULTATS DES TESTS DE

VIBRATION AVEC LES RÈGLES

DE CALCUL ACTUELLES

À partir des résultats présentés dans les tableaux 5 et 6, descomparaisons ont été effectuées entre les valeurs théoriques defréquence du plancher, amortissement et réponse proposées parles deux guides (SCI [5] et l’AISC [17]). Pour interpréter laperformance de chaque méthode de calcul, on utilise le ratioentre la valeur expérimentale et la valeur théorique – ce ratioest appelé facteur de modèle (connu aussi sous le nom de fac-teur de correction moyen dans l’Annexe Z de l’ENV 1993-1-1 :1992 [1]).

�T

0

1

T

5,1. – Fréquence propre du plancher

Comme décrit auparavant, on peut raisonnablement considé-rer deux formes modales : un mode pour la poutre (de plan-cher) secondaire et un mode pour la poutre principale (voirfigure). La fréquence la plus basse obtenue en considérant cesdeux formes modales est le 1er mode, ou fréquence propre, duplancher. Pour déterminer le niveau de réponse, les guides [5,17] supposent actuellement que c’est le seul mode de vibrationdu plancher.

Le tableau 7 ci-après indique la plus basse fréquence mesu-rée lors de tests de vibration décrits dans la section 4 et les fré-quences théoriques calculées strictement d’après les guides duSCI et de l’AISC [5, 17] (en utilisant le niveau approprié decharge présente sur le plancher au moment du test).

Le facteur de modèle moyen de 1,01 indique une perfor-mance très satisfaisante pour le modèle de calcul du SCI. Enoutre, la valeur de 21,35% pour le coefficient de variation(COV) suggère que la méthode est également très consistante.La méthode AISC a un COV semblable mais elle est légèrementplus sécuritaire comme l’indique le facteur de modèle de 1,15.

Il faut cependant noter qu’aucun plancher testé (sauf le plan-cher 8) n’avait de charge d’exploitation (armoires de range-ment, mobilier de bureau, etc.). Le guide de l’AISC utilise unevaleur constante de 0,5 kN/m2 pour les bureaux, tandis que leguide du SCI propose que 10% des charges d’exploitation soitassimilé à une charge permanente. En considérant les facteursde modèle du plancher 8, il est clair que la charge constantedans le guide AISC est trop élevée, ce qui résulte en une fré-quence plus basse que la fréquence mesurée. Par contre, en cequi concerne le guide SCI, le facteur de modèle de 0,90 montrequ’en prenant 10% des charges d’exploitation on obtient unefréquence légèrement plus élevée que la fréquence mesurée.

Pour satisfaire les exigences de l’ENV 1993-1-1:1992[1],une proportion de charges d’exploitation encore plus impor-tante est utilisée pour calculer la fréquence du plancher et ce àtravers un coefficient de combinaison relatif à l’action variablefréquente ψ1. En France, la NF P 06-001[4] recommande ψ1 =0,75 pour les planchers de bureaux. Pour le plancher 8, la priseen compte de cette charge supplémentaire dans le calcul aboutità une valeur théorique plus en sécurité (en comparaison avec leguide du SCI) correspondant à un facteur de modèle de 1,10.

Pour le plancher 7, il est intéressant de constater qu’aussibien le guide du SCI que le guide de l’AISC donnent desvaleurs théoriques largement inférieures à la fréquence propremesurée. D’après d’autres études [19], il se pourrait que la rigi-dité des assemblages poutre-poteau en soit la cause.

En conclusion, les deux approches produisent des valeursthéoriques satisfaisantes pour le calcul de la fréquence propredu plancher. Néanmoins, la méthodologie du SCI donne desrésultats plus proches des valeurs expérimentales et reflètemieux les effets des charges d’exploitation. Elle peut donc êtreutilisée avec plus de confiance, en particulier dans des situa-tions où les spécifications et/ou les règlements imposent deslimites de fréquence pour les systèmes de plancher utilisés danscertaines applications (ex. planchers de danse soumis à desmouvements de foule synchronisés).

5,2. – Amortissement

Comme décrit plus haut, aussi bien le guide du SCI [5] quecelui de l’AISC [17] proposent de considérer trois valeursd’amortissement lors du calcul de la réponse du plancher. Cesvaleurs dépendent de la quantité d’éléments non-structurauxsur le plancher ainsi que de la présence de cloisons de partition.



Dans la présente expérimentation, des tests de vibration ontété effectués sur des planchers mixtes à différents stades deconstruction. Bien qu’aucune valeur d’amortissement ne soitactuellement recommandée pour des planchers nus (principale-ment parce que le plancher ne sera pas dans cet état lorsquel’immeuble sera occupé), il a semblé utile de considérer ce casétant donné que des commentaires négatifs sur l’aptitude duplancher pourraient être émis avant que l’immeuble ne soitcomplètement aménagé.

En considérant les propriétés statistiques des résultats de testpour les planchers complètement et partiellement nus [19](avec faux plancher, plafond et services mais sans mobilier), ilest apparu que le niveau d’amortissement était remarquable-ment similaire. De plus, les coefficients de variation (COV)pour ces deux types de plancher étaient quasiment identiques.Il a donc été conclu [19] que la présence de faux plancher, pla-fond et services ne contribuait pas de façon significative auxcaractéristiques d’amortissement du plancher. Cette conclusionconfirme également les observations effectuées par d’autres[22]. Ainsi, compte-tenu de la similarité des valeurs, les plan-chers nus et semis-nus sont supposés appartenir au mêmeéchantillon de données, ce qui ramène la taille de l’échantillonà onze valeurs issues de différents types de planchers mixtes.Ces résultats sont présentés dans le tableau 8.

On peut voir sur le tableau 8 que l’amortissement moyen de2,29% est proche du niveau recommandé par le guide del’AISC (2,0%) et plus élevé que celui recommandé par leguide du SCI (1,5%). Il faut cependant rappeler que l’amortis-sement indiqué dans ces deux guides [5, 17] est une valeur dedimensionnement et qu’il est possible d’avoir une certainevariation autour de la moyenne. En considérant le COV dans letableau 8, la valeur de 51,37% montre une vaste dispersionautour d’une seule valeur d’amortissement. Des tentatives [19]pour trouver une variable statistiquement dépendante pour

l’amortissement (par exemple, le ratio de la portée à la hauteur)n’ont rencontré que peu de succès.

Il a été recommandé [19] de déduire l’écart type de la valeurexpérimentale moyenne de l’amortissement (couvrant 65% de



Plancher réquence mesurée

(Hz)

FF réquence Théorique SCI

(Hz)

Facteur de

modèle*

Fréquence Théorique AISC

(Hz)

Facteur de

modèle*

1 6.12 0.97 5.33 1.11

2 5.31 0.78 5.29 0.78

3 5.06 0.83 5.04 0.83

4 5.76 0.77 4.17 1.07

5 5.49 0.74 3.98 1.03

6 4.76 0.93 4.73 0.94

7 8.45 1.35 10.29 1.11

8 9.30 0.90 7.13 1.14

9 4.10 1.53 3.41 1.85

10 5.98 0.98 5.97 0.99

11 6.18 1.03 4.63 1.38

12 5.60 1.07 4.18 1.44

13 5.48 0.80 4.49 0.98

14 5.02 1.06 4.51 1.18

15 4.47 1.24 3.99 1.38

16 6.47 1.14 5.23 1.41

18

5.92

4.13

4.19

4.44

4.09

4.44

11.38

8.35

6.30

5.88

6.40

6.00

4.40

5.32

5.52

7.38

6.00 5.77 1.04 6.29 0.95

Moyenne 1.01 1.15

σ 0.22 0.27

COV 21.35% 23.31%

* Facteur de modèle = valeur expérimentale / valeur théorique

TABLEAU 7Résumé des fréquences propres mesurées et comparaison avec les valeurs théoriques issues des guides du SCI et de l’AISC

Plancher Amortissement Mesuré %

1

2

3

4

5

6

7

10

11

12

16

1.04

1.28

1.55

1.53

1.49

1.40

2.93

3.40

4.60

3.40

2.54

Moyenne 2.29%

σ 1.16%

COV 50.59%

TABLEAU 8

Résumé des valeurs d’amortissement mesurées dans des planchers totalement ou partiellement nus

l’échantillon), pour donner une valeur de dimensionnementpour l’amortissement de 1,10%. Ainsi, pour les planchermixtes complètement nus ou en présence uniquement de fauxplancher, services et plafond, un amortissement plus faible quecelui recommandé actuellement par les deux guides (SCI etAISC) devrait être adopté. Cependant cette condition n’a quepeu d’intérêt pour les immeubles de bureaux, sauf lorsqu’ilssont inoccupés.

Dans l’expérimentation, seul un test sur le plancher 17 cou-vrait le cas d’un plancher mixte avec une quantité normale demobilier en plus d’un plancher surélevé, des services, d’un pla-fond et des partitions internes (voir tableau 5). Bien que la pré-sence de partitions en parpaing ait affecté la forme modale,celles-ci ne traversaient pas les principaux éléments vibratoireset ce plancher devrait donc fournir une valeur d’amortissementpour plancher mixte dans la gamme normale d’application. Lavaleur d’amortissement de ζ = 2,85% déterminée expérimenta-lement se situe bien par rapport aux valeurs recommandées parles guides du SCI et de l’AISC (3,0%). Il est donc recommandéque la valeur de dimensionnement actuelle de ζ = 3,0% soitretenue.

De la même façon, seul un test sur le plancher 8 a fourni desdonnées utiles dans le cas d’un plancher mixte courant avecbeaucoup de mobilier de bureaux (voir tableau 5). Dans ce cas,les partitions sur toute la hauteur traversaient l’axe longitudinaldes principaux éléments vibratoires fournissant ainsi une bornesupérieure aux valeurs d’amortissement obtenues par expéri-mentation. La valeur mesurée pour l’amortissement de ζ = 4,68% se situe bien par rapport à la valeur recommandéepar le guide du SCI (4,5%, et est assez proche de celle recom-mandée par le guide de l’AISC (5,0%). Étant donné qu’un seulrésultat de test a été obtenu pour ce cas, il est recommandé demaintenir la valeur actuelle plus faible ζ = 4,5% proposée parle SCI.

5,3. – Réponse du plancher

Les guides du SCI [5] et de l’AISC [17] supposent qu’uneréponse résonante quasi-stationnaire se produira lorsque l’undes composants harmoniques de la fréquence d’activité coïnci-dera avec la fréquence propre du plancher (β = 1), voir figure 5.Alternativement, lorsque la fréquence propre est très élevée parrapport à la fréquence d’activité, ces guides supposent que leplancher affichera une réponse transitoire.

Dans l’expérimentation décrite dans la section 4, plusieurstests de marche ont été effectués sur les huit planchers pourdéterminer le cas le plus défavorable. Pour examiner la perfor-

mance des deux guides, ces résultats seront comparés auxvaleurs théoriques issues des deux publications. Ainsi qu’il aété discuté à la fin de la section 4, compte-tenu des problèmespour estimer correctement l’accélération RMS, seule l’accélé-ration maximale est utilisée pour mesurer la performance duplancher. Les expressions proposées dans les guides sont utili-sées dans leur forme d’origine : équations (21) et (25).

5,31. – Réponse calculée en utilisant les propriétés dynamiques

mesurées

Avant de considérer la performance des guides du SCI [5] etde l’AISC [17] on examinera d’abord les valeurs théoriques del’accélération maximale, en utilisant les propriétés dynamiquesdes huit planchers déterminées expérimentalement. Il estimportant d’effectuer cette première comparaison pour voirquel est le niveau de corrélation le plus fort qui puisse êtreatteint lorsqu’on utilise les hypothèses qui ont servi à dévelop-per les équations dans les deux guides (SCI et AISC).

En fonction du type de réponse observée dans les tests,l’accélération maximale a été calculée (équation (13) pour uneréponse résonante ou (14) pour une réponse transitoire) en uti-lisant les propriétés dynamiques mesurées (i.e. fréquencepropre, amortissement et rigidité modale). Ainsi qu’il a été dis-cuté à la fin de la section 4, il y a encore un débat à propos dupoint de transition entre ces deux types de réponse [12] ; dansles comparaisons ci-après, les plancher 7 et 8 ont donc été exa-minés aussi bien pour une réponse résonante que pour uneréponse transitoire.

Coefficients de Fourier pour planchers affichant une réponserésonante

Étant donné la grande diversité dans les allures de marche,on considère généralement qu’il n’est pas utile de modéliserfinement les variations des coefficients de Fourier avec la fré-quence [13]. Pour le calcul il est donc normal, et plus pratique,d’utiliser les valeurs moyennes des coefficients de Fourier.

Le tableau 9 permet de comparer les coefficients de Fouriermoyens pour les trois premiers composants harmoniques del’activité de marche provenant de six sources différentes dontRainer et al.[11] et Ellis [12].

Si la valeur moyenne pour ces six groupes de résultats expé-rimentaux est utilisée, les coefficients de Fourier pour les pre-mier α1, second α2 et troisième α3 composants harmoniques del’activité de marche sont approximativement 0,40, 0,10 et 0,10



Coefficient de Fourier Référence Taux d'activité

(Hz) Premier harmonique

1α

Second harmonique

2α

Troisième harmonique

3α

Rainer et al .[11] 1.0 à 3.0 0.32 0.13 0.06

Ellis [12] 1.7 à 2.4 0.46 0.08 0.07

Alves et al. [30] 1.6 à 2.0 0.34 0.11 0.11

Kerr [32] 1.0 à 2.8 0.30 0.09 0.07

CEB Bulletin d' InformationNo.209 [9]

1.6 à 2.4 0.40 0.10 0.10

ISO/DIS 10137: 1990 [31] 1.7 à 2.3 0.40 0.20 0.06

TABLEAU 9Valeurs moyennes des coefficients de Fourier pour les activités de marche

respectivement. Ces valeurs moyennes se comparent bien aveccelles présentées dans le Bulletin d’Information du CEBN° 209 [9]. Compte-tenu du bon rapprochement entre ces sixsources indépendantes [9, 11, 12, 30, 31, 32], dans les compa-raisons avec les huit tests de marche présentés ici, le coefficientde Fourier pour α a été pris égal à 0,40, tandis que pour α2 etα4 il a été pris à une valeur constante de 0,10 [12].

Modèle de marche pour un chargement impulsionnel sur desplanchers affichant une réponse transitoire

Un rapport de recherche récent [34] examine le cas d’unplancher soumis à des tests de marche. La réponse transitoiremesurée a été comparée aux résultats donnés par trois modèlesde marche impulsionnels réalisés en utilisant la méthode deséléments finis. De cette comparaison, il est apparu quel’expression semi-empirique suivante, initialement donnée parYoung [27], fournissait l’estimation la plus fiable :

I = 54 f p1.43 / f 0

1.30 (I en N) (36)

où fp est la fréquence d’activité et f0 la fréquence propre duplancher, I est la force impulsionnelle (N).

Grâce à ces recommandations [33], dans les comparaisonsci-après avec les planchers 7 et 8, l’expression ci-dessus est uti-lisée pour la force impulsionnelle effective au sein de l’équa-tion (14).

Accélération maximale

Le tableau 10 donne les valeurs théoriques de l’accélérationmaximale pour les planchers soumis à des tests de marche.L’accélération maximale théorique est basée sur les mesures defréquence, rigidité modale et amortissement. Les accélérationsmaximales pour les planchers 7 et 8 ont également été calcu-lées à l’aide de l’équation (13) (le coefficient de Fourier a étépris à 0,1) afin de vérifier une affirmation récente [12] préten-dant que la réponse résonante sera dominante, y compris pourplanchers à ‘fréquence haute’; ces résultats apparaissent entreparenthèses.

Le facteur de modèle moyen de 0,50 indique que, dansl’ensemble, la méthodologie simplifiée utilisée dans les guidesactuels [5, 17] est très sécuritaire. La dispersion entre lesvaleurs mesurées et théoriques est cependant importantecomme le montre le coefficient de variation (COV) de148,29%. C’est le meilleur degré de corrélation que l’on puisseraisonnablement atteindre en utilisant l’un ou l’autre guide(SCI[5] ou AISC [17]). Ainsi, un meilleur COV (lorsque lesvaleurs théoriques du SCI et de l’AISC seront considérées ulté-rieurement) serait illusoire et résulterait d’une estimationinexacte des propriétés dynamiques du plancher se combinantde façon imprévue.

Ainsi qu’il a déjà été signalé à la section 4, la réponse appa-remment transitoire observée lors des tests du plancher 8 pour-rait s’expliquer par le niveau élevé d’amortissement (4,68%).Le tableau 10 montre que les valeurs théoriques pour ce plan-cher sont largement similaires lorsqu’on considère les deuxmodèles résonant et transitoire. À cause du niveau d’amortisse-ment et de fréquence, ce plancher est donc à la limite entre cesdeux types de réponse, ce qui laisse penser que le point de tran-sition de 9,6 Hz (la fréquence fondamentale au-dessus du qua-trième composant harmonique de la fréquence de pas) estapproprié. A contrario, bien qu’il paraissait évident que le plan-cher 7 affichait une réponse transitoire et ne pouvait donc pasêtre affecté par l’amortissement, les valeurs théoriques en utili-sant le modèle impulsionnel sont inférieures (non-sécuritaires)d’un facteur 2 aux résultats mesurés.

En examinant les valeurs entre parenthèses (où seul lemodèle résonant a été utilisé) il apparaît qu’avec un facteur demodèle de 0,32 les valeurs théoriques placent plus en sécurité.Le COV de 98,76% indique cependant que la dispersion seréduit. Étant donné que le modèle utilisé pour estimer l’accélé-ration maximale n’est pas représentatif du type de réponseobservée lors des tests, on ne s’attardera pas d’avantage sur cerésultat bien qu’il soit intéressant.

Il est conclut que même si le calcul manuel simplifié adoptédans les guides du SCI et de l’AISC n’est pas totalementapproprié, les accélérations théoriques ont tendance à être ducôté élevé (sécuritaire). Ceci est illustré par le plancher 1 (plan-



Plancher Accélération maximale Mesurée (m/s2)

Accélération maximale Théorique (m/s2)

apeak

Facteur de modèle*

1 0.222 0.34

2 0.515 0.08

3 0.378 0.20

4 0.957 0.04

5 0.324 0.38

6 2.263 0.03

7 0.028 (0.067)

2.27 (0.96)

8

0.076

0.040

0.076

0.042

0.123

0.059

0.064

0.094 0.136 (0.189)

0.69 (0.50)

Moyenne 0.50 (0.32)

σ 0.75 (0.31)

COV 148.29% (98.76%)


TABLEAU 10Réponse du plancher à l’excitation de la marche : comparaison entre la valeur mesurée et la valeur théorique (calculée en utilisant

les valeurs mesurées de fréquence, rigidité modale et amortissement).

cher nu) pour lequel un facteur de modèle de 0,34 montre quela réponse théorique était presque trois fois supérieure à cellemesurée in situ. Ainsi, quand les valeurs d’amortissement utili-sées dans le calcul risquent d’être basses, la méthode de calculmanuelle donnée par les guides aboutira probablement à desvaleurs théoriques très sécuritaires.

5,32. – Réponse calculée avec les guides du SCI et de l’AISC

Dans cette section la performance des deux guides est com-parée avec les résultats des tests de marche décrits au tableau 6.Pour s’assurer que les comparaisons faites avec ces deuxméthodologies soient justes, la dispersion immédiate entre lesvaleurs d’accélération maximale théoriques et mesurées estréduite en utilisant, au sein des équations de calcul, la fré-quence et l’amortissement mesurés. Ainsi, en annotant leséquations (13) et (14), à part la fonction d’excitation, la seulevariable dynamique susceptible de causer une dispersion signi-ficative des résultats sera l’estimation de la rigidité modale k(elle-même liée à la masse modale M). Ces deux paramètresseront considérés séparément ci-après afin de déterminer l’effetqu’ils auront sur l’estimation de l’accélération maximale.

Fonction d’excitation

La fonction d’excitation est estimée différemment dans lesdeux guides [5, 17]. Le Guide du SCI utilise une fonction tri-linéaire pour les planchers affichant une réponse résonante, tan-dis que pour les planchers affichant une réponse transitoire leguide propose une force impulsionnelle constante de 1,7 × 4 N(voir section 3.1) et utilise une expression exponentielle dansles deux cas (voir section 3.2).

La performance de ces fonctions d’excitation a été comparéerécemment [20] afin de déterminer comment elles se situentpar rapport aux estimations du tableau 10. Pour permette unecomparaison directe, la fréquence, la rigidité modale et l’amor-tissement mesurés ont été utilisés dans les équations du SCI etde l’AISC, et seule la performance de la fonction d’excitation aété considérée.

Dans les comparaisons avec le SCI, il s’est avéré [19] que lesestimations étaient sécuritaires, avec un facteur de modèlemoyen de 0,6. La dispersion entre les valeurs d’accélérationmaximale théoriques et mesurées était importante avec un coeffi-cient de variation (COV) de 142,82%. En examinant, projet parprojet, la performance de chacune des deux fonctions d’excita-tion, il est apparu que le facteur de modèle pour les planchersaffichant une réponse résonante (planchers 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 8)était de même ordre de grandeur que les valeurs du tableau 10mais le COV était plus important. Il a donc été conclu [19] que lafonction tri-linéaire du SCI pour le coefficient de la décomposi-tion de Fourier Cf était inutilement compliquée et n’apportaitrien par rapport à un coefficient de Fourier constant. Pour leseul test qui a donné une vraie réponse transitoire (plancher 7), lafonction d’excitation du SCI ainsi que l’équation (36) ont fournides niveaux de corrélation semblables pour les facteurs demodèle de 2,51 et 2,27 respectivement, ce qui suppose que laforce impulsionnelle était trop faible (ou que la rigidité modalemesurée ne représentait pas correctement celle du plancher lorsde la réalisation des tests de marche).

Dans les comparaisons avec le guide de l’AISC, le facteurde modèle moyen était de 1,07 ce qui indique que la fonctionexcitatrice était proche des valeurs mesurées (mais ceci a étéfortement affecté par les résultats du plancher 7 qui avait unfacteur de modèle de 6,63). La dispersion était cependant trèsélevée avec un COV de 212,77%, soit une fois et demie celledu SCI.

Il a donc été conclu [19] que la fonction excitatrice exponen-tielle de l’AISC semblait inutilement compliquée et produisait

une dispersion importante des résultats, comparée à la méthodesimple consistant à utiliser un coefficient de Fourier constant.Il a également été conclu [19] que la fonction excitatrice del’AISC, combinée avec les valeurs théoriques de rigiditémodale, résulterait en un écart important avec les accélérationsmesurées.

Concernant l’utilisation de la fonction excitatrice donnéedans les guides du SCI et de l’AISC, il est conclu que la corré-lation avec les résultats expérimentaux est meilleure avec lemodèle de calcul du SCI. Pourtant, en ce qui concerne le coef-ficient de variation, la fonction excitatrice du SCI pour lesplanchers ‘basse fréquence’ n’offre aucun avantage évident parrapport à l’utilisation d’un coefficient de Fourier constant [9, 11, 12, 30, 31, 32].

Rigidité modale

Une étude récente [19] a comparé les valeurs théoriques derigidité modale issues des guides du SCI et de l’AISC avec lesvaleurs expérimentales pour les planchers 1 à 8 du tableau 5. Àcette fin, la masse modale a été calculée en utilisant la fré-quence fondamentale mesurée puis convertie en rigiditémodale à l’aide de l’équation (18).

Pour les comparaisons avec le guide du SCI, les huit plan-chers mixtes ont été divisés [19] en deux groupes selon leniveau de fréquence mesuré (‘basse fréquence’ ou ‘haute fré-quence’). Pour les planchers ‘basse fréquence’, les valeurs deS, Leff et m ont été évaluées en utilisant la fréquence fondamen-tale mesurée, avant de calculer la masse modale à l’aide del’équation (15). Pour les planchers ‘haute fréquence’, la massemodale a été estimée en insérant les valeurs de m, be et L dansl’équation (23).

Il est apparu [19] que les valeurs théoriques du SCI, avec unfacteur de modèle moyen de 0.50, plaçaient en sécurité. Lavaleur du coefficient de variation (COV) de 87.56 % a montréune dispersion importante dans l’estimation de la rigiditémodale, mais à un degré moindre que lors des comparaisonsavec la fonction excitatrice (voir ci-dessus).

Pour les comparaisons avec le Guide de l’AISC, les huitplanchers mixtes ont de nouveau été divisés en deux groupesselon leur niveau de fréquence. Pour les planchers ayant unefréquence inférieure à 9,0-10 Hz, la masse modale a été calcu-lée en utilisant la valeur W appropriée d’après le guide del’AISC, basée sur la fréquence fondamentale mesurée. Pourl’unique plancher ayant une fréquence fondamentale supérieureà 9,0-10,0 Hz (plancher 7), la rigidité a été calculée en considé-rant la flèche totale du plancher ∆p engendrée par une chargeconcentrée de 1,0 kN (équation (35)).

Dans la comparaison avec les valeurs expérimentales derigidité modale, le facteur de modèle moyen était de 0.67 [19],montrant que les valeurs théoriques du guide AISC étaientsécuritaires et globalement en phase avec les valeurs théoriquesdonnées par le guide SCI. Le COV de 212.59% indiquaitcependant une dispersion importante dans l’estimation de larigidité modale.

Ces différentes comparaisons permettent de conclure que,lorsque les règles données par les guides du SCI [5] et del’AISC [17] sont respectées scrupuleusement, et bien que ladispersion soit élevée, les valeurs théoriques du SCI produisentune meilleure corrélation avec la rigidité modale mesurée.

Pour les planchers affichant une réponse transitoire (plan-chers ‘haute fréquence’) il n’y a, dans l’état actuel du guide duSCI, aucun intérêt à augmenter la fréquence du plancherpuisque la masse participante est définie arbitrairement (ce qui,intuitivement, est faux). En cherchant a améliorer les estima-tions de rigidité modale, une étude récente [19] a montré quedes valeurs plus consistantes pourraient être obtenues en utili-sant la méthodologie pour les planchers ‘basse fréquence’, et cequelle que soit la fréquence fondamentale du plancher.



Il a également été trouvé [19], à partir de comparaisons surla rigidité orthotrope des planchers affichant des modes devibration rapprochés (plancher 2, 3, 4, 5 et 6), que la massemodale calculée d’après l’équation (15) n’était pas correcte,étant donné que l’activité de marche n’excitait plus seulementla fréquence fondamentale du plancher. À partir de cette étude,il a été recommandée [19] de ne pas utiliser les équations decalcul simples lorsque le ratio de la rigidité de la dalle à la rigi-dité de la poutre secondaire I1L / Ib � 0,132, car ces équationsne sont plus adaptées et donneront des estimations d’accéléra-tion maximale très sécuritaires. Dans ce cas, une modélisationnumérique utilisant la méthode des éléments finis [27] permet-tra de mieux estimer le niveau de réponse probable du plan-cher. Ces recommandations sont utilisées dans la propositionde dimensionnement présentée dans la section 6.


Dans cette dernière comparaison de performance des guidesdu SCI [5] et de l’AISC [17] l’accélération maximale est calcu-lée en utilisant la fonction excitatrice et la rigidité modale théo-riques. Les valeurs expérimentales de fréquence fondamentaleet d’amortissement ont été insérées dans les équations appro-priées afin de minimiser la dispersion dans les valeurs théo-riques.

Le facteur de modèle moyen de 1,02 montre que la méthodedu SCI est légèrement non-sécuritaire et le coefficient de varia-tion (COV) de 75,89% indique une faible dispersion entrevaleurs théoriques et expérimentales. Il faut cependant noter queles deux facteurs de modèle ayant le plus d’impact sur les pro-priétés statistiques sont ceux des planchers 7 et 8 qui figuraientdans la catégorie ‘haute fréquence’ et utilisaient l’équation (25).En négligeant ces deux valeurs, la méthode du SCI place ensécurité avec un facteur de modèle de 0,66 et le COV tombe à49,85%. En comparant ces valeurs avec les valeurs théoriquesdonnées dans le tableau 10 (et basées sur les propriétés mesu-rées des huit planchers), il est évident que les inexactitudes dansles valeurs théoriques de la fonction excitatrice et de la rigiditémodale (identifiées dans les sections précédentes) se combinentfavorablement pour donner des accélérations maximalesmeilleures que celles qui sont réellement possibles.

Enfin, dans les comparaisons de valeurs théoriques d’accélé-ration maximale issues du guide de l’AISC, le facteur demodèle moyen de 28,91 indique que la méthode ne place pas

en sécurité et le COV de 266,72% montre une très grande dis-persion entre facteurs de réponse théoriques et expérimentaux.Néanmoins, en considérant le tableau 11 ligne par ligne, le fac-teur de modèle qui influence le plus les propriétés statistiquesest celui du plancher dont la fréquence fondamentale est au-dessus de 9,0-10,0 Hz (plancher 7). Si on écarte ce résultat par-ticulier, le facteur de modèle moyen se réduit considérablementà 1,66, et le COV se divise presque par deux à 154,69%. Ainsiqu’il a été mentionné dans les sections précédentes, la fonctionexcitatrice de l’AISC produit une telle dispersion des résultats,que le COV très élevé du tableau 11 n’a rien de surprenant.


Pour mesurer la performance en service des huit plancherssoumis à des tests de marche, le tableau 12 ci-après donne lesvaleurs d’accélération maximale et d’accélération RMS mesu-rées et les compare avec les critères actuels d’acceptation(colonnes 3, 4 et 6).

D’après les colonnes 3 et 4 du tableau 12, seuls deux plan-chers (2 et 4) seraient acceptables pour des bureaux d’après leguide de l’AISC et classés ‘à peine perceptible’ (courbe F)dans l’ENV 1991-5 : 1998[18] (voir tableau 3). Les autresplanchers étaient, d’après le guide de l’AISC, acceptables pourles centres commerciaux alors que d’après les courbes del’ENV 1991-5 : 1998, leur réponse serait ‘perceptible’ etadmissible uniquement pour des courtes périodes dans desimmeubles d’habitation (courbe E).

En examinant de près le tableau 12, les résultats des plan-chers 2 et 4 s’avèrent intéressants puisque ces planchers étaient‘nus’ ce qui entraîne des valeurs d’amortissement et de rigiditémodale plus petites que celles des autres planchers ‘terminés’(planchers 3 et 5). Cette meilleure performance peut s’expli-quer en considérant les modes de vibration excités par les testsde marche. Pour le plancher 2, le fait que trois modes de vibra-tion aient été excités par une fréquence de pas de 2,05 Hz a enfait amélioré la réponse, peut-être parce que la rigidité desmodes de fréquence plus élevés a contribué davantage à laréponse globale du plancher. Mais pour le plancher 3, bien quecinq modes aient été excités par les tests de marche, les troispremiers modes de vibration étaient proches, ce qui semble



Plancher ccélération maximale Mesurée

(m/s2)

AA ccélération maximale

Théorique SCI (m/s2)

Facteur de

modèle*


Théorique AISC (m/s2)

Facteur de

modèle*

1 0.184 0.41 0.121 0.63

2 0.115 0.35 0.096 0.42

3 0.086 0.88 0.078 0.97

4 0.116 0.36 0.122 0.35

5 0.108 1.13 0.122 1.00

6 0.072 0.81 0.074 0.80

7 0.024 2.61 2.91×104 219.62

8

0.076

0.040

0.095

0.042

0.123

0.059

0.064

0.094 0.059 1.59 0.013 7.46

Moyenne 1.02 28.91

0.77 Φ 77.10

COV 75.89% 266.72%


TABLEAU 11Comparaison entre l’accélération maximale mesurée et les valeurs théoriques des guides SCI et AISC

avoir provoqué une réponse plus forte. Finalement, la perfor-mance du plancher 4 est évidemment supérieure à celle duplancher 5 car la réponse a été répartie sur deux modes devibration au lieu d’un seul, le plus bas, qui avait été excité parles tests de marche sur le plancher 5.

Enfin, dans cette comparaison de performance en service, lasixième colonne du tableau 12 donne l’aptitude de chaqueplancher dans des environnements particuliers de bureaux, etce en termes d’accélération RMS acceptable d’après les valeursdonnées dans le guide du SCI [5]. Dans ce cas, tous les plan-chers rentrent dans la classification ‘Bureaux spéciaux’ ce quiveut dire qu’ils sont adéquats pour des tâches techniques néces-sitant une tâche prolongée, et des opérations de précision surdes écrans d’ordinateur.

L’énorme différence dans la classification des planchers parle SCI, en comparaison avec l’AISC et l’ENV 1991-5 : 1998,s’explique clairement par la différence dans la façon d’évaluerla réponse du plancher. Comme décrit à la section 4, pour lesaccélérations RMS, l’accélération la plus forte enregistrée peutêtre effectivement réduite en lisant la réponse à un niveau équi-valent de vibration continue.

En conséquence, au lieu d’utiliser l’accélération RMScomme mesure d’acceptation, il convient d’utiliser les accéléra-tions maximales pour évaluer la réponse du plancher aux vibra-tions. Les équations de dimensionnement auront alors une basepurement théorique. En outre, lorsque les conditions d’accepta-tion du plancher devra être déterminée à partir d’expérimenta-tions in situ, il n’y aura plus de doute sur la période à prendre encompte pour évaluer les résultats. Il est donc recommandéd’évaluer les conditions d’acceptation d’un plancher à l’aide descourbes de vibration intermittente figurant dans l’Annexe E deENV 1991-5 : 1998.

6. – RECOMMANDATIONS DE CALCUL

Les points les plus marquants des sections précédentes sontrésumés ici sous forme de recommandations de calcul. Ainsi

qu’il a été montré à la section 5, le guide du SCI donne, dansl’ensemble, des valeurs théoriques plus proches des valeursexpérimentales que le guide AISC. Les recommandations don-nées ici sont donc inspirées essentiellement du guide SCI.

Au Royaume-Uni, l’approche traditionnelle pour dimension-ner les planchers mixtes courants consiste à vérifier séparémentles poutres secondaires pour une fréquence minimale de4,0 Hz, en supposant des conditions d’appuis simples. Lorsquele plancher s’avère particulièrement flexible (i.e. poutressecondaires supportées par des poutres principales pas defaibles hauteurs, créant ainsi un support flexible) ou lorsquedes limites d’accélération sont données pour des bâtiments spé-cialisés (hôpitaux, etc.), l’acceptabilité du plancher est évaluéeen utilisant les recommandations du guide SCI [5].

Au Royaume-Uni, une simple limite de fréquence minimalede 4,0 Hz est toujours utilisée, surtout pour avoir une estima-tion préalable des dimensions des poutres. Dans ce pays lesclients commencent à spécifier des limites d’accélération pourles planchers en service et les concepteurs estiment maintenantplus souvent le niveau de réponse du plancher dans les calculsd’exécution définitifs.

Pour estimer si un plancher est acceptable du point de vue deson comportement en utilisant les règles de calcul proposéesici, le concepteur devra suivre les étapes suivantes :

1. En considérant la section 6.11 il est possible d’ébaucherdeux déformées modales pour le plancher afin de visualiserles conditions limites d’appuis que cela imposera sur chacundes éléments constitutifs du plancher (la dalle, les poutressecondaires et, lorsqu’elles sont utilisées, les poutres princi-pales).

2. Calculer la flèche maximale (due au poids propre, auxautres charges permanentes et à 10% des charges d’exploi-tation), en tenant compte des conditions aux appuis identi-fiées à la section 6.1.1 (ainsi que des éventuels effets decontinuité) et en utilisant le gros moment d’inertie de lapoutre mixte. En additionnant ces valeurs, la fréquence peutêtre calculée à l’aide de l’équation (4) donnée à la section6.12 ; la fréquence la plus basse définit la fréquence fonda-mentale du plancher.



Plancher Accélération maximale Mesurée

(m/s2)

Limite Accélération maximale

AISC

ENV 1991-5: 1998 Annexe E

Courbe de dimensionnement

Accélération RMS(m/s2)

Limitation type de bureau

SCI

1 Acceptable pour centres commerciaux

Courbe E - -

2 Acceptable pour bureaux

Courbe F 0.009 Bureau spécial


Courbe E 0.013 Bureau spécial

4 Acceptable pour bureaux

Courbe F 0.010 Bureau spécial






Courbe E - -

8

0.076

0.040

0.095

0.042

0.123

0.059

0.064

0.094 Acceptable pour centres commerciaux


TABLEAU 12Comparaison entre la réponse mesurée du plancher soumis à l’excitation de la marche et les valeurs théoriques d’accélération maxi-

male et d’accélération RMS, en utilisant les valeurs expérimentales de fréquence, rigidité modale et amortissement.

3. Si la fréquence fondamentale se situe entre 3,0 et 9,6 Hz, onpeut supposer que le plancher affichera une réponse réso-nante. Si elle dépasse 9,6 Hz, on pourra considérer que leplancher affichera une réponse transitoire lorsqu’il sera sou-mis à des activités de marche.

4. Calculer la rigidité modale du plancher en suivant lesrecommandations données à la section 6.21.

5. En fonction du type de réponse du plancher, estimer la forceappliquée au plancher par le marcheur en suivant les recom-mandations de la section 6.22. Si le plancher affiche uneréponse transitoire, il faut calculer la force impulsionnelleeffective pour chaque pas du marcheur. Autrement, si leplancher affiche une réponse résonante, cas le plus courant,l’amplitude de la force harmonique s’obtient en multipliantle coefficient de Fourier approprié par la masse du mar-cheur et par l’accélération due à la pesanteur. Lorsque lafréquence fondamentale du plancher se situe entre 3,6 et9,6 Hz, le coefficient de Fourier peut être pris à une valeurconstante de 0,1 (voir section 6.13)

6. Lorsqu’il est prévu que le plancher affiche une réponserésonante en service, il faut utiliser la valeur d’amortisse-ment appropriée d’après la section 6.23.

7. Calculer la réponse maximale en accélération du plancheren utilisant le modèle de réponse approprié (i.e. résonant outransitoire) de la section 6.24.

8. Comparer l’accélération maximale avec les limites d’accep-tation appropriées pour différents environnements. Enl’absence de limites spécifiées par le client, il est recom-mandé de ne pas dépasser les limites données dans la sec-tion 6.3 et qui sont basées sur l’ENV 1991-5 : 1998[18]).

6.1 – Fréquence Naturelle

6,11. – Fréquence fondamentale du plancher

Dans les systèmes traditionnels de plancher mixte, la fré-quence du mode fondamental peut être estimée à partir de ladéformée modale la plus probable et des conditions d’appuis,ou des conditions aux liaisons, des composants structurauxindividuels. Pour un plancher simple constitué d’une dallecontinue sur plusieurs poutres secondaires, supportées à leurtour par des poutres principales rigides, il faut considérer lesdeux déformées modales possibles :

1. La déformée modale des poutres secondaires de plancher(voir figure 8)

Les poutres principales forment des lignes nodales (i.e. quiont une flèche nulle) à partir desquelles les poutres secondairesvibrent comme des poutres simplement appuyées. Dans ce cas,la flexibilité de la dalle est affectée par les flèches approximati-vement égales de ses appuis. En conséquence, la fréquence dela dalle est déterminée sur la base de conditions d’appuis fixes.

2. La déformée modale des poutres principales de plancher(voir figure 8)

Les poutres principales fixées sur des poteaux vibrent commedes poutres sur appuis simples. En utilisant un raisonnementsimilaire à celui exposé plus haut, du fait des déplacements auxappuis égaux, la vibration des poutres secondaires est calculéesur la base de conditions d’appuis fixes aux extrémités.

La fréquence du système de plancher entier peut être calcu-lée pour chaque déformée modale en sommant la flèche calcu-lée pour chacun de ses composants, en utilisant δ ou

–δ (voir

section 6.12), et en insérant cette valeur dans l’équation (4)).

La plus basse valeur de fréquence déterminée à partir des deuxcas (a) et (b) considérés à la figure 4, définit la fréquence fon-damentale du plancher f0 et sa déformée modale.

En construction mixte la dalle est généralement beaucoupplus rigide que la poutre et peut donc, dans la plupart des cas,être négligée dans l’équation (4). Aussi, compte-tenu de l’étaie-ment dû au bardage, il est généralement supposé, dans les dif-férentes déformées modales, que les poutres en bordure exté-rieure forment des ‘lignes nodales’.

6,12. – Fréquence naturelle d’un élément

Lorsque les portées adjacentes sont à peu près égales, la fré-quence naturelle de chaque élément structural peut être déter-minée à partir de l’expression suivante (équation (4)) :

f = (4)

où δ est la flèche maximale due au poids propre et aux autrescharges permanentes plus la charge d’exploitation multipliéepar un coefficient de combinaison relatif à l’action variable fré-quente ψ1, appliqué à la section droite de la poutre mixte.

Bien que la NF P 06-001 [4] donne ψ1 = 0,75 pour lesbureaux, dans le calcul de la fréquence de dimensionnement ilest recommandé de le réduire à ψ1 = 0,1. Ce niveau de chargevariable a été utilisé depuis plus de 20 ans [5] au Royaume-Uniet les bâtiments se sont généralement bien comportés en service.De plus, pour le seul test avec un niveau important de mobilier(plancher 8), la valeur théorique obtenue avec l’équation ci-des-sus et ce niveau de charge variable, est très proche de cellemesurée in situ (voir tableau 7). Aussi, cette valeur s’accordebien avec les récentes recommandations de D. Bitar [7].

Lorsque les poutres mixtes ont des portées inégales et sontcontinues sur les supports (ou pour les poutres avec un momentd’inertie assez différent dans chaque travée), la plus petite tra-vée augmente la fréquence naturelle de l’élément structural cequi a un effet bénéfique sur la rigidité, effet que le concepteurvoudra peut-être prendre en compte. Dans ces circonstances, lafréquence naturelle peut être estimée à partir de l’équation ci-dessus en remplaçant δ par

–δ. Pour deux travées continues, –δ

peut être obtenue à partir de l’équation suivante, donnée à l’ori-gine dans le guide AISC :

–δ = � � δssM

où δssM est la flèche, sur appuis simples, due au poids propre plusle coefficient de combinaison de l’action variable ψ1 multipliépar la charge d’exploitation de la travée principale LM, IM et ISsont les moments d’inertie de la poutre pour respectivement laplus longue et la plus courte travée, LM et LS sont respectivementla plus longue et la plus courte travée, km = IM /LM et .

Pour trois travées continues l’équation suivante [17] peut êtreutilisée :

ks = IS /LS

où les variables sont les mêmes que dans l’équation précédente.

6,13. – Fréquence fondamentale minimale

À la section 6.22 ci-dessous, on montrera que pour les acti-vités de marche, lorsque le plancher est excité à la résonance, ilsuffit de considérer deux valeurs du coefficient de Fourier :

kM LS2

0,4 + ––– �1 + 0,6–––�kS LM2

km1 + –––

ks

18

��δ



0,40 pour le premier composant harmonique (voir tableau 15)et 0,10 pour les second à quatrième composants harmoniques.

Pour simplifier le calcul de la réponse du plancher en utili-sant seulement le coefficient de Fourier constant de 0,1, la fré-quence fondamentale minimale est identifiée par le cas où lefacteur d’amplification dynamique proche de la résonance pourl’accélération multiplié par le coefficient de Fourier du pre-mier composant harmonique de l’activité de marche, est égalau facteur d’amplification dynamique résonant pour l’accéléra-tion multiplié par le coefficient de Fourier des composantsharmoniques plus élevés (voir figure 6). En insérant les valeursde dimensionnement de l’amortissement (données dans la sec-tion 6.23) dans l’équation (9), et en multipliant ces facteursd’amplification dynamique par les coefficients de Fourierappropriés et par le poids moyen d’une personne (pris égal à76 kg), les valeurs de fréquence fondamentale minimale ont étécalculées et sont données au tableau 13.

Le tableau 13 montre que la fréquence fondamentale la plusélevée (valeur de 3,006 Hz) se produit avec la valeur dedimensionnement pour l’amortissement la plus élevée (4,5%).

D’après le tableau 7, la moyenne (sans dimension) et l’écarttype des valeurs théoriques (SCI) de la fréquence propre duplancher étaient de 1,01 et 0,22 respectivement. Étant donnéque la présente proposition est basée sur l’approche du SCIpour le calcul de la fréquence fondamentale du plancher, enappliquant ces facteurs statistiques à la fréquence fondamentalela plus élevée ci-dessus (afin d’obtenir une valeur de dimen-sionnement), la moyenne de la fréquence minimale et l’écarttype sont de 2,98 Hz et 0,64 Hz respectivement. Pour pouvoirutiliser un coefficient de Fourier unique de 0,1, en prenant unécart type autour de la moyenne (pour donner une limite deconfiance de 65%), la fréquence fondamentale minimale f0 dusystème de plancher à utiliser est approximativement 3,60 Hz.

Les concepteurs souhaitant concevoir un plancher avec unefréquence fondamentale plus basse, doivent utiliser, dans le cal-cul de la réponse résonante du plancher, un coefficient de Fou-rier de 0,40 pour le premier composant harmonique. Il est tou-tefois recommandé de ne pas avoir une fréquence fondamentalede plancher inférieure à 3,0 Hz car sinon une excitation réso-nante continue du plancher risque de se produire en service.

6,2. – Réponse du plancher

6,21. – Rigidité modale

La rigidité modale effective peut être calculée à l’aide del’expression suivante :

k = 4π2 f 02

mSLeff

Cs

où f0 est la fréquence fondamentale du système de plancher, mest la masse du plancher (égale au poids propre plus la chargevariable (kg/m2) multipliée par un facteur de combinaison del’action variable ψ1), S est la largeur effective du plancher (m),Leff est la portée effective de la poutre secondaire (m), Cs est lefacteur de masse modale effective (peut généralement être priségal à 4 pourvu que I1L / Ib � 0,132), I1 est le moment d’inertiede la section homogénéisée de la dalle par mètre de largeur, Lest la portée de la poutre secondaire et Ib est le moment d’iner-tie de la section mixte de la poutre mixte secondaire.

Il faut cependant noter que lorsque I1L / Ib � 0.132 cesrecommandations de calcul ne sont plus appropriées et résulte-ront en une estimation très sécuritaire de l’accélération maxi-male. Dans ce cas, il est préférable d’utiliser la méthode deséléments Finis pour estimer le niveau probable de réponse duplancher. Young [27] a récemment donné des recommanda-tions dans ce sens.

Les dimensions S et Leff donnent l’aire efficace du plancherparticipant au mouvement. Leurs valeurs doivent être prisesdans le tableau 14 (reproduit à partir du guide du SCI), où:

RFmain beam est la flexibilité relative de la poutre principale(i.e., la flèche de la poutre principale comparée àla flèche totale utilisée dans le calcul de la fré-quence fondamentale)

S* est la largeur effective du plancher (en m) partici-pant à la vibration, calculée à partir de la rigiditéeffective de la dalle, donnée par

S* = 4,5 � �1/4

où EI1 est la rigidité dynamique en flexion de ladalle (Nm2 par mètre de largeur)

L* est la portée effective de la poutre secondaire par-ticipant à la vibration, calculée à partir de la rigi-dité effective de la poutre mixte donnée par :

L* = 3,8 � �1/4

où EIb est la rigidité dynamique en flexion de lapoutre mixte secondaire (Nm2) et b est l’espace-ment des poutres secondaires (m)

W est la largeur de la dalle de plancher considérée(m)

Lm est la portée de la poutre principale (m)

Lmax est la longueur totale de la poutre secondairelorsqu’elle est considérée comme agissant encontinuité (m)

EIb

mbf 02

EI1

mf 02



FréquenceFondamentale

f0

(Hz)

ζ(%)

ComposantHarmonique

n

Fréquencede pas

fp

(Hz)

Forcedynamique

P1

(N)

ComposantHarmonique

n

Fréquencede pas

fp

(Hz)

ForceDynamique

P2

(N)

2.978 1.1 1 2.4 551.38 2 1.6 551.38

2.989 3.0 1 2.4 535.92 2 1.6 535.92

3.006 4.5 1 2.4 514.51 2 1.6 514.51

TABLEAU 13Fréquence fondamentale minimale requise pour produire des forces dynamiques égales pour le premier composant harmonique

proche de la résonance et le second composant harmonique résonant de la fréquence de pas.

6,22. – Fonction excitatrice

Réponse résonante

Les comparaisons réalisées dans la section 5.32 ont montréque les fonctions excitatrices du SCI et de l’AISC étaient inuti-lement compliquées. À partir des quatre programmes derecherche indépendants abordés dans la section 5.31 [11, 12,30, 32], du Bulletin d’Information du CEB N° 209 [9] et del’ISO/DIS 10137: 1990 [31], il est recommandé d’adopter lescoefficients de Fourier moyens donnés dans le tableau 15.

Réponse transitoire

Il est recommandé d’utiliser le modèle de marche développépar Young [27] (équation (36), pour estimer la force impul-sionnelle effective. Sur la base de ce modèle, il est égalementproposée d’utiliser l’équation simple donnée ci-après (dévelop-pée avec la moyenne des données utilisées à l’origine pourdéfinir l’équation (36) plus un écart-type) :

J = 190

f 01.3

6,23. – Amortissement

D’après la section 5.2, il est proposée d’utiliser les valeursd’amortissement ci-après pour estimer la réponse des systèmesde plancher mixte :

ζ = 1,1% pour planchers complètement nus ou avec peu demobilier.

ζ = 3,0% pour planchers normaux, paysagers, avec mobilier.

ζ = 4,5% pour les planchers avec cloisons de partition, où leconcepteur devra s’assurer qu’elles sont correcte-ment placées pour atténuer les modes pertinents devibration (i.e., les lignes de partition sont perpendi-culaires aux principaux éléments vibratoires de ladéformée modale critique trouvée à la section 6.11)

6,24. – Accélération maximale

Les constructions en porte-à-faux sont assez rares. Bien queles méthodes présentées à la section 6.1 pour évaluer les fré-



coefficient de Fourier Taux d'activité

(Hz) Premier harmonique

1α Second et quatrième

harmoniques

2α to 4α

Densitéd'occupation(personne)

1.6 to 2.4 0.40 0.10 1.0

TABLEAU 15Valeurs de dimensionnement des coefficients de Fourier pour les activités de marche

Tracé indicatif du plancher Conditions qualifiantes

Leff

(m) S (m)

RFpoutre principale

< 0.2 L S* mais ≤ W

Cas 1

Lm

S*w

L

RFpoutre principale

> 0.2 L Plus grand que

S* ou Lm

mais ≤ W

l = L 2 L

0.8 L < l < L 1.7 L

Form

e m

odal

e go

uver

née

par

le

mou

vem

ent d

es p

outr

es s

econ

dair

es

Cas 2

wL

0

S*

l < 0.8 L L

Idem Cas (1) ci-dessus

RFpoutre principale

< 0.6 2L Cas 3

wL

L

RFpoutre principale

> 0.6 L* mais ≤ L

max

W

W2 = W

1 2 W

1

W2 > 0.8 W

1 1.7 W

1

Form

e m

odal

e go

uver

née

par

le

mou

vem

ent d

es p

outr

es p

rinc

ipal

es

Cas 4

L

Lw

w

w

1

2

W2 < 0.8 W

1

Idem Cas (3)

ci-dessus

W1

TABLEAU 14Valeurs des dimensions Leff et S utilisées pour déterminer la masse effective du plancher

quences naturelles soient globalement applicables à ce type deconstruction, cette forme donne une mobilisation peu efficacede la masse si une excitation dynamique est appliquée près del’extrémité libre et l’évaluation de la réponse telle que présen-tée plus haut peut ne pas placer en sécurité. Dans ce cas, ilconvient d’utiliser une modélisation avancée, telle que l’ana-lyse par éléments finis, pour trouver le niveau probable deréponse du plancher.

Réponse résonante (plancher ‘basse fréquence’)

Un plancher avec une fréquence fondamentale compriseentre 3 et 9,6 Hz (i.e., la limite supérieure est définie par lequatrième composant harmonique d’une personne marchant à2,4 Hz) est supposé afficher une réponse résonante aux activi-tés de marche. Dans ces circonstances, l’accélération maximaledevrait être calculée à l’aide de l’expression suivante :

apeak =

où f0 est la fréquence fondamentale du plancher, P est le poidsde la personne pris égal à 745,6 N (76 kg), αn est le coefficientde Fourier du nième composant harmonique de l’activité demarche pris dans le tableau 15, k est la rigidité modale calculéed’après la section 6.21 et ζ est l’amortissement pris parmi lesvaleurs recommandées à la section 6.23.

Dans le cas spécifique d’une fréquence fondamentale supé-rieure ou égale à 3,60 Hz (voir section 6.13) il suffit de consi-dérer une seule valeur pour le coefficient de Fourier. L’équa-tion ci-dessus peut alors être simplifiée pour calculerl’accélération maximale :

apeak =

Réponse transitoire (plancher ‘haute fréquence’)

Lorsque la fréquence fondamentale du plancher est plusgrande que le quatrième composant harmonique de la fré-quence de pas, la réponse du plancher est dominée par la forced’impulsion de chaque pas. Cela entraîne une réponse localeimmédiate qui s’estompe rapidement au fur et à mesure quel’énergie est dissipée sur l’ensemble du plancher. On supposeque ce type de comportement se produit uniquement sur desplanchers dont la fréquence fondamentale dépasse 9,6 Hz.L’accélération maximale peut alors être calculée à l’aide del’expression suivante :

apeak = = (J en N)


Il est proposé de déterminer l’acceptabilité d’un plancher surla base des limites d’accélération maximale données par l’ENV1991-5 : 1998 [18]. Les courbes de dimensionnement pour lesbâtiments soumis à des activités de marche sont montrées à lafigure 13 ci-dessous et décrites dans le tableau 16.

Les valeurs données par la courbe G ressemblent à ce que leguide du SCI appelle «bureaux spéciaux ». Ce type de plancherconvient aux tâches techniques nécessitant une concentrationprolongée, incluant des opérations de précision sur des écransd’ordinateur La portion horizontale de la courbe G est équiva-lente à un facteur de réponse de 2 pour les planchers des sallesd’opération dans les hôpitaux ou dans les laboratoires de préci-sion, soit deux fois le niveau recommandé par la BS 6472 :1992 [15] (qui suppose un niveau d’accélération continu).

2π f0 JCs

mSLeff

2π f0J

M

0,1PCs

2ζmSLeff

4π2f 02Pαn

k2ζ

Les valeurs données par la courbe F correspondent approxi-mativement à ce que le guide SCI appelle ‘Bureaux généraux’(le facteur de réponse équivalent est de 6). Ce guide décrit cetype de plancher comme approprié pour des activités normalesde bureau, y compris l’utilisation des ordinateurs.

Enfin, les valeurs données par la courbe E sont proches decelles qu’on trouve actuellement dans le Guide du SCI pour lesplanchers des bureaux à passage intensif décrits comme étantaccessibles à un grand nombre de personnes, avec des distrac-tions visuelles et auditives pendant les vibrations. La partiehorizontale de la courbe E équivaut à un facteur de réponse de18, supérieur à la valeur de 12 proposée par le Guide du SCI.

6,4. – Comparaison entre cette proposition de calcul et les

guides du SCI [5] et de l’AISC [17]

Les planchers mixtes qui ont été soumis à des tests demarche seront considérés lors de cette comparaison Les équa-tions de calcul utilisent uniquement les propriétés dynamiquesthéoriques des planchers.

En examinant la colonne 4 du tableau 17 il apparaît que l’uti-lisation, au sein des équations du Guide du SCI, des valeurs cal-culées de fréquence fondamentale et d’amortissement, résulte endes valeurs théoriques qui ne placent pas en sécurité comme lereflète le facteur de modèle moyen de 1,41. Cependant, en com-parant ces valeurs avec celles du tableau 11 (qui utilise lesvaleurs expérimentales de la fréquence fondamentale et del’amortissement), on voit que le coefficient de variation (COV)est globalement le même. D’après le tableau 10, le meilleurCOV qu’on puisse espérer est de 148,29%. Donc le COV duSCI, qui est le meilleur du tableau 17, montre simplement queles variations dans les estimations de la fonction excitatrice etde la rigidité modale se combinent de façon imprévue.

Pour ce qui est des valeurs théoriques du guide de l’AISC(colonne 6 du tableau 17), l’utilisation des valeurs calculées defréquence fondamentale et d’amortissement, résulte en des



0.001

0.010

0.100

1.000

10.000

1.0 10.0 100.0

Fréquence (Hz)A

ccél

erat

ion

max

imal

e (m

/s2 )

G

F

D

E

Fig. 13 – Limites d’accélération RMS admissible maximale d’après l’ENV 1991-5 : 1998[11]

valeurs théoriques encore moins en sécurité que celles du SCI.Mais cette fois les valeurs théoriques sont assez proches decelles du tableau 11. En particulier lorsqu’on regarde la corré-lation entre les valeurs théoriques et expérimentales (COV de252,12% cf. 266,72%). Comme dans le tableau 11, le facteurde modèle moyen est fortement influencé par le résultat duplancher 7, pour lequel la sous-estimation de la fonction excita-trice et de la rigidité modale entraîne une valeur théoriqued’accélération maximale ne plaçant pas du tout en sécurité.

Les valeurs théoriques résultant de la présente propositionde calcul sont données à la colonne 8 du tableau 17. En compa-rant les facteurs de modèle avec ceux du tableau 10, on s’aper-çoit que l’utilisation de la fréquence mesurée et des nouvellesvaleurs d’amortissement (voir section 6.2.3) résulte en un fac-teur de modèle moyen de 0,59, ce qui montre que les valeursthéoriques placent d’avantage en sécurité que celles mesuréesin situ. Le COV de 119,50% indique que la corrélation est plusfaible en comparaison avec le guide SCI, mais cette valeur estnéanmoins plus proche des valeurs théoriques basées sur lespropriétés dynamiques des planchers (tableau 10).

Les valeurs théoriques d’accélération maximale résultant dela présente proposition de calcul, sont, en moyenne, inférieuresd’environ 35% aux valeurs expérimentales. Pourtant, cetteproposition est conservative comparée aux valeurs théoriquesrésultant des guides du SCI et de l’AISC. Il est dommage que laseule exception à cette règle soit la valeur théorique du plan-cher 8 qui donne un facteur de modèle de 2,32 (ceci est laconséquence d’une surestimation de la rigidité modale [20]).

Si on compare les valeurs théoriques d’accélération maxi-male résultant de cette proposition de calcul avec les critèresd’acceptation donnés à la section 6.3, il semblerait qu’àl’exception du plancher 8 (qui se situe dans les limites de lacourbe F de l’ENV 1991-5 : 1998[18]), aucun des planchers dutableau 17 ne soit acceptable dans un environnement debureaux. Mais comme au moment des essais il n’y avait nimobilier ni cloisons de partition sur les planchers, l’amortisse-ment a été pris à 1,1% (en accord avec la section 6.23). Ennégligeant l’effet bénéfique d’une charge supplémentaire, et enré-évaluant les planchers avec la présente proposition de calculqui suggère une valeur d’amortissement de 3% (comme seraiteffectivement le cas d’un plancher paysager ordinaire avecbeaucoup de mobilier), tous les planchers se situeraient dansles limites de la courbe E de l’ENV 1991-5 : 1998[18].

7. – CONCLUSIONS

Cet article permet de présenter les conclusions suivantesconcernant le comportement dynamique des planchers mixtes :

1. La fréquence fondamentale mesurée sur dix-huit planchersmixtes, de différentes proportions, correspond très bien avecles valeurs théoriques obtenues en utilisant la méthode decalcul de l’actuel Guide du SCI[5]. Des équations supplé-



Courbe Description du niveau de perception

Présence de personnes dans l'immeuble

Evaluation de l'influence globale sur les immeubles

G Non perceptible - Aucune influence

F A peine perceptible Longue durée admissible dans les immeubles

d' habitation

Aucune influence

E Perceptible Courte durée admissible dans les immeubles d' habitation

Aucune influence sur les immeubles ordinaires

TABLEAU 16Limites au mouvement dynamique d’après l’ENV 1991-5 : 1998[18]

Plancher Mesure a

peak

(m/s2)

Théorique a

peak

Guide SCI (m/s2)

Facteur de

modèle*

Théorique a

peak

Guide AISC (m/s2)

Facteur de

modèle*

Théorique a

peak

Cette proposition

(m/s2)

Facteur de

modèle*

1 0.128 0.59 0.063 1.21 0.236 0.32

2 0.098 0.41 0.061 0.66 0.208 0.19

3 0.044 1.70 0.040 1.87 0.188 0.40

4 0.118 0.36 0.094 0.45 0.251 0.17

5 0.054 2.28 0.061 2.02 0.228 0.54

6 0.034 1.74 0.034 1.71 0.136 0.43

7 0.024 2.61 4.27×10-4 149.91 0.176 0.36

8

0.076

0.040

0.076

0.042

0.123

0.059

0.064

0.094 0.059 1.59 0.012 7.97 0.041 2.32

Moyenne 1.41 20.73 0.59

σ 0.86 52.25 0.71

COV 61.12% 252.12% 119.50%


TABLEAU 17Mesures de la réponse du plancher à l’excitation de la marche, comparées aux valeurs théoriques résultant de l’actuel Guide du SCI

mentaires ont été fournies pour tenir compte de l’effet de rai-dissement bénéfique induit par des plus petites portées enconstruction continue.

2. La fréquence fondamentale peut être calculée en considérantune charge équivalente au poids propre et autres chargespermanentes, plus un coefficient de combinaison relatif àl’action variable fréquente ψ1 multiplié par la chargevariable, appliqué de nouveau à la section droite de lapoutre mixte. Pour les bureaux on recommande ψ1 = 0,1.

3. En ce qui concerne les trois valeurs d’amortissement recom-mandées dans les guides SCI et AISC, il convient d’adopterune valeur plus faible lorsque le calcul concerne un planchernu, sans mobilier.

4. Pour des planchers complètement nus, ou des planchersfinis n’ayant que peu de mobilier, il convient d’utiliser unevaleur d’amortissement de ζ = 1.1. La valeur de ζ = 3.0%actuellement recommandée par les deux guides, doit êtreutilisée pour des planchers paysagers ordinaires, avec beau-coup de mobilier. Enfin, la valeur de ζ = 4.5% proposée parle Guide SCI doit être maintenue pour les planchers avecpartitions et pour lesquels le concepteur devra s’assurerqu’elles seront placées de façon à atténuer les modes perti-nents de vibration.

5. Pour les huit planchers mixtes soumis à des tests de marche,la réponse mesurée était bien meilleure que la valeur théo-rique résultant des méthodes de calcul manuelles. En parti-culier pour les planchers 2, 3, 4, 5 et 6, pour lesquels la rigi-dité des modes de fréquence les plus élevés, excités parl’activité de marche, a contribué de façon significative à laréponse globale du plancher.

6. Une proposition simplifiée pour calculer la réponse desplanchers mixtes a été présentée et comparée aux résultatsexpérimentaux des planchers soumis à des tests de marche.Afin de simplifier d’avantage cette proposition, il est recom-mandé d’augmenter la fréquence fondamentale minimale de3,0 Hz à 3,60 Hz.

7. Les comparaisons avec la rigidité modale mesurée ont mon-tré que des modes de vibration rapprochés peuvent se pro-duire dans les planchers ayant un ratio rigidité de la dalle àrigidité de la poutre de I1L / IB � 0,132. À partir de cettelimite, les méthodes manuelles de calcul ne sont plus adap-tées car trop sécuritaires. Il convient alors de se tourner versdes méthodes d’analyse plus sophistiquées, par exempleavec des Éléments Finis, pour avoir une estimation plus réa-liste de la réponse du plancher.

8. Pour déterminer l’acceptabilité d’un plancher, à partir decalculs ou de tests de marche, il est recommandé d’adopterles courbes de dimensionnement figurant à l’Annexe E del’ENV 1991-5 : 1998. Les planchers dont l’accélérationmaximale est inférieure à la valeur donnée par la courbe Gconviennent pour des tâches techniques nécessitant uneconcentration prolongée, y compris des opérations de préci-sion sur écrans d’ordinateur. Ceux dont l’accélération maxi-male est inférieure à la courbe F conviennent pour des acti-vités de bureau ordinaires, y compris l’utilisationd’ordinateurs pour des activités de manipulation de texte.Enfin, les planchers dont l’accélération maximale théoriqueest inférieure à la courbe E sont accessibles à un grandnombre de personnes, avec des distractions visuelles etauditives se produisant en même temps que les vibrations.

REMERCIEMENTS

Le Département de l’Environnement, du Transport et desRégions (DETR) du Royaume-Uni a fourni une aide financière

partielle dans le cadre de l’initiative ‘Partenaires pour l’Innova-tion’. Ont également participé : Corus (ex. British Steel), Euro-profil et Westok Structural Services Ltd. Les auteurs remer-cient également le Dr B.R. Ellis du Building ResearchEstablishment (BRE), Mr J. Hanlon de Terrell Rooke Associés,Mr M. Hawes de Westok Structural Services Ltd et Dr M.S.Williams de l’Université d’Oxford qui ont fourni des informa-tions supplémentaires, des résultats de tests, et ont donné accèsaux immeubles.

RÉFÉRENCES

[1] ENV 1993-1-1 – Eurocode 3 Design of steel structures:Part 1.1: General rules and rules for buildings, Brussels,CEN, 1992.

[2] ENV 1994-1-1 – Eurocode 4 Design of composite steeland concrete structures: Part 1.1: General rules andrules for buildings, Brussels, CEN, 1992.

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[25] Maguire, J.R. & Severn, R.T. – ‘Assessing the dynamicproperties of prototype testing by hammer testing’, Pro-ceedings Institution de Civil Engineers, Part 2, 83, 1987,pp.769-784.

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[28] Young, P. – ‘Improved floor vibration prediction metho-dologies’ Engineering for Structural Vibration – Currentdevelopments in research and practice, Arup VibrationSeminar, Institution of Mechanical Engineers, October2001.

[29] Eriksson, P-E. – ‘Vibration of low frequency floors –Dynamic forces and response prediction’, PhD thesis,Chalmers University de Technology, Göteborg, Sweden,1994.

[30] Ellis, B.R. – ‘Serviceability evaluation of floor vibrationinduced by walking loads’, 79, N° 21, November 2001,pp. 30-36.

[31] Alves, N.K.C., Roitman, N. & Magluta, C. – ‘Dynamicresponse under human movements’, Materials et Struc-tures, 32, February 1999, pp. 31-37.



1

Revue

Construction

Métallique

AÉROPORT DE BÂLE-MULHOUSEExtension de la partie française

par M. DZIUBA et M. MAUFAY

1 – PRÉSENTATION GÉNÉRALE

Fig 1 – Perspective concours

1,1. – INTRODUCTION

L’augmentation du trafic local et du transport aérien en général laisse envisager pourl’Euro Airport de Bâle-Mulhouse, un trafic de quatre millions de passagers par an pourle troisième millénaire. Aujourd’hui il est le cinquième aéroport français pour les passa-gers et le deuxième pour le fret. Sa position géostratégique sur le plan des mouvementsde population, la juxtaposition de trois villes de pays différents, font de cet aéroport un«eurohub» de première importance qui permet les correspondances rapides vers lescapitales et les grandes agglomérations économiques.

1

CENTRE TECHNIQUE INDUSTRIELDE LA CONSTRUCTION MÉTALLIQUE

Domaine de Saint-Paul, 78471 Saint-Rémy-lès-Chevreuse CedexTél.: 01-30-85-25-00 - Télécopieur 01-30-52-75-38


M. DZIUBA – Société Eiffel – Ingénieur d’étudesM. MAUFAY – Société Arcora – Chef de Projet


34 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS

2

La conception du bâtiment a du prendre en compte non seulement ces données écono-miques mais aussi le recouvrement partiel du bâtiment en béton existant car l’ancienaéroport devait être conservé. La démarche des architectes fut de proposer un conceptqui permette un fonctionnement global clarifié avec une parfaite lisibilité des différentsservices proposés pour que les passagers se repèrent rapidement dans cet espace decommunications aériennes multiples. Les architectes désiraient une aérogare ouverte,transparente et lumineuse pour atteindre la légèreté et la fluidité nécessaire à unebonne circulation des passagers.

D’autre part, l’ancienne aérogare n’ayant jamais cessé de fonctionner, le chantier devaitêtre «propre» pour ne pas gêner les voyageurs : après avoir fait une étude comparativemettant en concurrence des solutions acier, bois et béton, il s’est avéré que seul l’acierpermettait de répondre à ce cahier des charges.

Ce choix s’est imposé grâce non seulement à sa légèreté visuelle mais à sa facilitéd’adaptation pour l’intégration d’un lieu existant sous ou autour d’une nouvelle struc-ture la plus transparente possible.

1,2 – Contraintes architecturales

La conception architecturale du bâtiment est inspirée de l’idée d’une plaque de couver-ture tantôt opaque tantôt vitrée, posée sur une forêt d’arbres élancés, dont les piedssont les plus fins possible et qui entourent entièrement le bâtiment en béton existant.Les arbres viennent transpercer les planchers béton mais servent également à les sup-porter partiellement.

L’appellation «arbres» est en fait contraire à la statique des arbres naturels qui sont lar-gement ancrés dans le sol et indépendants les uns des autres à leur cime. Aussi l’archi-tecte en est venu à parler finalement plutôt de danseuses sur pointes qui se tiennent parla main les bras levés. Les plus grandes d’entre elles sont tenues à la taille par la partiebéton du nouveau bâtiment.

Photo 1 – Un arbre Fig. 2 – Un «arbre» modélisé


Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 35

3

Les façades du bâtiment sont positionnées en retrait de l’aplomb de la couverture dansle but de se faire «oublier» et de donner une plus grande légèreté au bâtiment. Poursatisfaire cette exigence architecturale, il a fallu utiliser une astuce topologique permet-tant de faire passer la façade au travers du tronc des arbres périphériques photo 2.

Photo 2 – Façade au travers des arbrespériphériques.

Fig. 3 – Modélisation des trois blocs (tranche ferme et prévisionnelle)

Fig. 2bis – Coupe de la façade à travers un arbre

2 – CONCEPTION

2,1. – Statique générale

Perspective d’ensemble de la structure



4

L’ensemble de la structure de toiture est constitué de trois parties indépendantes lesunes des autres en terme de stabilité, autostables ou pas selon les cas, entourant unbâtiment existant dont le diagnostic n’a pas permis de déterminer la capacité de résis-tance au séisme. Il est ainsi impossible de créer des interfaces structurelles avec ce bâti-ment.

Le fait de découper la structure en trois parties ne doit cependant pas être perceptible,l’aspect visuel des structures devant rester homogène.

Fig. 4 – Structure vue en plan – Découpage en blocs

Fig. 5 – Coupes transversales



5

Bloc 1 :

La première partie est un bloc réellement autostable par effet de portiques successifsbidirectionnels. Cette conception est réalisable car ce bloc contient des arbres de faiblehauteur apportant une rigidité plus grande aux portiques.

Fig. 6 – Bloc 1 – Extrait image Robot

Bloc 2 :

Pour permettre de conserver la finesse du poteau, la structure vient ici en butée sur lebâtiment neuf au niveau situé à peu près aux 2/3 de la hauteur du tronc, la tête del’arbre restant libre. Chaque portique est composé de deux arbres enjambant le bâti-ment béton.

Fig. 7 – Bloc 2 – Extrait image Robot

Bloc 3 :

Pour cette partie, il n’est plus possible de coupler des arbres pour constituer des por-tiques dans les deux directions horizontales comme précédemment. Dans le sens trans-versal, les arbres fonctionnent de façon unitaire. Dans le sens longitudinal on retrouveune succession d’arbres formant portiques. Dans le sens transversal, les arbres viennenten appui vertical sur le bâtiment existant sans le solliciter horizontalement puisque cebâtiment doit demeurer totalement indépendant des nouvelles structures pour des rai-sons sismiques.



6 Fig. 8 – Bloc 3 – Extrait image Robot

Contreventements :

Selon le souhait de l’architecte et grâce aux dispositions architecturales décrites ci-des-sus, le projet ne comporte pas de croix de St-André ni d’éléments représentatifsd’ouvrages de stabilité mis à part les butons du bloc 2 sur les ouvrages béton. Dans latoiture, l’effet de pyramide constitue le contreventement.

Photo 3 – Buton de contreventement

2,2 – Matériaux structurels

Après la réflexion sur le fonctionnement de la structure ayant permis de finaliser unesolution constructive telle que l’architecte et les donneurs d’ordre l’ont imaginée etconceptualisée, plusieurs matériaux structurels ont été pressentis : béton, bois, acier.

Les critères de choix ont été de plusieurs ordres :

● Économie du projet,

● Esthétique (légèreté d’aspect et possibilité de faire passer la façade au travers du poteau).

● Capacité du matériau à être utilisé en extérieur et en intérieur.



7

Béton :

Le béton armé a été écarté pour une question de proportion. En effet, les contraintes sis-miques et l’élancement géométrique des arbres nécessitaient que le poids soit le plusfaible possible dans les parties hautes.

De plus, il aurait été nécessaire d’utiliser du béton préfabriqué ou du béton haute perfor-mance, ce qui contribuait à augmenter le budget de façon significative.

Bois :

Le bois constituait un matériau léger en terme de densité, mais une conception en struc-ture bois aurait conduit à des sections d’arbres beaucoup plus importantes visuellementce qui n’était pas le souhait de l’architecte. De plus, le projet volontairement contempo-rain s’accommodait mal de la connotation traditionnelle attachée aux ouvrages en bois.Un troisième facteur est entré en ligne de compte : la quantité de bois qu’il aurait fallumanufacturer pour ce projet aurait laissé la place à un très petit nombre d’entreprises etdonc à une faible mise en concurrence, même parmi les entreprises européennes. Enfin,la structure étant pour une part exposée aux conditions extérieures (les demi-arbrespériphériques), l’entretien de structures extérieures en bois demandait plus d’entretienrégulier que l’acier.

Acier :

Finalement, l’acier a été retenu pour son aspect contemporain, son poids réduit, la légè-reté visuelle exprimée à travers l’utilisation de sections à redans créant des ombres etconférant aux arbres une «texture».

L’utilisation de l’acier et de ses performances mécaniques permettait également d’avoirla possibilité de couper les troncs des arbres en 4 de façon bidirectionnelle notammentpour laisser passer la façade au travers des arbres, tout en réunissant les 4 parties, loca-lement, sur la hauteur par l’intermédiaire d’entretoises.

Stabilité au feu :

Construisant en métal, la question de la stabilité au feu a été assez rapidement traitéedans les études de conception. En effet, en s’appuyant sur les textes réglementaires desécurité contre l’incendie dans les bâtiments recevant du public (article CO 13), onconstate qu’il n’est pas exigé de stabilité au feu pour les structures supports de couver-ture visibles depuis le dernier niveau du bâtiment. Les pompiers de la ville de St Louisont demandé cependant une vérification de la stabilité au feu de la structure pour unedurée d’un quart d’heure, stabilité obtenue par effet de massivité. L’entreprise a doncvérifié que les sections retenues pour faire face aux surcharges climatiques permet-taient aussi d’obtenir une stabilité au feu d’un quart d’heure.

2,3 – Comportement sous séisme

Pour réussir à conserver une structure légère, il fallait que le système de couverture soitconçu pour accepter des déplacements importants sous les sollicitations du séisme quiconstitue un cas accidentel. Ces déplacements sont rendus possibles par un réseau dejoints de toiture qui, pour ne pas être perçus lorsqu’on se trouve dans l’aérogare, seconfondent avec les autres joints de toiture qui présentent tous la même largeur



8

(2 × 16,5 cm). Le joint de dilatation devient ainsi un élément architectural à part entière,et on observe un aspect de multiples joints par dédoublement des poutres horizontalesà la trame de 7,75 × 7,75 m. Ces joints sont entièrement fusibles en cas de séisme,constitués d’un bac acier fin et d’un complexe d’étanchéité.

Ces dispositions de larges joints ont permis de maintenir les sollicitations sismiquesdans des valeurs raisonnables par rapport aux objectifs de dimensionnement.

En périphérie, la façade est suspendue à la structure de couverture. Dans le but de limi-ter les déplacements verticaux de cette structure sous surcharges climatiques, les arbrespériphériques sont relayés par des poteaux «bipodes échelles» disposés entre arbres(une membrure dedans et une membrure dehors). Au droit des arbres proprement dits,un mâtereau rejoint la structure de couverture pour jouer le même rôle de renfort.

Fig. 9 – Arbres périphériques et structure de façade

Le classement au séisme de l’aérogare nécessite que les éléments de remplissage ver-rier restent en place même une fois cassés, sauf au droit des joints de dilatation defaçade, d’où l’emploi d’un matériau fusible en vitrage trempé de part et d’autre du joint(casse en petits morceaux) alors que les autres vitrages sont feuilletés pour le verre inté-rieur et extérieur. Cette disposition confère également de bonnes caractéristiques d’iso-lement acoustique.

2,4. – Mode de construction

Au lieu d’utiliser des sections pleines, l’expression de la structure se devait de présenterune «nervosité structurelle», sans assemblages reconnaissables en tant que tels, saufune connexion élégante entre le sommet des branches et le plateau de couverture pardispositifs chapes et oreilles. Toutes les autres jonctions de profilés sont réalisées enassemblages soudés sur site, avec éléments préfabriqués les plus grands possible.

Des sections en caissons ont été retenues permettant d’obtenir une inertie importantetout en présentant une finesse des arêtes par débordement des âmes. Ces sections sontà inertie variable avec réduction en extrémités haute et basse. Les confluents tronc /



9

branches et branches primaires / branches secondaires correspondent aux sections lesplus sollicitées.

2,5. – Études

Chacun des trois blocs a été entièrement modélisé :

– d’une part, le béton avec les voiles, les poteaux porteurs et les dalles qui assurent lestransferts des efforts horizontaux, ainsi que les radiers de fondations.

– D’autre part, l’ossature métallique discrétisée par des barres de sections et caractéris-tiques mécaniques constantes et de façon suffisamment fine pour représenter lagrande variation de sections des profils. Le modèle incorpore tous les éléments prin-cipaux (fûts des arbres, entretoises, branches principales, branches secondaires, tra-verses de toiture, montants de façade), hormis les éléments secondaires tels que lespannes, les lisses de façade.

Le calcul statique et le calcul sismique qui a été mené conformément aux règlesPS 92, ont été réalisés en phase d’exécution avec le logiciel Hercule développé parSOCOTEC.

Les valeurs de déplacements aux joints de dilatation ont été calculées avec les résul-tats des trois calculs.

2,6. – Caractéristiques techniques

2,61. – Arbres et butons

La géométrie de construction des arbres est constante, même si les niveaux d’appuissont variables suivant la localisation de ceux-ci (niveaux – 4,80 m, 0,0 m, 8,70 m).

Photo 4 – Vue intérieure de la structure



10

Chaque fût d’arbre, dont le plus important atteint 18,85 m, est constitué de 2 ou 4 troncsen caisson disposés à 45° et 135° par rapport aux façades (maille de 15,50 m), voirfigure 10.

Fig. 10 – Section en caisson

Chacun des troncs a une forme évolutive en caisson dont la base de construction estconstante :

– Deux âmes inclinées, écartées au plus près de 90 mm, «pointe» vers l’extérieur, et dehauteur variable (200 à 625 mm)

– une semelle prisonnière et en retrait de 50 mm

– une semelle supérieure de largeur variable (250 à 550 mm), avec débords variables.

Les 4 troncs sont ensuite reliés de façon à conserver une distance constante de 300 mmentre bords des semelles supérieures ayant pour conséquence que la semelle supé-rieure n’est pas perpendiculaire à la base.

À la base les troncs sont reliés par une platine épaisse raidie munie d’un grain usiné, lesarbres sont articulés en pied. Sur la hauteur et suivant la localisation, les fûts sont reliéspar une ou deux entretoises.

En tête de troncs, une «branche principale» de section caisson variable est greffée sup-portant à partir du centre du carré de base 7,75 m, 4 nouvelles branches dites secondaires.



11

Les pièces de jonction sont très particulières, notamment la jonction tronc-branche prin-cipale avec une pièce mécano-soudée du fait de la présence de la semelle prisonnièrecintrée.

La jonction branche principale avec les 4 branches secondaires est également mécano-soudée, et également délicate.

La jonction branche secondaire et poutres de toiture est réalisée par chape-oreille munied’un axe.

2,62. – Poutres de toiture

La base de construction est un carré de côté 7,75 m en garantissant un intervalle entre 2 éléments de 330 mm, ce qui a permis une largeur de joint de dilatation de 330 mm.Les profils sont des reconstitués de hauteur 500 mm en forme de U, le niveau sur tra-verse est de 23,20 par rapport au niveau le plus bas (niveau arrivée).

Localement au voisinage du bâtiment existant, des trames particulières ont été adop-tées.

Un éclairage zénithal est procuré par 24 pyramides par tranche (ferme et conditionnelleactuellement en construction).

Enfin, un bandeau tôlé habille la rive extérieure de la toiture. La sous-face de la toitureest habillée par des tubes en aluminium de Ø 50 mm écartés de 100 mm entre-axe ren-dant la structure visible.

2,63. – Poteaux échelles de façade

Ils sont constitués de 2 tubes Ø 219 reliés par des entretoises en tôle épaisseur 20 mm,disposées à des niveaux correspondants aux écartements de lisses (variables suivant leniveau des lisses soit 1,60 m, 1,50 m, 1,40 m, 1,36 m).

Les écartements en façade sont de 3,10 m et à 6,20 m des arbres, soit :

6,20 + 3,10 + 6,20 = 15,50 m correspondant à l’écartement des arbres.

Comme cela a été signalé plus haut, les façades passent entre les montants des poteauxéchelles et également dans les arbres.

Les lisses de façades sont constituées par 2 éléments reliés ensemble :

– d’une part, un profil aluminium servant de support aux verres isolants et muni dejoints d’étanchéité avec un capot serreur sur la face avant ;

– d’autre part, une lisse métallique en tube rectangulaire 120X60 reprenant les effortsde vent sur la façade.

Un système de tirants disposés côté façade supporte le poids des façades, il est reprisen tête sur les poutres de toiture via des dispositifs particuliers.

L’excentrement est repris par un tirant arrière ancré sur les dalles béton.



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Fig. 11 – Coupe sur un montant de façade

Fig. 12 – Détails des lisses



13

3. – FABRICATION

Une des problématiques de l’ouvrage a résidé dans la maîtrise des tolérances de fabri-cation et de montage.

Ceci était indispensable pour concevoir les interfaces entre la toiture, les poteaux princi-paux, d’une part, et les façades d’autre part, s’assurer de la compatibilité des déplace-ments de la structure avec les panneaux vitrés et permettre leur pose.

3,1. – Arbres

Comme il a été mentionné ci-dessus, les profils constituant les troncs sont entièrementen profil reconstitué nécessitant :

– Un important travail de débit dont notamment des oxycoupages des semelles prison-nières suivant les pentes des âmes.

– Une «gabarisation» des constituants avec incorporation des entretoises et raidis-seurs avant fermeture.

– Une mise en forme des âmes dans les zones de raccordement entre tronc et brancheprincipale.

– De nombreux calibrages et redressages après soudure.

– Enfin un assemblage des 2 ou 4 troncs afin de constituer un arbre complet prêt à êtreexpédié après mise en place des bases et entretoises. Pour la tranche ferme (côtéfrançais) le nombre d’arbres est de 25 dont 3 demi-arbres, donc au total 94 troncs.

En ce qui concerne les branches principales et secondaires, chaque branche principale aété équipée d’usine avec la branche secondaire qui est située dans son prolongement etpar 3 amorces de départ de nœud des 3 autres branches secondaires.

Un soin attentif a été apporté à la précision des raccordements et à la géométrie par untravail sur gabarit d’assemblage du fait de la série importante (94 branches principaleset 4 × 94 = 376 branches secondaires).

Des apparaux de reprise des branches principales ont été soudés sur les têtes des fûtset sur les branches principales elles-mêmes.

3,2. – Poutres de toitures

Après fabrication des profils reconstitués de hauteur 500 mm et calibrage, l’atelier a réa-lisé :

– d’une part, des sous-ensembles de type «croix de Lorraine» munis d’oreilles pourl’assemblage avec les branches secondaires et de moignons permettant la réalisationd’assemblage de cadres complets.

– Et d’autre part, des sous-ensembles simples munis de platines d’extrémité.

Les 2 types de pièces permettent de réaliser un cadre complet.



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4. – RÉALISATION

Les points-clés du montage de l’ossature sont :

– La mise en place en un seul élément des fûts d’arbres et des montants de façade, etd’un ensemble complet de 7,75 × 7,75 m constitué d’une branche principale et de4 branches secondaires et d’un cadre après préfabrication.

– La stabilité provisoire de l’ouvrage

– Le contrôle de la géométrie avec les contraintes aéroportuaires (zone France et zoneSuisse), et d’exploitation de l’aérogare existante pendant certaines phases des tra-vaux.

– Le montage des ossatures secondaires de façade et des verres.

4,1. – Pré-assemblage au sol

Photo 5 – Fabrication sur le site

Des apparaux spécifiques servant à l’assemblage des sous-ensembles : cadre, brancheprincipale et secondaire dans le prolongement des 3 branches secondaires ont été réali-sés afin d’une part, de permettre de garantir la géométrie et le pointage, et d’autre partde réaliser les soudures à l’abri des intempéries. (4 mannequins d’assemblage et3 cabanages pour le soudage.)

Lors de ces opérations, le cadre lui-même sert de gabarit ; en effet, il est posé à l’envers.Lorsque l’assemblage est terminé et contrôlé, et afin de libérer le mannequin, le colisest transféré sur des lorries pour une mise en peinture sous abri.



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Après retournement dans la position définitive sur un équipement spécifique, le colisest complété par toutes les ossatures secondaires : pannes, pyramide s’il y a lieu, pan-nelettes et ossature secondaire d’habillage en sous-face.

4,2. – Levage

Photo 6 – Fût d’arbre et équipement de montage

Les colis les plus importants, comme les fûts d’arbre sont levés à la grue télescopiquede capacité 300 à 500 tonnes.

Les poteaux échelles et les cadres équipés sont levés avec les grues du génie-civil.

Des apparaux spécifiques servant au levage ont été réalisés afin de faciliter les déchar-gements et les manutentions.

Enfin, afin de faciliter les accès aux différents postes de travail, des tours d’échafaudagesont prévues avec l’utilisation de nacelles automotrices et télescopiques.



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4,3. – Stabilité provisoire

À chaque opération particulière et lorsque l’élément mis en œuvre n’est pas stable, il aété mis en œuvre des bracons ou butons provisoires.

4,4. – Particularités des façades

Photo 7 – Angle nord ouest

Comme cela a été signalé plus haut, les façades sont disposées entre les troncs desarbres et entre les membrures des poteaux échelles. Cette géométrie rend délicatel’accessibilité, d’une part des lisses, et d’autre part, des panneaux de verre qu’il fautfaire coulisser latéralement.

Quelques chiffres significatifs pour la tranche ferme :

Surface de couverture 5800 m2

Arbres et ossature de cadres 927 TOssature secondaire de toiture 123 TOssature de façade 133 TOssature sur viaduc et passerelles 72 TOssatures diverses 30 T



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5. – CONCLUSION

Chacun sait que les travaux en zone aéroportuaire sont régis par des règles très strictes,mais que dire lorsque les travaux sont réalisés sur un aéroport bi-national. Les interve-nants sont très nombreux : différents départements de l’EuroAirport, police de l’air fran-çaise, police suisse, douanes françaises, douanes suisses, maîtrises d’œuvre, bureauxde contrôle, entreprises… en tout 35 intervenants.

Dans ce contexte particulier, le succès du chantier a reposé sur la symbiose franco-suisse; les Suisses ont apporté leur savoir-faire en associant un Français et un Suissedans chaque domaine.

Le succès des entreprises s’est concrétisé non seulement dans la réussite de laconstruction en elle-même mais aussi dans le fait que les travaux n’ont pas entravé labonne marche de l’aéroport resté en activité pendant toute la durée du chantier.

Cette performance directement liée à l’utilisation de l’acier (chantier propre, rapidité demontage etc…) constitue un argument fort pour le choix de solution «métal» lors de larénovation ou de l’extension d’aérogares.

6. – LES INTERVENANTS

Architecte : 3F Architecture - Denis DietschyMaitre d’ouvrage : EuroAirportIngénierie structure métallique et façade : ArcoraConstructeur Métallique : Eiffel (mandataire)Munch (fabrication des ossatures de façade en co-traitance)Façade : Felix (Entreprise suisse co-traitante)Contrôleur technique : Veritas

Photo 8 – Bâtiment vu de l’extérieur

1

Revue

Construction

Métallique

DOCUMENTS NORMATIFS ET RECOMMANDATIONSEN CONSTRUCTION MÉTALLIQUE DE BATIMENTS

par J.-P. PESCATORE

AVANT-PROPOS

1 – La liste des normes et recommandations ci-après a pour objet principal de répondreau cadre de contrats privés de travaux relatifs à la construction métallique de bâti-ments.

Elle est volontairement limitée aux aspects les plus courants de ces constructions.Elle est basée sur le schéma de la classification de l’Eurocode 3 partie 1-1 annexe B(P22-311-B), en matière de conception, produits, exécution et essais / contrôle. Elleinclut également divers domaines connexes.

2 – Ce document constitue pour partie la mise à jour du précédent article DOC 1-2002,publié dans la revue Construction Métallique n° 1-2002. Les modifications sontsignalées par *.

3 – La collection des prénormes européennes ENV reprises en normes expérimentalesfrançaises fait l’objet d’un paragraphe particulier. En regard de ces documents, figu-rent les normes françaises actuelles auxquelles elles se substitueront pour tout oupartie après conversion de ces prénormes en normes européennes.

4 – Ce document ne traite pas de la compatibilité des normes entre elles, en particulierdu fait de l’introduction des Eurocodes (normes expérimentales actuellement) dansle corpus des normes, tant en conception qu’en exécution. Il y a lieu dans tous lescas de se référer aux documents spécifiques du contrat. Bien évidemment, lorsqu’unsujet n’est pas traité dans les normes ou autres documents normatifs français, ilparaît toutefois logique de se référer aux Eurocodes. Cependant, cette pratique est àenvisager avec prudence. En général, les codes de dimensionnement et de vérifica-tion doivent être utilisés de manière exclusive.

5 – La normalisation et la réglementation étant évolutives, ce document, élaboré avecles textes en vigueur ou en usage au 31/12/2002, nécessite, au minimum, une mise àjour annuelle.

1




J.-P. PESCATORE – Directeur du BNCM – CTICM



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SOMMAIRE

A. – NORMES ET RÈGLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL

A.1 Règles de charges et de calcul : corpus habituel

A.2 Incendie : corpus habituel

A.3 Règles de charges et de calcul : corpus Eurocodes

A.4 Conception des assemblages

B. – NORMES PRODUITS

B.1 Aciers de construction soudables

B.2 Dimensions des profils et des tôles

B.2.1 Profilés laminés à chaud, autres que les profilés creux pour construction

B.2.2 Profilés creux finis à chaud pour construction

B.2.3 Profilés creux formés à froid pour construction

B.2.4 Profilés formés à froid, autres que les profilés creux pour construction

B.3 Tolérances

B.3.1 Profilés laminés à chaud, autres que les profilés creux pour construction

B.3.2 Profilés creux pour construction

B.3.3 Profilés formés à froid, autres que les profilés creux pour construction

B.3.4 Tôles et plats

B.4 Vis, écrous et rondelles

B.4.1 Boulons non précontraints

B.4.2 Boulons précontraints

B.4.3 Boulons inoxydables

B.5 Produits d’apport de soudage

B.6 Rivets



3

C. – NORMES « EXÉCUTION »

C.0 Normes d’exécution générales

C.1 Normes d’exécution des assemblages

C.2 Normes d’exécution en soudage

C.3 Autres normes d’exécution

D. – NORMES « ESSAIS ET CONTRÔLE »

D.1 Boulons

D.2 Soudure

D.2.1 Contrôles non destructifs

E. – NORMES ASSOCIÉES

E.1 Protection contre la corrosion

E.2 Éléments d’installations industrielles : Échelles, Escaliers, Garde-corps

E.3 Couvertures

E.4 Sécurité chantier

F. – ADRESSES ET TÉLÉPHONES UTILES

G. – PRINCIPALES ABRÉVIATIONS



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A. – NORMES ET RÈGLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL

A.1. – Règles de charges et de calcul : corpus habituel

NF P 06-001 Bases de calcul des constructions – Charges d’exploitation des Juin 1986 bâtiments.

DTU P 06-002 Règles NV 65 – Règles définissant les effets de la neige et du vent Avril 2000 sur les constructions et annexes (édition 2001).

NB : Ce document est constitué de la version de mars 1998 etinclut les modificatifs n° 2 (carte des zones de vent) de décembre1999 et n° 3 (charges de neige) d’avril 2000.

FD P 06-004 Bases de calcul des constructions – Charges permanentes etMai 1977 charges d’exploitation dues aux forces de pesanteur.

DTU P 06-006 Règles N 84 – Actions de la neige sur les constructions.Avril 2000 NB : Ce document est constitué de la version de septembre 1996

et du modificatif n° 1 d’avril 2000.

NF P 06-013 Règles de construction parasismique – Règles PS applicables auxRéférence DTU bâtiments, dites Règles PS 92.Règles PS 92 NB : Ce document est constitué de la version de décembre 1995 etFévrier 2001 du correctif (P06-013/A1) de février 2001.

NF P 06 -014 Règles de construction parasismique – Construction parasismiqueMars 1995 des maisons individuelles et des bâtiments assimilés – Règles PS –

MI 89 révisées 1992 – Domaine d’application – Conception – Exé-cution.

P 22-615 Construction Métallique – Poutres de roulement de ponts roulantsOctobre 1978 – Déformations en service et tolérances.

DTU P 22-701 Règles CM – Règles de calcul des constructions en acier – AdditifDécembre 1966 80 (juin 1980) – 12e édition, 1996.

DTU P 22-703 Justification par le calcul de la sécurité des constructions – RèglesDécembre 1978 de calcul des constructions en éléments à parois minces en acier.

RCM 67/3 Recommandations pour le calcul et l’exécution des chemins deSeptembre 1967 roulement de ponts roulants. – Partie 1 : Objet des recommanda-

tions, ponts roulants. (Projet de recommandations du CTICM).

RCM 70/4 Recommandations pour le calcul et l’exécution des chemins deDécembre 1970 roulement de ponts roulants. – Partie 2 : contraintes, vérification

de la stabilité. (Projet de recommandations du CTICM).

RCM 73/1 Recommandations pour le calcul et l’exécution des chemins deMars 1973 roulement de ponts roulants. – Partie 3 : Dispositions construc-

tives. (Projet de recommandations du CTICM).

FEM 1.001 Règles pour le calcul des appareils de levage (8 cahiers) éditées parÉdition 1987 la Fédération Européenne de la Manutention, incluant le Cahier 9Rév. 1998 (modifications et compléments de différents cahiers) et suppres-

sion du Cahier 6.



5

CIDECT Guides de dimensionnement du CIDECT (Comité Internationalpour le Développement et l’Étude de la Construction Tubulaire),distribués par le CTICM :– Assemblages de sections creuses circulaires (CHS) sous charge-

ment statique prédominant.– Stabilité des structures en profils creux.– Assemblages de sections creuses rectangulaires (RHS) sous

chargement statique prédominant.– Poteaux en profils creux de construction remplis de béton sous

chargement statique et sismique.– Utilisation de profils creux de construction dans les applications

mécaniques.– Fabrication, assemblage et montage des structures en profils

creux.

A.2 – Incendie : corpus habituel

XP P 92-702 Règles de calcul – Méthode de prévision par le calcul du comporte-Décembre 1993 ment au feu des structures en acier et annexe (Méthodologie de

caractérisation des produits de protection).

DTU P 92-704 Règles FPM 88 – Méthode de prévision par le calcul du comporte-Septembre 1988 ment au feu des poteaux mixtes (acier + béton).

CIDECT Guide de dimensionnement du CIDECT (Comité International pourle Développement et l’Étude de la Construction Tubulaire), distri-bué par le CTICM :– Poteaux en profils creux soumis à l’incendie.

A.3 – Règles de charges et de calcul : corpus Eurocodes

Eurocode Titre Se substituera à

Eurocode 1 : «Bases de calcul et actions surles structures» et Document d’ApplicationNationale – Partie 1 : Bases de calcul.

XP ENV 1991-1I d C : P 06-101Avril 1996

NF P 06-013Référence DTURègles PS 92

Eurocode 8 : «Conception et dimensionne-ment des structures pour leur résistance auxséismes» et Document d’Application Natio-nale – Partie 1-2 : Règles générales – Règlesgénérales pour les bâtiments.

XP ENV 1998-1-2I d C : P 06-031-2Décembre 2000

NF P 06-013Référence DTURègles PS 92

Eurocode 8 : «Conception et dimensionne-ment des structures pour leur résistance auxséismes» et Document d’Application Natio-nale – Partie 1-1 : Règles générales – Actionssismiques et prescriptions générales pour lesstructures.




6

Série RCM 67/3,70/3 et 73/1 etnorme P 22-615

Eurocode 3 : «Calcul des structures en acier»et Document d’Application Nationale – Partie6 : Chemins de roulement.

XP ENV 1993-6 *I d C : P 22-360Avril 2002

Eurocode 3 : «Calcul des structures en acier»et Document d’Application Nationale – Partie1-5 : Règles générales – Règles supplémen-taires pour les plaques planes, raidies ounon, chargées dans leur plan.

XP ENV 1993-1-5I d C : P 22-315Décembre 2000

DTU P22-703Eurocode 3 : «Calcul des structures en acier»et Document d’Application Nationale – Partie1.3 : Règles supplémentaires pour les profi-lés et plaques à parois minces formés àfroid.

XP ENV 1993-1-3Décembre 1999P 22-313

XP P 92-702Eurocode 3 : «Calcul des structures en acier»et Document d’Application Nationale – Partie1.2 : Règles générales – Calcul du comporte-ment au feu.

XP ENV 1993-1-2I d C : P 22-312 Décembre 1997

Eurocode 3 : «Calcul des structures en acier»et Document d’Application Nationale – Partie1.1 : Règles générales et règles pour les bâti-ments – Amendement A2.

XP P22-311/A2 *Septembre 2002P 22-311/A2

Eurocode 3 : «Calcul des structures en acier»et Document d’Application Nationale – Partie1.1 : Règles générales et règles pour les bâti-ments – Amendement A1.

XP P22-311/A1Novembre 1999P 22-311/A1

DTU P 22-701Eurocode 3 : «Calcul des structures en acier»et Document d’Application Nationale – Partie1.1 : Règles générales et règles pour les bâti-ments.

XP P22-311 Décembre 1992ENV 1993-1-1

DTU P 06-002Eurocode 1 : «Bases de calcul et actions surles structures» et Document d’ApplicationNationale – Partie 2-4 : Actions sur les struc-tures – Actions du vent.

XP ENV 1991-2-4I d C : P 06-102-4Septembre 2000

DTU P 06-002&DTU P 06-006

Eurocode 1 : «Bases de calcul et actions surles structures » et Document d’ApplicationNationale – Partie 2-3 : Actions sur les struc-tures – Charges de neige.

XP ENV 1991-2-3I d C : P 06-102-3Octobre 1997

Eurocode 1 : «Bases de calcul et actions surles structures» et Document d’ApplicationNationale – Partie 2-2 : Actions sur les struc-tures exposées au feu.


NF P 06-001 &FD P 06-004

Eurocode 1 : «Bases de calcul et actions surles structures» et Document d’ApplicationNationale – Partie 2-1 : Actions sur les struc-tures – Poids volumiques, poids propres etcharges d’exploitation.

XP ENV 1991-2-1I d C : P 06-102-1Octobre 1997



7

A.4 – Conception des assemblages

P 22-250 Construction Métallique – Assemblages soudés de profils creux Juin 1978 circulaires avec découpes d’intersection – Conception et vérifica-

tion des assemblages.

P 22-251 Construction Métallique – Assemblages soudés de profils creuxJuin 1978 circulaires avec découpes d’intersection – Dispositions construc-

tives.

P 22-252 Construction Métallique – Assemblages soudés de profils creuxSeptembre 1978 circulaires avec découpes d’intersection. Compléments aux

normes NF P 22-250 et NF P 22-251.

P 22-255 Construction Métallique – Assemblages soudés de profils creuxDécembre 1979 ronds ou rectangulaires sur profils de type I et H – Conception et

vérification.

P 22-258 Assemblages soudés de profils creux sur profils creux rectangu-Septembre 1982 laires soumis à un chargement statique – Conception et vérifica-

tion.

P 22-410 Construction Métallique – Assemblages rivés – DispositionsJanvier 1982 constructives – Calcul des rivets.

P 22-430 Construction Métallique – Assemblages par boulons non précon-Janvier 1982 traints – Dispositions constructives et calcul des boulons.

P 22-460 Construction Métallique – Assemblages par boulons à serrageJuin 1979 contrôlé – Dispositions constructives et vérification des assem-

blages.

P 22-470 Construction Métallique – Assemblages soudés – DispositionsAoût 1989 constructives et justification des soudures.

RCM 97/4 Recommandations pour le choix et les conditions d’utilisation desDécembre 1998 boulons précontraints et non précontraints. Règles profession-

nelles.

DTU P 92-704Eurocode 4 : «Calcul des structures mixtesacier-béton» et Document d’ApplicationNationale – Partie 1.2 : Règles générales –Calcul du comportement au feu.

XP ENV 1994-1-2I d C : P 22-392Décembre 1997

Eurocode 4 : «Conception et dimensionne-ment des structures mixtes acier-béton» etDocument d’Application Nationale – Partie1.1 : Règles générales et règles pour les bâti-ments.

XP P 22-391 ENV 1994-1-1Septembre 1994



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B. – NORMES PRODUITS

B.1 – Aciers de construction soudables

NF EN 10204 Produits métalliques – Types de documents de contrôle.I d C : A 00-001Décembre 1997

NF EN 10025 Produits laminés à chaud en aciers de construction non alliés –I d C : A 35-501 Conditions techniques de livraison.Décembre 1993

NF EN 10155 Aciers de construction à résistance améliorée à la corrosion atmo-I d C : A 35-502 sphérique – Conditions techniques de livraison.Septembre 1993

NF A 35-503 Aciers pour galvanisation par immersion à chaud.Novembre 1994

NF EN 10113-1 Produits laminés à chaud en aciers de construction soudables àI d C : A 35-505-1 grains fins – Partie 1 : Conditions générales de livraison.Juin 1993

NF EN 10113-2 Produits laminés à chaud en aciers de construction soudables àI d C : A 35-505-2 grains fins – Partie 2 : Conditions de livraison des aciers à l’étatJuin 1993 normalisé/laminage normalisant.

FD A 36-010 Choix des qualités d’acier pour construction métallique ou chau-Mai 1980 dronnée vis-à-vis du risque de rupture fragile.

NF EN 10164 Aciers de construction à caractéristiques améliorées dans le sensI d C : A 36-202 perpendiculaire à la surface du produit.Septembre 1993

NF EN 10163-1 Conditions de livraison relatives à l’état de surface des tôles,I d C : A 40-501-1 larges-plats et profilés en acier laminés à chaud – Partie 1 : Géné-Décembre 1991 ralités.

NF EN 10163-2 Conditions de livraison relatives à l’état de surface des tôles,I d C : A 40-501-2 larges-plats et profilés en acier laminés à chaud – Partie 2 : TôlesDécembre 1991 et larges-bandes.

NF EN 10163-3 Conditions de livraison relatives à l’état de surface des tôles,I d C : A 40-501-3 larges-plats et profilés en acier laminés à chaud – Partie 3 : Profi-Décembre 1991 lés.

NF EN 10210-1 Profils creux pour la construction finis à chaud en aciers deI d C : A 49-502-1 construction non alliés et à grains fins – Partie 1 : Conditions tech-Août 1994 niques de livraison.

NF EN 10219-1 Profils creux pour la construction formés à froid en aciers deI d C : A 49-540-1 construction non alliés et à grains fins – Partie 1 : Conditions tech-Octobre 1997 niques de livraison.



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B.2 – Dimensions des profils et des tôles

B.2.1 – Profilés laminés à chaud, autres que les profilés creux pour construction

A 45-003 Ronds laminés à chaud pour usages généraux – Dimensions.Juillet 1979

A 45-004 Carrés laminés à chaud pour usages généraux – Dimensions.Juillet 1979

A 45-005 Plats laminés à chaud pour usages généraux – Dimensions.Novembre 1980

A 45-007 Petits fers en U laminés à chaud – Dimensions et tolérances.Septembre 1983

NF EN 10056-1 Cornières à ailes égales et inégales en acier de construction – Par-I d C : A 45-009-1 tie 1 : Dimensions.Décembre 1998

A 45-201 Poutrelles à larges ailes à faces parallèles – Dimensions.Septembre 1983

NF A 45-202 Profilés en U, à ailes à faces inclinées (UPN) – Dimensions.Décembre 1986

A 45-205 Poutrelles IPE (à ailes parallèles).Septembre 1983

A 45-209 Poutrelles IPN – Dimensions.Septembre 1983

NF EN 10055 Fers T en acier à ailes égales et à coins arrondis laminés à chaud – I d C : A 45-216 Dimensions et tolérances sur la forme et les dimensions.Mai 1996

A 45-255 Produits sidérurgiques laminés à chaud – Profilés en UAP (ailes à Novembre 1983 faces parallèles).

B.2.2 – Profilés creux finis à chaud pour construction

NF EN 10210-2 Profils creux pour la construction finis à chaud en aciers deI d C : A 49-502-2 construction non alliés et à grains fins – Partie 2 : Tolérances,Octobre 1997 dimensions et caractéristiques du profil.

B.2.3 – Profilés creux formés à froid pour construction

NF EN 10219-2 Profils creux pour la construction formés à froid en aciers de I d C : A 49-540-2 construction non alliés et à grains fins – Partie 2 : Tolérances,Octobre 1997 dimensions et caractéristiques du profil.



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B.2.4 – Profilés formés à froid, autres que les profilés creux pour construction

Néant.

B.3 – Tolérances

B.3.1 – Profilés laminés à chaud, autres que les profilés creux pour construction

NF A 45-001 Produits sidérurgiques – Barres laminées à chaud ou laminés mar-Juillet 1994 chands d’usage général – Tolérances sur forme et dimensions.

A 45-007 Petits fers en U laminés à chaud – Dimensions et tolérances.Septembre 1983

NF EN 10056-2 Cornières à ailes égales et à ailes inégales en acier de constructionI d C : A 45-009-2 – Partie 2 : Tolérances de formes et de dimensions.Février 1994

NF EN 10279 Profilés en U en acier laminés à chaud – Tolérances sur la forme,I d C : A 45-210 les dimensions et la masse.Mars 2000

NF EN 10034 Poutrelles I et H en acier de construction – Tolérances de forme etI d C : A 45-211 dimensions.Décembre 1993

NF EN 10024 Poutrelles en I à ailes inclinées laminées à chaud – Tolérances deI d C : A 45-215 forme et dimensions.Octobre 1995

NF EN 10055 Fers T en acier à ailes égales et à coins arrondis laminés à chaud –I d C : A 45-216 Dimensions et tolérances sur la forme et les dimensions.Mai 1996

A 45-255 Produits sidérurgiques laminés à chaud – Profilés en UAP (ailes àNovembre 1983 faces parallèles).

B.3.2 – Profilés creux pour construction

NF EN 10210-2 Profils creux pour la construction finis à chaud en acier deI d C : A 49-502-2 construction non alliés et à grains fins – Partie 2 : Tolérances,Octobre 1997 dimensions et caractéristiques du profil.

NF EN 10219-2 Profils creux pour la construction finis à froid en acier de construc-I d C : A 49-540-2 tion non alliés et à grains fins – Partie 2 : Tolérances, dimensionsOctobre 1997 et caractéristiques du profil.



11

B.3.3 – Profilés formés à froid, autres que les profilés creux pour construction

NF A 37-101 Profilés formés à froid d’usage courant en acier.Octobre 1977

B.3.4 – Tôles et plats

NF EN 10051 Tôles, larges bandes et larges bandes refendues non revêtues, I d C : A 46-501 laminées à chaud en continu, en aciers alliés et non alliés – Tolé-Décembre 1997 rances sur les dimensions et la forme.

NF EN 10029 Tôles en acier laminées à chaud, d’épaisseur égale ou supérieure à I d C : A 46-503 3 mm – Tolérances sur les dimensions, la forme et la masse.Septembre 1991

B.4 – Vis, écrous et rondelles

B.4.1 – Boulons non précontraints

NF E 25-007 Éléments de fixation – Conditions de commande et de livraison.Novembre 1982

NF EN ISO 4014 Vis à tête hexagonale partiellement filetées – Grades A et B.I d C : E 25-112Janvier 2001

NF EN ISO 4017 Vis à tête hexagonale entièrement filetées – Grades A et B.I d C : E 25-114Janvier 2001

NF E 25-140 Éléments de fixation – Goujons connecteurs à souder à l’arc –Décembre 1994 symbole SA – Caractéristiques dimensionnelles et physico-chi-

miques suivant procédé : arc, fusion, forgeage.

NF EN ISO 4032 Écrous hexagonaux, style 1 – Grades A et B.I d C : E 25-401Janvier 2001

B.4.2 – Boulons précontraints

NF E 27-701 Boulons à serrage contrôlé destinés à l’exécution des construc-Octobre 1984 tions métalliques – Spécifications techniques – Conditions de com-

mande, de contrôle et de livraison.



12

NF E 27-702 Boulons à serrage contrôlé destinés à l’exécution des construc-Octobre 1984 tions métalliques – Essai d’aptitude à l’emploi des boulons.

NF E 27-711 Boulonnerie à serrage contrôlé destinée à l’exécution des Octobre 1982 constructions métalliques – Boulons à tête hexagonale – Dimen-

sions et tolérances.

B.4.3 – Boulons inoxydables

NF EN ISO 3506-1 Caractéristiques mécaniques des éléments de fixation en acier I d C : E 25-100-6 inoxydable résistant à la corrosion – Partie 1 : Vis et goujons.Mars 1998

NF EN ISO 3506-2 Caractéristiques mécaniques des éléments de fixation en acier I d C : E 25-400-6 inoxydable résistant à la corrosion – Partie 2 : Écrous.Mars 1998

B.5 – Produits d’apport de soudage

NF EN 439 Produits consommables pour le soudage – Gaz de protection pourI d C : A 81-010 le soudage et le coupage à l’arc.Novembre 1994

NF EN 499 Produits consommables pour le soudage – Électrodes enrobéesI d C : A 81-309 pour le soudage manuel à l’arc des aciers non alliés et des aciers àJanvier 1995 grains fins – Classification.

NF EN 440 Produits consommables pour le soudage – Fils électrodes etI d C : A 81-311 dépôts pour le soudage à l’arc sous gaz des aciers non alliés et desDécembre 1994 aciers à grains fins – Classification.

NF EN 756 Produits consommables pour le soudage – Fils électrodes métal-I d C : A 81-316 liques et couples Fils-Flux pour le soudage à l’arc sous flux desDécembre 1995 aciers non alliés et à grains fins.

NF EN 760 Produits consommables pour le soudage – Flux pour le soudage àI d C : A 81-319 l’arc sous flux – Classification.Juin 1996

NF EN 758 Produits consommables pour le soudage Fils fourrés pour le sou-I d C : A 81-350 dage manuel à l’arc avec ou sans protection gazeuse des aciersMai 1997 non alliés et à grains fins – Classification.

B.6 – Rivets

NF E 27-156 Rivets à tête ronde destinés à l’exécution des constructions métal-Septembre 1983 liques.



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C. – NORMES D’EXÉCUTION

C.0 – Normes d’exécution générales

DTU P 22-201 DTU 32-1 – Construction Métallique – Charpente en acier. Édition Juin 1964 avril 1982.

XP P 22-501-1 Exécution des structures en aciers – Partie 1 : Règles générales et Décembre 1998 règles pour les bâtiments.

C.1 – Normes d’exécution des assemblages

P 22-411 Construction Métallique – Assemblages rivés – Exécution desAvril 1978 assemblages.

P 22-430 Construction Métallique – Assemblages par boulons non précon-Janvier 1982 traints – Dispositions constructives et calcul des boulons.

P 22-431 Construction Métallique – Assemblages par boulons non précon-Avril 1978 traints – Exécution des assemblages.

P 22-462 Construction Métallique – Assemblages par boulons à serrageOctobre 1978 contrôlé – Usinage et préparation des assemblages.

P 22-463 Construction Métallique – Assemblages par boulons à serrageOctobre 1978 contrôlé – Exécution des assemblages.

NF P 22-464 Construction Métallique – Assemblages par boulons à serrageMai 1991 contrôlé – Programme de pose des boulons.

P 22-466 Construction Métallique – Assemblages par boulons à serrageJuin 1979 contrôlé – Méthode de serrage et de contrôle des boulons.

NF P 22-468 Construction Métallique – Assemblages par boulons à serrageAoût 1987 contrôlé – Serrage par rotation contrôlée de l’écrou – Détermina-

tion de l’angle de rotation.

P 22-471 Construction Métallique – Assemblages soudés – Fabrication.Mars 1984

XP P 22-501-1 Exécution des structures en aciers – Partie 1 : Règles générales etDécembre 1998 règles pour les bâtiments.

RCM 97/4 Recommandations pour le choix et les conditions d’utilisation desDécembre 1997 boulons précontraints et non précontraints. Règles profession-

nelles.

C.2 – Normes d’exécution en soudage

P 22-471 Construction Métallique – Assemblages soudés – Fabrication.Mars 1984



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NF P 22-472 Construction Métallique – Assemblages soudés – Qualification desOctobre 1994 modes opératoires de soudage.

NF P 22-473 Construction Métallique – Assemblages soudés – Étendues desAoût 1986 contrôles non destructifs.

FD P 22-474 Construction Métallique – Assemblages soudés – Guide de choixMars 1996 de la classe de qualité.

XP P 22-501-1 Exécution des structures en aciers – Partie 1 : Règles générales etDécembre 1998 règles pour les bâtiments.

NF EN 29692 Soudage à l’arc avec électrode enrobée, soudage à l’arc sous pro-I d C : A 87-011 tection gazeuse et soudage aux gaz – Préparations de joints surMai 1994 acier.

XP A 88-020-1 Épreuve de qualification des opérateurs – Soudage électrique àDécembre 1994 l’arc des éléments de fixation – Partie 1 : Goujons connecteurs de

diamètre supérieur à 6 mm.

NF EN 1011-1 Recommandations pour le soudage des matériaux métalliques –I de C : A 89-101-1 Partie 1 : Lignes directrices générales pour le soudage à l’arc.Août 1998

NF EN 287-1 Épreuve de qualification des soudeurs – Soudage par fusion – Par-I d C : A 88-110-1 tie 1 : Aciers.Juin 1997 NB : Ce document est constitué de la version de juin 1992 et de

l’amendement A1 de juin 1997.

NF EN 1418 Personnel en soudage – Épreuve par qualification des opérateursI d C : A 88-112 soudeurs pour le soudage par fusion et des régleurs en soudageMars 1998 par résistance pour le soudage totalement mécanisé et automa-

tique des matériaux métalliques.

NF EN 719 Coordination en soudage – Tâches et responsabilités.I d C : A 88-121Août 1994

NF EN 288-1 Descriptif et qualification d’un mode opératoire de soudage pourI d C : A 89-010-1 les matériaux métalliques – Partie 1 : Règles générales pour le sou-Août 1997 dage par fusion.

NB : Ce document est constitué de la version de juin 1992 et del’amendement A1 d’août 1997.

NF EN 288-2 Descriptif et qualification d’un mode opératoire de soudage pourI d C : A 89-010-2 les matériaux métalliques – Partie 2 : Descriptif d’un mode opéra-Août 1997 toire de soudage pour le soudage à l’arc.


NF EN 288-3 Descriptif et qualification d’un mode opératoire de soudage pourI d C : A 89-010-3 les matériaux métalliques – Partie 3 : Épreuve de qualification d’unAoût 1997 mode opératoire de soudage à l’arc sur acier.




15

XP A 89-020-2 Descriptif et qualification d’un mode opératoire de soudage –Décembre 1993 Épreuve de qualification d’un mode opératoire de soudage élec-

trique à l’arc des éléments de fixation – Partie 2 : Goujons connec-teurs non soumis à la fatigue dans les constructions mixtes.

XP A 89-021-1 Fabrication d’assemblages soudés – Soudage électrique à l’arc desDécembre 1994 éléments de fixation – Partie 1 : Goujons connecteurs de diamètre

supérieur ou égal à 6 mm.

C.3 – Autres normes d’exécution

DTU P 22-201 DTU 32-1 – Construction Métallique – Charpente en acier. Édition Juin 1964 avril 1982.

NF P 22-800 Construction Métallique – Préparation des pièces en atelier.Septembre 1981

D. – NORMES « ESSAIS ET CONTRÔLE »

D.1 – Boulons

FD P 22-469 Construction Métallique – Assemblages par boulons à serrage Septembre 1978 contrôlé – Étalonnage des clés dynamométriques.

D.2 – Soudure

NF EN 473 Essais non destructifs – Qualification et certification du personnelI d C : A 09-010 END – Principes généraux.Décembre 2000

NF EN ISO 6520-1 Soudages et techniques connexes – Classification des défauts géo-I d C : A 80-230-1 métriques dans les soudures des matériaux métalliques – Partie 1 :Décembre 1998 Soudage par fusion.

NF EN 25817 Assemblages en aciers soudés à l’arc – Guide des niveaux I d C : A 89-231 d’acceptation des défauts.Novembre 1992

XP A 89-022 Soudage – Soudage électrique à l’arc des éléments de fixation –I d C : A 89-022 Classes d’exécution, étendue des contrôles et essais, critèresJanvier 1997 d’acceptation des défauts pour le soudage en production des gou-

jons et des éléments de fixation.



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D.2.1 – Contrôles non destructifs

NF EN 571-1 Essais non destructifs – Examen par ressuage – Partie 1 : PrincipesI d C : A 09-120-1 généraux.Septembre 1997

NF EN ISO 9934-1 * Essais non destructifs – Magnétoscopie – Partie 1 : Principes géné-I d C : A 09-590-1 raux du contrôle.Février 2002

NF EN 12062 Contrôle non destructif des assemblages soudés – Règles géné-I d C : A 89-500 rales pour les matériaux métalliques.Octobre 1997

NF EN 1435 Contrôle non destructif des assemblages soudés – Contrôle parI d C : A 89-510 radiographie.Octobre 1997

NF EN 12517 Contrôle non destructif des assemblages soudés – Contrôle parI d C : A 89-511 radiographie des assemblages soudés – Niveaux d’acceptation.Septembre 1998

NF EN 1714 Contrôle non destructif des assemblages soudés – Contrôle parI d C : A 89-520 ultrasons des assemblages soudés.Octobre 1997

NF EN 1712 Contrôle non destructif des assemblages soudés – Contrôle parI d C : A 89-521 ultrasons des assemblages soudés – Niveaux d’acceptation.Novembre 1997

NF EN 1713 Contrôle non destructif des assemblages soudés – Contrôle parI d C : A 89-522 ultrasons – Caractérisation des indications dans les assemblagesSeptembre 1998 soudés.

NF EN 970 Contrôle non destructif des assemblages soudés par fusion –I d C : A 89-540 Contrôle visuel.Mai 1997

NF EN 1289 Contrôle non destructif des assemblages soudés – Contrôle parI d C : A 89-541 ressuage des soudures – Niveaux d’acceptation.Août 1998

NF EN 1289/A1 * Contrôle non destructif des assemblages soudés – Contrôle parI d C : A 89-541/A1 ressuage des soudures – Niveaux d’acceptation – Amendement A1.Décembre 2002

NF EN 1290 Contrôle non destructif des assemblages soudés – Contrôle parI d C : A 89-550 magnétoscopie des assemblages soudés.Août 1998

NF EN 1291 Contrôle non destructif des assemblages soudés – Contrôle parI d C : A 89-551 magnétoscopie des soudures – Niveaux d’acceptation.Août 1998



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E. – NORMES ASSOCIÉES

E.1 – Protection contre la corrosion

NF EN 10238 Produits en aciers de construction grenaillés et prépeints par trai-I d C : A 35-511 tement automatique.Décembre 1996

FD A 35-512 Produits sidérurgiques – Recommandations quant à la mise enJuin 1986 œuvre et à l’emploi des produits grenaillés et peints de façon auto-

matique.

NF EN ISO 1461 Revêtements par galvanisation à chaud sur produits finis ferreux –I d C : A 91-121 Spécifications et méthodes d’essai.Juillet 1999

T 30-071 Peintures – Dégradation des surfaces peintes – Principes générauxMars 1980 d’évaluation de la quantité et de la dimension des types courants

de défauts – Désignation du degré de cloquage et d’enrouillement.

NF EN ISO 8501-1 * Préparation des subjectiles d’acier avant application de peinture etI d C : T 35-501-1 de produits assimilés – Évaluation visuelle de la propreté d’un sub-Décembre 2001 jectile – Partie 1 : Degrés de rouille et degrés de préparation des

subjectiles d’acier après décapage sur toute la surface des revête-ments précédents + Supplément informatif : Exemples de clichésreprésentatifs du changement d’aspect communiqué à l’acierdécapé avec des abrasifs différents.

NF EN ISO 12944-5 Peintures et vernis – Anticorrosion des structures en acier par sys-I de C : T 34-555-5 tèmes de peinture – Partie 5 : Systèmes de peinture.Octobre 1998

E.2 – Éléments d’installations industrielles : Échelles, Escaliers, Garde-corps

NF EN ISO 14122-1 Sécurité des machines – Moyens d’accès permanents auxI d C : E 85-001 machines – Partie 1 : Choix d’un moyen d’accès fixe entre deuxAoût 2001 niveaux.

NF EN ISO 14122-2 Sécurité des machines – Moyens d’accès permanents auxI d C : E 85-002 machines – Partie 2 : Plates-formes de travail et passerelles.Août 2001

NF EN ISO 14122-3 Sécurité des machines – Moyens d’accès permanents auxI d C : E 85-003 machines – Partie 3 : Escaliers, échelles à marches et garde-corps.Août 2001

NF E 85-010 Éléments d’installations industrielles – Échelles métalliques fixesOctobre 1988 avec ou sans crinoline – Conception – Installation – Essais.

NF E 85-012 Éléments d’installations industrielles – Échelles métalliques fixesJanvier 1991 avec ou sans crinoline – Protection «anti-intrusion» condamnant

l’accès bas à l’échelle.



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NF P 01-012 Dimensions des garde-corps – Règles de sécurité relatives auxJuillet 1988 dimensions des garde-corps et rampes d’escalier.

NF P 01-013 Essais des garde-corps – Méthodes et critères.Août 1988

E.3 – Couvertures

P 34-201 Couverture en plaques ondulées métalliques, édition Avril 1982 etDTU 40.32 modificatif 1 au cahier des charges (juin 1997).Avril 1967

NF P 34-205-1 Travaux de bâtiment – Couverture en plaques nervurées issues deDTU 40.35 tôles d’acier revêtues – Partie 1 : Cahier des Clauses Techniques.Mai 1997

NF P 34-205-2 Travaux de bâtiment – Marchés privés – Couverture en plaquesDTU 40.35 nervurées issues de tôles d’acier revêtues – Partie 2 : Cahier desMai 1997 Clauses Spéciales.

NF P 34-206-1 Travaux de bâtiment – Couverture en plaques nervurées d’alumi-DTU 40.36 nium prélaqué ou non – Partie 1 : Cahier des Clauses Techniques.Mai 1993

NF P 34-206-2 Travaux de bâtiment – Marchés privés – Couverture en plaquesDTU 40.36 nervurées d’aluminium prélaqué ou non – Partie 2 : Cahier desMai 1993 Clauses Spéciales.

NF P 84-206-1 Travaux de bâtiment – Mise en œuvre des toitures en tôles d’acierDTU 43.3 nervurées avec revêtement d’étanchéité – Partie 1 : Cahier desJuin 1995 Clauses Techniques.

NF P 84-206-2 Travaux de bâtiment – Mise en œuvre des toitures en tôles d’acierDTU 43.3 nervurées avec revêtement d’étanchéité – Partie 2 : Cahier desJuin 1995 Clauses Spéciales.

E.4 – Sécurité chantier

NF P 93-312 Filets de sécurité – Supports.Février 1987

NF P 93-340 Équipement de chantier – Garde-corps métallique provisoire de Juin 1994 chantier (GCMPC).

NF EN 795 Protection contre les chutes de hauteur – Dispositifs d’ancrage – I d C : S 71-513 Exigences et essais.Décembre 2000



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F. – ADRESSES ET TÉLÉPHONES UTILES

ACQPA (Association pour la Certification et la Qualification en Peinture Anticorrosion)c/o LCPC58, boulevard Lefèvre75732 PARIS Cedex 15Tél. : 01 40 43 51 54Fax : 01 40 43 65 14Internet : http://www.acqpa.com

AFNOR (Association Française de Normalisation)11, avenue de Pressensé93571 SAINT DENIS la Plaine CedexTél. : 01 41 62 80 00Fax : 01 49 17 90 00Internet : http://www.afnor.fr

AFPPi (Association Française pour la Protection Passive contre l’incendie)3, rue Alfred Roll75849 PARIS Cedex CEDEX 17Tél. : 01 44 01 47 60Fax : 01 40 54 03 28Internet : http://www.afppi.com.fr

CEFRACOR (Centre Français de l’Anticorrosion)28, rue Saint Dominique75007 PARISTél. : 01 47 05 39 26Fax : 01 45 55 90 74Internet : http://www.cefracor.org

CTICM (Centre Technique Industriel de la Construction Métallique)Domaine de Saint Paul102, route de Limours – Bâtiment n° 678471 Saint Rémy lès Chevreuse CedexTél. : 01 30 85 25 00Fax : 01 30 52 75 38Internet : http://www.cticm.com

FEM (Fédération Européenne de la Manutention)Section 139-41, rue Louis Blanc92038 Paris la Défense CedexTél. : 01 47 17 63 22Fax : 01 47 17 62 60

GALVAZINC Association16, rue Jean-Jacques Rousseau92138 Issy-les-Moulineaux CedexTél. : 01 55 95 02 02Fax : 01 55 95 02 00Internet : http://www.galvazinc.com



20

INSTITUT DE SOUDUREParis Nord II90, rue des Vanesses93420 VILLEPINTETél. : 01 49 90 36 00Fax : 01 49 90 36 50Internet : http://www.institutdesoudure.com

OHGPI (Office d’Homologation des Garanties de Peinture Industrielle)10, avenue de Salonique75017 PARISTél. : 01 58 05 07 57Fax : 01 56 68 00 48Internet : http://www.ohgpi.com

OTUA (Office Technique pour l’utilisation de l’Acier)Immeuble Pacific13, Cours Valmy92070 LA DÉFENSE CEDEXTél. : 01 47 67 04 02Fax : 01 41 25 55 70Internet : http://www.otua.org

G. – PRINCIPALES ABRÉVIATIONS

DTU : Document Technique Unifié

NF : Norme Française homologuée

XP : Norme Expérimentale

FD : Fascicule de Documentation

RCM ... : Recommandation publiée par le CTICM

FEM ... : Règle de la Fédération Européenne de la Manutention

NF P22-... : Norme Française homologuée de la série P22 – Construction Métallique

P22-... : Norme Française enregistrée de la série P22 – Construction Métallique

FD P22-... : Fascicule de Documentation de la série P22 – Construction Métallique

XP P22-... : Norme Expérimentale de la série P22 – Construction Métallique

NF EN... : Norme Française homologuée reproduisant intégralement une normeeuropéenne

NF EN ISO : Norme Française homologuée reproduisant intégralement une normeeuropéenne (et Internationale ISO)



21

XP ENV... : Norme Expérimentale reproduisant intégralement une prénorme euro-péenne

FD ENV : Fascicule de Documentation reproduisant intégralement une prénormeeuropéenne

NF ISO... : Norme Française homologuée reproduisant intégralement une normeinternationale ISO

ISO... : Norme internationale ISO

I d C : : Indice de classement de la norme dans la collection des normes françaises

1

Revue

Construction

Métallique

NORMES INOXpar J.-P. PESCATORE

En quelques années, des progrès importants ont été réalisés dans la connaissance ducomportement structurel de l’acier inoxydable, y compris pour le calcul de la résistanceau feu.

Un «Guide de Conception des Structures en Acier Inoxydable (*)» a été élaboré en2002 au niveau européen. Il prend en compte les résultats des dernières recherches etfait référence aux nouvelles normes européennes de produits. Il traite les aspects de cal-cul, y compris ceux relatifs à la résistance au feu et au dimensionnement des assem-blages ou à la fatigue et contient des recommandations pour la fabrication. Il comprendégalement des exemples numériques illustrant l’application des règles de calcul.

L’objet de cette rubrique est de lister les principales normes relatives à l’acier inoxy-dable et aux produits en particulier, et de mentionner, dans un court résumé, leurdomaine d’application ou leur contenu. Pour de plus amples informations, il convient dese reporter aux textes normatifs eux-mêmes.

Ces normes sont classées comme suit :

1 – Conception et calcul

2 – Produits sidérurgiques

3 – Soudage et produits consommables

4 – Éléments de fixations mécaniques

5 – Plaques de couverture

(*) Document disponible au CTICM

1




J.-P. PESCATORE – Directeur du BNCM – CTICM



2

1. – CONCEPTION ET CALCUL

XP ENV 1993-1-4 (P22314) – Août 2000 : Eurocode 3 : Calcul des structures en acier etdocument d’application nationale – Partie 1-4 : Règles générales – Règles supplémen-taires pour les aciers inoxydables

Statut : Expérimentale

Domaine d’application :

Calcul de bâtiments et ouvrages de génie civil en aciers inoxydables austénitiques etausténo-ferritiques. Une approche de calcul pour les aciers inoxydables ferritiques estégalement donnée.

Des informations sur la durabilité et sur les aspects particuliers de fabrication sont indi-quées dans des annexes informatives.

Cette partie 1-4 s’appuie et complète les parties 1-1 (règles générales), 1-2 (comporte-ment au feu), 1-3 (éléments minces) et 1-5 (plaques) de l’Eurocode 3.

2. – PRODUITS SIDÉRURGIQUES

FD A 35-570 (A35570) – Novembre 1996 : Nuances françaises d’aciers inoxydablesd’usage général ne figurant pas dans l’EN 10088 parties 2 et 3.

Statut : Fascicule de documentation

Définition des nuances d’aciers inoxydables livrées sous forme de produits plats ou deproduits longs, pour usage général, non reprises dans la norme NF EN 10088 parties 2et 3 et spécification de la composition chimique, des caractéristiques mécaniques ettechnologiques de ces aciers.

NF EN 10088-1 (A35572) – Novembre 1995 : Aciers inoxydables – Partie 1 : Liste desaciers inoxydables.

Statut : Homologuée

Spécification de la composition chimique des aciers inoxydables et des données deréférence concernant certaines propriétés physiques.

NF EN 10088-2 (A35573) – Novembre 1995 : Aciers inoxydables – Partie 2 : Conditionstechniques de livraison des tôles et bandes pour usage général. (2e tirage, avril 1997).

(Remplace NF A35-573 : 1990)


Spécification des conditions techniques de livraison des tôles et bandes laminées àchaud ou à froid produites dans des nuances standardisées ou des nuances spécialesd’aciers inoxydables pour usage général.



3

Les conditions générales techniques de livraison spécifiées dans la norme NF EN 10021s’appliquent généralement en plus des spécifications de cette norme.

NF EN 10088-3 (A35574) – Novembre 1995 : Aciers inoxydables – Partie 3 : Conditionstechniques de livraison pour les demi-produits, barres, fils machine et profils pourusage général.

(Remplace NF A35-574 : 1990)


Spécification des conditions techniques de livraison pour les demi-produits, les barreslaminées à chaud ou transformées à froid, le fil machine et les profils de nuances stan-dardisées ou de nuances spéciales d’aciers inoxydables pour usage général.

Les conditions générales techniques de livraison spécifiées dans la norme NF EN 10021s’appliquent généralement en plus des spécifications de cette norme.

NF A 35-578 (A35578) – Octobre 1991 : Produits sidérurgiques – Aciers inoxydables pourutilisation à haute température.

(Remplace NF A35-578 : 1982, NF A35-580 : 1983)


Définition des compositions chimiques et caractéristiques mécaniques des nuancesd’aciers inoxydables et d’aciers réfractaires résistant à l’oxydation et à la corrosion parles gaz, utilisables à haute température, généralement supérieure à 350 °C.

NF EN 10028-7 (A36205-7) – Mars 2000 : Produits plats en aciers pour appareils à pres-sion – Partie 7 : Aciers inoxydables.

(Remplace avec NF EN 10028-1 la norme NF A36-209 : 1990)


Spécifications relatives aux produits plats pour appareils à pression en aciers inoxy-dables, y compris les aciers résistant au fluage dans les épaisseurs indiquées. Les exi-gences de la partie 1 s’appliquent également.

NF EN 10272 (A36225) – Décembre 2000 : Barres en acier inoxydable pour appareils àpression.


Spécification des conditions techniques de livraison des barres en acier inoxydable for-mées à chaud et à froid pour appareils à pression, livrées conformément à l’une desgammes de fabrication et à l’un des états de surface énumérés dans la norme.

Les conditions techniques générales de livraison spécifiées dans la norme NF EN 10021s’appliquent en plus des spécifications, sauf indication contraire dans la norme.



4

NF EN 10222-5 (A36620-5) – Mars 2000 : Pièces forgées en acier pour appareils à pres-sion – Partie 5 : Aciers inoxydables martensitiques, austénitiques et austéno-ferritiques.

(Remplace avec NF EN 10222-1 à NF EN 10222-4, la norme NF A36-601 : juin 1980 et lesnormes NF A36-602 et NF A36-603 : 1988 et NF A36-607 : 1984)


Spécification des conditions techniques de livraison des pièces forgées en aciers inoxy-dables martensitiques comprenant des aciers résistant au fluage, pour appareils à pres-sion et spécification des compositions chimiques et des caractéristiques mécaniques.

Les informations générales sur les conditions techniques de livraison sont donnéesdans la norme NF EN 10021.

NF EN 10250-4 (A36630-4) – Décembre 1999 : Pièces forgées en acier pour usage géné-ral – Partie 4 : Aciers inoxydables.

(Remplace NF A36-613 : 1986)


Spécification des conditions techniques de livraison des pièces obtenues par forgeagelibre, des barres forgées et des produits préforgés et finis par laminage circulaire, fabri-qués en aciers inoxydables à structure ferritique, martensitique, austénitique et austéno-ferritique.

Les informations générales sur les conditions techniques de livraison sont donnéesdans la norme NF EN 10021.

NOTE : La plupart des aciers énumérés sont identiques à ceux qui sont spécifiés dans lanorme NF EN 10088-3 mais avec des informations plus complètes quant aux caractéris-tiques de ces aciers.

NF EN 10258 (A46110-1) – Juillet 1997 : Feuillards ou feuillards coupés à longueur enacier inoxydable laminés à froid – Tolérances sur les dimensions et la forme.



Produits plats laminés à froid en acier inoxydable, en acier réfractaire et en acier résis-tant au fluage, d’épaisseur inférieure ou égale à 3,0 mm et de largeur de laminage infé-rieure à 600 mm.

NF EN 10259 (A46110-2) – Juillet 1997 : Larges bandes et tôles en acier inoxydable lami-nées à froid – Tolérances sur les dimensions et la forme.

(Remplace FD A46-110 : 1995)



Produits plats laminés à froid en acier inoxydable, en acier réfractaire et en acier résis-tant au fluage, d’épaisseur inférieure ou égale à 6,5 mm et de largeur de laminage com-prise entre 600 mm et 2100 mm.



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NF A 47-402 (A47402) – Juillet 1993 : Produits sidérurgiques – Produits longs en acierinoxydable transformés à froid – Dimensions, tolérances, et qualité de surface.


Définition pour les produits longs en acier inoxydable transformés à froid :

– désignation,

– dimensions courantes,

– tolérances dimensionnelles,

– qualité de surface.

NF A 49-647 (A49647) – Octobre 1979 : Tubes en acier – Tubes soudés de construction,circulaires, carrés, rectangulaires ou ovales, en aciers inoxydables ferritiques et austéni-tiques (Dimensions – Conditions techniques de livraison).



Construction (habitation, mobilier, décoration, matériel mobile…) nécessitant des carac-téristiques particulières d’esthétique et d’inaltérabilité.

NF EN ISO 1127 (A49950) – Juin 1996 : Tubes en acier inoxydable – Dimensions, tolé-rances et masses linéiques conventionnelles.


Prescription des diamètres, épaisseurs, tolérances et masses linéiques convention-nelles.

3. – SOUDAGE ET PRODUITS CONSOMMABLES

NF EN 1011-3 (A89101-3) – Décembre 2000 : Soudage : Recommandations pour le sou-dage des matériaux métalliques – Partie 3 : Soudage à l’arc des aciers inoxydables.


Recommandations générales pour le soudage par fusion des aciers inoxydables etdétails spécifiques aux aciers inoxydables austénitiques, austéno-ferritiques, ferritiqueset martensitiques.

NF EN 12072 (A81313) – Décembre 1999 : Produits consommables pour le soudage –Fils-électrodes, fils d’apport et baguettes d’apport pour le soudage à l’arc des aciersinoxydables et des aciers résistant aux températures élevées – Classification.

(Remplace NF A81-313 : 1990, NF A81-318 : 1980, NF A81-324 : 1981)


Prescriptions de classification des fils-électrodes, fils et baguettes d’apport pour le sou-dage sous protection gazeuse avec électrode de tungstène, le soudage plasma et le sou-dage à l’arc submergé sous flux des aciers inoxydables et des aciers résistant aux tem-pératures élevées.



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NF EN 1600 (A81343) – Octobre 1997 : Produits consommables pour le soudage – Élec-trodes enrobées pour le soudage manuel à l’arc des aciers inoxydables et résistant auxtempératures élevées – Classification.

(Remplace NF A81-343 : 1979)


Prescriptions de classification des électrodes enrobées, en fonction du métal fondu horsdilution, à l’état brut de soudage ou après traitement thermique pour le soudagemanuel à l’arc des aciers inoxydables et des aciers résistant aux températures élevées.

NF EN 12073 (A81358) – Décembre 1999 : Produits consommables pour le soudage –Fils fourrés pour le soudage à l’arc avec ou sans protection gazeuse des aciers inoxy-dables et des aciers résistant aux températures élevées – Classification.

(Remplace A81-358 : 1986)


Spécification des exigences de classification afin de désigner les fils fourrés destinés ausoudage à l’arc avec ou sans gaz de protection des aciers inoxydables et réfractaires, enfonction de la composition du métal fondu hors dilution.

4. – ÉLÉMENTS DE FIXATIONS MÉCANIQUES

NF EN ISO 3506-1 (E25100-6) – Mars 1998 : Caractéristiques mécaniques des élémentsde fixation en acier inoxydable résistant à la corrosion – Partie 1 : vis et goujons.

(Remplace NF E25-100-6 : 1995)


Prescription des caractéristiques mécaniques des vis et goujons constitués d’aciersinoxydables austénitiques, martensitiques et ferritiques résistant à la corrosion et testésà une température ambiante comprise entre 15 °C et 25 °C. Ces caractéristiques varientselon la valeur plus ou moins élevée de la température.

NF EN ISO 3506-3 (E25100-8) – Mars 1998 : Caractéristiques mécaniques des élémentsde fixation en acier inoxydable résistant à la corrosion – Partie 3 : vis sans tête et élé-ments de fixation similaires non soumis à des contraintes de traction.

(Remplace NF E25-100-8 : 1995)


Prescription des caractéristiques mécaniques des vis sans tête et éléments de fixationfiletés similaires non soumis à des contraintes de traction, constitués d’aciers inoxy-dables austénitiques, essayés à une température ambiante comprise entre 15 °C et25 °C. Ces caractéristiques varient selon la valeur plus ou moins élevée de la tempéra-ture.



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NF EN ISO 3506-2 (E25400-6) – Mars 1998 : Caractéristiques mécaniques des élémentsde fixation en acier inoxydable résistant à la corrosion – Partie 2 : écrous.

(Remplace NF E25-400-6 : 1995)


Prescription des caractéristiques mécaniques des écrous constitués d’aciers inoxy-dables austénitiques, martensitiques et ferritiques résistant à la corrosion et testés à unetempérature ambiante comprise entre 15 °C et 25 °C. Ces caractéristiques varient selonla valeur plus ou moins élevée de la température.

5. – PLAQUES DE COUVERTURE

P 34-214-1 (P34214-1) – Décembre 1994 : DTU 40.44 – Travaux de bâtiment – Couver-tures par éléments métalliques en feuilles et longues feuilles en acier inoxydable étamé– Partie 1 : cahier des clauses techniques.

Statut : Expérimentale

Définition des travaux de couverture de bâtiments réalisés en acier inoxydable étaméqui relèvent de deux techniques : couvertures à tasseaux et couvre-joints et couvertureà joints debout.

Ces travaux de couverture sont prévus pour être exécutés sur des ossatures établies enconformité avec les règles et cahiers des charges en vigueur et les prescriptions don-nées.

NF EN 502 (P34303) – Février 2000 : Produits de couverture en tôle métallique – Spécifi-cation pour les produits de couverture en tôle d’acier inoxydable totalement supportés.


Spécification des prescriptions relatives aux produits de couverture utilisés par assem-blage pour recouvrir les toits en pente, et réalisés à partir de tôles d’acier inoxydable,d’acier inoxydable étamé plombé, d’acier inoxydable étamé ou d’acier inoxydable avecun revêtement organique :

– caractéristiques générales,

– définitions et étiquetage applicables aux produits,

– prescriptions relatives aux matériaux à partir desquels les produits peuvent être fabri-qués,

pour leur permettre de répondre à toutes les conditions normales en service.

Aucune prescription relative à la mise en œuvre n’est donnée dans le document.



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NF EN 508-3 (P34309-3) – Décembre 2000 : Produits de couverture en tôle métallique –Spécification pour les plaques de couverture en tôle d’acier, d’aluminium ou d’acierinoxydable – Partie 3 : acier inoxydable.


Spécification des prescriptions relatives aux plaques de couverture pour pose en dis-continu en tôles d’acier inoxydable avec ou sans revêtement métallique et/ou organiquesupplémentaire :

– caractéristiques générales,

– définitions et étiquetage applicables aux produits,

– prescriptions relatives aux matériaux à partir desquels les produits peuvent être fabri-qués,

pour leur permettre de répondre à toutes les conditions normales en service : empêcherle vent, la pluie et la neige de pénétrer dans le bâtiment et transmettre à la structure por-teuse les charges qui en résultent ainsi que les charges non permanentes dues aux opé-rations d’entretien.

Aucune exigence relative à la structure porteuse, à la conception du système de toitureet à la réalisation des assemblages et des finitions n’est donnée dans le document.


Revue

Construction

Métallique

Rubrique

THÈSES

AVANT-PROPOS

La revue Construction Métallique publie un résumé de toutes les thèses écrites en languefrançaise dont le sujet concerne la Construction Métallique.

Cette rubrique vous permet de mieux vous informer sur les recherches concernant laConstruction Métallique et de vous donner les renseignements nécessaires pour vousprocurer les documents cités.

Nous sommes nous-mêmes très intéressés par toute information concernant les thèsesparues dans l’année.

Ann SCHUMACHERÉcole Polytechnique Fédérale de LAUSANNE - Spécialité : Génie Civil pour l’obtention du titre de docteur ès sciences techniquesSoutenue le 5 mars 2003

Titre : Comportement à la fatigue des nœuds tubulaires soudés de ponts

Résumé : Les profilés tubulaires à section circulaire (CHS) sont employés dans la constructiondes ponts modernes. On trouve de nombreux exemples de ponts mixtes acier-bétondans lesquels les poutres porteuses principales sont constituées de profilés CHSdécoupés et directement soudés ensemble. L’assemblage soudé des membrures avecles montants et diagonales forme un nœud caractérisé par une rigidité variable, unedistribution non uniforme des contraintes et un comportement tridimensionnel com-plexe, tout ceci pouvant s’avérer défavorable lorsqu’il est soumis à des sollicitationsde fatigue. Jusqu’à présent, la recherche dans le domaine de la fatigue des nœudstubulaires soudés a été menée essentiellement par l’industrie pétrolière offshore. Lesprescriptions de dimensionnement basées sur ces recherches semblent trop conserva-trices et pas directement applicables au dimensionnement des ponts. L’objectif princi-pal de cette étude était de considérer deux aspects particuliers du phénomène defatigue dans les nœuds en K de tubes CHS soudés de ponts : les contraintes dans le



82

nœud (contraintes aux points chauds (hot-spot stresses), facteurs de concentration decontrainte) aux endroits critiques du point de vue de la fatigue, ainsi que l’influencede ce que l’on appelle l’effet d’échelle sur la résistance à la fatigue de ces nœuds.Le comportement à la fatigue des nœuds en K de tubes CHS soudés, de dimensionstypiques pour les ponts, a été étudié à travers plusieurs méthodes: essais de fatigue envraie grandeur, étude paramétrique à l’aide de modèles numériques (MEF), et estima-tions de la durée de vie à la fatigue basées sur des calculs par la mécanique de la rup-ture linéaire élastique. Les résultats de la campagne d’essais ont montré que lescontraintes aux points chauds mesurées dans des nœuds tubulaires CHS typiques deponts peuvent être largement inférieures aux contraintes calculées sur la base desprescriptions existantes pour le dimensionnement à la fatigue de ces assemblages.Dans le même temps, les résultats d’essai ont cependant également montré que larésistance à la fatigue des nœuds en K de profilés CHS dans les ponts était inférieureaux valeurs issues des courbes de dimensionnement SR,hs-N actuellement utilisées pource type d’assemblage. Cela implique que, bien que les contraintes aux points chaudspuissent être inférieures à celles calculées avec les prescriptions actuelles, les courbesde résistance à la fatigue pour ces mêmes contraintes sont également plus basses.A l’aide d’un modèle aux éléments finis, les facteurs de concentration de contrainteont été calculés pour différentes géométries et dimensions de nœud en K de profilésCHS. Ces valeurs peuvent être utilisées directement dans la détermination descontraintes aux points chauds pour le dimensionnement des nœuds tubulaires en Ktypiquement utilisés dans les ponts et ont été synthétisées sous la formes d’un facteurde concentration de contraintes modifié, SCFtotal. Dans ce facteur sont inclus leconcept de combinaison de charges et la répartition des contraintes dans les mem-brures et diagonales, ce qui, dans le cadre d’un processus de dimensionnement, per-met une meilleure vue d’ensemble et comparaison entre le comportement à la fatiguede différents nœuds et des endroits critiques pour la fatigue dans le nœud.Des recherches basées sur la mécanique de la rupture linéaire élastique ont permis decomparer la résistance à la fatigue de différents nœuds tubulaires soudés an K.L’étude a indiqué que l’effet d’échelle dépend de l’épaisseur des éléments, de la géo-métrie et des cas de charges variables. On a pu constater que le facteur de correctionpour l’effet d’échelle couramment utilisé est trop défavorable et qu’une correction plusspécifique doit être développée pour les applications aux ponts.

La version anglaise de la thèse est disponible sous format pdf sur le site internet duLaboratoire de la construction métallique ICOM de l’EPFL : http://icom.epfl.ch/



Revue

Construction

Métallique


STAGES DE FORMATION CONTINUECTICM 2003

AVRIL

EC3/6Cycle Eurocodes

Éléments minces formés à froid du 23 au 25 avril 2003 – Danielle CLAVAUD – ✆ 01.30.85.20.57

L’objet de ce stage est de rappeler les théories propres aux éléments minces en acier,d’étudier les modalités de vérification de la stabilité de ce type d’éléments, telles qu’ellessont prévues par l’Eurocode 3, ainsi que par les recommandations européennes sur lastabilité des bâtiments par les parois.

MAI

EC3/2Cycle Eurocode 3

Calcul des efforts – Méthodes d’analyse globaleles 13 et 14 mai 2003 – Yvan GALÉA – ✆ 01.30.85.20.58

Les notions de base en plasticité, développées au cours du module EC3/1 doivent êtreacquises pour pouvoir suivre efficacement ce stage où seront développées les méthodesd’analyse en plasticité et les méthodes d’analyse du second ordre.Au cours de ce stage, les participants pourront appréhender l’intérêt économique du calculen plasticité.

EC3/3Cycle Eurocode 3

Résistance des barres – Instabilitésles 15 et 16 mai 2003 – Yvan GALÉA – ✆ 01.30.85.20.58

Les notions développées au cours des modules EC3/1 et EC3/2 doivent être acquises pourpouvoir suivre efficacement ce stage où seront développées les nouvelles méthodes devérification de la résistance ultime des barres ainsi que celles relatives aux âmes minces. Les différentes méthodes donnent lieu à des exercices d’application.


Domaine de Saint-Paul, 78471 Saint-Rémy-lès-Chevreuse CedexTél. : 01-30-85-25-00 - Télécopieur 01-30-52-75-38

84

CAL.04Cycle Conception et Calcul

Protection anticorrosion des ouvrages métalliques les 21 et 22 mai 2003 – P. LE CHAFFOTEC – ✆ 01.30.85.25.24

La protection des structures métalliques contre la corrosion fait appel à différentestechniques. Ce stage organisé en collaboration avec les professionnels de ce domaine permetde faire connaître ces techniques et leurs évolutions. Il s’adresse particulièrement auxconcepteurs d’ouvrages ainsi qu’aux exploitants.

JUIN

05.40/4Cycle Actions

Les structures métalliques face aux séismes les 4 et 5 juin 2003 – Danielle CLAVAUD – ✆ 01.30.85.20.57

Les constructions dites «à risque normal» doivent être vérifiées suivant la nouvelleréglementation parasismique dite «PS 92» qui autorise des incursions dans le domaineplastique. Les récentes modifications des règles sont intégrées dans ce stage.À l’issue de cette formation, les participants sont capables d’appliquer ces nouvellesméthodes de calcul.

CAL.06Cycle Conception et Calcul

Chemins de roulementle 12 juin 2003 – Philippe LEQUIEN – ✆ 01.30.85.20.56

Ce stage aborde de façon simple les problèmes courants d’un projet de chemin de roulementde la conception à l’étude d’exécution. Les exemples proposés s’appuient sur les règles deconstructions spécifiques à ce type de structure.


Assemblagesle 17 juin 2003 – Ivor RYAN – ✆ 01.30.85.20.62

Le but de ce stage est de traiter le chapitre 6 et les annexes associées de l’EC3 pour laconception et le calcul des assemblages. La conception et la vérification des assemblages est un aspect essentiel du dimensionnementd’une ossature métallique.


Calcul de bâtiments selon l’Eurocode 3les 18 et 19 juin 2003 – Philippe LEQUIEN – ✆ 01.30.85.20.56

Ce stage est un complément indispensable aux stages EC3/1 à EC3/4 et s’appuie sur lesconnaissances acquises au cours de ces modules. Il permet une mise en pratique sous forme de synthèse des règles présentées lors desprécédents modules.


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CAL.05Cycle Conception et calculPonts métalliques et mixtes

du 24 au 26 juin 2003 – Daniel BITAR – ✆ 01.30.85.25.15

Ce stage, destiné aux maîtres d’œuvre et aux constructeurs, a pour but d’indiquer commentaborder les calculs des ouvrages d’art en général et des ponts en particulier ; il permetégalement d’expliquer les différentes justifications à effectuer en phase de construction eten exploitation.


Pour tout renseignement complémentaire vous pouvez contacterDanielle CLAVAUD –☎ 01.30.85.20.57

ouVéronique CHAUVEAU –☎ 01.30.85.20.75

Fax 01.30.85.25.11


15 p.1998CTICMRecommandations pour le choix et les conditionsd’utilisation des boulons précontraints et non pré-contraints

32 p.1987CTICMRecommandations pour la vérification à la fatiguedes structures en acier – CECM n° 43

35 p.1970 19731976

CTICMRecommandations pour le calcul et l’exécution deschemins de roulement de ponts roulants. Trois par-ties

94 p.1980CTICMLa réglementation américaine pour les construc-tions en acier

540 p.1978CTICMManuel pour le calcul en plasticité des construc-tions en acier

610 p.1973CTICMMéthodes de calcul aux états limites des structuresà barres

34 p.1981CTICMAdditif 80 - Règles de calcul des constructions enacier

BROCHURES – Extraits de la revue Construction Métallique

PUBLICATIONS DISPONIBLES AU CTICM

Revue

Construction

Métallique


PUBLICATIONS CTICM

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111 p.2000IIW-IISRecommandations pour la conception en fatiguedes assemblages et des composants soudés

98 p.2000P. LEQUIENPassage aux nouvelles règles européennes concer-nant les actions sur les façades – Guide informatif

196 p.2000D. CLAVAUDA. LEPONTP. LEQUIENH. RABY

Évolution de la réglementation ventÉtude comparée d’un bâtiment industriel

80 p.2000D. JOYEUXS. BARAKA

Mesures de sécurité incendie dans les silos : Guided’application

80 p.2000S. BARAKAC. FIMBEL-FILLATRE

Ph. LEQUIEN

Logiciels de calcul de structure en constructionmétallique : Guide d’utilisation

83 p.2000P. MACQUETExécution des assemblages soudés en constructionmétallique

117 p.1997Y. LESCOUARC’HInitiation au calcul d’un bâtiment à structure enacier

95 p.1996Y. LESCOUARC’HPh. BEGUIN

La résistance des matériaux – Les exercices corri-gés – Tome 2

199 p.1995Y. LESCOUARC’HPh. BEGUIN

La résistance des matériaux – Les principes etméthodes – Tome 1

176 p.1995J. D. ANTROPIUSPlanchers à bacs collaborants

272 p.1997Projet sprintAssemblages flexionnels en acier selon l’Eurocode 3

COLLECTION CTICM

1994CTICMEUROCODE 4 – DAN – (Structure mixte acier-béton)

1992CTICMEUROCODE 3 – DAN – (Structure acier)

EUROCODES

28 p.2000CTICMRecommandations sur le calcul des structures demâts d’éclairage de grands espaces

30 p.1999CTICMCalcul d’une poutre mixte acier-béton partiellementenrobée, compte tenu d’une exigence de résistanceR90 au feu ISO

89


240 p.2003CECM N° 109Conception et calcul des assemblages mixtes desbâtiments

16 p.2000CECM N° 84Bâtiments multi-étagés en acier – Parking

213 p.2000CECM N° 96Manuel de calcul selon l’Eurocode 4 des bâtimentscontreventés en ossature mixte acier-béton

177 p.1983Y. LESCOUARC’HCalcul en plasticité des structures

12 p.1999CECM N° 82Fiches d’informations relatives à la résistance aufeu

171 p.1999CIDECTGuide de dimensionnement pour la fabrication,l’assemblage et le montage des structures en profilscreux

128 p.1994CIDECTStructures tubulaires en architecture

159 p.1996CIDECTUtilisation de profils creux de construction dans lesapplications mécaniques

66 p.1996CIDECTPoteaux en profils creux remplis de béton sous sol-licitations statiques et sismiques

92 p.1994CIDECTPoteaux en profils creux soumis à l’incendie

57 p.1992CIDECTStabilité des structures en profils creux

100 p.1993CIDECTAssemblages de sections creuses rectangulairessous chargement statique prédominant

68 p.1991CIDECTAssemblages de sections creuses circulaires souschargement statique prédominant

41 p.1998CTICMLe répertoire des ressortissants

219 p.1988Y. LESCOUARC’HLes pieds de poteaux encastrés en acier

163 p.1982Y. LESCOUARC’HLes pieds de poteaux articulés en acier

OUVRAGES

Pour tout renseignement complémentaire contacterBéatrice CHATELLIER – ☎ 01.30.85.20.77

ouÉvelyne MESNEAU –☎ 01.30.85.20.76

Fax 01.30.85.25.11

Recommandations aux auteurspour la présentation des manuscrits

1. – TEXTES

Les textes d’articles présentés à la revue « Construction Métallique» seront adressés à la rédaction sous formede fichier informatique accompagnée de sa version papier.

La présentation doit leur hiérarchie et leurs correspon-dances. Une numérotation décimale des chapitres, sous-chapitres et paragraphes est souhaitable.

et représentatif du contenu de l’article. Il ne doit pas comporter plus de

60 caractères.

En tête des articles doivent figurer : la date de l’envoi, les noms, prénoms,

Il est souhaitable que le texte de tout article comporte une partie finale formulant les conclusions et indiquant, lecas échéant, les possibilités d’applications pratiques. On séparera des conclusions les remerciements éventuels.

2. – FORMULES

de façon que ne puisse sub-sister en ce qui concerne les notations et symboles utilisés, ainsi que les indices et les exposants.

Les formules dactylographiées doivent être soigneusement contrôlées par les auteurs pour

La présentation peut être complétée à la main, de façon très lisible, pour les symboles ou les signes.

Une attention particulière est nécessaire pour par exemple entre 1, l et I ouentre zéro et la lettre o.

Pour les articles comportant de nombreuses notations, une liste des symboles utilisés doit apparaître en début detexte.

3. – FIGURES

Chaque figure aura son numéro, avec renvoi dans le texte et, le cas échéant, sa légende.

sur papier blanc (sorties originales d’ordinateur ou disquettes) ou sur papier calque. Les dimen-

sions des originaux fournis doivent être choisies en tenant compte du fait qu’

et que la largeur des figures dans le texte imprimé ne pourra pas dépasser 8 ou 17 cm, selon

qu’elles seront placées sur une ou deux colonnes. Les notations et les textes insérés dans les figures doivent être

aisément lisibles après réduction.

Les photographies doivent être tirées sur papier blanc glacé.

4. – RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

Les références bibliographiques seront Ces références serontcomplètes et devront comporter les informations suivantes :– nom(s) de (ou des) auteur(s)– titre de la publication– support de la publication (nom du journal, de la revue ou de l’ouvrage, numéro de référence, année de paru-

tion).

5. – RÉSUMÉS

Tout article doit être accompagné d’ (10 à 15 lignes dactylographiées).Il est nécessaire que les auteurs fournissent également, la de ce résumé en anglais.traduction

un résumé aussi succinct que possible

citées dans l’ordre d’apparition dans le texte.

1,5 mm.

La hauteur des caractères ainsi réduits ne devra pas être inférieur à

pour le clichage

ils seront réduits à 50 %

Les dessins seront

éviter toute confusion des symboles,

frappe.éviter les fautes de

nul douteLes formules insérées dans le texte seront clairement présentées,

titres et qualités des auteurs.

Le titre doit être significatif

faire apparaître nettement les divisions de l’article,

constructionmétallique

Directeur de la publication Michel Lucas

Certificat d’inscription à la Commission Paritairedes Publications et Agences de Presse n° 80812

Imprimerie Nouvelle – 45800 Saint-Jean-de-Braye – 404370CDépôt légal – 1er trimestre 2003