Etant donné que nous avons corrigé une bonne partie du contrôle en classe, ne figurera ici que la

correction détaillée sans le barème.

Partie 1 : Exercices (40 minutes) sur 12 points

Question de cours : (1 point)

Ecrire les trois formules sur les longueurs, les aires et les volumes lors d’un agrandissement ou une réduction de rapport k.

2

3

'

'

'

L k L

A k A

V k V

Exercice 1 : (3 points) Le triangle FGH est un agrandissement ou une réduction du triangle FST :

FG = k FS ; FH = k FT ; GH = k ST.

On donne FS = 7 cm ; FT = 8 cm ; FH = 5 cm et ST = 9 cm.

1. Détermine la valeur du rapport k.

2. Calcule les longueurs FG et GH;

Exercice 2 : (2 points)

En soufflant dans un ballon de baudruche sphérique, son diamètre est multiplié par 4.

1. Par quel nombre est multipliée son aire ?

2. Par quel nombre est multiplié son volume ?

1. Si la longueur est multipliée par 2 (ici le diamètre) alors l’aire est multipliée par 2²=4

2. Le volume est multiplié par 32 8

Correction contrôle : Agrandissements-réductions

Collège Jean Monnet, Briis-sous-Forges. 3ème A et 3ème D

9cm

8cm

7cm

1. Ici le point F est commun aux deux triangles, la

configuration est bien connue (Thalès).

Le coefficient de réduction est donc

(passage du triangle FST au triangle FGH).

2.

Exercice 3 : (3 points)

L'aire du triangle ABC est 36 m². Les points D et E sont les milieux respectifs de [AB] et [AC]. Le

triangle ADE est une réduction du triangle ABC.

1. Quel est le coefficient de réduction ?

2. Quelle est l'aire du triangle ADE ?

1. AB k AD Comme le point D est le milieu du segment [AB] on trouve :

ABk

AD

10,5

2

2. Si les longueurs sont réduite de moitié alors les aires sont 4 fois plus petites car :2

2 1 1

2 4k

On en déduit donc que ²136 9

4ADEA m

Exercice 5 : (3 points)

La société Briis-sur- mer commercialise un cône qui contient 23 cl de crème glacée. Cette société crée

un mini-cône qui est une réduction du cône précédent dans le rapport 60 %. Calculer la contenance

en ml, de ce mini cône.

Le coefficient de réduction est donc 60

0,6100

k

On a 3'V k V soit 3' 0,6 23 4,968 49,58 50V cl ml ml

Bonus : (2 points)

Une éponge sèche à la forme d’un parallélépipède rectangle de volume 230 cm3. Lorsqu’elle est

plongée dans l’eau, son nouveau volume est de 776,25 cm3. Quel est le coefficient

d’agrandissement ?

Aide : Utiliser la touche 3 k pour trouver la valeur de k

Soit V le volume de l’éponge sèche et V’ celui de l’éponge mouillée.On a 3'V k V ici on connait

les deux volumes. On cherche donc le coefficient de réduction.

3

3

3

776,25 230

776,25

230

776,25

230

1,5

k

k

k

k

Partie 2 : QCM sur pro-note (20 minutes max) sur 13 points

QCM 1:

QCM 2 :

Partie 3 : QCM en classe virtuelle (20 minutes max) sur 10 points

Question 1 Une photo de 35 cm par 10 cm subit une réduction de rapport

Quelle est la longueur de la photo obtenue ? a) 21 cm b) 58 cm

c) 27 cm

Question 2Que se passe-t-il au niveau du périmètre d'une figure subissant un agrandissement de

rapport 4? a) Le périmètre est divisé par 4

b) Le périmètre est multiplié par 4 c) Le périmètre est multiplié par 16

Question 3Un carré de côté 5 cm subit un agrandissement de rapport 1,2. Quelle est la longueur du côté

du carré obtenu ? a) 5 cm

b) 6,2 cm c) 6 cm

Question 4Un carré de côté 5 cm subit un agrandissement de rapport 1,2. Quelle est l’aire du carré

obtenu ? a) 6 cm²

b) 36 cm² c) 24 cm²

Question 5

Un disque de rayon 3 cm subit un agrandissement de rapport 2. Quelle est l’aire du disque obtenu arrondie à l’unité près ?

a) 28 cm² b) 19 cm²

c) 113 cm²

Question 6

Un cube subit un agrandissement de rapport 3. Le volume du cube obtenu est de 108 cm³ . Pour calculer le volume du cube initial il faut:

a) Multiplier par 27 b) Diviser par 3

c) Diviser par 27

Question 7Un cube de volume 4 cm³ subit un agrandissement de rapport 1,5. Quel est le nouveau

volume ? a) 6 cm³ b) 9 cm³

c) 13,5 cm³

Question 10 Lorsque l’on regarde un angle de 18° à la loupe de grossissement 2, on voit un angle de …

a) 36° b) 9°

c) 18°