7/24/2019 correction Travaux Dirigs n1 Math

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Travaux Dirigs n1

Exercice n1

Soit les 2 matrices carres dordre 2 A et B

=

=

12

01

12

01

B

A

- CalculerABBABA ;;; 22

=

14

012A

=14

012B

=

10

01BA

=

10

01AB

- En dduire)()();()(;)(;)(

22BABABABABABA +++

-

=+ 40

04)( 2BA

-

=

00

00)( 2BA

-

=+

08

00)()( BABA

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-

=+

08

00)()( BABA

Exercice n2

Calculer les dterminants suivants

D1 = -4

D2=- 52

D= 1

D4= !

D5=4"

D# =!

D$=1

D"=-1#

D% =-

Exercice n3

Soit la matrice A suivante &

=

145

511T

AA

=

9033

0123

3257

33710

AAT

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Exercice n4

Soient les deu' matrices ( et ) carres dordre

- Calculer

2J

=

000

000

000

- *ri+er ,ueJIA +=3

-

Dterminer

3A

=

2700

0270

02727

Exercice n5

Soit la matrice A suivante &

- CalculerA3-2A2-9A=

000

000

000

- Aest-elleinversible?non car et A =0

Exercice n6 :

Calculer les inverses des matrices suivantes &

Det A = !Ane'iste as

Det B = !

B

ne'iste as

=

4!11818!1

09!19!1

13!13!2

F

det . =#

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4/4

=

17!317!2317!517!14

17!417!917!117!4

17!1117!3917!717!23

17!417!817!117!13

C

det C =-1$

=

5!35!95!85!13

10!35!710!135!9

5!45!175!145!24

5!35!145!135!23

D

det D =1!

Det E = ! E- ne'iste a

Exercice n7

Soit les deu' matrices carres A et B dordre 2

02

1

1

c

dB

b

aA

Dterminer a/ 0/ c/ et d tel ,ue

=

18

27BA