COUR DE FHYSIQUE_FGM 2.pdf

7/18/2019 COUR DE FHYSIQUE_FGM 2.pdf

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Cours de physique :classe de seconde,

pesanteur,hydrostatique, chaleuracoustique / par F. G.-

M.

Source gallica.bnf.fr / Bibliothque nationale de France
http://www.bnf.fr/http://gallica.bnf.fr/


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Gabriel-Marie (frre des coles chrtiennes ; 1834-1916). Cours de physique : classe de seconde, pesanteur, hydrostatique, chaleur acoustique / par F. G.-M.. 1903.

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COURS

DE

MYSIQUE

N. 280 c


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COURS DE SCIENCESPHYSIQUES ET NATURELLES

CONFORME AUX PROGRAMMES DE 1002

COURS

PHYSIQUEPAK F. G.-M.

CLASSE DE SECONDE

PESANTEUR HYDROSTATIQUE CHALEUR

ACOUSTIQUE

Ouvrage suivi d'un Recueil de 605 problmes

TOURS

MAISON A. MAME ET FILS

IMPRIMEURS-LIDRAMES

PARIS

CH. POUSSIELGUE

HUE CASSETTE, 15

1903Tous droits.rservs.


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^ OFFICIEL DU 31 MAI 1902(IWKUMRWENTRTBVJ^ENTHSES INDIQUENT LES PARAGRAPHES DE L'OUVRAGE)

\\ti*ASSE DE SECONDE

\ PHYSIQUE

Divers tals de la matire. Exemples familiers desolides, deliquides etdegaz(1 8). Un mmecorps peut prendre les trois tats(9).

Notion exprimentale du travail (3843), de la force (17.49)et de la

puissance(269); exemples familiers etdonnesnumriques.

Units usuelles (25) et units G. G. S.(26) dotravail (42), de force(25, 26) et depuissance(269)'.

'

Conservation du travail (4448,57 60). Levier (51).Plan inclin (56).Treuil (55).

nonc, sansdmonstration, desrglesdecomposition des forces con-courantes etparallles (2736).

Direction de lapesanteur(64).Centredegravit (65 69).Poids (22). Usage de la balance(72, 73).Poidsspcifique et densits(74, 75). Mthode du flacon(76, 77).Indiquer que|epoidsd'un corps varie avecle lieu (23 et73).Notion demasse (20, 23, 25, 73).

QUILIBRE DES LIQUIDES ET DES GAZ

Force exerce sur une portion de paroi; pression'; units usuelles

.(8082).

1Sans abandonner les units usuelles, le professeur habituera ds le dbut les lves a

l'emploi des units C..O. S.', Il se contentera do les rapporter aux units usuelles, rser-

vant tcur dfinition pour plus tard.* On admettra comme faits d'exprience que la pression est normale la paroi, et que sa

grandeur est Indpendante de l'orientation de la paroi.


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VI PROGRAMME OFFICIEL DU 31 MAI 1902

Principe le Pascal et variation de la pression avec la profondeur (83 87).Applications et exemples (88 97).

Pression atmosphrique ;baromtre * ;idede son application la mesure

des hauteurs (98 105).

Manomtre air libre, manomtre mtallique (106). Instruments enre-

gistreurs (105).

Principe d'Archimde (114, 115).Application la mesure des poids sp-cifiques (118, 119).

Corps flottants (-110,-117). .Aromtres poids constant (122 12').

Correction de la pousse de l'air dans les pesesdeprcision* (125).Arostats (127).

Principe despompes gazet liquide 3.Trompes (128 137).

Existence des phnomnes de tension superficielle, d'adhrence et deteinture (138 148).

CHALEUR

Dfinition de la temprature (151 ).

Principe du thermomtre

gaz volume constant

(157 et

193).Thermomtre mercure; dtermination des points fixes; dplacementdu zro (152 156).

Notion de la quantit dechaleur (158, 159).Mesure des quantits de chaleur d'origine quelconque : mthode des

mlanges (163) ;calorimtre de Bunsen (210).Chaleurs spcifiques

* (160 162, 164 et165).

Dilatation linaire; principe du comparateur (170 172).

Dilatation des liquides; dilatation absolue du mercure5(176 180).

Existence du maximum de densit de l'eau (181 ).Courbes de dilatation (171, 180, 181).Usages des coefficients de dilatation (172 175).Corrections baromtriques (182).

Comprcssibilit des gaz; loi de Mariottc donne comme une premireapproximation (107 110).

Mlange desgaz (111 et 112).

our montrer aux lves dans quelles limites,

de prcision une mme correction peut tre ncessaire ou absurde.' On ne dcrira pas les appareils qui n'ont plus qu'un Intrt.hlstorlquc.* On n'tudiera pas la chaleur spcifique des corps gazeux.&On ne fera pas une dcsrripUon dtaille des appareils.


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PROGRAMME OFFICIEL DU 31 MAI 1902 VII

Dilatation desgazpression constante (184 et 191).Variation depression volume constant (185 et 192).

Relation :^^

=Ce (187 190).

Densit des corps gazeux (197 203).Fusion pteuse et fusion brusque; point de fusion; chaleur de fusion

(205 209).

Notions lmentaires sur la vaporisation des liquides (217 223) et la

liqufaction desgaz (234 236).Existence d'une temprature critique < (220 et 221).

Pression maxima desvapeurs (217) ;variation avecla temprature (231).bullition(224230).

Distillation (235).Chaleur devaporisation* (232, 233).

Vapeur d'eau dans l'atmosphre; point de rose, sa dtermination (238240). X

Nuages etbrouillards. Pluie, neige (242, 243).Mouvements gnraux de l'atmosphre (244 246).

Notions trs sommaires sur laconduction, l'mission etl'absorption dela chaleur, aupoint de vue des applications usuelles; procds de chauf-

fage et d'isolement

thermique (247 259).

L'ouvrage actuel contient, enoutre, les matires suivantes, qui sont pres-crites pour les classes dequatrime oudetroisime, maisqui ne figurent pas nouveau dans lesprogrammes du secondcycle.

Principes des machines vapeur (260269).Acoustique. Nalure du son (270272).Rflexion du son(273). cho(274).

Qualits duson(275279).Diapason (271et 277).

CONSEILS GNRAUX.Le professeur se contentera d'exposer les faits tels

que nous les comprenons aujourd'hui, sans se proccuper de l'ordre

historique. On lui demande dedbarrasser l'enseignement de beaucoupde vieilleries que la tradition y aconserves :appareils suranns, tho-ries sans intrt, calculs sans ralit. 11 n'entrera point dans la descrip-tion minutieuse des appareils ni des modes opratoires. Le but n'est pasde faire de nos lves des physiciens de profession, mais de leur faire

connatre les grandes lois de la nature et de les mettre mme de serendre compte de cequi se passe autour d'eux; dans cette vue, l'ensei-

Lesdveloppementssur la continuitdel'tatgazeuxetde l'tat liquide trouverontleurplacedansla classedephilosophie.

On se contenterade dcrirel'appareildeBertbelot.


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VIII PROGRAMME OFFICIEL DU 31 MAI 1902

gnement doit tre la fois trs lev, trs simple et trs pratique. vitantles dveloppements mathmatiques, il doit toujours tre fond sur desexpriences; mais pour ses dmonstrations exprimentales, le professeuremploiera le moins possible des appareils spciaux; il cherchera lesraliser avec les

moyens les plus simples et le

plus porte, s'attchantbien plus l'esprit des mthodes qu'aux dtails techniques d'excution;il utilisera frquemment les reprsentations graphiques, non seulementpour mieux montrer aux lves l'allure des phnomnes, mais pour fairepntrer dans leur esprit les ides si importantes de fonction et de conti-nuit ; enfin, par des applications numriques toujours empruntes laralit et rduites aux formes les plus simples, il habituera les lves se rendre compte de l'ordre de grandeur des phnomnes et discernerdans quelles limites de prcision une mme correction peut tre nces-saire ouabsurde.


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COURS DE PHYSIQUE

PRELIMINAIRES

NOTIONS SUR LA MATIRE

i. La matire. Le monde matriel est l'ensemble de touslescorps, cW--dire detous lesobjets capables d'impressionnernossens;commelefer, lapierre, lebois, l'eau, l'air, etc.

Nous connaissons lescorpspar leursproprits, c'est--dire parlesimpressions qu'ils produisent sur nossens.

Chaque espcedecorpsest caractrise par un ensemble depro-prits qui lui sont particulires. Mais, outre cesproprits parti'

culires qui permettent de lesdistinguer les uns desautres, touslescorps possdentdesproprits communes, quiconstituent leurs

proprits gnrales.L'essence des corpsnouschappe,et nous enignorons complte-

ment lanature; mais,comme ilsjouissent deproprits communes,onleur attribue tous un mmeprincipe qu'on appelle lumatire.

Ainsi lesproprits gnralesdescorps ne sont mitres que les

propritsessentiellesde la matire.

2. Proprits gnrales de la matire. Parmi lespro-pritsgnralesde lu matire ondistingue :

1 Les proprits 'ordre gomtrique: tendue et impntra-bilit;

2 Lesproprits d'ordre mcanique: mobilit etinertie;3 Lesproprits A*ordrephysique: divisibilit, porosit, com-

prcssibilit, lasticit, dilatabilit, etc.

3. tendue et impntrabilit. 1Tout corps occupeune

placedam l'espace. V tendue d'un corps, ousonvolume, estlaportiondel'espace occupe parcecorps.

Les dimensions linaires :longueur, largeur, hauteur, semesurentenprenant pour unit le mlt'e oul'un de ses sous-multiples: ordi-nairement lecentimtre, quelquefois le micron ou millime demil-limtre.

1


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2 COURS DE PHYSIQUE

2* Un corps exclut tous lesautres corps de la place occupe parlui-mme. Ainsi deuxcorps nepeuvent pasoccuper enmme tempsla mme portion de l'espace. Une pierre qui semble pntrer dans

l'eau dplace en ralit un volume d'eau gal au sien; une pointeque l'on enfonce dans une planche, carte autour d'elle les fibres du

bois, etc.

4. Mobilit et inertie. La matire est mobile, c'est--dire

qu'elle peut tre ui repos ou en mouvement; mais elle est inerte,c'est--dire qu'elle n'exerce par elle-mme aucune influence sur sontat de repos ou de mouvement.

Uncorps

enrepos

ne se metpas

de lui-mme en mouvement. Un

corps en mouvement ne peut modifier, par lui-mme, ni la direc-

tion ni l'intensit de lu vitesse qu'il possde.Toute modification dans l'tat de repos ou de mouvement d'un

corps se produit sousl'influence de causestrangres cecorps.On runit sous le nomcommun deforces toutes lescauses capables

deproduire ou de modifier lemouvement d'un corps.pans les notions demcanique, nous aurons l'occasion d'tudier

oqui concerne les forces, etdedvelopper lesconsquences duprin-

cipe del'inertie.

8. Divisibilit. Toul corps peut tre partag en fragments;chacun deceux-ci peut tre partag en d'autres plus petits, et ainside suite, jusqu' desfragments d'une extrme politesse.

Dans la poussire denoir defume, le diamtre desgrains est inf-rieur un micron. On aperoit au microscope des particules mat-rielles encore beaucoup plus petites.

Un grain defuchsine colore plusieurs litres d'eau, c'est--dire des

milliards degouttelettes, dont chacune contient un grand nombre de

corpuscules colorants.Un grain de musc rpand une forte odeur pendant des annes,

sanschanger sensiblement de poids.La matire peut donc atteindro un tat de division extrme sans

perdre sesproprits.Cependant elle n'est pas physiquement divisible l'infini. On est

conduit admettre qu'il existe, pour chaque corps, une limite de

divisibilit au del delaquelle les proprits caractristiques du corpsdisparaissent.

G. L'hypothse molculairo'. On appelle molcules d'un

1 Cette hfiiothbM! wiii dveloppe dam le cours de chimie. Nous trous bornerons ici laformuler trs toiiitnalrvmciit.


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NOTIONS SUR LA MATIRE 3

corpshomognelesplus petites particules matrielles qui puissentsubsister, l'tat libre, avec les proprits de cecorps.

On admetquetout corpshomogneestform de molcules iden-

tiquesentreelles.Ces molculesne sontpascontiguPs : elles semaintiennent dis-tance les unes des autres,et laissententre elles des vides,ouespacesintermolculaires, qui sont du mme ordre degrandeur que lesmolcules elles-mmes.

Enfin, lesmolculesd'un corpsne sontpas indpendantes;ellesexercent les unes sur les autres desactionsmutuelles, qui gnentou qui provoquentleursdplacementsrelatifs, etconstituent lesforcesintrieures ducorps.

Cette manire de concevoir lescorps esthypothtique, car lesmolcules et lesespaces intermolculaircs chappent par leur peti-tesse toute>*J)servation directe; mais elle explique fort bien lesdiversesproprits des corps, et notamment les troistatsphysiquesde la matire.

7. Compressibiltt. lasticit. Dilatabilit. Tous lescorpssontcompressibles,c'est--dire qu'ils prouvent une diminu-

tion de volume quand on les soumet une pression suffisante;mais la plupart sontlastiques, c'est--dire qu'ils reprennent leurvolumeprimitif ds quel'on cessede lescomprimer.

Enfin, lescorpssont dilatables sous l'action delachaleur, c'est--direqu'ils prouventune variation de volume quandon fait varierleur temprature.

Tous ceschangementsde volume s'expliquent par les variationsdegrandeur desespaces intermolculaircs.

8. Les trois tats de la matire. Lescorpsseprsententsous trois tatsphysiquesdiffrents : Ytatsolide, Ytal liquide etYtatgazeux.

1Onappelle solide parfait uncorpsqui aurait uneforme inva-

riable, un volumeconstant, etqui demeurerait absolument ind-

formable sous l'action des forcesextrieures.Les solidesrels,telsquelebois, lapierre, le fer, serapprochent

plusou moins de cet tat idal.

Ilsant caractriss parunegrandecohsion,c'est--dire par la

rsi3tat.0qu'ils opposentlacompression, la dformation et la

rupture. La cohsion s'explique par les forces intrieures quis'exercent entre les molculesdes corpssolides,ets'opposentleurs

dplacements relatifs.2Onappelle liquide partait un corps dont le volume serait


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4 COURS DE PHYSIQUE

constant, mais qui n'opposerait aucune rsistance aux change-mentsdeforme.

Lesliquides rels,tels

quel'eau, l'alcool, le

mercure, n'ont qu'unecompressihilit trsfaible; mais ils sontparfaitement lastiques.Leurs molculessont trs mobiles et roulent facilement les unes

sur lesautres; nanmoins ilspossdentdesdegrsdivers une cer-tainecohsion, qui prendle nomde viscosit.

La mobilit des molcules, trs grande dans l'alcool et dansl'ther, est un peumoindre dans l'eau etbeaucoupmoindre dansl'huile.

Unliquide adoptela forme du vasequi le contient ; il enoccupe

lefond, et se termine la partie suprieure par une surface libre.3 Les corps gazeux nepossdent ni forme propre, ni volume

dtermin.Tels sontl'air, l'hydrogne, legazd'clairage, etc.Ils adoptent compltement la forme des rcipients qui les con-

tiennent et ils enremplissent entirement le volume.Lesgazsont minemment compressibles, lastiques et expan-

sibles.

D'unepart, si l'on fait varier lapressionextrieure, levolumedugazvarietoujours en sens inverse de cettepression. D'autre part, sil'on augmentele volume du rcipient qui contient ungaz, celui-cienvahit toujours compltement l'espace quiluiest offert. Loin d'avoirde lacohsion, les molculesgazeusesse comportent commesi ellesserepoussaient mutuellement.

Fluides. On runit sous le nom de fluides tous lescorpsnon

solides, c'est--dire lesliquides et les gaz.Ainsi, les fluides sont les

corps qui n'ont pas deforme propre, et dont lesparticules consti-tuantes sontmobilesles unespar rapport auxautres.Un fluide parfait serait un liquide ou un gazn'opposant aucune

rsistanceauxchangementsde formequi n'impliquent pasde chan-

gementde volume. L'huile, l'eau, l'alcool, lesgaz,serapprochentdeplusenplusde cet tatidal.

9. ChntKjements d'tat physique. Un mme corps peutaffecter successivement lestroit tatsphysiques: solide, liquide et

gazeux.Ainsi l'eau changed'tat quand on fait varier sa temprature.Entre 0 et 100,elle est l'tat liquide ; au-dessous de0,ellesesolidifie sous forme deglace ou deneige; au-dessus de100,elle,

s'vaporeen ungazinvisible.Il enestdemmede laplupart des autrescorps.L'tat physiquedechacund'eux, un instant donn, dpend la


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CINMATIQUE 5

fois do satemprature, et de lapression qu'il supportede lapart dumilieu extrieur.

Transitions entre les trois tats. 1 Entre l'tat solide etl'tat

liquide, on rencontre une foule d'tats intermdiaires. Quand onchauffe graduellement l'acier tremp jusqu' unetemprature trs

leve, il sedtrempe,se ramollit deplusenpluset finit pardevenirtrs fluide.

Certains corps, tels quel'huile, lebeurre, lamlasse, legoudron,prsentent, latemprature ordinaire, l'tat deliquides visqueux oude solidespteux.

2On donne le nom de vapeurs aux corpsgazeux qui sont voi-sinsde l'tat

liquide, et

quel'on

peut liqufier par compression, la

temprature ordinaire. Ondit, par exemple, de lavapeurd'eau, delavupeur desoufre, lorsqu'on veutdsignercesmmes corpsl'tat

gazeux.

MCANIQUE

10.Lq mcaniqueest la science desforces et des mouvements.Elle comprend trois parties :

1La cinmatique : tude desmouvements, abstraction faite deleurs causes;

2La statique : tude desforcesenquilibre;3La dynamique : tude desforces etdes mouvements qu'elles

produisent.

CHAPITRE PREMIER

CINMATIQUE

11. Mouvement d'un point matriel. Unpoint matrielestun corpstrspetit, dont onnglige lesdimensions.

End'autres termes, c'est un point gomtrique o l'on supposecondense une certaine quantit domatire.Un point matriel est en mouvement, lorsqu'il occupesuccessi-

vement despositions diffrentes, par rapport despoints derepreconsidrs comme fixes.


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8 COURS DE PHYSIQUE

Lo mouvement d'un point matriel est caractris par sa trajec-toire et par la loi deson mouvement.

La trajectoire

cU/fl ligne

.dcrite par

le mob ile. Elle est droite

ou courbe : circulaire, elliptique, parabolique, etc.

La loi du mouvement est la relation qui existe entre les espaceset lestemps.

1 On rapporte toutes lespositions du mobile un point 0, prisarbitrairement sur la trajectoire, et appelYorigine desespaces (fig. 1). A toute posi-tion M du mobile correspond un espacee = OM, que l'on considre comme positifd'un ct du point O et comme ngatif duct oppos.

Suivant Tordre degrandeur desespacesvaluer, on prend pour unit de longueur le mtre, l'un de ses

multiples ou l'un deses sous-multiples. Dans les recherches scien-

tifiques, on convient de mesurer toutes les longueurs en centimtres.2 Les temps, compts partir d'un instant quelconque, sont posi-

tifs dans l'avenir et ngatifs dans le pass. Suivant lecas, on prend

pour unit l'heure, la minute ou la seconde. Dans les recherchesscientifiques, l'unit adopte est la seconde sexagsimale, c'est--dire lafraction *X6VX6O du jour solaire moyen.

12. Vitesse moyenne. Soient c0l'espace initial corresj ndant l'origine des temps ,et e l'espace qui correspond un temps quel-conque?.

On appelle vitesse moyenne pendant l'intervalle de temps t, le

de Vaecroismnent de l espace a l accroissement du temps; cest--diro la valeur moyenne de l'accroissement de l'espace pendantune seconde. F= l, il suffit de prendre Fl,ctc=l.

Ainsi, l'unit de travail est le travail de l'unit deforce surl'unit de chemin.

1Dans le systme usuel, l'unit de travail est le kilogrammtre,c'est--dire le travail de 1 kilogramme sur une longueur de1 mtre,

2Dans le systme G.G.S, l'unit detravail estl'erg ( ou dyue-ccn-limtre), c'est le travail de i dyne sur une longueur de i centi-

mtre.Le kilogrammtre vaut

981000 X 100= 98100000 ergs.

1Rigoureusement, le travail total est la limite vers laquelle tend la somme des travaux

lmentaires, quand tous le lments du chemin tendent simultanment vers Uro,


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STATIQUE ET DYNAMIQUE 23

L'erg ostdonc un travail extrmement petit; aussi, comme unit

pratique, on emploie lo joule, qui vaut'IO' ou 10000000 d'ergs.Le kilogrammtre vaut donc 9,81 joules; ot invorscmcnt, lojoulo

vaut:-y-*.y

nu 0,102 kilogrammtre

43. Application, Travail de la pesanteur. En un lieu

donn, lo poids d'un corps est uno forco constante en grandeur eton direction; cette forco est dirige suivant laverticalo descendante.

Supposons qu'un corps de poids P se dplaco d'uno hauteur h, et

proposons-nous d'valuer le travail que la pesanteur effectue pen-dant co

dplacement.D'aprs la formule tablie au n40, 2, ce travail estgal au pr*duit du poids du corps, par la projection do latrajectoire sur unodroite verticale

Cetto projection est indpendante de la forme del trajectoire,elle est gale la hauteur h, dont locorps est mont ou descendu c'est--dire la distance verticalo comprise entro lo point do dpartet lo point d'arrive : distance, positive ou ngative, suivant qu'elleestdemme sens que la pesantour ou dosensoppos.

Le travail de la pesanteur est doue mesur par le produit P/t; etil est lui-mme positif ou ngatif, suivant quo le corps descend ous'lve

1 Dans lasystme usuel, lepoids P tant exprim enkilogrammes,et la hauteur h en mtres, lo travail do la pesanteur sera P/t (kilo-grammtres).

2Dans lesystme C, G. S., la hauteur h est mesure encenti-mtres. Si le corps aune masse de m grammes, et si l'intensit de

la pesanteur estg, le poids de ce corps est ;p= mg (dynes),

et letravail do la pesanteur

ph sa mgh (ergs),

2. FORCE VIVE

44. Force vive. .1 On appelle force vive d'un point matriel,a un instant donn, ledemi-produit Q., de sa masse m parlecarr de savitesse \.

2 La force vive d'un corps ou d'un systme matriel quelconque,un instant donn, est la somme desforces vives deses diffrentspoints.


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24 counsDE PHYSIQUE

Onlareprsente par lanotation: E~"u .

Lesigne

2 indiquant

la sommede toutes lesquantits analogues cellequi est crite aprslui.

43. Principe des forces vives. La somme des travaux detoutes lesforces qui agissent sur'un systmematriel, pendant un

temps quelconque, estgale la variation quesubit la force vivedu systmependant cemmetemps.

Cetteproposition importante se dmontre d'une manire gnraledans le Cours demcanique.

Nous nous bornerons ici l 'tablir dans lo cas particulier d'une seule force,constante, agissant sur un point matriel qui se dplace dans la direction de

la force.Celte force F entrane la masse m d'un mouvement uniformment acclr.

Soient r0 la vitesse initiale, f l'acclration, v et e la vitesse acquise et l'es-

paco parcouru au bout du temps t.Le travail de la force esl : l' = Fe.

Or on a K= wiv,

Mais la formule des vitesses : v= t)u+ Yf donne vf=si' ivEn tenant compte de cette valeur, la formule prcdente devient

46. Transformation du travail en force vive et de laforce vive en travail. Pour communiquer une force vive

quelconque un systmematriel, il faut dpenser un travailmoteur gal celle force vive; et inversement, pour lui faireperdre une certaine force vive, il faut effectuer un travail rsis-tant gal cetteforce vive.

Supposons qu'une force F, applique uno masse m au repos, lui commit*

nique une vitesse v, en effectuant un travail moteur fjy; puis, que cette mme

force, applique en sens contraire do la vitesse acquise, ramne le corps nu

repos, en effectuant un travail rsistant n,La formule des forces vives :

est applicable dans les deux cas. Dans le premier cas, on a :


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Dans le secondcas, on a:

Dans le premier cas, on dit quo le milieu extrieur, agissant surle point matriel, lui fournit du travail qui a pour effet d'augmen-ter sa force vive.

Dans le second cas, au contraire, c'est la masse enmouvement

qui, ragissant sur le milieu extrieur, lui cde du travail aux

dpens de sa force viveAinsi une masse en mouvement possde une capacit de travail

quivalente saforce vive.Dslors, cette capacit detravail augmente ou diminue en mmo

temps que la force vive du systme; et tout travail dpens par lemilieu extrieur pour augmenter cette force vive, se retrouve dansun travail quivalent, que la masse doit effectuer sur le milieu ext-

rieur, pour perdre saforce vive.Pour exprimer cette quivalence entre deux grandeurs qui varient

toujours en senscontraires, on dit qu'il ya transformation de l'uneen l'autre

Quand la vitesse

croit, c'est

que le milieu extrieur four-

nit du travail qui se transforme en force vive ; quand la vitessedcrot, c'est quo la masse cde de la force vive qui setransformeen travail.

A ce point de vue, la force vive n'est qu'une forme particulirede cequo l'on appelle Ynergie (87).

IV. APPLICATION AUX MACHINES

47. Transmission du travail dans une machine. Unemachine est un corps, ou un systme de corps, destin transmettrele travail desforces.

Parmi les forces appliques une machine, on distingue les

forces motrices, qui contribuent meltre le systme en mouve-

ment, et les forces rsistantes qui, au contraire, contribuent

retarder ou arrter lo mouvement.Les premires effectuent un travail positif ou travail moteur :6.Les secondes produisent un travail ngatif ou travail rsistant :6.Le travail total de toutes les forces est (6M ).Soient V et V, la force vive initiale et la force vive finale de la

machine D'aprs le principe des forces vives, on a :


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26 COURS DE PHYSIQUE

i Sile mouvement dela machine s'acclre, saforce vive aug-mente; on a V, > \0, et cette hypothse entraine M> 8.Ainsi, quandla vitesse delamachine augmente, c'est quole travailmoteur surpassele travail rsistant. Alors le milieu extrieur fournit

du travail qui s'emmagasine dans la machine sous forme de forcevive.

2Si le mouvement seralentit, la force vive de la machine dimi-

nue, etcettohypothse \t < Y0.entrane *< S. Ainsi quand lavitessediminue, la force vive sedpenseen un travail restitu aumilieu extrieur.

3Enfin, si la machine se meut d'un mouvement uniforme, saforce vive reste invariable, et cette hypothse V,= Y0entranej, = 6B; c'est--dire que la machine restitue au milieu extrieur

autant de travail qu'elle enreoit.Chacune despropositions prcdentesentrane sarciproque, et

l'on peutformuler notamment cette conclusion :Pour qu'une machine soit anime d'un mouvement uniforme,

sousl'action d'un systme quelconque deforces, il faut et il suffitquele travail moteur soit galait travail rsistant.. En d'autres termes, il faut et il suffit que le travail fourni lamachine par le milieu extrieur, se retrouve intgralement dans letravail restitu

parla machine aumilieu extrieur.

Tel estleprincipe dela transmission du travail dansles machines.11explique lerle de cesappareils, qui ontprcisment pour but detransmettre au point d'application de la rsistance le travail quis'effectueaupoint d'application de lapuissance.

48. Condition (fnrale de l'quilibre d'une machinesous l'action d'un systme quelconque de forces. Pour

qu'une machine soit enquilibre sousl'action d'un systme quel-

conquedeforces, il faut etil suffit quele travail moteur soit galau travail rsistant.Ondistingue Yquilibre statique dfini par l'tat de reposdela

machine, ci Yquilibre dynamique caractris par un mouvementuniforme

Mais les conditions d'quilibre sont les mmesdansl'un etl'autrecas.Pour l'un commepour l'autre, il faut et il suffit que lesforces

appliques la machine n'aient aucune influence sur son tat de

reposou de mouvement;c'est--dire qu'ellesne lui impriment aucune

acclration.Alors, silamachin est en repos, elle persistedanssonreposen

vertu del'inertie; si elleest enmouvement, elle continue se mou-voir d'un mouvementuniforme en vertu delavitesseacquise


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On pourrait chercher directement les conditions" d'quilibre sta-

tique; mais onparvient plus simplement au mme rsultat encher-chant les conditions d'quilibre dynamique!

Pour cela, il suffit d'appliquer le principe de la transmission dutravail, dans une machine anime d'un mouvement uniforme.

S Y. QUILIBRE DES MACHINES SIMPLES

49. Machines simples. Une machine simple est un corps

solide, gn par un obstacle fixe.11 ya trois types de machines simples, suivant que l'obstacle sl

un point, un axe ou un plan fixe. On les nomme respectivementlevier, treuil etplan inclin.

80. Levier. Le levier est un corps solide, mobile autour d'un

point fixe.Il affecte gnralement la forme d'une barre.Le

point fixe est dit le

point d'appui.Si le levier n'est soumis qu' l'action de deux forces, l'une de cesforces prend lenom depuissance, l'autre celui de rsistance.

Le bras de levier de l'une des forces est la perpendiculaireabaisse du point d'appui sur la direction de cette force.

On appelle moment de l'une des forces par rapport au pointd'appui, le produit de cette force par son bras de levier.

A moins d'indication contraire, nous ferons abstraction du poidsdu levier (cela revient supposer que son centre degravit concide

avecson point d'appui).

51. quilibre du levier. -- Pour qu'un levier AOI3 (flg. 14)sou enquilibre sous ('action dedeux forces AP, lQ, situesdans un mme plan avec le

l^'nn t'ixe 0, il faut et il suffitt, nu '' i deux forces tendent

fait v tourner le levier en senscontraires, et qu'elles soient in-versement proportionnelles leurs bras de levier.

En effet, pour que la machine soit en quilibre, il faut et il suffit

que le travail moteur soit gal au travail rsistant.Si la force P effectue un travail positif, il faut d'abord tpie la force Q

Fig. 14. quilibre du levier.


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28 couns DEPHYSIQUE

effectue un travail ngatif, c'est--dire qu'elle tende faire tourner

le levier en sens contraireAbaissons les bras de leviers OA'=p, OB'=p= Q7, (1)

Donc, il faut que le moment de lapuissance soit gal au momentde la rsistance; ou, cequi revient au mme, que ces deux forces

soient inversement proportionnelles leurs bras de levier.

82. Remarque. La condition (i), non simplifie, exprime

quelesforces P, Qsont inversement proportionnelles aux chemins

parcourus simultanment par leurs ponds d'application.

Avec une force

quelconque P,et un levier convenablement choisi,onpeut vaincre une rsistance Q aussi grande que l'on veut. Mais

si la force Qestn fois plus grande que P, son dplacement topestn

fois plus petit que ledplacement wq de la force P. Ainsi, cequel'on gagne en.force, on leperd enchemin parcouru.

Cettemme proprit appartient toutes les machines.

83. Genres de leviers. Ondistinguo trois genres deleviers,suivant lespositions relatives du point d'appui, de la puissance etde.a rsistance.

Ondit que le levier est du premier genre quand lepoint d'appuiest situ entre la puissance et la rsistance; comme dans la pincedu maon, la balance, etc. Les ciseaux et les tenailles sont dessys-tmesde leviers du premier genre.

Un levier est du secondgenre'quand la rsistance est entre la

puissance et lepoint d'appui; comme dans la brouette, le couteaudu boulanger, une rame fixe une barque. Le casse-noisette estun double levier du second genre.

1

Dan n corpsanim d'un

Mouvement derotation, tous lespoints dcrivent simultan-ment desarcsemblables,proportionnels leurs rayons. SIdeux points situs des distances1 et etdu centre ou de l'axe, dcrivent desarcs ta et Q, on a t


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Ce levier est favorable la puissance, puisque c'est cette force

qui a le plus grand bras dolovier.Un levier est du troisime genre quand la puissance est entre le

point d'appui et la rsistance; comme dans la pdale et dans lesmembres de l'homme Les pincettes reprsentent un double levierdu troisime genre

Ce levier est favorable la vitesse, puisqu'en gnral c'est la rsis-tance qui ale plus grand bras de lovier.

84. Treuil. Un treuil est un solide, mobile autour d'un axe

fixe.Il affecte gnrale-

ment la forme d'un cy-lindre, termin par deux-tourillons qui reposentsur des supports fixes

appels coussinets (fig.18).

La rsistance est unfardeau suspendu une

corde qui s'enroule surlecylindreLapuissance agit tan-

gentiellement la cir-confrence d'une roue,cale sur le mme axe

que le cylindre. Cette roue peut tre remplace par une manivelle M

(fig. 18), ou par une barre qui traverse l'arbre du treuil 1.

88. quilibre du treuil. Pour qu'un treuil soit en qui-libre, il faut que la puissance Pet larsistance Q tendent faire tournerle treuil ensenscontraires, etqu'ellessoient inversement proportionnellesaux rayons I\ et r de la roue et du

cylindre.Projetons la figure sur un plan per-

pendiculaire l'axe Le cylindre et laroue sont reprsents par deux circon-frences de mme centre 0 (fig. 16).

Pour qu'il y ait quilibre, il faut

que le travail moteur soit gal au travail rsistant.

Cwt gnralement h l'aide d'une banv que l'on manoeuvre le treuil a axe vertical sur*nomm eabttlan.

Flg. i5. - Treuil.

Fig. 10. quilibre du treuil.


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30 COUnS DK PHYSIQUE

Si la force P produit un travail positif, il faut quo la forco Qpro-duise un travail ngatif, c'est--dire quo ces deux forces tendent faire tourner lo treuil en senscontraires.

Supposons quol'appareil, anim d'un mouvement uniforme, tourne

d'un angle M (mesur par l'arc dcrit par un point situ l'unit dedistance del'axe).

Le point, d'application do la puissance P dcrit un arc Ro>,et celuide la rsistance Qun arc rw.

'tncrivant piele travail moteur estgal au travail rsistant, on

obtient l'quation : Puw= Qr


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NOTIONS SUR L'NERGIE 31

CHAPITRE III

NOTIONS SUR L'NEKGIE

87. nergie. On dit qu'un corps ou un systme de corpspossde de/'nergie, quand il est capable de produire du travail,en agissant sur le milieu extrieur, constitu par l'ensemble des

corps environnants.

Tous les phnomnes sont desmanifestations de l'nergie, et leurtude est troitement lie celle des dplacements, des transfor-mations et de lu conservation del'nergie.

On appelle phnomno tout changement qui survient dans un

corps, ou dans un systme decorps.Mais, d'aprs le principe de la raction (37), tout changement qui

se produit dans un corps, entraine un autre changement qui s'effec-tue dans le milieu extrieur.

Ces changements corrlatifs sont le rsultat des actions rci-proques qui s'exercent entre le corps et lemilieu extrieur.,

Cela pos :1Quelle que soit la nature deschangements considrs, chacun

d'eux quivaut un certain travail, qui peut lui servir de mesure.C'est donc une manifestation de l'nergie.

2 L'action du corps sur le milieu extrieur accomplit un travail

positif on ngatif.

Si cetravail estpositif, le corps dpense de l'nergie; mais pen-dant que l'nergie du corps diminue, celle du milieu extrieur aug-mente de la mme quantit.

Si ce travail est ngatif, le corps acquiert del'nergie ;mais tandis

que l'nergie du corps augmente, celle du milieu extrieur diminuedans la mme proportion.

Ces variations simultanes, galeset designes contraires, peuventtre considres comme un simple dplacement de l'nergie C'estce

que l'on

exprime en disant

que l'nergie acquise ou dpense parun corps, lui est cdeon emprunte par lemilieu extrieur.3 tn gnral, les dplacements do l'nergie au sein de la ma-

tire sont accompagns d'un changement deforme.Suivant la nature des agents physiques, on distingue, en effet,

plusieurs sortes d'nergie : l'nergie mcanique, calorifique, lec>

trique, chimique, etc.


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Chacune d'elles seraplus tard l'objet d'une tude particulire, etnous ne pouvons actuellement les considrer que d'une maniretrsgnrale; maisl'exprience vulgaire suffit tablir qu'il existeentre ellesunecorrlation desplus troites. Dans une foule decir-

constances, on lesvoit, pour ainsi dire, se transformer l'une enl'autre, et l'on est conduit naturellement lesregarder comme desformes distinctes d'une seuleet mmechose, d'un treunique, quel'on nomme l'nergie.

Mais, dans sestransformations aussi bienquedans ses dplace-ments, l'nergie seconserve sansperte ni gain; desortequetouslesphnomness'accomplissent sans cration etsansdestruction

d'nergie.Levritable

objetdes sciences

physiquesestl'tude de

l'nergie,et desphnomnesqui accompagnent ses transformations.Il estdonc trs important de se familiariser avec lesnotions qui

prcdent;d'apprendrereconnatre l'nergiesous toutessesformes;de s'habituer la suivre dans ses dplacements et danssestransfor-

mations; de sepntrer, enfin, du principe de la conservation de

l'nergie, enl'appliquant en toutescirconstances, neserait-ce, tout

d'abord, qued'une manire purement qualitative

88. nergie mcanique.

L'nergie mcanique seprsentesous deuxformesdiffrentes, quel'on voit chaqueinstant, dans les

phnomnespurement mcaniques, se transformer l'une enl'autre.Sil'nergie d'un corpsrsulte du mouvement de cecorps, c'est-

-dire de la force vivequ'il possde,onl'appelle nergie de mouve-

ment, nergie actuelle, ou mieux nergiecintique; si ellersulte,aucontraire, de laposition ou delaconfiguration du corps, on lanommenergie dposition ounergie potentielle (nergie enpuis-sance).

Yoici quelquesexemples:1Supposons qu'un ressort soit tendu, etdisposd manire

pouvoir lancer un projectile. Co ressort possdedel'nergie, caril produira dutravail quand on cartera l'obstacle qui l'empchedese dtendre. C'estdeYnergie potentielle; car elle nese manifest

par aucun mouvement ettient la position que l'on a donneauressort.

Quand le ressort se dtend et reprend sa position naturelle, ilabandonne sonnergieen effectuant un travail sur le milieu ext-

rieur. Mais cettenergiene seperdpas,ellese dplaceet se trans-forme unepartie au moins secommunique au projectile, qui estlancavec une certaine vitesse, etacquiert, par le fait mme,de la

force vive


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NOTIONS SUR L'NERGIE 83

Ceprojectile en mouvement possde biendel'nergie, puisqu'onbrisant unobstacle, par exemple, il peut produire du travail. C'estdeYnergieactuelle: elle semanifesteparla vitesso dont le projec-tile estanim, etsemcsuro

par

laforcevive

qu'il possde.2 Considrons un marteau-pilon quel'on soulve etqu'on laisseensuite retomber pour marteler un bloc do fer. Enhaut desa course,il possde deYnergie potentielle due saposition. Quandiltombe,cettenergiesetransforme ennergie actuelle ou forcevive. Enfinlorsqu'il vient heurter contre lo bloc defer, sonnergie actuelledisparait pour faire place d'autres formes del'nergie : une partienotamment se retrouve dans le travail dedformation effectu surlo bloc soumisaumartelage. .

3Quand on lance une pierre de bas en haut, on lui commu-nique deYnergieactuelle sous forme de forcevive; maismesureque lapierre s'lve, savitesse diminue. C'estquesaforce vivesotransforme peupeuennergiepotentielle.

Il arrive un instant ola pierre cessede monterpour commencer descendre : c'est que Ynergie actuelle s'est transforme toutentireennergie potentielle, etquecelle-ci commence subir unotransformation inverse

4 Considrons une masse d'eau formant un lac sur un plateaulev, et supposonsqu'elle donne naissance un cours d'eau quis'coule dans une valle enproduisant diffrentes chutes.

Onsaitqu'au moyende roues hydrauliques oude turbines, un telcours d'eau peut tre utilis pour faire tourner lesmeules d'unmoulin, ou pour mettre en mouvement toutes lesmachinesoutilsd'une usine quelconque. C'estque l'eau situe sur la hauteur pos-sde une norme quantit d'nergie potentielle. Cette nergie se

transforme ennergieactuelle dans lesdescenteset dansles chutes;etquand l'eau, entombant, fait tourner les roues ou lesturbinesqui actionnent des meules ou desoutils, c'est encoreson nergiequi se transforme finalement ennergieactuellepuentravail.

nergie mcaniquetotale. ~A un instant quelconque, un sys-tme matriel peut possderune sommed'nergie mcanique com-

pose de deuxparties:Ynergie cintique, qui dpenddelavitesseactuelle de ses divers points, etYnergiepotentielle, quidpendde

laposition actuelle decesmmespoints.Si nous reprsentonsla premire par II, lasecondeparY,et leur

somme, par E; celte somme E= U-f-Y est l'nergie mca-nique Mate dusystme l'instant considr.

89. Autres formes de l'ner()ie. Tout lemonde sait quela chaleur et l'lectricit reclent de l'nergie, puisqu' l'aide des

2


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machines vapeur, ou desmoteurs lectriques, on leur fait pro-duire du travail.

11enest do mmo descomposschimiques, puisqu'avec certainessubstancesexplosives (poudre, dynamite), on peut produiro des

effetsmcaniquesconsidrables.Suivant l'origine del'nergie considre, on lui donne lenom

d'nergie calorifique, chimique, lectrique ou lumineuse.Chacun saitgalementquo,dansl'industrie, les diffrentesformes

del'nergie sotransforment volont l'une enl'autre.Dans certainesusines, on se sert d'une machine vapeur pour

mettre enmouvement des machines lectriques, aumoyen desquellesonpeutproduire indiffremment du travail mcanique, de la cha-

leur, delalumire, des actionschimiques.

Lasourcopremirede toutes ces nergiesdiversesrsidevidem-ment danslo charbon que l'on brle pour actionner lamachine

vapeur.Pendant que le charbon brle, sonnergie chimique so trans-

formeennergie calorifique; quand la vapeur fait mouvoir lopis-ton,dont le mouvement se transmet la machinelectrique, l'ner-

gie calorifique se transforme ennergiemcanique; qui,ensuite, setransforme elle-mme ennergielectrique

Enfin l'nergie lectrique circulo dans des fils decuivre, qui la

transportent o l'onveut :sielle traverse un moteur lectrique, ellele meten mouvenient et se transforme ainsi ennergiemcanique;si ellepasso dans une lampeou dans un fourneau lectrique, elle

s'y transforme ennergie lumineuso ou calorifique; si elle passe travers un corps compos,elleyopreun travail dedcomposi-tion chimique, etc.

GO. Principe de In conservation de l'nergie. La loi la

plus gnraledu inondephysique,e.tlaplusutile pourl'tudeappro-fondie de laphysiquemoderne,est celle de laconservation del'ner-gie. Onpeut la formuler commeil suit :

L'nergie acquiseonperdue par unsystmematriel, estgalel'nergie perdue ouacquisepar lemilieu extrieur,

Ou encore: l'nergie d'un systmematriel et celle descorpsqui ragissent sur lui, ont unesommeinvariable.

Ou enfin, enenglobant dansun systmeunique tous lescorpsqui ragissentlesunssur les autres: dans unsystme isol, l'ner-gietotale est constante.

Les variations del'nergied'un systmematriel, dansunmilieudonn, sont mesures engrandeur etsigne, par letravail quecesystmeeffectue sur le milieu extrieur.


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NOTIONS SUR L'NEROIE 35

Pour fixer les ides, supposons quel'nergie considre soit pure-ment mcanique

Dsignons par F les actions exercespar lesystme sur le milieu

extrieur, et appliques en divers points dece milieu. A ces actions

s'opposent desractions F', galesetopposes, appliques en diverspoints dusystme.

Quand l'action et la raction sont appliques en un mme point,leurs travaux simultans sont gaux et de signes contraires; mais

quand elles ne sont pas appliques au mme point, leurs travauxsont indpendants l'un de l'autre.

Les variations d'nergie du systme dpendent uniquement dutravail accompli par les forces F qui agissent sur le milieu extrieur.

Tout travail positif des forces Fquivaut pour le systme unediminution d'nergie: c'est de l'nergie perdue par le systme et

gagne par le milieu extrieur.Tout travail ngatif des forces Fquivaut pour le systme une

augmentation d'nergio : c'est de l'nergie gagnepar le systme et

perdue par le milieu.Si les forces Fneproduisent pasdetravail, l'nergie du systme

demeuio invariable

Appliquons cesgnralits quelques exemples simples :1Pendant que l'on comprime un ressort, les ractions de celui-ci

effectuent un travail ngatif, gal et de signe contraire l'nergie

gagne par le ressort. Quand le ressort sedtend, en lanant un

projectile, l'action du ressort sur le projectile effectue un travail

positif, qui mesure l'nergie perdue par le ressort etgagnepar le

projectile.2Quand on soulve une pierre avec la main, la raction de la

pierre contre la main effectue un travail ngatif, gal et de signecontraire l'accroissement d'nergie de la pierre. Quand on laisseredescendre la pierre en la retenant constamment avec la main,l'action de lapierre sur lamain produit un travail positif, qui mesure

l'nergie perdue par la pierre.

3Systmeisol.On dit qu'un systmeestisol,quanti lesactions

decesystme sur le milieu extrieur ne produisent pasde travail.

Alors, entre lesystme

et lemilieu, il ne seproduit

aucun changed'nergie, et l'nergie du systme est invariable C'est ceque l'on

exprime quelquefois en disant qu'un systme isol constitue un

systmeconservatif.Tel est lecas d'un corps pesant abandonn lui-mme sous l'ac-

tion dela pesanteur.Supposons quececorps ait un poids P, c'est--dire que la terre


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l'attire avec une forco P. D'aprs le principe de la raction, le corpsexerec sur la terre une attraction demme intensit P. Mais commeCette forco est applique la terre, que l'on suppose fixe, elle ne

produit aucun travail.

Si le corps descend d'une hauteur h sous l'action de son poids P,son nergie potentielle diminue de P/t; mais, en mme temps, il

acquiert une force vive { ttiv 4,telle que l'on ait exactement :

Ainsi, pendant h chute du corps, son nergie potentielle setransforme en nergie actuelle; mais son nergie totale n'prouveaucun changement.

Il cessed'en tre ainsi ds que le corps vient heurter contre le

sol;car l'action du sol contre le corps fait natre aussitt une ractiondu corps contre le sol ; et cette raction produit un travail positifqui reprsente pour le corps une perte d'nergie.

Origine du principe de la conservation del'nergie. Le principede la conservation de l'nergie n'est susceptible d'aucune dmons-tration priori; c'est un principe d'origine purement exprimen-tale. Il s'est toujours vrifi, dans tous les cas o l'exprience a t

possible, et les physiciens ont admis par induction qu'il est tout

fait gnral.Au dbut du Cours dechimie, on poseen principe, et l'on admetimmdiatement cette loi deLavoisier :

Rien ne se perd, rien ne se cre enfait de matire.En physique, il convient de procder de mme l'gard de la

conservation de l'nergie. C'est l un principe fondamental, quel'on peut noncer sous la mme forme :

Rien neseperd, rien ne secre en fait d'nergie.


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PESANTEUR

CHAPITRE PREMIER

POIDS DES CORPS

I. DFINITIONS

6|. Pesanteur. La pesanteurougravit est la cause qui sol-licite tous lescorpsversle centre dela terre.

Uncorps suspenduun fil exerce sur ce fil une tensiondirigevers le centre de la terre Abandonn lui-mme, il tombe danscettedirection, jusqu' cequ'il rencontreun obstaclecapable de lui

opposer une rsistancegaleet oppose la force qui lesolliciteversle centre duglobe.

62. Tous les corps sont pesants. iTous lescorpssolidesou liquides prsentent le phnomnede la chutedescorps, mmelorsqu'ils sont rduits enpetitsfragmentsou engouttelettes.

2Tous lesgazsontaussi descorps pesants.Pourdmontrer la

pesanteurde l'air,

par exemple,onfait le videdans un ballon de verremuni d'une

garniture mtallique robinet (fig. 18). On sus-

pendce ballon sous l'un desplateauxd'unebalance,et onfait la taredans l'autre plateau. Si l'on ouvrealors le robinet pour laisser rentrer de l'air, onconstatequelepoidsdu ballon augmente Enpre-nant toutesles prcautionsconvenables,ona trouv

qu'un litre d'air psei gr. 293.

3 Certains phnomnestelsque lasuspensiondesnuages, ou l'ascension de la fume dans l'at-

mosphre, paraissentopposs lapesanteur uni-

verselle; nous verrons au contraire qu'ils sont

analoguesl'ascension des arostatsetqu'ils s'expliquent prcis-mentparlapesanteurdel'air.

Flg. 18.Constatation expri-

mentale de la pe-santeurdesgaz.


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03. Poids d'un corps, Lo poids d'un corps est la rsul-

tante de toutes les actions que la pesanteur exerce sur ce

corps.

La pesanteur s'exerco sur chacuno des particules du corps.Nous allons voir quo toutes ces actions lmentaires sont paral-

lles et de mmo sens. Dslors, elles ont uno rsultante (34) et un

centre (f).Celte rsultante est lepoidsdu corps.Cecentre, ou point d'application do la rsultante, est lo centre de

gravit du corps.Lo poids d'un corps estdonc caractris commo touto nutro force,

par sadirection, son point d'application et son intensit,

04. Direction de In pesanteur, La direction de lapesanteuren un point donn, est la ligne droite suivant laquelle tombe un

point matriel abandonn la pesanteur en ce point. .Cetto droite est dite laverticale du point considr, Elle estdter-

mino par la direction du fil plomb,Lefil plomb (fig. 19)

est un corps pesant Preli un point fixo A

par un fil AH. Abandon-n lui-mmo sous l'ac-tion do la pesanteur, il

prend, en chaque lieu,uno position d'quilibreindpendante du corp3suspendu.

En effet, la directiondu fil plomb est

per-pendiculaire la sur-

face d'un liquide en

quilibre. C'est co quol'on constate en plon-geant l'extrmit inf-rieure d 'un fil plombdans unecuvetto remplied'eau noircio (ou dansdu

mercure, condition

quolo fil plomb soit conve-nablement lost) (fig. 20).

Onconstate que le fil et son imago setrouvent sur une mmedroite.Cela prouve que le fil est perpendiculaire la surface du liquide;

Flg. 19.Fil h plomb.

Flg. 20.Direction verticale dufll aplomb.


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P0ID8 DESCORPS 89

autrement, son image, qui lui est symtrique, tu serait pas surson prolongement.

On appelle plan horizontal, en un lion donn, tout plan porpen*

diculairo la verticale, c'est--dire la direction du fil plomb.La surface des eaux tranquilles, restreinte uno fnihlo tonduo,

est piano et horizontale.

La surface do l'Ocan, considre dans son ensemble, est sensi-

blement sphrique, Elle constitue uno sphre immense qui aIL'lOOkm, ,|0 rayon. Comme elle est normale eu chaque point la

verticale qui passo par co point, il s'ensuit quo los verticales des

divers points du globe se confondent avec lesrayons docetto sphre,et

qu'ils passent sensiblement

par un mme

point qui est le centro

de la torre.

Angle des verticales de deux points loigns. I/angle desverticales dedeux points A, B, pria la surface do la terre (fig, 21), estmesure*par l'arc du grand cercle compris entre cespoints AetB, Sonvaluation estparticulirement simplo clanslesys-time centsimal, usit aujourd'hui pour la mesure desangle*etdesarcs.

On partage la circonfrence en 4 quadrants, chaquequa-drant en 100grades, chaque gradeen 100 minutes (centsi-

males) et

chaque minute en100secondes

(centsimales).Or, le mridien terrestre (ou tout autro grand cercle dolasphre) apour longueur 40,000,000'.

Donc l'arc d'un quadrant vaut 10,000,000. d'un grade * 100,000'. d'une minute l,000m, d'une seconde 10.

Ainsi, les arbres plants do10en10,n,sur une route, reprsentent desver-ticalesdont chacuno est incline de une seconde sur ses deux voisines.

L'angle desverticales de deux points A, B contient autant de secondescent-simalesque la dislance AB contient defois 10m. Pour obtenir cetangle, valu

en secondescentsimales, il suffit doncde diviser par10la dislanco ABvalueen mtres.Par exemple, si la dislanco AB est 132k44 (distance de l'observatoire de

Paris auclocher dol'glise deSaint-Pol), les verticales despoints A etB fontun anglede13244 secondescentsimales,

ou 1grade, 32minutes, 44secondes.

On crit: 1*32' 44".

05. Centre de gravit. Le centre de gravit d'un corps est le

point d'application de la rsultante de toutes les actions que la

pesanteur exerce sur co corps,' Toutes les molcules d'un corps sont sollicites par autant de

petites forces qui, tant parallles, ont une rsultante et un centre

de forces parallles.Ce centre de forces, ou point d'application de la rsultante, est le

centre de gravit du corps.

Flg. 21,Angledo deuxverticales


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40 C0UR8 DK PHYSIQUE

Dans un corps solido dont les parties sont invariablement lies

entro elles, sa position est invariable ; elle est indpendante de

l'orientation du corps et desa position dans l'espaceDans un corps liquido ou gazeux, la position du centre degravit

chango avec la forme du corps.

11. QUILIBRE DES CORPSPESANTS

00. Conditions d'qulllbro d'un solide pesant, Un solido

pesant no peut tro maintenu en quilibro quo par uno forco galoet directement opposo son poids. I


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POIDS DF.8 CORPS 41

approximation assezgrossiro ; car, lo plus souvent, les droites ABetCD no peuvent pastre dterminos avec prcision,

Stabilit do l'quilibre. On dit qu'un corps est en quilibrestable, dans uno certaine position, s'il revient do lui-mme cetteposition quand on l'en carte lgrement. Au contraire, il est dansune position d'quilibre instable, s'il tend s'loigner de cetteposi*tion dsqu'on l'en carte lgrement,

Enfin, il estdans uneposition d'quilibre indiffrent, s'il demeureenquilibrequandon l'amne dans uneposition voisine quelconque,

Codernier casso prsente lorsquo lo centre do gravit du corpsconcido avec le point do suspension, Alors lo poids du corps passo

constamment par lo point fixe, et lo solido est en quilibro danstoutes les positions qu'il peut prendre autour dece point,

En gnral, lo centre do gravit Gne concido pas avec le pointfixe 0. Quand lo solido tourne librement autour do ce dernier, lelieu dti point Gest une sphre do centre 0,

quo la verticalo du point fixe rencontroendeux points A etB(flg. 23).

1Si le contro do gravit est on A,

awdessous du point fixo 0, l'quilibreest stable. En effet, un petit dplace-ment imprim au corps lvo son centredogravit do A en G, Lo poids Pso d-

compose en deux forces rectangulaires :l'une N qui passo par.le point 0 et quiest dtruito par la fixit de co point;l'autre, T, qui tend rapprocher locentre degravit G de la position A.

2 Si le entro do gravit est en B,au-dessus du point fixe 0, l'quilibreest instable. En effet, un lger dplace-ment abaisse lecentre dogravit deBeu G'. Le poids P' sedcom-

pose en deux forces rectangulaires : l'uno N' qui passepar le point0 et qui est dtruite par la fixit,de ce point; l'autre, T\ qui tendloigner le centre G' do la position B.

En rsum, quand un solide mobile autour d'un point fixe est

en quilibre sous la seule action de la pesanteur, l'quilibre eststable, instable oieindiffrent suivant que la hauteur du centre de

gravit es*minimum, maximum ou invariable.

Remarque. Quand un corps est mobile sans frottement autourd'un point fixo, l'quilibre instable n'est pasralisable : il se produittoujours de petites actions perturbatrices qui drangent le corps de

Flg. 3.

quilibre stable ou Instable.


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49 COURS DE PJIY81QUK

saposition d'qulllhro; lo moindro dplacement s'oxagro, et l'qui-libro no peut pas subsister,

08.II. quilibro d'un solido pesant, mobilo autour d'unnxo fixo. Pour qu'un solide mobile autour d'Un axe fixe soit

en quilibre sous l'action d'une seule force, il faut et il suffit quecette force soit situe dans unmmeph navec l'axe, c'est--dire

qu'elle le rencontre ou qu'elle lui soit parallle.Dan lesdeux cas, la forco est dtruite, par la fixit do l'axo, qui

lui opposo uno raction galo et directement opposeSi la forco est lo poids du corps, il faut et il suffit que la verti-

cale du centre de gravit rencontre l'axe

fixe ou lui soit parallle,Cetto condition est constamment remplie

quand lecentro dogravit est situ sur l'axe,ou quand cet axe est vertical (fig. 24). Dansces deux cas, lo corps est en quilibro in-diffrent pour toutes les positions qu'il peutrecovoir.

En gnral, l centro do gravit ost ext-rieur l'oxo, et celui-ci n'est pas vertical.

Quand lo solido tourno autour do l'axe, soncentre degravit dcrit une circonfrenco,

que le plan vertical de l'axo coupe en deux points, situs l'un au-dessous deTaxeet l'autre au-dessus.

Par desconsidrations tout fait semblables aux prcdentes, onreconnat que lo point le plus bas estuno position d'quilibre stable,etque le point le plus haut est une position d'quilibre instable.

En rsum, quand un solide mobile autour d'un axe fixe esten

quilibre sous la seule action de la pesanteur, l'quilibre est

stable, instable ou indiffrent, suivant que la hauteur du centre de

gravit estminimum, maximum on invariable.

09. III. quilibre d'un solide pesant, qui peut glissercontre un plan fixe,

Pour qu'un solide, mobile contre un

plan fixe, soit en quilibre sous l'action d'une seule force, il fautque cette force soit normale au plan, qu'elle tende appuyer le

corps contre le plan, et qu'elle passe l'intrieur du polygoned'appui.

C'est alors seulement pic le plan peut lui opposer une raction

gale et directement oppose

Si la forco considre est le poids du corps., u'est- dire uno forceverticalo dirige dehaut en bas, il faut que le plan d'appui soit

horizontal, qUele corps soit plac au-dessus du plan, et que la

Fig. 2t. quilibre Indiffrent,


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P0ID8 DK8T.0RP8 43

verticale du centre degravit passe l'intrieur du polygone desustentation.

On appelle ainsi lo polygono convexe qui a pour sommets quel-

ques-uns

dos

points

do contact du corps avec loplan, etqui contionttous les autres dans son intrieur.

Remarque. La condition imposo au plan fixe d'tre horizontaln'est rigoureuso quo s'il n'existe aucun frottement. Dans le cis

contrairo, lo plan fixe oppose une certaine rsistanco auglissementdu corps, et on peut l'incliner lgrement sur l'horizon sans qu'il so

produiso doglissement.D'une manire gnrale, dire qu'un plan n'exerce pasde frotte-

ment, cela signifie qu'il ne peut opposer quodes ractions normales,

Dire qu'il yafrottomont, cela signifio quo lo plan pont opposer unoraction oblique, d'autant plus incline sur la normalo, que lo frot-tement estplus considrable.

* III. CHAMP DE LA PESANTEUR

70. Clinmp de lu pesniiteur. 1Pour exprimer quo les corps placsdansune certaino portion do l'espacesont sollicits par une force, on dit quecetteportion del'espaceconsiituo unchamp deforce.

Tel est le casde la rgion situeprsdo lasurfacedela terre, puisque tousles corps accessibles nos observations sont sollicits par la pesanteur. Doncla rgion voisine de la surface du globe constitue un champ deforce ; c'estceque l'on appelle lochamp de la pesanteur.

2* la valeur du champ en un point A, estla force qui sollicite Yunit demasseplace en cepoint.

Dans lechamp dolapesanteur, c'estlepoidsdugramme; c'est--dire une forcedirige suivant laverticale descendante,et dont l'intensit estgalegtdynes),

3Les lignes de forces du champ sont tes trajectoires quedcrivent lescorpuscules abandonns eux-mmes sousl'action du champ.

Dans le champ de la pesanteur, les lignes de force sont lesverticales des-

cendantes.Par chaque point duchamp il passoune ligne deforce, et unoseule.4* On appelle surface de niveau du champ, toute surface qui estnormale,

enchacun de sespoints, la ligne deforce qui passe par cepoint.Dans lechamp dola pesanteur, les surfaces do niveau sont dessphrescon-

centriques la terre.5On dit qu'un champ do force est uniforme, quand sa rleur est con-

stante; c'est--dire quand elle conserveentous lespoints la mme directionet la mme intensit.

Dans unergion peutendue, telle que le volume d'une chambre, lechampde la pesanteur est sensiblement uniforme : les lignes de forces sont des

droites sensiblement parallles, et les portions de surface de niveau qu'ellesrencontrent peuvent tre considres comme des plans horizontaux *. Onrap-

1 Ce n'est l toutefois qu'une approximation: nous avons vu quo si un point KOdplacehorizontalement de 10, verticale tourne d'un angle gal une seconde centsimale.D'autre part, l'exprience prouve que lorsqu'on s'lve verticalement de 10, l'Intensit de

la pesanteur diminue de g

=0,003.87 (dynes).300,OfK/


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44 C0VR8 DE PHYSIQUE

porte toutes les surfaces do niveau l'uno d'entre elles, par exemple ausol

suppos horizontal, quo l'on prend pour origino deshauteurs. Alors, le niveaudu sol est dit a la hauteur zro, et chaque plan horizontal est caractris parla hauteur h qui lesparedu sol.

G4 Pour lever un corps de poids P d'une hauteur h, Il faut dpenser untravail gal a P/j, et l'nergie potentielle

de co corps augmento de cetto mmoquantit P.

Inversement, si le mmo corps descendd'une hauteur h, lotravail de la pesanteurest P/i, et l'nergie potentiello du corpsdiminue de P/i.

Puisqu'un corps est constamment solli-cit par son poids suivant laverticale des-

rendante, il tend toujours tomber, c'est*-dire dpenser sonnergie potentielle,

7* On appelle potentiel de la pesan-teur en un

point* l'nergie potentiellede l'unit demasseplace en cepoint. .On ne considro pas lespotentiels ab-

solus, mais lespotentiels relatifs au sol.On convient dedire que le sol est au potentiel zro, ot l'on appelle potentielen un point, la diffrence entro lopotentiel deco point et le potentiel du sol.

L'unit do masso pse g dynes; si on la soulve depuis lesol jusqu' unehauteur h, son nergio augmento do gh (crgfc).

Ainsi, tous les points d'un mmo plan horizontal, c'est--dire tous lespointsqui sont une mmo hauteur h, ont un mmo potentiel gh.

C'est pourquoi les surfaces do niveau sont encore appeles des surfacesquipotentielles.

8* Quand un corps depoids Ppasse d'une position Auneposition B(fig.25),oud'un niveau h un niveau h', sonnergie potentielle passode la valeur PA la valeur P/'; c'est--dire qu'elle prouve unovariation gale la diffrence

Si lecorps passed'uno position P une position Csituesur une mme surfacequipotcntielle, c'est--diro aummo niveau h', le travail de la'pesanteur estnul et l'nergio potentielle no'change pas.

71. Condition qnwlo do l'quilibre stnble, Nous avonsvu qu'unsystme matriel gnpar desobstacles tend toujours, sous l'action dolapesan-teur, soplacer do lui-mme danssaposition d'quilibre stable, etque cette

position est celle pour laquelle tecentre degravit du systmeest le plus baspossible.

On nonce les mmes proprits d'une manire plus gnrale, sous la formosuivante:

1Le systme tend toujours dpenser son nergie potentielle.2 Pour qu'il soit en quilibre stable, il faut et il sufft que son nergie

potentielle soit minimum.

Fig.25. Champde lapetanteur :iurfacesdeniveaudansunespacerestreint.


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NKSUIIK DKS M.\5>K8 KT DK8 POIDS 45

CHAPITRE II

MESURE DES MASSES ET DES POIDS

72.Mesure des poids. Peseruncorps, c'estdterminer son

poids usuel (c'est-a-diro samasse).L'unit do poids usuel estlegramme, c'cst-a-diro lopoidsd'un

centimtro cubo d'eau purea4.On pesoles corps au moyen d'uno balance et d'uno bote de

poids,

Balance.Labalance(fig. 20)estun lovier du premior genrehbrasgaux. Le lovier Ali, appel flau, reposo par un couteaud'acier trempG,sur deuxplans d'acier on d'agate, appels cous-sinets.

Deuxplateaux sont suspendusaux extrmits du flau par des

crochetsd'acier, sur des couteaux ortes vives. Les trois couteaux, B, C sont sur unemmedroite qui constitue l'are du flau,'Leflauporte uno longue aiguille qui lui est perpendiculaire et

dont l'extrmit someut sur unarcgradu.Si lacolonne estparfai-tementverticalo, le zro de la graduation correspond a la positionhorizontale du flau.

Flg. 26.Balance.


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46 COURS DIS P1IYSIQUK

Uno bonno balance doit tro juste et sensible.

Elle estjuste, si sonflau reste horizontal sous l'action de deux

poids gaux quelconques, placs dans les plateaux.Pour reconnatre si uno balance est juste, on place un corps

quelconque sur l'un des plateaux, on lui fait quilibre par un autrocorps plac sur l'autro plateau, aprs quoi on change simultanmentlesdeux corps de plateau ; il faut que l'quilibre subsiste,

Uno balance estsensible, quand sonflau s'incline d'une manire

apprciable sous l'action d'un poids trs petit, plac sur l'un des

plateaux.Il est impossible de rencontrer uno balance parfaitement juste,

mais on trouvo aisment une balance trs sensible, et cette dernire

qualit suffit, commo nous le verrons plus loin, pour quo l'on

puisse effectuer dos peses trs exactes.

Boite de poids. Les poids chantillonns, ou poids maraus,sont des niasses de laiton, de fonteou de platine, travailles de faon reprsenter un gramme, on tin

multiple, ou un sous-multiple du

gramme.Lesboites depoids deslaboratoires

(fig. 27) contiennent gnralementneuf poids diffrents, dont trois eu -

double exemplaire, savoir :

500" 21)0" 100*' 1110" oO" 20"10" 10" 5*r 2fr 2" I"

i' "

Cespoids, dont la masse totale est de U, permettent de raliser;toutes les masses d'un nombre entier de grammes, depuis l*r jus-qu' t 000r.

On aaussi I\QAboites de subdivisions du gramme, eu platine ouen aluminium, allant jusqu'au milligramme.

Pese. Pour dterminer lo poids d'un corps, on place cecorpsdans l'un des plateaux de la balance, puis on lui fait quilibre, parttonnement, avec des poids marqus que l'on met dans l'autre

plateau. .

L'quilibre est obtenu quand l'aiguille est au zro de la gradua-tion; ou bien, lorsque, dans cesoscillations, elle s'carte galement

depart et d'autre du zro.Si la balance tait juste, les poids marqus reprsenteraient exac-tement le poids du corps.

Fig. 27. - Uolto de poids.


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HKSUIIK DK8 NA88KS KT DKS POIDS 47

Doublepese. Comme la balance n'est jamais parfaitementjusto, onemploie toujours lamthodedoBorda, dite do la double

peseOnmet lo corps peserdans l'un des plateaux do la balance;

puisonenfait la tare, c'est--dire qu'on lui fait quilibro avec dosobjetsmtalliques quelconques, par exempleavecde lagrenaille de

plombplacedans l'autre plateau. Quand l'aiguille est auzro, onretiro locorps et on lo remplace par des poids marqusqui rta-blissentl'quilibre. La sommede cespoids marqusdonne exacte-mentlo poidsducorps,quellequosoit lajustessedo labalance; cardans des conditions identiques, ces poids marqus et le poidsdu

corps produisent exactementle mmoeffet.

73,Poids C.G.S,Aproprement parler, lepoidsd'un corpsen im lieu donn,estuno forcoquo l'on doit valuer endynes(26).

C'estlaforcop qui appliquela massom du corpslui commu-

nique une acclration g; endsignant par g l'acclration do la

pesanteurdanslelieu do l'exp. .nco.Or, on sait qu'une forco quelconque est galeau produit dola

massequ'elle actionne, parl'acclration qu'elle lui imprim (21).

Onadonc p^smg (dynes) (1)Lamasse mest constante : elle restelamme en tous lieux. Le

poids p au contraire varie proportionnellement l'acclration gr;laquellecroit aveclalatitude, et diminue quandl'altitude augmente.

Unitde masse. L'unit de masse s'appelle legramme ou legramme-masse : c'est la massed'un centimtre cubed'eau pure4centigrades.

Poidsdugramme. Le poids du grammeestdonnpar la for-mule(1), dans laquelle il suffit de remplacer mpar 1,On obtient :

p^g (dynes).Ainsi, en un lieu quelconque, lepoids du gramme exprim en

dynes,estreprsent par le mme nombre quel'acclration delapesanteur exprime encentimtres.

Lepoidsdugrammeenun lieu,est cequel'on appellel'intensitdelapesanteuren celieu.

On le reprsente par la mmo lettre gque Yacclration do lapesanteur.

Sa valeur changed'un lieu aun autre. Elle devient :

Auple 983,1(dynes).A 13de latitude . . . 980,6(dynes).A l'quateur . . . . 978,1(dynes).


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48 COURS DR rilYSIQl'K

A Paris, l'intensit do lapesanteur est

r/= 081 (dynes).

On voit donc que les chantillons d'une boite depoids, qui repr-sentent en tous lieux les mmes masses, no reprsentent pas partoutles mmes poids.

Poids d'un corps quelconque. Pour obtenir lo poids d'un corpsenun lieu donn, on applique la formule (I). On dterinino la massem du corps, etl'intensit g do lapesanteur dans le lieu do l'ex-

prience. Le poids p du corps est lo produit desamasso m par l'in-tensit g,

A Paris, par exemple, o l'on a 0= 981, uno masso do

300 grammes pse :p= 500X 081= 490500 (dynes),

Mesure des masses. On mesuro les masses a l'aide de la

balance, en remarquant quo eux corps qui ont le mme poidsdans un mme lieu, ont aussi la mme masse (23),

Kn effet, soient m, m'les massesde deux corps et p, p' leur poidsen un mmo lieu, o l'intensit do la pesanteur estg. Ou a :

psstmy et p'^m'g.

Si l'on constate, au moyen de la balauco, que l'on a p= p'; ils'ensuit que l'on a:

mg^sm'g; d'o M= W\

Pour mesurer la masse d'un corps, on procdo exactementcommo pour mesurer sonpoids usuel; par exemple par la mthodedela doublo pese.

On placo le corps sur l'un des plateaux de la balanco, on fait latare dans l'autre plateau, et on remplace le corps par des poids

chantillonns qui rtablissent l'quilibre,Le corps et les chantillons ayant lo mme poids en un mme

lieu, ont aussi la mmo masse; et cette masse, exprime en

grammes, est la somme des nombres marqus sur leschantillons,

puisque ceux-ci sont gradus en grammes.

Remarques. 1 Les poids usuels ou poids commerciaux nesont donc pasdespoids, mais des masses.

Le poids d'un corps en grammes n'est autre quo sa masse eii

grammes dans le systme G. G. S.2 Supposons que, sur une balanco parfaitement juste, un corps

soit quilibr par un chantillon do m grammes, Cette balanc


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DKNS1TS KT POIDS SPCIFIQUES 49

restera en quilibro en quelquo lieu qu'on lu transporto, parexemplodoparis l'quateur. Locorps et leschantillons auronten tous lieux cettommemasse demgrammes; maisleurs poids,

quisont constamment

gauxcutro eux, 110restent

pasinvariables;

puisque chaquegramme peso981 dynes Paris, et 978dynes al'quateur.

CHAPITRE III

DENSITS ET POIDS SPCIFIQUES

74. Densit ou musse spcifique. La densitou massespcifiqued'un corpshomogne,estlamasse d'un centimtre cubede ce corps.

Ondit qu'un corpsest homognequand samasso M est propor-tionnelle son volume Y; c'est-si-dire quand lamasso est au vo-

lume dans un rapport constant:

Co rapport constantn'est autre pie la densitdu corps. 11repr-sente lamassedel'unit dovolume; c'est-a-dire, dans lo systomoC. G.S.,la masseengrammesd'un centimtrecubedu corps.

La masseducorpsestinvariable, mais sonvolumo dponddela

temprature et do lapression.Les solideset lesliquides tant trs

peu compressibles, onpeutadmettrequoleur densit ne variequ'aveclatemprature

' ;mais la masse spcifiqued'un gaz dpendalafoisdo latempratureetde lapression.

La massed'un corpsestgaleauproduit de sonvolumepar sa

densit; car la formule (i) donne immdiatement :

M= VD. (2)

Densitde l'eau 4. D'aprs la dfinition de l'unit de

masse(26),la

densitde

l'eau la tempraturede 4

centigrades,estgalel'unit.'Pour uno massed'eaua4,la formule (2) devient :

! Les densits tabulaires (celles que l'on inscrit dans les tables dedensits) sont lesdensits la temprature de 0.


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50 couns ru: PIIYSIQUF.

C'est--dire qu'uno masse d'eau value en grammes, et sonvolume valu eu centimtres cubes, sont exprims par lo mmo

nombre,

Ainsi, le volume d'un corps quelconque est numriquementgal la masse du mme volume d'eau.

D'aprs cette proprit, ladtermination du volume l'un corps 80ramne a une simple pese.

75. Poids spcifique. Le poids spcifique d'un corps homo-

gne, est lepoids d'un centimtre cube de cecorps.Soient


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DKNSITfts KT POIDS SPCIFIQUKS 61

qui permet do limiter exactement lo volume du liquide, au moyeud'un repro 0. Si l'on veut oprer sur do grosfragments du corps, on emploie un vaso do

verro dans lequel le niveau du liquide est dter-min par une tubulure dedversement (fig, 29).On met, dans un mme plateau de la balance,

lo flacon plein d'eau a 0" et le corps dont oucherche la densit, On fait la lare dans l'autre

plateau. Aprs avoir retir lo corps, ou lo rem-

place par des poids chantillonns qui rta-blissent l'quilibre et font connaitro lamasse Mdu

corps, On enlve ces

poids, ou introduit le

corps dans lo flacon toujours maintenu 0, et

aprs avoir essuy ce flacon, on le remet surlo plateau; l'quilibre n'existe plus, parce que lo corps introduitdans le flacon en a chass un volume d'eau gal au sien, pourrtablir l'quilibre, il faut ajouter a ct du flacon, des poids mar-

ques, dont la masse M' reprsente la masse do I eau

expulse *,La densit cherche est ;

II. Liquides, On se sert d'un petit flacon A

(fig. 30) surmont d'un tube troit et d'un enton-noir I) pouvant se fermer l'aide d'un bouchon. On

remplit le flacon du liquide dont on veut dterminerla densit, et on rgle le volume do co liquide domaniro

qu'a 0, il affleure un

point do

repre 0.

On met le flacon dans l'un des plateaux de la ba-lance et on fait la tare. On retire le liquide du

flacon, on essuie celui-ci, et on le remet dans le pla-teau. Pour rtablir l'quilibre, il faut ajouter ctdo lui des poids marqus, dont la niasse M repr-sento la masso du liquide.

* Cette niasse d'eau tant a 0", sa densit ji = t),99&8 diffre lgrement de 1, Son vo-lume V n'est donc pas mesur exactement par lo nombre M'.

et l'expression exacte de la densit cherche est

Cette correction qui consiste multiplier \


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52 COUUS DE PHYSIQUE

On rpte la mme srie d'oprations avec de l'eau distille, quioccupe le mme volume a0, et dont on dtermine la masse Al'.

77. DonsttO d'un corps poreux. Lo volume d'un corps poreux com-

porte deux dterminations diffrentes : On peut prendre soit le volume appa-rent, soil le volume rel, qui est gal au volume apparent diminu du volumedespores.

Suivant que l'on adopte l'un ou l'autre de ces volumes, on obtient soit ladensit apparente, soit la densit relle du corps poreux.

La premire se dtermine en recouvrant le corps d'un vernis impermable,pour empcher la pntration de l'eau dans tespores.

Pour trouver la seconde, H faut au contraire, avant de peser le corps dans

l'eau, le tenir

immerg pendant un

temps assez

long pour que ses

pores se

remplissent do liquide. Il est mme ncessaire de maintenir le flacon sous le

rcipient de la machine pneumatique, afin de faire dgager lesbulles d'air quiresteraient adhrentes au corps poreux.

78. Application. Dtermination du volume d'un corps.

1Quand.un corps afl'ecte une forme gomtrique, on dtermineson volume d'aprs lesrglesdela gomtrie. Tout revient mesu-rer quelques-unes de ses dimensions linaires.

2" Si ie corps n'a pasune forme gomtrique, mais que l'on con-

naissesa densit

1), onapplique la

formule

La dtermination du volume Yse ramne a celle de (a masseM,

que l'on obtient par une pese.3Pour trouver le volume d'un solide dont on necommit pas la

densit, il suffit dedterminer lamassedu mme volume d'eau. Onralise aisment ce volume d'eau h l'aide d'un vase a dverse-ment 1.

1Si le corps est soltible dans l'eau, ou remplace celle-ci par unautre liquide, de densit connue.

o Quant au volume d'un liquide, on peut toujours ledterminer

par une mesure effective, aumoyen de vases decapacit connue, onal'aide d'une prouvelle gradue.

1 Ou bleu, ott ilOtii'inlnt: In iiouse qu'prouve le Corp* mlMe quand ou !e plonge dansl'eau (Principe d'Archlniede ) (114).


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DENSITS KT POIDS SPCIFIQUES 53

DENSITS DES SOLIDES

MTAL FONDU LAMi.s Diamant 3,5Ardoise 2,64 2,90

Plaline. 21,15 2:1 Gra,,l,e 2,63 2,75

Or 19,20 19,36 Ye"'e- 2> '2''

Plomb 11,25 Grs. . . 2,2 2,6

Argent 10,47 Porcelaine 2,2 2,4Cuivre 8,85 8,03 Calcaire. . 2 2,7Bronze 8,4 9,2 Os. 1,8 2

V;,j,on KS gS Corps humain. ....

1,07clcl'

W W Hls. 0,9 1,32

Fonte.:::::::


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HYDROSTATIQUE

70. Hydrostatique. L'hydrostatique traite del'quilibre des

fluides.Elle comprend deux parties:.In statique desliquides et la sta-

tique desgaz, que Tonpeut d'ailleurs tudier simultanment, carelles reposent sur lesmmesprincipes fondamentaux.

quilibre d'uniluide.On ditqu'un fluide est enquilibre, quandchacune de sesmolcules est immobile par rapport h toutes lesautres.

La recherche des conditions d'quilibre d'un Iluide est troitc-'nient lie a l'tude despressions qui s'exercent a la surface ou ill'intrieur deceIluide, supposenquilibre.

On fait aussigrand usagedel'artifice suivant, aumoyen duquellaplupart desquestions d'bydrostatiquc se ramnent al'applicationdes

rglestablies dans la

statique dessolides.

Quand un fluide est enquilibre, on tic trouble pascetquilibreentablissant, parlapense,des liaisons quelconquesentre lesmol-cules de cefluide; par exemple,ensolidifiant unepartiede saniasse^

tneffet,en tablissant des liaisons nouvelles entre lesmolcules,on ne fait qu'augmenter les chancesd'quilibre. Si l'quilibre exis*tait antrieurement, il subsisteraensuite fortiori,

Ainsi, quand un fluide estenquilibre, onpeuten solidifier parla penseune portion quelconque, et lui appliquer les conditions

d'quilibre descorpssolides.

CHAPITRE PREMIER

PRESSIONS EXEItCES PAU LES FLUIDES

80. Pression sut une surface i Dfinitions.La

pressiontotale

exercepur un fluide sur unesurfuce rigide, est la rsultante de

toutes les actions que le fluide exerce sur les divers lments de

cettesurfuce.Cettepression est caractrise par sagrundeur, que nous allons


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PRESSIONS EXERCES PAU LES FLUIDES 55

oppren

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