7/30/2019 Cour Et Explication

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Universit Henri PoincarIUT de Saint-Di

DUT SRC 1re anneAnne 2011/2012

CO2 : Outils pour la gestion de projetsTD1 : Rseau PERT

Exercice 1 : Prparation de repas

Jean Ftreau va participer un concours de cuisine. Afin de ne rien oublier et de tenir ses dlais,il dcide dappliquer les techniques de gestion de projet quil a apprises lors de son brillant passageen DUT SRC.Pour prparer son repas il identifie et quantifie (en dure) les 8 tches suivantes :

A : choisir le menu (30 min) B : acheter les ingrdients (90 min) C : prparer lapritif (30 min) D : nettoyer la table (10 min) E : mettre la table (10 min)

F : prparer les ingrdients (30 min) G : cuisiner les plats (80 min) H : servir le repas (10 min)

Dans ces 8 tches il identifie les 5 contraintes suivantes : B doit tre aprs A C et F doivent tre aprs B E doit tre aprs D G doit tre aprs F H doit tre aprs C, G et E

Question 1.1Indiquez pour chaque tche, la ou les tches qui la prcde(nt) et la ou les tches qui lui succde(nt).

Question 1.2

Construire le rseau PERT correspondant aux tches et leurs contraintes.

Question 1.3

Sachant que Jean nest disponible qu partir de 16h et que le repas doit tre servi au plus tard

20h. Calculez les dates au plus tard et au plus tt de chaque tche du rseau. Quelles sont les tchesdu chemin critique ?

Question 1.4

Dans la ralit, Jean Ftreau naura pas le temps de prparer son repas, pourquoi ?

Exercice 2 : Matrice dantriorit

Une matrice dantriorit permet de dfinir plus facilement le rseau PERT surtout quand le

nombre de tches est important. Prenons un exemple simple :

Tches Dure PrdecesseursA 1B 1 AC 1 BD 1 A

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Nous allons maintenant crer la matrice dantriorit qui est un tableau deux entres identiques :la liste des tches, suivie dun tableau comportant des colonnes de niveaux. Lentre horizontalecorrespond aux tches antrieures. Le remplissage de la matrice se fait de la faon suivante : laidede la liste des tches et de leurs antriorits complter ligne par ligne en plaant des"1" dans lescolonnes o les tches sont antrieures .

Il faut avoir termin

A B C D

Pou

rA

B 1C 1

D 1

Nous allons maintenant appliquer une suite dtapes similaires pour dterminer les niveaux denotre rseau PERT selon lantriorit des tches. Nous reprenons le tableau et ajoutons une partie"Niveaux". Pour le premier niveau nous additionons pour chaque ligne les 1 qui sy trouve et reportonsle chiffre dans la case du niveau 1.

I l fa ut avo ir t er mi n Ni ve au x

A B C D 1 2 3

Pour

A 0

B 1 1

C 1 1D 1 1

La tche de niveau 1 est alors la tche A car la somme des "1" de la ligne A est nulle. Nous allonsensuite liminer tous les "1" de la colonne A.

I l fa ut avo ir t er mi n Ni ve au xA B C D 1 2 3

Pour

A 0

B 1

C 1 1

D 1

A

On recommence compter tous les "1" pour tablir la ou les tches de niveau 2, une fois tablisces tches, on limira tous les "1" de leur colonnes et ainsi de suite, jusqu identification de tous lesniveaux. Ce qui donne pour notre exemple, la matrice suivante et le rseau PERT correspondant :

I l fa ut avo ir t er mi n Ni ve au x

A B C D 1 2 3

Pour

A 0

B 1 0C 1 1 0

D 1 0

A B,D C

Question 2

Raliser la matrice dantriorit et le rseau PERT correspondant aux tches suivantes :

Tches Dure PrdecesseursA 5 DB 2 G,HC 5 BD 4E 2 G,HF 4 E,IG 3H 2 DI 6 A

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