Cours Hydrologie GC - Evapo

Pr. Said BENGAMRA

Filière: Génie Civil (S7) – 2013/2014

Hydrologie générale

Université Mohammed PremierÉcole Nationale des Sciences AppliquéesAl Hoceima

Chap. 4: Evapotranspiration et Déficit d’écoulement

I. Généralités

Evapotranspiration: C’est la quantité d’eau rejetée à l ’état vapeur

dans l’atmosphère à partir des réserves de surface ou so uterraines

par une évaporation directe et/ou une transpiration des végétaux.

Les plans d'eau (lac, barrages, océans, …), la glace et la

couverture végétale sont les principales sources de v apeur d'eau.

Le principal facteur régissant l'évaporation est la rad iation solaire

ou l’ensoleillement.

On distingue :

1) l'évapotranspiration réelle (ETR) : est la quantité de vapeur d'eau provenant du sol et des plantes quand le sol e st à une certaine humidité et les plantes à un stade de dévelo ppement physiologique et sanitaire spécifique.

2) l’évapotranspiration potentielle ETP est la quantité maximale de

vapeur émise par une couverture végétale de référen ce (en général du

gazon) continue, de hauteur uniforme (quelques cm), à un stade de

développement végétatif maximal et bien alimentée e n eau et sous un

climat donné.

Elle comprend donc l'évaporation de l'eau du sol et la transpiration du

couvert végétal pendant le temps considéré pour un s ol donné.

Le déficit d’écoulement (D), est défini comme la différence

exprimé en hauteur de la lame d’eau entre les précipita tions (P)

tombées sur un bassin est le volume d’eau (Q) écoulé à l’exutoire,

durant une période déterminée.

QPD −=

II. Mesure des températures

Thermomètre : mesure la dilatation d'un liquide ou d'un solide à fort

coefficient de dilatation. Les plus courants sont les thermomètres à mercure, à

alcool et à toluène.

Thermomètre à maxima: capable de retenir la valeur maximale diurne en

utilisant la capillarité.

Thermomètre à minima: capable de retenir la valeur minimale diurne

La mesure de la température de l'air exige quelques

précautions en raison des effets perturbateurs,

principalement ceux du rayonnement.

Donc, il est nécessaire de protéger le thermomètre

en le mettant sous un abri météorologique.

Ces abris météorologiques abritent en général d'aut res instruments tels

qu'un barographe ou un psychromètre par exemple.

La forme et la position de l'abri sont normalisées (2 m de hauteur) et doit

être peint en blanc, avec la porte orientée au Nord .

III. Mesure de l’ensoleillement

Héliographe

IV. La mesure de l'évapotranspiration

Mesure de la hauteur de la lame d’eau évapotranspir ée sur un BV pendant une

période déterminée.

Les facteurs qui conditionnent l'évaporation sont l es rayonnements solaires,

la température de l'eau et de l'air, l'humidité de l 'air, la pression

atmosphérique, le vent, ainsi que, la profondeur et la dimension de la nappe

d'eau, la qualité de l'eau et les caractéristiques d u bassin (exposition des

versants au soleil, au vent, pentes, sol,...).

La mesure de l’évaporation est divisée en trois cat égories :

- mesures directes de l’évaporation en certains site s de mesures. L’extrapolation de ces mesures ponctuelles à une rég ion se fait, en général, par des coefficients d’ajustements.

- méthodes empiriques qui sont le résultat d’un trai tement statistique des observations disponibles concernant certains élémen ts physiques ou atmosphériques facilement mesurables.

- méthodes analytiques qui font appel au bilan énerg étique.

Le bilan hydrique, c.à.d le suivie de l’ensemble des entrées et des sorties

d’un système donné, comme un lac ou un réservoir, e st l’approche la plus

simple d’estimation de l’évaporation.

Où SEV Volume d’eau évaporée ; S E Volume d’eau entrant ; S S Volume d’eau

sortant ; ∆S la variation du volume d’eau dans le système au c ours d’une

période de temps choisie.

En général les paramètres du bilan sont exprimés en lame d’eau, en

volume ou encore en volume par unité de surface.

Cette méthode trouve des difficultés pour la déterm ination du volume

d’eau infiltré, et par conséquent le calcul des qua ntités d’eau évaporée est

d’autant plus approximatif qu’il résulte de la diff érence entre le volume

d’eau entré et le volume d’eau sortie sera entachés d’erreurs.

IV.1. Mesure de l’évaporation des surfaces d’eau li bre

IV.1.1. Estimation par bilan hydrique

SSSS SEEV ∆−−=

Les mesures directes se font en général par les bacs d'évaporation.

Ce sont des bassins de 1 à 5 mètres de diamètre et d e 10 à 70 cm de profondeur, posés sur ou dans le sol (bacs enterrés ) ou encore dans l'eau (bacs flottants).

Dans tous les cas, on doit maintenir le niveau de l 'eau à faible distance au-dessous du bord du bac. Les variations du niveau d' eau du bac, mesurées à des intervalles fixes, donnent l'intensité de l'éva poration.

On distingue :Le bac d'évaporation classe A (bac US du Weather Bur eau);Le bac Colorado;Bac flottantEvaporomètre PicheAtmomètre Livingston


IV.1.1. Estimation par les instruments

Bac d'évaporation classe A (bac US de Weather Bureau) est un cylindre (diamètre = 121,9 cm et hauteur = 25,4 cm) posé sur un caillebotis (support) au dessus du niveau du sol.


IV.1.1. Estimation par instruments

Avantages: une installation très simple et ses résultats ne ri squent pas

d’être faussés par le rejaillissement des gouttes d e pluie qui tombent sur le

sol avoisinant.

Inconvénients: une sensibilité aux variations de température de l’a ir et aux

effets de l’insolation sur les parois et l’emmagasi nement de chaleur qui en

résulte augmente l’évaporation, car les petits volu mes d’eau des bacs

réagissent beaucoup plus rapidement au rayonnement et aux fluctuations

saisonnières de la température de l’air que les gra nds volumes des lacs ou

des réservoirs.

Il y’a des possibilités de pertes d’eau par déborde ment ou éclaboussures

entraînant des erreurs de mesure en cas de fortes a verses.

Bac d'évaporation classe A

Bac Colorado : est parallélépipède enterré dans le sol de manière q ue ses

arêtes supérieures soient au dessus de la surface d u sol (dizaine de cm). Le

plan d’eau dans le bac est maintenu à peu près au ni veau du sol.


IV.1.1. Estimation par les instruments

Avantages: moins sensible aux influences parasites de la tempé rature

ambiante et du rayonnement solaire sur les parois l atérales,

accompagné du transfert de chaleur à travers les paro is, et à l’effet du

vent.

Inconvénients: Du fait que ses bords dépassent le niveau du sol de

quelques cm, les détritus et les gouttes de pluie a yant rebondi sur le

sol peuvent entrer dans le bac et fausser les mesur es et surtout en cas

de fortes averses.

En outre, son installation est laborieuse, son entr etient est délicat, et il

n’est pas facile de déceler une éventuelle petite f uite.

Bac Colorado :

Bacs flottants: sont particulièrement utilisés quand on veut étudie r

l’évaporation des grandes surfaces d’eau (lacs ou r ivières).

Leur installation est difficile (problèmes d’amarra ge, l’accessibilité, la

stabilité sur un plan d’eau de niveau variable). Les mesures sont

évidemment moins aisée qu’à terre et sont trop souve nt faussées les

jours de forts vents par l’eau introduite dans le b ac par les vagues

(éclaboussement de l’eau par les vagues).

De ce fait, on tend à utiliser les bacs enterrés par exemple, implantés

sur les berges de la surface libre à étudier.



Tous les bacs d'évaporation doivent être relevés qu otidiennement. Ils sont munis d'une pointe métallique tournée vers le haut et fix ée au bac pour repérer le niveau évaporé ( jauge à crochet ).



Evaporomètre Wild

Il est constitué par une balance de type

"pèse-lettre" dont le plateau supporte un

petit bassin contenant de l’eau (surface

250 cm², profondeur 35 mm) ; on note les

variations de poids du bassin.

Il présente deux principaux inconvénients,

le volume d’eau est très faible et le rôle

thermique des parois est prépondérant. Le

vent peut osciller le bassin et fausser les

mesures.





Evaporomètre Piche

Il est constitué par un tube cylindrique en verre de 25 cm de long et 1,5 cm de diamètre, ce tube gradué est fermé à sa partie supérieur, tandis que son ouverture inférieur est obturée par une feuille circulaire de papier filtre normalisé de 30 mm, et 0,5 mm d’épaisseur fixée par capillarité et maintenue par un ressort.

L’appareil ayant été rempli d’eau distillée, celle-ci est évaporée progressivement par la feuille de papier filtre, la diminution du niveau de l’eau dans le tube permet de calculer le taux d’évaporation (mm/24 h).



Corps en porcelaine poreuse

Pour mesurer les variations relatives du pouvoir évaporant de l’atmosphère, les hydrologues utilisent couramment des sphères, des cylindres ou des plaques de porcelaine blanche poreuse saturée d’eau, le taux d’évaporation d’un tel système est parfois considéré comme voisin de celui des plantes.

L’atmomètre de Livingston est une sphère creuse de porcelaine poreuse d’environ 5 cm de diamètre et d’un cm de d’épaisseur, elle est rempli d’eau distillée et communique avec un réservoir de même liquide qui assure en permanence le remplissage parfait de la sphère et permet la mesure du volume évaporé.

III.1.3. Estimation de l’évaporation d’eau sur des grandes surfaces àpartir des résultats relevés sur des bacs d’évapora tion

l’ingénieur est souvent amené à évaluer l’évaporation sur de grandes

surfaces d’eau à partir des mesures effectuées sur d es bacs

d’évaporation.

Les petits volumes d’eau des bacs réagissent beauco up plus rapidement

au rayonnement et aux fluctuations saisonnières de la température de l’air

que les grands volumes des lacs ou des réservoirs. Il faut donc appliquer

un coefficient de correction au flux d’évaporation des lacs afin d’estimer le

flux du lac ou du réservoir à proximité soumise aux m êmes conditions

atmosphériques.

On peut estimer l’évaporation d’un lac au moyen de la relation :

EBcorEL hCh =

hEL: est la hauteur d’évaporation du lac;hEB: est la hauteur d’évaporation du bac;Ccor : coefficient de correction (toujours < 1).

Les valeurs des coefficients admis pour les différe nts types de bacs utilisés aux USA (moyennes annuelles) :

Bac A de weather Bureau: 0,7 ;Bac colorado enterré: 0,8 ;Bac Colorado flottant: 0,8.

Les dispositifs utilisés peuvent être classés en 3 c atégories :

� Lysimètres ;

� Surfaces naturelles ou planches d’essais ;

� Châssis vitré ou verrière.

III.2. Mesure de l'évaporation à partir d’un sol nu ou d’un sol de culture

Le lysimètre

Le lysimètre est une cuve étanche enterrée, àparois verticales, ouverte en surface et remplie par une portion de terrain d'une épaisseur de 0,5 à 2 mètres. La végétation et les conditions àchaque niveau, surtout la teneur en eau, sont maintenues sensiblement identiques à celles du sol en place. Les variations de stock d'eau peuvent alors être mesurées avec précision.

Le lysimètre

Le lysimètre est pourvu à sa base d'un dispositif rec ueillant l'eau de drainage. On peut déduire l'évaporation à la surface du terrain de ces variations de stock par pesée, ou encore des mesure s de l'eau du sol et de drainage et des données de précipitations indiquées par un pluviomètre àproximité. L'aire horizontale de la portion de terr ain isolé doit être suffisamment grande pour obtenir une bonne précisio n de la hauteur d'eau évaporée, en théorie à 0,01 mm près.

ETR= pluie – percolationETP= pluie + arrosage-percolation

On choisie une parcelle plane de quelques centaines de km² de

terrain nu homogène en surface et en profondeur;

On mesure les précipitations ainsi que l’humidité du sol en divers

points et à différentes profondeurs;

On déduit les variations de la réserve d’eau souter raine et, par

suite, l’évaporation compte tenu des précipitations .

III.2.2. Surfaces naturelles d’évaporation

Un châssis métallique sans fond, dont le couvercle est constitué par une

vitre inclinée, et légèrement enfoncée dans le terr ain. L’eau qui

s’évapore du sol se condense sur la vitre formant u ne paroi froide et

glisse vers une gouttière qui l’achemine vers une c uve de jaugeage.

Les conditions qui réagissent l’évaporation sous le châssis ne sont pas

les mêmes qu’en atmosphère libre. Il convient donc d’évaluer le rapport

k existant entre l’évaporation à l’air libre et l’év aporation sous châssis ;

pour cela, on compare l’évaporation observée sur de ux bacs remplis de

sol humide (bac à niveau d’eau phréatique constant) dont l’un est coiffé

d’un châssis tandis que l’autre à l’air libre. Le co efficient k est parfois de

l’ordre de 5 ce qui limite la précision de la métho de.

III.2.3. Châssis vitrés ou verrières

III.3. Calcul de l’évapotranspiration par des formu les empiriques

III.3.1. Calcul de l’évaporation

Formule de Lugeon

L’évaporation totale au cours d’un mois de n jours serait donnée avec

une approximation suffisante en pratique par la for mule :

eae FB

tFFnE

−⋅+−= 760

273

273)(398,0

E : hauteur de la tranche d’eau évaporée en mm pour le mois de n jours ;

Fe : tension saturante de la vapeur d’eau en mm de Hg co rrespondant à la température maximum moyenne mensuelle ;

Fa : tension moyenne mensuelle réelle en mm de Hg de la vapeur d’eau au moments des lectures de (s’obtient en multipliant par le degré hygrométrique moyen observé) ;

B : pression barométrique moyenne mensuelle en mm de Hg ;

t : valeur moyenne mensuelle des maxima journaliers de température en °c.

Formule de Meyer

)10

1()(V

FFCE aem +−=

Em : évaporation moyenne mensuelle en pouces ;

Fe : tension de vapeur saturante correspondant à la tempé rature moyenne mensuelle de l’air (en pouces de Hg);

Fa : valeur moyenne mensuelle de la tension effective de vapeur d’eau dans l’air (en pouces de Hg) ;

V : vitesse moyenne mensuelle du vent (en miles par heu re), mesurée à 25 pieds au dessus de la surface de l’eau;

C : coefficient empirique égal à 15 pour les bacs d’évap oration, ou les mares peu profond et 11 pour les réservoirs et lac profond.

Formule des services hydrologiques d’URSS

E: l’évaporation en mm/mois ;

n: le nombre de jours du mois considéré ;

Fe: la pression de vapeur saturante en millibars corres pondant à la température moyenne de l’eau en surface ;

Fa: la valeur moyenne de la tension effective en millib ars de la vapeur d’eau dans l’air à 2 m au dessus de la surface de l’eau ;

V: la vitesse en m/s du vent à 2 m au dessus de la surf ace de l’eau

)072,01()(15,0 2VFFnE ae +−=

ETP : Évapotranspiration potentielle mensuelle en (m m) ;

I : indice thermique annuel = ΣΣΣΣi des 12 mois précédents avec l’indice mensuel :

Formule de Thornthwaite

514.1

5

= ti

t : température moyenne mensuelle ( °C) ;a : coefficient fonction de I:

III.3.2. Calcul de l’évapotranspiration potentille (ETP)

a

I

tETP

= 106,1

5,0100

6,1 += Ia

)50(15

40,0 ++

= gIt

tETP

•Formule de Turc

)62,018,0(0 H

hII g +=

h/H : insolation relative (d’après l’héliographe) ;

I0 : énergie de radiation qui atteindre le sol en l’ab sence d’atmosphère en cal/cm² de surface horizontale.

IV. Déficit d’écoulement

Si le bassin versant naturel est relativement imper méable, la variation de

stock sur une période donnée peut être considérée c omme nulle (DS=0).

Dès lors, on peut introduire le déficit d'écoulemen t D dans l'équation qui

s'écrit :

SE SSD −=

SE : volume entrant (mm) ou (m3),

SS : volume sortant (mm) ou (m3),

Formule de Turc

305.025200 ttL ++=

IV. Déficit d’écoulement

Ce déficit d'écoulement représente essentiellement les pertes dues àl'évaporation. Il peut être estimé à l'aide de mesures ou de méthodes de calcul. A titre illustratif, les formules de Turc et Coutagne sont les suivantes :

2

2

9,0L

P

PD

+=

D : déficit d’écoulement (mm) ;P : la hauteur annuelle de pluie (mm) ;t : la température annuelle (ºC).

Formule de Coutagne

2PmPD ⋅−=

D : déficit d'écoulement (mm)

P : pluie annuelle (mm),

m : coefficient régional ;

T : température moyenne annuelle (°C).

)16,08,0(1 Tm +=

La connaissance du déficit d'écoulement permet d'év aluer le comportement

du système ou la fiabilité des données sensées la dé crire, par comparaison

entre les valeurs du déficit calculées directement et les valeurs estimées

dans un bassin versant plus grand.

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