Cours-Modélisation Des Réseaux d’Assainissement Concepts-Approches Et Etapes Cours 3ème Année de l’ENGEES

8/9/2019 Cours-Modlisation Des Rseaux dAssainissement Concepts-Approches Et Etapes Cours 3me Anne de lENGEES

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MODELISATION DES RESEAUXDASSAINISSEMENT

CONCEPTS APPROCHES ET ETAPES

COURS de 3me

ANNEE de lENGEES

Par Mathieu ZUG et Jos VAZQUEZ

Extrait de Modlisation du bassin versant de Boudonville , Nancy

ANJOU RECHERCHE

ANJOU RECHERCHE


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ANJOU RECHERCHE - ENGEES

Modlisation des rseaux dassainissement : Concepts-Approches et Etapes : Cours 3me anne de lENGEES2

SOMMAIRE

1. INTRODUCTION GENERALE....................................................................................................................... 4

2. LA MODELISATION ........................................................................................................................................ 6

2.1 MODELISATION:CONCEPTS,APPROCHES,ET ETAPES .......................................................................................6

2.1.1 Les modles ............................................................................................................................................. 6

2.1.2 Les diffrents types de modles............................................................................................................... 6

2.1.3 Les problmes rsoudre....................................................................................................................... 7

2.2 ETAPES METHODOLOGIQUES .............................................................................................................................8

3. PRISE EN COMPTE DES DONNEES ..........................................................................................................10

3.1 ORIGINE ET TYPES DE DONNEES DU SITE..........................................................................................................11

3.2 LES DONNEES MESUREESEVENEMENTIELLES............................................................................................12

3.2.1 Les grandeurs mesurables .................................................................................................................... 12

3.2.2 Spcificit des mesures par temps de pluie .......................................................................................... 133.2.3 Mesure des pluies.................................................................................................................................. 13

3.2.4 Mesure du dbit..................................................................................................................................... 14

3.2.5 Mesure de la pollution .......................................................................................................................... 15

3.2.6 Synthse des erreurs de mesures ..........................................................................................................17

4. LES PRINCIPAUX PHENOMENES.............................................................................................................19

4.1 MODELISATION QUANTITATIVE.......................................................................................................................19

4.1.1 Transformation pluie brute-pluie nette ................................................................................................19

4.1.2 Transformation pluie nette-ruissellement.............................................................................................20

4.1.3 Hydraulique .......................................................................................................................................... 21

4.2 MODELISATION QUALITATIVE .........................................................................................................................23

4.2.1 Les fonctions de production en surface de bassin versant................................................................... 24

4.2.2 Les fonctions de transfert en rseau.....................................................................................................25

4.2.3 A titre dInformation ............................................................................................................................. 29

5. SCHEMATISATION, CALAGE, VALIDATION ET EXPLOITATION ................................................ 30

5.1 SCHEMATISATION PREALABLE.........................................................................................................................30

5.2 CRITERES DE COMPARAISON............................................................................................................................31

5.3 LE CALAGE.......................................................................................................................................................33

5.4 LA VALIDATION ...............................................................................................................................................37

5.5 EN RESUME ......................................................................................................................................................42

5.6 EXPLOITATION DES MODELES CALES ET VALIDES............................................................................................43

5.6.1 Pluies du groupe 1 ................................................................................................................................44

5.6.2 Pluies du groupe 2 ................................................................................................................................45

5.6.3 Pluies du groupe 3 ................................................................................................................................46

6. BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................................47

7. ANNEXE 1: EXTRAITS DUN TEXTE REDIGE PAR HENRI BOUILLON, DANS LE CADRE DU

CERTU A PROPOS DES COURBES IDF (SE REFERER AU LE GUIDE LA VILLE ET SON

ASSAINISSEMENT DU CERTU DE JUIN 2003................................................................................................51

8. ANNEXE 2: LA REPARTITION DE LA POLLUTION DANS LES EAUX DE PLUIE.......................55

9. ANNEXE 3 MODELISATION ASSAINISSEMENT DU BASSIN DE BOUDONVILLE PAR LE

LOGICIEL HYDROWORKS DMTM ....................................................................................................................57

9.1 INTRODUCTION ................................................................................................................................................57

9.2 PRESENTATION DU SITE ET DU BASSIN DE GENTILLY ......................................................................................57


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9.3 MISEAUPOINTDUMODELEMATHEMATIQUE(CONFIGURATION ACTUELLE DU BASSIN DE

GENTILLY)..................................................................................................................................................................59

9.3.1 Calage du modle en hydraulique........................................................................................................ 59

9.3.2 Validation du modle en hydraulique ..................................................................................................60

9.3.3 Mise au point et verification du modle pollution................................................................................63

9.3.4 Mise au point du modle en pollution la sortie du bassin ................................................................ 63

9.3.5 Discussion des rsultats en pollution ................................................................................................... 649.4 SYNTHESE....................................................................................................................................................65

10. ANNEXE 4 ETUDE DE DEFINITION DU DEBIT DE REFERENCE DUNE STATION

DEPURATION : APPLICATION AU SYSTEME DASSAINISSEMENT DE GRAND COURONNE ...66

10.1 CONTEXTE ..................................................................................................................................................66

10.2 OBJECTIFS ...................................................................................................................................................66

10.3 DEMARCHEADOPTEE .............................................................................................................................67

10.4 SITE DAPPLICATION...................................................................................................................................67

10.5 ANALYSE PLUVIOMETRIQUE.......................................................................................................................67

10.6 MESURES ....................................................................................................................................................69

10.7 MODELE RESEAU ..................................................................................................................................69

10.7.1 Construction du modle........................................................................................................................ 70

10.7.2 Calage et validation du modle ............................................................................................................7010.8 MODELE BASSIN TAMPON ET PRE-TRAITEMENTS ..................................................................................72

10.9 MODELE STATION .................................................................................................................................73

10.9.1 Construction du modle........................................................................................................................ 73

10.9.2 Calage et validation du modle ............................................................................................................73

10.10 MODELE INTEGRE RESEAU +BASSIN TAMPON +PRE-TRAITEMENTS +STATION ..................................74


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1. INTRODUCTION GENERALE

En raison de laccroissement constant de lurbanisation et de lextension des surfaces

impermabilises, le ruissellement urbain a pris de plus en plus dimportance depuis unetrentaine dannes. Afin de protger les riverains contre les inondations, les eaux pluviales ont

longtemps t considres sous un angle purement hydraulique avec la volont dvacuer le

volume ruissel le plus rapidement possible.

Nanmoins, lurbanisation croissante ne se manifeste pas seulement en matire de dbit, mais

aussi en matire de pollution. Ce nest cependant qu partir des annes 70 que lon sest

vritablement tourn vers une approche qualitative des eaux pluviales et donc de leurs impacts

sur le milieu naturel.

En effet, la pluie se charge en poussire dans lair, lessive les toitures, les trottoirs et leschausses, rejoint le rseau dassainissement, est ventuellement mlange des eaux uses

urbaines, peut roder des dpts se trouvant dans les collecteurs, avant de rejoindre le milieu

naturel.

Il faut en outre rappeler que selon la nature du rseau, sparatif pluvial ou unitaire, leau pollue

rejoint directement le milieu naturel pour lun et rejoint le milieu naturel aprs traitement par

une station dpuration ou directement au droit des dversoirs dorage pour lautre. Par

consquent, les eaux pollues rejoignent souvent les milieux naturels sans traitement et leur

impact est dautant plus important, aussi bien court terme qu long terme. Le systme gnral

englobant le rseau de collecte, le systme de traitement et le milieu naturel peut donc tre

reprsent sous la forme du schma en Figure 1.

Figure 1 :Schma gnral du systme.


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De nombreux travaux de recherche saccordent reconnatre limportance de cette pollution et

estiment que les flux polluants lchelle de lvnement pluvieux sont trs largement

suprieurs aux flux journaliers rejets par les stations dpurations et ceci, pour de nombreux

paramtres polluants.

Ds lors, la matrise de ces rejets urbains par temps de pluie est devenue une ncessit pour denombreuses villes et rgions, ncessit amplement exprime par la loi sur leau de 1992 et les

dcrets de 1993. La premire rend obligatoire le traitement appropri des eaux urbaines de

temps de pluie pour respecter les normes de rejets dictes et les seconds, relatifs aux

procdures dautorisations et/ou de dclarations de rejets au droit des dversoirs dorage. Cette

matrise ncessitera dans les annes venir une remise en cause des pratiques actuelles et la

mise en uvre dun certain nombre de solutions pour chaque situation. Lapprhension de cette

pollution commence par une meilleure connaissance des phnomnes mis en jeu lamont et au

sein du rseau dassainissement. A lheure actuelle, elle passe par deux mthodes

principales, savoir la mesure in situ et la modlisation numrique . Dune maniregnrale, la modlisation de la pollution apparat comme lun des moyens pour comprendre,

caractriser et finalement anticiper cette pollution . Ainsi les outils de modlisation de

lhydraulique et de la pollution en rseau dassainissement permettront dinitier des actions trs

intressantes, comme lvaluation des dbits et flux polluants arrivant la station dpuration et

dans le milieu rcepteur et donc doffrir la possibilit dtudier les moyens de minimiser les

nuisances de cet apport de pollution. De plus, ils contribueront galement tester les

rpercussions soit dune gestion diffrente des ouvrages du rseau (et plus long terme une

gestion en temps rel), soit de certains amnagements susceptibles de modifier les

caractristiques ou le mode de rejet des eaux pollues.

Mais si la modlisation numrique de lhydraulique permet lobtention de rsultats de bonne

qualit (hormis pour certains ouvrages spcifiques tels que les dversoirs dorage), lamodlisation de la pollution reste dlicate et ceci, autant au niveau de la complexit des

phnomnes mis en jeu et de ltat des connaissances que de la disponibilit ou lexistence de

donnes exprimentales spcifiques et fiables. Car il faut noter que modlisation et mesures

in situ doivent tre menes de faon conjointe.


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2.LA MODELISATION

2.1 Modlisation : concepts, approches, et tapes

Pour dcrire la ralit complexe de lhydraulique et de la pollution en rseau dassainissement,

un important effort de dveloppement des modles mathmatiques a t ralis depuis trente

ans. Cet effort a t grandement favoris par le dveloppement des moyens informatiques.

Ainsi, il est important de faire quelques rappels sur les modles, les diffrentes approches

modlisatrices et les diffrentes tapes suivre.

2.1.1Les modles

Les modles mathmatiques, dune faon trs gnrale, sont constitus:

- dun ensemble de variables, choisies pour reprsenter lobjet tudi,

- dun ensemble de relations mathmatiques entre ces variables, choisies pour reprsenter

son fonctionnement.

Ces relations, qui doivent permettre de calculer les variables de sortie en fonction des variables

dentre, font aussi intervenir dautres paramtres. Cette imitation recouvre deux fonctionsessentielles, complmentaires et indispensables :

- lune de reprsentation simplifie de la ralit, perue dun certain point de vue par le

modlisateur, travers un filtre conceptuel : un modle est donc une interprtation et non

simple reproduction,- lautre, dinstrument dtude de cette ralit, conu pour rpondre un certain objectif

guidant lensemble des choix faits au cours de la modlisation : un modle est donc aussi

une reprsentation oriente et slective.

Do le caractre doublement relatif dun modle, qui dpend tout la fois de la justesse des

conceptions et hypothses sur lesquelles il repose et de lobjectif poursuivi. Ainsi, il est

ncessaire, bien que cela soit trop souvent oubli, dexpliciter clairement les objectifs

poursuivis, les choix, hypothses et approximations de loutil, et enfin dfinir, si cestpossible, les limites de son domaine de validit et donc dfinir son champ dapplication.

2.1.2Les diffrents types de modles

On distingue gnralement trois grands types dapprochespour la mise au point de modles :lapproche statistique, lapproche conceptuelle et lapproche dterministe ou mcaniste.

- avec lapproche empirique : on cherche lier les diffrentes variables ou grandeurs du

systme partir de sries de donnes exprimentales en utilisant des techniques

statistiques telles que les rgressions simple ou multiple, linaire ou non linaire, sans

chercher comprendre les mcanismes rellement en jeu,

- avec lapproche conceptuelle : on cherche tablir des relations aussi bonnes que

possible entre les entres et les sorties du systme travers un ensemble de variables

dtats qui peuvent ou non, avoir un sens physique,


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- avec lapproche mcaniste : on cherche dcrire par les quations de la mcanique, de

lhydraulique, de la chimie et de la biologie, lensemble des phnomnes qui se

produisent dans le systme considr.

2.1.3Les problmes rsoudre

De nombreux problmes restent rsoudre pour parvenir des modles qui soit la fois fonds

scientifiquement et oprationnels. En effet, toute modlisation est assujettie des erreurs

difficiles rduire ou compenser, provenant tant du modle que des donnes et de leursinteractions au cours de la modlisation. En effet, on rencontre diffrents problmes :

- les erreurs lies la structure du modle : les limites thoriques (par exemple en

hydraulique), les approximations thoriques, les approximations numriques (solutions

approches) et les approximations spatiales (description du bassin versant),

- la disponibilit des donnes : les problmes mtrologiques et mthodologiques,

- ladquation des donnes au besoin de la modlisation,- le calage et la validation du modle.

Toute modlisation ncessite des phases de paramtrisation et de vrification du modlequi, en plus des variables dentre, font appel des chroniques de mesures de certaines

variables de sortie.

Le Calage : Faute de pouvoir mesurer ou estimer certains des paramtres du modleET

compenser sur ces seuls paramtres les erreurs lies au modle et/ou aux donnes , il estncessaire de les estimer par calibration (ou calage), en optimisant (manuellement ou

automatiquement) lajustement de certaines variables simules leurs valeurs mesures.

La Validation: ltape de calage ne suffit cependant pas valider les modles et donc sassurer de leur ralisme . Il reste encore vrifier la qualit du modle calibr sur des sries

de mesures non utilises lors du calage. Cette validation doit tre mene dune part sur dautres

priodes sur le mme bassin et dautres parts sur dautres sites, tape quon nommera

Transposition.

Ainsi, il est tout fait indispensable de raliser les phases de calibration, validation ettransposition du modle tudi. Si en terme de modlisation hydraulique (Barr de Saint Venant,

Muskingum), les diffrentes tapes de mise au point et de tests sont maintenant courantes , il

nen est pas du tout de mme pour la modlisation de la pollution. La grande majorit desmodles de pollution sont prsents comme tant en phase de validation, sans justification de la

phase de calibration, et sans que les cas de validation soient vritablement nombreux. De plus, la

phase de transposition en pollution reste quasi inexistante.

Enfin, il est essentiel de rappeler quun modle de simulation de la pollution se doit dtre

en premier lieu un modle de simulation de lhydraulique, car lhydraulique estindispensable lvaluation de la pollution.


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Modle mcaniste

Modle conceptuel

Modle Empirique

++++++

Complexit et

Difficult de rsolution

Nombre de

paramtres et

difficult decalage

++++++

- - - - -

- - - - -

2.2 Etapes mthodologiques

Si la construction dun modle cal par rapport des observations exprimentales est assez

aise, llaboration dun modle convenablement valid est au contraire trs difficile. Lefait de ne pouvoir atteindre que trs rarement la totalit des objectifs fixs par les critres de

justification ne doit pas empcher de construire des modles qui, mme insuffisants, guident le

travail de rflexion et dobservation. Mais il est au moins aussi utile de savoir apprcier o se

situent les insuffisances, afin de pouvoir progresser. Il reste indispensable que llaboration

dun modle soit une interaction entre exprience et thorie. On reprsente sous forme deschma, les diffrentes tapes mthodologiques de la mise en uvre dun modle (Figure 2).


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Dfinition du

Problme

Informations priori

Donnes priori

Analyse du systme

Construction

du modleAcquisition de

donnesAnalyse

de sensibilit

priori

oui

non

Calage

et Vrification dumodle

oui

non

non

oui

non

oui

Validationdu modle

Transposition

du modle

Utilisation du modle

Dfinition des

objectifs de la

modlisation

Figure 2 :Etapes mthodologiques dans la mise en uvre des modles.


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3.PRISE EN COMPTE DES DONNEES

Les donnes ncessaires la construction et lexploitation des diffrents logiciels sont

de deux types : les donnes du site et les donnes mesures vnementielles. Elles sontprsentes sous forme de schma ci-dessous.

SURFACEIMPERMABILISATION

PENTE (TOPOGR.)ALLONGEMENT

TYPE D'ACTIVITSREJETS E.U.

DPTS INITIAUX AUSOL

BASSIN VERSANT

STRUCTUREDIMENSION

PENTESRUGOSITS

APPORT PARASITE

RESEAU

APPORTSSPCIFIQUES

DPTS INITIAUX

PRIODE DETEMPS SEC

HYTOGRAMME

PLUIE

DONNEES (calage-validation )

DBITS FLUXPOLLUANTS

Figure 3 : Les donnes ncessaires la modlisation.

Les donnes du siteLes donnes dentre traduisant les caractristiques des diffrents lments de la

schmatisation pralable (description de la topologie des bassins versants et des

rseaux), sont galement les donnes indispensables la description du modle

mathmatique pour un logiciel de simulation.

Les donnes topologiques caractrisent lensemble des lments dtermins lors de laschmatisation pralable du systme, savoir les nuds de calculs, les liens entre les

nuds et les types doccupation de sol.

Les donnes mesures vnementiellesLes donnes vnementielles comprennent essentiellement des mesures par temps sec

et par temps de pluie. Au moins une campagne de mesure en temps sec et trois

vnements pluvieux sont ncessaires pour le calage et la validation du modle.Ceci est bien entendu un minimum.


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3.1 Origine et types de donnes du site

Cette partie comprend principalement la collecte et la synthse des donnes disponibles relatives

la zone d'tude, qui correspond a priori sa zone d'assainissement collectif actuelle (ou

prvisible court terme). Il faut donc tout dabord dfinir prcisment le primtre de la zone

tudie.Les donnes peuvent tre analyses partir des documents existants suivants :

- plans et cartes, photos ariennes rcentes ;

- tudes antrieures (assainissement, urbanisme, environnement, ...) ;

- notices de fonctionnement (usine d'puration, ouvrages spcifiques) ;

- registres d'exploitation (curages, branchements, travaux, ...) ;

- conventions spciales de dversement (CSD), passes avec les industriels ;

- plans d'occupation des sols (POS) ;

- bases de donnes locales (consommations d'eau potable, donnes pluviographiques, ...) ;- outil cartographique existant ;

-

Les donnes a collecter sont celles relatives la consommation deau potable , la population,

au rseau dassainissement et a son fonctionnement et au bassin versant tudi

Donnes relatives la consommation deau potable : Ces donnes seront collectes auprs de

lexploitant sous la forme des consommations annuelles (pour plusieurs annes), particulires ou

industrielles. La discrtisation des consommations se fera rue par rue, afin que le Charg

dEtude puisse affecter cette consommation deau potable chaque bassin versant dfini lors de

la schmatisation.

Donnes relatives la population : La population existante sera dtermine partir du dernier

recensement disponible et actualise partir dinformations plus rcentes fournies par les

services municipaux. Comme pour la consommation deau potable, les donnes relatives la

population seront discrtises de faon ce que le Charg dEtude puisse affecter ces donnes

chaque bassin versant dfini lors de la schmatisation. Lvolution de la population court,

moyen et long terme devra galement tre pris en compte, afin de pouvoir lintgrer le cas

chant dans les scnarios de simulation en phase dexploitation du modle.

Donnes relatives au bassin versant tudi : Ces donnes concernent, la zone d'tude

(topographie, urbanisation actuelle et prvisible, industries et activits prsentes et pressenties,.),

la climatologie locale (pluviomtrie, temprature,..), la gologie et l'hydrogologie locale(position et variation des nappes, ..).

Donnes relatives au rseau dassainissement et son fonctionnement : Ces donnes concernent

le rseau de collecte existant (type de systme, trac, sections, pentes, cotes planimtriques et

altimtriques, tat des raccordements, rejets industriels, .) et ses ouvrages

spcifiques (dversoirs d'orage, bassins de stockage, chambres de dessablage, postes de

relvement et de refoulement, siphons, exutoires, ), ainsi que, le cas chant, l'usine

d'puration existante.


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3.2 Les donnes mesures vnementielles

En hydrologie urbaine, les termes de mesure ou de mtrologie sont associs un ensemble de

mthodes et doutils ayant trait aux appareils de mesure, au suivi, lanalyse et au traitement

des donnes en diffrents points du systme dassainissement.

Ce paragraphe sur la mtrologie en hydrologie urbaine a pour objectif de prsenter de manire

succincte, les grandeurs mesurables, les spcificits de la mesure en rseau dassainissement

ainsi que les mesures de pluie, de dbit et de pollution pouvant tre appliques dans un

objectif de modlisation. Etant donn les nombreux ouvrages existants sur le thme desappareils de mesures et leur utilisation, les paragraphes ayant trait aux diffrentes mesures se

concentreront plutt sur les diffrentes informations recueillir, les erreurs dont elles peuvent

tre entaches et des exemples danalyse de ces donnes.

3.2.1Les grandeurs mesurables

Les paramtres mesurer (en dehors des donnes structurelles du site) peuvent se regrouper en

trois grandes catgories, savoir la pluie, le dbit, et la pollution.

La mesure de la pluie est essentielle puisque les prcipitations reprsentent la variable

dentre du systme dassainissement. La pluie est un phnomne variable dans le temps etlespace et sa mesure est gnralement faite point par point et exprime en terme dintensit en

fonction du temps (ou hytogramme).

Les mesures de dbit et de pollutiondoivent se faire de faon simultanes, en temps sec ou en

temps de pluie et sont elles aussi dterminantes puisquelles reprsentent les deux plusimportantes variables de sortie du systme dassainissement. Leurs mesures se fontgnralement en terme de dbit et concentration en fonction du temps (hydrogramme et

pollutogramme).

Nanmoins, si on commence disposer dune solide exprience et mme de pouvoir

quantifier les erreurs et imprcisions dans le domaine de la mesure de la pluie et des dbits,

il nen est pas de mme dans le cas des mesures sur les concentrations.

Si les mesures de la pluviomtrie et du dbit se font en continu, sur toute la dure de la

campagne de mesures, la mesure des matires polluantes s'effectue ponctuellement

(manuellement ou automatiquement), par temps sec et par temps de pluie. Par temps de pluie,il, faut que :

- L'vnement pluvieux soit suffisamment "significatif" pour que les rsultats des mesures

puissent tre interprts. Ce terme "significatif", on l'entend bien sr pour l'coulement

gnr :

. en termes de quantit, les pluies dont la hauteur d'eau prcipite est faible risquent de

donner des rsultats difficilement interprtables ;

. en termes de qualit, les pluies intervenant par exemple dans une priode de pluviomtrie

abondante n'apporteront que peu de matires polluantes par ruissellement et, l encore, les

rsultats seront dlicats interprter.


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- Le nombre de pluies faisant l'objet de mesures compltes (y compris l'analyse des paramtres

reprsentatifs des matires polluantes) soit le plus important possible, afin de pouvoir

dgager des corrlations nettes et des conclusions solides.

- Si la mesure a pour but immdiat de caler un logiciel de modlisation, les deux contraintes

dveloppes ci-dessus doivent tre respectes. Ainsi, on s'attachera particulirement

n'analyser que des coulements engendrs par des pluies bien isoles, avec une hauteur d'eautotale prcipite importante (au moins 5 mm), une ou des intensits maximum importantes.

De plus, le nombre de pluies analyses devra tre au moins gal trois.

3.2.2 Spcificit des mesures par temps de pluie

Les mesures en rseau dassainissement prsentent des caractristiques et des contraintes

spcifiques qui rendent difficile leur mise en uvre et leur exploitation. En dehors de laspect

purement financier dune campagne de mesure (qui est tout de mme lacontrainte principale),le caractre vnementiel et extrmement variable de la pluie induit la ncessit de disposer de

diffrents appareils de mesure fiables, prts fonctionner tout moment de manire synchroneet de pouvoir supporter des conditions dlicates comme par exemple des mises en charge du

rseau. De plus, il est ncessaire de rappeler quil sagit de mesures sur des effluents urbains qui

transitent dans des rseaux insalubres et dont lenvironnement est hostile la mesure (milieu

humide, pouvant tre corrosif,...). Lanalyse de diffrentes campagnes de mesures [Cherrered

1990] a permit de dfinir plusieurs critres importants dans le choix dune mthodologie. Les

principaux sont : les objectifs, les paramtres mesurer, le choix du site de mesure et enfin les

moyens disponibles.

Une campagne de mesures par temps de pluie ne simprovise pas et doit rpondre des

objectifs prcis qui auront t dfinis pralablement en fonction des besoins de lutilisateur

final des rsultats. Il sera ainsi possible de faire toutes les mesures ncessaires et rien que lesmesures ncessaires [Bertrand-Krajewski 1996]

Il est donc indispensable danalyser les diffrentes donnes disponibles et de les critiquer.

3.2.3Mesure des pluies

Bien que cette mesure ne soit pas directement lie l'effluent en lui-mme, il est ncessaire, que

ce soit pour comparer des mesures entre elles ou utiliser un logiciel de modlisation, d'avoir une

ide prcise de la pluviomtrie durant la campagne de mesures sur le systme d'assainissement.

Cette prcision doit permettre de connatre, sur des intervalles de temps relativement courts(classiquement 5 minutes), la hauteur d'eau prcipite, c'est--dire l'intensit moyenne sur

chaque pas de temps. C'est la relative rapidit du cycle "pluie - ruissellement sur le sol -

coulement en rseau" qui nous oblige considrer la discrtisation de la pluie sur des pas de

temps courts. A ce titre, les donnes pluviomtriques de Mto France (sur la journe, ou sur

des pas de temps souvent suprieurs l'heure) sont insuffisantes.

Il existe actuellement deux principales techniques pour la mesure des prcipitations en

hydrologie urbaine : le pluviographe ou le rseau de pluviographes et le radar mtorologique.

Le type de pluviographe le plus courant, cest dire celui augets basculant, est bien entendu

un appareil non parfait et ce titre, les mesures sont donc entaches derreurs multiples.


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La prcision globale des mesures pluviographiques, ralises en respectant les rgles de bases,

peut alors tre estime environ 10% pour des pluies courantes, mais pouvant tre largement

suprieures dans le cas de fortes intensits par exemple.

Un des moyens danalyser les vnements pluvieux disponible est la reprsentation sous

forme de courbes IDF (Intensit-Dure-Frquence), comme le propose la Figure 4. IDF :modle probabiliste de lintensit de pluie extrme au cours dun vnement pluvieux. Les

courbes donnent la frquence (ou priode de retour) au cours dun vnement pluvieux dune

intensit maximale moyenne pendant une certaine dure. Lvnement pluvieux caractris

est utilis en entre dun modle hydrologique simple pour dterminer la probabilit de

dfaillance des ouvrages de stockage ou dvacuation des eaux pluviales.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Dure de pluie (mn)

Intensitmoyenne(mm/mn)

MaurepasLes Ulis NordMantes la VilleMassyBrestFresne-ChoisyEntzheimIDF T=1anIDF T=2anIDF T=5ans

Figure 4 : Exemple dAnalyse des pluies laide des courbes IDF, Rgion 1.

3.2.4Mesure du dbit

La fiabilit de la mesure de dbit est primordiale, car l'hydraulique sert de base au

dimensionnement du rseau et car elle est le vecteur des matires polluantes. Il est doncncessaire de mesurer le dbit avec un pas de temps le plus fin possible (autour de la minute,

voire moins), pour bien dcrire l'hydrogramme (courbe de dbit en fonction du temps), surtouten ce qui concerne les pointes.

Comme pour la mesure de la pluie, les erreurs de mesures peuvent provenir soit des

phnomnes mesurs, soit des techniques de mesures : rgime dcoulement par temps de pluie,

conditions hydrauliques proches de la section de mesure, mise en charge... On trouve dans la

littrature quelques chiffres derreurs de 5 25% selon les conditions de lappareil [Maksimovic

1986].

La prcision globale des mesures de dbit, ralises en respectant les rgles de bases, peut alors

tre estime environ 10%, mais pouvant tre largement suprieure dans le cas de faibles dbits

ou de mises en charge par exemple.


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Un des moyens non pas danalyser les mesures de dbits proprement dit mais plutt danalyser

conjointement la pluie et le dbit (ou dans certains cas la hauteur deau) est de reprsenter sur le

mme graphique les deux grandeurs et de vrifier la concomitance des informations fournies.

Un exemple est propos en Figure 5.

Hau teu r B 1 - 24/02 au 06/03/00

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

24/2

25/2

26/2

27/2

28/2

29/2

1/3

2/3

3/3

4/3

5/3

6/3

h

auteur(m)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

inte

nsit(mm/h)

mesure

simule

Figure 5 : Exemple dAnalyse pluie-Dbit, Hauteur dans le bassin de Gentilly Nancy.

3.2.5Mesure de la pollution

Les matires polluantes contenues dans un effluent urbain peuvent tre dcrites, de faon plus

ou moins fine, par des paramtres significatifs d'une partie de ces matires. Certains de ces

paramtres, tels la turbidit, le pH, la conductivit, peuvent tre mesurs en continu, mais cela

ncessite chaque fois des matriels spcifiques, souvent trs contraignants en termes de

maintenance. Pour simplifier la mise en place du matriel et limiter les cots, il faut s'en tenir

aux paramtres que l'on mesure sur des chantillons prlevs dans l'effluent que l'on veut

caractriser. En fonction du budget et du matriel disponibles, il est alors possible de dfinir une

liste "conomiquement et techniquement minimale", qui comprend, dans notre cas, les

paramtres simuls par la plupart des logiciels : MES, sur eau brute, DCO, sur eau brute et eau

filtre, DBO5, sur eau brute et eau filtre, N-NH4, sur eau brute, NTK, sur eau brute et eaufiltre.

Le pollutogramme mesur reprsente la donne indispensable ltude et la modlisation de la

pollution et lvaluation de ses erreurs est dterminante. La dtermination dun pollutogramme

ncessite la ralisation dune procdure analytique qui comprend gnralement :

lchantillonnage, le transport et la conservation des chantillons et lanalyse physico-chimique.

En reprenant les diffrentes tapes de la procdure analytique et en considrant, en premire

approche les erreurs comme tant indpendantes, on peut alors prsenter les rsultats sous forme

synthtique la Figure 6. Lordre de grandeur propos de 31% se rapproche de la proposition de

[Ruban et al. 1993] qui proposait environ 25% derreurs sur la mesure des MES avec un


16/75



intervalle de confiance de 90%. En premire hypothse, les erreurs des polluants

majoritairement sous forme particulaire (plus de 80%) comme la DCO ou la DBO5 prsentent le

mme ordre de grandeur, erreurs variant bien sr en fonction de la rpartition

particulaire/soluble.

Echantillonage

Transport et

conservation

- matrialisation : 20%

- intgration : 12%

1%

Analyse

Pollutogramme

20%

Total (MES) 31%

(erreurs indpendantes)

Figure 6 : Procdure analytique de dtermination dun pollutogramme et erreurs pour les

MES, adapt daprs [Rossi 1998].

La Figure 7, propose un exemple danalyse de diffrents polluants ou de rapport de polluants en

fonction de trois types de rseaux dassainissement synthtis dans le tableau ci-aprs et les

Figure 8 et Figure 9 deux exemples danalyses conjointes de la pluie, du dbit et de la pollution.

Classe de rseau Nature des effluents

Type 1 Eaux pluviales avec ou sans coulements de temps sec peu ou pas pollusType 2 Eaux pluviales contamines par des eaux uses

Type 3 Effluents unitaires

T3_MEST2_MEST1_MESConcen

tratio

nMES(mg

/l)

1600

1200

800

400

0

T3DCODBOT2DCODBOT1DCODBO

Rapport

DCO/DBO5

20

15

10

5

0

Figure 7 : Exemple dAnalyse de la pollution, selon les diffrents types de rseaux.


17/75



0

2

4

6

8Intensit(mm/h)

0

100

200

300

400

500

0 50 100 150 200 250 300 350 400Temps (mn)

Dbits(l/s)

Dbit calculDbit mesur

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350 400Temps (mn)

ConcentrationMES

(mg/l) Horus

mesures

Anci en

0

25

50

75

100

0 50 100 150 200 250 300 350 400Temps (mn)

Flux

Mes(g/s)

Mesures

Horus

Anci en

0

4

8

12

16

20Intensit(mm/h)

0

10

20

30

40

50

60

70

0 90 180 270 360 450 540 630 720Temps (mn)

Dbits(l/s)

Dbit calcul

Dbit mesur

0

500

1000

1500

2000

2500

0 90 180 270 360 450 540 630 720Temps (mn)

ConcentrationMES

(mg/l)

Horus

mesures

Ancien

0

20

40

60

80

0 90 180 270 360 450 540 630 720Temps (mn)

Flux

MES(g/s)

Mesures

Horus

Ancien

Figure 8 : Exemple dAnalyse Pluie-Dbit-

Pollution (pluvial), Brest.

Figure 9 :Exemple dAnalyse Pluie-Dbit-

Pollution (unitaire), Entzheim

3.2.6 Synthse des erreurs de mesures

Aprs avoir succinctement abord les diffrentes mesures ncessaires une modlisation de la

pollution et particulirement des MES, on reprend ici les diffrentes erreurs dont peuvent tre

entaches les mesures de pluie, dbit et de MES (Figure 10). Comme on la prcis

prcdemment, les erreurs sont supposes indpendantes et le chiffre propos de 35% estcalcul partir dun certain nombre dhypothses quil sera ncessaire de vrifier.


18/75



Mesure

de la Pluie

Mesure

des Dbits 10%

Mesure des MES 31%

Total 35%

(erreurs indpendantes)

10%

Figure 10 : Synthse des erreurs de mesures de la pluie aux MES


19/75



4.LES PRINCIPAUX PHENOMENES

4.1 Modlisation quantitative

La modlisation quantitative comporte une partie hydrologique et une partie hydraulique. Cette

tape est essentielle puisquelle permettra la modlisation qualitative et quil existe desinteractions entre lhydrologie et le lessivage des surfaces et entre lhydraulique et le

transport solide en collecteur. La Figure 11 propose les dtails des fonctions de production etde transfert pour la partie quantitative.

Pluie

Interception par la vgtation Evaporation

Evapotranspiration

Ruissellement vers des

zones non draines

Eau parvenant la surface

du sol

Evaporation

Ruissellement en surface

Stockage dans les

dpressions du sol

Infiltration Infiltration

profonde

Ecoulement

hypodermique

Ruissellement vers le

rseau

Eau arrivant au rseau

Pluviomtrie

Fonction de

production

Fonction de

transfert

Figure 11 : Dtails et interactions entre les fonctions de production et de transfert.

4.1.1 Transformation pluie brute-pluie nette

Avant ruissellement, la pluie mesure, appele pluie brute va subir un certain nombre de pertes.

Ces pertes sont diverses : linterception par la vgtation (0.2 1.5 mm), le stockage dans les

dpressions des surfaces artificielles (0.2 3 mm) ou naturelles (3 30 mm), ou encore par

infiltration. Ces pertes reprsentent des phnomnes complexes, mal connus dans le dtail et

surtout inaccessibles. Les diffrentes pertes sont synthtises en Figure 11, mais les trois

modles les plus simples mais assurant une reprsentativit satisfaisante [Jovanovic 1986] sont:


20/75



- une perte initiale constante en mm,

- une perte continue constante pendant la dure de la pluie en mm/h,

-une perte continue proportionnelle lintensit, pendant la dure de la pluie, en mm/mm.

Concernant les pertes continues, la loi dinfiltration dHorton scrit :

ktc0c e)ff(f)t(f +=

f(t) : capacit dinfiltration

fc : capacit dinfiltration du sol satur de 3 200 mm/h

fo: capacit dinfiltration maximum du sol (sol sec : fo= 4.fc)k : constante de temps positive => cal en laboratoire entre 0.05 et 0.1

4.1.2 Transformation pluie nette-ruissellement

Le ruissellement sur les surfaces impermables est un phnomne qui peut tre dcrit par les lois

de la mcanique des coulements surface libre en rgime transitoire. La fonction de transfert

va transformer le dbit de pluie nette en dbit lexutoire. Il sagit l dun oprateur conservatif(volume en entre = volume en sortie). Son seul but est de reprsenter les transformations de la

forme de londe de dbit lors de son passage travers le bassin versant.

Le plus couramment utilis pour des bassins versants urbains est le modle rservoir linaire

qui traduit lhypothse, qu un instant donn, il existe une relation de proportionnalit entre le

volume deau S stock dans une zone de collecte et le dbit Q(t) qui est vacu la sortie de

celle-ci. Le modle est donc tabli partir des deux quations suivantes :

- une quation de stockage : S t K Q t ( ) . ( )=

- une quation de continuit :dS t

dtQ t i t

( )( ) ( )+ =

Aprs intgration et discrtisation au pas de temps t, et i(N) lintensit de la pluiesuppose constante au pas de calcul N, nous pouvons crire :

Q N Q N e i N t K( ) ( ). ( ). ( )/= + 1 1

Ce modle est simple et ne comporte comme seul paramtre que le lag-time K.

Daprs lquation de continuit, K est homogne un temps et reprsente ledcalage physique entre le centre de gravit du hytogramme de pluie nette et celui

de lhydrogramme de ruissellement. La valeur du coefficient est dtermin selon les

cas :

- par la formule de Desbordes (1984) :

K K Ar Pnt pr DP Lng Hpe= + 1 10 18 0 36 1 9 0 21 0 15 0 07. . . ( Im ) . . .. . . . . . Equation 4-1

avec :

K1 : paramtre de calage


21/75



DP : dure de la pluie (mn)

Hpe : hauteur de la pluie (mm)

- directement par lutilisateur,

- par calage automatique laide dune mthode doptimisation numrique

variables multiples en minimisant une fonction objectif.

Le tableau ci-aprs propose des lments de choix des modles de production et de transfert.

Bassin versant Evnement

pluvieux

Modle de pertes Modle de

ruissellementB.V. urbain Pluie moyenne ou forte

(de 20 mm 100 mm

en quelques heures)

Coefficient de

ruissellement constant

et gal au coefficient

dimpermabilisation

Modle du rservoir

linaire

B.V. urbain Pluie faible moyenne(de 2 mm 20 mm en

quelques heures)

Pertes initiales etcoefficient de

ruissellement

Modle du rservoirlinaire

Bassin versant peu

urbanis

Pluie faible forte (de

5 mm 100 mm en

quelques heures)

Pertes initiales et

infiltrations (modle de

Horton)

Modle de Nash

4.1.3Hydraulique

Le ruissellement des surfaces impermables, les eaux uses et autres apports, sont alors

localement injects dans le rseau dassainissement et sy propagent de manires trs diverses.

Le rseau est alors constitus de collecteurs de diffrentes caractristiques et dun certainnombre de singularits comme des dversoirs dorage, des regards de visite.., singularits dont

le fonctionnement hydraulique est parfois mal connu.

4.1.3.1 Propagation des Hydrogrammes :Le modle classique de Muskingum

La propagation des dbits dans les collecteurs est modlise par la mthode dite de Muskingum-

Cunge (hydraulique simplifie par rapport la rsolution complte des quations de Barr de

Saint Venant). En effet, ce modle ne tient pas compte des influences aval mais, selon [Semsar

1995], dans de nombreux cas, des modles utilisant des formulations simples de type

Muskingum, peuvent conduire des rsultats quasi similaires ceux du modle de Barr de

Saint Venant. Plus le modle est sophistiqu, plus il est consommateur de temps de calcul etncessite un ajustement difficile de ses paramtres de calcul .

Les quations rgissant le modle de Muskingum (conceptuel) sont :

[ ]

+=

=

stockagedequation)t(Q)-(1)t(QK)t(V

dbitsdesonconservatideloi)t(Q)t(Qdt

)t(dV

SeS

SeS


22/75



4.1.3.2 Propagation des Hydrogrammes Le modle de Barre de Saint Venant

Les quations rgissant le modle de Barr de Saint Venant (dterministe) sont :

( )

=

+

=

+

+

dynamiquequationS

Uq1-+)Jg(J

x

hg

x

UU+

t

U

continuitdequationq

t

S

x

US

x

SU

lef

l

4.1.3.3 Singularits hydrauliques

Un rseau dassainissement peut contenir de nombreux ouvrages spcifiques, quil est difficile

de dtailler ici et seuls les dversoirs et bassins dorage seront brivement abord ici.

Les dversoirs dorage sont les vritables soupapes de scurit du rseau dassainissement et

donc des vecteurs privilgis de la pollution vers des milieux naturels. Il existe de nombreux

types de dversoirs et ceci tant au niveau de leurs gomtrie que de leur fonctionnement. Si on

ne dispose pas aujourdhui de modles mathmatiques performants pour chacun dentre eux, un

outil nomm CalDO (Engees/Ar) sera disponible en 2003 pour lensemble des dversoirs de

type latraux. Le principe de fonctionnement est prsent schmatiquement la Figure 12.

OUVRAGE DEDERIVATION

Amont Aval

Dversement

DEVERSOIR DORAGE

Figure 12: Schma de principe dun dversoir dorage.

Les bassins dorage remplissent le double rle de limitateur des risques dinondations en

offrant au rseau une capacit de stockage supplmentaire et de limitateur de rejets polluants

au milieu naturel. Ces ouvrages comportent diffrents modes de fonctionnement et peuvent

tre associs des dversoirs dorage. Il est donc possible de les reprsenter (voir Figure 13)

par un systme global comprenant des dversoirs, un bassin et des organes de contrle.


23/75



Bassin

DO

Amont Aval

Vers milieu naturel

Vanne

Dversoir control

Vanne

DO

Figure 14: Schma de principe dun systme global de bassin dorage.

4.2 Modlisation qualitativeLa Figure 15 propose en dtail les fonctions de production et de transfert pour la partie

qualitative.

Temps de pluie

Transformation

pluie-dbit

Eaux uses

Pollution rsiduelle en

surface aprs le dernier

vnement pluvieux

Accumulation de la

pollution en surface entemps sec

Sol et

toiture

Atmosphre

Lessivage

Arrachement

Transport en surfaceEntre de la pollution dans

le rseau par les avaloirs

Ecoulement dans le rseau

Charriage

Suspension

Sdimentation

Erosion

Remise en suspension

Temps sec

Ensemble de la pollution en surface avant

lvnement pluvieux

Milieu naturel STEP

Fonctionde transfert

Fonction

de

production

Figure 15 : Vue schmatique des principaux phnomnes pour la modlisation qualitative


24/75



4.2.1Les fonctions de production en surface de bassin versant

Classiquement, il existe trois manire de traduire une fonction de production de la pollution :

on utilise un modle dans lequel les concentrations des eaux uses et pluviales en entre derseau sont constantes,

on utilise un modle dans lequel les concentrations sont constantes pendant une pluie maistant variables dun vnement pluvieux lautre. Dans ce cas, diffrents modles existent

et le modle dit de Cdre , se traduit par cmaxba I.Ht.Dts.KC=

avec - C : concentration recherche (mg/l) ;

- Dts : dure de temps sec (j) ;

- Ht : Hauteur totale prcipite (mm) ;

- Imax : intensit maximum (mm/h) ;

- K, a, b, c : coefficients numriques caler.

on utilise des modles dans lequel les concentrations sont variables pendant une pluie etdun vnement pluvieux lautre, on distingue gnralement , laccumulation, le lessivage

et le transport.

Accumulation sur les surfaces urbaines: Diffrentes formulations existent dans lalittrature, mais le modle daccumulation asymptotique propos par [Alley 1981] semble

faire lunanimit pour ce qui est dune utilisation oprationnelle (mme ci certains auteurs

la remettent en question). Lquation classiquement utilise est celle du SWMM qui se

traduit par :

( )Mo Mro Exp Disp DTSAccu

DispExp Disp DTS= + . ( . ) ( . )1

avec :

- Mo la masse prsente au sol au dbut de la pluie aprs une priode de temps sec(DTS),

- Mro la masse rsiduelle de dpts la fin de la pluie prcdente,- Disp un coefficient de disparition,- Et Accu un coefficient daccumulation

Lessivage des surfaces urbaines: Lalgorithme initialement propos par le SWMM[Jewell-Adrian 1978] est utilis dans la majorit des modles numriques ou logiciels

actuels. L'rosion des particules est donc dcrite par l'quation propose par [Jewell et

Adrian 1978, Alley 1981] et reprise dans FLUPOL [Bujon 1988, Bujon et Herremans

1990]. Cette quation traduit la proportionnalit de la masse disponible l'intensit de la

pluie et sexprime :

dMa t

dtKa Ma t

( ). ( )= avec Ka b i t b i t b b= +1 32 4. ( ) . ( )

( )Mo Mro Exp Disp DTSAccu

DispExp Disp DTS= + . ( . ) ( . )1


25/75



avec :

- Ma la Masse dpose l'instant t, donc calcule lors de laccumulation- i(t) l'intensit de pluie nette de la pluie- et b1, b2, b3 et b4 des paramtres de calage

Propagation des polluants par le ruissellement :Pour la propagation des particules ensurface, on utilise classiquement [Bujon 1988, Bertrand-Krajewski 1991] un modle de

rservoir linaire en considrant qu'il existe une relation de proportionnalit entre la masse

prsente au temps t et le flux au temps t. Concernant la raction de ce rservoir ( partir du

lag-time), [Brombach 1984] estime, en s'appuyant sur des rsultats exprimentaux, que la

clrit des ondes qui transportent les particules est de l'ordre de deux fois plus leve que la

vitesse de dplacement de l'eau.

De nombreux essais montrent, que l'valuation de ce lag-time comme fraction de celui

utilis pour le ruissellement [Desbordes 1984] permet une amlioration notable des

rsultats.

4.2.2Les fonctions de transfert en rseau

4.2.2.1 Comportement des particules solides

Le comportement des particules l'intrieur du rseau d'assainissement dpend de leurs

caractristiques physiques. Les caractristiques de ces particules, essentiellement minrales

peuvent tre dcrites par leur diamtre, leur densit ou encore leur vitesse de chute.

Devant l'extrme variabilit des solides en rseaux d'assainissement et leur large classes de

caractristiques physiques, les diffrents logiciels de simulations de la pollution ont pris des

options diffrentes :

-Mosqito avait la possibilit de distinguer 9 classes de particules diffrentes et propose

d'en utiliser trois dont une correspondant aux eaux uses, et deux aux eaux de temps de

pluie,

-Mousetrappropose l'utilisation de trois classes de particules caractristiques des solides

provenant de la surface, des particules en suspension et des dpts en collecteur,

-Hypocrasutilise 2 classes granulomtries, correspondant aux eaux uses et aux eaux de

temps de pluie,

-Infoworks CS peut traiter neuf classes de particules diffrentes et en utilise deux dans sa

version actuelle,

- Canoepeut traiter plusieurs classes de particules diffrentes- Flupol distingue deux types de particules, celle des eaux uses et celle des eaux

pluviales.

4.2.2.2 Concernant letransport "solide"

Le transport (total) de sdiments par l'eau est l'ensemble du transport (de particules) solide qui

passe dans une section du collecteur d'assainissement. On classe habituellement (un peu de

manire artificielle) le transport de sdiments en diffrents modes correspondant des

mcanismes physiques de base relativement distincts:


26/75



- transport par charriage : caractrise les particules se dplaant en glissant ou roulant ou

en faisant des petits bonds sur le fond,

- transport en suspension : caractrise les particules dplaant par bonds (relativement

longs) et restant entoures d'eau,

- transport en suspension intrinsque ou transport en solution: caractrise les particules

emportes par l'coulement et ne se dposant jamais;

On appelle transport solide total le dbit solide transport par charriage et par suspension (on

peut ventuellement, selon les auteurs y ajouter le transport en suspension intrinsque). On

prsente ci-dessous le schma des diffrents modes de transport:

Figure 16: Les diffrents modes de transport solide

Dune manire gnrale, la plupart des logiciels du commerce (Mousetrap propose la

distinction des diffrents modes de transport), contiennent des algorithmes ayant trait au

transporttotaldes particules. De nombreux modles existent mais seuls deux dentre eux serontprsents ici : celui de Velikanov car tant de type nergtique et qui favorise la comprhension

de la notion de capacit de transport du liquide et celui dAckers-White car tant bas sur des

considration physique et le plus couramment utilis dans les modles.

Le modle de Velikanov

L'quation nergtique de Velikanov permet de calculer la capacit de transport des matriaux

en suspension pour un coulement dont les caractristiques hydrauliques sont connues. Cette

quation, de type conceptuel, est base sur la puissance gravitaire de l'coulement ncessaire

pour vaincre la rsistance de l'coulement et celle ncessaire au maintient des particules en

suspension. Pour un type de particules elle s'crit :CT

s

s

UJe m

s

=

.

.. .

1

avec :

CT : Capacit de transport (kg/m3)

: Coefficient de rendements : Densit relative des particules par rapport l'eau

e : Masse volumique de l'eau (kg/m3)

Um : Vitesse moyenne de l'coulement (m/s)

s : Vitesse de chute des particules (m/s)J : Pente de la ligne dnergie (m/m)


27/75



En fait, pour des conditions hydrauliques donnes, la concentration des matriaux transportables

n'est pas unique et se situe dans une plage limite par deux courbes correspondant

respectivement la concentration maximale et minimale pouvant tre transporte. On traduit

cette plage par les quations suivantes :

CT is

s

UJe m

s

min ..

. .=

1

1

CT is

s

UJe m

s

max ..

. .=

2

1

Caractristiques Hydrauliques

CT

CT Max

CT Min

TRANSPORT

EROSION

SEDIMENTATION

avec :

CTmini : Capacit de transport critique de drosion (kg/m3)

CTmaxi : Capacit de transport critique de sdimentation (kg/m3)

1 : Coefficient de rendement critique drosion2 : Coefficient de rendement critique de sdimentation

Si C est la concentration en MES, on dfinit les trois rgimes de fonctionnement suivants :

- si C


28/75



q G s d R

U

u

d R

St gr

h

nawh

m

=

. . . . .

. .*35

351 10

avec :

Fgr : nombre adimensionnel de mobilisation des particules

Ggr : nombre adimensionnel de dbit solide

Qt : dbit solide

u* : vitesse critique

U : vitesse moyenne de l'coulement

Rh : rayon hydraulique

S : densit de particules

d35 : diamtre des particules (35% de la masse passante)

naw, Aaw, mawet Caw : coefficients d'Ackers-White

4.2.2.3 Concernant le transport en solution

Le transport en solution traite le dplacement des particules en suspension au sein du liquide (ou

les particules trs fines au sein du liquide qui ne se dposent jamais). On assimile le

comportement de ce type de particule celui d'une substance dissoute caractrise par sa

concentration et donc modlise partir soit de l'quation classique de convection diffusion ou

dune simplificiation :

t A c x U A c x K A

c

xx( . ) ( . . ) . .+ =

A : Section d'coulement

T : Temps

X : Distance

Kx : Coefficient de dispersion longitudinal

U : Vitesse moyenne de l'coulement

4.2.2.4Lesractionsdans les collecteurs

Concernant la modlisation des ractions "physico-chimiques" dans les collecteurs, les

formulations utilises pourraient tre celle testes en rivires ou en station dpuration. De tels

algorithmes, complets ou simplifis sont dj intgrs dans certains logiciels (Mousetrap par

Exemple), mais ne sont pas encore utiliss de manire oprationnelle.


29/75



4.2.3A titre dInformation

A titre dinformations, une tude sur la comparaison des diffrents algorithmes de modlisation

de la pollution a t ralise en 1999 pour le compte de lAgence de lEau Seine Normandie et

une partie des conclusions ont t les suivantes :

- concernant le lessivage, le modle initialement propos par le SWMM fournit des rsultats

satisfaisants, et une combinaison de modles accrot la qualit de ses rsultats. Les modles

conceptuels semblent donc tout fait adapts pour un outil de simulation de la pollution et

prsentent lavantage dtre perfectionns. Concernant les polluants majoritairement sous

forme particulaire, un coefficient dattachement aux MES permet lobtention de rsultats

satisfaisants mais restent perfectibles,

- concernant le transport solide, les modles dterministes apparaissent comme extrmement

sensibles dans le cas drosion de dpts en collecteurs. Pour un outil de simulation, il semble

donc quil faille leur prfrer les modles de type conceptuels, comme Velikanov ou Wiuff. Le

premier pouvant fournir des rsultats trs intressants mais ncessitant un calage de deux

paramtres, le second fournissant des rsultats satisfaisants avec une valeur de paramtrefournie dans la littrature.


30/75



5.SCHEMATISATION, CALAGE, VALIDATION ET

EXPLOITATION

5.1 Schmatisation pralable

Dun point de vue gnral, la mise en uvre dun modle suppose une schmatisation

pralable du rseau et le dcoupage de la zone dtude en bassins versants dapport de

caractristiques homognes, puis de la traduction de cette schmatisation sous forme de

fichierspour loutil de modlisation retenu.

La schmatisation doit tre ralise en fonction des objectifs de la modlisation, des

donnes disponibles et bien sr des limites de chaque algorithme.

Cette schmatisation est obtenue en ne retenant que les collecteurs principaux. Ces collecteurs

sont eux-mmes diviss en tronons de caractristiques homognes (section, pente, ...), en

tenant compte de surcrot dun certain nombre de points singuliers du rseau (confluences,

dversoirs, dfluence, injection, raccordement dune zone de collecte, ...).

Pour chacun de ces points ainsi dfinis, le modlisateur dterminera la zone de collecte

associe et vrifiera que cette zone prsente des caractristiques homognes

(impermabilisation, occupation du sol, pente, ...). Si ce nest pas le cas, on procde alors

une subdivision en autant de zones homognes que ncessaire.

Ainsi, le bassin versant et son rseau associ sont schmatiss par une succession de points,qui peuvent tre ou non aliments par un bassin versant ou une injection, et des tronons de

collecteurs.

Mme si ltude ne porte que sur lhydraulique, le modlisateur effectuera cette

schmatisation du rseau et du bassin versant selon des critres quantitatifs (hydraulique) etqualitatifs (pollution). Concrtement, cela revient principalement pour le Modlisateur

prendre en compte, dans le dcoupage de la zone dtude en bassins versants homognes, non

seulement le coefficient dimpermabilisation (paramtre hydraulique), mais aussi le type

doccupation de sol (paramtre influant sur la pollution produite).

Cette schmatisation est un lment essentiel du travail de modlisation du rseau

dassainissement. En effet, les caractristiques des diffrents lments de cette schmatisation

reprsentent les principales donnes dentre indispensables la construction dun modle.

Ainsi, cette tape elle prpondrante et le schma ralis devra tre obligatoirementprsent (sous forme de synoptique), dtaill et accompagn de la mthodologie adopte

pour sa mise au point. En outre, elle servira galement pour le choix des points demesures.

Un exemple de deux schmatisations (description fine ou globale) du rseau dEntzheim (67) est

propose a titre dexemple ci-dessous.


31/75



BV1

BV2 BV3 BV4

BV5

BV6

BV7

BV8

BV9

BV10

BV11

BV12

BV13

BV14

Exutoire BV1

Exutoire

Description Fine14 BV et 14 Collecteurs

Description Globale1 BV et 1 Collecteur

Figure 17 : Exemples de schmatisation du rseau dEntzheim

5.2 Critres de comparaison

Lenchanement calage puis validation met donc en lumire l'importance d'une campagne demesures pralable lors de la modlisation d'un bassin versant urbain. En effet, il reste

indispensable que llaboration dun modle soit une interaction entre exprience et thorie.

Pour cela, il faut donc disposer de critres de comparaisons pour juger si une phase est

correctement ralise avant de passer la suivante. Pour tablir ce jugement, deux approches

peuvent tre utilises :

- Lapproche qualitative est la mthode la plus aise et certainement la plus directe pourvaluer les performances dun modle. Elle consiste reprsenter graphiquement les valeurs

simules et mesures et juger de la qualit de lajustement. Cette mthode est bien souvent

la seule prsente et est bien entendue "subjective" puisquelle dpend fortement de

lobservateur. Pour la partie hydraulique, elle comprendra obligatoirement les hydrogrammessimuls et mesurs aux points stratgiques du rseau.

- Lapproche quantitativeest une mthode dvaluation statistique de la qualit dun modle,indpendamment du jugement "subjectif" de lobservateur. Cette approche comporte des

avantages et des inconvnients et ce titre, elle doit tre mene en parallle de ltude

qualitative. Bien quil existe de nombreux critres statistiques pour comparer deux sries de

points et ainsi fournir des lments sur la crdibilit dun modle, lvaluation quantitative

des rsultats en hydraulique comprendra au minimum lerreur entre le volume simul et

mesur et lerreur entre les dbits maximum simuls et mesurs aux points stratgiques du

rseau. Les tableaux proposs ci-aprs dtaillent certains de ces critres et la Figure 18

propose une reprsentation des rsultats sous forme de graphique (Semsar 1995).


32/75



Type de fonction ExpressionEcart sur le Dbit de pointeQpm: dbit de pointe mesur

Qpc: dbit de pointe calcul

pcpm1 QQED = ( )2

pcpm2 QQED =

Ecart sur le Temps de pointeTpm: temps de pointe mesurTpc: temps de pointe calcul

pcpm1 TTET = ( )2

pcpm2 TTET =

Ecart sur le volumeVm: volume mesur

Vc: volume calcul =

i

c

i

m1 )i(Q)i(QEV2

i

c

i

m2 )i(Q)i(QEV

=

Ecart Quadratique TotalQm(i) : dbit mesur linstant i

Qc(i) : dbit calcul linstant i

( )

=

i

m

i

2

mc

)i(Q

)i(Q)i(Q

EQT

Ecart Quadratique Partiel ( )

=

i

m

i

2

mc

)i(Q

)i(Q)i(Q

EQP pour seuilm Q)i(Q >

Ecart Quadratique Norm

=

i

2

m

mc

)i(Q

)i(Q)i(QEQN

Ecart Quadratique Pondr ( ) ( )

( )

=

i

2

m

i

2

mc

2

m

)i(Q

)i(Q)i(Q)i(Q

EQTP

Nash ( )

( )

=

i

2

moyen.mc

i

2

mc

)Q)i(Q

)i(Q)i(Q

1Nash

Type de comparaison EffetEcart quadratique norm lcart accorde le mme poids toutes les valeurs de

dbits

Ecart quadratique total, Pondr, partiel lcart accorde plus de poids aux forts dbits

Nash lcart accorde plus de poids aux dbits moyens


33/75



Excellent

Bon

Acceptable

Mauvais

E T

EQ T

ET1 ET 2 ET 3

E Q T 1

E Q T 2

E Q T 3

Figure 18 : Exemple de qualit dun modle laide de lEQT

5.3 Le calage

Aprs la construction du modle mathmatique, la phase de calage est une phase

essentielle pour toute tude de modlisation. Le calage est raliser pour le temps sec etle temps pluvieux. Il utilise donc les donnes vnementielles abordes ltapeprcdente.

Le calage est ralis en hydraulique, puis en pollution et pour chacune des phases en

temps sec puis en temps de pluie. La mise au point de la partie pollution se fera enpremier lieu pour les MES (particulaire), puis pour le NH4 (soluble), puis pour les

autres polluants.

Les premires simulations sont ralises pour le temps sec en tenant compte des priodessaisonnires pour intgrer linfluence des eaux de nappe et de lactivit sociale.

Concernant le temps de pluie, les simulations sont ralises avec un ou plusieurs vnements

selon les donnes dont on dispose. Un vnement pluvieux reprsentatif reprsente

cependant un minimum (on le nommera ici P1). Si des donnes plus nombreuses sontdisponibles, lidal est de choisir des pluies de caractristiques diffrentes (intensit

maximale, dure, frquence,) et induisant un comportement diffrent du rseau

(dversement, mise en charge,).

Les rsultats des simulations, par comparaison aux mesures, permettent de vrifier les

hypothses de travail et ventuellement de modifier certains paramtres utiliss dans la

construction du modle. En effet, des rsultats aberrants ou demandant des paramtres de

construction invraisemblables sont autant d'indices d'un mauvais choix d'hypothses ou

d'erreurs de modlisation.

Cest en fait la qualit des rsultats du calage, allie la cohrence des paramtres cals, qui

permettront de passer la phase de validation. Il est difficile de dcrire de manire exhaustive

tous les paramtres de calage possibles.


34/75



On peut cependant citer, par ordre dapparition des phnomnes, les paramtres les plus

importants (liste non exhaustive), sur lesquels un travail prcis doit permettre le calage :

POUR lHYDRAULIQUE

PLUIE

- la neutralisation de la pluie, qui correspond la partie de la pluie ne participant pas auruissellement ;

- le coefficient de ruissellement, qui correspond la partie de la surface active participant auruissellement ;

RESEAU- la rugosit des collecteurs ;- les coefficients de dbit des ouvrages spciaux.

POUR LA POLLUTION (cas dutilisation des algorithmes daccumulation et lessivage

en surface et transport solide en rseau)- les paramtres daccumulation en fonction de loccupation des sols,- les caractristiques des particules

A ce titre, les Figure 19 Figure 24 proposent des graphiques pour juger de linfluence de

diffrents paramtres qui seront ajust lors dune phase de calage traditionelle.

Inluence de la Neutralisation sur les Dbits

Etude de Massy, pluie du 06/06/91

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 30 60 90 120 150 180

Temps (mn)

Dbits(l/s)

0 mm

0,5 mm

1 mm

1,5 mm

2 mm

2,5 mm

3 mm

Figure 19 : Influence des pertes initiales au ruissellement sur les dbits


35/75



Influence de la Surface Impermable sur les Dbits


0

20

40

60

80

100

120

0 30 60 90 120 150 180

Temps (mn)

Dbits(l/s)

0.8 AR

0.9 AR

AR

1.1 AR

1.2 AR

Figure 20 : Influence du coefficient de ruissellement sur les dbits

Influence de la Rugosit sur les Dbits


0

1020

30

40

50

60

70

80

90100

27 57 87 117 147 177

Temps (mn)

Dbit(l/s)

Rug=45

Rug=50

Rug=60

Rug=70

Figure 21 : Influence de la rugosit sur la propagation des dbits


36/75



Influence de la Dure de Temps Sec sur les Flux de MES


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 30 60 90 120 150 180

Temps (mn)

FluxMES(g/s)

Dts=0 j

Dts=1 j

Dts=2 j

Dts=5 j

Dts=10 j

Dts=20 j

Dts=40 j

Dts=100 j

Figure 22 : Influence de la dure de temps sec sur les flux en MES

Influence des Dpots- Phnomne d'Erosion - sur le flux en MES

Etude de Massy, Pluie du 06/06/91

0

50

100

150

200

250

300

350

0 30 60 90 120 150

Temps (mn)

FluxenMES(g/s)

Masse=0 kg

Masse=400 kg

Masse=500 kg

Masse=750 kg

Masse=1000 kg

Dpt sur un TrononEROSION

Figure 23 Influence de lrosion sur les flux en MES


37/75



Figure 24: Influence de la sdimentation sur les flux en MES

A lissue de cette tape, le Modlisateur devra fournir :

- les hypothses et conditions initiales retenues pour les simulations en phase de calage

(coefficient de ruissellement) ;- la localisation sur plan des sites de mesures ainsi que leur justification, le type dappareils

utiliss et le protocole selon lequel les mesures ont t ralises ;

- les graphiques des hydrogrammes et pollutogrammes simuls et mesurs aux points

stratgiques du rseau ;

- un tableau indiquant au minimum, un bilan du calage pour les simulations et les mesures :

volumes, masses, dbits et concentrations (ou flux) de pointe, ainsi que les erreurs sur le

volume, la masse, les dbits et concentrations (ou flux) maximums, et ceci aux points

stratgiques du rseau ;

- la justification et les explications des problmes rencontrs ;

5.4 La validation

Aprs le calage du modle, la phase de validation est galement une phase indispensable toute tude de modlisation. Comme pour le calage, la validation est ralise pour letemps sec (si lon dispose de plus dune campagne de mesures de temps sec), mais

surtout pour le temps pluvieux, et utilise donc galement les donnes vnementielles.

La phase de validation consiste, partir des paramtres cals et figs, contrler que les

rponses du modle sont identiques celles observes pour au moins deux vnements


38/75



pluvieux diffrents de celui utilis lors du calage(nomms ici P2 et P3). Si tel ntait pas lecas (particularit dune prcipitation, problme de mesures), il faudra, en fonction des cas :

- Choisir une autre pluie de calage si aucune pluie de validation ne permet de confirmer le

calage et, ensuite, assurer une nouvelle validation. Aprs analyse, il faudra justifier les

problmes rencontrs.- Choisir une autre pluie de validation, si lune des pluies de validation ne confirmait pas le

calage et dautres simulations en validation. De mme que prcdemment, il conviendra

dexpliquer les difficults rencontres.

Si des donnes plus nombreuses sont disponibles, lidal est dappliquer la mme mthode

que prcdement.

Si le calage a t correctement effectu, les rsultats doivent tre de bonne qualit sansque l'on ait besoin de corriger les paramtres du modle. Toutefois, les pluies prsentantle plus souvent des caractristiques non homognes, certaines distorsions entre rsultats

et mesures, si elles restent limites, peuvent subsister sans remettre le modle en cause.

Comme lors de la phase de calage, cest la qualit des rsultats en phase de validation qui

permettra de passer la phase dexploitation du modle.

La validation peut tre mene en diffrentes phases, traditionnellement on cite :

- une validation vnementielle (chelle de la pluie isole) : voir exemple propos enFigure 25 et Figure 26 pour lapproche qualitative et Figure 29 Figure 32 pour

lapproche qualitative,

- une validation sur des chroniques de pluies (chelle de quelques jours un moisenviron) voir exemple propos en Figure 27,- une validation sur des longues dures (dune plusieurs annes) : voir exemple

propos en Figure 28


39/75



0

1 0

2 0

3 0

4 0Intensit(mm/h)

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

0 1 5 3 0 4 5 6 0 7 5 9 0 1 1 0T e m p s ( m n )

Dbits(l/s

)

D b i t c a l c u l

D b i t m e s u r

0

2 5 0

5 0 0

7 5 0

0 1 5 3 0 4 5 6 0 7 5 9 0 1 1 0T e m p s ( m n )

ConcentrationMES(mg/l)

H o r u s

m e s u re s

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

0 1 5 3 0 4 5 6 0 7 5 9 0 1 1 0

T e m p s ( m n )

FluxMES(g/s)

M e s u re s

H o r u s

Figure 25 : exemple de validation sur

maurepas

0

100

200

300

0 140 270 410 540 680 810 950 1100

Temps (mn)

Conce

ntrationMES(mg/l)

Horus

mesures

0

50

100

150

200

250

300

0 140 270 410 540 680 810 950 1100

Temps (mn)

ConcentrationDCO(mg/l) Horus

mesures

0

5

10

15

20

25

0 140 270 410 540 680 810 950 1100

Temps (mn)

ConcentrationDBO5(mg/l)

mesures

Horus

Figure 26 : exemple de validation sur

maurepas


40/75



0

20

40

60

80

0 60 120 180 240 1677 1737 1797 1857Temps (mn)

Dbits(l/s)

Dbit calcul

0

100

200

300

0 60 120 180 240 1677 1737 1797 1857Temps (mn)

ConcentrationsDCO

(mg/l)

Horus

mesures

0

2

4

6

8Intensit(mm/h)

0

50

100

150

200

250

0 60 120 180 240 1677 1737 1797 1857

Temps (mn)

ConcentrationsMES(mg/l)

Horus

mesures

Temps sec24 heures

Temps sec

24 heures

Temps sec

24 heures

Figure 27 :exemple de validation sur Massy sur une srie chronologique


41/75



0

100000200000

300000400000

500000

600000

700000

800000

900000

mesur (avril 98-avril 99)

simul (anne synthtique)

MES(Kg)

DCO(Kg)

NTK(Kg)

NH4(Kg)

Figure 28 : Validation annuelle sur Grand Couronne

Erreursa

bso

lues

(mg

/l)

300

200

100

0

-100

-200

-300

288240

192144

9648-48-96

-144-192

-240-288

100

80

60

40

20

0

Sigma = 72.46

Moyenne = -8N = 267.00

Erreurs absolues (mg/l)

Erreursre

latives

(%)

250

200150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

-250

Sigma = 59.97

Moyenne = 15N = 267.00

Erreurs relatives (%)

233200

167133

10067

330

-33-67

-100-133

-167-200

-233

100

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Cours-Modélisation Des Réseaux d’Assainissement Concepts-Approches Et Etapes Cours 3ème Année de l’ENGEES