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l'assemblage de la structure métallique aux éléments en béton armé
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Liaisons au GO 1
Conception des assemblages de
construction métallique
Liaisons au GO 2
Sommaire
A. Les pieds de poteauxA.1 Les pieds de poteaux articulésA.2 Les pieds de poteaux encastrés
B. Attaches entre poutraison métallique et paroi bétonB.1 Réservation ou nicheB.2 Platine d’aboutB.3 Autre disposition
Cours n°3 – Liaison au GO
Liaisons au GO 3
A. Les pieds de poteaux
Articulé ou Encastré ?
Nature du sol ?
Assise existante ?
- Sol inconnu à priori- Sol médiocre et fondations
superficielles- Sol peu résistant et
fondations superficielles sans chainage
- Pieux isolés
- Assise sur ossature ou infrastructure légère en béton armé
- Nécessité de démontage ultérieur Autre ?
- Sol résistant incompressible et fondations superficielles
- Pieux ou puits groupés
- Assise sur ossature ou infrastructure massive en béton armé
Cours n°3 – Liaison au GO
Liaisons au GO 4
A. Les pieds de poteaux
Articulé ou Encastré ?
Les conséquences économiques peuvent être importantes
- Fondations et travaux de GO minimisés
- L’ossature métallique est avantagée par les encastrements en pieds
- Les fondations et travaux de GO nécessitent d’être plus importants
Cours n°3 – Liaison au GO
Il s’agit en fait d’établir un bilan global intégrant les incidences sur tous les corps d’état et toutes les parties d’ouvrage du choix de liaison. Pour cette raison, en pratique, la décision est souvent prise au niveau de la maitrise d’œuvre qui seule dispose de l’ensemble des informations nécessaires.
Liaisons au GO 5
A.1 Pieds de poteaux articulés
A.1.1 Disposition habituelle – Représentation schématiqueA.1.2 Vérification de l’articulationA.1.3 BêcheA.1.4 Tiges d’ancrageA.1.5 Platine d’extrémitéA.1.6 Poussée au vide
A. Les pieds de poteaux
Liaisons au GO 6
A.1.1. Disposition habituelle – Représentation schématique
A.1. Pieds de poteaux articulés
Béton
Poteau en I
Calage métal + bourrage mortier de scellement
Une très grande majorité d’ossatures métalliques courantes sont articulées en pied, ce choix étant en général arrêté à priori, dans le souci d’éviter des interactions fortes entre les lots GO et CM. La liaison avec les fondations s’effectue alors suivant les dispositions les plus simples Une platine d’about est soudée en
pied du poteau et répartit la charge de compression sur le béton ;
En sous face de cette platine est soudée une bêche constituée d’une chute de profil laminé et destiné à transmettre l’effort tranchant par butée sur le béton ; Deux tiges d’ancrage sont disposées suivant l’axe de grande inertie du poteau pour transmettre, par adhérence, les efforts de soulèvement au béton; La bêche et les tiges d’ancrage trouvent place lors du montage, dans une réservation ménagée au coulage de la fondation et équipée d’une clé d’ancrage permettant un maintien provisoire;
Liaisons au GO 7
arba
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Modélisation
Disposition réelle
Profil I ou H
Platine Fondation béton
Tiges d’ancrage
poteau
Articulation
Liaisons au GO 8
Modélisation
Disposition réelle
Point de rotation
Hp = 300 mm
L = 0.01 rad1.5 mm
G = 1/150 rad
L = 1.5 G
= 0.01 rad
Rotation du portique
sous charge ELS :- En tête de poteau : 1/150 rad
- En pied de poteau : 0.01 rad
Soulèvement au niveau
des tiges d’ancrage :L x Hp / 2 = 0.01 x 300 / 2
= 1.5 mm
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 9
Limite pour une pseudo-articulation
Modélisation
Disposition réelle
Point de rotation
Hp = 300 mm
L = 0.01 rad1.5 mm
G = 1/150 rad
L = 1.5 G
= 0.01 rad
Rotation du portique
sous charge ELS :
Soulèvement au niveau
des tiges d’ancrage :L x Hp / 2 = 0.01 x 300 / 2
= 1.5 mm
- En tête de poteau : 1/150 rad
- En pied de poteau : 0.01 rad
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 10
Limites pour une pseudo-articulation :
Soit Hp ≤ 300 mm
Soit 300 mm ≤ Hp ≤ 600 mm
L x Hp ≤ 3 mm
N x Hc x L ≤ 1500 N.m
→ [Lescouarc’h – Les pieds de poteaux articulés en acier]
Hp ≤ 600 mm
L
≤1.5 mm
HC
N
M’’≤1500 N.m
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 11
Réduction du poteau en pied - platine de 300 mm
HEA 800
Platine
Hp = 300 mm
HEA 800
Platine
Réduction symétrique
Réduction dissymétrique
Hp = 300 mm
Si on ne respecte pas les limites de hauteur de profil : Hp > 600 mm
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 12
→ Attention aux poussées au vide au droit des brisures (raidisseur ?)
Réduction symétrique
Réduction dissymétrique
HEA 800
HEA 800
Effort global NEffort N’
Semelle sup
Effort -N’’Semelle inf
Poussée au vide
Ajout d’un raidisseur ?
Ajout d’un mouchoir ?
(La vérification de la poussée au vide sera abordée dans la partie A.1.6)
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 13
→ Attention au moment parasite développé dans le poteau et induit par l’excentrement de la réaction d’appui par rapport à l’axe neutre du poteau
Réduction dissymétrique
HEA 800
N
R = - N
M = N x
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 14
Si on ne respecte aucune des limites (Hp≤600 mm ; N x Hc x L≤1500
N.m) : On adopte des dispositions plus « sophistiquées » permettant la rotation
Grain d’appui
Compression sur le béton
Plaque d’assise scellée (pour
répartition 60°)
60°
effort N
Chanfrein (pour une meilleure rotation – plastification locale)
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Sous la platine peut être soudée une plaque supplémentaire, appelée grain, de dimensions plus réduites et qui, de ce fait, permettra la rotation.
Pour éviter les contacts intempestifs avec le béton sur le pourtour du poteau lors de cette rotation, on est contraint de donner à cette 2ème plaque une assez forte épaisseur
Platine Côté béton, un épanouissement supplémentaire de la pression exercée par le poteau est souvent nécessaire. On prévoit alors une plaque d’assise scellée, d’épaisseur adaptée à la diffusion recherchée ; l’angle de diffusion peut être pris égal à 60°.
Liaisons au GO 15
Si on ne respecte aucune des limites (Hp≤600 mm ; N x Hc x L≤1500
N.m) : On adopte des dispositions plus « sophistiquées » permettant la rotation
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Compression sur le béton
60°
Côté poteau, ces contraintes se concentrent désormais uniquement sur l’âme qui doit donc le plus souvent être renforcée en épaisseur
effort N
Ame renforcée
Ame renforcée
Liaisons au GO 16
Si on ne respecte aucune des limites (Hp≤600 mm ; N x Hc x L≤1500
N.m) : On adopte des dispositions plus « sophistiquées » permettant la rotation
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Une autre solution peut également consister à disposer des raidisseurs verticaux encadrant l’impact du grain sur l’âme du poteau.
effort N
Concentration d’effort N
Renforcement par raidisseur
Zone cisaillée
Liaisons au GO 17
Si on ne respecte aucune des limites (Hp≤600 mm ; N x Hc x L≤1500
N.m) : On adopte des dispositions plus « sophistiquées » permettant la rotation
effort N
Compression sur le béton
60°
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Pour les efforts de compression très importants, le simple raidissement local de l’âme n’est pas suffisant et il faut faire converger les semelles directement sur le grain.
Un raidisseur horizontal équilibre la poussée au vide au droit du changement de direction.
La platine initiale n’a plus de raison d’être.
Liaisons au GO 18
Structures importantes avec de fortes rotations d’appui : usinage du grain pour assurer une articulation parfaite
Grain d’appui cylindrique
effort N
Vérification de la pression de Hertz : (contact cylindre-plan)
yf3LR2
NE59.0
Avec : E module d’Young L longueur du contact R rayon du cylindre
A.1.2. Vérification de l’articulation
A.1. Pieds de poteaux articulés
Platine de forte épaisseur
R
Liaisons au GO 19
Si V < 0.3 x NC : V peut être transmis par frottement
Cales métal
NC compression
V < 0.3 NC
Béton
métal-métal – = 0.3métal-béton – = 0.4
Coefficients de frottement :
Mini : = 0.3
Attention :
• N et V concomitants
• N = compression toujours
Bourrage de mortier sans retrait ou de béton
A.1.3. Reprise de l’effort tranchant : les bêches
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 20
Si V > 0.3 x NC : V ne peut pas être transmis entièrement par frottementSi N = traction : aucun frottementNécessité de mettre une
bêche
NC
ou NT
V > 0.3 NC
Béton
Bêche : profil I ou H
BétonBêche : cornière
V faible
A.1.3. Reprise de l’effort tranchant : les bêches
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 21
Diagramme de distribution des efforts – Fonctionnement
V
Béton
Vrésultant
HC / 2
hq
Lq
Lq / 3
Diagramme de pression triangulaire sur le béton avec max = V/(bq Lq)
La résultante V agit à une distance Lq/3 de la surface du béton, ce qui induit un moment de flexion V.Lq/3
Le moment est équilibré par une traction T sur les tiges d’ancrage et une compression C du béton par la platine (concentrée sous la semelle du poteau)
bq
Section de la bêche
T
C
A.1.3. Reprise de l’effort tranchant : les bêches
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 22
Vérification de la pression sur le béton
Béton
Vrésultant
hq
Lq
Lq / 3
La contrainte maxi sur le béton est max = V/(bq Lq) < bc ce qui conduit à la condition suivante :
Lq ≥ V / (bqbc)
bq
Section de la bêche
1
1
3 cmV
Bourrage de mortier
Cales
Majoration de 3 cm pour tenir compte de la zone de bourrage sous la platine :
Lq ≥ V / (bqbc) + 3 cm
Conditions supplémentaires pour garantir un comportement en bloc rigide :
6 cm ≤ Lq ≤ 1.5 hq
En Résumé :Min (6cm ; V/(bqbc)+3cm) ≤ Lq ≤ 1.5
hq
A.1.3. Reprise de l’effort tranchant : les bêches
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 23
Vérification de la flexion locale des semelles de la bêche
hq
da
Les semelles sont soumises à la pression locale du béton
Mais la flexion locale est partiellement empêchée par le béton qui les entoure
On se contente de limiter l’élancement des semelles
bq
Section de la bêche en H
2
Béton ta
En Résumé : Pour les bêches en profils I ou
H :bq / tfq ≤ 20
Pour les bêches en L :da / ta ≤ 10
tfq
2
2
A.1.3. Reprise de l’effort tranchant : les bêches
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 24
Vérification de la section de la bêche
Béton
hq
Lq
La section extrême de la bêche, soudée à la platine, transmet les efforts suivants :
V âmeN = 2VLq / 3Hc semelle
M = VLq / 3 semelle
bq
Section de la bêche
V
Ce qui se traduit par les conditions suivantes :V ≤ twq (hq – 2tfq) e/√3 âme
V ≤ 3 bqtfqhqHce / (Lqhq+LqHc) semelle
T
M
Hc
Même raisonnement pour la vérification des cordons de soudure bêche-platine
3
3
4
4
A.1.3. Reprise de l’effort tranchant : les bêches
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 25
tp
Vérification de l’âme du poteau
Béton
L’âme du poteau doit pouvoir reprendre la force concentrée F apportée par la semelle la + sollicitée de la bêche :
F = VLq/3 x (1/Hc + 1/hq)
En résumé : d twc ec ≥ VLq/3 x (1/Hc + 1/hq)
F
Cet effort se diffuse dans l’âme du poteau sur une largeur d :
d = tfq + 2tp + 5kc
5
d5
A
A
âme
bêche
kc = 1.4 awc
Long d’âme du poteau renforcée par la soudure
Vue A-A
platine
A.1.3. Reprise de l’effort tranchant : les bêches
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 26
Pour aller plus vite ….→ Les standards donnés par Yvon Lescouarc’h dans ses Recommandations pour les
pieds de poteaux articulés
Section
Lq (mm)
Vmax (daN)
IPE 80 100 3590
IPE 100 110 4930
IPE 120 120 6410
IPE 140 130 8050
IPE 160 140 9850
HEA 100
80 5430
Hypothèses : eq ≥ 23.5 daN/mm²
bc ≥ 11.33 MPa
cordon soudure : awq = afq = 3 mm
…/…
A.1.3. Reprise de l’effort tranchant : les bêches
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 27
Le cas des chevilles mécaniques ou chimiques …→ A priori, ces éléments ne peuvent pas être considérés comme des composants de
construction métallique - ils sont HORS REFERENTIEL – pas d’utilisation en pied de portique
→ Leur utilisation en pied de montant / potelet de bardage ne pose en revanche pas de problème.
→ Toutefois, certaines entreprises font pression pour utiliser ces chevilles en pied de portique.
A.1.3. Reprise de l’effort tranchant : les bêches
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 28
Dans le cas des grains…
A.1.3. Reprise de l’effort tranchant : les bêches
A.1. Pieds de poteaux articulés
L’existence d’un grain pose des problèmes particuliers pour la transmission au béton de l’effort tranchant du poteau en l’absence d’un effort normal suffisant pour assurer le frottement.
Les tiges d’ancrage peuvent traverser le grain avec un jeu faible et assurer par cisaillement le transfert de l’effort tranchant à la plaque d’assise qui, elle, peut être équipée d’un bêche.
Soit il faut prévoir un dispositif particulier apte à empêcher le glissement du grain sur la plaque d’assise : il s’agit de la « boite à grain », carrés soudés constituant une sorte de logement de faible profondeur dont le grain ne pourra s’échapper.
Grain d’appui
Plaque d’assise scellée (pour
répartition 60°)Boite à grain (carrés soudés à la plaque d’assise sur la périphérie du grain)
Liaisons au GO 29
Efforts appliqués aux tiges
NC ou NT
V
Béton
NC ou NT
V
Béton
Disposition n°1 Disposition n°2
Chaque tige doit pouvoir transmettre au béton un effort Nj :
Nj = NT / 2
2 tiges
Platine préscellée
Chaque tige doit pouvoir transmettre au béton un effort Nj et à la plaque d’assise un effort Vj :
Nj = NT / 2 et Vj = V / 2 si poteau tendu
ou
Nj = 0 et Vj = (V - 0.3NC) / 2 si poteau comprimé
A.1.4. Les tiges d’ancrage
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 30
Efforts appliqués aux tiges
NC ou NT
V
Béton
Autre Disposition
2 tiges
Une telle disposition consiste à ce que chaque tige transmette au béton un effort Nj et un effort Vj avec :
Vj = V / 2 si poteau tendu
ou
Vj = (V - 0.3NC) / 2 si poteau comprimé Une telle disposition est inacceptable : on ne
doit pas compter sur la transmission d’un effort par pression diamétrale de la tige sur le béton.
Pas de transmission d’effort tranchant par pression diamétrale de la tige sur le béton
NON
A.1.4. Les tiges d’ancrage
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 31
Différents types de tiges
droite courbeavec plaque d’ancrage
Ø
A.1.4. Les tiges d’ancrage
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 32
Vérification de la section de la tige→ [norme NF P 22-430]
On vérifie que : 1.25 NJ / AS ≤ red
√(NJ² + 2.36 VJ²) / AS ≤ red
Avec : AS section résistante de la partie filetée
red contrainte caractéristique du boulon
A.1.4. Les tiges d’ancrage
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 33
Adhérence des tiges lisses droites→ [Règles CM66] ou [Lescouarc’h]
Règles CM66 :
Ø
L
d1
N
2
1
c
d1
L
1000
g711.0N
Effort admissible d’adhérence :
Avec : gc = dosage en ciment du béton ( 250 ≤ gc ≤ 400) en kg/m3
N = effort de traction en daN
d1 = plus petite distance de la tige de scellement à une paroi ou à une autre tige de scellement
(dimensions en mm)
A.1.4. Les tiges d’ancrage
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 34
Adhérence des tiges lisses droites→ [Règles CM66] ou [Lescouarc’h]
Lescouarc’h :
Ø
L
N
28t2ss f6.0
28c2s f06.06.06.0
contrainte d’adhérence :
Avec : s = 1 pour les barres lisses
s = 1.5 pour les barres à haute adhérence
ft28 et fc28 (MPa) résistance caractéristique à la traction et à la compression du béton agé de 28 jours
LN s Effort admissible d’adhérence :
Remarque : cette formulation ne tient pas compte des effets de bord (tiges ou fondation béton)
A.1.4. Les tiges d’ancrage
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 35
Adhérence des tiges lisses recourbées→ [Règles CM66] ou [Lescouarc’h]
Lescouarc’h :
Ø
L1
d1
N
21s L5.3r4.6LN Effort admissible d’adhérence :
rL2
212
1
c L5.3r4.6L
d1
1000
g711.0N
Règles CM66 :
Effort admissible d’adhérence :
Prise en compte de la partie courbe
A.1.4. Les tiges d’ancrage
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 36
Résistance des plaques d’ancrage circulaires→ [Règles CM66] ou [Lescouarc’h]
Lescouarc’h :
Ø
L
d1
N
Lv
r1
4
²²r3N sbc
L
r1r
100
g2
d1
L
1000
g711.0N 2c
2
1
c
1
2c2
1
c
d
r1r
100
g2
d1
L
1000
g711.0N
Effort admissible d’adhérence :
r
Règles CM66 :Effort admissible d’adhérence :
r
si L ≤ d1
si d1 < L
t
Épaisseur de la plaque :
33.0
bc
Er8t
A.1.4. Les tiges d’ancrage
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 37
Pour aller plus vite ….→ Les standards donnés par Yvon Lescouarc’h dans ses Recommandations pour les
pieds de poteaux articulés
A.1.4. Les tiges d’ancrage
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 38
Son rôle : assurer une répartition suffisante sur le bétonNC compression
Béton
En 1ère approximation, on peut considérer une répartition uniforme de la réaction du béton sur la platine
Les dimensions en plan de la platine sont obtenues compte tenu :- de l’encombrement de la section du poteau :
hp x bp > hc x bc
- de la pression maximale admissible par le béton :NC / (hp x bp) ≤ bc
hp
hc
bcbp
→ [Lescouarc’h]
A.1.5. La platine d’extrémité
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 39
Son rôle : assurer une répartition suffisante sur le béton
Pour la détermination de l’épaisseur de platine, on adopte une répartition qui tienne compte de la majoration de pression due à la rotation du poteau
hp
hc
bcbp
p = N/(bp.hp)p’ = 1.5p
Point de rotationL
La platine risque de se plier suivant les lignes tangentes au contour de la section du poteau : ligne 1-1 et ligne 2-2
1
122
Ce qui donne la condition suivante :
)hh(22.1;bbmaxhb
N8.0t cpcp
eppp
Épaisseur de la platine
→ [Lescouarc’h]
A.1.5. La platine d’extrémité
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 40
Son rôle : assurer une répartition suffisante sur le bétonNC compression
Béton
60°
→ [EN 1993-1-8 + EN 1992-1-1]
En réalité, la pression ne s’exerce que sur une zone localisée, homothétique de l’impact de la section du poteau.
La contrainte sur le béton est de ce fait plus importante.
Mais le béton peut par ailleurs admettre sans difficulté des pressions locales plus élevées que sa résistance de calcul en compression simple (de l’ordre de 2 à 2.5 fois bc)
Voir EC3-1-8 (partie Assemblages) paragraphes 6.2.8 et 6.2.5
A.1.5. La platine d’extrémité
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 41
Dans le cas d’efforts de compression très élevées : les raidisseurs (rare)
NC compression
Béton
Dans le cas d’efforts de compression très élevés, l’épaisseur de platine requise peut devenir très importante
La mise en place de raidisseurs peut permettre de réduire cette épaisseur à des valeurs plus « constructives » en remplaçant la section de la platine dans les zones en console à une section composée plus rigide en flexion.
On se prémunit du voilement local du bord libre de ces raidisseurs en limitant leur élancement :
L / es ≤ 251
122
L
es
Section 2-2
Section 1-1
A.1.5. La platine d’extrémité
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 42
Dans le cas du soulèvement : détermination de l’épaisseur de platine
NT traction
Béton
→ [Lescouarc’h] et [CM n°2,1976 étude Deslesques]
La platine est soumise à un effort concentré dû aux boulons d’ancrage
Cette configuration de chargement revient à faire des calculs de plaques soumises à des charges ponctuelles et diversement appuyées sur leur contour 2 tiges
tp
ctf
ba
a
Pu
libre
en
cast
ré
appuyé
tf < tp
Pu
libre
en
cast
ré
encastré
tf ≥ tp
Pu
libre
en
cast
ré
encastré
PU
A.1.5. La platine d’extrémité
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 43
→ [Lescouarc’h] et [CM n°2,1976 étude Deslesques]
Une étude du problème a été traitée par M. Delesques Les abaques 1 et 2 indiquent les valeurs de Pu/m en fonction de a/c et b/c, où m est le moment limite par unité de longueur de la platine :
m = etp² / 6 = 0.2 etp²
on a donc :Pu = (Pu/m)xm = (Pu/m) x 0.2 etp²
et on en déduit l’épaisseur mini de la platine :
eu
umin,p
mP
P5t
Valeur lue sur l’abaque
Dans le cas du soulèvement : détermination de l’épaisseur de platine
A.1.5. La platine d’extrémité
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 44
→ [Lescouarc’h]
Il y a une concentration de contraintes dans l’âme au voisinage des boulons d’ancrage, car ceux-ci reprennent tout l’effort de traction.
Dans le cas du soulèvement : vérification de l’âme
On vérifie que l’effort de traction peut être repris par l’âme sur une largeur participante x = d’
x = d’
d’
Diffusion dans l’âme
Diffusion près des semelles
Lorsque la hauteur de section est faible, on ne peut plus placer les boulons d’ancrage entre les semelles. On a alors une concentration de contraintes aux extrémités des semelles → Attention aux cordons de soudure
A.1.5. La platine d’extrémité
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 45
Pied de poteau
HEA 800
Effort global N
Effort -N’’Semelle inf
Poussée au vide
Ajout d’un raidisseur ?
Exemples d’application
Effort N’Semelle sup
Liaison Jarret-Traverse
Arbalétrier
Poteau
Poussée au vide
M
Ajout d’un raidisseur ?
Jarret
A.1.6. Poussée au vide au droit des brisures
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 46
Brisurebissectrice
F1
Traitement du problème
F2 = |F1|
P → poussée au vide des semelles
A
A
A
A
M
Section A-A
N
V
A.1.6. Poussée au vide au droit des brisures
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 47
Méthode n°1 L’ensemble des efforts ne sont transmis que par une
section réduite de telle façon que les semelles ne sont pratiquement plus sollicitées → plus de poussée au vide des semelles
cordon = a
bred = tw + 2a√2
tw
Section réduite efficace : Sred et Wel,red
On calcule les propriétés sectorielles Sred et Wel,red
Vérification des semelles :X = M/Wel,red + N/Sred ≤ e
Vérification de l’âme :X = M/Wel,red + N/Sred ≤ e
Z = P / (twbred)
= V / Aa
et critère de Von Mizès :
X² + Z² - X.Z + 3² ≤ e²
P
tf
bred
tf
M
N
V
A.1.6. Poussée au vide au droit des brisures
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 48
Vérification de l’âme :X = M / Wel + N / S
Z = P / (twb)
= V / Aa
et critère de Von Mizès : X² + Z² - X.Z + 3² ≤ e
Vérification de la semelle :Z = 12 M’ / [(b-bred) x tf²]
X = M / Wel + N / S
et critère de Von Mizès : X² + Z² - X.Z ≤ e
Méthode n°2 La poussée au vide des semelles est reprise par la flexion de
celles-ci
cordon = a
tw
On calcule :P’ = P x (b-bred) / b
M’ = P x (b-bred)² / 4b dans la section m-m
P’/2
tf
bred
tf
M
N
V
P
m
m
bred = tw + 2a√2
P’/2 (b-bred)/2
X
Z
A.1.6. Poussée au vide au droit des brisures
A.1. Pieds de poteaux articulés
Liaisons au GO 49
A.2.1 Articulation ou encastrement ?A.2.2 Poteau noyé dans le bétonA.2.3 Poteau fixé sur une platineA.2.4 Poteau fixé par un châssis
A.2 Pieds de poteaux encastrés
A. Assemblages encastrés sous M,N,V
Liaisons au GO 50
De là, tous les composants sont calculés en conséquence : platine, raidisseurs, soudures tiges d’ancrage et également la fondation en béton : armatures assurant le frettage de la partie supérieure de la fondation et évitant son éclatement sous l’effet de la traction dans les tiges, … Les dimensions de la fondation doivent être telles que la pression au sol reste admissible.
Avantages / inconvénients
La fondation est beaucoup plus importante que dans le cas des pieds de poteaux articulés, et donc plus coûteuse. En encastrant les pieds de poteaux, le constructeur perd sur la fondation une partie ou la totalité du gain de matière et de coût qu’il réalise sur les barres de la structure.
Les pieds encastrés se distinguent des pieds articulés sur 2 points essentiels : Le système doit pouvoir résister à un moment de flexion ; Le système doit être très rigide afin de ne pas trop s’écarter des hypothèses
de calcul de la structure (restriction totale des degrés de liberté de mouvement : translation et rotation).
A.2.1. Articulation ou encastrement ?
A.2. Pieds de poteaux encastrés
Liaisons au GO 51
L’encastrement peut sembler plus adapté dans les cas suivants : sols résistants (sols rocheux, ..), structures aux limitations sévères de déplacement (à cause de ponts
roulants par ex.), structures très lourdes, fortement chargées.
Articulation ou encastrement ? Seule une étude comparative permet de déterminer la solution la plus
avantageuse.
A.2.1. Articulation ou encastrement ?
A.2. Pieds de poteaux encastrés
Reprise de l’effort tranchant Les dispositions de reprise de l’effort tranchant dans les pieds de poteaux
encastrés sont tout à fait similaires à celles développées précédemment pour les pieds de poteaux articulés. Il n’en sera pas fait mention par la suite.
Liaisons au GO 52
Dispositions habituelles
A.2. Pieds de poteaux encastrés
On peut observer 2 variantes au montage, suivant que le fond de la réservation soit accessible ou pas.
Béton
≤ 60 cm
Tôles métalliques (calage
altimétrique)
Platine
Réservation
Coins en bois (calage latéral)
Poteau noyé avec réservation peu
profonde
A.2.2. Poteau noyé dans le béton
Liaisons au GO 53
Dispositions habituelles
A.2. Pieds de poteaux encastrés
Béton
Cornières
Platine
Cales
Poteau noyé avec réservation profonde et
platine
Béton
Cornières
Connecteurs en
cornières
Cales
Poteau noyé avec réservation profonde et
platine
Connecteurs en plats
A.2.2. Poteau noyé dans le béton
Liaisons au GO 54
Hypothèses de fonctionnement
A.2. Pieds de poteaux encastrés
N
VM
50 mm
H* H
La couche superficielle de béton est considérée inefficace sur 50 mm (risque d’éclatement sous la pression des semelles) → profondeur efficace H* = H – 50 mm.
Conditions de validité :1.5h ≤ H* ≤ 3h
Longueur mini : pour que l’encastrement puisse être effectif
Longueur maxi : pour rester dans l’hypothèse d’une répartition linéaire des contraintes verticales (bloc rigide)
h
L’effort normal n’est pas transmis par adhérence entre acier et béton car celle-ci est jugée aléatoire → transmission par frottement (semelles-béton) et/ou par butée (platine d’extrémité ou connecteurs latéraux).
A.2.2. Poteau noyé dans le béton
Liaisons au GO 55
Hypothèses de fonctionnement
A.2. Pieds de poteaux encastrés
Moment de flexion et effort tranchant sont transmis à la fondation par compression des semelles sur le béton.
V
M
+V1
50 mm
H*M1
1 1
1 1
2 2
2 2
Toutefois, compte tenu de la flexion locale des semelles et de la fissuration du béton confinée (voir ci-après), toute la largeur de semelle n’est pas forcément efficace (en terme de transmission de la compression au béton).
A.2.2. Poteau noyé dans le béton
Liaisons au GO 56
Détermination des largeurs efficaces de semelles
A.2. Pieds de poteaux encastrés
h
Flexion locale des semelles Compte tenu de la pression sur le béton, les semelles
subissent une flexion locale qui est toutefois empêchée par le béton qui les entoure.
Aussi se limite t’on à vérifier l’élancement :- condition : b / tf ≤ 20
- sinon largeur efficace : b* = 20 tf
b
tf
Fissuration du béton confiné Que le moment de flexion et/ou l’effort tranchant
s’exerce dans un sens ou dans l’autre, une des semelles exerce une compression sur le béton confiné
La largeur efficace b* de cette semelle est telle que l’effort maxi de compression qui peut être transmis au béton sur cette largeur b* ne dépasse pas la résistance au cisaillement le long des lignes AB et A’B’.
b b*
bcbc
bc
bc
Béton
confiné
u ≥ 0.09 fc28 [BAEL]
A B
A’ B’
b* = min(b ; 20tf)
b*AA’ = min(b ; 20tf ; 0.32h)
A.2.2. Poteau noyé dans le béton
Liaisons au GO 57
Détermination de la profondeur minimale d’encastrement du poteau
A.2. Pieds de poteaux encastrés
Le pied de poteau est soumis aux efforts M et V. On transporte ces efforts à mi-profondeur de l’encastrement effectif du poteau (à
une distance H*/2 + 50 mm de la surface du béton) – on obtient :V1 = V
M1 = M + V.(H*/2 + 50)
Efforts qui s’exercent sur une surface efficace qui peut se ramener à un rectangle b0xH*
V
M
+V1
50 mm
H*M1
1 1
1 1
2 2
2 2
b*AA’
m
m
A B
A’ B’
m m
b*BB’
b0 = b*AA’ + b*BB’
A.2.2. Poteau noyé dans le béton
Liaisons au GO 58
Détermination de la profondeur minimale d’encastrement du poteau
A.2. Pieds de poteaux encastrés
Les efforts V1 et M1 génèrent les contraintes suivantes sur la section rectangulaire b0xH* :
1 = V1 / (b0.H*)
2 = 6M1 / (b0.H*²)
soit au total : m = 1 + 2 De là, la profondeur minimale d’encastrement est telle que la contrainte maximale m
atteigne la résistance de calcul du béton à la compression bc – d’où :
bc0
bc0min .b
*M..b6²V4V2*H
V
M
+V1
50 mm
H*M1
1 1
1 1
2
2 2
m mAvec :
M* = M – V x 50 mm
2
A.2.2. Poteau noyé dans le béton
Liaisons au GO 59
Vérification de l’âme au cisaillement
A.2. Pieds de poteaux encastrés
La valeur maximale V0 de l’effort tranchant dans la partie noyée du poteau peut dépasser la valeur V atteinte au niveau de la surface libre du béton. Dans la partie noyée, le maximum est obtenu dans la section à la profondeur d+50mm, où les contraintes entre semelles et béton sont nulles.
M
50
H*
2+1
V
2+1
2-12-1
d
La longueur d a pour expression : d = H*(2+1) / 22
L’effort tranchant maximum V0 est donné par :
V0 = (2-1)/2 . b0 . (H*-d)
Celui-ci ne doit pas dépasser l’effort tranchant admissible dans l’âme du profil.
Un voilement de l’âme n’est par ailleurs pas à craindre compte tenu du maintien latéral conféré par le béton qui l’enveloppe. Le béton sert d’appui « stabilisateur » à l’âme.
A.2.2. Poteau noyé dans le béton
Liaisons au GO 60
Reprise de l’effort normal
A.2. Pieds de poteaux encastrés
L’effort normal est transmis à la fondation soit par frottement entre semelles et béton, soit par butée d’une platine soudée à l’extrémité du poteau, soit par des connecteurs.
M
50
H*
2+1
V
2+1
2-12-1
d
Frottement On considère les sollicitations M,N et V sous une
même combinaison d’actions. Résultante de compression en partie supérieure du
tronçon encastré :FC’’ = (2+1) . b0 . d / 2
Résultante de compression en partie inférieure :FC’ = (2-1) . b0 . (H*-d) / 2
Le coefficient de frottement acier-béton étant de 0.4, l’effort normal peut être transmis au béton par seul frottement lorsque :
N < 0.4 (FC’+FC’’)
N
A.2.2. Poteau noyé dans le béton
Liaisons au GO 61
Reprise de l’effort normal
A.2. Pieds de poteaux encastrés
L’effort normal est transmis à la fondation soit par frottement entre semelles et béton, soit par butée d’une platine soudée à l’extrémité du poteau, soit par des connecteurs.
M
V
Platine soudée à l’extrémité du poteau On ramène l’effort la charge de compression N à la
surface de platine bp.hp à l’extrémité du poteau.
Cette contrainte est comparée à la contrainte de compression admissible du béton K.bc où K désigne le coefficient de pression localisée (à moins d’un calcul avancé, K = 1.5).
D’où : N / (bp.hp) ≤ K.bc
N
bp x hp
Platine
A.2.2. Poteau noyé dans le béton
Liaisons au GO 62
Reprise de l’effort normal
A.2.2. Poteau noyé dans le béton
A.2. Pieds de poteaux encastrés
L’effort normal est transmis à la fondation soit par frottement entre semelles et béton, soit par butée d’une platine soudée à l’extrémité du poteau, soit par des connecteurs.
M
V
Connecteurs soudés sur les semelles du poteau On détermine la surface projetée sur le plan
horizontal de chaque connecteur (plat, cornière, rond, …).
La contrainte admissible sur le béton est encore donnée par K.bc
N
Liaisons au GO 63
Platine non raidie
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
L’encastrement est ici constitué par la mise en œuvre de tiges d’ancrage de part et d’autre des semelles.
Béton
M
N
pm
Fty0
Axe neutre
Sous l’effet du moment de flexion transmis par le poteau via la platine, les tiges se mettent en tension et bénéficient d’un bras de levier suffisant par rapport à la zone comprimée.
Traction dans les tiges
Compression sur le béton
Hypothèses de calcul : La partie de fondation située immédiatement sous
la platine se comporte comme une poutre en béton armé, à axe longitudinal dirigé suivant la verticale. Les tiges d’ancrages jouent le rôle d’armature.
Hypothèse de Navier-Bernouilli : les déformations en 1 pt de la section, pour le béton comme pour les tiges, sont proportionnelles à la distance de ce point à l’axe neutre.
La position de l’axe neutre doit être calculée. Les tiges situées dans les zones où le béton est
comprimé sont négligées.
Platine
Platine
Tiges
hp
bp
Liaisons au GO 64
Platine non raidie
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
Cas particulier : pas de traction dans les tiges. Cette situation se produit lorsque l’effort normal est une compression relativement importante par rapport au moment de flexion.
Ft= 0
y0 ≥ dt+hp/2
M
N
dt hp/2
pm
Etats de sollicitation à partir duquel les tiges ne sont plus tendues
pm
Diagramme de compression trapézoïdal
p’m
pm
Diagramme de compression triangulaire
y0 ≥ hp
N fort
N faible
Liaisons au GO 65
Platine non raidie
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
Cas particulier : pas de compression sur le béton. Cette situation se produit lorsque l’effort normal est une traction relativement importante par rapport au moment de flexion.
Les sollicitation M et N sont équilibrées par les seules traction dans les tiges.
F’t
M
N
dt
Absence de compression sur le béton
dt
F’’t
Liaisons au GO 66
Platine non raidie – Démarche de justification
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
Résistance du béton – on doit vérifier que : pm < K.bc
avec K, coefficient de pression localisée, fonction des dimensions de la surface de béton comprimée et des dimensions du massif de fondation (si inconnues, on peut adopter forfaitairement K = 1.5).
Vérification des tiges : Lorsque toutes les tiges tendues
sont situées à égale distance de l’axe neutre :
Nj = Ft / m
Nj : effort unitaire par tige
m : nb de tiges Lorsque toutes les tiges ne sont
pas situées à la même distance de l’axe neutre, on commence par déterminer la position du cdg G de l’ensemble des m tiges tendues, puis :
Nj = Ft/m x [d°t+hp/2-y0] / [dt+hp/2-y0]
Ft
y0dt
Ft
y0dt
G
d°t
pmpm
Liaisons au GO 67
Résistance de la platine :on considère ici que les débords de platine extérieurs aux semelles sont des poutres consoles encastrées sur la semelle. On étudie au droit de chaque section encastrée (ligne de pliure), les efforts générés par la traction des tiges ou par la pression de la platine sur le béton.
Cas général (diagramme ci-contre) : (hp-hc)/2 ≤ y0 ≤ hp/2+dt
Débord côté tiges supportant la traction (section 11’)Mm1 = Ft x (dt-hc/2)
Vm1 = Ft
Débord côté béton supportant la compression maxi (section 22’)
Mm2 = bp/24 (hp-hc)².(p1+2pm)
Vm2 = bp/4 (hp-hc).(p1+pm)
Autres débord de platine : il faut également s’assurer que la platine présente une résistance suffisante dans les sections 33’ et 44’.
Platine non raidie – Démarche de justification
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
y0dt
M
N
Ft
hc
bp
hp
1
1’
2
2’
3 3’
4 4’dt-hc/2
Ft
pmp1
(hp-hc)/2
11’
22’
Liaisons au GO 68
Rigidité de la platine :Pour qu’un véritable encastrement soit obtenu, les déformations de la platine doivent être très faibles.
Du côté des tiges tendues, on applique le traditionnel critère de rigidité visant à éviter l’effet de levier (ou effet pied de biche) → règle du « 375e » :
Nj ≤ 375.tp.(a2/a1 x s/(s+a2))
Avec : Nj = effort de traction par tige
s = distance entre axes de 2 tigesa2 et a1 = distances de l’axe des
boulons à la semelle
Platine non raidie – Démarche de justification
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
F
L
T= F+L
Effet pied de biche
a2
a1
tp
s
Liaisons au GO 69
Rigidité de la platine :Du côté du béton comprimé, on applique un critère de flèche limite. Pour ce faire on considère habituellement que la pression entre platine et béton est constante sur tout le débord et égal à pm. De là, on limite la flèche à l’extrémité du débord de platine à 1/300ème de la longueur de débord.
tp ≥ (hp-hc)/2 x (450.pm/Ea)1/3
Platine non raidie – Démarche de justification
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
pm
(hp-hc)/2
Liaisons au GO 70
Cordons de soudure :Une solution habituelle consiste à dimensionner les cordons de soudure de telle sorte qu’ils puissent résister à l’effort maximum qu’est capable de leur transmettre l’élément soudé, âme ou semelle.Pour ce faire, on adopte des cordons de gorge a=0.7tf de part et d’autre de la tôle à souder, afin de reconstituer entièrement sa section.
Platine non raidie – Démarche de justification
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
a = 0.7 tf
tf
M
N
hw
V
V
Nx(Aw/A)
M/hw+Nx(Af/A)M/hw-Nx(Af/A)
Cordons frontaux
Cordons latéraux
Liaisons au GO 71
Les boulons ne doivent pas être placés au-delà des lignes joignant les extrémités des 2 semelles du poteau → risque de concentration de contrainte dans les soudures placées aux extrémités de ces semelles.
Si les conditions d’encombrement des tiges d’ancrage ne permettent pas de satisfaire à cette condition, on peut souder des raidisseurs dans le prolongement de chaque semelle. Les boulons ne doivent pas être placés au-delà des lignes joignant les extrémités de ces raidisseurs.
Platine non raidie - Remarques complémentaire
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
BétonRaidisseurs
Raidisseurs
ligne
Liaisons au GO 72
Lorsqu’il y a 3 tiges d’ancrage du côté extérieur à la semelle tendue, il est prudent d’envisager une distribution non uniforme de la traction entre les tiges.
En effet, la tige centrale est placée dans le prolongement de l’âme et, à ce titre, est située dans une zone plus rigide et plus proche des efforts transmis par le poteau que les 2 autres tiges, placées près des extrémités des semelles.
On peut considérer appréhender ce phénomène en effectuant les vérification des tiges en affectant 40% de l’effort total de traction à la tige centrale, et 30% à chacune des 2 autres.
Platine non raidie - Remarques complémentaires
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
Béton
0.4Ft 0.3Ft0.3Ft
Liaisons au GO 73
Le système d’encastrement par platine non raidie est très courant mais convient surtout aux poteau de petites dimensions qui transmettent des moments de flexion peu élevés.
Dans le cas de moments plus importants, l’épaisseur de platine nécessaire devient forte pour pouvoir équilibrer à elle seule les flexions engendrées d’un côté par la pression du béton et de l’autre côté par les tractions dans les tiges d’ancrage (coût ↑ + difficultés de soudage du poteau).
Pour rester dans une gamme d’épaisseurs de platine raisonnables, on peut adopter une disposition présentant une platine plus mince mais avec raidisseurs. Ces raidisseurs permettent de créer des lignes d’appui supplémentaires pour la platine et participent à la section résistante vis-à-vis des flexions qui viennent d’être mentionnées.
Plusieurs dispositions de raidissage sont possibles.
Platine raidie
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
Liaisons au GO 74
Platine raidie – Raidisseurs dans le prolongement de l’âme
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
M
N
Raidisseur simple dans la continuité de l’âme du poteau : c’est la solution la plus courante et la plus économique.
Dans ces conditions, la rigidité de la platine est améliorée.
On se prémunit du voilement local du bord libre des raidisseurs en limitant leur élancement :
L / es ≤ 25
La résistance de la platine doit être étudiée suivant de nouvelles lignes de pliure 55’.
1
1’
Section 11’
Raidisseurs
L
5
5’
Les angles des raidisseurs sont généralement coupés afin que les cordons de soudure puissent contourner la tranche de ces raidisseurs.
Liaisons au GO 75
Platine raidie – Raidisseurs aux extrémités des semelles
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
M
N
Les raidisseurs doubles joignent les extrémités des semelles : solution moins courante car plus coûteuse - les cordons de soudure sont plus nombreux et moins accessibles.
Autre inconvénient au montage : le serrage des boulons est plus difficile (encombrement).
1
1’
Section 11’
Raidisseurs Trou d’écoulement
Dans ce cas, il convient de noter la possibilité de rétention d’eau dans le volume compris entre semelles du poteau et raidisseurs, si le pied de poteau est extérieur. Celle-ci risque de générer une corrosion importante. On s’en prémunit généralement en effectuant un trou en bas des raidisseurs pour permettre l’écoulement de l’eau.
Liaisons au GO 76
Platine raidie – Raidisseurs dans les 2 directions
A.2.3. Poteau fixé sur une platine
A.2. Pieds de poteaux encastrés
M
N
Raidisseurs dans les 2 directions avec 4, 8 ou 12 tiges d’ancrage.
Cette disposition trouve son intérêt dans le cas des poteaux soumis à une flexion bi-axiale.
Raidisseurs
Liaisons au GO 77
Exemple de disposition
A.2.4. Poteau fixé par un châssis
A.2. Pieds de poteaux encastrés
M
Raidisseurs
Plat soudé
Plat soudé
Le châssis est constitué de plats verticaux (raidisseurs) et d’un plat supérieur horizontal, soudé à ces raidisseurs, sur lequel s’appuient les écrous.
Un raidisseur horizontal entre les semelles, dans le prolongement du plat supérieur, est souvent nécessaire – il permet par ailleurs d’éviter la présence d’eau stagnante dans le volume compris entre les semelles.
RaidisseursTiges extérieures
Liaisons au GO 78
Disposition habituelle
B.1. Réservation ou niche
B. Attaches entre poutraison métallique et paroi béton
Ce type d’appui constitue un appui simple ou une articulation pour la poutre.
Réservation
Calage
Poutre métal
Paroi béton
Coulage béton à posteriori
Poutre métal
Le calage altimétrique de la poutre peut être effectué au moyen de cales métalliques (petites tôles d’épaisseurs diverses) ou par une cornière fixé au préalable par simple chevillage, dans quel cas celle-ci supporte la poutre jusqu’au coulage.
Le remplissage à posteriori de la réservation par du béton confère le maintien nécessaire à la poutre, en particulier pour le respect de l’hypothèse d’appui à fourche (théorie du déversement).
Ce type d’appui est généralement utilisé pour les poutres de petites dimensions (pannes). Dans le cas d’efforts verticaux importants, un raidisseur peut toutefois être placé à l’extrémité de la poutre.
Liaisons au GO 79
Disposition habituelle
B.1. Réservation ou niche
B. Attaches entre poutraison métallique et paroi béton
Cornière d’appui à la
pose
chevilles
Paroi béton
Poutre métal
Liaisons au GO 80
Platine pré-scellée + platine d’about boulonnée
B.2. Platine d’about
B. Attaches entre poutraison métallique et paroi béton
Liaisons au GO 81
B.2. Autre disposition
B. Attaches entre poutraison métallique et paroi béton
Platine pré-scellée avec taquet + platine d’about
Platine pré-scellée + corbeau (ensemble mécano-soudé)