Cours n°4/6 - C. Petitjean Traitement d’imagescarolinepetitjean.free.fr/enseignements/ti/part4_M1M2_TI.pdf · Cours n°4/6 - C. Petitjean Traitement d’images Plan du cours :

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Cours n°4/6 - C. Petitjean

Traitement d’images

� Plan du cours :

� Introduction

� Catégorisation de l’image

� Acquisition et Visualisation

� Opérations basées sur l’histogramme

� Extraction de caractéristiques

� Morphologie mathématique

� Segmentation

[email protected] 2

IV-Extraction de caractéristiques

� Détection de contours

� Rehaussement de contours

� Transformée de Fourier

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Détection de contours

� Rappel de filtrage

passe-bas par convolution

d’un masque

Somme locale

de pixels

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� Régions homogènes � BF de l’image

� Filtre passe-bas� Somme de pixels

� Contours � HF de l’image

� Filtre passe-haut� Différence de pixels

2

5


� Filtre passe-haut linéaire

� Comment peut on obtenir les contours de l’image avec ce masque ?� � Exercice en 1D

Gradient

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� donne les contours verticaux� Gradient en x

�

� donne les contours horizontaux� Gradient en y

7


8


� Masque de Prewitt

� La dérivation accentue le bruit, d’où :

� Variante : Sobel (autre manière de calculer le gradient)

3

9


� Résultats

Image originale Image des contours

(opérateur Sobel + seuillage)

10


� Filtre dérivatif sensible au bruit

� Différences de gaussiennes

(a) Profil idéal

(b) Profil observé (flou)

(c) Filtré par une gaussienne

(encore plus flou)

(d) Mise en évidence des contours

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� Différences de gaussiennes

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Rehaussement de contours

� 2 possibilités� DoG

� Laplacien

� Utilisation de la différence de gaussienne

� Exercice en 1D

4

13 14


� Autre possibilité : utilisation du laplacien� Dérivée 2ème de l’image

� Exercice en 1D [1 -2 1]

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� Autre possibilité : utilisation du laplacien� Dérivée 2ème de l’image

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Laplacien d’une image

5

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� Laplacien

2

2

2

2),(),(

),(y

yxf

x

yxfyxf

∂

∂+

∂

∂=∆

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Réhaussement de contours

� Méthode Net-Flou (Unsharp marking)

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Exercices

� Ex1: Accentuation et détection de bords par convolution discrète en 1D

Soit le signal d’entrée constitué

de 7 échantillons unité représenté ci-après

Donnez les résultats de la convolution

par : [-1 2 –1] ; [-1 1 0 ]; [-1 0 1]; [-1 6 –1].

� Ex2: Détection de points de contours avec le Laplacien

Soit les 2 masques et l’image suivants :

Les 2 masques font-ils de la détection de contours ?

Quel masque est plus efficace ?

20

Ex3 :Décrire l’action des filtres

6

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Caroline Petitjean

PrPréétraitement : domaine de Fouriertraitement : domaine de Fourier

Qu’est-ce que la TF d’une image ?

Source : Cours Manzanera, ENSTA22

PrPréétraitement : domaine de Fouriertraitement : domaine de Fourier

Source : Cours Manzanera, ENSTA

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Domaine de FourierDomaine de Fourier

y

x

Fréquences le long de l’axe y

Fréquences

le long de

l’axe x

24

y

x

Fréquences le long de l’axe y

Fréquences

le long de

l’axe x

TF de cette

image ?


7

25


26


27


28


Source : http://www.cs.unm.edu/~brayer/vision/fourier.html

8

29


So

urc

e :

Co

urs

Man

zan

era,

EN

ST

A

30


31


32


9

33


Source : Cours Manzanera, ENSTA34


Source : cours A. Dieterlen, Université Haute-Alsace

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Filtrage PB

Domaine Spatial Domaine Fréquentiel

Image Originale

Image Spectre

Image Spectre Transformée

Image Transformée

TFD

TFD inverse

Transformation

Filtrage PB

?

36


Source : Gonzalez & Wood

Filtre passe-bas idéal

10

37



Image (500x500) et son spectre

Rayons : 5, 15, 30, 80, 230

Puissance conservée : 92% � 99,5%38



Application du filtrepasse-bas idéal

Phénomène de Gibbs

39


Source : http://www.cs.unm.edu/~brayer/vision/fourier.html

Image Lena et application du passe-bas idéal

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Filtre passe-bas de Butterworth

ordre 1 à 4

Fonction de transfert

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41



Application du filtrepasse-bas de

Butterworth (ordre 2)

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Techniques biomTechniques bioméédicalesdicales Caroline Petitjean



Filtre passe-bas de Butterworth

ordre 1 ordre 2 ordre 5 ordre 20

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Filtrage passe-haut

Domaine Spatial Domaine Fréquentiel

Image

Originale

Image

Spectre

Image Spectre Transformée

Image Transformée

TFD

TFD inverse

Transformation

Filtrage PH

?

44

DomaineDomaine

de Fourierde Fourier


Filtres

passe-haut

Butterworth

Gaussian

idéal

12

45



Application du filtre passe-haut idéal

Rayon 15 Rayon 30 Rayon 80

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Application du filtre passe-haut de Butterworth (ordre 2)

Rayon 15 Rayon 30 Rayon 80

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Sources :

� Cours C. Lecomte

� Cours Traitement d’images, A. Dieterlen, Univ. Haute-Alsace

� Cours Traitement d’images, LORIA

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