Embed Size (px)
Citation preview
Version du 15 novembre 2005
Université de Versailles Saint-Quentin
MASTER CSER
Cours d’Optoélectronique système (CSER1-101)
Version provisoire en cours de rédaction
2005-2006
Luc Chassagne
Chapitres : 1 – Notions sur le bruit 2 – Quelques exemples de systèmes optoélectroniques 3 – Système de photodétection : photodiodes 4 – Système d’émission : diodes laser 5 – Transmissions numériques en optoélectronique
Documents associés : Polycopiés de TD : 4 TD Polycopiés de TP : 2 TP
Annales d’examen
2
TABLE DES MATIÈRES
..............................................................................................................................................1
CHAPITRE 1 .........................................................................................................................................................4
NOTIONS SUR LE BRUIT ..................................................................................................................................4
1. INTRODUCTION.....................................................................................................................................4 2. NOTIONS SUR LES PROCESSUS ALÉATOIRES.................................................................................5
2.1. La densité de probabilité..................................................................................................................5 2.2. Les moments.....................................................................................................................................5 2.3. La densité spectrale de puissance ....................................................................................................6 2.4. Le bruit blanc ...................................................................................................................................6
3. DIFFÉRENTS TYPES DE BRUIT............................................................................................................8 3.1. Bruit thermique (bruit Johnson).......................................................................................................8 3.2. Bruit de grenaille (shot noise)..........................................................................................................9 3.3. Bruit de scintillation ou bruit en 1/f (bruit flicker)...........................................................................9 3.4. Bruit de quantification ...................................................................................................................10
4. QUADRIPÔLE ET FACTEUR DE BRUIT ............................................................................................11 4.1. Caractéristique du quadripôle .......................................................................................................11 4.2. Facteur de bruit .............................................................................................................................11 4.3. Quadripôle en cascade...................................................................................................................12
5. CONCLUSIONS .....................................................................................................................................13
CHAPITRE 2 .......................................................................................................................................................14
QUELQUES EXEMPLES DE SYSTÈMES OPTOÉLECTRONIQUES.......................................................14
1. INTRODUCTION...................................................................................................................................14
CHAPITRE 3 .......................................................................................................................................................15
SYSTÈMES DE DÉTECTION : PHOTODÉTECTEURS ..............................................................................15
1. INTRODUCTION ET PRINCIPE...........................................................................................................15 1.1. Symbole de la photodiode ..............................................................................................................15 1.2. Principe succinct d’une jonction PiN.............................................................................................16
2. CARACTÉRISTIQUES ..........................................................................................................................17 2.1. La surface active ............................................................................................................................17 2.2. La gamme spectrale d’utilisation...................................................................................................17
3
2.3. L’efficacité de détection .................................................................................................................18 2.4. La sensibilité ..................................................................................................................................18 2.5. Le courant d’obscurité ...................................................................................................................20 2.6. Mise en œuvre ................................................................................................................................20 2.7. La caractéristique ( )i f U= ....................................................................................................21 2.8. Schéma équivalent..........................................................................................................................22 2.9. La capacité parasite.......................................................................................................................22 2.10. Le temps de réponse et la bande passante .....................................................................................23 2.11. La résistance parasite (résistance de shunt) et le NEP..................................................................24 2.12. Les différentes sources de bruit......................................................................................................25
3. LES PRINCIPAUX SCHÉMAS D’UTILISATION................................................................................27 3.1. Photodiode non polarisée ..............................................................................................................27 3.2. Photodiode polarisée .....................................................................................................................27 3.3. Montage transimpédance ...............................................................................................................27
4. STRUCTURES AMÉLIORÉES..............................................................................................................30 4.1. Photodiode à avalanche.................................................................................................................30 4.2. Photodiode à éléments multiples....................................................................................................30
5. CONCLUSIONS .....................................................................................................................................31
CHAPITRE 4 .......................................................................................................................................................32
SYSTÈMES D’ÉMISSION : DIODES LASERS..............................................................................................32
1. INTRODUCTION...................................................................................................................................32
CHAPITRE 5 .......................................................................................................................................................33
TRANSMISSIONS NUMÉRIQUES EN OPTOÉLECTRONIQUE...............................................................33
1. INTRODUCTION...................................................................................................................................33
4
CHAPITRE 1
NOTIONS SUR LE BRUIT
1. INTRODUCTION
Considérons une chaîne de transmission d’information composée d’un émetteur, un canal et un récepteur comme représenté Figure 1. Ces trois éléments peuvent être perturbés par des « bruits ». On entend par « bruit » des phénomènes électromagnétiques aléatoires.
Émetteur
Information codée et émise
Récepteur
Information reçue et décodée
Canal de transmission
Bruits
Figure 1 : Chaîne de transmission
Il est difficile voire impossible de s’en affranchir autrement qu’en modélisant ces phénomènes par des probabilités et des statistiques. Ces « bruits » peuvent être d’origine soit :
externe : perturbations électromagnétiques (orages, appareils électriques environnants, tensions issues du secteur,…),
interne : bruits internes aux composants (voir plus loin). Il est nécessaire de bien connaître quelques bruits usuels des composants et des systèmes électroniques car les systèmes optoélectroniques ont souvent pour paramètre essentiel le rapport signal à bruit. Celui-ci ne peut se calculer qu’en connaissant toutes les sources de bruit possibles. C’est pourquoi ce chapitre – qui n’est en aucun cas un cours exhaustif sur le bruit – énumère quelques propriétés essentielles sur les bruits les plus usuels.
5
2. NOTIONS SUR LES PROCESSUS ALÉATOIRES
2.1. La densité de probabilité Lorsqu’un signal électrique n’est plus périodique ou prévisible, il peut être étudié en terme de probabilités. On essaye de trouver un processus ou une loi qui décrive a priori ce signal. On définit la fonction densité de probabilité ( )p x comme la loi qui estime a priori une fonction ( )f t . A chaque instant t, ( )f t est compris dans un intervalle dx avec une certaine probabilité comme illustré Figure 2.
t
f(t)
t1
x dx
Figure 2 : Fonction densité de probabilité
2.2. Les moments On peut ensuite associer à la densité de probabilité les définitions suivantes :
Moment d’ordre 1 (moyenne) : ( )1 ( )m E x xp x dx+∞
−∞
= = ∫ ,
Moment d’ordre 2 (moyenne quadratique) : 22 ( )m x p x dx
+∞
−∞
= ∫ ,
Variance : 22 1m mσ = − ,
Ecart type : égale à la racine carrée de la variance.
Le signal est dit stationnaire si les deux moments associés sont indépendants de t.
6
2.3. La densité spectrale de puissance Un des principaux intérêts de la densité de probabilité est d’obtenir la densité spectrale de puissance (DSP). Celle-ci représente la répartition énergétique en fréquence d’un signal aléatoire dans une bande de fréquence donnée. On rappelle que dans le domaine temporel, la puissance d’un signal ( )f t est donnée par la relation :
/ 2
2
/ 2
1lim ( ) .T
TT
P f t dtT→∞
−
= ∫
Si l’on suppose que l’on mesure la puissance du signal après passage dans un filtre de largeur fréquentielle f∆ , on définit alors la densité spectrale de puissance ( )S f par :
0
( ) limf
PS ff∆ →
=∆
.
La densité spectrale de puissance permet de calculer l’énergie moyenne contenue dans le signal. On peut tirer de la connaissance de ( )S f la valeur de la valeur efficace du signal : 2 ( ).eff f
v S f df∆
= ∫ .
D’autre part, la DSP permet d’effectuer des calculs associés à la transmittance d’un quadripôle. Si l’on considère la fonction de transfert d’un quadripôle ( )H jω , on montre que la connaissance de la DSP d’un signal en entrée ( )eS f permet de calculer la DSP en sortie par la relation :
2( ) ( ) (s eS f S f H jω= × .
2.4. Le bruit blanc Lorsque la densité spectrale de puissance d’un bruit est constante en fonction de la fréquence, on le nomme bruit blanc. Il s’agît d’un cas particulier qui est assez fréquent lorsque l’on modélise une source de bruit. Il présente deux propriétés intéressantes :
la valeur moyenne temporelle du bruit est nulle ; il s’agît là d’une propriété importante car on peut alors diminuer fortement l’influence de ce type de bruit sur un signal par simple moyennage,
7
la valeur efficace du bruit est aisément tirée de la densité spectrale par l’expression 2 ( )effv S f f= × ∆ où f∆ est la bande d’intégration considérée comme montré sur la
Figure 3 :
f
∆f
S(f)
Figure 3 : Densité spectrale d’un bruit blanc
8
3. DIFFÉRENTS TYPES DE BRUIT
3.1. Bruit thermique (bruit Johnson) Une particule portée à une température T possède un mouvement aléatoire. Dans le cas des porteurs électroniques, leur vitesse moyenne est nulle, mais la variation de leur vitesse instantanée est d’autant plus grande que la température T augmente. Or le courant est une quantité de charge par unité de temps. On peut donc associer un bruit de courant à la cette variation de vitesse aléatoire. Considérons le cas d’une résistance. Elle est composée d’un matériau possédant des électrons libres. Même si cette résistance n’est pas polarisée, les électrons possèdent un mouvement aléatoire dépendant de la température. Elle est donc source d’un bruit de courant. C’est ce que l’on appelle le bruit thermique. Il s’agît d’un bruit blanc de fréquence (des modèles plus complexes tiennent compte de la remontée de bruit en très haute fréquence – non abordée ici). On peut modéliser toute résistance par une résistance parfaite non bruyante, associée à un générateur de bruit.
Rréelle Rparfaite
ou
ieff Rparfaite
veff
Figure 4 : Bruit dans une résistance
L’expression de la valeur efficace du courant de bruit (respectivement de la tension de bruit) est :
4eff
kTBiR
= ou 4effe kTRB=
où k est la constante de Boltzmann (1,3.10-23 J.K-1), T la température en Kelvin, R la valeur de la résistance et B la bande de fréquence d’intégration considérée. Par exemple, pour une résistance R = 10 kΩ, à une température de 20°C, le bruit généré dans une bande de 10 kHz est de 1,3 µV.
9
3.2. Bruit de grenaille (shot noise) Le bruit de grenaille est un bruit qui entache tout flux de particules (lumière – flux de photons, courant – flux de porteurs électroniques, semi-conducteurs – paires électrons/trous). Dans le cas électrique, tout courant dans un circuit sera donc entaché d’un bruit de courant intrinsèque. Il s’agit d’un bruit blanc lié à la fluctuation du nombre des porteurs électroniques autour de la valeur moyenne (variations qui suit une loi de Poisson). La valeur efficace tiré de sa densité spectrale s’exprime par la relation : 2effi qIB=
où q est la charge de l’électron (1,6.10-19 C), I est le courant nominal et B la bande d’intégration de fréquence considérée.
3.3. Bruit de scintillation ou bruit en 1/f (bruit flicker) Il s’agit d’un bruit basse fréquence d’origine plus ou moins bien connue. Le bruit flicker est à l’origine de nombreux problèmes dans les systèmes de mesures lentes ou long terme car il est difficile de s’en affranchir totalement. On l’appelle également bruit en 1/ f car sa densité spectrale n’est pas constante en fonction de la fréquence mais suit une loi en 1/ f en basse fréquence comme le montre le graphique de la Figure 5.
f
S(f)
~ qq Hz à 1 kHz selon les systèmes
Figure 5 : Bruit flicker
La densité spectrale suit la loi ( ) CkTS ff
= , où l’on retrouve toujours T la température en
Kelvin, la constante de Boltzmann (1,3.10-23 J.K-1), ainsi que C une constante qui dépend des cas. L’abscisse du coude peut varier de quelques hertz à quelques kilohertz selon les systèmes.
10
3.4. Bruit de quantification Le bruit de quantification est lié aux systèmes numériques. Dès lors que des CAN ou des CNA interviennent, il y a quantification de l’information autour d’un nombre de paliers finis (voir cours de licence). On peut donc définir une erreur entre la valeur analogique avant quantification, et la valeur numérique après quantification. Dans la plupart des CAN courants qui sont des CAN par arrondis, la valeur moyenne de
l’erreur est nulle, mais pas sa valeur efficace qui vaut 2
12effqε = (dans le cas des CAN par
troncature, 2
3effqε = , donc plus importante, d’où le moindre intérêt de ce type de
convertisseur) ou q est le pas de quantification (attention à ne pas confondre avec q la charge de l’électron !) Ce type de bruit diminue si le nombre de bits utiles des convertisseurs augmente (car alors q diminue).
11
4. QUADRIPÔLE ET FACTEUR DE BRUIT
4.1. Caractéristique du quadripôle La notion de facteur de bruit est très utilisée car elle permet de caractériser les performances en bruit d’un amplificateur ou plus généralement d’un quadripôle. On y associe souvent la notion de température de bruit. Toutefois ce chapitre n’étant qu’une introduction aux notions de bruit, on ne détaillera pas cet aspect. Considérons un quadripôle Q comme représenté Figure 6 et possédant un gain en puissance G.
Quadripôle Q de gain G
Rc
Rg
Eg Re
i
Figure 6 : Facteur de bruit
Ce quadripôle est connecté en entrée à un générateur de résistance de sortie égale à gR et
débite sur une charge notée cR . On note le rapport signal à bruit en entrée e
e
SN
où eS
représente la puissance du signal utile en entrée et eN la puissance de bruit en entrée. La puissance de bruit en entrée est typiquement due à l’impédance d’entrée du quadripôle :
2e eN i R= × avec
( )2
4 e
e g
kTR BiR R
=+
Lorsque l’impédance d’entrée respecte la loi d’adaptation e gR R= , on obtient eN kTB= qui
est indépendant de la valeur de la résistance.
Le rapport signal à bruit en entrée vaut alors 2
4ge
e g
eSN kTR B
= .
4.2. Facteur de bruit Dans l’idéal : .s eS G S= et .s eN G N= En pratique, le quadripôle est source de bruit et rajoute une puissance de bruit intrinsèquement que l’on note qN .
12
La puissance de sortie est donc plutôt : . . (1 )qs e q e
e
NN G N N G N
N= + = + .
On note (1 )q
e
NF
N= + facteur de bruit. Si le quadripôle est parfait, F = 1. Il est définit à
une température T donnée. On obtient alors : . .s eN F G N= La puissance de bruit apportée par le quadripôle est donc : ( 1). .q eN F G N= −
4.3. Quadripôle en cascade Supposons que l’on veuille mettre en cascade deux amplificateurs, Q1 et Q2, de gains en puissance respectifs G1 et G2, et de facteurs de bruit respectifs F1 et F2. On désire modéliser l’ensemble par un quadripôle global Q de gain G et de facteur de bruit F. On montre que l’on obtient 1 2G G G= × ,
et 21
1
1FF FG
−= + .
On peut généraliser le principe pour n quadripôles où le gain total est le produit des gains, et
le facteur de bruit global vaut 321
1 1 2 1 1
1 11 .........n
n
F FFF FG G G G G −
− −−= + + + .
Ce résultat montre clairement que dans une chaîne d’amplification, le premier quadripôle est le plus important. S’il possède un gain en puissance élevé et un bon facteur de bruit, les amplificateurs qui suivent ne dégraderont pas le rapport signal à bruit.
13
5. CONCLUSIONS
Un bruit est un signal aléatoire caractérisé par une densité de probabilité,
La connaissance de la densité de probabilité permet de calculer la densité spectrale de
puissance puis la valeur efficace du bruit,
Certains bruits sont intrinsèques aux circuits électroniques : bruit thermique, bruit de grenaille, bruit flicker, etc,
Dans une chaîne d’amplification, le premier quadripôle est le plus important, c’est lui qui
assure le rapport signal à bruit.
14
CHAPITRE 2
QUELQUES EXEMPLES DE SYSTÈMES OPTOÉLECTRONIQUES
1. INTRODUCTION
En cours de rédaction
15
CHAPITRE 3
SYSTÈMES DE DÉTECTION : PHOTODÉTECTEURS
1. INTRODUCTION ET PRINCIPE
On ne détaillera pas ici tous les photodétecteurs existants, mais on s’attardera essentiellement sur la photodiode. On essaiera de l’aborder non pas sous l’aspect fonctionnement interne de la jonction PN, mais plutôt par un modèle électrique et ses caractéristiques utiles pour ensuite l’utiliser dans un schéma pratique de conversion lumière – tension.
1.1. Symbole de la photodiode Le symbole de la photodiode est le même qu’une diode normale. Pour le différencier dans la suite de ce cours, on portera une flèche symbolisant le flux lumineux incident.
idiode
Udiode
Figure 7 : Symbole de la photodiode
La convention classique porte la tension à ses bornes de la cathode vers l’anode, et le courant de l’anode vers la cathode. On portera une attention particulière à respecter cette norme car on verra que le phénomène de courant photogénéré induit un courant négatif ce qui entraîne parfois des confusions.
16
1.2. Principe succinct d’une jonction PiN Ce paragraphe vise à éclairer très rapidement le principe actif de réalisation d’une photodiode. Il fait appel à la théorie des semiconducteurs. On se reportera à la littérature des jonctions PN pour de plus amples détails, seul un descriptif rapide se fait ici pour noter les termes utiles pour la suite.
N P
dZCE zone de charge
d’espace
Vp < 0
Photons d’énergie E = hν
Courant ID
+ -
- -
+
+
P
N Énergie de gap E = q(V0+Vp)
+ + - -
dZCE
-
+
Courant ID
Bande de valence
Bande de conduction
a) Jonction PiN b) Bande d’énergie
Figure 8 : Jonction PiN
Considérons une jonction PN dopée (Figure 8a) polarisée. Le centre de la jonction PN, habituellement appelée zone d’appauvrissement ou zone de déplétion, est légèrement dopé N pour former une zone active intrinsèque que l’on appelle zone de charge d’espace. L’ensemble forme une jonction parfois appelée PiN. Cette zone est là pour faciliter l’absorption des photons. Si un photon incident possède une énergie supérieure à l’énergie de gap entre les bandes de conduction et de valence (Figure 8b), une paire électron-trou est formée (électron dans la bande conduction et trou dans la bande de valence). L’énergie de gap dépend de la structure des bandes d’énergie, donc du matériau, du dopage et de la tension de polarisation. Une différence de potentiel apparaît au borne de la jonction, facilité par l’action de la polarisation (si pV augmente, dZCE augmente, et l’énergie de gap diminue) ; si le
composant est inséré dans un circuit électrique, un courant peut ainsi se créer, que l’on appelle courant photogénéré.
17
2. CARACTÉRISTIQUES
Ce paragraphe présente les caractéristiques principales utiles pour modéliser le fonctionnement et le comportement électrique d’une photodiode.
2.1. La surface active On notera dans la suite S la surface active de la photodiode. Elle correspond à la taille de la surface utile de la photodiode. Elle peut varier de quelques millimètres sur une photodiode construite pour capter un faisceau lumineux large, à quelques micromètres carrés sur des photodiodes construites pour être intégrées en bout de fibre optique. On verra dans la suite du cours, que la surface influe sur plusieurs paramètres et que le choix d’une photodiode plus ou moins grande n’est pas anodin. Choisir une photodiode large permet d’augmenter la surface de capture et donc d’optimiser la détection, mais cela augmente par contre la capacité parasite et diminue fortement la bande passante d’utilisation.
2.2. La gamme spectrale d’utilisation Selon le type de composé utilisé, l’énergie de gap associé peut varier. Le domaine spectral d’efficacité d’une photodiode dépend alors de sa composition. Les composés les plus courants sont le silicium (symbole : Si), le germanium (Ge), l’indium (In), le gallium (Ga), le Phosphore (P), l’arsenic (As), le mercure (Hg), le tellure (Te), le cadmium (Cd). Le graphique de la Figure 9 récapitule les composés les plus courants et l’étendue spectrale des photodiodes associées :
0,2µm ← Si → 1,1µm
0,9µm ← InGaAs → 1,7 µm
0,3µm ← GaAsP→ 0,8 µm
0,4µm ← Ge→ 1,9 µm
1 µm ← InAs→ 3,8 µm
1 µm ← HgCdTe→ 25 µm
λ 0,4 µm← gamme visible → 0,8 µm UV Infrarouge
Figure 9 : Gamme spectrale des photodiodes
18
On peut noter que le silicium est particulièrement intéressant car il couvre toute l’étendue du spectre visible (0,4 µm à 0,8 µm) ainsi que le proche ultraviolet et le proche infrarouge.
2.3. L’efficacité de détection L’efficacité de détection traduit la qualité du rendement lumière – courant. Un photon incident induit η0 photon absorbé, avec η0 < 1 car certains photons peuvent ne pas atteindre la couche utile de la photodiode en étant réfléchi sur la surface par exemple. De nombreuses photodiodes sont protégés par une fenêtre en verre ou en plexiglas qui peuvent induire des réflexions inutiles. Dans certains cas, des traitements optiques anti-reflet peuvent être appliqués. Un photon absorbé induit ηe électron avec ηe < 1. Le rendement ηe dépend du matériau semiconducteur, il vaut environ 0,99 pour le silicium. La combinaison de ces deux rendements aboutis à ce que l’on appelle l’efficacité quantique qui traduit le rapport entre le nombre de photon incident et le nombre d’électron généré.
2.4. La sensibilité Lorsqu’on utilise la photodiode en tant que composant électronique, la notion de rendement quantique est peu pratique. On introduit la notion de sensibilité Sλ. C’est le rapport entre la puissance lumineuse incidente Plumière et le courant photogénéré ID :
D lumièreI S Pλ= × .
La sensibilité est exprimée en ampère.watt-1 et est comprise entre 0 et 1. Elle dépend des composés du photodétecteur et varie fortement en fonction de la longueur d’onde comme le montre la Figure 10 pour les composés les plus courants. ATTENTION ! Selon la norme rappelée Figure 7, le courant ID est négatif.
19
Figure 10 : Variation de la sensibilité en fonction de la longueur d’onde λ (documentation Hamamatsu)
Pour chaque composé, les courbes présentent un maximum à une longueur d’onde précise. C’est généralement ce maximum qui est donné dans les documentations techniques des photodétecteurs. On peut noter que la sensibilité dépend également de la température. Un ordre de grandeur typique est une variation de 1% pour 2°C, ce qui peut s’avérer non négligeable lors de grandes variations de température ou dans des systèmes de mesure d’amplitude où la calibration du capteur est importante. Autre point notable, la très grande plage de linéarité de la sensibilité en fonction de la puissance incidente. Dans l’exemple de la Figure 11, on peut voir que le courant généré est proportionnel à la puissance incidente pour une gamme d’entrée de 0,1 pW à 1 mW soit 10 ordres de grandeur. Un phénomène de saturation apparaît pour des puissances supérieures. Pour des puissances très faibles, on atteint ce que l’on appelle le plancher de bruit : la photodiode fournit un courant constant, appelé courant d’obscurité et n’est plus vraiment sensible à la lumière incidente. Les valeurs de saturation et de plancher de bruit sont liées au type de photodiode et peuvent être très différentes selon les modèles.
20
10-16 10-12 10-8 10-4 100 10-16
10-12
10-8
10-4
100
Puissance incidente (W)
Courant (A)
photodiode Si série 1336
Rc = 10 Ω
100 Ω
Figure 11 : Linéarité en puissance de la sensibilité Sλ
2.5. Le courant d’obscurité La jonction PN peut générer des électrons, même en l’absence de lumière. Cela induit, un courant même si la photodiode est plongée dans le noir absolu. On appelle cette limitation courant d’obscurité, (dark current). Il reste très faible, quelques nanoampères ou picoampères en règle général. Toutefois, même faible, dans le cas où la photodiode est utilisée pour détecter un flux lumineux très faible, cela peut s’avérer contraignant. On notera alors dans la suite de ce cours pour être rigoureux : photogénéré D obs lumière obsI I i S P iλ= + = × +
On peut noter que ce courant d’obscurité augmente fortement avec la polarisation de la photodiode, et avec la surface active. Il augmente également avec la température. On appelle parfois ce courant d’obscurité la limite de sensibilité.
2.6. Mise en œuvre La photodiode génère un courant négatif selon la norme définie plus haut. Elle peut être non polarisée (Figure 12a) ou polarisée (Figure 12b).
21
a) b)
+V0
Rc Rc
Figure 12 : Mise en œuvre simple de la photodiode a) Non polarisée b) Polarisée
Dans le cas d’une polarisation, celle-ci doit être impérativement négative pour que la photodiode soit dans un régime de fonctionnement intéressant. On note la tension de polarisation V0. L’étude exhaustive des deux schémas ci-dessus figure dans la suite du cours, dans l’immédiat, on ne retiendra que la polarisation négative.
2.7. La caractéristique ( )i f U=
La Figure 13 représente la caractéristique courant en fonction de la tension aux bornes de la photodiode. Lorsque la tension de polarisation est positive, le mode de fonctionnement est dit photovoltaïque. On ne s’intéressera pas ici à ce mode. Pour obtenir un mode de photodétection, la polarisation doit être nulle ou négative conformément aux schémas de la Figure 12. Le réseau de courbe est tracé pour une puissance lumineuse incidente croissante dans le sens de la flèche. La courbe en gras correspond donc à une puissance incidente nulle.
U
Igénéré
Mode photovoltaïque
Mode photodétection
Plumineuse ↑
iobs
Figure 13 : Caractéristique ( )i f U= de la photodiode
22
L’étude de cette courbe nous apporte les informations suivantes :
lorsque la puissance lumineuse est nulle (courbe en gras en haut), il existe tout de même un courant généré. On retrouve là le courant d’obscurité. Celui-ci augmente si la polarisation augmente, d’où la légère pente de la courbe, 0 0| |U U
obs obsi i= << , lorsque la puissance lumineuse augmente, le courant photogénéré augmente
proportionnellement et se rajoute au courant d’obscurité, si la tension de polarisation est positive, le mode photovoltaïque est un mode
comparable à une diode classique, la polarisation ne doit pas être trop importante, il existe une tension de claquage.
2.8. Schéma équivalent On peut maintenant associer aux différents phénomènes et caractéristiques vus ci-dessus un schéma électrique équivalent de la photodiode, représenté Figure 14.
RcRsh
Cj
ID Iobs
⇔
Figure 14 : Schéma équivalent d’une photodiode
Le courant photogénéré est modélisé par une source de courant, conventionnellement orienté dans le sens adopté aux paragraphes précédents. Une diode idéale est assemblée en parallèle, qui permet également de modéliser le passage du courant d’obscurité. Une résistance parasite (notée Rsh, résistance de shunt) et une capacité parasite de jonction Cj sont ajoutés au modèle. Le schéma représente une résistance de charge supplémentaire Rc sur laquelle la photodiode est branchée.
2.9. La capacité parasite Dans le modèle ci-dessus, on a fait apparaître une capacité parasite Cj, également appelée capacité de jonction car elle trouve son origine dans la jonction PN et peut s’exprimer par la relation :
jZCE
SCd
ε= ,
23
où ε est la permittivité du matériau, S la surface active et dZCE la zone de charge d’espace. On voit que plus la photodiode est grande, plus la capacité parasite est importante. La zone de charge d’espace diminue si la tension de polarisation de la photodiode augmente. Lorsque le composant est intégré dans son boîtier, les connections et l’intégration peuvent faire apparaître d’autres capacités parasites qui viennent s‘additionner. On note la capacité totale : t j pC C C= + ,
où Cp représente les capacités liées à l’intégration.
2.10. Le temps de réponse et la bande passante Lorsque la photodiode est connectée à une résistance de charge Rc, l’influence de la capacité parasite apparaît car on retrouve l’étude classique d’un circuit RC. On peut définir une constante de temps électronique que l’on notera : 2, 2RC c tt R C= × . Le temps de réponse sur une impulsion lumineuse, selon la norme classique 10% - 90%, comme représentée Figure 15 peut s’estimer par la relation : 2 2 2
r p diff RCt t t t= + + ,
où tp représente le temps de traversée de la zone de charge d’espace et tdiff le temps de diffusion des porteurs dans la zone N ou la zone P. Ces deux temps diminuent si la tension de polarisation Vp augmente ; ils sont souvent inférieurs à tRC.
24
Impulsion lumineuse
Courant généré
10%
90%
tr
Figure 15 : Temps de réponse 10% - 90%
On peut ensuite définir la bande passante liée à ce temps de réponse
0,35
r
BPt
= .
Ce critère de bande passante est un critère important dans le cas de transmission optoélectronique haut débit.
2.11. La résistance parasite (résistance de shunt) et le NEP Dans le modèle vu précédemment, le deuxième élément important est la résistance parallèle Rsh. Cette résistance parasite est très grande, souvent plusieurs GΩ. Sa principale contribution est en tant que source de bruit thermique, où il faut tenir compte du bruit de courant apporté :
4Rsh
sh
kTBiR
= ,
comme vu au chapitre 1. Cela signifie qu’une photodiode est une source de bruit de courant intrinsèque qui va se superposer au courant photogénéré. La valeur de Rsh n’est pas toujours connue, on introduit souvent la notion de puissance de bruit équivalent (Noise Equivalent Power - NEP). Cela correspond au bruit intrinsèque de la photodiode, que l’on ne modélise pas sous forme d’une résistance mais d’une puissance équivalente incidente. Elle correspond à la limite de détection du photodétecteur : NEPi S NEP Bλ= × × ,
25
avec le NEP exprimé en /W Hz . On peut le définir par :
NEPiNEPS Bλ
=×
.
Le NEP est souvent donné dans les documentations techniques plutôt que la résistance de shunt. Sa valeur diminue fortement si la surface active diminue ; au premier ordre, il est inversement proportionnel. Une photodiode petite est donc moins bruyante qu’une photodiode de grande surface (au premier ordre, une photodiode 10 fois plus petite est 10 fois moins bruyante). Il dépend de la température et de la longueur d’onde également. Pour fixer quelques ordres de grandeur : Une photodiode en InGaAs, de sensibilité 0,9 est utilisé dans un système de transmission ayant pour bande passante 1 GHz. Son NEP est donné pour 2.10-15 /W Hz . La puissance de bruit lumineuse équivalente dans la bande considérée vaut donc 2.10-15 × 910 = 63 pW. Le bruit de courant correspondant vaut 120,9 63.10NEPi −= × = 57 pA.
2.12. Les différentes sources de bruit Si l’on reprend le schéma équivalent de la Figure 14, il est possible d’établir un bilan exhaustif des sources de bruit qui viennent s’ajouter au courant généré :
le bruit de grenaille du courant généré : 2sD photogénéréi qI B= ,
le bruit thermique ou le NEP : 4Rsh
sh
kTBiR
= ou NEPi S NEP Bλ= × × ,
le bruit de grenaille du courant d’obscurité : 2sobs obsi qI B= ,
le bruit thermique de la résistance de charge : 4Rc
c
kTBiR
= .
Le courant de bruit total est la somme quadratique 2 2 2 2
total Rsh sD Rc obsi i i i i= + + + .
On peut distinguer trois cas d’utilisation :
photodiode illuminée : alors D obsi i> et le bruit sobsi est négligeable ; en général,
Rshi est également négligeable, et le bruit total est alors 2 2total sD Rci i i+ . Le but est
de bien dimensionner la résistance de charge pour que 2total sDi i .
26
photodiode dans le noir et polarisée : alors D obsi i∼ et le bruit sobsi n’est plus négligeable ; souvent Rshi est également négligeable car avec la polarisation le
courant d’obscurité augmente ; le bruit total devient 2 2 2total sD Rc obsi i i i+ + .
photodiode dans le noir non polarisée : le rôle de la résistance de shunt devient
souvent prépondérant et même largement plus important que le courant d’obscurité ; le bruit total est 2 2 2
total sD Rc Rshi i i i+ + .
27
3. LES PRINCIPAUX SCHÉMAS D’UTILISATION
3.1. Photodiode non polarisée En cours de rédaction, voir TD.
Rc
Figure 16 : Schéma d’utilisation, photodiode non polarisée
3.2. Photodiode polarisée En cours de rédaction, voir TD.
Rc +
V0
Figure 17 : Schéma d’utilisation, photodiode polarisée
3.3. Montage transimpédance Le montage transimpédance utilise un AOP pour convertir le courant photogénéré en une tension. L’intérêt réside dans le fait que l’impédance de sortie globale est celle de l’AOP, donc proche de 0. Quel que soit le montage connecté ensuite, l’adaptation d’impédance est assurée pour transmettre la tension générée correctement. L’inconvénient majeur est la limitation en fréquence que peut apporter l’AOP. Ce type de schéma est donc choisi pour des montages basse fréquence (< quelques dizaines de kHz à quelques MHz) faible bruit nécessitant ensuite une adaptation d’impédance. Un des schémas possible est illustré Figure 18.
28
R
-
+ vs
C
Figure 18 : Schéma d’utilisation, transimpédance
On peut brancher la photodiode dans un sens ou ans l’autre, cela n’influera que sur le signe de la tension de sortie. On montre que ce schéma a une fonction de transfert du second ordre avec :
fréquence de coupure : ( )tc CCR
GBPf+
=..2π
,
amortissement : cfCRm ...π= , où GBP est le produit gain-bande de l’AOP, et Ct la capacité du photodétecteur. D’autre part, aux sources de bruit détaillées précédemment, il faut rajouter les sources de bruit issues de l’AOP :
source de bruit de courant d’entrée : dépend de l’AOP ; quelques pA à quelques fA pour les AOP à paire différentielle FET. (AOP : OP27, OPA606, OPA627, OPA637) ; ce type de bruit est un bruit blanc et un bruit de scintillation qui peut démarrer dès 1 kHz selon les modèles,
source de bruit de tension d’entrée de l’AOP : bruit blanc et bruit de scintillation parfois assez important ; quelques µV en règle générale.
Le schéma peut être symétrisé pour équilibrer les impédances vues des deux broches d’entrée de l’AOP et devient celui de la Figure 19 :
29
R/2
-
+ vs
2C
R/2 2C
Figure 19 : Schéma transimpédance symétrique
30
4. STRUCTURES AMÉLIORÉES
4.1. Photodiode à avalanche En cours de rédaction
4.2. Photodiode à éléments multiples En cours de rédaction
31
5. CONCLUSIONS
Une photodiode peut être considérée comme un générateur de courant proportionnel à la
puissance lumineuse incidente,
De nombreux défauts entache ce générateur de courant : courant d’obscurité, capacité parasite, sources de bruit intrinsèque, etc…
L’utilisation que l’on peut faire d’une photodiode est avant tout histoire de compris : non
polarisée pour optimiser le rapport signal à bruit, polarisée pour optimiser la rapidité et la bande passante. La valeur de la résistance de charge est choisie selon l’application et influe fortement sur les performances du montage.
32
CHAPITRE 4
SYSTÈMES D’ÉMISSION : DIODES LASERS
1. INTRODUCTION
En cours de rédaction
33
CHAPITRE 5
TRANSMISSIONS NUMÉRIQUES EN OPTOÉLECTRONIQUE
1. INTRODUCTION
En cours de rédaction
