Décrypter le message

de la lumière:

Spectroscopie et photométrie

des étoiles

École de Porquerolles 2008

G. Comte Observatoire de Marseille - Provence

& Laboratoire d'Astrophysique de Marseille Septembre 2008

Avertissement

Dans cette version éditée après la présentation orale, le lecteur trouvera un certain nombre de compléments, notamment dans la partie "photométrie", qui n'ont pas été donnés, faute de temps, lors de cette présentation orale. Ces compléments, de nature plus technique, peuvent intéresser les personnes impliquées dans des opérations scientifiques faisant usage de photométrie astronomique, ou les personnes voulant en particulier élargir leur compréhension de la notion de couleur des objets stellaires.

Ces additions sont repérés sur les diapos par la lettre a en couleur fuchsia en haut à gauche.

Bonne lecture à tous.

La lumière (au sens large) est le principal, sinon en général l'unique, porteur d'information dont nous disposons pour comprendre les objets célestes.

Il est donc essentiel de savoir extraire ces informations du signal lumineux émis par les objets. C'est le but de deux disciplines complémentaires :

- La PHOTOMETRIE produit des mesures quantitatives du flux lumineux reçu, (avec son extension moderne, l'IMAGERIE photométrique, capable de cartographier la distribution spatiale du flux dans les objets étendus.

- La SPECTROSCOPIE est l'analyse de la distribution d'énergie du flux lumineux en fréquence ( = longueur d'onde, c.à.d. en énergie des photons !) pour comprendre les propriétés physiques de l'objet, les mécanismes d'émission de la lumière, la composition chimique, etc…

L'instrumentation contemporaine est très souvent conçue pour permettre une synthèse de ces deux méthodes, appelée SPECTROPHOTOMETRIE.

Avant de faire de l'astrophysique, il faut se munir denotions de base de physique :

-Les ondes électromagnétiques et les photons

- le rayonnement du corps noir

- interaction matière - lumière :émission et absorption de lumière par un atome

-effet Doppler – Fizeau

-La formation des spectres de raies en milieu « dilué »

- les mécanismes d’élargissement des raies spectrales

- quelques notions très basiques sur les molécules

( Voir en partie les cours précédents)

Des rayons gamma aux ondes radio, les propriétés fondamentales sont les mêmes, analogues à celles de la lumière visible, et les ondes observées ne diffèrent que par leur fréquence

En particulier, leur vitesse de propagation dans le vide est une constante fondamentale de la physique,

c = 299792 km/s

Les échanges d’énergie entre les systèmes atomiques (atomes, ions, molécules) et le milieu extérieur se font essentiellement grâce aux ondes électromagnétiques

A toute onde électromagnétique est associée une particule fondamentale de masse nulle et d’énergie h , le photon (« paquet d’énergie »)

Les systèmes atomiques échangent de l’énergie avec l’extérieur par quantités finies correspondant à l’énergie de photons

Les ondes électromagnétiques / les photons

Le rayonnement du Corps Noir

« Tout corps chauffé rayonne » : chauffer, c’est augmenter la température, c’est-à-dire l’agitation des atomes ou des molécules du corps que l’on chauffe. Empiriquement, on constate que la distribution d’énergie émise est continue, qu’elle est dissymétrique en fréquence de part et d’autre d’un maximum d’émissivité dont la position dans le spectre ne dépend que de la température.

Loi de Planck

Loi de Wien: la position dans le spectre du maximum de la distribution d’énergie électromagnétique rayonnée par un corps noir ne dépend que de la température de celui-ci:

max(m) = 2.90 10 –3 / T (K)

pour le spectre visible et des en nanomètres, on a: max(nm) = 2.90 10 6 / T (K)

Loi de Stefan: l’émissivité d’un corps noir de température T (intégrale de la courbe de Planck sur l’ensemble du spectre) est donnée par :

E = . T4

avec = 5.67 10 –8 W/(m2. K4)

Pour un corps noir sphérique de rayon r (--> étoile), la puissance rayonnée vers l'extérieur (luminosité) sera :

L = 4 r 2 T 4

Cette relation permet, très simplement, d'évaluer le rayon d'une étoile dont la température de surface est connue en la comparant au Soleil !

Les échanges d’énergie atomes - photons

Atome à deux niveaux (cas idéal…)noyau

orbiteélectronique A(énergieminimum)

orbiteélectronique B(énergiemaximum)

Les orbites intermédiaires(entre A et B) sont IMPOSSIBLES

énergie

région interdite

région interdite

niveau permis B

niveau permis A

Atome à 2 niveaux (cas idéal…et simplifié)Un photon qui interagit avec cet atome supposé dans l’état A ne sera absorbé que si son énergie est égale à la différence W des énergies des niveaux permis A et B. La fréquence d’un tel photon est = W/h, sa longueur d ’onde est = c.h / W

De même, l’atome porté à l’état B par le photon ne pourra émettre, pour se désexciter vers l’état A, qu’un photon d’énergie W

W

(ionisation)

énergie

région interdite

région interdite

niveau permis B

niveau permis A

Atome à 2 niveaux (suite)

L’effet photoélectrique:

W

(ionisation)

Si l’énergie du photon incident est suffisante, supérieure à W’, un électron peut être arraché de son orbite: l’atome se retrouve IONISE et acquiert une charge positive. Les réarrangements orbitaux des électrons survivants font que l’ion n’a en général pas les mêmes niveaux d’énergie que l’atome neutre initial.

W’

Ce schéma reste valable, pour le mécanisme d’émission,si l’atome a été excité sur le niveau supérieur par autrechose qu’un photon !!

En particulier, le transfert d’énergie lors d’une collision, dans un milieu suffisamment dense, avec une autre particule (atome neutre, ion, électron libre, proton libre, etc…) peut conduire à la production de raies spectrales de désexcitation (fluorescence)

Émission et absorption dans les milieux dilués.

Source thermiqueidéale (corps noir)

Spectre d’absorption

Spectre continu Spectre d’émission

Selon la direction d’observation, le spectre

qui résulte de l’interaction entre la matière et le

rayonnement n’est pas le même!

L'effet Doppler - Fizeau

fréquence 0

long. d'onde

fréquence

long. d'onde < 0

fréquence <

(référentiel)

V

V

long. d'onde > 0

Si l'"observateur" est un atome absorbant capable d'absorber un photon de longueur d'onde 0 :

- Si cet atome est au repos ( c.à d. T = 0 K ) il absorbera son photon d'énergie correspondant à 0 . Une population d'atomes identiques et TOUS immobiles absorbera le flux de photons 0 et produira une RAIE d'ABSORPTION INFINIMENT FINE *

- Si cet atome est animé d'une vitesse non nulle par rapport à la source de rayonnement, il absorbera sur une longueur d'onde LEGEREMENT DIFFERENTE de 0, plus petite ou plus grande selon la direction de sa vitesse.

Une population d'atomes à T > 0 K est animée de vitesses aléatoires autour d'une moyenne nulle. Elle absorbera les longueurs d'onde distribuées autour de 0, produisant une raie d'absorption de profil gaussien et de largeur dépendant de T

(* pas tout à fait infiniment à cause de la durée de vie finie des niveaux excités et de l'application du principe d'incertitude à la valeur des niveaux d'énergie.)

T faible, milieu froid

densitéL'élargissement Doppler ("thermique") des raies spectrales

T forte, milieu chaud

densité

Et les molécules ???…

L'association d'atomes en molécules par accouplement des électrons périphériques dans des "liaisons chimiques" enrichit considérablement les possibilités d'interaction avec l'environnement. Les molécules, soumises à la fois à des excitations par collisions et à des rayonnements électromagnétiques deviennent des OSCILLATEURS à au moins 2 degrés de liberté:

- jouent à la toupie (rotation)- elles font du saut à l’élastique (vibration)- elles s’amusent à interagir avec les photons qui passent …

(transitions électroniques + excitation des deux autres modes)

vibration

rotation

Comme les molécules sont des objets quantiques, l’oscillateur rotatif (rotation) et l’oscillateur linéaire (vibration) ne peuvent être que dans un certain nombre d’«états» correspondants à des niveaux d ’énergie parfaitement définis. Le passage d’un état à l’autre se fait par des transitions, en absorption de lumière lorsqu’il y a gain d’énergie, en émission lorsqu’il y a retour à un état de moindre énergie.

Ordre de grandeur des écarts énergétiques entre niveaux en rotation: quelques milli - électrons-volts :

---> les transitions de rotation sont dans le domaine radio millimétrique (parfois centimétrique)

entre niveaux en vibration : quelques centi - à déci - électrons-volts:

---> les transitions de vibration sont dans le domaine IR moyen à lointain.

Vibration et rotation affectent la molécule en tant qu’objet doué de masse (système « mécanique »): ce sont les variations de moment d’inertie qui permettent de calculer les spectres pour ces modes.

a

Les molécules sont pour la plupart des édifices fragiles:

facilement dissociées par les rayonnements énergétiques (UV, X), par la température (collisions trop énergétiques avec atomes ou ions), par des réactions chimiques avec d’autres molécules (chimie de contact sur les grains de poussière, réactions en phase gazeuse), détruites par les particules du rayonnement cosmique (électrons relativistes, protons, muons,…)

On les trouve en abondance dans les atmosphères des planètes géantes froides, dans les comètes, dans le gaz interstellaire froid. Les plus robustes (CN, CH, C2, TiO, TiO2, ZrO, MgH, FeH, OH etc… sont présentes dans les atmosphères des étoiles pas trop chaudes (CN, CH, C2, MgH et FeH dans le Soleil, TiO dans les taches solaires, TiO2 dans les étoiles M les plus froides).

Les transitions électroniques des molécules :

Toute molécule, dont le cortège électronique provient de la « fusion » des cortèges de ses atomes constitutifs, possède une gamme de niveaux d’énergie spécifique pour ce cortège, niveaux bien sûr quantifiés, et n’ayant plus rien à voir avec les niveaux des atomes constitutifs.

Des interactions photon - cortège électronique moléculaire peuvent avoir lieu sous les conditions quantiques habituelles:

énergie du photon = différence d’énergie de deux niveaux --> absorption

désexcitation --> émission d’un photon d’énergie égale à la différence entre deux niveaux)

Ordre de grandeur des différences entre niveaux d’énergie électroniques:

plusieurs électrons-volts !!!

Les transitions électroniques des molécules ont essentiellement lieu dans les domaines visible et surtout ultraviolet !!!

Bien sûr, comme pour les atomes, l’excitation collisionnelle est toujours possible - et fréquemment observée, lorsque le milieu devient suffisamment dense.

CN, OH, CH, C2 etc… sont facilement observables dans l’UV proche, MgH, FeH, TiO, TiO2 … dans le visible.

Dans les atmosphères cométaires et planétaires, on observe en visible et proche IR de très nombreuses transitions électroniques (et les plus énergétiques des transitions de vibration) de C2, CH4, OH, H2O, CO2, NH3, etc…

La théorie c'est bien joli, mais c'est parfois un peu aride…

Alors, levons les yeux, construisons un télescope et un spectrographe, et observons le message de la lumière…

Les spectres des étoiles

disperseur

Le spectrographe, machine à décoder la lumière

Spectre continu (par exemple : corps noir)

Spectre à fond continu avec raies d'absorption ( étoile)

Spectre de raies d'émission (nébuleuses d'émission, lampe "spectrale")

Le spectre du Soleil dans le visible

R Leoétoile Mira

59 Virétoile solaire

NGC 6572nébuleuse

"planétaire"

Le spectre du Soleil dans le visible

Ca+ Mg0 Na0

CN CH FeH MgH

H H H (atm)

La plupart des innombrables raies très fines sont dues à des métaux (Fe0, Ni0, Ti0, Co0 etc…)

Spectre du Soleil - © NOAO - Kitt Peak Observatory

Na I D2 et D1

Spectre du Soleil - © NOAO - Kitt Peak Observatory

Spectre du Soleil - © NOAO - Kitt Peak Observatory

Les raies spectrales sont une mine d'information:

1) position en longueur d'onde pour un élément (atome, ion, isotope … donné): - effet Doppler --->> vitesse radiale de la source par rapport à l'observateur

2) identification des éléments chimiques contenus dans la source, et de leurs dérivés (ions, molécules…)

3) énergie prélevée au continuum pour les raies d'absorption :

- abondance de l'élément ou du corps dérivé dans la zone absorbante

- conditions thermodynamiques dans la zone absorbante (T, pression)

4) rapports d'intensités des raies d'un même élément ou ion :- conditions thermodynamiques, degré d'ionisation, profondeur de

formation des raies dans la source

5) analyse détaillée du profil des raies : conditions thermodynamiques et hydrodynamiques

6) effets spéciaux dus au champ magnétique, etc…

La diversité des spectres stellaires :

Classification spectrale des étoiles normales

Les types spectraux à la fin du XIXème siècle (R.P. Secchi) (Bibl. Observatoire de Paris)

L’observation de nombreux spectres stellaires permet de dégager les grands principes qui ont guidé la construction du système de classification universellement adopté, dit MK (Morgan-Keenan)

- raies de l’hydrogène : présentes dans les étoiles très chaudes, ont leur maximum de visibilité vers 10 000 K de température de surface (Véga, Sirius…)

- raies de l’hélium : ne sont facilement visibles que dans les spectres des étoiles très chaudes. (T >= 12000 - 40000 K) (Rigel)

- raies métalliques: surtout Fe, Ti, Cr, etc., leur nombre est très grand dans les étoiles de type solaire et plus froid. La présence d’ions de plus ou moins fort potentiel permet une classification fine en température ( Fe+ versus Fe0, Ti+ versus Ti0 etc…

- bandes et raies moléculaires: d’autant plus nombreuses que l’étoile est froide: CN et CH et même C2 sont présents dans le spectre du Soleil, mais TiO et surtout TiO2 comme VO et VO2 n’apparaissent qu’à plus basse température. H2O n’est visible que pour T< 2000 K.

n.b.: les taches solaires, nettement plus froides que leur environnement, montrent la présence locale de molécules (oxydes et hydrures métalliques) qui ne survivraient pas dans la photosphère solaire normale.

u.v. violet bleu vert jaune rouge proche i.r.

Ca+ H H H Mg0 Na0 H

O5

B0

B5

A1

A5

F0

G0

K0

K5

M0

M5

Ca0 CH TiO TiO TiO TiO TiO

Les types spectraux pour les étoiles de séquence principale (naines)

He0 He0 He+ He+ He0

T* / TSoleil

O6 V

B0.5 V

B5 V

A0 V

He II

He I

H

H

H

H

La séquence de température de O à G pour les étoiles de séquence principale (1)

40 000 K

25 000 K

17 000 K

9 500 K

A5 V

F0 V

F5 V

G0 V

Ca I

CH

H

H

H

H

H

H

H

H

La séquence de température de O à G pour les étoiles de séquence principale (2)

7 500 K

6 100 K7 000 K

6 600 K

Question (pour voir si vous avez tout bien compris) :

- pourquoi on n'observe pas toutes les raies de tous les états d'ionisation de tous les éléments + toutes les molécules, etc… à la fois dans le spectre de n'importe quelle étoile ?

1) pour qu'il y ait formation d'une raie, il faut que l'élément, ou l'ion, ou la molécule, soit présent (et suffisamment abondant) . Donc :

- température suffisante pour que l'élément soit ionisé au degré considéré (exemples : l'hélium, le fer)

- température pas trop forte pour que le degré d'ionisation considéré ne soit pas dépassé : (exemples : l'hélium, le fer, le calcium)

- température pas trop forte pour que les molécules ne soient pas détruites(exemples : TiO2, H2O, TiO, C2, CN etc… )

- si l'abondance est trop faible, même si les conditions thermiques sont correctes, les raies s'évanouissent (exemple: Fe0 dans les étoiles très sous - métalliques)

2) même si l'élément / ion existe en abondance, il faut que les photons du corps noir - source puissent être absorbés, c. à d. exciter l'atome sur le niveau d'énergie idoine ! Exemple : l'hélium neutre, partout très abondant (1 atome sur 10) dont les raies disparaissent vers 10 000 K, H dont on ne voit presque plus les raies si T< 3500 K.

Etoiles géantes, étoiles naines : les classes de luminosité

Les étoiles, pour une température donnée, n'ont pas toutes la même luminosité:

Sirius A : type A1 T = 9940 K L = 25 soleils ====>> rayon = 1.7 rayon solaireétoile "naine"

Deneb : type A2 T = 8400 K L = 250 000 soleils ====>> rayon = 250 rayons solaires étoile "supergéante"

Soleil

Soleil

Sirius A

Deneb

(Les rayons se calculent facilement avec la loi de Stefan)

Gravité à la "surface" de l'étoile : g = G . M / R2

(n.b. : c'est l'accélération que subit une petite masse située sur cette surface)

(M : masse de l'étoile, R : rayon, G : constante de la gravitation)

En unités solaires pour simplifier le calcul :

Soleil : (M = 1 ; R = 1) g = 1. G

Sirius A : ( M = 2 masses solaires; R = 1.7 rayon solaire) g = 0.69 G

Deneb : (M = 25 masses solaires; R = 250 rayons solaires) g = 0.0004 G

Pour des T voisines, la gravité dans la photosphère de Sirius est 1700 fois plus grande que dans la photosphère de Deneb !

Donc la pression du gaz (poids de la colonne d'atmosphère stellaire au-dessus de la couche où se forme la raie d'absorption) est 1700 fois plus grande …..et, bien entendu, la matière est beaucoup plus dense…

Matière plus dense ===>> perturbations du champ électrique des électrons périphériques des atomes par les atomes voisins

===> modifications des niveaux d'énergie d'absorption

===> élargissement des raies par effet Stark (H et ions légers)

Matière moins dense ===>> taux de collisions inter-atomes plus faible

===> modification des taux de survie d'ions avant recombinaison (par ex., Sr+, Ba+ et Fe+ et abondance renforcée de ces ions dans les

géantes / supergéantes)

Faible gravité <======> raies plus fines abondances ioniques un peu différentes

[Atlas MK]

Quelques

curiosités

spectroscopiques

(il y en a beaucoup d'autres…) :

spectrographe

Ce côté de l'étoile se rapproche de nous…

Les raies d'absorption sont décalées vers le bleu par effet Doppler

Ni approche, ni éloignement;Les raies sont à leur position de référence

Ce côté de l'étoile s'éloigne de nous…

Les raies d'absorption sont décalées vers le rouge par effet Doppler

Le spectrographe intègre toute la lumière à la fois : les raies observées sont élargies

Le spectre des étoiles rotateurs rapides

Voici l'effet de rotation "résolu" sur le Soleil, (n.b. : rotateur très lent !) entre les bords E et W de la photosphère.

étoiles B : rotateurs lents (à g. ) et rapides (à dr. )

Ramspeck, Heber & Moehler, 2001, Astron. & Astrophys. 378, 907

Les étoiles binaires spectroscopiques, ou rendre à César ce qui lui appartient

A1 V

K0 IV

?

HH H H H H H H (atm)

FeI+CN CaII CH MgI NaI (atm)

N.b. : exemple fabriqué à partir de deux "vrais" spectres superposés avec Photoshop)

K0 Vues de la Terre, ces deux étoiles :- ont une séparation angulaire trop petite pour être distinctes

- ont des paramètres d'orbite tels qu'elles ne s'éclipsent pas (voir la seconde partie, Photométrie)

Elles apparaissent, aux résolutions angulaires usuelles (1") comme un seul astre, et comme leurs éclats s'additionnent, leur spectre apparaît COMPOSITE

Couple "physique" d'étoiles (lié par la gravitation)

N.B. : des méthodes spéciales d'imagerie à très haute résolution (interférométrie des tavelures) parviennent à montrer directement l'existence de deux étoiles et à mesurer leur séparation angulaire.

A0

Comment reconnaître et interpréter une binaire spectroscopique ?

- le spectre montre (en général…) les signatures de deux atmosphères stellaires différentes (en T notamment : la coexistence de raies ne se trouvant normalement que dans des types nettement différents, pour une classe de luminosité donnée, est suspecte . Ex : Fe0 fort ET Fe+ fort dans une naine)

- les étoiles formant un couple physique, les variations de la projection de leurs vitesses orbitales (sauf cas très particulier) sont facilement détectables en spectrographie à haute résolution.

(Par ex., la vitesse Doppler mesurée sur les raies de Fe 0 sera différente de celle mesurée sur les raies de Fe+ et l'écart entre les deux sera variable de manière périodique et régulière dans le temps).

Ces mesures permettent de remonter aux paramètres orbitaux et de déduire, entre autres, le rapport des masses des composantes.

© E. van den Besselaar _ Université de Nimègue

Composite de Naine Blanche chaude et de Naine rouge M4 V

Les étoiles à émission

Étoiles B"e"

Étoile B5 normale

Tau (Be)

Lyr (Be)

WR 140 (WR/WC)

H

H He H

CIII CIII H

Images © Christian Buil

Gaz à faible densité : émission et absorption dans les milieux dilués.

Source thermiqueidéale (corps noir)

Spectre d’absorption

Spectre continu Spectre d’émission

Selon la direction d’observation, le spectre

qui résulte de l’interaction entre la matière et le

rayonnement n’est pas le même!

Si on voit des raies d'émission dans le spectre d'une étoile, ça veut dire qu'on voit AUTRE CHOSE QUE LA PHOTOSPHERE en MEME TEMPS

- un milieu plus dilué, - excité par des flux de rayonnements (ou de particules -->

collisions) qui ne sont pas dirigés vers l'observateur

Il s'agit généralement d'une ENVELOPPE +/- étendue, très proche de l'étoile ("circumstellaire") où la matière est bien moins dense que dans la photosphère.

Un exemple proche de nous est donné par la CHROMOSPHERE du Soleil et son "spectre-éclair" vu pendant les éclipses totales.

Cette enveloppe peut être très "dynamique", animée de violentes éjections de matière ("vents" des Wolf-Rayet et des Of) par lesquelles l'étoile perd de la masse. : les raies d'émission montrent alors des élargissements par effet Doppler à cause des grandes vitesses d'expansion.

Éclipse de mars 1970

Photométrie

des étoiles.

La Photométrie astronomique : Généralités

Photométrie : mesure du flux lumineux émis par une source astronomique (étoile, nébuleuse, galaxie, fond du ciel …)

Ce flux est une PUISSANCE ( dimension: [W] / [t] ) (==> J.s-1 )

Sa mesure passe par celle d’un flux REÇU sur un détecteur, à travers un instrument d’optique, éventuellement après la traversée de l’atmosphère terrestre.

Cette mesure ne se fait, avec un détecteur donné, et pour des raisons d’intérêt scientifique, que dans des fenêtres spectrales bien délimitées, isolées par des filtres.

L’ échelle des flux à mesurer :

la source la plus puissante dans le visible est le Soleil:environ 1 kW / m2 au niveau du sol terrestre, pour l’ensemble du spectre soit 0.1 W / cm2

l’étoile la plus brillante (Sirius) donne 1010 fois moins, 10-11 W / cm2

les étoiles les plus faibles visibles sur la carte photographique profonde du ciel (Palomar Observatory Sky Survey II) donnent un flux environ 109 fois plus faible que Sirius soit 10-20 W / cm2

les galaxies les plus faibles accessibles au Hubble Space Telescope: encore 105 fois moins d’énergie,

soit environ 10-25 W / cm2

Rien que pour les sources nocturnes, une échelle de 13 décades !!!

L’échelle des « magnitudes apparentes» utilisée en astronomie

Un domaine aussi vaste impose bien évidemment l’usage d’une échelle logarithmique:

m filtre = -2.5 log10 (F filtre) + Cste

Remarques : - échelle relative. La constante Cste dépend des filtres utilisés, du détecteur et de la définition de F

- C’est la constante Cste qui va permettre de « rattacher » un flux observé à une échelle de flux calibrés en énergie

- pourquoi -2.5 ? : raison historique !!!

Formule de Pogson :

Pour deux sources A et B, le rapport des flux mesurés dans une même bande spectrale (= filtre identique) est :

FA / FB

en magnitudes apparentes:

mA = -2.5 log10 (FA) + Cste

mB = -2.5 log10 (FB) + Cste

mA - mB = -2.5 log10 ( FA / FB )

La formule de Pogson permet le rattachement à un système standard : il suffit que le flux FB soit une valeur de référence de ce système.

Règles de base :

deux sources dont l’éclat est en rapport de 1 à 10 ont unedifférence de 2.5 magnitudes (et 5 mag pour un rapport de 1 à 100 …)

la source la plus brillante en apparence a la magnitude apparente la plus petite !

a

Analogies des définitions :

- décibels acoustiques

- décibels électriques

- magnitudes Richter des séismes

dB et mag NE SONT PAS DES UNITES AU SENS PHYSIQUE HABITUEL !

La définition PRECISE du « flux » n’est pas nécessaire, puisqu’on ne gère que des rapports de cette grandeur. Il suffit que la définition soit la même pour les deux termes du rapport !

Systèmes de magnitudes instrumentales

Mesurer « l’éclat » d’une source, c’est mesurer l’énergie déposée par la source dans un détecteur de photons pendant le temps de

pose t

La « magnitude instrumentale apparente » est alors définie par:

m inst = -2.5 log10 ( Fobservé / t)

m inst contient implicitement la constante de rattachement, qui dépend de la configuration instrumentale.

Il y a AUTANT de systèmes de magnitudes instrumentales que de configurations d’instruments !

a

Rattachement à un système standard :

Un système standard est UN système instrumental CHOISI PAR CONVENTION comme devant servir à unifier les mesures faites avec des configurations instrumentales différentes. Dans un système standard, un certain nombre de sources stellaires sont mesurées avec grand soin et leur magnitude apparente est ADOPTEE PAR CONVENTION. Ces sources sont dites STANDARDS PRIMAIRES du système.

Un système de magnitudes instrumentales est alors RATTACHE à un système standard en observant les standards primaires (ou, le plus souvent, un nombre important de standards secondaires) et en déterminant les constantes de rattachement pour les divers filtres.

a

4000 6000 8000 10000

u g r i z

Le système SDSS

Le système Johnson-Cousins

a

Ursa Major aux jumelles (magnitudes V)

Lambda Bootis (magnitudes V)

4.5

7.2

15.0

18

Images par permission de l’Observatoire de Paris

Magnitude "absolue"

La grandeur physique intéressante lorsqu'on mesure l'éclat d'une étoile est le flux intrinsèque de puissance émis par la source (luminosité).

L'"éclat apparent" - la magnitude apparente - ne contient cette information que couplée avec la distance de l'étoile à l'observateur!

(--->> voir cours sur la détermination des distances)

On choisit ARBITRAIREMENT une distance - étalon, identique pour tous les objets célestes. Si on observait l'objet à cette distance, son éclat apparent serait mesuré par une MAGNITUDE, directement liée à sa LUMINOSITE (puisque la distance est fixée)

Cette magnitude est dite MAGNITUDE ABSOLUE et la distance -étalon est de 10 PARSECS (soit 32,6 a.l.)

Le parsec, unité de distance en astronomie

1 sec d'arc

Les distances astronomiques sont exprimées par les professionnels en PARSEC ( pour PARallaxe d'une SEConde d'arc )

C'est la distance depuis laquelle on verrait le rayon (moyen) de l’orbite de la Terre autour du Soleil (1 U.A. soit 150 millions de km) sous un angle d'une seconde d'arc

(1 parsec = 3,26 années de lumière)

l’étoile la plus proche se trouve à environ 1.3 pc du Soleil,

la distance du Soleil au centre de la Voie Lactée est de 8000 pc

la galaxie proche M31 d ’Andromède est à 800 000 pc du Soleil

D0 =10pc

D pc

L : puissance rayonnée par la source (« luminosité »)

mapp = -2.5 log10 (L / 4 D2) + Cste

si la source était à D0 = 10 pc, on observerait :

M = -2.5 log10 (L / 4 . 100 ) + Cste

d’où : mapp - M = 5 log10 D - 5 « module de distance »

Magnitude « absolue »

Lien magnitude absolue - luminosité

Il est commode d ’exprimer les luminosités des objets célestes en utilisant la luminosité du Soleil (L ) comme unité, plutôt que les unités énergétiques usuelles qui sont beaucoup trop petites.

Pogson --->> Mobjet - M = - 2.5 log10 (Lobjet / L )

log10 (Lobjet / L ) = 0.4 (M - Mobjet)

Lobjet = 10 0.4 (M - M

objet)

(en luminosités solaires)

Cette formule est valable quelle que soit la bande spectrale dans laquelle on définit la luminosité.

a

La notion quantitative de couleur en photométrie astronomique

On définit la couleur d’une source par le rapport de ses flux dans deux bandes spectrales différentes.

La formule de Pogson s’appliquant aussi bien à deux sources différentes observées dans la même bande spectrale (même filtre) qu’à une même source observée avec deux filtres différents, elle permet de définir la COULEUR (ou indice de couleur) comme une différence de magnitudes :

Cxy = mx - my = -2.5 log10 ( Fx / Fy)

où x et y sont les symboles des deux bandes spectrales

Spectre quelconque: distribution de l’énergie d’un rayonnement en fonction de la fréquence (ou de la longueur d’onde)

W

()filtre 1 filtre 2

La photométrie mesure le flux intégré des sources à travers des bandes spectrales isolées par des filtres

F1 F2

Couleur :

C12 = -2.5 log10 (F1/F2)

Magnitudes, couleurs et physique du rayonnement

Les étoiles peuvent être assimilées, en première approximation, à des corps noirs. Les écarts au spectre du corps noir sont dus aux absorptions par des ions et atomes présents dans les couches très superficielles de l’étoile.

- la magnitude d’un corps noir est minimale dans une bande spectrale correspondant à son maximum de rayonnement;

- la couleur d’un corps noir chaud observé dans le spectre visible est d’autant plus bleue que ce CN a une température élevée, et plus rouge que ce CN a une température basse; -un système de filtres adéquats doit permettre d’estimer la température des corps noirs observés en mesurant les divers indices de couleurs entre bandes spectrales. Plus les filtres sont nombreux et étroits, plus la précision est grande, mais moins grand est le signal lorsqu’il s’agit de mesurer des étoiles !

(nm)

fluxrelatif

Distribution spectralede l’énergie rayonnée

par un corps noir (Loi de Planck)

échelle linéaire en flux !!!

Lois de Planck de divers corps noirs de températures stellaires (échelles logarithmiques !!!)

Les flèches isolent le domaineaccessible aux CCD depuis le sol

Dans une même bande spectrale,un corps noir (T1) froid apparaîtra sombre sur fond brillant s'il est projeté devant un corps noir plus chaud (T2 > T1)

( émissivité par unité de surface en T 4 )

T1 = 4000 K

< T2 > = 5900 K

T1 = 5980 K

T2 = 5700 K

Soleil : T1 = 5900 K

Vénus : T2 = 700 K

nm

6000K

4000K

Flux du CN à 6000 K :intégrale en violetbande 400-500 nm : F1,6000K ~ 500bande 800-900 nm : F2,6000K ~ 280

Flux du CN à 4000 K :intégrale en vertbande 400-500 nm : F1,4000K ~ 30bande 800-900 nm : F2,4000K ~ 60

C12,6000K = - 0.63 C12,4000K = + 0.75

Filtre 1 Filtre 2

Corps noir à 4000 K

Le « blanketing » par les absorptions des ions dans les atmosphères stellaires influe fortement sur les couleurs

(Angströms)

Dans les trois diapos suivantes, on utilise des spectres d'étoiles de la Sloan Digital Sky Survey pour illustrer la notion de couleur.

On se donne trois filtres "idéaux" à bandes passantes parfaitement "rectangulaires" (transmission de 100 % entre 1 et 2 , nulle pour des longueurs d'ondes plus courtes que 1 ou plus longues que 2 , et de largeurs de bande identiques (25 nm) centrées respectivement à 450, 630 et 730 nm.

On évalue le flux total de l'astre dans chaque bande en prenant simplement le point moyen du spectre au milieu de la bande puisque celles-ci sont de largeur identiques et on calcule les couleurs par la formule donnée dans la diapo # 74 ci-dessus.

a

F450nm = 21

F630nm = 8

F730nm = 5

«couleur» m450 - m730 = -1.5

Exemple # 1 : une étoile très chaude

(Angströms)

a

F450nm = 8

F630nm = 14

F730nm = 15

«couleur» m450 - m730 = 0.57

Exemple # 2 : une étoile froide

(Angströms)

a

F450nm = 2

F630nm = 3

F730nm = 7

«couleur» m450 - m730 = 1.38

Exemple # 3 : une étoile très froide

(Angströms)

a

Exercice à faire chez vous

déterminer, pour ces mêmes trois étoiles, les couleurs (m450 - m630)

a

L'information de base fournie par la photométrie des étoiles en bandes larges est

la TEMPERATURE DE SURFACE :

Couleur BLEUE <=====> étoile CHAUDE

Couleur ROUGE <=====> étoile FROIDE

Oui, oui, c'est bien beau la physique pour les nuls, malheureusement, ce n'est pas si simple !!!!! La Nature ADORE embêter les astronomes en glissant partout d'habiles pièges. Et là, il y en a un avec de grandes mâchoires très affûtées :

l' EXTINCTION INTERSTELLAIRE ….

Le Soleil vu à travers de la fumée

(Rappel : expérience à faire AILLEURS qu'à Porquerolles !!!)

Extinction interstellaire

Le changement d'aspect du Soleil : (diminution d'éclat + couleur rougeâtre) lorsqu'il est vu à travers la fumée est dû à la diffusion de la lumière par des particules (de carbone + gouttelettes de vapeur d'eau et de goudrons) très petites (taille de qq fractions de microns à qq microns).

Cette expérience très simple illustre bien le phénomène de l'extinction interstellaire:

L’espace interstellaire n’est pas vide : il contient de la matière (gaz et poussières) qui absorbe le rayonnement incident et en transforme le spectre.

Deux effets : - rougissement : C12 observé = C12 intrinsèque + E12

mesuré par un « excès de couleur » (i.e. la source a une couleur trop « rouge » si on la compare à une

source de propriétés identiques non absorbée.

- extinction : m observé = m intrinsèque + A

le flux de la source est affaibli --> sa magnitude augmente

Barnard 72

cliché composite3 couleurs

(TélescopeCFH)

Barnard 68(ESO - VLT)

L'extinction change la forme du spectre (rougissement) : une étoile intrinsèquement bleue parce que chaude peut apparaître de la même couleur qu'une étoile froide si son rayonnement nous parvient à travers de la poussière interstellaire !

--> il faut systématiquement "dérougir" les données directes de la photométrie stellaire pour accéder à l'information physique "température de surface"…

Les magnitudes apparentes étant augmentées par l’extinction interstellaire, les sources semblent plus distantes. L'information sur la luminosité est donc aussi faussée par l'extinction! Les modules de distance sont augmentés (module « apparent ») et doivent être corrigés de cet effet !

C’est l’une des plus grandes difficultés de la calibration correcte de l’échelle des distances astronomiques.

Quelques ordres de grandeur :magnitudes apparentes bande V de Johnson-Cousins:(n.b. :objets ponctuels pour les limites d'observabilité)

Soleil - 26.7 Lune (pleine) - 12.7 Vénus (maxi) - 4.4 Jupiter - 2.5 Sirius - 1.4 Véga 0.0 Antarès 1.1limite de l’œil nu 6.0limite jumelles 8.5 à 10 (selon qualité de l'optique,

diamètre des verres,…)limite télescope de 8m au sol 26 à 27limite de HST 30

Couleurs B-V intrinsèques dans le système Johnson-Cousins:

Soleil : + 0.65 (T = 5 800 K)

Sirius ouVéga : 0.00 (T = 10 000 K) (par définition)

Rigel : - 0.20 (T = 22 000 K)

HZ44 : - 1.25 (T = 110 000 K)(naine blanche; l'étoile la plus chaude connue)

Antarès : + 1.80 (T = 3 100 K)Bételgeuse: + 2.2 (T = 2 700 K)

N.b.: la définition du système de Johnson - Cousins est que, par convention, tous les indices de couleur de Véga (standard primaire) sont nuls

a Une application fondamentale de la photométrie stellaire:

les diagrammes couleur-magnitude d'amas stellaires

Les amas d'étoiles sont des groupements locaux assez denses (amas "ouverts") voire extrêmement denses (certains amas "globulaires") d'étoiles, dont l'observation confirme la proximité physique et dont on peut supposer qu'elles se sont formées simultanément.

La physique de l'évolution stellaire (voir les autres cours) montre que deux grandeurs sont fondamentales pour accéder à l'état évolutif d'une étoile, sa température de surface et sa luminosité.

M 7 M13

a

Ces grandeurs ne sont pas des « observables » naturelles. Mais :

- la luminosité est reliée à la magnitude absolue. Toutes les étoiles de l’amas sont à la même distance de l’observateur. La magnitude apparente est alors une mesure de la luminosité relative des étoiles de l’amas les unes par rapport aux autres.

- la température de surface des étoiles peut se déduire de leur couleur.

L’observation va donc permettre de construire un diagramme « couleur-magnitude » ( à partir duquel on peut déduire un diagramme dit "de Hertsprung - Russell" qui est un diagramme évolutif directement interprétable par la théorie)

Le centre de NGC 2266a

a On mesure l’éclat des étoiles à travers deux filtres de couleurs différentes, en les isolant dans des diaphragmes appropriés.

éclat apparent (luminosité)

Couleur (température de surface)Bleu(chaud)

Rouge(froid)

a

La variabilité en photométrie

Les étoiles présentent souvent une variabilité de leur éclat dans le temps. Cette variabilité est constatée et quantifiée en réalisant des mesures photométriques répétées, si possible régulièrement et fréquemment, et de manière homogène dans la méthode, les filtres, les standards de comparaison, etc… .

On distribue les valeurs obtenues dans un diagramme temps - flux (magnitude) appelé "courbe de lumière" .

La variabilité peut affecter uniquement les flux (variabilité achromatique : microlentilles gravitationnelles par exemple) ou aussi les couleurs de l'objet. Son interprétation est souvent source de découvertes importantes. Enfin, elle est régulière (périodique), soit pour des raisons liées à la structure interne de l'objet (changement de rayon des céphéides par ex.) ou de mécanique céleste (étoiles doubles à éclipses) , ou irrégulière (variables cataclysmiques, SN)

Exemple #1 : Une classe d’étoiles doubles qui fait la joie des amateurs: les binaires à éclipses (exemple : Algol)

A B

A est de forte masse et chaude, B est de faible masse et plus froide

Lorsque A et Bsont séparées, leurs éclats s’additionnent,l’éclat global est maximum

1

les binaires à éclipses (exemple : Algol )

A B

Lorsque B passe entre A et l’observateur, elle apparaît très sombre, projetée sur A, car elle est beaucoup plus froide que A.

L’éclat global du système en lumière visible est alors fortement diminué, et atteint son minimum.

2

les binaires à éclipses (exemple : Algol )

A

Lorsque B disparaît derrière A, l’éclat global du système en lumière visible est égal à celui de A;

il est un peu plus faible que lorsqu’on voit les deux étoiles ensemble et non alignées (diapo 1). C’est le « minimum secondaire »

3courbe de lumière régulière, périodique,

("horloge")

Exemple #2 : les Céphéides, étoiles pulsantes périodiques

Certaines étoiles plus massives que le Soleil, lorsqu’elles ont épuisé leur hydrogène « carburant » thermonucléaire central traversent une phase d’instabilité. Leur rayon se met à osciller de manière très régulière. Comme leur surface rayonnante varie considérablement, leur température de surface change, et par là, leur luminosité (puissance rayonnée).

Période (jours)

10000

1000

100

Luminosité ./. Soleil

delta Céphée

courbe de lumière régulière, périodique ("horloge")

Le film des pulsations de RS Puppis

Exemple #3 : les Supernovae, étoiles "variables" explosives

Certaines étoiles en fin de vie, composantes compactes de systèmes doubles, accrètent de la matière « volée » au compagnon. Si leur masse atteint 1,4 fois la masse du Soleil, elles explosent en formant une source très lumineuse (2 milliards de fois la luminosité du Soleil dans le visible !) : SN de type Ia

Ia

II

Par ailleurs, les étoiles très massives en fin d'évolution dans lesquelles le cœur est complètement transformé en fer 56, inapte à la fusion, subissent un effondrement brutal de ce cœur qui se transforme en quelques secondes en une minuscule étoile à neutrons. L'effondrement consécutif du reste de l'étoile sur ce noyau neutronique hyper-dense, suivi d'un "rebond" à grande vitesse, désintègre l'étoile : SN de type II et Ic

courbe de lumière irrégulière

1998 9 juin 1999

SN 1999CL dans la galaxie M88

Cliché NASA – Hubble Space Telescope

mai 1996 2 mars 1998

SN 1998CF dans NGC 3504 (en bande J) SN 1994d dans NGC 4526