Glossaire de photométrie et colorimétrie : partie « Photométrie » Lu

miè

re La lumière est pour nous aujourd’hui une forme particulière d’énergie. Elle se manifeste

tantôt comme une onde (aspect ondulatoire), tantôt sous la forme d’un flot de particules élémentaires appelées photons (aspect corpusculaire). On parle du principe

de dualité onde-corpuscule.

À chaque instant, la vibration des champs électrique et magnétique se fait donc dans une direction perpendiculaire à la direction de propagation de la lumière : on appelle plan d’onde (P) ce plan perpendiculaire au « rayon lumineux ». La lumière en tant qu’onde est donc une onde transverse. À une onde électromagnétique harmonique de fréquence f donnée correspondent des photons d’énergie E fixée par la relation de de Broglie E=h.f où h est une constante fondamentale de la physique, appelée constante de Planck. Elle vaut :

346,626.10 .h J s

−=

Do

ub

le p

ério

dic

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des

on

des

éle

ctro

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nét

iqu

es Comme toutes les ondes, les ondes électromagnétiques possèdent une double

périodicité : la périodicité du phénomène dans l’espace est mesurée par la longueur

d’onde λ (en m), tandis que la périodicité dans le temps est mesurée par la période T (en s) ou son inverse, la fréquence f (en Hz). On a entre ces grandeurs la relation fondamentale :

.c

c Tf

λ = =

où c est la vitesse de la lumière dans le vide (ou célérité), égale à :

8299 792 458 m/s 3.10 m/sc = ≈

Spec

tre

des

on

des

él

ectr

om

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étiq

ues

et

spec

tre

visi

ble

. L’ensemble des fréquences possibles de rayonnement électromagnétique porte le nom de spectre électromagnétique. La lumière désigne les ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 0,38 à 0,78 micron (380 nm à 780 nm, le symbole nm désignant le nanomètre, 1nm=10-9m).

Lum

ière

s si

mp

les

et

lum

ière

s co

mp

lexe

s L’excitation physique à la base du phénomène lumineux coloré, l’onde électromagnétique émise par une source, peut être caractérisée par une ou plusieurs

longueurs d’onde lumineuses, qui peuvent avoir des amplitudes différentes.

Si une seule longueur d’onde : lumière simple (ou monochromatique) Si mélange de plusieurs longueurs d’ondes : lumière complexe

La plupart des sources émettent une lumière complexe.

Spec

tre

de

raie

s et

sp

ectr

e co

nti

nu

On peut représenter les caractéristiques de toute source par son spectre (diagramme montrant l’énergie émise par la source en fonction de la longueur d’onde). Suivant que les longueurs d'onde des éléments d'une lumière complexe forment une suite ininterrompue ou bien ont des valeurs distinctes, cette lumière est dite à spectre

continu ou à spectre de raies. Une lumière simple a un spectre de raies formé d’un seul pic.

Sou

rces

lum

ineu

ses Toute lumière est produite par les atomes d’un milieu lors du retour vers un état de

moindre énergie d'électrons excités.

Lorsque le mode d’excitation des électrons du milieu est autre que le chauffage, on parle

de source luminescente, et lorsque le mode d'excitation des électrons du milieu est le

chauffage, on parle de source incandescente.

Sou

rces

lum

ines

cen

tes

Les spectres de lumière des sources luminescentes sont discontinus (discrets) et sont caractéristiques de la nature chimique de la substance émettrice.

Sou

rces

inca

nd

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nte

s

Le rayonnement émis par une source incandescente (comme un solide chauffé) possède un spectre continu, (il émet toutes les longueurs d’onde) et présente un maximum d’émission. De plus, le rayonnement émis est indépendant de la nature

chimique du matériau émetteur. Le spectre émis dépend bien entendu de la température.

Mo

dèl

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u c

orp

s n

oir

Si la température augmente, la quantité totale d’énergie (illustrée par l’aire sous la courbe) augmente.

Lorsque la température augmente, le pic du maximum d’émission est décalé

vers des longueurs d’onde plus courtes.

Tem

pér

atu

re d

e co

ule

ur La température de couleur de la source réelle est la température Tc à laquelle il faut

porter le corps noir étalon pour qu’il émette une lumière de même composition

spectrale que la source (c’est-à-dire pour que l’émissivité de la source réelle rapportée à ce corps noir soit indépendante de la longueur d’onde). La température de couleur d'une source de lumière est exprimée en Kelvin (noté K). Le 0 Kelvin correspondant à -273°C. (ou « zéro absolu »). Plus la température de couleur est élevée, plus la lumière émise sera riche en bleu. Inversement, plus la température baisse, plus la lumière devient jaune.

Ech

elle

Mir

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ure

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cou

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r

Une autre échelle nous sera utile pour lire la différence entre deux températures de couleur : le « MIRED » ou encore le « Micro reciprocal degree» :

610

Mired (source ou filtre)=T(en K)

°

Par exemple, 5 500 K équivaut à 182 °Mired. La différence entre les valeurs en °Mired de la température de couleur de la source et du film donne la valeur de décalage nécessaire du filtre de correction à la prise de vue:

filtre film source°M °M °M= −

Si °Mfiltre<0, il faut un filtre bleuâtre (qui « refroidit » les couleurs, c’est-à-dire augmente la température de couleur, c’est-à-dire l’enrichit en bleu. Si °Mfiltre>0, il faut un filtre jaunâtre (qui « réchauffe » les couleurs, c’est-à-dire diminue la température de couleur, c’est-à-dire l’enrichit en rouge. Ces filtres peuvent se superposer, les °Mired s’ajoutent.

Flu

x lu

min

eux

Le flux lumineux est la puissance lumineuse efficace pour l’œil. Elle est notée ΦV (ou

simplement Φ dans la suite) et est directement liée à la sensation lumineuse ressentie par

l’observateur. L’unité de flux lumineux est le lumen (lm).

L’œil est un récepteur particulier qui transforme l’énergie lumineuse reçue en influx

nerveux. Pour l’œil, la réponse G(λ) correspond au flux visuel et est notée Φ(λ) ; la

sensibilité spectrale de l’œil s(λ) est aussi appelée efficacité lumineuse de l’œil et est

notée k(λ). On a la relation :

Effi

caci

té lu

min

euse

ph

oto

piq

ue

de

l’œil

Des études statistiques menées sur un grand nombre de sujets ont permis d’établir les

variations de l’efficacité lumineuse k(λ) en fonction de la longueur d’onde.

On voit sur cette figure que l’efficacité lumineuse passe par un maximum km. Cette efficacité maximale se trouve dans le vert-jaune. Plus précisément, le maximum est caractérisé par :

An

gle

solid

e (d

éfin

itio

n e

t m

esu

re)

Soit un cône quelconque formé par un faisceau de demi-droites de sommet O. Un angle

solide est la portion d’espace intérieure à ce cône et s’appuyant sur une courbe fermée C. Pour caractériser la partie de l'espace délimitée par ce cône, on envisage une calotte sphérique de rayon R et d'aire S(R) délimitée par le cône de demi droites. Par raison d'homothétie, le rapport S(R)/R2 est indépendant de R. Par définition, ce

rapport mesure la valeur de l'angle solide Ω défini par le cône. L’angle solide se mesure en stéradians (symbole sr).

On peut aussi dire que la mesure de l’angle solide Ω est égal à l'aire de la calotte

découpée par le cône sur la sphère de centre O et de rayon unité.

( ) ( ). ( )k Pλ λ λΦ =

-1

555 nm

683 lm.W

m

mk

λ =

=

An

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on

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it

de

O u

ne

surf

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S

Par définition, l’angle solide sous lequel on voit une surface S depuis O est l'angle solide

Ω défini par le cône s'appuyant sur le contour Γ de la surface S. La mesure de cet angle

ne dépend pas de la surface S, mais uniquement du contour Γ sur lequel elle s'appuie. Pour un élément de surface dS passant par le milieu M d’une surface dS’ (dS’ est la surface sphérique élémentaire, située à une distance r de O, normale à la direction OM et

limitée par le même faisceau de droites que celles sur lesquelles s’appuie dS), on a :

Inte

nsi

té lu

min

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d’u

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sou

rce

(qu

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p

on

ctu

elle

L’intensité lumineuse est une grandeur définie pour une source ponctuelle ou quasi-

ponctuelle. Toute source peut être considérée comme ponctuelle lorsqu’on l’observe depuis une grande distance. Soit S cette source. Choisissons un système d’axe pour repérer les directions autour de S. En général, un seul axe suffit comme on a affaire dans la plupart des cas à des sources lumineuses à symétrie axiale.

L’intensité lumineuse est le flux élémentaire dΦ rayonné par unité d’angle solide

élémentaire dΩ, dont la direction moyenne est repérée par l’angle θ, soit :

Au niveau des unités, le flux Φ s’exprime en lumens, l’angle solide Ω en stéradians. L’unité d’intensité lumineuse est donc le lumen par stéradian (lm.sr-1). Cette unité est aussi appelée la candela (cd).

Can

del

a

La candela est l’une des sept unités fondamentales du Système International, au même titre que le mètre, le kilogramme, la seconde, l’ampère, le kelvin et la mole. La candela est l’intensité lumineuse, dans une direction donnée, d’une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.1012 Hz (c’est-à-dire de longueur

d’onde égale à λm=555 nm), et dont la puissance énergétique dans cette direction est de 1/683 watt.steradian-1. Remarque : cette définition est basée sur la courbe de sensibilité spectrale de l’œil humain.

2 2 2

' cos .dS dS dS ud

r r r

θΩ = = =

uur r

( )d

Id

θΦ

=Ω

Lum

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ue

Un flux rayonné par une source ponctuelle n’aura pas les mêmes caractéristiques qu’un

flux de même valeur rayonné par une source de surface S. Dans le cas de sources étendues, il est donc intéressant de définir une grandeur ramenée

à l’unité de surface émettrice de la source. Cette grandeur est la luminance, autrefois appelée éclat ou encore brillance. Le rapport intensité lumineuse / surface apparente émettrice de la source permet d'apprécier objectivement l'aspect d'une source ; c'est ainsi que l'on définit la luminance qui, en quelque sorte, est une « intensité apparente par unité de surface ». Comme l’intensité lumineuse, cette valeur doit aussi dépendre de l’inclinaison de la

direction d’observation de la lumière émise par rapport à la source. Elle dépend donc d’un angle ou de deux, qui repèrent la direction d’observation par rapport à la source. Plus précisément, isolons un petit élément de la surface de la source autour d'un point

A(x,y) au moyen d'un diaphragme d'aire dAs. Par définition, la luminance de la zone de

source localisée autour du point de coordonnées (x,y) et dans la direction (u,v) est

l'intensité de la source par unité d'aire apparente de la source dans cette direction, soit mathématiquement :

où θS est l'angle entre la normale locale à la source nS (ou au diaphragme plan utilisé pour délimiter la source) et la direction d'émission (u,v). Comme l’intensité lumineuse I est exprimée en candela, et la surface S en m2, la luminance visuelle L s’exprime en cd.m-2.

I

I

Surface apparenteA

Surface apparente

a

1

IL

A=

2

IL

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1 2 « L L

( , ; , )( , ; , )

cosS S

dI x y u vL x y u v

dA θ=

Sou

rce

lam

ber

tien

ne

Si la luminance d’une source est uniforme spatialement et angulairement, l’expression

générale de l’intensité en fonction de la luminance de la source devient :

,( , ) ( , )app SI u v LA u v=

où Aapp,S désigne la surface apparente de la source, vue depuis la direction (u,v).

Ecla

irem

ent

d’u

ne

surf

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ptr

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(déf

init

ion

)

Si un élément de surface dS’, localisé au point du récepteur de coordonnées (x’,y’) reçoit

un flux lumineux dΦ, son éclairement E au point (x’,y’) est par définition le flux reçu par

unité de surface du récepteur :

L’unité d’éclairement est le lumen.mètre-2 aussi appelé lux (lx). L’éclairement se mesure directement en photographie au moyen d’un luxmètre.

écla

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elle

: lo

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Bo

ugu

er

Considérons une surface élémentaire dS’ éclairée par une source ponctuelle A. Le flux

lumineux dΦ qu’elle reçoit en provenance de la source se propage dans l’angle solide

dΩ.On peut déduire l’expression de l’éclairement (loi de Bouguer) :

où θ est l’angle entre la normale à la surface du récepteur et la direction de la source. Si l’orientation de la surface ne change pas, l’éclairement d’une surface est inversement proportionnel au carré de la distance source-surface. L’éclairement d’une surface située à distance constante d’une source est proportionnel au cosinus de l’angle que fait la normale à la surface avec la direction source-surface.

( ', ')'

dE x y

dS

Φ=

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cos.

I IE n u

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θ= =

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L’éclairement produit par le Soleil varie en fonction du moment de la journée et des conditions météorologiques.

Réf

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ance

ou

alb

édo

Si une surface diffusante est éclairée, elle devient à son tour source secondaire de

lumière. La lumière réfléchie par diffusion dépend de la réflectance R de cette surface, qui correspond au rapport du flux réfléchi et du flux transmis :

On appelle diffuseur semi-parfait en réflexion une surface pour laquelle R est

indépendant de la direction de réflexion. Si de plus R=1, on parle de diffuseur parfait en réflexion.

Lum

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écla

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s

On montre que pour une source diffusante semi-parfaite, on a la relation suivante, entre l’éclairement E qu’elle reçoit et la luminance L qu’elle renvoie :

Dans le cas d’un diffuseur parfait, le facteur de réflectance vaut un, et la relation se simplifie en :

Pour les diffuseurs semi-parfaits et parfaits en transmission, on obtient de même les relations :

r

i

RΦ

=Φ

RL E

π=

1L E

π=

1 et

TL E L E

π π= =

Glossaire de photométrie et colorimétrie : partie « Colorimétrie » C

ou

leu

r

Par définition, la couleur est la perception que nous avons des différentes longueurs d’onde qui constituent la lumière visible. La perception des couleurs dépend de l'âge, du sexe, de l'environnement et de la culture personnelle. Il n'existe pas deux personnes qui auront la même perception colorée, ce qui fait de la couleur une expérience psychologique très personnelle et subjective. La couleur n’est pas une caractéristique des objets. La couleur est une sensation physiologique du cerveau résultant d’une excitation lumineuse (onde de lumière visible). La couleur d’un objet dépend :

de la nature de la lumière qui l’éclaire de la nature de l’objet éclairé des caractéristiques de l’œil et du cerveau

Pour pouvoir parler de « couleur », il faut donc deux éléments :

un phénomène lumineux, qui peut être composé d’une source perçue directement, d’un objet observé en réflexion, d’un objet translucide, etc.

un observateur, qui perçoit le phénomène lumineux comme une couleur. La couleur attribuée au phénomène par l’observateur dépend des caractéristiques physiologiques et psychologiques de l’observateur.

Il faut aussi rajouter à ce schéma le fond d’observation, qui modifie l’aspect coloré de la source ou de l’objet. La notion de couleur se place donc dans un champ perceptif et se situe au carrefour de plusieurs champs d’étude : la physique, la psychologie, la physiologie, etc.

Cla

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co

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urs

On souhaite classer des échantillons de couleurs (objets ou lumières). Pour ce faire, on commence en général par former 2 catégories :

- les achromatiques, sans couleur - les chromatiques, colorés

les achromatiques peuvent être classés par niveau de clarté

uniquement (« Value » ou « Lightness » en anglais) ;

On commence à classer les échantillons restants, chromatiques, en terme de teintes (« Hue » en anglais), avec un classement inspiré de l’arc en ciel. Ces teintes forment un

arrangement circulaire, appelé roue des couleurs, (en réalité,

il faudrait dire « cercle des teintes »). Il faut remarquer que

le pourpre n’est pas une couleur de l’arc en ciel, mais il

permet de « fermer la roue » de façon harmonieuse.

Les différents échantillons de même teinte peuvent également être classés par niveau de clarté : par exemple, on distinguera les tons vert clair / vert moyen / vert foncé. Ce classement est facilité par la comparaison avec les échantillons achromatiques, qui fournissent une échelle de clarté valable pour toutes les teintes.

Cependant cette classification teinte-clarté ne suffit pas à décrire toutes les couleurs. Cela conduit à l’introduction d’un troisième paramètre, la saturation (« Chroma » en

anglais) traduisant la pureté, l’intensité de la sensation de

teinte. Les couleurs peu saturées se rapprochent des gris,

alors que les couleurs saturées sont pures, et se rapprochent

des couleurs de l’arc en ciel.

En résumé, une couleur est caractérisée par les trois paramètres

No

mb

re d

e co

ule

urs

per

cep

tib

les

Une perception de couleur est caractérisée par les trois paramètres

(Clarté, Teinte, Saturation).

Mo

dèl

e, e

spac

e e

t sy

stèm

e co

lori

mét

riq

ue

Un modèle colorimétrique est un modèle mathématique abstrait

décrivant la manière dont les couleurs peuvent être représentées comme des multiplets de nombres (formés en général par trois ou

quatre composantes chromatiques). En l’absence de fonction d’association à un espace chromatique absolu, ce ne sont guère plus que des systèmes arbitraires qui n’apportent qu’une vague réponse aux besoins d’une application. Lorsqu’un modèle colorimétrique est associé à une description

précise de la manière dont les composantes doivent être interprétées

(condition d’observation, etc.), l’ensemble de couleurs résultant est appelé espace colorimétrique. Sans cette fonction de correspondance, un modèle colorimétrique est plus ou moins arbitraire. Ajouter à un modèle une fonction de représentation revient à définir pour le modèle une « empreinte » dans l’espace

colorimétrique de référence. Cette empreinte, connue sous le nom de gamut, en combinaison avec le modèle colorimétrique définit un nouvel espace colorimétrique. La différence fondamentale entre espace colorimétrique et modèle colorimétrique est donc qu’un

espace colorimétrique est l'expression d'un gamut dans un type

donné de modèle colorimétrique. La notion de système colorimétrique est également une notion assez simple. On fait simplement référence au principe physique qui est à

la base de la création des couleurs. Les couleurs créées sur un écran utilisent le mélange de trois sources lumineuses, c'est le principe du

RVB (rouge, vert, bleu). Un écran utilise le système RVB pour produire des couleurs.

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colo

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ptu

el

On organise donc les différentes couleurs dans un espace à trois

dimensions, dit « solide des couleurs » de la façon suivante : - La coordonnée verticale représente la clarté, gradué par exemple de 0 (noir) à 100 (blanc). L’axe Oz représente les couleurs

achromatiques, c’est à dire les gris. - Les plans horizontaux (plans chromatiques) ont une clarté

constante. Près de l’origine, on trouve les couleurs peu saturées, avec le gris au centre. - Les demi-plans verticaux passant par l’axe 0z correspondent à une

teinte fixe, par exemple le rouge. Dans les plans horizontaux de clarté constante, ce sont des droites issues de l’origine qui correspondent à une teinte donnée. - Enfin, dans un plan de clarté constante, les cercles centrés sur l’axe

0z représentent les différentes teintes de saturation constante.

L’at

las

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un

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rme

Au début du XXème siècle, Munsell réalisa un nuancier ou atlas des

couleurs basé sur les notions vues ci-dessus (clarté, teinte, saturation), et l’idée « d’équidistance perceptive » : les différentes

teintes de l’atlas doivent présenter des écarts de couleur jugés

constants à l’œil. Pour cela on divise le cercle des couleurs en 5 teintes de base (R, Y, G, B, P), on rajoute les 5 teintes intermédiaires (RY, YG, GB, BP, PR),on sépare ensuite chacun des 10 intervalles entre deux teintes de base (par exemple G – GB) en 10 sous intervalles c'est-à-dire en 10 teintes

« équidistantes » à l’œil. On obtient ainsi 100 teintes qui constituent

les 100 pages de l’atlas de Munsell. Dans chaque page, l’axe vertical

repère la clarté, numérotée de 1 à 10, et l’axe horizontal encode la

saturation variant de 1 à 14.

Illu

min

ants

no

rmal

isés

Comme il existe une grande variété de sources, afin de pouvoir comparer les mesures colorimétriques, la CIE a décidé de définir un certain nombre d’illuminants de références normalisés, dits illuminants standard, définis par leur courbe spectrale, et se rapprochant plus ou moins de sources réelles. Ces illuminants permettront de définir la lumière « blanche » dans un contexte colorimétrique donné : un diffuseur blanc parfait renverra une lumière caractérisée par la courbe spectrale de l’illuminant. En colorimétrie, on utilise surtout une lumière blanche théorique de

référence, dite à spectre d'égale énergie, désignée par la lettre W ou E (illuminant E).

Per

cep

tio

n d

es lu

miè

res

colo

rées

On appelle variance d'un système le nombre de grandeurs

indépendantes qu'il faut donner pour le définir totalement. Une source monochromatique est définie par sa longueur d'onde et

sa luminance, sa variance physique est donc 2 (LE et λ). Chaque lumière visible simple a pour l’œil une couleur (qu’il vaudrait mieux qualifier de teinte) déterminée. La couleur (ou plutôt teinte) que nous attribuons à une lumière simple correspond à notre perception de la longueur de l’onde (c’est-à-dire de l’énergie du photon). L'œil dans ce cas se comporte comme un récepteur

bivariant (la longueur d'onde perçue comme une couleur ou une

teinte et la luminance perçue comme une clarté).

La variance physique est très élevée pour une lumière complexe. Il est intéressant de noter qu’à l’inverse de ce que fait l’oreille vis-à-vis de la perception du son, l’œil ne peut pas décomposer une lumière

complexe en ses composantes harmoniques. Toutes les lumières

complexes ont une couleur comparable à celle d'une lumière simple, mais plus ou moins « lavée » de blanc (on parlera de pureté ou de saturation), à l'exception des pourpres, qui n'existent pas dans le spectre et résultent du mélange de lumières rouges et violettes (ou bleues). Pour une lumière complexe, l'œil va se comporter comme un récepteur trivariant : trois grandeurs devront être données pour caractériser la perception visuelle de la source : une teinte, une luminance et une saturation..

Lum

ière

s co

loré

es

com

plé

men

tair

es

On appelle couleur complémentaire d'une couleur donnée la couleur qui, additionnée à la couleur d'origine, donnera une couleur achromatique (une nuance de gris, qui peut être du blanc). Deux lumières (simples ou complexes) sont donc complémentaires quand, agissant simultanément et en proportions convenables sur l'œil moyen, elles produisent une sensation égale à celle de la

lumière blanche de référence. Naturellement, la correspondance entre les couleurs ne peut être établie avec précision que si l'on a bien fixé la lumière blanche de

référence.

Co

ule

ur

d’u

n o

bje

t Un objet absorbe certaines longueurs d’onde et en réfléchit d’autres ; il se comporte donc comme une source lumineuse secondaire, de

composition spectrale différente de la source primaire.

Mét

amér

ism

e d

es c

ou

leu

rs

L'expérience montre qu'une même sensation de couleur peut être

due à des lumières de compositions spectrales très diverses. Ce phénomène est celui du métamérisme des couleurs. Il rend compte du fait que deux objets de spectre de réflexion diffuse différents

présentent des apparences colorées identiques dans des conditions

précises d'illumination et des apparences différentes si les conditions

d'illumination changent. De façon générale, deux lumières colorées vues identiques par l’œil mais dont les origines physiques diffèrent sont qualifiées de métamères. Deux lumières colorées identiques à tout point de vue sont dites isomères. Ce phénomène est fondamental en colorimétrie puisque cette

science repose sur l'identité de perception de deux rayonnements,

spectralement différents, examinés dans des conditions données.

Cel

lule

s r

étin

ien

nes

p

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tose

nsi

ble

s La rétine comporte deux types de cellules photosensibles : les cônes et les bâtonnets.

Bât

on

net

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ues

)

Les bâtonnets sont présents en nombre très élevé (75 à 150

millions). Ils se répartissent surtout en dehors de la fovéa qui

constitue le centre de la tache jaune (macula) : ils sont responsables de notre vision périphérique.

Ils ont un diamètre moyen de 2,5 à 3 microns et une distance mutuelle allant de 10 à 20 microns.

Les bâtonnets possèdent une très bonne sensibilité à des bas

niveaux de luminance (on admet qu'un bâtonnet peut être excité par un seul photon), ce qui explique qu’ils interviennent essentiellement en faible lumière (vision crépusculaire ou scotopique).

Leur sensibilité spectrale est maximale autour de 495 nm. Ils donnent des réponses qui saturent au-delà d'un niveau

d'éclairement de quelques candelas par mètre carré (cas d'une pièce faiblement éclairée). Ils sont donc inutiles en

vision photopique. Il n’existe qu’un seul type de bâtonnet, car ils contiennent

tous un seul type de pigment (la rhodopsine (1)) ; les bâtonnets ne peuvent donc distinguer les couleurs et sont sensibles uniquement à la luminance.

Cô

nes

(ca

ract

éris

tiq

ues

) Les cônes sont beaucoup moins nombreux que les bâtonnets

(6 à 7 millions). Ils se trouvent essentiellement dans la petite (environ 3 mm

de diamètre) dépression centrale de la tache jaune appelée fovéa : ils permettent donc la vision centrale, en haute résolution.

La fovéa représente un champ de moins de 14°. En dehors de cette zone, bien que nous n’en ayons pas conscience, l’œil ne perçoit pratiquement pas les couleurs.

Au centre de la fovéa, la densité de cônes dépasse 160 000

unités par mm2. Cette zone centrale de la fovéa, la foveola, constitue le champ de pleine acuité visuelle et ne dépasse

pas 2°. Les cônes sont plus petits que les bâtonnets (1 à 2 microns)

et plus serrés (distance moyenne de 2,5 à 10 microns). Ils sont moins sensibles à la lumière que les bâtonnets, mais

peuvent s’adapter très rapidement à des changements

d’intensité lumineuse ou de luminance. Les cônes interviennent essentiellement en vision diurne

(vision photopique) car ils ne saturent pas et peuvent coder

des niveaux de luminance allant jusqu'à plusieurs milliers de

candelas par mètre carré (correspondant à la luminance des objets à l'extérieur par une journée ensoleillée).

Ce sont les cônes qui permettent la vision des couleurs car il existe trois types de cônes, qui sont à l’origine de l’aspect trichromatique de la vision diurne des couleurs.

Il existe trois types de cônes dont les sensibilités spectrales dues aux pigments chimiques qu’ils contiennent sont différentes.

On distingue les cônes S sensibles au bleu (donc à des longueurs d’onde courtes, d’où short), les cônes M sensibles au vert (donc à des longueurs d’onde moyennes d’où medium) et les cônes L sensibles au jaune-vert et au rouge (donc à des longueurs d’onde longues d’où long).

Les cônes S sont les moins nombreux : 64 % L, 32 % M et seulement 2% S, bleus. Sensibilité relative et nombres de cônes :

1 cône bleu pour 20 cônes verts et 40 cônes rouges

Co

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nfo

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co

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ur

Certaines recherches en biophysique de la vision amènent à penser que la transmission des signaux issus des cellules sensorielles de la vision s’organisent autour de trois voies principales :

le canal achromatique, constitué d’une opposition

Noir/Blanc, à partir des signaux issus des cônes L et M et de l’absence de signal.

le canal Rouge/Vert, constitué d’une opposition des messages issus des cônes L et M.

le canal Bleu/Jaune, constitué d’une opposition du signal émis par les cônes S et du signal précédent.

L

S

M

54 5

n

Stim

ulu

s co

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et

mét

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tim

uli

L’apparence colorée de la surface d’un diffuseur suivant la loi de

Lambert définit la notion de stimulus de couleur. Du point de vue de la physique, la plage colorée est caractérisée par sa luminance

spectrale, énergétique Le(l) ou visuelle Lv(l), à laquelle correspond un

stimulus [S].

Il est alors crucial de comprendre que différentes courbes de

luminance spectrale peuvent produire le même stimulus (la même couleur) : en d’autres mots, la sensation colorée est indépendante

de l’origine physique de ces lumières (métamérisme). Une autre manière de comprendre ce résultat : on passe d’une

infinité de quantités (les valeurs de Le(l) pour chaque longueur

d’onde) à trois nombres (clarté, teinte, saturation). Il y a donc une perte d’information qui se traduit par l’impossibilité de distinguer

des courbes spectrales différentes au moyen de l’œil.

Égal

isat

ion

des

sti

mu

li

Depuis Grassmann, père de la colorimétrie, la procédure générale de base pour étudier les sensations colorées repose sur une expérience d’égalisation des sensations, où il s'agit de comparer pour un observateur, un stimulus visuel, à un stimulus de référence. Les stimuli présentés sont des champs visuels uniformes, entourés d'un fond achromatique. Ces champs sont assimilés à des couleurs

d'ouverture, autrement dit des champs lumineux sans structure, perçus comme des brouillards lumineux non localisés (comme par exemple le bleu du ciel). Les deux types d'égalisation les plus fréquemment employés sont l'égalisation directe, et l'égalisation par minimum de papillotement. Dans ces conditions, il est possible de comparer deux plages

lumineuses colorées, et définir l’égalité de deux stimuli [S] = [S’], lorsque les perceptions sont identiques et les deux plages

indiscernables.

Alg

èbre

des

sti

mu

li Somme de deux stimuli : synthèse additive

On considère la situation suivante, dans laquelle on superpose les lumières

issues de deux sources sur le diffuseur, supposé parfait. Si on superpose

l’effet des deux sources s1 et s2 , soit en superposant les faisceaux, soit avec des disques tournants, on obtient un nouveau stimulus correspondant à la

somme des luminances. Le stimulus résultant est noté :

Ceci constitue une définition de l’addition des stimuli, que nous notons provisoirement avec un « + ». Le point essentiel est que le stimulus somme [S] ne dépend

que des stimuli [S1] et [S2], et pas du tout du détail de leur compositions spectrales. Ceci n’est pas du tout évident : c’est par exemple faux lorsqu’on superpose des filtres colorés (synthèse soustractive), ou bien lorsqu’on mélange des peintures (mélange soustractif complexe). C’est ce que l’on appelle la synthèse

additive. Multiplication d’un stimulus par une constante Si maintenant on multiplie la luminance spectrale d’une lumière par une constante k,la luminance visuelle totale est également multipliée par k ; si on reste dans

les limites du domaine de validité de la colorimétrie (pour éviter l’éblouissement ou l’intrusion des bâtonnets), on obtient le stimulus [S’] = k « . » [S], par définition

du produit que nous avons provisoirement noté « . » . Ici encore, on constate que le stimulus [S’] résultant ne dépend pas de la composition spectrale détaillée de

[S].

Différence de deux stimuli

La différence de deux stimuli est définie à partir de la somme :

si [S] + [S1] = [S2] , alors on a par définition [S] = [S2] - [S1].

Notez que cela n’a rien à voir avec la synthèse soustractive : c’est en fait une variante de la synthèse additive.

Lois

de

Gra

ssm

ann

et

triv

aria

nce

vis

uel

le

Suite à ces expériences d’égalisation, on peut aussi déduire un

certain nombre de « lois », (il s’agit plutôt d’hypothèses, vérifiées

par l’expérience) valables dans le domaine de la vision photopique :

Pour caractériser une égalisation chromatique, trois

paramètres indépendants sont nécessaires et suffisants.

Dans un mélange additif de lumières colorées, ce sont les

couleurs perçues qui sont significatives, non les compositions

spectrales.

Dans un mélange additif de lumières, si une ou plusieurs

lumières sont graduellement modifiées, la couleur résultante

sera aussi graduellement modifiée.

Ces lois se combinent pour former le principe de trivariance visuelle : Toute sensation lumineuse (un stimulus quelconque) peut être

entièrement caractérisée par 3 variables indépendantes définies soit

physiologiquement, soit physiquement.

La colorimétrie de base repose sur des hypothèses, souvent énoncées de manière vague, mais qui se formulent sous forme de cinq exigences précises quant aux équivalences visuelles où les quantités entre crochets représentent des stimuli visuels :

Si les quatre premières propriétés sont vérifiées, on montre également que l’on a :

Syst

ème

mo

no

chro

mat

iqu

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éfin

itio

n)

Un ensemble d’expériences d’égalisation montre que toute

sensation lumineuse (sauf les pourpres) peut être égalisée par la

superposition d’une certaine quantité (luminance L0=LW) du blanc de

référence (en général le blanc équi-énergétique W=E) et d’une autre

quantité (luminance Lλ) d’une lumière monochromatique fixée (de λ donnée). Dans ce modèle, l’expérience d’égalisation des sensations se mène en comparant :

plage de gauche : lumière colorée inconnue C, de luminance énergétique L ;

plage de droite : mélange d’une lumière blanche de

référence C0 (avec une luminance énergétique L0) et d’une radiation monochromatique Cl de longueur d’onde l (avec une luminance énergétique Ll).

On égalise les sensations colorées en jouant sur les trois variables L0,

l, et Ll.

Syst

ème

mo

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chro

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aria

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s)

Les variables du système monochromatique sont alors :

La longueur d’onde λ de la source monochromatique nécessaire à l’égalisation est appelée longueur d’onde

dominante de la lumière inconnue et est liée à la variable perceptive de teinte. Il peut arriver, exceptionnellement, que la radiation l n'existe pas du tout dans la lumière L ; on parle alors de couleurs non spectrales : c’est le cas des lumières pourpres.

la luminosité de la couleur est la variable visuelle correspondant par exemple à la luminance L de la lumière colorée complexe. On a bien sûr :

facteur de pureté ou facteur de saturation de la couleur le rapport :

Teintes en fonction de la longueur d’onde dominante

Syst

ème

tric

hro

mat

iqu

e

Dans ce cas, l’expérience d’égalisation utilise donc trois sources

primaires calibrées, généralement une rouge, une verte et une bleue qu’il faut définir précisément et notées [R] , [G] et [B] .. La synthèse additive à partir de trois sources primaires rouge, vert, et bleue, pose les bases de la trichromie. Ces séries d’expériences d’égalisation impliquent le résultat suivant, appelé principe fondamental de la trichromie : Toute lumière colorée peut être obtenue par une somme algébrique

de trois lumières colorées indépendantes appelées couleurs

primaires, dans des proportions déterminées.

Ce qui précède est alors traduit par l’égalité :

qui indique que le stimulus [S] est reproduit par la synthèse additive

des primaires [R] ,[G] et [B] pondérés par les coefficients R, G, et B. [R] n’est pas un nombre : c’est un concept : une sensation de couleur (stimulus). R est un nombre : le coefficient de pondération de la

primaire [R].

1 W

W

L L Lp

L L L L

λ λ

λ

= = = −+

0L L L

λ= +

Co

mp

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ich

rom

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d’u

n s

tim

ulu

s Par égalisation des sensations colorées, on associe à chaque stimulus un triplet de nombres (R,G,B) au travers de la relation :

[S] = R [R] + G [G] +B [B] où les nombres R, G et B sont les composantes trichromatiques du stimulus S, représentant les quantités respectives des primaires

utilisées pour égaliser ce stimulus. Le triplet de composantes trichromatiques RGB ainsi construit

constitue la « mesure » du stimulus [S].

Remarque : certaines couleurs très saturées ne peuvent pas être

égalisées par synthèse additive des primaires en particulier les couleurs monochromatiques. La solution apportée est de superposer une faible quantité de la

primaire complémentaire à la couleur à égaliser afin de la désaturer ( = la rendre moins pure). Dans le domaine des cyans par exemple, on doit d’abord désaturer [S] en lui rajoutant du rouge [R], et on reproduit ensuite cette combinaison par synthèse de vert et de bleu : ce que l’on peut écrire : On constate alors qu’en autorisant des coefficients R, G ou B

négatifs, on reproduit tous les stimuli possibles. Certains stimuli ont des composantes trichromatiques négatives.

Mo

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mét

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RG

B :

cub

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Aux trois lumières primaires [R], [G] et [B], on peut faire correspondre respectivement trois vecteurs directeurs qui forment le repère (les axes) d’un espace vectoriel d’origine O. Dans ce modèle, chaque couleur C est ainsi représentée par un point qui définit un vecteur de couleur. Les coordonnées de ce vecteur sont les composantes trichromatiques R, G et B de la couleur. Les points correspondant à des stimuli de couleur dont les composantes trichromatiques sont positives sont contenus dans un cube, connu sous le nom de cube des couleurs. Ce sont les couleurs

qui peuvent être reproduites de manière additive au départ des primaires. L’origine correspond au noir (absence de lumière) tandis que le blanc de référence est défini par le mélange unitaire des trois

primaires. La droite passant par les points Noir O(0,0,0) et Blanc W(1,1 1) est appelée axe des gris, axe des couleurs neutres ou encore axe achromatique. En effet, les points de cette droite représentent des nuances de gris allant du noir au blanc. Elle a pour équation R=G=B. Un mélange égal des primaires prises deux à deux définit une couleur secondaire :

[B]+[R]=[M]= magenta [B]+[G]=[C]= cyan [G]+[R]=[J]= jaune

Ch

rom

inan

ce

et lu

min

ance

Deux stimuli de couleur peuvent posséder le même caractère chromatique, que nous appellerons chrominance, mais avoir des composantes

trichromatiques différentes à cause de leur luminance. Afin d’obtenir des composantes qui ne tiennent compte que de la chrominance, il convient de normaliser les valeurs des composantes trichromatiques par

rapport à la luminance. Cette réduction de trois composantes indépendantes à deux coordonnées indépendantes correspond à l’abandon d’une des caractéristiques de la lumière colorée, sa luminosité.

Co

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dèl

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GB

Les coordonnées trichromatiques (r,g,b) du stimulus [S] sont les

coordonnées géométriques du point de percée du stimulus dans le

plan de Maxwell. Grâce à cette projection, les couleurs peuvent être représentées sur un diagramme plan, appelé triangle de Maxwell. Les coordonnées trichromatiques s’obtiennent en divisant chaque

composante trichromatique par la somme des trois, soit :

Les composantes ainsi obtenues sont appelées coordonnées

trichromatiques, coordonnées réduites ou encore composantes

normalisées. Elles ne permettent de différencier que le caractère de chrominance d’une lumière colorée. Le gros avantage de cette représentation est que par construction, la synthèse additive s de deux stimuli s1 et s2 se trouve sur le

segment de droite [s1,s2].

Tria

ngl

e d

e M

axw

ell

Le triangle de Maxwell permet de représenter facilement les

mélanges des couleurs primaires à réaliser pour synthétiser n’importe quelle lumière colorée. Une couleur quelconque peut être représentée par trois

pourcentages déterminés (r,g,b) des primaires qui se lisent

directement sur le triangle de Maxwell. En effet, pour tout point intérieur au triangle, les coordonnées

trichromatiques (r,g,b) correspondent à la longueur des trois

perpendiculaires menées depuis ce point aux côtés du triangle. Plus précisément, les composantes trichromatiques peuvent être lues

directement par comparaison avec les longueurs des hauteurs.

Syn

thès

e so

ust

ract

ive

(déf

init

ion

) La synthèse soustractive est l'opération consistant à combiner l'effet

d'absorption de plusieurs filtres colorés afin d'en obtenir une

nouvelle. Le terme soustractif vient du fait qu'un objet coloré, comme un filtre, soustrait (absorbe) une partie de la lumière

incidente. De fait, une couleur obtenue par synthèse soustractive de plusieurs autres sera nécessairement plus sombre qu'elles. En fait, il ne s’agit pas à proprement parler d’une synthèse de couleurs, mais plutôt d’une analyse d’une lumière colorée, à l’aide de filtres de sélection.

Syn

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s

En synthèse soustractive, les couleurs primaires généralement utilisées sont au nombre de trois : le cyan, le jaune et le magenta. l'addition de ces trois couleurs donne du noir l'absence de couleur est le blanc l'addition deux à deux de ces couleurs primaires permet

d'obtenir les couleurs secondaires, qui sont les complémentaires des couleurs primaires (une couleur et sa complémentaire donnant le noir) :

le cyan et le jaune donnent le vert le cyan et le magenta donnent le bleu le jaune et le magenta donnent le rouge

Mo

dèl

e co

lori

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riq

ue

CM

J Le modèle CMJ est le modèle universel pour obtenir des mélanges d'encres, de peintures ou de colorants. Il est basé sur les trois couleurs primaires cyan, magenta et jaune. L'application des couleurs sur un papier utilise la synthèse soustractive, les couleurs primaires ne sont donc pas les mêmes que dans la synthèse additive. Le modèle CMJN n'est qu'un cas particulier du modèle universel CMJ. Le modèle CMY est également représenté sous la forme d'un cube,

mais l'origine est dans ce cas le blanc et les trois axes principaux le

cyan, le magenta et le jaune.