Détection des défauts mécaniques de la machine asynchrone par analyse des courants statoriques

[email protected]

UNIVERSITE MOHAMED V-SOUISSI

Ecole Normale Supérieur de l'enseignement Technique

- RABAT -

Licence Professionnelle

Electromécanique et Systèmes Automatisés

- EMSA -

Sous le thème:

Réalisés par: Encadré par: Co-encadré par:

Mr. Mohamed ARHOUJDAM Mr. Elhoussine ANBAR Mr. Khalid DAHI

Mlle. Wassima ELMAJDOUB

Soutenu le 27 juin devant le jury composé de:

Mr. LAGHZAL (Président du jury)

Mr. Elhoussine ANBAR

Mr. Khalid DAHI

Mr. TAHA-JANANE

Année Universitaire: 2013/2014

Détection des défauts électriques et mécaniques

dans la machine asynchrone par l’analyse du

courant statorique

MEMOIRE DE PROJET FIN D’ETUDES

UM5S- ENSET- RABAT LP –EMSA

2

DEDICACE

Je dédie ce travail :

A mes chers parents

Pour leur soutien, leur patience, et leur sacrifice, vous méritez tout éloge,

J’espère être l’image que vous êtes fait de moi,

que dieu vous garde et vous bénisse.

Je dédie aussi ce travail à mon cher frère et ma chère sœur,

pour leur affection et leur encouragement qui ont toujours

été pour moi des plus précieux.

Que ce travail soit pour vous le gage de mon profond amour.

A tout mes amis.

A tous ceux qui m’ont aidé.

Mohamed

Je tiens à dédier avec un immense plaisir

Ce travail :

A mes chers parents,

Pour leurs sacrifices, leurs patiences et leur soutien

moral et matériel.

Pour leurs conseils qui m’ont guidé tout le long de mon

chemin d’étude.

A mes frères, mes sœurs et tous mes amis,

Pour leurs encouragements et soutien.

A mes formateurs, Pour leurs efforts afin de m’assurer

une formation solide.

A tous ceux qui m’aiment…

Wassima


3

REMERCIEMENT

Ce n’est pas la rédaction d’un tel rapport qui exige un remerciement, mais si on remercie des

gens c’est par ce qu’ils méritent.

Au terme de ce travail, je tiens à remercier Mr. Khalid Dahi de nous avoir encadrés et suivis

durant notre projet de fin d’étude. Ainsi qu’à tous les professeurs de l’école normale supérieure de

l’enseignement technique – Rabat, qui nous ont enseignés durant notre formation universitaire.

On remercie également nos parents pour leurs soutient moral et financier durant nos études.

A mon binôme et tous mes collègues de la LP-EMSA, amis, et tous ceux qui m ont aidé et

soutenu de prés ou loin.

Mohamed

Je tiens à remercier personnellement toutes les personnes qui ont participé de prés et de

loin à l’élaboration de ce rapport, notamment Monsieur DAHI Khalid qui nous avoir encadrés

et suivis durant notre projet de fin d’étude. Ainsi qu’à tous mes formateurs et à tous le

personnel de l’école normale supérieure de l’enseignement technique – Rabat.

Le rapport ne pourrait être clos sans que nous adressons mes remerciements les plus

distingués à

Nos chers parents pour leurs soutient moral et financier .A mon binôme et tous mes amis.

Wassima


4

TABLE DES MATIERES

CHAPITRE I : GENERALITES SUR LA MAS, LA MAINTENANCE ET OUTILS ........................... 10

INTRODUCTION ................................................................................................................ 11

I. NOTIONS SUR LA MAINTENANCE ET DIAGNOSTIC ............................................................ 11

II. ELEMENTS DE LA MACHINE ASYNCHRONE. ......................................................................... 13

III. LES DEFAUTS DE LA MACHINE ASYNCHRONE ................................................. 14

IV. METHODES DE DIAGNOSTIC ET DE TRAITEMENT DE SIGNAUX. ............ 22

CONCLUSION .................................................................................................................... 26

CHAPITRE II : MODELISATION ET SIMULATION DE LA MAS A L’ETAT SAIN ....................... 27

INTRODUCTION ................................................................................................................ 28

I. Les Hypothèses: .............................................................................................................. 28

II. LES EQUATIONS GENERALES DE LA MACHINE ASYNCHRONE SUR 3 AXES.

.............................................................................................................................................. 29

II.1. Les équations électriques de la machine asynchrone sur 3 axes. ............................. 29

II.2. Les équations générales de la machine asynchrone sur 2 axes. ............................... 32

II.3. élaboration du modèle sous l’environnement Matlab/SIMULINK. ......................... 40

CONCLUSION .................................................................................................................... 47

CHAPITRE III : MODELISATION ET SIMULATION DE LA MAS A L’ETAT

DEFECTUEUX ......................................................................................................................................... 48

INTRODUCTION ................................................................................................................ 49

I. MODELISATION DU DEFAUT DE ROULEMENT .................................................... 49

II. SIMULATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN REGIME DEFECTUEUX.

........................................................................................................................................... 56

II.2. Analyse FFT du courant statorique, du couple et de la vitesse ................................ 58

CONCLUSION .................................................................................................................... 62

PERSPECTIVES ....................................................................................................................................... 63

CONCLUSION GENERALE ................................................................................................................... 65

BIBLIOGRAPHIE ET WEBOGRAPHIE ................................................................................................ 66

ANNEXES ................................................................................................................................................ 67


5

NOTATION ET LISTE DES SYMBOLES

( )d

tdt

: Vitesse angulaire mécanique du rotor.

: Angle mécanique dans le repère fixe du stator.

: Angle mécanique dans le repère tournant du rotor.

r : Position angulaire du rotor.

s : Position angulaire du stator.

. .f m m : Force magnétomotrice.

J : Inertie de l’association machine – charge.

f : frottement visqueux de la machine

rdi : Composante du courant rotorique suivant l’axe d .

sdi : Composante du courant statorique suivant l’axe d.

rqi : Composante du courant rotorique suivant l’axe q .

sqi : Composante du courant statorique suivant l’axe q.

Ls: Inductance propre statorique.

Lr : Inductance propre rotorique.

Lm : Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor.

Mr : Inductance mutuelle entre deux phases du rotor.

Ms : Inductance mutuelle entre deux phases du stator.

Vsd : : Composante de la tension suivant l’axe d.

Vsq: Composante de la tension suivant l’axe q.

B : : Induction magnétique.

g : Glissement de la machine

mD : Diamètre moyen du roulement.

bD : Diamètre d’une bille.

: Angle de contact de la bille avec les bagues.

bN : Nombre de billes.

rf : Fréquence de rotation mécanique.

argC

ch e: Couple de charge totale.


6

0C : Couple résistant constant.

c : Pulsation de l’oscillation et du défaut de roulement.

Cc

: L’amplitude de l’oscillation liée à la sévérité du défaut.

cf : Fréquence caractéristique du défaut de roulement.

eC : Le couple électromagnétique de la machine.

0C : couple résistante de la charge (constant).

argch eC : Le couple de la charge y compris le couple résistant et le couple modélisant le défaut.

J : Le moment de l’inertie de la machine.

m : La vitesse de rotation de l’arbre de la machine

( )m p .

: Pulsation mécanique.

p : nombre de paires de pôles.

nk : Coefficient de bobinages globaux.

Im : Courant maximal qui circule dans un enroulement.


7

LISTE DES FIGURES

figure 1: classification des methodes de la maintenance .......................................................... 12

figure 2: moyens de mesures .................................................................................................... 12

figure 3: construction de la mas a rotor bobine ........................................................................ 13

figure 4 : propositions des defauts ............................................................................................ 15

figure 5 : repartition des pannes sur les machines de faibles et moyennes .............................. 16

figure 6: repartition des pannes sur les machines de fortes puissances .................................... 16

figure 7: facteurs aggravant le defaut ....................................................................................... 17

figure 8 : vue eclatee des elements constitutifs d’un roulement a billes. ................................. 18

figure 9: l’excentricite statique et dynamique .......................................................................... 20

figure 10: l’excentricite mixte .................................................................................................. 20

figure 11 : methodes de diagnostic de la mas. .......................................................................... 22

figure 13: representation schematique d’une machine asynchrone triphasee au stator et au

rotor bobine. ...................................................................................................................... 29

figure 14: representation spatiale de la transformation triphasee / biphasee (park et concordia).

........................................................................................................................................... 33

figure 15: modelisation de la machine asynchrone .................................................................. 41

figure 16: alimentation de la machine asynchrone ................................................................... 42

figure 17 : la transformation de park. ....................................................................................... 42

figure 18: le bloc couple. .......................................................................................................... 42

figure 19 : le bloc de la vitesse ................................................................................................. 43

figure 20 : le bloc de la transformation inverse de park ........................................................... 43

figure 21 : évolution du courant a vide. ................................................................................... 44

figure 22 : évolution du couple ................................................................................................ 44

figure 23 : évolution de la vitesse ............................................................................................. 45

figure 24 : évolution du courant en fonctionnement en charge ............................................... 46

figure 25:évolution du couple de la machine en charge. .......................................................... 46

figure 26 : évolution de la vitesse de la mas en charge ............................................................ 47

figure 27 : frequences caracteristiques et techniques de detection ........................................... 49

figure 28: modelisation du defaut de bague externe................................................................. 50

figure 29 : modele signal du defaut de roulement. ................................................................... 51


8

figure 30: couple electromagnetique en regime defectueux avec un zoom sur les oscillations

du couple. .......................................................................................................................... 57

figure 31 : evolution de la vitesse de rotation en regime defectueux avec zoom sur les

oscillations ........................................................................................................................ 57

figure 32 : dsp du courant statorique a l’etat sain. ................................................................... 58

figure 33 : dsp du courant statorique a l’etat defectueux. ........................................................ 59

figure 34 : densite spectrale de puissance du couple moteur a l’etat sain. ............................... 60

figure 35 : densite spectrale de puissance du couple moteur a l’etat defectueux. .................... 60

figure 36 : densite spectrale de puissance de la vitesse a l’etat sain ........................................ 61

figure 37 : densite spectrale de puissance de la vitesse a l’etat sain et defectueux. ................. 61

figure 38 : comparaison matlab simulink/labview [3] ............................................................. 63

figure 39:signal matlab sous labview. ...................................................................................... 64


9

INTRODUCTION GENERALE

Ce travail représentera notre projet de fin d’étude pour l’obtention de licence professionnelle à

l’école normale supérieure de l’enseignement technique de Rabat (ENSET Rabat).

Les machines électriques tournantes occupent une place prépondérante dans tous les secteurs

industriels. Les machines asynchrones triphasées sont les plus fréquemment utilisées grâce a

leur robustesse, leur simplicité de construction et leur bas coût. Néanmoins, celles-ci subissent

au cours de leur durée de vie un certain nombre de sollicitations externes ou internes qui

peuvent les rendre défaillantes. Les contraintes industrielles en fiabilité, maintenabilité,

disponibilité et sécurité des équipements sont par ailleurs très fortes. C'est pourquoi le monde

industriel est fortement intéressé par un ensemble de techniques permettant de déterminer

l'état de santé de ces machines.

Plus généralement, la surveillance et le diagnostic en génie électrique remettent en cause les

concepts et les outils traditionnels utilisés en conception et commande des machines

électriques tournantes. La modélisation des machines asynchrones triphasées à rotor bobiné

en vue de la surveillance et du diagnostic s'insère dans ce contexte.

Le présent travail s'intéresse à la modélisation de la machine asynchrone en présence de

défauts de roulements. L’analyse du courant statorique permettra d’identifier les signatures

fréquentielle causées par la fluctuation du couple. Les différentes étapes de réalisation seront :

Synthèses sur les défaillances des machines asynchrones.

Modélisation et simulation de la MAS en régime transitoire en vue d’établir un model

de référence pour ça surveillance et pour son diagnostic.

Modélisation en présence des défauts.

Etude détaillé des fréquences caractérisant les défauts de la MAS (et défaut de

roulement en particulière…)

Analyse du courant statorique par les outils classique tel que : l’analyse spectrale.

perspectives


10

CHAPITRE I :

GENERALITES SUR LA

MAS, LA MAINTENANCE

ET OUTILS


11

INTRODUCTION

Dans ce chapitre, nous décrivons le système étudié qui se limite dans notre cas, à la machine

asynchrone triphasé à rotor bobiné. Après avoir rappelé les notions de la maintenance, ses

objectifs et ses différents types, nous allons décrire la machine asynchrone et ses éléments

constituants.

I. NOTIONS SUR LA MAINTENANCE ET DIAGNOSTIC

I.1. Définition

L'AFNOR, par la norme NFX60-010, définit la maintenance comme : « l'ensembles des

actions permettant de maintenir ou de rétablir un bien dans un état spécifié ou en mesure

d'assurer un service déterminé ».

La définition de la maintenance fait donc apparaître trois notions :

Maintenir qui suppose un suivi et une surveillance ;

Rétablir qui sous-entendant l'idée d'une correction de défaut ;

Etat qui précise le niveau de compétences et les objectifs attendus de la

maintenance.

Dans une entreprise, quelque soit son type et son secteur d'activité, le rôle de la fonction

maintenance est donc de garantie la plus grande disponibilité des équipements au rendement

meilleur tout en respectant le budget alloué.

Le service maintenance doit mettre en œuvre la politique de maintenance définie par la

direction de l'entreprise ; cette politique devant permettre d'atteindre le rendement maximal

des systèmes de production. [6]

I.2. Typologie de la maintenance

Il existe deux façons complémentaires d'organiser les actions de maintenance :


12

Maintenance

Corrective

Palliative

Curative

Améliorative

Préventive

Systématique

Conditionnelle

Figure 1: classification des méthodes de la maintenance

I.3. De la maintenance préventive au diagnostic

Selon la norme AFNOR, CEI, le diagnostic est l’identification de la cause probable ou de

la (ou des) défaillance(s) à l’aide d’un raisonnement logique fondé sur un ensemble

d’informations prouvant d’une inspection, d’un contrôle ou d’un teste.

Orientation Diagnostic Et Méthodes

Le système qu’on désir à appliquer le diagnostic, est dans notre cas la machine

asynchrone (grise) est couplée à une machine à courant continu (jaune) afin de pouvoir

effectuer les essais à vide ou en charges.

Figure 2: Moyens de mesures


13

Les différents signaux mesurés sont relevés à l’aide d’une carte d’acquisition de données de

type avec une fréquence d’échantillonnage de bien définit.

Ces signaux sont :

- les trois courants d’alimentation de la machine

-les trois tensions d’alimentation de la machine

- la vitesse de rotation

Les acquisitions dans notre cas seront réalisées en régime de transition ainsi qu’au régime

permanent pour les différents modes de fonctionnement étudiés avec une fréquence

d’échantillonnage que nous allons définir par la suite de ce mémoire

II. ELEMENTS DE LA MACHINE ASYNCHRONE.

On se propose dans cette partie, de préciser les éléments constituants de la machine

asynchrone à rotor bobiné afin de comprendre la façon dont le système est réalisé physiquement,

et le fonctionnement.

La figure suivante représente une vue éclatée de la machine asynchrone à cage d'écureuil :

Figure 3: construction de la MAS à rotor bobiné


14

II.1. Le stator

Le stator d'un moteur triphasé (le plus courant en moyenne et grosse puissance), comme son

nom l'indique, est la partie statique du moteur asynchrone. Il se compose principalement :

de la carcasse,

des paliers,

des flasques de palier,

du ventilateur refroidissant le moteur,

le capot protégeant le ventilateur.

Lorsque les enroulements du stator sont parcourus par un courant triphasé, ceux-ci produisent un

champ magnétique tournant à la vitesse de synchronisme. La vitesse de synchronisme est fonction de

la fréquence du réseau d'alimentation (50 Hz en au Maroc) et du nombre de paires de pôles. Vu que la

fréquence est fixe, la vitesse de rotation du champ tournant du moteur ne peut varier qu'en fonction du

nombre de paires de pôles.

II.2. Le rotor

Il tourne dans l'inducteur de La machine asynchrone. Il se Compose de l'axe, Du noyau Et

des enroulements rotoriques. Sa structure est un noyau d'acier feuillète pour réduire les pertes

par courants de Foucault.

Il comprend un bobinage triphasé câblé en étoile et longé dans les encoches rotoriques,

l’extrémité libre de chaque enroulement est reliée à une bague qui tourne avec le rotor.ces

bagues permettent d’accorder une résistance qui permet le démarrage du moteur (qu’on appel

démarrage rotorique). Une fois celui-ci est terminé, les trois bagues sont court-circuitées.

La particularité de la machine à rotor bobiné –contrairement à la MAS à cage d’écureuil- est

donc la présence de connexions physique aux enroulements rotoriques par les bagues et les

balais.

III. LES DEFAUTS DE LA MACHINE ASYNCHRONE

Les défaillances peuvent être d’origines diverses: électriques, mécaniques ou bien encore

magnétiques. Leurs causes sont multiples et peuvent se classer en trois groupes:


15

Les générateurs de pannes ou initiateurs de défauts : surchauffe du moteur, défaut

électrique (court-circuit), survoltage d’alimentation, problème d’isolation électrique,

usure des éléments mécaniques (roulements à billes), rupture de fixations, etc.

Les amplificateurs de défauts : surcharge fréquente, vibrations mécaniques,

environnement humide, échauffement permanent, mauvais graissage, vieillissement,

etc.

Les vices de fabrication et les erreurs humaines : défauts de fabrication, composants

défectueux, protections inadaptées, mauvais dimensionnement de la machine, etc.

Une étude statistique, effectuée en 1988 par une compagnie d’assurance allemande de

systèmes industriels sur les pannes des machines asynchrones de moyenne puissance (de 50

kW à 200kW) a donné les résultats suivants :

Figure 4 : propositions des défauts

La répartition des pannes dans les différentes parties du moteur est présentée sur la figure (4).

Une autre étude statistique faite sur des machines de grandes puissances (de100 kW à 1 MW)

donne des résultats qui sont présentés sur les figures (5) et (6).

stator

rotor

stator


16

Figure 5 : Répartition des pannes sur les machines de faibles et moyennes

Figure 6: Répartition des pannes sur les machines de fortes puissances

Les contraintes mécaniques sont plus grandes pour ces types de machines ce qui explique le

taux élevé des pannes dues aux roulements. [10]

La figure (7) montre les conditions qui aggravent le défaut tel l’usure des éléments avec l’âge

et la durée de service. Cette usure est renforcée par les différentes conditions de

fonctionnement (surchauffe, humidité, exposition,…).

roulement

tolerie stator

autres

défauts de rotor

enroulement stator

couplage mécanique

roulement

autres

défaut au rotor

enroulement stator


17

Figure 7: Facteurs aggravant le défaut

III.1. DEFAILLANCE D’ORDRE MECANIQUE

En général, les défaillances d’ordres mécaniques sont les plus rencontrés parmi tous les

défauts de la machine asynchrone, ces défauts peuvent apparaitre au niveau des flasques, ou

encore de l’arbre du moteur.

III.1.1. Défaillances des roulements

Les roulements à bille jouent un rôle très important dans la machine asynchrone comme tout

type de machines tournantes. Les défauts de roulements peuvent être provoqués par un

mauvais choix de matériau au cours de la fabrication. Les problèmes de rotation au sein de la

culasse du roulement, causé par un roulement abîmé, écaillé ou fissuré, peuvent créer des

perturbations au sein de la machine. La graisse de lubrification qui garantit une bonne rotation

en minimisant les effets des frottements, peut se rigidifier et causé une résistance à la rotation.

Cependant l’analyse fréquentielle des courants statoriques -qu’on traitera dans le chapitre III-

permet de détecter ce type de défaillance.

tension anormale

température

autres

déterioration avec l'age

faible ventilation

faible lubrification

produits corrosif

fortes vibrations

fréquence anormale

humidité anormale


18

Figure 8 : Vue éclatée des éléments constitutifs d’un roulement à billes.

Avec :






Le roulement est constitué de deux bagues concentriques en acier, nommées bague intérieure

et bague extérieure, il contient aussi des billes généralement en acier qui facilitent le

mouvement des deux bagues avec un frottement minimal et une cage distinguant et guidant

les corps roulants.

Les roulements peuvent être endommagés par des causes externes comme:

contamination du roulement par des particules extérieures : poussière, grains de sable,

...

corrosion engendrée par la pénétration d’eau, d’acides, ...

lubrification inadéquate qui peut causer un échaudement et l’usure du roulement.

mauvais alignement du rotor.

courant qui traverse le roulement et qui cause des arcs électriques,


19

installation inexacte du roulement ; en forçant incorrectement le roulement sur l’arbre

du rotor ou dans les flasques (dû au désalignement), des entailles seront formées sur

les chemins de roulement.

III.1.2. Défaillance d’excentricité

Les conséquences des défauts mécaniques se manifestent généralement au niveau de l’entrefer

par des défauts d’excentricité L’excentricité d’une machine électrique est un phénomène qui

évolue dans le temps et qui existe de sa fabrication. Celle-ci passe en effet par différentes

étapes d’usinage et de montage qui induisent un décentrement du rotor par rapport au stator.

Lors du fonctionnement de la machine, deux causes principales aggraveront l’excentricité. La

première est inhérente à la chaîne cinématique dans laquelle la machine intervient et qui peut

imposer une force radiale sur l’arbre de cette machine, qui va engendre une usure des

roulements et une amplification du décentrement. Le deuxième phénomène risquant

d’aggraver l’excentricité est quant à lui inhérent au fonctionnement de la machine ; en effet, le

décentrement génère un déséquilibre dans la distribution des efforts radiaux entre le stator et

le rotor L’effort radial est maximal à l’endroit où se situe l’épaisseur minimale de l’entrefer et

va tendre à diminuer encore plus la valeur de l’entrefer minimum et augmenter par

conséquent encore plus le déséquilibre des efforts radiaux. Le point ultime de l’excentricité

est le frottement du stator sur le rotor, qui est synonyme de destruction rapide de la machine.

[19]

Trois catégories d’excentricité sont généralement distinguées :

L’excentricité statique : (Figure (9-a)), généralement due à un désalignement de l’axe

de rotation du rotor par rapport à l’axe du stator. La cause principale c’est un défaut de

centrage des flasques.

L’excentricité dynamique:(Figure (9-b)), corresponds, elle à un centre de rotation du

rotor diffèrent du centre géométrique du stator, mais, de plus, le centre du rotor tourne

autour du centre géométrique de ce stator. Ce type d’excentricité est causé par une

déformation du cylindre rotorique, une déformation du cylindre statorique ou la

détérioration des roulements à billes.

L’excentricité mixte : (Figure (10)) – la somme des deux cas présentés ci-avant.


20

Figure 9: L’excentricité statique et dynamique

Figure 10: L’excentricité mixte

Une analyse harmonique des courants absorbés ou tout simplement une analyse visuelle de

l’arbre de la machine permet de détecter ce type de défaillance.

III.1.3. Défaillances du flasque

Les défauts créés lors de l’étape de la fabrication de la machine (positionnement des

flasques,…) sont les défauts les plus généralement causés par les flasques, parmi ces défauts

on site le désalignement des roulements à bille qui induit une excentricité au niveau de l’arbre

de la machine. Il est possible de détecter une analyse vibratoire ce genre de défaut par une

analyse vibratoire ou une analyse harmonique des courants absorbés par le stator de la

machine.


21

III.2. DEFAILLANCE D’ORDRE ELECTRIQUE

Les défaillances d’ordre électrique peuvent dans certains cas être la cause d’une panne au

niveau de la machine.

III.2.1. défauts d’isolant dans un enroulement :

La dégradation des isolants dans les enroulements peut provoquer des courts-circuits. En

effet, les différentes pertes (Joule, fer, mécanique,…) engendrent des phénomènes thermiques

se traduisant par une augmentation de la température des différents constituants du moteur. Or

les matériaux d’isolation ont une limite de température, de tension et mécanique. De ce fait, si

l’environnement de travail d’un matériau d’isolation dépasse une de ces limites, ce matériau

se dégrade de manière prématurée ou accélérée, puis finit par ne plus assurer sa fonction.

Dans ce cas, un court-circuit peut apparaître dans l’enroulement concerné

III.2.2. Court-circuit entre spires

Un court-circuit entre spires de la même phase est un défaut assez fréquent. Cette défaillance

a pour origine un ou plusieurs défauts d’isolant dans l’enroulement concerné. Il entraîne une

augmentation des courants statoriques dans la phase affectée, une légère variation de

l’amplitude sur les autres phases, modifie le facteur de puissance et amplifie les courants dans

le circuit rotorique. Ceci a pour conséquence une augmentation de la température au niveau

du bobinage et, de ce fait, une dégradation accélérée des isolants, pouvant provoquer ainsi, un

défaut en chaîne (apparition d’un 2ème court-circuit). Par contre, le couple électromagnétique

moyen délivré par la machine reste sensiblement identique hormis une augmentation des

oscillations proportionnelles au défaut.

III.2.3. Court-circuit entre phases:

Ce type de défaillance peut arriver en tout point du bobinage, cependant les répercussions ne

seront pas les mêmes selon la localisation. Cette caractéristique rend difficile une analyse de

l’incidence de ce défaut sur le système. L’apparition d’un court-circuit proche de

l’alimentation entre phases, induirait des courants très élevés qui conduiraient à la fusion des

conducteurs d’alimentation et/ou à la disjonction par les protections. D’autre part, un court-

circuit proche du neutre entre deux phases engendre un déséquilibre sans provoquer la fusion

des conducteurs. Les courants statoriques sont totalement déséquilibrés et ce déséquilibre est

proportionnel au défaut qui apparaît. Les courants dans les barres ainsi que dans les anneaux


22

sont augmentés lors de l’apparition de ce défaut. La détection de ce type de défaut peut

reposer sur le déséquilibre des courants de phases.

IV. METHODES DE DIAGNOSTIC ET DE TRAITEMENT

DE SIGNAUX.

Pour bien situer notre travail, il est nécessaire de voir les différentes méthodes de diagnostic

qui sont utilisés pour la détection des défauts au niveau d’une machine asynchrone. Beaucoup

de méthodes on vu le jour grâce aux chercheur qui travaillent sur ce sujet depuis certain

nombre des années.

Nous décrivons celle, les plus couramment rencontrées pour le diagnostic des défauts

électriques ou mécanique en précisant leurs points faibles et leurs points forts.

La non-stationnarité des signaux est une propriété très courante mais difficile à maitriser. Pour

les cas d’une machine asynchrone, certaines utilisations obligent cette dernière à fonctionner

sous des couples de charges variant très souvent dan le temps. C’est pour cette raison que des

techniques de traitements ont vu le jour.

IV.1. Méthodes de diagnostic.

On retrouve, dans les différents travaux, les trois axes constituant le domaine du diagnostic

des machines asynchrone, qui conduisent à définir trois méthodes de diagnostic. [10]

La figure suivante représente ces trois méthodes :

Figure 11 : méthodes de diagnostic de la MAS.

Méthodes de diagnostic

des machines

asynchrones

Méthodes de redondances

analytiques

Méthodes de modélisation

de signaux

Méthodes de connaissance

Intelligence

artificielle.

Techniques

inductives et

déductives.

Méthode de modèles

physiques

Méthodes d’identification des

paramètres

Méthodes d’estimation du

vecteur d’état

Modélisation des signaux,

contenu spectrale, variance

et évolution temporelle des

variables mesurés :

signature électrique,

magnétique, vibratoire ou

thermique


23

Les méthodes de connaissance n’utilisent pas de modèle mathématique pour décrire la

cause et l’effet. La seule connaissance repose sur les retours d’expériences accumulées par

les spécialistes du domaine.

Les techniques basées sur l’intelligence artificielle mettent en œuvre la reconnaissance de

formes, les systèmes experts, les réseaux de neurones, qui peuvent être utilisés de manières

indépendantes ou combinés pour améliorer leurs efficacité. Les méthodes inductives ou

déductives ne s’appliquent pas directement au diagnostic, mais peuvent y aider. Elles sont

essentiellement utilisées pour définir les causes des défauts en utilisant des modèles de

pannes. Il est à noter que ces méthodes sont d’avantage du ressort des automaticiens que des

électroniciens.

Les méthodes de redondances analytiques se basent sur une modélisation quantitative des

systèmes et exploitent les relations entre les variables du système pour identifier les

paramètres à surveiller. On y distingue trois classes : les méthodes de modèle physiques,

les méthodes d’identification des paramètres et les méthodes d’estimation du vecteur

d’état.

Les méthodes par modélisation des signaux : c’est les méthodes qu’on désir appliquer

dans notre cas, elles sont basées essentiellement sur une modélisation des signaux, le

contenu spectrale, la variance et l’évolution des paramètres mesurés en fonction du temps.

Ces méthode exploitent essentiellement les signatures magnétique, vibratoire thermiques

et notamment les signatures électriques qu’on va voire dans les chapitres suivants.

IV.2. Méthodes de traitement de signaux.

Pour assurer un bon fonctionnement des machines électriques, plusieurs méthodes de

surveillance ont vu le jour. Nous donnons ci-après un aperçu sur les différentes méthodes.

[12]

IV.2. 1. Analyse temporelle

La première observation possible de ce signal est donc sa représentation temporelle qui peut

être aisément, employé lorsque, le signal est simple, mais devient inexploitable dans le cas des

sollicitations multiples.

L’analyse temporelle permet de détecter plusieurs phénomènes : La modulation d’amplitude

et la variation de l’amplitude instantanée du signal.


24

Vecteur de Park

Elle a été appliquée principalement pour le diagnostic des défauts rotoriques (cassure de barre

…) pour la machine asynchrone à cage. L’idée de cette technique se base sur l’analyse des

courants de Park .les courants de Park sqi (t), sqi (t) sont calculés à partir des courants

statoriques sai (t), sbi (t) et sci (t).

Le chapitre 2 contient développement de cette transformation.

Analyse statistique des signaux.

Les indicateurs statistiques évaluent l'état de fonctionnement global des équipements mais ne

localisent pas le défaut. Ce sont des méthodes utiles à la surveillance. De nombreux

indicateurs existent dans la littérature et certains sont le résultat de la combinaison de

plusieurs d'entre eux, c'est pourquoi nous ne présenterons ici que les plus courants.

Le Kurtosis.

Le Kurtosis est un paramètre statistique permettant d’analyser les répartitions d’amplitude

dans un signal temporel. Le Kurtosis est défini comme le rapport du moment d'ordre 4 de la

distribution temporelle sur le carré de la puissance.

4

4

( )( ).

x

x

x xK P x dx

Valeur efficace : RMS

Mathématiquement, c'est la racine carrée de la moyenne du carré de l'intensité calculée sur

une période T. D'où la dénomination anglaise : R.M.S qui signifie Root Mean Square, soit «

racine de la moyenne du carré ».

La valeur efficace de l'intensité i(t) d'un courant variable de période T se calcule quel que soit

t0par :

0

0

21. ( )

t T

t

i t dtT

Pour les régimes sinusoïdaux de tension et de courant, on peut montrer que la valeur efficace

est égale à la valeur de crête (valeur maximale Vmax ) divisée par la racine carrée de deux :


25

max

2eff

VV

Facteur de crête

Le facteur de crête FC correspond au rapport entre la valeur crête d’un signal (en valeur

absolue) et sa valeur efficace.

crette

eff

IFC

I

IV.2. 2. Analyse fréquentielle.

L’analyse fréquentielle comme indiqué précédemment donne des bons résultats, mais elle

reste limitée dans certain cas. Pour cela on se dirige vers l’analyse fréquentielle qui donne des

résultats précis par divers méthodes que l’on peut citer :

Analyse spectrale.

L’analyse spectrale permet de décomposer un signal complexe en ses constituants de base.

L’analyse spectrale permet de représenter l’amplitude d’un signal en fonction de la fréquence.

Analyse cepstrale.

Le cepstre est une fonction du traitement du signal qui consiste à partir du domaine

temporelle, à passer dans le domaine des fréquences, et à revenir dans le domaine temporel.

Le cepstre peut être utilisé avec succès pour la surveillance de l’apparition et de l’évolution

d’un certain nombre de défauts induisant des chocs périodiques (desserrages, jeux, écaillages

de roulements, défauts de dentures…) ainsi qu’une modulation en amplitude ou en fréquence

de composantes cinématiques.

( ) ( ( )) (ln( ( ( )))C C x t F F x t

Le cepstre de chaque signal représente une raie à son fréquence, donc on peut facilement

détecter la périodicité de chacun entre eux.

Analyse d’enveloppe.

La détection d’enveloppe est un traitement qui permet l’étude des phénomènes de modulation.

Elle permet la mise en évidence de la fréquence modulante, et de déterminer de manière fiable


26

et rapide les fréquences de répétition des chocs souvent noyées dans un spectre de raies plus

énergétiques.

CONCLUSION

Ce chapitre, a été consacré à la présentation des différents types de maintenance

envisageables dans un environnement industriel et aux principales étapes et outils nécessaires

pour la mise en place d’une démarche de surveillance et de diagnostic.

Dans le chapitre suivant, nous allons appliquer la transformation de Park afin de modéliser la

machine asynchrone à rotor bobiné et implanter le modèle sous l’environnement

Matlab/Simulink afin de voir le comportement de la machine par l’analyse de ses grandeurs.


27

CHAPITRE II :

MODELISATION ET

SIMULATION DE LA MAS A

L’ETAT SAIN


28

INTRODUCTION

Ce chapitre sera dédié à la modélisation de la machine asynchrone dans un premier temps et on

suite l’implémentation de ce modèle sous Matlab/simulink.

Avant de commencer la modélisation de la machine asynchrone, on pose quelques hypothèses

simplificatrices qui constituent les axes de cette partie.

I. Les Hypothèses:

Le premier objectif de cette modélisation est de mettre en évidence l’influence des défauts

sur les grandeurs temporelles de la machine asynchrone à rotor bobiné (courants, vitesse,

couple). Pour cela, il est nécessaire de poser certaines hypothèses pour faciliter la mise en

équations des circuits électriques de la machine. Dans le modèle utilisé, nous avons supposé :

La linéarité du circuit magnétique : perméabilité relative du fer très grande devant 1. Cette

hypothèse nous a permis d’utiliser le concept d’inductance propre et mutuelle entre les

bobinages statoriques et rotoriques.

La saturation du circuit magnétique n’est pas considérée, ni son hystérésis, ce qui entraîne

un champ magnétique sinusoïdal.

On suppose que la construction mécanique est parfaitement équilibrée, l’entrefer est lisse,

et la dispersion du champ magnétique aux 2 bouts de la machine est négligeable. L’effet

de peau a été négligé.

Les barres rotoriques étaient isolées les unes des autres ce qui permet d’éliminer les

courants inter-bars et leurs effets au sein même de la cage rotoriques.

Les pertes fer de la machine, les effets capacitifs et les effets thermiques ont été négligées

dans la construction du modèle de la machine asynchrone à cage d’écureuil.

Nous pouvons représenter la machine asynchrone schématiquement par les trois enroulements

de phase du stator A, B, C, ainsi, que les trois enroulements du rotor a, b et c. [13]


29

Figure 12: Représentation schématique d’une machine asynchrone triphasée au stator et au rotor bobiné.

L’angle θ caractérise la position angulaire du rotor par rapport au stator, d’où la vitesse

angulaire :d

dt

II. LES EQUATIONS GENERALES DE LA MACHINE

ASYNCHRONE SUR 3 AXES.

Après avoir posé les hypothèses nous développons les équations des circuits électriques

statoriques et rotoriques et les équations mécaniques pour permettre la réalisation du modèle

de la machine asynchrone à rotor bobiné et l’implantation sous l’environnement

Matlab/SIMULINK.

II.1. Les équations électriques de la machine asynchrone sur 3 axes.

II.1.1. Les équations électriques : [13], [14]

II.1.1.1. Les relations des tensions

Selon la loi de Faraday la tension peut être décrite sous forme : id

v Rdt

Pour les 3 phases au stator er au rotor, on a donc :


30

Au stator :

.i

.i

.i

sa s sa sa

sa s sb sb

sc s sc sc

dv R

dt

dv R

dt

dv R

dt

(2.2)

Au rotor :

.i

.i

.i

ra r ra ra

ra r rb rb

rc r rc rc

dv R

dt

dv R

dt

dv R

dt

(2.3)

A noter que la tension aux bornes des trois enroulements rotoriques est nulle, parce que ces

trois enroulements sont court-circuités.

Pour faciliter la modélisation de la machine asynchrone, on fait appel à l’écriture matricielle

des équations

Forme matricielle

Pour les 3 phases statoriques et rotoriques on peut résume cette écriture par l'écriture matricielle

suivante:

Au stator : Au rotor :

i

i

i

sa sa sa

sb s sb sb

sc sc sc

vd

v Rdt

v

(2.4)

i 0

i 0

0i

ra ra ra

rb r rb rb

rc rc rc

vd

v Rdt

v

(2.5)

Avec

0 0

0 0

0 0

s

s s

s

R

R R

R

et

0 0

0 0

0 0

r

r r

r

R

R R

R

II.1.1.2. Relations entre flux et courants

Les mêmes hypothèses simplificatrices entraînent les relations matricielles suivantes entre les

flux et les courants :


31

Au stator : Au rotor :

sa sa ra

sb ss sb sr rb

sc sc rc

i i

l i M i

i i

(2.6) ra ra sa

rb rr rb rs sb

rc rc sc

i i

l i M i

i i

(2.7)

Avec :

s s s

ss s s s

s s s

L M M

L M L M

M M L

(2.8) r r r

rr r r r

r r r

L M M

L M L M

M M L

(2.9)

Et

1 3 2

2 1 3

3 2 1

2 4cos cos cos

3 3

4 2. cos cos cos

3 3

2 4cos cos cos

3 3

t

sr rs sr

M M M

M M M M M M

M M M

(2.10)

1 2 3

3 1 2

2 3 1

4 2cos cos cos

3 3

2 4. cos cos cos

3 3

4 2cos cos cos

3 3

t

rs sr rs

M M M

M M M M M M

M M M

(2.11)

1

2

3

.cos

4.cos

3

2.cos

3

sr

sr

sr

M M

M M

M M

(2.12)

Les équations (2.6), (2.7), (2.8), (2.9), (2.10) et (2.11) peuvent être écrites sous la forme

matricielle suivante :


32

1 3 2

2 1 3

3 2 1

1 2 3

3 1 2

2 3 1

sa sas s s

sb sbs s s

sc s s s sc

ra r r r ra

r r rrb rb

r r rrc rc

iL M M M M M

iM L M M M M

M M L M M M i

M M M L M M i

M M M M L M i

M M M M M L i

(2.13)

Remarque :

Les deux matrices srM et rsM ((2.10), (2.11)) dépendent du temps par

l’intermédiaire (position du rotor par rapport au stator) ( ) ( ) dtt t car

( )( )

d tt

dt

: vitesse de rotation du rotor.

les équations des flux s’obtiennent à partir de la matrice des inductances L( ) . Celle-

ci comporte 36 éléments non nuls (matrice 6*6) dont la moitié dépende du temps par

l’intermédiaire ( ) ( ) dtt t , ceci a pour conséquence de rendre le calcule de

1

L( )

plus délicat est très lent dans le cas ou 1

( ) ( )L i i L

Pour cette raison cette raison, on fait appel à la modélisation sur deux axes au lieu de trois

axes (ceci fera l’objectif de reste de ce chapitre afin d’y pouvoir implanter le modèle sous

l’environnement Matlab/SIMULINK.

II.2. Les équations générales de la machine asynchrone sur 2 axes.

Le modèle diphasé (2 axes) s’obtient du modèle triphasé par l’une des deux transformations

suivantes :

Transformation de PARK.

Transformation de CONCORDIA.

On peut travailler directement avec la transformation de PARK qui permet de passer de 3 axes

fixes à 2 axes tournants notés d et q, ou passer par la transformation de CONCORDIA qui

permet le passage de 3 axes fixes à 2 axes fixes notés α et β puis faire une rotation d’angle s .

[14]


33

La figure ci-dessous, montre le passage du repère triphasé en biphasé en utilisant les

transformations Park et Concordia.

Figure 13: Représentation spatiale de la transformation triphasée / biphasée (Park et Concordia).

II.2.1. La transformation de Park appliquée aux équations électriques.

Au lieu de considérer , s et sa b cs fixes su stator, on considère l’enroulement équivalent formé

de deux bobinages d’axes perpendiculaires ds direct et qs en quadrature tournant à ss

d

dt

par rapport au stator. C’est donc la transformation de Park dont l’objectif est de rendre la

matrice impédance indépendante de la variable θ.


34

D’après la figure 14 on a :

2 2cos cos( ) cos( )

3 3.

2 2sin sin( ) sin( )

3 3

a

d

b

q

c

(2.14)

Avec ^

( , )oa od = s car le repère ‘d, q’ est choisit fixe en champ statorique (c’est les cas le

plus utilisé).

Ce système d’équation n’est pas réversible, il faut lui adjoindre une équation supplémentaire

pour rendre la matrice (2.14) carrée, pour cela, on introduit un 0 proportionnelle à la

composante homopolaire des forces magnétomotrices (f.m.m), quand les courants sont

sinusoïdaux on a : 0 0( )a b ck . [14]

D’où le système matriciel des équations devient :

00 0 0


3 3

2 2sin sin( ) sin( ) .

3 3

d a

q b

ck k k

(2.15)

Remarque : les systèmes des courants triphasés , ,a b ci et biphasés ,d qi sont déclarés équivalents

lorsqu’ils créent la même f.m.m d’entrefer.

La composant homopolaire d’indice (0) ne participe pas à cette création de sorte que l’axe

homopolaire peut être choisi orthogonal au plan (d,q).

Des coefficients de proportionnalité entre f.m.m et les courants (nombre de spires fictifs 1n et

2n ) sont définis :

1 1 2 1 3 1, , a b cn i n i n i Et 2 2 0 2 0, , d d q qn i n i n i

Par substitution, la matrice des courants vient :


35

1

2

00 0 0


3 3

2 2sin sin( ) sin( ) .

3 3

d a

q b

c

i in

i in

ii k k k

(2.16)

Il nous reste donc à calculer 1

2

n

n et 0k .

Calcule de 1

2

n

n et 0k .

Pour cela, on fait appel a ce qu’on appel la transformation de Park modifié (conservation des

puissances). Cette méthode repose sur l’invariance de la puissance instantanée :

0 0(t)e a a b b c c d d q qp v i v i v i v i v i v i

(2.17)

Posons 0

0

et

d a

dq q abc b

c

x x

x x x x

xx

avec ( , , )x i v .

Soit p la matrice de transformation directe (de Park) de tel sort que : 0dq abcx p x

(2.18)

La puissance instantanée a donc pour expression : 0 0. .tt

e abc abc dq dqp v i v i

En explicite les grandeurs 0dqx dans le référentiel d’origine, on obtient :

. .tt

abc abc abc abcv i P v P i

. .t t t

abc abc abc abcv i v P P i

P doit satisfaire à la relation suivante :

1 0 0

0 1 0

0 0 1

tP P I

(2.19)

Ainsi, la matrice de transformation doit être orthogonale car 1t

P P


36

On a :

1

2

0 0 0


3 3

2 2sin sin( ) sin( )

3 3

nP

n

k k k

(2.20)

Et

0

10

2

0

cos sin

2 2cos( ) sin( )

3 3

2 2cos( ) sin( )

3 3

t

k

nP k

n

k

(2.21)

Pour calculer 1

2

n

n et 0k on pose :

0

1 10

2 2

0 0 00


cos sin3 3

2 2 2 2 sin sin( ) sin( ) cos( ) sin( )

3 3 3 3

2 2cos( ) sin( )

3 3

t

k

n nP P k

n n

k k kk

Après tout calcule on obtient: 1

2

2

3

n

n

et 01

2k .

D’où la matrice les équations (2.20) et (2.21) deviennent :


3 3

2 2 2sin sin( ) sin( )

3 3 3

1 1 12 2 2

P

(2.22)


37

1

1cos sin2

2 2 2 1cos( ) sin( )23 3 3

2 2 1cos( ) sin( )23 3

tP P

(2.23)

Cette relation permet de revenir aux grandeurs réelles de la machine.

Application de la transformation de PARK

On appliquant la transformation de PARK sur (2.4) et (2.5), on obtient :

Au stator :

1 1 1

0 0 0

i

i

i

sd sd sd

sq s sq sq

s s s

vd

P v R P Pdt

v

(2.24)

Au rotor : 1 1 1

0 0 0

i

i

i

rd rd rd

rq s rq rq

r r r

vd

P v R P Pdt

v

(2.25)

Soit en multiplie à gauche par P :

1 1 1

0 0 0 0

i

i . .

i

sd sd sd sd

sq s sq sq sq

s s s s

vd d

P v R P P P Pdt dt

v

(2.26)

Calculons maintenant 1

.d

P Pdt

:


3 3

2 2 2sin sin( ) sin( )

3 3 3

1 1 12 2 2

P


38

1

1cos sin2

2 2 2 1cos( ) sin( )23 3 3

2 2 1cos( ) sin( )23 3

tP P

1

sin cos 0

2 2 2sin( ) cos( ) 0

3 3 3

2 2sin( ) cos( ) 0

3 3

d dP

dt dt

(2.27)

1

0 1 0

. 1 0 0

0 0 0

d dP P

dt dt

(2.28)

Avec pour le stator.

pour le rotor.

s

r

D’où

0 0 0 0

i0 0 0 1 0

0 0 i 1 0 0

0 0 0 0 0i

sd sd sd sds

sq s sq sq sq

ss s s s

v Rd d

v Rdt dt

Rv

(2.29)

Remarque : quand les composantes a, b et c sont nulles, la troisièmes équation est

toujours vérifiée car identiquement nulle, devient inutile.

Il reste donc : i0 1 0 1

i1 0 1 0

sd sdsd sd

sq sq

sq sq

d dv dt dt

v d d

dt dt

(2.30)

On appliquant la même chose au rotor on obtient :


39

i0 1 0 1

i1 0 1 0

rd rdrd rd

rq rq

rq rq

d dv dt dt

v d d

dt dt

(2.31)

D’où, le système d’équations de PARK qui constitue aussi le modèle électrique de la machine

asynchrone en régime transitoire pour un enroulement diphasé équivalent :

Au stator : au rotor :

et

0

0

sd rdsd s sd s sq rd r rd r rq

sq rq

sq s sq s sd rq r rq r rd

d dv R i v R i

dt dt

d dv R i v R i

dt dt

(2.32)

, ds s ds m dr dr s dr m ds

qs s qs m qr qr s qr m qs

L i L i L i L i

L i L i L i L i

(2.33)

Avec 2. et ^,

3

34 2.35

2^,

ds

s dt

dr

L l lr s s ssdt

L l lr r rr

s ods a l

mLm

r odr a

II.2.2. les équations mécaniques de la machine asynchrone.

L'expression du couple Cem dans le repère de Park s'écrit :

2.363

2

em m dr qs ds qrC L i i i i


40

En appliquant le principe fondamental de la dynamique:

( )

exF

d tM J

dt

(2.37)

On obtient la relation suivante :

( )( ) ( )em v r

d tC t f t C J

dt

(2.38)

avec ( )d

tdt

(2.39)

Pour la suite on se basera sur un référentiel fixe par rapport au stator: 0r .

II.3. élaboration du modèle sous l’environnement Matlab/SIMULINK.

II.3.1. aperçu sur Matlab/Simulink. [15]

Matlab est un logiciel de calcul matriciel à syntaxe simple. Avec ses fonctions spécialisées,

Matlab peut être aussi considéré comme un langage de programmation adapté pour les problèmes

scientifiques.

Matlab est un interpréteur: les instructions sont interprétées et exécutées ligne par ligne.

Matlab fonctionne dans plusieurs environnements tels que x-windows, windows, macintosh.

Il existe deux modes de fonctionnement :

Mode interactif: Matlab exécute les instructions au fur et à mesure qu'elles sont données par

l'usager. Mode exécutif: Matlab exécute ligne par ligne un "fichier m" (programme en langage

Matlab)

Fenêtre commande: dans cette fenêtre, l'usager donne les instructions et Matlab

retourne les résultats.

Fenêtres graphique: Matlab trace les graphiques dans cette fenêtre.

Fichiers m: ce sont des programmes en langage Matlab (écrits par l'usager).

Toolboxes: ce sont des collections de fichiers m développés pour des domaines

d'application spécifiques (signal processing toolbox, system identification toolbox,

control system toolbox, u-synthesis and analysis toolbox , robust control toolbox,

optimization toolbox, neural network toolbox , spline toolbox, chemometrics toolbox,

fuzzy logic toolbox, etc.)


41

Simulink: c'est l'extension graphique de Matlab permettant de travailler avec des

diagrammes en blocs.

Blocksets: ce sont des collections de blocs simulink développés pour des domaines

d'application spécifiques (dsp blockset, power system blockset, etc.).

II.3.2. Elaboration du modèle de la machine asynchrone à l’état sain sous

l’environnement Matlab/SIMULINK.

Figure 14: Modélisation de la machine asynchrone

Le bloc d’alimentation de la machine:

La machine est alimentée avec un système de réseau triphasé équilibré :

220cos( )

2220cos( )3

4220cos( )3

a

b

b

V t

V t

V t

isq

vitesse

vitesse

crt

courant

Ce

V (rad/s)

V (tr/min)

bloc vitesse

isd

irq

isq

ird

Ce

bloc couple

Ws

Ws1

isd

isq

teta s

crt

PARK Inverse

Va

Vb

Vc

teta s

Vds

Vqs

PARK

K

1

s

1

s

1

s

A*X

couple

Ce

Va

Vb

Vc

Alimentation triphasé

teta s


42

Figure 15: Alimentation de la machine asynchrone

Le bloc de la transformation de Park :

Les fonctions f(u) contiennent les paramètres de la matrice de PARK

Figure 16 : La transformation de PARK.

Le bloc du couple :

Ce bloc est réalisé à base de la formule (2.36)

Figure 17: le bloc couple.

3

Vc

2

Vb

1

Va

2*f*pi

220*cos(u[1]+2*pi/3)

Fcn3

220*cos(u[1]-2*pi/3)

Fcn2

220*cos(u[1])

Fcn1

Clock

2

Vqs

1

Vds

f(u)

f(u)

4

teta s

3

Vc

2

Vb

1

Va

1

Ce

X

X

3PM/2

4

ird

3

isq

2

irq

1

isd


43

Le bloc de la vitesse :

Celui-ci est réalisé à partir de la relation (2.38) :

Figure 18 : Le bloc de la vitesse

Le bloc de la transformation inverse de Park.

La transformation de PARK inverse permet de revenir aux grandeurs réelles de la machine

(courant ai dans notre cas).

Figure 19 : Le bloc de la transformation inverse de Park

Les fonctions f(u) contiennent les paramètres de la matrice inverse de PARK.

Remarque : on peut calculer de la même façon les autres courants statoriques et b ci i .

Les blocs K et A*X sont la représentation d’état de la machine, (annexe 3).

II.3.3. résultat de simulation

Ce paragraphe sera dédié à l’analyse du comportement de la machine asynchrone alimenté par

le réseau. Les paramètres de la machine utilisée sont donnés en Annexe1.

2

V (tr/min)

1

V (rad/s)

1

J.s+fv

p

30/pi

Charge

1

Ce

Cr

1

crt

f(u)

3

teta s

2

isq

1

isd


44

II.3.3.1. Simulation à vide ( 0rC N ).

Les performances de la MAS à vide alimentée par le réseau sont dans les figures ci-dessous :

Évolution du courant moteur.

Figure 20 : Évolution du courant à vide.

On remarque sur cette figure que le courant de démarrage égal à 5 fois le courant nominal,

Après le démarrage (régime transitoire), le régime permanent est atteint et il reste juste le

courant correspondant au comportement inductif du moteur à vide.

Évolution du couple

Figure 21 : Évolution du couple

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 104

-15

-10

-5

0

5

10

15

t(s)

coura

nt

courant moteur

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 104

-5

0

5

10

15

20

t(s)

Ia (

A)


45

L’oscillation de couple lors de la mise sous tension, monte jusqu’à plus de 22 N.m malgré que

la machine fonctionne à vide.

Évolution de la vitesse

Figure 22 : Évolution de la vitesse

Les oscillations de couple influent sur l’évolution de la vitesse qui en régime permanent se

stabilise à (1500 tr/mn) qui correspond (157 rad/s) puisque le moteur possède 2 paires de

pôles (vitesse de synchronisme), le moteur étant à vide.

II.3.3.2. Simulation en charge ( 10rC N ).

L’évolution des trois grandeurs sur le fonctionnement en charge ( 10rC N ) est donnée ci-

dessous.

Évolution du courant moteur.

0 0.5 1 1.5 2

x 104

0

500

1000

1500

t (s)

V (

tr/m

in)

la vitesse moteur


46

Figure 23 : Évolution du courant en fonctionnement en charge

Le courant de démarrage égal à 5 fois le courant nominal, Après le démarrage (régime

transitoire), le régime permanent est atteint et il reste juste le courant correspondant au

comportement inductif du moteur à vide jusqu’à appliquer une charge de10N , le courant

statorique commence à augmenter.


Figure 24:Évolution du couple de la machine en charge.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 104

-15

-10

-5

0

5

10

15

t (s)

I (A

)courant en charge

fonctionnement à vide

fonctionnement en charge

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 104

-5

0

5

10

15

20

25

t (s)

Ce (

N)

couple en charge


47

Évolution de la vitesse de la machine en charge

Figure 25 : Évolution de la vitesse de la MAS en charge

Avec une charge de 10 N.m La vitesse diminuera jusqu’à environ 1291 tr/min.

CONCLUSION

Dans ce chapitre nous avons présenté un modèle permettant la simulation d’une machine

asynchrone à rotor bobiné sous l’environnement Matlab/SIMULINK, ce modèle nous aidera

dans la suite à comprendre les phénomènes physiques qui peuvent faire apparaitre un défaut.

Comme nous avons étudié les grandeurs temporelles de la machine asynchrone, nous

allons ensuite les étudier dans le domaine harmonique (fréquentielle) en utilisant les méthodes

décrites dans le chapitre I.

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

X: 1.97e+004

Y: 1291

t(s)

v (

tr/m

in)

vitesse de la MAS en charge

application d'un couple de 10 N à t=1s


48

CHAPITRE III :

MODELISATION ET

SIMULATION DE LA MAS A

L’ETAT DEFECTUEUX


49

INTRODUCTION

Les paramètres caractéristiques de la machine asynchrone à rotor bobiné peuvent servir de

très bons indicateurs de défaut. Nous présentons dans ce qui suit, ceux qui sont représentatifs

des défauts rencontrés au niveau de la machine.

L'une des défaillances les plus couramment étudiées dans la machine asynchrone à rotor

bobiné comme à cage d'écureuil est le défaut de roulement. Bien qu'elle soit identifiable à

partir de l'analyse spectrale des courants statoriques et notamment par d’autres méthodes

(analyse sepstrale et d’enveloppe)

I. MODELISATION DU DEFAUT DE ROULEMENT

Les paramètres de roulement étudié dans notre cas sont donnés dans l’annexe 3.

I.1. Fréquences caractéristiques et techniques de détection

Les défauts de roulement sont caractérisés par une fréquence, qui varient en fonctionne des

dimensions du roulement et de la fréquence de rotation de l’arbre.

Les expressions de ces fréquences caractéristiques sont représentées sur le tableau suivant :

Type de défaut de roulement Fréquence caractéristiques

Défaut de cage .cage

1(1 cos )

2

bd r

m

Df f

D

Défaut de bille

22

.bille 2(1 cos )

2

m bd r

b m

D Df f

D D

Défaut de la bague externe .b.ex (1 cos )2

b bd r

m

N Df f

D

Défaut de bague interne .b.in (1 cos )2

b bd r

m

N Df f

D

Figure 26 : Fréquences caractéristiques et techniques de détection

Avec :






50


Les défauts de roulement entraînent une excentricité qui varie avec la position du rotor et

qui se manifeste par des fréquences supplémentaires dans le spectre du courant statorique.

[16]

Ces fréquences sont données par :

.s cf f k fc 1,2,3,..... sk f (2.40)

Avec :

1,2,3,.....k

sf : la fréquence de rotation du champ électrique statorique (fréquence du réseau).

. .bille .b.ex .b.in, , , .c d cage d d df f f f ou f

I.2. Modélisation du défaut de roulement

Pour bien comprendre l’effet des défauts de

Roulements sur les grandeurs électriques,

Nous allons prendre un écaillage de largeur

2l mm qui se manifeste sur la bague externe.

Le rayon de la course externe est r = 15, 64 mm

La vitesse de l’arbre rotorique est de 1468 tr/min.

La vitesse de l’arbre rotorique est donc fr= 24.466 Hz.

En connaissant les dimensions du roulement, on peut connaitre le temps de passage d’une

bille sur la surface endommagée.

On a *r t .

Avec : t est le temps de passage de chaque bille sur la surface endommagée en s.

r : la vitesse de rotation du rotor en rad/s.

La position angulaire du défaut : 2

0.1278 rad15.64

l

r

.

0.1278831 s

153.728t

r

.

Si nous admettons que le défaut provoque un déplacement radial, et sous la gravité :

2ma g

s (2.41)

Le rotor subit une chute maximale (amplitude) de :

Figure 27: Modélisation du défaut de bague externe.


51

2 4 21 1. . .10.(8.31*10 ) 3.45 .

2 2s g t m

Nous modélisons ce déplacement par une impulsion carrée (nous supposons que les billes ne

glissent pas sur l’écaillage).

Ce résultat montre que dans le cas des défauts naissants même si leur profondeur est de

l’ordre de quelque μm, le déplacement de l’arbre sera réellement une petite fraction de cette

profondeur.

831 s

12.67 ms 3.45 m

Figure 28 : Modèle signal du défaut de roulement.

Ce résultat montre que dans le cas des défauts naissants même si leur amplitude est de l’ordre

d’une centaine de μm, le déplacement de l’arbre sera réellement une petite fraction de cette

profondeur.

Le défaut d’écaillage induit donc une variation de couple qui contrairement à un déplacement

transversal réagit instantanément et modulerait les grandeurs électriques via le flux

électromagnétique. [12]

I.3. Influence de défaut de roulement sur les grandeurs de la machine

asynchrone.

De nombreux types de défauts mécaniques engendrent des oscillations du couple de charge

appliqué à la machine asynchrone, [05]. Nous allons donc étudier les effets de variations

périodiques du couple de charge sur les grandeurs électromagnétiques internes de la machine.

Nous supposerons que le couple de charge en régime sain est une constante. Nous

considérerons également que le couple de charge représentatif des défauts mécaniques est une

série des oscillations sinusoïdales de fréquences et d’amplitudes déférents.


52

I.3.1. Effet sur la force magnétomotrice rotorique.

En présence d’un défaut, le couple de charge argch eC peut être écrit comme la somme d’une

partie constante et d’une partie oscillante qui contient plusieurs composantes sinusoïdales. La

première onde oscille à la fréquence caractéristique du défaut cf .

( ) .cos( )arg 0

1

nC t C C C i t

cch e ci

(2.41)

Avec:

arg

Cch e

: Couple de charge totale.

0

C : Couple résistant constant

c

: Pulsation de l’oscillation et du défaut de roulement.

Cc

: L’amplitude de l’oscillation liée à la sévérité du défaut.

cf : Fréquence caractéristique du défaut de roulement en général

. .bille .b.ex .b.in, , , c d cage d d df f f f ou f suivant le type de défaut.

Selon le principe fondamental de la dynamique, à l’équilibre on peut écrire :

argm

e ch e

dC C J

dt

Avec :

eC : Le couple électromagnétique de la machine.

0C : couple résistante de la charge (constant).

argch eC : Le couple de la charge y compris le couple résistant et le couple modélisant le

défaut.

J : Le moment de l’inertie de la machine.

m : La vitesse de rotation de l’arbre de la machine ( )m p

: Pulsation mécanique.

p : nombre de paires de pôles.

On peut calculer la vitesse de la machine à partir de L’équation d’équilibre des couples

arg

1( ) . ( ) ( ).r r e ch et p t C C dt

J


53

0

1

1( ) ( .cos(i . ) .

.

n

r e c c

i

t C C C t dtp J

0

1

1 1( ) . ( ).dt . .cos(i . ).

. .

n

r e c c

i

t C C C t dtp J p J

En régime permanent, le couple moteur eC (couple électromagnétique) est égal à la partie

constante 0C du couple de charge et la vitesse angulaire est égale à 0r (la vitesse angulaire

du rotor en régime permanent sans oscillations du couple de charge). Nous pouvons donc

écrire :

1

1( ) .cos( ).

.

n

r c c cte

i

t C i t dt Cp J

0

1

( ) . sin( ).. . .

nc

r c r

ic

Ct i t dt

p J i

Compte tenu de l’équation mécanique de la machine, le couple de charge oscillant conduit à

des oscillations périodiques de période de la vitesse rotorique. L’angle mécanique θr du rotor

s’obtient en intégrant la vitesse :

021

( ) (t).dt . cos( ). .. .( . )

nc

r r c r

ic

Ct i t dt t Cste

p J i

Donc les oscillations du couple affectent la pulsation des courants rotoriques et la position

angulaire de l’arbre du moteur, et possèdent la fréquence caractéristique fc.

Dans le cas d’un stator triphasé d’une machine idéale, on néglige l’effet des harmoniques de

l’espace, engendrés par les encoches, l’étalement et l’inclinaison des encoches. Nous

obtenons donc une force magnétomotrice statorique sf qui ne contient que l’onde

fondamentale.

1.cos( . . )s s sF F p t

Avec :

1

3.I

2s n mF k

nk : Coefficient de bobinages globaux.

Im : Courant maximal qui circule dans un enroulement.


54

La force magnétomotrice rotorique dans un repère lié au rotor est une onde avec p paires de

pôles, tournant à la fréquence des courants induits rotorique .r sg

1.cos( . . . )r r sF F p g t , avec g : glissement de la machine.

Dans un repère fixe lié au stator r , on peut écrire la force magnétomotrice sous la

forme suivante :

1.cos( . . . )r r r cF F p p g t

Dans le cas d'un couple oscillant, r sera remplacé par ( )r t . La . .f m m . du rotor s’écrit donc

en remplaçant r sous la forme suivant:

1 0

1

( , ) .cos( . cos( . ) . . . . )n

r r c r c

i

F t F p m i t p t g t

Avec :

2.

c

c

Cm

J .

: Déphasage des courants rotorique par rapport aux courants statorique

0r : représente la vitesse mécanique angulaire du rotor en régime permanent, définie par :

0

1

1

1 (1 )

' ( , ) .cos( . . cos( . ) )

r c

n

r r c c

i

gp

D ou F t F p t m i t

Cette équation montre que la force magnétomotrice rotorique tourne à la même vitesse que la

. .f m m statorique et l’effet des variations de couple apparaît par une modulation de phase,

caractérisée par l’introduction du terme cos( . )cm t dans la phase de la . .f m m La somme des

deux . .f m m . Nous donne la force magnétomotrice totale présente dans l’entrefer de la

machine :

( , ) .cos( . . ) cos( . . cos( . ) )1 1

1

nF t F p t F p t m i t

r s s r s ci

I.4. Effet sur le courant statorique


55

L’induction égale au produit de la perméance ‘ p per ’ de l’entrefer avec la . .f m m totale. Si

l’effet d’encoches et la saturation de fer sont négligées, la perméabilité de l’entrefer est

supposée constante. Par conséquent, la densité de flux dans l’entrefer prend l’expression

suivante :

( , ) p cos( . ) p cos( cos( ) )1 1

1per per

nB t F p t F p t m i t

cs s r si

Le champ d’induction est la somme d’un terme due à la présence de la force magnétomotrice

du stator, le deuxième terme dû à la présence de la force magnétomotrice rotorique, celle-ci

est modulée en phase à la fréquence caractéristique du défaut fc

, par contre le . .f m m

statorique est indépendante de ce changement.

Le flux magnétique Ф est défini par l’intégrale de l’induction magnétique B sur une surface

S1 :

1.B dS (2.42)

En tenant compte seulement des fondamentaux de la densité de flux, le flux Ф(t) dans une

bobine arbitraire peut être exprimé sous la forme générale :

( ) cos( ) cos( cos( ) )s s ct t t m ts r r

La tension induite Vi(t) correspondant à ce flux est :

( )( ) sin( ) sin( cos( ) ) sin( cos( ) )

d tV t t t m t m t m ti s s s s r s c r s c rdt

.

Nous étudions des oscillations du couple relativement faibles. Le dernier terme peut donc être

négligé dans la suite. La tension induite totale est la somme des tensions induites dans toutes

les bobines de l’enroulement. Le signal résultant est également un signal modulé en phase

avec le même indice de modulation m. La tension dans les phases du stator est imposée par la

source de tension, le courant statorique résultant est linéairement lié à la tension induite (t)Vi

et a la même fréquence. En conséquence, le courant statorique modulé en phase (t)0

it

pour

une phase arbitraire en présence d’un couple oscillant s’exprime par : (t) (t) (t)0

i i it s r

D’où :


56

(t) sin( ) sin( cos( ) )0 1

i I t I t m tt s s r s c s r

(2.43)

Où 1s

désigne l’angle de phase de la modulation.

On remarque que la composante fondamentale du courant (t)0

it

est la somme de deux

composantes : Le terme (t)is

résulte de la force magnétomotrice statorique et il n’est pas

modulé. Le terme (t)ir

qui est une conséquence directe de la . .f m m rotorique, montre la

modulation de phase due aux oscillations du couple et de la vitesse.

Donc, les défauts de roulement entraînent une excentricité qui varie avec la position du rotor

et qui se manifeste par des fréquences supplémentaires dans le spectre du courant statorique.

Ces fréquences sont données par .s cf f k fc : avec 1,2,3,.....k fs est la fréquence

d’alimentation électrique et , , , . .bille .b.ex .b.inf f f f ou fc d cage d d d suivant le type de

défaut.

Une validation par simulation de cette théorie par rapport aux variations du couple et leurs

effets sur le courant statorique sera présentée dans la suite.

II. SIMULATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN

REGIME DEFECTUEUX.

Dans ce chapitre Nous avons montré que la présence des défauts de roulement dans machine

asynchrone provoque des oscillations du couple, notamment les courants statorique. Dans

cette partie, on étudiera par simulation l’impact de la présence d’un défaut de roulement sur

les grandeurs de la machine, en se traitant le courant statorique en particulier.

Nous modélisons les défauts de roulement par une suite des entrées périodiques sinusoïdales

[16], qui est la somme d’une valeur moyenne égale à 3.8 N.m.

On divise l’analyse en deux parties :

Une analyse temporelle des grandeurs du moteur : elle consiste à comparer

l’évolution des grandeurs de la machine en régime défectueux avec ceux de l’état

sain du chapitre précédent.

Une analyse fréquentielle (DSP) des grandeurs de la machine.

II.1. L’évolution temporelle des grandeurs du moteur en régime défectueux



57

Figure 29: Couple électromagnétique en régime défectueux avec un zoom sur les oscillations du couple.

L a simulation du couple électromagnétique montre l’apparition des oscillations dues aux

défauts de roulement.les oscillations du couple se présentent sous forme d’un signal

périodique, somme de plusieurs sinusoïdes.

Évolution de la vitesse.

Figure 30 : Evolution de la vitesse de rotation en régime défectueux avec Zoom sur les oscillations

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

-5

0

5

10

15

20

25

t(s)

1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1 2.15

x 104

6.935

6.94

6.945

6.95

6.955

6.96

6.965

6.97

6.975

6.98

6.985

Ce

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

x 104

1370

1380

1390

1400

1410

1420

1430

1440

1450

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600


58

Comme celle du couple électromagnétique, La simulation de la vitesse de la machine montre

l’apparition des oscillations dues aux défauts de roulement.

II.2. Analyse FFT du courant statorique, du couple et de la vitesse

Grâce à l'analyse spectrale du courant statorique, nous pourrons observer les raies présentes

autour du fondamental dont les fréquences correspondent à la relation mathématique

.s cf f k fc .

Dans notre cas, le signal à analyser est périodique de période Ts mais la durée d'acquisition ne

peut pas hélas être un multiple entier de Ts. Cela engendre donc des discontinuités aux

extrémités de la durée d'acquisition (signal asymétrique) ce qui provoque l'apparition de

nouvelles composantes spectrales dans l'analyse.

II.2.1. densité spectrale de puissance du courant statorique à l’état sain et défectueux.

Figure 31 : DSP du courant statorique à l’état sain.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

-150

-100

-50

0

50

Frequency (kHz)

Pow

er/

frequency (

dB

/Hz)

Densité spectrale de puissance


59

Figure 32 : DSP du courant statorique à l’état défectueux.

On constate que la densité spectrale de puissance du courant statorique à l’état sain ne

présente qu’une seule raie à la fréquence 50Hz (figure 32), c’est la DSP d’un courant

purement sinusoïdal.

La présence de défaut de roulement provoque des modulations d’amplitude du courant. La

densité spectrale de puissance du courant électrique, représentée dans la figure 33, montre la

présence des raies spectrales aux fréquences .s cf f k fc . Donc Les défauts de roulement ont

pour effet principal l’introduction d’une modulation de phase du courant.

II.2.2. densité spectrale de puissance du couple moteur à l’état sain et défectueux.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

-150

-100

-50

0

50

Frequency (kHz)

Po

we

r/fr

eq

ue

ncy (

dB

/Hz)


fs ± k.fc


60

Figure 33 : densité spectrale de puissance du couple moteur à l’état sain.

Figure 34 : densité spectrale de puissance du couple moteur à l’état défectueux.

La DSP du couple également contient des raies qui traduisent les vibrations du couple de la

machine à l’état défctueux.la première raie se place à la fréquence caractéristique du défaut

60Hz (le fondamental du défaut), chaque harmonique présente une fréquence multiple de celle

de la fréquence caractéristique du défaut .s cf f k fc .

II.2.3. densité spectrale de puissance de la vitesse à l’état sain et défectueux.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

-150

-100

-50

0

50

X: 0.04275

Y: -23.76

Frequency (kHz)

Pow

er/

frequency (

dB

/Hz)


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

-150

-100

-50

0

50

Frequency (kHz)

Po

we

r/fr

eq

ue

ncy (

dB

/Hz)


60 Hz

200 Hz120 Hz

260 Hz


61

Figure 35 : densité spectrale de puissance de la vitesse à l’état sain

Figure 36 : densité spectrale de puissance de la vitesse à l’état sain et défectueux.

Les défauts de roulement affectent aussi la vitesse de rotation du moteur, cela apparait dans la

DSP de la vitesse sous forme des raies. On constate que l’amplitude des raies représentants le

défaut de roulement est plus élevée que celui de la fréquence fondamentale (fréquence du

réseau 50 Hz),

o Remarque :

Dans ce cas, notre machine est dans un état de grave (il faut prendre une décision!).

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

X: 0.04275

Y: -23.08

Pow

er/f

req

uen

cy (

dB

/Hz)

Frequency (kHz)


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

Frequency (kHz)

Pow

er/

freq

uen

cy (

dB/H

z)


50 Hz


62

CONCLUSION

Le modèle du moteur a permis l’étude de l’impact des défauts de roulement sur le

comportement de la machine. Cette étude montre que la présence des défauts de roulement

provoque des oscillations de couple et notamment de la vitesse, par conséquence,

l’introduction d’une modulation de phase du courant.

L’analyse harmonique des courants statoriques nous a permis d’identifier les signatures

causées par les fluctuations couple.

Ces signatures de nature fréquentielle sont un indicateur pour la détection et la localisation

des défauts de roulement.


63

PERSPECTIVES

Matlab est un outil puissant pour la simulation multiphysique. Cependant, il est peu pratique

pour créer des faces avant de contrôle.

Mais il est très pratique de créer des faces avant pour visualiser la manière dont se comporte

le modèle.

Or, la création de face avant est justement un des points forts d’un autre outil nommé

Labview.

LabVIEW (contraction de Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) est le cœur

d’une plate-forme de conception de systèmes de mesure et de contrôle, basée sur un

environnement de développement graphique de National Instruments.

Le langage graphique utilisé dans cette plate-forme est appelé "G". Créé à l’origine sur Apple

Macintosh en 1986, LabVIEW est utilisé principalement pour la mesure par acquisition de

données, pour le contrôle d’instruments et pour l’automatisme industriel. [4]

Ci-dessous un tableau comparatif de Matlab/Simulink et LabVIEW résumant partiellement les

forces de chacun de ces langages.

Matlab/Simulink LABVIEW

Puissance de calcul + + + + +

Facilité d’utilisation /

intuitivité

+ + + +

Rapidité de

développement

+ + + +

Modélisation de systèmes + + + +

Asservissement Hadware

In the Loop (matériel

dans la boucle)

+

+ + +

Modularité + + + + +

Interaction avec le

matériel

+ + + +

Figure 37 : Comparaison Matlab Simulink/Labview [3]

Le module Simulation Interface Toolkit (SIT) de Labview permet de faire communiquer un

modèle

Simulink et une face avant Labview.

http://fr.wikipedia.org/wiki/National_Instruments

http://fr.wikipedia.org/wiki/Apple_Macintosh



http://fr.wikipedia.org/wiki/Acquisition_de_donn%C3%A9es




64

Le module SIT est vendu avec l’offre éducation. Si le SIT est correctement installé vous

devez pouvoir avoir accès au menu Outil / SIT connexion manager dans Labview.

Prise de contrôle du modèle Simulink par Labview :

En utilisant le logiciel Labveiw, nous allons pouvoir analyser la signature des défauts de la

machine asynchrone, soit par modulation d’amplitude en utilisant l’analyse temporelle, soit

par modulation de la fréquence en utilisant la transformée de Fourier (FFT), par conséquence

on reçoit dans des fenêtres les fréquences de ces défauts, et on peut même recevoir le type de

défaut écrit au nom sur ces fenêtres tout en associant chaque fréquence à le nom de son

défaut.

Figure 38:Signal Matlab sous Labview.


65

CONCLUSION GENERALE

Ce mémoire a été consacré à la mise en œuvre d’une surveillance des entrainements

électriques, et plus particulièrement la machine asynchrone à rotor bobiné.

Les différentes causes susceptibles d’engendrer une défaillance au niveau de la machine sont

représentées dans le premier chapitre. Les défauts de roulement font la quasi-totalité de l’objet

de ce travail.

Le modèle proposé et implanté ensuite sous l’environnement MATLAB/SIMULINK dans

le deuxième chapitre qui nous a permis de construire une référence pour la surveillance et le

diagnostic de la machine asynchrone à rotor bobiné.

Sur le troisième chapitre, une analyse du courant statorique par l’analyse spectrale au lieu

de l’analyse temporelle car une faible variation d’une grandeur de la machine entre l’état sain

et l’état défectueux ne donne pas des bonnes indices au pour détecter le type du défaut.

L’outil de simulation MATLAB/SIMULINK a été indispensable pour la validation de nos

résultats, Ce projet nous a permis en outre d’explorer l’utilité de ce logiciel dans le traitement

du signal et la simulation des systèmes électromécaniques, et notamment le logiciel

LABVIEW. Nous regrettons, cependant que nous n’avons pas pu implanter le fichier

Matlab/Simulink sous Labview –indiqué au partie « perspectives »- à cause des contraints non

désirées.

Sur un plan plus personnel, nous avons a pu continuer l’intégrer dans un climat d’étude

professionnelle, d’où, on a vécu tous l’avancement du projet et savoir la procédure à suivre

pour planifier un certain cahier de charge.

En définitive, les connaissances théoriques apprises durant notre cursus étant complétées

ici. Notamment que la communication et le respect d’un planning préalablement établi restent

les éléments essentiels de la réussite d’un projet.


66

BIBLIOGRAPHIE ET WEBOGRAPHIE

[3] : http://www.abmecatronique.com/labview-vs-matlab-simulink_43111/

[4] : http://fr.wikipedia.org/wiki/LabVIEW

[05] Ali IBRAHIM. Contribution au diagnostic de machines électromécaniques :

Exploitation des signaux électriques et de la vitesse instantanée. Thèse de doctorat,

laboratoire d’Analyse des Signaux et des Processus Industriels, université Jean Monnet

.Lyon, Mars 2009.

[6] : http://www.memoireonline.com/04/12/5647/m_Mise-en-place-dune-politique-de

maintenance-sur-les-equipements-peripheriques-entrant-dans-le6.html

[7] : http://fr.wikipedia.org/wiki/Maintenance

[8] : http://electronique1.blogspot.com/2011/02/application-de-la-rdf-pour-le.html

[9] : http://www.energieplus-lesite.be/index.php?id=11529

[10] : Andrian CEBAN « système de diagnostic des défaillances des machines

électriques. » Thèse de doctorat méthode globale de diagnostic des machines électriques.

2012

[12] Hicham GRAD « Apport de la MCSA par rapport à l’analyse vibratoire pour le suivi

de l’état de la machine Asynchrone » Mémoire de Master Génie Electrique ENSET

RABAT, 2013

[13] : Khalid DAHI « Conditionnement d’un indicateur statistique en vue de détection de

défaut rotorique dans une machine asynchrone » Mémoire de Master Génie Electrique

ENSET RABAT, 2012

[14] : cours de 2ème

année Master GE à l’ENSET Rabat, professeur Mr. Sadki

[15] : Mohamed ARHOUJDAM « Mise en œuvre d’une régulation de vitesse d’un moteur

à courant continu » Mémoire de DUT GIM à ENSET RABAT, 2013

(http://fr.slideshare.net/MohamedArhoujdam/pfe-rgulateur-de-vitesse-dun-moteur-dc )

[16] : MAKHAD Mohamed, AKHERRAZ Abdellatif et BARRIDI Youssef « Détection

et modélisation des défauts de roulement d’un moteur asynchrone par analyse spectrale »

rapport de mini projet de Master Génie Electrique ENSET RABAT, 2014.

[19] : S. Bazine, "Conception et implémentation d'un Méta-modèle de machines

asynchrones en défaut," Thèse de doctorat, Laboratoire d'Automatique et d'Informatique

Industrielle (LAII) -EA 1219, Université de Poitiers, 2009.

http://www.memoireonline.com/04/12/5647/m_Mise-en-place-dune-politique-de

http://fr.wikipedia.org/wiki/Maintenance

http://electronique1.blogspot.com/2011/02/application-de-la-rdf-pour-le.html

http://www.energieplus-lesite.be/index.php?id=11529

http://fr.slideshare.net/MohamedArhoujdam/pfe-rgulateur-de-vitesse-dun-moteur-dc


67

ANNEXES

Annexe 1 : paramètres de la machine utilisée.

Annexe 2 : modèle de la machine asynchrone à rotor bobiné sous Matlab/.

Annexe 3 : la représentation d’état de la machine.

Annexe1: paramètres de la machine utilisée

Tension nominale 220/380 V

Courant nominal 6,4 /3,7 A

Puissance nominale 1,5 KW

Vitesse nominale 1500 tr/min

Nombre de paires de pôles 2

Résistance de l’enroulement statorique 4,85 Ω

Résistance de l’enroulement rotorique 3,805 Ω

Inductance cyclique statorique par phase 274 mH

Inductance cyclique rotorique par phase 274 mH

Inductance mutuelle 258 mH

Moment d’inertie des parties tournantes 0,031 kg.m2

Coefficient de frottement visqueux 0,00114 N.m.s/rad

Annexe 2 : modèle de la machine asynchrone à rotor bobiné sous Matlab/ SIMULINK :


68

isq

vitesse

vitesse

crt

courantCe

V (rad/s)

V (tr/min)

bloc vitesse

isd

irq

isq

ird

Ce

bloc couple

Ws

Ws1

v a

v b

v c

Systeme triphasé

équilibré

Va

Vb

Vc

V0

Vds

Vqs

Subsystem

isd

isq

teta s

crt

PARK Inverse

K

1

s

1

s

1

s

A*X

couple

Ce

teta s

Va

Vb

Vc


69

Annexe 3 : la représentation d’état de la machine

Le modèle mathématique de la machine est :

:

= : constant de temos statorique.

= : constant de temos statorique.

2M=1- : facteur de dispersion.

et

:

dXAX BU

dtposons

LsT

s Lr

LsT

s Lr

sr

L Ls r

M Msr sr

s rL Ls r

avec

1 1

1 1( )

1 1

1 1( )

1 0

0 11

, X=0

0

s ss m sT T

s r

s ss m sT T

s r

r rm s mT T

s s

r rm s mT T

s s

ids

iqs

BiL r drs

ir qr

, U=V

ds

Vqs

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Détection des défauts mécaniques de la machine asynchrone par analyse des courants statoriques