DEVOIR DE RECHERCHE OPERATIONNELLE

EXERCICE I

Un camelot vend des chaussettes sur les marchés et dans les grandes artères commerçantes de certaines villes . Sa clientèle l'astreint à n'utiliser qu'une gamme particulièrement restreinte de produits bon marché. En fait, il ne vend que des chaussettes de trois types :

  - des mi-bas en fil de coton;

- des chaussettes en laine;

- des chaussettes blanches à fleurs rouges en plastique thermolactyle et jetable après usage.

  Le client étant particulièrement sensible aux lots bradés par le camelot, la longue expérience de celui-ci a montré que la clientèle portait indifféremment son choix sur :

  - un lot à 6000 F comprenant 6 paires de mi-bas, 1 paire de chaussettes en laine et une paire de chaussettes à fleurs;

  - un lot à 7000 F comprenant 4 paires de mi-bas, 3 paires de chaussettes en laine et une paire de chaussettes à fleurs;

  - un lot à 7200 F comprenant 1 paire de mi-bas et 6 paires de chaussettes en laine.

  Le stock que le camelot s'est constitué à bas prix se compose actuellement de 113 paires de mi-bas, 48 paires de chaussettes en laine et 20 paires de chaussettes à fleurs.

  Quelle quantité de chacun des trois lots notre camelot doit-il présenter à sa clientèle (et vendre) pour pouvoir réaliser sa recette maximale ?

EXERCICE II

  Monsieur KONAN est gérant du cabaret "Maison du Café", cabaret réputé pour son café spécial, le "Caféchoco", fabriqué exclusivement par Monsieur KONAN. La demande de "Caféchoco" au cabaret "Maison du Café" est telle que, pour cette fabrication, Monsieur KONAN ne peut pas disposer de moins de 84 kg de Robusta, de moins de 200 kg d'Arabica et de moins de 256 kg d'Arabusta le mois prochain.

  Monsieur KONAN achète par habitude son café à la brûlerie BOKO qui vend trois mélanges différents :

  - Le mélange vert vendu 3040 F le kg est composé de 20% de Robusta et de 80% d'Arabusta;

  - le mélange bleu vendu 3240 F le kg composé de 40% de Robusta et de 60% d'Arabica;

  - le mélange rouge vendu 3440 F le kg composé de 25% d'Arabica et de 75% d'Arabusta.

  La brûlerie BOKO vend ces mélanges vert, bleu et rouge exclusivement en sacs de 10 kg.

  Veuillez indiquer quelles quantités de chacun des mélanges vert, bleu et rouge devra acheter Monsieur KONAN pour que la spécialité du cabaret "Maison du Café", le "Caféchoco" soit produit au moindre coût le mois prochain.