Diagramme d’impédance

Travail de Master of Science HES-SO en Engineering

Simulation d’impédance pour des matériaux conducteurs stratifiés utilisant la troncation de domaine

David LavanchyProfesseur responsable : Maurizio Tognolini HEIG-VD

En collaboration avec Confidentiel

DESCRIPTION RESULTATS

Les matériaux conducteurs sont caractérisés par leurs conductivités électriques et leurs perméabilités magnétiques. Chacun de ces paramètres a un effet important sur le changement

d’impédance produit sur la bobine. La figure ci-dessous montre le changement d’impédance suite à la variation de la fréquence d’excitation, au couplage entre la bobine et la pièce (lift-off) ainsi que l’effet de la perméabilité du matériaux. La conductivité du conducteur est fixe (6.2 MS/m)

mais la variation de cette dernière a le même effet que la variation de la fréquence dans le cas de l’impédance relative car ces deux paramètres apparaissent dans la forme analytique sous forme

de produit (σf).

L’effet d’un trou dans un conducteur a également un effet important sur l’impédance comme illustre la figure suivante. Il s’agit d’un conducteur en Zinc avec un trou de 5 mm de rayon pour

une bobine de 4mm de rayon interne et 6mm de rayon externe.

Le contrôle non destructifs par courant de Foucault (or Eddy Current Testing: ECT) est un des contrôles non destructifs les plus importants dans l’industrie. Il permet donc d’inspecter un

matériel conducteur sans y provoquer sa destruction.Dans le contrôle par courant de Foucault, la source d’énergie a la forme d’un champ magnétique

variant dans le temps et la pièce à inspecter est faite d’un matériel conducteur. En accord avec le principe d’induction en électromagnétisme, des courants sont induits dans le conducteur et un

champ magnétique s’opposant à la source est produit. La détection de ce champ est l’intérêt primaire du contrôle par courant de Foucault car il porte l’information sur les caractéristiques de

la pièce inspectée, incluant la présence de défaut et de fissure.

Les applications générales de la méthode ECT sont la détection de défaut (fissure de surface et de sous-surface, trou, corrosion, etc.), mesure d’épaisseur (feuille métallique mince et

revêtement) et identification de métaux et des alliages.Des exemples spécifiques dans les industries de métaux sont l’inspection de tubes ou de barres

lors de leurs fabrications. La méthode excelle également dans l’industrie de l’aviation pour la détection de fissure de surface et de sous-surface, évaluation des dommages par la chaleur et

la détection de couches de corrosion cachées.

Ce projet est basé sur la modélisation de ce phénomène électromagnétique par une nouvelle méthode analytique appelée « Truncated Region Eigenfunction Expansion » (TREE).

L’utilisation de forme analytique est très utile car elle permet de simuler rapidement la réponse d’un nouveau test et facilite l’analyse, l’étude paramétrique et la calibration de système. La

méthode TREE offre l’avantage de pouvoir calculer des géométries complexes qui ne peuvent pas être calculées avec des méthodes standards.

Diagramme d’impédance

OBJECTIFS

Le but du projet est de modéliser et simuler l’impédance d’une ou plusieurs bobines près de matériaux stratifiés. Les conducteurs peuvent avoir des géométries complexes tel que des trous dans l’axe de la bobine. Par l’utilisation de la méthode TREE, toutes les géométries complexes

doivent être modélisées et implémentées numériquement.

Par cette modélisation, une étude paramétrique pourra être effectuée afin de déterminer l’effet sur l’impédance de différents paramètres tel que: géométrie des bobines, le couplage avec la

pièce, l’effet des matériaux ainsi que la conséquence d’une inhomogénéité tel qu’un trou.

L’émetteur ainsi que le capteur sont des bobines circulaires à sections rectangulaires. Mais la modélisation doit également tenir compte que ces bobines peuvent être substituées par des

bobines planaires. Ces dernières sont très utiles et de plus en plus utilisées dans l’industrie par leurs facilités de construction, leurs faibles coûts ainsi que leur répétabilité.

Pour terminer, la réalisation d’une interface utilisateur doit permettre à un utilisateur non averti d’effectuer facilement des simulations et ainsi se passer de logiciels d’éléments finis qui ont un

coût important. Les logiciels d’éléments finis sont également long à prendre en main et la simulation de géométrie complexe peut être très demandant en temps de calcul. Ce qui rend

difficile les études paramétriques.

L’utilisation de la méthode TREE montre d’excellents résultats dans la simulation de matériaux conducteurs stratifiés. L’utilisation d’un logiciel de simulation par éléments finis a permis de déterminer que l’écart entre ces deux méthodes est inférieur à 1%. Avec cette nouvelle méthode de calculs, de nombreuses simulations peuvent ainsi être réalisées en l’espace de quelques

minutes alors qu’avec un logiciel d’élément fini, plusieurs heures, voir de jours de calculs seraient nécessaires.

Tous les modèles étudiés et simulés sont axisymétriques. C’est-à-dire que la géométrie peut-être représentée en 2 dimensions. Ceci est également le cas pour les logiciels d’éléments finis. La méthode TREE permettrait également de calculer de calculer des problèmes en 3 dimensions tels que des bords de pièces.

CONCLUSION

Effet d’un trou sur la résistance de la bobine