Réalisé par : OURAHOU M.

Mars 2003

ROYAUME DU MAROC*****

ORMVA DE TAFILALET*****

SUBDIVISIONS SERERFOUD

DIMENSIONNEMENT DES OUVRAGES DE DERIVATION DES EAUX DE CRUES

DIMENSIONNEMENT DES OUVARGESDU BARRAGE DE DERIVATION

I- Seuil déversant

Le calage du seuil est dicté par les contraintes topographiques du site (profil en travers de l'oued au niveau de l'axe) et des périmètres à irriguer.

Le profil Creager permet un bon écoulement de la lame déversante en évitant le décollement de la lame d'eau (figure n° 1).

I.1- Ecoulement en amont et en aval du seuil.

La connaissance du régime d'écoulement dans l'oued permet de définir les conditions de fonctionnement du seuil (noyé ou dénoyé) et de déterminer les protections nécessaires contre les eaux de crues.

L'écoulement en amont et en aval du seuil se calcule en utilisant la formule de Manning-Strickler et la formule du régime critique :

• Formule de Manning-Strickler

Q = k S R 2/3 i 1/2

K : coefficient de Manning, égale à 35 en terre;S : section mouillée calculée par tranche d'un profil en travers de la vallée (fig n° 2);R : rayon hydraulique (R = S / P);i : pente de l'oued;P : périmètre mouillé.

• Formule du régime critique

Q = √ ( g S 3 / L)

L : longueur maximale de la section mouillée.

Ce qui permet d'établir la courbe caractéristique de débit en fonction de la hauteur d'eau "h" dans l'oued (figure n° 3) en amont et en aval du site du barrage. Ainsi, on détermine le régime d'écoulement dans l'oued (fluvial ou torrentiel) en se basant sur le débit de la crue du projet.

I.2- Ecoulement sur le seuil

Le calage du seuil est fixé de telle manière à :

- dominer le maximum de superficie d périmètre,- évacuer la crue du projet.

La connaissance de l'écoulement sur le seuil permet de déterminer la cote des plus hautes eaux (PHE) correspondant à la crue du projet.

Le débit sur le seuil peut être dénoyé ou noyé:

Régime dénoyé

Q = μ L h 3/2 √2 g

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Régime noyé

Q = K μ L h 3/2 √2 g

μ : égal à 0.045 pour un seuil type Creager;L : longueur déversante du seuil;K : coefficient de réduction du débit en régime noyé pris égal à 0.85;Q : débit de la crue du projet.

Ainsi, on détermine la hauteur d'eau au dessus du seuil :

H = h + V² / 2 g

Avec une revanche de 0.50 à 0.55 m, la cote des plus hautes eaux sera de :

PHE = TN+ H + 0.50

Ainsi, le barrage sera calé à la cote :

Cs = PHE- h = TN + V²/2 g + 0.50

Les caractéristiques du profil du seuil sont estimés à partir de la charge totale H :

- Epaisseur amont: e >= H / 4;- Rayon amont : R1 >= H / 3;- Rayon aval : R2 >= 2 H / 3.

I.3- Autres caractéristiques du profil Creager

- Epaisseur de la crête du barrage : ec = 0.12 H,- Rayon de jonction parement aval-arrière radier : Ra = 0.15 H,- Longueur de l'arrière radier : La = 0.50 Ra,- Courbe du parement aval : Y / H = - 0.85 ( X / H) 1.85

- Longueur de la base du seuil : B = 0.70 H.

II- Bassin de dissipation

Cet ouvrage est incorporé au seuil afin d'assurer sa stabilité. Il est dimensionné de telle façon à y localiser le ressaut hydraulique en régime dénoyé.

Il est calculé de telle manière que le débit Qo correspondant au passage d'un régime dénoyé (torrentiel) à un régime noyé (fluvial) et est détermine à partir des courbes de débit à l'amont et à l'aval du seuil.

Le débit Qo correspond à la valeur pour laquelle :

Cs- CPEav – Ho / 2 = 0

Cs : crête du seuilCPEav : cote plan d'eaux aval;Ho : lame d'eau sur le seuil.

Par application du théorème de Bernoulli entre les sections amont et au pieds du seuil, on :

yo + Zs + Vo² / 2 g = y1 + Zr + V1² / 2 g

Ainsi :

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y1 + V1² / 2 g = Zo - Zr + Vo² / 2 g = Hs

Hs : lame d'eau sur l'avant radier.Zr : cote radier à l'aval du seuil.

Ce qui fait : V1 = √2 g ( Hs - y1 ) (1)

On a : V1 = Qo / ( L y1 ) (2)

D'après (1) et (2) : on détermine la valeur de y1 et V1 :

( H- y1 ) y1 ² = Qo ² / (2 g)

Fr1 = V1 / √g y1

La première abaque ou formule: y2 / y1 = 1/2 [√(1- 8 Fr1²)-1] donne y2

La deuxième abaque : L / y2 = f(Fr) donne la largeur L du bassin.

Côte Z aval = côte radier + y2

Le nombre de Froude permet de choisir le type du bassin (ouvrages Design of Small Dams).

Il faut noter que y2 calculé doit donner une profondeur nulle du bassin de dissipation par rapport au terrain naturel.

Détermination de la longueur du ressaut

On utilise des formules empiriques :

- Formule de Smetana : L = 6 ( y2 – y1 )- Formule de Safranez : L = 4.5 y2

- Formule de Dominiguez : L = 1.5 yc (y2 / y1 – 0.80) valable pour 2< y2 / y1 <16

Détermination de Qo

On établit un tableau reflétant : Cs- CPEav – Ho / 2 = 0

Débit Oued CPE avec seuil CPE aval seuil Lame d'eau sur le seuil Ho

Cs- CPEav – Ho / 2

Qo 0

II.1- Aménagement du matelas d'eau à l'arrière du barrage

En ce qui concerne l'aménagement du matelas d'eau dont lequel dont lequel se produit le déversement, il est conseillé d'avoir la profondeur de la cuvette au dessus du plafond du bief aval égale à (formule de Schoklish) :

P = b q 0.5 (H/g)0.75

q : débit maximum en m3/s/ml (= Qo / L) de crête déversante;b : coefficient qui est fonction de décrochement au pied de l'ouvrage (=0.58);H : hauteur du barrage;P : profondeur de la cuvette.

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P étant toujours supérieur à H / 10.

Le rayon R de la courbe de raccordement du parement aval du barrage avec le congé horizontal de la longueur R/2 est égal à : 0,15.H.

La longueur de la cuvette est de δ. H avec 0.5 < δ < 1 (soit δ = 0.70).

Pour éviter les problèmes d'affouillement à l'aval du barrage et pour mieux stabiliser le ressaut au niveau du bassin, on adopte un décrochement de valeur "P" telle que la profondeur est de : TN – P.

III- Ouvrages de prise

Cet ouvrage est constitué de :

- Prise du barrage;- Déssableur - limiteur de débit;- Prise du canal tête morte.

La taille et l'importance de cet ouvrage dépendent essentiellement du débit d'équipement, de la charge hydraulique en cas de crue et du volume des matériaux solides à décanter.

La limitation du débit se fait au moyen d'une série de masques créant des pertes de charges singulières et des déversoirs latéraux.

III.1- Bassin d'admission

Lorsque l'axe de la prise-barrage n'est pas quasiment perpendiculaire aux filets du courant d'eau dans l'oued, un basin d'admission devant la prise devient inévitable et permet :

- créer devant la prise un plan d'eau calme pour éviter le transit des matériaux en charriage,- augmenter la capacité de décantation du déssableur.

III.2- Prise- barrage

A un débit inférieur au débit nominal, elle se comporte comme un déversoir noyé :

Q = k μ L H3/2 √2 g

H : charge sur déversoir;K : coefficient en fonction de h1/h, pris égale à 0.85;μ : coefficient égale à 0.495;L : longueur du déversoir.

A un débit de projet, elle se comporte comme un orifice noyé :

Q = μ S H1/2 √2 g

S : section du pertuis;H : différence de charge entre l'amont et l'aval de l'orifice.

Généralement le dimensionnement de la prise-barrage se fait de telle manière que ses pertuis fonctionnent comme des orifices particulièrement noyés :

Q = μ L ( h3 – h2 ) √2 g h2 + (2/3) μ √2 g ( h2 3/2 – h1 3/2 )

μ : coefficient d'écoulement = 0.60;h2 – h1 : doit être supérieur ou égale à 0.05;

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h3 – h1 : hauteur de la prise.

L'arête supérieure de la prise sera donc à la côte :

Za = CPE + 0.05

Et pour une largeur et une ouverture définie du pertuis de la prise, on détermine h1, h2 et h3. De ce fait, le seuil de dérivation sera calé à la côte :

Cs = CPE + 0.05 + h2.

Le seuil de la prise sera de : Csp = Cs – h3

III.2- Déssableur

C'est un caisson à ciel ouvert dont les dimensions sont fonction de la vitesse de décantation et du volume à décanter. Son rôle est de se débarrasser des sables et des charriages fatalement entraînés à la prise par la vitesse de l'eau, il ne permet pas d'éliminer les limons fins qui restent en suspension dans l'eau et aille fertiliser les terres irrigués.

- Largeur du déssableur

Avec un lame d'eau "h" prise égale à la hauteur de la prise-barrage on a : Ve = Q / (b . h).

En fixant b, on détermine la vitesse de telle manière à être proche de 0.7 m/s.

- Longueur du déssableur

Elle est fonction du débit solide. Ainsi ce paramètre peut être calculé en fonction du volume à décanter.

Avec une hauteur de dépôt Hd, la longueur minimale de l'ouvrage sera de : Lp = Vs / (b x Hd)

Vs : Volume du solide à décanter,Hd : hauteur des dépôts admise,b : largeur de l'ouvrage.

La largeur est déterminée de telle manière que la vitesse varie en général entre 0.5 et 0.7 m/s.

On peut aussi déterminer cette longueur en fonction du temps d'écoulement de l'eau à l'intérieur du déssableur :

Te = L / Ve

Ve : vitesse comprise entre 0.5 et 0.7 m/s;Te : temps d'écoulement.

III.3- Limiteur de débit

La limitation du débit se fait au moyen d'une série de masques créant des pertes de charges singulières et des déversoirs latéraux.

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A un débit inférieur au débit nominal, le premier masque se comporte comme un orifice partiellement noyé tandis que les autres sont comme des singularités :

• Orifice partiellement noyé

La formule de calcul du débit est :

Q = μ L ( h3 – h2 ) √2 g h2 + (2/3) μ √2 g ( h2 3/2 – h1 3/2 )

μ : coefficient d'écoulement = 0.60;h2 – h1 : doit être supérieur ou égale à 0.05;h3 – h1 : hauteur de la prise.

• Singularité

La perte de charge à travers une singularité est donnée par :

∆h = k (V2 2- V1 2 ) / ( 2 g )

k : coefficient de perte de charge = 0.2;V1 : vitesse dans le canal;V2 : vitesse au droit de la singularité.

En général, V1 est très négligeable devant V2 , ainsi :

∆h = k V2 2 / ( 2 g )

A débit de projet, le dernier masque fonctionne comme un orifice partiellement noyé et les autres comme des orifices noyés :

La charge totale à dissiper par les masques au droit du limiteur du débit est donnée par :

∆H = CPEoued – CPEamont dernier masque

D'où le nombre de masque sans déversement latéral :

∆h1 + ( n + 1 ) ∆h2 = ∆H

∆h1 : perte de charge à travers la prise-cannal;∆h2 : perte de charge à travers le masque

Pour réduire le nombre de masque, on associe au limiteur de débit un évacuateur composé d'un déversoir latéral et d'un chenal d'écoulement vers l'oued. Le débit déversé est calculé par le formule d'Engels :

Qd = 0.414 ( h / l )1/6 L h √ 2 g h

L : largeur du déversoir;l : largeur du limiteur de débith : charge d'eau sur le déversoir.

IV- Passe de dégravement

On fait recours à ces passes de dégravement si la hauteur et la vitesse d'eau de l'oued sont importantes, ou en cas de brièveté des crues, en cas d'important phénomène de transport solide.

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Leur rôle est d'évacuer par charriage des matériaux transportés par les crues pour qu'ils n'obturent pas la prise et pour empêcher leur transit vers le canal tête morte.

Généralement, elles sont calées plus bas que le radier de la prise-barrage de 0.50 m, souvent arasé au niveau plus bas du lit mineur. Leur longueur et leur pente sont de telle façon à rattraper la cote des parafouilles du bassin de dissipation du profil sous-jacent. Le radier aval est souvent plus bas qua celui prolongeant le seuil. Les protections éventuelles par enrochement (gabions) sera plus long que celui au pied du seuil.

Elles sont moins utiles quand la prise est bien placée à l'extrados d'un coude, mais elles sont indispensables si la rivière est très large avec des étiages très faibles ou le mauvais emplacement de la prise. L'angle de la prise avec la passe de dégravement varie de 0 à 90 °.

L'écoulement à travers ces organes de chasse est donné par la formule :

Q = μ L H3/2 √2 gH : charge d'eau sur la passe;L : largeur de la passe.μ : coefficient d'écoulement pris égal à 0.85.

Généralement, le débit à transiter par les passes est le double que celui de la prise pour pouvoir maintenir un chenal préférentiel des eaux vers la prise.

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