Modélisation et Dimensionnement des Réseaux

8/10/2019 Modlisation et Dimensionnement des Rseaux

1/134

MODELIAION EMODELIAION E

Ii Naia de Pe e Tcicai

INE2

Ahed EL KHADIMI

REEA ELECOMREEA ELECOM


2/134

INTRODUCTIONEaai de Peface de Rea

2

Ahed EL KHADIMI


3/134

Idci

Cei a cde de ea :Deee de cicai bie,

Ciace eeiee dIee e de aficde de,

3

(aec GPRS, UMTS e 4G).

Nee eigece :

Miiie e c face a ccece,Ae a ai de eice (QS),Scie e iface de cicai.


4/134

Idci

Maie a cei de ea :Diffic cceee de ccei,

aificai & gei,

Dee de agihe diiai de

4

,e gei

Ige ce agihe da de i daide adcii a eice de ae


5/134

Idci

Caificai de be :Oiiai d age (c ee),Oiiai d dieiee (e

ee),

5

a e a g e g ee ,Cage de diffee baie.


6/134

Idci

Oiiai d age (c ee) :Oiie e caaci de ee faie face

de ee deade de diibaged afic (ee ce, aiai

6

Caie de QS e de ci,Caie echgie,


7/134

Idci

Oiiai d dieiee (eee) :

Dieie e caaci de ae e ded eia e fci de ii de

7

,

Caie de QS, de ciai, de bdge.Caie echgie, caaci dice de

aiiPbe c aec cei de age,


8/134

Idci

Oiiai de a gie (g ee) :E fci de d eia da ea

(i de ece, d de ai) e de ei e da e e (ee de

8

Deie e aiage de a gie eeade iiie e c de cci ediee,

Pbe c aec ce de age e dedieiee.


9/134

INTRODUCTION

Eaai de Peface de Rea

Eaai de eface de eaDeee de ea de cAcciee ia de a cei

9

La aie de ce e cee ceie :De de e de i eea de die e

eface d ea e de e iie


10/134

INTRODUCTION


O cide ea de c ce e ea e afic ea

Trafic Entrant

Rseau

Trafic Sortant

10

Le afic ea e g a e iiae d ea O e ai aai i cie aec i, ad e cbie de e Caaciie eeiee de de ea e a die

de de chaie

I ige iceide ie de a a aie de cicai dae ea e dae a e de


11/134

INTRODUCTION


Le de ea die eee de

de i gade ei : a d a deade (e afic) e e ece

diibe, ee e a ai de eice ffee a

11

iiae ? a d a deade e e ai de eice cibe,

ce dieie e ece d e ?

a d e ece diibe e e ai deeice cibe, ee e a deade aiae ?


12/134

INTRODUCTION


de de eai ee e i face c : afic, a

ai de eice e e ece / C

Qualit de service

12

Ressources / Cots Trafic


13/134

INTRODUCTION


De aie gae, e echie daai de

eface die eee : de die e eface (QS, iiai de ece)

aa a cci eei d ea

13

Dae e cae ie cai : dificai deiee, cfigai de ce de age, ec

Daicie e cee d ea ie e iidageai d afic ie e ae diee

Ec


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Rae a hie de Pbabii

Li icia de a hie de babii e de eee de die e eiece (

e) a die de ifai ceaie a dcie eacee.

Si e die e afic da ea hie,

14

i a ai i ie, c ae a ahe, ad i a he, i, e edacbie de e.

Ce a ce e e icaabe de faie ceediai


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Chaie :

MODELIAION E DIMENIONNEMENMODELIAION E DIMENIONNEMENDE REEA ELECOMDE REEA ELECOM

Ahed EL KHADIMI

15


16/134

Pa d Chaie Rae e ce chaie

Le Chae de Ma Te Dice (CMTD) Le Chae de Ma Te Ci (CMTC)

16


17/134

P Pbabii (Bae, he de babii

ae, ec.) Eace

Vaiace Li eeiee Pce de Pi e ce Pce chaie

17


18/134

P The de babii ae

Si Aii Ee aii de , a babii dee B e e dce de a fa

PB=

EPBAPA

18


19/134

P Fe de Bae :

Si e aii de (eace de eaiai ibe), a babii d de

{ } EiiA

e cie :

19

[ ] [ ][ ] [ ]

=

Ei

ii

jjj

APABPAPABPBAP


20/134

P La aiace V[X] e ca e [X]

de aiabe aaie X dfii a :

=E(E) = E(E)

=()1/2

20


21/134

P

Dfiii : ()

' ' .

U ce chaie e dc e faie

de aiabe aaie ( idedae)Le e T, e e dice ciL'eebe E de ae e e ede X() e

ae ' e ce de Pi e ce

chaie

21


22/134

E ' /

/C Ue '

(eace, e)

L'eace e e dice (ED) ci (EC) '

ci (TC cee d e)

22


23/134

E/ : Q EC/TC : Te daee d

eage aia ia :W()>0

EC/TD : Te e deaiee a a a de a eaie : T=1,,7

E R et nZUne suite de rels

{Xn}nZ

E R et t [0, +[Une fonction x(t)

valeurs relles

ED/TC : Nbe de eageaia da ieae [0,] :N()>0

ED/TD : Nbe daechag ia e de

ae : A=1,,365 23

E N et nZUne suite dentiers

{Xn}nZ

E N et t [0, +[

Une fonction discontinuex(t) valeurs entires

Chane


24/134

()

Si cechaie XNe e ace

d'a dice...E ee fii ifii

(ai dbabe)

24


25/134

D CMD

D : XN e e CMTD i :

P[X= X1=i1, X2=i2, ... , X0=i0] = P[X= X1=i1]

La babii e a chae i da ceai a a ie

ae d ce e ded dc e de a d ce ae cdee (a 1ie ae) e a de a da ee i ea a ae a ee e ae , = ,, .

O e cide e e CMTD ,

, :

: ifie : E = 1N e iI0 : i e ibe de ee da ceai a i ee de

ae ccie 25

[ ] NiXjXPp nnij === n1


26/134

R

La aice de aii P=[i]i,Ee e aice cae ddefii ifii (e e eace da E e fii ifii)

O iie de eeai gahie de CMTD hge, fe d gahe ie. O acie a chae a dea chae d e chae aii ibe ee dea, ac ie d a a babii de aii.

26


27/134

M

Le CMTD i de diai e daaide eface de cae aicie de e ee dice. P cee cae aicie, e iee a d e de iaaicie de e i.

Cea e e die da de ca :

Si e iee a d e ieae de egie (, hee,). O a = T, T e i de ecide. La d e ae d ce e aa d e a ie a ie hee

Si iee a d e e a ee. e a ia d

ie ee. La de ae d ce ced a a e

a e

ie

chagee da. Le ia effecif dechagee da e a idia 27


28/134


29/134

E (1)

Out

29

1 tat pour modliser la sortie 1 pice = 1 tat de la CMTD 1 couloir = 1 transition entre tat choix alatoire dun couloir = valuation

des transitions par des probabilits ltat 6 modlise la sortie le rebouclage sur ltat 6 est ncessaire

pour le modle = lorsque la sourie estsortie elle ne peut pas rentrer dans le

labyrinthe


30/134

E (1)

Out

30


31/134

E (1)

31


32/134

E (1)

32


33/134

A ' CMD

Rgie

Diibi d e de da a

a ca e a Rgie

33


34/134

R ' CMD

Laae d gie aiie de CMTD cie deie e ece () de babii d'a

() P[X

=] e e ce X

IN

e eda 'a a ie ae d ce :

()

()

E= 1()

, 2()

,

Ce ece de babii ded de :

La aice de aii P Le ece de babii iiiae (0)

34


35/134

( )


36/134

R (...)

Fe de babii ae :

() = = = = 1= 1=

Si

() =(1)

a ie ae d ce e ie dae e ababii de ae d ceai a i a de a a babii de da a i ae

cdee. Cee eai ci fe aiciee: () = (1) P () = (0) P

36

0 n

(0) (n)

( )


37/134

R (...)

Fe de babii ae :

37

R ( )


38/134

R (...)

i gbae d ce X :

Si i()

a babii de aii de i e e ae :

() = =+ () = P[X=] =P[X=X0=i] P[X0=i]=i(0) i()

38

L (3)


39/134

Imaginons que la souris soit initialement dans la pice 2,Quelle est la probabilit qu'elle y soit nouveau aprs 4

dplacements ?

Pour rpondre la question il faut donc calculer 2(4)

sachant que 2(0) =1

L (3)

39

Di ib i d d


40/134

Diibi d e de (i) :L ( ') '

M ( , )

Diibi d e de

40

C ' CMD


41/134

D : e CMTD e die a i e aeide a (e be fii

d'ae) :

C CMD

Reae : chae idcibe de a i e chaeabbae

41

C ' CMD


42/134

D : 'a be d'ae ie de > 1

>1 () = 0

Reae : a ide de 'a e a e gad

C CMD

D : a ide d'e CMTD e gae a PGCD dea ide de chac de e a. Ue CMTD e die

1 (

a ide e gae 1)

P : a ide d'e CMTD e gae a PGCD dea ge de e cici d gahe aci

42

C ' CMD


43/134

Si() a babii e e eie e e ai ie ae a 'ai i.

Si, a babii de eeie a 'ai i :

C CMD

()

,

:

D : : Taiie i< 1

Rce i= 1 ; de i e : R : = R : <

43

C ' CMD


44/134

E E

C CMD

()

: e a eidcibe de e ae

44

'


45/134

C ' CMD

45

C ' C ( )


46/134

C ' CMD ()

a 1 : TRANSITOIRE ca 11= 11(2)

= 1/4 < 1 a 6 : RECURRENT NON NUL ca66= 66(2) = 1 M6= 2


47/134

() : ba(i e eacee ae) (a ae a a de fa iediaie)

e 2

: ba(i e , ece, d'ae)

L ...

Si e be e de aage a 'a acha e 'ie de 'a i

47

E (1)


48/134

E (1)

48

E (1)


49/134

E (1)

49

L (4)


50/134

Iagi e a i i 2! Cbie de fi aeaee e ee a a ice 3

aa de i de be dfiiiee da a ice 5 ?

ie : cheche e be e de aage e 3 !

= ' acha e ' ie

L (4)

e a

50

(5)


51/134

Iagi e a i i 2 ! Qee e a babii e a i e ?

SORTIE = a 6 Cac26 26=2116 + 2446 =

(5)

51

L (6)


52/134

Iagi e a i i 2! Cbie e ee feaee de dacee

eei da a ice 2 ? Re : M2= 2 !

L (6)

52


53/134

C ?


54/134

Facie ! I ' Mai ce faie cace ?

Diagaiai de : = 1 D D ae e, U bae

C ?

(ieibe)

D' : = 1 D L'eiece d gie aiaie e e

'eiece e a cac ee de :

54

C ( )


55/134

E gie eae, i fa de() = (0) P()

Mai ee e cdii e aache ?

C ( )

C a e i ci eCMTD aidiea ce

55

R : P


56/134

Da e CMTD idcibe e aidie eece de babii iie = i

()

eie e e ideda de adiibi de babii iiiae (0)

R : P

e = 0 ESi e a ce e e

i d e :

56

Q


57/134

= be e de aii de e i a i dee, dc a e () e e f e de ie de'a

Ide i e f e d'ee da 'a Dc e gie eae, e cie :

, =

Si e babii aiaie eie, a :

57


58/134

L C M


59/134

Si ce chaieX() 0 e eace d'a dice E

E ee fii ifiiai a e

59

D 0


60/134

DX0e e CMTC i :P[X()= X(1)=i1, X(2)=i2, ... , X(0)=i0]

= P[X()= X(1)=i1] e 0< 1< < i.e. C'e ce a ie !

O e cide e e CMTC , ' d e babii idedae deia d'beai, i :

()(+) = ()= 0 .

60

C ' CMC


61/134

Dfiii :Ue CMTC e ce chaie eace d'a dicee e ci e e :

Le e a da a i a e diibi eeiee de a i Le aii d' a i e e ae a babiieie e a de aii de a i e a

61

ikiji

+=

ikij

ij

ijp +

=

ikij

ikikp

+=

ijiij p =

iki

def

ik p =

Le temps pass dans ltat iest exponentiel de taux i.lorsque lon quitte ltat i, onse rend en j (resp. en k) avec

une proba. pij (resp. pik)

La transition de ltat i vers ltatj (resp. k) est exponentielle detaux ij (resp. ik )

A CMC


62/134

CMTDMaice de babii de aii CMTCMaice =(), die gae

ifiiia aec e e de aiide a i e a :

62

i

ij ij

ijiiji

ij

ij

def

ii

ij

def

ij

ppq

jiq

====

=

A CMC


63/134

A e CMTC, acie e aice Q, aee :

63

R


64/134

Cie deie e ece () de babii d'a :() = P[X() = ], E, ia d ce :

() = [()]E= [1(), 2(), ]

De a e fa e e CMTD, ce ece debabii ded : D gae ifiiia Q D ece de babii d'a iiiae (0)

O e e :

64

A ' CMC


65/134

Ce da e ca dice :i

() Eie 'ee ?

Si ee eie, e a cace ? Rae : e CMTD, a cdii e d'e

Pidici d'e CMTC ?... Le fai e ae da chae a e

eeie, dc aaie, eie a cechaie caace idie.

65

E


66/134

P : Da e CMTC idcibe, e ece debabii iie = i () eie e eideda de a diibi de babii iiiae

(0). Si e a aiie ce

e =

Si e a ce e e 'ie i d e :

66


67/134

Chaie :

MODELIAION E DIMENIONNEMENMODELIAION E DIMENIONNEMENDE REEA ELECOMDE REEA ELECOM

daee

Ahed EL KHADIMI

F '


68/134

F

Idci

Fie ie

Pce d'aieTe de eice

Sce e diciie de a fie Rea de fie d'aeeMcae

Micae U eee

68

I


69/134

Mdiai d aage de ece Acc e

I e e die e

Rece diibee cie ee e

69

F


70/134

Qe ce e fie daee ? Ue fie ie ( ai) e e ei cie de

fie daee ( bffe) e d ie ee. Le

cie aie de eie, aiee eeee daa fie daee, eie eice, i ie a ai

Eee : ae daee d deci, giche de a e . Page dae (da ce ca, i a N ee) Acc cce die, ee, ec

70

F


71/134

Eee de daie daicai :

Cie Rece See Acii Seice

Pce Pcee e de aiee

deade d'E/S die d ece cie

Se

Ifaie

71

eage ea e de aii

de b e b

ae caa de aii e de aii

Se de

Pdci ice achie e d'iage

Giche ONCF age e eai de bie

Rea decicai

F


72/134

i d be de cie da e fie

72

F


73/134

Caaciai de fie daee Pce d'aie de cie

Te de eice Nbe de ee (ce e be de

giche d age aie)

Diciie de eice, a ce aFIFO (Fi I Fi O, Peie Ai Peie

Sei)

73

P '


74/134

L'aie de cie e dcie 'aide d'ce chaie de cage N()0. :

' ' :defdef

Si Ta aiabe aaie ea e eaa 'aie d 1ie cie e cee d ie

cie : T= AA1.

ne n === n0

74

P ' ()


75/134

D : ()0 T=1, 2, ... de

(...). La i T dcia e e d'ieaieffi a caacie e ce de

eeee. Reae : La a d e, 'aie decie da e fie ie e e dcie a

ce de eeee. Li de Pi [[()/!]E()], e cede eeee i e e e e ieaie

diibe e e i eeiee 75

D : D 'ia de da d


76/134

ie cie d e. Si Xa aiabe aaie ea e ede eice d ie cie (e aa e db de a fi d eice)

0 D1 D2 D3 D4

X4X1 X2 X3

U ia de da ced e fi de eice, ai eced a fce db de eice. I e e e effe cie i ie a ai aie ceeci ide. Le ee eicc aie d chai cie

O cidea de ai da e e de eice X idedae e ideiee diibe i.i.d. a diibi dee de eice a ie die e a diibieeiee

76

See icc

:N


77/134

Pibii d'ai de ee e aae : U cie aie

Si i a ee de ibe, e cie ee iaae e

eice Si e ee cc, e cie e ace da e bffe e

aee de ibai d' de ee

Sai iee ? T e ee e e

eice e ideda Sai IS : I ? L

77

:C


78/134

Caaci de a fie acceii de cie eaee de eice : fiie ifiie.

K = caaci de a fie (ica e e ciee eice) K=+, caaci iiie

K=B


79/134

Deie 'de da ee e cie a fiee . FIFO( ) ( ) PAP (

) LIFO ( ) ( ) DAP (

)

RR (). FA , , ( I)

P (P).Ce e ca iie de a diibi RR e e

a de e Q

0

79

N K Naiai de 'cie d'e fie d'aee T/X/C/K//Z


80/134

T : diibi d'ieaie X : diibi de eice C : be de ee K : caaci de a fie

: ai de age (e di !) e be a dageceibe daie d a fie Z : diciie de eice

M : i eeiee G : i gae GI : i gae idedae D : i cae (deiie) E: i de Eag

H: i heeeiee C: i de C PH: i de e

Pa : K=+ =+ =FIF80

N


81/134

Eiece eiee de ie cae decie :

Pce d'aie diffeTe de eice diffe acee a a e a e e e c

de a cae Ce e diffee cae 'de

da a fie ?

PR () ( )HOL ( )

81

R '


82/134

: ' de fie ie ()

Caaciai ?Caaciai de cha e ai

Pce d'aie de cieRage de cie ee e ai

Diffe e de ea de FA:

Rea eRea feRea icae

82

FA '


83/134

83

MODELIAION E DIMENIONNEMENMODELIAION E DIMENIONNEMEN


84/134

Chaie :

DE REEA ELECOMDE REEA ELECOM

Le Fie daee ieAhed EL KHADIMI

84

P P


85/134

Aae aiee E gie aiie Dbi e d'ee Dbi e de ie Nbe e de cie Te de

Ta a e aee

E gie eae Cdii de abii Li de Lie

85

A


86/134

Aae aiee = aiai aiciede 'i de ce e eda eide de

Pee de caacie e e O die dc e cee d e

ee =0 e =T86

P '


87/134

' ie

D

: ia de da d ie cie

R: e de d ie cie da e e : R=DA T: e a d'beai T(,T): e a eda ee e e cie cie

P(,T): i de e eda eee e cie cie

A(T): be de cie aia da e e eda [0,T]

D(T): be de cie ia e e eda [0,T] 87

P


88/134

Dbi e d'ee Xe

Dbi e de ie X

88

P


89/134

Nbe e de cie QM ()

Te e de RM ()

'

89

P


90/134

Xe, X, Q, R e.... Ta d'iiai d ee U

90

P


91/134

O e cide ie :

Le aae de eface d ea eie

Le aae de eface chace deai

Da e ca icae : O e 'iee a aae de eface

chae cae

... e cae cfde

91

P


92/134

O 'iee 'eiece e a ae(eee) de iie e T > ifii

92

Dfi ii


93/134

Dfiii : '

= 1

i.e : e be a de cie ai da ee eda ieae [0,T], A(T), e di

a ce aidee e e be a decie aa i e e, D(T) d T ed

e ifii93

' '

T di i 1/


94/134

Te e dieaie a= 1/ Te e de eice = 1/

e e a e daie de cie da afie e e e a e de eice d ee Ue fie d'aee ea cide ce abe

d e : ' <

i.e. i e fa a 'i aie, e ee, de cie da a fie e ce ee e caabede aie

94

' FA


95/134

Pi :U ea de fie d'aee cae

ca M ai (chae ai i aa a de eice i, Ciee e a e a a e i a e e

cie) e abe i:i< Ci. i i=1, ..., M

95

L L

N i


96/134

Ne ccee e e gie eae

Ace hhe a

Ace hhe e aiabe aaiei caacie e e

96

L L

P i L


97/134

Pi : L ,

' :

Q = R.

PedeeU cie aia e e ee Q cie

dea iCe cie aa aie deie i R.X cieD da 'a aiaie : Q=R.X

97

I L L

P d dd i ' d i i (Q


98/134

Pee de ddie 'e de i ai (Q,R, X) e fci de a caiace de de

ae Pe 'aie :

S e fie d'aee (bffe+ee)S a fie d'aee (e bffe eee)S e ee de a fie

...

98

L ' +


99/134

Lieeai ee be e da afie (e aee e eice) e e e ea de d' cie da a fie (e

d'aee + e de eice) :Q = R. = R.

99

L '


100/134

Ici = bffe Lieeai ee e be e de

cie e aee Qe e e e

d'aee d' cie aa eice W :

Q = . =

100

L


101/134

Maiea = ee Lieeai ee e be e de

cie e eice Qe e e e de

S d' cie da e ee :

Q = . = .

101

M/M/1

Dfiii


102/134

Dfiii CMTC acie

Sabii Aa e d ie eae

Cac de aae de efaceDbi XTa d'iiai d ee U

Nbe e de cie QTe e de R

102

D M/M/1


103/134

M/M/1 ? Pce d'aie de cie da a fie : Pi () Te de eice d' cie : diibi eeiee ()

Fie de caaci ifiie See ie Diciie de eice de a fie : FIFO

103

CMC M/M/1

Decii : ce ()0 : chaie


104/134

Decii : ce ()0: chaie,eace d'a dice, e ci, a

iec'e bie e CMTC !

Ga e aci

104

' M/M/1 ?

Cci de a CMTD ice aec :


105/134

Cci de a CMTD ice aec :

105


106/134

A M/M/1

Aae aiaie d'e fie abe (


107/134

Aae aiaie d e fie abe (


108/134

:

= (0),(1),

( )

=

==

0

10n

npetpQ

CMTC :

108

R 2. B

ai d'a 'iibe :


109/134

, =

( ) ( )

( )( ) ( ) ( )201

10

+=+

=

ppp

pp

M

Qee ige de cac i

,

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) 0,1

21

10

+=

=

=

nnpnp

pp

pp

M

109

R 3.

Dcii e de e E1 e E2 d


110/134

gaie e f

110

R M/M/1

E a : a a = ( ) ( )( ) ( )

1,1 = nnpnp

n


111/134

Cac de a cae de aiai : Si :

( ) ( ) 0,0 = npnp n

( ) 10

=

=n

np

( ) ==

11

0n

p

O bie a :

=0n

( ) ( ) 0,1 = nnp n

111

P D

Dbi X ?


112/134

U eice e effec aec a i e ecie a i cie :

{ } ( ) ( )[ ] =====

=

01videnonfilePr pnpobaX

112

P '

Ta d'iiai ? C'e a babii e e


113/134

Ta d iiai ? C e a babii e eee de a fie i cc :

( ) ( )[ ] ====

=

011

pnpUn

113

P N Q

Nbe e de cie = eace d be de


114/134

Nbe e de cie eace d be decie :

114

P R

Uiiai de a i de Lie :


115/134

Se i 'ci :

115

: M/M/1/K

C'e e fie ideie a fie M/M/1 ai a caaci


116/134

/ / de a fie d'aee e fiie.

Si cie aie (ia e i de Pi de a ) e'i a d K cie e da e e, i e !

116

CMC M/M/1/K

Decii : ce ()0 eea e be de


117/134

cie da e e : chaie, eace d'a dice (efii), e ci, a ie

c'e bie e CMTC ! Gahe aci :

117

' M/M/1/K

CMTC : idcibe e, ce 'eace d'a


118/134

e fii, e a ce

I ' a dc a de cdii de abii a fieM/M/1/K

118

Si () a babii d'e da 'a .

A M/M/1/K


119/134

ai a fie

119

P D


120/134

Mee e a de da de cie e ie dee : XMea e a d'aie

e : Xe

120

P D ()

X= d 'ia a fie 'e a ide :


121/134

= ' 'e fie 'e a eie :

Fiaee, ce =/: Xe=X=X

121

P '


122/134

' ,d'iiai 'e ga

!

N a : U = X/ai ici X

122

P N Q


123/134

123

P R

P e e de , e iee 2i di i


124/134

ai diice :

Te e de d' cie aia da ee RTTe e e c ie e eciee

adi da a fie d'aee R. Cac ? Aicai de a i de Lie !

124

P R ()

E e cida e e cie effeciee adi :


125/134

E cida e cie, ci e ee :

Si a i de cie adi da e e :

Fiaee :

125

M/M/

Dfiii CMTC acie


126/134

CMTC acie

Sabii

Aae d gie eae Cac de aae de eface

Dbi X

Ta d'iiai d ee U Nbe e de cie Q Te e de R

126

M/M/

M/M/ ? Pce d'aie de cie da a fie : Pi ()


127/134

Pce d aie de cie da a fie : Pi () Te de eice d' cie : diibi eeiee ()

Nbe iii de ee ideie e ideda e de ae

127

CMC M/M/

A ea, decii d'a a ie : ()0 chaie, eace d'a dice, e ci, a


128/134

ie

c'e bie e CMTC ! Gahe aci

128

E ?!

L'i a , de 'a e 'a 1 e : ?


129/134

= (1 ) ?

U de cie eie eice (e 1e , e 2e , ..., e e) Ac cie 'aie eda d ! O :

ba(cie eie eice, e()) = d+(d) ba(cie e eie a eice, e()) = 1d+(d) ba(ac cie 'aie, i()) = 1d+(d)

Deee ii d 1e de :129

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )dtodtdtodtdtodtdtpPn

j

nnn +

++==

=

111

11

( ) ( )dtodtndtpP nn +== 1

M/M/

Rae : cdii de abii d'e fie M/M/1 ?


130/134

' See ifii ? '

Ue fie M/M/ e abe !

130

A M/M/


131/134

131

P M/M/D

Le eice 'effece aec a da


132/134

chae a e e e cie

cie :

132

P M/M/N Q


133/134

133

P M/M/ R


134/134

134

Documents

Modélisation et Dimensionnement des Réseaux