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PSI 15/16

DM 3 -- Mécanique des fluides

Problème 1 : Vase de Tantale (extrait CCP PC 2010)

Le théorème de Bernoulli doit être invoqué deux fois dans ce sujet. Nous le verrons bientôt. Il est facile à

appliquer, même sans l’avoir démontré en cours. Notez qu’il ne peut être utilisé que lorsque l’écoulement est

incompressible, homogène, stationnaire et « parfait »… ce dernier qualificatif signifiant que l’on néglige la

viscosité du fluide.

Théorème de Bernoulli pour un écoulement PSHI

(Parfait Stationnaire Homogène et Incompressible)

Soient deux points A et B d’une même ligne de courant :

Cela signifie que la quantité

se conserve le long d’une ligne de courant. Ce

théorème s’apparente à la conservation de l’énergie, on reconnaît l’énergie cinétique (volumique) et

l’énergie potentielle de pesanteur (volumique). On comprend ici que la pression est une autre forme

d’énergie volumique. C’est une nouvelle façon de stocker de l’énergie (spécifique à la mécanique

des fluides, nouveauté par rapport à la mécanique du point).

- est la masse volumique du fluide

- la norme de la vitesse

- la norme du champ de pesanteur

- l’altitude

Ce théorème doit être utilisé aux questions 1.2. et 2.1.

Attention, lors de ces questions, il ne permet pas seul de conclure. Il faut invoquer d’autres lois du cours.

La partie 4 (électronique) est facultative (mais je vous conseille d’essayer).

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Résolution de problème 2 : Bouilloire

Estimer le temps nécessaire pour faire bouillir l’eau pour le thé avec la bouilloire dont les

caractéristiques sont données ci-dessous.

Données pour l’eau sous 1 bar:

Capacité

thermique

Eau liquide

(kJ/kg)

Capacité

thermique

Eau vapeur

(kJ/kg)

Chaleur

latente de

vaporisation (kJ/kg)

4,185 2,0267 2257,92